d) Forklar hvordan du kan bruke tellemateriell og illustrasjoner for å utvikle forståelse for plassverdisystemet.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "d) Forklar hvordan du kan bruke tellemateriell og illustrasjoner for å utvikle forståelse for plassverdisystemet."

Transkript

1 Institutt for lærerutdanning og pedagogikk Denne eksamenen er todelt, både Del 1 og Del 2 må være bestått for at eksamen skal være bestått. Oppgavene skal besvares slik at framgangsmåten eller tankegang kommer klart fram. Del 1: Matematisk kunnskap Oppgave 1 (20 %) a) Presenter de sentrale strukturene i multiplikasjonstabellen og forklar hvordan kunnskap om strukturer kan gjøre det enklere å undervise i multiplikasjon. b) Noen regnestrategier går ut på å kunne gjøre bruk av den distributive loven eller den assosiative loven. Gi eksempel på hvordan hver av disse lovene kan brukes for å regne ut 8 12 (uten oppstilt algoritme). Gjør rede for stegene i resonnementet, og hvor oppdeling i ledd/faktorer og loven kommer inn. c) Hvilke forkunnskaper kreves for å kunne løse oppgaven i b) på de måtene du beskriver? d) Beskriv ulike metoder for overslagsregning. Skriv også hvorfor den enkelte metode kan være nyttig eller viktig. Oppgave 2 (15 %) a) I oldtidens egyptiske tallsystem brukte de disse tallsymbolene: Det egyptiske tallsystemet er et additivt system. Forklar hva som menes med et additivt tallsystem. b) Vårt tallsystem er et posisjonssystem. Forklar hva som ligger i det, og hvordan det er forskjellig fra et additivt tallsystem. c) Lag en subtraksjonsoppgave i et posisjonssystem med grunntall forskjellig fra ti. Tallene som inngår skal være tresifret, og oppgaven innebære veksling. Løs deretter oppgaven uten å gjøre om til titallsystemet. d) Forklar hvordan du kan bruke tellemateriell og illustrasjoner for å utvikle forståelse for plassverdisystemet. 1

2 Oppgave 3 (15 %) a) Vis med eksempler hvordan begrepene største felles faktor og minste felles multiplum kan komme til anvendelse når vi skal forkorte brøker eller finne fellesnevner. b) Det finnes et kriterium som kan brukes for å avgjøre om et tall er delelig på 4. Beskriv dette kriteriet. Forklar også hvorfor det fungerer ved å ta utgangspunkt i tallet c) Når en skal avgjøre om et tall er primtall eller ikke er det nok å sjekke om tallet er delelig på primtallene som er mindre enn kvadratroten til tallet. Forklar hvorfor. Del 2: Kunnskap om elevene sin matematiske tenking og kunnskap om undervisning i matematikk. Oppgave 4 (20 %) a) Forklar de tre ulike modellene for brøk. Bruk illustrasjoner. b) Anta at en klasse har arbeidet med addisjon og subtraksjon av brøker. Det er nå tid for å begynne å jobbe med multiplikasjon av brøk. Forklar hvordan du ville introdusere og illustrere dette, og begrunn hvilke oppgaver du ville gi først. c) På tross av din introduksjon så mener en elev at 1 3 = 5 6 = i. Hvordan kan eleven ha tenkt? ii. Forklar hva du vil gjøre for å hjelpe eleven til å innse at svaret må være feil. iii. Hvordan vil du hjelpe eleven på rett vei? Oppgave 5 (15 %) Elever i 6. klasse og 8. klasse fikk følgende oppgave om tallregning: Sett ring rundt regneuttrykkene som passer til regneoppgaven: 1 kg kjøttdeig koster 69 kr. Kari kjøper 0,6 kg. Hvor mye koster det? 69 0,6 69: 0,6 0,6: 69 0, ,6 Tabellen under viser svarfordeling i prosent. 6. klasse 8. klasse Både 69 0,6 og 0,6 69 (riktig svar) 28 % 46 % 69: 0,6 30 % 25 % Både 69: 0,6 og 0,6 : % 5 % (Oppgave 4d i Veiledning til tall og tallregning). a) Hvilke misoppfatninger kan ligge til grunn for de to feilaktige svaralternativene? Gi forklaringer på hva som kan forårsake disse misoppfatningene. 2

3 b) Hvordan vil du gå fram for å skape en kognitiv konflikt hos elever som har disse misoppfatningene, og deretter hjelpe elevene til å løse konflikten? c) Lag en regnefortelling til divisjonen 69: 0,6. Anvender du målingsdivisjon eller delingsdivisjon? Begrunn svaret. Oppgave 6 (15 %) a) Hva er forskjellen på å telle når man står i gjemsel og på å telle antall blyanter i pennalet? b) Gjør rede for de ulike additive strukturene (problemtypene) legge til, trekke fra, del-delhelhet og sammenligning. c) Hvordan kan du bruke denne kunnskapen i din undervisning? Lykke til! 3

4 Sensorveiledning LRU-1125 Grunnleggende matematikk 1.-7.trinn Skriftlig eksamen 1.studiea r Emneplanen sier at dette skal læres første studieår Matematisk kunnskap kunnskap om oppbygginga av posisjonssystemet for heile tal, desimaltal, og samanhengen mellom brøk, desimaltal og prosent oppbygging og strukturar i addisjons-, subtraksjons-, multiplikasjons- og divisjonstabellen den assosiative, kommutative og distributive lova si rolle i grunnleggjande talrekning forståing av fleksible og standardiserte algoritmar for dei fire rekneartane kunnskap om korleis brøk kan illustrerast, danne grunnlag, for forståing av brøkrekning figurtal, primtal, faktorisering og delbarheit talsystem, rasjonale og irrasjonale tal prioriteringsreglar og proporsjonalitet Kunnskap om elevane si matematiske tenking strategiar ved teljing og hovudrekning, og også kunnskap om ulike nivå og viktige steg i utviklinga av desse strategiane kunnskap om kjende problem ved overgangen frå heile tal til desimaltal og brøk, inkludert kjende misoppfatningar. kunnskap om vanlege feil og problem knytte til læringa av standard algoritmar, og korleis desse kan førebyggjast Kunnskap om undervisning i matematikk kunnskap om korleis ein kan undervise elevar i teljestrategiar slik at dei kjem opp på neste nivå konkretisering av posisjonssystemet konkretisering av fleksible og standardiserte algoritmar konkretisering av brøk (mengd, lengde og område) og desimaltal (måling) kunnskap om progresjonen i læring av brøk, frå illustrasjon via likeverdige brøkar til brøkrekning Eksamen består av: ein skuleeksamen på 6 timar (etter 1. studieår) Denne eksamenen er todelt. Del 1: Matematisk kunnskap. Del 2: Kunnskap om elevane si matematiske tenking og kunnskap om undervisning i matematikk. Hjelpemiddel: To A4-ark (fire sider). Eksamen tel 50 %

5 Pensum Alseth, B. (2009). "Kompetanse og grunnleggende ferdigheter i matematikk", I Grunnleggende ferdigheter i alle fag. Hilde Traavik et. al. (red.), Universitetsforlaget. Brekke, Gard (2002). Introduksjon til diagnostisk undervisning Brekke, Gard: Veiledning til Tall og tallregning. Læringssenteret Grønmo, Liv Sissel (2005). Artikkel "Ferdighetenes plass i matematikkundervisningen" Löwing, M. & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Studentlitteratur. Kap. 4 og 5. Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik. Matematikdidaktik för lärare. Studentlitteratur. Kap 4. Skemp, Richard (1976). Artikkel "Relational Understanding and Instrumental understanding" Solem, I.H., Alseth, B. og Nordberg, G. (2010). Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1. til 4.trinn. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag. s Van de Walle, John et.al. (2013). Elementary and Middle School Mathematics, Allyn & Bacon; 8. utg. kap 8-13 og Vekting av oppgavene Vekting av den enkelte oppgave vil oppgis i eksamenssettet. Generelt i didaktikk (kunnskap om elevene si matematiske tenkning og kunnskap om undervisning i matematikk): Det høyeste nivået er - når en har gode, konkrete og egne eksempel på hvordan man kan anvende teorien i praksis som lærer - preget av et faglig overskudd og evne til å se ulike teorier i sammenheng og vurdere de opp mot hverandre Et middels nivå er - når kandidaten viser at han forstår teorien og klarer å relatere teorien til praksisfeltet gjennom rimelig gode eksempel - når kandidaten kan bruke eksempel på en rimelig selvstendig måte - å kunne gjøre rede for og vise rimelig god forståelse for alle viktige deler av pensum Laveste godkjente nivå er - å gjengi det som står i pensum, med eksempel fra pensum, på en god og oversiktlig måte - preget av at en kjenner sentrale deler av pensum og kan gjengi det, men mangler refleksjon og evne til å utarbeide egne eksempel - å kunne lage rimelig gode eksempel på matematiske aktiviteter, men ikke klare å relatere dette til teori Nivået er for lavt hvis - det er viktige emner fra pensum som ikke er kjent - eksemplene fra praksis er så dårlige at det vil hindre eleven i å lære

6 Gode eksempel i didaktikk er gode aktiviteter som elevene trolig vil ha godt faglig utbyte av. Teori relatert/knyttet til praksisfeltet er å klare å bruke (anvende) teori som grunnlag for slike gode eksempel. Kandidaten må ha kunnskaper innenfor både matematisk tenkning og undervisning i matematikk for å oppnå de ulike nivåene. Generelt i matematisk kunnskap: For å nå høyeste nivå i matematikk må følgende tre krav være oppfylt : - framgangsmåte/tenkemåten må komme klart fram - svar og framgangsmåte må være riktig - kandidaten må vise god matematisk forståelse og innsikt Et middels nivå er når - framgangsmåte/tenkemåten kommer klart fram - løsningen er riktig, men framgangsmåten er tungvint/uhensiktsmessig - løsningen er feil på grunn av en mindre (regne)feil, men framgangsmåten ellers er rett Laveste godkjente nivå er når - framgangsmåte/tenkemåten kommer klart fram - løsningen inneholder feil (f.eks. to-tre mindre (regne-)feil), men framgangsmåten ellers er riktig Et svar gir ikke uttelling når - løsningen inneholder alvorlige feil - kandidaten viser manglende forståelse (for eksempel ved å ikke kommentere svar som er opplagt feil) - framgangsmåte/tenkemåte ikke kommer fram i det hele tatt Totalt : Generelt kan en si at høyeste nivå tilsvarer karakteren A, middels nivå tilsvarer karakteren C og laveste nivå tilsvarer karakteren E. For å få karakteren A må en totalt sett vise høyeste nivå innenfor både didaktikk og matematikk. For å få bestått eksamen må en vise bredde i kunnskapen og ha minst laveste nivå i både didaktikk og matematisk kunnskap.

7 Karaktersystem Karaktersystemet ved norske universitet og høgskolar er todelt: Eit bokstavkaraktersystem frå A til F, der A er beste ståkarakter, E er dårlegaste og F er ikkje bestått Eit todelt karaktersystem med verdiane bestått/ikkje bestått Bokstavkaraktersystemet er slik: Symbol A B C D E F Nemning Framifrå Mykje god God Nokså god Tilstrekkeleg Ikkje bestått Generell, kvalitativ omtale av vurderingskriterium Framifrå prestasjon som klart utmerkar seg. Kandidaten viser svært god vurderingsevne og stor grad av sjølvstende. Mykje god prestasjon. Kandidaten viser mykje god vurderingsevne og sjølvstende. Jamnt god prestasjon som er tilfredsstillande på dei fleste områda. Kandidaten viser god vurderingsevne og sjølvstende på dei viktigaste områda. Ein akseptabel prestasjon med nokre vesentlege manglar. Kandidaten viser ein viss grad av vurderingsevne og sjølvstende. Prestasjonen tilfredsstiller minimumskrava, men heller ikkje meir. Kandidaten viser lita vurderingsevne og sjølvstende. Prestasjon som ikkje tilfredsstiller dei faglege minimumskrava. Kandidaten viser både manglande vurderingsevne og sjølvstende.

8 Høst 2014 LRU-1125 Grunnleggende matematikk trinn - 30 stp Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora, samfunnsvitenskap og lærerutdanning Emnetype Emnet er ein obligatorisk del av integrert mastergradsprogram - lærarutdanning trinn. Emnet kan ikkje takast som enkeltemne. Innhold Følgjande element blir vektlagde: grunnleggjande talrekning, teljestrategiar, hovudrekning, fleksible og standardiserte algoritmar, desimaltal, brøk og prosent, grunnleggjande statistikk, geometri og måling, pre-algebra, problemløysing, diagnostisk undervisning, sannsynlegheitsrekning og statistikk. I løpet av første studieår skal studentane delta i eit tverrfagleg temaarbeid om grunnleggande ferdigheter. Matematikk, norsk og pedagogikk skal bidra like mykje i dette temaarbeidet. I løpet av andre studieår skal studentane delta i eit tverrfagleg temaarbeid om lærarrollen - i samarbeid med norsk og profesjonsfaget. Hva lærer du Kunnskap og forståing: Kunnskap og forståing er delt inn i tre område (matematisk kunnskap, kunnskap om elevane si matematiske tenking og kunnskap om undervisning i matematikk). Desse tre områda skal vektast rimeleg likt i undervisninga av emnet. Etter bestått emne skal studentane ha fylgjande læringsresultat: 1.studieår Matematisk kunnskap kunnskap om oppbygginga av posisjonssystemet for heile tal, desimaltal, og samanhengen mellom brøk, desimaltal og prosent oppbygging og strukturar i addisjons-, subtraksjons-, multiplikasjons- og divisjonstabellen den assosiative, kommutative og distributive lova si rolle i grunnleggjande talrekning forståing av fleksible og standardiserte algoritmar for dei fire rekneartane kunnskap om korleis brøk kan illustrerast, danne grunnlag, for forståing av brøkrekning figurtal, primtal, faktorisering og delbarheit

9 talsystem, rasjonale og irrasjonale tal prioriteringsreglar og proporsjonalitet Kunnskap om elevane si matematiske tenking strategiar ved teljing og hovudrekning, og også kunnskap om ulike nivå og viktige steg i utviklinga av desse strategiane kunnskap om kjende problem ved overgangen frå heile tal til desimaltal og brøk, inkludert kjende misoppfatningar. kunnskap om vanlege feil og problem knytte til læringa av standard algoritmar, og korleis desse kan førebyggjast Kunnskap om undervisning i matematikk kunnskap om korleis ein kan undervise elevar i teljestrategiar slik at dei kjem opp på neste nivå konkretisering av posisjonssystemet konkretisering av fleksible og standardiserte algoritmar konkretisering av brøk (mengd, lengde og område) og desimaltal (måling) kunnskap om progresjonen i læring av brøk, frå illustrasjon via likeverdige brøkar til brøkrekning 2.studieår Matematisk kunnskap kunnskap om oppbygginga av aktuelle måleeiningar transformasjonar måling som verktøy og måleusikkerheit mønster og generalisert aritmetikk uformell løysing av likningar og ulikskapar matematisering sannsynlegheitsmodellar konkretisering av samansette forsøk (t.d. bruk av trestruktur, tabellar, areal, kombinatorikk) sentralmål og spreidningsmål i statistikk, kritisk haldning til statistikk

10 Kunnskap om elevane si matematiske tenking kunnskap om korleis elevar utviklar kompetanse i måling (sentrale steg) kunnskap om korleis elevar utviklar kompetanse i geometri (van Hiele) kunnskap om korleis pre-algebra er avgjerande for elevar si utviklinga av algebraisk forståing misoppfatningar knytt til sannsynlegheitsomgrepet Kunnskap om undervisning i matematikk forståing av kva det vil seie å kunne matematikk og korleis ein kan undervise for å oppnå ulike typar kunnskap som fakta, ferdigheit, omgrepsstrukturar, strategiar og haldningar kunnskap om korleis ein kan bruke elevar aktivt slik at dei kan lære matematikk av kvarandre kunnskap om korleis ein får til problemløysing, til dømes gjennom diskusjonar i klasserommet med fokus på argumentasjon og grunngjeving korleis IKT kan brukast i undervisninga av tal og geometri Ferdigheiter Studenten skal kunne leie undervisning med fokus på ulike typar kunnskap planleggje undervisning innanfor eit emne, med fokus på progresjon, prioritering og døme vurdere om elevane sine idear er matematisk haldbare Kompetanse Etter bestått emne skal kandidaten ha undervisningskompetanse i matematikk på trinn. For å ha slik kompetanse treng kandidaten å kunne: bruke den matematiske kunnskapen sin til å vurdere kva som er matematisk haldbart og ikkje i samtale med elevar, i diskusjonar i klasserommet og i vurdering av lærebøker bruke den matematiske kunnskapen sin til å vurdere kva som er sentralt og mindre sentralt i eit pensum, og prioritere og tilpasse undervisninga ut frå dette førebyggje framtidige problem og misoppfatningar bruke kunnskapen sin om elevane si tenking til å tilpasse undervisninga til den enkelte eleven, og til å ta tak i kjende problem og misoppfatningar bruke kunnskapen sin om undervisning i matematikk til å legge opp til ei fornuftig rekkefølgje og progresjon, og vere i stand til å lage matematisk haldbare døme og konkretiseringar bruke kunnskapen sin om læreplanar til å vurdere om lærebøker og eiga undervisning oppfyller krava som er sette

11 kan legge til rette for progresjon i eleven si læring av grunnleggande ferdigheiter Undervisnings- og eksamensspråk Undervisnings- og eksamensspråket er norsk. Undervisning Studentane vil møte eit variert utval av undervisnings- og læringsformer som individuelt arbeid, gruppearbeid, førelesing og seminar. Sentralt i emnet er arbeid med matematikken ein skal undervise. For å studere korleis elevar tenkjer vil det nyttast video der elevar løyser oppgåver, spel, leikar og diskusjonar. Det vil også fokuserast på kjende problem og misoppfatningar i ulike emne. For å studere korleis ein planlegg og gjennomfører undervisning vil materiell studerast og prøvast ut, video av undervisning analyserast og det vil diskuterast kva som skil god og dårleg undervisning. For å studere matematikken ein skal undervise vil både kompleksiteten i den grunnleggjande matematikken studerast og det vil leitast etter nøkkelkunnskapar og sentrale element i matematisk kunnskap. Målet er å oppnå ei djup og detaljert forståing av kva som skal til for å lære matematikken på trinn. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. Undervisninga i enkelte tema vil bli undervist i samarbeid med profesjonsfaget. Tilleggsinformasjon for studentar på samlingsbasert fulltidsstudium: Studiet går over ti samlingar første studieår og åtte-ni samlingar andre studieår. Utdanninga er organisert som eit fulltidsstudium, og ein må rekne med jamn arbeidsinnsats gjennom studiet. Samlingsbasert organisering legg til grunn at studentane jobbar aktivt i periodane mellom samlingane, og ein legg også til grunn at studentane bruker digitale verktøy. Emnet vil evaluerast munnleg eller skriftleg minimum ei gong kvart tredje år. Eksamen Følgjande arbeidskrav må vere godkjende før ein kan gå opp til eksamen: mappe første studieår med ca. 4 oppgåver. Kvar oppgåve er på 2-4 sider/ ord mappe andre studieår med ca. 4 oppgåver. Kvar oppgåve er på 2-4 sider/ ord 70 % deltaking på undervisning

12 Mappeoppgåvene er knytte til kunnskap om elevane si matematiske tenking og Kunnskap om undervisning i matematikk. Oppgåvene skal gjevast i løpet av heile studiet og er knytte opp mot avsluttande eksamen. Eksamen består av: ein skoleeksamen på 6 timar (etter 1. studieår) Denne eksamenen er todelt, og begge delane må vere bestått for å bestå eksamen. Del 1: Matematisk kunnskap. Del 2: Kunnskap om elevane si matematiske tenking og kunnskap om undervisning i matematikk. Hjelpemiddel: To A4-ark (fire sider) med sjølvvalt innhald. Eksamen teller 50 % ein munnleg individuell eksamen 45 minutt (etter 2. studieår) Denne eksamenen er i heile pensum. Første del av eksamen tek utgangspunkt i mappa med arbeidskrav. Hjelpemiddel: eigne notat. Eksamen teller 50 % Det vert gjeve samla karakter i faget. Ved karakteren F/ikkje bestått på ein av eksamensdelane må berre denne delen takast på nytt. Ved bedømming av eksamen nyttar ein karakterar etter ein skala frå A til E for bestått, og F for ikkje bestått, med A som beste karakter. Ved karakteren F/ikkje bestått kan ein ta kontinuasjonseksamen i byrjinga av påfølgjande semester. Dato for eksamen Skriftlig prøve Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret. Emnet overlapper disse emnene MATEMAT1B08 Matematikk 1 15 stp Pensum Bergsten et al. (1997). Nämnaren Tema: Algebra för alla. Kap 1-5.

13 Brekke, Gard (2002). Introduksjon til diagnostisk undervisninghttp://bestilling.utdanningsdirektoratet.no/bestillingstorg/pdf/59447_kar_mat_007_i nnmat.pdf> [Hentet: ] Gjone, Gunnar og Nortvedt, Guri (2001). Veiledning til geometri. Bokmål. Aldersgruppe F og I, Læringssenteret Hals, Sigbjørn (2011): "Geogebra 3.0 for mellomtrinnet", ) Støren, Helge (2001). Veiledning til måling og enheter. Aldersgruppe F og I, Læringssenteret Van de Walle, Karp & Bay-Williams (2014). Elementary and Middle School Mathematics, Allyn & Bacon; 8. utg. Kap 3, 4, 14, Drageset, Ove (2014). Korleis leie ein matematisk samtale. I Tangenten 1/2014. Bergen: Caspar Forlag. Andersen, Peer (2014). Grunnleggende Excel-øvelser. Selvvalgt pensum om regning i statistikk og sannsynlighet. Ca.50s Støttelitteratur Birkeland, Breiteig og Venheim (2011). Matematikk for lærere 2.Oslo: Universitetsforlaget. 5.utgave Bjørnestad, Øistein, Kongelf & Myklebust (2006): Alfa. Bergen: Fagbokforlaget Hinna, Kristin R.C. et.al. (2012).QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget Kilborn, Wiggo & Löwing (2002): Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Studentlitteratur. Lund: Studentlitteratur Månsson, Anders (2014). Grunnbok i matematikk for grunnskolelærerutdanningen. kap.5 og 6. Solem, Ida Heiberg, Alseth & Nordberg (2010).Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1.-4.trinn. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag. Thomas P. Carpenter, Megan L. Franke og Linda Levi (2003): Thinking Mathematically: Integrating Arithmetic & Algebra in Elementary School, Heineman, 2003.

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

SKR-C. ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08.

SKR-C. ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08. Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Individuell skriftlig eksamen i MATEMATIKK, MX30SKR SKR-C 20 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08. BOKMÅL

Detaljer

SKR-B. UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08.

SKR-B. UTSATT EKSAMEN 06.06.08. Sensur faller innen 27.06.08. Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Individuell skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, M1SKR SKR-B 1 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 6.6.8. Sensur faller innen 27.6.8. BOKMÅL Resultatet

Detaljer

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet bygger på nasjonale retningslinjer for matematikkfaget i rammeplan

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanning av 2003. Fagplan godkjent av avdelingens studieutvalg 11.

Detaljer

Emnekode: LGU51014/LGU51005 Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1. Semester: Høst År: 2015 Eksamenstype: Individuell skriftlig

Emnekode: LGU51014/LGU51005 Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1. Semester: Høst År: 2015 Eksamenstype: Individuell skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU51014/LGU51005 Emnenavn: Matematikk 1 (5-10), emne 1 Semester: Høst År: 2015 Eksamenstype: Individuell skriftlig Oppgaveteksten: Oppgave 1 I en klasse med åtte gutter og tolv

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning Landåssvingen 15, 5096 BERGEN

H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning Landåssvingen 15, 5096 BERGEN H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning Landåssvingen 15, 5096 BERGEN Eksamensoppgave høsten 2012 Ny/utsatt eksamen Bokmål Eksamensdato : 14. desember 2012 Utdanning : GLU 1-7 Emne

Detaljer

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Studiepoeng: 30 (15+15). Separat eksamen høst 2014 (muntlig) og vår 2015 (skriftlig). INNLEDNING

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7

Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 24. mai 2011 Oppgavesettet besto av 3 oppgaver. Alle oppgavene skulle besvares og svarene begrunnes. Oppgavene telte i utgangspunktet som vist

Detaljer

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse

Detaljer

Fagplan for matematikk 1 - faglærerutdanningen for tospråklige lærere (30 studiepoeng)

Fagplan for matematikk 1 - faglærerutdanningen for tospråklige lærere (30 studiepoeng) Fagplan for matematikk 1 - faglærerutdanningen for tospråklige lærere (30 studiepoeng) Fagplanen for matematikk 1 faglærerutdanningen for tospråklige lærere (30 studiepoeng) bygger på rammeplan for allmennlærerutdanning

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

Høgskolen i Østfold. Studieplan for. Norsk 1. Studiet går over to semester 30 studiepoeng. Godkjent av Dato: Endret av Dato:

Høgskolen i Østfold. Studieplan for. Norsk 1. Studiet går over to semester 30 studiepoeng. Godkjent av Dato: Endret av Dato: Høgskolen i Østfold Studieplan for Norsk 1 Studiet går over to semester 30 studiepoeng Godkjent av Dato: Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV... 3 STUDIETS

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Barnehagelærarutdanning med vekt på Kunst, kultur og kreativitet 180 studiepoeng

Barnehagelærarutdanning med vekt på Kunst, kultur og kreativitet 180 studiepoeng Høgskolen i Bergen Bachelorstudium: Barnehagelærarutdanning med vekt på Kunst, kultur og kreativitet 180 studiepoeng Innleiing Barnehagelærarutdanning er ei treårig forskningsbasert, profesjonsretta og

Detaljer

Spansk og latinamerikansk språk og kultur 60 studiepoeng

Spansk og latinamerikansk språk og kultur 60 studiepoeng STUDIUM I Spansk og latinamerikansk språk og kultur 60 studiepoeng Høgskolen i Telemark Framlegg til studieplan Spansk og latinamerikansk språk og kultur 02.10.08 Innhald Spansk språk og latinamerikansk-

Detaljer

Emnet er ope for alle med studierett ved UiB.

Emnet er ope for alle med studierett ved UiB. Emnekode Emnenamn Engelsk emnenamn Studiepoeng 15 Undervisningssemester Undervisningsspråk Studienivå Krav til studierett Mål og innhald Læringsutbyte/resultat Kunnskap Grunnkompetanse ITAL111 Italiensk

Detaljer

Emnebeskrivelse videreutdanning i matematikk for lærere

Emnebeskrivelse videreutdanning i matematikk for lærere Emnebeskrivelse videreutdanning i matematikk for lærere Emnekode: Bestemmes senere Emnenavn: Matematikk 1 matematikk og matematikkdidaktikk for lærere 1.-7. trinn Antall studiepoeng: 15 + 15 Undervisningsspråk:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen. 1 Organisering av sentralt gitt skriftleg eksamen

Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen. 1 Organisering av sentralt gitt skriftleg eksamen Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen Denne eksamensrettleiinga gir informasjon om sentralt gitt eksamen, og korleis denne eksamen skal vurderast. Rettleiinga skal vere kjend for elever,

Detaljer

Studieplan - Nettmat 2

Studieplan - Nettmat 2 Studieplan - Nettmat 2 Matematikk 2, nettbasert videreutdanning for lærere pa 5. - 10. trinn (30 studiepoeng) Studiepoeng: 30 studiepoeng Undervisningsspråk: Norsk Studiets omfang/varighet: Studiet har

Detaljer

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149 Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +

Detaljer

Emneplan for matematikk 1MB

Emneplan for matematikk 1MB Emneplan for matematikk 1MB Studieprogramkode K1MBO Emnekode og emnenavn Matematikk 1MB Engelsk emnenavn Mathematics for Grades 1-7, Course 1 Studieprogrammet emnet inngår i Frittstående videreutdanning

Detaljer

Kjenneteikn på måloppnåing. Framlegg til aktivitetar

Kjenneteikn på måloppnåing. Framlegg til aktivitetar Matematikk i skulen 3. årssteget Kompetansemål etter 4. klasse TAL Skildre plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar,

Detaljer

Norsk. Fagpersonar. Introduksjon. Læringsutbytte

Norsk. Fagpersonar. Introduksjon. Læringsutbytte Norsk Emnekode: BFØ210_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbydar: Det humanistiske fakultet, Institutt for førskolelærerutdanning Semester undervisningsstart og lengd: Haust, 2 semester Semester eksamen/vurdering:

Detaljer

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Matematikk 1 for 1-7 Høgskolen i Oslo og Akershus Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Overordnet mål i kurset er at studentene: Utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Endrer

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Fag matematikk Trinn 3.klasse

Fag matematikk Trinn 3.klasse Fag matematikk Trinn 3.klasse Veke Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34-36 STATISTIKK Tabellar og diagrammar samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar,

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

Argumentasjon og regnestrategier

Argumentasjon og regnestrategier Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.

Detaljer

Matematikk 1 (5.-10. trinn)

Matematikk 1 (5.-10. trinn) Emne GLU2113_1, BOKMÅL, 2014 HØST, versjon 31.mai.2015 23:42:15 Matematikk 1 (5.-10. trinn) Emnekode: GLU2113_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning,

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Studieplan. Grunnleggende lese-, skrive- og matematikkopplæring for førskolelærere

Studieplan. Grunnleggende lese-, skrive- og matematikkopplæring for førskolelærere Studieplan Grunnleggende lese-, skrive- og matematikkopplæring for førskolelærere 30 studiepoeng FS-kode: K2GLSM Studieplanen er godkjent: 07.07.11 Sist revidert: 10.06.14 A. Overordnet beskrivelse av

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse,

Årsplan i matematikk, 8. klasse, v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Kap.1 Tal og talforståing Rekne med Tital-systemet

Detaljer

Emneplan for matematikk 1MB, trinn 1-7 (30 studiepoeng) oppdrag

Emneplan for matematikk 1MB, trinn 1-7 (30 studiepoeng) oppdrag Emneplan for matematikk 1MB, trinn 1-7 (30 studiepoeng) oppdrag Studieprogramkode K1MBO Emnekode og emnenavn Matematikk 1MB trinn 1-7 - oppdrag Engelsk emnenavn Mathematics for Grades level 1-7, Course

Detaljer

Studieplan 2014/2015

Studieplan 2014/2015 1 / 9 Studieplan 2014/2015 Matematikk, uteskole og digital kompetanse fra barnehage til 7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et deltidsstudium på grunnivå med normert studietid

Detaljer

Tekst og tolkning: litterær og retorisk analyse

Tekst og tolkning: litterær og retorisk analyse Tekst og tolkning: litterær og retorisk analyse Emnekode: NOR165_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbydar: Det humanistiske fakultet, Institutt for kultur- og språkvitenskap Semester undervisningsstart og lengd:

Detaljer

Regning med desimaltall

Regning med desimaltall Regning med desimaltall Gard Brekke I denna artikel beskrivs och diskuteras sådana uppfattningar som kommit fram när man studerat hur elever räknar med tal i decimalform. De uppfattar ibland talen som

Detaljer

STUDIEPLAN UTDANNING I JURIDISK METODE EI INNFØRING

STUDIEPLAN UTDANNING I JURIDISK METODE EI INNFØRING STUDIEPLAN UTDANNING I JURIDISK METODE EI INNFØRING 5 studiepoeng Godkjent i høgskolestyret 17. oktober 2012 1. Innleiing Rettstryggleiken til borgarane er viktig i samband med all offentleg maktutøving.

Detaljer

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...)" Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i "beskrive referansesystemet og

arbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...) Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i beskrive referansesystemet og Uke 34-38 Uke 39-40 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall Lærer: Carl Petter Tresselt "Beskrive og bruke plassverdisystemet for Tall individuell og felles gjennomgang arbeidsinnsats

Detaljer

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16

Årsplan i matematikk for 6. klasse 2015-16 Antall timer pr uke: 3,5 Lærer: Randi Minnesjord Læreverk: Multi 6 a og 6 b Gyldendal Nettstedene: www.moava.org og kikkora Grunnleggjande ferdigheiter (fra Kunnskapsløftet): Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE.

KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar. bruke tallinja til

Detaljer

FAGPLAN I MATEMATIKK 1, 1.-7. trinn

FAGPLAN I MATEMATIKK 1, 1.-7. trinn FAGPLAN I MATEMATIKK 1, 1.-7. trinn 30 (15+15) studiepoeng Grunnskolelærerutdanning for 1.-7. trinn Emnekoder: G1MAT1100 G1MAT2100 Fagplanen ble godkjent av avdelingsstyret 18. juni 2010 og 24. mars 2011

Detaljer

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Hovudområde Tall og algebra Hovudområdet dreiar seg om å utvikle forståing for og innsikt i korleis tall og behandling av tal inngår i system og mønstre. Med tal

Detaljer

Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 29.11.2011 REA3028 Matematikk S2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal

Detaljer

INFORMASJONSHEFTE GRUNNSKULELÆRARUTDANNINGANE HØGSKULEN I VOLDA STUDIEA RET 2015 2016. www.hivolda.no/glu

INFORMASJONSHEFTE GRUNNSKULELÆRARUTDANNINGANE HØGSKULEN I VOLDA STUDIEA RET 2015 2016. www.hivolda.no/glu INFORMASJONSHEFTE GRUNNSKULELÆRARUTDANNINGANE HØGSKULEN I VOLDA STUDIEA RET 2015 2016 www.hivolda.no/glu 1 2 Innhald Tid til studiar og undervising... 4 Frammøte... 4 Arbeidskrav, eksamen og progresjon

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016 Innhald/Lære v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke og gjere greie for

Detaljer

Nynorsk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovudtest Elevspørjeskjema 8. klasse Rettleiing I dette heftet vil du finne spørsmål om deg sjølv. Nokre spørsmål dreier seg

Detaljer

Fagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet

Fagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet Fagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet Fagplan for matematikk 2MU (30 studiepoeng) kompetanse for kvalitet bygger på nasjonale retningslinjer for matematikkfaget i rammeplan

Detaljer

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers 30 studiepoeng Varighet: 2 semestre Studieprogramkode: MA1NETT Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanningen av 2003 Fagplanen

Detaljer

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema innen brøk og desimaltall som er viktige for alle som skal undervise i matematikk

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6

Multi 4A s.1-17 Oppgavebok s. 2-6 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Hilde Marie Bergfjord Læreverk: Multi 4 UK TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING E 34 Repetisjon 35 36 Koordinatsystemet Multi

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Emneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen

Emneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.

Detaljer

Årsplan i matematikk for 2.årssteg

Årsplan i matematikk for 2.årssteg Årsplan i matematikk for 2.årssteg Læreverk: Abakus Grunnbok 2A, grunnbok 2B, Oppgåvebok 2B. I stadenfor oppgåvebok 2A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 2. Klassen nyttar nettsida til dette læreverket,

Detaljer

Vurderingsrettleiing 2011

Vurderingsrettleiing 2011 Vurderingsrettleiing 2011 ENG0012 Engelsk 10.trinn Til sentralt gitt skriftleg eksamen Nynorsk Vurderingsrettleiing til sentralt gitt skriftleg eksamen 2011 Denne vurderingsrettleiinga gir informasjon

Detaljer

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2014/2015 10. trinn Lærere: Berit Kongsvik, Rayner Nygård, Ingvild Øverli Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i : Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å

Detaljer

Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:

Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: 34-35 lese av, plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy 36-39 beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

Regionalt nettverk for barnehagar Aurland 05.10.2015 Solbjørg Urnes Johnson

Regionalt nettverk for barnehagar Aurland 05.10.2015 Solbjørg Urnes Johnson Regionalt nettverk for barnehagar Aurland 05.10.2015 Solbjørg Urnes Johnson Matematikk Fra Wikipedia, den frie encyklopedi Matematikken har sitt utgangspunkt i undersøkelsen av figurer og regning med tall,

Detaljer

Halvårsplan høsten 2015

Halvårsplan høsten 2015 34-38 -samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar, tabellar og søylediagram, med og utan digitale verktøy, og samtale om prosess og framstilling 39-41 -beskrive

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINN MATEMATIKK Tal Hovudområdet tal og algebra handlar om å utvikle talforståing og innsikt i korleis tal og talbehandling inngår i system og mønster. Med tal kan ein kvantifisere

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2014-2105

Årsplan i matematikk for 5. klasse 2014-2105 Årsplan i matematikk for 5. klasse 2014-2105 Antall timer pr uke: 4 Lærere: Randi Minnesjord Læreverk: Grunntall 5a og 5b, Elektronisk Undervisningsforlag AS Nettstedene: www.grunntall.no og www.moava.org

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Matematikk 1, MX130SKR-B

Matematikk 1, MX130SKR-B Skriftlig eksamen i Matematikk 1, MX130SKR-B 20 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 4.juni 2010. Sensur faller innen 25.juni. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,

Detaljer

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet VERSJON 16.06.2014 Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet 30 studiepoeng Studieplanen er godkjent/revidert: 00.00.00 Studiet er etablert av Høgskolestyret: 00.00.00 A. Overordnet beskrivelse

Detaljer

LÆREPLAN I MATEMATIKK 2T og 2P Fastsett som forskrift av Kunnskapsdepartementet 21.06.2013

LÆREPLAN I MATEMATIKK 2T og 2P Fastsett som forskrift av Kunnskapsdepartementet 21.06.2013 LÆREPLAN I MATEMATIKK 2T og 2P Fastsett som forskrift av Kunnskapsdepartementet 21.06.2013 Formål med faget Matematikk er ein del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tider brukt og utvikla

Detaljer

Forslag til revidert læreplan i fellesfaget matematikk 2T og 2P Vg2 studieførebuande utdanningsprogram

Forslag til revidert læreplan i fellesfaget matematikk 2T og 2P Vg2 studieførebuande utdanningsprogram Forslag til revidert læreplan i fellesfaget matematikk 2T og 2P Utkast frå læreplangruppa. Mai/juni 2012 Føremål Matematikk er ein del av den globale kulturarven vår. Mennesket har til alle tider brukt

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Uke nr. Kap. Emne/Tema: Kompetansemål etter 7. årstrinn: 34-39 Kap. 1 Hele tall. Beskrive og bruke Titallsystemet. plassverdisystemet for Tall og Avrunding. desimaltal, rekne med regning Addisjon og positive

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård, Hans Dillekås og Ina Hernar/Petter Wiese-Hansen Folkedal Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Språkpakke for Høgskulane i UH-nett Vest tysk Godkjent i UUI 12.11.14. Gjeldande frå hausten 2015.

Språkpakke for Høgskulane i UH-nett Vest tysk Godkjent i UUI 12.11.14. Gjeldande frå hausten 2015. Språkpakke for Høgskulane i UH-nett Vest tysk Godkjent i UUI 12.11.14. Gjeldande frå hausten 2015. Oppbygging av språkpakken: Haust TYS124 Tyskspråkleg litteratur for lærarstudentar 10 stp Veiledet oppgave

Detaljer

Mål Metode Læremiddel. Beskrive situasjonar matematisk, telje og finne antal. Lage tiarmengder med konkretar Teljereglar og song

Mål Metode Læremiddel. Beskrive situasjonar matematisk, telje og finne antal. Lage tiarmengder med konkretar Teljereglar og song Årsplan i matte for 1.årssteg Læreverk: Abakus, grunnbok 1B, Oppgåvebok 1B. I stadenfor oppgåvebok 1A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 1. 1 lekse kvar veke. Første halvår er leksene på kopi da vi

Detaljer

Mål/Innhald I samsvar med gjeldande Rammeplan for Praktisk-pedagogisk utdanning skal studentane gjennom programmet utvikla:

Mål/Innhald I samsvar med gjeldande Rammeplan for Praktisk-pedagogisk utdanning skal studentane gjennom programmet utvikla: 1 Praktisk-pedagogisk utdanning i utøvande musikk (60 stp) Programmet Praktisk-pedagogisk utdanning i utøvande musikk kvalifiserer for arbeid som musikkpedagog på mellom- og ungdomstrinnet i grunnskulen,

Detaljer

STUDIEPLANMAL 2011 med brukarrettleiing

STUDIEPLANMAL 2011 med brukarrettleiing STUDIPLANMAL 2011 med brukarrettleiing Felt med informasjon som vises i studieplanen på nettsidene vert markert med Felt med intern (administrativ) informasjon vert markert med I Felt: I/ Forklaring: Val:

Detaljer

NORSKLÆRAR? lese, skrive, tenkje, fortelje

NORSKLÆRAR? lese, skrive, tenkje, fortelje NORSKLÆRAR? lese, skrive, tenkje, fortelje NORSKFAGET FOR STUDENTAR OG ELEVAR Norskfaget i grunnskolelærarutdanninga handlar om identitet, kultur, danning og tilhøvet vårt til samtid og fortid. Faget skal

Detaljer

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011

Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Måned Kompetansemål K06 Læringsmål / Delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier August 34-35 Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: samle, sortere, notere og

Detaljer

«VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås

«VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås «VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås 1 Forord For å kunne styrkje kvaliteten i undervisninga og vurderinga, må vi vite kva god undervisning og vurdering er. God undervisning og vurdering

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 Tal og algebra behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne

Detaljer

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Matematikk påbygging

Matematikk påbygging Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...

Detaljer

Emne: Norsk 1 (1-7) Kode: Studiepoeng: 30 stp Vedtatt: Vedtatt av avdelingsstyret i møte 25. mai 2010 (asak 20/10)

Emne: Norsk 1 (1-7) Kode: Studiepoeng: 30 stp Vedtatt: Vedtatt av avdelingsstyret i møte 25. mai 2010 (asak 20/10) Emne: Norsk 1 (1-7) Kode: Studiepoeng: 30 stp Vedtatt: Vedtatt av avdelingsstyret i møte 25. mai 2010 (asak 20/10) 1. Innleiing 1.1 Nasjonale retningslinjer 1.2 Norskfaget i lærarutdanninga Norsk er eit

Detaljer

Eksamen 22.05.2009. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 22.05.2009. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen.05.009 REA30 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal

Detaljer

Studieplan Funksjonsretta leiing for påtaleleiarar

Studieplan Funksjonsretta leiing for påtaleleiarar Studieplan Funksjonsretta leiing for påtaleleiarar 15 studiepoeng Godkjent av høgskolestyret 16. juni 2008 Revisjon godkjent av rektor 14. november 2011 1. Innleiing Alle organisasjonar av ein viss storleik

Detaljer