EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4110 Dependability and Performance with Discrete event Simulation [Pålitelighet og ytelse med simulering]

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4110 Dependability and Performance with Discrete event Simulation [Pålitelighet og ytelse med simulering]"

Transkript

1 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of?? Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Poul E. Heegaard (94321 / ) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4110 Dependability and Performance with Discrete event Simulation [Pålitelighet og ytelse med simulering] Wednesday [Onsdag] :00 13:00 The English version starts on page 2. Bokmålsutgaven starter på side 5. Hjelpemidler: C - Graham Birtwistle: DEMOS - A system for Discrete Event Modelling on Simula. Formula sheet for TTM4110 Dependability and Performance with Discrete Event Simulation is attached. Predefined simple calculator. Graham Birtwistle: DEMOS - A system for Discrete Event Modelling on Simula. Formelsamling i fag TTM4110 Pålitelighet og ytelse med simulering er vedlagt. Forhåndsbestemt enkel kalulator.] Sensur 2011-week 2

2 Page 2 of?? English version 1 GreenCloud is a small medium enterprise (SME) that provides a service A on a server park with three servers, C1,C2 and C3. They have some problems with stability and performance and would like to consider to consolidate their servers into a private cloud and maybe add computing resources from a public cloud provider. The solution they are considering is to let their three servers form a private cloud and to buy additional computing resources from public cloud provider 1 and 2, routed via network 1 or 2. This hybrid cloud solution is illustrated in Figure 1. Service A Private cloud Network 1 Public cloud 1 X C1 C2 C3 Network 2 Public cloud 2 Figure 1: Hybrid Cloud Computing System. Let p i be the probability that a successful service A request is handled by cloud i (i = A, A1,A2). The service times, S i, are deterministic. See Table 1 for numerical values. Table 1: Service times in the hybrid cloud i Cloud E(S i ) p i A Private 1/ A1 Public 1 1/ A2 Public 2 1/ a) Plot the probability mass function for the service times in the hybrid cloud. Determine the expected service time, E(S), and the variance, V ar(s)? What is the expected service time given that the service is served by one of the public clouds? In the following, assume that the service time in the private cloud is negative exponentially distributed with expectation E(S A )=1/µ A, while in the public clouds 1 and 2 it is negative exponentially distributed with expectations E(S A1 )=1/µ A1 and E(S A2 )=1/µ A2, respectively. b) Describe a generator of random variates of service times in the hybrid cloud. List the requirements for a random number generator. Figure 2 shows the empirical cumulative distribution function (CDF) after 1000 samples of the random variate generator above. 1 In case of divergence between the English and the Norwegian version, the English version prevails.

3 Page 3 of?? empirical CDF service time Figure 2: Empirical cumulative distribution function (CDF) for service times in the hybrid cloud. c) Study the CDF and explain whether this distribution is symmetric or non-symmetric around the mean value. Define a quantile in a distribution? What is the 90% quantile in the CDF above (read approximately from the Figure 2)? Now, assume that in the private cloud each server can handle only one request of service A at the time. If all three servers are busy the service request is rejected. The requests for service A are generated from an infinte population according to a Poisson process with intensity A =9. The GreenCloud company have trouble with the rejected request and would like to consider the following two options: 1. Buy an additional server for their own privat cloud. The operational cost is c A =1per server (ignore the capital costs in this case). 2. Buy extra capacity from public cloud providers. Cost is c A1 =5and c A2 =2for public cloud 1 and 2, respectively. You pay only when the computer is in use. First consider the initial setup with only three servers in a private cloud. d) Make a Markov model of this private cloud and determine the average number of servers in use and the probability of rejected service requests. Now, extend the private cloud with one server. e) Extend the Markov model from the previous task with one server extra. Determine the probability of rejected service requests now with four servers instead of three. Show how you can apply the Recursive Erlang s B-formula to obtain this. The alternative is to extend the capacity in the private cloud configuration with three server by buying capacity from public cloud providers. Through a service level agreement (SLA) GreenCloud is allowed to run one single process at the time on each of the two public clouds. If all three servers in the privat cloud are busy the service request is routed to the public cloud, and if any of the private cloud servers become idle then the process running on the public cloud will immediately be moved to the idle server in the private cloud.

4 Page 4 of?? f) Extend the Markov model from d) with two public cloud servers. Define explicitly the state variable/vector in your model. Assume that public cloud 1 is selected if both public cloud are available and that processes are NOT moved from one public cloud to another. Given that the steady state probabilities are known (you should not obtain these) how can you determine the server utilization in the three different clouds expressed by the steady state probabilities? The GreenCloud company pays only for the time the server in the public cloud is busy. In Table 2 you find the the steady state probabilities p i1 i 2 of that public cloud k is in state i k =0, 1 (represent the number of busy servers in public cloud k =1, 2). The probabilities p 0 i 1 i 2 are for the case where cloud 2 is selected over cloud 1 when both public clouds are available. Table 2: Steady state probabilities of public clouds i 1 i 2 p i1 i 2 p 0 i 1 i g) What are the operational costs for the configurations in e) and f)? Compare the two alternative configurations for the use of public clouds, i.e., selecting public cloud 1 over cloud 2 and vice versa. Discuss whether, and why you prefer one of the configurations over the other. In order to improve the robustness the GreenCloud company would like to have an agreement with at least two providers. At least one server must be working to provide service A. Servers in the private and public clouds may fail according to a Poisson process with intensity S. Similarly, the networks fail according to a Poisson process with intensity N. h) Establish a reliability block diagram to determine the reliability function of service A. What is the MTFF in the private cloud? The servers in the private cloud will be repaired by a single, shared repairman. The repair time is negative exponentially distributed with intensity µ S. i) Determine symbolically the steady state availability of the private cloud. How will it affect your approach and solution if you assume multiple, independent repairmen instead of a single, shared repairman? Finally, GreenCloud would like to add another service B. Due to privacy this service can only be executed on the private cloud. Service B will have non-preemptive priority over service A. Service A can still be executed both on the private and public clouds. The objective is to calculate the cost of providing service A and B and the corresponding rejection probabilities. j) Make a simulation model of this system. 1. What is the system state and corresponding events in your model? 2. Which system components are entities and resources in your model? 3. Describe the dynamics and interaction in the simulation model by activity diagrams. 4. How do you collect statistics to estimate the performance attributes in your objectives?

5 Page 5 of?? Norsk bokmål utgave 2 GreenCloud er en liten mellomstor bedrift (SMB) som tilbyr en tjeneste A over en serverpark med tre servere, C1,C2 og C3. De har erfart noen problemer med stabilitet og ytelse, og ønsker derfor å vurdere å konsolidere sine servere i en privat sky (cloud), eventuelt utvidet med ressurser fra en eller flere offentlig skyleverandører. Løsningen de vurderer er å la sine tre servere danne en privat sky og leie ekstra dataressurser fra de offentlige skytilbyderne 1 og 2 som rutes via kommunikasjonsnettet 1 eller 2. Denne hybridsky løsningen er illustrert i figur 1 (side 2). La p i være sannsynligheten for at en vellykket tjeneste-forespørsel håndteres av sky i (i = A, A1,A2). Betjeningstidene, S i, er deterministisk. Se tabell 1 for numeriske verdier. a) Plot sannsynlighetstetthets-funksjon (probability mass function) for betjeningstiden i hybridskyen. Bestem forventet betjeningstid, E(S), og variansen, V ar(s)? Hva er forventet betjeningstid gitt at tjenesten blir betjent av en av de offentlige skyene? I det følgende anta at betjeningstiden i den private skyen er negativt eksponentialfordelt med forventning E(A A ) = 1/µ A, mens i de offentlig skyene 1 og 2 er betjeningstiden negativt ekponentialfordelt med forventning henholdsvis E(S A1 )=1/µ SA1 og E(S A2 )=1/µ SA2. b) Beskriv en generator av tilfeldige variater av betjeningstidene i hybridskyen. Hvilke krav stilles til en et tilfeldig tall generator? Figur 2 viser den empiriske kumulative fordelingsfunksjon (CDF) etter 1000 punktprøver fra generatoren over. c) Studer denne CDFen og forklare om fordelingen er symmetrisk eller ikke-symmetrisk rundt middelverdien. Definer en kvantil i en fordeling? Hva er 90% kvantilen i CDF ovenfor (les av ca verdi fra figur 2)? Bedriften GreenCloud har problemer med tap av tjenesteforespørsler og ønsker å vurdere følgende to alternativer: 1. Kjøp en tilleggsserver til sin egen private sky. Den operative kostnaden er c A =1per server (kapitalkostnader ignoreres i dette tilfellet) 2. Kjøp ekstra kapasitet fra offentlige skytilbydere. Kostnad er c A1 =5og c A2 =2for henholdsvis sky 1 og 2. Bedriften betaler kun når maskinen er i bruk. Først skal du vurdere dagens oppsett med bare tre servere i et privat sky. d) Lag en Markov modell av denne private skyen og bestem gjennomsnittlig antall servere i bruk og sannsynligheten for avviste tjenesteforespørsler. Deretter utvider du den private skyen med én server. e) Utvid Markov-modellen fra forrige punkt med en ekstra server. Bestem sannsynligheten for avviste tjenesteforespørsler med fire servere i stedet for tre. Vis hvordan du kan bruke den rekursive Erlang s B-formel for å beregne dette. 2 I tilfelle uoverensstemmelse mellom den engelske og norske utgaven, er det den engelske som er gjeldende. Engelske betegnelser anvendes hvor ingen norsk oversettelse ble funnet.

6 Side 6 av?? Et annet alternativ er å utvide den private skyen ved å kjøpe kapasitet fra en offenlig skytilbyder. Gjennom en service level agreement (SLA) har GreenCloud lov til å kjøre en prosess ad gangen på av hver av de to offentlige skyene. Hvis alle tre servere er opptatt så vil tjenestforespørselen rutes til en offentlige sky. Videre, hvis en av serverene i den private skyen blir ledig så vil prosessen som kjører på den offentlig skyen umiddelbart bli flyttet til den inaktive serveren i den private skyen. f) Utvid Markov modellen fra d) med to offentlige skytilbydere. Definer eksplisitt tilstandsvariablen/vektoren for modellen. Anta at den offentlige skyen 1 velges når begge de offentlige skyen er ledige, og at en prosessene IKKE flyttes fra en offentlig sky til en annen. Gitt at stasjonærsannsynlighetene er kjent (du skal ikke finne disse), hvordan kan du bestemme server-utnyttelsen i de tre forskjellige skyene uttrykt ved stasjonærsannsynlighetene? GreenCloud betaler kun for den tiden serveren i det offentlige skyen er opptatt. I tabell 2 finner du stasjonærsannsynlighetene p i1,i 2 for at sky k er i tilstand i k =0, 1 (representerer antall servere i bruk i k =1, 2). Stasjonærsannsynlighetene p 0 i 1,i 2 gjelder tilfellet der sky 2 velges først framfor sky 1. g) Hva er driftskostnadene for konfigurasjonene i e) og f)? Sammenlign de to alternative konfigurasjonene for bruk av de offentlige skyene, dvs. velge offentlige sky 1 framfor sky 2 og vica versa). Diskuter om, og hvorfor, du foretrekker en av de konfigurasjonene over den andre. For å bedre robustheten i GreenCloud ønsker de å ha en avtale med minst to tilbydere. Minst én server må være tilgjengelig for at tjeneste A skal kunne tilbys. Servere i den private og de offentlige skyene kan feile i henhold til en Poisson prosess med intensitet S. Tilsvarende kan nettet feile i henhold til en Poisson prosess med intensitet N. h) Etabler er pålitelighetsblokkskjema for å bestemme funksjonssikkerheten (reliability function) av tjeneste A. Hva er MTFF i den private skyen? Serverene i den private skyen vil bli reparert av en enkelt, felles reparatør. Reparasjonentiden er negativt eksponensialfordelt med intensitet µ S. i) Bestem symbolsk stasjonærtilgjengeligheten i den private skyen. Hvordan vil det påvirke din tilnærming og løsning hvis du antar flere, uavhengig reparatører stedet for en enkelt, felles reparatør? GreenCloud ønsker å legge til en ny tjeneste B. På grunn av personvernet skal denne tjenesten kun utføres på den private skyen. Service B vil ha ikke-preemptive prioritet over tjeneste A. Denne kan fortsatt bli utført både på den private og de offentlige skyene. Målet er å beregne kostnadene ved å tilby tjeneste A og B og sannsynlighetene for avviste tjenesteforespørsler. j) Lag en simuleringsmodell av dette systemet. 1. Spesifiser systemtilstanden (system state) og korresponderende hendelser (events)? 2. Hvilke systemkomponenter modelleres som entiteter (entities) og hvilke som ressurser (resources)? 3. Deskriv dynamikken og interaksjonene i simuleringsmodellen ved hjelp av aktivitetsdiagrammer (activity diagrams). 4. Hvordan vil du samle inn nødvendig statistikk for å kunne estimere de ytelsesparametrene (performance attributes) som er formålet med undersøkelsen (objectives)?

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Bokmål Eksamen i: ECON1210 Forbruker, bedrift og marked Exam: ECON1210 Consumer Behaviour, Firm behaviour and Markets Eksamensdag: 12.12.2014 Sensur kunngjøres:

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS English Exam: ECON2915 Economic Growth Date of exam: 25.11.2014 Grades will be given: 16.12.2014 Time for exam: 09.00 12.00 The problem set covers 3 pages Resources

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Date of exam: Tuesday, June 8, 203 Time for exam: 09:00 a.m. 2:00 noon The problem set covers

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON20/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Fredag 2. mai

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Fredag 2. november

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Date of exam: Friday, May

Detaljer

0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23

0:7 0:2 0:1 0:3 0:5 0:2 0:1 0:4 0:5 P = 0:56 0:28 0:16 0:38 0:39 0:23 UTKAST ENGLISH VERSION EKSAMEN I: MOT100A STOKASTISKE PROSESSER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. februar 2006 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk

Detaljer

EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON

EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EXAM TTM4128 SERVICE AND RESOURCE MANAGEMENT EKSAM I TTM4128 TJENESTE- OG RESSURSADMINISTRASJON Contact person /

Detaljer

MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time:

MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN. Wednesday 3 th Mars Time: Side 1 av 8 Norwegian University of Science and Technology DEPARTMENT OF COMPUTER AND INFORMATION SCIENCE MID-TERM EXAM TDT4258 MICROCONTROLLER SYSTEM DESIGN Wednesday 3 th Mars 2010 Time: 1615-1745 Allowed

Detaljer

The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English

The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English The exam consists of 2 problems. Both must be answered. English Problem 1 (60%) Consider two polluting firms, 1 and 2, each of which emits Q units of pollution so that a total of 2Q units are released

Detaljer

FINAL EXAM IN STA-2001

FINAL EXAM IN STA-2001 Page 1 of 3 pages FINAL EXAM IN STA-2001 Exam in: STA-2001 Stochastic processes. Date: Tuesday the 21. of February, 2012. Time: 09:00 13:00. Place: Aud.max. Approved aids: 4 pages of your own notes. Approved

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20 Forbruker, bedrift og marked, høsten 2004 Exam: ECON20 - Consumer behavior, firm behavior and markets, autumn 2004 Eksamensdag: Onsdag 24. november

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30/40 Matematikk : Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON30/40 Mathematics : Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 0. desember

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

0:6 0:3 0:1 0:4 0:2 0:4

0:6 0:3 0:1 0:4 0:2 0:4 UTKAST EKSAMEN I: MOTA STOKASTISKE PROSESSER ENGLISH VERSION VARIGHET: 4 TIMER DATO: 22. november 26 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105

EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105 EKSAMENSOPPGAVE I FAG TKP 4105 Faglig kontakt under eksamen: Sigurd Skogestad Tlf: 913 71669 (May-Britt Hägg Tlf: 930 80834) Eksamensdato: 08.12.11 Eksamenstid: 09:00 13:00 7,5 studiepoeng Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE

EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK 1002 INNFØRING I MIKROØKONOMISK ANALYSE Faglig kontakt under eksamen: Hans Bonesrønning Tlf.: 9 17 64

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Onsdag 6. desember

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1220 Velferd og økonomisk politikk Exam: ECON1220 Welfare and politics Eksamensdag: 29.11.2010 Sensur kunngjøres: 21.12.2010 Date of exam: 29.11.2010

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TTM4120 PÅLITELIGE SYSTEMER

EKSAMEN I EMNE TTM4120 PÅLITELIGE SYSTEMER Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EKSAMEN I EMNE TTM20 PÅLITELIGE SSTEMER Faglig kontakt under eksamen: Tlf.: 9928688 Poul Heegaard Eksamensdato: 8. mai 200 Eksamenstid:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 18.06.2013 Date of exam: 18.06.2013 Tid for eksamen: kl.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Exam: ECON2915 - Growth and business structure Eksamensdag: Fredag 2. desember 2005 Sensur kunngjøres: 20. desember

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Friday [Fredag] 2009-05-15 09:00 13:00

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Friday [Fredag] 2009-05-15 09:00 13:00 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 6 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1210 - Forbruker, bedrift og marked Eksamensdag: 26.11.2013 Sensur kunngjøres: 18.12.2013 Tid for eksamen: kl. 14:30-17:30 Oppgavesettet er

Detaljer

Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder

Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Geografisk institutt Eksamensoppgave i GEOG1004 Geografi i praksis Tall, kart og bilder Faglig kontakt under eksamen: Wenche Larsen Tlf.: 467 90 607 Eksamensdato: 23.05.2014 Eksamenstid: 3 Studiepoeng:

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1004 STATISTIKK FOR ØKONOMER STATISTICS FOR ECONOMISTS

EKSAMENSOPPGAVE I SØK1004 STATISTIKK FOR ØKONOMER STATISTICS FOR ECONOMISTS NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE I SØK004 STATISTIKK FOR ØKONOMER STATISTICS FOR ECONOMISTS Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag 7. juni

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag 8. desember

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON60/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON60/460 - Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Mandag 8. november

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4110 Dependability and Performance with Discrete event Simulation [Pålitelighet og ytelse med simulering]

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4110 Dependability and Performance with Discrete event Simulation [Pålitelighet og ytelse med simulering] Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 19 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4110

Detaljer

EXAM IN TIØ4120 OPERASJONSANALYSE GRUNNKURS

EXAM IN TIØ4120 OPERASJONSANALYSE GRUNNKURS NTNU Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse Faglig kontakt under eksamen: Navn: Peter Schütz Tlf: 980 8 185 / 73 55 13 71 EXAM IN TIØ4120 OPERASJONSANALYSE GRUNNKURS Wednesday 3 December

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus an linear algebra Eksamensag: Tirsag 3. juni 2008

Detaljer

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013 Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013 Bokmål Skriftlig skoleeksamen, 16. mai. (3 timer) Ingen hjelpemidler tillatt. Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Oppgave 1. Tenk deg at du skal

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1410 - Internasjonal økonomi Exam: ECON1410 - International economics Eksamensdag: 24.05.2013 Sensur kunngjøres: 13.06.2012 Date of exam: 24.05.2013

Detaljer

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.

Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Psykologisk institutt Side 1 av 2 Eksamen PSY1010/PSY1010P/PSYC1100 Forskningsmetode I - Høst 2013 Skriftlig skoleeksamen, mandag 9.desember Dato for sensur: 7.januar 2014 Ingen hjelpemidler er tillatt

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt ksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and linear algebra Eksamensdag:

Detaljer

0:4 0:4 0:2 0:2 0:6 0:2 P = Moreover, it is informed that 0:28 0:46 0:26 0:24 0:50 0:26 0:24 0:41 0:35

0:4 0:4 0:2 0:2 0:6 0:2 P = Moreover, it is informed that 0:28 0:46 0:26 0:24 0:50 0:26 0:24 0:41 0:35 EKSAMEN I: MOTA STOKASTISKE PROSESSER ENGLISH VERSION VARIGHET: 4 TIMER DATO:. DESEMBER 4 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk formelsamling.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON320/420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON320/420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag:

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 / FIN8606 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 / FIN8606 Anvendt tidsserieøkonometri Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 / FIN8606 Anvendt tidsserieøkonometri Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Bårdsen Tlf.: 73 59 19 38 Eksamensdato: 6. desember 2016 Eksamenstid (fra-til):

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3120/4120 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Exam: ECON3120/4120 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Tirsdag

Detaljer

Du må håndtere disse hendelsene ved å implementere funksjonene init(), changeh(), changev() og escape(), som beskrevet nedenfor.

Du må håndtere disse hendelsene ved å implementere funksjonene init(), changeh(), changev() og escape(), som beskrevet nedenfor. 6-13 July 2013 Brisbane, Australia Norwegian 1.0 Brisbane har blitt tatt over av store, muterte wombater, og du må lede folket i sikkerhet. Veiene i Brisbane danner et stort rutenett. Det finnes R horisontale

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Tuesday [Tirsdag] :00 13:00

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Tuesday [Tirsdag] :00 13:00 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 7 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON110 Forbruker, bedrift og marked, våren 004 Exam: ECON110 Consumer behavior, firm behavior and markets, spring 004 Eksamensdag: Tirsdag 18. mai 004

Detaljer

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal.

KROPPEN LEDER STRØM. Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. KROPPEN LEDER STRØM Sett en finger på hvert av kontaktpunktene på modellen. Da får du et lydsignal. Hva forteller dette signalet? Gå flere sammen. Ta hverandre i hendene, og la de to ytterste personene

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TTM4120 PÅLITELIGE SYSTEMER

EKSAMEN I EMNE TTM4120 PÅLITELIGE SYSTEMER Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EKSAMEN I EMNE TTM4120 PÅLITELIGE SYSTEMER Faglig kontakt under eksamen: Tlf.: 92667 Bjarne E. Helvik Eksamensdato: 30. mai 2006

Detaljer

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TTM4110 PÅLITELIGHET OG YTELSE MED SIMULERING

EKSAMEN I EMNE TTM4110 PÅLITELIGHET OG YTELSE MED SIMULERING Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk Side 1 av 19 Faglig kontakt under eksamen: Bjarne Helvik (73 592667) EKSAMEN I EMNE TTM4110 PÅLITELIGHET OG YTELSE MED SIMULERING

Detaljer

NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap

NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SVPOL 105 Komparativ og Internasjonal Politikk Eksamensdato: 28.11.01 Eksamenstid:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i MAT2400 Analyse 1. Eksamensdag: Onsdag 15. juni 2011. Tid for eksamen: 09.00 13.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg: Tillatte

Detaljer

0:7 0:2 0:1 0:4 0:5 0:1 P =

0:7 0:2 0:1 0:4 0:5 0:1 P = ENGLISH TRNSLTION EXM MOT V5 EKSMEN I: MOT STOKSTISKE PROSESSER VRIGHET: 4 TIMER DTO: februar 25 TILLTTE HJELPEMIDLER: Kalkulator; Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag): Rottman: Matematisk formelsamling.

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS

UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS UNIVERSITY OF OSLO DEPARTMENT OF ECONOMICS Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Date of exam: 28.05.2014 Grades will be given: 18.06.2014 Time for exam: 09:00-12:00. The problem

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TTM4110 PÅLITELIGHET OG YTELSE MED SIMULERING

EKSAMEN I EMNE TTM4110 PÅLITELIGHET OG YTELSE MED SIMULERING Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk EKSAMEN I EMNE TTM4110 PÅLITELIGHET OG YTELSE MED SIMULERING Faglig kontakt under eksamen: Tlf.: 99286858 Poul E. Heegaard Eksamensdato:

Detaljer

Fakultet for informasjonsteknologi, Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT42378 Programvaresikkerhet

Fakultet for informasjonsteknologi, Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN I. TDT42378 Programvaresikkerhet Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet BOKMÅL Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap AVSLUTTENDE EKSAMEN

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Thursday [Torsdag] :00 13:00

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Thursday [Torsdag] :00 13:00 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 6 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120

Detaljer

Eksamen PSY1010 / PSYC1100 Forskningsmetode I

Eksamen PSY1010 / PSYC1100 Forskningsmetode I Eksamen PSY1010 / PSYC1100 Forskningsmetode I 25. mai kl. 09:00 (3 timer) Vår / Spring 2016 Skoleeksamen / Skoleeksamen / Written School Exam Det er tillatt å bruke kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1710 Demografi grunnemne Eksamensdag: 10.12.2013 Sensur blir annonsert: 03.01.2014 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 5

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON3610/4610 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Torsdag 18.

Detaljer

Examination paper for TDT4252 and DT8802 Information Systems Modelling Advanced Course

Examination paper for TDT4252 and DT8802 Information Systems Modelling Advanced Course Department of Computer and Information Science Examination paper for TDT4252 and DT8802 Information Systems Modelling Advanced Course Academic contact during examination: Phone: Examination date: Examination

Detaljer

Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems

Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems Department of Biology Examination paper for BI2034 Community Ecology and Ecosystems Academic contact during examination: Ole Kristian Berg (91897518) Thor Harald Ringsby (91897032) James D. M. Speed (45770227)

Detaljer

International Economics

International Economics International Economics School of Business Date: 19 February 2008 Time: 4 hours Total number of pages including the cover page: 4 Total number of questions: 4 The candidate should attempt to answer all

Detaljer

EXAM IN COURSES TDT4252 MODELLING OF INFORMATION SYSTEMS- ADVANCED COURSE. DT8802 MODELLING OF INFORMATION SYSTEMS (English version)

EXAM IN COURSES TDT4252 MODELLING OF INFORMATION SYSTEMS- ADVANCED COURSE. DT8802 MODELLING OF INFORMATION SYSTEMS (English version) NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER AND INFORMATION SCIENCE Contact during the exam: Sobah Abbas Petersen Mobile: 92846595 EXAM IN COURSES TDT4252 MODELLING OF INFORMATION

Detaljer

HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN

HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN EKSAMEN I FAGET STE 6243 MODERNE MATERIALER KLASSE: 5ID DATO: 7 Oktober 2005 TID: 900-200, 3 timer ANTALL SIDER: 7 (inklusiv Appendix: tabell og formler) TILLATTE

Detaljer

Generalization of age-structured models in theory and practice

Generalization of age-structured models in theory and practice Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Wednesday [Onsdag] :00 13:00

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Wednesday [Onsdag] :00 13:00 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 8 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVER/ EXAM QUESTIONS: BI3010 Populasjonsgenetikk / Population Genetics

EKSAMENSOPPGAVER/ EXAM QUESTIONS: BI3010 Populasjonsgenetikk / Population Genetics Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for biologi EKSAMENSOPPGAVER/ EXAM QUESTIONS: BI3010 Populasjonsgenetikk / Population Genetics - Faglig kontakt under eksamen / Contact person during

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON3610/4610 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: Torsday 28.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON420 Matematikk 2: Matematisk analyse og lineær algebra Postponed exam: ECON420 Mathematics 2: Calculus and Linear Algebra Eksamensdag: Mandag

Detaljer

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Geografisk institutt BOKMÅL EKSAMEN i GEOG 2007 Effekter av klimaendringer Eksamensdato : 07.12.11 Sidetall bokmål: 2 Eksamenstid : 4 t Sidetall nynorsk:

Detaljer

Kartleggingsskjema / Survey

Kartleggingsskjema / Survey Kartleggingsskjema / Survey 1. Informasjon om opphold i Norge / Information on resident permit in Norway Hvilken oppholdstillatelse har du i Norge? / What residence permit do you have in Norway? YES No

Detaljer

Exam in Quantum Mechanics (phys201), 2010, Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes.

Exam in Quantum Mechanics (phys201), 2010, Allowed: Calculator, standard formula book and up to 5 pages of own handwritten notes. Exam in Quantum Mechanics (phys01), 010, There are 3 problems, 1 3. Each problem has several sub problems. The number of points for each subproblem is marked. Allowed: Calculator, standard formula book

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON360/460 Resource Allocation and Economic Policy Eksamensdag: redag 30. November

Detaljer

Trådløsnett med. Wireless network. MacOSX 10.5 Leopard. with MacOSX 10.5 Leopard

Trådløsnett med. Wireless network. MacOSX 10.5 Leopard. with MacOSX 10.5 Leopard Trådløsnett med MacOSX 10.5 Leopard Wireless network with MacOSX 10.5 Leopard April 2010 Slå på Airport ved å velge symbolet for trådløst nettverk øverst til høyre på skjermen. Hvis symbolet mangler må

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: KJB 492 Bioinformatikk Eksamensdag: Fredag 14. desember 2001 Tid for eksamen: Kl.: 9.00 13.00 Oppgavesettet er på 7 sider. Vedlegg:

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Friday [Fredag] :00 13:00

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Friday [Fredag] :00 13:00 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 10 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120

Detaljer

20.01.2012. Brukerkrav og use case diagrammer og -tekst 19. januar 2012. Agenda. Brukerkrav og use case. Diagrammer Tekst.

20.01.2012. Brukerkrav og use case diagrammer og -tekst 19. januar 2012. Agenda. Brukerkrav og use case. Diagrammer Tekst. Brukerkrav og use case diagrammer og -tekst 19. januar 2012 Agenda Brukerkrav og use case Diagrammer Tekst Praktisk eksempel 1 OOAD i livsløpsperspektiv Krav Design Konstruksjon Her er vi i nå Testing

Detaljer

1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model?

1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model? Øving 2 Task 1 Language Model 1. Explain the language model, what are the weaknesses and strengths of this model? En language model er en model som brukes til å forenkle spørringer etter ord i dokumenter.

Detaljer

Hjelpemidler: B1- Typegodkjent kalkulator, med tomt minne, i henhold til utarbeidet liste. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler.

Hjelpemidler: B1- Typegodkjent kalkulator, med tomt minne, i henhold til utarbeidet liste. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for telematikk Side 1 av 9 Norsk utgave sidene 2 til 5 English version Pages 6 to 9 Faglig kontakt under eksamen: Navn: Bjarne E. Helvik Tlf:

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO. Make sure that your copy of this examination paperis complete before answering.

UNIVERSITY OF OSLO. Make sure that your copy of this examination paperis complete before answering. UNIVERSITY OF OSLO Faculty of Mathematics and Natural Sciences Exam in BIO4200 Molecular Evolution Day of exam: Wednesday December 17th Exam hours: 14.30 17.30 This examination paper consists of 2 pages.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE SØK 3511 UTDANNING OG ARBEIDSMARKED

EKSAMENSOPPGAVE SØK 3511 UTDANNING OG ARBEIDSMARKED Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for samfunnsøkonomi EKSAMENSOPPGAVE SØK 3511 UTDANNING OG ARBEIDSMARKED Høst 2003 Oppgaveteksten er skrevet på norsk og engelsk Oppgave 1 Betrakt

Detaljer

Kurskategori 2: Læring og undervisning i et IKT-miljø. vår

Kurskategori 2: Læring og undervisning i et IKT-miljø. vår Kurskategori 2: Læring og undervisning i et IKT-miljø vår Kurs i denne kategorien skal gi pedagogisk og didaktisk kompetanse for å arbeide kritisk og konstruktivt med IKT-baserte, spesielt nettbaserte,

Detaljer

Appendix B, not for publication, with screenshots for Fairness and family background

Appendix B, not for publication, with screenshots for Fairness and family background Appendix B, not for publication, with screenshots for Fairness and family background Ingvild Almås Alexander W. Cappelen Kjell G. Salvanes Erik Ø. Sørensen Bertil Tungodden This document shows screenshots

Detaljer

UNIVERSITY OF OSLO. Faculty of Mathematics and Natural Sciences

UNIVERSITY OF OSLO. Faculty of Mathematics and Natural Sciences Page 1 UNIVERSITY OF OSLO Faculty of Mathematics and Natural Sciences Exam in BIO4210/9210 Classification and Phylogeny Day of exam: 13. December 2011 Exam hours: 9.00-12.00 (3 hours) This examination

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT 1 UNIVERSITETET I OSO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON915 Vekst og næringgstruktur Exam: ECON915 Growth and business structure Eksamensdag: Torsdag 6. november 009 Sensur kunngjøres: 18. desember ca

Detaljer

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Wednesday [Onsdag] :00 13:00

EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120 Dependable Systems [Pålitelige systemer] Wednesday [Onsdag] :00 13:00 Norwegian University of Science and Technology Department of Telematics Page 1 of 8 Contact during exam [Faglig kontakt under eksamen]: Bjarne E. Helvik (92667) EXAM IN COURSE [EKSAMEN I EMNE] TTM4120

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Exam: ECON2915 - Growth and business structure Eksamensdag: Mandag 3. desember Sensur kunngjøres: 18. desember 2007

Detaljer

Innovasjonsvennlig anskaffelse

Innovasjonsvennlig anskaffelse UNIVERSITETET I BERGEN Universitetet i Bergen Innovasjonsvennlig anskaffelse Fredrikstad, 20 april 2016 Kjetil Skog 1 Universitetet i Bergen 2 Universitetet i Bergen Driftsinntekter på 4 milliarder kr

Detaljer

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl.

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 1 MAT131 Bokmål Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i emnet Mat131 - Differensiallikningar I Onsdag 25. mai 2016, kl. 09-14 Oppgavesettet er 4 oppgaver fordelt på

Detaljer

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning Styrke- og utvalgsberegning Geir Jacobsen, ISM Sample size and Power calculations The essential question in any trial/analysis: How many patients/persons/observations do I need? Sample size (an example)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230/4230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 7. juni 2007 Tid for eksamen: 9.00 12.00

Detaljer

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2014

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2014 Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2014 Bokmål Skriftlig skoleeksamen 16.mai, kl. 09.00 (3 timer) Dato for sensur 6.juni Ingen hjelpemidler tillatt. Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver.

Detaljer

Gir vi de resterende 2 oppgavene til én prosess vil alle sitte å vente på de to potensielt tidskrevende prosessene.

Gir vi de resterende 2 oppgavene til én prosess vil alle sitte å vente på de to potensielt tidskrevende prosessene. Figure over viser 5 arbeidsoppgaver som hver tar 0 miutter å utføre av e arbeider. (E oppgave ka ku utføres av é arbeider.) Hver pil i figure betyr at oppgave som blir pekt på ikke ka starte før oppgave

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON30 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Exam: ECON30 Macroeconomic theory and policy Eksamensdag: 30..00 Sensur kunngjøres:..00 Date of exam:

Detaljer

Høgskoleni Østfold UTSATT EKSAMEN. Emnekode: Course: Mikroøkonomi med anvendelser ( 10 ECTS) SFB 10804

Høgskoleni Østfold UTSATT EKSAMEN. Emnekode: Course: Mikroøkonomi med anvendelser ( 10 ECTS) SFB 10804 Høgskoleni Østfold UTSATT EKSAMEN Emnekode: Course: Mikroøkonomi med anvendelser ( 10 ECTS) SFB 10804 Dato: 08.01 2016 Eksamenstid: 09:00 13:00 (4 timer) Hjelpemidler: Faglærer: Kalkulator JoachimThøgersen

Detaljer

Eksamen PSY1010 / PSY1010P / PSYC1100 Forskningsmetode I

Eksamen PSY1010 / PSY1010P / PSYC1100 Forskningsmetode I Eksamen PSY1010 / PSY1010P / PSYC1100 Forskningsmetode I 30. november kl. 09:00 (3 timer) Høst / Haust /Autumn 2015 Skoleeksamen / Skuleeksamen / Written School Exam Mandag/ Måndag / Monday 30. November,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet BIOKJEMISK INSTITUTT Eksamen i: KJB492 - Bioinformatikk, 3 vekttall Eksamensdag: Onsdag 13.november 2000 Tid for eksamen: kl. 09.00-13.00

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON36/46 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Exam: ECON36/46 - Resource allocation and economic policy Eksamensdag: Onsdag 8. november

Detaljer