Fysikkolympiaden Norsk finale 2014

Transkript

1 Norsk fysikkærerforenin Fysikkoympiaden Norsk finae uttakinsrunde Freda 8. mars k ti Hjepemider: Tabe/formesamin, ommerener o utdet formeark Oppavesettet består av 6 oppaver på sider Lykke ti! Oppave 1 ( poen) En iten, positivt add kue (A) med massen m hener i en tynn, isoerende tråd. En annen o ik, positivt add kue (B) bir fyttet sakte fra en stor avstand ti den er i den opprinneie posisjonen ti kue A. Kue A har fått en ny posisjon i høyden h (se fiuren). A Vis at arbeidet som bir jort i øpet av denne prosessen er 3h. Oppave (3 poen) En spoe har induktansen 96 mh o en indre resistans på 180 Ω. Spoen kopes i serie med en spenninskide som everer strømmen Finn spenninsampituden ( U 0 ) ti spenninskiden. I I0 cos t der I 0 0, A o s. 1

2 Oppave 3 ( poen) En iten ståkue (B) er i ro på kanten av et bord med høyden 1m over uvet. En annen het ik ståkue (A) er festet ti en ett snor o bir suppet fra ro med snora horisontat (se fiur). Snora er 1m. Kue A treffer kue B i et eastisk støt. Hviken kue bruker enst tid på beveesen; kue A fra ro ti den treffer kue B eer kue B fra bordkanten ti den treffer uvet? Oppave ( poen) En iten kue med adninen +q o massen m skytes ut med vinkeen α med horisontapanet. Paraet med horisontapanet, o med retnin fra startpunktet mot nedsaspunktet, er det et homoent eektrisk fet E. Finn et uttrykk for vinkeen α som ir maksima kasteende. Nedsaspunktet er i samme pan som startpunktet. Hint: Du kan få bruk for at sin sin cos o 1 cos sin Oppave 5 (3 poen) En kopperstan bir passert med en ende i kokende vann, o den andre enden i en bandin av is o vann. Den deen av kopperstanen som ikke er i kokende vann eer i isbandinen er isoert. Etter en tid er 0,16 k av isen smetet. Finn den totae endrinen i entropi for hee systemet. (Du får bruk for at 5 Q ml der L 3,310 J/k er spesifikk smetevarme for vann) Oppave 6 ( poen) En tynn stav med enden ier i ro på et friksjonsøst, horisontat undera. Staven kan rotere friksjonsøst om et av endepunktene. Ei kue skytes horisontat inn mot staven med farten v vinkerett på stavens enderetnin, treffer staven i midtpunktet o bir sittende fast i staven. Kuas masse er ¼ av stavens masse. Hviken vinkefart får staven (med kua sittende fast) etter sammenstøtet?

3 Fysikkoympiaden 013/01 Norsk finae øsninsforsa Oppave 1 ( poen) S F e h På fiuren er kreftene som virker på kue A i den nye posisjonen tenet. Her er qq F e k S er snorkraften o er tynden. Vi kaer enden av pendesnoren. Den eektriske potensiee enerien er itt av qq E e k o potensie eneri i tyndefetet er h. Av fiuren ser vi at på runn av formike trekanter får vi: F e o h Da bir kqq h som ir qq E k kqq h e h Dermed bir arbeidet W h h 3h Oppave (3 poen) X L Impedansen bir: Z R 180 (0, ) 300 O spenninen: U 0 ZI0 10 V 3

4 Oppave 3 ( poen) Kue B har en vertika akseerasjon som er (vi ser bort fra uftmotstanden). Men det er ikke ett å berene tiden pendekua er i beveese. Men det vi være en kraft fra tråden på kua som vi ha en vertika komponent. Derfor vi den vertikae akseerasjonen være mindre enn, o kue A vi bruke enst tid. Oppave ( poen) Akseerasjonen i -retnin på runn av det eektriske fetet er: a m I -retnin: I y-retnin: vtcos t m y vtsin t y 0 ir: vsin t Da får vi: vsin vsin v cos m v sin (1 cos Deriverer o setter den deriverte ik nu: v ' cos sin 0 Som ir: cos sin 0 o dermed tan (Le merke ti at minustenet viser at vinkeen α må være større enn 90 0 o dermed at α > 5 0.

5 Oppave 5 (3 poen) Tiført varme når isen smeter: Q ml 5,310 J Det er den samme varmen som avis fra det kokende vannet. O da bir endrinen i entropi for det kokende vannet (ved konstant temperatur): Q 5,310 S 1 J/K -13 J/K T 373 For is-vann bandinen får vi Q 5,310 S J/K 196 J/K T 73 Seve stanen er isoert o dermed bir det inen entropiendrin i den. Den totae entropiendrinen bir dermed: S tot 13J/K 196 J/K 53J/K Oppave 6 ( poen) Stavens masse er m o kuas masse er m/. Spinn før støtet: L1 mkuev 8 Spinn etter støtet: L I mv Finner trehetsmomentet: m m I Istav Ikue m (husk paraeakseteoremet) 1 Da bir I 19 m 8 Spinnet er bevart o vi får: mv I m O vinkefarten bir: 6v 19 5