L Æ R I N G S S E N T E R E T. Fysikk 3FY AA6227. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Transkript

1 E K S A M E L Æ R I N G S S E N T E R E T Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister N 30. mai 2001 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side.

2 Eksamenstid: 5 timer Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk (Eksamenssekretariatet/Gyldendal) Formelsamling i matematikk, 2. utgave (Eksamenssekretariatet/Gyldendal) Lommeregner Læreplanen i faget Antall sider: Antall vedlegg: Andre opplysninger: Oppgaven har 8 sider medregnet forsiden 1 vedlegg Konstanter du har bruk for, finner du i tabellene. Om vurderingen: Sensor vil vurdere i hvilken grad du har nådd målene i læreplanen, og hvordan du anvender faglige kunnskaper og ferdigheter. Oppgave 1 og 2 teller til sammen omtrent like mye som hver av oppgavene 3, 4 og 5. Ved vurderingen vil sensor se om du har gjort det klart hvilke forutsetninger du har gjort gjort rimelige avgrensninger valgt relevante eksempler fått med det vesentligste vist evne til å gjøre kvalitative vurderinger begrunnet valg av lover, likninger og formler som du skriver om, eller bruker i utregninger regnet riktig vurdert svarene presentert løsningen på en oversiktlig og systematisk måte, slik at det går klart fram hva du har tenkt Spesielt om åpne oppgaver: Noen oppgaver vil være mer åpne enn andre. Svaret på slike oppgaver vil ikke bli vurdert ut fra en "fasit" som er bestemt på forhånd. Det vil være en styrke om du i besvarelsen din ikke bare reproduserer, men også anvender kunnskap, og viser at du kan vurdere og analysere. 2

3 OPPGAVE 1 Denne oppgaven dreier seg om krefter og felt. Den elektriske feltstyrken mellom to horisontale, ladde metallplater er E = 1, V/m. Avstanden mellom platene er d = 10 mm. A B a) Beregn spenningen mellom metallplatene. I en blekkskriver for utskrift fra PC-er blir de horisontale metallplatene brukt til å styre banen til ladde blekkdråper som kommer inn mellom dem, parallelt med platene. b) Hvor stor masse må en blekkdråpe med ladning q = 1, C ha for å kunne bevege seg parallelt med platene langs linja AB? OPPGAVE 2 Denne oppgaven dreier seg om stråling fra mennesker. I denne oppgaven må du selv anslå verdiene på de størrelsene du trenger, gjøre rede for de forutsetningene du gjør, og vurdere svarene. Når mange personer er samlet i et rom, stiger ofte temperaturen. Mye av temperaturøkningen skyldes stråling fra dem som er i rommet. a) Bruk Wiens forskyvningslov og regn ut den bølgelengden der utstrålingstettheten fra et menneske er størst. b) Beregn hvor stor den utstrålte effekten fra et menneske er. OPPGAVE 3 Denne oppgaven dreier seg om elektromagnetisk induksjon. a) Tegn en figur som viser magnetfeltet rundt en rett, strømførende spole. b) Gi eksempler på hvordan vi kan indusere strøm i en ledningssløyfe. 3

4 En sirkelformet leder med resistans 2,0 Ω er i et magnetfelt. Flukstettheten står vinkelrett på sirkelplanet. Fluksen varierer slik figuren viser: Φ (Wb) 3, ,0 4,0 5,0 t (s) c) Regn ut den induserte spenningen i den sirkelformede lederen i tidsrommet fra t = 0 s til t = 2,0 s. Tegn en graf som viser den induserte strømmen i tidsrommet fra t = 0 s til t = 5,0 s. I rammen nedenfor er det et utdrag fra en brosjyre fra en produsent av kokeplater. Modellen vi ser på, baserer seg på bruk av elektromagnetisk induksjon. Ved induksjon skapes varmen direkte i kokekarets bunn. Istedenfor en varmekilde under keramikkplaten, sørger en induksjonsspole for en raskt pulserende virvelstrøm som varmer opp selve kokekarets bunn. Induksjon gir raskere varme enn gass, og reguleringen skjer like fintfølende. Induksjon krever at du bruker kokekar med magnetiserbar bunn, f. eks av støpejern, emalje eller jernholdig stål. Rustfrie kjeler og kokekar av glasskeramikk kan kun brukes hvis produsenten har angitt det spesielt. Du kan teste om dine egne kokekar er egnet for induksjon ved bruk av en magnet. Utdrag fra brosjyre for kokeplater, I denne oppgaven skal vi ikke se på hvordan oppvarmingen foregår, men ta for oss dette utdraget av teksten: " sørger en induksjonsspole for en... virvelstrøm ". Induksjonsspolen det er snakk om, er plassert under keramikkplaten. Virvelstrøm er navnet på de strømmene som blir indusert av et ytre magnetfelt i et elektrisk ledende materiale, i dette tilfellet bunnen av kokekaret. 4

5 Vi lager denne modellen av det som skjer: Virvelstrømmen går i en sirkelformet bane med radius r. Flukstettheten til magnetfeltet fra induksjonsspolen er vinkelrett på baneplanet. Magnetfeltet er homogent innenfor den sirkelformede banen. Flukstettheten er bestemt ved uttrykket B(t) = B 0 sin(ωt) d) Bestem et uttrykk for den induserte spenningen i den sirkelformede banen som funksjon av tida. e) Forklar hvordan strømretningen i den sirkelformede banen varierer med tida. OPPGAVE 4 Du skal besvare enten alternativ A eller alternativ B. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen. (Dersom besvarelsen inneholder deler av begge, vil bare det du har skrevet på alternativ A, bli vurdert.) Alternativ A Denne oppgaven dreier seg om relativitetsteori. a) Skriv opp Einsteins postulater for den spesielle relativitetsteorien. b) Gjør rede for hvilke konsekvenser Einsteins postulater har for forståelsen av samtidighet og tid. I mange lærebøker står det at vi kan bruke det klassiske uttrykket kinetisk energi når farten er mindre enn 10 % av lysfarten mv for c) Hvorfor er dette rimelig? Underbygg forklaringen din med beregninger. Avstandene i universet er enorme. I science-fiction-litteratur beskrives ofte reiser til andre solsystemer. d) Ta utgangspunkt i de relativistiske uttrykkene for tid og energi, og vurder om slike reiser faktisk er mulige. 5

6 Alternativ B Denne oppgaven dreier seg om astrofysikk. Astronomer som bruker Hubble Space Telescope, har funnet et svært massivt sentrum i galaksen M87. Dette kan være et svart hull. a) Gjør kort greie for hvordan et svart hull blir dannet. Astronomene har funnet massen i sentrum av M87 ved å måle farten til gasskyer som går i sirkelbane r = 60 lysår fra sentrum. De har målt banefarten til v = 600 km/s. b) Vis at massen M til det svarte hullet er bestemt ved uttrykket: 2 v r M = γ Regn ut denne massen, og sammenlign den med massen av vår sol. A Figur 1: Mulig svart hull i galaksen M87 omkranset av gassky. I punktet A roterer gasskyen fra oss. B Astronomene brukte spektrene vist på figur 2 til å bestemme farten til gasskyen. Kurve 1 viser spekteret fra gassen i punkt A, og kurve 2 viser spekteret fra gassen i punkt B, se figur 2. Vi skal nå se spesielt på de to toppene i spektrene som er merket A og B. De representerer samme spektrallinje. Tilsvarende spektrallinje målt i laboratoriet er også tegnet inn, og den har bølgelengde 500,7 nm. c) Forklar hvorfor spektrallinjene blir forskjøvet i forhold til målinger utført i laboratoriet, slik som vist på figur 2. d) Bruk spektrene til å vise at banefarten til gasskyen er omtrent 600 km/s. Regn også ut avstanden til galaksen M87. 6

7 Intensitet Kurve 1 (fra punkt A) Kurve 2 (fra punkt B) B A Laboratoriebølgelengden (500,7 nm) Bølgelengde (nm) Figur 2: Spektre fra gasskyen rundt et mulig svart hull i galaksen M87. (Figuren er hentet fra: Harms et.al.: HST FOS Spectroscopy of M87: Evidence for a Disc of Ionized Gas Around a Massive Black Hole. The Astrophysical Journal, 435, L35 - L38, Nov 1994) 7

8 OPPGAVE 5 Denne oppgaven dreier seg om krefter og bevegelse i en berg- og dalbane. Etter planen åpnes i mai i år Skandinavias største berg- og dalbane i treverk i fornøyelsesparken Tusenfryd utenfor Oslo. Bildet viser hvordan banen vil se ut. I vedlegget til oppgavesettet finner du et faktaark om banen. I denne oppgaven må du selv velge rimelige verdier på de størrelsene du trenger, eller hente opplysninger fra faktaarket. a) Hvor stor må farten på toppen av "Høyeste fall" (se faktaarket) minst være for at en vogn skal oppnå toppfarten som er nevnt i faktaarket, i bunnen av dette fallet? b) Gjør greie for de kreftene som virker på en person i forskjellige deler av banen. (Du bør blant annet tegne figurer og gjøre beregninger.) På faktaarket står det: "Antall ganger vektløs (airtime): 12 ganger". c) Vurder om dette kan være riktig. (Du kan for eksempel starte med å diskutere hva forfatteren av faktaarket kan ha ment med uttrykket vektløs, og finne ut i hvilke posisjoner i banen vi kan få "vektløshet.) 8

9 VEDLEGG TUSENFRYD ASA: FAKTA-ARK BERG- OG DALBANE I TRE Lengde (meter): Høydeforskjell, høyeste og laveste sporpunkt: Høyeste fall: Bratteste fall (i forhold til horisontalen): Høyeste konstruksjonshøyde over terreng: Toppfart: Kjøretid: Antall ganger vektløs (airtime): Antall bakketopper: Antall svinger: Radier i horisontale svinger : Vertikale radier : Antall kryssinger: Gjestekapasitet (usikker, men minst): 950 m 39 m 32 m 57 o Holmenkollen er 42 o. Brattest i Europa 30 m 93 km/time, rask bane Totalt ca 2 min, topp heis-brems ca 1 min. 12 ganger 12 stk 7 stk Varierer fra 7,6 m til 27,5 m Varierer fra 12 m til 120 m 18 ganger på 9 steder ca 1000 stk/time for 2 tog med 4 vogner à 6 gjester, 700 stk/time med 1 tog Byggestart: Feb./mars 2000 Åpningsdato: 1. mai 2001 Budsjett: NOK 50 mill Produsent/totalleverandør: Vekoma Nederland med underentrepenør Martin & Vleminckx fra Canada Materiale: Trykkimpregnert furu fra Canada Mengde treverk: Tilsvarer tre til 100 eneboliger Antall fundamenter: 1500 stk. betongfundamenter Hvor stor er denne i forhold til andre "woodier": Litt høyere enn Oakwood (Wales). Parc Astrix (Paris) og Port Aventura (Spania). Samme lengde som de to første, men kortere enn Parc Astrix. Tusenfryd ASA, 26. januar