Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd"

Transkript

1 Vedlegg. ledning av ubyebrøken Eksempler på egenkapialransaksjoner med ubyebrøk Tilbakeholdelse av overskudd Emisjon Erverv av egne grunnfondsbevis Donasjon il grunnfonde (sparebankens fond) Tap av egenkapial...22

2 . ledning av ubyebrøken Noasjon: = ubyebrøk på idspunke = grunnfondsbeviseiernes egenkapial på idspunke = insiusjonens samlede egenkapial på idspunke = den selveide egenkapialen på idspunke g = markedsverdi per grunnfondsbevis Foskrif eer en variabel refererer il variabelens verdi på e idspunk, mens variabelen gis oppskrif dersom de gjelder bokføre verdier, og dersom de gjelder virkelige verdier. g = samle markedsverdi av grunnfondsbeviseiernes egenkapial på idspunke foran e symbol represenerer en endring i den eerfølgende variabelen, slik a for eksempel = markedsverdien av endring i grunnfondsbeviseiernes egenkapial mellom idspunk - og. Dee beyr for eksempel a: = + R = markedsverdi av en krone bokfør egenkapial på idspunke, slik a for eksempel R = - = idspunke før endringen i egenkapial = idspunke eer endringen i egenkapial vil eer gjeldende re ugjøre summen av grunnfondsbeviskapial, overkursfond og ujevningsfond, mens vil ugjøre summen av grunnfond og gavefond. byebrøken bygger på en forusening om a de er reigheer il virkelige verdier som skal fordeles. forslage il ny 4b redje ledd angis a virkelig verdi som hovedregel skal anslås på grunnlag av grunnfondsbevises omseningskurs (markedsverdi). eksemplene som følger legges markedsverdi il grunn som insiusjonens virkelige verdi dersom ingening anne er angi

3 - 3 - ledning av grunnfondsbevisbrøken: Vi skal vise a grunnfondsbevisbrøken, jf. grunnfondsbevisforskrifen 4 (ubyebrøken i gjeldende regelverk), kan formuleres på følgende måe: runnfondsbevisbrøk runnfondsbevisbrøk runnfondsbevisbrøken er her uryk som forrige periodes grunnfondsbevisbrøk mulipliser med den relaive endringen i sparebankens egenkapial, pluss evenuell nyinnsku egenkapial som andel av den nye egenkapialen. Vi ar ugangspunk i følgende definisjon av grunnfondsbevisbrøken i gjeldende regelverk: bevisbrøk runnfonds runnfondsbeviseiernes midler kan analyisk deles opp i egenkapial på idspunke, pluss økningen i egenkapial mellom - og runnfondsbevisbrøk Vi gjør dereer en brøkmanipulasjon ved å muliplisere med insiusjonens bokføre egenkapial over og under brøksreken, hvilke gir oss følgende urykk: runnfondsbevisbrøk runnfondsbevisbrøk. Hvilke skulle vises. ledning av ny ubyebrøk: Vi skal nå vise a ubyebrøken eer forslage il ny 4a redje ledd kan formuleres på følgende måe: De forusees a for alle, hvilke vil si a den virkelige verdien av endringen i bokfør egenkapial på innskuddsidspunke (idspunke for endringen i

4 - 4 - egenkapial) forusees å ilsvare den bokføre verdien av endringen. byebrøken er definer som markedsverdien av grunnfondsbeviseiernes egenkapial som andel av markedsverdien il insiusjonens samlede egenkapial. Dee kan urykkes slik: Telleren, som er markedsverdien av grunnfondsbeviseiernes egenkapial på idspunke, kan analyisk deles opp i markedsverdien av grunnfondsbeviseiernes egenkapial på idspunke -, pluss de den evenuelle nyinnskue egenkapialen øker markedsverdien med: byebrøk For å ulede urykke for ubyebrøken ønsker vi nå å manipulere elleren i den førse brøken, dvs. markedsverdien av grunnfondsbeviseiernes egenkapial på idspunke -. Vi mulipliserer over og under brøksreken med, og bruker definisjonen for alle verdier av, slik a: Videre bruker vi definisjonen for alle verdier av, slik a: ) ( ) ( Når vi mulipliserer parenesene på høyresiden av likhesegne og reorganiserer leddene får vi da dee urykke: ) (

5 - 5 - ummen av variablene i elleren i urykke il høyre blir null. Ved å oppskalere de bokføre egenkapialsørrelsene il markedsverdier (muliplikasjon med R både over og under brøksreken), kan urykke il vensre omskrives som følger: R R Dee urykke ilsvarer ubyebrøken på idspunke -, veke med de relaive forholde mellom insiusjonens markedsverdi før og eer endringen. rykke ilsvarer de vi finner i formelen for ubyebrøken på idspunke. eer man urykke for inn i ubyebrøkformelen får vi:, hvilke skulle vises. 2. Eksempler på egenkapialransaksjoner med ubyebrøk 2 byebrøken kan formel urykkes slik: k byebrø, hvor er markedsverdien av grunnfondsbevisene og er den beregnede markedsverdien il grunnfondsbevisinsiusjonen. Når grunnfondsbevisbankens egenkapial øker kan man analyisk dele de som skjer med grunnfondsbeviseiernes eierandel i insiusjonen i o ulike effeker. Den ene er a de opprinnelige grunnfondsbevisenes eierandel reduseres som følge av a egenkapialen uvides 3. Dee reduserer ubyebrøken. Denne effeken kan Dee kan vises ved å dele opp egenkapialens markedsverdi i produke av bokføre verdi og de relaive forholde mellom markedsverdi og bokfør verdi på egenkapialen: 0 R R 2 For en lise over noasjon se kapiel i vedlegge. 3 Denne effeken er mosa ved eksempelvis ubealinger fra ujevningsfonde il grunnfondsbeviseierne eller ved insiusjonens erverv av egne grunnfondsbevis.

6 demonsreres ved a man ar ugangspunk i ubyebrøken slik den var før endring i egenkapial, og mulipliserer med den relaive endringen i grunnfondsbevisinsiusjonens markedsverdi som direke følger av endringen i egenkapial. Den andre virkningen for ubyebrøken er a den nyinnskue egenkapialen il grunnfondsbeviseeierne får en eierandel i grunnfondsbevisinsiusjonen. Dee øker ubyebrøken. Denne effeken kan demonsreres ved a man beregner den nyinnskue/ilbakeholde kapialen fra grunnfondsbeviseierne som andel av den beregnede markedsverdien av insiusjonen. byebrøken beskreve ovenfor kan urykkes slik 4 :, hvor er grunnfondsbevisinsiusjonens markedsverdi innil endringen i egenkapial, og er grunnfondsbevisinsiusjonens markedsverdi eer egenkapialen ble endre. er markedsverdien av grunnfondsbeviseiernes nyinnskue egenkapial i perioden mellom - og. Verdien på grunnfondsbevisinsiusjoner er ikke direke observerbar i markede. Å operere med markedsverdier for en grunnfondsbevisinsiusjon slik man gjør i ubyebrøken krever derfor en anagelse om prisen på den selveide kapialen. Vi legger her il grunn en forusening om a en enhe selveid kapial har samme verdi som en enhe av grunnfondsbeviseiernes kapial. runnfondsbevisinsiusjonens markedsverdi beregnes så ved å a ugangspunk i markedsverdien il grunnfondsbeviseiernes eierandel, som måles il markedsverdien av grunnfondsbevisene, for dereer å skalere opp denne verdien som om også den selveide kapialens eierandel av grunnfondsbevisinsiusjonen var omsa på markede il samme relaive pris per enhe egenkapial. Noasjonen - og henviser il idspunkene re før og re eer grunnfondsbevisinsiusjonen har få ny egenkapial. Ved oppdaering av ubyebrøken ønsker man å den isolere effeken av endringer i egenkapialen på sparebankens verdi. iden inervalle (-, ) gjelder perioden for å gjennomføre en gi endring vil de derfor være snakk om en momenan endring fra en ilsand il den nese, og definiorisk vil inervalle da ilnærmelsesvis være lik null. De følger a de i inervalle ikke vil oppså noen reneeffek på variablene, og verdien av variabler på idspunke - vil derfor være direke sammenlignbare med verdier på idspunke. eregningsmessig er de enkel å isolere effeken av egenkapialendringen på markedsverdien av sparebanken. Dee gjør man ved å muliplisere grunnfondsbevises kurs (den samme verdien for hver grunnfondsbevis) med analle grunnfondsbevis, og dereer legger man simpelhen il de neo 4 Hvordan man kommer frem il dee urykke for ubyebrøken er ulede i kapiel i dee vedlegge

7 innskue/ilbakeholde beløpe il den beregnede markedsverdien av grunnfondsbevisinsiusjonen. 2. Tilbakeholdelse av overskudd byebrøken er baser på e markedsverdiprinsipp, hvilke innebærer a ilbakehold overskudd som reinveseres i sparebanken i prinsippe kjøper seg inn i sparebanken il markedspris, på lik linje med andre invesorer. Hensiken med å innføre e markedsverdiprinsipp er å movirke verdiuvanning 5. Ved bruk av ubyebrøk får man ved ilbakeholdelse av overskudd, en eierandel i grunnfondsbevisinsiusjonen ilsvarende de ilbakeholde overskuddes andel av markedsverdien il grunnfondsbevisinsiusjonen 6. For ilbakehold overskudd er pålydende verdi og markedsverdi ekvivalene. Dee er fordi de ilbakeholde overskudd ikke represenerer noen eierandel i grunnfondsbevisbanken, og derfor ikke har re il noen andel av verdien som eksiserer i grunnfondsbevisinsiusjonen, uover des pålydende verdi. For å illusrere hvordan ubyebrøken kan fungere i praksis ved ilbakehold overskudd, og for å illusrere verdiuvanningen som grunnfondsbevisbrøken medfører, har vi som eksempel sammenligne endringen i grunnfondsbeviseiernes re il andel av fremidig overskudde ved bruk av hhv. grunnfondsbevisbrøk og ubyebrøk. Eksempel Tilbakehold overskudd i parebanken ØVN gjeldende regelverk og ubyebrøk parebank (ør)ø(s)v(es)n(ord) har en egenkapial på 250. Egenkapialen besår av en bokfør grunnfondskapial på kr 00, 75 grunnfondsbevis á pålydende kr, og e overkursfond på kr Dee gir følgende grunnfondsbevisbrøk: runnfondsbevisbrøk ,60 5 e kapiel 3. i høringsnoae for nærmere beskrivelse av verdiuvanning. 6 Dee er ekvivalen med en emisjon der overkusen fordeles mellom alle eiere veke eer deres respekive eierandel. 7 For enkelheens skyld har vi sa ujevningsfond og gavefond lik null

8 Fjoråres egenkapialavkasning i parebanken ØVN var på 20 prosen av bokfør verdi. Dee ga en kapialavkasning på kr 30 il grunnfondsbeviseierne, og kr 20 il den selveide kapialen. Ved fasseelse av årsregnskape anar vi a grunnfondsbeviseierne ønsker a 25 prosen av deres andel av overskudde skal ilbakeholdes, mens den selveide kapialen holder hele si overskudd igjen. runnfondsbeviseierne og den selveide kapialen reinveserer dermed e beløp på henholdsvis kr 7,50 og kr 20 i sparebanken. parebanken ØVN har eer dee en bokfør egenkapial på kr 277,50. Når man skal beregne ny ubyebrøk ved ilbakehold overskudd 8 skal man eer forslage il ny 4b redje ledd a ugangspunk i grunnfondsbevisenes gjennomsniskurs over perioden hvor grunnlage for de ilbakeholde overskudde ble oppjen. For grunnfondsbevis i parebanken ØVN anar vi a den gjennomsnilige kursen i løpe av foregående regnskapsår var kr 4. Den samlede markedsverdien på grunnfondsbeviseiernes kapial,, finner vi ved å muliplisere analle grunnfondsbevis med gjennomsniskursen: Anall grunnfondsbevis* markedsverdi per grunnfondsbevis 75* kr. Til bruk for senere uregninger ønsker vi også å beregne sparebankens uobservere markedsverdi, jf. forslage il ny 4b anne ledd. Eersom vi kjenner den gjeldende fordelingen av overskudd mellom grunnfondsbeviseierne og den selveide kapialen (grunnfondsbevisbrøken/ubyebrøken), sam markedsverdien av grunnfondsbevisene,, regnes sparebankens 8 Vi gjør her en anagelse om a den enese endringen i bokfør kapial for regnskapsåre skyldes ilbakehold overskudd. 9 Dee bygger på en forusening om a illag egenkapial har den samme bokfør verdi som markedsverdi. De forusees a de ikke finnes arbirasjemuligheer. ed andre ord vil kr i overskudd ha en nåverdi på kr enen den reinveseres i sparebanken eller as u som ubye

9 markedsverdi,, u slik eer besemmelsen: runnfondsbevisbrøk 5 * parebankens beregnede markedsverdi er alså kr 500. jeldende regelverk - grunnfondsbevisbrøk Vi ønsker førs å finne uvanningseffeken ved å regne u hvor mye grunnfondsbevisbrøken forandrer seg som følge av a eiergruppenes ulike overskuddsdisponering. Den nye grunnfondsbevisbrøken, som følge av ilbakehold overskudd, finner vi ved å legge il grunnfondsbeviseiernes ilbakeholde overskudd i elleren, og de samlede ilbakeholde overskudde i nevneren: runnfondsbevisbrøk, hvor er grunnfondsbeviseiernes bokføre kapial før de ble ilbakehold overskudd, er bokfør verdi av grunnfondsbeviseiernes ilbakeholde overskudd, er samle bokfør verdi av sparebankens egenkapial og er bokfør verdi av all ilbakehold egenkapial. Vi kjenner verdien på alle disse sørrelsene, og kan dermed beregne den nye verdien på grunnfondsbevisbrøken slik: runnfondsbevisbrøk 50 7, ,5 57,5 277,5 0,568 jeldende regelverk medfører alså a grunnfondsbeviseiernes eierandel uvannes med 3,2 prosen. Vi vil nå undersøke hvorvid uvanningseffeken ved bruk av grunnfondsbevisbrøken også medfører a grunnfondsbeviseierne påføres en verdiuvanning

10 Vi ve a markedsverdien på grunnfondsbevisene før vi la il ny egenkapial var kr 300. For å finne grunnfondsbevisenes verdi eer a de ble illag ny egenkapial, må vi finne den nye (øke) markedsverdien på sparebanken og veke den med den nye (redusere) grunnfondsbevisbrøken. parebankens nye markedsverdi,, som følge av ilbakehold overskudd finner vi ved å legge summen av den ilbakeholde kapialen fra grunnfondsbeviseierne,, og den selveide kapialen, il markedsverdien av sparebanken, 9 : 500 7, ,5 parebankens nye markedsverdi som følge av illag egenkapial er dermed kr 527,50. Den isolere virkningen for verdien av grunnfondsbevisene som følge av den illage kapialen finner vi ved å a grunnfondsbeviseiernes eierandel i sparebankens nye markedsverdi: runnfondsbevisbrøk * 0,568*527,5 299,4 runnfondsbevisene har alså fal i verdi fra kr 300 il kr 299,60 il ross for a grunnfondsbeviseierne har ilbakehold kr 7,50 i overskudd. Vi observerer a grunnfondsbeviseiernes andel eer a de reinvesere kr 7,50 burde være verd kr 307,50, og de følger a grunnfondsbeviseierne har bli påfør en reell verdiuvanning (ap) på kr 8,0. byebrøk Vi ønsker nå å finne uvanningseffeken med ubyebrøken, og om denne medfører noen ilsvarende verdiuvanning for grunnfondsbeviseierne. For å regne u ubyebrøken eer ilbakehold avkasning benyer vi - 0 -

11 definisjonen av ubyebrøken som er: byebrøk byebrøk, hvorav er markedsverdien il grunnfondsbevisbanken før de ilføres egenkapial, er markedsverdien il grunnfondsbevisbanken som direke følge av de ilføres ny egenkapial, og er markedsverdien av grunnfondsbeviseiernes illage egenkapial. De følger av forslage il ny 4a anne ledd a ubyebrøken i på idspunke - vil være den samme som grunnfondsbevisbrøken på dee idspunke. om vi så i eksempele ovenfor øker sparebankens markedsverdi fra kr 500 il kr 527,50 som følge av eiergruppenes ilbakeholde overskudd. Av denne verdiøkningen represenerer kr 7,50 overskudd ilbakehold av grunnfondsbeviseierne. byebrøken før endringen er 0,6. Vi kan på dee grunnlag regne u den ubyebrøken som skal gjelde eer egenkapialøkningen. Ved å see nevne all inn i ubyebrøkformelen kan man beregne grunnfondsbeviseiernes nye eierandel som følger: 500 7,5 307,5 0,6 0, ,5 527,5 527,5 byebrøken medfører en uvanning på,7 prosen poeng. vanningseffeken er med andre ord,5 prosenpoeng mindre enn den uvanningseffeken som i henhold il eksempele idligere gis med grunnfondsbevisbrøken. Vi vil nå undersøke om også ubyebrøken medfører en verdiuvanning for grunnfondsbeviseierne. Den nye markedsverdien på grunnfondsbeviskapialen gi ubyebrøken vil være: * 0,583* 527,5 307,5. Dee ilsvarer en økning i verdien av grunnfondsbevisene på kr 7,50, som er nøyakig samme beløp som grunnfondsbeviseierne avsae il sparebankens - -

12 egenkapial. ed andre ord vil dee si a bruk av ubyebrøken ikke vil påføre grunnfondsbeviseierne noen verdiuvanning, og ubyebrøken vil således være verdinøyral i forhold il eiergruppenes evenuelle ulike overskuddsdisponering. 2.2 Emisjon ruk av ubyebrøken ved emisjon vil være ekvivalen med a evenuell overkurs ved kjøp av nyusede grunnfondsbevis fordeles mellom grunnfondsbeviseierne og grunnfonde i forhold il deres eierandel i grunnfondsbevisbanken. byebrøken besår som idligere beskreve, av o ledd. Hvordan endringer i ubyebrøk skal foregå vil i prinsippe være de samme for alle yper egenkapialendringer, deriblan også emisjoner. De førse ledde foreller oss hvor mye eierandelen il den eksiserende grunnfondsbeviskapialen skal falle som følge av den nyemiere egenkapialen. De andre ledde represenerer grunnfondsbeviseiernes nyinnskue egenkapials andel av sparebankens markedsverdi. Dee ledde foreller oss hvor sor eierandel i sparebanken den emiere kapialen beregningsmessig kan sies å ha erverve. ummen av disse o leddene gir den oale virkningen for grunnfondsbeviseiernes eierandel i sparebanken. For å illusrere hvordan ubyebrøken vil fungere i praksis ved emisjon, og for å illusrere verdiuvanningen med grunnfondsbevisbrøken, har vi lage e enkel eksempel hvor vi sammenligner endringen i grunnfondsbeviseiernes re på andel av fremidig overskudde ved bruk av hhv. grunnfondsbevisbrøk og ubyebrøk. Eksempel 2: emisjon Emisjon i parebanken ØVN gjeldende regelverk og ubyebrøk Vi ar igjen ugangspunk i eksempele med parebanken ØVN. parebanken sarer som i eksempele ovenfor med en samle bokfør egenkapial på kr 250, besående av grunnfondskapial på kr 00, 75 grunnfondsbevis á pålydende kr kr, og kr 75 i overkursfonde. runnfondsbevisbrøken vil dermed være 60 prosen som før. Vi anar a grunnfondsbevises kurs er kr 4, og a markedsverdien il grunnfondsbevisene og sparebanken før emisjon er henholdsvis kr 300 og kr 500. Vi kan ana a sparebanken har e egenkapialbehov på kr 60. Dekkes dee behove - 2 -

13 vil sparebanken verdi øke med kr 60, il kr 560. jeldende regelverk -grunnfondsbevisbrøken Vi vil regne u hvor mye eierforholde i sparebanken endrer seg ved en emisjon hvor de samle blir innbeal kr 60, uregne eer grunnfondsbevisbrøkmeoden, og hvorvid dee fører il noen verdiuvanning for den selveide kapialen. Den nye grunnfondsbevisbrøken eer emisjon gis ved den nye bokføre egenkapialen il grunnfondsbeviseierne som andel av den samlede nye bokføre egenkapialen: runnfonds bevisbrøk 0, Opprinnelig var grunnfondsbevisbrøken på 0,6. i regelen i grunnfondsbevisforskrifen 4 gir emisjonen på 60 kr dermed en uvanning av den selveide kapialens eierandel på 7,7 prosenpoeng. Vi ønsker nå å undersøke om uvanningen av den selveide kapialen også innebærer en verdiuvanning av den selveide kapialen, og i ifelle anslå hvor sor dee verdiape vil være. Fra uregningen i eksempel ve vi a verdien på sparebanken før endring i egenkapial er kr 500, mens verdien av grunnfondsbeviskapialen var kr 300. Av dee følger foruseningsvis a verdien av den selveide kapialen før emisjon må være kr 200. Den nye markedsverdien på den selveide kapialen finner vi ved å regne den nye (redusere) eierandelen il den selveide kapialen som andel av sparebankens nye (øke) markedsverdi. Dee gir oss verdien av den selveide kapialen eer emisjon: ( runnfondsbevisbrøken ) * ( 0,677)* ,6 Dee innebærer en verdiuvanning av den selveide kapialen på kr 9,

14 nuisjonen bak dee resulae er a hele overkursen (differansen mellom markedsverdi og pålydende på grunnfondsbevise) som beales for de nyusede grunnfondsbevisene ilfaller grunnfondsbeviseierne. Dee beyr med andre ord a grunnfondsbeviseierne får hele forjenesen ved å selge de ny usede grunnfondsbevisene, mens den selveide kapialen ikke får noen kompensasjon for å selge en eierandel i grunnfondsbevisbanken, og dermed aper seg i verdi. For a grunnfonde ikke skal falle i verdi ved en emisjon må grunnfondsbeviseierne og den selveide kapialen få den andel av overkursen som ilsvarer deres eierandel i grunnfondsbevisbanken. byebrøk Vi ønsker nå ilsvarende som i sed å regne u hvor mye eierforholde i sparebanken endrer seg eer regelen i forslage il ny 4d i grunnfondsbevisforskrifen. Vi foruseer en usedelse av 5 grunnfondsbevis, og ønsker også å se på hvorvid dee vil føre il noen verdiuvanning av den selveide kapialen. Ved emisjon er de vikig a mulige erververe av de nye grunnfondsbevisene ve hvilken andel av overskudde e grunnfondsbevis vil ha re il, slik a de får mulighe il å foruberegne hva grunnfondsbevises verdi eer emisjonen 0. Dee ilsier a sparebanken på forhånd må fassee hvilken ubyebrøk som skal gjelde eer a emisjonen er gjennomfør, jf. forslage il ny 4d anne ledd. Dee vil også være enkel for sparebanken å beregne dersom de ve hvor mange grunnfondsbevis de ønsker å usede. parebanken har en forvenning om hva markedsverdien på grunnfondsbevisene vil 0 Eer forslage vil dee ikke gjelde reede emisjoner. Emisjonsbeløpe fra reede emisjoner vil inngå i beregningen av regnskapsåres ubyebrøk på samme måe som andre egenkapialransaksjoner, jf. 4a redje ledd

15 være ved emisjon, og på grunnlag av dee useder de 5 nye grunnfondsbevis for å skaffe il veie den kapialen som rengs. De finnes allerede 75 grunnfondsbevis i sparebanken, slik a de eer emisjonen samle vil være 90 grunnfondsbevis som ved siden av den selveide kapialen har re il overskudde i sparebanken. byebrøken før emisjonen er 60 prosen. Vi har nå alle verdiene vi renger, og kan beregne ny ubyebrøk eer regelen i forslage il ny 4d førse ledd: ( N ) N 0,6 *(75 5) 75 0,6 *5 0,643, hvorav N er anall grunnfondsbevis før emisjonen og er anall nyusede grunnfondsbevis. byebrøken gir en uvanning av den selveide kapialens eierandel på 4,3 prosenpoeng, hvilke er 3,4 prosenpoeng mindre uvanning av dens eierandel enn dersom man hadde lag grunnfondsbevisbrøken il grunn. Vi ønsker nå å undersøke om uvanningen av den selveide kapialen også innebærer en verdiuvanning av den selveide kapialen, og evenuel finne e mål på hvor sor dee verdiape er. Fra uregningen i eksempel ve vi a verdien på sparebanken før endring i egenkapial er 500 kr, mens verdien av grunnfondsbeviskapialen var kr 300. Av dee følger de a verdien av den selveide kapialen før emisjon er kr 200. Deparemene foruseer med de fremsae forslage a markede vil være nærmes il å prise grunnfondsbevisene som legges u. iden den virkelige verdien av e grunnfondsbevis eer eksempele er kr 4, anar vi a de nyusede grunnfondsbevisene ble solg il kr 4 per sykk. Dee beyr a emisjonen av de 5 grunnfondsbevisene gir kr 60 i ny egenkapial. De er verd å merke seg her, a ved beregning av markedsverdien il sparebanken før emisjonen skal man legge emisjonskursen på de nyusede grunnfondsbevisene il grunn

16 arkedsverdien på den selveide kapialen eer emisjon,, finner vi ved å regne den nye (redusere) eierandelen il den selveide kapialen som andel av sparebankens nye (øke) markedsverdi,. Den nye markedsverdien på sparebanken finner vi ved å legge il emisjonskapialen, som er 60 kr, il sparebankens beregnede markedsverdi før emisjonen, som er 500 kr. Vi kan da regne u verdien av den selveide kapialen eer emisjon slik: ( ) * ( 0,643) * Den selveide kapialens markedsverdi er derfor uforandre lik 200 kr, hvilke beyr a de ikke skjer noen verdiuvanning ved emisjon når man legger ubyebrøken il grunn for beregningen av den ilføre kapials overskuddsreigheer. 2.3 Erverv av egne grunnfondsbevis byebrøken skal som hovedregel benyes ved alle egenkapialransaksjoner. Eer grunnfondsbevisforskrifen 3 kan en insiusjon erverve egne grunnfondsbevis på annen måe enn ved egning dersom den samlede pålydende verdi av egne grunnfondsbevis eer erverve ikke oversiger 0 prosen av grunnfondsbeviskapialen. Dersom grunnfondsbevisbanken ønsker å erverve egne grunnfondsbevis skal beløpe som brukes il å kjøpe egne grunnfondsbevis føres opp i ubyebrøken som en negaiv endring i markedsverdien av grunnfondsbeviseierens egenkapial (elleren i andre ledd i ubyebrøken). bye er per definisjon enhver udeling som kommer aksjonærene il gode. De vil derfor ikke bli udel ubye på sparebankens egne grunnfondsbevis. Økonomisk vil erverv av egne grunnfondsbevis være ekvivalen med en kapialnedseelse ved innløsning av grunnfondsbevis. ubyebrøken vil derfor erverv av egne grunnfondsbevis økonomisk ilsvare en reverser emisjon mo grunnfondsbeviseierne. Eksempel 3 illusrerer uregningen av ny ubyebrøk ved en sparebanks erverv av egne grunnfondsbevis. Eksempel 3: parebanken FNs erverv av egne grunnfondsbevis - 6 -

17 parebanken FN har 200 grunnfondsbevis. byebrøken er 4 3. La oss ana a parebanken er overkapialiser og ønsker å erverve 0 prosen av sine egne grunnfondsbevis som e ilak for å redusere egenkapialen. Vi ønsker å regne u hvordan dee vil påvirke ubyebrøken 2. Dereer ønsker vi å se om verdien il grunnfonde og de reserende grunnfondsbevisene har endre seg som følge av erverve. Kjøp av 0 prosen av grunnfondsbevisene ilsvarer 20 grunnfondsbevis. La oss ana a sparebanken kjøper egen grunnfondsbevis på markede il en pris på 2 kr per sykk. Dee ugjør da e samle beløp på 40 kr som går u av sparebanken. For å finne ubyebrøken som følge av erverve må vi førs regne u markedsverdien il sparebanken før og eer reduksjonen i egenkapial. Ved beregning av sparebankens verdi før erverve skal gjennomsniskursen for egne grunnfondsbevis gjennom regnskapsåre legges il grunn. For å isolere effeken av egenkapialendringen skal de forusees a når egenkapialen il grunnfondsbevisbanken reduseres med 40 kr, reduseres markedsverdien il sparebanken ilsvarende 3. arkedsverdien på sparebanken før kjøp av egne grunnfondsbevis,, finner vi ved å bruke den gjennomsnilige markedsverdien av grunnfondsbevisene gjennom regnskapsåre,, og eksrapolere denne verdien slik a den også dekker den selveide kapialen (dvs. muliplisere markedsverdien av grunnfondsbevisene med den 2 For forenklingens skyld anar vi a erverv av egne grunnfondsbevis er den enese egenkapialendringen de regnskapsåre. 3 Eersom sparebanken er overkapialiser, vil erverve av egne grunnfondsbevis mes sannsynlig øke verdien på grunnfondsbevisbanken. Dersom erverve er kjen i markede på forhånd vil imidlerid forvene øk avkasning som følge av egenkapialreduksjonen allerede være inkorporer i verdien på banken. jennomføring av erverve vil dermed ikke ha noen indireke verdieffek

18 inverere ubyebrøken): * ,33 arkedsverdien på sparebanken eer erverve av egne grunnfondsbevis,, finner vi ved å a ugangspunk i markedsverdien av sparebanken beregne eer gjennomsniskursen for regnskapsåre, av de grunnfondsbevisene som ble erverve av sparebanken,, for dereer å rekke fra markedsverdien : ,33 Den beregnede markedsverdien av sparebanken eer erverve er alså kr 493,33, hvilke som forvene er 40 kroner mindre enn før erverve 4. På dee grunnlag kan vi regne u den nye verdien på ubyebrøken slik: 3 533,3 40 * 4 493,3 493,3 0,73 elv om verdien av grunnfondsbeviseiernes kapial har bli reduser med i prosen, ser vi a ubyebrøken kun har bli reduser med o prosen. Dee er fordi den oale egenkapialen også har bli reduser, slik a grunnfondsbeviseiernes eierandel ikke blir reduser forholdsmessig med reduksjonen i sparebankens verdi. Vi ønsker å nå å vise a selve egenkapialransaksjonen ved bruk av ubyebrøken ikke medfører noen verdiuvanningseffek for den selveide kapialen og de reserende grunnfondsbevisene. Vi legger il grunn a verdien på sparebanken og grunnfondsbevisene før reduksjonen i 4 De enese som har skjedd fra - il er a egenkapialen i sparebanken har bli reduser. Dee har ingen indireke verdseingseffeker. 5 Her legges kursen som grunnfondsbevisene ble kjøp for av sparebanken il grunn

19 egenkapial var på henholdsvis kr 533,33 og kr arkedsverdien på grunnfonde før erverve var derfor kr 33,33. Den nye markedsverdien på den selveide kapialen, finner vi ved å a dens nye eierandel i sparebanken og muliplisere med den nye verdien av sparebanken, : ( ) * ( 0,73) *493,33 33,33 Den selveide kapialen har samme verdi som før erverve, hvilke beyr a den selveide kapialen ikke har bli påfør noen verdiuvanning. Tilsvarende undersøker vi om de har vær verdiendringer på grunnfondsbeviskapialen for de 90 prosen av grunnfondsbevisene som ikke ble erverve av sparebanken. Verdien av 90 prosen av grunnfondsbevisene var 9 idligere av 400 kr, hvilke ugjør 360 kr. 0 Den nye verdien av grunnfondsbevisene som ikke eies av grunnfondsbevisbanken finner vi ved å rekke fra beløpe som grunnfondsbevisene ble kjøp for fra verdien før erverve. Dee ilsvarer * 0,73*493,33 360, hvilke vil si a verdien av grunnfondsbevisene som ikke er bli kjøp av sparebanken er uendre. Dee vil si a vi ikke har ha noen verdiuvanning av grunnfondsbeviseierne. 2.4 Donasjon il grunnfonde (sparebankens fond) Eer hva deparemene er kjen med har donasjon il grunnfonde fra lokale velgjørere ikke vær prakiser i nyere id. Dersom imidlerid en kommune skulle donere egenkapial il sin lokale sparebank, ville dee, gi grunnfondsbevisbrøken, påføre grunnfondsbeviseierne en verdiuvanning. Dee ville kunne skje fordi de donere pengene får en eierandel i sparebanken som er mer verd enn de donasjon øker verdien på sparebanken med. ed ubyebrøken vil donasjon av egenkapial il sparebanken ikke føre il en verdiforringelse av grunnfondsbeviseiernes eierandel. Eksempel 4 gir en enkel - 9 -

20 illusrasjon på hvordan grunnfondsbevisbrøken og ubyebrøken juserer seg ved donasjon av egenkapial il sparebanken. Eksempel 4 Donasjon il parebanken ØVN gjeldende regelverk og ubyebrøk Vi ar igjen ugangspunk i parebanken ØVN. Denne gangen ønsker avmild Kommune å gi 40 kr i egenkapial il sparebanken. Den donere egenkapialen har en markedsverdi på kr 40. Fra eksempel og 2 ve vi a markedsverdien il parebanken ØVN før den fikk doner egenkapial, var kr 500., Legger man il den nye egenkapialen, sparebanken:, blir den nye markedsverdien il Den nye markedsverdien som følge av donasjonen vil være kr 540. jeldende Regelverk - grunnfondsbevisbrøken ed grunnfondsbevisbrøken illegges doner egenkapial direke il grunnfonde. vår eksempel øker dermed den bokføre verdien av den selveide kapialen il kr 40, mens grunnfondsbeviseiernes egenkapial forblir uforandre. Vi finner hvilken uvanning av grunnfondsbeviseiernes eierandel en slik egenkapialdonasjon medfører ved å regne u den nye (redusere) grunnfondsbevisbrøken: runnfondsbevisbrøk ,57 Fra idligere husker vi a grunnfondsbevisbrøken i parebanken ØVN før donasjonen var 60 prosen. runnfondsbevisbrøken gir dermed en uvanning av grunnfondsbeviseierne på 8,3 prosen

21 For å se hvor sor verdiuvanning dee vil medføre, må vi se i hvilken grad dee vil gi e fall i markedsverdien på grunnfondsbevisene. Fra eksempel og 2, sam beregningene ovenfor, ve vi markedsverdien av sparebanken både før og eer donasjonen av egenkapial (hhv. 500 og 540). Vi ve også hvilken re grunnfondsbeviseierne har il overskudd før og eer donasjonen (hhv. 60 prosen og ca. 52 prosen). Vi kan på dee grunnlag regne u differansen av verdien av grunnfondsbevisene før og eer donasjonen, runnfondsbevisbrøk * runnfondsbevisbrøk *, på følgende måe: ,57* 540 0,6* En donasjon il grunnfonde medfører en verdiuvanning av grunnfondsbeviseierne på kr 20,70. runnfondsbevisenes verdi reduseres fordi deres eierandel i sparebanken blir relaiv mer reduser enn verdiøkningen il sparebanken skulle ilsi. byebrøk ny ubyebrøk vekes den nyinnskue egenkapialen med sparebankens markedsverdi. iden vi kjenner ubyebrøken fra forrige periode, markedsverdien il sparebanken før donasjon, og markedsverdien il den nyinnskue egenkapialen, gjensår de bare å see inn verdiene inn i urykke for ubyebrøken: * ,556 De andre ledde i ubyebrøken er lik null eersom grunnfondsbeviseiernes kapial er uendre. Den donere egenkapial gir en uvanning av grunnfondsbeviseierne på 4,4 prosenpoeng med ubyebrøken. Dee er 3,9 prosenpoeng mindre enn med grunnfondsbevisbrøken

22 Ved å gjøre en ilsvarende regneøvelse som ovenfor finner vi a markedsverdien il grunnfondsbevisene forblir uendre: 0,556* 540 0,6 * Hvilke beyr a ubyebrøken ikke gir noen verdiuvanning. 2.5 Tap av egenkapial runnfondsbevisbrøken er baser på bokføre sørrelser i sparebankens regnskap. Prioriesrekkefølgen mellom egenkapialklasser (fond) ved en underskuddssiuasjon vil derfor eer gjeldende re påvirke grunnfondsbeviseiernes eierandel i sparebanken, jf. grunnfondsbevisforskrifen 28. For eksempel har grunnfondsbeviskapialen høyere priorie enn grunnfonde. Dersom ikke sparebanken må avvikles vil derfor grunnfondsbevisbrøken, jf. grunnfondsbevisforskrifen 4, øke ved ap som skal føres mo egenkapialen. byebrøken er baser på markedsverdier. iden de er ubyebrøken som angir hvordan overskudde i grunnfondsbevisinsiusjonen skal fordeles, vil de ikke være en besem eiergruppe som kan sies å ha eierskap il e besem fond, i form av krav på des ubye slik som i dag. Ved ap skal ubyebrøken forbli uforandre. Dee innebærer a endringer i egenkapialen som skyldes ap ikke skal medregnes når man regner neoendringer i egenkapial gjennom regnskapsåre, jf. 4a redje ledd. Tape ved en underskuddssiuasjon vil således bli fordel på eiergruppene veke med deres respekive eierandel i sparebanken

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

DET KONGELIGE FINANSDEPARTEMENT. Deres ref Vår ref Dato 09/5850 MW/TYH /?

DET KONGELIGE FINANSDEPARTEMENT. Deres ref Vår ref Dato 09/5850 MW/TYH /? DET KONGELIGE FINANSDEPARTEMENT Kredittilsynet Postboks 100 Bryn 0611 OSLO Deres ref Vår ref Dato 09/5850 MW/TYH /?..42.2009 Oppdrag - fordeling av overkurs i sparebanker 1. Det følger av finansieringsvirksomhetsloven

Detaljer

SNF-rapport nr. 21/04

SNF-rapport nr. 21/04 SNF-rappor nr. /04 PRISIN V FORSIKRINSKONRKER MED RENERNI av Roger F. Peersen Eirik M. Samnøy SNF-Prosjek nr. 7000 SMFUNNS- O NÆRINSLIVSFORSKNIN S Bergen, November 004 Dee eksemplar er fremsil eer avale

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter.

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter. TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Løsningsforslag for regneøving 3

Løsningsforslag for regneøving 3 Ulever: 3.mars 7 Løsningsforslag for regneøving 3 Oppgave : a Se opp ligning for spenningen over som funksjon av id, for. R v + - Kres Løsning: Beraker kresen førs: I iden før null vil spenningen over

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn SNF-RAPPORT NR. 24/2 Srukurfond, srukuravgif og verdseing av farøy av Torbjørn Lorenzen Sein Ivar Seinshamn SNF prosjek nr. 5638: Uredning av srukuravgif for fiskeflåen Prosjeke er finansier av Fiskerideparemene

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s.

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s. eegelse øsninger på blandede oppgaer Side - Oppgae Vi kaller lengden a en runde for Faren il joggerne er da: A = m/s = m/s 6 6 + 48 48 = m/s = m/s 7 6 + 4 Når de møes, ar de løp like lenge Da er + 5 m

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Rundskriv 1/ Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm til vedtak om inntektsramme 2011

Rundskriv 1/ Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm til vedtak om inntektsramme 2011 Rundskriv 1/2012 bokmål Til: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Fra: Seksjon for økonomisk regulering Ansvarlig: Tore Langse Dao: 1.2.2012 Saksnr.: NVE 201004797-13 Arkiv: Kopi: Middelhuns gae 29 Posboks

Detaljer

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet

t [0, t ]. Den er i bevegelse langs en bane. Med origo menes her nullpunktet FAO 9 Forberedelse il skoleprøve Del Prakisk bruk av inegral Oppgave parikkelfar Hasigheen il en parikkel ved iden er gi ved v () = i m/min. Tiden er ( + ) + regne i min, for angivelse av posisjon. [,

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Bevegelse i én dimensjon 15.1.214 FYS-MEK 111 15.1.214 1 Malab: mulig å bruke på egen PC med UiO lisens hjelp med insallasjon på daa-verksed eller i forkurs Forsa ledige plasser i forkurs: Fredag kl.1-13

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse

FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse FYS3220 Oppgaver om Fourieranalyse Innhold Enkle fourieranalyse oppgaver... 1 1) egn frekvensspeker for e sammensa sinus signal... 1 2) Fra a n og b n il c n og θ... 2 Fourier serieanalyse... 2 3) Analyse

Detaljer

25. FEB ;20

25. FEB ;20 Finansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO FINANSDEPARTEMENTET Saksnr. Artdvrv. 25. FEB. 2008 5610 -;20 / The Financial Supervisory Authority of Norway Saksbehandler: Ragnar Bøe Elgsaas Dir. tlf.:

Detaljer

Er en Pareto-forbedrende pensjonsreform mulig?

Er en Pareto-forbedrende pensjonsreform mulig? i Maseroppgave for profesjonssudie Er en Pareo-forbedrende pensjonsreform mulig? Sigbjørn Aabø 9. november 2007 Økonomisk Insiu Universiee i Oslo ii Forord Jeg vil benye anledningen il å ree en sor akk

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Skjulte Markov Modeller

Skjulte Markov Modeller CpG øy Skjule Markov Modeller år CG er eer hverandre i en DA sekvens vil C ofe muere il T ved meylase. (kalles ofe CpG for å ikke forveksles med pare C-G i o DA råder). CpG dinukleoiden forekommer mye

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Løsningsforslag øving 6, ST1301

Løsningsforslag øving 6, ST1301 Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak Konsekvenser ved useelse av klimailak av Cecilie Skjellevik Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi Universiee i Bergen, Insiu for økonomi Juni 2008 0BForord Forord

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012 Norsk prosessindusri ved uvidelsen av EUs kvoesysem eer 2012 En eoreisk ilnærming il endringene i bedrifenes rammebeingelser Liv Mari Halen Maseroppgave ved Økonomisk Insiu UNIVERSITETET I OSLO November

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 9. august 2007 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Torsdag 9. august 2007 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig konak under eksamen: Jon Andreas Søvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-RØNDELAG Aving for eknologi Målform: Bokmål Eksamensdao: 3..4 Varighe/eksamensid: 9-5 Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): ELE33 Indusriell auomaisering ELAH Sudiepoeng: Faglærer(e): (navn og

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon (2)

Bevegelse i én dimensjon (2) Beegelse i én dimensjon () 5..6 Daa-lab i dag: Hjelp med Pyhon / Malab insallasjon Førse skri Oblig er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek/6/maeriale/maeriale6.hml Innleeringsfris: Tirsdag,

Detaljer

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging.

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging. Laboraorieøvelse i FY3-Elekrisie og magneisme år 7 Fysisk Insiu, NTNU Enkle kreser med kapasians og spole- bruk av daalogging. Laboraorieoppgaver Oppgave -Spenning i kres a: Mål inngangsspenningen og spenningsfalle

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Prospekt. ETN ("Exchange Traded Notes") med Marine Harvest ASA, Brent og Gull. som underliggende

Prospekt. ETN (Exchange Traded Notes) med Marine Harvest ASA, Brent og Gull. som underliggende Prospek for ETN ("Exchange Traded Noes") med Marine Harves ASA, Bren og Gull som underliggende ugjør sammen med Grunnprospek for DNB Bank ASA daer 27. mai 2015 og Tillegg nr 1 il Grunnprospeke av 25. juni

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1

1 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1. 2 Trigonometriske Funksjoner Vekt: 1 OPPGAVER TIL FORELESNINGSUKE NUMMER Ukeoppgavene skal leveres som selvsendige arbeider. De forvenes a alle har sa seg inn i insiues krav il innlevere oppgaver: Norsk versjon: hp://www.ifi.uio.no/sudinf/skjemaer/erklaring.pdf

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Mot3.: Støy i forsterkere med tilbakekobling

Mot3.: Støy i forsterkere med tilbakekobling Mo3.: Søy i forserkere med ilbakekoblig Hiil har vi diskuer forserkere ue ilbakekoblig ("ope-loop"). Nå vil vi diskuere virkige av ilbakekoblig. Geerel beyes ilbakekoblig for å... edre forserkig, edre

Detaljer

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler

Tillatte hjelpemidler: Lærebok og kalkulator i samsvar med fakultetet sine regler UNIVERSITETET I BERGEN De maemaisk-naurvienskapelige fakule Eksamen i emne MT11 Brukerkurs i maemaikk Mandag 15. desember 8, kl. 9-14 BOKMÅL Tillae hjelpemidler: Lærebok og kalkulaor i samsvar med fakulee

Detaljer

Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt:

Jernbaneverket. OVERBYGNING Kap.: 8 t Regler for prosjektering Utgitt: e Hovedkonore Helsveis spor Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KRAV... 3 2.1 Hovedspor... 3 2.1.1 Varig ufesing... 3 2.1.2 Minse kurveradius... 3 2.1.3 Ballas... 3 2.1.4 Sviller... 3 2.1.4.1 Svilleype...

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Matematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon

Matematikk 1P-Y. Teknikk og industriell produksjon Maemaikk 1P-Y Teknikk og indusriell produksjon «Å kunne regne i eknikk og indusriell produksjon innebærer å forea innsillinger på maskiner og å uføre beregning av rykk og emperaur og blandingsforhold i

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse i én dimensjon 21.1.215 FYS-MEK 111 21.1.215 1 Lærebok kan henes på ekspedisjonskonore. Lenke il bealingsside: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/15/bok.hml FYS-MEK 111 21.1.215

Detaljer

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004 Hovedoppgave for cand.poli-graden Indusribygg En sudie av nyinveseringer i indusribygg risoffer Eide Hoen 3. mai 2004 Økonomisk insiu Universiee i Oslo i Forord Denne oppgaven er komme i sand som en direke

Detaljer

Prospekt. Endelige Vilkår DnB NOR ETN Elkraft

Prospekt. Endelige Vilkår DnB NOR ETN Elkraft Prospek Endelige Vilkår for DnB NOR ETN Elkraf Endelige Vilkår ugjør sammen med Grunnprospek for DnB NOR Bank ASA daer 17. sepember 2010 og illegg il Grunnprospek daer 6. okober 2010 og 3. desember 2010,

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Bevegelse i én dimensjon

Bevegelse i én dimensjon Beegelse i én dimensjon 17.1.213 Forelesningsplan: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/13/plan213.hm FYS-MEK 111 17.1.213 1 Mekanikk Kinemaikk Dynamikk læren om beegelser uen å a hensyn il

Detaljer

Go to and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK

Go to   and use the code Hva var viktig i siste forelesning? FYS-MEK Go o www.meni.com and use he code 65 37 7 Ha ar ikig i sise forelesning? FYS-MEK 111.1.18 1 FYS-MEK 111.1.18 Beegelse i én dimensjon ().1.18 Ukesoppgaer og oblig 1 er lag u: hp://www.uio.no/sudier/emner/mana/fys/fys-mek111/18/maeriale/maeriale18.hml

Detaljer