Matematisk kompetanse og metoder for en mer motiverende matematikkundervisning Hamarregionen 5. og 6.des 2013

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Matematisk kompetanse og metoder for en mer motiverende matematikkundervisning Hamarregionen 5. og 6.des 2013"

Transkript

1 Matematisk kompetanse og metoder for en mer motiverende matematikkundervisning Hamarregionen 5. og 6.des 2013 Tommy Nordby Rådgiver/prosjektleder - Skien kommune

2 Twinkle, twinkle little star: FF CC DD C BB AA GG F CC BB AA G CC BB AA G FF CC DD C BB AA GG F

3 Matematikken er vitenskapen av mønster

4 Håndflateorgel Tone Rørlengde (cm) Frekvens (Hz) F1 23,6 349 G1 21,0 392 A1 18, B1 17,5 446 C1 15,8 523 D1 14,0 587 E1 12,5 659 F2 11,8 698 G2 10,5 748 A2 9,4 880 B2 9,2 892 C D2 7, E2 6, F3 5,9 1397

5 Kompetansemål LK trinn anslå og beregne lengde, omkrets, areal, vinkel og tid bruke, med og uten digitale hjelpemidler, tall og variabler i utforskning, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsning og i prosjekter med teknologi og design. velge passende måleenheter og regne om mellom ulike måleenheter, bruke måleinstrumenter og målemetoder i praktisk måling klasse Fenomener og stoffer, gjøre forsøk med luft og lyd og beskrive observasjonene klasse Gjennomføre forsøk med lyd, hørsel og støy, beskrive og forklare resultatene og hvordan vi kan skjerme oss mot uønsket lyd.

6 Matematikkfaget er mangfoldig Dag 1: 8 matematiske kompetanser og praktiske aktiviteter til alle Gi elevene mulighet til å utvikle en bred matematisk kompetanse Hva skal til for å skape motivasjon hos elevene? Kan opplæringen tilpasses den enkelte? Dag 2: Fortsettelse på regnetemaene fra dag 1. Regning som ferdighet; hvordan kan du jobbe med utvikling av elevenes ferdigheter i alle fag Her vektlegges aktiviteter innen problemløsning og samarbeidslæring, teoribasert og praktisk rettet.

7 Plan for dagen Åpning og fokus på skoleutvikling De åtte kompetansene - Anvendelse Problemløsning og modelleringskompetanse- Aktiviteter Pause De åtte kompetansene Forståelse Tankegang- og resonnementskompetanse - Aktiviter Lunsj De åtte kompetansene Forståelse fortsetter Kommunikasjonskompetanse Aktiviteter Pause (kaffe/te/frukt) De åtte kompetansene - Ferdigheter Representasjonskompetanse og symbol- og formalismekompetanse - Aktiviteter

8 Mål Målet disse to kursdagene er at den enkelte lærer skal vurdere egen praksis med tanke på å trekke inn den grunnleggende ferdigheten å kunne regne i alle fag at den enkelte lærer legger om egen praksis, slik at matematisk kompetanse/regning blir en (mer) bevisst del av praksisen i alle fag

9 Har vi en god skole? Hvorfor er den god da? Er vi unntaket i Norge? Hvorfor er jeg her? Nasjonale prøver? PISA? TIMMS? Jeg mener vi har god kontroll på det meste i norsk skole, men ikke på elevenes ferdigheter.

10 Kulturen i norsk skole er ikke særlig endringsvillig! Rektor ønsker endring Personalet er motvillig Noen lærere ønsker endring Rektor er motvillig Resten av personalet er uenig Skoleeier ønsker endring Rektorgruppa er motvillig Lærerne er motvillig Politikerne er skeptiske Påstander: Ingen ønsker å bli bedre, dersom det medfører større endring av atferd! Å forbedre en god skole er vanskelig - det er lettere hvis den er middelmådig! Skolen handler primært om barnas fremtid - ikke lærernes fremtid! Tommy Nordby

11 Vi har så mye å gjøre, sier lærerne men innsats premieres ikke Distrikt Skole Lærer Utbytte hos elven 50% (gjennomsnittlig) 50% (gjennomsnittlig) 50% (gjennomsnittlig) 50% 50% 85% (meget god) 10% 50% 50% 98% (utmerket) 20% 84% 84% 50% 9% 98% 98% 50% 17% Dette viser det vi alltid har visst, læreren betyr ufattelig mye! Derfor vil vi gjøre alle lærerne gode, så er problemet løst. Men slik er det jo ikke. Vi har gode nok lærere. 0%

12 Hva sier utdanningsforbundet? Hva med den «nye» læreplanen? Bør mattelærer ha mer lønn? Nye lærebøker Didaktikken svikter Dårlige lokaler Budsjettet mitt!!! Har ikke penger til etterutdanning Kan ikke pugge, jeg heller Pedagogikken svikter Hva med de andre fagene? Foreldrenes sosiale bakgrunn Hva lærte jeg feil på lærerskolen? Hvor er lærerskolene? Matteopplæringa Ungene kan ikke pugge Dårlige lærebøker Lærerene Jeg er heller kan ikke matte selv ikke god i matte PISA-undersøkelsen Masse mediestøy Ungene gidder ikke pugge Hvor er universitetene? Fylkesmannen mønstrer Staten maser Hva er den politiske agendaen her? Hven står bak PISA-undersøkelsene? Bare unger fra gamle Øst-Europa og Asia kan pugge

13 Vi er flinke til å bortforklare ting Hva må så til for å lykkes? Etabler læringsmål for kommunen Etabler læringsmål på den enkelte skole Etabler læringsmål for den enkelte elevgruppe Etabler ikke-forhandlebare mål og overvåk disse! Skal man sette mål på lærerne må rektor administrere mindre å komme seg ut i klasserommet skolevandring Har man også en rektor/skoleeier som sier at resultatene må bli bedre i matematikk, så er man på rett vei

14 STRUKTUR OG TYDELIGHET I UNDERVISNING OG LÆRING Strukturerte rammer, men varierte timer Læringssløyfa strukturering av et læringsløp Retting av lekser Forklaring, formidling, lære nytt, videre progresjon CRISS Prinsipper for innlæringen 1. Introduksjon 2. Modellering 3. Veiledet arbeid 4. Selvstendig arbeid 5. Metakognisjon Trening, lekser Avsluttende oppsummering Arbeid med oppgaver, veiledet og selvstendig Elevene drøfter Hva sier forskerne: Uansett teori noen elementer må gå igjen i et godt læringsløp Mulighet for å bruke sine sterke sider Global (motiverende) innledning til emnet/tema Bakgrunnskunnskap må hetes opp Klare og tydelige læringsmål Bruk av lese- og læringsstrategier Vurdering i forhold til målene som er satt Lærer bør alltid modellere og veilede før selvstendig arbeid Fast timestruktur Innledning/timestartere: Refleksjonsspørsmål (globale) Læringsmål og kriterier: (hva skal vi lære og hva er et godt resultat) Miniforelesning Mye arbeid i par/gruppe (samarbeidslæring) med vurdering underveis Avslutning / oppsummering av læringsøkter Fast timestruktur? MLEO Tommy Nordby «Struktur i undervisningen er en helt avgjørende del av lærerens ledelse» Thomas Nordahl 2012 Rutiner for oppstart av dagen Rutiner for oppstart av en time/økt Rutiner for gjennomføring av en time/økt Rutiner for avslutning av en time/økt Rutiner for overganger Rutiner for avslutning av dagen

15 Hva er matematikk? Tommy Nordby

16 Hva er matematikk? Matematikk er regnestykker (jente 9 år) bokstavregning (gutt 15 år) et verktøy for å løse problemer (ingeniør) en skattekiste full av problemer som er åpne for hvem som helst? tall, løsning av praktiske problemer, struktur, sannhet, uendelig, skjønnhet? Matematikk er en måte å tenke på et språk som er velegnet til å formulere og løse problemer en søken etter strukturer en samling logiske resonnementer som bygger absolutte sannheter i en usikker verden sunn fornuft satt i system Lisa Lorentzen (professor i matematikk ved NTNU) Tommy Nordby

17 Hva er matematikk og hva er regning? Kunnskapsløftet I LK-06 defineres regning som en grunnleggende ferdighet som innbefatter alle fag, mens matematikk er ett av mange fag Tor Andersen, Matematikksenteret

18 Et par historier fra virkeligheten Maurkverk

19 Et par historier fra virkeligheten Badebasseng

20 Britt-Louise Theglander sier følgende: Matematikk er i stor utstrekning et emne som utgår fra logiske resonnementer der hvert enkelt moment har betydning for helheten. Elevenes kunnskapsutvikling avhenger derfor av en momentordning som tydeliggjør den logiske trappen der hvert nye steg bygger på tidligere kunnskap, for å muliggjøre forståelsen av de matematiske sammenhengene. Et utelatt steg medfører konsekvenser for barnet i form av vansker av ulike slag. Problemene kan bli tydelige på et tidlig tidspunkt i elevenes matematikkarbeid, men i blant kan de vise seg først på alvor senere i skolegangen.

21 Theglander sier videre Matematikk er også et fagområde som i sin natur er abstrakt, noe som setter spesielle krav til både pedagogen og eleven. Siden abstraksjonsevnen utvikles i ulik takt fra individ til individ, medfører dette at elevene er avhengige av konkretisering i alle innlæringssituasjoner i hele grunnskolen. Om den konkrete delen uteblir, er det ikke mulig for elevene å følge den røde tråden i undervisningen. Som følge av dette vil visse elever få kunnskapshull som i fortsettelsen gjør undervisningstimene til en stadig kamp, der det gjelder å greie det umulige, en situasjon som er ødeleggende for motivasjon og selvtillit.

22 Kunnskapsløftet LK-06 Mål for opplæringen i stedet for hvilket innhold faget skal ha. Å kunne regne er en av de fem grunnleggende ferdigheter som skal inngå i alle fag, ikke bare matematikkfaget Vurdering i forhold til graden av måloppnåelse Gir større rom for tilpasset opplæring Utfordrer læreren til å bruke noe mer enn læreboka i undervisningen Tommy Nordby

23 Hva sier LK-06 om å kunne regne? Å kunne regne utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. Det dreier seg om problemløsing og utforsking med utgangspunkt i praktiske, dagligdagse situasjoner og problemer av matematisk art. Til dette trengs fortrolighet med og automatisering av regneoperasjonene, evne til å bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar.

24 Kompetansemål Alle målene i læreplanen er kompetansemål. Det innebærer at hvert mål omfatter tre komponenter som til sammen utgjør kompetansen. De tre komponentene er ferdigheter, forståelse og anvendelse. Alle spiller sammen, og utgjør det vi kan kalle helhetlig kompetanse.

25 Matematisk kompetanse Beskrivelsen av kompetansene bygger på rapporten Kompetencer og matematiklæring ideer og inspirasjon til udvikling af matematikundervisning i Danmark, av Mogens Niss og Thomas Højgaard Jensen, 2002.

26 En bred matematisk kompetanse LK-06 vektlegger: Problemløsning og kommunikasjon Fakta og ferdigheter Anvendelse Forståelse Ferdigheter Symbol- og Problemløsningskompetanse Modelleringskompetanse Resonnementskompetanse Tankegangskompetanse Kommunikasjonskompetanse Representasjonskompetanse formalismekompetanse Hjelpemiddelkompetanse

27 Å spørre og svare i, med og om matematikk Å omgås språk og redskaper i matematikk

28 Målet med skolens matematikkundervisning: Elevene skal utvikle forståelse for sentrale begreper på ulike nivå og de skal opparbeide seg tilstrekkelige ferdigheter slik at hjernekapasiteten kan brukes til å analysere nye situasjoner som gjør dem i stand til å bruke det de har lært i nye sammenhenger (anvendelse). Dette til sammen utgjør det vi kan kalle elevenes matematikkkompetanse

29 Problembehandlingskompetanse å kunne finne og formulere matematiske problemstillinger, å kunne løse matematiske problemstillinger og etter hvert også kunne løse dem på forskjellige måter.

30 Eksempler på oppgaver som trener opp problemløsningskompetansen Noen venner har til sammen handlet for 91 kr. Alle sammen har kjøpt det samme, og det de har kjøpt er kaffe til 5 kr pr. kopp og sjokoladebiter til 2 kr pr. stk. Hvor mange venner kan det ha hvert, og hvor mange kopper kaffe og sjokoladebiter kan de ha kjøpt?

31 Eksempler på oppgaver som trener opp problemløsningskompetansen Magnus har en sykkelbutikk. Han selger tohjulssykler og trehjulssykler. Syklene han har inne i butikken i dag har til sammen 19 hjul. Hvor mange tohjulssykler og trehjulssykler kan Magnus ha? Det er mer enn en løsning?

32 Modelleringskompetanse Finne matematikken i en praktisk situasjon. Oversette situasjonen til et matematisk språk. Løse det matematiske problemet. Vurdere om løsningen er realistisk.

33 Modelleringskompetanse og anvendelse Anvendelser av matematikk ligger også innenfor dette kompetanseområdet. Kjenne igjen og bruke matematikk i en kontekst utenfor matematikken.

34 Eksempel på lav modelleringskompetanse Eleven kan ikke sette opp et matematisk uttrykk for en praktisk situasjon og kan ikke tolke en løsning på et regnestykke som løsning på et praktisk problem. Eleven kan kjenne igjen en problemstilling fra virkeligheten som en matematisk situasjon, men ikke hva slags matematikk det dreier seg om.

35 Oppgaver fra PSLE Papirbretting Hvor stor er vinkel B?

36 Eksempler på oppgaver som trener opp modelleringskompetansen 1. Leie av buss for en dag koster 2500 kr. Hva koster det per passasjer? Vurder hvor mange passasjerer som kan være med for at modellen skal kunne brukes. 2. Vurder hva som lønner seg av fastrente og flytende rente ved opptak av lån. 3. Finn sammenhengen mellom strikkstramming og skytelengde på en vanlig gummistrikk. 4. Vurder risikoen for å falle ned i fly i forhold til hvor ofte du er ute og reiser med fly. 5. Hvordan kan grunnplanet i et hus se ut hvis arealet skal være 120 kvadratmeter

37 Forståelse innebærer flere kompetanser: Resonneringskompetanse Tankegangskompetanse Kommunikasjonskompetanse Elever har ofte lite trening i å kommunisere matematikk med andre. Svært ofte mangler de klare, presise begreper. Skal de greie å kommunisere matematikk, må det matematiske språk bli et språk av 1.orden hos elevene

38 Kommunikasjonskompetanse Organisere og samle sin matematiske tankegang gjennom kommunikasjon Kommunisere sin matematiske tankegang sammenhengende og tydelig til medelever, lærere og andre. Analysere og vurdere andres matematiske tankegang og strategier. Bruke matematisk språk til å uttrykke presist matematiske begreper.

39 Eksempel på lav kommunikasjonskompetanse Eleven kan forstå når noen beskriver enkle matematiske sammenhenger. Eleven kan ikke uttrykke seg presist om matematiske forhold, verken skriftlig eller muntlig.

40 Eksempler på aktiviteter som trener kommunikasjonskompetansen Bortnyik

41 Form og mønster (rund, rettlinjet, buet, firkantet og andre geometriske figurer) Ord som brukes i forbindelse med sammenligning (alle, halvparten, halvparten så mye, dobbelt, dobbelt så mye, ingen, ingenting, knapt, nesten, noen, noenting, drøyt, omtrent, litt mer enn, litt mindre enn, resten, full, tom) Plass (Hvor?) (i, på, under, først, sist, føre, i midten, etter, midt på,nedenfor, bakom, innenfor, ovenfor, mellom, høyest oppe, lengst nede, nær, nærmest, til venstre, til høyre osv) Tid (Når?) (nå, i dag, i går, snart, da, i morgen, i forgårs, før, i overmorgen, i fjor, siden, alltid, stadig, om en stund, straks, aldri, sjelden, for en stund siden, ofte, i blant, lenge siden, oftest, innimellom, hver dag) Ord med flere betydninger rot, trapes, tangent, kateter, normal, potens, forhold

42 Benevninger (f.eks farge, form, størrelse, utseende) Sammenligningsord: Størrelse ( stor, større, størst, liten, mindre, minst) Antall (mange, flere, flest - få, færre, færrest) Kvantitet (volum) (mye, mer, mest lite, mindre, minst) Masse (vekt) (tung, tyngre, tyngst lett, lettere, lettest) Lengde (lang, lengre, lengst kort, kortere, kortest) Høyde (høy, høyere, høyest lav, lavere, lavest) Bredde (bred, bredere, bredest smal, smalere, smalest) Tykkelse (tykk, tykkere, tykkest tynn, tynnere, tynnest) Alder (gammel, eldre, eldst ung, yngre, yngst) Pris (dyr, dyrere, dyrest billig, billigere, billigst)

43 Matematiske begreper tospråklige Språklige overganger Tommy Nordby Modell, basert på J. Moschkovich

44

45 Å kunne regne i norsk Praktiske eksempler Enkle eller sammensatte tekster der en gir konkrete regnebestillinger Å tolke en tekst hva med å bruke en matematisk tekst problemløsning? Ulike samarbeidsoppgaver, der hver elev i gruppen kun sitter med noe av informasjon puslespill i tekstformat Rim og regler Bruk av tall i argumentasjon

46 Resonneringskompetansen Er modellerings- og problembehandlingskompetansens juridiske side, den som vurderer om svaret er rett eller galt. Kompetanse i matematisk resonnement inneholder å kunne tenke ut og gjennomføre uformelle og formelle resonnementer og kunne omforme resonnementer og antagelser til gyldige bevis. Eksempler: 1. Summen av to oddetall er alltid et partall. Du kan dele opp oddetall i et partall pluss Arealet av et kvadrat firedobles når siden dobles, siden areal er lik side ganger side.

47 Resonneringskompetansen Å inneha resonnementskompetansen, betyr at eleven kan tenke matematisk, og bruke de logiske reglene som gjelder i matematikk. Den viser også i hvilken grad en elev behersker hvis så - argumentasjon Eksempel på lav resonnementskompetanse er at eleven bruker strategier som sammenlikning og telling.

48 Tankegangskompetansen Viser i hvilken grad eleven greier å abstrahere, generalisere, stille matematiske spørsmål og se løsninger. Spørsmålet Skal vi gange eller dele her, lærer? viser lav kompetanse på dette området. Innenfor tankegangskompetansen finner vi begrepsforståelsen.

49 Eksempel på aktivitet som trener tankegangskompetansen. Kast en grønn og en rød terning. a) multipliser tallene terningen viser b) multipliser tallet den grønne viser med tallet på undersiden av den røde c) multipliser tallet på undersiden av den grønne med tallet den røde viser d) multipliser tallene på undersiden av begge terningene e) finn summen av alle produktene. Hvorfor blir summen av alle produktene alltid 49?

50 Representasjonskompetanse Representasjon (forestilling, bilde) Skape og bruke representasjon (eks; konkreter, symboler, tabeller) til å organisere, huske og kommunisere matematiske begreper. Velge, bruke og overføre mellom matematisk representasjoner til å løse problemer. Bruke representasjon til å modellere og forklare fysiske, sosiale og matematiske fenomen.

51 Representasjonskompetansen En representasjon er noe som kommer i stedet for eller støtter opp om en situasjon eller begrep. Man lager (forteller/tegner/skriver) noe som ikke er umiddelbart synlig, ved hjelp av en representasjon. Språket er av helt avgjørende betydning.

52 Eksempler på representasjonskompetansen Brøk, prosent, desimaltall. Forstå hva disse symbolene kan representere, og kunne regne mellom disse (eks. visualisering med GeoGebra) Geometriske former. Gjenkjenne og kunne illustrere. En knapp kan representere et menneske i forbindelse med opptelling eller gruppeinndeling. Klokka, digital og analog. Eksempel på høy representasjonskompetanse er der eleven ser sammenhengen mellom bilde, symbol og virkelighet.

53 Hva koster sekkene? Susann, Mariell og Petter kjøper hver sin sekk. Sekken til Mariell er tre ganger så dyr som sekken til Susann. Petter sin sekk koster halvparten så mye som Mariells sekk. Petter betaler 50 kr mer for sin sekk enn Susann gjør for sin. Hva er prisen på hver sekk?

54 Tegn-modell-strategi 100 kr 50 kr

55 Symbol- og formalismekompetanse Symbol- og formalismekompetanse inneholder det å kunne bruke og avkode symbol- og formalismespråket og oversette mellom matematisk symbolspråk og dagligtale. Det vil også si å ha innsikt i de matematiske spillereglene.

56 Eksempel på lav symbol- og formalismekompetanse Eleven har problemer med posisjonssystemet, måleenheter, geometriske symboler osv. Eleven tar feil av hva symbolene betyr, og tar feil av eller forveksler symbolene for regneoperasjoner. Eksempler: a) 0,453 står for 4 tideler 5 hundredeler og 3 tusendeler b) Multiplikasjon og divisjon har prioritet før sum og differanse = 12, mens (4 + 2) 4 = 24 c) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 betyr at kvadratet av summen av to tall er lik kvadratet av det første tallet pluss det dobbelte produkt av begge tallene pluss kvadratet av det siste tallet.

57 Hjelpemiddelkompetanse Kompetansen inneholder det å vite om ulike hjelpemidler som egner seg til matematisk virksomhet Ha innblikk i muligheter og begrensninger disse hjelpemidlene gir Kunne bruke dem på en hensiktsmessig måte.

58 Undervisning og kompetansebegrepet: Elevenes kompetanser i matematikk kommer til utfoldelse gjennom aktiviteter. Det går ikke an på forhånd å identifisere hvilke kompetanser som aktiviseres og utvikles når en bestemt aktivitet planlegges Det er derfor viktig å tenke gjennom hvilke kompetanser man ønsker å utfordre, hvilke aktiviteter som da egner seg, og hvordan denne aktiviteten skal presenteres, organiseres og gjennomføres for at de ønskede kompetansene skal bli utfordret. Dessuten må man tenke gjennom hvordan man som lærer kan få øye på hvilke kompetanser elevene bruker, og hvordan de kan evalueres.

59 Bruk av konkretiseringsmidler - Det handler om læringsstiler og tilpasset opplæring - En stor utfordring i en skole for alle.

60 Hvordan lærer DU? Skriv 3 stikkord. How do we teach them if we don t know how they learn? Rita Dunn

61 Hvordan underviser DU? Beskriv din siste matematikktime med 4 ord. When children do not learn the way we teach them, we must teach them the way they learn. Kenneth Dunn

62 Tankestrøm vi henter frem bakgrunnskunnskap Normaleleven Hvordan vil du beskrive en vanlig elev? Normallæreren Hvordan vil du beskrive en vanlig lærer?

63 Viktige faktorer som ikke er omfattet av kompetansebeskrivelsene: Evne til samarbeid Matematisk intuisjon og overblikk Matematikkens betydning i samfunnet og i hver enkelt persons liv.

64 Aktivitet Samarbeidsoppgave 4 personer pr gruppe Konkretiseringsmateriell - Fyrstikker

65 Kilder Hva er MATEMATIKK (Universitetsforlaget, 2012), Lisa Lorentzen Utdanningsdirektoratets nettsider Matematikksenterets nettsider Foredrag av Mona Røsseland, Matematikksenteret Foredrag av Tor Andersen, Matematikksenteret

66 Takk for i dag!

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Retningslinjer for opplæringen. Fagplanen i matematikk:

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Retningslinjer for opplæringen. Fagplanen i matematikk: Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI L06 En revisjon av L97 Ingen konkret endring

Detaljer

Hva vil det si å kunne matematikk? Hva er tallforståelse? Gjett tre kort. Arbeide både praktisk og teoretisk. Det viktigste for læring

Hva vil det si å kunne matematikk? Hva er tallforståelse? Gjett tre kort. Arbeide både praktisk og teoretisk. Det viktigste for læring Hva vil det si å kunne matematikk? Gjett tre kort Hva er tallforståelse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Lærebokforfatter; MULTI 9-Sep-08 9-Sep-08 2 Arbeide både praktisk og

Detaljer

Verden er full av matematikk

Verden er full av matematikk Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i Lamis (Landslaget i matematikk i skolen) Lærebokforfatter; MULTI 19-Nov-06 Ny rammeplan for barnehagen;

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Mona Røsseland

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Mona Røsseland Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI 16-Feb-07 L06 En revisjon av L97 Ingen

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte

Detaljer

Verden er full av matematikk

Verden er full av matematikk Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i Lamis (Landslaget i matematikk i skolen) Lærebokforfatter; MULTI 15-Oct-06 Ny rammeplan for barnehagen;

Detaljer

Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk

Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter; MULTI Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk 16-Nov-06 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell

Detaljer

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE 1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall

Ny Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Er det matematikk i spill og lek?

Er det matematikk i spill og lek? Er det matematikk i spill og lek? Hvordan lærer barn matematikk? 16-Mar-07 Hvorfor matte i barnehagen? Barna er matematisk aktive, - lenge før de når skolealder. De teller, sorterer og beregner i ett sett.

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn

Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn "Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Stegmodellen i matematikk

Stegmodellen i matematikk Bodil Kleve og Helga Kufaas Tellefsen Stegmodellen i matematikk Stegmodellen i matematikk vurdering for læring? er et skoleutviklingsprosjekt med fokus på resultater og undervisningspraksis i realfagsfeltet

Detaljer

Vurdering for og av læring

Vurdering for og av læring Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid

Detaljer

Læringsdagene i Alta Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Tone Skori 3. oktober 2013. Ditt navn og årstall

Læringsdagene i Alta Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse. Tone Skori 3. oktober 2013. Ditt navn og årstall Læringsdagene i Alta Grunnleggende regneferdighet matematisk kompetanse Tone Skori 3. oktober 2013 Ditt navn og årstall Agenda for dagen Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk matematisk

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Hva er matematisk kompetanse? Norge har nok en gang kommet dårlig ut i undersøkelser som viser elevers kompetanse i matematikk. Vi leter etter årsaker, og vi prøver å finne den riktige veien

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV 12. april 2012 Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende

Detaljer

Ny Giv. Tone Skori Kongsvinger 190313. Ditt navn og årstall

Ny Giv. Tone Skori Kongsvinger 190313. Ditt navn og årstall Ny Giv Tone Skori Kongsvinger 190313 Ditt navn og årstall Mål med økta, lære om: Læringspartner Grunnleggende ferdigheter i matematikk Matematisk kompetanse (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole)

Detaljer

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Dagsoversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Matematikk i IKT og uteskole Om digitale ferdigheter i matematikk Presentasjon av ulike

Detaljer

Forfatterne bak Multi:

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir

Detaljer

"Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? "Hva er god matematikkundervisning? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI 14-Sep-10 Innhold Hvordan skal vi få elevene våre til å bli varm i hodet i matematikken?

Detaljer

Læreplan i engelsk Kommentarer til formål med faget: Kommentarer til hovedområder i faget

Læreplan i engelsk Kommentarer til formål med faget: Kommentarer til hovedområder i faget Læreplan i engelsk Kommentarer til formål med faget: Beskrivelsene er lettleste og ryddige. Skillet mellom skriftlig og muntlig kommunikasjon er viktig og riktig. Rekkefølgen i beskrivelsene bør gjennomføres

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Grunnleggende ferdigheter Med denne folderen ønsker vi å: Synliggjøre både hva og hvordan Bodøskolen arbeider for at elevene skal utvikle kompetanse som

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer!

Nye læreplaner, nye utfordringer! Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

Sortering G: Rød farge (1.1) Regnefortelling

Sortering G: Rød farge (1.1) Regnefortelling G T P T ÅPLN I TTIKK FO 1. TINN 2013/2014 Læreverk: ulti, Tuba Luba, og Grunntall Faglærer: Janicke. Oldervoll ÅL (K06) T IDFO VDING LOKL LÆPLN Forstå 1-10er mengde, og forstå at vi bruker tallene 1-10

Detaljer

Spørreskjema for Matematikk

Spørreskjema for Matematikk Spørreskjema for Matematikk Skole Navn på skole:.0 Grunnlagsinformasjon. Alder og kjønn.. Hvor gammel er du? År 0-9 X 0-9 0-9 0-0 Mer enn 0.. Hvilket kjønn er du? Svar Mann X Kvinne.0 Lærerens kompetanse.

Detaljer

"Matte er kjedelig, fordi det er så lett"

Matte er kjedelig, fordi det er så lett "Matte er kjedelig, fordi det er så lett" Mona Røsseland Matematikksenteret Lærebokforfatter, MULTI 31-Mar-09 Innhold Hvordan gi utfordringer til alle elevene? Tilpasset undervisning er en utfordring,

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer!

Nye læreplaner, nye utfordringer! Nye læreplaner, nye utfordringer! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 22-Mar-07 Oversikt Hva sier den nye læreplanen for grunnskolen og hvilke

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet

Regning som grunnleggende ferdighet Regning som grunnleggende ferdighet Praktiske metoder i undervisningen, snakke matte,matematikkvansker Kristiansand, dag 1, 29.august 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Fokus: Grunnleggende

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere

Regning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere Regning som grunnleggende ferdighet. Kurs for yrkesfaglærere 3.april 2014 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Bestillingen For å greie problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske,

Detaljer

Løft matematikkundervisningen. med Multi 1.-4.trinn 24.11.2010. Oversikt. Dette er Multi! Kjernekomponenter. Grunntanken bak Multi

Løft matematikkundervisningen. med Multi 1.-4.trinn 24.11.2010. Oversikt. Dette er Multi! Kjernekomponenter. Grunntanken bak Multi Løft matematikkundervisningen med Multi 1.-4.trinn Oversikt Grunntanken bak Multi Hva er nytt i revisjonen? Vurdering i Multi Mona Røsseland Dette er Multi! Kjernekomponenter Grunntanken bak Multi Elevbok,

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse? del 2

Hva er matematisk kompetanse? del 2 Mona Røsseland Hva er matematisk kompetanse? del 2 Dette er andre del av en artikkel som tar for seg de matematiske kompetansene som ligger til grunn for de nasjonale prøvene i matematikk. Den første delen

Detaljer

Foreldrene betyr all verden

Foreldrene betyr all verden Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes

Detaljer

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program

Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 27. mars 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

Matematisk samtale og undersøkingslandskap

Matematisk samtale og undersøkingslandskap Matematisk samtale og undersøkingslandskap En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 5-Mar-06 5-Mar-06 2 Tankegang og resonnementskompetanse Tankegang og resonnementskompetansen er

Detaljer

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende

Detaljer

Årsplan Matematikk Skoleåret 2015/2016

Årsplan Matematikk Skoleåret 2015/2016 Årsplan Matematikk Skoleåret 2015/2016 Mål for faget Elevene elsker matematikk og gleder seg over hver time de skal ha i faget. Elevene skal kjenne tallsymbolene fra 0 til 20. Elevene skal beherske å skrive

Detaljer

Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012

Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012 Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv Øystein Neegaard, 14.05.2012 1 Hva er nasjonale prøver? Om nasjonale prøver på Udir Resultata skal brukast av skolar og skoleeigarar som grunnlag for ei kvalitetsutvikling

Detaljer

Kompetansemål Innhold Læringsmål Kilder

Kompetansemål Innhold Læringsmål Kilder Års Tall telle til 50, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergruppe telling oppover fra et et vilkårlig tall i tallområdet 1-50 telling nedover fra et et vilkårlig tall i tallområdet

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Lære å lære. Læringsstrategier som verktøy for læring i Nordre Land kommune

Lære å lære. Læringsstrategier som verktøy for læring i Nordre Land kommune Læringsstrategier som verktøy for læring i Nordre Land De elever som lærer best, er de som overvåker sin egen læringsprosess, reflekterer over og aktivt påvirker den. Læringsstrategier: Er framgangsmåter

Detaljer

Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?

Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Dagsoversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Matematikk i IKT og uteskole Om digitale ferdigheter i matematikk Presentasjon av ulike

Detaljer

NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING

NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING CAS, Graftegner og regneark på eksamen Eksamen 1P, 2P og 2P-Y 2 timer uten hjelpemidler 3 timer med hjelpemidler Noen oppgaver i del 2 kreves løst med digitale verktøy Aktuelle verktøy er graftegner og

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H.

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 1. TRINN 2014/2015 Læreverk: Radius, Multi Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler Elsa H. ÅPLN KK F 1. NN 2014/2015 Læreverk: adius, ulti Hvor mange er en meter? 39+2 matematiske samtaler lsa H. Devold G P K ÅL (K06) Delmål DF VDNG tatistikk levene skal kunne: ydelige mål og kriterier samle,

Detaljer

www.fiboline.no 18.02.2012 Gjett tre kort Mastermind www.fiboline.no Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn Utstyr En kortstokk

www.fiboline.no 18.02.2012 Gjett tre kort Mastermind www.fiboline.no Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn Utstyr En kortstokk Foreldrene betyr all verden! Mona Røsseland Lærebokforfatter, MULTI www.fiboline.no Utstyr En kortstokk Gjett tre kort Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person trekker tre kort

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF NY GIV I REGNING Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Hva er grunnleggende regneferdighet? Hvorfor strever elevene? Hva gjør vi med det? Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning? Mona Røsseland www.fiboline.no Tilleggskomponenter: Nye digitale kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve Grublishefte 1-4 og 5-7 Oppdragsboka Nettsted: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

"Matte er kjedelig, fordi det er så lett"

Matte er kjedelig, fordi det er så lett "Matte er kjedelig, fordi det er så lett" Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI Innhold Hvordan gi utfordringer til alle elevene? Tilpasset undervisning

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner

Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner side 1 Detaljert eksempel om Addisjon og subtraksjon av brøker finne fellesnevner Dette er et forslag til undervisningsopplegg der elevene skal finne fellesnevner ved hjelp av addisjon og subtraksjon av

Detaljer

18.03.2012. Gjett tre kort. Mastermind. www.fiboline.no. Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn. Utstyr En kortstokk

18.03.2012. Gjett tre kort. Mastermind. www.fiboline.no. Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn. Utstyr En kortstokk Foreldrene betyr all verden! Mona Røsseland Lærebokforfatter, MULTI www.fiboline.no Utstyr En kortstokk Gjett tre kort Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person trekker tre kort

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

Eksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger

Eksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger side 1 Detaljert eksempel om Matematikk i restaurant- og matfag Dette forslaget til undervisningsopplegg viser hvordan kompetansemål fra læreplan i matematikk kan knyttes til kompetansemål i felles programfag

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Hvilke faktorer påvirker elevers læring?

Hvilke faktorer påvirker elevers læring? Hvilke faktorer påvirker elevers læring? Mona Røsseland Doktorstipendiat Universitetet i Agder Internasjonale sammenligninger TIMSS: Trends in Mathematics and Science Study - (hvert fjerde år med elever

Detaljer

Læreplanene for Kunnskapsløftet

Læreplanene for Kunnskapsløftet Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk

Detaljer

Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk

Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Reidar Mosvold Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Matematikk i dagliglivet kom inn som eget emne i norske læreplaner med L97. En undersøkelse av tidligere læreplaner viser at en praktisk tilknytning

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå matematikk.

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Mona Røsseland www.fiboline.no Innhold Hvordan kan vi sørge for at elevene utvikler en helhetlig kompetanse i matematikk, der elevenes evne til å tenkefår større fokus

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke

Detaljer

Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter

Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Magisk Matematikk 9. - 10. trinn, Vg1 75 minutter Magisk Matematikk er et skoleprogram som tar utgangspunkt i «magiske» talltriks i plenum som dere kan jobbe videre

Detaljer

Hvordan lykkes med tilpasset undervisning?

Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat Universitetet i Agder www.fiboline.no Oversikt 10-11.30: Makronivå: Hva er god matematikkundervisning og hvordan legger det

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Nasjonale prøver 01.09.14

Nasjonale prøver 01.09.14 Nasjonale prøver 01.09.14 Veiledning til lærere Regning 5. trinn «Nasjonale prøver gir informasjon om hvordan elevene mestrer lesing, regning og engelsk» Bokmål Innhold 1 Nasjonal prøve i regning for 5.

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk. Frode Opsvik, Høgskulen i Volda

Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk. Frode Opsvik, Høgskulen i Volda Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk, Høgskulen i Volda Kva forbinder du med matematikk? Mogens Niss: Åtte matematiske kompetanser Å kunne spørje og svare i, med og om matematikk Tankegangskompetanse

Detaljer

Vurdering. Hva, hvordan, hvorfor

Vurdering. Hva, hvordan, hvorfor Vurdering Hva, hvordan, hvorfor Program for dagene Vurdering, testing og kvalitetssikring av matematikkundervisning og matematikklæring Med utgangspunkt i læreplanen, læreboka, Arbeidsmåter sammen med

Detaljer

Trondheim 29. november 2012

Trondheim 29. november 2012 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim

Detaljer

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske

Detaljer