Boliginvesteringer og boligpriser

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Boliginvesteringer og boligpriser"

Transkript

1 Boliginveeringer og boligprier Dag Henning Jacoben, rådgiver i Finanmarkedavdelingen, riin Solberg-Johanen, konulen i Økonomik avdeling, og eri Haugland, konulen i Pengepoliik avdeling. Vi analyerer uviklingen i boliginveeringene og ampille mellom eerpørel og ilbud i boligmarkede. Analyen indikerer a den markere økningen i boliginveeringene iden har ammenheng med lav rene og høye boligprier. De ie 3 / årene har boligpriene øk med nær 5 proen. rafig vek i boligeerpørelen har pree boligpriene opp, iden ilbude er gi av den ekierende boligmaen på kor ik. apaiekranker i byggebranen forhindrer a de amlede boligilbude rak ilpae øk eerpørel. Når boligmaen ilpae eerpørelen over id, bidrar de ioler e il å rekke boligpriene ned. Priene på boliger kan derfor ha bli høyere på kor ik enn hva de vil være på noe lengre ik. En modellbaer analye illurerer imidlerid a boligpriveken kan lande myk il ro for ilramming i pengepoliikken og øk boligilbud. nnledning En veenlig del av huholdningene eerpørel er ree mo køp, oppuing og rehabiliering av boliger. Siden 978 har realinveeringer i boliger i gennomni ugor om lag en redel av de oale realinveeringene og fem proen av bruonaonalproduke i Faland- Norge, e figur. Svingninger i boliginveeringene påvirker konunkurene i nork økonomi. Samidig kan uviklingen i boligmarkede ha beydning for den finanielle abilieen. Norge eier om lag re firedeler av huholdningene in egen bolig. Boligformuen ugør nær 6 proen av huholdningene amlede formue, og en beydelig andel av bankene ulån il huholdninger er ikre med pan i bolig. Boliginveeringene vil ogå kunne påvirke huholdningene amlede bruogeld, eerom omening av nye boliger normal øker dere låneoppak. E høyere nivå på boliginveeringene enn de om er nødvendig for å likeholde boligmaen, gir ørre boligkapial. Over id vil øk boligmae ioler e rekke boligpriene ned. Derom boligpriene faller, kan paneverdiene falle under verdien av mange ilhørende boliglån. De gir øk riiko for ulånap i bankene. E prifall på boliger vil ogå reduere huholdningene formue og muligheen il å a opp lån mo ikkerhe i egen bolig. De kan dempe de privae konume og akivienivåe i økonomien. Siden boliginveeringene har beydning for konunkuruviklingen, bankene paneverdier og huholdningene geld, har vi om formål å idenifiere de vikige makroøkonomike drivkrefene for die inveeringene. Vi ønker ogå å belye hvor rak og erk boliginveeringene reagerer på endringer i forklaringfakorene. illegg vil vi analyere ampille mellom eerpørel og ilbud i boligmarkede. Figur Bruo realinveeringer i boliger om andel av realinveeringer i Faland-Norge og BNP Faland- Norge. Proen. Årall Andel av inveeringer (v. ake ilde: Saiik enralbyrå Andel av BNP Faland-Norge (h. ake nee avni drøfe hvilke makroøkonomike fakorer om kan påvirke boliginveeringene. avni 3 preenere den empirike modellen, og i avni analyere ampille mellom boliginveeringer og boligprier. Hva kan påvirke boliginveeringene? dee avnie dikuerer vi mulige forklaringfakorer for boliginveeringene med ugangpunk i økonomik eori. De danner grunnlage for den empirike analyen i nee avni. analyer av boligmarkede benye ofe modeller der boligprier blir beem av eerpørel eer boligeneer og ilbud av boligkapial, men boliginveeringene blir beem av lønnomheen å inveere. 3 Lønnomheen inveeringer avhenger poiiv 6 9 Takk il Tor Oddvar Berge, Eivind Bernharden, Solveig Erlanden, Snorre Even, Gunnvald Grønvik, åre Hagelund, eri-gro Lindqui, Børn Naug, eil Olen og nu Sandal for nyige innpill og kommenarer. Analyen er ufør bruk av PcGive, (Hendry og Doornik,. Se Jacoben og Naug (a. 3 Se for ekempel Mankiw og Weil (989, Meen (, kapiel 3.6 og Poerba (98. P e n g e r o g r e d i / 6 ( å r g 3 9 -

2 3 av boligpriene. Øke boligprier gir høyere boliginveeringer og dermed ørre boligkapial. Øk boligkapial bidrar igen il å dempe boligpriuviklingen. Norge Bank er de idligere eimer boligprimodeller der eerpørelfakorer og boligkapialen inngår om forklaringvariable. En empirik relaon for boliginveeringene, om e i ammenheng med en modell for boligpriene, kan benye il en mer langikig analye av boligmarkede. dee avnie reer vi oppmerkomheen mo uviklingen i ilbude av boligkapial. Eiendomuviklere inveeringer i boligkapial å inveere mye i én enkel periode fremfor å fordele inveeringene over flere perioder. Jo ørre foreake er angi ørrelen på kapialbeholdningen de lavere er ekrakonadene. Bibeingelen under likning ( bekriver ammenhengen mellom kapial og bruoinveeringer, og angir depreieringraen. Derom inveeringene er ørre enn hva om kreve for å likeholde den ekierende kapialen, er neoinveeringene poiive og kapialbeholdningen vil øke. kapialbeholdningen kapialbeholdningen vil øke. vil øke. nveeringbeluningen nveeringbeluningen Foreake nveeringbeluningen makimerer 3 in verdi, vi likning (, med henyn på inveeringer og ønke fremidig kapialbeholdning. Se legg for en maemaik uledning. Foreake Foreake makimerer makimerer in verdi, in verdi, vi vi likning likning (, (, med med henyn henyn på inveering på inveer Fremillingen nedenfor følger hoak Obfeld og Eiendomuviklere inveeringer i boligkapial ogoff (996 og Hubbard (998. Ugangpunke er fremidig fremidig Føreordenbeingelen kapialbeholdning. kapialbeholdning. Se om legg Se legg bekriver for en for foreake maemaik en maemaik inveeringbeluning, og Føreordenbeingelen Hubbard (998. er om gi om : bekriver uledning. uledning. Fremillingen inveeringbeluningen nedenfor følger i i hoak e repreenaiv Obfeld og foreak ogoff om (996 Føreordenbeingelen bekriver foreake foreake inveeringbeluning, inveeringbeluning, er gi er Ugangpunke får inneker er inveeringbeluningen alg av ferdigil boligkapial. i e repreenaiv De foreak vil om får inneker i a innekene oppnå alg av nye boliger og yeler alg av ferdigil boligkapial. De vil i a om rehabiliering og oppuing. 5 innekene oppnå alg av nye boliger og For å opparbeide ( ( J J yeler boligkapial om rehabiliering må foreake og oppuing. inveere. 5 ( For å Foreake opparbeide velger boligkapial må foreake inveere. Foreake de inveeringnivåe velger de inveeringnivåe om makimerer om makimerer de verdi. de verdi. Den Den reelle verdien av foreake reelle på verdien idpunk av, foreake V på idpunk, V, er gi nveeringbeluningen avhenger negaiv av ørrelen på parameeren, er gi verdien av ummen av nåværende og neddikonere verdien av ummen av nåværende og neddikonere nveeringbeluningen nveeringbeluningen avhenger avhenger, om negaiv negaiv inngår av ørrelen av ørrelen i urykke på parameeren på parameeren for, om, fremidige fremidige overkudd: overkudd: urykke ekrakonader, urykke for ekrakonader, for ekrakonader, og poiiv og poiiv og av poiiv av depreieringraen av depreieringraen.. nveeringbe. nveerin avhenger nveeringbeluningen avhenger ogå ogå poiiv poiiv av nåverdien av nåverdien avhenger fremidig fremidig ogå avkaning poiiv avkaning å inveere å inveere i bo nåverdien av fremidig avkaning å inveere i ( ( ( J Variabelen 5 kan urykke lik: Variabelen V max Π( CJ C boliger, 5 kan urykke lik:. Variabelen kan urykke lik: under under beingelen ( ( J J ( (3 ( (3 i J i (3 i ( Π i J i i i ( Π ( i i ( i i i Nåverdien Nåverdien av fremidige av fremidige overkudd overkudd beregne beregne help av en help dikoneringfakor om avhenger en av dikoneringfakor realrenen,. Dikoneringfakoren om avhenger er av vi realrenen, i den føre De pareneen De De føre føre elemene i likning elemene i (, klammepareneen i klammepareneen i angir angir økningen angir økningen økningen i innek å øke boligkapialen med én enhe. i innek i innek å øke å øke bol. Dikoneringfakoren er vi i den føre pareneen og realrenen ana her å være konan. De føre ledde i klammepareneen, i likning (, og realrenen ana her å være konan. med med De én andre enhe. én funkonen enhe. elemene, De De andre andre elemene, elemene, om ogå om om bidrar ogå ogå poiiv bidrar bidrar poiiv poiiv il avkaningen, av boligkapial, vier i dag il avkaningen, il avkaningen vi Π(De, urykker føre ledde realinnekene i klammepareneen, foreake oppnår funkonen i hver periode Π(, inveeringer alg inveeringer i dag a reduerer øke. inveeringer fremidige fremidige ekrakonader. ekrakonader. i dag reduerer Nåverdien Nåverdien av ummen av umm Foreake urykker konader realinnekene er uryk foreake i de o nee oppnår leddene i hver i klammepareneen. periode elemenene fremidige elemenene De føre ugør ekrakonader. ugør ledde, om, om urykker urykker Nåverdien markedverdien markedverdien av ummen av én av ekra én av ekra enhe enhe kapial kapi r alg av boligkapial,. Foreake konader er de o elemenene ugør, om urykker markedverdien av én ekra enhe 6 er Likning 6 Likning urykker de direke konadene, der C er den reelle fakorprien på boliginveeringer, inveeringkonadene. inveeringkonadene. J. C uryk i de o nee leddene i klammepareneen. De ( vier ( vier a neoinveeringene a neoinveeringene er poiive er poiive de kapial relaiv il inveeringen indek føre a ledde ammen urykker av prier de på direke innafakorer konadene, om maerialer, der C arbeidkraf, av konadene. av marginal en marginal omer 6 kapialøkning kapialøkning Likning og ( vier ørre er ørre a enn enn neoinveeringene inveeringkonadene inveeringkonadene er ( > (. >. lignende. er den Som reelle en forenkling fakorprien i dee på avnie boliginveeringer, anar vi nedenfor J. a C den poiive reelle fakorprien, uledningen derom uledningen verdien C, over over vil av variabelen vil en variabelen marginal kapialøkning 5 inneholde all relevan er informao 5 inneholde all relevan informaon f lik. er en illegg indek il de a direke ammen konadene, av prier påføre på foreake innafakorer ekrakonader ørre enn inveeringkonadene ( >. inveeringbeluningen. inveeringbeluningen. knye il endringer Denne Denne variabelen variabelen kan kan imidlerid imidlerid ikke ikke obervere obervere emp e om maerialer, arbeidkraf, omer og lignende. Som uledningen over vil variabelen inneholde all relevan konan i kapialbeholdningen, en forenkling i dee uryk avnie ledde anar C (J vi nedenfor / a, den der nærliggende er nærliggende informaon alernaiv og alernaiv poiiv for er derfor er derfor inveeringbeluningen. å benye å benye en gennomnilig en gennomnilig Denne, uryk, uryk forh parameer. reelle fakorprien, Derom foreake C, for er ekempel lik. illegg ønker å il øke de omfange direke av gennomnilige variabelen byggeproeker gennomnilige kan boligprier i imidlerid en boligprier gi og ikke konader og konader obervere boligbygging. empirik. boligbygging. En E lik En lik gennomn gennom periode, konadene, påløper de påføre ekrakonader foreake ekrakonader å ankaffe innafakorer. knye ikke Ekrakonadene nærliggende ikke nødvendigvi nødvendigvi alernaiv opp opp all relevan all er relevan derfor informaon å informaon benye for en inveeringbeluningen. for gennomnilig, uryk forholde mellom gennomni- inveeringbeluningen 7 il endringer i kapialbeholdningen, uryk ledde avpeiler a de er dyrere C (J for foreake å inveere mye i én enkel periode en ærlig en fremfor ærlig vikig vikig å fordele ørrele ørrele når når en kal en kal vurdere vurdere lønnomheen lønnomheen av inveeringer. av inveeringer. Sid /, der er en konan og poiiv lige boligprier og konader boligbygging. En inveeringene parameer. over Derom flere perioder. foreake Jo for ørre ekempel foreake ønker - angi å øke ørrelen lik 6 Variabelnavne gennomnilig på er knye il fanger den åkale ikke -eorien nødvendigvi for inveeringadferd, opp 6 e Tobin (96 Variabelnavne kapialbeholdningen omfange av byggeproeker - de lavere er ekrakonadene. i en gi periode, påløper all 7 er knye il den åkale -eorien for inveeringadferd, relevan ilfelle der informaon foreake har konan for kalaubye inveeringbeluningen. i både produkfunkonen 7 e Tobin ( og i ueringk ilfelle der foreake har konan kalaubye i både produkfunkonen og i ueringkon og de i illegg år overfor gie prier i produkmarkede, vil den marginale være lik den de ekrakonader å ankaffe innafakorer. og ealrenen de i illegg år er overfor en gie ærlig prier vikig i produkmarkede, ørrele vil når den marginale en kal være lik den gen Bibeingelen under likning ( bekriver ammenhengen mellom e Hayahi kapial (98. og Uledningen i dee avnie krever ingen ekplii foruening om pro e Hayahi (98. Uledningen i dee avnie krever ingen ekplii foruening om produk Ekrakonadene avpeiler a de er dyrere for foreake vurdere om foreake lønnomheen er priaker eller av ikke. om foreake er priaker eller ikke. inveeringer. Siden vi kun bruoinveeringer, og angir depreieringraen. Derom inveeringene er ørre enn hva om kreve for å likeholde den ekierende kapialen, er neoinveeringene poiive og Se Eirheim (993 og Jacoben og Naug (b. 5 For enkelhe kyld er vi her bor fra a enkele huholdninger bygger boligene ine elv og a flere ufører egne oppuingarbeider. 6 Variabelnavne er knye il den åkale -eorien for inveeringadferd, e Tobin ( For 7 enkelhe ilfelle der kyld foreake er vi har her konan bor fra kalaubye a enkele i huholdninger både produkfunkonen bygger boligene og i ueringkonadfunkonen, ine elv og a flere ufører og de i illegg år overfor gie prier i produkmarkede, egne vil oppuingarbeider. den marginale være lik den gennomnilige, e Hayahi (98. Uledningen i dee avnie krever ingen ekplii foruening om produkfunkonen eller om foreake er priaker eller ikke. P e n g e r o g r e d i / 6

3 oberverer en gennomnilig, underøker vi om realrenen, i illegg il forholde mellom boligprier og bygge- og omekonader, er en forklaringfakor for boliginveeringene. 8 ealrenen måler både reelle renekonader å lånefinaniere byggeproeker og realavkaningen man går glipp av å finaniere boligbyggingen med egenkapial. Ulik informaon for eiendomuviklere og långivere Flere udier har pek på a finanieringkonadene inveeringproeker kan være lavere derom foreake benyer egne midler fremfor lån. 9 De kylde a långivere ikke har full informaon om hvilken riiko om er knye il inveeringen. De vil derfor kunne kreve en riikopremie for lån om ikke er ikre med pan i foreake eiendeler. iikopremien vil gennomgående øke med ørrelen på de uikrede låne og rekker finanieringkonadene opp og inveeringene ned. Foreak om øker inneningen, kan finaniere en ørre andel av inveeringene med egne midler. Bedre elvfinanieringevne kan dermed bidra il høyere inveeringer. den empirike analyen i nee avni underøker vi om ilbakehold overkudd blan eiendomuviklere er en vikig forklaringfakor for boliginveeringene. Tomeprier Tilgengelige omer er en nødvendig innafakor boligbygging. Tomeprier er derfor en fakorpri for eiendomuviklere om elger nye boliger. De foreligger ikke iderier for en repreenaiv uvikling i gennomnilig omepri i Norge. E alernaiv er å benye én eller flere andre variable om kan fange opp endringer i omepriene. Vi drøfer derfor kor hvilke makroøkonomike fakorer om kan ha beydning for uviklingen i omepriene. Når eerpørelen eer boliger i e beem område øker, gir de høyere prier på omer og boliger i område. Tilreelegging av nye omer i rimelig nærhe kan a lang id, iden de krever kommunal regulering og ofe ubygging av infrarukur. På kor og mellomlang ik vil derfor de fakorene om driver boligeerpørelen, rolig i or grad ogå beemme uviklingen i omepriene. En empirik analye av boligpriene ufør i Norge Bank, indikerer a rene, inneker, arbeidledighe og huholdningene forvenninger il egen og lande økonomi er vikige fakorer bak boligeerpørelen. 3 Særlig er huholdningene innekvek en enral, langikig drivkraf for uviklingen i boligeerpørel og boligprier, og dermed rolig ogå for omeprier. predbygde røk vil de over id være god ilgang på ledig omeareal om kan benye il boligbygging. På lang ik vil derfor omepriene i like områder bli beem av den alernaive verdien av omene. Den alernaive verdien er i hoak gi avkaningen av ord- og kogbruk. Som følge av knapphe på ledig omeareal i byer og ebygde røk, vil omepriene i enrale områder over id bli beem av andre fakorer enn i predbygde røk. For mange huholdninger om har i arbeided i byer, har de en verdi å bo enral, fordi en parer reiekonader. eiekonadene beår både av de direke ranporkonadene og av idkonadene. Ønke om å bo enral og nær arbeided og eneeilbud, preer omepriene opp i og nær enrene av ebefolkede områder, e Alono (96 og Wheaon (97. 5 Huholdningene må dermed avveie høyere pri for en enral plaer bolig mo øke reiekonader derom en velger (e billigere boed lenger unna. Priene på både boliger og omer vil derfor, forenkle e, være økende fra yerkanen av byområder og inn mo byenrene, hvor priene vil være høye. Derom realinneken øker over id, vil verdeingen av friid for arbeidakere og næringdrivende øke. Da vil verdien av innpare reiekonader ogå øke. De bidrar il høyere omeprier i enrale røk. Eerom nær re firedeler av befolkningen i Norge bor i byer og ebygde røk, og enralieringen har øk marker iden miden av 98-årene, kan innekveken ha påvirke den gennomnilige omeprien for lande om helhe. 6 Vi eer derfor opp følgende likning for omeprier, PL: ( PL/P h(y/p, Z h > P angir de generelle prinivåe, Y er huholdningene diponible innek og Z er en vekor av andre fakorer om kan påvirke omekonadene. Likningen urykker a de er en poiiv ammenheng mellom huholdningene reelle inneker og realprier på omer. Ekempler på variable om kan inngå i vekoren Z er realrenen, arbeidledighe, huholdningene forvenninger og kommunale reguleringer. 3 8 Flere empirike analyer av boliginveeringer/nybygging inkluderer renen om forklaringfakor i illegg il boligprier og byggekonader, e for ekempel Baro og Yang (, Berger-Thomon og Elli (, Egebo, ichardon og Liener (99, Meen (, Topel og oen (988 og Touki og Weaway (99. 9 Se Myer og Maluf (98 og Hubbard (998 for en eoreik dikuon. Se for ekempel Fazzari, Hubbard og Peeron (988 og Gilchri og Himmelberg (995 for empirike analyer. En lik riikopremie genpeiler ikke ordinær krediriiko. En poiiv annynlighe for ulånap (am adminiraonkonader vil gi en illeggpremie på renen ogå i de ilfelle der både lånaker og långiver har full informaon om annynligheen for milighold og ulånap. Se NOU (:, kapiel 3.3 for en nærmere dikuon av bygge- og omekonader. En ilvarende anagele gøre i Saiik enralbyrå modell MODAG, e Boug m.fl. (, kapiel Se Jacoben og Naug (b. Den alernaive verdien av areale er relevan for prien på råomen. onader uvikling av infrarukur kan være høyere for omer i dirikene enn i enrale områder. 5 Se ogå NOU (:, kapiel Se Folke- og boligellingen for informaon om hvor or andel av befolkningen om bor i henholdvi ebygde og predbygde røk. P e n g e r o g r e d i / 6

4 3 Ugangpunke for den empirike modellen Av dikuonen over vil vi vene a fakorer om realrene, boligprier og bygge- og omekonader har beydning for forholde mellom boliginveeringer og boligkapial. illegg underøker vi om ilbakehold overkudd blan eiendomuviklere påvirker boliginveeringene. Sammenhengene kan urykke følgende generelle funkon: (5 J/ g(, PH/P, PJ/P, PL/P, E/P g <, g >, g 3 <, g <, g 5 > der J bruo realinveeringer i boliger boligkapial mål i fae prier realrene PH boligpriindek P indek for de generelle prinivåe i økonomien PJ byggekonader PL omeprier E ilbakehold overkudd blan eiendomuviklere den derivere av g( med henyn på argumen i g i En oppgang i realrenen gir øke finanieringkonader og dermed lavere boliginveeringer. Moa vil en høyere reell boligpri øke lønnomheen å bygge nye boliger, og ålede øke boliginveeringene. Høyere reelle bygge- eller omekonader virker negaiv på lønnomheen og bidrar il å rekke boliginveeringene ned. Øk ilbakehold overkudd kan bidra poiiv il lønnomheen å dempe finanieringkonadene boliginveeringer. Ved å ee ( inn i (5 får vi: (6 J/ g(, PH/P, PJ/P, h(y/p, Z, E/P f(, PH/P, PJ/P, Y/P, E/P, Z f <, f >, f 3 <, f < og f 5 > Øk realrene har en direke negaiv effek på boliginveeringene, vi de føre argumene i likning (6. midlerid kan en høyere realrene, via vekoren Z, ha en poiiv virkning på boliginveeringene, eerom øk realrene rolig demper omepriene. Den førnevne effeken vene å dominere, lik a øk realrene gir lavere boliginveeringer. Likning (6 vier en negaiv ammenheng mellom boliginveeringer og huholdningene inneker, iden innekvariabelen repreenerer uviklingen i omeprier. Høyere inneker kan om nevn pree omepriene opp, og dermed boliginveeringene ned. Vi vener å finne en negaiv ammenheng mellom byggeakivie og diponibel realinnek derom boligpriene formidler ilrekkelig informaon om boligeerpørelen. 7 Ved å benye en emilogarimik funkonform for likning (6, eer vi opp følgende likning for realinveeringer i boliger: (7 ln J c β β ln PH/P β 3 ln PJ/P β ln Y/P β 5 ln β 6 ln E/P β 7 w(z der c er en konan og β i -ene er koeffiiener vi ønker å eimere. Likning (7 er ugangpunke for peifikaonen av den empirike modellen. 3 En empirik modell for boliginveeringene Den modellere iderien for boliginveeringer inngår i de kvaralvie naonalregnkape. nveeringallene beregne i hoak med ugangpunk i all for igangeing av boliger. Selv om inveeringer i nybygg ugør den øre enkelkomponenen i boliginveeringene, er rehabiliering av boliger og oppuingarbeider ogå veenlige andeler. 8 langikige analyer av boligmarkede må en a henyn il genidige virkninger mellom boligprier og boligmae/inveeringer. De genidige effekene kan i ugangpunke være e argumen for å eimere likningene for boligprier og boliginveeringer imulan. 9 Ved å eimere e likningyem der blan anne boligprier og boliginveeringer ble imulan beem, fikk vi ufør eer om gir øe for a boliginveeringene kan modellere om en enkelående likning. 7 Når boliginveeringmodellen vi ender opp med, imulere i ampill med en likning for boligprier, vil høyere inneker øke boliginveeringene. De kylde a innekøkningen virker via både boligprier og omeprier, og a neoeffeken på boliginveeringene er poiiv. 8 ehabiliering av boliger omfaer delriving og bygging, men oppuing definere om mindre omfaende likehold og nødvendige reparaoner. boliginveeringene inngår ogå ranakonkonader (i hoak meglerhonorarer omening av bruke boliger og omer. nveeringer i friidboliger legge ogå il, men ugør kun en lien andel av de oale boliginveeringene. 9 Boligprier er normal en forklaringfakor i modeller for boliginveeringer. Tilbudiden i boligprimodeller blir imidlerid vanligvi repreener hele boligmaen, e for ekempel Meen (, kap Vi eimere en vekorauoregreiv modell av orden om innehold forholde mellom boliginveeringer og boligkapial, boligprier, rene, byggekonader og en eraningvariabel for omeprier. Alle variable var mål om realørreler, lik de er definer i ramme. Med 6 kvaralobervaoner måe vi pålegge o rerikoner for å få eimer VA( modellen. Den ene rerikonen var a forholde mellom boliginveeringer og boligkapial er konan. Den andre rerikonen var a koeffiienene il variablene om fanger opp uviklingen i bygge- og omekonader inngår med idenik ørrele og foregn. eimeringen av énlikningmodellen vi i ramme, ble die rerikonene ee u, og ikke forkae av daa. oinegraonanalyen ble ufør på en VA ( modell, om er en gyldig redukon av VA ( modellen. Vi idenifiere o langidammenhenger, én mellom boliginveeringer, boligkapial, boligprier, bygge- og omekonader og rene, og én mellom bygge- og omekonader, rene og en rend. un den føre langidammenhengen inngikk i (reduer form- likningen for boliginveeringene. den langikige relaonen for boliginveeringene ble alle øvrige variable funne å være vak ekogene for paramerene i vekoren. En Wu-Hauman e vie a variablene ogå var vak ekogene for koriddynamikken i likningen for boliginveeringene. Med vak ekogenie av de øvrige variablene i boliginveeringrelaonen kan vi uføre inferen i den beingede énlikningmodellen uen ap av effiien. Vi eimere derfor en énlikningmodell for boliginveeringene hvor vi inkludere både løpende og ilbakedaere verdier av variablene for å a henyn il a de er regheer i ilpaningen. Dereer påla vi gyldige rerikoner om forenkle olkningen av dynamikken. P e n g e r o g r e d i / 6

5 Vi ee for effeker av følgende variable, f. avni : Huholdningene diponible realinneker Arbeidledighe En indikaor for huholdningene forvenninger il egen og lande økonomi ealverdien av ilbakehold overkudd blan eiendomuviklere (definer om byggebranen og relevan del av næringen eiendomdrif Boligkapial i fae prier ealboligprier eelle byggekonader Bankene reelle ulånrene De kan om nevn være rimelig å ana a boligprier og omeprier påvirke av de amme fakorene. e forøk på å fange opp uviklingen i (uoberverbare omeprier, eer vi for virkninger av innek, arbeidledighe og forvenninger i inveeringrelaonen. Siden boliginveeringene ogå omfaer oppuing og rehabiliering, om ana å øke med innekvek og ørre opimime, kunne en ha funne direke effeker av die fakorene om ikke gikk via omepriene. Arbeidledigheen og indikaoren for forvenninger fikk imidlerid koeffiiener og -verdier nær null. Huholdningene diponible realinneker ble derimo funne aiik ignifikan, og variabelen koeffiien fikk negaiv foregn. De olke om a innekveken fanger opp uviklingen i omepriene, noe om er i råd med dikuonen i avni. De kan være en poiiv ammenheng mellom elvfinanieringevne og boliginveeringer, f. drøfingen i avni. Vi fan imidlerid ingen aiik ignifikan effek av ilbakehold overkudd blan eiendomuviklere. De kan indikere a omfange av aymmerik informaon mellom lånakere og långivere er begrene, lik a konadene å benye egne midler eller lån er ilnærme like. Derom aymmerik informaon likevel er ubred, og boligbygging normal lånefinaniere, kan den manglende effeken kylde a riikopremien om långivere krever, (delvi blir fange opp av den gennomnilige ulånrenen om inngår i modellen. Den forerukne modellen, vi i ramme, er eimer på daa fra. kvaral 99 il. kvaral 5. Modellen er en likevekueringmodell for logarimen il bruo realinveeringer i boliger. Den inneholder effeker av reell ulånrene, realboligprier, reelle byggekonader, boligmae og huholdningene realinneker om eraningvariabel for reelle omeprier. Figur vier a modellen føyer god over eimeringperioden. Figur Fakike og anlåe boliginveeringer. Proenvi endring over fire kvaraler.. kv kv Fakik endring i boliginveeringene Anlå endring i boliginveeringene ilder: Saiik enralbyrå og Norge Bank Figur 3 Modellberegne endring i boliginveeringene av en ioler, permanen økning i realboligpriene på én proen. Proenvi endring over id. varalall,,8,6, ilde: Norge Bank Hvordan påvirke boliginveeringene av kif i forklaringfakorene? følge modellen vil nivåe på boliginveeringene øke med én proen over id derom realboligpriene øker permanen med én proen og de øvrige fakorene ligger fa. 3 Virkningen er nokå rak: løpe av de føre åre eer en boligpriøkning nå nær re firedeler av effeken, og den er uøm eer om lag o år, e figur 3. Tilvarende, men med moa effek, vil en økning i reelle byggekonader på én proen gi e fall i boliginveeringene på én proen. Ogå her nå re firedeler av virkningen eer e år, og eer nær o år er langideffeken upil ,,8,6, 33 Skaemoivere vingninger i akeubye har ha or beydning for den måle uviklingen i huholdningene diponible inneker de ie årene. Variabelen er derfor uer lik a den ikke inneholder reinveer akeubye i årene 5. Vi benye vek i konumpriindeken uer for endringer i avgifer og uen energivarer om mål på inflaonforvenninger i variabelen for reell ulånrene. Dee ga bedre føyning enn bruk av vek i (den uuere konumpriindeken. De kan indikere a forvene inflaon inveeringbeluningen i mindre grad er korreler med privingninger om kylde avgifendringer eller vingninger i energipriene. 3 DiPaquale og Wheaon (99 finner en elaiie av nybygging med henyn på boligpri på,, proen. Den empirike analyen er ufør på amerikanke årdaa over perioden For amme variabel finner Topell og oen (988 en elaiie på 3 / proen baer på amerikanke kvaraldaa fra 963 il 983. På briike kvaraldaa fra 97 il 99 finner Touki og Weaway (99 den ilvarende elaiieen il å være,97 proen. P e n g e r o g r e d i / 6

6 3 [Figur ] [Figur ] <amme ar> <amme ar> amme En modell for boliginveeringene amme En modell for boliginveeringene amme En modell for boliginveeringene,,7 -,57 3 (ph p -,6 ( /3 Δ pae Δ,,7 Δ - -,57 Δ 3 (ph 3 (ph p p - -,6 Δ ( /3 Δ pae (8, (,6 (6,7 (6,5 (8, (,6 (6,7 (6,5 (8, (,6 (6,7 (6,5,75 [ [ - - k - - (ph (ph p p - - (p (p p p - - (y (y p p - - 5,9 5,9 ( ( /3 /3 Δ pae - ],75 [ - k - (ph p - (p p - (y p - 5,9 ( /3 Δ pae - ] (8, (8,,5 S S,8 S,6 S3 ε,5 (3,3 S,8 (5, S,6 (, S3 (3,3 (5, (,,7,,7, σ,38,,38, A A - : - F(, : F(, 5 5,6,,6, ACH ACH - : F(, - 8 : F(,,9, 8,9, NOM,7, :: χ( (,5,,38,,5, HET A HET : - F(, :: F(, F(, 5,9,,6,,9, ESET ACH ESET : F(, - : 55 : F(, F(,,. 55 8,.,9, NOM : χ (,5, HET : F(,,9, ESET : F(, 55,. Eimeringperiode:. kv.. 99 kv. 99. kv. 5.. kv. Eimeringmeode: 5. Eimeringmeode: Mine kvadraer Mine meode. kvadraer Abolue meode. -verdier Eimeringperiode: Abolue oppgi -verdier i parene er. under oppgi kv. eimaene. 99 i parene. kv. Små 5. under bokaver Eimeringmeode: eimaene. angir variable Små bokaver Mine mål på angir kvadraer logarimik a variable kala. meode. er Δ er en Abolue differenoperaor: -verdier ΔXer oppgi (X Xi -, parene Δ X under (X Xeimaene. -, Δ 3 X (X Små Xbokaver -3, Δ X angir (X Xa - variable. Variablene er er definer : J Bruo realinveeringer i boliger. ilde: Saiik enralbyrå (SSB. PH Boligpriindek. ilder: Norge Eiendommeglerforbund (NEF, Eiendommeglerforeakene Forening (EFF, FNN.no og ECON. P onumpriindeken. ilde: SSB. Bankene gennomnilige ulånrene il privae ikke-finanielle foreak. ilde: Norge Bank. PJAE onumpriindeken uer for endringer i avgifer og uen energivarer. ilde: SSB. Boligkapial i fae prier. ilde: SSB. PJ Deflaor for bruoinveeringer i boligeneer. ilde: SSB. Y Huholdningene diponible innek uer for reinveer ubye. ilder: SSB og Norge Bank. Si Variabel lik i kvaral i, null eller. ε egreonreidualene (uforklar variaon i venreidevariabelen. er andelen av variaonen i venreidevariabelen om forklare av modellen, σ er andardavvike il regreonreidualene, A - er en e for. orden auokorrelaon i reidualene, ACH - er en e for. orden ACH-reidualer, NOM er en e for om reidualene er normalfordele, HET er en e for heerokedaiie og ESET er en e av modellen funkonform. En økning på én proen i huholdningene diponible realinnek, om ana å fange opp uviklingen i omeprier, vil ogå rekke boliginveeringene ned med én proen. Her nå den fulle virkningen eer halvanne år. Boliginveeringene reagerer både rak og erk på endringer i bankene reelle ulånrene. Modellen ilier a boliginveeringene faller med nær 5 / proen på lang ik derom realrenen øker permanen med én proenenhe og de øvrige forklaringfakorene er uendrede. De mee av effeken er upil eer e år, e figur. Som følge av ørre likeholdbehov, vil øk boligkapial over id kreve høyere boliginveeringer. På lang ik vil en økning i boligkapialen på én proen rekke opp boliginveeringene med én proen. Dermed vil forholde mellom boliginveeringer og boligkapial over id være konan for gie verdier av de andre forkla- Figur Modellberegne endring i boliginveeringene av en ioler, permanen økning i reell ulånrene på én proenenhe. Proenvi endring over id. varalall ilde: Norge Bank P e n g e r o g r e d i / 6

7 ringfakorene. Virkningen av en høyere boligkapial er imidlerid reg, fordi nybygging og kvalieforbedringer i dag gir øk likeholdbehov før eer a boligene har vær ua for liae over noe id. modellen vil øk boligkapial gi høyere likeholdinveeringer før eer / år, og den fulle effeken nå eer om lag år. Hva har dreve boliginveeringene de ie årene? Fallende boligprier og øk rene bidro il å vekke lønnomheen i byggebranen i begynnelen av 99- årene. Boliginveeringene fal marker i denne perioden. Fra 993 il 998 fal renen, og boligpriene øke uavbru fra 993 og fram il føre halvår 3. Fra 99 øke ogå boliginveeringene. Veken vare fram il konunkuromlage i nork økonomi i. Eer a akivienivåe i nork økonomi ok eg opp fra andre halvår 3, har både boligprier og boligbygging øk marker. Figur 5 indikerer a uviklingen i boligprier og rene er enrale drivkrefer for boliginveeringene. Figur 6 vier de direke, beregnede bidragene fra modellen forklaringfakorer il firekvaralerveken i boliginveeringene fra. kvaral 3 il. kvaral 6. De dekomponere bidragene er baer på den eimere modellen og uviklingen i forklaringvariablene. Foruen høyere likeholdinveeringer om følge av øk boligmae, har den markere økningen i boliginveeringene fra ærlig ammenheng med uviklingen i realrenen og realboligpriene. enenedgangen fra deember il mar har ifølge modellen rukke opp boliginveeringene med over 6 proenenheer fra andre halvår 3 og fram il og med føre halvår 5. illegg har høyere boligprier rukke opp boliginveeringene med mellom 6 og proenenheer fra og med. kvaral. Fra amme idpunk og fram il og med. kvaral 5 blir deler av veken i boliginveeringene forklar av fakorer uenfor modellen. Øke omeprier (mål eraningvariabelen har virke me dempende på boliginveeringene gennom de ie årene. Til ammenlikning har byggekonader i mindre grad rukke boliginveeringene ned i denne perioden. De kan genpeile en ærkil god ilgang på arbeidkraf i byggebranen: arbeidinnvandring fra blan anne nye medlemland i EU kan ha virke dempende på konadveken i byggenæringen. illegg kan ørre kapaie, om følge av arbeidinnvandring, ha øk branen mulighe il å reagere rakere på bedre lønnomhe. En lik effek er ikke direke ivarea i modellen, og kan bidra il å forklare de upeifiere bidrage i figur 6 i og inn i 5. Figur 5 eell ulånrene og vek i realboligprier og realinveeringer i boliger. Proen. Årall eell ulånrene (venre ake ealboligprier (høyre ake Boliginveeringer (høyre ake ilder: NEF, EFF, FNN.no, ECON, Saiik enralbyrå og Norge Bank Figur 6 Boliginveeringer og beregnede bidrag fra forklaringfakorer. Bidrag i proenenheer il firekvaralerveken.. kv. 3. kv. 6. ealørreler kv. 3.kv. 3 3.kv..kv. 5.kv. 6 Boligpri Byggekonader ene Eraningvariabel for omeprier Boliginveeringer ilder: Saiik enralbyrå og Norge Bank an boligpriene falle om følge av høy boligbygging? dee avnie analyerer vi ampille mellom eerpørel- og ilbudiden i boligmarkede. Boligpriene har øk med nær 5 proen iden ommeren 3. De har bidra il veken i boliginveeringene. Høyere boliginveeringer øker boligmaen, og over id virker dee dempende på boligpriuviklingen. Siden kapaieen i byggebranen er begrene, vil boligbyggingen il enhver id være lav ammenlikne med den oale boligmaen. De ar derfor id før de amlede boligilbude ilpae øk eerpørel. Boligpriene kan dermed ha øk mer på kor ik enn hva de vil gøre på noe lengre ik, når boligmaen igen er ilpae eerpørelen. Die ammenhengene er illurer i figur 7. ugangpunke er boligmarkede i likevek vi ilpaning i punke A. Dereer gir en krafig økning i eerpørelen en ny, korikig ilpaning i punke B, der boligpriene Upeifier Boligmae (likeholdinveeringer 35 P e n g e r o g r e d i / 6

8 36 Figur 7 lluraon av ilpaning mellom eerpørel og ilbud i boligmarkede på kor og lang ik ealboligpri A B Tilbud, kor ik C Eerpørel Tilbud, lang ik Boligmae har øk marker. Som følge av begrene kapaie i byggenæringen, vil den korikige ilbudkurven ha en braere helning enn den langikige ilbudkurven. Prioppgangen gør flere boligproeker lønnomme, lik a boligbyggingen øker. figuren er dee illurer a den korikige ilbudkurven i hver periode, for ekempel hver år, kifer mo høyre. Boligmaen øker å lenge boligpriene er høyere enn nivåe vi den langikige ilbudkurven. Over id nå ilpaning i punke C, der boligmarkede igen er i langikig likevek. Da har boligpriene bli rukke ned ammenlikne med den korikige likeveken, vi den verikale avanden mellom punkene B og C. Den krafige økningen i både boligprier og byggeakivie gir grunn il å analyere den negaive prieffeken av øk boligmae og forhold om evenuel movirker virkningen av øk boligilbud. For å belye dee imulerer vi modeller for boligprier og boliginveeringer. boligprimodellen inngår boligmaen mål boligkapialen i fae prier, men boligpriene er en forklaringfakor i relaonen for boliginveeringer. For å ivarea effeken fra boliginveeringer il boligprier, må imuleringene ogå inkludere den definionmeige ammenhengen mellom boliginveeringer og boligkapial. Likningen for boliginveeringer er idligere vi i ramme, og relaonene for boligprier og boligkapial er rapporer i legg. De øvrige forklaringfakorene i boligprimodellen er rene, arbeidledighe, diponibel innek og en indikaor for huholdningene forvenninger il egen og lande økonomi. en lik modell for boligmarkede blir boligpriene beem av eerpørelfakorer og amle boligkapial, og boligpriene formidler all nødvendig informaon om eerpøreliden for boliginveeringbeluningen. Se Jacoben og Naug (b for en nærmere dikuon av (en idligere veron av boligprirelaonen og drivkrefer bak boligeerpørelen. Anlag på uviklingen i forklaringfakorer For å kunne imulere uviklingen i boligprier, boliginveeringer og boligkapial, må en gøre anageler om forløpe il de ekogene forklaringfakorene over imuleringperioden. De ekogene variablene er konumprier, rene, arbeidledighe, amlede inneker, boliginveeringdeflaoren (om måler byggekonader og en indikaor for huholdningene forvenninger il egen og lande økonomi. ndikaoren for huholdningene forvenninger ana å være nøyral, og den er mål lik a anagelen oppnå å ee den lik null over imuleringperioden. Fram il ugangen av 9 er uviklingen i de øvrige forklaringfakorene baer på anlag i nflaonrappor 3/6. Dereer nærmer de eg en anlå langikig uvikling. Fra følger de den langikige banen. Forueningene om forklaringvariablene uvikling på lang ik er delvi baer på hiorike erfaringer. Simuleringene må ikke olke om Norge Bank anlag. Formåle er kun å illurere hvordan e beem forløp for den økonomike uviklingen kan påvirke ilpaningen i boligmarkede. Vi legger il grunn a forklaringfakorene på lang ik uvikler eg om følger hver år: onumpriene øker i råd med inflaonmåle på / proen. Den reelle pengemarkedrenen er nær 3 / proen. Den gennomnilige ulånmarginen overfor huholdninger er én proenenhe og overfor foreak 3 / proenenhe. Den regirere arbeidledigheen i proen av arbeidyrken er 3 /, lik gennomnie de ie 5 årene. Huholdningene amlede realinneker øker med / proen. De avpeiler: (i en realinnekvek per imeverk på proen, lik en ana produkivievek; og (ii en ana vek i imeverk på / proen. For enkelhe kyld anar vi a veken i imeverkene over id genpeiler befolkningveken. En ana årlig befolkningvek på / proen gir en anlå befolkninguvikling nær middelalernaive il Saiik enralbyrå fremkrivninger. 5 Deflaoren for boliginveeringer er baer på en ammenveking av konadene ulike innafakorer knye il boligbygging. beregningen av deflaoren blir konadindekene korriger med en fakor (baer på en priindek for nye eneboliger om fanger opp endringer i foreneemarginer og produkivie. Siden 978 har gennomnilig årvek i både boliginveeringdeflaoren og konumpriindeken vær om lag / proen. imuleringene øker derfor deflaoren for boliginveeringer i ak med konumpriene. eelle omeprier (mål eraningvariabelen Jacoben og Naug (b fan verken direke effeker av oalbefolkningen eller andelen i alderen og/eller 5 39 år. denne modellen påvirker demografike endringer boligpriene indireke, å påvirke de amlede innekene il huholdningene. 5 denne modellen vil derfor boligeerpørelen på lang ik drive av befolkningvek og gennomnilig realinnekvek. Se DiPaquale og Wheaon (99, Mankiw og Weil (989 og Poerba (98 for en dikuon av eerpørel eer boligkapial på lang ik. P e n g e r o g r e d i / 6

9 øker med / proen. Anagelen om a den reelle, gennomnilige omeprien øker over id, drøfe kor nedenfor. Figur 8 ealboligprier, realinveeringer i boliger og boligkapial i fae prier. Årlig vek i proen. 7-5 Øker den reelle grenekonaden boligbygging på lang ik? Over id må forholde mellom gennomnilig boligpri og den repreenaive konaden å bygge én ekra bolig være konan. De ie femi årene har den årlige, gennomnilige veken i realboligpriene vær / proen. 6 De gir ikke øe for a den reelle grenekonaden boligbygging er konan over id. Baer på hiorike erfaringer anok vi over a den reelle deflaoren for boliginveeringer er konan på lang ik. nveeringdeflaoren måler elve byggekonadene, og er korriger med en fakor om fanger opp produkivieendringer. Deflaoren inneholder imidlerid ikke omeprier, og ilgengelig omeareal er en nødvendig innafakor bygging av boliger. Derom en beydelig del av boligeerpørelen på lang ik ree mo enrale områder, kan knappheen på ledige omer gi en igende, langikig, reell grenekonad boligbygging for lande e under e. imuleringene lar vi (eraningvariabelen for reelle omeprier øke med / proen per år på lang ik. 7 6 Simulering A ilde: Norge Bank Boligkapial i fae prier ealinveeringer i boliger ealboligprier Figur 9 ealboligprier, realinveeringer i boliger og boligkapial i fae prier. Årlig vek i proen Simulering B Boligkapial i fae prier ealboligprier ealinveeringer i boliger Boligprinivåe imuleringene arpunk Fra andre halvår 5 har boligpriene øk noe mer enn hva den empirike boligprimodellen ilier. De kan indikere a boligpriveken er høy ammenlikne med en fundamenal verdi beem av rene, inneker, arbeidledighe og boligmae. Den erke priveken kan imidlerid avpeile rukurelle endringer de enere år om ikke (full u fange opp av modellen. Globalieringen av verdenøkonomien har gi lav privek på imporere varer og høyere prier på ole og en del andre norke ekporvarer. En lik bedring i byeforholde overfor ulande kan ha øk huholdningene innekforvenninger. Srukurelle uviklingrekk kan ogå ha bidra il falle i rener på langikige plaeringer. De kan ha gi forvenninger om e varig lavere realrenenivå. Samidig har nye låneproduker gi huholdningene ørre mulighe il elv å velge nedbealingprofil på ine lån. Die fakorene kan ha bidra il løfe i boligpriene de ie årene. Siden de er uikkerhe om boligpriene avviker fra eller er nær en likevekverdi, ufører vi o alernaive imuleringer. arpunke for imulering A er boligpriene noe høyere enn hva modellen ilier. Med ugangpunk i a den erke priveken kan avpeile rukurelle drivkrefer, gør vi en alernaiv, forenkle anagele om a boligpriene nå er lik en beregne ilde: Norge Bank likevekverdi. arpunke for imulering B er derfor modellen konanledd uer lik a boligpriene er i amvar med modellen anlag. Uviklingen i boligprier, boliginveeringer og boligkapial Figur 8 og 9 vier reulae av imuleringene av de re likningene fra 7 il 5. ealrenen vil øke en gradvi reneoppgang og inflaonuvikling om anlå i nflaonrappor 3/6. Øk realrene og høy vek i boligmaen demper veken i realboligpriene i begynnelen av begge imuleringene, men erk uvikling i arbeidmarkede bidrar poiiv. imulering A i figur 8 blir boligpriveken i illegg rukke ned om følge av a boligpriene i ugangpunke er høyere enn modellen anlag. Priveken i de føre årene av imuleringperioden er derfor lavere i imulering A enn i imulering B vi i figur 9. Da blir ogå veken i boliginveeringene og boligmaen lavere i imulering A. De forklarer a realboligpriene i nee fae avar mindre i imulering A enn i imulering B. begge alernaiver er innekveken ana å holde 6 Se Eirheim og Erlanden ( for en nærmere bekrivele av iderien for boligpriene. perioden 89 il 986 er indeken baer på daa fra byene Olo, Bergen, Trondheim og riianand. Fra 986 er den baer på daa for boligomeninger fra hele lande. 7 Andre udier rekker ogå fram beydningen av a begrene ilgang på en nødvendig innafakor boligbygging gir en igende, langikig ilbudkurve, e for ekempel DiPaquale og Wheaon (99 og enny (999. P e n g e r o g r e d i / 6

10 38 eg oppe gennom hele perioden, men veken i boligmaen avar ammenlikne med ugangpunke for imuleringene. Dermed ar veken i realboligpriene eg gradvi opp. Fram il den langikige likevekbanen nå, er eerpørelveken i begge imuleringene om lag på line med ilbudøkningen. På lang ik øker realboligpriene i ak med realinnekveken, og forholde mellom realboligprier og reelle bygge- og omekonader er konan. Simuleringene gir om reula a boliginveeringene og boligkapialen voker i ak over id, med proen hver år. De ilvarer gennomnilig årvek for boligkapialen de ie årene. Simuleringene indikerer a ilpaningen il en langikig likevek kan a lang id. De er or uikkerhe knye il like beregninger. Erfaring ilier a økonomien uee for foryrreler om kan gi boligprifall, men ogå poiive okk om gir løf i boligpriene. Selv om realboligpriene i gennomni har øk hver år iden 89 (arpunk for boligprierien, vier ogå hiorien perioder med prifall. Høye boligprier og or byggeakivie øker muligheen for e prifall derom en nedgangkonunkur innreffer. Derom eerpørelen eer boliger kulle ava, vil boligpriene kunne falle marker. an rukurelle fakorer bidra il myk landing for boligpriene? Simuleringene vi i figur 8 og 9 illurerer a boligpriveken kan få en nokå myk landing il ro for høy byggeakivie og gradvi ilramming i pengepoliikken. Figur 7 vie en ilpaning fra én aik, langikig likevek il en annen. figur vie en forenkle illuraon av imuleringene. Den iplede linen er men å vie en dynamik ilpaning, de vil i en bane for markedklareringen i hver periode, for ekempel hver år. Figur illurerer a den abile boligpriuviklingen avhenger av o forhold: (i den langomme ilpaningen i de amlede boligilbude må gå ammen med en vi vek i boligeerpørelen, og (ii den reelle konaden Figur lluraon av ilpaning mellom eerpørel og ilbud i boligmarkede på kor og lang ik ealboligpri Tilbud, kor ik Eerpørel Tilbud, lang ik Boligmae å bygge én ekra bolig må øke over id, de vi i a den langikige ilbudkurven må ha en poiiv helning. Norge har renen lenge vær lavere enn hva om ane om e nøyral nivå. Derom renen øker i råd med renebanen i nflaonrappor 3/6, vil renenivåe normaliere. Normalieringen av renen avpeiler blan anne lav arbeidledighe og egn il a lønnveken ar eg opp. Serk uvikling i arbeidmarkede gir i begynnelen av imuleringperioden poiive impuler il boligeerpørelen. Vi har lag il grunn a boligeerpørelen over id drive av en abil vek i befolkningørrele og realinnek per capia. Eerpørelveken om går ammen med den rege ilpaningen i de amlede boligilbude, holder derfor realboligpriene oppe på kor og mellomlang ik. Nær re firedeler av befolkningen bor i byer og ebygde røk. De indikerer a en beydelig andel av huholdningene har preferaner for å bo enral. Eerom de er knapphe på ilgengelig omeareal i enrale områder, kan dee gi en økende, langikig, grenekonad boligbygging for lande om helhe. Derom realkonaden å bygge én ekra bolig øker over id, vil ogå realboligpriene øke på lang ik når boligmaen ilpae øk eerpørel. 5 Avluning Boliginveeringene har øk marker iden, og i for var anall igangae boliger på i høyee nivå iden begynnelen av 98-årene. Med ugangpunk i en empirik modell har vi analyer fakorer bak uviklingen i boliginveeringene. Modellen forklaringfakorer er rene, boligprier, byggekonader, boligmae og huholdningene inneker om eraningvariabel for omeprier. Analyen indikerer a oppvinge i boliginveeringer i enere id har ammenheng med lav rene og krafig boligprivek. amme periode har omeprier i ør grad ioler e bidra il å rekke boliginveeringene ned. Uviklingen i byggekonader har i mindre grad bidra. De kan ha ammenheng med a øk ilgang på uenlandk arbeidkraf har dempe konadveken i byggebranen. For å belye ampille mellom eerpørel og ilbud i boligmarkede, har vi imuler modeller for boliginveeringer og boligprier fram il 5. Uviklingen i modellene forklaringfakorer er baer på anlag i nflaonrappor 3/6 fram il ugangen av 9, og dereer anlag om en langikig uvikling delvi baer på hiorike erfaringer. Simuleringene illurerer en abil uvikling i boligpriene il ro for øk rene og høy byggeakivie. De kylde a den amlede boligmaen langom ilpae øk boligeerpørel, og a veken i boligilbude fora går ammen med en vi eerpørelvek. Simuleringene gir ikke holdepunker for a vi må foruee yerligere krafig eerpørelvek for å holde boligpriene oppe de føre årene av imuleringperioden. P e n g e r o g r e d i / 6

11 Over id øker realboligpriene i imuleringene. De kylde a vi har lag il grunn a den reelle konaden å bygge én ekra bolig øker på lang ik. En igende langikig grenekonad kan henge ammen med a en beydelig andel av befolkningen har preferaner for å bo i enrale områder, hvor de er knapphe på ledig omeareal. De er or uikkerhe knye il beregningene, og imuleringene må ikke olke om Norge Bank anlag. Erfaring ilier a økonomien uee for foryrreler om gir perioder med vak boligpriuvikling. Moa har poiive okk gi uvenede priløf. En iderie fra 89 il 5 vier a norke boligprier over id har øk mer enn de generelle prinivåe i økonomien. eferaner Alono, William (96: Locaion and land ue. Harvard Univeriy Pre, Cambridge, Maachue Baro, Bhara og Zan Yang (: «Houe price and houing invemen in Sweden and he U: Economeric analyi for he period », UDS, vol., no. Berger-Thomon, Laura og Luci Elli (: «Houing conrucion cycle and inere rae». eearch Dicuion Paper /8, eerve Bank of Auralia Boug, Pål, Yngvar Dyvi, Per. Johanen og Børn E. Naug (: «MODAG en makroøkonomik modell for nork økonomi». Soiale og økonomike udier 8, Saiik enralbyrå DiPaquale, Denie og William C. Wheaon (99: «Houing marke dynamic and he fuure of houing price». Journal of Urban Economic, vol. 35, nr.,. 7 Egebo, Thoma, Pee ichardon og an Liener (99: «A model of houing invemen for he maor OECD economie». OECD Economic Sudie nr., Eirheim, Øyvind, (993: «En dynamik modell for boligpriene i MN». Penger og redi nr. /993, Eirheim, Øyvind og Solveig. Erlanden (: «Houe price indice for Norway 89 3». apiel 9 i Ø. Eirheim, J.T. lovland og J.F. vigad (red.: Hiorical Moneary Saiic for Norway 89 3, Norge Bank kriferie nr. 35 Fazzari, Seven M.,. Glenn Hubbard og Bruce C. Peeren (988: «Financing conrain and corporae invemen». Brooking Paper on Economic Aciviy, vol. 988, nr.,. 6 Folke- og boligellingen. UL: hp://www.b. no/emner///fobbolig Gilchri, Simon og Charle P. Himmelberg (995: «Evidence on he role of cah flow for invemen». Journal of Moneary Economic, vol. 36, nr. 3, Hayahi, Fumio (98: «Tobin marginal q and average q: A neoclaical inerpreaion». Economerica, vol. 5, nr.,. 3 Hendry, David F. og Jurgen A. Doornik (: Empirical economeric modelling uing PcGive. London: Timberlake Conulan Hubbard,. Glenn (998: «Capial-marke imperfecion and invemen». Journal of Economic Lieraure, vol. 36, nr., Jacoben, Dag Henning og Børn E. Naug (a: «Hva påvirker geldveken i huholdningene?». Penger og redi nr. /, Jacoben, Dag Henning og Børn E. Naug (b: «Hva driver boligpriene?» Penger og redi nr. /,. 9 enny, Geoff (999: «Modelling he demand and upply ide of he houing marke: evidence from reland». Economic Modelling, vol. 9, nr. 3, Mankiw, Gregory N. og David N. Weil (989: «The baby boom, he baby bu, and he houing marke». egional Science and Urban Economic, vol. 9, nr., Meen, G. P. (: «Modelling paial houing marke: Theory, analyi and policy». Advance in Urban and egional Economic. Boon/Dordrech/ London: luwer Academic Publiher Myer, Sewar C. og Nichola S. Maluf (98: «Corporae financing and invemen deciion when firm have informaion ha inveor do no have». Journal of Financial Economic, vol. 3, nr.,. 87 NOU :: «Boligmarkedene og boligpoliikken» Obfeld, Maurice og enneh ogoff (996: Foundaion of nernaional Macroeconomic. Cambridge Maachue: MT Pre 39 P e n g e r o g r e d i / 6

12 P e n g e r o g r e d i / 6 Poerba, Jame M. (98: «Tax ubidie o owneroccupied houing: An ae marke approach». The uarerly Journal of Economic, vol. 99, nr., Tobin, Jame (969: «A general equilibrium approach o moneary heory». Journal of Money, Credi and Banking, vol., nr.,. 5 9 Topel, ober og Sherwin oen (988: «Houing invemen in he Unied Sae». The Journal of Poliical Economy, vol. 96, nr., Touki, Chriopher og Peer Weaway (99: «A forward looking model of houing conrucion in he U». Economic Modelling, vol., nr., Wheaon, William C. (97: «A comparaive aic analyi of urban paial rucure». Journal of Economic Theory, vol. 9, nr., Vedlegg Vi beraker e profimakimerende foreak, e avni for en definion av variablene. ( ( ( Π V max under beingelen ( Fakorprien er a lik. Foreake makimerer hver periode verdien med henyn på inveeringer og fremidig kapialbeholdning. Vi benyer Lagrange meode: ( ( ( ( ( Π L der Lagrangemuliplikaoren,, har olkning om kyggeprien på kapial. Ved å derivere med henyn på, fremkommer en føreordenbeingele: ( L Dereer deriverer vi med henyn på, om gir føreordenbeingelen: (3 ( ( ( Π Π L For å forenkle noaonen definerer vi: ( Ψ Π Ved å benye likning (3, daere alle variable én periode fram og dereer ee inn for, får vi: Ψ Ψ

13 3 3 Ved å foree inneingen framover: Ved å foree inneingen framover: ( ( ( Ψ Ψ Ψ Vi forueer a kravene il a [ ( ( ] Vi forueer a kravene il a ( ( ( ( Ψ når er oppfyl lik a: når er oppfyl lik a: ( ( Se avni for olkning av likning (. Se avni for olkning av likning (. Π ( Vedlegg Vedlegg En modell for boligpriene: En modell for boligpriene: ph,33,9 M,7 M -,3 y, EXP ph,33 (7,6,9 (6,7 M,7 (,9 M -,3 (,8 y, (,8 EXP (7,6 (6,7 (,9 (,8 (,8, [(ph pae -,39 u,65 (y pae,75 k - 6, (M /, [(ph pae -,39 u,65 (y pae,75 k - Δ pae - ] 6, (M / Δ pae - ] (7, (, (,7 (3,7 (7, (, (,7 (3,7, S, S, S3, (7,6 S, (,8 S, (,9 S3 (7,6 (,8 (,9,85,,5, A - : F(, 7,35, ACH - : F(, 3,8, NOM,85, : χ (,5, 3,78, HET A - : : F(9, F(, 7 3,35,,, ACH ESET - : : F(, F(, 5 3,8,,. NOM : χ ( 3,78, HET : F(9, 3,, ESET : F(, 5,. Eimeringperiode:. kv. 99. kv. 5. Eimeringmeode: Mine kvadraer meode. Abolue Eimeringperiode: -verdier er. oppgi kv. 99 i parene. kv. under 5. eimaene. Eimeringmeode: Små bokaver Mine angir kvadraer a variable meode. er mål Abolue på logarimik -verdier er kala. oppgi er i parene differenoperaor: under eimaene. X Små X bokaver X -. angir a variable er Se mål Jacoben på logarimik Naug kala. (b er for en nærmere differenoperaor: dikuon X av (en idligere -. veron av modellen. Se Jacoben og Naug (b for nærmere dikuon av (en idligere veron av modellen. Likningen for boligkapial (i fae prier: Likningen for boligkapial (i fae prier: ( - J ( - J Variablene er definer i ramme, med følgende unnak: Variablene er definer i ramme, med følgende unnak: M Bankene gennomnilige ulånrene på nedbealinglån med pan i bolig. M ilde: Bankene Norge gennomnilige Bank. ulånrene på nedbealinglån med pan i bolig. EXP ilde: ndikaor Norge for huholdningene Bank. forvenninger il egen og lande økonomi EXP korriger ndikaor for for effeker huholdningene av rene og forvenninger arbeidledighe. il egen ilder: og lande TNS Gallup økonomi og Norge korriger Bank. for effeker av rene og arbeidledighe. ilder: TNS Gallup og Norge,63, Bank. kvaralvi depreieringrae. ilde: Saiik enralbyrå.,63, kvaralvi depreieringrae. ilde: Saiik enralbyrå. P e n g e r o g r e d i / 6

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006 øningforlag O346E Dynamike Syemer H 6 ekamen. november 6 Oppgave Gi e yem med ranferfnkjonen H 58 + a Tidkonanen for yeme er T 8 4. Den aike forerkningen er H 5 Saik forerkning for en varmvannank kan handle

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kap. 0: Inferen om to populajoner Situajon: Det er to populajoner om vi ønker å ammenligne. Vi trekker da et utvalg fra hver populajon. Vi kan ha avhengige eller uavhengige utvalg. ST00 Statitikk for amfunnvitere

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO ide UNIVRI I OO De maemai-aurvieapelige faule ame i: amedag: id for eame: Oppgaveee er på 4 ider Vedlegg: illae jelpemidler: MK454 Kompoimaerialer og -orujoer ordag 8-- 9 Formelar ( ide) Roma formelamlig

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013

Krefter og betinget bevegelser 14.02.2013 Krefer og benge beegeler 4..3 FYS-MEK 4..3 Benge beegele beegele: r bane: r beegele lang banen: haghe: r r u r u angenalekor: far lang een: akeleraon: a u u u u angenalakeleraon: enrpealakeleraon: a a

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1

SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 SAMSPILLET MELLOM PENGE- OG FINANSPOLITIKKEN UNDER ET UNDERLIGGENDE INFLASJONSMÅL FOR EN LITEN ÅPEN ØKONOMI 1 av Kai Leiemo 2 Forskningsavdelingen Norges Bank Desember 1999 I en modell for en åpen økonomi

Detaljer

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2) Geerell øymdell fr frerkere (M Kap.) år e frear øyaalyer av re yemer vl de være uprakk å aalyere med dealjere øymdeller fr alle mulge øyklder. velger ede å bruke freklede mdeller m repreeerer flere mulge

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%)

Løsningsforslag. Fag 6027 VVS-teknikk. Oppgave 1 (10%) Oppgave 2 (15%) Fag 67 VVS-eknikk Eksamen 8. mai 998 Løsningsforslag Oppgave (%) (NR = Normalreglemene, ekniske besemmelser,.ugave, 99) Nødvendig akareal som skal dreneres pr. aksluk faslegges, ofe avhengig av akes fallforhold.

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

Prising av Kraftderivater SIS 1101

Prising av Kraftderivater SIS 1101 Prising av Krafderivaer SIS 1101 I Prising av Krafderivaer SIS 1101 Forord Denne prosekoppgaven er uarbeide av o sudener fra Insiu for indusriell økonomi og eknologiledelse høssemesere år 001. Rapporen

Detaljer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer Iveseriger og ska Løsomhe av fiasiveseriger før og eer ska Løsomhe av realiveseriger eer ska Avhedelse (salg) av aleggsmidler Egekapialavkasig eer ska Joh-Erik Adreasse 1 Høgskole i Øsfold Skaesaser med

Detaljer

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998 Lineær programmering og bedriftøkonomike problemer Tor Tangene BI - Sandvika V-00 Dipoijon Bruk av LP i økonomike problemer Et LP-problem Begreper og noen grunnleggende

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

Årets hotteste. fyrverkerikampanje. www.fyrverkeri.no. t s. : t. kr 5 FLASHING THUNDER. n i. u h. t K. s 1. få med

Årets hotteste. fyrverkerikampanje. www.fyrverkeri.no. t s. : t. kr 5 FLASHING THUNDER. n i. u h. t K. s 1. få med Åre hoee fyrverkerkampaje FLASHING THUNDER ART.NR. E 6 kudd. E kkkelg kra pakke om vl ufordre e orebrødre både effekmeg og de avlu ede drøee. Be : e! e d em kr + kr + GRATIS! der for u h T g. Flah k ATIS

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

Pe n g e r o g K r e d i t t 4 06 D e s e m b e r

Pe n g e r o g K r e d i t t 4 06 D e s e m b e r P e n g e r o g r e d i t t 4 6 D e e m b e r Penger og reditt utgi hvert kvartal av Norge Bank, Olo Abonnement: r 5 pr. år (inkl. mva) Betilling kan foreta over Internett: norge-bank.no, under «publikaoner»

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

OVERBYGNINGSKLASSER...

OVERBYGNINGSKLASSER... Hovedkonore Generelle ekniske krav Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 OVERBYGNINGSKLASSER... 3 3 KVALITETSKLASSER... 5 4 RAPPORTERING AV FEIL... 6 4.1 Generel...6 4.2 Ufylling... 6 4.3 Behandling

Detaljer

Kina 20 år med økonomiske reformer

Kina 20 år med økonomiske reformer Inernasjonal Poliikk 58 (2) 2000: 215-232 Kina ISSN 200020 år med - 577X økonomiske reformer 215 Kina 20 år med økonomiske reformer Nina Langbraaen Nina Langbraaen, (f. 1963), er cand.poli. med hovedfag

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

Oppgaver til Dynamiske systemer 1

Oppgaver til Dynamiske systemer 1 Oppgaver til Dynamike ytemer Oppgave 0. Lineariering av ulineær modell Likning (2.28) i læreboka er en dynamik modell av en tank med gjennomtrømning og oppvarming. Modellen gjengi her: cρv T (t) P (t)+cw(t)[t

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger

1999/37 Rapporter Reports. Trygve Martinsen. Avanseundersøkelse for detaljhandel. Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger 1999/37 Rapporer Repors Trygve Marinsen Avanseundersøkelse for dealjhandel Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien publiseres saisiske analyser, meode- og modellbeskrivelser

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol

SNF-rapport nr. 12/05. Identifisering av realopsjonselementer innen UMTS markedet og irreversible investeringer under asymmetrisk duopol Idenifisering av realopsjonselemener innen UMTS markede og irreversible inveseringer under asymmerisk duopol av Tor Olav Gabrielsen Eivind Thorseinsen SN-prosjek nr. 730 Verdseing med realopsjoner POGAMOMÅDET

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

WORKING PAPER SERIES

WORKING PAPER SERIES ISSN 1503-299X WORKING PAPER SERIES No. 9/2003 SPORTSFISKE ETTER LAKS. EN BIOØKONOMISK ANALYSE. Rune Logsein Anders Skonhof Deparmen of Economics N-7491 Trondheim, Norway www.sv.nnu.no/iso/wp/wp.hm Laks0503

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a) Høgskole i Gjøvik vd for ek, øk og ledelse aemaikk 5 Løsigsforslag il øvig 9 OPPGVE ) Bereger egeverdiee: de I) ) ) ) Egeverdier: og ) ) Bereger egevekoree: vi ivi ii) vi ed λ : ) ) v Velger s som gir

Detaljer

Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved

Oppgave 1. (a) Vi utvikler determinanten langs første kolonne og dette gir. (b) Med utgangspunkt i de tre datapunktene denerer vi X og y ved Sensorveiledning: ELE 37191 Maemaikk valgfag Eksamensdao: 13.06.2012 09:00 1:00 Toal anall sider: 5 Anall vedlegg: 0 Tillae hjelpemidler: BI-dener eksamenskalkulaor TEXAS INSTRUMENTS BA II Plus Innføringsark:

Detaljer

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013

Krefter og betinget bevegelser Arbeid og kinetisk energi 19.02.2013 Krefer og beinge beegelser Arbeid og kineisk energi 9..3 YS-MEK 9..3 obligaoriske innleeringer programmering er en esenlig del a oppgaen i kan ikke godkjenne en innleering uen programmering analyiske beregninger

Detaljer

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr 1-2005 - 3.

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr 1-2005 - 3. NYTT FRA VÅGEN EIENDOM Nr 1-2005 - 3. årgang Samtlige 250 andeler á 100.000 ble revet bort på én dag da FIRST Securitie og SR-Bank kulle yndikere denne eiendommen i Petroleumveien 6 i deember 2004. Alle

Detaljer

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen

Fører høy oljepris til økt oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knut Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Økonomisk analyser 2/2004 Fører høy oljepris il øk oljeboring? Fører høy oljepris il øk oljeboring? * Guro Børnes Ringlund, Knu Einar Rosendahl og Terje Skjerpen Hvor lenge vil OPEC se seg jen med høye

Detaljer

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september 2003. Sammendrag Signalfiltrering Finn Haugen TechTeach. eptember 3 Sammendrag Dette dokumentet gir en kort bekrivele av ignalfiltrering med tidkontinuerlige, ogå kalt analoge, filtere og med tiddikrete, ogå kalt digitale,

Detaljer

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon Notater 27/2011 Vidar Lund Kjørelengdedatabaen Dokumentajon Statitik entralbyrå Statitic Norway Olo Kongvinger Notater I denne erien publiere dokumentajon, metodebekriveler, modellbekriveler og tandarder.

Detaljer

SNF-rapport nr. 21/04

SNF-rapport nr. 21/04 SNF-rappor nr. /04 PRISIN V FORSIKRINSKONRKER MED RENERNI av Roger F. Peersen Eirik M. Samnøy SNF-Prosjek nr. 7000 SMFUNNS- O NÆRINSLIVSFORSKNIN S Bergen, November 004 Dee eksemplar er fremsil eer avale

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Arvelighet av pelsfarver hos collie

Arvelighet av pelsfarver hos collie Arvelighe v pelfrver ho collie Siri H. og Tom V. Segld Rockhound Rough Collie Eer å h hør divere moridende og il del merkelig informjon om rvelighe v frver ho collie, vr de ikke ll informjonen om eme.

Detaljer

SAGA-tomten 13.10.2011. Sarpsborg Kommune - Lokalisering nytt Kulturhus/Bibliotek -

SAGA-tomten 13.10.2011. Sarpsborg Kommune - Lokalisering nytt Kulturhus/Bibliotek - SAGA-omen I denne mulighessudien har vi vurder ombygging/påbygg og nybygg på SAGA-omens for å belyse poensiale il ny kulurhus og biblioek. De er lag vek på byplanmessige forhold og føringer på samme måe

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web

Bruksanvisning for NTNUs telefonsvar-tjeneste på web NTNUs elefonsvar-jenese: Bruksanvisning for NTNUs elefonsvar-jenese på web 1 Pålogging For å logge deg inn på web-siden, beny adressen: hp://svarer.lf.nnu.no Lag bokmerke/legg il siden i Favorier, slik

Detaljer

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt

NB: Dette er siste utgave på papir av Penger og Kreditt Se mer på side 2. Penger og Kreditt NB: Dee er sise ugave på papir av Penger og Kredi Se mer på side Penger og Kredi 8 M a r s Til abonnenene: Penger og Kredi opphører i papirversjon, men forseer som web-publikasjon Norges Bank har veda

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015

Newtons lover i to og tre dimensjoner 09.02.2015 Newons loer i o og re dimensjoner 9..5 FYS-MEK 3..4 Innleering Oblig : på grunn a forsinkelse med deilry er frisen usa il onsdag,.., kl. Innleering Oblig : fris: mandag, 6.., kl. Mideiseksamen: 6. mars

Detaljer

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før?

Moderne konjunkturforskning i et historisk lys. Er konjunktursvingninger like reelle som før? Moderne konjunkurforskning i e hisorisk lys. Er konjunkursvingninger like reelle som før? Hilde Chrisiane Bjørnland Universiee i Oslo De 24. forskermøe for økonomer Plenum I 7 januar 2002 1. Innledning

Detaljer

Repetisjon 20.05.2015

Repetisjon 20.05.2015 Repeisjon 0.05.015 FYS-MEK 1110 0.05.015 1 Eksamen: Onsdag, 3. Juni, 14:30 18:30 Tillae hjelpemidler: Øgrim og Lian: Sørrelser og enheer i fysikk og eknikk eller* Angell, Lian, Øgrim: Fysiske sørrelser

Detaljer

Prop. 65 L (2012-2013) Endringer i åndsverkloven (tiltak mot krenkelser av opphavsrett m.m. på Internett)

Prop. 65 L (2012-2013) Endringer i åndsverkloven (tiltak mot krenkelser av opphavsrett m.m. på Internett) Nosk mal: Saside (ilak mo kenkelse av opphavse m.m. på Inene) Sian Fagenæs og Espen Anebeg Bøse Opphavsesfoeningen elg. 1 Poposisjon om ilak mo opphavseskenkelse på Inene Inngå som del av helhelig evisjon

Detaljer

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje.

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje. HØGSKOLE AGDER Faule for enoloi Elrafeni 1, løsninsforsla øvin 9 høs 004 Oppave 1 En feil i rafsyseme er enhver ilsand som forsyrrer den normale drifen av syseme. Esempler på dee an være refase orslunin

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013 Norsk Fysikkærerforening Norsk Fysisk Seskaps faggruppe for underisning FYSIKK-OLYMPIADEN 0 0 Andre runde: 7/ 0 Skri øers: Nan, fødsesdao, e-posadresse og skoens nan Varighe: kokkeimer Hjepemider: Tabe

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

100 nautiske mil. 26 SEILmagasinet 2009/10

100 nautiske mil. 26 SEILmagasinet 2009/10 Seilglede i høy 0 nauike mil De er mange måer å prøve båer på. De aller flee åkale «eer» i båblader verden over er baer på mer eller mindre kore dagurer. I SEILmagaine ønker vi å kalle en pade for en pade,

Detaljer

Rør og rørdeler. BASAL mufferør ig. Maks tillatt avvinkling (mm/m) Overdekn. min/max (m) Mål (mm) Vekt ca. kg. DN / t Dm 0,5-10,0 0,5-10,0

Rør og rørdeler. BASAL mufferør ig. Maks tillatt avvinkling (mm/m) Overdekn. min/max (m) Mål (mm) Vekt ca. kg. DN / t Dm 0,5-10,0 0,5-10,0 Rør og rørdeler BASAL mufferør ig / Dm Overdekn. min/max (m) Maks illa avvinkling (mm/m) 0 33 33 284 284 0,5-10,0 0,5-10,0 50 50 35 55 0 0 37 37 41 353 353 353 0,5-8,0 0,5-8,0 0,5-8,0 50 50 50 50 140 250

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om utrekning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om utrekning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Frå: Ansvarleg: Omsejingskonsesjonærar med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering. Tore Langse Dao: Saksnr.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om urekning av inneksrammer

Detaljer

Internett og pc Brukerveiledning

Internett og pc Brukerveiledning FASETT JANUAR 2008 Internett og pc Brukerveiledning Altibox fra Lye er en fiberoptik løning tilpaet morgendagen muligheter. I en og amme fiberoptike kabel får du rake internettlinjer, et variert tv- og

Detaljer

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave

DEDIP2 Brukerprofil. APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen. 7. april 2006 2. utgave DEDIP2 Brukerprofil APERAK (Kvittering faktura) til bruk for dagligvarehandelen 7. april 2006 2. utgave INNHOLDFORTEGNELE: Introdukjon ide 2 Meldingtabell ide 4 Ekempel ide 6 Verjon- /endringlogg ide 8

Detaljer

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner 2-2010 Norges eknisk- Naurvienskaplige universie Insiu for konsruksjonseknikk side 1 Løsningsforslag øving 9 Beongkonsruksjoner - 010 Deformasjonsberegning av hulldekkelemen i messanineasje L = 1,0 10,0 mm m

Detaljer

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn.

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn. Logike ltninger NB! Dette er for peielt intereerte: Siden det ikke tår å mye om dette i lærebøkene er omfanget av dette foreleningmanet alt for tort i forhold til hva vi kan betrakte om penm. Videre kan

Detaljer