Innhold. Innledning 1

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Innhold. Innledning 1"

Hjørdis Lauritzen
8 år siden
Visninger:

1 Innhold Innledning 1 1 Kompleksitetsanalyse Innledning Hva vi beregner Enkle operasjoner Kompleksitet Asymptotisk notasjon O en øvre grense for kjøretid Ω en nedre grense for kjøretid Θ en øvre og nedre grense Praktisk analyse Enkle tilfeller Kode inni løkker Noen «feller» og spesialtilfeller If-setninger og andre betingelser Rekursjon Hva er rekursjon? Eksempel: Fakultetsberegning Eksempel: Å snu rekkefølgen av elementene i en tabell Rekursjon og iterasjon Induksjon, rekursjon og rekursive definisjoner Analyse av lineær rekursjon Splitt og hersk! Et rekursivt kall med halv størrelse To rekursive kall med halv størrelse To rekursive kall med størrelse (cirka) n Mer enn to rekursive kall i hvert nivå En generell metode for å finne tidskompleksiteten Prøve og feile-algoritmer Eksempel: Åtte dronninger på et sjakkbrett Sortering Sorteringsproblemet Standardmetode for å bytte om tall Innsettingssortering Analyse Anvendelser

............... 13 1.4 Praktisk analyse........................... 14 1.4.1 Enkle tilfeller........................ 14 1.4.2 Kode inni løkker...................... 15 1.4.3 Noen «feller» og spesialtilfeller.

2 viii Innhold 3.4 Boblesortering Analyse Velgesortering Om kvadratiske sorteringsalgoritmer Shellsort Analyse Flettesortering Metoden flett Metoden flettesort Quicksort Metoden quicksort Metoden median3sort enkel forbedring av quicksort Metoden splitt Mer om kjøretiden for quicksort Feller når en implementerer quicksort Nedre grenser for kompleksitet, og lineær sortering En nedre grense for verste tidsbruk ved sortering Sortering i lineær tid Tellesortering Analyse Tellesortering av heltall Intern tellesortering Radikssortering Datatypen liste Liste som abstrakt datatype Liste implementert ved hjelp av en tabell Opprette lista, finne lengden av den og tømme den Sette inn elementer og fjerne elementer fra lista Finne et bestemt element i lista og sortere den Sekvensiell gjennomløping av lista Lenket liste Enkel liste Dobbeltlenket liste Iteratorer Kø og stakk Kø Implementasjon Stakk Implementasjon Eksempel: En enkel kalkulator

8.2 Metoden flettesort..................... 57 3.9 Quicksort.............................. 58 3.9.1 Metoden quicksort..................... 59 3.9.2 Metoden median3sort enkel forbedring av quicksort.

3 Innhold ix 6 Trær Grafer og trær Binærtrær Høyde og dybde Traversering Generelle trær representert som binærtrær Binære søketrær Innsetting Søking Sletting Tidskompleksitet for operasjoner på binærtrær Dybde, høyde og traversering Innsetting, søking og sletting i binært søketre B-trær Operasjoner på B-trær Kompleksitetsbetraktninger Heapstrukturen og prioritetskøer Innledning Hva er en heap? Anvendelser Datastruktur og metoder Metoden fiks_heap Metoden lag_heap Metoden hent_maks Metoder for å forandre prioritet Metoden sett_inn Metoden heapsort Noen merknader til implementasjonen Hashtabeller Hva er en hashtabell? Noen anvendelser Lastfaktor Problemer med hashtabeller Hashfunksjoner Hashfunksjon basert på restdivisjon Hashfunksjon basert på multiplikasjon Kollisjonshåndtering Lenkede lister Åpen adressering Grafteori Innledning Hva en graf er Definisjoner

.......................... 124 6.4 Tidskompleksitet for operasjoner på binærtrær........... 126 6.4.1 Dybde, høyde og traversering............... 127 6.4.2 Innsetting, søking og sletting i binært søketre.

4 x Innhold 9.2 Implementasjoner Naboliste Tabell Sammenlikning av naboliste og tabell Bredde først-søk (BFS) Eksempel Analyse Dybde først-søk (DFS) Metoden dfs Metoden dfs_init Metoden df_sok Eksempel Analyse Topologisk sortering Metoden df_topo Metoden topologisort Litt mer forklaring, og et par eksempler Analyse Sammenhengende og sterkt sammenhengende grafer Analyse Vektede grafer Datastruktur for vektet graf implementert som naboliste Korteste vei-problemet Innledning Felles metoder Dijkstras algoritme Bellman Ford-algoritmen Minimale spenntrær Kruskals algoritme Prims algoritme Maksimal flyt Flytnettverk Ford Fulkerson-metoden for maksimal flyt Edmonds Karp-algoritmen Noen avanserte programmeringsteknikker Ulike optimaliseringsmetoder Rå kraft-algoritmer Splitt og hersk-algoritmer Probabilistiske algoritmer Dynamisk programmering To eksempler på dynamisk programmering Å kombinere rekursjon med dynamisk programmering Grådige algoritmer Huffman-koding Evolusjonære algoritmer

4.1 Metoden dfs........................ 180 9.4.2 Metoden dfs_init...................... 182 9.4.3 Metoden df_sok...................... 182 9.4.4 Eksempel.......................... 182 9.4.5 Analyse.

5 Innhold xi Gener, formering, mutasjon og utvelging Genetisk algoritme og genetisk programmering Bruk av ferdige klassebibliotek Datastrukturene konteiner og iterator Iteratorer Konteinere Standard Template Library Konteinere Iteratorer Algoritmer Java Collections Framework Konteinere Iteratorer Algoritmer Eksempel: Frekvens av ord i en tekst A Matematikk 271 A.1 Begreper A.2 Notasjon A.3 Formelsamling A.3.1 Logaritmer A.3.2 Rekker A.3.3 Geometriske rekker A.3.4 Den harmoniske rekka A.3.5 Stirlings approksimasjon for n! A.4 Litt sannsynlighetsregning A.4.1 Forventningsverdier A.5 Approksimere summer med integraler A.6 Det greske alfabetet Litteratur 277 Algoritmer 279 Register 283

2.1 Konteinere......................... 239 11.2.2 Iteratorer.......................... 245 11.2.3 Algoritmer......................... 246 11.3 Java Collections Framework.................... 254 11.3.1 Konteinere......................... 254 11.3.2 Iteratorer.......................... 258 11.

Like dokumenter

Pensum: fra boken (H-03)+ forelesninger

Pensum: fra boken (H-03)+ forelesninger unntatt kursorisk tema KAP. 1 KAP. 2 KAP. 3 JAVA I-110 (ikke gjennomgått) OO + ABSTRAKSJON /GENERISK PROGRAMMERING REKURSJON ALGORITME-TIDSANALYSE; O-NOTASJON KAP.