Karakterisering av CT rekonstruksjonsfiltre ved måling av halvverdibreddeog

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Karakterisering av CT rekonstruksjonsfiltre ved måling av halvverdibreddeog"

Transkript

1 Karakterisering av CT rekonstruksjonsfiltre ved måling av halvverdibreddeog støy Wibeke Nordhøy, Arne Skretting og Kristine Eldevik Diagnostisk fysikkmøte på Gardermoen,

2 Oppløsningsevne i CT bilder Geometrien: Fokusstørrelse Skanngeometri Detektorelementstørrelse Innblending (kollimering) Bevegelse av fokus Rekonstruksjonsalgoritme Rekonstruksjonskjerne/-filter Objektfunksjon som foldes med en punktspreder gitt av valgt rekonstruksjonskjerne: W bildet = O geometri * P kjerne Field og View (FOV) og matrise (512x512) eller pikselstørrelse ( = FOV/matrise)

3 Rekonstruksjonsfilter Hemmelig frekvensfiltrering som bestemmer: Skarpheten i bildet (graden av høypassfiltrering) Bestemmer halvverdibredden av den sentrale loben til punkspredefunksjonen (PSF) Støyeni bildet Kantforsterkning kan være innebygd

4 Måling av punkt- eller linjespredefunksjonen (psf/lsf) CTP 528 CATPHAN modul CTP528 inneholder en tungstenkule med diameter lik 0,28 mm Planare, sekvensielle CT-bilder Rekonstruert med ulike filtre Et dataprogram utviklet i IDL (ITT visual solutions, Boulder, Co, USA) summerer intensitetene over kula og projiserer de ned på x-aksen. Bakgrunnsnivået substraheres og korreksjoner gjøres for kulas endelige størrelse DFOV 10 cm

5 Støy Støymålinger - Standardavvik i CT-tall innenfor et interesseområde (én ROI) - Målt i den homogene modulen CTP486 (CATPHAN) - Samme skannparametre som for psf-målingene

6 3D surface plott over kula demonstrerer effekten de ulike kjernene har på et høykontrastobjekt Max ca 700 Bred fasong

7 Max ca 800

8 Max ca 1500 Mye smalere

9 Max ca 1800 Mer og mer støy

10 Max ca 3000 Mye støy og kantforsterkning?

11 Max ca 3000 Mer støy som kan komme av ekstra kantforsterkning!

12 Max 3200? Mye støy

13 Max 3500? Mest støy

14 Tilpasning av W bilde til en Gaussfunksjon Prøver å finne den underliggende Gaussfunksjonen og å estimere halvverdibredden (FWHM) Utfordring: digitaliserte bilder har endelig størrelse på bildeelementene, ikke kontinuerlig funksjoner Løsning: kumulativ Gaussfunksjon

15 PSF tilpasses en Gaussfunksjon På grunn av den endelige størrelsen av voksler og piksler kan man ikke bestemme den underliggende Gaussfunksjonen direkte Løsningen er å danne en kumulativ funksjon ved å summere opp intensiteter til diskrete pikselgrenser og normalisere til et totalareal lik 1 Da vil punkter av denne funksjonen falle på kurven uansett pikselstørrelse og beliggenhet av kulen x 2σ G( x) = k e x 2 2 dx Seksjon for diagnostikkfysikk Piksel størrelse

16 Et probit plott Probit plott - viser en kumulativ gaussfunksjon som en rett linje - stigningsgraden for den rette linjen bestemmer standardavviket for Gaussfunksjonen F(x m +σ) 50% F(x m -σ) F(x) x m -σ 2σ x m x m +σ x IDL anvender Gaussian cutoff value function (CVF), hvor v er cutoff-verdien P(x < v i ) = G(x i ) -x i er koordinaten til en pikselgrense Probit plott: plott av v i versus x i Gauss cutoff values mm

17 Eksempler: GE, Lightspeed VCT 64 slice h h/2 FWHM Seksjon for diagnostikkfysikk

18 Noen resultater Karakterisering av filtrene på CT1, Radiumhospitalet ( ) Støy ved 250 mas FWHM 1,4 1,2 Støy (HU) ,8 0,6 0,4 FWHM (mm) 20 0,2 0 Soft standard detail chest lung bone boneplus Edge Filtrene til GE Lightspeed VCT 0 For filtre (kjerner) med laveste halvverdibredde øker støyen kraftig selv om man vinner lite i form av oppløsningsevne

19 Filter med og uten kantforsterkning CHEST FWHM = 0.82 SD = 39 LUNG FWHM = 0.73 SD = 90

20 Kantforsterkning Gauss Meksikansk hatt halvverdibredden Samme halvverdibredde, dvs skarphet, på to ulike punktspredefunksjoner med og uten kantforsterkning. Den grønne funksjonen demonstrerer kantforsterkning Jacob N., 2009

21 Flere resultater: ulike GE skannere FWHM (mm) soft standard detail chest bone lung boneplus GE VCT 64 snitt GE1 4 snitt GE 16 snitt GE pro 32 snitt GE2 4 snitt edge Støy (standardavvik) Skannparametre: 10 cm DFOV, 2.5 mm snittykkelse, 250 mas

22 Siemens Sensation 6 FWHM (mm) Støy (standardavvik) H10s H20s H21s H22s H30s H31s H32s H40s H41s H42s H45s H50s H60s H70s H80s H90s U90s Skannparametre: 10 cm DFOV, 3 mm snittykkelse, 250 mas

23 Noen av de mest brukte hodefiltrene på Biograf ,54 Head rekon-filtre på Biograf 64 1,58 Støy sentrum (HU) FWHM (mm) 1,80 1,60 Støy (SD til CT-tall) ,28 1,23 1,18 1,15 0,97 0,53 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 FWHM (mm) 20 0,40 0,20 0 H10s H19s H30s H31s H40s H41s H50s H70h Kode på filtrene 0,00 Siemens har enormt mange filtre og det er lite som skiller flere av dem med denne metoden. H70s-filteret til Biograf 64 kan sammenliknes med boneplus-filteret til GE VCT (64 snitts)

24 Siemens filtre

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34 Konklusjon Tilpasning til Gaussfunksjonen gir oss et mål på skarphet og støy i CT-bilder for de ulike filtrene Metoden er enkel å bruke og resultatene er intuitivt forståelige for radiologer og radiografer I tillegg vil 3D surface plott over kula gi et inntrykk av kantforsterkning for valgt rekonstruksjonsfilter

Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer

Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer Arne Skretting 1, Otto Glomset 1, Trond V Bogsrud 1 Seksjon for diagnostikkfysikk Avdeling for nukleærmedisin,

Detaljer

For å få opp bildene benyttes ImageJ. Vær vennlig å se egen bruksanvisning for dette programmet.

For å få opp bildene benyttes ImageJ. Vær vennlig å se egen bruksanvisning for dette programmet. Arbeidskrav 5: Bildekvalitetsparametere Vi har laget noen oppgaver som skal gi trening i å kunne skille bildekvalitetsparametere fra hverandre, og raskt kunne si hva som skal til for å framheve disse.

Detaljer

Statuskontroll av Leverandør X, 16 snitts CT skanner, Sykehus X

Statuskontroll av Leverandør X, 16 snitts CT skanner, Sykehus X Statuskontroll av Leverandør X, 16 snitts CT skanner, Sykehus X Seksjon for diagnostisk fysikk Intervensjonssenteret Oslo universitetssykehus 2 Rapport statuskontroll Laboratorium: X Sykehus: X Dato: 27.7.2011

Detaljer

Optimalisering av CTundersøkelser. Protokolloptimalisering CT. Hva er det lurt å starte med? Avdelingsleder Anne Catrine Martinsen

Optimalisering av CTundersøkelser. Protokolloptimalisering CT. Hva er det lurt å starte med? Avdelingsleder Anne Catrine Martinsen Optimalisering av CTundersøkelser Avdelingsleder Anne Catrine Martinsen Kompetansesenter for diagnostisk fysikk, Bilde- og intervensjonsklinikken Protokolloptimalisering CT Strålevern-krav i Norge fra

Detaljer

Momenter. Dosimetri og bildekvalitetsparametre. Støy

Momenter. Dosimetri og bildekvalitetsparametre. Støy Momenter Dosimetri og bildekvalitetsparametre Medisinsk fysiker Hilde Kjernlie Sæther Kompetansesenter for diagnostisk fysikk Støy og lavkontrastoppløsning Høykontrastoppløsning, Z-sensitivitet Parametre

Detaljer

The possibilities of reducing radiation dose and improve image quality in CT diagnostics using advanced image processing

The possibilities of reducing radiation dose and improve image quality in CT diagnostics using advanced image processing The possibilities of reducing radiation dose and improve image quality in CT diagnostics using advanced image processing Anne Catrine Trægde Martinsen Doctoral Thesis Faculty of Medicine, University of

Detaljer

Bildekvalitet i Røntgendiagnostikk. Bjørn Helge Østerås Medisinsk Fysiker Bilde og Intervensjonsklinikken Oslo Universitetssykehus, Ullevål

Bildekvalitet i Røntgendiagnostikk. Bjørn Helge Østerås Medisinsk Fysiker Bilde og Intervensjonsklinikken Oslo Universitetssykehus, Ullevål Bildekvalitet i Røntgendiagnostikk Bjørn Helge Østerås Medisinsk Fysiker Bilde og Intervensjonsklinikken Oslo Universitetssykehus, Ullevål Innhold Emner Kontrast. Støy. Kontrast/støyforhold. Detaljoppløsning

Detaljer

Utvikling av en realistisk gelmodell for kontroll av nøyaktigheten til en ny algoritme for automatisk bestemmelse av svulstoverflate fra PET bilder

Utvikling av en realistisk gelmodell for kontroll av nøyaktigheten til en ny algoritme for automatisk bestemmelse av svulstoverflate fra PET bilder Utvikling av en realistisk gelmodell for kontroll av nøyaktigheten til en ny algoritme for automatisk bestemmelse av svulstoverflate fra PET bilder Arne Skretting 1, Jan F Evensen 2, Karsten Eilertsen

Detaljer

CT Computertomografi. Optimalisering av protokoller fra radiologs synsvinkel. Radiologiske modaliteter

CT Computertomografi. Optimalisering av protokoller fra radiologs synsvinkel. Radiologiske modaliteter CT Computertomografi Optimalisering av protokoller fra radiologs synsvinkel Radiologiske modaliteter 250809 Trond Mogens Aaløkken. Radiologisk avdeling Bildekvalitet, radiografi Lavkontrastoppløsning Støy

Detaljer

Automatisk dosemodulering CT

Automatisk dosemodulering CT Bakgrunn Automatisk dosemodulering CT Kirsten Nygaard Bolstad Medisinsk fysiker, Helse Bergen Toshiba: Sentrering av pasient er viktig Feil sentrering -> utvidet SFOV -> økt dose Toshiba: Ved automatikk:

Detaljer

L Kan lage ringartefakter J Bedre kollimering av spredt

L Kan lage ringartefakter J Bedre kollimering av spredt CT-foredrag i Drammen, 30.9-1.10.1997 Side 1 av 7 Computer Tomografi - "The one and only" Rune Sylvarnes Innledning CT=Computer tomograf (Snittbilder også med MR og SPECT/PET) Hoveddeler Røntgenrør (og

Detaljer

INF Stikkord over pensum til midtveis 2017 Kristine Baluka Hein

INF Stikkord over pensum til midtveis 2017 Kristine Baluka Hein INF2310 - Stikkord over pensum til midtveis 2017 Kristine Baluka Hein 1 Forhold mellom størrelse i bildeplan y og "virkelighet"y y y = s s og 1 s + 1 s = 1 f Rayleigh kriteriet sin θ = 1.22 λ D y s = 1.22

Detaljer

CT doser i stråleterapien. Noe å bekymre seg for?

CT doser i stråleterapien. Noe å bekymre seg for? CT doser i stråleterapien Noe å bekymre seg for? Diagnostikkfysikere Wibeke Nordhøy og Ellinor Bilet Strålefysiker Maria Sastre Stråleterapeut med videreutdanning i CT Lise Mette Sandli Strålevernsmøte

Detaljer

Innledning. Innledning. Skantid,, matrise, bildekvalitet. Skantid. Pixel og Voxel. En enkel sinuskurve. Faseforskyvning

Innledning. Innledning. Skantid,, matrise, bildekvalitet. Skantid. Pixel og Voxel. En enkel sinuskurve. Faseforskyvning Innledning Skan,, matrise, bildekvalitet Rune Sylvarnes Hvordan kode posisjon til ulike deler av signalet? Matrise Skan Signal-til-støy-forhold (kontrast) Radiografutd., HiTø NORUT Informasjonsteknologi

Detaljer

CT-teknikk. CTbilder Historikk. ViCT Kristin Jensen Kompetansesenter for diagnostisk fysikk. Toshiba

CT-teknikk. CTbilder Historikk. ViCT Kristin Jensen Kompetansesenter for diagnostisk fysikk. Toshiba CT-teknikk ViCT 16.10.07 Kristin Jensen Kompetansesenter for diagnostisk fysikk Toshiba CTbilder Historikk Kilde: Kalender, 2000 Allan Cormack matematiske grunnlaget Sir Godfrey Hounsfield ingeniørarbeidet

Detaljer

Forelesning og oppgaver 8 Filtrering

Forelesning og oppgaver 8 Filtrering Digital bildebehandling for Radiografer Side 1 av 9 Forelesning og oppgaver 8 Filtrering 8.1 Om forelesningen 8.1.1 Mål Dere skal vite hvordan vanlige filtre fungerer og ha prøvd å bruke de vanligste typene

Detaljer

Kvalitetskontroll MR

Kvalitetskontroll MR Kvalitetskontroll MR Tone Elise Døli Orheim Seksjon for diagnostisk fysikk Disposisjon MR-systemet Kvifor kvalitetskontroll? Ulike typer kvalitetskontroll Våre testar så langt Vegen vidare MR-systemet

Detaljer

Temaer i dag. Repetisjon av histogrammer II. Repetisjon av histogrammer I. INF 2310 Digital bildebehandling FORELESNING 5.

Temaer i dag. Repetisjon av histogrammer II. Repetisjon av histogrammer I. INF 2310 Digital bildebehandling FORELESNING 5. Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling FORELESNING 5 HISTOGRAM-TRANSFORMASJONER Fritz Albregtsen Histogramtransformasjoner Histogramutjevning Histogramtilpasning Standardisering av histogram for

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF30-Digital bildebehandling Eksamensdag: Tirsdag 5. mars 06 Tid for eksamen: 09:00-3:00 Løsningsforslaget er på: 4 sider Vedlegg:

Detaljer

Repetisjon av histogrammer

Repetisjon av histogrammer Repetisjon av histogrammer INF 231 Hovedsakelig fra kap. 3.3 i DIP Histogramtransformasjoner Histogramutjevning Histogramtilpasning Standardisering av histogram for billedserier Litt om histogramtransformasjoner

Detaljer

Hovedsakelig fra kap. 3.3 i DIP

Hovedsakelig fra kap. 3.3 i DIP Repetisjon av histogrammer INF 231 1.2.292 29 Hovedsakelig fra kap. 3.3 i DIP Histogramtransformasjoner Histogramutjevning Histogramtilpasning Standardisering av histogram for billedserier Litt om histogramtransformasjoner

Detaljer

Dental Cone Beam CT. Gerald Torgersen. Kvalitetskontrollarbeid (QA) - optimalisering og dosereduksjon

Dental Cone Beam CT. Gerald Torgersen. Kvalitetskontrollarbeid (QA) - optimalisering og dosereduksjon Gerald Torgersen Dental Cone Beam CT Kvalitetskontrollarbeid (QA) - hvilke parametere måler vi - hvorfor måler vi de og hva brukes resultatene til? - optimalisering og dosereduksjon - litt om doser Parametere

Detaljer

CT albue. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar

CT albue. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar Indikasjoner Generelt ved behov for mer detaljert skjelettfremstilling og leddstilling enn hva konvensjonell røntgen kan yte. Fraktur. Ostesyntesemateriell ved tvil om stilling. Vurdering av frakturtilheling.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Dette er et løsningsforslag

UNIVERSITETET I OSLO. Dette er et løsningsforslag Bokmål UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF231 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 3. juni 29 Tid for eksamen : 14:3 17:3 Løsningsforslaget er på :

Detaljer

Innledning. Skantid, matrise, bildekvalitet. Pixel og Voxel. Innledning. En enkel sinuskurve. Faseforskyvning

Innledning. Skantid, matrise, bildekvalitet. Pixel og Voxel. Innledning. En enkel sinuskurve. Faseforskyvning Innledning Skan, matrise, bildekvalitet Rune Sylvarnes Hvordan kode posisjon til ulike deler av signalet? Matrise Skan Signal-til-støy-forhold (kontrast) Radiografutd., HiTø NORUT Informasjonsteknologi

Detaljer

DIGITALISERING Et bilde er en reell funksjon av to (eller flere) reelle variable. IN 106, V-2001 BILDE-DANNING. SAMPLING og KVANTISERING

DIGITALISERING Et bilde er en reell funksjon av to (eller flere) reelle variable. IN 106, V-2001 BILDE-DANNING. SAMPLING og KVANTISERING IN 06, V-200 DIGITALISERING Et bilde er en reell funksjon av to (eller flere) reelle variable. BILDE-DANNING SAMPLING og KVANTISERING BILDE-FORBEDRING I BILDE-DOMENET 2/3 200 Fritz Albregtsen. Trinn: Legg

Detaljer

Flater, kanter og linjer INF Fritz Albregtsen

Flater, kanter og linjer INF Fritz Albregtsen Flater, kanter og linjer INF 160-11.03.2003 Fritz Albregtsen Tema: Naboskaps-operasjoner Del 3: - Canny s kant-detektor - Rang-filtrering - Hybride filtre - Adaptive filtre Litteratur: Efford, DIP, kap.

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag I kapittel 9 i kompendiet forklarte vi at maximum-likelihood er en av de viktige anvendelsene av ikke-lineær optimering. Vi skal se litt mer på hva

Detaljer

Filter-egenskaper INF Fritz Albregtsen

Filter-egenskaper INF Fritz Albregtsen Filter-egenskaper INF 60-04.03.2002 Fritz Albregtsen Tema: Naboskaps-operasjoner Del 2: - Lineær filtrering - Gradient-detektorer - Laplace-operatorer Linearitet H [af (x, y) + bf 2 (x, y)] ah [f (x, y)]

Detaljer

Forelesning 3. april, 2017

Forelesning 3. april, 2017 Forelesning 3. april, 2017 APPENDIX TIL KAP. 6 Sentralgrenseteoremet AVSNITT 6.3 Anvendelser av sentralgrenseteoremet Histogrammer S-kurver Q-Q-plot Diverse eksempler MGF for følger av uavhengige identisk

Detaljer

Kvalitetskontroll ved UUS. Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF

Kvalitetskontroll ved UUS. Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF Kvalitetskontroll ved UUS Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF KDF - røntgen 5,5 stillinger 18 sykehus 250 modaliteter sjekkes hvert år CT Gjennomlysning

Detaljer

CT håndledd/håndrot/underarm. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar

CT håndledd/håndrot/underarm. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar Indikasjoner Generelt ved behov for mer detaljert skjelettfremstilling og leddstilling enn hva konvensjonell røntgen kan gi. Fraktur. Ostesyntesemateriell ved tvil om stilling. Vurdering av frakturtilheling.

Detaljer

P(x, y) ) x. Dette er sirkellikningen. Et punkt P(x, y) ligger på denne sirkelen hvis og bare hvis koordinatene passer i likningen.

P(x, y) ) x. Dette er sirkellikningen. Et punkt P(x, y) ligger på denne sirkelen hvis og bare hvis koordinatene passer i likningen. 5.9 Sirkellikningen Fra kapittel 4.3 vet vi at sirkelen er det geometriske stedet for de punktene som har en bestemt avstand r fra et fast punkt S. Avstanden r kaller vi radien, og punktet S kaller vi

Detaljer

BRUK AV DUAL ENERGY CT VED HUS

BRUK AV DUAL ENERGY CT VED HUS BRUK AV DUAL ENERGY CT VED HUS K I R S T E N N Y G A A R D B O L S TA D M E D I S I N S K F Y S I K E R, H U S NOVEMBERMØTE GARDERMOEN 4. NOVEMBER 2013 DUAL ENERGY CT GAMMELT NYTT Bruk av to ulike røntgenspekter

Detaljer

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon

Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: 21 februar 2007 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: ingen Bokmål

Detaljer

Morfologi i Gråskala-Bilder

Morfologi i Gråskala-Bilder Morfologi i Gråskala-Bilder Lars Vidar Magnusson April 3, 2017 Delkapittel 9.6 Gray-Scale Morphology Generelt Gråskala morfologiske operasjoner har mye til felles med binære morfologiske operasjoner. Vi

Detaljer

Høgskolen i Oslo og Akershus. a) Finn den deriverte av disse funksjonene: b) Finn disse ubestemte integralene: c) Finn disse bestemte integralene:

Høgskolen i Oslo og Akershus. a) Finn den deriverte av disse funksjonene: b) Finn disse ubestemte integralene: c) Finn disse bestemte integralene: Oppgave 1 a) Finn den deriverte av disse funksjonene: i) f(x) = x x 2 + 1 ii) g(x) = ln x sin x x 2 b) Finn disse ubestemte integralene: i) (2x + ) dx ii) 6 cos(x) sin 5 (x) dx c) Finn disse bestemte integralene:

Detaljer

CT IS-ledd. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar. MB Bechterew. Artritt. MR er vanligvis førstevalg. Ingen. Craniocaudal.

CT IS-ledd. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar. MB Bechterew. Artritt. MR er vanligvis førstevalg. Ingen. Craniocaudal. Indikasjoner MB Bechterew. Artritt. MR er vanligvis førstevalg. Generelt Pasientforberedelse Ingen. Posisjonering Feet first - supine. Armene over hodet eller på magen. Scanretning Craniocaudal. Opptaksområde

Detaljer

Neste to forelesninger. Bildefiler - bildeformater De aller fleste bildeformater 3/18/2009. Digitale bilder med spesielt fokus på medisinske bilder

Neste to forelesninger. Bildefiler - bildeformater De aller fleste bildeformater 3/18/2009. Digitale bilder med spesielt fokus på medisinske bilder 3/8/29 Digitale bilder med spesielt fokus på medisinske bilder Karsten Eilertsen Radiumhospitalet Neste to forelesninger Torsdag 29/: Enkel innføring i digitale bilder Eksempler på noen enkle metoder for

Detaljer

NFTR Protokoll 2: CT lunger / HRCT Thorax. Om indikasjoner for protokollen. Generelt Parameter Teknikk Kommentar

NFTR Protokoll 2: CT lunger / HRCT Thorax. Om indikasjoner for protokollen. Generelt Parameter Teknikk Kommentar NFTR Protokoll 2: CT lunger / HRCT Thorax Om indikasjoner for protokollen Protokollen innebærer primært en lungeundersøkelse, dosen er lavere enn ved standard CT thorax, og gir dårligere fremstilling av

Detaljer

CT hofte/lår. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar

CT hofte/lår. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar Indikasjoner Generelt ved behov for mer detaljert skjelettfremstilling og leddstilling enn hva konvensjonell røntgen kan yte. Fraktur. Ostesyntesemateriell ved tvil om stilling. Proteseløsning. Vurdering

Detaljer

SENSORVEILEDNING. Oppgave 1 eller 2 besvares

SENSORVEILEDNING. Oppgave 1 eller 2 besvares SENSORVEILEDNING Del 1 Oppgave 1 eller 2 besvares 40 poeng Oppgave 1) En 53 år gammel overvektig kvinne blir innlagt med plutselige, skarpe brystsmerte som forverres ved dyp innpust og hoste. Kvinnen er

Detaljer

Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling

Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling Temaer i dag INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.

Detaljer

Løsningsforslag oblig 1 STK1110 høsten 2014

Løsningsforslag oblig 1 STK1110 høsten 2014 Løsningsforslag oblig STK høsten 4 Oppgave I forbindelse med en studie av antioksidanter og antocyanider, ble innholdet av antocyan i 5 beger med blåbær målt. De målte verdiene var (i mg per gram): 55

Detaljer

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 1. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 1. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 1. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. I de fleste tilfeller

Detaljer

Gråtonehistogrammer. Histogrammer. Hvordan endre kontrasten i et bilde? INF Hovedsakelig fra kap. 6.3 til 6.6

Gråtonehistogrammer. Histogrammer. Hvordan endre kontrasten i et bilde? INF Hovedsakelig fra kap. 6.3 til 6.6 Hvordan endre kontrasten i et bilde? INF 230 Hovedsakelig fra kap. 6.3 til 6.6 Histogrammer Histogramtransformasjoner Histogramutjevning Histogramtilpasning Histogrammer i flere dimensjoner Matematisk

Detaljer

CT Thorax. Teknikk. Rekonstruksjoner. Anatomi MPR. Multislice MIP VRT. Dual energy Perfusjon HRCT. Normal. Hjerte PET-CT. Cone Beam CT Anomalier

CT Thorax. Teknikk. Rekonstruksjoner. Anatomi MPR. Multislice MIP VRT. Dual energy Perfusjon HRCT. Normal. Hjerte PET-CT. Cone Beam CT Anomalier CT Thorax Teknikk Rekonstruksjoner Multislice MPR Hjerte Dual energy Perfusjon MIP VRT HRCT Anatomi PET-CT Normal Cone Beam CT Anomalier Spiral CT Bordet glir gjennom gantry mens røntgenrør og detektorrad

Detaljer

Casio. Et oppdatert Casio Manual som tar av seg litt av faget MA-155. En basis guide for bruk av Casio. Denne manualen er skrevet av «EFN»

Casio. Et oppdatert Casio Manual som tar av seg litt av faget MA-155. En basis guide for bruk av Casio. Denne manualen er skrevet av «EFN» Casio Et oppdatert Casio Manual som tar av seg litt av faget MA-155. En basis guide for bruk av Casio. Denne manualen er skrevet av «EFN» Denne manualen bruker eksempler fra utgaven 2017: Statistikk En

Detaljer

Galton-brett og sentralgrenseteorem

Galton-brett og sentralgrenseteorem Halvor Aarnes, IBV, 2014 Galton-brett og sentralgrenseteorem På et Galton-brett (Sir Francis Galton) beveger kuler for eksempel erter eller klinkekuler seg som følge av tyngdekraften på et skråstilt brett

Detaljer

Pilkast og kjikvadrat fordelingen

Pilkast og kjikvadrat fordelingen Pilkast og kjikvadrat fordelingen Halvor Aarnes, IBV, 014 Innhold Pilkast... 1 Simulering av pilkast... Kjikvadratfordelingen og gammafordelingen... 3 Rayleigh-fordelingen... 5 Pilkast brukt til å estimere

Detaljer

Eksamen AA6524 Matematikk 3MX Elevar/Elever AA6526 Matematikk 3MX Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål

Eksamen AA6524 Matematikk 3MX Elevar/Elever AA6526 Matematikk 3MX Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål Eksamen 05.12.2007 AA6524 Matematikk 3MX Elevar/Elever AA6526 Matematikk 3MX Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Oppgave 1 a) Deriver funksjonen: f x 2 ( ) = cos( x + 1) b) Løs likningen og oppgi svaret

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 14 juni 2004 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF-MAT2350

Detaljer

Gruvedrift. Institutt for matematiske fag, NTNU. Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk

Gruvedrift. Institutt for matematiske fag, NTNU. Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk Gruvedrift Notat for TMA/TMA Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU I forbindelse med planlegging av gruvedrift i et område er det mange hensyn som må tas når en skal vurdere om prosjektet er lønnsomt.

Detaljer

Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240

Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Oppfriskning av blokk 1 i TMA4240 Geir-Arne Fuglstad November 21, 2016 2 Hva har vi gjort i dette kurset? Vi har studert to sterkt relaterte grener av matematikk Sannsynlighetsteori: matematisk teori for

Detaljer

Motivasjon. Litt sett-teori. Eksempel. INF Kap. 11 i Efford Morfologiske operasjoner. Basis-begreper

Motivasjon. Litt sett-teori. Eksempel. INF Kap. 11 i Efford Morfologiske operasjoner. Basis-begreper Basis-begreper INF 2310 08.05.2006 Kap. 11 i Efford Morfologiske operasjoner Fundamentale operasjoner på binære bilder Sammensatte operasjoner Morfologisk filtrering Morfologiske operasjoner på gråtonebilder

Detaljer

arbeid - massesenter - Delvis integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100

arbeid - massesenter - Delvis integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 arbeid - massesenter - Delvis integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 11. oktober 2011 Kapittel 6.6. Arbeid 3 Arbeid definisjon Definisjon (Arbeid

Detaljer

Temaer i dag. Geometriske operasjoner. Anvendelser. INF 2310 Digital bildebehandling

Temaer i dag. Geometriske operasjoner. Anvendelser. INF 2310 Digital bildebehandling Temaer i dag INF 310 Digital bildebehandling Forelesning 3 Geometriske operasjoner Fritz Albregtsen Geometriske operasjoner Lineære / affine transformer Resampling og interpolasjon Samregistrering av bilder

Detaljer

Bruk av «Nøtthellen»-metoden for å sammenlikne bildekvalitet og dose til pasient fra røntgen thorax på stueapparater med trådløse digitale detektorer

Bruk av «Nøtthellen»-metoden for å sammenlikne bildekvalitet og dose til pasient fra røntgen thorax på stueapparater med trådløse digitale detektorer Bruk av «Nøtthellen»-metoden for å sammenlikne bildekvalitet og dose til pasient fra røntgen thorax på stueapparater med trådløse digitale detektorer Helge Pettersen, HUS 1.Hvem er jeg? 2.Introduksjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 2. juni 2010 Tid for eksamen : 09:00 12:00 Oppgavesettet er på : XXX sider

Detaljer

CT skulder/overarm. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar

CT skulder/overarm. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar Indikasjoner Generelt ved behov for mer detaljert skjelettfremstilling og leddstilling enn hva konvensjonell røntgen kan yte. Fraktur. Ostesyntesemateriell ved tvil om stilling. Vurdering av frakturtilheling.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Løsningsforslag UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF30 Digital bildebehandling Eksamensdag: Mandag 6. juni 06 Tid for eksamen: 4:30 8:30 Løsningsforslaget er

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Eksamen i UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet INF 160 Digital bildebehandling Eksamensdag: Mandag 12. mai - mandag 26. mai 2003 Tid for eksamen: 12. mai 2003 kl 09:00 26. mai

Detaljer

Prøve i R2 Integrasjonsmetoder

Prøve i R2 Integrasjonsmetoder Del 1 Hjelpemidler: ingen 1 Oppgave 1 Prøve i R Integrasjonsmetoder Caspar W. Hatlevik 19. oktober 1 Finn de ubestemte integralene og regn ut det bestemte integralet a. x + x + 1dx b. e 4x + x dx c. 1

Detaljer

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår Løsningsforslag ECON 130 Obligatorisk semesteroppgave 017 vår Andreas Myhre Oppgave 1 1. (i) Siden X og Z er uavhengige, vil den simultane fordelingen mellom X og Z kunne skrives som: f(x, z) = P(X = x

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Tirsdag 25. mars 2014 Tid for eksamen : 15:00 19:00 Oppgavesettett er på : 6 sider

Detaljer

CT ankel/fot. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar

CT ankel/fot. Indikasjoner. Generelt. Parameter Teknikk Kommentar Indikasjoner Generelt ved behov for mer detaljert skjelettfremstilling og leddstilling enn hva konvensjonell røntgen kan yte. Fraktur. Utredning ved osteochondrale defekter. Ostesyntesemateriell ved tvil

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Dette er et løsningsforslag

UNIVERSITETET I OSLO. Dette er et løsningsforslag Midtveiseksamen: INF3. april 9 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelie fakultet Eksamen i : INF3 Diital bildebeandlin Eksamensda : Onsda. april 9 Tid for eksamen : 5: 8: Løsninsforslaet

Detaljer

Lasermåling - Homogenitet

Lasermåling - Homogenitet Lasermåling - Homogenitet 07.10.2014 Erik Espe, erik@viatech.no Lasermåling - Homogenitet Varige Veger 03.11.2014 Erik Espe, erik@viatech.no Viatech har laget lasermåleutstyr for veg siden 2005 Statens

Detaljer

Denne dokumentasjonen vil bli brukt ved evaluering av tilbudene der dette er i samsvar med pkt. 7.5 Tildelingskriterier.

Denne dokumentasjonen vil bli brukt ved evaluering av tilbudene der dette er i samsvar med pkt. 7.5 Tildelingskriterier. Innklagede gjennomførte en åpen anbudskonkurranse for anskaffelse av røntgen computertomograf (CT). Klagenemnda kom til at det ikke kunne stilles krav om faktisk besiktigelse av det utstyr som skulle anskaffes

Detaljer

Intensitetstransformasjoner og Spatial Filtrering

Intensitetstransformasjoner og Spatial Filtrering Intensitetstransformasjoner og Spatial Filtrering Lars Vidar Magnusson January 23, 2017 Delkapittel 3.1 Background Delkapittel 3.2 Some Basic Intensity Tranformation Functions Spatial Domain Som vi allerede

Detaljer

Fasit eksamen BRE 200, 25. august. 2010

Fasit eksamen BRE 200, 25. august. 2010 Fasit eksamen BRE 200, 25. august. 2010 Del 1 Oppgave 1 60 poeng Kaja er en 25 år gammel politistudent. For en måneds tid siden fikk hun etter endoskopi av colon stilt diagnosen Crohns sykdom. Hun hadde

Detaljer

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009:

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger Pål Romundstad Beregning av sannsynlighet i en binomisk forsøksrekke generelt Sannsynligheten for at suksess intreffer X

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme - Ukesoppgavesett 2

FYS1120 Elektromagnetisme - Ukesoppgavesett 2 FYS1120 Elektromagnetisme - Ukesoppgavesett 2 7. september 2016 I FYS1120-undervisningen legger vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene

Detaljer

x λe λt dt = 1 e λx for x > 0 uavh = P (X 1 v)p (X 2 v) = F X (v) 2 = (1 e λv ) 2 = 1 2e λv + e 2λv = 2 1 λ 1 2λ = 3

x λe λt dt = 1 e λx for x > 0 uavh = P (X 1 v)p (X 2 v) = F X (v) 2 = (1 e λv ) 2 = 1 2e λv + e 2λv = 2 1 λ 1 2λ = 3 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Anbefalt øving 7 Løsningsskisse Oppgave 1 a) Regner først ut den kumulative fordelingsfunksjonen til X: F X (x) = x λe λt dt

Detaljer

Kalmanfilter på svingende pendel

Kalmanfilter på svingende pendel Kalmanfilter på svingende pendel Rolf Henriksen og Torbjørn Houge Institutt for teknisk kybernetikk NTNU 2005 Vi skal se på hvordan Kalmanfilteret fungerer på et velkjent eksempel, den svingende pendel

Detaljer

Filtrering i Frekvensdomenet II

Filtrering i Frekvensdomenet II Filtrering i Frekvensdomenet II Lars Vidar Magnusson March 7, 2017 Delkapittel 4.8 Image Smoothing Using Frequency Domain Filters Delkapittel 4.9 Image Sharpening Using Frequency Domain Filters Low-Pass

Detaljer

9. Femords setninger CD2 spor 2 11

9. Femords setninger CD2 spor 2 11 9. Femords setninger CD2 spor 2 11 Formål For måling i frittfelt med eller uten støy. Er et alternativ til måling med treords ytringer. For måling av høreterskel for tale. Kan også anvendes for å måle

Detaljer

Mer om Histogramprosessering og Convolution/Correlation

Mer om Histogramprosessering og Convolution/Correlation Mer om Histogramprosessering og Convolution/Correlation Lars Vidar Magnusson January 30, 2017 Delkapittel 3.3 Histogram Processing Delkapittel 3.4 Fundementals of Spatial Filtering Lokal Histogramprosessering

Detaljer

IR Matematikk 1. Eksamen 8. desember 2016 Eksamenstid 4 timer

IR Matematikk 1. Eksamen 8. desember 2016 Eksamenstid 4 timer Eksamen 8. desember 16 Eksamenstid 4 timer IR151 Matematikk 1 Bokmål Hvis du blir ferdig med oppgavene under del 1 før kl. 11., så kan og bør du starte på del uten bruk av hjelpemidler. Du kan bare bruke

Detaljer

Hva er segmentering? INF Fritz Albregtsen. Tema: Segmentering av bilder Del 1: - Ikke-kontekstuell terskling

Hva er segmentering? INF Fritz Albregtsen. Tema: Segmentering av bilder Del 1: - Ikke-kontekstuell terskling Hva er segmentering? IN 160-80003 ritz Albregtsen Tema: Segmentering av bilder Del 1: - Ikke-kontekstuell terskling Litteratur: Efford, DIP, kap 101-10 Segmentering er en prosess som deler opp bildet i

Detaljer

Om mulig, arm supinert og hånd fiksert under hofte. Andre armen over hodet.

Om mulig, arm supinert og hånd fiksert under hofte. Andre armen over hodet. Prosedyre Gyldig fra: 04.01.2018 Organisatorisk plassering: HVRHF - Helse Vest RHF regionale dokumenter Dok. eier: Aslak Bjarne Aslaksen Dok. ansvarlig: Mowinckel-Nilsen, Mia Louise Indikasjoner Generelt

Detaljer

Grunnleggende Matematiske Operasjoner

Grunnleggende Matematiske Operasjoner Grunnleggende Matematiske Operasjoner Lars Vidar Magnusson January 16, 2017 Delkapittel 2.6 Array vs Matrise Operasjoner Det er vanlig med både array- og matrise-operasjoner på bilder. Array-multiplikasjon

Detaljer

Midtveiseksamen i STK1100 våren 2017

Midtveiseksamen i STK1100 våren 2017 Midtveiseksamen i STK1100 våren 2017 Denne midtveiseksamenen består av 20 oppgaver. Det er ett riktig svaralternativ for hvert spørsmål. Hvis svaret er oppgitt som et desimaltall, er det rundet av til

Detaljer

Repetisjon av histogrammer. Repetisjon av histogrammer II. Repetisjon av gråtonetransform. Tommelfingerløsning

Repetisjon av histogrammer. Repetisjon av histogrammer II. Repetisjon av gråtonetransform. Tommelfingerløsning 2017.02.10. Repetisjon av histogrammer Foreløbig versjon! 15. februar 2017 Ukens temaer h(i) = antall piksler i bildet med pikselverdi i, og følgelig er (Kap 3.3 i DIP) Kjapp repetisjon av gråtonetransformasjon

Detaljer

Tyngdepunkt. Togforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at. Kapittel 4

Tyngdepunkt. Togforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at. Kapittel 4 3 Tyngdepunkt Kapittel 4 Forventningsverdi, varians, kovarians for én stokastisk variabel og funksjoner av stokastiske variabler TMA4240 H2006: Eirik Mo 2 4.1 Forventing til en stokastisk variabel DEF

Detaljer

Bokmål. Eksamensinformasjon

Bokmål. Eksamensinformasjon Eksamen 05.12.2008 AA6524/AA6526 Matematikk 3MX Elevar og privatistar / Elever og privatister Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Vedlegg: Andre opplysninger: Framgangsmåte

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Digitalisering av lyd Et

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

Michael Schubert

Michael Schubert HRCT lunger Volumopptak eller sekvensielt opptak? Teknisk utvikling CT på SUS HRCT Standard CT Thorax Fra 1989 Sequens CT Døde 2000 1mm snitt 10mm mellomrom Sequensielle snitt 10mm HRCT Diskontinuerlig

Detaljer

1 Section 6-2: Standard normalfordelingen. 2 Section 6-3: Anvendelser av normalfordelingen. 3 Section 6-4: Observator fordeling

1 Section 6-2: Standard normalfordelingen. 2 Section 6-3: Anvendelser av normalfordelingen. 3 Section 6-4: Observator fordeling 1 Section 6-2: Standard normalfordelingen 2 Section 6-3: Anvendelser av normalfordelingen 3 Section 6-4: Observator fordeling 4 Section 6-5: Sentralgrenseteoremet Oversikt Kapittel 6 Kontinuerlige tilfeldige

Detaljer

Eksamen. Fag: AA6524/AA6526 Matematikk 3MX. Eksamensdato: 7. desember Vidaregåande kurs II / Videregående kurs II

Eksamen. Fag: AA6524/AA6526 Matematikk 3MX. Eksamensdato: 7. desember Vidaregåande kurs II / Videregående kurs II Eksamen Fag: AA6524/AA6526 Matematikk 3MX Eksamensdato: 7. desember 2005 Vidaregåande kurs II / Videregående kurs II Studieretning: Allmenne, økonomiske og administrative fag Elevar/Elever Privatistar/Privatister

Detaljer

INF 2310 Digital bildebehandling FORELESNING 5. Fritz Albregtsen. Pensum: Hovedsakelig 3.3 i DIP HISTOGRAM-TRANSFORMASJONER

INF 2310 Digital bildebehandling FORELESNING 5. Fritz Albregtsen. Pensum: Hovedsakelig 3.3 i DIP HISTOGRAM-TRANSFORMASJONER Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling FORELESNING 5 HISTOGRAM-TRANSFORMASJONER Fritz Albregtsen Histogramtransformasjoner Histogramutjevning Histogramtilpasning Standardisering av histogram for

Detaljer

E K S A M E N. Matematikk 3MX LÆRINGSSENTERET. Elevar / Elever. AA juni 2004

E K S A M E N. Matematikk 3MX LÆRINGSSENTERET. Elevar / Elever. AA juni 2004 E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX Elevar / Elever AA654 7. juni 004 Vidaregåande kurs II / Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Oppgåva ligg føre

Detaljer

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data ved tall Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver

Detaljer

DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk. Løsningsforslag Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp)

DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk. Løsningsforslag Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp) DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Løsningsforslag Eksamen i MIK3, Systemidentifikasjon ( sp) Dato: torsdag 6 desember Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte

Detaljer

INF januar 2017 Ukens temaer (Kap med drypp fra kap. 4. i DIP)

INF januar 2017 Ukens temaer (Kap med drypp fra kap. 4. i DIP) 25. januar 2017 Ukens temaer (Kap 2.3-2.4 med drypp fra kap. 4. i DIP) Romlig oppløsning Sampling av bilder Kvantisering av pikselintensiteter 1 / 27 Sampling av bilder Naturen er kontinuerlig (0,0) j

Detaljer

Kvalitetskontroll røntgen Dose til homogent fantom. Jacob Nøtthellen 18.11.2008

Kvalitetskontroll røntgen Dose til homogent fantom. Jacob Nøtthellen 18.11.2008 Kvalitetskontroll røntgen Dose til homogent fantom Jacob Nøtthellen 18.11.2008 A.Bakgrunn B.Metodikk C.Resultater D.Spin-off A.Bakgrunn Spørsmål fra radiolog etter kontroll av røntgenlab rundt 1990: Er

Detaljer

2004-20082008. Radiografstudenter Hilde og Christine CDRAD bilder

2004-20082008. Radiografstudenter Hilde og Christine CDRAD bilder Røntgen Thorax av barn god bildekvalitet ved lavere stråledose? Forslag til eksponeringsprotokoll p for flatpanel detektorer uten raster Kvalitetskontrollprosjekt HUS 2004-20082008 Utdrag fra rapporten

Detaljer

HELDAGSPRØVE. Fredag 9 Mai Løsningsskisse (versjon )

HELDAGSPRØVE. Fredag 9 Mai Løsningsskisse (versjon ) HELDAGSPRØVE Oppgave Fredag 9 Mai 4 Løsningsskisse (versjon 4.5.8) a) Deriver funksjonen fx cosx Kjerneregel: fu cosu, u x f x sinu x x sinx b) Bestem integralet x lnx dx Delvis integrasjon: u x u x 4

Detaljer

Bioberegninger - notat 4: Mer om sannsynlighetsmaksimering

Bioberegninger - notat 4: Mer om sannsynlighetsmaksimering Bioberegninger - notat 4: Mer om sannsynlighetsmaksimering 8. mars 2004 1 Kort om Newton s metode i flere dimensjoner Newton s metode kan generaliseres til å løse sett av n ligninger med n ukjente. Skal

Detaljer