Vitskapsteoretisk essay VNN forskarutdanninga, del 1 (10 sp) 2007

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Vitskapsteoretisk essay VNN forskarutdanninga, del 1 (10 sp) 2007"

Transkript

1 Vitskapsteoretisk essay VNN forskarutdanninga, del 1 (10 sp) 2007 Frode Olav Haara Matematikken og samfunnet, matematikken og individet Samandrag Essayet handlar om kva konsekvensar ein kan sjå av ei kunnskapsmessig utjamning, gjennom senking av nivået i skulematematikken, for samfunnet og for individet. Dette vert arbeidd med gjennom ei hermeneutisk tilnærming 1, basert på ei forståing av at innhaldet i skulematematikken vert definert av eit samfunn som i dag strevar med å overbevise om behovet for matematisk kunnskap og kompetanse. Matematikken er objektivt sett viktig for samfunnet og menneska i samfunnet, men blir opplevd som subjektivt uviktig for individet i samfunnet. Essayet blir innleia med ei noko vag førforståing 2 som grunnlag for oppfatning av utfordringane i høve matematikk hjå samfunnet og kvar enkelt. Gjennom essayet blir det lagt vinn på å gi ei breiare og meir kompleks forståing av temaet. Sentralt i dette er aksept av ei historisk og sosiologisk utvikling mot eit postindustrielt og teorikunnskapsbasert samfunn, prega av individet sitt høve til og ønske om sjølvrealisering, og den individuelle trong til å verne om eigen fridom til val. Slik fungerar essayet som ein innleiande del av den prosess som finn stad gjennom den hermeneutiske sirkel 3, i arbeidet for ny forståing. Innleiing Historisk sett har matematikk alltid vore sentralt som vitskap og verktøy i utviklinga av samfunn 4 og fellesgoder (Katz, 1993; Niss, 1994; Volmink, 1994; Alseth & Kobberstad, 1997). Knytt til praktiske og daglege gjøremål har også matematisk aktivitet alltid vore mogleg å kjenne att. Dette gjeld framleis, men dei siste 50 åra har samfunnet endra seg mykje i høve til kva balanse det er mellom behova samfunnet har for arbeidskraft med høvesvis praktisk og teoretisk kunnskap og kompetanse (Furre, 1999; KUF, 1999). Færre arbeidar i 1 Med ei hermeneutisk tilnærming freistar ein å forstå gjennom å nytte systematisert bruk av ikkje-metodiske føresetnader innanfor vitskap. Det som vert studert, og den meininga som vert danna ved studiar av det, har ein subjektiv gyldigheit som først vert forstått ut i frå individet sin forståingshorisont, og deretter vert ein del av denne. Denne horisonten består av medvitne og umedvitne oppfatningar og haldningar som ein har på eit gitt tidspunkt, og ikkje har merksemda retta mot (Føllesdal, Walløe & Elster, 1990: 101). Ny-hermeneutikaren Hans- Georg Gadamer ( ) omtalar desse oppfatningane og haldningane som for-domar. Dei inkluderar allmenne erfaringar, kulturell og nasjonal arv (til dømes språk og tradisjonsboren tilknyting), og meir personlege sider (til dømes sinnstilstand og interesser). Desse føresetnadene er del av alle forsøk på å forstå (mellom anna verkar språket strukturerande og som eit verkty for å synleggjøre eigen forståingshorisont (Gadamer, 1998: ; Bernstein, 1983: 36)), og dette inneber forventning i høve det ein ønskjer å forstå, og innverknad på korleis vi forstår. For-domane passar ikkje alltid med det ein prøver å forstå, og ei justering av for-domar i høve til det ein prøver å forstå (og dermed forståingshorisonten), er å rekne som forståing, seier Gadamer (Føllesdal, Walløe & Elster, 1990: 108). Denne gradvise justeringa er ei horisontsamansmelting (ibid.). 2 Ei kvar forståing begynner med ei førforståing av det aktuelle fenomen. Dette er ei oppfatning, eller (vag) heilskapsforståing individet har av fenomenet. 3 Forståing oppnår individet gjennom den hermeneutiske sirkel. Ut i frå ei førforståing vert eit nytt fenomen (del) forstått ut i frå individet sin forståingshorisont (heilskap). Delane vert forstått ut i frå heilskapen, heilskapen ut i frå delane (Føllesdal, Walløe & Elster, 1990: 105). Studiar gir ny innsikt, noko som gjør at forståingshorisonten endrar seg, og dermed at førforståinga endrar seg. Dette medfører høve til ny forståing av delane, som igjen skaper ny førforståing. Denne prosessen held fram til inga ny innsikt oppstår. 4 I essayet er eit samfunn å rekne som det nasjonale (eller internasjonale) fellesskap menneska er del av, og dei relasjonane som det menneskelege samkvemmet konstruerar i dette fellesskapet. Det er ein heilskap kvart menneske er del av, men samstundes mykje meir enn menneska som lever i det. Samfunnet er døme på ein heilskap, seier mellom anna den marxistiske filosofen Georg Lukács ( ) (Osborne, 1995), der herredøme over delane gjennomsyrer alt. (Den britiske statsministeren Margaret Thatcher såg det på ein annan måte: Der er ikkje noko som heiter samfunnet, uttalte ho ved eit høve (Furre, 1999: 518). I front for ei nyliberalistisk bølgje såg ho det som rett at kvart individ er ansvarleg for sitt liv og si lukke eller ulukke. Samfunnet er i så fall summen av dette, og ikkje så mykje anna (ibid.).)

2 praktiske yrke, og det er aukande sysselsetjing i tenesteytande yrke. Utviklinga frå eit industridominert samfunn til eit stadig meir tydeleg tenesteytingssamfunn (Skeie & Seljestad, 2007), gjer at samfunnet ser aukande behov for teoretisk kunnskap og kompetanse hjå samfunnsmedlemene (Furre, 1999; Egeland, 2007). Dette gjeld mellom anna i matematikk. Frå politisk hald har konstateringa av eit misforhold mellom samfunnet sitt behov for matematikkompetanse, og det einskilde samfunnsmedlem sin oppfatning og prioritering av utdanning innanfor matematikk, ført til ei tydelegare prioritering av matematikk i skulen frå styresmaktene. Dette viser seg til dømes gjennom innføring av å kunne rekne som ein av dei fem grunnleggjande dugleikar i alle skulefaga (KD, 2006a), obligatorisk matematikk også 2. året i vidaregåande skule for dei som studerer allmenne fag (ibid.), meir matematikk i yrkesfagutdanningar (KUF, 1999), ein ny strategi for styrking av realfaga (KD, 2006b), og eigne krav til karakterar i matematikk for opptak til allmennlærarutdanninga (KD, 2004). No er det ikkje sikkert at kvart samfunnsmedlem ser dei same behova for matematikk hjå samfunnsmedlemene som styresmaktene 5 ser. Signala er nemleg tvitydige. Ser ein på samfunnet sine prioriteringar frå individet sin ståstad, kan ein gjerne tolke utviklinga i retning av at ein ikkje treng teoretisk kunnskap i matematikk. Til dømes er sjølvmeldinga blitt forenkla mykje, og forsvinn truleg heilt i løpet av kort tid. Den danske matematikkdidaktikar Mogens Niss (1994: 371) seier det slik: Matematikken har en objektiv relevans for samfunnet, men en subjektiv irrelevans for den enkelte, som kan greie seg uten mye matematisk kunnskap. Vidare har matematikkfaget vore og er ei kjelde til frustrasjon for mange, noko som ser ut til å ha vore med på å gi matematikkfaget ein noko spesiell status 6 i samfunnet. Matematikk er eit fag som av mange, på nesten mytisk vis, gir assosiasjonar til rett og gal løysing, rigide formel- og regelstrukturar, få nyansar og lite høve til å velje arbeidsmåtar (Frank, 1990; Nordberg, 2006). Faget sin status i delar av samfunnet er høg (Hiim & Hippe, 1993: 20; Niss, 1994), men ikkje berre fordi faget vert innrømma høg samfunnsverdi. Statusomgrepet er også knytt til at mange ikkje meistrar dette faget, eller ikkje ser verdien av det for sitt eige liv, og difor vel å distansera seg frå det gjennom sjølvironi eller bagatellisering (McLeod, 1992; Volmink, 1994). Slike affektive reaksjonar ser vidare ut til i noko grad å ha opna for ein form for aksept av open aversjon mot matematikk som fag (Volmink, 1994; Pehkonen, 2003). Pedagogen Alfred Oftedal Telhaug spør i ein kronikk i Klassekampen frå 2005 (Telhaug, 2005) om kor alvoret i skulen blei av. Han retter merksemda mot individet si forkasting av rolla som deltakar i den moralske konvensjonalismen 7 som sosialdemokratiet var basert på fram til om lag 1970, til fordel for eit anti-autoritært opprør og sjølvrealiserande val, og viser til verket Sosialdemokratiets tidsalder av Francis Sejersted som kjelde til ei slik skildring. Skribenten Jon Hustad (2002) er kritisk til korleis norsk skulepolitikk har møtt ei slik utfordring. I sitt debattinnlegg Skolen som forsvann eit essay om forfallet i norsk skole hevdar han at den sosialdemokratiske innverknad på norsk skulepolitikk sin inkludering av 5 Det vert her i hovudsak referert til styresmakta som ein demokratisk valt forsamling til styring av samfunnet (i Noreg: Storting og regjering), som representantar for samfunnsmedlemmane. 6 I ulike oppslagsverk vert omgrepet status mellom anna knytt til sosialt og/eller kulturelt omdømme eller prestisje (Samlaget, 2001). Også her vert det gitt eit slikt innhald, då med ei presisering av at høg status er knytt til høgt sosialt og/eller kulturelt omdømme eller prestisje, og låg status er knytt til lågt sosialt og/eller kulturelt omdømme eller prestisje. 7 Moralsk konvensjonalisme er å rekne som eit felles handlingsmønster normert ut i frå ei tradisjonsbunden og allmenn semje om kva val det vert venta at blir gjort. (Moralsk konvensjonalisme i eit samfunn vil difor seie at det fins eit sett av verdiar og normer for kva val ein gjør, i prinsippet uavhengig av ei vurdering av om valet er rett eller galt. Om det oppstår konflikt knytt til eit val, vil visse verdiar/normer vere hierarkisk overordna andre verdiar/normer, og difor gjelde.) 2

3 alle elevar i vidaregåande og høgare utdanning, har ført til ei justering av kunnskapsinnhaldet og innføring av nye arbeidsmåtar i skulen, for å gi fleire elevar høve til å tileigne seg det aktuelle lærestoffet. Ei slik egalisering 8 har, saman med auka valfridom i fag og nye vurderingsformer, gitt norsk skule ein negativ utvikling i høve elevane sine kunnskapar og kompetanse. Konsekvensen er ikkje at fleire lærer meir, men færre lærer mykje og at fleire trur dei lærar meir, vert det hevda. Denne oppfatninga finn ein også særskilt knytt til matematikk (Grønmo, 2004: 214). Problemstilling Behovet for matematikkompetanse som ein ser frå samfunnet sin synsvinkel, har kombinert med at individet så ofte vel bort matematikk, ført til endringar i styringsdokument og undervisning i høve matematikk. Store internasjonale undersøkingar som PISA (Kjærnsli, 2003) og TIMMS (Grønmo, 2004), og longitudinal observasjon av norsk skule (Telhaug, 2005), konkluderer med at matematikken ein har som mål at elevane i norsk skule i dag skal lære, ligg på eit klart lågare nivå enn for 10, 20 og 30 år sidan. Innføring av ein 10-årig grunnskule har ikkje hindra ei utvikling der ein kan hevde at elevane sitt faglege nivå i matematikk ved avslutta grunnskule ligg eit heilt år bak nivået til elevane som gjekk ut av grunnskulen for ti år sidan, seier til dømes Telhaug (ibid.). 9 Problemstillinga for essayet er: Kva konsekvensar har ei kunnskapsmessig utjamning, gjennom senking av nivået i skulematematikken 10, for individet og for samfunnet? Matematikken, individet og samfunnet Interesse og sjølvrealisering Abraham Maslow (Imsen, 1991: 50) sitt behovshierarki kan nyttast til å forstå individet i dagens samfunn. Forståinga av fellesskapet som ein sentral del i utviklinga av velferd og velstand, er til dels erstatta av merksemd mot sjølvrealisering og personleg fridom. Med fysiologiske behov oppfylt, og materiell tryggleik som ein sjølvsagt del av tilveret, ser ein at samfunnet sine interesser ikkje vert prioritert i samband med eigne val hjå individet (Schreiner & Sjøberg, 2005). Det er det ein sjølv er interessert i som styrer val av utdanning (ibid.), ikkje tradisjon eller oppmoding frå samfunnet. Sosialt nettverk, positivt sjølvbilde og sjølvrealisering vert sentrale omgrep (Imsen, 1991). Matematikken har alltid vore kontroversiell gjennom at mange ikkje ser formålet med den, og funksjonen hjå den i beste fall er skjult. Hjå Niss (1994: 372) heiter det: In one word, mathematics is invisible because it is hidden, not because it is absent. This is amplified again a bit of a paradox by the fact that mathematics is general. It is present and often very unexpectedly so in a remarkable variety of different and in other ways unrelated contexts. 8 Egalisering inneber her ei utjamning blant elevane i retning av likeverd i høve kunnskapstileigning og følelse av suksess og høve til val, (men ikkje i innhaldet i sjølve vala). 9 No teiknar Sjøberg (2003) eit noko meir nyansert bilete av elevane sin matematikkompetanse, mellom anna ved at dette ser ut til å vere ein internasjonal trend (med nokre unntak), med eit generelt lågare kunnskapsnivå i matematikk, og klart færre som vel utdanningar som er basert på eit tydeleg innslag av matematiske emne. 10 Omgrepet skulematematikk representerar i denne samanheng det matematiske fagstoff som vert famna om av Læreplanverket for kunnskapsløftet (LK 06) (KD, 2006a), tidlegare læreplanar for grunnskule og vidaregåande skule, og dei arbeids- og undervisningsformer som vert og har vore nytta i samband med elevane sitt arbeid med matematikk i skulen. 3

4 Når ein koplar Maslow sin teori om mennesket sin vilje til å dekke det ein oppfattar til ei kvar tid som naudsynte behov, saman med Niss sitt inntrykk av manglande formål for mange, er det mogleg å forstå ei manglande interesse for faget. I alle fall vert det mogleg å forstå at det ikkje er vanskeleg å velje bort matematikk til fordel for andre fag når ein har høve til det, når ein ikkje er komfortabel med å bli konfrontert med eigne nederlag når eigne utrekningar ikkje stemmer med den orakelaktige fasiten (Eidsvåg, 2000), eller seigliva tradisjonsoverføring frå slekt og vener som seier at matematikk er vanskeleg, uforståeleg eller unødvendig (Pehkonen, 2003). Styresmaktene, næringsliv og fagmiljø freistar å motverke den negativ trenden når det gjeld val av matematikk i utdanning, ved å peike på samfunnet sine behov. Det har fleire gonger vist seg vanskeleg å påverke ved å peike på langsiktige, globale eller samfunnsmessige effektar (til dømes i kampanjar mot røyking eller trua artsmangfald). Ein når ingen veg, når ein ikkje set fokus på individuelle behov, og det tilsynelatande ikkje har nokon negativ verknad at ein ikkje gjer det bra i matematikk. I kampen med andre fag eller interesser vert matematikken då prioritert bort, seier Sjøberg (2003). Telhaug (2005) seier at ein skule og eit samfunn fritt for krav og konsekvensar mister det alvoret (eller den felles moralske forplikting) som ein finn att i skule og samfunn når ein går nokre tiår tilbake. Alt vert ein leik med tid og ressursar. I eit slikt miljø kan ein ikkje oppretthalde interesse for eit fag som er vanskeleg og krev tid og krefter, seier Niss (1994). Sjansen er då stor for at faget sin status vert styrka på samfunnsnivået, gjennom at etterspurnaden etter høgt kompetente personar i matematikk vert konsentrert om få aktuelle kandidatar. På individnivå kan ein derimot kanskje sjå føre seg ei forsterking av synet på matematikk som eit fag for dei spesielt interesserte eller talentfulle, gjennom at den som arbeider med matematikk enten blir sett på som ein idealist, eller kanskje meir som outrert og særeigen i tydinga sosialt kuriøs eller trugande, alt etter kva toleranse, fordomar og syn ein har i høve individuelle variasjonar og interessemangfald blant samfunnsmedlemane. Denne forsterkinga vert eit uttrykk for ei spenning mellom samfunn og individ, når ein ser den i samanheng med at samfunnet ikkje ønskjer å slå seg til ro med at individet vel å dyrke eigen inkompetanse og aversjon knytt til matematikk. Samfunnet sine behov og motiv Historia viser oss korleis til dømes kjønn, religion, økonomi og klassetilknyting har påverka tilgangen til teoretisk kunnskap. 11 Matematikk som fag kan også ha ein slik effekt. Volmink (1994: 51-52) viser til at matematikk i større grad enn andre fag kan framstå som objektivt uangripeleg, eller nyttast som ein objektiv dommar 12. I dette legg han at skiljet mellom dei 11 Dømer kan vere kvinner sin kamp for rettar som har vore sjølvsagte for menn, tilgangen til det skrivne ord (til dømes bibeltekstar som vart skrivne og lest høgt berre på latin), og ikkje minst ein utveljande funksjon i rekruttering til akademia basert på økonomisk velstand (Jmf. Maslows teori om dekking av behov). 12 Thomas Malthus ( ) sine sosialøkonomiske kalkylar er eit døme på dette. Hans kontroversielle prognosar knytt til befolkningsvekst og mattilgang representert ved funksjonsframstilling, vart del av ein argumentasjon for å holde arbeidarløner låge, og å freista å avgrensa arbeidarklassen sin tilgang til rekreasjon og samfunnet sine goder, med behov for meir kontrollert befolkningsvekst som argument (Kunnskapsforlaget, 2006). (Argumentasjonen var ei gåve til den kapitalistiske systemtanke, men samstundes stigmatiserande og respektlaus ovanfor arbeidarar og andre fattige.) Malthus nytta blant anna dette kjente dømet: Folketalet i eit land x har ein tendens til å doble seg (1, 2, 4, 8, 16, ) kvart 25. år, og vil difor auka eksponentielt: f ( x) = K 0 2. Matforsyninga kan ein derimot berre tenkje seg at aukar lineært: g ( x) = P0 ( x + 1) f og (x) P startverdi for høvesvis folketal og matforsyning, og [ 0,1,2,3,4,... ) For (x) g er K 0 og 0, der x er tal fordoblingar. x. 4

5 som kan og dei som ikkje kan, ikkje berre handlar om å vere ein medborgar, det handlar også om å vere del av ein konvensjonalisme som samfunnet kan nytte i si legitimerte statusheving eller undertrykking. Skovsmose (2005) hevdar vidare at ei slik diskriminering, som følgje av prestasjonar, kan vise seg å ha ein form for eliterande funksjon gjennom det skiljet som oppstår. Volmink (1994: og 57) byggjer mellom anna sitt grunnlag for å vise til kva høve til å skilje mellom grupper av menneske som mellom anna har vore resultat av mangelfull tilrettelegging for, eller manglande matematikkundervisning, på sine erfaringar med skulepolitikk og undervisning under apartheidregimet i Sør-Afrika. Det konserverte og reproduserte klasseskiljet vart ein del av dei ubevisste, ideologiske element hjå kvart individ sin forståingshorisont, og kom til syne som del av apartheidregimet sin framdyrka og kultiverte, kollektive samfunnshorisont. Individet sin forståingshorisont vart altså forma av ei konstruert sanning, basert på ein form for konvensjonalisme framand for dei fleste samfunn i dag. 13 Styresmaktene sitt syn på utdanning i matematikk er prega både av samfunnet sine behov, og det som av styresmaktene vert vurdert som det beste for kvart individ. I dette ligg det til dømes at samfunnet og samfunnsmedlemene endrar sitt kunnskaps- og kompetansebehov i takt med teknologisk utvikling, auka informasjonsstraum og nye arbeidsoppgåver som erstatning for praktisk arbeid i industri og primærnæring. Dette gjeld altså i høve behovet for kompetanse i matematikk som styresmaktene vurderer som nyttig for samfunnet. Den tilhøyrande utfordringa knytt til å forsvare finansiering av matematiske studiar, vert då sett i samband med samfunnet sitt utbytte av ei slik satsing, både på samfunns- og individnivå. 14 Niss (1994) peiker mellom anna på korleis samfunnsinteressene legitimerer slike kostnader: The dominant interest of society at large in relation to mathematics education is to provide for the utilization, maintenance and development of mathematics as an applied science and as an instrument for practice as means for technological and socioeconomic development, with the ultimate purpose of increasing the material wealth in society. Herein lies, in most countries, the general answer to the problem of justifying mathematics education for the general population (ibid.: 374). No gjeld ikkje dette for den vestlege verda i same grad som før. Vi bur i eit velstandssamfunn med enorme økonomiske ressursar, og nyttar mykje pengar til skule og utdanning. Slik sett skulle ein tru at ut i frå den status og innverknad matematikk har i samfunnet, ville det vere eit fag med høg rekruttering og god kunnskapsutvikling hjå kvar einskild elev i skulen, for mellom anna å bidra til vidare utvikling av rein matematikk, og dermed konsolidere og auke den anvendte matematikken sin posisjon som bidragsytar i samfunnsutviklinga. Slik er det ikkje, og det kan ein heller ikkje ha von om, seier Niss (1994). Samfunnet må nøye seg med at eit fåtal personar har evne og vilje til å lære nok matematikk til å avdekke nye matematiske resultat, og/eller nytte matematikk fruktbart på nye område, og samfunnet må difor investere i desse. Vidare hevdar Niss (1994) at både forskingsmiljø innanfor matematikk(-didaktikk), og ein betydeleg del av opinionen i samfunnet ser dette: Some research mathematicians would agree that only relatively few individuals can really learn mathematics, and that it is a waste of costly and scarce resources to insist 13 Ein finn framleis døme på slike mekanismar (utan at det har ei spesifikk kopling til matematikk). Dømer kan vere ulike kulturar sitt syn på kvinna si rolle i samfunnet, eller forhistoria for det grufulle folkemordet på tutsiar i Rwanda i Også i skjønnlitteraturen vert slike mekanismar stilt i relieff, til dømes i George Orwell s 1984 frå 1949 (Orwell, 1991) og Aldous Huxley s Vidunderlige nye verden frå 1932 (Huxley, 2000). 14 På individnivå vil det falle saman med ei oppfatning av at opplyste og kompetente individ er til det beste for samfunnet. 5

6 on bringing mathematics education to less able students, most of whom would rather prefer to be without it (ibid.: 375). No er det ikkje alltid samanfallande oppfatning hjå samfunn og individ, om kva som er til beste for individet, slik Niss minnar oss om. Individet gjør eigne val, og føler ikkje alltid trong til eller forventning om å sjå sine val i eit samfunnsperspektiv. Dei siste tiåra har ein konstatert at stadig færre vel realfagsutdanning, til fordel for utdanning innanfor andre fagområde (Sjøberg, 2003; Gardiner, 2004; Grønmo, 2004; Olsen, 2006). Ein konsekvens er at mangel på kompetanse innanfor realfaga, blant anna matematikk, er blitt ei reell utfordring for samfunnet. Niss (1994) viser samstundes til det paradoksale i at elevar som ikkje meistrar eller liker matematikk må velje mellom å arbeide med det dei oppfattar som meiningslaust, for å kunne ta til med ei utdanning som kanskje ikkje krev spesifikk matematikkompetanse, eller avstå frå høvet til ta ei slik utdanning. Utan dokumentert kompetanse i matematikk får ein ikkje opptak, slik opptakssystemet er. Sjøberg (2003: 15) ser derimot ikkje Niss sitt paradoks. Han skildrar dei unge sin tankegang om dette spørsmålet slik: For mange unge fortoner situasjonen seg slik: Hvorfor skal jeg satse på fag som er vanskelige, som ikke gir mening, og som dessuten ikke leder til de beste jobbene? I et slikt lys blir ikke ungdommens bortvalg av realfag et utslag av uvitenhet, men tvert i mot et nokså logisk vag[!] ut fra de premisser de synes er viktige. Til dette kan ein legge til at samfunnet i aukande grad tek på seg ein støttefunksjon, som signaliserer at det i stadig mindre grad vert venta at ein mellom anna er matematisk kompetent, til dømes ved at sjølvmeldinga snart forsvinn, kjøps- og forbrukarperspektivet erstattar produksjonsperspektivet, og at betalingskort i aukande grad erstattar kontantar og overslagsrekning. Behovet for den matematiske kompetansen vert vanskelegare og vanskelegare å sjå for individet. Sett annleis klarer ikkje samfunnet å få fram at det kanskje er viktigare enn nokon gong å vere matematisk kompetent, også på det personlege plan. Niss (1994) åtvarar sterkt: Those not in possession of mathematical competence beyond what is used in everyday life will be excluded from influencing important processes in society that have a considerable impact on their lives as individuals and citizens (ibid.: 376). Det gjør også Volmink (1994: 51-52): It therefore serves as the[!] gatekeeper to participation in the decision making processes of society. Vi les til dømes om sparing i fond, annuitetslån, straumrekningar og grafiske og statistiske framstillingar som lyg. Tolking av utviklingsgrafar for ulike fond, omrekningsformlar for lån i utanlandsk valuta, grunnlag for val av støtte til politisk parti, osb., krev enten at ein er matematisk kompetent, eller har gode rådgjevarar, om ein vil unngå å være ufrivilleg prisgitt det tilfeldige. Individuelle motiv Dagliglivsmatematikk (Mathematical Literacy) byr på mange høve til å sjå matematikken sin nyttefunksjon sett frå eit individuelt perspektiv (Gardiner, 2004). Hobbysnikring og korrekte blandingsforhold i malarprodukt, matlaging, privat økonomi og samfunnsøkonomi, kan vere nokre døme. Slik sett er det i 21. århundret ikkje vanskeleg å sjå på global, nasjonal og privat økonomi som særs styrande faktorar i ein kvardag som meir og meir vert ei tenesteytings- og forbrukarverd. Betaling for tenester frigjør tid til sjølvrealisering og dyrking av eigne interesser. Dette er ein av effektane av eit samfunn som legg vinn på valfridom og mangfald i tilbod, og marknadsstyrt etterspurnad. Samstundes skal interesse hjå kvart individ ikkje undervurderast. Med personleg engasjement og forventning om eiga utvikling til stades, er det nesten ikkje grenser for kva ein kan utvikle 6

7 interesse for, ekspertise i, og kunnskap om. Tilfeldige søk på Internett viser at menneske rundt omkring finn kvarandre, og utviklar kunnskap saman knytt til dei mest marginale interessefelt, samstundes som det er lett for andre å stille seg undrande til ei slik interesse (slik nokon kan stusse over at det er mogleg å finne det spanande og interessant med matematikk). Slik sett er det ikkje unikt at nokon er opptatt av matematikk. 15 Det er mykje meir komplisert å fastslå kva som kan liggje til grunn for ikkje å vere interessert i matematikk. Verkeleg matematiske kapasitetar er det få som har høve til å bli, og dei fleste let seg styre av fornuftig vurdering av eigne manglande føresetnader som grunnlag for ikkje å satse på å utvikle høg kompetanse i matematikk. Kopla med interesser som går i annan lei, er det for dei fleste av oss difor mest eit spørsmål om kor mykje matematikk ein treng for å fungere i det livet ein lever. Krav til matematikkompetanse vert stilt ved opptak til yrkesutdanningar, personleg økonomi vert det venta at ein tek seg av, og offentleg diskusjon og demokratiske avgjersler inkluderar ei forventning frå samfunnet om at kvar einskild av oss er i stand til å tileigne oss aktuell informasjon. Eller er det slik? Er det ikkje på same måte høve til å tolke signala sendt frå samfunnet annleis? Fleire utdanningar tek opp mindre kvalifiserte studentar for å fylle studieplassane, eller endrar inntakskrava frå vidaregåande skule (Olsen, 2006), samfunnet gjør alt det kan for å lette den privatøkonomiske kvardagen, og avstanden frå tankar om offentleg endring (sett heime frå kjøkkenet) til å påverke avgjersler i det offentlege rom kan opplevast som for stor. Styresmaktene har tatt på seg ansvaret for å organisere velferdssamfunnet. 16 Dette genererer også forventning om kva individet går ut i frå at andre tek seg av. Dette heng mellom anna saman med ein samfunnsstruktur basert på folkevalt styre, ein utvikla byråkratisk struktur og ei veksande tenesteytingsverksemd. I eit samfunn der materiell velstand og økonomisk og personleg tryggleik er sjølvsagt for dei fleste, stig då forventningane til at velferdsstaten tek hand om element som kan forstyrre individet sine personlige prosjekt. Slik sett er samanhengen mellom Niss (1994) sin observasjon av individet sin opplevde irrelevans av matematikk og Schreiner & Sjøberg (2005) si vektlegging av individet si interesse og sjølvrealisering samanfallande. Når Telhaug (2005) åtvarar mot skulen sin mangel på alvor, og lågare kunnskapsnivå i matematikk i skulen, kan han tolkast til eigentleg å åtvara mot samfunnet sin vilje til å kome dei ropande individa i møte, så lenge samfunnet ser at det har andre behov. Det er heller ikkje sikkert at kvar og ein av oss ser konsekvensane av kollektive oppfatningar og krav som vi stiller til samfunnet og styresmaktene. Det ligg ei spenning, og kime til strid, mellom individet sin fridomstrang på den eine sida og samfunnet sitt ønske om kunnskapsmessig egalitet og kompetent samfunnsdeltaking til felles utvikling av samfunnet på den andre sida. 17 Mot ny horisont Spenninga byggjer seg altså opp i møtet mellom samfunnet sitt ønske om å sjå grupper av individ (skuleelevar, eldre, åleinemødre, sosialklientar, etc.) sine behov under eitt, og 15 Faget matematikk er derimot unikt gjennom sin gjennomslagskraft knytt til bruk på andre områder, som objektivt analyseverktøy og instrument for utvikling av ny kunnskap (Kunnskapsforlaget, 2006). 16 Ein velferdsstat er ein stat som blir styrt ut i frå at styresmaktene har ansvar for alle samfunnsmedlemene si sosiale velferd. 17 Det er også mogleg å seie at det er gjennom individet sin fridom samfunnet utviklar seg. Jean-Jaques Rousseau ( ) såg fridomen for individet som eit fundamentalt prinsipp (Berg Eriksen, Tranøy & Fløistad, 1986: ), og sa at individet berre kunne finne denne fridomen i samkomme med andre, altså i samfunnet. For det einsamme individet vert suverenitet og einsemd eit åk. Samstundes kritiserte han det fornuftsstyrte samfunnet for korleis det indoktrinerte og korrumperte individet. Alle gjer det same, alle strevar etter den same uekte og forgjengelege lukka (ibid.: 440). Samfunnet øydelegg altså mennesket, hevdar Rousseau, når det ikkje tillet mennesket å vere eit menneske i samfunnet. Så lenge samfunnet har andre mål enn mennesket, vil mennesket bli skadelidande. 7

8 individet sin subjektivitet. Dette gjeld til dømes i samband med matematikkundervisning og vurdering av kva som er naudsynt matematisk kompetanse på individnivå. Den norske matematikkdidaktikaren Stieg Mellin-Olsen (1992: 1) seier det slik: We face a liberation of knowledge in the sense that uses of knowledge is not restricted for purposes decided by the State Power. Knowledge may also be used for purposes claimed by the citizens themselves. ( ) I have already stated a contradiction between the interests of the State Power and its citizens. ( ) The individual has to adopt to its society at the same time as s/he constitutes society. ( ) The wonderful[!] thing with the human speices [!] is that if the interests of State Power dominates in this contradiction resistance emerges. The silent murmuring grows and develops into a discourse of resistance. Mellin-Olsen trekker fram den vedvarande spenninga mellom individet og styresmaktene. No er ikkje samfunn og styresmakt det same 18, men båe har rom for og høve til påverknad som har konsekvensar for individet. Styresmakta kan i størst grad påverke gjennom politiske og byråkratiske styringsdokument, reglar og system, men individet kan til dømes også oppleve at samfunnet ikkje lenger maktar å oppretthalde tilbod ein ventar at vert gitt, eller imøtekomme dei krav til varer og tenester som individet har. 19 Det sistnemnde er på nokre område prekært i Noreg i dag, seier styresmaktene (KD, 2006b), grunna mangel på kompetente elevar og studentar innanfor matematikk og andre realfag. Mellin-Olsen påpeiker i dette at samstundes som individet må tilpasse seg det samfunn det lever i, har det også høve til å påverke dette samfunnet. Og Mellin-Olsen seier vidare at individa vil protestere og yte motstand, om det vert opplevd at ein vert umyndiggjort og mister høvet til innverknad. Individet reagerer på forsøk på å bli sett på som del av eit kollektivt subjekt, og gjennom dette bli utsett for ei form for formyndarskap. Subjektivitetskjensla er sterk, og ein identifiserer seg ikkje lenger i same grad med kulturtradisjon og samfunnsforventningar (moralsk konvensjonalisme) i eit samfunn der individualisering er idealisert, mange har god økonomi, og alt kan kjøpast for pengar. Dette gjeld også i høve matematikken. Innhaldet i skulematematikken har opp gjennom historia vore forbløffande likt rundt omkring i verda (Volmink, 1994), og i den grad ein har hatt høve til å delta i matematikkundervisning, har matematikken vore nærast kanonisert, omtrent utan høve til påverknad og utvikling av anna eigarforhold for individet enn meistring av eit etablert innhald. Individet blir då framandgjort i høve matematikken, og når motstandsmobilisering ikkje er mogleg gjennom påverknad av faget, viser den seg heller gjennom at ein ignorerer faget, vel det bort og offentleggjør eiga aversjon og bagatellisering av faget. Ei kanonisering av matematikken sin irrelevans og mangel på meining gjør at manglande interesse blant individa, og svak rekruttering til matematikkutdanning vert utslag av individa sin motstand. Samfunnet har svart på denne utfordringa ved å lytte til dei som ropar, og endre matematikkundervisninga og innhaldet i skulematematikken, fordi ein ser at konsekvensane av svakare tilgang på matematisk kompetanse er negativt for samfunnet. Eit resultat av desse endringane har vore at det ein omtalar som det matematiske nivået har gått ned i skulematematikken (Telhaug, 2005). Ny innsikt nye problem Det er to problem ved dette. Først og fremst kjenner individet inga forplikting i høve matematikkfaget, sjølv om endringar vert gjort i måten faget vert gjort tilgjengeleg på. 18 Det vert her i hovudsak referert til styresmakta som ein demokratisk valt forsamling til styring av samfunnet, som representantar for samfunnsmedlemmane. 19 Det fins også andre krefter som har rom og høve til påverknad som har konsekvensar for individet. Kapitalen er eit døme på det. 8

9 Tidlegare var det nærast stadfesta at elevar som gjorde det godt på skulen (og i matematikk), i stor grad valde å studere realfag (Sjøberg, 2003). Dette gjer dei i mindre grad i dag, til fordel for andre fag og yrker som verkar meir spanande. 20 Valfridomen har aldri vore større, og eigne interesser og sjølvrealisering kan fort overskugge ein mogleg mobiliserande effekt av at samfunnet legg vinn på å endre nivået og undervisninga i matematikkfaget. For dei som har dårlege opplevingar med matematikken, er det nemlig inga endring. Dei unngår utdanningar som krev matematikk når det er høve til det. Men når elevar som er sterke i matematikk ikkje vel realfagsutdanningar, vert det plass til ein del elevar som tidlegare ikkje fekk opptak på desse utdanningane, utdanning dei har søkt av di det er tilgjengelege studieplassar, og eit endra innhald i skulematematikken har gitt dei tru på at dette kan ein makte. Dette gjer mellom anna at dei elevane som då får studieplass på realfagsutdanningar har lågare kunnskap og kompetanse i realfag enn desse gruppene hadde tidlegare (Sjøberg, 2003), noko som viser seg gjennom frustrasjonane i høve realfaglege prestasjonar i høgare utdanning (Olsen, 2006), til dømes eksemplifisert ved at faglærarar i ingeniørfag nærast vil vegre seg for å gå inn i byggverk sett opp av ingeniørar dei har uteksaminert (sic!) (ibid.: 21). Det andre problemet er at det er ikkje sikkert at senkinga av det faglege nivået gjør at matematikken får ein annan status hjå individa i samfunnet. Det som derimot er sikkert, er at blanda med ein skulepolitikk der krav og konsekvensar er fråverande (Telhaug, 2005), vil skulematematikken få lågare status i media, næringsliv (Hjertenes, 2006), akademiske miljø (Gradovski & Sigmundsson, 2006) og blant andre som er opptatt av matematikken i skulen. Eit døme på ein offentleg reaksjon i denne lei såg ein ved lanseringa av Aker Kværner sitt tilbod til eigne tilsette om læreverk i matematikk for dei tilsette sine barn (Soltvedt, 2006), der bedriftsleiinga fekk idéen med utgangspunkt i ein intervjuuttale frå førsteamanuensis Elin Reikerås ved UiS om at barn er undervurderte med tanke på læring (ibid.). Gjennom dette kan bedriftsleiinga tolkast til å skulde skulen for ikkje å leggje til rette for at barna lærer nok gjennom skulen. Høve til å studere matematikk vidare på eit høgare nivå vert då kanskje likevel ikkje meir freistande, når samfunnskrava til vidare utdanning innanfor matematikk går opp, samfunnsstatusen hjå skulefaget faktisk går ned, og det ikkje er mengda av teorikunnskap som eventuelt skil ein frå dei som ikkje vel å studere matematikk vidare 21, men kanskje berre noko auka sjølvtillit i høve matematikk, gjennom meistring av det innhald og den undervisning som er knytt til skulefaget. Det er altså ikkje sikkert at individa ønskjer ei tilpassing av skulematematikken. 22 Tilpassinga skapar forventing til det einskilde individet, ei forventing som kan komme i konflikt med ønske om valfridom, interesse og sjølvrealisering. Ein påtvinga konvensjonalisme kjem til syne for individet. 20 Desse individa meistrar då også stort sett matematikken utan at det vert endra innhald og undervisning i faget. 21 Det faglege nivået og progresjonen har vore låg nok, og undervisninga tilrettelagt slik at høvet til å gripe sjansen til å lære faget har vore større for dei fleste, enn ved tradisjonell undervisning. 22 Ei kopling til ein meir generell reaksjon, knytt til ei oppleving av at individet ikkje alltid ønskjer å bli sett som individ, utdjupar dette: Individet har ikkje alltid forståing for at eit offentleg organ har behov for å omhandle menneskelagnadar som saker, og reagerer stundom med å skulde det offentlege organet for etisk og empatisk kjenslefattigdom. På ei anna side er konvensjonalismen meir levande. I situasjonar der individa i opinionen ikkje er i stand til å skaffe seg noko dei ønskjer, til dømes gjennom bruk av pengar, helsar ein objektiviteten frå samfunnet velkomen, gjennom at då vil heller ingen andre kunne nå det ønskjelege ut i frå individuell handlefridom. I sosialdemokratiske krinsar finn ein dette igjen som ein nedarva oppfatning (for-dom) av eit egalitært ideal (for andre også kanskje oppfatta som eit rettferdsønskje ut i frå innslag av avundsjuke eller jantelov), medan det er ei meir delt oppfatning av slike tilhøve i liberalistiske samfunn. I USA er det til dømes ein realitet at mange fattige ikkje helsar velkommen samfunnsmessige endringar av egaliserande karakter, då dette vil frata den fattige høve til å nyte godt av å bli velståande, dersom det skulle skje (Isachsen, 2004). 9

10 Det er likt for alle Frode Haara Frå medlem til brukar Uansett kva tiltak og endringar samfunnet tek initiativ til, vert individa tillagt høvet til å tilpasse seg og påverke samfunnet, seier Mellin-Olsen (1992). Samstundes kan individet altså vegre seg for å tilpasse seg, og velje å dempe eigen påverknad på samfunnet. Spenninga ligg difor faktisk i faren for at individet tek for gitt at samfunnet sikrar individet sine rettar, utan at individet er bevisst at det sjølv spelar ei konsoliderande og utviklande rolle i dette prosjektet. Utan individa, ikkje noko samfunn. Individet ser då ikkje anna samfunnsansvar enn å utføre sitt arbeid, betale sin skatt og nytte andre tenester mot betaling. Mangel på konvensjonalisme gjør i aukande grad individet til ein brukar, heller enn eit samfunnsmedlem, eller med andre ord til ein som berre nyttar seg av eit eksisterande tilbod, og gjerne krev endring av tilbodet, men ikkje tar del i utviklinga eller bevaringa av tilbodet. Ein ser ikkje samfunnet som ein heilskap større enn den delen som gjeld ein sjølv ein del som i seg sjølv er ein viktig del av heilskapen. Oppbyggjande og truverdige assosiasjonar til matematikk Matematikk vert til dels oppfatta som noko elitistisk, både blant elevar og vaksne (Niss, 2003; Sjøberg, 2003). Dette gjeld både historisk, gjennom korleis rekruttering til studiar i matematikk stort sett har funne stad (Volmink, 1994), mytiske oppfatningar av faget sin eigenart (Frank, 1990), og måten samfunnet skil mellom dei som beherskar matematikk og dei som ikkje gjør det (Niss, 1994: 370): The material, cultural, social and job conditions of an individual are strongly influenced by the level of mathematical competence possessed by that individual ( ), as is the status and prestige he or she enjoys. Thus, a country s mathematical qualification structure has an impact on the whole of society as well as on each of those who live and work in it. Ei endring av krava til innhald og undervisning i matematikken i skulen rokkar ved den balanse som ligg i motsetnaden mellom samfunn og individ. Det er ikkje sikkert at individet ønskjer ei endring på same måten som samfunnet gjør, då endringa utfordrar individet sin rett til å velje, til fordel for ei auka samfunnsmessig forplikting eller moralsk konvensjonalisme. Om reaksjonen på ein slik motsetnad vert ei forsikring om at det ikkje skal følgje krav og konsekvensar med endringa, slik Telhaug (2005) åtvarar mot, vert alvoret vekke frå faget, og den dalande statusen vert ikkje omsett i ei breiare fordeling av høgare kompetanse gjennom at fleire studerar faget i høgare utdanning. Ekspertisen i samfunnet blir ikkje utvida, men heller samla hos færre, og dermed endå sterkare etterspurt i samfunnet. Liberalistar vil helse dette velkomen, då dei ser samfunnet som innordnande etter behov og etterspørsel, også av menneskelege ressursar, med dei følgjer for skilje mellom klassar i samfunnet det kan få. Ei oppfatning av mindre krav og konsekvensar i skulen, og lågare status for matematikk i skulen og samfunnet elles, er ikkje eit godt grunnlag for individet å prioritere matematikk ut i frå. Utfordringane i høve matematikk hjå samfunnet og individet bør difor heller sjåast i samanheng med at matematikkompetanse har reell, positiv innverknad på individet si framtid, og då ikkje i første rekkje som ein danningsfaktor eller del av samfunnet sitt behov for matematikkompetanse. Dette er faktorar som vil følgje av seg sjølv. Dette essayet kan slik sett vere grunnlaget for ei ny førforståing knytt til oppfatning av utfordringane i høve matematikk hjå samfunnet og individet gjennom forståing for at individet treng oppbyggjande og truverdige assosiasjonar til matematikk, ikkje berre frå samfunnet, men også frå individa i samfunnet. Dette gjeld i sær skuleelevane, og deira arbeid med skulematematikken. Eit 10

11 alternativ er i så fall at undervisninga av matematikk i skulen gjør at faget klarer å konkurrere om elevane i interesse, og får fram ikkje berre kva høve til deltaking i demokratiske prosessar og samfunnsutvikling som opnar seg gjennom matematisk kompetanse, men også kva høve til sjølvrealisering, valfridom og personleg utvikling som ligg ope gjennom mellom anna matematisk kompetanse. Slik sett bør dette ikkje berre ha konsekvens for korleis læraren sjølv forstår og underviser matematikk, men også ha konsekvens for læraren sin refleksjon kring kva (samfunns- og individinteresser) matematikkundervisninga faktisk blir endra på bakgrunn av. I dette ligg det også rom for forståing av at sjølv om høvet til sjølvrealisering, valfridom og personleg utvikling er likt for alle elevar og gir kvar einskild elev auka sjanse for meistring, er det ikkje det same som å krevje at alle skal prioritere matematikk høgare. Det valet er også likt for alle. Referansar Alseth, B. & Kobberstad, T. (1997). Trivsel i opne landskap. En vitenskapsteoretisk diskusjon omkring matematikkdidaktikkens forankring. Nordisk matematikkdidaktikk, 5, 2, Berg Eriksen, T., Tranøy, K. E. & Fløistad, G. (1986). Filosofi og vitskap frå antikken til vår eiga tid. Oslo: Universitetsforlaget. Bernstein, R. J. (1983). Beyond Objectivism and Relativism. Oxford: Basil Blackwell. Egeland, J. O. (2007). Det store sviket, Dagbladet, Eidsvåg, I. (2000). Læreren: Betraktningar om kjærlighetens gjerninger. Oslo: Cappelen. Frank, M. L. (1990). What Myths about Mathematics are Held and Conveyed by Teachers?, Arithmetic Teacher, 37, January, Furre, B. (1999). Norsk Historie Industrisamfunnet Frå vokstervisse til framtidstvil. Oslo: Det Norske Samlaget. Føllesdal, D., Walløe, L. & Elster, J. (1990). Argumentasjonsteori, språk og vitenskapsfilosofi. Oslo:Universitetsforlaget. Gadamer, H. G. (1998). Truth and Method. New York: Continuum. Gardiner, A. (2004). What is mathematical literacy? I konferanserapport fra matematikkonferansen ICME-10, København Gradovski, M. & Sigmundsson, H. (2006). Brodering, julenisser og matematikk, Adresseavisen, Grønmo, L. S. (Ed.), (2004). Hva i all verden har skjedd i realfagene? Norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS Oslo: ILS Hiim, H. & Hippe, E. (1993). Læring gjennom opplevelse, forståelse og handling En studiebok i didaktikk. Oslo: Universitetsforlaget. Hjertenes, Ø. (2006). For mye kos i skolen, Bergens Tidende nettutgave, URL: Hustad, J. (2002). Skolen som forsvann: eit essay om krisa i den norske skolen. Oslo: Det Norske Samlaget. Huxley, A. (2000). Vidunderlige nye verden, Norsk utgave, 3.utgave. Oslo: H.Aschehoug & Co Imsen, G. (1991). Elevens verden. Innføring i pedagogisk psykologi, 2.utgave. Oslo: Tano. Isachsen, A. J. (2004). Vekst og fordeling noen betraktninger om EU og USA, Økonomisk Forum, 8, Katz, V. (1993). A History of Mathematics. An Introduction. New York: HarperCollins. KD (2004). Endringar i Forskrift om opptakskrav til grunnutdanningar ved universitet og høgskolar, og kommentarer til Forskrift om rangering av søkere til grunnutdanninger ved universiteter og høgskoler frå og med opptak til studieåret Rundskriv F-14-04, 1.november KD (2006a). Læreplanverket for kunnskapsløftet. Oslo: KD KD (2006b). Ny strategi for styrking av realfagene. Pressemelding nr , 7.juni Kjærnsli, M. (Ed.), (2004). Rett spor eller ville veier? Norske elevers prestasjoner i matematikk, naturfag og lesing i PISA Oslo: Universitetsforlaget. KUF (1999). St.meld. nr.32 Videregående opplæring. Oslo: KUF McLeod, D. B. (1992). Research on Affect in Mathematics Education: A Reconceptualization, In D. G. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: MacMillan, Mellin-Olsen, S. (1992). The Liberation of Knowledge. Revised Edition of Article in Political Dimensions of Mathematics Education: Action & Change. Proceedings of PDMEI. University of London, p Niss, M. (1994). Mathematics in Society. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Strässer, B. Winkelmann (Eds.), Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Niss, M. (2003). Den matematikkdidaktiske forskningens karakter og status. In B. Grevholm (Ed.), Matematikk 11

12 for skolen, 12, Bergen: Fagbokforlaget Nordberg, G. (2006). Matematikklæreren motivator og forbilde eller?, Tangenten, 4, Olsen, K. A. (2006). Skal alle få forsøke seg? Om kvalitet i høyere utdanning. Oslo: CIVITA. Orwell, G. (1991). 1984, Norsk utgave, 7. opplag. Oslo: Gyldendal. Osborne, R. (1995). Filosofi for begynnere. Oslo: Pax Forlag. Pehkonen, E. (2003). Lærere og elevers oppfatninger som en skjult factor i matematikkundervisningen. In B.Grevholm (Ed.), Matematikk for skolen, 6, Bergen: Fagbokforlaget. Schreiner, C. & Sjøberg (2005). Et meningsfullt naturfag for dagens ungdom. Nordina, 1, 2, Sjøberg, S. (2003). Krise! Hvilken krise? Myter og realiteter om naturfagene i Norge. In D. Jorde & B. Bungum (Eds.), Naturfagdidaktikk Perspektiver, forsking, utvikling, 1, pp pp. Oslo: Gyldendal akademisk. Skeie, H. & Seljestad, L. O. (2007). Arena Odda, Bok og Bibliotek, Februar, Skovsmose, O. (2005). Kritisk matematikundervisning for fremtiden, Tangenten, 16, 3, Soltvedt, W. (2006). Gir de ansattes barn mattebøker, Stavanger Aftenblad - nettutgave, URL: Telhaug, A. O. (2005). Alvoret som ble borte, Klassekampen , 3. Volmink, J. (1994). Mathematics by All. In S.Lerman (Ed.), Cultural Perspectives on the Mathematics Classroom, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Kjelder Kunnskapsforlaget (2006). Aschehoug & Gyldendals Store Norske Leksikon, Bind 10. Oslo: Kunnskapsforlaget. Samlaget (2001). Nynorskordboka, 3.utgåva. Oslo: Det norske Samlaget. 12

Undervisningsopplegg for filmen VEGAS

Undervisningsopplegg for filmen VEGAS Undervisningsopplegg for filmen VEGAS Samandrag og stikkord om filmen Det er seinsommar i Bergen. Thomas må flytte til gråsonen, ein omplasseringsheim for unge, som av ulike grunnar ikkje har nokon stad

Detaljer

Tenk på det! Informasjon om Humanistisk konfirmasjon NYNORSK

Tenk på det! Informasjon om Humanistisk konfirmasjon NYNORSK Tenk på det! Informasjon om Humanistisk konfirmasjon NYNORSK FRIDOM TIL Å TENKJE OG MEINE KVA DU VIL ER EIN MENNESKERETT Fordi vi alle er ein del av ein større heilskap, er evna og viljen til å vise toleranse

Detaljer

Matpakkematematikk. Data frå Miljølære til undervisning. Samarbeid mellom Pollen skule og Miljølære. Statistikk i 7.klasse

Matpakkematematikk. Data frå Miljølære til undervisning. Samarbeid mellom Pollen skule og Miljølære. Statistikk i 7.klasse Samarbeid mellom og Miljølære Matpakkematematikk Data frå Miljølære til undervisning Statistikk i 7.klasse Samarbeid mellom og Miljølære Lag riktig diagram Oppgåva går ut på å utarbeide ei grafisk framstilling

Detaljer

Alle svar er anonyme og vil bli tatt vare på ved Norsk Folkemuseum kor vi held til. Ikkje nemn andre personar med namn når du skriv.

Alle svar er anonyme og vil bli tatt vare på ved Norsk Folkemuseum kor vi held til. Ikkje nemn andre personar med namn når du skriv. Særemne 3-100 år med stemmerett I 2013 er det hundre år sidan alle fekk stemmerett i Noreg. På Norsk Folkemuseum arbeider vi i desse dagar med ei utstilling som skal opne i høve jubileet. I 2010 sendte

Detaljer

Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen. 1 Organisering av sentralt gitt skriftleg eksamen

Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen. 1 Organisering av sentralt gitt skriftleg eksamen Eksamensrettleiing for vurdering av sentralt gitt eksamen Denne eksamensrettleiinga gir informasjon om sentralt gitt eksamen, og korleis denne eksamen skal vurderast. Rettleiinga skal vere kjend for elever,

Detaljer

3.2.4 Døme for vidaregåande opplæring: Religiøs, etnisk og kulturell variasjon

3.2.4 Døme for vidaregåande opplæring: Religiøs, etnisk og kulturell variasjon Uansett om elevane skal svare på den individuelle oppgåva skriftleg eller munnleg, kan læraren og elevane avtale når og korleis det kan vere formålstenleg med tilbakemeldingar. Læraren kan bruke undervegsvurderinga

Detaljer

Samansette tekster og Sjanger og stil

Samansette tekster og Sjanger og stil MAPPEOPPGÅVE 5 Samansette tekster og Sjanger og stil Skreve av Kristiane, Renate, Espen og Marthe Glu 5-10, vår 2011 I denne oppgåva skal me først forklare kva ein samansett tekst er, og kvifor samansette

Detaljer

The function of special education LP-konferansen 2015 Hamar 21. - 22. mai 2015

The function of special education LP-konferansen 2015 Hamar 21. - 22. mai 2015 SPEED-prosjektet The function of special education LP-konferansen 2015 Hamar 21. - 22. mai 2015 Peder Haug, Prosjektleiar og professor i pedagogikk Høgskulen i Volda 1 SPEED-prosjektet Eit samarbeid mellom

Detaljer

Nynorsk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovudtest Elevspørjeskjema 8. klasse Rettleiing I dette heftet vil du finne spørsmål om deg sjølv. Nokre spørsmål dreier seg

Detaljer

Barnerettane i LOKALSAMFUNNET

Barnerettane i LOKALSAMFUNNET Eit undervisningsopplegg om Barnerettane i LOKALSAMFUNNET Aktivitetsark med oppgåveidear og tips til lærarane Hjelpeark med bakgrunnsinformasjon og kopieringsoriginalar DELTAKING Artikkel 12: DISKRIMINERING

Detaljer

INTERNETTOPPKOPLING VED DEI VIDAREGÅANDE SKOLANE - FORSLAG I OKTOBERTINGET 2010

INTERNETTOPPKOPLING VED DEI VIDAREGÅANDE SKOLANE - FORSLAG I OKTOBERTINGET 2010 HORDALAND FYLKESKOMMUNE Organisasjonsavdelinga IT-seksjonen Arkivsak 201011409-3 Arkivnr. 036 Saksh. Svein Åge Nottveit, Birthe Haugen Saksgang Fylkesutvalet Fylkestinget Møtedato 23.02.2011-24.02.2011

Detaljer

Dokument nr. Omb 1 Dato: 14.07.2011(oppdatering av tidlegare dokument) Skrive av. ÅSN. Ved di side eit lys på vegen mot arbeid.

Dokument nr. Omb 1 Dato: 14.07.2011(oppdatering av tidlegare dokument) Skrive av. ÅSN. Ved di side eit lys på vegen mot arbeid. Visjon og formål Visjon: Ved di side eit lys på vegen mot arbeid. Formål: Telemark Lys AS er ei attføringsbedrift som, gjennom framifrå resultat, skal medverke til å oppfylle Stortingets målsetting om

Detaljer

Norsk etnologisk gransking Oslo, februar 2015 Norsk Folkemuseum Postboks 720 Skøyen 0214 Oslo E-post: eli.chang@norskfolkemuseum.

Norsk etnologisk gransking Oslo, februar 2015 Norsk Folkemuseum Postboks 720 Skøyen 0214 Oslo E-post: eli.chang@norskfolkemuseum. Norsk etnologisk gransking Oslo, februar 2015 Norsk Folkemuseum Postboks 720 Skøyen 0214 Oslo E-post: eli.chang@norskfolkemuseum.no Spørjeliste nr. 253 Fadderskap Den som svarar på lista er samd i at svaret

Detaljer

Eit lærande utdanningssystem?

Eit lærande utdanningssystem? 07.Mai 2015 Øyvind Glosvik: Eit lærande utdanningssystem? 1 http://www.utdanningsnytt.no/magasin/2015/mysteriet-i-vestsogn-og-fjordane-er-fylket-som-forundrar-forskarane/ Mitt prosjekt: Kva er «annleis»

Detaljer

Psykologisk førstehjelp i skulen

Psykologisk førstehjelp i skulen Psykologisk førstehjelp i skulen Fagnettverk for psykisk helse Sogndal 21. mars 2014 Solrun Samnøy, prosjekt leiar Psykologisk førstehjelp Sjølvhjelpsmateriell laga av Solfrid Raknes Barneversjon og ungdomsversjon

Detaljer

IA-funksjonsvurdering. Ei samtale om arbeid kva er mogleg?

IA-funksjonsvurdering. Ei samtale om arbeid kva er mogleg? IA-funksjonsvurdering Ei samtale om arbeid kva er mogleg? // IA - Funksjonsvurdering Ei samtale om arbeid kva er mogleg? Målet med eit inkluderande arbeidsliv (IA) er å gje plass til alle som kan og vil

Detaljer

Pressemelding. Kor mykje tid brukar du på desse media kvar dag? (fritid)

Pressemelding. Kor mykje tid brukar du på desse media kvar dag? (fritid) Mikkel, Anders og Tim Pressemelding I årets Kvitebjørnprosjekt valde me å samanlikna lesevanane hjå 12-13 åringar (7. og 8.klasse) i forhold til lesevanane til 17-18 åringar (TVN 2. og 3.vgs). Me tenkte

Detaljer

Plan for framlegginga

Plan for framlegginga Tema Pedagogiske leiarar og assistentar si vektlegging av innhaldet i barnehagen i lys av auka politisk fokus. Resultat frå MAFAL-studien ved HVO og HIOA Plan for framlegginga Kva meiner vi med innhald?

Detaljer

Frå novelle til teikneserie

Frå novelle til teikneserie Frå novelle til teikneserie Å arbeide umarkert med nynorsk som sidemål Undervisningsopplegget Mykje av inspirasjonen til arbeidet med novella, er henta frå i praksis: nynorsk sidemål i grunnskule 1 (2008).

Detaljer

PLAN FOR BRUK AV NYNORSK I NISSEDAL KOMMUNE

PLAN FOR BRUK AV NYNORSK I NISSEDAL KOMMUNE PLAN FOR BRUK AV NYNORSK I NISSEDAL KOMMUNE Vedteke av kommunestyret 2. oktober 2014, sak 67/14 1 Innhold 1. Kvifor plan for bruk av nynorsk i Nissedal kommune?... 3 1.1 Bruk av nynorsk internt i organisasjonen

Detaljer

Page 1 of 7 Forside Elevundersøkinga er ei nettbasert spørjeundersøking der du som elev skal få seie di meining om forhold som er viktige for å lære og trivast på skolen. Det er frivillig å svare på undersøkinga,

Detaljer

Jobbskygging. Innhald. Jobbskygging side 1. ELEVARK 10. trinn

Jobbskygging. Innhald. Jobbskygging side 1. ELEVARK 10. trinn Jobbskygging side 1 Jobbskygging Innhald Handverk, industri og primærnæring Omgrepa handverk, industri og primærnæring. Kva betyr omgrepa? Lokalt næringsliv etter 1945 Korleis har lokalt næringsliv utvikla

Detaljer

Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014

Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014 Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014 (Nynorsk) Du skal IKKJE skrive namnet ditt på nokon av sidene i dette spørjeskjemaet. Vi vil berre vite om du er jente eller gut og kva for klasse du går i.

Detaljer

SENTRALISERING AV FAGSKOLANE I HORDALAND TIL TO FAGSKULAR

SENTRALISERING AV FAGSKOLANE I HORDALAND TIL TO FAGSKULAR HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Arkivsak 201112362-125 Arkivnr. 522 Saksh. Landro, Adeline Saksgang Møtedato Hordaland fagskulestyre 19.03.2013 SENTRALISERING AV FAGSKOLANE I HORDALAND TIL

Detaljer

Styrk rådgjevartenesta i skulen! Rådgjevaren ein nøkkelperson. www.utdanningsforbundet.no

Styrk rådgjevartenesta i skulen! Rådgjevaren ein nøkkelperson. www.utdanningsforbundet.no Styrk rådgjevartenesta i skulen! Rådgjevaren ein nøkkelperson www.utdanningsforbundet.no Rådgjevaren ein nøkkelperson Ei god rådgjevarteneste i skulen medverkar til at elevane får: betre sjansar til å

Detaljer

Veiledning til læreplanen i samfunnsfag. 14. oktober Kristine Waters og Jarle Sundve

Veiledning til læreplanen i samfunnsfag. 14. oktober Kristine Waters og Jarle Sundve Veiledning til læreplanen i samfunnsfag 14. oktober Kristine Waters og Jarle Sundve Oppdraget vårt Veiledningen skulle lages over fire kapitler Kapittel 1: Innledning Kapittel 2: Fagets egenart Skulle

Detaljer

EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER 2013

EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER 2013 HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Arkivsak 200903324-51 Arkivnr. 520 Saksh. Farestveit, Linda Saksgang Møtedato Opplærings- og helseutvalet 17.09.2013 EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER

Detaljer

Lønnsundersøkinga for 2014

Lønnsundersøkinga for 2014 Lønnsundersøkinga for 2014 Sidan 2009 har NFFs forhandlingsseksjon utført ei årleg lønnsundersøking blant medlemane i dei største tariffområda for fysioterapeutar. Resultata av undersøkinga per desember

Detaljer

UNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT

UNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT UNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT Språkrådet Landssamanslutninga av nynorskkommunar Nynorsk kultursentrum 17. mars 2011 Undersøking om målbruken i nynorskkommunar er eit samarbeid mellom

Detaljer

Skulebasert kompetanseutvikling med fokus på lesing

Skulebasert kompetanseutvikling med fokus på lesing Skulebasert kompetanseutvikling med fokus på lesing Kvifor satse på lesing? si rolle i ungdomstrinnsatsinga Praktiske eksempel / erfaringar frå piloteringa Nettresurssar Kva er tilgjengeleg for kven Eksempel

Detaljer

Til deg som bur i fosterheim. 13-18 år

Til deg som bur i fosterheim. 13-18 år Til deg som bur i fosterheim 13-18 år Forord Om du les denne brosjyren, er det sikkert fordi du skal bu i ein fosterheim i ein periode eller allereie har flytta til ein fosterheim. Det er omtrent 7500

Detaljer

Til bruk i utviklingssamtale på 8. trinnet. Samtaleguide om lesing

Til bruk i utviklingssamtale på 8. trinnet. Samtaleguide om lesing Til bruk i utviklingssamtale på 8. trinnet Samtaleguide om lesing Innleiing Samtaleguiden er meint som ei støtte for opne samtalar mellom lærar, elev og foreldre. Merksemda blir retta mot lesevanar, lesaridentitet

Detaljer

Alle barn har rett til å seie meininga si, og meininga deira skal bli tatt på alvor

Alle barn har rett til å seie meininga si, og meininga deira skal bli tatt på alvor Eit undervisningsopplegg om BARNERETTANE MÅL frå læreplanen DELTAKING Artikkel 12: DISKRIMINERING Artikkel 2: Alle barn har rett til vern mot diskriminering PRIVATLIV Artikkel 16: Alle barn har rett til

Detaljer

Kort om føresetnadene for folketalsprognosen

Kort om føresetnadene for folketalsprognosen Kort om føresetnadene for folketalsprognosen Folketalsutviklinga i PANDA vert bestemt av fødselsoverskotet (fødde minus døde) + nettoflyttinga (innflytting minus utflytting). Fødselsfrekvensar og dødsratar

Detaljer

19.03.15. Konkret arbeid med psykisk helse i skulen. Kva seier opplæringslova? Kvifor arbeide systematisk og målre9a med psykisk helse?

19.03.15. Konkret arbeid med psykisk helse i skulen. Kva seier opplæringslova? Kvifor arbeide systematisk og målre9a med psykisk helse? Konkret arbeid med psykisk helse i skulen Fagnettverk i psykisk helse, Sogn regionråd 19. mars 2015 Solrun Samnøy Hvem sa at dagene våre skulle være gratis? At de skulle snurre rundt på lykkehjulet i hjertet

Detaljer

Referat frå foreldremøte 06.05.14. Tjødnalio barnehage

Referat frå foreldremøte 06.05.14. Tjødnalio barnehage Referat frå foreldremøte 06.05.14. Tjødnalio barnehage Tilstade: Personalet, foreldre og Nina Helle. Kva er BTI: Stord kommune er ein av 8 kommunar som deltek i eit prosjekt som skal utarbeide ein modell

Detaljer

«VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås

«VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås «VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås 1 Forord For å kunne styrkje kvaliteten i undervisninga og vurderinga, må vi vite kva god undervisning og vurdering er. God undervisning og vurdering

Detaljer

Utviklingsplan skuleåret Varhaug skule

Utviklingsplan skuleåret Varhaug skule Utviklingsplan skuleåret 2015-2016 Varhaug skule Innhald 1 Innleiing 2 Heilskapleg status, læringsresultat og læringsmiljø ved Varhaug skule 2.1 Trendutvikling læringsresultat 2.2 Trendutvikling læringsmiljø

Detaljer

VIDARE SAMARBEID MELLOM FYLKESKOMMUNANE PÅ VESTLANDET MED TANKE PÅ Å FREMJE NYNORSKE LÆREMIDDEL

VIDARE SAMARBEID MELLOM FYLKESKOMMUNANE PÅ VESTLANDET MED TANKE PÅ Å FREMJE NYNORSKE LÆREMIDDEL Strategi- og næringsavdelinga Arkivsak 200800581-42 Arkivnr. 027 Saksh. Fredheim, Ingeborg Lie, Gjerdevik, Turid Dykesteen, Bjørgo, Vigdis, Hollen, Sverre Saksgang Møtedato Vestlandsrådet 02.12.2008-03.12.2008

Detaljer

Utviklingsplan Skule: Vigrestad storskule

Utviklingsplan Skule: Vigrestad storskule Utviklingsplan 2016-2017 Skule: Vigrestad storskule Status læringsresultat og læringsmiljø. Utgangspunktet for analysen er dei nasjonale og Jærskulen sine mål; Alle elever skal mestre grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Læreplan i felles programfag i Vg1 helse- og oppvekstfag

Læreplan i felles programfag i Vg1 helse- og oppvekstfag Læreplan i felles programfag i Vg1 helse- og oppvekstfag Fastsett som forskrift av Utdanningsdirektoratet 16. januar 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 frå Utdannings- og forskingsdepartementet

Detaljer

Skjema for medarbeidarsamtalar i Radøy kommune

Skjema for medarbeidarsamtalar i Radøy kommune Skjema for medarbeidarsamtalar i Radøy kommune 1 Bedriftspedagogisk Senter A.S bps@bps.as Medarbeidarsamtalar i Radøy kommune - slik gjer vi det Leiar har ansvar for å gjennomføra samtalane sine slik det

Detaljer

RAPPORT FRÅ FORSØK MED ANONYME PRØVAR

RAPPORT FRÅ FORSØK MED ANONYME PRØVAR HORDALAND FYLKESKOMMUNE Fylkesrådmannen Arkivsak 200903324-42 Arkivnr. 520 Saksh. Langaas, Eva Melvær Saksgang Møtedato Opplærings- og helseutvalet 23.08.2011 RAPPORT FRÅ FORSØK MED ANONYME PRØVAR SAMANDRAG

Detaljer

Lokale arbeidstidsavtalar moglege løysingar og utfordringar Del 1: Rolleforståing

Lokale arbeidstidsavtalar moglege løysingar og utfordringar Del 1: Rolleforståing Lokale arbeidstidsavtalar moglege løysingar og utfordringar Del 1: Rolleforståing Hovudelementa på stasjon Arbeidstid Rolleforståing Målsettingar og intensjonar med arbeidstidsavtalen Prosessar Forteljing

Detaljer

Vedlegg: doc; doc

Vedlegg: doc; doc Høyringsuttale Fra: Anne Hjermann [Anne.Hjermann@post.hfk.no] Sendt: 29. oktober 2007 12:02 Til: Postmottak KD Emne: Høyringsuttale Vedlegg: 110205599-4-200705131-2.doc; 110205599-2-200705131-5.doc Vedlagt

Detaljer

Matematisk samtale og undersøkingslandskap

Matematisk samtale og undersøkingslandskap Matematisk samtale og undersøkingslandskap En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 5-Mar-06 5-Mar-06 2 Tankegang og resonnementskompetanse Tankegang og resonnementskompetansen er

Detaljer

HORDALANDD. Utarbeidd av

HORDALANDD. Utarbeidd av HORDALANDD FYLKESKOMMUNE Utflyttingar frå Hardanger Utarbeidd av Hordaland fylkeskommune Analyse, utgreiing og dokumentasjon August 28 INNLEIING: Analysen er utarbeidd som ein del av Hordaland fylkeskommune

Detaljer

sekstiåring. Vi er sjølvsagt positive til prioriteringa av ungdom, og har allereie utfordra statsråden til å invitere oss med på utforminga av tiltak.

sekstiåring. Vi er sjølvsagt positive til prioriteringa av ungdom, og har allereie utfordra statsråden til å invitere oss med på utforminga av tiltak. Vi takkar for mulegheita til å vere til stades og kommentere nye og spennande tal. For oss som interesseorganisasjon er det naturleg å gå rett på operasjonalisering av ny kunnskap. Bør funna vi har fått

Detaljer

Retten til spesialundervisning

Retten til spesialundervisning Retten til spesialundervisning Elevens individuelle rett til spesialundervisning Gunda Kallestad OT/PPT Opplæringslova 5-1, første ledd Elevar som ikkje har, eller som ikkje kan få tilfredsstillande utbytte

Detaljer

Korleis kan PPT bruke resultata frå forsking i arbeidet i kommunane?

Korleis kan PPT bruke resultata frå forsking i arbeidet i kommunane? Korleis kan PPT bruke resultata frå forsking i arbeidet i kommunane? Peder Haug Høgskulen i Volda Innlegg på Nasjonal nettverkskonferanse for PPT, Gardermoen den 24. september 2015 Kva PPT bør ta omsyn

Detaljer

Historie ei ufarleg forteljing? Historiebruk, historieforståing og historiemedvit som tilnærming i historieundervisninga. Ola Svein Stugu 15.10.

Historie ei ufarleg forteljing? Historiebruk, historieforståing og historiemedvit som tilnærming i historieundervisninga. Ola Svein Stugu 15.10. Historie ei ufarleg forteljing? Historiebruk, historieforståing og historiemedvit som tilnærming i historieundervisninga Ola Svein Stugu 15.10.2009 Min tese: Historie er viktig Historia ikkje er nøytral

Detaljer

P.R.O.F.F. Plan for Rekruttering og Oppfølging av Frivillige medarbeidarar i Fjell kyrkjelyd

P.R.O.F.F. Plan for Rekruttering og Oppfølging av Frivillige medarbeidarar i Fjell kyrkjelyd P.R.O.F.F. Plan for Rekruttering og Oppfølging av Frivillige medarbeidarar i Fjell kyrkjelyd VISJON I arbeidet for og med dei medarbeidarane i Fjell sokn har vi utarbeida ein visjon: I Fjell sokn vil vi

Detaljer

Styresak. Ivar Eriksen Oppfølging av årleg melding frå helseføretaka. Arkivsak 2011/545/ Styresak 051/12 B Styremøte 07.05.2012

Styresak. Ivar Eriksen Oppfølging av årleg melding frå helseføretaka. Arkivsak 2011/545/ Styresak 051/12 B Styremøte 07.05.2012 Styresak Går til: Styremedlemmer Føretak: Helse Vest RHF Dato: 24.04.2012 Sakhandsamar: Saka gjeld: Ivar Eriksen Oppfølging av årleg melding frå helseføretaka Arkivsak 2011/545/ Styresak 051/12 B Styremøte

Detaljer

Årsplan i SAMFUNNSFAG 9.klasse 2014-2015

Årsplan i SAMFUNNSFAG 9.klasse 2014-2015 Årsplan i SAMFUNNSFAG 9.klasse 2014-2015 Utforskaren Hovudområdet grip over i og inn i dei andre hovudområda i faget, og difor skal ein arbeide med kompetansemåla i utforskaren samtidig med at ein arbeider

Detaljer

Informasjon til elevane

Informasjon til elevane Informasjon til elevane Skulen din er vald ut til å vere med i undersøkinga RESPEKT. Elevar ved fleire skular deltek i undersøkinga, som vert gjennomført av Læringsmiljøsenteret ved Universitetet i Stavanger.

Detaljer

Me har sett opp eit tankekart og mål for dei ulike intelligensane, dette heng som vedlegg.

Me har sett opp eit tankekart og mål for dei ulike intelligensane, dette heng som vedlegg. JANUAR 2015! Ja, i går vart friluftsåret 2015 erklært for opna og me er alle ved godt mot og har store forhåpningar om eit aktivt år. Det gjeld å ha store tankar og arbeida medvite for å gjennomføra dei.

Detaljer

Blir du lurt? Unngå anbodssamarbeid ved innkjøp

Blir du lurt? Unngå anbodssamarbeid ved innkjøp Blir du lurt? Unngå anbodssamarbeid ved innkjøp Anbodssamarbeid er blant dei alvorlegaste formene for økonomisk kriminalitet. Anbodssamarbeid inneber at konkurrentar samarbeider om prisar og vilkår før

Detaljer

Marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto

Marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto Marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto TILSYNSRAPPORT første halvår 2012 - ei evaluering av marknadsføring frå januar til og med juni månad 2012 Tilsynsrapport marknadsføring nr. 2012-12 Lotteritilsynet

Detaljer

Det æ 'kji so lett å gjera eit valg når alt æ på salg Dialektundersøking

Det æ 'kji so lett å gjera eit valg når alt æ på salg Dialektundersøking Det æ 'kji so lett å gjera eit valg når alt æ på salg Dialektundersøking Mål: Elevane skal kjenne til utbreiinga av hallingmålet i nærmiljøet. Dei skal vita noko om korleis hallingmålet har utvikla seg

Detaljer

«ANNONSERING I MØRE OG ROMSDAL FYLKESKOMMUNE»

«ANNONSERING I MØRE OG ROMSDAL FYLKESKOMMUNE» «ANNONSERING I MØRE OG ROMSDAL FYLKESKOMMUNE» FYLKESREVISJONEN Møre og Romsdal fylkeskommune RAPPORT, FORVALTNINGSREVISJONSPROSJEKT NR. 4-2000 INNHALDSREGISTER 1. INNLEIING I 2. FORMÅL 1 3. METODE OG DATAGRUNNLAG

Detaljer

Kort om forutsetninger for boligbehovsprognosene

Kort om forutsetninger for boligbehovsprognosene Kort om forutsetninger for boligbehovsprognosene Framtidas bustadbehov blir i hovudsak påverka av størrelsen på folketalet og alderssamansettinga i befolkninga. Aldersforskyvingar i befolkninga forårsakar

Detaljer

Danning, retorikk og rådgjeving

Danning, retorikk og rådgjeving Ove Eide Danning, retorikk og rådgjeving Rådgjevarsamling 2013 Våre handlinger det vi faktisk gjør er bærere av budskap. Alt vi gjør i forhold til en annen, er kommunikasjon, også det å ikke gjøre noe

Detaljer

Pedagogisk plattform

Pedagogisk plattform Pedagogisk plattform Visjon Fag og fellesskap i fokus Våre verdiar Ver modig Ver imøtekommande Ver truverdig Pedagogisk plattform Vi bygger på Læringsplakaten og konkretiserer denne på nokre sentrale område:

Detaljer

FORDJUPINGSEINING I NORSK (10 vekttal)

FORDJUPINGSEINING I NORSK (10 vekttal) RAMMEPLAN FOR FORDJUPINGSEINING I NORSK (10 vekttal) FØRSKOLELÆRARUTDANNINGA Godkjend av Kyrkje-, utdannings- og forskingsdepartementet 3. mars 1997 1 RAMMEPLAN FOR FORDJUPINGSEINING I NORSK I FØRSKOLELÆRARUTDANNINGA

Detaljer

Søknad om vidareføring av prosjektet. Utdanningsrøyret - Teknisk utdanningssenter i Sunnhordland

Søknad om vidareføring av prosjektet. Utdanningsrøyret - Teknisk utdanningssenter i Sunnhordland Søknad om vidareføring av prosjektet Utdanningsrøyret - Teknisk utdanningssenter i Sunnhordland Prosjektansvarleg: Gro Jensen Gjerde, Samarbeidsrådet for Sunnhordland Prosjektleiar: Trond Haga, Kværner

Detaljer

Barnehagelærarutdanning med vekt på Kunst, kultur og kreativitet 180 studiepoeng

Barnehagelærarutdanning med vekt på Kunst, kultur og kreativitet 180 studiepoeng Høgskolen i Bergen Bachelorstudium: Barnehagelærarutdanning med vekt på Kunst, kultur og kreativitet 180 studiepoeng Innleiing Barnehagelærarutdanning er ei treårig forskningsbasert, profesjonsretta og

Detaljer

Rumenske og norske studentars bruk av bibliotek og ressursar.

Rumenske og norske studentars bruk av bibliotek og ressursar. Rumenske og norske studentars bruk av bibliotek og ressursar. Av Ane Landøy og Angela Repanovici Hausten 2007 gjorde Universitetsbiblioteket i Bergen og the Central Library of Transylvania University,

Detaljer

Rettleiing ved mistanke om vald i nære relasjonar - barn

Rettleiing ved mistanke om vald i nære relasjonar - barn Rettleiing ved mistanke om vald i nære relasjonar - barn Når det gjeld barn som vert utsett for vald eller som er vitne til vald, vert dei ofte utrygge. Ved å førebygge og oppdage vald, kan me gje barna

Detaljer

Når sjøhesten sviktar. KPI-Notat 4/2006. Av Anne-Sofie Egset, rådgjevar KPI, Helse Midt-Norge

Når sjøhesten sviktar. KPI-Notat 4/2006. Av Anne-Sofie Egset, rådgjevar KPI, Helse Midt-Norge KPI-Notat 4/2006 Når sjøhesten sviktar Av Anne-Sofie Egset, rådgjevar KPI, Helse Midt-Norge En notatserie fra Kompetansesenter for pasientinformasjon og pasientopplæring Side 1 Sjøhesten (eller hippocampus)

Detaljer

Mobber for å høre til

Mobber for å høre til Mobber for å høre til Av Sjur O. Anda En doktorgradsavhandling viser at mobbing utført av etnisk norske gutter henger sammen med makt, mens mobbing utført av innvandrergutter handler om tilhørighet. Ifølge

Detaljer

Norske arbeidstakarar med berre grunnskole bør ta meir utdanning

Norske arbeidstakarar med berre grunnskole bør ta meir utdanning navn på profil/kortversjon NORSKE ARBEIDSTAKARAR MED BERRE GRUNNSKOLE BØR TA MEIR UTDANNING 1 Norske arbeidstakarar med berre grunnskole bør ta meir utdanning Årets Vox-barometer syner at tilsette med

Detaljer

Kosmos 8 Skulen ein stad å lære, s. 220-225 Elevdemokratiet, s. 226-231. 36 Kosmos 8 Vennskap, s. 232-241 Artiklar på internett

Kosmos 8 Skulen ein stad å lære, s. 220-225 Elevdemokratiet, s. 226-231. 36 Kosmos 8 Vennskap, s. 232-241 Artiklar på internett ÅRSPLAN i Samfunnsfag Skuleåret: 2010/2011 Klasse: 8 Faglærar: Alexander Fosse Andersen Læreverk/forlag: / Fagbokforlaget Kompetansemål LK06 Læringsmål for perioden Periode Innhald Læreverk/læremiddel

Detaljer

Sak Innhald Ansvar 1. Konstituering av styret

Sak Innhald Ansvar 1. Konstituering av styret Møtereferat samarbeidsutvalet (SU) ved Leirvik skule, 7.april 2015 Tilstades: Jan Reinemo (folkevalt), Elin Katrine Dale Andersen (FAU), Rannveig Gramstad (FAU), Hildegunn Eskeland (lærar), Marit S. Grimstad

Detaljer

PLAN FOR KVALITETSUTVIKLING 2016-2019

PLAN FOR KVALITETSUTVIKLING 2016-2019 PLAN FOR KVALITETSUTVIKLING 2016-2019 BARNEHAGANE OG BARNEHAGESEKTOREN i KLEPP KOMMUNE 1 Klepp kommune Del 1: Grunnlaget Del 2: Område for kvalitetsarbeid Del 3: Satsingsområda Del 4: Implementering Del

Detaljer

KEV tilbod: - Kurs - kroppsøvingsfaget - Kurs fysisk aktiv skulekvardag - Kurs fysisk aktivitet og måltid - Kurs uteskule

KEV tilbod: - Kurs - kroppsøvingsfaget - Kurs fysisk aktiv skulekvardag - Kurs fysisk aktivitet og måltid - Kurs uteskule KEV tilbod: - Kurs - kroppsøvingsfaget - Kurs fysisk aktiv skulekvardag - Kurs fysisk aktivitet og måltid - Kurs uteskule Kroppsøvingsseksjonen og kunnskapsløftet Kroppsøving - Fysisk aktiv skulekvardag/fysisk

Detaljer

Konsekvensanalyse. Vegomlegging Etnesjøen. Juni 2011. AUD-rapport nr. 12-11

Konsekvensanalyse. Vegomlegging Etnesjøen. Juni 2011. AUD-rapport nr. 12-11 Konsekvensanalyse Vegomlegging Etnesjøen Juni 2011 AUD-rapport nr. 12-11 Utgivar: Hordaland fylkeskommune, Analyse, utgreiing og dokumentasjon (AUD) http://www.hordaland.no/aud Tittel: Konsekvensanalyse

Detaljer

Månadsbrev for Rosa september 2014

Månadsbrev for Rosa september 2014 Månadsbrev for Rosa september 2014 Oppsummering/ evaluering av september Språkutvikling Omsorg Ser at borna no stort sett er trygge både på rutinane, dei andre barna og dei vaksne på avdelinga. Dette fører

Detaljer

LIKNINGA OM DEN VERDIFULLE PERLA

LIKNINGA OM DEN VERDIFULLE PERLA LIKNINGA OM DEN VERDIFULLE PERLA TIL LEKSJONEN Fokus: Kjøpmannen og den verdifulle perla. Tekst: Matt 13.45 Likning Kjernepresentasjon MATERIELL: Plassering: Hylle for likningar Deler: Gulleske med kvitt

Detaljer

Tilgangskontroll i arbeidslivet

Tilgangskontroll i arbeidslivet - Feil! Det er ingen tekst med den angitte stilen i dokumentet. Tilgangskontroll i arbeidslivet Rettleiar frå Datatilsynet Juli 2010 Tilgangskontroll i arbeidslivet Elektroniske tilgangskontrollar for

Detaljer

ARBEIDSGJEVARSTRATEGI

ARBEIDSGJEVARSTRATEGI ARBEIDSGJEVARSTRATEGI PersonalPolitiske verdiar Stram arbeidsmarknad Vi vil: vera opne og ærlege Vi vil: samarbeida Auka behov for arbeidskraft Vi vil: visa respekt og likeverd for kvarandre Vi vil: gi

Detaljer

Refleksjon og skriving

Refleksjon og skriving Refleksjon og skriving I denne delen skal vi øve oss på å skrive ein reflekterande tekst om eit av temaa i boka om «Bomulv». Teksten skal presenterast høgt for nokre andre elevar i klassen. 1 Å reflektere

Detaljer

Kjære føresette. Nok ein månad er snart over! Tida går veldig fort, spesielt når vi har det kjekt. Og det er akkurat det vi har på SFO:-)

Kjære føresette. Nok ein månad er snart over! Tida går veldig fort, spesielt når vi har det kjekt. Og det er akkurat det vi har på SFO:-) Kjære føresette. Nok ein månad er snart over! Tida går veldig fort, spesielt når vi har det kjekt. Og det er akkurat det vi har på SFO:-) Alle borna i 1 klasse byrjar å bli trygge i sine nye omgivelser.

Detaljer

Minnebok. Minnebok NYNORSK

Minnebok. Minnebok NYNORSK Minnebok NYNORSK 1 Minnebok Dette vesle heftet er til dykk som har mista nokon de er glad i. Det handlar om livet og døden, og ein del om korleis vi kjenner det inni oss når nokon dør. Når vi er triste,

Detaljer

Opplæring i kinesisk språk (mandarin) i den vidaregåande skulen i Hordaland

Opplæring i kinesisk språk (mandarin) i den vidaregåande skulen i Hordaland HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Arkivsak 201103360-4 Arkivnr. 522 Saksh. Alver, Inge Saksgang Møtedato Opplærings- og helseutvalet 13.11.2012-14.11.2012 Opplæring i kinesisk språk (mandarin)

Detaljer

Med god informasjon i bagasjen

Med god informasjon i bagasjen Evaluering av pasientinformasjon Med god informasjon i bagasjen Johan Barstad Lærings og meistringssenteret Helse Sunnmøre HF SAMAN om OPP Hotell Britannia, Trondheim 18. Februar 2010 Sunnmørsposten, 08.02.10

Detaljer

Hospiteringsordning for tilsette ved Odda vidaregåande skule

Hospiteringsordning for tilsette ved Odda vidaregåande skule Hospiteringsordning for tilsette ved Odda vidaregåande skule Bergen 8.september 2015 Geir T. Rønningen Avdelingsleiar YF Innleiing til prosjekt hospitering for y-lærarar Prosjektet vart initiert som ein

Detaljer

Rapport om marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto

Rapport om marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto Rapport om marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto - ei evaluering frå januar til og med juni 2006 Førde, 16. oktober 2006 Innhald 1. Innleiing 3 2. Marknadsføring av spel i regi av Norsk Rikstoto

Detaljer

Godt. Lokaldemokrati. ei plattform

Godt. Lokaldemokrati. ei plattform Godt Lokaldemokrati ei plattform Godt lokaldemokrati ei plattform Norsk lokaldemokrati er godt men kan og bør bli betre. KS meiner ei plattform vil vere til nytte i utviklingsarbeidet for eit betre lokaldemokrati.

Detaljer

Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal

Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal Sentralt gitt eksamen NOR0214, NOR0215 og NOR1415, 10. årstrinn Våren 2015 Åndalsnes 29.06.15 Anne Mette Korneliussen

Detaljer

Engasjement og rekruttering

Engasjement og rekruttering Engasjement og rekruttering Det er eit viktig mål for ungdomslaga å gje god opplæring i demokratiske prosessar og å dyrke fram medlemer som engasjerer seg i lokalsamfunnet og storsamfunnet. Sameleis er

Detaljer

INFORMASJONSHEFTE GRUNNSKULELÆRARUTDANNINGANE HØGSKULEN I VOLDA STUDIEA RET 2015 2016. www.hivolda.no/glu

INFORMASJONSHEFTE GRUNNSKULELÆRARUTDANNINGANE HØGSKULEN I VOLDA STUDIEA RET 2015 2016. www.hivolda.no/glu INFORMASJONSHEFTE GRUNNSKULELÆRARUTDANNINGANE HØGSKULEN I VOLDA STUDIEA RET 2015 2016 www.hivolda.no/glu 1 2 Innhald Tid til studiar og undervising... 4 Frammøte... 4 Arbeidskrav, eksamen og progresjon

Detaljer

Spørjegransking. Om leselyst og lesevanar ved Stranda Ungdomsskule. I samband med prosjektet Kvitebjørnen.

Spørjegransking. Om leselyst og lesevanar ved Stranda Ungdomsskule. I samband med prosjektet Kvitebjørnen. Spørjegransking Om leselyst og lesevanar ved Stranda Ungdomsskule I samband med prosjektet Kvitebjørnen. Anne Grete, Kristin, Elisabet, Jørgen i 10.klasse ved Sunnylven skule 2012/13 1 2 Innhaldsliste

Detaljer

Eleven i ein lærande organisasjon vurderingsarbeid i skulen. Presentasjon av eit dr.gradsarbeid Astrid Øydvin 19.09.08

Eleven i ein lærande organisasjon vurderingsarbeid i skulen. Presentasjon av eit dr.gradsarbeid Astrid Øydvin 19.09.08 Eleven i ein lærande organisasjon vurderingsarbeid i skulen. Presentasjon av eit dr.gradsarbeid Astrid Øydvin 19.09.08 Alternative titlar: Vurderingsarbeid: Arbeid med kvalitet i skolen i spenning mellom

Detaljer

Strategiplan for Apoteka Vest HF

Strategiplan for Apoteka Vest HF Strategiplan for Apoteka Vest HF 2009 2015 Versjon 0.91 03.09.2008 Strategiplan for Apotekene Vest HF 2009 2015 Side 1 Innleiing Det har vore nokre spennande år for Apoteka Vest HF sida reforma av helseføretaka

Detaljer

12/2011 NOTAT. Hallgerd Conradi og Kåre Heggen

12/2011 NOTAT. Hallgerd Conradi og Kåre Heggen 12/11 NOTAT Hallgerd Conradi og Kåre Heggen dei nye studentane på barnevernspedagog- og sosionomstudiet 11 Forord Institutt for sosialfag fekk eit ekstra stort kull med nye studentar på studia i barnevernspedagogikk

Detaljer

Valle Venstre. «Menneska er viktigare enn systemet.»

Valle Venstre. «Menneska er viktigare enn systemet.» Valle Venstre «Menneska er viktigare enn systemet.» Dette er Valle Venstre: Venstre er eit liberalt parti. Ein liberal politikk tek utgangspunkt i det enkelte mennesket, samstundes med at alle har ansvar

Detaljer

Høyringsuttale - Tolking i offentleg sektor - eit spørsmål om rettstryggleik og likeverd

Høyringsuttale - Tolking i offentleg sektor - eit spørsmål om rettstryggleik og likeverd Servicetorgsjefen Barne-, likestillings- og inkluderingsdepartementet postmottak@bld.dep.no Dykkar ref. Vår ref. Saksh. tlf. Dato 2014/2792-2652/2015 Unni Rygg - 55097155 05.02.2015 Høyringsuttale - Tolking

Detaljer

PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE - ALTERNATIVE VEGAR

PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE - ALTERNATIVE VEGAR HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Arkivsak 201209189-1 Arkivnr. 522 Saksh. Krüger, Ragnhild Hvoslef Saksgang Yrkesopplæringsnemda Opplærings- og helseutvalet Møtedato 04.12.2012 04.12.2012 PÅBYGG

Detaljer

til beste for folk, samfunn og livsgrunnlag

til beste for folk, samfunn og livsgrunnlag Bakgrunn for meldinga - KD Nesten alle barn går i barnehage Summen små barn i barnehage har auka betrakteleg seinare åra Trygge barnehagar med høg kvalitet For stor skilnad i kvaliteten på det allmennpedagogiske

Detaljer

Oppgåve 1 EMNEKODE OG NAVN* Samfunnsfag 2, SA-230

Oppgåve 1 EMNEKODE OG NAVN* Samfunnsfag 2, SA-230 SENSURVEILEDNING SA 230, vår 2009. Det er laga ei sensurrettleiing til kvar oppgåve. Alle kandidatane skal svara på oppgåve 1 og oppgåve 2A eller 2B. Båe oppgåvene må kunne vurderast til karakteren E eller

Detaljer