SIG4010 STRØMNING I PORØSE MEDIA / FLUDMEKANIKK ØVING 4

Transkript

1 SIG4 STRØMNING I PORØSE MEDIA / FLUDMEKANIKK ØVING 4 Oppgave Nedenfor vises laboratorieresultater fra kapillærtrykksmålinger av systemet kerosen (parafin) som fortrenger formasjonsvann for tre kjerner fra et oljefelt i California. Prøve Perm Por Trykk (bar) nr. (md) (%) Metning av formasjonsvann (% av porevolum) Trykk (bar) Grenseflatespenning for kerosen/formasjonsvann ble målt til å være 42x -3 N/m. Kontaktvinkelen er antatt lik 6. Beregn verdier for Leverett J sw funksjonen for hvert punkt. Plott logj sw mot S w og trekk en kurve som best representerer punktene. Oppgave 2 På grunnlag av kapillærtrykk-kurver bestemt i laboratoriet kan en bestemme vannmetningen i reservoaret. Figur A gir kapillærtrykk-kurvene for tre ulike kjerneprøver (kjerneprøve nr. 2, 5 og 9) fra et gitt reservoar. Kapillærtrykk-kurvene ble målt i laboratoriet for systemet luft som fortrenger saltvann ved normal tilstand. Ved denne tilstand er grenseflatespenningen luft/saltvann 7-3 N/m. For alle kjerneprøvene antas vann å være fullstendig fuktende fase.

2 2 Tverrsnittet til reservoaret ved en gitt brønnposisjon er vist i Figur B. Nedre og øvre grense av reservoarsonen er som vist henholdsvis 4 og 24 meter ovenfor den teoretiske olje/vann kontakten (p c = ). Andre reservoarparametre ved denne brønnposisjonen er som følger: σ o/w =3 3 N/m φ = 5.% θ o/w =45 o ρ o = 7kg/m 3 k =.5µm 2 ρ w = 8kg/m 3 k og φ er gjennomsnittsverdier for brønnposisjonen. Beregn vannmetningen (S w ) ved henholdsvis øvre og nedre reservoargrense i den angitte brønnposisjon. Fig.A 2.5 Kapillartrykk luft/saltvann [bar] Kjerne Porøsitet Permeabilitet 2 9. %.2 µm 2 _ 5 5. %.5 µm 2 _ %.4 µm Saltvannsmetning i % Fig.B

3 3 Brønnposisjon Olje/vann kontakt 2 meter 4 meter

4 4 Oppgave 3 I Fig. og 2 er det skissert to modeller for hvordan vann fortrenger olje i et reservoar. Absisseaksen representerer avstand (fra f.eks. en injeksjonsbrønn). Langs ordinataksen er det avsatt vannmetning, men figurene kan betraktes som et tenkt tverrsnitt av reservoaret. i) Fig. viser en fortrengningsmodell hvor vannet beveger seg som et stempel og skyver oljen foran seg. (Piston displacement). Kun immobil olje (S or ) blir tilbake i reservoaret bak vannfronten. Foran fronten strømmer kun olje. ii) Fig.2 viser en modell hvor vi har en vannfront der vannmetningen i reservoaret plutselig øker med et sprang og deretter en gradvis økning i vannmetningen bak fronten. (Buckley-Leverett displacement). Dvs. både olje og vann strømmer bak fronten. iii) Fig.3 og 4 viser relativ permeabilitets kurver for reservoaret vi betrakter. Anta i dette tilfellet at vann er fuktende fase. a) Definer hva vi mener med en imbiberingsprosess og en dreneringsprosess. Hvilken type fortrengningsprosess har vi i dette tilfellet? b) Vi antar at modellen i fig. kan benyttes. Hva er vannets relative permeabilitet i en avstand d = 4 m? Hva er oljens relative permeabilitet i en avstand d = 8 m?

5 5 c) Vi antar at modellen i fig.2 gir et bedre bilde av fortrengningsmekanismen. Hva blir i dette tilfellet relativ permeabilitet for henholdsvis olje og vann i en avstand d = 4 m?.8 Immobil olje Vannmetning, Sw Mobilt vann Mobil olje Immobilt vann d [m] Fig. Stempel fortrengning Vannmetning, Sw Immobil olje Mobil olje Mobilt vann Immobilt vann

6 6.9.8 Fig. 2 Buckley-Leverett fortrengning D - drenering I - imbibering krw D I Sw Fig.3 Relativ permeabilitet for vann

7 D - drenering I - imbibering kro D I S w Oppgave 4 Fig.4 Relativ permeabilitet for olje Beregn og plott relative permeabiliteter for olje og vann på grunnlag av følgende laboratoriedata fra en relativ permeabilitetstest. Kjernedata: Lengde : 3.65 cm Diameter : 2.4 cm Viskositet for vann :.* -3 Pas Viskositet for olje :.5* -3 Pas Trykket ut fra kjernen :.* 5 Pa Trykkfall over kjernen :.* 5 Pa

8 8 Metning [%] Data fra strømningstesten Strømningsrate [cm 3 /s] Vann Olje Vann Olje Hva er kjerneprøvens absolutte permeabilitet? I det intervallet av reservoaret hvor kjerneprøven er tatt fra er vannmetningen 65%. For at det skal være lønnsomt å produsere fra dette intervallet må det produserte vann/olje forhold ved reservoar-betingelser være mindre enn.9. Bør dette intervallet produseres?