Sinus 1TIP. Matematikk for teknikk og industriell produksjon. Nynorsk. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Sinus 1TIP. Matematikk for teknikk og industriell produksjon. Nynorsk. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch"

Transkript

1 Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch Sinus 1TIP Matematikk for teknikk og industriell produksjon Yrkesfagleg utdanningsprogram Nynorsk CAPPELEN

2 8 1

3 Tal og talrekning Mål for opplæringa er at eleven skal kunne bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem frå ulike fag og samfunnsområde rekne med potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, og bruke kvadratsetningane til å faktorisere algebraiske uttrykk

4 1.1 Reknerekkjefølgje På ungdomsskulen har du lært mange reknereglar for rekning med tal. Vi repeterer nokre reglar: Positivt tal positivt tal positivt tal Positivt tal negativt tal negativt tal + Negativt tal positivt tal negativt tal + Negativt tal negativt tal positivt tal + Når vi gongar to tal, blir svaret eit positivt tal dersom forteikna er like. Svaret blir eit negativt tal dersom forteikna er ulike. DØME Rekn ut. ( 2) ( ) 12 ( ) ( ) 12 ( 2) 8 ( ) 12 6 ( ) ( ) 1 ON Reknestykka ovanfor kan vi rekne ut på lommereknaren. Då er det viktig å vite at på mange lommereknarar er det to ulike minusteikn. Slike lommereknarar har både eit differanseteikn og eit forteikn. Differanseteiknet bruker vi når vi til dømes skal rekne ut 12. Forteiknet bruker vi dersom vi skal leggje inn eit negativt tal, til dømes 2. Differansetasten står på høgre sida av lommereknaren. Forteikntasten ( ) finn du anten på den venstre sida eller i den nedste rekkja. Forteikntast: ( ) Differansetast: I uttrykket ( 2) er minusteiknet eit forteikn. Då må vi bruke forteikntasten ( ). Vi tastar slik: Svaret blir 8. ( ) 2 OFF Dersom du bruker Casio, får du som oftast rett svar når du bruker differansetasten der du skulle ha brukt forteikntasten Sinus 1TIP > Tal og talrekning

5 Når vi til dømes skal rekne ut + 2, er det viktig å vite korleis vi skal gjere det. Vi må rekne ut 2 før vi legg saman. Då får vi I reknestykket + 2 må vi ikkje leggje saman og først. Då får vi svaret 2 1. Det blir feil. Utrekningar gjer vi alltid i denne rekkjefølgja: 1 Først multiplikasjon ( ) og divisjon ( : ) 2 Deretter addisjon (+) og subtraksjon ( ) DØME Rekn ut. + 2 ( ) Multiplikasjon før addisjon 1 12 Multiplikasjon før subtraksjon ( ) Multiplikasjon før addisjon ON OFF Gode lommereknarar reknar slik vi lærde ovanfor. Når vi skal rekne ut + 2, tastar vi + 2 Det gir svaret 1. Viss du får 28, bør du kjøpe deg ein betre lomme reknar.? Oppgåve 1.10 Rekn ut både med og utan lommereknar. 6 ( ) ( 6) ( ) ( 6) Oppgåve 1.11 Rekn ut både med og utan lommereknar ( ) ( 6) + ( ) ( ) 6 ( ) 2 + ( ) 11

6 Når du skal rekne ut eit uttrykk som òg inneheld potensar eller parentesar, må du alltid gjere det i denne rekkjefølgja: 1 Rekn først ut parentesuttrykka. 2 Rekn deretter ut potensane. Gjer deretter multiplikasjonane og divisjonane. Gjer til slutt addisjonane og subtraksjonane. DØME Rekn ut. 2 ( + 1) (2 ) 2 2 ( + 1) Rekn først ut uttrykket i parentesen Rekn ut potensen Gjer multiplikasjonane Gjer til slutt addisjonen. 2 + (2 ) 2 1 Rekn først ut uttrykket i parentesen. 2 + ( ) 2 2 Rekn ut potensane Gjer til slutt addisjonen.!! Legg spesielt merke til korleis vi reknar ut 2. Det er ikkje det same som 8. Når vi skriv 2, er det berre 2-talet som skal opphøgjast i tredje potens. Vi får Dersom vi vil at -talet òg skal opphøgjast i tredje potens, må vi setje ein parentes og skrive ( 2) 8 12 Når vi skriv 2, er det berre talet som skal opphøgjast i andre potens, ikkje talet. Dermed er 2 9 Dersom vi vil opphøgje talet i andre potens, må vi skrive ( ) 2. ( ) 2 9 La oss no rekne oppgåve a i dømet ovanfor på lommereknaren Sinus 1TIP > Tal og talrekning

7 ON Vi skal rekne ut 2 ( + 1) + 2. OFF Casio Vi tastar ( ) 2 ( + 1 ) + 2 X Vi får svaret 2. Legg merke til at vi bruker tasten X når vi skal opphøgje eit tal i tredje potens. Dersom vi skal rekne ut 2, bruker vi tasten x og tastar 2 x. Texas Vi tastar ( ) 2 ( + 1 ) + 2 ^ Vi får svaret 2. Legg merke til at vi bruker tasten ^ når vi skal rekne ut 2. Vi tastar 2 ^. Dersom vi skal rekne ut 2, tastar vi 2 ^.? Oppgåve 1.12 Rekn ut både med og utan lommereknar. 2 2 ( 2) 2 2 ( ) 2 Oppgåve 1.1 Rekn ut både med og utan lommereknar. 2 ( ) + 2 ( 12) (8 ) ( ) (1 2 ) + ( ) 1.2 Desimaltal og brøkar Eit tal som ikkje er eit heilt tal, skriv vi til vanleg som eit desimaltal eller som ein brøk. Talet 0,6 er eit desimaltal, og talet er ein brøk. Talet over brøkstreken kallar vi teljaren, og talet under brøkstreken kallar vi nemnaren. teljaren nemnaren Det er lett å hugse når du har denne regelen: T eljaren er på t oppen, og n emnaren er n ede. Ein brøk kan vi alltid skrive som eit desimaltal. Vi dividerer då teljaren med nemnaren. Denne divisjonen gjer vi enklast på lommereknaren. 1

8 DØME Skriv brøkane 21 og 8 Vi bruker lommereknaren og får : 0, : 8 2,62 8 som desimaltal. Nokre gonger går ikkje divisjonen opp. Då blir det uendeleg mange desimalar i desimaltalet. Lommereknaren viser i slike tilfelle berre nokre av desimalane. DØME Skriv brøkane 6 1 og 1 som desimaltal. : 6 0,8 0, : 1 1,0692 1,08 1? Oppgåve 1.20 Skriv tala som desimaltal e) 20 f) 16 Oppgåve 1.21 Skriv tala som desimaltal e) 2 11 f) 1 Når vi skal samanlikne to brøkar, gjer vi først om brøkane til desimaltal. Då er det enklare å sjå kva for eit tal som er størst eller minst. 1 1 Sinus 1TIP > Tal og talrekning

9 DØME Kva for ein brøk er størst? og 9 og 8 Vi bruker lommereknaren og gjer brøkane om til desimaltal. : 2, 9 9 : 1,8 er størst. Vi reknar om til desimaltal og får 0,1 er størst ,62? Oppgåve 1.22 Kva for ein brøk er størst? og og og og 0 Oppgåve 1.2 Kva for ein brøk er størst? og 2 19 og 29 og og 1. Forkorting og utviding av brøkar Brøkane og : 0, : 8 0,2 Begge tala er lik 0,2. Brøkane kan vi skrive som desimaltal på denne måten: og 2 8 må derfor vere like. 1

10 Det kan vi òg finne ut ved å sjå på ein pizza. Pizzaen til venstre nedanfor er delt i like store delar. Hege et eitt stykke av denne pizzaen. Ho et altså pizza. 1/ 1/8 1/8 Pizzaen til høgre ovanfor er delt i 8 like delar, og kvar del er altså 8 pizza. Thomas et to slike stykke. Han et altså 2 pizza. Figurane viser at Hege og 8 Thomas et like mykje. Då er 2 8 Dette kan vi få fram ved å dividere teljaren og nemnaren med : 2 8 : 2 Vi har forkorta brøken. Når vi forkortar ein brøk, dividerer vi med det same talet i teljaren og nemnaren. Brøken endrar då ikkje verdi. DØME Forkort brøkane : 2 8 : : 21 : Sinus 1TIP > Tal og talrekning

11 Til vanleg fører vi forkortingane på denne måten: ! Når du reknar med brøk, må du passe på å forkorte alle svar. I brøken 9 er teljaren større enn nemnaren. Då har vi ein uekte brøk. Ein uekte brøk kan vi skrive som eit blanda tal. Brøken 9 er det same som det blanda talet 1 2. I den vidaregåande skulen treng du til vanleg ikkje gjere uekte brøkar om til blanda tal. Vi kan bruke lommereknaren til å forkorte brøkar og til å gjere uekte brøkar om til blanda tal. Vi løyser no oppgåva i dømet på førre sida på lommereknaren. ON Casio Når vi skal leggje inn brøken 6 tastar vi 8, 6 8 Vi får svaret som vist på figuren nedanfor: Vi går fram på tilsvarande måte når vi skal forkorte brøken 2. Men no 21 viser lommereknaren dette svaret: Texas Når vi skal leggje inn brøken 6 tastar vi 6 A b/c 8 Vi får svaret nedanfor: 8, som vist på figuren Vi går fram på tilsvarande måte når vi skal forkorte brøken 2. Men no 21 viser lommereknaren dette svaret: Lommereknaren skriv svaret som ein uekte brøk. Svaret er 9. Dersom vi vil ha svaret som blanda tal, trykkjer vi på tasten SHIFT og deretter på tasten S D. Lommereknaren skriv svaret som eit blanda tal. Svaret er 1 2. Dersom vi vil ha svaret som ein uekte brøk, trykkjer vi no på tasten 2nd og deretter på tasten A b/c. 1

12 OFF Svaret blir 1 2 figuren: som vist på denne Svaret blir 9 når vi trykkjer på.? Oppgåve 1.0 Forkort brøkane både utan og med lommereknar Oppgåve 1.1 Bruk lommereknaren til å forkorte brøkane _ 12 _ e) 11 _ 8 f) 08 _ 21 Når vi forkortar ein brøk, dividerer vi med det same talet i teljaren og i nemnaren. Vi kan òg multiplisere med det same talet i teljaren og nemnaren utan at brøken endrar verdi. Dette kallar vi å utvide brøken. Vi utvidar ein brøk ved å multiplisere med det same talet i teljaren og nemnaren. Brøken endrar då ikkje verdi. DØME Utvid brøkane, 6 og slik at alle brøkane får 2 som nemnar. Vi gongar med 8 for å få 2 i nemnaren. 18 Talet kan vi skrive som ein brøk med som nemnar: Sinus 1TIP > Tal og talrekning

13 DØME Skriv talet som ein brøk med som nemnar. 1 1? Oppgåve 1.2 Skriv brøkane med 12 som nemnar Oppgåve 1. Skriv brøkane med 6 som nemnar e) 2 f) Oppgåve 1. Skriv tala med 8 som nemnar. 2 1, 0, 1. Brøkrekning Når vi reknar med brøkar, bruker vi desse reknereglane: Når vi skal summere brøkar, må vi først finne samnemnaren. Deretter utvidar vi alle brøkane så dei får den same nemnaren. Til slutt summerer vi teljarane og let nemnaren stå som han er. Når vi skal multiplisere eit heilt tal og ein brøk, multipliserer vi det heile talet med teljaren og let nemnaren stå som han er. Når vi skal multiplisere to brøkar, multipliserer vi teljaren med teljaren og nemnaren med nemnaren. Vi treng ikkje finne samnemnaren. Når vi skal dividere med ein brøk, multipliserer vi med den omvende brøken. 19

14 DØME Rekn ut : 28 2 Samnemnaren for dei to brøkane er 18.! _ : _ Vi gjer om talet til ein brøk ved å skrive 1. Vi forkortar brøken før vi multipliserer tala i teljaren og i nemnaren.? Oppgåve 1.0 Rekn ut e) : 9 f) : 12 Oppgåve 1.1 Rekn ut. 2 ( 8 + ) ( ) ( ) : 2 9 ( ) ( ) All talrekning med brøkar kan vi gjere på lommereknaren Sinus 1TIP > Tal og talrekning

15 ON OFF DØME Rekn ut på lommereknaren : 9 10 Casio Vi tastar Svaret blir som vist her: Når vi vil ha svaret som blanda tal, trykkjer vi på tasten SHIFT og deretter på tasten S D. Svaret blir 1. Vi tastar Det gir svaret når vi 6 trykkjer på. Texas Vi tastar A b/c A b/c Svaret blir 1 som vist her: Når vi vil ha svaret som ein uekte brøk, trykkjer vi no på tasten 2nd og deretter på tasten A b/c. Svaret blir Vi tastar A b/c 9 A b/c 1 0 Det gir svaret når vi 6 trykkjer på..? Oppgåve 1.2 Bruk lommereknaren og rekn ut e) : 12 1 : 9 f)

16 ? Oppgåve 1. Bruk lommereknaren og rekn ut. 2 ( ) ( ) ( ) : 2 9 ( ) ( ) 1. Brøkdelen av eit tal Anne skal kjøpe eit dataspel som kostar 0 kr. Ho skal betale far betaler 2. Kor mykje skal kvar av dei betale? Anne skal betale tredjedelen av prisen. Det er 0 kr : 180 kr Dette kan vi òg rekne ut slik: sjølv, og Å dividere med er det same som å multiplisere med kr 180 kr Når far skal betale 2, skal han betale dobbelt så mykje som Anne. Det er kr 60 kr Vi kan òg rekne slik: 2 0 kr 60 kr Å finne 2 av 0 kr er det same som å multiplisere 2 med 0 kr. Vi går fram på tilsvarande måte for alle brøkdelar og alle tal. Brøkdelen av eit tal finn vi ved å multiplisere brøken med talet. DØME Rekn ut 8 av 20 kr. 8 av 20 kr 8 20 kr 120 kr Sinus 1TIP > Tal og talrekning

17 ? Oppgåve 1.0 Rekn ut av tala Oppgåve 1.1 Kor mykje er 2 Kor mykje er 8 av 8 kr? Kor mykje er av 2 kr? Kor mykje er av 9 kr? av 2 kr? DØME Arne og Gro deler ein jobb. Ei veke arbeider Arne fem dagar og Gro to dagar. Til saman får dei 2800 kr i løn. Kor mykje skal kvar av dei ha i løn? Arne og Gro arbeider sju dagar til saman. Ettersom Arne arbeider fem av dei sju dagane, skal han ha av 2800 kr 2800 kr 2000 kr Gro arbeider to av dei sju dagane og skal ha 2 av 2800 kr kr 800 kr DØME Martin og Sondre skal dele 20 kr. Martin får 20 kr. Kor stor del av pengane får Martin, og kor stor del får Sondre? Den brøkdelen Martin får, er 20 kr 20 kr _ _ Sondre får 20 kr 20 kr 00 kr. Den brøkdelen Sondre får, er 00 kr 20 kr _ _

18 På førre sida forkorta vi brøken ved rekning. Vi kan òg forkorte brøken ved hjelp av lommereknaren slik vi lærde i kapittel 1..? Oppgåve 1.2 I ei blanding av saft og vatn er det saft og 6 6 vatn. Kor mykje saft og kor mykje vatn er det i liter blanding? Kor mykje saft og kor mykje vatn er det i,6 liter blanding? Kor mykje vatn er det når det er 2 liter rein saft? l Oppgåve 1. Per, Anne og Jan skal dele 9600 kr. Jan skal ha 2, Anne skal ha, og Per 6 skal ha resten. Kor mange kroner skal Anne og Jan ha kvar? Kor mange kroner skal Per ha? Kor stor brøkdel skal Per ha? 1.6 Prosentfaktor Ordet prosent kjem frå latin og tyder hundredel. 1 % ,1 Her har vi fargelagt 1 % av eit rektangel. Rektangelet er delt i 20 like ruter. Kvar rute er då 1 20 _ 100 % Tre ruter er då % 1 % av heile rektangelet. Prosent reknar vi alltid som hundredelar av noko. Mads er med i eit tippelag som har vunne kr. Mads skal ha 1 % av 1 denne vinsten. Det er det same som av kr % av kr _ 1 av kr 100 _ kr 0, kr 000 kr Sinus 1TIP > Tal og talrekning

19 Vi finn 1 % av eit tal ved å multiplisere talet med 0,1. Talet 0,1 kallar vi prosentfaktoren til 1 %. På tilsvarande måte er 0,2 prosentfaktoren til 2 % og 0,08 prosentfaktoren til 8 %. Prosentfaktoren til p % er p _ 100. DØME Finn prosentfaktorane til 8 %, 1 % og 2, %. Prosentfaktorane er _ ,08 _ ,1 _ 2, 100 0,02? Oppgåve 1.60 Finn prosentfaktoren til 6 % 19 % 12 % % e) % f) 2 % Oppgåve 1.61 Finn prosentfaktoren til, % 1,9 % 12, %, % e) 0, % f) 0,2 % Når vi kjenner prosentfaktoren, er prosenten prosentfaktoren 100 % DØME Finn prosenten når prosentfaktoren er 0,09, 0,2 og 0,12. Prosentane er 0, % 9 % 0,2 100 % 2 % 0, % 12, % 2

20 ? Oppgåve 1.62 Finn prosenten når prosentfaktoren er 0,0 0,2 0,1 0,01 e) 0, f) 0,0 Oppgåve 1.6 Finn prosenten når prosentfaktoren er 0,0 0, 0,012 0,002 e) 1,2 f) 0, Prosentrekning Prosentfaktoren til 1 % er 0,1. I kapittel 1.6 såg vi at 1 % av kr er 0, kr 000 kr Vi ser at prosentfaktoren heile talet delen av talet DØME Finn prosentfaktoren til 12 %. Bruk prosentfaktoren til å rekne ut 12 % av summane 2 00 kr og kr. Prosentfaktoren til 12 % er _ ,12 Her kjenner vi prosentfaktoren og heile talet. 12 % av 2 00 kr 0, kr 2820 kr 12 % av kr 0, kr kr? Oppgåve 1.0 Finn 12 % av summane. 00 kr 200 kr kr Sinus 1TIP > Tal og talrekning

21 ? Oppgåve 1.1 I legeringa nysølv er det 0 % kopar, 2 % nikkel og 2 % sink. Kor mange kilogram kopar, nikkel og sink er det i 6, kg nysølv? Vi veit at Dermed er prosentfaktoren heile talet delen av talet prosentfaktoren delen av talet heile talet Vi finn prosentfaktoren ved å dividere delen av talet med heile talet. DØME Ei metallplate veg 12, kg. Når vi skjer denne plata, er svinnet 2,8 kg. Kor mange prosent svinn er det? Prosentfaktoren er delen av talet _ 2,8 kg heile talet 12, kg 0,226 Når prosentfaktoren er 0,226, er prosenten 0, % 22,6 % Svinnet er på 22,6 %.? Oppgåve 1.2 Martin set 200 kr i banken og får 8 kr i rente på eitt år. Kor mange prosent rente svarar det til? Oppgåve 1. Då vi skar ei stålplate på 6 kg, var svinnet på 10 kg. Kor mange prosent svinn var det? 2

22 Vi veit at Dermed er prosentfaktoren heile talet delen av talet heile talet delen av talet prosentfaktoren DØME I eit massingstykke er det 60 % kopar, 0 % sink og 10 % bly. Det er, kg sink i stykket. Kva veg dette massingstykket? Det er 0 % sink i massingen. Prosentfaktoren til 0 % er _ ,0 Vekta av massingen er heile talet. Vi har heile talet Massingstykket veg 18 kg. delen av talet prosentfaktoren, kg 18 kg 0,0? Oppgåve 1. Hanne skal kjøpe bil og får 6 % avslag i prisen. Det svarar til kr. Kor mykje kostar denne bilen utan avslag? Oppgåve 1. Då vi skar ei stålplate, gjekk det bort 8,0 kg. Det var 2 % svinn. Kva vog denne plata før skjering? Sinus 1TIP > Tal og talrekning

23 SAMANDRAG Forteiknreglar Positivt tal positivt tal positivt tal Positivt tal negativt tal negativt tal + Negativt tal positivt tal negativt tal + Negativt tal negativt tal positivt tal + Reknerekkjefølgje 1 Rekn først ut parentesuttrykka. 2 Rekn deretter ut potensane. Gjer deretter multiplikasjonane og divisjonane. Gjer til slutt addisjonane og subtraksjonane. Forkorting av brøkar Når vi forkortar ein brøk, dividerer vi med det same talet i teljaren og nemnaren. Brøken endrar ikkje verdi. Utviding av brøkar Vi utvidar ein brøk ved å multiplisere med det same talet i teljaren og nemnaren. Brøken endrar då ikkje verdi. Brøkdelen av eit tal Vi finn brøkdelen av eit tal ved å multiplisere brøken med talet. Prosentfaktor Prosentfaktoren til p % er Nokre prosentformlar prosenten prosentfaktoren 100 % _ p 100. Prosentfaktoren til % er prosentfaktoren heile talet delen av talet prosentfaktoren heile talet delen av talet heile talet delen av talet prosentfaktoren _ 100 0,0. 29

24 Oppgåver

25 1 Tal og talrekning KATEGORI Reknerekkjefølgje Oppgåve Rekn utan og med lommereknar ( ) 6 ( 9) Oppgåve Rekn utan og med lommereknar ( 2) + 8 ( ) ( ) + 2 Oppgåve Rekn utan og med lommereknar e) + f) 6 Oppgåve 1.11 Rekn utan og med lommereknar. 2 ( + 2) 2 ( 1) (2 ) (9 2 8) e) ( 2 2) f) (8 2 ) Oppgåve 1.11 Rekn utan og med lommereknar. 2 + ( + 2 ) 2 (2 9) 1.2 Desimaltal og brøkar Oppgåve Skriv desse tala som desimaltal. 1 _ e) 1 f) Oppgåve Skriv desse tala som desimaltal Oppgåve Finn kva for ein brøk som er størst, ved å skrive tala som desimaltal. og 2 og 8 og 2 9 og

26 1. Forkorting og utviding av brøkar Oppgåve 1.10 Fyll ut Oppgåve 1.11 Forkort brøkane Oppgåve 1.12 Forkort brøkane utan og med lommereknar Oppgåve 1.1 Fyll ut Oppgåve 1.1 Skriv brøkane med 18 som nemnar Oppgåve 1.1 Skriv brøkane med 2 som nemnar Oppgåve 1.16 Skriv brøkane med 0 som nemnar og avgjer kva for ein brøk som er størst. 6 1 og 1 1. Brøkrekning Oppgåve 1.10 Rekn ut Oppgåve 1.11 Rekn ut Oppgåve 1.12 Rekn ut Oppgåve 1.1 Rekn ut : Oppgåve 1.1 Rekn ut på lommereknaren : 1 Oppgåve 1.1 Rekn ut på lommereknaren : Sinus 1TIP > Tal og talrekning

27 1. Brøkdelen av eit tal Oppgåve 1.10 Rekn ut. av 2 av av 2 2 av Oppgåve 1.11 Rekn ut. 2 av 0 kr av 1 km Oppgåve 1.12 Nysølv er ei legering av nikkel, sink og resten kopar. Kor mykje av kvart metall er det i ein ting av nysølv som veg 6,0 kg? Oppgåve 1.1 I ein klasse med 0 elevar er av elevane gutar. Kor mange gutar er det i klassen? Kor mange jenter er det i klassen? Kor stor brøkdel av klassen er jenter? Oppgåve 1.1 Guri og Petter skal dele 200 kr. Guri skal ha av pengane og Petter resten. Kor mange kroner får Guri, og kor mange kroner får Petter? Oppgåve 1.1 I ein klasse er det 8 jenter og 18 gutar. Kor stor brøkdel av elevane er jenter? Kor stor brøkdel av elevane er gutar? Oppgåve 1.16 I ei kanne saftogvatn er det dl saft og 2,8 l vatn. Kor mykje saftogvatn er det på kanna? Kor stor brøkdel av innhaldet er saft? Oppgåve 1.1 På Stortinget er det 169 representantar. Framlegg om endringar i Grunnlova krev at minst 2/ av representantane røystar «ja». Kor mange røyster trengst for å få vedteke eit slikt framlegg? 1.6 Prosentfaktor Oppgåve Finn prosentfaktoren til 20 % 0 % 12 % 1 % e) % f) 9 % Oppgåve Finn prosentfaktoren til 0 % % 60 % 2 % e) % f) 99 % Oppgåve Finn prosenten når prosentfaktoren er 0, 0,0 0, 0,1 e) 0,01 f) 0, Prosentrekning Oppgåve 1.10 Finn 1 % av 20 2 % av 00 0 % av 00 8 % av 1 Oppgåve 1.11 Ei jakke kostar 0 kr. Så blir prisen sett opp 20 %. Kor mange kroner blir prisen på jakka sett opp med? Ein kjole kostar 00 kr og blir sett ned 1 %. Kor mange kroner blir prisen på kjolen sett ned med? 1

28 Oppgåve 1.12 Då vi skar ei stålplate som vog 6 kg, var svinnet på 1 %. Kor mange kilogram var svinnet på? Kor mykje vog den ferdige plata? Oppgåve 1.1 Einar tener kr på ein sommarjobb. Han må betale 28 % skatt. Kor mykje skatt må Einar betale? Gro får kr timen på ein jobb. Så får ho ein lønsauke på 2 %. Kor mange kroner aukar timeløna til Gro med? Oppgåve 1.1 Ved skjering av ei stålplate på 2,0 m 2 var svinnet på 0,0 m 2. Kor mange prosent var svinnet på? Då vi skar ei stålplate på 18 kg, var svinnet på,6 kg. Kor mange prosent var svinnet på? Oppgåve 1.1 Martine set 000 kr i banken og får 112 kr i rente på eitt år. Kor mange prosent rente svarar det til? Yngve kjøper eit stereoanlegg som kostar 200 kr. Han får 80 kr i avslag. Kor mange prosent avslag får han? Oppgåve 1.16 Ei feriereise kostar 20 kr. Prisen på denne reisa blir sett opp med 10 kr. Kor mange prosent går prisen opp? Ein flybillett kostar 180 kr. Prisen blir sett ned med 18 kr. Kor mange prosent går prisen ned? KATEGORI Reknerekkjefølgje Oppgåve Rekn utan og med lommereknar (2 ) 2 (8 2 ) 2 ( 2 8) Oppgåve Rekn utan og med lommereknar. 2( 2) ( + 2) + ( 2)( ) (2 ) + (2 1) 2( ) 2( ) (6 2) + ( 1) ( 1) + ( 2) (2 ) Oppgåve Rekn utan og med lommereknar (2 ) Desimaltal og brøkar Oppgåve Skriv desse tala som desimaltal Oppgåve Skriv desse tala som desimaltal Er det noko system i desimalane? Oppgåve Kva for ein brøk er størst? og 1 12 og og og Sinus 1TIP > Tal og talrekning

29 1. Forkorting og utviding av brøkar Oppgåve 1.20 Forkort brøkane utan og med lommereknar Oppgåve 1.21 Forkort utan og med lomme reknar. _ 112 _ _ _ Oppgåve 1.22 Skriv brøkane med 18 som nemnar. 1) 2) 2 ) 1 ) Skriv tala som ein brøk med 0 som nemnar. 1) 2) 6 1. Brøkrekning Oppgåve 1.20 Rekn ut ( 1 2 Oppgåve 1.21 Rekn ut ) 0,8 ) : ) 1 ( 1 : ) ( ) 2 Oppgåve 1.22 Simen, Grete og Kristine skal dele 1200 kr. Simen skal ha, Grete skal ha og Kristine resten. Kor stor del skal Simen og Grete ha til saman? Kor stor del skal Kristine ha? Oppgåve 1.2 Guri skal klippe ut nokre like rektangel frå ei stor metallplate slik figuren viser. Guri klipper ut 12 rektangel av plata. Kor stor brøkdel av plata klipper ho ut? Kor stor brøkdel blir det att av plata? Oppgåve 1.2 Bruk lommereknar og rekn ut. _ : : Oppgåve 1.2 Bruk lommereknar og rekn ut : ( ) : Brøkdelen av eit tal Oppgåve 1.20 Kor mykje er av 8 kr? 8 Kor mykje er av 62 kg? Kor mykje er 12 av 80 m? Kor mykje er av 2, m? Oppgåve 1.21 Rekn utan bruk av lommereknar. Finn 2 av 0,12 0,

30 18 Oppgåve 1.22 Alf, Berit og Kristian skal dele kr. Alf skal ha, Berit 2 og Kristian resten. Kor stor del skal Kristian ha av dei kr? Kor mange kroner skal Kristian ha? Oppgåve 1.2 Jon, Ellen og Tora skal køyre bil saman til hytta. Dei skal dele på å køyre den 20 km lange vegen. Jon køyrer 80 km, medan Ellen og Tora køyrer like lange strekningar. Kor stor del av vegen køyrer Jon? Kor stor del av vegen køyrer kvar av dei to andre? 1.6 Prosentfaktor Oppgåve Finn prosentfaktoren til 20 % 0 % 12 % 8 % e), % f) 2,8 % Oppgåve Finn prosenten når prosentfaktoren er 0,2 0,08 0,82 0,00 e) 1,0 f) 2,0 1. Prosentrekning Oppgåve 1.20 Ei vare kostar normalt 20 kr. Bruk prosentfaktoren og finn prisendringa når prisen aukar med, % prisen går ned med 6,2 % Sinus 1TIP > Tal og talrekning Oppgåve 1.21 Prisen på ei vare gjekk opp frå 8 kr til 9 kr. Kor mange prosent vart prisen sett opp? Prisen på ei anna vare vart sett ned frå kr til 8 kr. Kor mange prosent vart prisen sett ned? Oppgåve 1.22 Av ei stålplate på 2 kg kappar vi til ei plate på 19 kg. Kor mange prosent er svinnet på? Vi tilarbeider plata slik at ho til slutt veg 1 kg. Kor mange prosent var det samla svinnet på? Oppgåve 1.2 I ein klasse er det 1 jenter og 1 gutar. Kor mange prosent av klassen er jenter, og kor mange prosent er gutar? Litt ut i skuleåret sluttar tre av jentene, medan det byrjar ein ny gut. Korleis er prosentfordelinga mellom jenter og gutar i klassen no? Oppgåve 1.2 Ei vare kostar 120 kr. Prisen på vara blir sett ned to gonger på kort tid, først med 10 % og seinare med 20 %. Kor mange kroner har prisen på vara gått ned i alt etter desse to prisendringane? Kor mange prosent har prisen på vara gått ned i alt etter desse to prisendringane?

31 Oppgåve 1.2 Ei stålplate er på 2 dm 2. Vi har kappa til denne plata frå ei større plate og fått eit svinn på 20 %. Kor stor var plata før kappinga? Dersom vi kappa på ein annan måte, kunne vi ha klart oss med eit svinn på 1 %. Kor stor måtte plata då ha vore før kappinga? BLANDA OPPGÅVER Oppgåve 1.00 Trekk saman. 1) ) ( ) ( ) Bruk lommereknaren og rekn ut. 1) ) 8 2 : 9 8 Oppgåve 1.01 Rolf har ein ettermiddagsjobb der han tener 12 kr per time. Neste månad får Rolf 1 % lønsauke. Kva blir timeløna til Rolf då? Jannike arbeider normalt 1 timar per veke i ein butikk. Eksamen nærmar seg, og Jannike reduserer talet på arbeidstimar med 0 %. Kor mange timar per veke arbeider Jannike no? Lise jobbar av og til i ei skoforretning. I år får ho 108 kr per time, og det er 20 % meir enn ho fekk per time i fjor. Kor mykje fekk ho per time i fjor? Grete jobbar i butikk nokre dagar i veka og tener 8800 kr i månaden. Ho blir trekt 260 kr i skatt. Kor mange prosent er skattetrekket? Oppgåve 1.02 I den kjemiske analysen av ei metallprøve på 2, g fann vi 0,069 g nikkel og 0,2 g krom. Kor mange prosent var det av desse to metalla i prøva? Tinnbronse inneheld mest kopar, tinn og nikkel. I ei prøve av metallet på nøyaktig g fann vi desse metallmengdene: Kopar,0 g Tinn 0,88 g Nikkel 0,080 g Finn saman setjinga av legeringa i prosent. Oppgåve 1.0 Trekk saman. 1) 2 + ( ) 6 2) ( ) ( ) Bruk lommereknaren og rekn ut. 1) 2 2) 8 : 2 Oppgåve tomme (") er 2, mm. Kor mange millimeter er 1 /2" /" /8" 2 1 /" Oppgåve 1.0 Finn prosentfaktoren til 1) % 2) 20 % Finn prosenten når prosentfaktoren er 1) 0,02 2) 2,02 Oppgåve 1.06 Bruk lommereknaren og rekn ut. 6 6 : ( ) 2 19

32 180 Oppgåve 1.0 Eit stykke bronse veg, kg og inneheld kopar og resten tinn. Kor mange kilogram kopar og kor mange kilogram tinn er det i dette materialstykket? Bronsestykket blir smelta saman med 00 g tinn. Kor mange prosent kopar og kor mange prosent tinn er det i denne legeringa? Oppgåve 1.08 Vi har samanlikna kaffiprisen i dei tre butikkane Arma, Bimi og Centro. Ein pose kg gullkaffi kostar 12,90 kr hos Arma. Hos Bimi er prisen 16,90 kr. Kor mange prosent dyrare er kaffien hos Bimi enn hos Arma? Hos Centro er prisen på den same kaffien 12, % høgare enn hos Arma. Kor mange prosent billegare er kaffien hos Centro enn hos Bimi? På ein bensinstasjon kan du òg få kjøpt gullkaffi i kg posar. Ein dag sette dei opp prisen med 2,0 kr. Det svara til ein prisauke på 12, %. Kva kosta kg gullkaffi på bensinstasjonen før og etter prisauken? Oppgåve 1.09 Ei plate av syrefast stål veg 26 kg. Vi kappar henne til, og svinnet blir på 20 %. Kva veg plata no? Deretter tilarbeider vi plata meir slik at den ferdige plata veg 1,2 kg. Kor mange prosent var det samla svinnet på? Ei anna plate skal òg tilarbeidast. Den ferdige plata skal vege 1,1 kg. Kor mykje må denne plata vege frå først av dersom svinnet skal vere like stort som i oppgåve b? Sinus 1TIP > Tal og talrekning Oppgåve 1.10 Randi har tenkt å kjøpe seg eit nytt snøbrett. Ho får tre ulike tilbod på det snøbrettet ho ynskjer seg. 1) Forretninga Sporten kan gi henne 18 % rabatt på utsalsprisen, som er 800 kr. 2) På ei sportsmesse kan ho få kjøpt brettet med ein rabatt på 2 %. Prisen utan rabatt er 899 kr. ) Gjennom idrettsklubben Aktiv kan ho få kjøpt brettet med eit avslag på 22 %. Det svarar til ein rabatt på 902 kr på den opphavlege prisen. Finn ut kvar Randi bør kjøpe snøbrettet. Oppgåve 1.11 Bruk lommereknaren og rekn ut ( ) 2 + ( 2) Oppgåve 1.12 Rekn ut utan lommereknar. 1) 2 + 2) 2 + : 2 Rekn ut med lommereknar. 1) (2 2 ) 2) 6 2 ( 1 2 ) Oppgåve 1.1 1) Eit par joggesko kostar ordinært 99 kr. Anne kjøper eit par og får 1 % avslag. Kor mykje betaler ho for skoa? 2) Noko seinare betaler Odd 99 kr for same typen joggesko. Kor mange prosent avslag får Odd på den ordinære prisen? Ola og Ida kjøper kvar sin lommespelar. Ola betaler 260 kr for sin, og Ida betaler 2 kr for sin. Kor mange prosent meir betaler Ida? Berit kjøper ein joggedress på sal. Ho får 22 kr i avslag på den ordinære prisen. Det svarar til 0 % avslag. Kor mykje betaler Berit for jogge dressen?

33 Oppgåve 1.1 Bruk lommereknaren og forkort brøkane _ Oppgåve 1.1 Vi skal blande mjøl og sukker. Blandinga skal innehalde mjøl og resten sukker. Kor mykje mjøl og kor mykje sukker må vi bruke til ei blanding på 1, kg? Kor mykje mjøl og kor mykje sukker må vi bruke til 2, kg blanding? Kor mykje sukker må vi bruke til 2,1 kg mjøl? Oppgåve 1.16 Bruk lommereknaren og rekn ut. 2 ( ) 2 2 e) 1 21 : Oppgåve 1.1 På eit stort fat ligg det frukt. Det er i alt 0 frukter. av fruktene er eple, 2 appelsinar, og resten er bananar. Kor mange av kvar fruktsort ligg det på fatet? Ola tek bort eitt eple og tre appelsinar og legg ein ny banan på fatet. Kor stor brøkdel er det no av kvar av dei tre fruktsortane på fatet? Oppgåve 1.18 Tre elevar har gjort eit arbeid saman. Dei skal dele inntekta av arbeidet etter kor mykje kvar av dei har gjort. Den eine eleven har gjort 2 av arbeidet, medan elev nr. 2 har gjort. Kor stor del av inntekta skal den tredje eleven ha? I ei undersøking svara av elevane på ein skule at dei røykte, medan 2 svara at dei ikkje røykte. Kor stor del av elevane svara ikkje på spørsmålet om dei røykte? Oppgåve 1.19 Ei vare kostar 2 kr. Prisen på vara blir så sett opp til 28 kr. Kor mange prosent steig prisen? Ei anna vare kostar 60 kr. Prisen på vara blir så sett opp til 80 kr. Kor mange prosent steig prisen? Oppgåve 1.20 Eit støyperi har fått bestilling på ei støype legering av aluminiumbronse som skulle innehalde 90 % kopar og 10 % aluminium. I ei smelte på,800 kg vart det målt 88 % kopar og 12 % aluminium. Kor mykje kopar og kor mykje aluminium er det i denne smelta? Kor mykje kopar må dei tilsetje for at det skal bli 90 % kopar i legeringa? 181

Sinus 1TIP. Matematikk for teknikk og industriell produksjon. Bokmål. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch

Sinus 1TIP. Matematikk for teknikk og industriell produksjon. Bokmål. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch Sinus 1TIP Matematikk for teknikk og industriell produksjon Yrkesfaglig utdanningsprogram Bokmål CAPPELEN 8 1 Tall og tallregning Mål for opplæringen

Detaljer

Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

Forhold og prosent MÅL. for opplæringa er at eleven skal kunne. rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringa er at eleven skal kunne rekne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor arbeide med proporsjonale og omvendt proporsjonale storleikar i praktiske samanhengar

Detaljer

Tal og einingar. Mål. for opplæringa er at eleven skal kunne

Tal og einingar. Mål. for opplæringa er at eleven skal kunne 8 1 Tal og einingar Mål for opplæringa er at eleven skal kunne gjere overslag over svar, rekne med og utan tekniske hjelpemiddel i praktiske oppgåver og vurdere kor rimelege resultata er 1.1 Reknerekkjefølgje

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch. Sinus 2P. Lærebok i matematikk for vg2. Studieførebuande program.

Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch. Sinus 2P. Lærebok i matematikk for vg2. Studieførebuande program. Tore Oldervoll Odd Orskaug Audhild Vaaje Finn Hanisch Sinus P Lærebok i matematikk for vg Studieførebuande program Nynorsk CAPPELEN Innhald Potensar og talsystem....... 9. Potensar... 0. Potensane a 0

Detaljer

1 Tal og einingar KATEGORI Reknerekkjefølgje. 1.2 Hovudrekning og overslagsrekning

1 Tal og einingar KATEGORI Reknerekkjefølgje. 1.2 Hovudrekning og overslagsrekning Oppgåver 1 Tal og einingar KATEGORI 1 1.1 Reknerekkjefølgje Oppgåve 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgåve 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgåve 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4

Detaljer

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149

Addisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149 Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Delprøve 1 Maks. poengsum:

Detaljer

FAKTA. Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5

FAKTA. Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5 FAKTA Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: = = 6 = 8 = 0 utvide ein brök: utvide ein brök vil seie Ô multiplisere teljaren og nemnaren med same talet. BrÖken endrar da ikkje verdi: = = 6 brøk

Detaljer

Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s.

Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s. 1 Multiplikasjon s. 3 Multiplikasjon med desimaltal s. 4 Divisjon s. 5 Divisjon med desimaltal s. 6 Omkrins s. 7 Areal s. 8 Utvide og forkorta brøk s. 9 Addisjon og subtraksjon med brøk s. 10 Multiplikasjon

Detaljer

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentrekning + ØV MEIR 2.1 PROSENT Oppgåve 2.110 Kor mange ruter må vere fargelagde for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal vere fargelagd? Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent

Detaljer

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten. 2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave

Detaljer

Tallregning og algebra

Tallregning og algebra 30 Tallregning og algebra Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgåver som kan løysast ved hjelp av lommereknar. Tid: 90 minutt.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgåver som kan løysast ved hjelp av lommereknar. Tid: 90 minutt. Nynorsk Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutt 15. april 2004 Gut Jente Oppgåver som kan løysast ved hjelp av lommereknar. Tillatne hjelpemiddel: lommereknar,

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

Å løyse kvadratiske likningar

Å løyse kvadratiske likningar Å løyse kvadratiske likningar Me vil no sjå på korleis me kan løyse kvadratiske likningar, og me tek utgangspunkt i ei geometrisk tolking der det kvadrerte leddet i likninga blir tolka geometrisk som eit

Detaljer

Kartleggingsprøve K1, nynorsk. Del 1

Kartleggingsprøve K1, nynorsk. Del 1 Kartleggingsprøve K1, nynorsk. Del 1 Namn: Oppgåve 1 a) 2 3 = b) 4 = c) 1 0 = d) 3 = e) 4 7 = f) 9 = Oppgåve 2 a) 6 9 = b) 7 = c) 6 6 = d) 9 = e) 7 9 = f) 6 = 1 Oppgåve 3 a) 493 10 = b) 32 100 = c) 3000

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE

Detaljer

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 1 7 OG GLU 5 10

NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 1 7 OG GLU 5 10 NY/UTSATT NASJONAL DELEKSAMEN I MATEMATIKK FOR GRUNNSKULELÆRAR - UTDANNINGANE GLU 7 OG GLU 5 0 NYNORSK Dato: 05.2.7 Eksamenstid: 9 3 Hjelpemiddel: Ingen Oppgåvesettet inneheld 4 oppgåver. Alle deloppgåvene,

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Hausten 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Våren 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2011 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIKK 7. KLASSE 2016-2017 Læreverk: Tusen millionar 7A og 7B Lærar: Anne Grethe Nerheim I matematikktimane blir teorien sett i samanheng med praktisk arbeid så langt det let seg gjere. Elevane

Detaljer

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn

FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn FAKTOR terminprøve i matematikk for 8. trinn Hausten 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Potensar og prosent MÅL

Potensar og prosent MÅL Potensar og prosent MÅL for opplæringa er at eleven skal kunne rekne med potensar og tal på standardform med positive og negative eksponentar og bruke dette i praktiske samanhengar rekne med prosent og

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E

MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1 for 1R, 4MX130SR09-E 20 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 7. juni 2010. Sensur faller innen 28.juni. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,

Detaljer

1 p 1.1 Kryss av for det sifferet i talet som står på tiarplassen. 1 p 1.2 Kryss av for det talet som er runda av til næraste tital.

1 p 1.1 Kryss av for det sifferet i talet som står på tiarplassen. 1 p 1.2 Kryss av for det talet som er runda av til næraste tital. Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 nynorsk Navn: Oppgåvesettet består av tre delar. Du skal svare på alle delane. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller

Detaljer

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform

Studentene skal kunne. gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall. skrive mengder på listeform 1 10 Tall og tallregning Studentene skal kunne gjøre rede for begrepene naturlige, hele, rasjonale og irrasjonale tall definere og benytte de anerkjente skrivemåtene for åpne, halvåpne og lukkede intervaller

Detaljer

1.1 Matematikk er meir enn berre Ô kunne rekne

1.1 Matematikk er meir enn berre Ô kunne rekne 1.1 Matematikk er meir enn berre Ô kunne rekne Du skal l re ^ kor viktig det er Ô gjere overslag og vurdere kor rimeleg svaret er ^ Ô tolke, vurdere og diskutere matematisk innhald i skriftlege framstillingar

Detaljer

1.8 Binære tal DØME. Vi skal no lære å omsetje tal mellom totalssystemet og titalssystemet.

1.8 Binære tal DØME. Vi skal no lære å omsetje tal mellom totalssystemet og titalssystemet. 1.8 Binære tal Når vi reknar, bruker vi titalssystemet. Korleis det verkar, finn vi ut ved å sjå på til dømes talet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Dersom vi bruker potensar, får vi 2347 = 2 10

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet

Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Delprøve 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2011 bokmål Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018. Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar. Anne Fosse Tjørhom

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018. Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar. Anne Fosse Tjørhom ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018 Læreverk: Lærar: Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar Anne Fosse Tjørhom Mål for matematikkundervisinga på Sinnes skule:

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra 1 Tallregning og algebra + ØV MER 1.1 REGNEREKKEFØLGE Oppgave 1.1 a) b) 8 c) ( ) + 8 d) ( ) ( ) + Oppgave 1.111 a) b) + c) + d) 7 8 e) + f) Oppgave 1.11 a) ( + ) b) ( 1) c) ( 7) d) ( 9 8) e) ( ) f) (8

Detaljer

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Klasse: 9.trinn Fag: Matematikk Faglærar: Turid Åsebø Angelskår, Hanne Vatshelle og Anne Britt Svendsen Hovudkjelder: Nye Mega

Detaljer

Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7

Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 24. mai 2011 Oppgavesettet besto av 3 oppgaver. Alle oppgavene skulle besvares og svarene begrunnes. Oppgavene telte i utgangspunktet som vist

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gut Jente Nynorsk 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgåvene I dette heftet finn du nokre oppgåver i matematikk. Dei

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsyn

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsyn Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om statistikk og sannsyn Kjelde: www.clipart.com 1 Statistikk, sannsyn og kombinatorikk. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Statistikk, sannsyn og kombinatorikk

Detaljer

Hvordan kan du skrive det som desimaltall?

Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 7 0 av jordoverflaten er vann. Hvordan kan du skrive det som desimaltall? 9 Alle disse tre har samme verdi! Brøk og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om likeverdige brøker multiplikasjon av

Detaljer

ÅRSPLAN HORDABØ SKULE 2015/2016

ÅRSPLAN HORDABØ SKULE 2015/2016 Fag: Matematikk Klassetrinn: 7 Lærar: Kristin Helland ÅRSPLAN HORDABØ SKULE 2015/2016 Veke Kompetansemål Tema Læringsmål Låg måloppnåing Middels måloppnåing Høg måloppnåing 35 KAPITTEL 1 -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent

Detaljer

MATEMATIKKVERKSTAD Mona Røsseland. GLASSMALERI (bokmål) Utstyr: Rammer (A3) i farga papp, pappremser, silkepapir, saks og lim

MATEMATIKKVERKSTAD Mona Røsseland. GLASSMALERI (bokmål) Utstyr: Rammer (A3) i farga papp, pappremser, silkepapir, saks og lim MATEMATIKKVERKSTAD Mona Røsseland GLASSMALERI (bokmål) Utstyr: Rammer (A3) i farga papp, pappremser, silkepapir, saks og lim Slik går du frem: 1. Velg deg en ramme. 2. Du skal nå lage et vakkert bilde

Detaljer

FAKTA. ADDISJON ledd + ledd = sum. SUBTRAKSJON ledd ledd = differanse. MULTIPLIKASJON faktor faktor = produkt. DIVISJON dividend : divisor = kvotient

FAKTA. ADDISJON ledd + ledd = sum. SUBTRAKSJON ledd ledd = differanse. MULTIPLIKASJON faktor faktor = produkt. DIVISJON dividend : divisor = kvotient 196 FAKTA Dei naturlege tala har eitt eller eire si er: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Alle heile positive tal kallar vi naturlege tal, og talmengda skriv vi N. NÔr vi tek med 0 og dei heile negative

Detaljer

Ein konstant er eit symbol med ein fast verdi. 2 og er eksempel pô konstantar.

Ein konstant er eit symbol med ein fast verdi. 2 og er eksempel pô konstantar. Algebra Variabel Konstant dra saman Algebra er bokstavrekning. Det er eit verktöy som forenklar rekneoperasjonane innanfor eire omrôde av matematikken. Bokstavane er symbol for tal og skal handterast som

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet

Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Terminprøve i matematikk for 8. trinnet Våren 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

ORDINÆR EKSAMEN FOR 1R BOKMÅL Sensur faller innen

ORDINÆR EKSAMEN FOR 1R BOKMÅL Sensur faller innen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Skriftlig eksamen i MATEMATIKK, MX30SKR-C 0 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN FOR R 03.06.09. BOKMÅL Sensur faller innen 4.06.09. Resultatet blir

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Hausten 2008 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig,

Detaljer

Nynorsk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovudtest Elevspørjeskjema 8. klasse Rettleiing I dette heftet vil du finne spørsmål om deg sjølv. Nokre spørsmål dreier seg

Detaljer

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Årsplan i matematikk for 4.årssteg

Årsplan i matematikk for 4.årssteg Årsplan i matematikk for 4.årssteg Helland skule nyttar læreverket Abakus i matematikk på barnesteget. Grunnbok 4A og oppgåvebok 4A vert nytta før jul, medan grunnbok 4B og oppgåvebok 4B vert nytta etter

Detaljer

REVIDERT Årsplan i matematikk, 8. klasse,

REVIDERT Årsplan i matematikk, 8. klasse, Elevane Innhald/Lære v. 34-38 Tal og algebra Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2008 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig,

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

[2016] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. FAG: Matematikk KLASSE/GRUPPE: 10. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time TALET PÅ ELEVAR: 45

[2016] FAG - OG VURDERINGSRAPPORT. FAG: Matematikk KLASSE/GRUPPE: 10. For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time TALET PÅ ELEVAR: 45 Nynorsk utgåve FAG - OG VURDERINGSRAPPORT [2016] FAG: Matematikk KLASSE/GRUPPE: 10. TALET PÅ ELEVAR: 45 SKULE: Lye ungdomsskule FAGLÆRAR: Jørn Serigstad For kommunane: Gjesdal Hå Klepp Sola Time Tema 1

Detaljer

Årsplan i matematikk for 4.årssteg

Årsplan i matematikk for 4.årssteg Årsplan i matematikk for 4.årssteg Helland skule nyttar læreverket Abakus i matematikk på barnesteget. Dette verket er no nytt og heiter Matemagisk. Bøkene vi nyttar er: Grunnbok 4A og 4B, og Oppgåvebok

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 1 Skriv av og set inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Teikn ei tallinje frå 6 til 6. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Teikn tallinjer og merk av brøkane. 1 3 6

Detaljer

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse

Detaljer

Årsplan i matematikk for 4.årssteg

Årsplan i matematikk for 4.årssteg Årsplan i matematikk for 4.årssteg Helland skule nyttar læreverket Abakus i matematikk på barnesteget. Grunnbok 4A og oppgåvebok 4A vert nytta før jul, medan grunnbok 4B og oppgåvebok 4B vert nytta etter

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Klasse: 9.trinn Fag: Matematikk Faglærar: Turid Åsebø Angelskår, Hanne Vatshelle og Anne Britt Svendsen Hovudkjelder: Nye Mega

Detaljer

ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK

ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK ØRSTA UNGDOMSSKULE MATEMATIKK Årsplan for : 8. trinn Revidert Våren 2014 LÆRINGSGRUNNLAG - Kompetansemål Tal og algebra samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og

Detaljer

DEL 2 med lommereknar, passar og gradskive

DEL 2 med lommereknar, passar og gradskive Alt du gjer, skal du skrive i dette heftet. Når det står kladderute, kan du velje om du vil skrive noko i ruta. Alle andre rekneruter er det meininga at du skal skrive noko i. LYKKE TIL! DEL 2 med lommereknar,

Detaljer

Brukarrettleiing E-post lesar www.kvam.no/epost

Brukarrettleiing E-post lesar www.kvam.no/epost Brukarrettleiing E-post lesar www.kvam.no/epost Kvam herad Bruka e-post lesaren til Kvam herad Alle ansatte i Kvam herad har gratis e-post via heradet sine nettsider. LOGGE INN OG UT AV E-POSTLESAREN TIL

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE, SKULEÅRET 2015/2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE, SKULEÅRET 2015/2016 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE, SKULEÅRET 2015/2016 FAGLÆRAR: LÆREBØKER: Grete Eiken Abakus av B.B. Pedersen, P. I. Pedersen og L. Skoogh. Grunnbok 5A og 5B og oppgåvebok 5A og 5B Veke Kompetansemål

Detaljer

Formlar og likningar

Formlar og likningar 30 2 Formlar og likningar Mål for opplæringa er at eleven skal kunne tolke, tilarbeide og vurdere det matematiske innhaldet i ulike tekstar bruke matematiske metodar og hjelpemiddel til å løyse problem

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

Matematikk 1, 4MX25-10

Matematikk 1, 4MX25-10 Skriftleg eksamen i Matematikk 1, 4MX25-10 30 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 31. mai 2013. Sensur fell innan tysdag 25. juni 2013. NYNORSK Resultatet blir tilgjengeleg på studentweb første kvardag etter sensurfrist,

Detaljer

Bryne ungdomsskule ÅRSPLAN. FAG: Matematikk. Trinn: 8. trinn

Bryne ungdomsskule ÅRSPLAN. FAG: Matematikk. Trinn: 8. trinn ÅRSPLAN Bryne ungdomsskule FAG: Matematikk Trinn: 8. trinn Periode: veke 33-39 Tema: Tal og talforståing Kompetansemål - Samanlikna og rekna om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016 Innhald/Lære v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke og gjere greie for

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11

7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 3, Uke 2-11 KOMPETANSEMÅL Måling Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: gjere overslag over og måle storleikar for lengd, areal, masse, volum, vinkel og tid, og bruke

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Mål for Kapittel 1, Tallregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale verktøy, presentere

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Hausten 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE

ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE HOVUDEMNE UNDEREMNE MÅL KAP 1 Tal (s.9-62) Kap 2 Brøk (s.63-86) Kap 3 Prosent og promille (s.87-102) Kap 4 Teikning

Detaljer

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra

Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra Undervisningsopplegg for ungdomstrinnet om likningar og annan algebra Kjelde: www.clipart.com 1 Likningar og annan algebra. Læraren sitt ark Kva seier læreplanen? Tal og algebra Mål for opplæringa er at

Detaljer

Eksamen MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark frå Del 2. Nynorsk

Eksamen MAT0010 Matematikk Del 1. Del 1 + ark frå Del 2. Nynorsk Eksamen 16.05.017 MT0010 Matematikk el 1 Skole: Kandidatnr.: el 1 + ark frå el Nynorsk Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på el 1: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar totalt. el 1 og

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Hausten 007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse,

Årsplan i matematikk, 8. klasse, v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Kap.1 Tal og talforståing Rekne med Tital-systemet

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Hausten 2008 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig,

Detaljer

Kapittel 1. Tallregning

Kapittel 1. Tallregning Kapittel 1. Tallregning Regning med tall er grunnlaget for mer avansert matematikk. I dette kapitlet repeteres følgende fra grunnskolen: Brøkregning Desimaltall Regning med positive og negative tall Potenser

Detaljer

Farnes skule Læreverk: FAKTOR 1 Årsplan i MATEMATIKK. Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:

Farnes skule Læreverk: FAKTOR 1 Årsplan i MATEMATIKK. Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Farnes skule Læreverk: FAKTOR 1 Årsplan i MATEMATIKK Klasse/steg: 8A Skuleår: 2016 2017 Lærar: Anne Ølnes Hestethun, Bjarne Søvde, Tatjana Hestethun Tid/veker Gjeld heile året analysere samansette problemstillingar,

Detaljer

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver

Detaljer