Arbeidsnotat 2/2002. Implisitte skattesatser i pensjonssystemet. Guro Engstrøm Nilsen

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Arbeidsnotat 2/2002. Implisitte skattesatser i pensjonssystemet. Guro Engstrøm Nilsen"

Transkript

1 Arbeidsnoa 2/2002 Implisie skaesaser i pensjonssyseme Guro Engsrøm Nilsen Sifelsen Frischsenere for samfunnsøkonomisk forskning Ragnar Frisch Cenre for Economic Research

2 Arbeidsnoa 2/2002 Implisie skaesaser i pensjonssyseme Guro Engsrøm Nilsen Sammendrag: Tema for dee noae er implisie skaeraer og føridspensjonering i Norge. Implisi ska kan være e velegne begrep for å si noe om hvilke inseniver pensjonssyseme gir for eldres arbeidsdelakelse. Førs preseneres eori om implisie skaer. For perioden beregnes kompensasjonsgrad, implisie skaeraer og skaepress for AFP-pensjoniser. Videre blir de se på hvilken effek egenskapene kjønn, sekor og udanning har på disse beregningene, og hvordan en evenuell avkoring av pensjonen ved føridspensjonering ville slå u. Resulaene sees i sammenheng med yrkesdelakelse for eldre, og sammenlignes med ilsvarende inernasjonale all. Nøkkelord: Implisi ska, skaepress, yrkesdelakelse, avalefese pensjon Konak: Rappor fra prosjeke Yrkesakivie blan eldre og finansiering av pensjonssyseme (inern prosjeknummer 1132), finansier av Norges Forskningsråd (NFR-prosjek nr /530) * Takk il Seinar Srøm for god og konkre veiledning, og il Erik Hernæs som hjalp meg med daabehandlingen, og velvillig svare på små og sore spørsmål. ISBN ISSN

3 i Innhold INNHOLD... I 1. INNLEDNING BAKGRUNN FOR TEMA OVERSIKT OVER OPPGAVENS INNHOLD RESULTATER TEORI: IMPLISITT SKATT IMPLISITT SKATT I IKKE-FONDERTE PENSJONSSYSTEMER IMPLISITT SKATTERATE OVER LIVSLØPET I ET GENERASJONSPERSPEKTIV GENERASJONERS IMPLISITTE SKATT OVER LIVSLØPET VED ØKT SYSTEMAVHENGIGHETSRATE Øk sysemavhengighesrae Føridspensjon og øk sysemavhengighesrae IMPLISITT SKATTERATE PÅ INDIVIDUELT NIVÅ Implisi skaerae ved aldersgrensen for føridspensjonering Implisie skaeraer og kompensasjonsgrader i Norge PENSJONSREGLENE DATA OM DATAENE Daabehandlingen AFP-kvalifisere RESULTATER AV DATABEHANDLINGEN: KOMPENSASJONSGRADER Kjønn Sekor Udanning Udanning, kjønn og sekor RESULTATER AV DATABEHANDLINGEN: NETTO AFP-PENSJONER OG NETTO LØNNSINNTEKT28 5. IMPLISITTE SKATTERATER VED FØRTIDSPENSJONERING I NORGE BEREGNINGER FOR NORGE Arbeidsdelakelse Implisie skaeraer Skaepress SAMMENLIGNING AV DE NORSKE OG DE INTERNASJONALE RESULTATENE Resulaer...38

4 ii Med dagens pensjonsregler Er skaepress-måle relevan? OPPSUMMERING REFERANSER/LITTERATURLISTE... 44

5 1 1. Innledning 1.1 Bakgrunn for ema Tema for denne oppgaven er implisie skaeraer og føridspensjonering i Norge, og hvordan de kan være en kilde il lavere yrkesdelakelse blan eldre arbeidsakere. I løpe av 1990-alle har en økende andel av befolkningen få adgang il føridspensjonering, eller avalefese pensjon (AFP). På sluen av 1990-alle omfae ordningen 60 prosen av den yrkesakive befolkningen (Fleksibel pensjonering, 1998, s. 18). Samidig ilsier den demografiske uviklingen a de er og kommer il å være en økende andel eldre i befolkningen. Andelen i befolkningen som er over 60 år, vil ifølge SSBs mellomalernaiv i befolkningsframskrivningene øke fra 19 prosen i 1997 il 28 prosen i 2050 (Fleksibel pensjonering, 1998, s.194). Fordi Norge, som de flese andre veslige land, har e pay-as-you-go pensjonssysem er de vikig, hvis syseme skal oppreholdes, a andelen yrkesakive i befolkningen i forhold il andelen pensjoniser ikke går for mye ned. Men gjennomsnisalder for avgang fra arbeidslive har også vær synkende de sise årene. Gjennomsnilig pensjoneringsalder for alders-, uføre- og AFP-pensjoniser var i år, mo 60.5 i 1992 (Fleksibel pensjonering, 1998, abell 6.1). Dee er beydelig lavere enn den offisielle aldersgrensen på 67 år. Disse uviklingsrekkene deler for øvrig Norge med en rekke andre veslige land. De er derfor ineressan å se på hvordan adgang il føridspensjon kan påvirke yrkesdelakelsen i eldre aldersgrupper. Implisi ska er e mål på hva e individ som har mulighe il å gå av med pensjon aper (ev. vinner) i form av oale pensjonsubealinger over livsløpe, på å usee pensjoneringen e år. Dee er se som andel av hva han ville jen i lønn ved å bli i jobb. Hvis personen aper på å forsee og arbeide, kan de berakes som en ska på forsa arbeid med de insenivvirkninger de gir. Implisi ska kan derfor være e velegne begrep å bruke for å si noe om hvilke inseniver pensjonssyseme gir for arbeidsdelakelse for den eldre delen av befolkningen.

6 2 1.2 Oversik over oppgavens innhold I kapiel 2 vil jeg presenere eori om implisie skaer. Baser på henholdsvis Fenge, Uebelmesser og Werding (2002) og Social securiy and reiremen around he world (1999) ser jeg på o ulike perspekiver for eori om implisie skaer og pensjonering. Førsnevne bruker en overlappende-generasjonsmodell for å vise implisie skaeraer over livsløpe, og hvordan demografiske endringer som en aldrende befolkning påvirker fordelingen av implisie skaer mellom ulike generasjoner. Social securiy and reiremen around he world bruker en mer mikrobaser definisjon av samme begrep som viser hvilken ska individe sår ovenfor ved e besem idspunk i live, nemlig når han kvalifiserer il føridspensjon. Den implisie skaeraen regnes her u som differansen i individes livsløpsformue mellom å velge og pensjonere seg eller å forsee og jobbe. Kapiel 3 gir en kor oppsummering av de vikigse pensjonsreglene i Norge, spesiel de som berører avkoring av pensjon. Daabehandlingen preseneres i kapiel 4. Jeg beregner kompensasjonsgrader for den delen av befolkningen som kvalifiserer for AFP-pensjon i en periode fra 1993 il Dereer har jeg beregne effeken avkoring av pensjonen ville få på den samme gruppens kompensasjonsgrad. Kapiel 5 ar for seg implisie skaeraer og skaepress sammenligne med andre land i den veslige verden. Skaepress defineres som summen av implisie skaeraer på forsa arbeid fra aldersgrensen for føridspensjon il og med 69 år (Social securiy and reiremen around he world, 1999, s. 30). Her vil jeg bruke resulaene mine for å vise noen ilsvarende norske all for de daaberegningene som er gjor i Social securiy and reiremen around he world. Dee er en inernasjonal undersøkelse av pensjonssysemer i en rekke veslige land, hvor de har konsruer flere enkle mål som brukes for å uføre en sammenligning av pensjonssysemene og yrkesdelakelse blan eldre arbeidsakere. Jeg ser også på all for yrkesdelakelse for eldre arbeidsakere i Norge for å gjennomføre denne sammenligningen. 1.3 Resulaer I kapiel 2 viser jeg førs hvordan en implisi gjeldsbyrde legges på alle unna den førse generasjonen som delar i e pay-as-you-go pensjonssysem. De er denne gjeldsbyrden som gir opphav il en implisi ska i pensjonssyseme. Skaen er en følge av a individe ikke

7 3 kan maksimere si ege forbruk m.h.. id over livsløpe, men må bidra i finansieringen av den eldre generasjonens pensjoner når de selv er unge. Resulae avhenger av foruseningen om a dee gir dårligere avkasning enn sparing i kapialmarkede. Dereer prøver jeg å vise hvordan innføring av en føridspensjonsordning kan olkes som å gi en ilsvarende effek som innføringen av en ny implisi gjeldsbyrde i pensjonssyseme. Den implisie skaeraen ved idspunke for føridspensjonering kan beregnes som endringen i pensjonsformue i forhold il den alernaive lønnsinneken individe sår overfor hvis pensjonering blir usa med e år. Dee er baser på eori fra Social securiy and reiremen around he world. Til slu viser jeg hvordan denne beregningsmåen av implisi skaerae vil bli i Norge, u ifra de norske regelverke for pensjon og AFP-avalene. Jeg kommer fram il a den implisie skaeraen i Norge vil ilsvare individes kompensasjonsgrad. Dee begrunnes med de norske pensjonssyseme, som jeg gjengir noen hovedrekk fra i kapiel 3. Spesiel hvordan pensjonsberegningen foreas for AFP-pensjoniser er ineressan for denne oppgaven. I dee kapiele ser vi a AFP-pensjonen beregnes på en slik måe a alle får samme pensjon som om de hadde jobbe il vanlig aldersgrense. De er ingen avkoring av pensjonen for å gå idligere u av arbeidssyrken. Derfor blir ape i pensjonsformue ved ikke å gå u i pensjon umiddelbar i de man kvalifiserer, lik hele pensjonsbeløpe man ville få ubeal i den akuelle perioden. I kapiel 4 viser jeg resulaene av daabehandlingen. Jeg har funne kompensasjonsgrad for alle som kvalifisere for AFP-pensjon i perioden 1993 il Dereer har jeg beregne hva denne kompensasjonsgraden ville bli hvis pensjonen hadde bli avkore. Resulae viser en gjennomsnilig nedgang i kompensasjonsgrad på 3.5 prosenpoeng. Ellers viser daabehandlingen a både kjønn, hvilken sekor man jobber i og udanningsnivå er uslagsgivende for hvor god kompenser folk blir hvis de går av med AFP-pensjon. Disse forskjellene beholdes ved avkoring av pensjonen. I kapiel 5 prøver jeg å see Norge inn i de inernasjonale bilde rukke opp i Social securiy and reiremen around he world. Jeg har valg u noen av de enkle målene de bruker i sammenligningen, og presenerer dem slik jeg har beregne dem for Norge. Disse målene er arbeidsdelakelse for eldre arbeidsakere, kompensasjonsgrad, implisi skaerae og skaepress. De allene jeg kommer fram il viser a egenskapene kjønn, sekor og udanning gir effek på den implisie skaeraen og skaepresse. Avkoring av pensjonen gir ilsvarende effek på implisi skaerae som på kompensasjonsgraden: en

8 4 gjennomsnilig reduksjon på 3.5 prosenpoeng, og forholdsvis lik nedgang for de ulike gruppene jeg har se på. Resulaene fra daabehandlingen i kapiel 4 gir også mulighe il å si noe om sammenhengen mellom implisi skaerae og udanningsnivå. Social securiy and reiremen around he world konkluderer med a de er en serk sammenheng mellom skaepress og eldre arbeidsakeres yrkesdelakelse. De allene jeg har få, viser a dee semmer også for Norge. I illegg får jeg a sammenhengen mellom skaepress og udanningsnivå gir en klar posiiv effek av udanning på yrkesdelakelsen. De andre målene jeg har beregne viser, når de blir sammenligne med hovedresulaene fra den inernasjonale undersøkelsen, a Norge har ganske høy arbeidsdelakelse for eldre. Samidig har Norge høyes aldersgrense for føridspensjon. Likevel er målene for implisi ska og skaepress relaiv høye men ikke blan de høyese i sammenligningen. Norge deler alså disse uviklingsrekkene med andre land, men problemene i form av lav arbeidsdelakelse er moderae i forhold il hva andre land har.

9 5 2. Teori: Implisi ska 2.1 Implisi ska i ikke-fondere pensjonssysemer 1 E ikke-fonder pensjonssysem kan defineres som e sysem hvor nåværende innbealinger il pensjonssyseme fordeles il nåværende pensjoniser. Samidig opparbeider bealerne krav på framidige pensjonsbidrag, som man ikke har noen reserver for å innfri. Hereer kal pay-as-you-go pensjonssysem. E ren fondsbaser offenlig pensjonssysem på den annen side medfører a de offenlige sparer il pensjoner på vegne av individene. Hver generasjon får dermed pensjonsyelser ilsvarende de de har spar, inkluder avkasning i markede. De hver generasjon bealer inn spares, og finansierer i sin ur deres egne pensjoner. Forvalningen av pensjonsfondene kan være i offenlig eller priva regi (Gjersem og Seigum, 1994, s. 179). Framidige krav om offenlige pensjoner kan sees på som en ype offenlig gjeld, men den er mindre synlig enn andre yper gjeld de offenlige har. Denne implisie gjelden i pensjonssyseme er på ehver idspunk gi ved: uesående krav fra nålevende pensjoniser framidige pensjonskrav fra den nåværende yrkesakive delen av befolkningen. De er ulike meoder å måle denne offenlige, implisie gjelden på. Begrepe implisi ska er en slik meode. A offenlig gjeld berakes som en ska er ikke så unaurlig. Implisi ska kan defineres som differansen mellom innbeale bidrag il pensjonssyseme over livsløpe og pensjonsyelsene individe selv moar. De egner seg for å se på hvordan disse virkningene blir på individuel nivå, og hvordan evenuelle effeker fordeler seg på ulike generasjoner. Implisi ska over livsløpe er en meode for å sammenligne byrden som faller på ulike generasjoner innenfor e pensjonssysem. Da dekker begrepe den implisie skaen il en hel 1 Dee avsnie og avsni 2.2 bygger i sor grad på Fenge, Uebelmesser og Werding, 2002, kapiler 1 og 2, hvis ikke anne er nevn.

10 6 generasjon. Implisie skaer kan alernaiv beregnes for ulike perioder i individes livssyklus og på hel individuel nivå. Den individuelle skaeraen er i sor grad avhengig av insiusjonelle forhold, førs og frems reglene for pensjon. Denne skaeraen kan si noe om hvilke inseniver individe sår overfor når han skal besemme si arbeidsilbud. Teknisk se er de li forskjell på de o begrepene, men de har en felles kjerne som besår i a de måler bidragene il pensjonssyseme i forhold il hva man får igjen, enen de nå dreier seg om en hel generasjon over hele deres livsløp, eller om e individ, på e gi idspunk i live. I dee kapiele vil jeg se nærmere på eori for begge disse olkningene av begrepe implisi ska. Den demografiske sammenseningen av befolkningen har beydning for den enkele generasjons implisie skaerae. Den vil i sore rekk avgjøre hvor mange som er yrkesakive il enhver id i forhold il hvor mange som er pensjoniser. Andelen pensjoniser i forhold il andelen yrkesakive i befolkningen kalles sysemavhengighesraen. En økende andel eldre krever, for å kunne holde pensjonsbudsjee i e pay-as-you-go sysem i likevek, a innbealingene il pensjonssyseme økes, eller a sønadsnivåe senkes. Dee fordi andelen pensjoniser da vil være voksende i forhold il andelen yrkesakive, som er de som il enhver id finansierer pensjonene. De er andre fakorer som kan movirke uviklingen: Lavere arbeidsledighe, a flere delar i arbeidssyrken eller uvidelser av den forsikrede delen av befolkningen. Dee er fakorer som kan senke empoe i denne prosessen, men ikke snu uviklingen. Øk sysemavhengighesrae i e pay-as-you-go pensjonssysem gir på denne måen virkninger i byrdedelingen mellom ulike generasjoner. Hvis man velger å øke innbealingene il pensjonssyseme for å holde pensjonsnivåe konsan, vil de ugjøre e ap for de yngre generasjonene, som må beale høyere ska. Alernaiv kan man holde innbealingen konsan og senke nivåe på pensjonene, men da vil de eldre generasjonene ape på de. Samidig vil de yngre komme dårligere u enn de ellers ville gjor, fordi når de er deres ur il å bli pensjoniser vil de selv også moa lavere pensjon.

11 2.2 Implisi skaerae over livsløpe i e generasjonsperspekiv Her brukes en modell med overlappende generasjoner for å belyse begrepe implisi ska i e pensjonssysem med løpende innbealing. I en slik modell byes befolkningen u over id, og iden er diskre. Hver individ forusees å leve i o perioder 2 : En periode som yrkesakiv og en som pensjonis. Arbeidsilbude er gi ved a hver individ ilbyr en enhe arbeidskraf i sin førse periode og ingen arbeider i sin andre periode. De er ingen privae overføringer av innek mellom generasjonene (arv) i denne modellen. De forusees a økonomien er dynamisk effisien, dvs a veksraen i økonomien er lavere enn realavkasningen av kapial (Romer, 2001, s.87). 7 Individes lønn er w i, hvor i = 1,2, N på idspunk og = 1,2,. Hver individ sår ovenfor en skaerae θ som er bidrag il de offenlige pensjonssyseme, og som oppfyller krave 0 < θ < 1. θ varierer ikke over i, men kan variere over periodene. Individe vil i sin andre periode moa en pensjon p i,+1. Toal lønn ubeal i periode er gi ved N i= 1 w i, = w N. w er gjennomsnilig lønn i periode. Tilsvarende er oale pensjoner ubeal i perioden p = p N, med p som gjennomsnilig pensjon. Toal skaeinnek for de offenlige i periode blir θ w N. De forusees budsjebalanse innenfor hver periode, dvs. N 1 i= 1 i, 1 w N p = θ. Med andre ord a oale N pensjonsubealinger ilsvarer oale innbealinger il pensjonssyseme innenfor hver periode. 1 Individene maksimerer sin nye over livsløpe og sår overfor følgende maksimeringsproblem: c maxu ( c i,, ci, + 1) gi c i, = w i, = (1 + r (1 θ ) s ) s i, + p i, i, i, Fenge, Uebelmesser og Werding bruker en modell hvor individe lever i 3 perioder. Jeg har valg å endre dee il 2 perioder for å gjøre eorien enklere. En modell med 3 perioder framsår som mer realisisk, ikke mins i forhold il normale livsløp i den veslige verden. Selv om framsillingen min blir mer siliser, mener jeg de samme prinsippene kan vises med kun 2 perioder.

12 8 c i, er konsume il individ i, som ilhører generasjon, i periode, når han er yrkesakiv. c i,+1 er på ilsvarende måe konsume il individ i, i periode (+1), når han er pensjonis. Konsume i førse periode er gi ved lønnsinneken frarukke ska (som er bidrag il pensjonssyseme og finansierer pensjonene il de som er pensjoniser i periode ), og frarukke priva sparing: s i,. Konsume i andre periode er gi ved sparing inkluder oppjene reneinneker og pensjon fra de offenlige, som finansieres av den generasjonen som er yrkesakiv i periode (+1). Budsjebeingelsen for generasjon er gi ved: c c + = w (1 θ ) r r + 1 p Gjelden ID impliser i pensjonssyseme er med min forenklede modell med 2 perioder definer bare ved den neddiskonere verdien av de framidige pensjonsyelsene den nåværende yrkesakive del av befolkningen har opparbeide seg. Formel uryk for periode : 1 ID = p r + 1 N Vi ser a ID avhenger posiiv av anall bidragsyere i syseme N (som dermed er nese periodes sønadsmoagere) og av nivåe på framidige pensjonsyelser p +1, og negaiv av renenivåe. Den implisie andelen gjeld i forhold il oal lønnsinnek er inn for ID i denne brøken ser man hvordan gjeldsraen også avhenger av nivåe på framidige pensjoner p +1 i forhold il nivåe på dagens lønninger w. ID w N. Ved å see Skaen som impliseres av e ikke-fonder pensjonssysem defineres som nevn i innledningen il dee kapiele ved differansen mellom livsløpsbidrag il pensjonssyseme og pensjonsyelser på individuel nivå. Nåverdien i periode av denne skaen blir for alderskohorene (-1) og, som er yrkesakive i henholdsvis periode (-1) og, og pensjoniser i periodene og (+1): IT 1 = ( 1+ r ) θ 1w 1 1 p = w p r + 1 IT θ Toppskrif viser alderskohor og foskrif viser hvilken periode de gjelder.

13 9 Den implisie skaeraen, som relaerer generasjon sin implisie ska il generasjonens livsløpsinnek, kan urykkes: τ = IT w 1 θ w 1+ r = w + 1 p + 1 Veksraene il arbeidssyrken og lønna er gi ved henholdsvis N + 1 = N w + 1 ( 1+ n + 1) og = ( 1+ g + 1) w Ved å bruke definisjonene på veksraene og foruseningen om periodevise budsjebeingelser i pay-as-you-go pensjonssysemer, så kan τ urykkes som en funksjon av θ, r +1, θ +1, (1+n +1 ) og (1+g +1 ) : 1 τ = θ θ + 1(1 + n+ 1)(1 + g + 1). 1+ r + 1 τ avhenger negaiv av θ +1, (1+n +1 ) og (1+g +1 ), men posiiv av θ og r +1. Den negaive effeken av øk θ +1 kan forklares med a hvis den generasjonen som er yrkesakiv i periode (+1) må beale høyere inneksska, og beingelsen om periodevis budsjebalanse gjelder, så vil de gi seg uslag i høyere pensjon il generasjon. De vil med andre ord få mer igjen i forhold il hva de har beal inn over livsløpe, og den implisie skaeraen deres vil da synke. Tilsvarende vil skaeraen synke hvis arbeidssyrken eller lønnsnivåe har en posiiv veksrae, som er de o andre variablene som gir negaiv effek. Dee fordi flere vil beale ska i denne perioden enn de er folk som har opparbeide seg re il pensjon i samme periode, og hvis lønnsnivåe øker vil også innekene bli høyere. Posiiv effek på den implisie skaeraen av θ kommer av a hvis generasjon selv må beale høyere inneksska, så går naurligvis den implisie skaeraen deres opp. I en seady-sae likevek hvor alle veksraer er konsane over id og poliikken er uendre, så kan τ forkores il (1 + n)(1 + g) τ = θ 1 1+ r hvor 0 < τ < θ for (1+n)(1+g) < (1+r). A (1+n)(1+g) < (1+r) følger av foruseningen om a økonomien er dynamisk effisien. Sa inn i generasjon `s budsjebeingelse som er vis over, blir dee:

14 10 c c+ 1 (1 + n)(1 + g) + = w 1 θ 1 = w (1 τ ) 1+ r 1+ r Dee viser a il og med uen endringer i sysemavhengighesraen eller andre eksogene sjokk vil individe måe forsake en del av sin livsløpinnek. Grunnen er a man vinges il å beale bidrag il pensjonssyseme i sede for å plassere sparing i kapialmarkede. Dee avhenger av a foruseningen om a inernavkasningen i e pensjonssysem er mindre enn markedsrena som man diskonerer med er oppfyl. Dee er beingelsen (1+n)(1+g) < (1+r), som er påkrevd for a økonomien skal være dynamisk effisien (Romer, 2001, s. 87). Denne beingelsens konsekvens er a avkasningen i ikke-fondere pensjonssysemer er lav og gir en implisi ska som faller på alle som bealer ska il pensjonsformål over hele livsløpe si før de selv moar pensjon. Hvis man foruseer a pay-as-you-go syseme ble implemener i periode = 2, vil derfor IT her være posiiv for generasjon = 2 og alle senere generasjoner. Mins en generasjon må ha få neoprofi ved oppsaren av syseme, i dee eksempele er de generasjon = 1. De fikk moa pensjon uen å ha beal bidrag il pensjonssyseme da de selv var yrkesakive. En forusening er a alle fikk fulle pensjonsreigheer umiddelbar da pensjonssyseme rådde i kraf. Denne førse generasjonens implisie ska blir negaiv fordi de er en gevins. For periode når > 3 er den gi ved: IT 1 = s= 3 ( 1+ r ) p s 2 Den implisie gjelden som følger av å ha eabler pay-as-you-go syseme, er dermed gi 1 ved ID = 1 p2 N1 1+ r (se fra periode 1). Dee viser a de er neooverføringen il den 2 førse generasjonen som moar alderspensjon som gir den iniiale mengden gjeld og dermed den posiive implisie skaen for individer i påfølgende generasjoner. 2.3 Generasjoners implisie ska over livsløpe ved øk sysemavhengighesrae Sysemavhengighesraen kan som jeg var inne på i avsni 2.1, defineres som andelen pensjoniser i forhold il yrkesakive (Fenge, Uebelmesser og Werding, 2002, s. 2). En aldrende befolkning vil f.eks. føre il øk sysemavhengighesrae, fordi folk lever lenger som pensjoniser. Andelen pensjoniser i befolkningen påvirker finansieringen av pensjonssyseme når de er av pay-as-you-go ypen. Jeg vil her forsøke å bruke begrepe

15 11 sysemavhengighesrae som e hjelpemiddel for å se hvordan føridspensjonering kan påvirke implisie skaeraer for generasjonene Øk sysemavhengighesrae Hvis sysemavhengighesraen øker, blir de flere pensjoniser i forhold il anall yrkesakive. De vil med andre ord si a de blir færre som bealer ska og flere som moar pensjon. Foruseningen om periodevis budsjebalanse kan på en enkel måe vise hvordan øk sysemavhengighesrae slår u enen i lavere pensjoner eller i høyere bidragsrae il pensjonssyseme: w N N p = θ, hvor = (1 + n ). I periode er N anall yrkesakive og N -1 anall N N 1 pensjoniser. N 1 N 1 er de vi kaller sysemavhengighesraen. Når de blir flere pensjoniser og færre yrkesakive dvs. øk avhengighesrae så må som vi ser av urykkene over (1+n ) gå ned. For å holde budsjebeingelsen sår man igjen med de o poliikkparameerne p og θ og lønnsraen w som virkemidler. w foruseer jeg a man ikke kan påvirke innenfor en periode. For å holde budsjebeingelsen må i såfall enen innekskaen økes for den yrkesakive gruppen, eller pensjonsnivåe senkes for den gruppa som er gå u av arbeidslive. Pensjonsnivåe er de ofe vanskelig å endre med ilbakevirkende kraf, i alle fall med negaiv virkning. De er en funksjon av idligere lønn, og er en opparbeide reighe. De er jo derfor man kan regne de framidige pensjonsforplikelsene som en form for offenlig gjeld. Hvis pensjonsnivåe skal ligge fas/ikke kan endres, så sår man igjen med θ som virkemiddel for å oppreholde budsjebalansen. Den implisie skaeraen i seady-sae likevek kan som vis over urykkes ved: (1 + n)(1 + g) τ = θ 1 1+ r Når de ikke er noen poliikkendringer, er θ med andre ord uendre fra periode il periode. Urykke for τ viser a når (1+n) går ned, så går τ opp. Hvis økonomien beveger seg på en likeveksbane og foruseningen om a (1+n)(1+g) < (1+r) gjelder, så vil alså øk sysemavhengighesrae føre il øk implisi skaerae. Øk implisi skaerae medfører igjen lavere disponibel livsløpsinnek for individene.

16 12 De er o effeker som gir den øke implisie skaeraen. Førs vil den øke som en direke følge av den umiddelbare nedgangen i (1+n), som beskreve over. Denne økningen kommer av a forskjellen mellom inernavkasningen man får av de pålage pensjonssyseme og den alernaive avkasningen i markede nå vil være sørre. I illegg må θ også gjøre e hopp oppover, for å oppreholde den periodevise budsjebalansen. Alle påfølgende generasjoner vil så ovenfor en høyere implisi skaerae, men den vil ikke være økende over id, som den ville vær med konsan voksende alder i befolkningen Føridspensjon og øk sysemavhengighesrae Denne oppgaven ar for seg føridspensjonering i Norge. Føridspensjonering kan sees inn i de eoreiske rammeverke jeg har rukke opp i dee kapiele, hvis man ser på de som øk sysemavhengighesrae. Man kan enke seg a føridspensjonering blir innfør og pensjon a u for en besem gruppe, f.eks. for e viss anall årskull eller for individer som har vær e viss anall år i arbeidslive. Da vil sysemavhengighesraen øke ved a gruppen med yrkesakive pluselig blir mindre, samidig med a gruppen pensjoniser øker med akkura de samme analle individer. Dee er ikke hel den samme effeken som av aldring i befolkningen. Aldring er en veksrae i befolkningen over id, mens innføring av føridspensjon kan sees på som en engangs uvidelse av den pensjonsbereigede delen av befolkningen. De blir som e eksogen sjokk i sysemavhengighesraen i økonomien. Som vis i avsni vil øk sysemavhengighesrae gi øk implisi skaerae. Skal den periodevise budsjebeingelsen holdes, så må som vi har se inneksskaen θ økes eller pensjonsnivåe p synke. Når man ar hensyn il hva som er poliisk gjennomførbar, så vil de i praksis kanskje ilsi a de er θ som blir øk. De yngre generasjonene får i såfall en høyere innbealingsbyrde il pensjonssyseme. På denne måen kan man kanskje anse innføringen av en idligpensjonsordning som å legge en ny implisi gjeld oppå den som allerede eksiserer i pensjonssyseme. Den samme effeken ville oppså av å senke den allmene aldersgrensen for pensjon, øk bruk av uførerygd eller andre endringer som reduserer andelen yrkesakive i befolkningen.

17 13 A innføring av en føridspensjonsordning i e allerede eksiserende pay-as-you-go pensjonssysem gir en virkning som ilsvarer å legge en ny implisi gjeldsbyrde oppå den som allerede eksiserer i syseme, kan forklares ved hjelp av urykke for den iniiale gjelden som oppsaren av pensjonssyseme skaper (vis i avsni 2.2): ID 1 1 = 1+ r 2 p 2 N 1 Den ilsvarer som vi ser, den samlede verdien av hele generasjon 1`s pensjoner, neddiskoner il den perioden vi ser på. På samme måe vil den uvidelsen av perioden individer er pensjonsbereigede for som en føridspensjon innebærer, skape en ny gjeldsbyrde i syseme. Den nye gjeldsbyrden vil beså av summen av pensjonene il dem føridspensjonen gjelder for i den perioden de er føridspensjoniser. Alså bare for perioden fram il de når vanlig alder for pensjon. De er en gjeldsbyrde som alle påfølgende generasjoner må bidra il å beale ned, fordi den førse generasjonen som får føridspensjon slipper å jobbe en besem idsperiode, men har selv sluppe å finansiere de eldres føridspensjon da de selv var yrkesakive. Påfølgende generasjoner får også re il føridspensjon, men har måe være med på å finansiere føridspensjonen il den eldre generasjonen. De insiusjonelle rekkene ved føridspensjonsordningen påvirker i hvor sor grad denne pensjonsordningen gir de samme effekene som e generel pay-as-you-go sysem. De kan være bare deler av befolkningen som oppfyller kravene il føridspensjon. Hvis de bare er enkele deler av befolkningen som har re il føridspensjon vil de også gi fordelingsmessige virkninger, men de ser vi bor ifra her. Andelen av befolkningen som har krav på denne ype pensjon spiller ikke så sor rolle for de prinsipielle virkningene, men påvirker sørrelsen på den implisie gjeldsbyrden. De vikige er ikke om de er e hel eksra årskull som blir pensjoniser, eller om de bare er en andel av e årskull; sysemavhengighesraen vil uanse øke. Men gjeldsbyrden pålag av en føridspensjonsordning vil være mindre i sørrelsesorden hvis de kun er e mindreall av hele årskulle ordningen gjelder for. Den er naurligvis også avhengig av sørrelsen på pensjonene. Får man lavere pensjon som føridspensjonis, så vil også gjeldsbyrden bli lavere se i forhold il gjeldsbyrden for vanlig alderspensjon.

18 Implisi skaerae på individuel nivå I dee avsnie vil jeg vise eori for implisie skaeraer på individuel nivå, på de idspunke hvor individe oppfyller krav for å gå av med føridspensjon. De er denne eorien jeg vil bruke som grunnlag for daabehandlingen i kapiel Implisi skaerae ved aldersgrensen for føridspensjonering Den implisie skaeraen er andelen økning i velferdsformue i forhold il neo lønn en arbeider ville jene ved å usee pensjonering e år (Social securiy and reiremen around he world, 1999, s.179). Eller definer ved formelen (Hernæs, Røed og Srøm, 2002, s. 20): I W ( a 1) W ( a) = (1) L( a) hvor I er den implisie skaeraen på idspunk a er idspunk for pensjonering er idspunke man for førse gang oppfyller kravene il føridspensjonering L(a) er neo arbeidsinnek for en person som er a år, forusa a han jobbe W (a) er velferdsformuen il personen på idspunk hvis han pensjonerer seg når han er a år gammel, a >. Videre er W (a) definer (Social securiy and reiremen around he world, 1999, s. 178): W (a) = s= a s a Ps ( a) q( ) s Ls bs q( ) s (2) 1+ r s= 1+ r hvor er idspunke man kvalifiserer for å gå av med pensjon og a er pensjonsidspunk P s (a) er pensjon på idspunk s q() s er sannsynligheen for å overleve il idspunk s, gi a individe har overlevd il idspunk Diskoneringsraen er gi ved 1 1+ r b s er bidragsraen (skaeraen) il pensjonssyseme på idspunk s L s er neo arbeidsinnek på idspunk s. s Velferdsformuen W (a) er med andre ord definer som nåverdien av forvenede framidige velferdsyelser, minus nåverdien av bidragene man bealer inn. Den implisie skaeraen er

19 15 dermed forholde mellom endringen i pensjonsformuen og alernaivinneken i form av neo lønnsinnek. En posiiv I blir da en ska på forsa arbeid for den som velger å usee pensjonering, og e subsidie il den som velger å pensjonere seg Implisie skaeraer og kompensasjonsgrader i Norge Den implisie skaeraen ved føridspensjonering i Norge er i praksis de samme som kompensasjonsgraden. Kompensasjonsgraden er definer ved P K =, hvor P er neopensjon og L er neo lønnsinnek. Kompensasjonsgraden måler L alså andelen man får i neo pensjon i forhold il de man ville få i neo lønn hvis man hadde forsa å jobbe. Påsanden om a disse o målene kan være sammenfallende i de norske ilfelle bygger førs og frems på reglene for AFP-pensjon (se kapiel 3). De er uforme slik a pensjonen er den samme om man pensjonerer seg med en gang man kvalifiserer for AFP, eller om man vener. De er ikke noe ap av pensjon ved å føridspensjonere seg i forhold il å vene e år, eller å gå av for vanlig aldersgrense. Dermed aper man e hel års pensjon ved å usee pensjonering i e år. Mer formel kan dee urykkes ved ligning (2) som definerer forvene pensjonsformue. I de norske ilfelle vil de sise ledde falle bor, da man ikke har innskuddsbasere pensjoner. Da er b s lik 0. Dermed blir den implisie skaeraen, gi ved ligning (1): I s 1 1 Ps ( a 1) q( ) s Ps ( a) q( ) s s= a 1 1+ r s= a 1+ r = (3) L( a) s = P a 1) + ( a 1 s= a [ P ( a 1) P ( a) ] s L( a) s 1 1+ r s Forusa a sannsynligheen for å overleve fra il a-1 og sannsynligheen for å overleve fra il a begge går mo 1. I den norske AFP-ordningen er P s (a-1) = P s (a). Man får samme pensjon om man pensjonerer seg på idspunk a-1 eller på idspunk a. Vi kan dermed urykke pensjonsbeløpe uavhengig av idspunk; P s (a-1) = P s (a) = P (a). Ved å see inn for dee i ligningen over blir andre ledd i elleren lik 0. P a-1 (a-1) ilsvarer alså med de norske AFP-reglene P(a), og vi får: P( a) I = L( a)

20 16 Differansen mellom framidig forvene pensjonsformue ved pensjonsidspunk a-1 og ved pensjonsidspunk a er lik e års neo pensjonsyelse. De vil si a I er lik kompensasjonsgraden.

21 17 3. Pensjonsreglene En fullsendig gjennomgang av de norske pensjonsreglene og skaereglene for yrkesakive, AFP-pensjoniser og alderspensjoniser for den idsperioden jeg ser på i denne oppgaven er gi i Haugen (2000), kapiel 2 og 3. Derfor vil dee ikke bli gjena her. Hele dee kapile refererer il de arbeidsnoae, hvis ikke anne er nevn. Jeg vil likevel skissere deler av AFPpensjonsreglene, siden dee er senral i denne oppgaven. Spesiel da de som berører avkoring av pensjonen ved føridspensjonering (avkoring slik jeg har definer de i daaberegningene mine, se avsni 4.1.1). Avalefese pensjon (AFP) ble førse gang innfør i AFP-avalene er inngå mellom organisasjonene i arbeidslive. De regulerer hvordan yrkesakive kan gå av med pensjon før folkerygdens aldersgrense på 67 år. Aldersgrensen for AFP har bli endre på følgende idspunker: : 66 år (Tidspunk for innføring av den førse avalen) : 65 år : 64 år : 63 år : 62 år Den førse avalen i priva sekor ble inngå mellom NHO og LO. Senere har andre organisasjoner inngå egne avaler. I illegg il a bedrifen hvor individe er ansa må være medlem av ordningen, er de en del krav arbeidsakeren må oppfylle for å kvalifisere il AFP. Dee gjelder f.eks. hvor lenge personen har vær i arbeid og sørrelse på innek. AFPpensjoniser får e ege AFP-illegg, med variasjon i sørrelse og beskaning for ulike avaler. AFP-pensjoniser skalegges eer samme regler som vanlige alderspensjoniser, borse fra a de ikke får særfradrag for alder. AFP-pensjonen beregnes eer folkerygdens regler, på samme måe som vanlig alderspensjon. De vil si a den besår av de samme elemenene: grunnpensjon og illeggspensjon eller særillegg. Men for a AFP-pensjonen skal ilsvare den alderspensjonen

22 18 individe ville få ved å så i arbeid il fyle 67 år, beregnes såkale framidige pensjonspoeng. Dee beregnes eer reglene for uførepensjon. De framidige pensjonspoengene legges il arbeidsakerens pensjonspoengserie, med e poengall for hver år fram il 67. Med andre ord blir man kompenser for a man sluer å arbeide idligere enn normal, og AFP-pensjonen blir lik alderspensjonen man ellers ville få ved 67 år (ved uendre innek). Framidige pensjonspoeng regnes u som de bese av: 1) Gjennomsnie av pensjonspoengene oppjen de re sise årene 2) Slupoengalle de åre personen går av Beregning av slupoengall baseres på individes serie av oppjene pensjonspoeng. Slupoengalle regnes u eer formelen: SLP 20 * PPi = 1 = i 20 * hvor PP i er de 20 bese poengårene. Slupoengalle brukes videre i den endelige beregningen av individes illeggspensjon. For offenlig sekor er de verd å merke seg a for de fra 62 il 64 år, beregnes AFPpensjonen eer Folkerygdens regler. For åringer gjelder reglene il Saens Pensjonskasse åringene får beregne folkerygdpensjon ilsvarende de de ville få hvis de hadde jobbe il de var 67. I offenlig sekor får man bare godskreve pensjonspoeng fram il 65 år, og ikke for den perioden man moar AFP-pensjon fra Saens pensjonskasse. En garaniordning sørger for e ilsvarende illegg il de som ville komme bedre u med Folkerygdens regler enn i Saens Pensjonskasse. De er spesiel AFP-ordningens beregning av framidige pensjonspoeng som berører spørsmåle om avkoring av pensjon. Syseme i Norge, hvor de som benyer seg av AFPordningen godskrives pensjonspoeng for hver år fram il aldersgrensen for vanlig alderspensjon, beyr a de ikke er noen form for avkoring av pensjonen. Disse framidige pensjonspoengårene gjelder også som oppjening av poengår (for de som evenuel ikke har full oppjening fra før). AFP-pensjoniser i offenlig sekor får likevel færre poengår godskreve. Siden oppjeningskrave i offenlig sekor bare er på 30 år, er dee anageligvis ikke relevan for så mange.

23 19 Fra gjelder regler om a AFP-pensjonen ikke kan oversige 70 prosen av de man hadde som pensjonsgivende innek.

24 20 4. Daa 4.1 Om daaene Daaene som er bruk for beregningene i denne oppgaven er de samme som bruk i Haugen (2000). De er regiserfiler fra Saisisk senralbyrå, som dekker alle som kvalifiserer for AFP-pensjon med 64-års aldersgrense mellom og , sam filer som dekker hele befolkningen, slik a disse individenes ekefeller kan idenifiseres. Herfra er hene opplysninger om fødselsdao, kjønn, sivilsaus, lønnsinnek, udanning, hvilken sekor personen jobber i, når kvalifiseringsidspunk for AFP er, ekefelles idenifikasjonsnummer og ekefelles lønnsinnek. De er også bruk daa med alle oppjene pensjonspoeng fra 1967 il Disse er fra Trygdeeaen Daabehandlingen Jeg har a for meg alle som kvalifisere il AFP i perioden il Serien av pensjonspoeng og pensjonsgivende innek for disse individene er bruk for å beregne rikig slupoengall og bruopensjon. Bruopensjonen er beregne for den måneden individe kvalifiserer for AFP-pensjonering. Daa for sivil saus, ekefelles innek 3 og ekefelles saus som yrkesakiv, hjemmeværende eller pensjonis er bruk sammen med skaereglene for yrkesakive og AFP-pensjoniser, for å beregne rikig ska for hver person. Til slu har jeg da få neoinnek og neopensjon i den måneden individene kvalifiserer for føridspensjonering. Dereer er hele prosessen gjena med avkore pensjonspoengserie i beregningen av slupoengalle. Den avkorede pensjonspoengserien er lik de fakisk oppjene pensjonspoengene. Slupoengalle er her beregne uen å regne u framidige pensjonspoeng og legge disse il for 3 år framover slik de er gjor for å finne fakisk AFPpensjon for hver individ. Jeg har da få resulae for avkore neopensjon, som jeg kan 3 Skaereglene skiller mellom de som har en ekefelle som jener over og under e beløp ilsvarende 1G. Imidlerid er de her bruk daa for ekefelles innek for 1996 for alle. De medfører også a de er grunnbeløpe for 1996 som er bruk som skille, uanse kvalifiseringsår. De gir en viss unøyakighe i skaeberegningen, men endrer ikke hovedresulae. De samme gjelder regisrere daa for sivil saus, som også er fra For noen av individene vil de ha skjedd endringer her, i form av skilsmisser, gifemål og dødsfall.

25 21 sammenligne med den virkelige neopensjonen. Kompensasjonsgrader er beregne med neo AFP-pensjon den måneden individe kvalifiserer for AFP, og neo lønnsinnek. Hovedresulaene for daabehandlingen er gjengi i abell 4.1. Hovedresulaer daabehandling Anall personer Gj.sni S.avvik Min. Max. Neo lønnsinnek Neo Afp-pensjon Avkore neo Afp-pensjon Kompensasjonsgrad Avkore kompensasjonsgrad Tabell 4.1: Saisikkresulaer, daabehandling AFP-kvalifisere De som inngår i disse daaene er alle som kvalifisere for AFP-pensjonering mellom og Alle i dee daasee har ha aldersgrense på 64 år. I og med endringen av aldersgrensen i okober 1993, er anall observasjoner dee åre berakelig lavere enn de andre årene. Av samme grunn er analle observasjoner i 1997 li lavere. De som kvalifisere for AFP med 65 års aldersgrense i 1993 er ikke med i daasee. Dee gjelder også de som kvalifisere med 65 års grense eer På hvilke idspunk de fakisk velger å pensjonere seg, eller om de forseer å jobbe er e anne spørsmål som ikke berøres her.. 35% 8% 26% 30% Kvinner offenlig sekor Kvinner priva sekor Menn offenlig sekor Menn priva sekor 0% 10% 20% 30% 40% Figur 4.1: AFP-kvalifisere Eer kjønn og sekor

26 22 Av den gruppen som kvalifisere for AFP i denne idsperioden, var 43 prosen kvinner og 56 prosen menn. Figur 4.1. viser hvordan observasjonene i daasee fordeler seg på kjønn og sekor. Av de mennene som kvalifisere, er de en lien overvek som er ansa i offenlig sekor. E klar flerall av kvinnene er ansa i offenlig sekor. Kvinner ansa i priva sekor ugjør bare 8 prosen av hele daasee. 4.2 Resulaer av daabehandlingen: Kompensasjonsgrader I dee avsnie vil jeg presenere resulaene av daabehandlingen i form av kompensasjonsgraden eer ska ved de idspunke man førs oppfyller krave for å kvalifisere il AFP-pensjon, og effeken avkoring av pensjonen får på kompensasjonsgraden. Jeg har a for meg re ulike fakorer som jeg ønsker å se nærmere på. Disse er kjønn, hvilken sekor man jobber i og udanningsnivå. Førs vil jeg presenere hovedresulaene for hele daasee. Dee er gjengi i abell Kompensasjonsgrader Avkorede kompensasjonsgrader Tabell 4.2: Kompensasjonsgrader med og uen avkoring. Gjennomsni p.r. år. Kompensasjonsgradene er vis som gjennomsni for alle som kvalifiserer for AFP hver år. Gjennomsnilig kompensasjonsgrad oal for hele perioden så vi i abell 4.1 er , mens den avkorede kompensasjonsgraden er Den negaive effeken av 3 år mindre med pensjonspoeng-oppjening er alså 3,5 prosenpoeng i sni for alle de som kvalifiserer for AFP i perioden. Tabell 4.2 viser a dee hovedresulae er beegnende for effeken avkoring gir for hver enkel år også. 4 Begrensningen på AFP-pensjon på 70 prosen av idligere innek som er omal i kapiel 3 ble innfør , og gjelder alså ikke disse daaene.

27 Kjønn Kompensasjonsgrader Menn Menn avkore Kvinner Kvinner avkore Figur 4.2: Kompensasjonsgrader. Kjønn. Med og uen avkoring. Gjennomsni p.r. år. Figur 4.2 viser kompensasjonsgraden i gjennomsni for hver år, for menn og kvinner. Den viser også den avkorede kompensasjonsgraden. Figuren viser a de er lien variasjon i de ulike kompensasjonsgradene over årene. I og med a de ikke har skjedd noen regelendringer i denne perioden, og alle i daasee har samme aldersgrense for kvalifisering, så ville de mosae vær mer overraskende. De er forskjellene mellom kjønnene, og med og uen avkoring som er ineressane. Førs og frems viser diagramme a de er en klar forskjell på kompensasjonsgraden il menn og kvinner. Kvinner blir kompenser med opp il 5 prosenpoeng mer enn menn. Likevel er også menn god kompenser: lavese verdi er en kompensasjonsgrad på Hvilken virkning får avkoring av pensjonen? Menns kompensasjonsgrad synker med 4 prosenpoeng i sni for hver år. Nedgangen for kvinner er li lavere, den ligger mellom 3 og 4 prosenpoeng. De avkorede kompensasjonsgradene har sørre forskjell mellom kjønnene, nå ligger kvinnene på opp il 6 prosenpoeng høyere enn mennene. Grunnen il a kvinnene i sni har mindre negaiv effek enn mennene er kanskje a de ligger på e høyere nivå av kompensasjon i ugangspunke.

28 Sekor Kompensasjonsgrad Offenlig sekor Offenlig avkore Priva sekor Priva avkore Figur 4.3: Kompensasjonsgrader. Sekor. Med og uen avkoring. Gjennomsni p.r. år. Figur 4.3 viser forskjellen mellom priva og offenlig sekor. Offenlig sekor er bedre kompenser enn priva. Forskjellen ligger på mellom 3 og 4 prosenpoeng. Eer avkoring er forskjellen li reduser, nå ligger den på 3 prosenpoeng. Dee kan være fordi avkoringen ser u il å slå li hardere u i offenlig sekor. Kompensasjonsgradene for sekor ligger i omren de samme inervalle som allene jeg fan for kjønn: mellom 0.72 og 0.68 for de reelle kompensasjonsgradene (mo for kjønn) og mellom 0.68 og 0.64 for avkorede (mo for kjønn).

29 Udanning Kompensasjonsgrader år skolegang 0-9 år avkore år skolegang år avkore år skolegang år avkore 16 år skolegang el. mer 16 år el. mer avkore Figur 4.4: Kompensasjonsgrader. Udanning. Med og uen avkoring. Gjennomsni p.r. år. Figur 4.4 viser kompensasjonsgraden avhengig av udanningsnivå, før og eer avkoring av pensjonspoengserien. I daamaeriale er de bare regisrer anall år med skolegang individe har, og ikke hva slags udanning de gjelder. De er ingen sore avvik mellom årene i perioden jeg har se på. Tallene for den fakiske kompensasjonsgraden viser a udanning påvirker i hvor sor grad man blir kompenser ved pensjonering. Vi ser a differansen mellom de med grunnskole-udanning og den høyese udanningsgruppa er på opp il 11 prosenpoeng. Udanning er alså de som slår serkes u på kompensasjonsgraden av de re fakorene kjønn, sekor og udanning. Den gruppa med mins skolegang er de som blir høyes kompenser av alle de gruppene jeg har se på, med kompensasjonsgrad opp il Samidig er den gruppa med høyes udanning den som blir laves kompenser, med kompensasjonsgrad ned il Avkoring av pensjonspoengserien gir en klar negaiv effek på kompensasjonsgraden. Uavhengig av udanningsnivå går kompensasjonsgraden ned med 3-4 prosenpoeng for hver år i perioden. Resulaene for de ulike udanningsgruppene viser a nedgangen er emmelig lik for alle. Den sore forskjellen i kompensasjonsgrad som udanning

30 26 ilsynelaende gir, blir ikke endre eer avkoring. Gjennomsnilig nedgang innen hver udanningsgruppe viser a effeken slår jevn u. For gruppen med 0-9 år skolegang gir avkoring en negaiv virkning på mellom 3 og 4 prosenpoeng hver år, og de er akkura samme sørrelsesorden på nedgangen for gruppen med år skolegang. De med år skolegang ligger på 4 prosenpoengs nedgang hver år unna 1997, da var den negaive effeken på 3 prosenpoeng. For gruppen med 16 år skolegang eller mer varierer den negaive effeken mellom 2 og 4 prosenpoeng. Med andre ord er de ingen veldig sore forskjeller mellom udanningsgruppene Udanning, kjønn og sekor Tallene jeg har beregne har vis a egenskapene kjønn, sekor og udanning gir en effek på kompensasjonsgraden. De kan derfor være ineressan å konrollere for flere på en gang av de samme egenskapene, for å se hvordan de vil slå u. Figur 4.5 viser kompensasjonsgraden il gruppene menn i priva sekor, menn i offenlig sekor, kvinner i priva sekor og kvinner i offenlig sekor, eer udanningsnivå Kompensasjonsgrad Menn priva Menn offenlig Kvinner priva Kvinner offenlig år år år 16 år el.mer Udanning Figur 4.5: Kompensasjonsgrader eer udanning, kjønn og sekor Kvinner i offenlig sekor har klar høyes kompensasjonsgrad, fulg av menn i offenlig sekor, kvinner i priva sekor, og menn i priva sekor som er de som har laves grad av

31 27 kompensasjon. Kompensasjonsnivåe er klar synkende jo høyere udanningsnivåe er. Sørs er denne effeken for menn i priva sekor, hvor nedgangen er på 18 prosenpoeng fra lavese udanningsgruppe il høyese. Kurvene som viser kvinner i offenlig sekor og menn i offenlig sekor har li mer modera helning, med henholdsvis 12 og 11 prosenpoengs nedgang. Kvinner i priva sekor er den gruppen som skiller seg u. Her er kompensasjonsgraden økende fra den nes høyese il den høyese udanningsgruppen. Kvinner med over 15 års udanning har en kompensasjonsgrad på som er mye høyere enn noen av de andre gruppenes kompensasjonsgrad for de med ilsvarende udanning. Forklaringen ligger kanskje i daasee: Figur 4.6 viser sammenseningen for kjønn og sekor for den gruppen med høyes udanning % 9.72% 0.37% 60.10% Menn offenlig Menn priva Kvinner offenlig Kvinner priva Figur 4.6: 16 år skolegang eller mer. Kjønn og sekor Bare 0.37 prosen av denne gruppen er kvinner ansa i priva sekor. De ilsvarer 14 personer. De er anageligvis for få observasjoner il å si noe generel u ifra, borse fra a kvinner med veldig høy udanning i disse aldersgruppene ikke jobber i priva sekor. Kor oppsummer har dee avsnie vis a egenskapene kjønn, sekor og udanning påvirker kompensasjonsgraden. Kvinner er bedre kompenser enn menn, de som jobber i offenlig sekor blir bedre kompenser enn de som jobber i priva sekor, og lav udannede har høyere kompensasjonsgrad enn høy udannede. I illegg viser de seg a forskjellen på kompensasjonsnivå mellom lav og høy udannede er sørre i priva sekor enn i offenlig sekor. Avkoring av pensjonen for de variablene jeg har undersøk her, slår i de sore og hele lik u for alle. Med andre ord er effeken omren den samme i sørrelsesorden for alle gruppene. De forskjellene som eksiserer i kompensasjonsnivå, skyldes andre, bakenforliggende fakorer.

32 Resulaer av daabehandlingen: Neo AFP-pensjoner og neo lønnsinnek Kompensasjonsgraden er e forholdsall mellom pensjonen og inneken før man pensjonerer seg. Derfor kan de være ineressan å se på neo pensjonsinnek, dvs. innek eer ska, for de gruppene de er beregne kompensasjonsgrader for. I illegg presenerer jeg gjennomsnisall for neo lønnsinnek. Dee har jeg enk å bruke for å undersøke udanningsnivåes effek på neo AFP-pensjon. I abell 4.3 har jeg gjengi neo lønnsinnek i gjennomsni og i gjennomsni for kjønnene, sam neo AFP-pensjon før og eer avkoring oal Neo innek menn kvinner Neo Afp-pensjon Neo Afp-pensjon, avkore Tabell 4.3: Neo innek og neo AFP-pensjoner i gjennomsni. Som man ser av abellen er den gjennomsnilige lønnsforskjellen mellom menn og kvinner forholdsvis sor. Tabellen viser også hvordan avkoring av pensjonspoengserien slår u i lavere neo AFP-pensjon. Gjennomsnilig for alle årene er nedgangen på rund regne 5500 kroner Neo afp-pensjon Menn priva sekor Menn offenlig sekor Kvinner priva sekor Kvinner offenlig sekor år år år 16 år el. mer Udanning Figur 4.7: Neo AFP-pensjon eer udanning. Kjønn og sekor

33 29 Figur 4.7 viser pensjonsnivåe eer udanningsnivå. De mes påfallende er forskjellen mellom kjønnene. Selv om priva sekor ligger li over offenlig sekor i nivå på den gjennomsnilige AFP-pensjonen, er dee en forskjell som følger kjønnsskille: Menn i priva sekor har li høyere pensjon enn menn i offenlig sekor. Så er de e hopp ned il kvinner i priva sekor, som har li høyere pensjon enn kvinner i offenlig sekor. Forskjellen mellom offenlig og priva sekor for kvinner er også mindre enn forskjellen mellom sekorene for menn. De er i de o høyese udanningsgruppene forskjellen gjør seg gjeldende for menn. Som jeg har vis idligere er daamaeriale dårlig for kvinner med høy udanning, og spesiel for priva sekor. I fremiden, når flere kvinner med høy udanning blir kvalifiser for AFP-pensjon, vil kanskje sammenhengen mellom neo AFP-pensjon og sekor for kvinner ligne mer på den som gjelder for menn. De er også verd å merke seg a forskjellen på pensjonsnivå mellom kjønnene som figur 4.7 og abell 4.3 viser, ikke gir seg uslag i ilsvarende ulikhe i kompensasjonsgraden. Dee kan sees i figur 4.5. De skjer en viss ujevning i kompensasjonsgradene mellom de som har lav pensjon og blir høy kompenser og de med høy pensjon som blir lav kompenser. Ulikheen i pensjonsnivåe mellom kjønnene henger rolig sammen med nivåe på lønnsinneken. Neo lønnsinnek i gjennomsni for menn og kvinner er vis i abell 4.3. For hele perioden 1993 il 1997 se under e er gjennomsnilig neoinnek for menn li over kroner høyere enn den for kvinner. Dee er en forholdsvis sor forskjell. De er denne forskjellen som gir ilsvarende gap mellom neo AFP-pensjoner for menn og kvinner. En av årsakene il a gjennomsnilig lønnsnivå for kvinner er såpass mye lavere enn for menn, kan være a kvinner jobber mye mer delid enn de menn gjør (Arbeidsmarkedssaisikk 1995, abell 29). Dee slår naurligvis u på samle lønnsinnek. Hvis delidsarbeid er en vikig påvirkningsfakor for de gjennomsnilige lønnsnivåe for kvinner, og de er uslagsgivende for forskjellen i kompensasjonsgrad mellom kjønnene, så hadde de vær ineressan å se om deres kompensasjonsnivå ville ligne mer på menns, hvis kvinners arbeidsdelakelse endre seg over generasjonene i rening av mer helidsarbeid (om de er realisisk er jo e anne spørsmål).

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1

1. Betrakt følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < 1 T = t 0 + ty, 0 < t < 1 . Berak følgende modell: Y = C + I + G C = c 0 + c(y T ), c 0 > 0, 0 < c < T = 0 + Y, 0 < < Hvor Y er BNP, C er priva konsum, I er privae realinveseringer, G er offenlig kjøp av varer og jeneser, T er

Detaljer

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014

Obligatorisk oppgave ECON 1310 høsten 2014 Obligaorisk oppgave EON 30 høsen 204 Ved sensuren vil oppgave elle 20 prosen, oppgave 2 elle 50 prosen, og oppgave 3 elle 30 prosen. For å få godkjen må besvarelsen i hver fall: gi mins re nesen rikige

Detaljer

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14

Oppgaveverksted 3, ECON 1310, h14 Oppgaveverksed 3, ECON 30, h4 Oppgave I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men de er ikke men a du skal bruke id på å forklare modellen uover de som blir spur

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Obligaorisk øvelsesoppgave våren 22 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å få godkjen besvarelsen må den i hver fall: gi mins

Detaljer

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4

Eksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4 Regneeksempel - ilskudd il privae barnehager 2013 Eksempel på beregning av ilskuddssaser. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.04.2014 Eksempel på beregning av saser for ilskudd il drifskosnader eer 4 Kommunens budsjeere

Detaljer

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Eksamensoppgave høsten 2011 Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT ECON 3 Eksamensoppgave høsen 2 Ved sensuren illegges alle oppgavene lik vek For å beså eksamen, må besvarelsen i hver fall: gi mins re rikige svar

Detaljer

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom»)

Virkninger av ubalansert produktivitetsvekst («Baumols sykdom») 1 Jon Vislie; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesningsnoa #2 Virkninger av ubalanser produkiviesveks («Baumols sykdom») I Forelesningsnoa #1 så vi på generelle likevekseffeker i en o-sekor-økonomi,

Detaljer

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen.

Endringene i det norske pensjonssystemet, konsekvensene og den stille pensjonsreformen. NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, vår 2007 Endringene i de norske pensjonssyseme, konsekvensene og den sille pensjonsreformen. Eer innføringen av obligaorisk jenesepensjon har anall omdanninger fra yelsespensjon

Detaljer

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge

Boligprisvekst og markedsstruktur i Danmark og Norge NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2007 Boligprisveks og markedssrukur i Danmark og Norge Philip Harreschou og Sig Økland Veiledere: Frode Seen og Guorm Schjelderup Maseruredning ved foreaks- og samfunnsøkonomisk

Detaljer

Er en Pareto-forbedrende pensjonsreform mulig?

Er en Pareto-forbedrende pensjonsreform mulig? i Maseroppgave for profesjonssudie Er en Pareo-forbedrende pensjonsreform mulig? Sigbjørn Aabø 9. november 2007 Økonomisk Insiu Universiee i Oslo ii Forord Jeg vil benye anledningen il å ree en sor akk

Detaljer

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08.

Et samarbeid mellom kollektivtrafikkforeningen og NHO Transport. Indeksveileder 2014. Indeksregulering av busskontrakter. Indeksgruppe 05.08. E samarbeid mellom kollekivrafikkforeningen og NHO Transpor Indeksveileder 2014 Indeksregulering av busskonraker Indeksgruppe 05.08.2015 Innhold 1. Innledning...2 1.1 Bakgrunn...2 2 Anbefal reguleringsmodell

Detaljer

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse

Levetid og restverdi i samfunnsøkonomisk analyse Visa Analyse AS Rappor 35/11 Leveid og resverdi i samfunnsøkonomisk analyse Haakon Vennemo Visa Analyse 5. januar 2012 Dokumendealjer Visa Analyse AS Rapporiel Rappor nummer xxxx/xx Leveid og resverdi

Detaljer

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24

1. Vis hvordan vi finner likevektsløsningen for Y. Hint: Se forelesningsnotat 4 (Økonomisk aktivitet på kort sikt), side 23-24 Oppgave. Vis hvordan vi finner likeveksløsningen for Y. Hin: Se forelesningsnoa 4 Økonomisk akivie på kor sik, side 23-24 2. Gi en begrunnelse for hvorfor de er rimelig å ana a eksporen er eksogen i denne

Detaljer

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger

Working Paper 1996:3. Kortere arbeidstid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illustrere mulige kortsiktige og langsiktige sammenhenger Working Paper 1996:3 Korere arbeidsid og miljøproblemer - noen regneeksempler for å illusrere mulige korsikige og langsikige sammenhenger av Bjar Holsmark Sepember 1996 ISSN: 84-452X 1 2 sammendrag De

Detaljer

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015

Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2015 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2016 Vår ref.: 201403906 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-1/2016 Om beregning av inneksrammer

Detaljer

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG

Dokumentasjon av en ny relasjon for rammelånsrenten i KVARTS og MODAG Noaer Documens 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG Noaer 65/2012 Håvard Hungnes Dokumenasjon av en ny relasjon for rammelånsrenen i KVARTS og MODAG

Detaljer

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010

Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm i vedtak om inntektsramme for 2010 Noa Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme NVE - Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 1.2.2011 Vår ref.: NVE Arkiv: 200904925 Kopi: Rundskriv EØ 1/2011 - Om beregning

Detaljer

MAT1030 Forelesning 26

MAT1030 Forelesning 26 MAT030 Forelesning 26 Trær Roger Anonsen - 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) Forelesning 26 Li repeisjon Prims algorime finne de minse uspennende ree i en veke graf en grådig algorime i den forsand

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 06 Løsningsforslag il obligaorisk øvelsesoppgave i ECON 0 høsen 06 Oppgave (vek 50%) (a) Definisjon komparaive forrinn: Den ene yrkesgruppen produserer e gode relaiv mer effekiv enn den andre yrkesgruppen.

Detaljer

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen

Forelesning 26. MAT1030 Diskret Matematikk. Trær med rot. Litt repetisjon. Definisjon. Forelesning 26: Trær. Roger Antonsen MAT1030 Diskre Maemaikk Forelesning 26: Trær Roger Anonsen Insiu for informaikk, Universiee i Oslo Forelesning 26 5. mai 2009 (Sis oppdaer: 2009-05-06 22:27) MAT1030 Diskre Maemaikk 5. mai 2009 2 Li repeisjon

Detaljer

Ukemønsteret i bensinmarkedet

Ukemønsteret i bensinmarkedet NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2006 Ukemønsere i bensinmarkede en empirisk analyse Elisabeh Flasnes Veileder: Professor Frode Seen Uredning i fordypnings-/spesialfagsområde: Markedsføring og konkurranse

Detaljer

Pengemengdevekst og inflasjon

Pengemengdevekst og inflasjon Pengemengdeveks og inflasjon - en empirisk analyse og eoreiske berakninger Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi av Sian Brundland Berge Insiu for økonomi Universiee i Bergen Våren 2004 KAPITTEL 1 INNLEDNING...

Detaljer

BNkreditt AS. Årsrapport 2011

BNkreditt AS. Årsrapport 2011 BNkredi AS Årsrappor 2011 Innhold Nøkkelall...3 Syres berening...4 Resularegnskap... 10 Balanse pr. 31.12... 11 Endring i egenkapial i 2010 og 2011... 12 Konansrømoppsilling... 13 Noer... 14 Noe 1. Regnskapsprinsipper

Detaljer

Forelesning nr.9 INF 1410

Forelesning nr.9 INF 1410 Forelesning nr.9 INF 141 29 espons il generelle C- og -kreser 3.3.29 INF 141 1 Oversik dagens emaer Naurlig espons respons il generelle C- og -kreser på uni-sep funksjonen Naurlig og vungen respons for

Detaljer

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen

SNF-arbeidsnotat nr. 06/11. Verdsetting av langsiktige infrastrukturprosjekter. Kåre P. Hagen SNF-arbeidsnoa nr. 06/11 Verdseing av langsikige infrasrukurprosjeker av Kåre P. Hagen SNF Prosjek nr. 2437 Prinsipiell vurdering av mernye av sore infrasrukurilak Prosjeke er finansier av Kysverke SAMFUNNS-

Detaljer

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet

CDO-er: Nye muligheter for å investere i kredittmarkedet CDO-er: Nye muligheer for å invesere i kredimarkede Keil Johan Rakkesad og Sindre Weme rådgiver og spesialrådgiver i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 Omseelige insrumener for overføring av og handel

Detaljer

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene

Bankers utlånspolitikk over konjunkturene Bankers ulånspoliikk over konjunkurene en analyse av opimalie fra e foreaksøkonomisk synspunk av irik Fjellså Hærem Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi (Profesjonssudium

Detaljer

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden

Humankapitalens rolle for den økonomiske veksten i Norden Humankapialens rolle for den økonomiske veksen i Norden Achraf Bougroug Masergradsoppgave i Samfunnsøkonomi Ved økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 18. augus 2008 i Forord Arbeide med denne oppgaven

Detaljer

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008

Dato: 15.september Seksjonssjef studier og etter utdanning Arkivnr 375/2008 S TYRES AK Syremøe 07 23.sepember Syresak 53/2008 MÅLTALL framidig uvikling av sudenall og sudieprogrammer KONTAKTINFORMASJON POSTBOKS 6853, ST. OLAVS PLASS NO-0130 OSLO TLF: (+47) 22 99 55 00 FAKS: (+47)

Detaljer

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd

~/stat230/teori/bonus08.tex TN. V2008 Introduksjon til bonus og overskudd ~/sa23/eori/bonus8.ex TN STAT 23 V28 Inrodukson il bonus og overskudd Bankinnskudd Ana a vi ønsker å see e viss beløp y i banken ved id = for å ha y n ved id = n. Med en reneinensie δ må vi see inn y =

Detaljer

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007.

av Erik Bédos, Matematisk Institutt, UiO, 25. mai 2007. Om den diskree Fourier ransformen av Erik Bédos, Maemaisk Insiu, UiO,. mai 7. Vi lar H beegne indreproduk romme som besår av alle koninuerlige komplekse funksjoner definer på inervalle [, π] med indreproduke

Detaljer

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller

Betydning av feilspesifisert underliggende hasard for estimering av regresjonskoeffisienter og avhengighet i frailty-modeller Beydning av feilspesifiser underliggende hasard for esimering av regresjonskoeffisiener og avhengighe i fraily-modeller Bjørnar Tumanjan Morensen Maser i fysikk og maemaikk Oppgaven lever: Mai 2007 Hovedveileder:

Detaljer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer

Internasjonale prisimpulser til importerte konsumvarer Inernasjonale prisimpulser il imporere konsumvarer Johan Øverseh Røsøen, konsulen i Økonomisk avdeling 1 Den lave konsumprisveksen i Norge kan i sor grad forklares ved krafig prisfall på imporere varer,

Detaljer

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016

Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning av inntektsrammer og kostnadsnorm for 2016 Infoskriv Til: Fra: Ansvarlig: Omseningskonsesjonærer med inneksramme Seksjon for økonomisk regulering Tore Langse Dao: 4.12.2015 Vår ref.: NVE 201500380-10 Arkiv: Kopi: Infoskriv ETØ-4/2015 Om beregning

Detaljer

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst

En sammenligning av økonomiske teorier for regional vekst En sammenligning av økonomiske eorier for regional veks av Grehe Lunde Masergradsoppgave i samfunnsøkonomi 30 sudiepoeng Insiu for økonomi Norges fiskerihøgskole Universiee i Tromsø Mai 2008 I Forord Arbeide

Detaljer

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning

System 2000 HLK-Relais-Einsatz Bruksanvisning Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Sysem 2000 HLK-Relais-Einsaz Ar. Nr.: 0303 00 Innholdsforegnelse 1. rmasjon om farer 2 2. Funksjonsprinsipp 2 3. onasje 3 4. Elekrisk ilkopling 3 4.1 Korsluningsvern 3 4.2

Detaljer

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka

Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka 2007/36 Rapporer Repors Ådne Cappelen, Arvid Raknerud og Marina Rybalka Resulaer av SkaeFUNN paenering og innovasjoner Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer Repors I denne serien

Detaljer

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005

Elgbeiteregistrering i Trysil og omegn 2005 Elgbeieregisrering i Trysil og omegn 2005 Fyresdal Næringshage 3870 Fyresdal Tlf: 35 06 77 00 Fax: 35 06 77 09 Epos: pos@fna.no Oppdragsgiver: Trysil og Engerdal Umarksråd Uarbeide av: -Lars Erik Gangsei

Detaljer

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering

Forelesning 25. Trær. Dag Normann april Beskjeder. Oppsummering. Oppsummering Forelesning 25 Trær Dag Normann - 23. april 2008 Beskjeder Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4, blir avleregning, slik a sudenene ikke kan belage seg på

Detaljer

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim.

Alkoholpolitikk. Samfunnsøkonomiske perspektiver på bruk av avgifter og reguleringstiltak, anvendt på Norge. Patrick B Ranheim. Alkoholpoliikk Samfunnsøkonomiske perspekiver på bruk av avgifer og reguleringsilak, anvend på Norge Parick B Ranheim Maseroppgave Maser of Philosophy in Environmenal and Developmen Economics UNIVERSITETET

Detaljer

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder

Produksjonsgapet i Norge en sammenlikning av beregningsmetoder Produksjonsgape i Norge en sammenlikning av beregningsmeoder Hilde C. Bjørnland, posdokor ved Økonomisk Insiu, Universiee i Oslo, Leif Brubakk og Anne Sofie Jore, seniorrådgivere i Økonomisk avdeling,

Detaljer

Subsidier til klimavennlige teknologier.

Subsidier til klimavennlige teknologier. Subsidier il klimavennlige eknologier. En sudie av opimale yper og baner. Beae Ellingsen Maseroppgave i samfunnsøkonomi Økonomisk insiu UNIVERSITETET I OSLO 04.05.2009 I Forord Denne oppgaven er skreve

Detaljer

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering

Beskjeder. MAT1030 Diskret matematikk. Oppsummering. Oppsummering Beskjeder MAT1030 Diskre maemaikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Maemaisk Insiu, Universiee i Oslo 23. april 2008 Roger har bed meg gi følgende beskjeder: 1 De mese av plenumsregningen i morgen, 24/4,

Detaljer

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm

RAPPORT. Kalkulasjonsrenten 2012/44. Michael Hoel og Steinar Strøm RAPPORT 01/44 Kalkulasjonsrenen Michael Hoel og Seinar Srøm Dokumendealjer Visa Analyse AS Rappornummer 01/44 Rapporiel Kalkulasjonsrenen ISBN 978-8-816-093-1 Forfaer Michael Hoel og Seinar Srøm Dao for

Detaljer

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 3 Formler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapiel 3 Formler Løsninger il oppgavene i læreoka Oppgave 301 a E 0,15 l 0,15 50 375 Den årlige energiproduksjonen er 375 kwh. E 0,15 l 0,15 70 735 Den årlige energiproduksjonen er 735 kwh. Oppgave

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422

SAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Marie Lobben Arkiv: 040 H40 Arkivsaksnr.: 12/422 OMSORGSBOLIGER I PRESTFOSS Rådmannens forslag il vedak: Budsjerammen il prosjek 030030 Omsorgsboliger i Presfoss økes.

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%?

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011. c) Hva er kritisk verdi for testen dersom vi hadde valgt et signifikansnivå på 10%? Forelesning 4 og 5 MET59 Økonomeri ved David Kreiberg Vår 011 Diverse oppgaver Oppgave 1. Ana modellen: Y β + β X + β X + β X + u i 1 i i 4 4 i i Du esimerer modellen og oppnår følgende resulaer ( n 6

Detaljer

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE

ARBEIDSGIVERPOLITISK PLATTFORM ÅS KOMMUNE RBEIDSGIVERPOLITISK PLTTFORM ÅS KOMMUNE MÅL, VERDIER OG STSNINGSOMRÅDER I ÅS KOMMUNES RBEIDSGIVERPOLITIKK 200 3 200 6 Dok ID Side av dminisrer av Godkjen av Dao Versjon 1 13 Brynhild Hovde Kommunesyre

Detaljer

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave)

Hovedtema: Virkninger av offentlige inngrep (S & W kapittel 5 og 10 i 3. utgave og kapittel 4 og 10 i 4. utgave) Økonomisk Insiu, okober 2006 Rober G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 06.0 Hovedema: Virkninger av offenlige inngre (S & W kaiel 5 og 0 i 3. ugave og kaiel 4 og 0 i 4. ugave) Virkninger av

Detaljer

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene?

Bør sentralbanken ta mer hensyn til boligprisene? UNIVERSITETET I STAVANGER Savanger, våren 2011 Bør senralbanken a mer hensyn il boligprisene? En sudie av de norske boligmarkede Av Marie Sjursen Uredning i spesialiseringen Samfunnsøkonomi DET SAMFUNNSVITENSKAPELIGE

Detaljer

Påvirker flytting boligprisene?

Påvirker flytting boligprisene? Påvirker flying boligprisene? Trond-Arne Borgersen Jørund Greibrokk Dag Einar Sommervoll Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2008:3 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen

Detaljer

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager

1 Innledning. 2 Organisering av kontantforsyningen. 3 Behov for å holde lager Norges Banks lagersyring av konaner Knu Are Aasvei, konsulen i Finansmarkedsavdelingen, og Thomas Kjørsad, konsulen i Avdeling for konane bealingsmidler 1 For å kunne ivarea sin seddel- og mynforsyningsplik,

Detaljer

Per Richard Johansen.,,f. ( g d

Per Richard Johansen.,,f. ( g d Per Richard Johansen,,f 1& ( g d Pensjon har bl dyrere premiene besemmer kosnadene over id 35,0 Premier og kosnader, mrd kr 25,O Premier og kosnader som andel av faslønn, ps 30.0 20,o 25,O 20,o L5,0 l-5,0

Detaljer

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014

Sensorveiledning ECON2200 Våren 2014 Oppgave a) Sensorveiledning ECON00 Våren 04 f( ) + ln f ( ) 6 b) ( ) ( ) f( ) + f ( ) + + + De er ikke krav om å forenkle il en besem form, alle svar er ree. c) f( ) ln g ( ) g ( ) f ( ) g ( ) d) e) f)

Detaljer

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn

SNF-RAPPORT NR. 24/02. Strukturfond, strukturavgift og verdsetting av fartøy. Torbjørn Lorentzen Stein Ivar Steinshamn SNF-RAPPORT NR. 24/2 Srukurfond, srukuravgif og verdseing av farøy av Torbjørn Lorenzen Sein Ivar Seinshamn SNF prosjek nr. 5638: Uredning av srukuravgif for fiskeflåen Prosjeke er finansier av Fiskerideparemene

Detaljer

SNF-rapport nr. 21/04

SNF-rapport nr. 21/04 SNF-rappor nr. /04 PRISIN V FORSIKRINSKONRKER MED RENERNI av Roger F. Peersen Eirik M. Samnøy SNF-Prosjek nr. 7000 SMFUNNS- O NÆRINSLIVSFORSKNIN S Bergen, November 004 Dee eksemplar er fremsil eer avale

Detaljer

Forelesning 14 REGRESJONSANALYSE II. Regresjonsanalyse. Slik settes modellen opp i SPSS

Forelesning 14 REGRESJONSANALYSE II. Regresjonsanalyse. Slik settes modellen opp i SPSS Forelesning 4 REGRESJOSAALYSE II Regresjonsanalyse Saisisk meode for å forklare variansen i en avhengig variabel u fra informasjon fra en eller flere uavhengige variabler. Eksempel: Kjønn Udanning Alder

Detaljer

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet

Realkostnadsvekst i Forsvaret betydningen av innsatsfaktorenes substitusjonsmulighet FFI-rappor 2011/02404 Realkosnadsveks i Forsvare beydningen av innsasfakorenes subsiusjonsmulighe Seinar Gulichsen og Karl R. Pedersen (SNF) Forsvares forskningsinsiu (FFI) 1. mars 2012 FFI-rappor 2011/02404

Detaljer

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring.

Harald Bjørnestad: Variasjonsregning en enkel innføring. Haral Bjørnesa: Variasjonsregning en enkel innføring. Tiligere har vi løs oppgaven me å finne eksremalveriene ( maks./min. veriene) av en gi funksjon f () når enne funksjonen oppfyller beseme krav. Vi

Detaljer

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen

Kredittilbudseffekter i boligettespørselen Krediilbudseffeker i boligeespørselen Trond Arne orgersen Karl Robersen Høgskolen i Øsfold Arbeidsrappor 2007:6 Online-versjon (pdf) Ugivelsessed: Halden De må ikke kopieres fra rapporen i srid med åndsverkloven

Detaljer

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd

Vedlegg 1. Utledning av utbyttebrøken Eksempler på egenkapitaltransaksjoner med utbyttebrøk Tilbakeholdelse av overskudd Vedlegg. ledning av ubyebrøken...2 2. Eksempler på egenkapialransaksjoner med ubyebrøk...5 2. Tilbakeholdelse av overskudd...7 2.2 Emisjon...2 2.3 Erverv av egne grunnfondsbevis...6 2.4 Donasjon il grunnfonde

Detaljer

Løsningsforslag øving 6, ST1301

Løsningsforslag øving 6, ST1301 Løsningsforslag øving 6, ST1301 Oppgave 1 Løse Euler-Loka ligningen ved ruk av Newon's meode. Ana a vi har en organisme med maksimal alder lik n år. Vi ser kun på hunnene i populasjonen. La m i være anall

Detaljer

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter.

Løsningsforslag til regneøving 5. Oppgave 1: a) Tegn tegningen for en eksklusiv eller port ved hjelp av NOG «NAND» porter. TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FO INGENIØUTDANNING EKSAENSOPPGAVE Emne: INSTUENTELL ANALYSE Emnekode: SO 458 K Faglig veileder: Per Ola ønning Gruppe(r): 3KA, 3KB Dao: 16.0.04 Eksamensid: 09.00-14.00 Eksamensoppgaven Anall

Detaljer

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013

Kort om ny reguleringskurvelogikk. Trond Reitan 19/8-2013 Kor om ny reguleringskurvelogikk Trond Reian 19/8-2013 Hensik Hensiken med en reguleringskurver er å angi sammenhengen mellom en angi minimumsvannføring (apping) og nødvendig magasinvolum på årlig basis.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren illegges oppgve vek,, oppgve 2 vek,5, og oppgve 3 vek,4. Oppgve Peroleumsinneker i nsjonlregnskpe Forklr kor hvordn Norges inneker fr peroleumsvirksomheen

Detaljer

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter. Lørdagsverksed i fysikk. Insiu for fysikk, NTNU. Høsen 007. Veiledning: 8. sepember kl :5 5:00. Øving : evegelse. Vekorer. Enheer. Oppgave a) Per løper 800 m på minuer og 40 sekunder. Hvor sor gjennomsnisfar

Detaljer

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden?

Teknologisk utvikling og flytende naturgass Vil kostnadene ved nye LNG anlegg falle ytterligere i fremtiden? Økonomiske analyser 6/2004 Teknologisk uvikling og flyende naurgass Teknologisk uvikling og flyende naurgass Vil kosnadene ved nye LNG anlegg falle yerligere i fremiden? Mads Greaker og Eirik Lund Sagen

Detaljer

Valuta og valutamarked 1

Valuta og valutamarked 1 Kapiel 14, sepember 2015 Valua og valuamarked 1 De flese land har sin egen pengeenhe, som norske kroner i Norge. Valua er penger fra e anne land, og valuakursen er prisen på valua mål i vår pengeenhe.

Detaljer

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi

2006/2 Notater 2006. Håvard Hungnes. Notater. Hvitevarer 2006. Modell og prognose. Gruppe for Makroøkonomi 006/ Noaer 006 Håvard Hungnes Noaer Hvievarer 006. Modell og prognose Gruppe for Makroøkonomi I. Innledning og konklusjon 1 På oppdrag fra norske elekroleverandørers landsforening (NEL) har vi uarbeide

Detaljer

Faktorer bak bankenes problemlån

Faktorer bak bankenes problemlån Fakorer bak bankenes problemlån Tor Oddvar Berge, seniorrådgiver, og Karine Godding Boye, konsulen, begge i Finansmarkedsavdelingen i Norges Bank 1 I denne analysen ser vi på hvilke makroøkonomiske fakorer

Detaljer

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul

Spesialisering: Anvendt makro 5. Modul Spesialisering: Anvend makro 5. Modul 1.B Lineære regresjonsmodeller og minse kvadraers meode (MKM) Drago Berghol Norwegian Business School (BI) 10. november 2011 Oversik I. Inroduksjon il økonomeri II.

Detaljer

Rapport 3/2009. Effekter på arbeidstilbudet av pensjonsreformen. Erik Hernæs Fedor Iskhakov

Rapport 3/2009. Effekter på arbeidstilbudet av pensjonsreformen. Erik Hernæs Fedor Iskhakov Rappor 3/2009 Effeker på arbeidsilbude av pensjonsreformen Erik Hernæs Fedor Iskhakov Sifelsen Frischsenere for samfunnsøkonomisk forskning Ragnar Frisch Cenre for Economic Research Rappor 3/2009 Effeker

Detaljer

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter

Verdsetting av fremtiden. Tidshorisont og diskonteringsrenter concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27 concep concep Kåre P. Hagen Verdseing av fremiden. Tidshorison og diskoneringsrener Concep rappor Nr 27

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I

Eksamensoppgave i SØK3001 Økonometri I Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3001 Økonomeri I Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 33 Eksamensdao: 1. desember 2017 Eksamensid (fra-il): 5 imer (09.00-14.00) Sensurdao:

Detaljer

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect

Faktor - en eksamensavis utgitt av ECONnect Fakor - en eksamensavis ugi av ECONnec Pensumsammendrag: FIN3005 Makrofinans Forfaer: Marin Frøland E-pos: marinom@sud.nnu.no Skreve: Høsen 009 Anall sider: 41 FIN3005 - Pensumsammendrag Om ECONnec: ECONnec

Detaljer

Styring av romfartøy STE6122

Styring av romfartøy STE6122 Syring av romfarøy STE6122 3HU -. 1LFNODVVRQ Høgskolen i Narvik Høs 2000 Forelesningsnoa 8 1 6W\ULQJ RJ UHJXOHULQJ DY RULHQWHULQJ,, Nødvendig med nøyakig syring og/eller regulering av orienering i en rekke

Detaljer

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive

En regnskapsbasert verdsettelse av Kongsberg Automotive NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høs 2007 Uredning i fordypnings-/spesialfagområde: Regnskap og økonomisk syring Veileder: Kjell Henry Knivsflå En regnskapsbaser verdseelse av Kongsberg Auomoive av Denne

Detaljer

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller

Om muligheten for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller Om muligheen for å predikere norsk inflasjon ved hjelp av ARIMA-modeller av Kjell-Arild Rein Hovedfagsoppgave i samfunnsøkonomi Våren Insiu for økonomi Universiee i Bergen . INNLEDNING.. LITTERATUR 3.

Detaljer

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak

Konsekvenser ved utsettelse av klimatiltak Konsekvenser ved useelse av klimailak av Cecilie Skjellevik Maseroppgave Maseroppgaven er lever for å fullføre graden Maser i samfunnsøkonomi Universiee i Bergen, Insiu for økonomi Juni 2008 0BForord Forord

Detaljer

Valuta og valutamarked 1. Innhold

Valuta og valutamarked 1. Innhold Forelesningsnoa 12, 20. mars 2015 Valua og valuamarked 1 Innhold Valua og valuamarked...1 Valua og valuakurs...1 Realvaluakurs...2 Valuamarked og valuakursregimer...6 Eerspørsel og ilbud eer valua...7

Detaljer

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs.

Effekten av endringer i lakseprisen på aksjekursen til noen utvalgte lakseselskaper på Oslo Børs. Effeken av endringer i lakseprisen på aksjekursen il noen uvalge lakseselskaper på Oslo Børs. av Bri Albrigsen Masergradsoppgave i fiskerifag sudierening bedrifsøkonomi (30 sp) Insiu for økonomi Norges

Detaljer

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006

Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Eksamen i STK4060/STK9060 Tidsrekker, våren 2006 Besvarelsen av oppgavene nedenfor vil ugjøre de vesenlige grunnlage for karakergivningen, og ugangspunke for den munlige eksaminasjonen. De er meningen

Detaljer

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser.

Ved opp -og utladning av kondensatorer varierer strøm og spenning. Det er vanlig å bruke små bokstaver for å angi øyeblikksverdier av størrelser. 4.4 INNE- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO 1 4.4 INN- OG TKOPLING AV EN KONDENSATO Ved opp -og uladning av kondensaorer varierer srøm og spenning. De er vanlig å bruke små boksaver for å angi øyeblikksverdier

Detaljer

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft

Finansielle metoder for produksjonsplanlegging av vannkraft Finansielle meoder for produksjonsplanlegging av vannkraf Forord Denne rapporen er skreve ved Norges eknisk-naurvienskapelige universie, høsen 2005, i forbindelse med fordypningsemne Invesering, finans

Detaljer

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012

Norsk prosessindustri ved utvidelsen av EUs kvotesystem etter 2012 Norsk prosessindusri ved uvidelsen av EUs kvoesysem eer 2012 En eoreisk ilnærming il endringene i bedrifenes rammebeingelser Liv Mari Halen Maseroppgave ved Økonomisk Insiu UNIVERSITETET I OSLO November

Detaljer

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri

Eksamensoppgave i FIN3006 Anvendt tidsserieøkonometri Insiu for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i FIN3006 Anvend idsserieøkonomeri Faglig konak under eksamen: Kåre Johansen Tlf.: 73 59 19 36 Eksamensdao: 23. mai 2014 Eksamensid (fra-il): 6 imer (09.00 15.00)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Usa eksamen i: ECON315/415 Inroducory Economerics Eksamensdag: Fredag 11. augus 26 Tid for eksamen: kl. 9: 12: Oppgavesee er på 5 sider Tillae hjelpemidler: Alle

Detaljer

Indikatorer for underliggende inflasjon,

Indikatorer for underliggende inflasjon, Indikaorer for underliggende inflasjon i Norge Moren Jonassen, assiserende direkør i Pengepoliisk avdeling, og Einar Wøien Nordbø, konsulen i Økonomisk avdeling i Norges Bank 1 En senralbank som skal syre

Detaljer

Persistens og interaksjonseffekter ved bruk av ulike offentlig finansierte FoU-virkemidler

Persistens og interaksjonseffekter ved bruk av ulike offentlig finansierte FoU-virkemidler Rapporer 2016/12 Innovasjons- og verdiskapingseffeker av uvalge næringspoliiske virkemidler Persisens og ineraksjonseffeker ved bruk av ulike offenlig finansiere FoU-virkemidler Når FoU-virkemidlene u

Detaljer

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA

Regnskapsanalyse og verdsettelse av Gresvig ASA NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, høsen 2005 Siviløkonomuredning i fordypningsområde: Økonomisk Syring (BUS) Veileder: Knu Boye Regnskapsanalyse og verdseelse av Gresvig ASA Av Roger Linnerud Denne uredningen

Detaljer

Prising av opsjoner på OBXindeksen

Prising av opsjoner på OBXindeksen NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, 0..006 Prising av opsjoner på OBXindeksen Evaluering av ulike volailiesmodeller Av Jan-Ivar Kemi og Rune Bråen Lihol Veileder: Førseamanuensis Jonas Andersson Maseruredning

Detaljer

Årsmelding 2010. mai 2011

Årsmelding 2010. mai 2011 Årsmelding 2010 mai 2011 Om NOKUT side 2 Tilbakeblikk på 2010: Førse år med nye NOKUT side 3 Tilsyn med norsk høyere udanning og fagskoleudanning side 5 Kvaliesuvikling gjennom uredning, evaluering og

Detaljer

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004

Hovedoppgave for cand.polit-graden. Industribygg. En studie av nyinvesteringer i industribygg. Kristoffer Eide Hoen. 3. mai 2004 Hovedoppgave for cand.poli-graden Indusribygg En sudie av nyinveseringer i indusribygg risoffer Eide Hoen 3. mai 2004 Økonomisk insiu Universiee i Oslo i Forord Denne oppgaven er komme i sand som en direke

Detaljer

Ordrestrømsanalyse av valutakurser

Ordrestrømsanalyse av valutakurser Ordresrømsanalyse av valuakurser Dagfinn Rime, seniorrådgiver i Forskningsavdelingen i Norges Bank, og Elvira Sojli, dokorgradssuden ved Warwick Business School 1 Norges Bank har nylig sare innsamling

Detaljer

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye

Klimaendringer gir lavere elektrisitetspriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torstein Bye Økonomiske analyser 3/2005 Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk Klimaendringer gir lavere elekrisiespriser og høyere forbruk i Norden Karina Gabrielsen og Torsein Bye Bruk av fossil

Detaljer

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er

Løsning: V = Ed og C = Q/V. Spenningen ved maksimalt elektrisk felt er Gruppeøving 6 Elekrisie og magneisme Flervalgsoppgaver 1. Dersom en kondensaor har en kapasians på på 7.28 µf, hvor mye må plaene lades opp for a poensialdifferansen mellom plaene skal bli 25.0 V?. 15

Detaljer

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s.

, og dropper benevninger for enkelhets skyld: ( ) ( ) L = 432L L = L = 1750 m. = 0m/s, og a = 4.00 m/s. eegelse øsninger på blandede oppgaer Side - Oppgae Vi kaller lengden a en runde for Faren il joggerne er da: A = m/s = m/s 6 6 + 48 48 = m/s = m/s 7 6 + 4 Når de møes, ar de løp like lenge Da er + 5 m

Detaljer

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris?

Magne Holstad og Finn Erik L. Pettersen Hvordan reagerer strømforbruket i alminnelig forsyning på endringer i spotpris? Rapporer 15/2011 Magne Holsad og Finn Erik L. Peersen Hvordan reagerer srømforbruke i alminnelig forsyning på endringer i spopris? Saisisk senralbyrå Saisics Norway Oslo Kongsvinger Rapporer I denne serien

Detaljer