Emne: PET 120, Reservoarteknikk Dato: 12. juni 2014 Tid:

Transkript

1 Fakultet fr teknisk naturvitenskapelie fa Emne: PET 120, eservarteknikk Dat: 12. juni 2014 Tid: Tillatte hjelpemidler: Enkel kalkulatr Oppavesettet består av: 8 sider inkludert 2 vedle Oppave 1 er vektet likt med ppave 2 Oppave 1 Et ljereservar skal vannflømmes fr å ppretthlde trykket ver Pb, fr å øke ljeprduksjnen. Følende data er itt: Initiell vannmetnin S i = 0.10 esiduell ljemetnin etter vannflømmin S r = 0.30 Prøsitet Φ = 0.25 Tverrsnittsareal A = m 2 eservarlende L = 2500 m Frmasjnsvlumfaktr lje B = 1.2 m 3 /Sm 3 Frmasjnsvlumfaktr vann B = 1.0 m 3 /Sm 3 Injeksjnsrate av vann q = 2000 m 3 /d Visksitet til lje µ = 2.5 cp Visksitet til vann µ = 0.5 cp Det antas at Buckley-Leverett lininen jelder fr reservaret: v S qt df = A φ ds S Trykket ppretthldes ved at det injiseres like mye sm det prduseres. Fraksjnsstrømskurven fr vann er plttet itt i Vedle 2 sm vedlees besvarelsen. PS!! Alle data/tall sm leses av rafisk skal nteres i besvarelsen.

2 a) 1. Ten et detaljert PT-diaram fr et ljereservar. Inkludér P i, T res, dupunktskurve kkepunktskurve, kritisk trykk (P c ) temperatur (T c ), P T ved standardbetinelser, isvlumlinjer, krikndenterm (T kri ) krikndenbar (P kri ), kkepunktstrykk (P b ). 2. Frklar berepene ver. b) Dersm vi bare har t faser i reservaret, lje vann, vi frtrener lje med vann med injeksjnsrate q, definér ved hjelp av vlumrater (q); fraksjnsstrømmen av vann fraksjnsstrømmen av lje. Hvrdan er sammenhenen mellm fraksjnsstrømmene av vann lje? c) Fr et hrisntalt reservar, hvr vi antar at P c = 0, er strømninsratene til lje vann i lenderetninen itt ved Darcy s lv: k q = A µ dp dl Vis at fraksjnsstrømmen av vann fr et hrisntalt reservar kan skrives sm: f = k r μ k r μ d) Dersm relative permeabiliteter til lje vann ved ulike vannmetniner, S, er itt, k r = k /k k r = k /k: 1. Hvrdan vil fraksjnsstrømskurven til vann påvirkes av en endrin i visksiteten til ljen? Vis med fiur i en krt frklarin. 2. Hvrdan vil en høyere visksitet på ljen (visksiteten til vann er uendret) påvirke frtrenninseffektiviteten til vannflømminen? Frklar. 3. Hvrdan vil an lavere visksitet på ljen (visksiteten til vann er uendret) påvirke frtrenninseffektiviteten til vannflømminen? Frklar. e) Fr reservaret i denne ppaven: 1. Hvr mye lje (Sm 3 ) har blitt prdusert etter 1 år? 2. Ved vannjennmbrudd, t BT, hva er fraksjnsstrømmen av vann lje i vannfrnten? 3. Ved t BT, hva er vannmetninen i vannfrnten jennmsnittli i reservaret bak vannfrnten? 4. Hva er vannmetninen ljemetninen fran vannfrnten? 5. Hvr lan tid tar det til vannjennmbrudd i prdusenten, t BT? 6. Hvr mye lje (Sm 3 ) har blitt prdusert ved t BT? 7. Hvr str utvinninsprsent er dette av IOIP? 8. eservaret prduseres til vann-lje frhldet er WO = 20, hvr lan tid tar dette? 9. Ved prduksjnsstpp,wo = 20, hvr mye lje (Sm 3 ) har blitt prdusert?

3 10. Hvr str prsentandel av den prduserbare ljen har blitt prdusert ved WO = 20? 11. Hvis prduksjnen frlenes avsluttes etter 30 år, hva er da endeli utvinninsprsent av IOIP fr dette reservaret? Oppave 2 a) Darcy lv itt på frmen k dp u = (1) µ dx Definer 1 Darcy (1 D) vis at 1 D = 0,987 (µm) 2 Hvilken fysisk frklarin (interpretasjn) vil du i på 1D? b) Gitt et sylinderfrmet ljereservar med brønn i sentrum sm vist i Fiur 1. Fiur 1: Skisse av sylinderfrmet reservar med brønn i sentrum: p trykk, r radius, h høyde, brønn (ell), e ytre (exterir)

4 Frklar hva sm menes med stasjnær væskestrøm. Anta at vi har slik tilstand utled følende fra Darcy lv (1) p f ( Q B ) µ r = p( r) ln( ) (2) 2πhk r c) En trykkfallstest utføres i den ljeprduserende brønnen. Brønnen prduserer med knstant rate Q = 238 Sm 3 /da. eservarets høyde er 6,1 m prøsiteten er ϕ = 0, 18. Kmpressibiliteten er c = 2,18x10-6 (kpa) -1 ljens visksitet er µ =1,0 mpa s. Oljens frmasjnsvlumfaktr er 3 3 B =1,2 m / Sm brønnradius er =10,1 cm r. Frklar krt hvilke infrmasjner m reservaret en kan ppnå i en slik test. En kan vise at i den transiente trykkfallsperiden jelder (i SI-enheter): ( Q B ) µ k pf = pi 2,1206 l( t) + l 2, , 8686 S 2 hk ϕ µ c r (3) Frklar hva sm menes med transient peride. Frklar så hvilke antaelser sm er jrt under utledninen. Trykkfallet i denne periden ble målt til 410 kpa/dekade. Beren permeabiliteten, k. d) Skinfaktren S er definert ved (i Darcy enheter) ( Q B ) µ Pskin = S (4) 2πhk Med utanspunkt i (3) vis at S kan uttrykkes sm (i SI enheter) = 1 pi pf (1 time) k S,1513 l + 2, 092 m ϕ µ 2 c r (5) der m er lik trykkfallet pr dekade p i = kpa p f (1 time) = kpa. Beren S Pskin. e) Vis ved materialbalanse betraktniner (se enerell linin i vedle) at fr et umettet ljereservar (p>p b ) så har vi at N P B = N B c p (6) i e

5 der ce er reservarets effektive kmpressibilitet definert sm c e c = S + c 1 S S c c + c f (7) Definer N P, N B skisser hvrdan B varierer med trykk. f) Trykkutviklinen i den halvstasjnære periden (semi-steady state) ble målt til 36,03 kpa/time. Frklar hva sm menes med halvstasjnær peride vis med utanspunkt i lininene (6) (7) venfr at fr denne periden jelder dp Q B = (8) dt V c P der c er reservarets kmpressibilitet (2,18x10-6 kpa -1 ) itt ved c = c S + c S + c (9) c f Beren i) V P ii) drenerinsareal iii) radius til ytre rense r e. ) Anta at vi har et ljereservar sm er trykkavlastet til et trykk lavere enn bblepunktstrykket (p<p b ). Vis at ljemetninen (S ) da kan uttrykkes sm S ( N N = P ) B N B (1 S i c ) (10) Hva blir da assmetninen, S? Knverterinstabell: 1D = 0,987 (µm) 2 1 cp = 1 mpa.s 1 psia = 6,895 kpa 1 atm = 14,696 psia

6 Symbler enheter sm benyttes i trykktest analyser Parameter Symbl SI-enheter Strømninsrate Strømninsrate Vlumfaktr Tykkelse, lende, radius Permeabilitet Visksitet Trykk Kmpressibilitet Tid Q q B h, l, r k µ p c t Sm3/d m3/d m3/sm3 m (µm) 2 mpa.s kpa (kpa) -1 timer Materialbalanse lininen Vi antar inen: vanninjeksjn, innstrømnin av vann, assinjeksjn eller prduksjn av vann [ E + m E + E f ] [ B + ( B ] F = N, F = N ) p p s E E E f, = ( B B ) + ( ) B i B = Bi 1 Bi = (1 + m) B i si c f s + c 1 S S c c P

7 Vedle 1 Imprtant frmula/crrelatins in PVT-Analysis. Temperature: K = C F = 1.8 x C + 32 = F Pressure: 1atm = mbar = bar = kpa = MPa = psia psia = psi 1 atm = mmh at 0 C Density: 1 /cm 3 = lb/ft 3 = lb/bbl 1 lb/ft 3 = k/m 3 ρ = /cm 3 (60 F, 1 atm) ρ = /cm 3 (15 C, 1 atm) Specific density: Fr liquids: Determined relative t ater at sc. Fr ases: Determined relative t air at sc. ρ γ = = ρ API API = γ Crae`s frmula (empirical frmula ivin mlecular eiht f hydrcarbns): 6084 M = API 5.9 M M γ = = M air Vlume: 1 bbl = ft 3 = m 3 1 ft 3 = m 3 1 US Galln = litre 1 Imp. Galln = litre Mlar vlume f as at standard cnditins: V m = SCF/lb mle (60 F and psia) V m = cm 3 / mle = m 3 /k mle (15 C and kpa) Air: Z air = (60 F, psia) M air = Gas cnstant: = (psia, ft 3,, lb mle) = (atm, litre, K, mle) = (kpa, m 3, K, k mle)

8 Vedle 2