Modellrakett. Gi en innføring i raketteknikk, samt analyse av en rakettbane ved bruk av fysikkens lover for krefter og bevegelse MÅL/HENSIKT

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Modellrakett. Gi en innføring i raketteknikk, samt analyse av en rakettbane ved bruk av fysikkens lover for krefter og bevegelse MÅL/HENSIKT"

Transkript

1 Modellrakett MÅL/HENSIKT VARIGHET STED UTSTYRSLISTE SIKKERHETSKRAV FORKUNNSKAPER LITTERATUR PROGRAMVARE Gi en innføring i raketteknikk, samt analyse av en rakettbane ved bruk av fysikkens lover for krefter og bevegelse 3 timer NAROM lab Modellraketter med tilbehør (motor, tenner, avfyringspanel, rampe, osv) Stativ for statisk avfyring av modellraketter Multilogger med kraftføler Vekt PC Klinometer Måleband, 30m 18 års aldersgrense for kjøp av modellrakettmotorer i Norge Sikkerhetsavstand til tilskuere er 10 m fra rampe Skyt aldri opp modellraketter nært tørt gress eller annet brennbart materiale Hent aldri modellraketter som lander i utilgjengelig område (høyspentledninger, fjellknauser, havet, osv) 2FY og 3FY Rakettfysikk, av Per Morten Kind (NTNU) Manual for bygging og oppskyting av modellrakett, av Amund Nylund (NAROM), 2005 MultiLab Rakettmodell, Excel-ark for modellrakettberegninger, Per Morten Kind (NTNU) SIDE 1 AV 12

2 Teoretisk del I denne labøvelsen skal vi se på hvordan man kan bruke modellraketter til å belyse mange viktige elementer ved en reell rakettoppskytning. Vel så viktig er det å vise at modellraketter kan være en morsom hobby, både for store og små. Les gjennom notatet Rakettfysikk skrevet av Per Morten Kind ved NTNU. Se spesielt på fysikken og likningene for rakettens bevegelse. Han har også utarbeidet et regneark der vi kan sette inn verdier for vår modellrakett. Vi skal bruke samme regnearket for å simulere oppskytingen av modellraketten på forhånd. Regnearket skal ligge på PC-ene på Ferdinand, NIKE og USOC. Newtons lover Bevegelsene til en vannrakett kan forklares ved hjelp av Newtons lover. De er som følger: 1. lov: Når resultanten av alle kreftene som virker på en gjenstand er lik null, er gjenstanden i ro eller i bevegelse med konstant fart langs en rett linje og akselerasjonen er null. En ubalansert kraft må utøves for at raketten skal skytes ut. Se Figur 1. Figur 1 Illustrasjon av Newtons 1. lov 2. lov: Når en kraft virker på et legeme vil legemet akselerere etter formelen d m v F dt Mengden skyvekraft som produseres av rakettmotoren er avhengig av hvor hurtig vannet (massefarten) forlater raketten. 3. lov: Når det virker en kraft på et legeme, virker det en like stor og motsatt kraft rettet fra legemet. Reaksjonen av raketten som driver den oppover er lik og motsatt rettet til kraften fra luften og vannet som skytes ut gjennom dysen. Høydemålinger Å måle høyden til raketten kan gjøres på mange forskjellige måter. Men det knytter seg som oftest en del usikkerhet rundt de forskjellige målemetodene, så det som kan være lurt er å gjøre flere uavhengige målinger og så ta et SIDE 2 AV 12

3 gjennomsnitt av disse. Vi skal kort nevne 4 forskjellige metoder som kan brukes for å måle høyden til raketten: Metode 1 Trigonometrisk måling Med denne metoden bruker man definisjonen av tangens til en vinkel. Altså, ved å stille seg en kjent avstand fra raketten, følge raketten til toppunktet og måle vinkelen, vil man kunne finne høyden til raketten. Se Figur 2 under. Figur 2 - Trigonometrimetoden Dermed vil høyden, H, være gitt ved din avstand til raketten, d, og vinkelen til toppunktet, α. Altså: H = d*tan(α) I Vedlegg 1 finner du en oversikt over tangens til vinkler fra 0 til 90 grader. Metode 2 Tommestokkmetoden Metoden tar utgangspunkt det man vet om likebeinte trekanter. Det eneste man trenger for målingen er en tommestokk. Se på Figur 3 under. Figur 3 - Tommestokkmetoden (Ref: Eva Wulff - Dette er gjort for å finne høyden på et tre. Det samme kan brukes for å finne høyden til en vannrakett. Hold tommestokken med siktelinjen til vannraketten vannrett. Ha på forhånd målt opp avstanden A og a. Følg raketten med øyet til toppunktet mens tommestokken holdes i ro. Les av høyden b på tommestokken. Da vil høyden til raketten være gitt ved: B = (b*a)/a SIDE 3 AV 12

4 Metode 3 Tidsmåling ved rettlinjet bevegelse Denne metoden benytter seg av tidsmålinger og bevegelseslikningene ved rettlinjet bevegelse. Metoden antar konstant akselerasjon, noe som vil være ganske langt fra virkeligheten, men likevel kan metoden gi en pekepinn på hvilket høydeområde man ligger. Vi antar altså at raketten skytes ut med en utgangshastighet v 0, og etter dette er det kun tyngdens akselerasjon, g (9,81 m/s 2 ), som gjør arbeid på raketten. Fra fysikken vet vi at ved rettlinjet bevegelse og konstant akselerasjon, vil strekningen, s, være gitt ved: s = v 0 *t + ½*g*t 2 Metoden går ganske enkelt ut på å ta tiden, t, fra raketten skytes opp til den treffer bakken igjen. Videre antar man da at tiden fra toppunktet og til bakken er t/2. Og ved toppunktet er utgangshastigheten lik 0 (v 0 = 0). Dermed kan høyden, H, helt forenklet regnes som: H = ½ *g*(t/2) 2 Metode 4 Videoanalysemetoden Metoden går ut på å filme hele rakettflukten og la et videoanalyseprogram regne ut høyden for deg. Metoden er beskrevet i en egen øvelse, se NAROMlabøvelsen: Bruk av video som rakettanalyseverktøy. SIDE 4 AV 12

5 Praktisk del 1. Veileder deler dere inn i 3-5 mindre grupper, der hver gruppe skal bygge, klargjøre, gjøre rakettberegninger og skyte opp hver sin modellrakett. 2. Bruk utdelt dokument Manual for bygging og oppskyting av modellrakett for å bygge modellraketten. Dette kan være en tidkrevende jobb men av sikkerhetsmessige årsaker er det viktig at dere er nøye når dere bygger raketten. 3. Få utdelt modellrakett, modellrakettmotor og tilhørende utstyr fra deres veileder, og bestem navn på modellraketten: Navn på modellrakett: Type modellrakettmotor: 4. Måling av rakettmotorens skyvkraft: a. Hensikten med denne fasen er å gjennomføre en statisk avfyring av samme modellrakettmotor som skal brukes i den virkelige modellrakettoppskytingen senere. Resultatet av denne statiske avfyringen kan sammenlignes med oppgitte verdier for motoren fra produsentens datablad. b. Start med å måle motorens totale masse. Bruk en nøyaktig vekt og noter ned denne verdien i Tabell 1 under. Størrelse Rakettens masse m/motor Motormasse før Motormasse etter Forbrenningstid Utskytingstid for fallskjerm (etter utbrent motor) Rakettens diameter Fallskjermens diameter Motorens gjennomsnittlige skyvkraft Størrelse [Benevning] MR [kg] mf [kg] me [kg] tf [s] te [s] dr [m] df [m] T [N] Verdi Luftmotstandskoeffisienten* D [-] Tabell 1 Modellrakettmålinger *Bruk Figur 4 under til å estimere denne koeffisienten SIDE 5 AV 12

6 Figur 4 - Luftmotstandskoeffisienter for forskjellige nesekonuser c. Nå skal du kople opp modellrakettmotoren i festebraketten, kople til kraftsensoren og klargjøre MultiLoggeren til målinger. Samplingsraten bør minst være 100 Hz. Ta med utstyret utendørs og kople til tenneren og avfyringspanelet. Ha god sikkerhetsavstand til festebraketten. Velg ut 2 personer til å gjennomføre avfyringen. Start nedtelling fra T-5 sekunder, loggeren startes ved T-2 sekunder og avfyring av motoren skjer ved T-0 sekunder. Etter avfyringen tar dere motoren ut og veier den på nytt og noterer verdien inn i Tabell 1. d. Lagre data fra loggeren over på en fil på datamaskinen og få frem kurven for skyvkraft i MultiLab. Fra kurven fro skyvkraften akn dere finne maks skyvkraft, skyvkrafttiden og forsinkelsestid til utløsning av fallskjerm. Noter også disse verdiene i Tabell 1. Integrer kraft over tid og få et mål på motorens totale impuls. Dette skal også inn i tabellen. Hvordan stemmer disse resultatene med produsentens verdier? 5. Simulering av modellrakettoppskyting: a. Åpne Excel-filen Rakettmodell.xls som ligger på PC-ene. Spør veileder dersom de ikke ligger der. Skriv inn verdiene som dere har funnet og beregnet for denne raketten. b. Se hvordan de utregnede verdiene i regnearket endres. Dere må muligens dra ned verdiene for å få med hele rakettens flukt. Lag kurver for rakettens akselerasjon, hastighet, høyde og krefter som påvirker raketten. Hvor høyt vil raketten gå ifølge denne modellen? 6. Klargjøring av modellraketten: a. Krøll sammen 5-6 tørk av det brannsikre papiret i løse baller og dytt dem ned i rakettkroppen. Se Figur 5 under. Figur 5 - Innsetting av brannsikkert papir b. Brett sammen fallskjermen og putt den inn i rakettkroppen over det beskyttende brannsikre papiret. En fin måte å gjøre dette på er å bruke fremgangsmåten i Figur 6. SIDE 6 AV 12

7 Figur 6 - Pakking av fallskjerm c. Kontroller at nesekonusen ikke sitter for løst eller for fast. Bruk maskeringstape dersom det sitter for løst, og sandpapir dersom det sitter for fast. En fin kontroll kan være å sette nesekonusen fast, og så snu raketten forsiktig mens du kun holder i nesekonusen. Dersom raketten faller av, er det for løst. d. Klargjør motoren ved å sette inn en tenner og hold den på plass med pluggen som følger med. Figur 7 - Sette inn tenner e. Raketten er nå klar til oppskyting. 7. Ta med raketten, utskytingsrampe og avfyringspanel ut og finn en egnet plass for oppskyting. Feltet bør ha stor nok utstrekning og være et stykke unna tettbebyggelse. Surre lederne i avfyringspanelet rundt foten på utskytingsrampa et par ganger og kople tennerklipsene til tenneren. SIDE 7 AV 12

8 Figur 8 - Tilkopling av tenneren 8. Velg én person til å styre nedtellingen, én til å avfyre raketten og resten til å gjøre høydemålinger. Start nedtellingen fra T - 5 sek, da holdes sikkerhetsknappen nede og lyspæren vil lyse. Tell ned høyt og tydelig: LAUNCH! Trykk ned avfyringsknappen mens sikkerhetsknappen også holdes nede. Hold knappene inne helt til raketten er avfyrt. Slipp knappene og gjør klar til neste rakett. Figur 9 - Avfyringspanel 9. Noter ned høydemålingene i Tabell 2. Disse skal du bruke for å sammenlikne simuleringen etterpå. Navn på modellraketten Høyde - metode 1 (Trigonometri) Høyde metode 2 [m] (Likebeint trekant) Høyde - metode 3 [m] (Tidsmåling) Gjennomsnitt av høydemålinger [m] Tabell 2 - Høydemålingstabell 10.Hent raketten tilbake. Denne kan skytes opp mange ganger. SIDE 8 AV 12

9 Avsluttende kommentarer: NAROM har også et par elektroniske høydemålere, men det er ikke alle som passer til alle modellrakettene. Dersom dere benytter dere av denne, vil deres veileder fortelle dere hvordan den fungerer. NAROM har en god del egg-raketter som kan være fin for å teste ut små nyttelaster. Husk å tape igjen beholderen slik at nyttelastene ikke faller ut ved toppunktet. SIDE 9 AV 12

10 Etterarbeid Hent fram regnearket rakettmodell.xls og før inn størrelsene dere målte i Tabell 1. Se Figur 10 under. Figur 10 - rakettmodell.xls Sammenlikne med målt høyde fra de andre metodene. Hvor stort avvik får dere? Hva kan dette avviket komme av? Nevn så mange feilkilder du kan komme på. Hvordan tror dere man kunne gjort beregningene enda mer nøyaktig? Hvilke faktorer påvirker en raketts høyde? Har vi oppnådd målet/hensikten med oppgaven? SIDE 10 AV 12

11 Vedlegg 1 Liste over tangenter. SIDE 11 AV 12

12 Vedlegg 2 SIDE 12 AV 12

Få en innføring i raketteori og relatere dette til Newtons lover

Få en innføring i raketteori og relatere dette til Newtons lover Vannrakett MÅL/HENSIKT VARIGHET STED UTSTYRSLISTE SIKKERHETSKRAV FORKUNNSKAPER LITTERATUR Få en innføring i raketteori og relatere dette til Newtons lover 3 timer NAROM lab Rokit - Vannrakettkit fra KPT

Detaljer

ESERO AKTIVITET BEREGNING OG BYGGING AV MODELLRAKETTER. Elevaktivitet. 15 år og oppover. Utviklet av

ESERO AKTIVITET BEREGNING OG BYGGING AV MODELLRAKETTER. Elevaktivitet. 15 år og oppover. Utviklet av ESERO AKTIVITET 15 år og oppover BEREGNING OG BYGGING AV MODELLRAKETTER Utviklet av Elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 4 timer Gi deltagerne mulighet til å bruke teori fra et foredrag

Detaljer

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Kathrin Flisnes 19. september 2007 Bevegelsesmengde ( massefart ) Når et legeme har masse og hastighet, viser det seg fornuftig å definere legemets bevegelsesmengde

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

3. Stikk den korte enden av klipset (A) inn i snittet du skar på den brune tuben, og før en av senterringene over der igjen.

3. Stikk den korte enden av klipset (A) inn i snittet du skar på den brune tuben, og før en av senterringene over der igjen. MONTERING AV MODELLRAKETT Utstyr: - Deler til Modellrakett - Limpistol - Tapetkniv - Saks - Linjal - Tape - Underlag - Utstyr til dekorasjon - Beskyttelsesvatt - Plugg til tenner - Rakettmotor - Penn/Blyant

Detaljer

Kollisjon - Bevegelsesmengde og kraftstøt (impuls)

Kollisjon - Bevegelsesmengde og kraftstøt (impuls) Institutt for fysikk, NTNU FY11 Mekanisk fysikk, høst 7 Laboratorieøvelse Kollisjon - Bevegelsesmengde og kraftstøt (impuls) Hensikt Hensikten med øvelsen er å studere elastiske og uelastiske kollisjoner

Detaljer

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 011 Oppgave 1 a) Figur A. Tyngdeakselerasjonen er konstant, altså den endrer seg ikke med tiden. b) Vi finner farten

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

5.201 Galilei på øret

5.201 Galilei på øret RST 1 5 Bevegelse 20 5.201 Galilei på øret undersøke bevegelsen til en tung sylinder ved hjelp av hørselen Eksperimenter Fure Startstrek Til dette forsøket trenger du to høvlede bordbiter som er over en

Detaljer

Eksempeloppgave 2008. REA3024 Matematikk R2. Bokmål

Eksempeloppgave 2008. REA3024 Matematikk R2. Bokmål Eksempeloppgave 008 REA04 Matematikk R Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del : Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer:

Detaljer

Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 2 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Fy1 - Kapittel 1 - På rett vei - Bevegelseslover

Fy1 - Kapittel 1 - På rett vei - Bevegelseslover Fy1 - Kapittel 1 - På rett vei - Bevegelseslover Løsningsskisser og kommentarer Oppgave 1 Forklar hva vi legger i begrepet fysikk. Fysikk er et fagområde som tar for seg stoff og energi og prøver å beskrive

Detaljer

Vannrakett med fallskjerm. Utskyting

Vannrakett med fallskjerm. Utskyting Vannrakett med fallskjerm Utskyting Hvordan skyte ut rakettene? Plant rampen i bakken eller i en bøtte med sand Se til at den står noen lunde rett opp Pass på at den ikke kan velte Hold avstand, minst

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2

Eksamen REA3024 Matematikk R2 Eksamen 03.1.009 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:

Detaljer

Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning)

Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning) Friksjonskraft - hvilefriksjon og glidefriksjon (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: liten Short English summary This exercise shows a study of the friction between a small wooden block and a horizontal

Detaljer

Resultanten til krefter

Resultanten til krefter KRAFTBEGREPET Resultanten til krefter En kraft er en vektor. Kraften har måltall (størrelse), enhet(n) og retning (horisontalt mot høyre) Kraften virker langs en rett linje, kraftens angrepslinje Punktet

Detaljer

Datalogging for ungdomstrinnet: Avstand, fart og akselerasjon

Datalogging for ungdomstrinnet: Avstand, fart og akselerasjon Datalogging for ungdomstrinnet: Avstand, fart og akselerasjon Ellen K. Henriksen og Carl Angell Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO Læreplanen sier at etter 10. årstrinn skal elevene kunne: planlegge

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

Eksempelsett R2, 2008

Eksempelsett R2, 2008 Eksempelsett R, 008 Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave a) Deriver funksjonen f x x cosx f x cosx x s x f x cosx 6x sinx

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT111, høsten 2016

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT111, høsten 2016 UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT, høsten 206 Innleveringsfrist: Mandag 2. november 206, kl. 4, i Infosenterskranken i inngangsetasjen

Detaljer

Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8

Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8 Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8 Løsningsskisser og kommentarer. Oppgave 1 Oppgave 2 Forklar hva vi legger i begrepet fysikk. Fysikk er et fagområde som tar for seg stoff og energi, og prøver å beskrive

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013 Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

LGU11005 A Naturfag 1 emne 1

LGU11005 A Naturfag 1 emne 1 Indiiduell skriftlig eksamen i LGU11005 A Naturfag 1 emne 1 ORDINÆR EKSAMEN: 4.12.2013 BOKMÅL Sensur faller innen: 6.1.2014 Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første irkedag etter sensurfrist,

Detaljer

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - -

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - - ;ag: Fysikk i-gruppe: Maskin! EkSarnensoppgav-en I består av ~- - Tillatte hjelpemidler: Fagnr: FIOIA A Faglig veileder: FO lo' Johan - Hansteen I - - - - Dato: Eksamenstidt 19. August 00 Fra - til: 09.00-1.00

Detaljer

Praktisk oppgave i gymsalen.

Praktisk oppgave i gymsalen. Info til lærer Dette heftet inneholder oppgaver som passer å gjøre etter arbeidet med Brann i Matteboken, eller som en aktivitet i løpet av den perioden de arbeider med de andre oppgaveheftene. I aktivitetene

Detaljer

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is)

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is) Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN Emnekode: IDR104 Emnenavn: BioII,del B Dato: 22 mai 2011 Varighet: 3 timer Antallsider inkl.forside 6 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator.Formelsamlingi

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:

Detaljer

Fremdriftplan. I går. I dag. 2.5 Uendelige grenser og vertikale asymptoter 2.6 Kontinuitet

Fremdriftplan. I går. I dag. 2.5 Uendelige grenser og vertikale asymptoter 2.6 Kontinuitet 1 Fremdriftplan I går 2.5 Uendelige grenser og vertikale asymptoter 2.6 Kontinuitet I dag 2.7 Tangenter og derivasjon 3.1 Den deriverte til en funksjon 3.2 Derivasjonsregler 3.3 Den deriverte som endringsrate

Detaljer

DATALOGGING AV BEVEGELSE

DATALOGGING AV BEVEGELSE Elevverksted: DATALOGGING AV BEVEGELSE Astrid Johansen, 2009 Grafisk framstilling av en fysisk størrelse er viktig og brukes mye i realfag, og kanskje spesielt mye i fysikk. Det å kunne forstå hva en graf

Detaljer

NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning

NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning NTNU Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU51007 Emnenavn: Naturfag 1 5-10, emne 1 Studiepoeng: 15 Eksamensdato: 26. mai 2016 Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer: (navn og telefonnr

Detaljer

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole Oppgavesettet består av 10 (ti) sider. Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 10 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 11.desember

Detaljer

RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag.

RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag. RF3100 Matematikk og fysikk Regneoppgaver 7 Løsningsforslag. NITH 11. oktober 013 Oppgave 1 Skissér kraftutvekslingen i følgende situasjoner: En mann som dytter en bil: (b) En traktor som trekker en kjerre

Detaljer

7.201 Levende pendel. Eksperimenter. I denne øvingen skal du måle med bevegelsessensor beregne mekanisk energitap og friksjonsarbeid

7.201 Levende pendel. Eksperimenter. I denne øvingen skal du måle med bevegelsessensor beregne mekanisk energitap og friksjonsarbeid RST 1 7 Arbeid og energi 38 7.201 Levende pendel måle med bevegelsessensor beregne mekanisk energitap og friksjonsarbeid Eksperimenter Ta en bevegelsessensor og logger med i gymnastikksalen eller et sted

Detaljer

4 Funksjoner og andregradsuttrykk

4 Funksjoner og andregradsuttrykk 4 Funksjoner og andregradsuttrkk KATEGORI 1 4.1 Funksjonsbegrepet Oppgave 4.110 Regn ut f (0), f () og f (4) når a) f () = + b) f () = 4 c) f () = + 5 d) f () = 3 3 Oppgave 4.111 f() = + + 1 4 3 1 0 1

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Skriv tallet 2460000 på standardform. b) Regn ut: 3 3 3 2 81 4 + 12 5 + 8 + 4 3 c) Løs likningssystemet: 2x y = 3 x+ 2y = 4 d) Løs ulikheten: 2 2x + 2x+ 4 0 e) Løs

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 29. oktober 9. november 2007

Fysikkolympiaden 1. runde 29. oktober 9. november 2007 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 9. oktober 9. november 007 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes

Detaljer

Bachelor i idrettsvitenskap med spesialisering i idrettsbiologi 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IBI 240- Basal biomekanikk

Bachelor i idrettsvitenskap med spesialisering i idrettsbiologi 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. IBI 240- Basal biomekanikk Bachelor i idrettsvitenskap med spesialisering i idrettsbiologi 14/16 Utsatt individuell skriftlig eksamen i IBI 4- Basal biomekanikk Torsdag 6. februar 15 kl. 1.-13. Hjelpemidler: kalkulator formelsamling

Detaljer

Hva betyr noen kilo mindre sykkel og bukfett på Birkebeinerrittet.

Hva betyr noen kilo mindre sykkel og bukfett på Birkebeinerrittet. Hva betyr noen kilo mindre sykkel og bukfett på Birkebeinerrittet. Av Tord Bern Hansen 11. desember 25 Det hele begynte med at kona og jeg ble sittende i bilkø på vei hjem fra en flott helg på telemarksski

Detaljer

Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse

Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse Fy1 - Prøve i kapittel 5: Bevegelse Løsningsskisser Generelt: Alle svar skal avrundes korrekt med samme antall gjeldende siffer som er gitt i oppgaven. Alle svar skal begrunnes: - Tekst/figur/forklaring

Detaljer

Lengdemål, areal og volum

Lengdemål, areal og volum Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om

Detaljer

Løsningsforslag til øving 3: Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Løsningsforslag til øving 3: Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 22. september kl 12:15 15:00. Løsningsforslag til øving 3: Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Oppgave 1 a)

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 31. oktober 11. november 2011

Fysikkolympiaden 1. runde 31. oktober 11. november 2011 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 31. oktober 11. november 011 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza

Detaljer

Løsningsforslag Obligatorisk oppgave 1 i FO340E

Løsningsforslag Obligatorisk oppgave 1 i FO340E Løsningsforslag Obligatorisk oppgave i FO340E 0. februar 2009 Det er nt om dere har laget gurer hvor kreftene er tegnet inn, selv om det er utelatt i dette notatet av praktiske årsaker. En oppgave kan

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN

FYSIKK-OLYMPIADEN Norsk Fysikklærerforening I samarbeid med Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO FYSIKK-OLYMPIADEN 04 05 Andre runde: 5/ 05 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet: klokketimer

Detaljer

Ballongbil 1. 2. trinn 60 minutter

Ballongbil 1. 2. trinn 60 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Ballongbil 1. 2. trinn 60 minutter Klar, ferdig, kjør! Ballongbilen i fart bortover gulvet. Ballongbil er et skoleprogram hvor elevene får prøve egne hypoteser, lære

Detaljer

Breivika Tromsø maritime skole

Breivika Tromsø maritime skole Breivika Tromsø maritime skole F-S-Fremdriftsplan 00TM01F - Fysikk på operativt nivå Utgave: 1.01 Skrevet av: Knut Magnus Sandaker Gjelder fra: 18.09.2015 Godkjent av: Jarle Johansen Dok.id.: 2.21.2.4.3.2.6

Detaljer

Modul nr Roboter - i liv og lære - Ungdomstrinn

Modul nr Roboter - i liv og lære - Ungdomstrinn Modul nr. 1362 Roboter - i liv og lære - Ungdomstrinn Tilknyttet rom: Newton Meløy 1362 Newton håndbok - Roboter - i liv og lære - Ungdomstrinn Side 2 Kort om denne modulen I innledningen tar vi for oss

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 4

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 4 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 4 Jon Walter Lundberg.0.05 4.04 Kari og Per trekker i hver sin ende av et tau. Per får en stund godt tak og trekker tauet og Kari etter seg med konstant fart.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14 Jon Walter Lundberg 15.05.015 14.01 En kule henger i et tau. Med en snor som vi holder horisontalt, trekker vi kula mot høyre med en kraft på 90N. Tauet

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

En blomsterpotte faller fra en veranda 10 meter over bakken. Vi ser bort fra luftmotstand. , der a g og v 0 0 m/s.

En blomsterpotte faller fra en veranda 10 meter over bakken. Vi ser bort fra luftmotstand. , der a g og v 0 0 m/s. Fy1 - Ekstra vurdering - 06.01.17 Løsningsskisser Bevegelse og krefter Oppgave 1 En blomsterpotte faller fra en veranda 10 meter over bakken. Vi ser bort fra luftmotstand. a) Hvor lang tid tar det før

Detaljer

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002 Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg

Detaljer

Modul nr Måling og funksjoner kl

Modul nr Måling og funksjoner kl Modul nr. 1442 Måling og funksjoner 8.-10. kl Tilknyttet rom: Energi og miljørom, Harstad 1442 Newton håndbok - Måling og funksjoner 8.-10. kl Side 2 Kort om denne modulen Denne modulen tar for seg flere

Detaljer

Modul nr Roboter - i liv og lære!

Modul nr Roboter - i liv og lære! Modul nr. 1460 Roboter - i liv og lære! Tilknyttet rom: Newton Skien 1460 Newton håndbok - Roboter - i liv og lære! Side 2 Kort om denne modulen I innledningen tar vi for oss hva en robot er, hvor de finnes

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

Nat104 / Grimstad. Forelesningsnotater. Våren 2011. Newtons 3 lover. UiA / Tarald Peersen

Nat104 / Grimstad. Forelesningsnotater. Våren 2011. Newtons 3 lover. UiA / Tarald Peersen Nat104 / Grimstad Forelesningsnotater Våren 2011 Netons 3 lover UiA / Tarald Peersen 1 Netons 3 lover 1.1 Forelesning: Netons tre fundamentale lover for bevegelse I leksjon 1 lærte vi språket som beskriver

Detaljer

Modul nr Roboter - i liv og lære!

Modul nr Roboter - i liv og lære! Modul nr. 1291 Roboter - i liv og lære! Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1291 Newton håndbok - Roboter - i liv og lære! Side 2 Kort om denne modulen I innledningen tar vi for oss hva en robot

Detaljer

Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning

Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning Differensiallikninger definisjoner, eksempler og litt om løsning MAT-INF1100 Differensiallikninger i MAT-INF1100 Definsjon, litt om generelle egenskaper Noen få anvendte eksempler Teknikker for løsning

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 3.1.17 Innlevering av oblig 1: neste mandag, kl.14 Devilry åpner snart. Diskusjoner på Piazza: https://piazza.com/uio.no/spring17/fysmek111/home Gruble-gruppe i dag etter

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101)

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101) Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA0/MA60) Fredag 2. desember 202 Tid: 09:00 3:00 Hjelpemidler: Kode

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Fysikk 3FY AA6227 Elever 6. juni 2003 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side. Eksamenstid:

Detaljer

Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor

Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor Lokalt gitt eksamen januar 2015 Praktiske opplysninger til rektor MATEMATIKK 1TY for yrkesfag 9.1.2015 MAT1006 8 sider inkludert forside og opplysningsside Forhold som skolen må være oppmerksom på: Elevene

Detaljer

Tyngdens akselerasjon

Tyngdens akselerasjon Tyngdens akselerasjon Rapport NA153L Tom Dybvik, GLU 5-10NP, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse 1 Innledning... 3 2 Teori... 3 3 Materiell og metode... 5 3.1 Utstyr... 5 3.2 Framgangsmåte...

Detaljer

a) Hva var satellittens gjennomsnittlige fart? Gi svaret i m/s. Begrunn svaret.

a) Hva var satellittens gjennomsnittlige fart? Gi svaret i m/s. Begrunn svaret. Sensurveiledning Emnekode: LGU51007 Semester: HØST År: 2015 Emnenavn: Naturfag 1 emne 1 Eksamenstype: Ordinær deleksamen 7. desember 2015 3 timer skriftlig eksamen Oppgaveteksten: Oppgave A. (15 av 120

Detaljer

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa.

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa. Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90

Detaljer

ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 2. Krumlinjet bevegelse - 2.4 Sirkelbevegelse - Fagstoff. Innholdsfortegnelse

ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 2. Krumlinjet bevegelse - 2.4 Sirkelbevegelse - Fagstoff. Innholdsfortegnelse ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 2. Krumlinjet bevegelse - 2.4 Sirkelbevegelse - Fagstoff Innholdsfortegnelse Tivolifysikk 2 Simulering Sving uten dosering 3 Simulering Sving med dosering 4 Veiledning

Detaljer

Disposisjon til kap. 3 Energi og krefter Tellus 10

Disposisjon til kap. 3 Energi og krefter Tellus 10 Disposisjon til kap. 3 Energi og krefter Tellus 10 Energi Energi er det som får noe til å skje. Energi måles i Joule (J) Energiloven: Energi kan verken skapes eller forsvinne, bare overføres fra en energiform

Detaljer

Løsningsforslag 1T Eksamen. Høst 27.01.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik

Løsningsforslag 1T Eksamen. Høst 27.01.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Løsningsforslag 1T Eksamen 6 Høst 27.01.2012 Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Sammendrag De fleste forlagene som gir ut lærebøker til den videregående skolen, gir ut løsningsforslag til tidligere

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 7.1.14 oblig #1: prosjekt 5. i boken innlevering: mandag, 3.feb. kl.14 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Fronter data verksted: onsdag 1 14 fredag 1 16 FYS-MEK

Detaljer

R1 Eksamen høsten 2009 Løsning

R1 Eksamen høsten 2009 Løsning R1 Eksamen, høsten 009 Løsning R1 Eksamen høsten 009 Løsning Del 1 Oppgave 1 3 a) Deriver funksjonen f( x) 5e x f( x) 5e 3 15e 3 x 3x b) Deriver funksjonen gx x 3 ln x x x g( x) 3x ln x x 3 x 3ln 1 3 c)

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

Spis 10 g gulrot, fyll inn skjemaet og regn ut. Husk å ta tiden når du går opp og ned. Gjenta dette med 10 g potetgull.

Spis 10 g gulrot, fyll inn skjemaet og regn ut. Husk å ta tiden når du går opp og ned. Gjenta dette med 10 g potetgull. 1.3 POTETGULLFORSØKET Dato: Formål: Vise sammenheng mellom energi, arbeid og effekt. Du skal sammenlikne energiinnholdet i potetgull og gulrot ved å bruke opp energien fra 10 g av hver av disse matvarene.

Detaljer

Modul nr Fart, akselerasjon og kraftoverføring

Modul nr Fart, akselerasjon og kraftoverføring Modul nr. 1753 Fart, akselerasjon og kraftoverføring Tilknyttet rom: Newton Meløy 1753 Newton håndbok - Fart, akselerasjon og kraftoverføring Kort om denne modulen Elevene skal jobbe, for det meste, med

Detaljer

Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning)

Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning) Arbeid mot gravitasjon mekanisk energi (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Middels, noe vanskelig Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a small cart is lifted

Detaljer

Oppgaver og fasit til seksjon

Oppgaver og fasit til seksjon 1 Oppgaver og fasit til seksjon 3.1-3.3 Oppgaver til seksjon 3.1 1. Regn ut a b når a) a = ( 1, 3, 2) b = ( 2, 1, 7) b) a = (4, 3, 1) b = ( 6, 1, 0) 2. Finn arealet til parallellogrammet utspent av a =

Detaljer

Modul nr Bevegelse ved hjelp av fornybare energikilder.

Modul nr Bevegelse ved hjelp av fornybare energikilder. Modul nr. 1243 Bevegelse ved hjelp av fornybare energikilder. Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1243 Newton håndbok - Bevegelse ved hjelp av fornybare energikilder. Side 2 Kort om denne modulen

Detaljer

Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen

Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen Lærerhefte Forslag til praktiske aktiviteter på skolen Til lærer Her finner du oppgaver som hvor elevene får praktisert regneferdighetene sine som kan supplere det teoretiske regnearbeidet. Vi har laget

Detaljer

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100

Detaljer

Fysikk på TusenFryd. Elevhefte med regneoppgaver for videregående skole 2FY og 3FY. Naturfagsenteret Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen

Fysikk på TusenFryd. Elevhefte med regneoppgaver for videregående skole 2FY og 3FY. Naturfagsenteret Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen Fysikk på TusenFryd Elevhefte med regneoppgaver for videregående skole 2FY og 3FY Naturfagsenteret Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen Forord Heftet inneholder tre deler: Før besøket Under besøket

Detaljer

Newtons metode - Integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100

Newtons metode - Integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Newtons metode - Integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 20. september 2011 Kapittel 4.7. Newtons metode 3 Eksakt løsning Den eksakte løsningen av

Detaljer

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7. METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren

Detaljer

Vi skal se på: Lineær bevegelsesmengde, kollisjoner (Kap. 8)

Vi skal se på: Lineær bevegelsesmengde, kollisjoner (Kap. 8) kap8.ppt 03.0.203 TFY445/FY00 ekanisk fysikk Størrelser og enheter (Kap ) Kinematikk i en, to og tre dimensjoner (Kap. 2+3) Posisjon, hastighet, akselerasjon. Sirkelbevegelse. Dynamikk (krefter): Newtons

Detaljer

Modul nr Fart, akselerasjon og kraftoverføring

Modul nr Fart, akselerasjon og kraftoverføring Modul nr. 1640 Fart, akselerasjon og kraftoverføring Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1640 Newton håndbok - Fart, akselerasjon og kraftoverføring Kort om denne modulen Elevene skal jobbe, for

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 16. desember, 2011 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Åsgårdveien 9 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling, O. Øgrim:

Detaljer

Video Bevegelse Analyse

Video Bevegelse Analyse Multimediaprogrammet Multilab 1.4.10 Ny instruktiv og inspirerende vinkling Bevegelsene kan kjøres i sakte kino Kopler fysikk og matematikk. Nyhet: Sammenligne eksperimentelle og teoretiske grafer Bruk:

Detaljer

Modul nr. 1437 Romfart - Menneskenes reise i rommet

Modul nr. 1437 Romfart - Menneskenes reise i rommet Modul nr. 1437 Romfart - Menneskenes reise i rommet Tilknyttet rom: Newton Steigen 1437 Newton håndbok - Romfart - Menneskenes reise i rommet Side 2 Kort om denne modulen I denne modulen skal elevene lære

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i REA2041 - Fysikk, 5.1.2009

Løsningsforslag til eksamen i REA2041 - Fysikk, 5.1.2009 Løsningsforslag til eksamen i EA04 - Fysikk, 5..009 Oppgae a) Klossen er i kontakt med sylinderen så lenge det irker en normalkraft N fra sylinderen på klossen og il forlate sylinderen i det N = 0. Summen

Detaljer