Modellrakett. Gi en innføring i raketteknikk, samt analyse av en rakettbane ved bruk av fysikkens lover for krefter og bevegelse MÅL/HENSIKT

Transkript

1 Modellrakett MÅL/HENSIKT VARIGHET STED UTSTYRSLISTE SIKKERHETSKRAV FORKUNNSKAPER LITTERATUR PROGRAMVARE Gi en innføring i raketteknikk, samt analyse av en rakettbane ved bruk av fysikkens lover for krefter og bevegelse 3 timer NAROM lab Modellraketter med tilbehør (motor, tenner, avfyringspanel, rampe, osv) Stativ for statisk avfyring av modellraketter Multilogger med kraftføler Vekt PC Klinometer Måleband, 30m 18 års aldersgrense for kjøp av modellrakettmotorer i Norge Sikkerhetsavstand til tilskuere er 10 m fra rampe Skyt aldri opp modellraketter nært tørt gress eller annet brennbart materiale Hent aldri modellraketter som lander i utilgjengelig område (høyspentledninger, fjellknauser, havet, osv) 2FY og 3FY Rakettfysikk, av Per Morten Kind (NTNU) Manual for bygging og oppskyting av modellrakett, av Amund Nylund (NAROM), 2005 MultiLab Rakettmodell, Excel-ark for modellrakettberegninger, Per Morten Kind (NTNU) SIDE 1 AV 12

2 Teoretisk del I denne labøvelsen skal vi se på hvordan man kan bruke modellraketter til å belyse mange viktige elementer ved en reell rakettoppskytning. Vel så viktig er det å vise at modellraketter kan være en morsom hobby, både for store og små. Les gjennom notatet Rakettfysikk skrevet av Per Morten Kind ved NTNU. Se spesielt på fysikken og likningene for rakettens bevegelse. Han har også utarbeidet et regneark der vi kan sette inn verdier for vår modellrakett. Vi skal bruke samme regnearket for å simulere oppskytingen av modellraketten på forhånd. Regnearket skal ligge på PC-ene på Ferdinand, NIKE og USOC. Newtons lover Bevegelsene til en vannrakett kan forklares ved hjelp av Newtons lover. De er som følger: 1. lov: Når resultanten av alle kreftene som virker på en gjenstand er lik null, er gjenstanden i ro eller i bevegelse med konstant fart langs en rett linje og akselerasjonen er null. En ubalansert kraft må utøves for at raketten skal skytes ut. Se Figur 1. Figur 1 Illustrasjon av Newtons 1. lov 2. lov: Når en kraft virker på et legeme vil legemet akselerere etter formelen d m v F dt Mengden skyvekraft som produseres av rakettmotoren er avhengig av hvor hurtig vannet (massefarten) forlater raketten. 3. lov: Når det virker en kraft på et legeme, virker det en like stor og motsatt kraft rettet fra legemet. Reaksjonen av raketten som driver den oppover er lik og motsatt rettet til kraften fra luften og vannet som skytes ut gjennom dysen. Høydemålinger Å måle høyden til raketten kan gjøres på mange forskjellige måter. Men det knytter seg som oftest en del usikkerhet rundt de forskjellige målemetodene, så det som kan være lurt er å gjøre flere uavhengige målinger og så ta et SIDE 2 AV 12

3 gjennomsnitt av disse. Vi skal kort nevne 4 forskjellige metoder som kan brukes for å måle høyden til raketten: Metode 1 Trigonometrisk måling Med denne metoden bruker man definisjonen av tangens til en vinkel. Altså, ved å stille seg en kjent avstand fra raketten, følge raketten til toppunktet og måle vinkelen, vil man kunne finne høyden til raketten. Se Figur 2 under. Figur 2 - Trigonometrimetoden Dermed vil høyden, H, være gitt ved din avstand til raketten, d, og vinkelen til toppunktet, α. Altså: H = d*tan(α) I Vedlegg 1 finner du en oversikt over tangens til vinkler fra 0 til 90 grader. Metode 2 Tommestokkmetoden Metoden tar utgangspunkt det man vet om likebeinte trekanter. Det eneste man trenger for målingen er en tommestokk. Se på Figur 3 under. Figur 3 - Tommestokkmetoden (Ref: Eva Wulff - Dette er gjort for å finne høyden på et tre. Det samme kan brukes for å finne høyden til en vannrakett. Hold tommestokken med siktelinjen til vannraketten vannrett. Ha på forhånd målt opp avstanden A og a. Følg raketten med øyet til toppunktet mens tommestokken holdes i ro. Les av høyden b på tommestokken. Da vil høyden til raketten være gitt ved: B = (b*a)/a SIDE 3 AV 12

4 Metode 3 Tidsmåling ved rettlinjet bevegelse Denne metoden benytter seg av tidsmålinger og bevegelseslikningene ved rettlinjet bevegelse. Metoden antar konstant akselerasjon, noe som vil være ganske langt fra virkeligheten, men likevel kan metoden gi en pekepinn på hvilket høydeområde man ligger. Vi antar altså at raketten skytes ut med en utgangshastighet v 0, og etter dette er det kun tyngdens akselerasjon, g (9,81 m/s 2 ), som gjør arbeid på raketten. Fra fysikken vet vi at ved rettlinjet bevegelse og konstant akselerasjon, vil strekningen, s, være gitt ved: s = v 0 *t + ½*g*t 2 Metoden går ganske enkelt ut på å ta tiden, t, fra raketten skytes opp til den treffer bakken igjen. Videre antar man da at tiden fra toppunktet og til bakken er t/2. Og ved toppunktet er utgangshastigheten lik 0 (v 0 = 0). Dermed kan høyden, H, helt forenklet regnes som: H = ½ *g*(t/2) 2 Metode 4 Videoanalysemetoden Metoden går ut på å filme hele rakettflukten og la et videoanalyseprogram regne ut høyden for deg. Metoden er beskrevet i en egen øvelse, se NAROMlabøvelsen: Bruk av video som rakettanalyseverktøy. SIDE 4 AV 12

5 Praktisk del 1. Veileder deler dere inn i 3-5 mindre grupper, der hver gruppe skal bygge, klargjøre, gjøre rakettberegninger og skyte opp hver sin modellrakett. 2. Bruk utdelt dokument Manual for bygging og oppskyting av modellrakett for å bygge modellraketten. Dette kan være en tidkrevende jobb men av sikkerhetsmessige årsaker er det viktig at dere er nøye når dere bygger raketten. 3. Få utdelt modellrakett, modellrakettmotor og tilhørende utstyr fra deres veileder, og bestem navn på modellraketten: Navn på modellrakett: Type modellrakettmotor: 4. Måling av rakettmotorens skyvkraft: a. Hensikten med denne fasen er å gjennomføre en statisk avfyring av samme modellrakettmotor som skal brukes i den virkelige modellrakettoppskytingen senere. Resultatet av denne statiske avfyringen kan sammenlignes med oppgitte verdier for motoren fra produsentens datablad. b. Start med å måle motorens totale masse. Bruk en nøyaktig vekt og noter ned denne verdien i Tabell 1 under. Størrelse Rakettens masse m/motor Motormasse før Motormasse etter Forbrenningstid Utskytingstid for fallskjerm (etter utbrent motor) Rakettens diameter Fallskjermens diameter Motorens gjennomsnittlige skyvkraft Størrelse [Benevning] MR [kg] mf [kg] me [kg] tf [s] te [s] dr [m] df [m] T [N] Verdi Luftmotstandskoeffisienten* D [-] Tabell 1 Modellrakettmålinger *Bruk Figur 4 under til å estimere denne koeffisienten SIDE 5 AV 12

6 Figur 4 - Luftmotstandskoeffisienter for forskjellige nesekonuser c. Nå skal du kople opp modellrakettmotoren i festebraketten, kople til kraftsensoren og klargjøre MultiLoggeren til målinger. Samplingsraten bør minst være 100 Hz. Ta med utstyret utendørs og kople til tenneren og avfyringspanelet. Ha god sikkerhetsavstand til festebraketten. Velg ut 2 personer til å gjennomføre avfyringen. Start nedtelling fra T-5 sekunder, loggeren startes ved T-2 sekunder og avfyring av motoren skjer ved T-0 sekunder. Etter avfyringen tar dere motoren ut og veier den på nytt og noterer verdien inn i Tabell 1. d. Lagre data fra loggeren over på en fil på datamaskinen og få frem kurven for skyvkraft i MultiLab. Fra kurven fro skyvkraften akn dere finne maks skyvkraft, skyvkrafttiden og forsinkelsestid til utløsning av fallskjerm. Noter også disse verdiene i Tabell 1. Integrer kraft over tid og få et mål på motorens totale impuls. Dette skal også inn i tabellen. Hvordan stemmer disse resultatene med produsentens verdier? 5. Simulering av modellrakettoppskyting: a. Åpne Excel-filen Rakettmodell.xls som ligger på PC-ene. Spør veileder dersom de ikke ligger der. Skriv inn verdiene som dere har funnet og beregnet for denne raketten. b. Se hvordan de utregnede verdiene i regnearket endres. Dere må muligens dra ned verdiene for å få med hele rakettens flukt. Lag kurver for rakettens akselerasjon, hastighet, høyde og krefter som påvirker raketten. Hvor høyt vil raketten gå ifølge denne modellen? 6. Klargjøring av modellraketten: a. Krøll sammen 5-6 tørk av det brannsikre papiret i løse baller og dytt dem ned i rakettkroppen. Se Figur 5 under. Figur 5 - Innsetting av brannsikkert papir b. Brett sammen fallskjermen og putt den inn i rakettkroppen over det beskyttende brannsikre papiret. En fin måte å gjøre dette på er å bruke fremgangsmåten i Figur 6. SIDE 6 AV 12

7 Figur 6 - Pakking av fallskjerm c. Kontroller at nesekonusen ikke sitter for løst eller for fast. Bruk maskeringstape dersom det sitter for løst, og sandpapir dersom det sitter for fast. En fin kontroll kan være å sette nesekonusen fast, og så snu raketten forsiktig mens du kun holder i nesekonusen. Dersom raketten faller av, er det for løst. d. Klargjør motoren ved å sette inn en tenner og hold den på plass med pluggen som følger med. Figur 7 - Sette inn tenner e. Raketten er nå klar til oppskyting. 7. Ta med raketten, utskytingsrampe og avfyringspanel ut og finn en egnet plass for oppskyting. Feltet bør ha stor nok utstrekning og være et stykke unna tettbebyggelse. Surre lederne i avfyringspanelet rundt foten på utskytingsrampa et par ganger og kople tennerklipsene til tenneren. SIDE 7 AV 12

8 Figur 8 - Tilkopling av tenneren 8. Velg én person til å styre nedtellingen, én til å avfyre raketten og resten til å gjøre høydemålinger. Start nedtellingen fra T - 5 sek, da holdes sikkerhetsknappen nede og lyspæren vil lyse. Tell ned høyt og tydelig: LAUNCH! Trykk ned avfyringsknappen mens sikkerhetsknappen også holdes nede. Hold knappene inne helt til raketten er avfyrt. Slipp knappene og gjør klar til neste rakett. Figur 9 - Avfyringspanel 9. Noter ned høydemålingene i Tabell 2. Disse skal du bruke for å sammenlikne simuleringen etterpå. Navn på modellraketten Høyde - metode 1 (Trigonometri) Høyde metode 2 [m] (Likebeint trekant) Høyde - metode 3 [m] (Tidsmåling) Gjennomsnitt av høydemålinger [m] Tabell 2 - Høydemålingstabell 10.Hent raketten tilbake. Denne kan skytes opp mange ganger. SIDE 8 AV 12

9 Avsluttende kommentarer: NAROM har også et par elektroniske høydemålere, men det er ikke alle som passer til alle modellrakettene. Dersom dere benytter dere av denne, vil deres veileder fortelle dere hvordan den fungerer. NAROM har en god del egg-raketter som kan være fin for å teste ut små nyttelaster. Husk å tape igjen beholderen slik at nyttelastene ikke faller ut ved toppunktet. SIDE 9 AV 12

10 Etterarbeid Hent fram regnearket rakettmodell.xls og før inn størrelsene dere målte i Tabell 1. Se Figur 10 under. Figur 10 - rakettmodell.xls Sammenlikne med målt høyde fra de andre metodene. Hvor stort avvik får dere? Hva kan dette avviket komme av? Nevn så mange feilkilder du kan komme på. Hvordan tror dere man kunne gjort beregningene enda mer nøyaktig? Hvilke faktorer påvirker en raketts høyde? Har vi oppnådd målet/hensikten med oppgaven? SIDE 10 AV 12

11 Vedlegg 1 Liste over tangenter. SIDE 11 AV 12

12 Vedlegg 2 SIDE 12 AV 12