4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn

Transkript

1 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 4.1 Prisindeks Prisindekser blir brukt til å måle prisutviklingen på utvalgte varer og tjenester. Vi har indekser som bl.a. måler utviklingen på eksport-/importpriser, engrospriser og forbrukspriser (konsumpriser). Den prisindeksen som er mest kjent for allmennheten, er konsumprisindeksen, som skal måle den gjennomsnittlige prisendringen (-stigningen) på forbruksgoder. Denne indeksen er svært sentral i lønns- og inntektsoppgjør, som vi senere skal se. Ved beregning av en prisindeks har vi en fast «handlekurv», dvs. en «kurv» som inneholder bestemte mengder av de varer og tjenester som befolkningen bruker. La oss vise dette ved et eksempel: En handlekurv inneholder enheter av vare A 200 enheter av vare B 150 enheter av vare C Prisen per enhet for de tre varene er henholdsvis kr 10, kr 4 og kr 6. Handlekurven koster kr 10 þ kr þ kr ¼ kr 2700 Vi kjøper den samme handlekurven en måned senere i samme butikk. Da er prisene på de samme varene henholdsvis kr 12, kr 4 og kr 5,40. Den samme handlekurven koster nå kr 12 þ kr þ kr 5, ¼ kr

2 MATEMATIKK: 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn Her ser vi at handlekurven har blitt dyrere. Fordi mengdene er uendret, betyr det at det er den gjennomsnittlige prisen på varene som har steget. Handlekurven har steget kr 110 i verdi. Dette tilsvarer en prosentvis økning på 4, I Norge er det Statistisk sentralbyrå (SSB) som har ansvaret for beregningen av konsumprisindeksen. SSB foretar «forbruksundersøkelser» for å finne ut hvilke varer og tjenester vi bruker mest av. Ikke absolutt alle varetyper er med, men et bestemt varemerke kan representere tilsvarende merker. F.eks. kan Coca Cola representere varegruppen «mineralvann», Pampers kan representere varegruppen «bleier», osv. Derfor snakker vi om «representantvarer» ved oppbyggingen av KPI (konsumprisindeksen). Store forbruksundersøkelser danner grunnlaget for et nytt basisår. Et basisår eretår vi sammenlikner tall i forhold til. I dag foretar SSB mindre, men årlige forbruksundersøkelser. Handlekurven i basisåret settes lik. Dette tallet er et ubenevnt tall. Men som vi senere skal se, bruker vi ofte poeng for å unngå misforståelser. er et tall som det er lett å arbeide ut fra. Ivårt eksempel settes verdien på kr 2700 lik (poeng), fordi det er verdien vi tar utgangspunkt i (basisåret). For å beregne indeksene i beregningsårene kan vi bruke proporsjoner. I vårt eksempel blir det ¼ x 2700 x ¼ x ¼ ¼ 104, Indeksen vår ble 104,1 (poeng) i beregningsåret. Indeksen har altså økt med 4,1 (poeng) i forhold til basisåret, og dette utgjør også en økning på 4,1 % ( poeng %, 4,1 poeng x %). De enkelte varene er tillagt en vekt etter deres betydning på KPI. I vårt eksempel er vekten av de tre varene i basisåret henholdsvis: 0 vare A: ¼ 0,37 ¼ 37 % (kr 0 er utgiften på A) vare B: ¼ 0; 30 ¼ 30 % (kr 800 brukes på B) vare C: ¼ 0,33 ¼ 33 % (kr 900 brukes på C) 2700 For vare A innebærer dette at KPI vil øke med 3,7 % ved en 10 % økning i pris. 49

3 Ivårt eksempel har prisen på vare A økt med 20 %, prisen på vare C har gått ned med 10 % og prisen på vare B er uendret. Vi kan regne ut den prosentvise endringen på KPI på følgende måte: 37 % 0,20 þ 33 % ð 0,10Þ ¼7,4 % 3,3 % ¼ 4,1 % Vi tar vekten av de enkelte varene, multipliserer med den prosentvise prisendringen og summerer tallene. Da får vi den prosentvise endringen i KPI. Vi bruker KPI til å måle prisstigningen i et land. En generell prisstigning kaller vi for inflasjon. En inflasjon forteller oss hvor mye mer de enkelte varer i gjennomsnitt koster, ikke nødvendigvis at alle prisene har steget. Basisåret for konsumprisindeksen som brukes for tiden, er 1998, dvs. gjennomsnittsprisene for dette året settes lik. Før dette var 1979 basisåret. En «handlekurv» som kostet kr i juni 1998, kostet kr 50 i april/ mai Dette betyr at de gjennomsnittlige forbruksprisene steg med % på ca. 16 år. Vi sier da at prisnivået har fordoblet seg. Tabell over utviklingen av KPI (1998 = ) År Konsumprisindeks , , , , , , , , , , , ,8 1998, , ,1 For 2000 gjelder indekstallet for januar måned, for de andre årene er det et gjennomsnittstall for hele året. 50

4 MATEMATIKK: 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 4.2 Endring av indeks i prosent. Pengeverdi Av tabellen over utviklingen av KPI på forrige side ser vi at KPI har steget med 2,3 fra 1998 til 1999 (fra til 102,3). I prosent utgjør dette også 2,3. Fra 1990 til 1998 har indeksen steget med 16,3 (,0 83,7). Men stigningen i prosent er ikke 16,3. Når vi skal regne ut i prosent, kan vi sette opp følgende: % 83,7 ðpoengþ x % 16,3 ðpoengþ x ¼ 83,7 16,3 16,3 x ¼ 83,7 x ¼ 19,5 % Her ser vi at det er forskjell på selve indeksøkningen og økningen i prosent. For å unngå slike misforståelser blir indeksene angitt i poeng. Vi kan kort si: Indeksøkning (i poeng) og prosentøkning er det samme tallet i forhold til basisåret, men når vi sammenlikner med et annet år enn basisåret, er tallverdien ulik. Vi har da forutsatt at bare basisåret har en indeks på. Av tabellen på forrige side ser vi at KPI i 1954 var på 10,0 (poeng). Det betyr at en handlekurv som kostet kr 10 i 1954 ville koste kr i 1998, dvs. ti ganger så mye. Dette utgjør en prisstigning på 900 %. Man kan også si at pengeverdien (kroneverdien) har falt. I dette tilfellet har pengeverdien falt med 90 %. En flaske brus som kostet kr 15 i 1998, ville koste kr 1,50 i 1954, hvis prisutviklingen på brus var den samme som utviklingen av KPI. Eksempelvis vil en dobling av prisnivået halvere pengeverdien. Vi har følgende formel for pengeverdi: P 1 I 1 ¼ P 2 I 2 51

5 P 1 og P 2 er pengeverdiene i år 1 og 2, og I 1 og I 2 er konsumprisindeksen i de samme årene. Likningen kan skrives slik: P 1 P 2 ¼ I 2 I 1 Eksempel 1 Ifølge tabellen var konsumprisindeksen for 1980 og 1999 på henholdsvis 40,2 og 102,3 (poeng). Beregn 1) hvor mye indeksen steg i poeng. 2) hvor mange prosent indeksen/prisene steg. 3) nedgangen i pengeverdien. Løsningsforslag 1) Indeksøkning: ð102,3 40,2Þ poeng ¼ 62,1 poeng 62,1 2) Prisstigning i prosent: ¼ 154,5 40,2 3) Vi setter pengeverdien i 1980, P 1, lik. Pengeverdien i 1999, P 2, setter vi lik x. Vi bruker formelen x ¼ 102,3 40,2 x ¼ 39,3 Pengeverdien har falt med 60,7 poeng ð 39,3Þ, og dette er det samme som en prosentvis nedgang på 60,7 %. Hvorfor? 4.3 Nominell lønn. Reallønn Når vi snakker om lønn, tenker vi på årslønn, månedslønn, timelønn, osv. Denne type lønn kaller vi for nominell lønn dvs. all lønn målt i kroner og øre. Begrepet nominell lønn er innført for å skille «vanlig» lønn fra et begrep som forteller noe om vår kjøpekraft reallønn. Målingen av reallønn står svært sentralt ved lønns- og inntektsoppgjør. Det er greit nok å få høyere lønn, men hvis den økte lønnen ikke dekker økningen i forbruksprisene (målt ved KPI), vil lønnsmottakerne være misfornøyd med oppgjøret. 52

6 MATEMATIKK: 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn Eksempel 2 Eva hadde i 1997 en årslønn på kr og i 1998 en lønn på kr Hvilket år hadde hun mest å rutte med? Konsumprisindeksen var på 97,8 og,0 de to årene (se tabell). Løsningsforslag 1) Lønnsøkning i kroner: kr kr ¼ kr Lønnsøkning i prosent: ¼ 2 Indeksøkning (i poeng): 97,8 ¼ 2,2 2; 2 Prisstigning i prosent: ¼ 2; 25 97; 8 Her ser vi at lønnsøkningen i prosent er lavere enn prisstigningen i prosent, dvs. at Eva hadde mer å rutte med i ) Vi regner ut hvilken lønn Eva burde ha hatt i 1998 for å dekke prisstigningen: kr ,025 ¼ kr ð1,025 : vekstfaktorþ I 1998 fikk altså Eva kr 0 for lite for å kunne opprettholde kjøpekraften. 3) Vi regner ut reallønnen for de to årene. Ved beregning av reallønn tar vi hensyn til prisendringen. Det vanlige er å regne om de nominelle lønnene til basisåret, dvs. hva de enkelte lønnene tilsvarer i basisåret. NL Formel: reallønn ¼ KPI NL: nominell lønn KPI: prisindeks : basisåret Reallønn 1997: kr ,8 ¼ kr kr Reallønn 1998: ¼ kr Reallønnen eller kjøpekraften har gått ned fra 1997 til

7 Vi kan også definere reallønn som nominell lønn omregnet til basisårets lønn, dvs. hva tilsvarende lønn ville ha vært i basisåret. Reallønn er lønn målt i varer og tjenester, dvs. hvor mye varer/tjenester vi får kjøpt for lønnen. Eksempel 3 En person som i 1995 hadde kr i lønn, fikk i 1996 en økning i reallønnen på 3,2 %. Hvilken lønn hadde personen i 1996? I følge tabellen var KPI henholdsvis 94,2 og 95,3 de to årene. Løsningsforslag Reallønn 1995: kr ,2 ¼ kr ð ,51Þ Reallønn 1996: kr ,032 ¼ kr Vi setter inn i formelen for reallønn: ¼ x 95,3 x: Personens årslønn i 1996 x ¼ (avrundet) Den nominelle årslønnen til denne personen var i 1996 kr Legg merke til følgende: Årslønnen på kr i 1995 tilsvarer en lønn på kr i basisåret (1998). Tilsvarende vil årslønnen på kr i 1996 være det samme som kr i basisåret. Økningen i lønn i basisårene er på kr kr ¼ kr 6454 dvs. 3,2 %: kr 6454 kr ¼ 3,2 % som er det samme som reallønnsøkningen. 4.4 Bytte av basisår. Indeksserie Ovenfor har vi brukt 1998 som basisår. Men det er ingen ting i veien for å bruke et annet år som basis. Hvilket år en skal velge som basisår, kan være noe tilfeldig, men man prøver å finne et «hensiktsmessig» år. 54

8 MATEMATIKK: 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn La oss regne om indeksene ovenfor med 1990 som basisår: År Konsumprisindeks Ny konsumprisindeks ,0 11, ,6 13, ,9 21, ,2 48, ,7, ,6 103, , , ,9 109, , , ,8 1998,0 119, , ,1 124,4 ) Ny indeks 1954: x (1990 = ) ) Ny indeks 1960: y 10,0 x ¼ 83,7 x ¼ 10,0 83,7 ¼ 11,9 11,6 y ¼ 83,7 11,6 y ¼ ¼ 13,9 83,7 Det vil bli noe tungvint å lage proporsjoner for å finne alle indeksene. Men som vi ser av de to uttrykkene ovenfor, inneholder begge og 83,7. Disse tallene er fra det nye basisåret. Det vi gjør, er at vi setter opp én proporsjon og bytter ut tallene for de enkelte år (fyll ut for de gjenstående år). 55

9 Indeksserie for bensin, blyfri, 95-oktan, 1990 februar 2000 (1990 = ) Indeks 1994: x År Pris Indeks ,96, ,63 128, ,10 135, ,25 138, ,90 149, ,91 149, ,23 154, ,03 168,3 7,63 x ¼ 5,96 7,63 x ¼ ¼ 128,0 5,96 For årene bytter vi suksessivt ut tallet 7,63 med 8,10, 8,25, 8,90, osv. (jamnfør og ). Prisene for 1999 og februar 2000 kan variere fra sted til sted på grunn av priskrig, transportkostnader osv. 56