«Matematikk med hjertebank»
|
|
- Anne Eggen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1 «Matematikk med hjertebank» «Kun den kan tenne et hjerte som selv brenner» (Jon-Roar Bjørkvold) Basert på teoriene til Ostad, Vygotsky og kognitiv psykologi.
2 2 Innhold: Jakten på mestring, samt eksamensresultatene fra våren 2015 En kognitiv modell Metakognisjon, samt strategier (måter å lære på) Ikonisk minne, samt nærmeste utviklingssone Elevene i et flerkulturelt miljø Rammer for undervisningen Siffer og tall, samt 10-tallsystemet knyttet til penger og språket Fire ulike nivåer for undervisningen Hensiktsmessig kunnskapslager i matematikk De fire regneartene, samt brøk, prosent og desimaltall Grunnleggende sammenhenger i matematikk Begreper i matematikk Relevante matematikkoppgaver Tekstoppgaver og korttidsminnet Kritikk av metoden
3 3 Jakten på mestring Sikre at elevene opplever læring/endring så fort som mulig Eksempel: Dersom vi teller sekunder sammen: = 16 minutter og 40 sekunder = 11 døgn, 13 timer, 46 minutter og 40 sekunder = 31 år, 270 døgn, 15 timer, 33 minutter og 20 sekunder Dette viser at hjernen kan prøve å lure oss når vi tolker informasjon og kunnskap.
4 4 Det er systemet som har en vanske ikke elevene! Eksamensresultatene i matematikk på 10. trinn for våren 2015 viser at: 14,5% fikk karakteren 1 27,1% fikk karakteren 2 Eksamensresultatene i videregående skole, Praktisk matematikk 2 året, studieforberedende for våren 2015: 11.7% fikk karakteren1 34,4% fikk karakteren 2
5 5 Samtalen med elevene Du kan vel ikke forvente å lære et fag, når du ikke har lest pensum, eller vet hvordan lese faget? Kan en ha vansker i et fag en ikke har lært? Vi skal begynne helt ved begynnelsen: Forståelse for sifre og tall. For noen vil enkeltemner være enkle, fordi dere vil oppdage at dere innehar kompetanse dere ikke visste dere hadde. Dersom du ikke forstår det aktuelle emnet, må du ta ansvar for å si ifra. Det er ikke noe poeng å regne rett, dersom du ikke forstår det du gjør. Sjekk fasit for hver underoppgave du gjør ( Regn ut a) sjekk fasit, regn ut b) sjekk fasit etc.)
6 6 En kognitiv modell
7 7 Metakognisjon defineres som: «Kunnskap og kontroll over egne kognitive prosesser» (Margareth. W. Matlin, side 196)
8 8 Strategier (måter å lære på) Det er ikke en rett strategi for læring, og «noen» som er feil. Dersom en elev har en måte/en taktikk der han/hun faktisk tilegner seg kunnskapen: Så er det en strategi. En strategi kan kreve uhensiktsmessig mye tid og energi. Lærer kan gjennom veiledning hjelpe elever til å effektivisere læringen gjennom å finslipe strategien, eventuelt å finne en annen strategi som er mer hensiktsmessig. Ønsker og håp er ikke læringsstrategier Mestring og motivasjon er ikke det samme
9 9 Ikonisk minne «Visuell kunnskap blir ofte sett på som noe mindreverdig.» (G. Imsen, 2003, s. 137) IT, smartboard og internett: Bygger i stor grad på ikonisk minne.
10 10 Ikonisk minne er altså en del av menneskets mentale kapabilitet. Elever som styres av et omfattende ikonisk minne må gjøres oppmerksom på at hjernen ikke kan trylle bildeminnene over til ord. På prøver og tester i skolen er det for liten tid til å oversette til språk, eller beskrive det som er lagret i ikonisk minne. Ikonisk minne kan være godt å bruke som nøkler eller knagger for gjenkalling av kunnskap. Men et bilde kan ikke manipuleres så fleksibelt som språket.
11 11 Nærmeste utviklingssone: «er avstanden mellom det faktiske utviklingsnivået, som bestemmes av barnets selvstendige problemløsning og nivået av potensiell utvikling, som bestemmes gjennom problemløsning med støtte av voksen eller i samarbeid med mer kapable medelever» (L. S. Vygotsky, 1978, s. 86)
12 12 Et lysbilde uten nyttig informasjon PAUSE SLIDE! Det bare fyller mellomrommet mellom det forrige og det neste lysbildet (som følger om et øyeblikk). Det er ikke nødvendig å skrive dette ned, med mindre du føler det tvunget til å gjøre det. Ingenting på denne har med fag å gjøre. Faktisk er jeg ikke sikker på hvorfor jeg gadd å lage den.
13 13 Elevene i et flerkulturelt miljø 1. En del av den ordinære gruppen norske elever, og innvandrere Som iboende har et ønske om å lære med bakgrunn i mestringsopplevelser 2. En del av den ordinære gruppen norske elever og innvandrere Som går på skolen, fordi «det gjør alle» 3. Mennesker som har opplevd å feile tidligere i livet når det gjelder læring: Motstand 4. Mennesker som ikke har hatt mulighet til å lære tidligere i livet: For høy grad av respekt for systemet/lærerne
14 14 Rammer for undervisningen To retninger i undervisning av matematikk for voksne: 1) Matematikk i hverdagslivet. 2) Grunnskolematematikk for å ta studiespesialiserende ved videregående skole. Ikke nivå-tenkning: Progresjon til den enkelte elev innenfor de ulike delemnene.
15 15 Hvordan undervise ved hjelp av metakognisjon Fokusere på å bygge bro over avstanden mellom eleven og «systemet». Bruke eksempler som elevene kan forstå («relevante oppgaver»). Snakke om kognisjon og måter å lære på (strategier), uten å ha svarene.
16 16 Siffer og tall
17 17
18 18 Slik skriver vi tall for å trene plasseringsprinsippet:
19 19 10-tall systemet knyttet til penger og til språket
20 20
21 21 Desimaltall:
22 22 Desimaltall en gang til:
23 23 Det er fire ulike nivåer eller plan (Marit Holm, 1998): 1. Konkrete plan 2. Halvkonkrete plan 3. Halvabstrakte plan 4. Abstrakt plan Fremstillingen av tallet 23 i de fire planene (neste lysbilde): I det en tar bilde av noe, så er en på det halvkonkrete planet. På bakgrunn av dette blir det ikke mulig å fremstille planene korrekt på papir.
24 24 Det konkrete Det halvkonkrete Det halvabstrakte Det abstrakte planet planet planet Planet (fysiske objekter) (bilde av fysiske objekter) lllll lllll lllll lllll 23 lll
25 25 Hensiktsmessig lagring vs Ikke-hensiktsmessig lagring Kunnskapslager Delemner (Ostad, 1997)
26 26 Sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon
27 27 Sammenhengen mellom addisjon og multiplikasjon
28 28 Sammenhengen mellom multiplikasjon og divisjon
29 29 Brøk og divisjon: To sider av samme sak
30 30
31 31
32 32 Forståelse for enhetene innenfor brøk:
33 33 Konkretiseringsmateriell
34 34 Mer konkretiseringsmateriell:
35 35 Grunnleggende sammenhenger i matematikk
36 36 Addisjon med flersifrede tall
37 37 Subtraksjon med flersifrede tall
38 38 Multiplikasjon med flersifrede tall
39 39 Vis alle utregningene elevene spør etter!
40 40 Brøk (uekte brøk, blandete tall)
41 Et metakognitivt tankekart over grunnleggende emner i matematikk X % x y a,b x= y+z + - Tallforståelse 10-tall systemet 2 3 X : Iris S. Krokmyrdal, 2006
42 42 Når det gjelder elever som skal lære matematikk, som de ikke forsto noen ting av i grunnskolen, bør en starte med å slå fast at de mystiske, tidvis magiske tingene som skjer med tall i matematikk ikke er reelle. Det finnes ikke flygende tall som skifter fortegn, og en stryker ikke vekk tall uten videre. Det er alltid en matematisk forklaring, som elevene må få forståelse for før de kan ta i bruk «snarveiene» (f.eks.: «flytt og bytt» i ligninger). I praksis har det vist seg at når elever har mangler i matematikkunnskapene sine, kan det metakognitive kartet fungere som et rammeverk som tydeliggjør hvilke kunnskaper elevene må tilegne seg. Når elever sliter i faget matematikk, blir ofte fokus rettet mot hvilke sider i læreboken elevene må jobbe med, og hvilke oppgaver de bør gjøre. Elever får da en opplevelse av at de jobber for å ta igjen de andre i klassen. En av de voksne elevene, som mottok undervisning etter modellen, og som hadde hatt spesialundervisning i grunnskolen, fremmet at: Nå er fokuset på hva jeg skal kunne og ikke på hva jeg skal gjøre, eller hva jeg har å ta igjen. Den individuelle målsettingen med opplæringen blir dermed styrende for undervisningen.
43 43 OBS: Først reprodusere, så skape. For å dekke inn formell føring! Samtidig trener en å bruke språket som verktøy i problemløsning/læring. Samtale med elevene: Leste du pensumboken i matematikk da du strøk/ikke fikk til matematikk i skolen? Hvordan er lesing i matematikk sammenlignet med andre fag?
44 44 Behovet for endring Læring defineres ofte som: En relativt varig endring av handling, som er et resultat av erfaring.
45 45 Begrepsprøve i matematikk
46 46 Prøven blir da:
47 47 Forklare poenget med begrepene
48 48 Hvor bevisst er vi lærere med språket i matematikk? Finn X X Den er her!
49 49 Relevante matematikkoppgaver, fordi: Når en leser forekommer ordene i en språklig kontekst, og meningen av ordene forstås ut fra dette. I tillegg farges fortolkningen av bakgrunnskunnskapene en har. Måten morsmålet er bygget opp på har dermed en påvirkning på hvordan, og hva en legger merke til i verden. (Golden, 2009)
50 50 Relevante matematikkoppgaver Forståelse for ny kunnskap i faget matematikk er erfaringsbetinget, men den er også aldersbetinget. Dersom en elev ikke har noe relevant å knytte den nye kunnskapen til, så framstår kunnskapen som meningsløs. Uttrykket relevante matematikkoppgaver kan defineres som oppgaver i matematikk der elevene har erfaringsbakgrunn. Det vil si at elever fra en subkultur i Norge, fra en landsdel, eller flerspråklige elever kan ha behov for andre eksempler når en introduserer et delemne i matematikk. Det er en rekke matematikkoppgaver som kan synes relevante, men som er konstruerte ut fra et vokabular og har lite med realiteten å gjøre. Påfølgende eksempler er hentet fra matematikkbøker som benyttes i norsk grunnskole.
51 51 Tekstoppgaver og KTM Word problems require considerable working memory because children must read and represent the problem, determine the best strategy for solving the problem and carry out that solution strategy in working memory (Carr og Hettinger s. 41 i Royer, 2003 )
52 52 Eksempler: Nina har like mange mynter av hvert slag: enkroner, femkroner, tikroner og tjuekroner. Til sammen utgjør myntene 144 kroner. Hvor mange mynter har Nina til sammen? På en grillkveld ble det grillet kun pølser og koteletter. 80 % av gjestene spiste koteletter og 60 % spiste pølser. Alle gjestene spiste. Hvor mange prosent av gjestene spiste bare pølser, hvor mange prosent spiste bare koteletter og hvor mange prosent spiste både pølser og koteletter? En saftblanding A inneholder 1/8 ren saft og resten vann. En annen saftblanding B inneholder 5/8 ren saft og resten vann. Vi vil lage en ny saftblanding av disse to. Vi tar 3 deler av blanding A og en del av blanding B. Hvor stor del av den nye saftblandingen er ren saft?
53 53 Kritikk av metoden! Et moment en bør være oppmerksom på og kritisk overfor, når en arbeider med den beskrevne metoden, og som kan oppstå i spesialundervisning med voksne elever: Metoden krever at eleven våger å være ærlig og snakke om det han/hun tenker når han/hun arbeider med matematikk. Når en gjennom en årrekke har erfart at en er mislykket i faget matematikk, er det mange som har utviklet en rekke symptomer på angst i forhold til faget. Noen av disse elevene har helt klart utviklet angst i forhold til matematikkfaget. Dette kan observeres gjennom de vanlige autonome reaksjonene som oppstår ved angst. Det er dermed svært viktig at lærer/spesialpedagog er bevisst sin rolle, slik at han/hun ikke glir over mot en psykologrolle. Dersom det skulle skje, vil lærer/spesialpedagog befinne seg i et felt han/hun ikke er ment å gå inn på, og sannsynligvis ikke har faglig kompetanse til å mestre. Eleven vil i så tilfelle befinne seg i en situasjon der han/hun ikke kan være trygg på å bli ivaretatt. Åpen dialog med eleven rundt dette momentet blir sentralt for å ivareta eleven, og for å sikre at en ikke trør ut av rollen som lærer/spesialpedagog.
54 54 Referanser: Baddeley, Alan D. (1999). Essentials of Human Memory. Hove (UK): Psychological Press. Golden, A. (2009). Ordforråd, ordbruk og ordlæring. Gyldendal Norsk Forlag AS, 3. utgave, 2. opplag Imsen, G. (2005). Elevenes verden. Innføring i pedagogisk psykologi. Universitetsforlaget. Matlin, M. W. (2009). Cognitive psychology. John Wiley & Sons, Inc. Vygotsky, L.S. (1987). Mind in society. The development of higher psycological processes Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, London, England.
Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet
Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst)
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2015/2016 (høst) Læreverk: Multi Lærer: Mona Haukås Olsen og Anne Marte Urdal/Ruben Elias Austnes 34-36 37-40 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive
Detaljertimene og hjemme 36 både med og uten digitale verktøy fortløpende Kapittelprøve Arbeidsinnsats i 38 de hele tallene, bruke positive og mindre enn 0
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2017/2018 Læreverk: Multi Lærer: Kaia Bøen Jæger og Carl Petter Tresselt UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i Koordinatsystemet
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
Detaljer8. trinn, Høst Jørgen Eide og Christine Steen
8. trinn, Høst 2018. Jørgen Eide og Christine Steen 33-37 Hovedemne TALLÆRE OG GRUNNLEGGE NDE REGNING Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning med potenser
DetaljerDen besværlige matematikken
Den besværlige matematikken På hvilke områder mangler for mange Vg1-elever grunnleggende ferdigheter i faget? Rektornettverksmøte 25.11.16 Inger Therese Fjeld, avdelingsleder realfag Greveskogen vgs Matematikk
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs
Regning som grunnleggende ferdighet Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no Hva er grunnleggende regneferdighet? Historien om fire elever Kjennetegn ved god klasseledelse Thomas Nordahl: Læreren har høy bevissthet
DetaljerVelkommen til presentasjon av Multi!
Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,
Detaljer8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu
35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning
DetaljerGje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen
Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner
DetaljerProgram for 1.februar 2019
Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning
DetaljerDe fire regningsartene
De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene
DetaljerLøsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377
Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og
DetaljerMoro med regning trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med regning 3. 4. trinn 90 minutter Moro med regning er et skoleprogram hvor elevene får bruke sine regneferdigheter i praktisk oppgaveløsning. Med spill og leker
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler
Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers
DetaljerProgram for 1.februar 2019
Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer
DetaljerLÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN
Balsfjord kommune for framtida Storsteinnes skole Mulighetenes skole med trygghet, ansvar og respekt former vi framtida. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4.TRINN 2017-18 *Vi bruker læreverket Multi 4. Oppgaveboka
DetaljerTil læreren Gjennomføring av Multi Smart Vurdering trinn
Til læreren Gjennomføring av Multi Smart Vurdering 3. 7. trinn Vi anbefaler at halvårsprøven tas etter at elevene er ferdig med Grunnbok A, og helårsprøven etter at elevene er ferdig med Grunnbok B. Klargjøring
DetaljerFORELDREMØTE 8.februar 2017
FORELDREMØTE 8.februar 2017 Hva er Russisk matematikk utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Utfordringer - Erfaringer - Hvordan kan foresatte hjelpe? Hentet fra Russland
DetaljerFokus på matematikkvansker og matematikkfaget. Jeanette Wagelid Schjetne
Fokus på matematikkvansker og matematikkfaget Jeanette Wagelid Schjetne Presentasjon av meg Adjunkt fra Høyskolen i Finnmark, Alta Studert tysk ved Volkshochschule, Münster, Tyskland Studie for Matematikkterapi,
DetaljerHvordan tenker Jonas i matematikk? Dynamisk kartlegging
Hvordan tenker Jonas i matematikk? Dynamisk kartlegging Sinus matematikkseminar Oslo, 17. mars 2017 Svein Aastrup, Statped midt 1 Utgangspunkt for all kartlegging: At man, naar det i Sandhet skal lykkes
DetaljerData og statistikk 35
ÅRSPLAN I MATMATIKK FOR 3. TRINN HØSTN 2017 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad og Inger-Alice Breistein MÅL/LÆR (LK) TMA ARBIDSFORM/MTOD VURDRING 34 Data og statistikk 35 36 37 38 39 40 samle,
DetaljerInteraktiv tavle i klasserommet. En mulig vei for et didaktisk design
Interaktiv tavle i klasserommet. En mulig vei for et didaktisk design Førstelektor Tor Arne Wølner, Tor Arne Wølner Høgskolen i Vestfold 1 Den besværlig tavlen Fra min tavle til vår tavle Tor Arne Wølner
DetaljerÅ oppdage skriften. Vi lærer i samspill med andre. av Iris Hansson Myran
Å oppdage skriften av Iris Hansson Myran Kjært barn har mange navn. Det har også den tidlige skrivingen. Lekeskriving, spontan skriving, utforskende skriving og eksperimenterende skriving. Barn prøver
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
Oppgaveveiledning Oppgave 10 Hoderegningsstrategier. Addisjon og subtraksjon. Notatark til kartleggingsleder og Elevark DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 5. 10. trinn og elever i videregående
DetaljerDyskalkuli er et uklart vanskebegrep. Ingen konsensusdefinisjon om hvordan en skal definere matematikkvansker. Mye forskning er konsentrert om teori-
Dyskalkuli er et uklart vanskebegrep. Ingen konsensusdefinisjon om hvordan en skal definere matematikkvansker. Mye forskning er konsentrert om teori- og årsaksforklaringer. I fagmiljø brukes dyskalkuli
DetaljerLÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:
DetaljerÅrsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106
Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:
DetaljerLærerveiledning Versjon 1.0
Lærerveiledning Versjon 1.0 F orord Jeg jobbet som mattelærer i fem år, og har sett hvor mange unge barn som sliter med matte. Det er veldig lett for elevene å miste motivasjonen og gi opp, og de blir
DetaljerFra matematikkvansker til matematikkmestring. Hvordan skal vi undervise for å forebygge og hjelpe elever som ikke mestrer matematikken?
Fra matematikkvansker til matematikkmestring Stavanger 14.11.14 Else Devold Tøyen skole, Oslo Hvordan skal vi undervise for å forebygge og hjelpe elever som ikke mestrer matematikken? 1 Matematiske samtaler
DetaljerRegelhefte for: getsmart Begreper
Regelhefte for: getsmart Begreper Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! Sjekk hjemmesiden for flere powerpoint-presentasjoner. Det vil
DetaljerLæringskarusellen. Heather Harvey og Nora Lindén
Heather Harvey og Nora Lindén Læringskarusellen En modell for en lek- orientert undervisning. Konsekvenser for læring. Innledning Artikkelen presenterer en didaktisk modell for undervisning i de første
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerBrann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben
Renate Jensen, Stella Munch Brann i matteboken Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Brann. Inspirasjonen til prosjektet Brann i matteboken kommer
Detaljer04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?
Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert
Detaljer8 årstrinn, vår Christine Steen & Trond Even Wanner
1-9 ALGEBRA Periode 8 årstrinn, vår 2018. Christine Steen & Trond Even Wanner Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Elevene skal lære om Enkle algebraiske uttrykk Regning med uttrykk eller formler
Detaljer24.11.2010. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre?
Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI
DetaljerÅrsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016
Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi
DetaljerGrep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring
Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Lisbet Karlsen 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 1 Hva vil det si å aktivisere elever i matematikk? Handler
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære
DetaljerMen hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?
DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.
DetaljerLÆREPLAN I FREMMEDSPRÅK
LÆREPLAN I FREMMEDSPRÅK Formål med faget Språk åpner dører. Når vi lærer andre språk, får vi mulighet til å komme i kontakt med andre mennesker og kulturer, og dette kan øke vår forståelse for hvordan
DetaljerHva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerPedagogisk rapport for skole
Pedagogisk rapport for skole Unntatt offentlighet, jfr. Offl. 13, jfr. Fvl. 13 Til bruk i forbindelse med henvisning og gjentatt henvisning til Pedagogisk Psykologisk tjeneste. Rapporten skal følge henvisningen
DetaljerPEDAGOGISK RAPPORT for vurdering av elevens læringsutbytte
VEDLEGG TIL HENVISNING PEDAGOGISK RAPPORT for vurdering av elevens læringsutbytte Rapporten må baseres på systematisk kartlegging og observasjon, og gi konkrete beskrivelser. Oppsummering og vurdering
Detaljer"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn
"Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,
DetaljerÅrsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser
Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag
Detaljer2.3 Delelighetsregler
2.3 Delelighetsregler Begrepene multiplikasjon og divisjon og regneferdigheter med disse operasjonene utgjør sentralt lærestoff på barnetrinnet. Det er mange tabellfakta å huske og operasjonene skal kunne
DetaljerAlle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen
Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair
DetaljerLøsningsforslag til eksamenen i MAT103, våren 2016
Løsningsforslag til eksamenen i MAT103, våren 2016 Oppgave 1 (vekt 10%) a) Sjekk om følgende tall er delelig med 9: 654, 45231, 1236546 Løsning: Et tall er delelig med 9 hvis og bare hvis tverrsummen er
DetaljerVi jobber med fremmede tallord. Definisjon. Øvingsoppgaver. Sekundære matematikkvansker. Forebygging av matematikkvansker
Forebygging av matematikkvansker Ann-Christin Arnås acarnaas@yahoo.no 1Lul 2Laa 3Bay 4Bey 5Bee 6Lol 7Lie 8Pop 9Taa 10 Boo Vi jobber med fremmede tallord Hvor mange? Regn ut: 1) bay+bey 2) pop+lul 3) boo-lie
DetaljerHvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?
Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert
DetaljerFagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres
DetaljerÅrsplan i matematikk for 8. trinn
Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger
DetaljerINSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ E-post:
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Hjernesprett 4.-5. trinn 90 minutter Hjernesprett er et skoleprogram der elevene får lære om hvordan hjernen, kroppen, humør og læring henger sammen. Målet er å øke
DetaljerOversikt over innholdet i «Tempolex matematikk, ver. 1.5», veilederversjon 1.0
Oversikt over innholdet i «Tempolex matematikk, ver. 1.5», veilederversjon 1.0 Tema referer til de ni hovedtemaene i Tempolex-programmet (+ Kartlegging og Egne lister). Katalognivået er en oppdeling av
DetaljerHensikten med studien:
Elevenes første møte med multiplikasjon på småskoletrinnet En sosiokulturell tilnærming til appropriering av multiplikasjon i klasserommet Odd Tore Kaufmann Hensikten med studien:. er å gi teoretiske og
DetaljerKjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall
MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.
DetaljerLæreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerMotivasjon. Vigdis Refsahl. Verdi - forståelse av den betydning en handling og en ferdighet har for en selv og for omgivelsene eller samfunnet.
1 Motivasjon Vigdis Refsahl Drivkraft til å begynne på noe, utholdenhet etter man har begynt og pågangsmot, når noe blir vanskelig. Motivasjon er komplekst og påvirket av mange forhold i og utenfor en
DetaljerÅrsplan i matematikk 4. klasse,
Årsplan i matematikk 4. klasse, 2017 18. Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Sondre Rue Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi Grunnleggende ferdigheter:
Detaljer"Matte er kjedelig, fordi det er så lett"
"Matte er kjedelig, fordi det er så lett" Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI Innhold Hvordan gi utfordringer til alle elevene? Tilpasset undervisning
DetaljerMAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert
DetaljerDiagnostiske oppgaver
Kartlegging av matematikkforståelse Diagnostiske oppgaver Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Brekke, 2002) 1 Diagnostiske oppgaver Hvordan kan du bruke diagnostiske oppgaver
DetaljerPRØVER OG STØRRE SKRIFTLIGE/MUNTLIGE ARBEIDER: Småtester i gangetabell m.m. test etter hver avsluttende kapittel. Uke EMNE Lærestoff Kompetansemål
Matematikk 4. trinn LÆREBOK: Multi 4 a og b oppgavebok, Gyldendal Forlag. LÆREMIDLER: Læreboken Smart øving Classroom METODER/ARBEIDSMÅTER Tavleundervisning. Samtale. Individuelt arbeid. Gruppearbeid.
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal,
DetaljerBakgrunn for prosjektet/målsetting 1. Prosjektgjennomføring/Metode 2. Resultater og resultatvurdering 3. Oppsummering/konklusjon/videre planer 3
Prosjektrapport: Mestrings- og mattestrategileir MATTECAMP Søknadsnummer: 2015/FB13497 Søkerorganisasjon: Dysleksi Norge Innholdsfortegnelse Bakgrunn for prosjektet/målsetting 1 Prosjektgjennomføring/Metode
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerKjære foreldre/foresatte
Kjære foreldre/foresatte Matematikk vårbrev 1. trinn Nå har elevene jobbet flittig siden august. Det er imponerende hvor mye matematikk de har lært. Noen ganger har eleven fått i oppdrag å være lærere
DetaljerMeningsfylt matematikk
Meningsfylt matematikk - også for elever som strever med faget Geir Botten Høgskolen i Sør-Trøndelag, Trondheim København 28.04.15 Eksempler på motiverende opplegg i matematikk Hva koster ei ukes ferie
DetaljerKoding i skolen? Hvorfor?
Koding i skolen? Hvorfor? I dette dokumentet skal jeg kort gjøre rede for hvorfor jeg mener koding og programmering bør være en del av fremtidens skole. Min erfaring fra koding og programmering er Kodetimer
DetaljerHELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.
HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet
DetaljerUnneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 3. trinn Rød skrift marker det som er fra utviklende matte.
Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn 2016-2017 Rød skrift marker det som er fra utviklende matte. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE Eleven skal kunne
DetaljerMatematisk førstehjelp
Matematisk førstehjelp Brøk prosent desimaltall Brynhild Farbrot Foosnæs Matematisk kompetanse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter Forståelse Anvendelse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter:
Detaljer7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 1 - Uke 34-44 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile
DetaljerLese og skrive i matematikkfaget
Lese og skrive i matematikkfaget Noles-samling, Oslo, oktober 2011 Elin Reikerås Fokus på Hvordan inngår lesing og skriving i matematikkfaget? Ulike tekster og elevens læring Gjennom dette gi ideer til
DetaljerTilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no
Tilpasset opplæring Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no Hva sier Kunnskapsløftet? Tilpasset opplæring innenfor fellesskapet er grunnleggende elementer i fellesskolen. Tilpasset opplæring for den enkelte
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva
DetaljerEgenvurdering. Elevens vurdering av egen læring. Anne Kristin Rønsen
Egenvurdering Elevens vurdering av egen læring Anne Kristin Rønsen www.hsh.no Egenvurdering plassert i VFL - tre prosesser, tre agenter og fem nøkkelstrategier Hvor skal eleven? Hvor står eleven nå? Hvordan
DetaljerLæreplan i morsmål for språklige minoriteter
Læreplan i morsmål for språklige minoriteter Gjelder fra 01.08.2007 http://www.udir.no/kl06/nor8-01 Formål Læreplanen i morsmål for språklige minoriteter kan brukes både i grunnskolen og innen videregående
DetaljerHovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet:
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Moro med matematikk 5. - 7. trinn 75 minutter Moro med matematikk er et skoleprogram der elevene får jobbe variert med problemløsingsoppgaver både i plenum og i grupper.
DetaljerForeldremøte 25. september og 3. oktober Kjersti Melhus. Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk.
Foreldremøte 25. september og 3. oktober 2019 Kjersti Melhus Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk Gerd Inger Moe Tidligere lærer ved Smeaheia skole Vårt utgangspunkt Barn
DetaljerLÆREPLAN I MORSMÅL FOR SPRÅKLIGE MINORITETER
Fastsatt 02.07.07, endret 06.08.07 LÆREPLAN I MORSMÅL FOR SPRÅKLIGE MINORITETER Formål Læreplanen i morsmål for språklige minoriteter kan brukes både i grunnskolen og innen videregående opplæring. Opplæringen
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN
34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner
DetaljerLekser. Orientering 5. juni komité for oppvekst og utdanning, Drammen Kommune
Lekser Orientering 5. juni 2018 komité for oppvekst og utdanning, Drammen Kommune Lovmessig grunnlag og lekser Det er ikke noen direkte hjemler for lekser i opplæringsloven, men det er ikke ulovlig å
DetaljerEksempel på grubliser
Utviklende læring 3. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 4. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 5. trinn - hva nå? Tilpasset opplæring Erfaring fra ulike perspektiv - foreldre - lærer
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk
34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,
DetaljerÅrsplan matematikk for 7. trinn Multi
Årsplan matematikk for 7. trinn Multi Ukenr Antall uker Kapittel Faktorer som faller på dager / timer med matematikk 34 39 6 1 Tall 40 44 4 2 Statistikk og sannsynlighet Uke 36: Leirskole Kartleggeren
DetaljerBergen kommune. Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato:
Bergen kommune Matematikk er et redskap for å se, oppdage og løse dagliglivets små og store problemer. Dato: 15.02.11 Kaland skole, Bergen kommune, 18.01.11 Medbestemmelse Respekt for alle Omsorg. ros
DetaljerGjennomføring av elevintervju
Gjennomføring av elevintervju Mulige innfallsvinkler En kartleggingstest i form av en skriftlig prøve til klassen kan bidra til å gi læreren nyttig informasjon. En slik prøve kan bidra til å: Få klarhet
DetaljerSensurveilednig PEL1 vår 2014, LGU51001 og LGU11001 Individuell skriftlig eksamen, 6 timer
Sensurveilednig PEL1 vår 2014, LGU51001 og LGU11001 Individuell skriftlig eksamen, 6 timer Vektlegging: Både del 1 og del 2 må være besvart og bestått for å bestå eksamen. Del 1 består av kortsvarsoppgaver
Detaljer