VEILEDNINGSHEFTE - KRAFTFULL FYSIKKTIME VEILEDNINGSHEFTE. KRAFTFULL FYSIKKTIME Fra ingeniør til lærer for en dag

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "VEILEDNINGSHEFTE - KRAFTFULL FYSIKKTIME VEILEDNINGSHEFTE. KRAFTFULL FYSIKKTIME Fra ingeniør til lærer for en dag"

Transkript

1 VEILEDNINGSHEFTE KRAFTFULL FYSIKKTIME Fra ingeniør til lærer for en dag 1

2 Lag en kraftfull fysikktime Energi Norge oppmuntrer ingeniører i kraftnæringen til å ta del i fysikkundervisningen i videregående skole og gjennomføre en kraftfull fysikktime for elevene i 2. og 3. klasse. Navnet er valgt fordi undervisningsopplegget inneholder eksempler fra kraftnæringen, og fordi et personlig møte kan være mer virkningsfullt i elevenes utdannelses- og yrkesvalg enn mengder med informasjonsmateriell. Et besøk på skolen er derfor viktig for å rekruttere både til fysikkfaget og til kraftnæringen. Dette heftet er ment for deg som arbeider i kraftnæringen og skal besøke fysikkelever i videregående skole. Vi presenterer fire forskjellige undervisningsforslag for en dobbelttime i fysikk, som viser elevene hvordan fysikken benyttes i selskaper som produserer og transporterer kraft. Tre av oppleggene er tilpasset læreplanen i programfaget for Fysikk 1 for 2.klasse, og ett opplegg er tilpasset Fysikk 2 for 3.klasse. Hensikten med oppleggene er at elevene skal få et realistisk og inspirerende bilde av hva fysikk brukes til i samfunnet, og få øynene opp for kraftnæringen som en spennende bransje. I rollen som lærer skal du stå for undervisningen i en dobbelttime, i samarbeid med klassens fysikklærer. Dette kan gjerne kombineres med at elevene også besøker din bedrift. Til hvert opplegg er det utarbeidet en PowerPoint-fil, et elevhefte med oppgaver og en fasit til oppgavene. Fasiten er kun ment som en hjelp til deg som skal undervise og skal ikke deles ut til elevene. Flere av oppgavene er åpne, og ment som utgangspunkt for diskusjon rundt et tema. Alt materiellet er tilgjengelig på nettsiden fysikktimen. Kopier opp elevheftet til elevene på forhånd. Energi Norge har også utstyr til utlån for forsøk og demonstrasjoner. Innhold Hvordan strukturere besøket på skolen? 3 Presentasjon av bedriften og deg selv. 3 Prinsipper for undervisning 4 Hva skal elevene lære? 4 Undervisningsopplegg 5 1 Potensiell energi og vannkraftverk (Fysikk 1) 7 2 Effekt og energiproduksjon i kraftverk (Fysikk 1) 11 3 Elektrisitet og energitransport (Fysikk 1) 15 4 Induksjon av strøm i en generator 19 2

3 Hvordan strukturere besøket på skolen? Ta en telefon til skoler i nærområdet og fortell at din bedrift ønsker en avtale med fysikklærerne der. Ta kontakt tidlig i skoleåret slik at fysikktimen tilpasses undervisningsplanen. Skolen har en tett årsplan, og det er viktig at besøket plasseres slik at det passer inn i elevenes faglige progresjon. Besøk gjerne skolen i forkant for å undersøke hva skolen har av relevant utstyr og hva slags rom undervisningen skal foregå i. I noen av forsøkene trenger elevene tilgang til en vannkran for å utføre forsøkene. Legg opp til en fleksibel plan for besøket. Når elevene skal arbeide på egen hånd, kan det fort ta lengre tid enn du tror, spesielt hvis det inngår praktiske forsøk med bruk av forskjellig utstyr. Elevene bruker også ofte lengre tid på regneoppgaver enn forventet. Avslutt timen presis. Siden elevene skal videre til andre avtaler etter timen er det viktig å holde tiden. Det kan være naturlig å følge opp undervisningen med at elevene besøker din bedrift. I så fall bør det være godt samsvar mellom besøket og timene elevene har hatt på skolen. Det er en klar fordel om samme person står for både undervisningen og besøket. Da kan du henvise tilbake til undervisningsopplegget under besøket. Elevene kan også aktiviseres ved at de gis i oppdrag å finne svar på faglige problemstillinger før besøket. Presentasjon av bedriften og deg selv Når du besøker skolen skal du selvsagt presentere bedriften din, men ikke overdriv dette. Elevene er ikke veldig interessert i en masse tall om ansatte og omsetning. Hvis du starter undervisningen med for mye informasjon av denne typen, mister elevene fort interessen før dere er kommet ordentlig i gang. Det personlige møtet viser seg ofte å være viktig når unge mennesker skal velge utdanning og yrke. Derfor er det viktig at du forteller litt om deg selv. Hva slags utdanning har du? Hva arbeider du med til daglig? Hvilke spennende faglige problemstillinger møter du i jobben? Bruk fremtidsrettede eksempler som elevene kan relatere seg til. Hvis du sier at «Jeg passer på at alle i kommunen får strøm til husene sine», vil det virke som en lite dynamisk jobb, rett og slett fordi dagens unge mennesker tar dette som en selvfølge. Trygge jobber er heller ikke tilstrekkelig overbevisende for dagens unge, selv om dette kan bli viktig for dem når de blir litt eldre. Problemstillingen kan vinkles annerledes. Du kan for eksempel spørre hva elevene tror kan skje hvis det blir strømbrudd på sykehuset? Hva slags systemer har man for å sikre at dette ikke skjer? Kan store dammer gå i stykker? Hvordan kan man finne ut om et brudd er på gang? En fortelling om «nesten-katastrofer» kan vekke interessen. 3

4 Prinsipper for undervisning Som ingeniør har du gjerne holdt mange fag presentasjoner, men dette er kanskje første gangen du skal undervise en skoleklasse. Det blir en annerledes fysikktime fordi du har praktisk erfaring som kan knytte lærestoffet i fysikk til anvendelser i kraftnæringen. Det du kan fortelle helt konkret om erfaringer og opplevelser i din jobb, vil være spennende for elevene. For å lykkes med fysikktimen, bør du ha noen nøkkelord i bakhodet når du planlegger og gjennomfører undervisningen: Aktivisering Undervisningen må aktivisere elevene. Du skal ikke holde et foredrag, så bruk av PowerPoint bør begrenses til visning av bilder og figurer. Snakk med elevene og gjør utregninger trinnvis på tavlen framfor å presentere dem ferdig oppsatt. Det kan også være fruktbart å la elevene diskutere et spørsmål eller en oppgave to og to, og så diskutere svarene i hele klassen. Da aktiviseres alle elevene, og det vil føles tryggere å foreslå en løsning sammen. Du kan også ta en tur rundt i klassen mens de diskuterer. Merk deg at det kan være stort faglig sprik mellom elevene. Legg derfor opp oppgavene slik at alle elevene aktiviseres, fremfor at bare de flinkeste svarer på spørsmål. stort samfunnsengasjement. Det å vise at kraftnæringen jobber med å finne løsninger vi trenger for å møte nasjonale og globale miljøutfordringer vil være et viktig argument i utdanningsvalg for disse ungdommene. Andre unge er mest opptatt av teknologiske løsninger og komplekse problemstillinger. Ved å si litt om de teknologiske utfordringene kraftnæringen står overfor, kan det inspirere de unge til å tenke at de ønsker å være en del av dette. Ditt besøk på skolen kan derfor være en viktig inspirasjonskilde. Konkretisering og visualisering og gjentagelse Fysikk har mange teoretiske begreper, og sammen med teknisk informasjon kan det faglige innholdet bli overveldende for elevene. Vær nøye med å konkretisere all teorigjennomgang med eksempler. Visualisering av fagstoff gjennom figurer og historier er også nyttig for å hjelpe elevene til å forstå. Gjentagelser er også viktig. Understrek viktige begreper, definisjoner og sammenhenger som behøves for å løse en oppgave. Det kan lønne seg å ta seg tid til å skrive på tavlen, gjerne som en oppsummering. La notatene bli stående der mens elevene arbeider slik at du kan peke på dem ved behov senere i timen. Motivasjon Undersøkelser viser at mange fysikkelever har valgt faget ut ifra interesse, og er villig til å legge ned stor arbeidsinnsats for å lykkes. Disse elevene liker faglige utfordringer. Men en fysikklasse vil også ha elever som har valgt faget av instrumentelle hensyn, for å kvalifisere seg for videre utdanning som krever faget eller for i det minste å holde disse mulighetene åpne. Dette vil være tilfellet for en del elever i Fysikk 1 (på 2. årskurs, tidligere «2FY»). Dersom disse får et innblikk i spennende yrkesmuligheter, kan det inspirere dem til å gå videre med Fysikk 2 (på 3. årskurs, tidligere «3FY»). Mange unge er opptatt av klimaproblematikk, og har et Konsistent bruk av begreper Det er svært viktig at du bruker begreper, symboler og enheter som er konsistent med det elevene møter i den vanlige fysikkundervisningen og i læreboka. I dette heftet har vi lagt vekt på å bruke samme terminologi som i lærebøkene. Vi har også vist hvordan utregninger bør settes opp for elevene. Bruk tid på at elevene skal forstå hvordan man regner om mellom ulike enheter og hvordan man bruker prefikser som k (kilo), M (Mega), G (Giga) og T (Terra). Hva skal elevene lære? Hva elevene skal lære, angis av læreplanen for faget. Fysikk og teknologi er et eget hovedområde, slik at tekniske anvendelser vektlegges eksplisitt. Læreplanene finner du på utdanningsdirektoratets sider: udir.no/lareplaner/. Aktuelle kompetansemål er gjengitt for hvert undervisningsopplegg som foreslås i dette heftet. For at læreren skal kunne forsvare å bruke tid på kraftfull fysikktime utover å motivere elevene vil læreren være opptatt av at du dekker kompetansemål fra læreplanen. Undervisningen din må derfor ivareta dette behovet ved at det læreplanen foreskriver står i fokus og at elevene får tid til å bearbeide lærestoffet. Ikke minst vil læreren være opptatt av å engasjere elevene, og at de får arbeide med meningsfylte fysikkfaglige problem stillinger som læreren kanskje selv ikke har dyp innsikt i. Praktiske aktiviteter og forsøk er alltid kjærkomment. Læreren vil sette pris på at elevene får oppleve undervisning som viser dem hva fysikk brukes til i samfunnet, og som gir dem et innblikk i mulige arbeidsmuligheter. 4

5 Undervisningsopplegg Under presenterer vi fire undervisningsopplegg tre for Fysikk 1 og ett for Fysikk 2 som kan brukes i undervisningen. Innholdet må tilpasses den enkelte klasse og hvor langt de er kommet i faget. Avklar dette med læreren før besøket. Det er ikke sikkert du rekker alt på to timer, men da kan noen oppgaver utelates eller gis som hjemmelekse. Første og fjerde undervisningsopplegg har forsøk med henholdsvis en turbin og en generator, de andre oppleggene har case-oppgaver. 1. Potensiell energi og vannkraftverk (Fysikk 1) Elevene får trening i å gjøre beregninger med potensiell energi og å sette dette inn i en kraftverksammenheng. De blir introdusert for begrepet effekt, og hvordan man regner med ulike enheter for energi og effekt. Forsøk: Elevene bruker en peltonturbin til å få lys i en lyspære, og måler spenning og strøm med et multimeter. 2. Effekt og energiproduksjon i et vannkraftverk (Fysikk 1) Undervisningen tar utgangspunkt i effekt produsert i et vannkraftverk. Elevene får trening i å gjøre beregninger med effekt i realistiske sammenhenger. Case-oppgave: Elevene planlegger utbygging av et vannkraftverk. Det inngår også et simuleringsprogram i GeoGebra som elevene kan bruke til å undersøke hvor mye vannkraftverket produserer og hvor store inntektene blir. 3. Elektrisitet og energitransport (Fysikk 1) I dette opplegget lærer elevene om grunnleggende begreper i elektrisitetslære: Strøm, spenning, resistans, energi og effekt. Dette settes i sammenheng med transport av elektrisitet fra et vann- eller vindkraftverk. Case-oppgave: Elevene arbeider med en case-oppgave om tilkopling av kraftverket til strømnettet, hvor de beregner energitap i to ulike trasevalg gjennom luft og vann. 4. Induksjon av strøm i en generator (Fysikk 2) Opplegget gir elevene et innblikk i prinsipper for elektromagnetisk induksjon og Faradays induksjonslov. Forsøk: Elevene observerer hvordan jernfilspon legger seg langs feltlinjene rundt en stavmagnet. Deretter kobler de en generator til to ledninger og en lyspære, eller til et voltmeter for å måle spenningen generatoren lager. For undervisningsopplegg 1 og 4: Undersøk om skolen har multimeter/voltmeter/ amperemeter, ledninger og lyspærer i holder som vist på bildene. Figur 1 Voltmeter Figur 2 Ledninger Figur 3 Lyspære 2,5V/0,3A på sokkel Figur 4 Peltonturbin til undervisningsopplegg 1 Figur 5 Glassplate med jernspon til undervisningsopplegg 4 Figur 6 Generator til undervisningsopplegg 4 Energi Norge har glassplater med jernspon, peltonturbin og generator til utlån. 5

6 Elever ved Elvebakken videregående skole omdanner energi ved hjelp av en peltonturbin. 6

7 Potensiell energi og vannkraftverk (Fysikk 1) 1 I dette opplegget lærer elevene grunnleggende mekanikk med bruk av et vannkraftverk som eksempel. Læreplanen for Fysikk 1 tilsier at elevene skal gjøre beregninger med bevaring av mekanisk energi (typisk ½ mv 2 = mgh) og arbeid som endring av kinetisk energi. I tillegg skal de kunne gjøre rede for situasjoner der mekanisk energi ikke er bevart på grunn av friksjon og luftmotstand. Fysikken i et vannkraftverk egner seg godt til å belyse dette. Opplegget fokuserer på potensiell energi som E = mgh. Elevene skal gjøre beregninger knyttet til vannmagasiner, og få et forhold til de energimengdene det er snakk om. Omregning mellom J og kwh er derfor viktig. Vi presenterer formelen P = ρ g h Q η, hvor energitapet inngår gjennom virkningsgraden. Merk at formelen i seg selv ikke er pensum for elevene, men å utlede den fra uttrykket for potensiell energi gir dem nyttig trening i å regne med fysikk. Struktur for undervisningsopplegget: 1a Energibegrepene 1b Omdanning av energi i et vannkraftverk 1c Elevforsøk med Peltonturbin 1d Effekt i et vannkraftverk. Aktuelle kompetansemål fra læreplanen, Fysikk 1: KLASSISK FYSIKK - gjøre rede for energibegrepet og begrepene arbeid og effekt og foreta beregninger og drøfte situasjoner der mekanisk energi er bevart - gjøre rede for situasjoner der friksjon og luftmotstand gjør at den mekaniske energien ikke er bevart, og gjøre beregninger i situasjoner med konstant friksjon 7

8 Potensiell energi Kinetisk energi Elektrisk energi Figur 7 Omdanning av energi i et vannkraftverk 1a Energibegrepene Ta utgangspunkt i et bilde av et kraftverk med vannmagasin. Bruk gjerne det lokale kraftverket ettersom dette vil skape interesse og det er viktig å få kontakt med elevene med en gang. Spør dem hvordan de vil forklare hvordan vi kan få energi ut av disse vannmengdene. Elever vil kunne henvise til vannkretsløpet. Benytt anledningen til å påpeke at det er sola som «gjør arbeid på» vannet og tilfører det potensiell energi. Få fram hvordan vannets potensielle energi går via kinetisk energi til elektrisk energi. Husk på at hvis elevene ikke svarer, er det ikke nødvendigvis fordi de ikke vet eller ikke er interessert. Det kan det like gjerne være fordi de tror at svaret må være veldig komplisert siden de har en ekspert på besøk. Spør dem da hva vi kaller energien vannet har i magasinet. 1b Omdanning av energi i et vannkraftverk Her beregner vi potensiell energi i et vannmagasin. Hensikten er at elevene skal få trening i å regne med energi og energienheter, og at de skal få et forhold til hvor mye energi som er lagret i et vannmagasin. Vi bruker Storglomvatnet og Svartisen kraftverk som eksempel. Fortell at dette kraftverket har det største vannmagasinet i Norge. Diskuter også hva som utgjør tilgjengelig energi. Vi kan jo ikke tømme hele magasinet, hvorfor ikke? Introduser elevene for begrepene HRV og LRV, høyeste og laveste regulerte vannstand. Hvorfor får man ikke tappe ut mer vann enn LRV? Vi bruker vannmengden mellom LRV og HRV for å finne et mål for hvor mye potensiell energi som er lagret i magasinet. Massen av vannmengden finner vi som: Masse = massetetthet volum. Vis elevene at dette kommer fra definisjonen av massetetthet ρ = M/V. Du må sannsynligvis minne elevene om at vannets tetthet er ρ = 1000 kg/m 3. Volumet finner vi (tilnærmet) som høydeforskjellen (HRV-LRV) multiplisert med arealet. Noen elever vil kunne henge seg opp i at dette ikke blir geometrisk riktig fordi magasinet ikke har vertikale «vegger». Da bør man presisere at også arealet avhenger av hvilken vannstand man har. Hvor mye energi er lagret i et vannmagasin? Spør elevene hva vi trenger å vite for å beregne energien. Skriv følgende på tavlen: Potensiell energi, E = mgh Høyden vannet faller, h Massen til vannet, m 8

9 Figur 8 Lav vannstand Figur 9 Høy vannstand Bildene kan brukes til å illustrerer HRV og LRV, slik at elevene ser for seg mengden vann i det volumet vi regner på. Se elevhefte og fasit til elevhefte for fullstendig oppgave og utregning av oppgaven. 1c Elevforsøk med Peltonturbin Fallhøyde og massen til vannet avgjør hvor stor potensiell energi vi har. Men hva avgjør hvor mye energi kraftverket produserer pr tid, altså effekt? Her innfører du begrepet vannføring som Q = V/t. Med en modell av en Peltonturbin kan du illustrere at effekten avhenger både av fallhøyde og vannføring. I tillegg til turbinen vil du trenge en lommelyktpære i holder og to ledninger. Klasserommet bør ha dype vasker slik at peltonturbinen kan kjøres ved hjelp av vann fra springen. La elevene prøve selv. Hvordan får man mest lys i pæra? Man kan også gjøre målinger med voltmeter eller amperemeter. Modellen kan også brukes som utgangspunkt for å fortelle litt om turbiner og hvordan strøm genereres i vannkraftverk. 1d Effekt i vannkraftverket Her får elevene en introduksjon til begrepet effekt og blir kjent med formelen for effekt i vannkraftverket: P = ρ g h Q η. Formelen i seg selv er ikke pensum for elevene, men den kan gi dem nyttig trening i å regne med relevante størrelser og enheter. I Oppgave 2 i elevheftet skal elevene utlede formelen. Gå gjennom dette på tavla, med utgangspunkt i at potensiell energi er E = mgh, slik at effekt blir mgh/t. Massen m erstattes med ρ V fra definisjonen av tetthet, og deretter kan V/t erstattes med vannføringen Q. Virkningsgraden η vil være nytt for elevene. Bruk litt tid på dette og beskriv at virkningsgraden forteller hvor stor andel av energien som blir tilgjengelig, siden noe går bort som energitap. Gi gjerne eksempler på hvordan man helt konkret finner virkningsgraden, og hva man gjør i kraftverket for å redusere energitapet slik at η blir større. For å oppmuntre elevene kan du påpeke at de med sine fysikkunnskaper nå har utledet den viktigste formelen i energinæringen. Formelen som er utledet kan brukes til å beregne effekten til kraftverket. Se elevheftet for oppgaver om energiproduksjonen og antall husstander som kraftverket kan levere strøm til. Figur 10 Peltonturbin koblet til lyspære 9

10 «Nå har dere utledet et vannkraftverks viktigste formel.» Ingeniør og nettplanlegger i Hafslund Nett, Ingvild Solberg, underviser fysikkelever ved Elvebakken videregående skole i Oslo. 10

11 Effekt og energiproduksjon i kraftverk (Fysikk 1) 2 I dette opplegget antar vi at elevene er kjent med effekt som arbeid/tid. De skal få trening i å regne med effekt i realistiske sammenhenger tilknyttet kraftverk, og gjennom en case-oppgave bli kjent med ulike problemstillinger man står overfor når man vurderer utbygging av kraftverk. Struktur for undervisningsopplegget: 2a Introduksjon av kraftverket 2b Beregning av effekt i kraftverket 2c Case-oppgave: Planlegging og utbygging av vannkraftverk 2d Simuleringsprogram i Geogebra som viser produksjon og pris Aktuelle kompetansemål fra læreplanen, Fysikk 1: KLASSISK FYSIKK - gjøre rede for energibegrepet og begrepene arbeid og effekt og foreta beregninger og drøfte situasjoner der mekanisk energi er bevart - gjøre rede for situasjoner der friksjon og luftmotstand gjør at den mekaniske energien ikke er bevart, og gjøre beregninger i situasjoner med konstant friksjon Å BESKRIVE NATUREN MED MATEMATIKK - bruke matematiske modeller som kilde for kvalitativ og kvantitativ informasjon, presentere resultater og vurdere gyldighetsområdet for modellene 11

12 2a Introduksjon av kraftverket Introduser opplegget med å fortelle at dere skal gjøre beregninger på energiproduksjonen i et vannkraftverk. Spør elevene om de kan beskrive hovedprinsippene for kraftverket. Fokuser på at potensiell energi omdannes til kinetisk energi og deretter til elektrisk energi i generatoren. Noen elever vil kanskje foreslå elektromagnetisk induksjon som prinsipp. Fortell dem at for å lære mer om dette må de velge Fysikk 2 neste år. Fortell om de ulike delene av et kraftverk (dam, turbin, generator, strømnettet) med utgangspunkt i bilder. Ikke ta med for mange teknisk spesifikasjoner. Ta gjerne med bilder fra det lokale kraftverket. 2b Beregning av effekt i kraftverket Elevene skal ha lært om effekt, men du kan minne dem om at det dreier seg om hvor mye energi som omdannes pr tid. Elevene har trolig lært effekt definert som arbeid pr tid. Du kan knytte dette til kraftverket ved å beskrive effekt som arbeidet vannet gjør på turbinen, ved at vannet har fått kinetisk energi som tilsvarer potensiell energi det hadde i magasinet, mgh. Spør elevene hva effekten avhenger av. De bør kunne komme opp med vannmengde eller tilsvarende begrep, kanskje nedbørsmengde og fallhøyde. Knytt forslagene til vannføring ved å understreke at effekt handler om hvor raskt energien omdannes, ikke hvor mye. Sett opp på tavlen definisjonen av vannføring som vannvolum pr tid: Q = V / t. Vis elevene formelen for effekt i kraftverket P = ρ g h Q η, og la dem hjelpe til med å utlede denne (oppgave 1 i elevheftet). La elevene regne på et eksempel, og gjennomgå det etterpå. Her bruker vi Svartisen Kraftverk som eksempel. Se oppgave 2 i elevheftet og fasit til elevhefte for utregning. Benytt eksemplet til å forklare forskjellen på enheter for energi og effekt. Vis hvordan man regner om fra kwh til Joule: 1 kwh = 1000 W 3600 s siden 1 time er 3600 sekunder. Derfor blir 1 kwh = 3, J. (Å vise dette er gitt som oppgave 3 i elevheftet.) Understrek forskjellen på enheter for energi og effekt: W er effekt, mens kwh er energi. Nevn også øvrige enheter med prefikser og hva disse betyr: MWh, GWh og TWh. 2c Case-oppgave: Planlegging og utbygging av vannkraftverk I oppgave 4 i elevheftet skal elevene være konsulenter for det lokale kraftselskapet Elvetrollet AS. De får to alternativer for utbygging av et vannkraftverk i Glitredalen, og skal beregne hvilket alternativ som blir mest lønnsomt. La elevene arbeide sammen. Ulike momenter nevnt nedenfor kan du komme med trinn for trinn, slik at problemstillingen blir mer og mer kompleks og elevene kanskje endrer mening om hva som er det beste alternativet. Figur 11 Vannkraftverk i Glitredalen Utgangsspesifikasjoner: Alternativ A: Langfossen Midlere vannføring: 13 m 3 /s Fallhøyde: 200 m Virkningsgrad: 0,85 Alternativ B: Breielva Midlere vannføring: 55 m 3 /s Fallhøyde: 40 m Virkningsgrad: 0,85 12

13 Hovedpoenget fra fysikken elevene har lært er at større vannføring oppveier for lavere fallhøyde i beregninger av effekt. Langfossen kommer ut som noe bedre enn Breielva hvis virkningsgraden er den samme. Om ønskelig kan man gjøre problemstillingen mer kompleks og realistisk ved å legge til at utbyggingskostnader i Langfossen blir høyere enn i Breielva på grunn av avstand til bebyggelse og infrastruktur. Videre kan man kan ta med miljøfaktorer som at visse områder er viktige for friluftsliv, fiske samt fugle- og dyrelivet. Du bør også ta med at man ikke ønsker å tørrlegge de to elvestrekningene, slik at elevene må redusere vannføringen med for eksempel 10 prosent. Kanskje krever miljømyndighetene at det skal gå 30 prosent vann i det opprinnelige løpet til Langfossen? I så fall er det Breielva som «vinner» når det gjelder lønnsomhet. Om man vil kan man la elevene danne to lag og la dem dramatisere en debatt i Glitredalen Kommunestyre for å få en avgjørelse i saken. Dette kan også passe i timen etter ditt besøk, siden læringsutbyttet blir bedre hvis elevene får tid til å forberede argumenter. 2d Simuleringsprogram i Geogebra som viser produksjon og pris Formelen for effekt i kraftverket er lagt inn som en matematisk modell i programmet GeoGebra, og filen er tilgjengelig fra nettsiden energinorge.no/fysikktimen. Her kan elevene justere de ulike parameterne og se hva energiproduksjonen blir, og hvilken inntjening dette gir for kraftverkene. Hvis det er tilstrekkelig tid kan du la elevene prøve programmet på egen PC. Alternativt kan du bruke det som demonstrasjon og la elevene komme med forslag til hvordan verdiene skal justeres. Bruk for eksempel programmet til å sammenlikne Langfossen og Breielva i oppgave 4 i elevheftet. I elevheftet er det lagt inn noen ekstraoppgaver som kan løses hvis det er tid, eller som eventuelt kan være hjemmelekse. Oppgave 5 og 6 kan løses ved hjelp av simuleringsprogrammet Geogebra. 13

14 «Jeg har lyst til å bli ingeniør fordi jeg vil bruke mine kreative evner til å løse utfordrende oppgaver.» 14

15 Elektrisitet og energitransport (Fysikk 1) 3 I Fysikk 1 skal elevene arbeide med strøm, spenning og resistans i likestrømkretser. Vekselstrøm inngår ikke før i Fysikk 2, men å sette temaet inn i en sammenheng kan likevel være relevant og motiverende for elevene. Du kan nevne at man vil lære mer om dette i Fysikk 2 neste år. I forslaget forutsetter vi at elevene på forhånd har arbeidet med grunnbegrepene strøm, spenning og resistans, og at de er kjent med Ohms lov. Videre kan vi anta at elevene har lært om effektbegrepet fra mekanikken tidligere i skoleåret, men de vil nok behøve en repetisjon av dette. Opplegget tar for seg anvendelser av dette i en kraftverksammenheng. Du kan bruke et vannkraftverk eller et vindkraftverk som utgangspunkt for undervisningen din. Elevene lærer om elektrisk effekt som P = U I og om energitap i ledninger. Dette bruker de i en case-oppgave hvor de skal foreslå hvordan et tenkt vann- eller vindkraftverk skal kobles til strømnettet. Struktur for undervisningsopplegget: 3a Introduksjon: Kraftverket og energitransport 3b Elektrisk effekt og energitap 3c Case-oppgave: Hvor bør vi bygge traseen for nettilkopling? Aktuelle kompetansemål fra læreplanen, Fysikk 1: KLASSISK FYSIKK - gjøre rede for energibegrepet og begrepene arbeid og effekt og foreta beregninger og drøfte situasjoner der mekanisk energi er bevart - definere begrepene strøm, spenning og resistans, og bruke prinsippene om bevaring av ladning og energi på enkle og forgreinede likestrømkretser 15

16 3a Introduksjon: kraftverk og energitransport Ta utgangspunkt i et vannkraftverk eller et vindkraftverk. Elevoppgavene er uavhengig av om du bruker et vindkraftverk eller et vannkraftverk som utgangspunkt, så hvis din virksomhet driver en vindpark kan dere gjerne bruke dette som utgangspunkt for undervisningen. Be elevene komme med forslag til hva som skal til for at vi skal få elektrisk energi til husene våre. Fra forslagene deres gir du en skjematisk oversikt over de ulike hoveddelene i energiforsyningen i kraftverket. Det er en fin mulighet til å repetere begrepene potensiell energi, kinetisk energi og effekt som elevene skal ha lært om tidligere. Legg vekt på begrepet effekt som arbeid pr tid. Elevene tenker nok ikke umiddelbart på at strømnettet er en viktig del av energiproduksjonen så understrek dette poenget for dem. 3b Elektrisk effekt og energitap Start med å vise elevene at uttrykket for elektrisk effekt blir P = U I. Ta utgangspunkt i en enkel krets med en spenningskilde (eller batteri) og en lommelyktpære. Kople gjerne denne opp som en konkretisering. Hvor mye energi omdannes i lyspæra pr tid, altså hvor stor er effekten? Elevene skal ha lært om effekt som arbeid pr tid, P = W/t. Hvor stort er arbeidet W? Spør elevene om de husker hvordan elektrisk spenning er definert. Spenning er arbeid pr ladning Q, dermed blir W=U Q. Effekten blir da P = U Q /t. Elevene bør kunne se at ladning pr tid er det samme som strøm I. Da blir effekten P = U I. Mål strøm gjennom lyspæra med et amperemeter, og bruk batterispenningen til å la elevene regne ut effekten i lyspæra. Sammenlikn med hvilken effekt som står på pæra (som forutsetter at spenningen er som angitt). Vis at ved å sette inn U=R I i uttrykket for effekt får vi uttrykket P = R I 2. Effekten er dermed direkte avhengig av resistansen. Elevene vil nok være med på at det er noe resistans i ledningene, og at vi dermed får noe energitap i form av varme. Knytt dette til transport av elektrisk energi i strømnettet: Tenk på de lange avstandene vi har her i landet vårt. Energitapet kan bli vesentlig. Bruk P = R I 2 til å vise elevene at når strømmen er liten blir energitapet mindre. Men siden P = U I kan vi få samme effekt med lav strøm dersom spenningen er tilsvarende høy. Derfor transporterer vi elektrisk energi med høy spenning. Energitap avhenger også av resistansen til ledningene. Fortell om hva slags materialer som brukes her. 3c Case-oppgave: Hvor bør vi bygge traseen for nettilkobling? Oppgaven i elevheftet skal gjøre elevene kjent med problemstillinger knyttet til transport av elektrisk energi. Vi har laget to utgaver av elevheftet, ett med en vindmøllepark og ett med et vannkraftanlegg. Utregning og svar blir identiske, så du kan velge vann eller vind ut fra hva du har lyst til å fokusere på. Oppgaven er ganske omfattende. Vurdèr i samarbeid med læreren om dere skal utelate de siste delene av oppgaven. Elevene kan eventuelt få disse i hjemmelekse. Oppgaven gir elevene mulighet til å bli kjent med enhetene kwh, MWh og GWh. Vær nøye med å forklare potensene som ligger i prefiksene, og å forklare at «Wh» angir antall Watt i antall timer, altså energi, siden effekt er energi pr tid. Figur 12 Ulike trasevalg for tilkobling til nett 16

17 I casen skal det bygges et vann/vindkraftverk på Sagaøya. Elevene skal være konsulenter for planleggingsavdelingen i Trollgjerde AS, som er ansvarlig for utbyggingen. De får utdelt en kartskisse hvor 1 cm på kartet tilsvarer 1 km i terrenget, og de får følgende spesifikasjoner for ledning og kabler: Type Spenning [kv] Maksimal strøm [A] Resistans [Ω /km] Luftledning ,125 Sjøkabel ,250 Vann/vindkraftverket vil få en installert effekt på 10 MW. Avdelingen har kommet fram til to ulike trasevalg som unngår bratte fjell og sårbare naturområder (se figuren). Her må elevene overta som ingeniører og svare på spørsmål om motstand, spenningsfall, energitap og produksjon. Se elevheftet og fasit for oppgaver og svar. Oppgaven gir også mulighet for en diskusjon om fordeler og ulemper med ulike typer kraftverk. Presiser at elevene som kan fysikk har mulighet til å skaffe seg et bedre grunnlag for å uttale seg om slike spørsmål, selv om saken i høy grad er politisk. 17

18 «Jeg vil være med på å bygge fremtidens strømnett og forske frem klimavennlige energiløsninger.» 18

19 Induksjon av strøm i en generator 4 Induksjon er et sentralt tema i Fysikk 2, og læreplanen tilsier at elevene skal gjøre rede for teknologisk bruk av induksjon. Kraftindustrien er dermed godt egnet som eksempel. Opplegget inneholder praktiske forsøk med grunnleggende fysikk og bruk av en generator. Struktur for undervisningsopplegget: De innledende forsøkene skal illustrere ulike sammenhenger mellom magnetisme og elektrisitet. Avklar med læreren hva klassen har gjort av dette på forhånd. Dette kan du henvise til med et bilde eller en rask demonstrasjon som repetisjon for elevene. Hvis man vil ta med alle forsøk i opplegget, bør man beregne 4 undervisningstimer. 4a Introduksjon: Hvordan kan vann generere elektrisitet? 4b Forsøk med magnetiske feltlinjer 4c Induksjon og elektromagnet: Innledende demonstrasjoner 4d Forsøk med generator 4e Ekstraoppgave: Koble generator til en datalogger Aktuelle kompetansemål fra læreplanen, Fysikk 2: KLASSISK FYSIKK - beskrive magnetiske felt rundt permanentmagneter og elektriske strømmer, og beregne magnetisk flukstetthet rundt en rett leder og kraft på en leder i magnetisk felt - gjøre rede for begrepet magnetisk fluks og bruke Faradays induksjonslov FYSIKK OG TEKNOLOGI - gjøre rede for teknologiske anvendelser av induksjon 19

20 Potensiell energi Kinetisk energi Elektrisk energi Figur 13 Omdanning av energi i et vannkraftverk 4a Introduksjon: Hvordan kan vann skape elektrisk strøm? Introduser opplegget ved å vise en skisse av et kraftverk. Elevene skal ha lært om potensiell og kinetisk energi i Fysikk 1, og de bør kunne komme med forslag til de fysiske prinsippene for omdanning av mekanisk energi. Fortell at vi her skal fokusere på omdanningen av vannets kinetiske energi til elektrisk energi. Vis bilder av de ulike komponentene av et kraftverk. Introduser begrepene turbin og generator, men ikke forvent at elevene vet hva dette er. 4b Forsøk med magnetiske feltlinjer I oppgave 1 i elevheftet skal elevene observere hvordan jernfilspon legger seg langs feltlinjene rundt en stavmagnet. Utstyr for dette kan lånes fra Energi Norge. Fokuser på hvor tett linjene ligger og knytt dette til begrepet fluks (φ) som antall feltlinjer gjennom en flate. Figur 15 Forsøk med Induksjon 4c Induksjon og elektromagneter: Innledende demonstrasjoner Figur 16 Elektromagnet av spiker og ståltråd Figur 14 Elektromagnet i kraftverk 20

KRAFTFULL FYSIKKTIME Fra ingeniør til lærer for en dag

KRAFTFULL FYSIKKTIME Fra ingeniør til lærer for en dag KRAFTFULL FYSIKKTIME Fra ingeniør til lærer for en dag Elever ved Elvebakken videregående skole omdanner energi ved hjelp av en peltonturbin. Trenger flere med energi Når dagens elever i videregående skole

Detaljer

Sammenhengen mellom strøm og spenning

Sammenhengen mellom strøm og spenning Sammenhengen mellom strøm og spenning Naturfag 1 30. oktober 2009 Camilla Holsmo Karianne Kvernvik Allmennlærerutdanningen Innhold 1.0 Innledning... 2 2.0 Teori... 3 2.1 Faglige begreper... 3 2.2 Teoriforståelse...

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

Innhold. Viktig informasjon om Kraft og Spenning. Skoleprogrammets innhold. Lærerveiledning Kraft og Spenning (9.-10. Trinn)

Innhold. Viktig informasjon om Kraft og Spenning. Skoleprogrammets innhold. Lærerveiledning Kraft og Spenning (9.-10. Trinn) Lærerveiledning Kraft og Spenning (9.-10. Trinn) Innhold Viktig informasjon om Kraft og Spenning... 1 Forarbeid... 3 Temaløype... 6 Etterarbeid... 10 Viktig informasjon om Kraft og Spenning Vi ønsker at

Detaljer

Kan du se meg blinke? 6. 9. trinn 90 minutter

Kan du se meg blinke? 6. 9. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Kan du se meg blinke? 6. 9. trinn 90 minutter Kan du se meg blinke? er et skoleprogram der elevene får lage hver sin blinkende dioderefleks som de skal designe selv.

Detaljer

Stødighetstester. Lærerveiledning. Passer for: 7. - 10. trinn Antall elever: Maksimum 15

Stødighetstester. Lærerveiledning. Passer for: 7. - 10. trinn Antall elever: Maksimum 15 Lærerveiledning Stødighetstester Passer for: 7. - 10. trinn Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter Stødighetstester er et skoleprogram hvor elevene får jobbe praktisk med elektronikk. De vil

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14

Manual til laboratorieøvelse. Solceller. Foto: Túrelio, Wikimedia Commons. Versjon 10.02.14 Manual til laboratorieøvelse Solceller Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Versjon 10.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

Halvledere. Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter. Passer for:

Halvledere. Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter. Passer for: Halvledere Lærerveiledning Passer for: Vg1 Vg3 Antall elever: Maksimum 15 Varighet: 90 minutter Halvledere er et skoleprogram hvor elevene får en innføring i halvlederelektronikk. Elevene får bygge en

Detaljer

Modul nr. 1479 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl

Modul nr. 1479 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Modul nr. 1479 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Tilknyttet rom: Newton Steigen 1479 Newton håndbok - Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Side 2 Kort om denne modulen Modulen tar for seg grunnleggende

Detaljer

Elektrisitet og magnetisme (5. 7. trinn) av Kai Håkon Sunde

Elektrisitet og magnetisme (5. 7. trinn) av Kai Håkon Sunde Lærerveiledning Elektrisitet og magnetisme (5. 7. trinn) av Kai Håkon Sunde Informasjon om skoleprogrammet Elektrisitet og magnetisme ligger som grunnlag for vårt tekniske samfunn. Vi vil vise elevene

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14

Manual til laboratorieøvelse. Solfanger. Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com. Versjon: 15.01.14 Manual til laboratorieøvelse Solfanger Foto: Stefan Tiesen, Flickr.com Versjon: 15.01.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid

Detaljer

Eidefossen kraftstasjon

Eidefossen kraftstasjon Eidefossen kraftstasjon BEGYNNELSEN I 1916 ble Eidefoss Kraftanlæg Aktieselskap stiftet, og alt i 1917 ble første aggregatet satt i drift. I 1920 kom det andre aggregatet, og fra da av produserte kraftstasjonen

Detaljer

Løgndetektoren 9. trinn 90 minutter

Løgndetektoren 9. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Løgndetektoren 9. trinn 90 minutter Løgndetektoren er et skoleprogram der elevene skal lage og teste en løgndetektor. Elevene lærer om elektroniske komponenter og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Kraftfull fysikktime. Liv Hermanrud. En undersøkelse av møtet mellom ingeniøren og fysikkelever

Kraftfull fysikktime. Liv Hermanrud. En undersøkelse av møtet mellom ingeniøren og fysikkelever Kraftfull fysikktime En undersøkelse av møtet mellom ingeniøren og fysikkelever Liv Hermanrud Master i realfag Innlevert: mai 2015 Hovedveileder: Berit Bungum, PLU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

Detaljer

BYGG ET FYRTÅRN FOR OG ETTERAREID

BYGG ET FYRTÅRN FOR OG ETTERAREID BYGG ET FYRTÅRN MÅL FRA KUNNSKAPSLØFTET Kompetansemål etter 7. årstrinn FOR OG ETTERAREID Fenomener og stoffer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre forsøk magnetisme og elektrisitet og forklare

Detaljer

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk

Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgaver til kapittel 4 Elektroteknikk Oppgavene til dette kapittelet er lag med tanke på grunnleggende forståelse av elektroteknikken. Av erfaring bør eleven få anledning til å regne elektroteknikkoppgaver

Detaljer

Ord, uttrykk og litt fysikk

Ord, uttrykk og litt fysikk Ord, uttrykk og litt fysikk Spenning Elektrisk spenning er forskjell i elektrisk ladning mellom to punkter. Spenningen ( U ) måles i Volt ( V ) En solcelle kan omdanne sollys til elektrisk spenning og

Detaljer

Gjennomføring av muntlig-praktisk eksamen i Fysikk. Privatister

Gjennomføring av muntlig-praktisk eksamen i Fysikk. Privatister Gjennomføring av muntlig-praktisk eksamen i Fysikk Privatister Utdanningsprogram: Studiespesialisering Realfag, programfag Fagkode og fagnavn: REA3004 Fysikk 1 REA3006 Fysikk 2 Oppgaveproduksjon: Eksaminator

Detaljer

Solceller. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Solceller. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Solceller Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: Túrelio, Wikimedia Commons Formå l Dagens ungdom står ovenfor en fremtid

Detaljer

Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab

Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab & Eirik Jåtten Røyneberg Teknolab Innledning til versjon 1 av dokumentet Tanken med å skrive dette dokumentet var å bygge en bru mellom kompetansemålene i kunnskapsløftet og de ulike undervisningsoppleggene

Detaljer

Elektrisitet for ungdomsskolen

Elektrisitet for ungdomsskolen Elektrisitet for ungdomsskolen -Eksperimenter, tema for diskusjon (og forklaringsmodeller?) Roy Even Aune Vitensenteret i Trondheim royeven@viten.ntnu.no Noen lysark er lånt fra Berit Bungum Læreplanmål

Detaljer

Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter

Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Solcellebilen 8. 10. trinn 90 minutter Solcellebilen er et skoleprogram hvor elevene får bli kjent med energibegrepet og energikilder gjennom å løse praktiske oppgaver

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

NTNU Skolelaboratoriet Elevverksted Solceller Side 1 av 9. Laboppgave. Elevverksted Solceller. Navn elever

NTNU Skolelaboratoriet Elevverksted Solceller Side 1 av 9. Laboppgave. Elevverksted Solceller. Navn elever NTNU Skolelaboratoriet Elevverksted Solceller Side 1 av 9 Laboppgave Elevverksted Solceller Navn elever Solcellen Solcellen som brukes i dette forsøket er laget av silisium som har en maksimal virkningsgrad

Detaljer

Oversikt og manus. Kort oversikt over dagen:

Oversikt og manus. Kort oversikt over dagen: Oversikt og manus Kort oversikt over dagen: 1. Innledning til dagen - velkomst, link til forarbeid - kompetansemål 2. Innledning energi. Ses i sammenheng med kulebaneaktivitet. 3. Kulebaneaktivitet. Grubletegninger,

Detaljer

Faglig råd elektro. Inger Vagle Svein Harald Larsen 14.10.2014

Faglig råd elektro. Inger Vagle Svein Harald Larsen 14.10.2014 Faglig råd elektro Inger Vagle Svein Harald Larsen 14.10.2014 Grunnleggende ferdigheter (Vg1) Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene der de bidrar til utvikling av og er en del av fagkompetansen.

Detaljer

Matematikk (Forslag til læreplaner for fellesfag) Formål. NB! Det er en fordel å lagre ofte så du ikke mister din internettforbindelse.

Matematikk (Forslag til læreplaner for fellesfag) Formål. NB! Det er en fordel å lagre ofte så du ikke mister din internettforbindelse. Matematikk (Forslag til læreplaner for fellesfag) Formål. Formålsbeskrivelsen gir et godt grunnlag for å forstå fagets betydning i et samfunns- og individrettet perspektiv og i forhold til den enkeltes

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Møre og Romsdal Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken Molde, 29.januar 2013 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt!

Detaljer

SANDEFJORD KOMMUNE BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE

SANDEFJORD KOMMUNE BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE UTDANNINGSVALG, 1. Læreplan for utdanningsvalg Formål: Utdanningsvalg (UV) skal bidra til å skape sammenheng i grunnopplæringen og knytte grunnskolen og videregående opplæring bedre sammen. Å få prøve

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Rapport. Samarbeid mellom Powel AS og Byåsen videregående skole Skoleåret 2012/2013

Rapport. Samarbeid mellom Powel AS og Byåsen videregående skole Skoleåret 2012/2013 Rapport Samarbeid mellom Powel AS og Byåsen videregående skole Skoleåret 2012/2013 Skrevet av: Steinar Morland og Julie Benum, NTNU-studenter som jobber for Powel Side 1 av 7 INNHOLD 1. Innledning... 3

Detaljer

Bruk av Miljølære og forskningskampanjen som metode i undervisning i en elevgruppe.

Bruk av Miljølære og forskningskampanjen som metode i undervisning i en elevgruppe. Bruk av Miljølære og forskningskampanjen som metode i undervisning i en elevgruppe. Ingar Mikal Halse, Jon Magne Sønstabø, Arve Hovland, Linda Mork Knudsen. Artikkelen beskriver gjennomføring Forskningskampanjen

Detaljer

Fornying av fysikk i videregående skole. Per Morten Kind, Inst. for fysikk NTNU

Fornying av fysikk i videregående skole. Per Morten Kind, Inst. for fysikk NTNU Fornying av fysikk i videregående skole Per Morten Kind, Inst. for fysikk NTNU Fornying av fysikk i videregående skole Grimstad møtet: Stimulere til diskusjon og FOU virksomhet for kommende læreplanrevisjoner

Detaljer

Elevers forståelse av elektrisitet

Elevers forståelse av elektrisitet naturfag. Se skolenettet.no/veiledninger side 1 av 10 Elevers forståelse av elektrisitet Mye av de siste tiårenes forskning innen naturfagsdidaktikk har gått ut på å identifisere elevenes forestillinger,

Detaljer

LA VANN (OG PENGER) GÅ TIL SPILLE

LA VANN (OG PENGER) GÅ TIL SPILLE LA VANN (OG PENGER) GÅ TIL SPILLE Mål: Å forstå at vann er en begrenset naturressurs og at vi sløser bort betydelige mengder av det hver eneste dag. Å lære å ta ansvar for og bergrense denne sløsingen

Detaljer

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe

Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Manual til laboratorieøvelse Varmepumpe Versjon 06.02.14 Teori Energi og arbeid Arbeid er et mål på bruk av krefter og har symbolet W. Energi er et mål på lagret arbeid det vil si at energi kan omsettes

Detaljer

Fysikk - Forkurs for ingeniørutdanning

Fysikk - Forkurs for ingeniørutdanning Emne FIN130_1, BOKMÅL, 2014 HØST, versjon 31.mai.2015 23:43:31 Fysikk - Forkurs for ingeniørutdanning Emnekode: FIN130_1, Vekting: 0 studiepoeng Tilbys av: Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt

Detaljer

Energi for framtiden Gründercamp

Energi for framtiden Gründercamp Energi for framtiden Gründercamp Nettkurs for lærere og UE-ansatte 15. september, 17. september, 19. september SAMARBEID SKOLE NÆRINGSLIV Kursholdere Anne M. Abelgaard, rådgiver, Enova SF anne.marie.abelgaard@enova.no

Detaljer

Gjenvinn spenningen!

Gjenvinn spenningen! Lærerveiledning Gjenvinn spenningen! Passer for: Varighet: 5.-7. trinn 90 minutter Gjenvinn spenningen! er et skoleprogram hvor elevene får lære hvordan batterier fungerer og hva de kan gjenvinnes til.

Detaljer

Fornybar energi. 1 Ocean Space explorer. Fornybar energi. Ocean space explorer

Fornybar energi. 1 Ocean Space explorer. Fornybar energi. Ocean space explorer 1 Ocean Space explorer 2 DEL 2 IDÉUTVIKLING OG PRODUKSJON Vedlagt vil du finne en bruksanvisning på hvordan du kan lage en vind- og vannturbin. Vi foreslår at du FØRST studerer vind og vannturbiner: Hva

Detaljer

Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter

Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Full fart med funksjoner, prosent og potens Vg1T, TY, P, PY og Vg2P 75 minutter Full fart med funksjoner, prosent og potens er et skoleprogram hvor elevene går fra

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Presentasjon av vindkraftmuligheter i Engerdal. 1. desember 2010

Presentasjon av vindkraftmuligheter i Engerdal. 1. desember 2010 Presentasjon av vindkraftmuligheter i Engerdal 1. desember 2010 1. Kort om bakgrunn og Austri Vind 2. Hva er vindkraft? Agenda for møtet 3. Kvitvola/Gråhøgda vindkraftprosjekt i Engerdal Visualiseringer

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

! Slik består du den muntlige Bergenstesten!

! Slik består du den muntlige Bergenstesten! Slik består du den muntlige Bergenstesten Dette er en guide for deg som vil bestå den muntlige Bergenstesten (Test i norsk høyere nivå muntlig test). For en guide til den skriftlige delen av testen se

Detaljer

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning.

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning. 3.5 KOPLNGR MD SYMTRSK NRGKLDR 3.5 KOPLNGR MD SYMMTRSK NRGKLDR SPNNNGSKLD Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning. lektromotorisk spenning kan ha flere navn

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad

Elektrolaboratoriet RAPPORT. Oppgave nr. 1. Spenningsdeling og strømdeling. Skrevet av xxxxxxxx. Klasse: 09HBINEA. Faglærer: Tor Arne Folkestad Elektrolaboratoriet RAPPORT Oppgave nr. 1 Spenningsdeling og strømdeling Skrevet av xxxxxxxx Klasse: 09HBINEA Faglærer: Tor Arne Folkestad Oppgaven utført, dato: 5.10.2010 Rapporten innlevert, dato: 01.11.2010

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Biokraftverk. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap

Biokraftverk. Manual til laboratorieøvelse for elever. Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Manual til laboratorieøvelse for elever Biokraftverk Skolelaboratoriet for fornybar energi Universitetet for miljø- og biovitenskap Foto: David Castor, Wikimedia Commons Marie Loe Halvorsen UMB 2012 Teori

Detaljer

KUNNSKAPSLØFTET og morgendagens studenter

KUNNSKAPSLØFTET og morgendagens studenter KUNNSKAPSLØFTET og morgendagens studenter i realfag Gjøvik 13.10.2006 Nasjonalt råd for teknologisk utdanning Ellen Marie Bech, Utdanningsdirektoratet 6. januar 2007 1 Bakgrunn utdanning og kunnskap 6.

Detaljer

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut

Detaljer

Informasjon om My Wave - pedagogisk opplegg til Ocean Talent Camp Bygdøy 2014

Informasjon om My Wave - pedagogisk opplegg til Ocean Talent Camp Bygdøy 2014 Informasjon om My Wave - pedagogisk opplegg til Ocean Talent Camp Bygdøy 2014 Takk for at du tar deg tid til å informeres. Vi håper å engasjere deg og klassen din i et opplegg som handler om utdannings-

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Læreplan i naturfag 8. 10. trinn En sammenlikning mellom Kunnskapsløftet 2006 og Kunnskapsløftet 2013

Læreplan i naturfag 8. 10. trinn En sammenlikning mellom Kunnskapsløftet 2006 og Kunnskapsløftet 2013 Læreplan i naturfag 8. 10. trinn En sammenlikning mellom Kunnskapsløftet 2006 og Kunnskapsløftet 2013 Fra og med skoleåret 2013 2014 skal det tas i bruk en revidert læreplan i naturfag. De vesentligste

Detaljer

Gjett hva lærer n tenker på: Betydningen av faglig snakk for et utforskende læringsmiljø

Gjett hva lærer n tenker på: Betydningen av faglig snakk for et utforskende læringsmiljø FAGLIG SNAKK OG UTFORSK- ENDE LÆRINGSMILJØ Gjett hva lærer n tenker på: Betydningen av faglig snakk for et utforskende læringsmiljø Hvordan kan du som lærer styre den faglige samtalen for å motivere elevene

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

KURS FOR UTDANNINGSPROGRAM BYGG- OG ANLEGGSTEKNIKK. 1 Glenn Johnsrud

KURS FOR UTDANNINGSPROGRAM BYGG- OG ANLEGGSTEKNIKK. 1 Glenn Johnsrud 1 Glenn Johnsrud Interessedifferensiering Som metode for: Lære mer, fullføre og bestå 2 Glenn Johnsrud Skal vi drive yrkesopplæring, eller yrkesveiledning? Relevans og mening er sentrale begreper i kunnskapsløftet

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse ikke så vanskelig som en skulle tro. Grete Sevje

Kjennetegn på måloppnåelse ikke så vanskelig som en skulle tro. Grete Sevje Kjennetegn på måloppnåelse ikke så vanskelig som en skulle tro Grete Sevje 1 Innhold Kurset starter med en generell introduksjon om vurdering i forhold til Læreplanen Kursholder viser eksempler på kjennetegn

Detaljer

Lengdemål, areal og volum

Lengdemål, areal og volum Lengdemål, areal og volum Lengdemål Elever bør tidlig få erfaring med å vurdere ulike avstander og lengdemål. De kommer ofte opp i situasjoner i hverdagen hvor det er en stor ulempe å ikke ha begrep om

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i mat og helse

Grunnleggende ferdigheter i mat og helse 1 Faget mat og helse Faget mat og helse skal legge til grunn praktisk skapende arbeid hvor det vektlegges teoretiske og praktiske ferdigheter og utprøving, kreativitet (Kunnskapsdepartementet, 2006). Et

Detaljer

FORSLAG TIL ÅRSPLANER

FORSLAG TIL ÅRSPLANER Harald Skottene: FORSLAG TIL ÅRSPLANER Fordi undervisningen blir organisert på forskjellig måte på ulike skoler, vil også årsplanene se forskjellige ut. Noen skoler driver periodeundervisning, andre har

Detaljer

Kvalitetssikring av Newton-moduler Newtonseminar i Bodø 11. oktober 2010

Kvalitetssikring av Newton-moduler Newtonseminar i Bodø 11. oktober 2010 Kvalitetssikring av Newton-moduler Newtonseminar i Bodø 11. oktober 2010 Anders Isnes Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen 1 Noen grunnleggende spørsmål: Hva kjennetegner Newtonrom? Hvilke muligheter

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. ELE1003 Automatiseringssystemer HØSTEN 2011. Privatister. Vg1 Elektrofag. Utdanningsprogram for Elektrofag

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. ELE1003 Automatiseringssystemer HØSTEN 2011. Privatister. Vg1 Elektrofag. Utdanningsprogram for Elektrofag OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmark fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordland fylkeskommune Nord-Trøndelag fylkeskommune Sør-Trøndelag fylkeskommune Møre og Romsdal fylke Skriftlig eksamen ELE1003 Automatiseringssystemer

Detaljer

HÅNDBOK. for videregående skoler

HÅNDBOK. for videregående skoler HÅNDBOK for videregående skoler Denne håndboken er utarbeidet for å gi deg som skolekoordinator en innføring i hva Global Dignity Day er og hva ditt ansvar som skolekoordinator innebærer. Håndboken, vedleggene

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009

Fysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2009 Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Uniersitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. noember 009 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner

Detaljer

Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225

Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225 Matematikk Fagdidaktikk - Øving 1 Fagnr: PPU4225 Studentnr: 648933 9. juni 2004 Sammendrag Matematikk og matematisk tekning er ofte assosiert med å være to vanskelige områder når vi snakker om å undervise

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag TRINN: 9. Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Kunne bruke

Detaljer

Kompetansemål og Kraftskolen 2.0

Kompetansemål og Kraftskolen 2.0 Kompetansemål og Kraftskolen 2.0 I denne oversikten kan du se hvilke kompetansemål de ulike filmene omhandler. Læreplananalysen er gjort utifra kompetansemålene for naturfag etter 10. trinn og Vg1, etter

Detaljer

EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014

EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014 EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014 Matematikk R2 Oversikt over hovedområdene: Programfag Hovedområder Matematikk R1 Geometri Algebra Funksjoner Matematikk R2 Geometri Algebra Funksjoner

Detaljer

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V. .3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at

Detaljer

Modul nr. 1221 Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs

Modul nr. 1221 Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Modul nr. 1221 Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Tilknyttet rom: Energi og miljørom, Harstad 1221 Newton håndbok - Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Side 2 Kort om denne modulen Denne

Detaljer

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus Hefte med praktiske eksempler Tone Elisabeth Bakken 16.januar 014 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Elever lærte om energiproduksjon i Sama kraftstasjon

Elever lærte om energiproduksjon i Sama kraftstasjon Elever lærte om energiproduksjon i Sama kraftstasjon Hva er vel bedre enn å se en kraftstasjon med egne øyne når man skal forstå hvor energien som vi bruker kommer fra! Det fikk 6. trinn ved Flå skole

Detaljer

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100

Detaljer

"Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn

Hva er god. matematikkundervisning. Mål at alle matematikklærerne skal: Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn "Hva er god matematikkundervisning? Mål at alle matematikklærerne skal: en felles forståelse for hva god matematikkundervisning er. Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter,

Detaljer

Veileder om elsertifikater ved oppgradering og utvidelse av vannkraftverk Innhold

Veileder om elsertifikater ved oppgradering og utvidelse av vannkraftverk Innhold Veileder om elsertifikater ved oppgradering og utvidelse av vannkraftverk Innhold 1 Generelt... 2 1.1 Elsertifikatberettigede tiltak... 2 1.2 Søknaden... 2 2 Data som skal oppgis... 3 3 Hvordan beregne

Detaljer

Det kommer sikkert til å bli ei veldig spennende uke! Glad for at jeg ble invitert til å åpne årets camp!

Det kommer sikkert til å bli ei veldig spennende uke! Glad for at jeg ble invitert til å åpne årets camp! 1 Kjære alle sammen! Velkommen til årets Space-camp! Det kommer sikkert til å bli ei veldig spennende uke! Glad for at jeg ble invitert til å åpne årets camp! Å få lov til å komme til Nord-Norge, til Andøya

Detaljer

Regler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene!

Regler for: Videregående. Det anbefales at man først ser på powerpoint-reglene når man skal lære seg ulike spill med kortstokkene! (x²) 1 2 Regler for: getsmart Grå Algebra Videregående 8 _ (x²) 1 2 Algebra 4 (2 2³) 1 4 _ xy (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy 4 Algebra Algebra _ 8 Det anbefales at

Detaljer

Framtiden tilhører de kreative LEGO Education Fornybar energi ENERGI PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEIDE

Framtiden tilhører de kreative LEGO Education Fornybar energi ENERGI PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEIDE Framtiden tilhører de kreative LEGO Education Fornybar energi ENERGI PROBLEMLØSNING KREATIVITET SAMARBEIDE Energiressurser - et viktig emne å formidle til morgendagens voksne Energiressurser er råvarer

Detaljer

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører Oppgaver og løsningsforslag i undervisning av matematikk for ingeniører Trond Stølen Gustavsen 1 1 Høgskolen i Agder, Avdeling for teknologi, Insitutt for IKT trond.gustavsen@hia.no Sammendrag Denne artikkelen

Detaljer

Løsningsforslag til øving 14

Løsningsforslag til øving 14 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS5. Likestrømmotor.

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS5. Likestrømmotor. KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS5 Likestrømmotor. Denne lab.øvelsen er en introduksjon til elektromotorer. Den tar sikte på å introdusere/repetere noen enkle mekaniske

Detaljer

Eksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger

Eksempel fra veiledning til læreplan i matematikk. Se skolenettet.no/veiledninger side 1 Detaljert eksempel om Matematikk i restaurant- og matfag Dette forslaget til undervisningsopplegg viser hvordan kompetansemål fra læreplan i matematikk kan knyttes til kompetansemål i felles programfag

Detaljer

I dette heftet finner du 8 konkrete metoder som kan være et utgangspunkt for hvordan du kan praktisere vurdering for læring i din undervisning.

I dette heftet finner du 8 konkrete metoder som kan være et utgangspunkt for hvordan du kan praktisere vurdering for læring i din undervisning. Trenger du inspirasjon eller tips til hvordan integrere «Vurdering for læring» i undervisningen din? I dette heftet finner du 8 konkrete metoder som kan være et utgangspunkt for hvordan du kan praktisere

Detaljer

Pytagoras, Pizza og PC

Pytagoras, Pizza og PC Øistein Gjøvik Pytagoras, Pizza og PC Skal vi bestille en stor eller to små? Eller kanskje en medium og en liten? Magnus har helt klart tenkt seg å få mest for pengene. Kan du regne ut hvor stor forskjellen

Detaljer

Vurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Fysikk. Felles for utdanningsområdene

Vurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener. Lokalt gitt eksamen. Fysikk. Felles for utdanningsområdene Utdanningsavdelingen Vurderingsveiledning Muntlig-praktiske eksamener Lokalt gitt eksamen Fysikk Felles for utdanningsområdene Karakterer i fag 4-4. Karakterer i fag Det skal nyttes tallkarakterer på en

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Hva er Smartbok? Hva er Smartbok- PLUSS? Hvordan får jeg tilgang til Smartboka? Hvor kan jeg bruke Smartboka? Kan jeg miste min Smartbok?

Hva er Smartbok? Hva er Smartbok- PLUSS? Hvordan får jeg tilgang til Smartboka? Hvor kan jeg bruke Smartboka? Kan jeg miste min Smartbok? En introduksjon til Hva er Smartbok? Smartbok er en digital utgave av Gyldendals kjente læreverk som kan brukes på PC og Mac, på nettbrett og kan lastes ned og brukes offline. Hva er Smartbok- PLUSS? I

Detaljer

STANDBY STRØM I HJEMMET

STANDBY STRØM I HJEMMET STANDBY STRØM I HJEMMET Mål: Elevene er oppmerksomme på at elektriske apparater bruker strøm når de står på standby og skrur dem helt av når de ikke er i bruk. Elevene velger apparater med lavt standby-

Detaljer