0 M. Z w Z q w M w M q q. M D G b 1 s
|
|
- Eva Mathisen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 US Navy s Deep Submergence Rescue Vehicle Oppgave 1 - DSRV DSRV kinematisk bevegelseslikninger x ucos wsin ż usin wcos q Dynamiske likninger for heave og pitch # m Z w Z q w M w I y M q q Z w Z q w M w M q q M U 2 z Z M M D G b hvor U u 2 w 2 og linearisert om kontant cruisespeed U U 4.11m/s. Det impliserer at w. M er hydrodynamisk treghetsmatrise pga tilleggsmasse, D er hydrodynamisk demping, G beskriver tyngdekraft/oppdrift og b 1 s er pådrag. Matrise M: m er masse ubåt, Z w tilleggskraft (added mass force) i z-retning pga en akselerasjon i z-retning, Z q tilleggskraft i z-retning pga aks i pitch, M w er M D G b 1 s
2 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 tilleggsmoment pga akselerasjon i z-retning, I y er treghetsmoment om y-akse (pitch), M q tilleggsmoment pga aks om pitchakse. Matrise D: Z w og Z q er tilleggskraft i z-retning pga hastighet i heave og pitch, M w og M q er tilleggsmoment pga hastighet i heave og pitch Matrise G: M er moment om pitchaksen Matrise : Pådragsmatrise b 1 s. Her har vi kun et ror som beskriver kraft og moment som virker på roret. Tilstander og dimensjoner for systemet er p e x,y,z T,, T x z posisjon i x-retning (surge) posisjon i z-retning (heave) rotasjon om y-akse (pitch) o b b nb u,v,w T p,q,r T u w q lineær hastighet i x-retning (surge) lineær hastighet i z-retning (heave) vinkelhastighet om y-akse (pitchrate) f o b m o b X,Y,Z T K,M,N T X Z M kraft dekomponert i x-retning (surge) kraft dekomponert i z-retning (heave) moment om y-akse (pitch) Systemet er et 3 DOF system (DOF 1,3,5 - surge,heave,pitch). Siden ubåten har konstant hastighet U u 2 w 2 u, så kan modellen dekoples i en forward speed modell # og heave-pitch subsystem # for manøvrering. Forward speed modell (surge) m X u U 1 2 C dau u c U u c # hvor m X u 1.kg, 1 2 C da 1kg/s u c white noise a) Forward speed modell Vi skal utvikle en PID-regulator for forward speed modellen. Modellen er linearisert rundt en constant cruise-speed u d 4.11m/s. u c er havstrøm. Den modelleres ved å integrere opp hvit støy gjennom et lavpassfilter med knekkfrekvens på 2
3 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 c.1rad/s Havstrøm med lavpassfilter parametrene for hvit støy er noise power.1 Simulinkmodell: PID regulator: Forward speed modell Forward speed modell: PID regulator 3
4 Amplitude TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Forward speed modell For å finne parametrene til modellen brukes sprangrespons-metoden Step Response 1 From: Input Point To: Output Point System: LinearSys I/O: Input Point to Output Point Time (sec): 995 Amplitude: Time (sec) Step på forward speed modell Avleste parametre s K 1 som kan modelleres som et første ordens system h speed s K st s 1 Dette gir en knekkfrekvens på c.1rad/s Bodeplott av forward speed 4
5 Hastighet U [m/s] Phase (deg) Magnitude (db) TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem Bode Diagram System: sys Frequency (rad/sec):.1 Magnitude (db): Frequency (rad/sec) Bodeplott av Forward Speed modell Parametre for PID-regulator velges til K p 5 K i 2 K d 2 som gir en PID-regulator Plott av konstant hastighet med u d 4.11m/s : 4.5 DSRV u d = 4.11m/s DSRV forward speed 5
6 Hastighet U [m/s] Hastighet U [m/s] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Plott av havstrøm u c : 1.2 Havstrøm u c Havstrøm Uc Plott av hastighet U med sprang fra 3 5m/s : 6 DSRV med sprang fra u d = 3 til 5 m/s Resultat DSRV med sprang Av plottene ser vi at DSRV en ikke klarer å følge en konstant hastighet med veldig stor nøyaktighet. I det praksis vil det likevel være godt nok. Regulatoren er en PID-regulator. 6
7 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 b) Tilstandsestimering av u c Fixed gain nonlinear state estimator m X u Û 1 2 C dau û c U û c K 1 û c K 2 U Û U Û For å estimere Û og û c, må tilstandene være observerbar og styrbare. Simulinkmodell Detaljert estimatormmodell Simulink med estimator Estimatorblokk i Simulink 7
8 Hastighet U [m/s] Hastighet U [m/s] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Plott av hastighet U og estimert Û med K DSRV u d = 4.11m/s estimatormodell speed U estimert speed U Estimert og virkelig hastighet U Forstørret plott av hastighet U og estimert Û med K 1 1 DSRV u d = 4.11m/s estimatormodell speed U estimert speed U Hastighet U med K1 1 Plott av hastighet U og estimert Û med K 1 1 8
9 Hastighet U [m/s] Hastighet U [m/s] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 DSRV u d = 4.11m/s estimatormodell speed U estimert speed U Hastighet U med K1 1 Plott av havstrøm u c og estimert strøm û c med forsterkning K DSRV estimatormodell havstrøm u c strøm u c estimert strøm u c Havstrøm uc med K2 1 Plott av havstrøm u c og estimert strøm û c med forsterkning K 2 1 9
10 Hastighet U [m/s] Hastighet U [m/s] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 DSRV estimatormodell havstrøm u c strøm u c estimert strøm u c Havstrøm uc med K2 1 Plott av havstrøm u c og estimert strøm û c med forsterkning K 2.1 DSRV estimatormodell havstrøm u c strøm u c estimert strøm u c Havstrøm uc med K2.1 Resultat: Når vi øker forsterkningen K 1, minker svingefrekvensen og estimert feil blir mindre. 1
11 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Når vi øker forsterkningen K 2, øker svingefrekvensen og estimert feil blir mindre. Estimeringen av Û,û c er ganske bra til praktisk bruk. Pådraget er glatt og pent uten små svingninger. Oppgave 2 Vi skal designe en PID-basert regulator for dybdemanøvrering av DSRVen. Ubåten skal foreta et dykk fra 1m under havflaten til 1m. Alle starttilstander er. De kinematiske likningene (#) for dykking, kan lineariseres rundt stasjonærverdien. Det gir ż usin wcos uw q som i tilstandsrom svarer til ż 1 1 w q U z I A 1 Vi definerer en ny vektor x x : T T T z,,w,q T som gir x Ax B s A 1 M 1 G I M 1 D M 1 b 1 s Referansedybde er z r, som gir r z r T Vi definerer feilen som r. Dette gir A 1 A 1 r siden A 1 r gir dette A 1 Vi legger til integraleffekt, og definerer en integratortilstand 11
12 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 ė z z z r et t zd ė 1 J Tilstander er nå X e T T T Da har vi J e X A 1 I T s # M 1 G M 1 D T M 1 b 1 X A e X B e s Y I 3x3 C e X Vi lager nå en tilstandstilbakekobling som minimaliserer objektfunksjonen J qe et 2 q z zt 2 q t 2 r s t 2 dt X T tc T e QC e Xt r s t 2 dt hvor Q diagq e,q z,q. Forsterkningen til PID-regulatoren finnes ved å bruke lqr.m i matlab. K pid T Det gir egenverdiene i i i T Systemet må være observerbart og styrbart Obs rank B e A e B e A 2 e B e A 3 e B e A 4 e B e 5,dvs full rang observerbart Contr rank 2 3 C e C e A e C e A e C e A e C e A e4 T 5,dvs full rang styrbart Simulinkdiagram 12
13 z(t) [m] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Simulink modell av optimalisert banefølging Plott av dybde z og pitchvinkel med et sprang i z r fra 1 til 1m 1 8 Plott av dybde z og pitchvinkel θ. Sprang fra 1 til 1m z(t) θ(t) 5 θ(t) [grader] Optimalisert trajektor med PID-regulering Plott av dybdeprofil, xz-plott. Plotter med negativ z-akse 13
14 z-posisjon [m] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1-1 Plott av dybdeprofil x og -z xz dybdeprofil x-posisjon [m] Dybdeprofil xz Vi ser av plottet over at for å dykke 9m dypere, så må vi kjøre over 11m i x-retning. Plott av akterror s 14
15 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 3 Plott av akterror δ s δ s (t) 2 1 δ s (t) [grader] Resultat Plott av akterror Vi får meget pene og glatte kurver med optimaliseringen. Det er fordi vi ikke har tatt med hverken prosess- eller målestøy. Fra dsrv.m fila, ser man at max vinkel på roret er 3. Det vil si s 3. Det er tydelig at man er godt innenfor denne grensa, selv med et sprang på 9m. Oppgave 3 Nå antar vi at vi kun kan måle tilstandene posisjon x,z og pitchvinkel mens pitchhastigheten q er ukjent. Dermed må vi estimere q med et stasjonært kalmanfilter. Utvidet systemmatrise # X A e X B e s E e wt Y C e X vt hvor wt er prosesstøy, og vt er målestøy. Begger er hvit støy. 15
16 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 E e , w z w q, v Når vi designer estimatoren, kopierer vi den virkelige modellen og legger til avviket mellom esimert og virkelig y X A e X B e s Ly ŷ ŷ C e X Den estimerte feilen er Z X X, som gir Ż X X A e X B e s E e wt A e X B e s Ly ŷ A e X B e s E e wt A e X B e s Ly ŷ A e X X L C e X vt C e X E e wt A e X X LC e X X Lvt E e wt A e LC e Z Lvt E e wt Forsterkningsmatrisen L bereknes vha Riccati-likningen L P o tc T 1 e R v hvor P o A e P o P o A e T P o C e T R v 1 C e P o E e Q w E e T P E X X X X T og P o er løsningen av den algebraiske Riccati-likningen A e P o P o A T e P o C T e R 1 v C e P o E e Q w E T e Simulinkmodell v e v z v 16
17 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Simulinkmodell med Kalmanfilter Plott av estimert og virkelig vinkelhastighet til pitch 17
18 z(t) [m] q(t) [rad/s] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem Plott av virkelig og estimert pitchhastighet q(t) q(t) q est (t) Vinkelhastighet for pitch med Kalmanfilter Plott av dybde og pitchvinkel Plott av dybde z og pitchvinkel θ. Sprang fra 1 til 1m z(t) z est (t) θ(t) θ est (t) θ(t) [grader] Dybde og pitchvinkel med Kalmanfilter 18
19 z-posisjon [m] TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Plott av dybdeprofil Plott av dybdeprofil x og -z med kalmanfilter xz dybdeprofil x-posisjon [m] Dybdeprofil med Kalmanfilter Plott av akterror 3 Plott av akterror δ s med kalmanfilter δ s (t) 2 1 δ s (t) [grader] Akterror med Kalmanfilter 19
20 TTK 419 Guidance, Navigation & Control - Computer problem 1 Resultat Vi ser at estimatene blir ganske bra. Estimerte tilstander stemmer veldig godt overens med virkelige målinger. Når spranget fra 1 til 9m kommer etter 3 sek, så utløser det en peak i de fleste estimerte tilstander. Pga støy i prossessen (noisepower.1) og målestøy (noisepower.5), blir plottene ganske ruglete. 2
Computer Problem 1 TTK 4190 NavFart
Computer Problem 1 TTK 419 NavFart Frode Efteland efteland@stud.ntnu.no 3 mars 24 Innhold 1 Oppgave 1 - DSRV 4 1.1 a)forwardspeedmodell... 5 1.1.1 Simulinkmodell... 6 1.1.2 Matlabplott... 7 1.1.3 Resultat...
DetaljerLøsningsforslag Dataøving 2
TTK45 Reguleringsteknikk, Vår 6 Løsningsforslag Dataøving Oppgave a) Modellen er gitt ved: Setter de deriverte lik : ẋ = a x c x x () ẋ = a x + c x x x (a c x ) = () x ( a + c x ) = Det gir oss likevektspunktene
DetaljerHjemmeeksamen TTK 4190 NavFart. 1mars2004
Hjemmeeksamen TTK 490 NavFart 6664 mars004 Contents Teori. Rotasjonsmatrise.... Invariansavenhetskaternionen... 3.3 Elementærrotasjon... 4.4 Egenskaptilrotasjonsmatrisen... 4.5 Kvarternionerpropagering...
DetaljerAVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE
AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgaven består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): Emnekode: SO 318E Dato: Antall oppgaver: 6 Faglig veileder: Veslemøy
DetaljerDESIGN AV KALMANFILTER. Oddvar Hallingstad UniK
DESIGN AV KALMANFILTER Oddvar Hallingstad UniK Hva er et Kalmanfilter? Kalmanfilteret er en rekursiv algoritme som ved å prosessere målinger av inngangen og utgangen av et system og ved å utnytte en matematisk
DetaljerDataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag
Dataøving TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Oppgave 1 a) Sammenhengen mellom pseudorange ρ og posisjon x i ECEF rammen når man har n satellitter er: q ρ i = (x si x) T (x si x)+cτ (1)
DetaljerBåtsimulering med diskret Kalmanfilter TTK4115 Lineær systemteori
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for teknisk kybernetikk Båtsimulering med diskret Kalmanfilter TTK4115 Lineær
DetaljerDel 1. Linearisering av dynamisk modell
Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE200 Reguleringsteknikk Øving 2, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 207-09-4 Del. Linearisering av dynamisk modell Vi skal fortsette med cruisekontrollen
DetaljerTilstandsestimering Oppgaver
University College of Southeast Norway Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Grunnlag... 3 1.1 Statistikk og Stokastiske systemer... 3 1.2
DetaljerTTK4180 Stokastiske og adaptive systemer. Datamaskinøving 2 - Parameterestimering
Institutt for teknisk kybernetikk Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet 27.10.98 EWR TTK4180 Stokastiske og adaptive systemer Datamaskinøving 2 - Parameterestimering Tid og sted: -Utdeling av
DetaljerSLUTTPRØVE (Teller 60% av sluttkarakteren)
Høgskolen i Telemark Avdeling for teknologiske fag SLUTTPRØVE (Teller 60% av sluttkarakteren) EMNE: EE4209 Modellbasert regulering LÆRERE Kjell - Erik Wolden og Hans - Petter Halvorsen KLASSE(R): 2IA DATO:
DetaljerTTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 1
NTNU Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for teknisk kybernetikk vårsemesteret 2004 TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 1 Veiledning : Fiskelabben G-116/G-118
DetaljerLineær analyse i SIMULINK
Lineær analyse i SIMULINK Av Finn Haugen (finn@techteach.no) TechTeach (http://techteach.no) 20.12 2002 1 2 Lineær analyse i SIMULINK Innhold 1 Innledning 7 2 Kommandobasert linearisering av modeller 9
Detaljer6 Modellering av smelteovn Modellering Tilstandsromform Diskretisering Observerbarthet Tidssteg...
Stavanger, 28. mai 2019 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2019. Innhold 6 Modellering av smelteovn. 1 6.1 Modellering............................. 1 6.2 Tilstandsromform..........................
DetaljerGenerell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas.
Stavanger, 26. juni 2017 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2017. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas. Innhold
DetaljerSystemidentifikasjon Oppgaver
University College of Southeast Norway Systemidentifikasjon Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Innledning... 3 2 Minste kvadraters metode... 4 3 Validering...
DetaljerKompleks eksponentialform. Eulers inverse formler. Eulers formel. Polar til kartesisk. Kartesisk til polar. Det komplekse signalet
Komplekse tall Vi definerer det komplekse tallet z C. Komplekse eksponentialer og fasorer Det komplekse planet Kartesisk og polar form Komplekse eksponentiale signaler Roterende fasor Addisjon av fasorer
DetaljerKalmanfilter på svingende pendel
Kalmanfilter på svingende pendel Rolf Henriksen og Torbjørn Houge Institutt for teknisk kybernetikk NTNU 2005 Vi skal se på hvordan Kalmanfilteret fungerer på et velkjent eksempel, den svingende pendel
DetaljerProsjektoppgave i TTK4115 Lineær Systemteori. Helikopterlab
Prosjektoppgave i TTK4115 Lineær Systemteori Helikopterlab Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet Institutt for teknisk kybernetikk TRONDHEIM Versjon 3.3, August 14, 2003, JS Tidligere versjoner:
DetaljerUniversity College of Southeast Norway. Observer HANS-PETTER HALVORSEN.
University College of Southeast Norway HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Forord Dette dokumentet tar for seg modellbasert regulering over temaet s og tilstandsestimering. Noen forenklinger
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNELG vdeling for teknologi Kandidatnr: Eksamensdato: Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Fredag 7.juni 23 5 klokketimer TLM3- / LM5M- Matematikk Klasse(r): EL FEN Studiepoeng:
DetaljerKYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120
KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist
DetaljerTilstandsestimering Oppgaver
Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.01.27 Faculty of Technology, Postboks 203,
DetaljerSpørretime / Oppsummering
MAS107 Reguleringsteknikk Spørretime / Oppsummering AUD F 29. mai kl. 10:00 12:00 Generell bakgrunnsmateriale Gjennomgang av eksamen 2006 MAS107 Reguleringsteknikk, 2007: Side 1 G. Hovland Presentasjon
DetaljerSimulering i MATLAB og SIMULINK
Simulering i MATLAB og SIMULINK Av Finn Haugen (finn@techteach.no) TechTeach (http://techteach.no) 13. november 2004 1 2 TechTeach Innhold 1 Simulering av differensiallikningsmodeller 7 1.1 Innledning...
Detaljerù [rad/sek] h O [db] o o o o o o o o o o o
D:\Per\Fag\Regtek\Oppgavebok\4 Løsning på øving\reglov6_2014.wpd Fag TELE2001 Reguleringsteknikk HIST,EDT Juni -14 PHv Løsningsforslag oppgavene 24 og 25 (Øving 6) Oppgave 24 Innjustering i frekvensplanet.
DetaljerEksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp)
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp) Dato: Mandag 8 desember 2008 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:
DetaljerDato: fredag 14 desember 2007 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: ingen. 1 Diskret tilstandsrommodell 2. 2 Stående pendel 4
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Løsningsforslag Eksamen i MIK30, Systemidentifikasjon Dato: fredag 4 desember 2007 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEksamen i MIK130, Systemidentifikasjon
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK30, Systemidentifikasjon Dato: Fredag 4. desember 2007 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: ingen
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG
Eksamensdato Fag Dato: 11.12.14 \\hjem.hist.no\pgis\mine dokumenter\backup\fag\reguleringsteknikk\2014\eksamen\lx2014des_korrigert.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVD. FOR INGENIØR OG NÆRINGSMIDDELFAG INSTITUTT
DetaljerTilstandsestimering Løsninger
University College of Southeast Norway Tilstandsestimering Løsninger HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Grunnlag... 3 1.1 Statistikk og Stokastiske systemer... 3 1.2
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 07.05.2002 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag
+ *6.2/(1, 1$59,. Institutt for data-, elektro-, og romteknologi Sivilingeniørstudiet RT KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 7.5.22 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag 2SSJDYH (%) D) Kvaternioner benyttes
DetaljerObserver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.02.24. Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics
Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Observer HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.02.24 Faculty of Technology, Postboks 203, Kjølnes ring 56,
DetaljerDel 1. ACC adaptiv cruisekontroll
Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Ekstra øving 4, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 2017-10-18 Del 1. ACC adaptiv cruisekontroll Cruisekontroll har eksistert lenge.
Detaljer1 Tidsdiskret PID-regulering
Finn Haugen (finn@techteach.no), TechTeach (techteach.no) 16.2.02 1 Tidsdiskret PID-regulering 1.1 Innledning Dette notatet gir en kortfattet beskrivelse av analyse av tidsdiskrete PID-reguleringssystemer.
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy
HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi Side 1 av 5 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Torsdag 14.1.24,
DetaljerEDT211T-A Reguleringsteknikk PC øving 5: Løsningsforslag
EDT2T-A Reguleringsteknikk PC øving 5: Løsningsforslag Til simuleringene trengs en del parametre som areal i tanken, ventilkonstanter osv. Det er som oftest en stor fordel å forhåndsdefinere disse i Matlab,
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
C:\Per\Fag\Regtek\Eksamen\Eksamen11\LX2011DesEDT212T.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato Fag 20.desember 2011 LØSNINGSFORSLAG EDT212T Reguleringsteknikk grunnkurs Dato: 11.11.12
DetaljerSystemidentifikasjon Oppgaver
Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Systemidentifikasjon Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.03.16 Faculty of Technology, Postboks
Detaljer2003/05-001: Dynamics / Dynamikk
Institutt for kjemisk prosessteknologi SIK 050: Prosessregulering 003/05-001: Dynamics / Dynamikk Author: Heinz A Preisig Heinz.Preisig@chemeng.ntnu.no English: Given the transfer function g(s) := s (
DetaljerDET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk. Løsningsforslag Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp)
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Løsningsforslag Eksamen i MIK3, Systemidentifikasjon ( sp) Dato: torsdag 6 desember Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte
DetaljerEKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122
Avdeling for teknologi Sivilingeniørstudiet RT Side 1 av 5 EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122 Tid: Fredag 16.02.2001, kl: 09:00-14:00 Tillatte hjelpemidler: Godkjent programmerbar kalkulator,
DetaljerKinematikk i to og tre dimensjoner
Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza
DetaljerTDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014
TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital
DetaljerLøsningsforslag. Prøve i Matematikk 1000 BYFE DAFE 1000 Dato: 29. mai 2017 Hjelpemiddel: Kalkulator og formelark. Oppgave 1 Gitt matrisene.
Prøve i Matematikk BYFE DAFE Dato: 29. mai 27 Hjelpemiddel: Kalkulator og formelark Løsningsforslag Oppgave Gitt matrisene A = 2 2 B = [ 2 3 4 ] og C = Regn ut, om mulig, summene A + B, A + B T og A +
DetaljerGenerell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas.
Stavanger, 26. juni 2017 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2017. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes canvas. Innhold
DetaljerTheory Norwegian (Norway) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet.
Q1-1 To problemer i mekanikk (10 poeng) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet. Del A. Den gjemte disken (3,5 poeng) Vi ser på en massiv
DetaljerLøsningsforslag Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon (10 sp)
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Løsningsforslag Eksamen i MIK3, Systemidentifikasjon ( sp) Dato: Mandag 8 desember 28 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte
DetaljerOppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter
Oppsummert: Kap 1: Størrelser og enheter s = 3,0 m s = fysisk størrelse 3,0 = måltall = {s} m = enhet = dimensjon = [s] OBS: Fysisk størrelse i kursiv (italic), enhet opprettet (roman) (I skikkelig teknisk
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy
HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi Side 1 av 4 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Tirsdag 18.01.2005,
DetaljerTTK4180 Stokastiske og adaptive systemer. Datamaskinøving 1 - Tilstandsestimering
Institutt for tenis yberneti Norges tenis-naturvitensapelige universitet 28.09.98 EWR TTK4180 Stoastise og adaptive systemer Datamasinøving 1 - Tilstandsestimering Tid og sted: -Utdeling av oppgave: 3.
DetaljerTTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 2
NTNU Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for teknisk kybernetikk vårsemesteret 2004 TTK 4140 Reguleringsteknikk m/elektriske kretser Dataøving 2 Fiskelabben G-116/G-118 Uke 16: Onsdag
DetaljerEksamen i MIK130, Systemidentikasjon (10 sp)
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK3, Systemidentikasjon ( sp) Dato: onsdag 23 november 2 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: Kun
DetaljerKinematikk i to og tre dimensjoner
Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:
DetaljerDato: Tirsdag 28. november 2006 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: Kun standard enkel kalkulator, HP 30S
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: Tirsdag 28. november 2006 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:
DetaljerLØSNING TIL KONTINUASJONSEKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy
HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi LØSNING TIL KONTINUASJONSEKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Onsdag 17.01.2007, kl: 09:00-12:00
DetaljerSIE30AR Ulineær bevegelsestyring - Servoteknikk Løsningsforslag til øving 11: Passivitet
SIE3AR Ulineær bevegelsestyring - Servoteknikk Løsningsforslag til øving 11: Passivitet u u 1 H 1 y 1 y y H u Figure 1: To systemer i tilbakekobling 1 Fra Figur 1 kandet sees at u = u 1 + y y = y 1 = u
DetaljerEksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk
Fakultet for teknologi Eksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Fredrik Dessen Tlf.: 48159443 Eksamensdato: 7. juni 2016 Eksamenstid (fra-til): 09:00 til 14:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerGruvedrift. Institutt for matematiske fag, NTNU. Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk
Gruvedrift Notat for TMA/TMA Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU I forbindelse med planlegging av gruvedrift i et område er det mange hensyn som må tas når en skal vurdere om prosjektet er lønnsomt.
DetaljerMatematikk og fysikk RF3100
DUMMY Matematikk og fysikk RF3100 Løsningsforslag 7. april 015 Tidsfrist: 15. april 015 Oppgave 1 Her studerer vi et stivt 1 system som består av tre punktmasser m 1 1 kg, m kg, m 3 3 kg. Ved t 0 ligger
DetaljerUtledning av Skogestads PID-regler
Utledning av Skogestads PID-regler + +?!?!! (This version: August 0, 1998) 1 Approksimasjon av dynamikk (Skogestads halveringsregel) Vi ønsker å approksimere høyre ordens dynamikk som dødtid. Merk at rene
DetaljerKYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: OPPG.NR.: DS4 FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE
KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS4 FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE BESVARELSE: Protokollen skal besvare alle spørsmål. Diagrammene skal ha definerte akser og forklarende
DetaljerEmne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser
Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser (Reelle) ortogonale matriser La A være en reell, kvadratisk matrise, dvs. en (n n)-matrise hvor hvert element Da vil A være ortogonal dersom: og Med menes
DetaljerContents. Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet. 01 Innledende oppgave om ABC tilbakekobling. 02 Innledende oppgave om Nyquist diagram
Contents Oppgavesamling tilbakekobling og stabilitet... Innledende oppgave om ABC tilbakekobling... Innledende oppgave om Nyquist diagram... 3 Bodeplott og stabilitet (H94 5)... 4 Bodediagram og stabilitet
DetaljerØving 6, løsningsforslag
Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Øving 6, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 2017-11-08 I løsningsforslaget til øving 2, oppgave 2.3 finner vi overføringsfunksjonene
DetaljerGenerell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning. systemidentifikasjon fra sprangrespons.
Stavanger, 29. september 2016 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2016. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning.
DetaljerGenerell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning. med Kalman-filter og RLS.
Stavanger, 9. august 2016 Det teknisknaturvitenskapelige fakultet ELE620 Systemidentifikasjon, 2016. Generell informasjon om faget er tilgjengelig fra fagets nettside, og for øvinger brukes It s learning.
DetaljerSystemidentifikasjon
University College of Southeast Norway HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Forord Dette dokumentet brukes som forelesningsnotater i modellbasert regulering over temaet systemidentifikasjon.
DetaljerTilstandsestimering Løsninger
Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Tilstandsestimering Løsninger HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.01.27 Faculty of Technology, Postboks
DetaljerKYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: OPPG.NR.: DS4E. FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE Med ELVIS
KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.12 OPPG.NR.: DS4E FREKVENS OG SPRANGRESPONSANALYSE Med ELVIS BESVARELSE: Protokollen skal besvare alle spørsmål. Diagrammene skal ha definerte akser
Detaljer+29('233*$9( 1718 )DNXOWHWIRUQDWXUYLWHQVNDSRJWHNQRORJL XQLYHUVLWHW
78 )DNXOWHWIRUQDWXUYLWHQVNDSRJWHNQRORJL RUJHVWHNQLVNQDWXUYLWHQVNDSHOLJH,QVWLWXWWIRUNMHPLVNSURVHVVWHNQRORJL XQLYHUVLWHW +9('*$9( 7LWWHO Modellbasert stabiliserende regulering av gravitasjonsindusert slugging
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG
Eksamensdato Fag Dato: 17.11.10 C:\Per\Fag\Regtek\Eksamen\Eksamen10\LX2011jan.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVD. FOR INGENIØR OG NÆRINGSMIDDELFAG INSTITUTT FOR ELEKTROTEKNIKK 7. januar 2011 LØSNINGSFORSLAG
DetaljerSammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk
Presentasjon ved NFA-dagene 28.-29.4 2010 Sammenlikningav simuleringsverktøyfor reguleringsteknikk Av Finn Haugen (finn.haugen@hit.no) Høgskolen i Telemark Innhold: Eksempler på min egen bruk av simuleringsverktøy
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001
side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 Eksamen i : Fys-1001 Mekanikk Eksamensdato : 06.12.2012 Tid : 09.00-13.00 Sted : Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler
DetaljerUniversity College of Southeast Norway. Kalmanfilter HANS-PETTER HALVORSEN,
University College of Southeast Norway HANS-PETTER HALVORSEN, 2016.11.01 http://home.hit.no/~hansha Forord Dette dokumentet tar for seg grunnleggende modellbasert regulering over temaet. Noen forenklinger
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy
HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi MSc-studiet Studieretning for romteknologi LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN STE 6251 Styring av romfartøy Tid: Fredag 15.12.2006, kl: 09:00-12:00
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF4380 - Introduksjon til Robotteknologi Eksamensdag: 31 mai, 2017 Tid for eksamen: 14:30, 4 timer Oppgavesettet er på 7 sider
DetaljerMAT 1110: Oblig 1, V-12, Løsningsforslag
MAT 0: Oblig, V-2, Løsningsforslag Oppgave: a Jacobi-matrisen er F (x, y u x v x u y v y 3x 2 2 3y 2 b Lineariseringen i punktet a er gitt ved T a F(x F(a + F (a(x a. I vårt tilfelle er a ( 2, 2, og vi
DetaljerProsjektoppgave FYS2130. Vår Innleveringsfrist: 09/ , 20 CEST
Prosjektoppgave FYS2130 Vår 2017 Innleveringsfrist: 09/05-2017, 20 CEST L. B. N. Clausen Om prosjektet og rapporten Vi ønsker at arbeidet med prosjektoppgaven gir deg økt forståelse og innsikt i et fenomen
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato: 16. Desember 2013 Varighet/eksamenstid: 0900-1400 Emnekode: Emnenavn: TELE2001-A Reguleringsteknikk Klasse: 2EL 2FE Studiepoeng: 10 Faglærer:
DetaljerSo303e Kyb 2: Løsning til øving 11
Høgskolen i Oslo Finn Haugen (finn@techteach.no) 3. 27 So33e Kyb 2: Løsning til øving Oppgave : Design av foroverkoplingsfunksjon. Figur viser reguleringssysteets TFS. u [V] F in [ 3 /s] LC Level Controller
DetaljerKap. 6+7 Arbeid og energi. Energibevaring.
TFY4145/FY11 Mekanisk fysikk Størrelser og enheter (Kap 1) Kinematikk i en, to og tre dimensjoner (Kap. +3) Posisjon, hastighet, akselerasjon. Sirkelbevegelse. Dynamikk (krefter): Newtons lover (Kap. 4)
DetaljerFjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.
Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side av 5 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK Eksamensdag: Onsdag. juni 2 Tid for eksamen: Kl. 9-3 Oppgavesettet er på 5 sider + formelark Tillatte hjelpemidler:
DetaljerOppgaver og fasit til seksjon
1 Oppgaver og fasit til seksjon 3.1-3.3 Oppgaver til seksjon 3.1 1. Regn ut a b når a) a = ( 1, 3, 2) b = ( 2, 1, 7) b) a = (4, 3, 1) b = ( 6, 1, 0) 2. Finn arealet til parallellogrammet utspent av a =
DetaljerInst. for elektrofag og fornybar energi
Inst. for elektrofag og fornybar energi Utarbeidet: PHv Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Revidert sist Fredrik Dessen Tank 4 øving 2 2015-09-21 I denne oppgaven skal du bli mer kjent med simuleringsprogrammet
Detaljerdifferensiallikninger-oppsummering
Kapittel 12 differensiallikninger-oppsummering I vår verden endres størrelsene og verdiene som populasjon, vekt, lengde, posisjon, hastighet, temperatur ved tiden eller ved en annen uavhengig variabel.
DetaljerEksamen i MIK130, Systemidentifikasjon
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for elektroteknikk og databehandling Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: Mandag 28. november 2005 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:
DetaljerSystemidentifikasjon Løsninger
University College of Southeast Norway Systemidentifikasjon Løsninger HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Innledning... 3 2 Minste kvadraters metode... 7 3 Validering...
DetaljerIdentifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser
Identifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser Øyvind Torgersrud Innhold Del I Lokal jordskjelvrespons Definisjon responsspektrum Del II Grunntyper etter Eurokode 8 Definisjon
DetaljerInst. for elektrofag og fornybar energi
Inst. for elektrofag og fornybar energi Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 3 Utarbeidet: PHv Revidert sist Fredrik Dessen 2015-09-11 Hensikten med denne oppgaven er at du skal bli bedre kjent
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN STE 6159 Styring av romfartøy
+ *6.2/(1, 1$59,. Institutt for data-, elektro-, og romteknologi Sivilingeniørstudiet RT Side 1 av 4 KONTINUASJONSEKSAMEN STE 6159 Styring av romfartøy Tid: Tirsdag 07.05.2002, kl: 09:00-12:00 Tillatte
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
C:\Per\Fag\Regtek\Eksamen\Eksamen12\LX2012desEDT212Tv6.wpd HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato Fag 17. desember 2012 LØSNINGSFORSLAG (Ikke kvalitetssikra!) EDT212T Reguleringsteknikk
DetaljerMAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag I kapittel 9 i kompendiet forklarte vi at maximum-likelihood er en av de viktige anvendelsene av ikke-lineær optimering. Vi skal se litt mer på hva
DetaljerFagnr: SO318E. Veslemøy Tyssø Eksamenstid, I fra - til: Eksamensoppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Antall oppgaver: 5
Fag: Kybernetikk l Fagnr: SO318E Faglig veileder: Bjørn Engebretsen, Klasse(r): 2EY Dato: 5/6-02 Veslemøy Tyssø Eksamenstid, I fra - til: 0900-1400 Eksamensoppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Antall
DetaljerLøsningsforslag oppgavene (Øving 3)
D:\Per\Fag\Regtek\Oppgavebok\4 Løsning på øving\reglov3_2014.wpd Fag TELE2001 Reguleringsteknikk HIST,EDT Okt 14 PHv,DA,PG Løsningsforslag oppgavene 10-15 (Øving 3) Bare oppgave 10, 13, 14 og 15 er en
DetaljerKapittel 6 Stabilitetsanalyse Oppgave 6.1 Stabilitetsegenskap for transferfunksjoner
Figur 30: Oppgave 5.2: Frekvensresponsen fra T i til T for regulert system Kapittel 6 Stabilitetsanalyse Oppgave 6. Stabilitetsegenskap for transferfunksjoner Bestem stabilitetsegenskapen for følgende
Detaljer48 Praktisk reguleringsteknikk
48 Praktisk reguleringsteknikk Figur 2.18: Simulering av nivåreguleringssystemet for flistanken. Regulatoren er en PI-regulator. (Resten av frontpanelet for simulatoren er som vist i figur 2.14.) Kompenseringsegenskaper:
DetaljerDel 1. Standard overføringsfunksjoner (25%)
Eksamensdato: 8. desember 2015 HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Fakultet for teknologi Fag: Faglærer: Løsningsforslag versjon 2 TELE2001 Reguleringsteknikk Fredrik Dessen Del 1. Standard overføringsfunksjoner
DetaljerLøsning til eksamen i IA3112 Automatiseringsteknikk ved Høgskolen i Sørøst- Norge
Løsning til eksamen i IA32 Automatiseringsteknikk ved Høgskolen i Sørøst- Norge Eksamensdato: 24. 207. Varighet 5 timer. Emneansvarlig: Finn Aakre Haugen (finn.haugen@usn.no). Løsning til oppgave a (5%).
Detaljer