Veiledning til matematikk fordypning

Transkript

1 Eksempler på aktiviteter til Veiledning til matematikk fordypning Innhold 1. Finn sammenhengene 2. Proprosjoner i bilder 3. Arbeidstegning av en båt 4. Virkelighetens Barbie Av Svein Torkildsen og May Renate Settemsdal Matematikksenteret, Juni 2015

2 Finn sammenhengene Kompetansemål Tall og algebra - utvikle, gjøre greie for og bruke forskjellige metoder i hoderegning og overslagsregning - bruke regneark til å utforske tall og variabler - beskrive, forklare og presentere strukturer og forandringer i tallmønstre Forslag til læringsmål - utvikle strategier for å sammenlikne sammenhenger mellom tallstørrelser - identifisere additive og multiplikative sammenhenger Forkunnskaper og introduksjon med en faktor. «Det er forskjell på forskjell og forhold». Primærhensikten med dette opplegget er å få elevene til å reflektere over denne forskjellen. Forskjellen mellom to størrelser finner vi ved en subtraksjon som i prinsippet er en additiv sammenheng. Når vi legger forskjellen til det minste tallet, får vi det største tallet. Forholdet mellom to størrelser finner vi ved divisjon. Forholdet er da en multiplikativ sammenheng: Den ene størrelsen er lik den andre størrelsen multiplisert I dette opplegget må elevene vurdere om det er en additiv eller multiplikativ sammenheng mellom tallparene i de gule og grønne cellene. Tre av oppgavene er verken additiv eller multiplikativ, som vist i utforsking og arbeid. Regnearket inneholder 10 oppgaver. Elevene skal velge tall å sette inn i de gule cellene. Hvert av tallene gir et resultat i de grønne cellene slik at det vil være en sammenheng mellom tallene. Når elevene tror de har funnet en regel for sammenhengen, skriver de en formel i celle D6 og kopierer ned til D11 eller så langt de har ført inn tall i kolonne B. Formlene skal ha referanse til kolonne B. Elevene må vite hvordan man lager og kopierer formler i et regneark. Er de ukjente med formler og kopiering, kan klassen gjøre den første oppgaven sammen med læreren som forklarer hvordan formlene blir laget og hvilke symboler regnearket bruker på de fire regneartene. Bruk av

3 cellereferanse i formler er ikke enkelt å forstå for mange elever. Det må i så fall vies spesiell oppmerksomhet. Utstyr PC og regnearkfila «Finn_sammenhengene.xlsx» Utforsking og arbeid Elevene kan gjerne arbeide i par med oppgavene. Da kan de utveksle synspunkter med hverandre. La elevene sette i gang uten ytterlige forklaringer hvis de er fortrolige med å lage formler i regneark. Regnearket er låst, så elevene har kun tilgang til de gule og blå cellene. Oppgavene inneholder disse formlene i celle C6: 1. =B =B =B6/2 4. =6*B6 5. =4*B =3*B6/2 7. =2*B6+B6/2 8. =5*B =20-B6 10. =B6^2+1 Elevene bør notere den formelen de setter i C6 slik at de har den foran seg under oppsummeringen. Observer elevene mens de arbeider. Noen vil kanskje sette tilfeldige tall i kolonne B. Det kan da være noe vanskeligere å finne en sammenheng enn om tallene velges etter et system. I eksemplet til venstre, med tilfeldige tall, kan vi sammenlikne tallparene i gul og grønn kolonne. Det er mulig å se at tallet i kolonne C er «en mer enn fire ganger tallet i B». Men ikke alle vil koble dette til 4-gangen. I eksemplet til høyre står tallene fra 2 og oppover i kolonne B. Her kan vi også sammenlikne økningen fra et tall til det neste i kolonne C. «Når tallet i kolonne B øker med 1, øker tallet i kolonne C med 4». Det kan sette oss på sporet av at her handler det om 4-gangen med en nødvendig justering: pluss 1.

4 Erfaringsmessig byr oppgave 9 på problemer for mange elever. Utfordringen består nok i at i alle de andre oppgavene kan vi ta utgangspunkt i tallet vi satte inn i kolonne B og så bruke en eller to av de fire regneartene på det tallet. I oppgave 9 må vi ta utgangspunkt i tallet 20 og trekke fra tallet i kolonne B. Systematisk valg av tall i kolonne B vil også her være til stor hjelp. Vi ser fort at tallene i kolonne C minker med 1 når tallene i kolonne B øker med 1. Det kan lede tanken på at det er en subtraksjon der tallet i B blir subtrahert. En annen innfallsvinkel kan være å se på summen av tallparene. Summen blir 20: B + C = 20, og da er C = 20 B. Vær tilbakeholden med å fortelle elevene som velger tilfeldige tall at de må velge tall mer systematisk. Spør dem heller for eksempel om de kan velge tall som gjør det lettere å se sammenhengen. De ulike strategiene kan løftes fram av elevene selv under oppsummeringen. Refleksjon og oppsummering Likeverdige formler Be elevene forklare nøyaktig hvordan de har skrevet formlene i celle C6. De fleste formlene kan skrives på mer enn en måte, og det er et godt utgangspunkt for å samtale om egenskaper ved og sammenhenger mellom de fire regneoperasjonene addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Formler i C6 Alternative formler kan for eksempel være 1. =B6+3 =3+B6 2. =B6-1 =B6+(-1), =(-1)+B6 3. =B6/2 =B6*0,5 eller =0,5*B6 4. =6*B6 =B6*6 5. =4*B6+1 =B6*4+1, =1+B6*4 eller =1+4*B6 6. =3*B6/2 =B6*1,5, =1,5*B6, =B6+B6/2 eller =2*B6-B6/2 7. =2*B6+B6/2 =B6/2+B6*2, =B6+B6+B6/2, =2,5*B6 eller 3*B6-B/2 8. =5*B6-1 =B&+(-1), =(-1)+5*B6 9. =20-B6 =20+(-B6), =(-B6) =B6^2+1 =B6*B6+1 eller 1+B6^2 Be elevene begrunne hvorfor to formler kan gi samme resultat. Her kan det passe å minne om de grunnleggende egenskapene ved regneoperasjoner: Kommutativ egenskap ved addisjon og multiplikasjon: a + b = b + a og a b = b a Assosiativ egenskap ved addisjon og multiplikasjon: a + (b + c) = (b + a) + c og (a b) c = a (b c) Distributiv egenskap ved multiplikasjon: a(b + c) = ab ac Kommutativ egenskap finner vi i alle oppgavene med unntak av 2, 8 og 9 der vi har subtraksjon. Subtraksjon er ikke en kommutativ operasjon. Men ser vi på

5 B6-1 som en addisjon med negativt tall, B6+(-1), har vi en kommutativ sammenheng. Strategier Be elevene komme med eksempler på hvordan de har valgt tall å sette inn i kolonne B. Har de hatt en plan, eller har de valgt tilfeldig? Hvilke typer tall har de valgt? Bare hele tall, eller har de også valgt desimaltall? Hva med negative tall? Poengter den ekstra muligheten som ligger i å velge tall med samme differanse siden det gir mulighet for å sammenlikne med økningen i kolonne C. Additiv og Multiplikativ sammenheng Be elevene peke ut de sammenhengene som er additive: tallet vi setter inn får et fast tillegg multiplikative: tallet vi setter inn blir multiplisert med en faktor Ingen av delene =B6+3 =B6-1 =B6/2 =6*B6 =4*B6+1 =3*B6/2 =2*B6+B6/2 =5*B6-1 =20-B6 =B6^2+1 additiv additiv på formen =B6+(-1) multiplikativ multiplikativ multiplikativ multiplikativ på formen =2,5*B6 additiv på formen =20+(-B6) Be elevene finne praktiske eksempler på additive og multiplikative situasjoner fra dagligdagse eller faglige sammenhenger. Noen situasjoner er additive: Nora er 13 år og Jens er 15 år. Når Nora er 2 år eldre, vil også Jens være to år eldre. Økning av timelønn med et fast beløp for en gruppe ansatte. Andre situasjoner er multiplikative: Kjøp av varer med en fast enhetspris. Hvis 2 kg epler koster 16 kr, vil 4 kg koste dobbelt så mye fordi 4 er dobbelt så mye som 2. Hvis skyggen til Ole på 120 cm er 80 cm, vil faren som er 180 m høy kaste en skygge som er 1,5 ganger så lang fordi faren er 180 : 120 = 1,5 ganger så lang som sønnen. Vær tilbakeholden med å presentere eksempler på proporsjonalitet med utgangspunkt i formlike figurer. Det blir tema i neste aktivitet, og elevene bør selv få anledning til å identifisere det som en proporsjonalitet (multiplikativ sammenheng).

6 Proporsjoner i bilder Kompetansemål Tall og algebra - lage, forklare og bruke formler uttrykt med ord og symboler med utgangspunkt i en praktisk problemstilling - gjøre rede for bruk av brøk i ulike sammenhenger og utrykke brøkene på ulike måter Geometri og måling - undersøke geometriske egenskaper ved ulike gjenstander og beskrive dem ved å bruke beregninger og geometriske begrep og presentere resultatet - bruke digitale verktøy til å undersøke og presentere geometriske figurer Forslag til læringsmål - finne sammenhengen mellom tallstørrelser - uttrykke sammenhengen mellom tallstørrelser på ulike måter - bruke brøker til å beskrive formatet på bilder Forkunnskaper og introduksjon Elevene bør ha arbeidet med å identifisere ulike sammenhenger mellom tallstørrelser før de tar fatt på dette opplegget. Forskjellen på additive og multiplikative sammenhenger er sentral i dette opplegget. Det kan elevene reflektere over ved å arbeide med aktiviteten «Finn sammenhengene». Brøk brukes i ulike sammenhenger. Elevene bør være fortrolig med i alle fall to av måtene: Brøk som del av et hele. Nevneren viser hvor mange like store deler helheten er delt i, og telleren viser antall deler. Brøk som del av en mengde. Nevneren viser hvor mange objekter mengden består av, og telleren viser hvor mange av objektene vi har. En tredje måte å bruke brøk på er aktuell i dette opplegget: Brøk som uttrykk for forholdet mellom to størrelser. Nevneren vil da være referansestørrelse og telleren størrelsen som blir sammenliknet med referansen. I dette opplegget bruker vi bredde og høyde som mål på bildene. Sammenlikner vi høyden med bredden får vi brøken høyde. Sammenlikner vi bredden med høyden bredde får vi brøken bredde. Begge brøkene kan uttrykkes som desimaltall. høyde Noen ganger vil vi få en eksakt verdi, andre ganger blir brøken uttrykt som desimaltall bare en tilnærmet verdi. Under arbeidet med bildet «Masker» blir denne forskjellen problematisert.

7 Vi kan beregne mål på en ukjent side i en forstørrelse på flere måter. Ta for eksempel bildet av Golden Bridge. Dette bildet måler 4 x 6 cm. Hvis vi vil lage en forstørrelse der bredden er 12 cm, vil det være enklest for noen å sammenlikne bredden til de to bildene. Vi ser raskt at bredden til forstørrelsen er det dobbelte av originalen. Forholdet er 12 = 2, og da må 6 høyden være dobbelt så stor, 8 cm. I dette tilfelle foretar vi en sammenlikning mellom bildene. Skal vi lage en forstørrelse der høyden er 7 cm, er det kanskje enklest å se på forholdet mellom bredde og høyde til originalen: bredden er 1,5 ganger høyden: 4 = 15,. Da må bredden til forstørrelsen være 6 7 cm 1,5 = 10,5 cm. I dette tilfelle foretar vi en sammenlikning innad i referansebildet. Begge beregningene er basert på å multiplisere den kjente siden i forstørrelsen med et forholdstall. Det er også mulig å forholde seg til ett forholdstall, og da kan vi for eksempel benytte forholdstallet innad i referansebildet, 1,5. I det første tilfellet må vi da bruke en divisjon: Bredden til forstørrelsen = Høyden til referansebildet : 1,5 = 12 : 1,5 = 8. Elevene bør får god tid til å reflektere over slike sammenhenger før de eventuelt lærer seg å sette opp en proporsjon. Intensjonen med dette opplegget er å la elevene få lov til å tenke selv, forklare hvordan de tenker, begrunne hvorfor de tenker som de gjør og vurdere resultatene ved å betrakte bildene. Noen elever vil sannsynligvis tenke additivt: hvis bredden øker med 3, må høyden også øke med 3. Resultatet av et slikt resonnement vises på de følgende sidene, under overskriften Forstørre tårnbildet. IGP-modellen egner seg godt til arbeidet med dette opplegget: tenke Individuelt drøfte i Gruppe/par presentere/diskutere i Plenum. Vær tilbakeholdende med å forklare elevene hvordan de skal tenke. Still spørsmål som utfordrer elevene og be dem tolke og vurdere hverandres resonnementer.

8 Utstyr PC og geogebrafilene «Fyr.ggb» og «Masker.ggb» Utforsking i fellesskap 1. Høyde og bredde til bildet Klassen er samlet enten i lyttekroken eller tilsvarende sted, og læreren har bildene i geogebrafilen «Fyr.ggb» på lerret/smartboard. Bruk IGP-modellen. Klassen ser sammen på bildet av fyrtårnet. I utgangspunktet er bredden 4 cm og høyden 10 cm. Spør om elevene kjenner vanlige mål på fotografier. Et par vanlige mål: 20 x 30 og 18 x 24 på «stående» bilder. Bildet av fyret er altså smalere og høyere enn et vanlig bilde. Dette bildet blir stående som en referanse når det blir laget ulike forstørrelser. Forstørrelsen vi lager skal være formlik med referansebildet, men både bredde og høyde vil ha andre mål. Ved å klikke i avkryssingsboksen «Forstørring» får vi et tilsvarende bilde der vi kan velge en bredde (b) i området 4-8 og høyde (h) i området Skriv tall i boksene. Forstørre tårn-bildet Når det nye bildet kommer til syne, har det samme mål som referansebildet. Sett 5 i boksen som viser bredden og spør elevene om hvor stor høyden da må være. Elevene får tid til å tenke litt for seg selv før de diskuterer sammen i par som blir enige om et svar. Be elevparene argumentere for svaret sitt og skriv de ulike svarene slik at det blir et felles notat for paret. Vi kan forvente at noen av parene foreslår høyde 11 og begrunne det med at når bredden øker med 1, så må også høyden øke med 1. Forfølg gjerne den tanken med å øke bredde og høyde med 2 og 3 og la elevene betrakte resultatet:

9 Når bildet med 13 står framme kan man be elevene sammenlikne bildene. Hva er likt? Hva er forskjellig? Her ser vi tydelig at «forstørrelsen» er «tykk og kort» sammenliknet med referansebildet. Dette er ikke måten å tenke på nå vi skal ha en forstørrelse. Hvis andre elever har foreslått en annen høyde som passer sammen med 5, kan man gjenta prosedyren og bedømme effekten. Om noen elevpar har foreslått 12.5 (MERK: GeoGebra bruker punktum som desimalskilletegn) fordi «høyden er to og en halv gang så stor som bredden», kan det være smart å vente med det til slutt. Elevene kan selvsagt også ha andre holdbare argumenter for å foreslå 12,5. Be dem forklare og begrunne forslagene sine. Proporsjoner i bildet «Golden Gate Bridge» Fila «Fyr.ggb» har også et bilde i Grafikkfelt 2 som kan åpnes i Vismenyen: Grafikkfeltet med tårnet kan lukkes ved å klikke i krysset på Grafikkfelt : Dette bildet ligger i Grafikkfelt 2 Be elevene vurdere hvor stor høyden er i forhold til bredden. Dra i punktet Flytt slik at verdien blir 1, vurder proporsjonene i det nye bildet. Dra en gang til i punktet Flytt slik at verdien blir 2 og vurder på ny. Tallene har ikke noe med selve bildet å gjøre. De viser bare trinnene i oppbygging av illustrasjonen:

10 Ser elevene noe spesielt i figuren med de tre bildene lagt oppå hverandre? Diagonalen i alle tre bildene har samme stigningstall, og stigningstallet er forholdet mellom høyde og bredde. Det får vi fram ved å dra «Flyttpunktet» til 3 og 4. Oppsummering Bildene viser at hvis vi legger til like mye på bredden og høyden blir formatet på bildene feil. Fyret får gale proporsjoner. Dette kaller vi additiv tenking. Formlikhet er nær knyttet til multiplikativ tenking. Vi ser «hvor mange ganger bredden går i høyden» - eller omvendt. I bildet av tårnet er målene slik at vi kan «se» at høyden er «to og en halv gang så stor som bredden» uten å tenke nøyere over at 2,5 er resultatet av divisjonen 10 : 4. Elevene vil bli utfordret på å beregne forholdet ved å se på proporsjonene i bildet «Masker» som fins i GeoGebrafila «Masker.ggb».

11 2. Utforsk bildet «Maske» Forholdet mellom bredde og høyde i maskebildet er ikke så opplagt som i tårnbildet og bildet av Golden Gate. Det blide fjeset viser at bildet har riktige proporsjoner. Er proporsjonene feil blir det surt fjes. Bruk gjerne IGP-modellen under arbeidet med maskebildet også. Forslag til spørsmål Hva må høyden være hvis bredden skal være a) 6 b) 4 c) 2.5 Hva må bredden være hvis høyden skal være d) 10 e) 2.5 f) 11.4 MERK: Proporsjonene i dette bildet er så «ugreie» at det neppe er hoderegning for noen elever bortsett fra oppgave c) og muligens f). bredde 5 Forholdet = 0, Selv om vi bruker alle disse desimalene i høyde 76. beregning av høyden i oppgave d) 10 0, får vi feil svar. Men skriver vi beregningen 10/(5/7.6) får vi korrekt svar selv om ruta for b i begge tilfelle vil vise 6.58! bredde 76. Forholdet = = 152. er et eksakt forhold som kan brukes i alle høyde 5 beregningene og vil gi korrekte svar. I oppgave d) vil altså beregningen 10/1,52 gi riktig svar. Dette er et pedagogisk valg for å sette søkelyset på forskjellen mellom eksakte verdier uttrykt med en brøk og tilnærmede verdier som vi ofte får når vi dividerer teller med nevner. For alle praktiske formål vil selvsagt bredde 6,58 cm 6,5 cm eller 6,6 cm være mer enn godt nok. Ingen vil se forskjell på bilder med disse tre ulike høydene.

12 Arbeidstegning av en båt Kompetansemål Tall og algebra: - lage, forklare og bruke formler uttrykt med ord og symboler med utgangspunkt i en praktisk problemstilling - gjøre rede for bruk av brøk i ulike sammenhenger og utrykke brøkene på ulike måter Geometri og måling: - undersøke geometriske egenskaper ved ulike gjenstander og beskrive dem ved å bruke beregninger og geometriske begrep og presentere resultatet - velge og bruke passende måleredskaper, vurdere egnede måleenheter og drøfte konsekvensene av måleusikkerhet - bruke målestokk til forstørring og forminskning, lage arbeidstegninger Forslag til læringsmål - identifisere en multiplikativ sammenheng - forstå at målestokk uttrykker sammenhengen mellom størrelser og bruke det til å beskrive en forstørring eller forminsking Forkunnskaper og introduksjon Klassen bør være kjent med målestokk og ha arbeidet med Finn sammenhengen og Proporsjoner i bilder før de gjør denne aktiviteten. Utstyr Elevark med bilde av båten Utforsking og arbeid I denne aktiviteten skal elevene forstørre ei arbeidstegning av en båt. Elevene jobber sammen i par og får utdelt en kopieringsoriginal med biter som skal klippes ut og så settes sammen til en seglbåt. Oppgave 1 til elevene Klipp ut bitene som er tegna på side to i dette elevarket. Sett sammen bitene til en seglbåt.

13 Når bitene er satt sammen vil båten se slik ut: Oppgave 2 til elevene Dere skal forstørre båten. Sidekanten som er 4 cm skal få lengde 6 cm. Forstørr alle de andre bitene på tilsvarende måte, og tegn de på et ark. Klipp ut de nye bitene dere har laget og lag båten. Skriv ned det dere gjorde. Diskuter. Ser den opprinnelige og den nye båten like ut? Felles diskusjon i klassen: Har båtene samme form? Hva må i tilfelle endres dersom de ikke har samme form? Hvordan tenkte gruppene da de lagde de nye bitene til båten? Hvilken målestokk er det på forstørringen? Ekstra utfordring Lag en forminskning av den opprinnelige båten. Tegn bitene, klipp ut og sett sammen bitene til en ny, mindre båt. Hvilken målestokk har du brukt? Refleksjon og oppsummering På denne oppgaven vil mange elever addere 2 cm til alle sidene i figuren når den skal forstørres. De bruker da en addisjonsstrategi i stedet for å se på det som proporsjonalitet. Dette vil bli veldig synlig når de setter sammen bitene, båten ligner ikke den opprinnelige båten. Noen elever kan se at den nye figuren ikke er lik den opprinnelige, men de har kanskje ikke andre strategier enn å legge til 2 fordi de ikke ser andre sammenhenger mellom 4 og 6. Andre elever tror kanskje at det er nok å gjøre hver bit litt større når de skal forstørre. Målet med denne aktiviteten er at elevene skal gjøre erfaringer med at det vesentlige med forstørring er at formen skal være den samme etter forstørringen. Det å se at den forstørra båten ikke ligner på den opprinnelige skaper en slik konfliktsituasjon og er viktig for videre læring. En mulig utvidelse av aktiviteten er å be elevene om å forstørre slik at den oppgitte sidekanten blir 8. Da er det interessant å se om noen bare legger til 4 på alle sidene eller om de skjønner at sidekantene må multipliseres med 2.

14 Elevark, Arbeidstegning av en båt Oppgave 1 Klipp ut bitene som er tegna på side to i dette elevarket. Sett sammen bitene til en seglbåt. Oppgave 2 Dere skal forstørre båten. Sidekanten som er 4 cm skal få lengde 6 cm. Forstørr alle bitene på tilsvarende måte, og tegn de på rutearket, side 3 i elevarket. Klipp ut de nye bitene dere har laget og lag båten. Skriv ned det dere gjorde. Diskuter. Ser den opprinnelige og den nye båten like ut? Felles diskusjon i klassen: Har båtene samme form? Hva må i tilfelle endres dersom de ikke har samme form? Hvordan tenkte gruppene da de lagde de nye bitene til båten? Hvilken målestokk er det på forstørringen? Ekstra utfordring Lag en forminskning av den opprinnelige båten. Tegn bitene, klipp ut og sett sammen bitene til en ny, mindre båt. Hvilken målestokk har du brukt?

15 Arbeidstegning båt

16

17 Virkelighetens Barbie Kompetansemål Tall og algebra: - lage, forklare og bruke formler uttrykt med ord og symboler med utgangspunkt i en praktisk problemstilling - gjøre rede for bruk av brøk i ulike sammenhenger og utrykke brøkene på ulike måter - undersøke og uttrykke funksjoner på ulike måter og oversette mellom dem og knytte disse til praktisk bruk Geometri og måling: - undersøke geometriske egenskaper ved ulike gjenstander og beskrive dem ved å bruke beregninger og geometriske begrep og presentere resultatet - velge og bruke passende måleredskaper, vurdere egnede måleenheter og drøfte konsekvensene av måleusikkerhet - bruke målestokk til forstørring og forminskning, lage arbeidstegninger Forslag til læringsmål - identifisere en multiplikativ sammenheng - forstå at målestokk uttrykker sammenhengen mellom størrelser og bruke det til å beskrive en forstørring eller forminskning - drøfte virkningen av målefeil Forkunnskaper og introduksjon I forkant av dette opplegget bør klassen ha gjort oppleggene Finn sammenhengene og Proporsjoner i bilder slik at de er kjent med at brøk kan brukes til å uttrykke sammenhengen mellom størrelser. Denne aktiviteten vil det sannsynligvis ta et par uker å gjøre ferdig. Elevene kan også gjøre deler av det som hjemmearbeid. Utstyr Barbiedukker Målebånd Gråpapir-rull eller annet stort tegnepapir Elevark Utforsking og arbeid Problemstillingen i denne aktiviteten er: Hvordan ville Barbie sett ut hvis hun var et levende menneske? Går det an å se ut som Barbie i virkeligheten? I denne aktiviteten bruker vi målestokk for å finne Barbie sine vitale mål dersom hun var en dame på 165 cm.

18 Oppgave til elevene Dere skal tegne Barbie slik hun ville ha sett ut i virkeligheten dersom hun var 165 cm høy. Det er veldig viktig at dere beholder proporsjonene, altså størrelsesforholdet slik som dukka er. Dere trenger: Ei Barbiedukke Målebånd Et stort ark (for eksempel gråpapir) Dere skal samarbeide to og to om å ta mål av dukka og lage arbeidstegning. Det er viktig å måle nøyaktig og gjøre utregninger. Det er ikke nok å anslå og tegne på øyemål. Når dere er ferdige skal produktet leveres inn. Innleveringen skal bestå av: a) En tegning på det store arket (gråpapiret). Dere kan godt ta med mål eller annen informasjon på tegningen. b) Et A4-ark med forklaringer: Hvordan har dere målt? Hvordan har dere regnet? Hvilket mål var vanskeligst å måle nøyaktig? Hvilke konsekvenser får dette for beregningene? c) Et A4-ark med deres tanker om tegningen. Er det mulig å se sånn ut i virkeligheten? Hva syns dere ser realistisk ut? Er det noe dere ikke syns ser realistisk ut? (Punkt c skal diskuteres i klassen) Kommentarer til læreren Observer elevene underveis i aktiviteten og få de til å reflektere rundt hvilke av disse målene som er realistiske og hvilke som ikke er det. Elevene må begrunne svarene sine. Kanskje må elevene ta noen mål av seg selv eller noen i gruppa for å ha et sammenlikningsgrunnlag. I artikkelen fra dailymail.co.uk under kan dere lese om hvordan en virkelig person med Barbie sine proporsjoner ikke ville greie å holde hodet oppe, at hun ikke ville hatt plass til sine vitale organer og at hun sannsynligvis ikke ville greie å gå. Les mer på disse nettsidene:

19 Kilde: NB: På det bakerste bildet ser det ut som de har glemt å forstørre hodet til modellen Variasjon/utvidelse: Dersom noen grupper blir ferdig før resten av klassen kan de få en ekstra utfordring: - Hvordan ville Ken ha sett ut dersom han var 180 cm høy? - Lag en skisse av Ken også. Oppsummering og refleksjon Oppsummer aktiviteten med at gruppene presenterer sine funn og framstillinger. Diskuter spørsmålene elevene fikk på elevarket: Er det mulig å se sånn ut i virkeligheten? Hva syns dere ser realistisk ut? Er dere noe dere ikke syns ser realistisk ut? Ideen til denne aktiviteten kommer fra Holmboeprisvinner Anne Mari Jensen.

20 Elevark, Virkelighetens Barbie. Vi skal prøve å finne ut om det ville være mulig å se ut som Barbie i virkeligheten. Dere skal tegne Barbie slik hun ville ha sett ut i virkeligheten dersom hun var 165 cm høy. Det er veldig viktig at dere beholder proporsjonene, altså størrelsesforholdet slik som dukka er. Dere trenger: - Ei Barbiedukke - Målebånd - Et stort ark (for eksempel gråpapir) Dere skal samarbeide to og to om å ta mål av dukka og lage arbeidstegning. Det er viktig å måle nøyaktig og gjøre utregninger. Det er ikke nok å anslå og tegne på øyemål. Når dere er ferdige skal produktet skal leveres inn. Innleveringen skal bestå av: En tegning på det store arket (gråpapiret). Dere kan godt ta med mål eller annen informasjon på tegningen. Et A4-ark med forklaringer: Hvordan har dere regnet? Hvilke utforinger møtte dere på underveis? Og hvordan løste dere i tilfelle dem? Et A4-ark med deres tanker om tegningen. Er det mulig å se sånn ut i virkeligheten? Hva syns dere ser realistisk ut? Er dere noe dere ikke syns ser realistisk ut? (Vi kommer til å diskutere punkt c sammen i klassen)