Praktisk om kursene. Øvingene (forts.) Øvingene. KLMED8005 Medisinsk statistikk del II Innhold: KLMED8006 Anvendt medisinsk statistikk

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Praktisk om kursene. Øvingene (forts.) Øvingene. KLMED8005 Medisinsk statistikk del II Innhold: KLMED8006 Anvendt medisinsk statistikk"

Transkript

1 KLMED8005 Medisinsk statistikk Del II, våren 009 -og - St303 Medisinsk statistikk, våren januar 009: Praktisk om kursene Analyse av x tabeller (Avsnitt ) Stian Lydersen Praktisk om kursene Hjemmesider under Forelesninger onsdager / 55 Sted: se hjemmesiden Kursleder: Stian Lydersen Kurssekretær: Inger Ådnøy Ellingsen, inger.ellingsen@ntnu.no, tlf / Obligatoriske øvinger KLMED8005 Medisinsk statistikk del II Innhold: KLMED8006 Anvendt medisinsk statistikk Analyse av kategoriske data x tabeller Generelle tabeller (rxc) Enkel lineær regresjon Multippel lineær regresjon Korrelasjon Variansanalyse (ANOVA) Kovariansanalyse (ANCOVA) Epidemiologiske metoder Logistisk regresjon Overlevelsesanalyse Kaplan-Meier plot Log rank test Cox-regresjon St303 Medisinsk statistikk Generaliserte lineære modeller (GLM) Repeterte målinger I Repeterte målinger II Analyse med manglende data Diagnostiske tester Metaanalyse. Bayesiansk statistikk. Inngår i St303 medisinsk statistikk 3 4 Øvingene 3 øvinger, hver med 8 deloppgaver. Obligatoriske øvinger: KLMED8005: Alle øvingene St303: Øving deloppgave -5. Øving 3 deloppgave 3-8. Evt egne oppgaver fra eget stoff. Øvingene (forts.) Grupper med inntil 8 personer. Hver gruppe får en veileder. Hver gruppe har en kontaktperson i gruppa. Gruppen arbeider gjennom hele øvingen før veiledning. veiledning i timer ca hver 3 uke ( pr øving). Obligatorisk oppmøte! Veileder Svarer på spørsmål, avklarer problemer. Noterer oppmøte Hver gruppe leverer øving til veileder, signert av alle. Veileder retter, godkjenner, returnerer til gruppekontakt. Hver deltaker sørger for å skaffe seg en kopi av godkjent øvingssett. 5 6

2 Evaluering KLMED8006 Øvingene danner grunnlag for godkjent kurs Fremlegg av oppgaver (5 min) Forevise komplett godkjent øvingssett Noen få enkeltoppgaver trekkes ut og presenteres. Kandidaten blir stilt spørsmål knyttet til oppgaven. Bestått / ikke bestått. Evaluering St303 Øvingene obligatorisk. (Ikke midtsemesterprøve) Skriftlig eller muntlig eksamen. 7 8 Analyse av x tabeller (Avsnitt ) Tre metoder beskrevet i Rosner: To-utvalgstest for binomiske andeler. Normalfordelings-tilnærming. Avsnitt 0... Pearsons kjikvadrattest. Avsnitt Fisher s eksakte test. Avsnitt 0.3. Ikke nevnt i Rosner: To metoder som generelt er bedre i små utvalg, og brukes i økende grad Eksakt ubetinget (best) Eksakt betinget mid p Lydersen, S., Fagerland, M., Laake, P. Tutorial in Biostatistics: Recommended tests for association in x tables. In press, Statistics in Medicine, 009. Eksakt ubetinget finnes f.eks i status kasus (brystkeft) kontroll (ikke brystkreft) Tabell 0. alder v første fødsel > 30 år < 30 år bruker p-pille ja nei Tabell 0. hjerteinfarkt innen 3 år ja nei

3 Tabell 0.9 dødsårsak ikke CVD CVD diett mye salt lite salt To-utvalgstest for binomiske andeler Avsnitt Eksempel 0.4 Beskytter lav alder ved første fødsel mot brystkreft? D kvinnen har (hatt) brystkreft E alder ved første fødsel var 30 år eller mer? PD ( E) PD ( E) Data fra en kasus kontroll studie: Av 30 kvinner med brystkreft hadde 683 (.%) alder første fødsel 30 Av 045 kvinner uten brystkreft hadde 498 (4.6%) alder første fødsel 30 Altså: Vi ønsker å sammenlikne PD ( E) og PD ( E ) Men i en kasus kontroll studie observeres PE ( D) og PE ( D. ) Imidlertid gjelder at PD ( E) PD ( E) PE ( D) PE ( D) 5 6 Bevis-skisse (for spesielt interesserte): For det første (lett å vise) PD ( E) PD ( E) PD ( E) PD ( E) PD ( E) PD ( E) Bevis-skisse (fortsettelse) PD ( E) PD ( E) PD ( E) PD ( E) PD ( E) PD ( E) Siste kalles Odds Ratio (OR) Dessuten gjelder alltid (uansett verdi på OR), vist av Cornfield (956): PD ( E) PD ( E) PE ( D) PE ( D) OR PD ( E ) PD ( E ) PE ( D ) PE ( D ) PE ( D) PE ( D) PE ( D) PE ( D) PE ( D) PE ( D) q.e.d. 7 Sykdoms odds ratio Eksponerings odds ratio 8 3

4 To grupper av størrelse n og n. Observerer X bin(n, p ) og X bin(n, p ) H 0 : p p (eller p -p 0) mot H : p p. Estimatorer for p og p : pˆ X og p n n ˆ X Forkaster H 0 hvis pˆ ˆ p avviker mye fra 0. pˆ pˆ Under H 0 er z tilnærmet standard normalfordelt. Var( pˆ pˆ ) pga uavh. + Var( pˆ pˆ ) Var( pˆ ) ( ) Var( pˆ ) Under H p 0 ( p) p( p) + + p( p) n n n n Dermed fås z pˆ pˆ + pˆ( pˆ) n n X+ X hvor pˆ n + n 9 0 Likning 0.3 s 357 har en (omdiskutert) kontinuitetkorreksjon i telleren: pˆ pˆ + n n z + pˆ( pˆ) n n Eksempel 0.5, brystkreft og alder ved første barn z ( 0.6) Forkast H 0 på nivå α0.05 hvis z >z -α/.960 p-verdi (-Φ(8.8)) < 0.00 Tabell 0. Pearsons kjikvadrattest. Avsnitt status kasus (brystkeft) kontroll (ikke brystkreft) Er rader og kolonner uavhengige? (Merk symmetri mellom rader og kolonner!) alder v første fødsel > 30 år < 30 år Altså: Er D og E uavhengige: D Kvinnen har (hatt) brystkreft E Alder ved første fødsel 30 år 3 4 D og E er uavhengige hvis og bare hvis Pr(D E)Pr(D)Pr(E) 4

5 Her er de observerte andelene SPSS, Expected count: ˆ 30 ˆ 8 Pr( D) og Pr( E) Hvis uavhengighet så er ˆ ˆ ˆ 30 8 Pr( D E) Pr( D) Pr( E) og forventet antall med D E lik E N ˆPr( D E) status kasus kontroll status * alder v første fødsel Crosstabulation Expected Expected Expected alder v første fødsel > 30 år < 30 år ,6 698,4 30, ,4 8585,6 045, ,0 84,0 3465,0 5 og det observerte antall er O Person s kjikvadratobservator er definert som χ ( O E ) ij ij i j Eij E E E E ( O E ) ( O E ) ( O E ) ( O E ) Under H 0 (rader og kolonner uavhengige) så er denne tilnærmet kjikvadratfordelt med frihetsgrad dersom alle E ij >5. Likning 0.5 er gitt med Yates kontinuitetskorreksjon: χ cc ( O E 0.5) i j ij ij ij E 7 8 Eks 0.3 s 366 ( ) ( ) χ ( ) ( ) χ under 0 H Tabell 0.7 Generell kontingenstabell a b a+b c d c+d a+c b+d na+b+c+d

6 Pearson s kjikvadrat: nad ( bc) χ ( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) Med Yates kontinuitetskorreksjon: χ cc n n ad bc ( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) z-test og Pearson s kjikvadrattest for x tabeller Det kan vises at z fra test for sammenlikning av to binomiske proporsjoner er identisk lik χ i Person s kjikvadrattest. Så de to testene er ekvivalente (gir alltid nøyaktig samme p-verdi). De kontinuitetskorrigerte versjonene er også ekvivalente. 3 3 Example, two binomials: Treatment of children with cardiac arrest. (Perondi et al, NEJM, 004) Fisher s eksakte test Avsnitt 0.3. Epinephrine survival at 4 hours treatment yes no High dose Standard dose total p i P(Survival at 4 hours Treatment no i) H 0 : p p versus H : p p dødsårsak ikke CVD CVD Tabell 0.9 diett mye salt lite salt p i P(Diett m/ mye salt Dødsårsak nr i) H 0 : p p versus H : p p døds årsak Tabell dødsårsak * diett Crosstabulation ikke CVD CVD Expected Expected Expected diett mye lite salt salt 3 5,9, 5, , 30,9 35, ,0 53,0 60,0 Minst en celle har forventet antall (expected count) < 5. Pearson s kjikvadrattest bør ikke brukes

7 Fisher s tea-drinker (Fisher, 935) Guess poured first Poured first Milk Tea Milk 3 4 Tea 3 4 total All marginal sums are fixed! Fisher s eksakte test. For mathematical convenience, we shall assume that the margins (row sums and column sums) of this table are fixed Egentlig ser vi på betingede sannsynligheter (som gir en betinget p-verdi) gitt marginalsummene. Dette gir en test som garantert holder signifikansnivået, men kan være konservativ (dvs har lavere teststyrke enn nødvendig) Fisher s eksakte test (forts) Dersom dødsårsak og diett ikke er assosiert, er det helt tilfeldig hvem som hadde hatt saltholdig diett. Tankeeksperiment: Trekk M blant de N objektene (uten tilbakelegging), og la X være antall av de M som var i gruppe (her: ikke CVD). mye salt lite salt Ikke CVD X N CVD N M M N N! N! M! M! Pr( X a) Na!!( N a)!( M a)!( M N+ a)! for alle heltall a som gir ikke-negative tall i alle cellene, dvs a max(0, N M ),...,min( M, N ) Kalles hypergeometrisk fordeling. Rosner likn 0.8: Står a 0,...,min( M, N) fordi Rosner først ordner rader og kolonner slik at N Nog M M Eksempel: Tabell 0. mye salt lite salt Ikke CVD 3 5 CVD !35!7!53! Pr( X a) !!3!5!30! 4 4 7

8 0,300 0,300 Pr(Xa) 0,00 Pr(Xa) 0,00 0,00 0,00 0, a 0, a H 0 : p p versus H : p <p p-verdi Pr(Dette utfall eller noe mer ekstremt) p venstresidig P(X ) Men hva er mer ekstremt? 44 0,300 -sidig p-verdi, som beskrevet i Rosner eqn 0. s 406: Pr(Xa) 0,00 -sidig p-verdi min(p venstresidig, p høyresidig, 0.5) min(0.375, 0.878, 0.5) ,00 Dette er TST (Twice the smallest tail) prinsippet. 0, a Merk at SPSS og Stata kun oppgir den ene ensidige p-verdien p ensidig min(p venstresidig, p høyresidig ) H 0 : p p versus H : p >p 45 p høyresidig P(X ) Tosidig p-verdi beregnet bl.a. i SAS, SPSS, MINITAB, Stata: 0,300 To alternativer for beregning av -sidig p-verdi i Fisher s eksakte test: Pr(Xa) 0,00 0,00 -sidig p-verdi p ensidig p verdi Pr( X i) { i:pr( i) Pr( a)} 0, a Hvilken bør brukes? 47 p verdi Pr( X i) Pr( X ) + Pr( X 4) { i:pr( i) Pr(} 48 8

9 Altman (99), page 56: I feel that the second approach is more reasonable, but many statisticians recommend doubling the p-value obtained for one tail. The second approach will always give a value of P less than or equal to that obtained by the first method. Agresti (00), page 93: Each approach has advantages and disadvantages To conduct a test of size 0.05 when one truly believes that the effect has a particular direction, it is safest to conduct the one-sided test at the 0.05 level to guard against criticism Kommentar: det siste tilsvarer p ensidig < International Conference on Harmonization ICH E9 (998): The approach of setting type I errors for onesided tests at half the conventional type I error used in two-sided tests is preferable in regulatory settings. This promotes consistency with the twosided confidence intervals that are generally appropriate for estimating the possible effect size of the difference between two treatments. Om Yates kontinuitetskorreksjon 5 5 Repetisjon om kontinuitetskorreksjon

10 Yates korreksjon fremkommer ved å legge til eller trekke fra 0.5 fra hver celle slik at marginalsummene holdes konstant. Trekk fra (legg til) 0.5 fra a hvis ad-bc>0 (<0) a -0.5 b a+b c d c+d Altså: Eksakt 0.35 Normaltinærming uten korreksjon: 0.59 Normaltinærming med korreksjon: a+c b+d na+b+c+d Da fås χ cc n[( a 0.5)( d 0.5) ( b+ 0.5)( c+ 0.5)] ( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) Skal vi bruke Yates korreksjon? (som er identisk med kontinuitetskorreksjonen i likning 0.3) n[ ad bc 0.5( a + b + c + d)] n[ ad bc 0.5 n] ( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) ( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) n n ad bc ( a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d) Selvin, S.: Biostatistics. How it works Pearson, 004. page 7-73: The use of this correction factor is equivocal and debate exists in the statistical literature on the appropriate balance between accuracy and power Haviland, M. G. (990). Yates s correction for continuity and the analysis of x contingency tables. Statistics in Medicine, 9, Summary: Despite recommendations to the contrary, medical researchers still routinely use the Yates-corrected chi-square statistic in analyses of x contingency tables. Research has shown that these corrected statistics are overly conservative and that the conventional Pearson chi-square generally provides accurate control over type I error probabilities. This paper makes a straightforward argument against the use of Yates s correction for continuity and Fisher s exact probability test. 60 Haviland (990) konkluderer: Admittedly, a single best strategy for dealing with this problem across all experimental situations has not emerged. It is clear, however, that if a chi square test of association (independence or homogeneity) is considered appropriate, the conventional statistic is preferable to the one modified by Yates s method. 0

11 Agresti, A. Categorical Data Analysis. nd Ed, Wiley, 00, page 03 Since software now makes Fisher s exact test feasible even with large samples, this correction is no longer needed. Hirji, K. F. Exact Analysis of Discrete Data. Chapman & Hall / CRC, 006, page 49 An applied statistician today, in our view, may regard such corrections as historic curiosities, though Upton (99) has a different opinion. Tre metoder for analyse av x tabeller. To-utvalgstest for binomiske andeler: Konfidensintervall for p -p kan også beregnes (Avsnitt 3.3) Pearson s kjikvadrattest. Generaliserbar til rxc tabeller (Avsnitt 0.6) Fisher s eksakte test. Garanterer at reelt signifikansnivå nominelt signifikansnivå α Men har noe lavere styrke enn asymptotisk metode uten kontinuitetskorreksjon Hvilken metode bør brukes for testing i x tabeller? Store tabeller: (Cochran, 954: Alle forventede antall >5) Pearson s asymptotiske kjikvadrattest. (Identisk med z- test for binomiske andeler.) Unngå Yates kontinuitetskorreksjon. Ellers, iflg Rosner: Fisher s eksakte test. Men: Eksakt betinget mid p test og eksakt ubetinget er bedre i små utvalg. Lydersen et al Exact conditional mid p better than Asymptotic (e.g. Pearson χ ) Exact unconditional better than Exact conditional (e.g. Fisher exact) Do not always preserve test size Always preserve test size Unconditional tests in x tables Usually more powerful than conditional tests (Mehta and Hilton, TAS, 993, Mehrotra et al, Biometrics, 003, Lydersen et al, in press, Statistics in Medicine 009). Free software:

Praktisk om kursene. Øvingene (forts.) Øvingene. KLMED8005 Medisinsk statistikk del II Innhold: KLMED8006 Anvendt medisinsk statistikk

Praktisk om kursene. Øvingene (forts.) Øvingene. KLMED8005 Medisinsk statistikk del II Innhold: KLMED8006 Anvendt medisinsk statistikk KLMED8005 Medisinsk statistikk Del II, våren 008 -og - St303 Medisinsk statistikk, våren 008 6 januar 008: Praktisk om kursene Analyse av x tabeller (Avsnitt 0. 0.3) Stian Lydersen Praktisk om kursene

Detaljer

Kategoriske data, del I: Kategoriske data - del 2 (Rosner, ) Kategoriske data, del II: 2x2 tabell, parede data (Mc Nemar s test)

Kategoriske data, del I: Kategoriske data - del 2 (Rosner, ) Kategoriske data, del II: 2x2 tabell, parede data (Mc Nemar s test) Kategoriske data, del I: Kategoriske data - del (Rosner, 10.3-10.7) 1 januar 009 Stian Lydersen To behandlinger og to utfall. (generelt: variable, verdier). x tabell. Uavhengige observasjoner Sammenheng

Detaljer

Forelesning 10 Kjikvadrattesten

Forelesning 10 Kjikvadrattesten verdier Forelesning 10 Kjikvadrattesten To typer av statistisk generalisering: Statistisk hypotesetesting Statistiske hypoteser (H 0 og H 1 ) om populasjonen Finner forkastningsområdet for H 0 ut fra en

Detaljer

Epidemiology. Epidemiology. Rosner, Chapter 13: Tabell 13.1. Disease Yes No Yes a b a+b=n 1 No c d c+d=n 2 a+c=m 1 b+d=m 2.

Epidemiology. Epidemiology. Rosner, Chapter 13: Tabell 13.1. Disease Yes No Yes a b a+b=n 1 No c d c+d=n 2 a+c=m 1 b+d=m 2. Rosner, Chapter 3: Rosner, kap 3: Design and Analysis Techniques for Epidemiologic studies Medisinsk statistikk del II 5 mars 009 Stian Lydersen. Common study designs in epidemiology. Measures of effect

Detaljer

Kapittel 3: Studieopplegg

Kapittel 3: Studieopplegg Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere

Detaljer

Eksamensoppgave i ST3001

Eksamensoppgave i ST3001 Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 Onsdag 16. desember 2010, kl. 9.00 13:00 ntall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle

Detaljer

Forelesning 9 Kjikvadrattesten. Kjikvadrattest for bivariate tabeller (klassisk variant) Når kan vi forkaste H 0?

Forelesning 9 Kjikvadrattesten. Kjikvadrattest for bivariate tabeller (klassisk variant) Når kan vi forkaste H 0? Forelesning 9 Kjikvadrattesten Kjikvadrattesten er den mest benyttede metoden for å utføre statistiske generaliseringer fra bivariate tabeller. Kjikvadrattesten brukes til å teste nullhypotesen om at det

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA)

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA) Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag Bo Lindqvist, ST0202 2 Skittles (oppgave

Detaljer

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013

Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013 1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for

Detaljer

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.

Krysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005. SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan

Detaljer

Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Onsdag 3 juni 2009 kl

Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Onsdag 3 juni 2009 kl 1 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Faglig kontakt under eksamen Stian Lydersen tlf 72575428 / 92632393 Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Onsdag 3 juni 2009

Detaljer

KATEGORISKE DATA- TABELLANALYSE ANALYSE AV. Tron Anders Moger. 3. Mai 2005

KATEGORISKE DATA- TABELLANALYSE ANALYSE AV. Tron Anders Moger. 3. Mai 2005 ANALYSE AV KATEGORISKE DATA- TABELLANALYSE 3. Mai 2005 Tron Anders Moger Forrige gang: Snakket om kontinuerlige data, dvs data som måles på en kontinuerlig skala Hypotesetesting med t-tester evt. ikkeparametriske

Detaljer

TMA4240 Statistikk 2014

TMA4240 Statistikk 2014 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 6, blokk I Løsningsskisse Oppgave 1 Fremgangsmetode: P X 1 < 6.8 Denne kan finnes ved å sette opp integralet over

Detaljer

Logistisk regresjon 1

Logistisk regresjon 1 Logistisk regresjon Hovedideen: Binær logistisk regresjon håndterer avhengige, dikotome variable Et hovedmål er å predikere sannsynligheter for å ha verdien på avhengig variabel for bestemte (sosiale)

Detaljer

Referanser: Tegntesten (The sign test) Ikke-parametriske metoder. Ikke-parametriske metoder. Parametriske vs ikke-parametriske metoder

Referanser: Tegntesten (The sign test) Ikke-parametriske metoder. Ikke-parametriske metoder. Parametriske vs ikke-parametriske metoder 1 Referanser: Ie-parametrise metoder KLMED 8001 Aalen, O. O. et al: Statistise metoder i medisin og helsefag. Gyldendal aademis, 005. Rosner, B.: Fundamentals of biostatistics 7the ed. Broos/Cole, 010.

Detaljer

Testobservator for kjikvadrattester

Testobservator for kjikvadrattester ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,

Detaljer

Testobservator for kjikvadrattester

Testobservator for kjikvadrattester ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: t tilfeldig utvalg av n individer er trukket

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Exam: ECON1910 Poverty and distribution in developing countries Eksamensdag: 1. juni 2011 Sensur

Detaljer

Logistisk regresjon 2

Logistisk regresjon 2 Logistisk regresjon 2 SPSS Utskrift: Trivariat regresjon a KJONN UTDAAR Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) -,536,3 84,56,000,25,84,08 09,956,000,202 -,469,083 35,7,000,230 a.

Detaljer

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009:

Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Medisinsk statistikk Del I høsten 2009: Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger Pål Romundstad Beregning av sannsynlighet i en binomisk forsøksrekke generelt Sannsynligheten for at suksess intreffer X

Detaljer

Passasjerer med psykiske lidelser Hvem kan fly? Grunnprinsipper ved behandling av flyfobi

Passasjerer med psykiske lidelser Hvem kan fly? Grunnprinsipper ved behandling av flyfobi Passasjerer med psykiske lidelser Hvem kan fly? Grunnprinsipper ved behandling av flyfobi Øivind Ekeberg 5.september 2008 Akuttmedisinsk avdeling, Ullevål universitetssykehus Avdeling for atferdsfag, Universitetet

Detaljer

Formelsamling i medisinsk statistikk

Formelsamling i medisinsk statistikk Formelsamling i medisinsk statistikk Versjon av 6. mai 208 Dette er en formelsamling til O. O. Aalen (red.): Statistiske metoder i medisin og helsefag, Gyldendal, 208. Gjennomsnitt x = n (x + x 2 + x 3

Detaljer

PSY 1002 Statistikk og metode. Frode Svartdal April 2016

PSY 1002 Statistikk og metode. Frode Svartdal April 2016 PSY 1002 Statistikk og metode Frode Svartdal April 2016 GANGEN I HYPOTESETESTING 1. Formuler en hypotese «Man får bedre karakterer hvis man leser pensum» 2. Formuler motstykket, nullhypotesen H 0 «Man

Detaljer

1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet

1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet 1 8-1: Oversikt 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet Definisjoner Hypotese En hypotese er en påstand om noe

Detaljer

Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Torsdag 30 november 2006 kl

Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Torsdag 30 november 2006 kl Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Faglig kontakt under eksamen Stian Lydersen tlf 73867270 / 92632393 Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Torsdag 30 november

Detaljer

Lese og presentere statistikk i medisinske forskningsartikler

Lese og presentere statistikk i medisinske forskningsartikler Lese og presentere statistikk i medisinske forskningsartikler Denne forelesingen vil bl.a. handle litt om: Hva sier egentlig de forskjellige tallene? (Og hva sier de ikke?) Hvordan kritisk vurdere de statistiske

Detaljer

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding

5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding 5 E Lesson: Solving Monohybrid Punnett Squares with Coding Genetics Fill in the Brown colour Blank Options Hair texture A field of biology that studies heredity, or the passing of traits from parents to

Detaljer

Kræsjkurs i STAT101. Noen anbefalinger Regn mange(5-10) oppgavesett til eksamen:

Kræsjkurs i STAT101. Noen anbefalinger Regn mange(5-10) oppgavesett til eksamen: Kræsjkurs i STAT101 Noen anbefalinger Regn mange(5-10) oppgavesett til eksamen: Legg vekt på å forstå hva formlene brukes til, det vil si når, og hvordan? Lær sammenhengen mellom fordelingene og tema i

Detaljer

Statistisk analyse av data fra planlagte forsøk

Statistisk analyse av data fra planlagte forsøk Statistisk analyse av data fra planlagte forsøk 19. mars 2019 9.00 10.30 Skypemøte 2 i NLR s kurs i forsøksarbeid 2019 Torfinn Torp Temaer Noen sentrale begreper, framgangsmåte etc., via et eksempel. Noen

Detaljer

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation

Exercise 1: Phase Splitter DC Operation Exercise 1: DC Operation When you have completed this exercise, you will be able to measure dc operating voltages and currents by using a typical transistor phase splitter circuit. You will verify your

Detaljer

Databases 1. Extended Relational Algebra

Databases 1. Extended Relational Algebra Databases 1 Extended Relational Algebra Relational Algebra What is an Algebra? Mathematical system consisting of: Operands --- variables or values from which new values can be constructed. Operators ---

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: Eksamenstid (fra-til): Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Anvendt medisinsk statistikk Vår 2010 Diagnostiske tester

Anvendt medisinsk statistikk Vår 2010 Diagnostiske tester Anvendt medisinsk statistikk Vår 2010 Diagnostiske tester Eirik Skogvoll 1.amanuensis dr.med. Enhet for Anvendt klinisk forskning (AKF) 1 Oversikt Malin Dögl: Partus-testen, blir det fødsel innen 3 døgn?

Detaljer

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning

Medisinsk statistikk, KLH3004 Dmf, NTNU 2009. Styrke- og utvalgsberegning Styrke- og utvalgsberegning Geir Jacobsen, ISM Sample size and Power calculations The essential question in any trial/analysis: How many patients/persons/observations do I need? Sample size (an example)

Detaljer

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet.

Oppgave 1a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. TDT445 Øving 4 Oppgave a Definer følgende begreper: Nøkkel, supernøkkel og funksjonell avhengighet. Nøkkel: Supernøkkel: Funksjonell avhengighet: Data i en database som kan unikt identifisere (et sett

Detaljer

Fasit for tilleggsoppgaver

Fasit for tilleggsoppgaver Fasit for tilleggsoppgaver Uke 5 Oppgave: Gitt en rekke med observasjoner x i (i = 1,, 3,, n), definerer vi variansen til x i som gjennomsnittlig kvadratavvik fra gjennomsnittet, m.a.o. Var(x i ) = (x

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet

Detaljer

TMA4240 Statistikk H2010 (22)

TMA4240 Statistikk H2010 (22) TMA4240 Statistikk H2010 (22) 10.11-10.12: Testing av andelser 10.13: Testing av varians i ett N utvalg Mette Langaas Foreleses onsdag 3.november, 2010 2 Laban strakk seg ikke lenger, men smaker den bedre?

Detaljer

HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN

HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN HØGSKOLEN I NARVIK - SIVILINGENIØRUTDANNINGEN EKSAMEN I FAGET STE 6243 MODERNE MATERIALER KLASSE: 5ID DATO: 7 Oktober 2005 TID: 900-200, 3 timer ANTALL SIDER: 7 (inklusiv Appendix: tabell og formler) TILLATTE

Detaljer

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27 Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins

Detaljer

Anvendt medisinsk statistikk, vår Repeterte målinger, del II

Anvendt medisinsk statistikk, vår Repeterte målinger, del II Anvendt medisinsk statistikk, vår 009 Repeterte målinger, del II Eirik Skogvoll Overlege, Klinikk for anestesi og akuttmedisin 1. amanuensis, Enhet for anvendt klinisk forskning (med bidrag fra Harald

Detaljer

Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Tirsdag 6 desember 2005 kl 0900-1300

Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Tirsdag 6 desember 2005 kl 0900-1300 side 1 av 9 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Faglig kontakt under eksamen Stian Lydersen tlf 73867270 / 92632393 Eksamen ST2303 Medisinsk statistikk Tirsdag

Detaljer

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3 Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL

Detaljer

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv 1 Emnedesign for læring: Et systemperspektiv v. professor, dr. philos. Vidar Gynnild Om du ønsker, kan du sette inn navn, tittel på foredraget, o.l. her. 2 In its briefest form, the paradigm that has governed

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2013

TMA4240 Statistikk Høst 2013 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 6, blokk I Løsningsskisse Oppgave 1 Vi antar X er normalfordelt, X N(3315, 575 2 ). Ved bruk av tabell A.3 finner

Detaljer

Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier. Er inntektsfordelingen for kvinner og menn i EU-undersøkelsen lik?

Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier. Er inntektsfordelingen for kvinner og menn i EU-undersøkelsen lik? 2 verdier Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier Valg av type statistisk generalisering i bivariat analyse er avhengig av hvilke variabler vi har Avhengig variabel kategorivariabel kontinuerlig

Detaljer

Multisample Inference del 2 (Rosner 12.5 12.7) Øyvind Salvesen

Multisample Inference del 2 (Rosner 12.5 12.7) Øyvind Salvesen Multisample Inference del 2 (Rosner 12.5 12.7) Øyvind Salvesen Enhet for anvendt klinisk forskning, NTNU Inference oversettes med slutning inference n. a. The act or process of deriving logical conclusions

Detaljer

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2. Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir

Detaljer

Høgskolen i Telemark. Institutt for økonomi og informatikk FORMELSAMLING Statistikk I. Til bruk ved eksamen. Per Chr. Hagen

Høgskolen i Telemark. Institutt for økonomi og informatikk FORMELSAMLING Statistikk I. Til bruk ved eksamen. Per Chr. Hagen Høgskolen i Telemark Institutt for økonomi og informatikk FORMELSAMLING 6005 Statistikk I Til bruk ved eksamen Per Chr. Hagen . Sannsynlighetsregning. Regneregler Komplementsetningen: Addisjonssetningen:

Detaljer

Christmas in the round A Holiday Prism for Band. Preview Only

Christmas in the round A Holiday Prism for Band. Preview Only Concert BAND 1 Conductor 3 1st C Flute 3 2nd C Flute 2 Oboe 3 1st Bb Clarinet 3 2nd Bb Clarinet 3 3rd Bb Clarinet 1 Eb Alto Clarinet 2 Bb Bass Clarinet 2 Bassoon 1 1st Eb Alto Saxophone 1 2nd Eb Alto Saxophone

Detaljer

Sammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt

Sammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 10. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Sammenlikninger av gjennomsnitt Sammenlikner gjennomsnittet på avhengig variabel for ulike grupper av enheter Kan

Detaljer

Neural Network. Sensors Sorter

Neural Network. Sensors Sorter CSC 302 1.5 Neural Networks Simple Neural Nets for Pattern Recognition 1 Apple-Banana Sorter Neural Network Sensors Sorter Apples Bananas 2 Prototype Vectors Measurement vector p = [shape, texture, weight]

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Utsatt eksamen i: ECON2915 Vekst og næringsstruktur Eksamensdag: 07.12.2012 Tid for eksamen: kl. 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Variansanalyse. Uke Variansanalyse. ANOVA=ANalysis Of Variance

Variansanalyse. Uke Variansanalyse. ANOVA=ANalysis Of Variance DOF610 - Statistiske metoder i medisinsk forskning 2 Variansanalyse Uke 43 44 Variansanalyse Sammenligne gjennomsnitt av kontinuerlige data i ulike grupper (rep. fra DO600) Post hoc tester Variansanalyse

Detaljer

The Norwegian Citizen Panel, Accepted Proposals

The Norwegian Citizen Panel, Accepted Proposals PROGRAMMER NOTE: There are 4 ways question is asked. That is, each of these one of these 4 questions. Please be sure to use a truly random assignment method to determine

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON20 Forbruker, bedrift og marked, høsten 2004 Exam: ECON20 - Consumer behavior, firm behavior and markets, autumn 2004 Eksamensdag: Onsdag 24. november

Detaljer

Anvendt medisinsk statistikk Vår 2008 Diagnostiske tester. Oversikt. Hierarki (Thornbury 1991)

Anvendt medisinsk statistikk Vår 2008 Diagnostiske tester. Oversikt. Hierarki (Thornbury 1991) Anvendt medisinsk statistikk Vår 008 Diagnostiske tester Eirik Skogvoll 1.amanuensis dr.med. Enhet for Anvendt klinisk forskning (AKF) 1 Oversikt Runa Heimstad, Fødeavd: Partus-testen, fødsel innen 3 døgn?

Detaljer

Bioberegninger, ST november 2006 Kl. 913 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler, lommeregner.

Bioberegninger, ST november 2006 Kl. 913 Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler, lommeregner. Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Jarle Tufto Telefon: 99 70 55 19 Bioberegninger, ST1301 30.

Detaljer

Eksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål

Eksamen ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister. Nynorsk/Bokmål Eksamen 22.11.2012 ENG1002/1003 Engelsk fellesfag Elevar og privatistar/elever og privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Eksamen varer i 5 timar. Alle hjelpemiddel

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Eksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK2120 Skisse til løsning/fasit. Eksamensdag: Torsdag 5. juni 2014. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 5 sider.

Detaljer

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives

Detaljer

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition)

Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Click here if your download doesn"t start automatically Den som gjør godt, er av Gud (Multilingual Edition) Arne Jordly Den som gjør godt,

Detaljer

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder. Høsten 2008 TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Høsten 2008 1 About the course Lecturer Teaching assistant The course is intended for students who want to increase their knowledge in statistics

Detaljer

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder

TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder TMA 4255 Forsøksplanlegging og anvendte statistiske metoder Våren 2007 1 Om kurset Foreleser Øvingslærer Kurset er beregnet for studenter som ønsker en videreføring av grunnkurset i statistikk. Sentralt

Detaljer

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ

Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Psykologisk institutt Eksamensoppgave i PSY3100 Forskningsmetode - Kvantitativ Faglig kontakt under eksamen: Mehmet Mehmetoglu Tlf.: 91838665 Eksamensdato: 7. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 9.00-13.00

Detaljer

A. i) Sett opp en frekvenstabell over de fire mulige kombinasjonene av kjønn og røykestatus. Dvs. fyll inn. Ikke - røyker Sum Jente Gutt Sum 25

A. i) Sett opp en frekvenstabell over de fire mulige kombinasjonene av kjønn og røykestatus. Dvs. fyll inn. Ikke - røyker Sum Jente Gutt Sum 25 1 ECON21: ESAEN 215v SENSORVEILEDNING. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i > Grensen til bestått bør ligge på ca

Detaljer

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0 Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Emneevaluering GEOV325 Vår 2016 Kommentarer til GEOV325 VÅR 2016 (emneansvarlig) Forelesingsrommet inneholdt ikke gode nok muligheter for å kunne skrive på tavle og samtidig ha mulighet for bruk av power

Detaljer

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE KLH3004 Medisinsk statistikk (Medical statistics) KLMED8004 Medisinsk statistikk, del I (Medical Statistics, Part I)

EKSAMENSOPPGAVE KLH3004 Medisinsk statistikk (Medical statistics) KLMED8004 Medisinsk statistikk, del I (Medical Statistics, Part I) Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin EKSAMENSOPPGAVE KLH3004 Medisinsk statistikk (Medical statistics) KLMED8004 Medisinsk statistikk, del I (Medical Statistics, Part

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1210 - Forbruker, bedrift og marked Eksamensdag: 26.11.2013 Sensur kunngjøres: 18.12.2013 Tid for eksamen: kl. 14:30-17:30 Oppgavesettet er

Detaljer

Stationary Phase Monte Carlo Methods

Stationary Phase Monte Carlo Methods Stationary Phase Monte Carlo Methods Daniel Doro Ferrante G. S. Guralnik, J. D. Doll and D. Sabo HET Physics Dept, Brown University, USA. danieldf@het.brown.edu www.het.brown.edu Introduction: Motivations

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF 3230 Formell modellering og analyse av kommuniserende systemer Eksamensdag: 4. juni 2010 Tid for eksamen: 9.00 12.00 Oppgavesettet

Detaljer

KLMED 8006 Anvendt medisinsk statistikk - Vår 2009 Repeterte målinger

KLMED 8006 Anvendt medisinsk statistikk - Vår 2009 Repeterte målinger KLMED 8006 Anvendt medisinsk statistikk - Vår 2009 Repeterte målinger Arnt Erik Tjønna og Eirik Skogvoll Institutt for sirkulasjon og bildediagnostikk, Det medisinske fakultet, NTNU Bakgrunn Inaktivitet

Detaljer

SVM and Complementary Slackness

SVM and Complementary Slackness SVM and Complementary Slackness David Rosenberg New York University February 21, 2017 David Rosenberg (New York University) DS-GA 1003 February 21, 2017 1 / 20 SVM Review: Primal and Dual Formulations

Detaljer

Levetid (varighet av en tilstand)

Levetid (varighet av en tilstand) Levetid (varighet av en tilstand) Levetidsanalyse (survival analysis) Rosner.8-. av Stian Lydersen Forlesning 6 april 8 Eksempler: Tid til personen dør (målt fra fødsel, fra diagnose, fra behandling) Tid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Eksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Mandag 3. desember 2018. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på

Detaljer

Innhold. Multisample inference - del 2 (Rosner, ) Data Effect of Lead Exposure (Eks. i Rosner Kap mm)

Innhold. Multisample inference - del 2 (Rosner, ) Data Effect of Lead Exposure (Eks. i Rosner Kap mm) Innhold Multisample inference - del (Rosner,.5 -.7) Stian Lydersen.5.: Sammenheng mellom enveis ANOVA og multippel lineær regresjon: Indiatorvariable.5. samt Vicers & Altman (BMJ Nov 00): Kovariansanalyse

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT BOKMÅL Eksamen i: ECON1710 Demografi grunnemne Eksamensdag: 10.12.2013 Sensur blir annonsert: 03.01.2014 Tid for eksamen: kl. 14:30 17:30 Oppgavesettet er på 5

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket

Detaljer

EXAMINATION PAPER. Exam in: STA-3300 Applied statistics 2 Date: Wednesday, November 25th 2015 Time: Kl 09:00 13:00 Place: Teorifagb.

EXAMINATION PAPER. Exam in: STA-3300 Applied statistics 2 Date: Wednesday, November 25th 2015 Time: Kl 09:00 13:00 Place: Teorifagb. EXAMINATION PAPER Exam in: STA-3300 Applied statistics 2 Date: Wednesday, November 25th 2015 Time: Kl 09:00 13:00 Place: Teorifagb.,hus 1, plan 3 Approved aids: Calculator All printed and written The exam

Detaljer

Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010

Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010 Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010 Oppgave 1 a) To-utvalg, parvise data. La Y være tilfeldig variabel som angir antall drepte i periode 1 og tilsvarende X for periode 2. Vi antar parvise avhengigheter

Detaljer

Oppsummering av STK2120. Geir Storvik

Oppsummering av STK2120. Geir Storvik Oppsummering av STK2120 Geir Storvik Vår 2011 Hovedtemaer Generelle inferensmetoder Spesielle modeller/metoder Bruk av R Vil ikke bli testet på kommandoer, men må forstå generelle utskrifter Generelle

Detaljer

Datahandling and presentation. Themes. Respekt og redelighet Masterseminar, Frode Volden

Datahandling and presentation. Themes. Respekt og redelighet Masterseminar, Frode Volden 7.04.008 Datahandling and presentation Masterseminar, 8.04.08 Frode Volden Themes Ethics Data loss and security Software Data presentation and analyses Respekt og redelighet Forskeren har et ansvar for

Detaljer

Endring over tid. Endringsskårer eller Ancova? Data brukt i eksemplene finner dere som anova-4-1.sav, anova-4-2.sav og likelonn.sav.

Endring over tid. Endringsskårer eller Ancova? Data brukt i eksemplene finner dere som anova-4-1.sav, anova-4-2.sav og likelonn.sav. Endring over tid. Endringsskårer eller Ancova? Data brukt i eksemplene finner dere som anova-4-1.sav, anova-4-2.sav og likelonn.sav. Analyse av endringsskårer (change scores). Vi så forrige gang på analyser

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2 Eksamensdag: Mandag 4. juni 2007. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er

Detaljer

Information search for the research protocol in IIC/IID

Information search for the research protocol in IIC/IID Information search for the research protocol in IIC/IID 1 Medical Library, 2013 Library services for students working with the research protocol and thesis (hovedoppgaven) Open library courses: http://www.ntnu.no/ub/fagside/medisin/medbiblkurs

Detaljer

IN2010: Algoritmer og Datastrukturer Series 2

IN2010: Algoritmer og Datastrukturer Series 2 Universitetet i Oslo Institutt for Informatikk S.M. Storleer, S. Kittilsen IN2010: Algoritmer og Datastrukturer Series 2 Tema: Grafteori 1 Publisert: 02. 09. 2019 Utvalgte løsningsforslag Oppgave 1 (Fra

Detaljer

Splitting the differential Riccati equation

Splitting the differential Riccati equation Splitting the differential Riccati equation Tony Stillfjord Numerical Analysis, Lund University Joint work with Eskil Hansen Innsbruck Okt 15, 2014 Outline Splitting methods for evolution equations The

Detaljer

PSi Apollo. Technical Presentation

PSi Apollo. Technical Presentation PSi Apollo Spreader Control & Mapping System Technical Presentation Part 1 System Architecture PSi Apollo System Architecture PSi Customer label On/Off switch Integral SD card reader/writer MENU key Typical

Detaljer

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013

Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013 Eksamen PSY1010 PSYC1100 Forskningsmetode I vår 2013 Bokmål Skriftlig skoleeksamen, 16. mai. (3 timer) Ingen hjelpemidler tillatt. Besvar tre 3 av følgende fire 4 oppgaver. Oppgave 1. Tenk deg at du skal

Detaljer

10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon

10.1 Enkel lineær regresjon Multippel regresjon Inferens for regresjon 10.1 Enkel lineær regresjon 11.1-11.2 Multippel regresjon 2012 W.H. Freeman and Company Denne uken: Enkel lineær regresjon Litt repetisjon fra kapittel 2 Statistisk modell for enkel

Detaljer

Generelle lineære modeller i praksis

Generelle lineære modeller i praksis Generelle lineære modeller Regresjonsmodeller med Forskjellige spesialtilfeller Uavhengige variabler Én binær variabel Analysen omtales som Toutvalgs t-test én responsvariabel: Y en eller flere uavhengige

Detaljer

STK Oppsummering

STK Oppsummering STK1110 - Oppsummering Geir Storvik 11. November 2015 STK1110 To hovedtemaer Introduksjon til inferensmetoder Punktestimering Konfidensintervall Hypotesetesting Inferens innen spesifikke modeller/problemer

Detaljer

Andrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen

Andrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen Andrew Gendreau, Olga Rosenbaum, Anthony Taylor, Kenneth Wong, Karl Dusen The Process Goal Definition Data Collection Data Preprocessing EDA Choice of Variables Choice of Method(s) Performance Evaluation

Detaljer

Kort overblikk over kurset sålangt

Kort overblikk over kurset sålangt Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente

Detaljer