Jakten på de kritiske faktorene! Mona Røsseland Dr.stipendiat Uni. i Agder

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Jakten på de kritiske faktorene! Mona Røsseland Dr.stipendiat Uni. i Agder"

Transkript

1

2 Jakten på de kritiske faktorene! Mona Røsseland Dr.stipendiat Uni. i Agder

3 Hva ser du?

4 Hva så du?

5 Hva lærer elevene? Samme ting eller samme situasjon kan bli sett eller oppfattet på ulike måter, avhening av den som ser. Hvordan vi oppfatter ulike ting er påvirket av våre forkunnskaper og tidligere erfaringer

6 Variasjonsteori Er et teoretisk rammeverk som sier noe om viktige premisser for å lære. Variasjonsteori tar høyde for ulikheter i læring, og teorien beskriver betingelser som er nødvendige for at læring skal skje.

7 Hvorfor lærte Ole, men ikke Jonas i samme time med samme lærer? Hvert læringsmål er satt sammen av flere ulike delelement. Det er avgjørende og kritisk for elevenes læring at elevene klarer å skille ut disse delene eller faktorene.

8 Hva vil det si å kunne klokka?

9

10 Kritiske faktorer For å se et læringsmål på en bestemt måte, må vi fokusere på visse kjennetegn/faktorer som er kritiske for en best mulig forståelse, også kalt kritiske faktorer.

11 Hvordan finne de kritiske faktorene ved et læringsmål? Hvilke deler består dette læringsobjektet av?

12 Jakten på de kritiske faktorene Gjennom litteratur, f.eks lærerveiledningen, «Alle teller», artikler og tidligere forskning Gjennom lærernes tidligere erfaringer «Dette vet vi er vanskelig», «Dette pleier elevene ha problemer med å se eller forstå» Gjennom undersøkelser av elevenes forkunnskaper f.eks gjennom diverse oppgaver eller små tester

13 Kartlegge elevenes forkunnskaper Hensikt er å «røyke ut» de ulike kritiske faktorene hos de ulike elevene. Hvilke forkunnskaper har de? Har de noen «misoppfatninger»? Lage oppgaver/tester på bakgrunn av det vi antar er kritiske faktorer hos elevene.

14 Kartlegge elevenes forkunnskaper

15 Eksempel fortest i lengdemåling

16 Utarbeide hypoteser om kritiske faktorer Eksempel lengdemåling Mange elever hadde problemer med målenøyaktighet, lik størrelse på måleenheter og ligge tett i tett. knekt linjal og starte fra 0 (ikke 1) telle mellomrom (måleenheter) og ikke streker bruk av riktige måleenheter når de skal oppgi mål på ulike lengder. å anslå riktig lengde. måle bøyde linjer omgjøring mellom måleenheter.

17 Jakten på de kritiske faktorene Gjennom litteratur, f.eks «Alle teller», lærerveiledninger, tidligere forskning Gjennom lærernes tidligere erfaringer «Dette vet vi er vanskelig», «Dette pleier elevene ha problemer med å se eller forstå» Gjennom forundersøkelser av elevene div oppgaver eller små tester I undervisningssituasjonen, dvs på bakgrunn i elevers innspill og spørsmål underveis.

18 Eksempel kritisk faktor Regnestykket 765 : 3. «Hvor mange hundrelapper har vi (7)?» «Hvor mange får hver av de tre?» «De får 2 hver» Lærer skriver i boka: «Hvorfor skriver du 600 der, jeg skjønner ikke hvor de 600 kommer fra.»

19 Hvordan hjelpe elevene til å skille ut de kritiske faktorene?

20 Rette oppmerksomheten mot de kritiske faktorene Oppmerksomhet mot en spesiell egenskap kan skapes ved bruk av variasjon mellom ulike egenskaper. For å si at noe er høyt, må det vises mot noe lavere. I undervisningen kan en skape variasjonsmønster: Et system der vi beholder noe konstant og varierer noe annet.

21 黄色 [kiiro]

22 黄色 [kiiro]

23 To overgripende variasjonsmønster Separasjon; dele opp læringsmålet ved å skille ut en og en av de kritisk faktorene ved hjelp av variasjon Fusjon; sette sammen igjen, ved å variere flere av de kritiske faktorene samtidig Dette kommer gjerne i begynnelsen og i slutten av leksjonen. Underveis i undervisningen deles læringsmålets helhet opp i mindre deler (kritiske faktorer) gjennom separasjon, og nå blir disse delene bundet sammen igjen til en helhet. Målet er at elevene nå skal se helheten tydeligere og ha syn for de ulike bestanddelene slik at de ser helheten på en annen måte.

24 Variasjonsmønster ulike måter å variere inneholdet Skape variasjon for å hjelpe elevene til å skille ut kritiske egenskaper ved et læringsobjekt: Kontrast: Skape kontraster, f.eks moteksempel.

25 Kontrast Læringsobjektet firkant Skapa kontraster, f.eks moteksempel. Hva er ikke firkant?

26 Hva ønsker en å løfte frem her?

27 Begreps-tegneserie

28 Variasjonsmønster ulike måter å variere inneholdet Skape variasjon for å hjelpe elevene til å skille ut kritiske egenskaper ved et læringsobjekt: Kontrast: Skape kontraster, f.eks moteksempel. Separasjon: Variere et aspekt (en dimension), holde andre konstant.

29 Hva er en firkant? Separasjon Variere et aspekt (en dimension), holde andre konstant. Hva er konstant og hva er variert?

30 Variasjonsmønster Kontrast; kan vi måle areal med hva som helst? Variasjon; Ikke variert: firkant måle areal Variert: måleenheter - metode

31 Variasjonsmønster med tall

32

33 Variasjon via ulike elevsvar Lengden av AB?

34 Variasjon via ulike elevsvar Hvilke svar er riktig og hva har de som har andre svar gjort? 4,8-12,1-12,1-12,1-10,1cm - 5,8 cm - 12,2 cm 22 cm - 12,1 4,6-12,1cm 12,5. Diskuter to og to og prøv å finn ut hvilke svar dere mener er riktig og hva har de som fikk andre svar gjort.

35 Variasjonsmønster ulike måter å variere inneholdet Skape variasjon for å hjelpe elevene til å skille ut kritiske egenskaper ved et læringsobjekt: Kontrast: Skape kontraster, f.eks moteksempel. Separasjon: Variere et aspekt (en dimension), holde andre konstant. Generalisering. Variere representasjonen og konteksten.

36 Generalisering Holder læringsobjektet konstant, og variasjon skapes ved å vise ulike steder at læringsobjektet fremtrer. Generaliserer læringsobjektet ved å vise ulike bruk og ulike steder der det fremstår.

37 Areal ulike sammenhenger

38 Areal ulike sammenhenger

39

40 Hva er arealet av det gule området?

Hvordan lykkes med tilpasset undervisning?

Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Hvordan lykkes med tilpasset undervisning? Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat Universitetet i Agder www.fiboline.no Oversikt 10-11.30: Makronivå: Hva er god matematikkundervisning og hvordan legger det

Detaljer

«Jeg gidder ikke bry meg mer»

«Jeg gidder ikke bry meg mer» «Jeg gidder ikke bry meg mer» Hva er det som gjør at elever som mestrer godt i matematikk på barnetrinnet får problemer med faget på ungdomstrinnet? Mona Røsseland Dr.grad stipendiat Uni i Agder Lærebokforfatter;

Detaljer

Hvordan hindre at vi «mister» elever i matematikk?

Hvordan hindre at vi «mister» elever i matematikk? 17.03.2017 Hvordan hindre at vi «mister» elever i matematikk? Forskningsopplegg og metoder Åtte fokuselever Intervju med enkeltelever Observasjon av undervisning Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat, Uni

Detaljer

Hvilke faktorer påvirker elevers læring?

Hvilke faktorer påvirker elevers læring? Hvilke faktorer påvirker elevers læring? Mona Røsseland Doktorstipendiat Universitetet i Agder Internasjonale sammenligninger TIMSS: Trends in Mathematics and Science Study - (hvert fjerde år med elever

Detaljer

Last ned Lærebokforskning - Njål Skrunes. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Lærebokforskning Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi

Last ned Lærebokforskning - Njål Skrunes. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Lærebokforskning Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi Last ned Lærebokforskning - Njål Skrunes Last ned Forfatter: Njål Skrunes ISBN: 9788279352884 Antall sider: 322 Format: PDF Filstørrelse:11.59 Mb Er lærebokas tid forbi? Eller skifter den bare form - fra

Detaljer

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt

å gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt 13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye

Detaljer

Muntlig eksamen GLU Uke

Muntlig eksamen GLU Uke Muntlig eksamen GLU 5-10 Uke 24 2016 Fra emneplanen Individuell muntlig framføring/samtale Dette er en muntlig eksamen som er todelt, der ca. halve tiden brukes til en presentasjon styrt av studenten.

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Program for 1.februar 2019

Program for 1.februar 2019 Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning

Detaljer

Modul nr Roboter og omkrets

Modul nr Roboter og omkrets Modul nr. 2109 Roboter og omkrets Tilknyttet rom: Newton Møre 2109 Newton håndbok - Roboter og omkrets Side 2 Kort om denne modulen Praktisk informasjon Før elevene skal delta på Roboter og omkrets-modulen,

Detaljer

Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk

Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar

Detaljer

Vurderingskriterier kjennetegn på måloppnåelse

Vurderingskriterier kjennetegn på måloppnåelse Kompetansemål 1.trinn Mål for opplæringen er at Eleven skal kunne: 1. Telle til 50, dele og sette sammen mengder opp til 10 2. Gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenligne tall og tallstørrelser

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning

Detaljer

Matematikk i lys av Kunnskapsløftet

Matematikk i lys av Kunnskapsløftet Matematikk i lys av Kunnskapsløftet Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Intensjoner med den nye læreplanen 1. Større handlingsrom for lærerne: Organisering, metoder, arbeidsmåter

Detaljer

INNHOLD. Satsingsområde: Klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06. Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving.

INNHOLD. Satsingsområde: Klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06. Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving. INNHOLD Satsingsområde: Klasseledelse Grunnleggende ferdigheter i LK06 Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving Analyseverktøy Klasseledelse Åpne dører Kvalitet i skolens kjerneoppgaver Personlig utvikling

Detaljer

Godt læringsmiljø i klassen betyr: For å få et godt læringsmiljø i klassen må: Elevene: Lærerne: Rektor skolens ledelse: Foreldrene: Kommunen: Andre:

Godt læringsmiljø i klassen betyr: For å få et godt læringsmiljø i klassen må: Elevene: Lærerne: Rektor skolens ledelse: Foreldrene: Kommunen: Andre: Læringsmiljø: Elevene har fokus og atferd som fremmer læring Lærerne bidrar til å motivere elevene til økt innsats Elevene trives på skolen Foreldrene bidrar til å gi sine barn holdninger som fremmer læring

Detaljer

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt

Detaljer

"Matte er kjedelig, fordi det er så lett"

Matte er kjedelig, fordi det er så lett "Matte er kjedelig, fordi det er så lett" Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI Innhold Hvordan gi utfordringer til alle elevene? Tilpasset undervisning

Detaljer

PROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser

PROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser PROGRESJONS DOKUMENT Barnehagene i SiT jobber ut fra en felles pedagogisk plattform. Den pedagogiske plattformen er beskrevet i barnehagenes årsplaner. Dette dokumentet viser mer detaljer hvordan vi jobber

Detaljer

Lag figur med gitt areal

Lag figur med gitt areal Areal Nr. Lag figur til arealet: Lag to figurer med areal: 6 ruter Lag figur med gitt areal Eleven skal lag en figur med oppgitt areal her i form av ruter på prikkeark. Eleven står her fritt til å velge

Detaljer

Planlegge for læring

Planlegge for læring Planlegge for læring Lokalt arbeid med læreplaner Skoler og skoleeiere skal tilrettelegge for at elevene utvikler kompetanse i tråd med læreplanverket opplæringen er tilpasset progresjonen i læreplanene

Detaljer

Nr. Oppgave Kap. 1 Bilen til familien Olsen har kjørt km. 2 Hva vil kilometertelleren til bilen vise når den har kjørt én kilometer lenger?

Nr. Oppgave Kap. 1 Bilen til familien Olsen har kjørt km. 2 Hva vil kilometertelleren til bilen vise når den har kjørt én kilometer lenger? Oppgaver, innholdsbeskrivelse og elevresultater Nivå 6 - Parallelltest er utarbeidet til denne modulen. Hver enkelt oppgave tester det samme som tilsvarende oppgave i testen Nivå 6. Test i talloppfatning

Detaljer

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Retningslinjer for opplæringen. Fagplanen i matematikk:

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Retningslinjer for opplæringen. Fagplanen i matematikk: Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI L06 En revisjon av L97 Ingen konkret endring

Detaljer

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Lisbet Karlsen 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 1 Hva vil det si å aktivisere elever i matematikk? Handler

Detaljer

HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK. VÅREN 2019 TRINN: 5

HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK. VÅREN 2019 TRINN: 5 UKE TEMA KUNNSKAPSLØFTET LÆRINGSMÅL METODER VURDERING 3 Geometri Todimensjonale figurer Egenskaper ved trekanter 4 Egenskaper ved firkanter Sammensatte figurer 5 Måle og tegne vinkler 6 Regne ut størrelse

Detaljer

Brann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben

Brann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Renate Jensen, Stella Munch Brann i matteboken Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Brann. Inspirasjonen til prosjektet Brann i matteboken kommer

Detaljer

L06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen

L06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen 1-May-06 1-May-06

Detaljer

Kartlegging av tallforståelse trinn

Kartlegging av tallforståelse trinn Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06 Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06

Detaljer

1 av 7. Institutt for lærerutdanning Matematikksenteret. Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo. Publisert: 8. januar Matematikksenteret

1 av 7. Institutt for lærerutdanning Matematikksenteret. Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo. Publisert: 8. januar Matematikksenteret 1 av 7 Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 7 For å lykkes i matematikk er det blant annet viktig å kunne arbeide systematisk og strukturert. Dette er noe alle

Detaljer

Kartlegging. LUT Lisbet Karlsen

Kartlegging. LUT Lisbet Karlsen Kartlegging LUT 1 12.04.10 Lisbet Karlsen Hvorfor kartlegge? Tilpasset undervisning Vurdering for læring Viktig spørsmål: Hva skal resultatene brukes til? Oversikt over kartleggingsverktøy i matematikk

Detaljer

Forskningsdesign og metode. Jeg gidder ikke mer! Teorigrunnlag; Komponenter som virker på læring. Identitet

Forskningsdesign og metode. Jeg gidder ikke mer! Teorigrunnlag; Komponenter som virker på læring. Identitet Jeg gidder ikke mer! Hvad er det, der gør, at elever, der både er glade for og gode til matematik i de yngste klasser, får problemer med faget i de ældste klasser? Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Dagsoversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Matematikk i IKT og uteskole Om digitale ferdigheter i matematikk Presentasjon av ulike

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair

Detaljer

Program for 1.februar 2019

Program for 1.februar 2019 Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning

Detaljer

Last ned Mange erfaringer i mange rom - Merethe Frøyland. Last ned

Last ned Mange erfaringer i mange rom - Merethe Frøyland. Last ned Last ned Mange erfaringer i mange rom - Merethe Frøyland Last ned Forfatter: Merethe Frøyland ISBN: 9788279352952 Antall sider: 201 Format: PDF Filstørrelse:33.06 Mb En variert undervisning er for viktig

Detaljer

Misoppfatninger knyttet til brøk

Misoppfatninger knyttet til brøk Misoppfatninger knyttet til brøk 17.04.18 Olav Dalsegg Tokle, Astrid Bondø og Roberth Åsenhus MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 NEVNER REPRESENTERER ANTALL DELER - UAVHENGIG

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

Løsningsforslag MATEMATIKK 1, MX130

Løsningsforslag MATEMATIKK 1, MX130 Løsningsforslag ATEATIKK 1, X130 UTSATT EKSAEN 8. januar 2010 Oppgave 1 a) Alle flisene forutsettes å være like store. Vi tenker oss at sidekantene på flisene er 1 enhet lang og at arealet av hver flis

Detaljer

ÅRSPLAN. Skoleåret: 2015/16 Trinn: 4.trinn Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Espen. Karl Johans Minne skole

ÅRSPLAN. Skoleåret: 2015/16 Trinn: 4.trinn Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Espen. Karl Johans Minne skole ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 4.trinn Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Espen Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse August/september -utvikle, bruke og samtale om

Detaljer

Last ned Engelsk i 10c - Anne-Karin Korsvold. Last ned

Last ned Engelsk i 10c - Anne-Karin Korsvold. Last ned Last ned Engelsk i 10c - Anne-Karin Korsvold Last ned Forfatter: Anne-Karin Korsvold ISBN: 9788251839341 Antall sider: 154 Format: PDF Filstørrelse:20.75 Mb "Maisolen skinner inn gjennom de nypussede vinduene

Detaljer

Økt 3: Målretting av lesing - Hvordan og hvorfor? Ved Sture Nome, Lesesenteret, UiS

Økt 3: Målretting av lesing - Hvordan og hvorfor? Ved Sture Nome, Lesesenteret, UiS Økt 3: Målretting av lesing - Hvordan og hvorfor? Ved Sture Nome, Lesesenteret, UiS Diskuter oppgaven fra sist i Hva har jeg gjennomført? team eller grupper: Hvilken tekst jobbet elevene med? Hvilket formål

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 27.11.14 Lisbet Karlsen 02.12.2014 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

LK06. Hvordan lykkes med Kunnskapsløftet? Intensjonene med den nye læreplanen. Oversikt

LK06. Hvordan lykkes med Kunnskapsløftet? Intensjonene med den nye læreplanen. Oversikt Hvordan lykkes med Kunnskapsløftet? Oversikt Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Hvilke konsekvenser får den nye Læreplanen for matematikkundervisningen? Hvordan

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

Last ned Fra teori til praksis - Walter Frøyen. Last ned

Last ned Fra teori til praksis - Walter Frøyen. Last ned Last ned Fra teori til praksis - Walter Frøyen Last ned Forfatter: Walter Frøyen ISBN: 9788230001707 Antall sider: 300 Format: PDF Filstørrelse:19.35 Mb Walter Frøyen (f: 1963) er utdannet lærer og cand.paed.

Detaljer

Begrepsordliste. Hvordan vite hva de kan? Hvordan skape tilstrekkelig utfordringer for de høytpresterende elevene?

Begrepsordliste. Hvordan vite hva de kan? Hvordan skape tilstrekkelig utfordringer for de høytpresterende elevene? Hvordan skape tilstrekkelig utfordringer for de høytpresterende elevene? Hvordan kan vi i den daglige undervisningen øke læringsutbyttet for de elevene som allerede kan det som er læringsmålet for timen?

Detaljer

Diskusjonsoppgaver Hvilke fordeler oppnår man ved analytisk evaluering sammenliknet med andre tilnærminger?

Diskusjonsoppgaver Hvilke fordeler oppnår man ved analytisk evaluering sammenliknet med andre tilnærminger? Definisjonsteori Hva er de tre hovedtilnærmingene til evaluering? Nevn de seks stegene i DECIDE. (blir gjennomgått neste uke) Gi et eksempel på en måte å gjøre indirekte observasjon. Hva ligger i begrepene

Detaljer

Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året. Jeg kan nevne alle dagene i en uke. Jeg kjenner igjen norske mynter.

Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året. Jeg kan nevne alle dagene i en uke. Jeg kjenner igjen norske mynter. Årsplan MATEMATIKK 1. TRINN 2016/2017 Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metoder og læringsressurser Hele året Nevne dager, måneder og enkle klokkeslett Jeg kan nevne alle dagene i en uke. - Bruke kalender

Detaljer

Utvider svampen seg med ulike fart i ulike. temperaturer og væsker?

Utvider svampen seg med ulike fart i ulike. temperaturer og væsker? Utvider svampen seg med ulike fart i ulike temperaturer og væsker? Levert av: Klasse 4D, Eiksmarka skole, 2019 1 Innholdsfortegnelse Innhold side Problemstilling s. 1 1. Dette vet vi fra før s. 3 2. Hypoteser

Detaljer

Problemområder knyttet til brøk

Problemområder knyttet til brøk Problemområder knyttet til brøk 17.0.18 Astrid Bondø og Olav Dalsegg Tokle MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GENERALISERING AV HELTALLSTENKING... 3 ULIKE ASPEKTER VED BRØK...

Detaljer

Utforskende arbeidsmåter Fra gjøring til læring. Naturfagkonferansen 18. oktober 2018 Berit S. Haug og Sonja M. Mork, Naturfagsenteret

Utforskende arbeidsmåter Fra gjøring til læring. Naturfagkonferansen 18. oktober 2018 Berit S. Haug og Sonja M. Mork, Naturfagsenteret Utforskende arbeidsmåter Fra gjøring til læring Naturfagkonferansen 18. oktober 2018 Berit S. Haug og Sonja M. Mork, Naturfagsenteret «Elevene de gjør og de gjør og de forstår ingenting» Rosalind Driver,

Detaljer

Planlegging, prosess & produkt

Planlegging, prosess & produkt MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,

Detaljer

Last ned Det pedagogiske nærvær - Anne-Lise Arnesen. Last ned

Last ned Det pedagogiske nærvær - Anne-Lise Arnesen. Last ned Last ned Det pedagogiske nærvær - Anne-Lise Arnesen Last ned Forfatter: Anne-Lise Arnesen ISBN: 9788279351283 Antall sider: 318 Format: PDF Filstørrelse:23.80 Mb Boken bringer i fokus hvordan relasjonene

Detaljer

Problemløsning og utforsking i geometri

Problemløsning og utforsking i geometri Universitetet i Agder Fakultet for realfag og teknologi Institutt for matematiske fag MA-13 Geometri Problemløsning og utforsking i geometri Hva er et matematisk problem? Ikke alle matematiske oppgaver

Detaljer

Hjemmelekse for 5a i uke 14, A

Hjemmelekse for 5a i uke 14, A Hjemmelekse for 5a i uke 14, A Tema er multiplikasjon, divisjon, lengdemåling og tid. NB Før utregningen slik at det ikke er tvil om hvordan du tenker. 1. 10 elever fra 5a drar på tivoli. De betaler til

Detaljer

Modul nr Roboter - i liv og lære! EV3

Modul nr Roboter - i liv og lære! EV3 Modul nr. 1636 Roboter - i liv og lære! EV3 Tilknyttet rom: Newton-rommet ved Energihuset i Hammerfest 1636 Newton håndbok - Roboter - i liv og lære! EV3 Side 2 Kort om denne modulen I innledningen tar

Detaljer

Er det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten?

Er det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten? Er det like stor sansynlighet for å få begge sider av mynten? Innlevert av 7.trinn ved Hallagerbakken barneskole (Oslo, Oslo) Årets nysgjerrigper 2011 I en måned har vi har forsket på om det er like stor

Detaljer

Energikonferanse for Lektor2-skoler. Radisson Blu, Gardermoen 24. januar 2019

Energikonferanse for Lektor2-skoler. Radisson Blu, Gardermoen 24. januar 2019 Energikonferanse for Lektor2-skoler Radisson Blu, Gardermoen 24. januar 2019 Energikonferanse for Lektor2-skoler 2019 Lektor2 modellen Dybdelæring og progresjon Tverrgående tema: Demokratisk deltakelse

Detaljer

Last ned Positive lærer-elev-relasjoner. Last ned

Last ned Positive lærer-elev-relasjoner. Last ned Last ned Positive lærer-elev-relasjoner Last ned ISBN: 9788205493827 Antall sider: 129 Format: PDF Filstørrelse:38.08 Mb Boken tar utgangspunkt i en konkret skolehverdag der en lærer og hennes sytten tredjeklassinger

Detaljer

Sluttrapport NAT2000 va ren 2014

Sluttrapport NAT2000 va ren 2014 Sluttrapport NAT2000 va ren 2014 Endringer: Hvilke endringer var planlagt fra forrige gang? Nye lærere i biologi Resultat: Utskiftning av deler av biologipensum. Samarbeidet mellom lærerne har vært meget

Detaljer

Elevenes Kommunikative SpråkPERformanse. Evaluering av språkferdigheter i fransk, tysk og spansk

Elevenes Kommunikative SpråkPERformanse. Evaluering av språkferdigheter i fransk, tysk og spansk Elevenes Kommunikative SpråkPERformanse Evaluering av språkferdigheter i fransk, tysk og spansk Førsteamanuensis Alexandre Dessingué Institutt for kultur- og språkvitenskap Universitetet i Stavanger Forord

Detaljer

Skoleeiers rolle i innovasjonsog forbedringsarbeid. Innledning til gruppearbeid v/ Hilde Forfang

Skoleeiers rolle i innovasjonsog forbedringsarbeid. Innledning til gruppearbeid v/ Hilde Forfang Skoleeiers rolle i innovasjonsog forbedringsarbeid Innledning til gruppearbeid v/ Hilde Forfang The glue that binds the effective drivers together (Fullan, 2011) Vektlegging av forbedringsarbeid i skolen

Detaljer

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:

Detaljer

Utforskende undervisning for bærekraftig utvikling

Utforskende undervisning for bærekraftig utvikling Utforskende undervisning for bærekraftig utvikling 5E-modellen 17. September 2014 Tenk på en gang du følte du virkelig hadde lært noe hva kjennetegnet den læringssituasjonen? Hva vet vi gir læring? Elever

Detaljer

Løft matematikkundervisningen. med Multi 1.-4.trinn 24.11.2010. Oversikt. Dette er Multi! Kjernekomponenter. Grunntanken bak Multi

Løft matematikkundervisningen. med Multi 1.-4.trinn 24.11.2010. Oversikt. Dette er Multi! Kjernekomponenter. Grunntanken bak Multi Løft matematikkundervisningen med Multi 1.-4.trinn Oversikt Grunntanken bak Multi Hva er nytt i revisjonen? Vurdering i Multi Mona Røsseland Dette er Multi! Kjernekomponenter Grunntanken bak Multi Elevbok,

Detaljer

Foreldrene betyr all verden!

Foreldrene betyr all verden! Foreldrene betyr all verden! Gjett tre kort Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat, Universitetet i Agder Lærebokforfatter, MULTI www.fiboline.no 29-Oct-4 2 Hvilken rolle har foreldrene? Formell notation

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

Hvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere

Hvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere Hvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere Rammebetingelser. Tilrettelegging. Motivasjon. Finnmark, mars 2007 Ingvill Merete Stedøy-Johansen 7-Mar-07 Vil vi? JA! Vi gjør det!!! Ledelsen Personalet

Detaljer

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene

Detaljer

At arbejde evidensbaseret. Thomas Nordahl 27.11.14

At arbejde evidensbaseret. Thomas Nordahl 27.11.14 At arbejde evidensbaseret Thomas Nordahl 27.11.14 Innhold Hva er evidensbasert kunnskap? Fra evidensbasert kunnskap til praksis. Utfordringer i ledelse ved anvendelse av evidensbasert kunnskap. Senter

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese- og

Detaljer

Camilla G. Hagevold, Utdanningsdirektoratet 20/9-16. Elevene med! Fra underveis- til sluttvurdering

Camilla G. Hagevold, Utdanningsdirektoratet 20/9-16. Elevene med! Fra underveis- til sluttvurdering Elevene med! Fra underveis- til sluttvurdering Hva er kompetanse? Kunnskap presentere norskfaglige og tverrfaglige emner med relevant terminologi og formålstjenlig bruk av digitale verktøy og medier Ferdigheter

Detaljer

Last ned Klasseledelse - Odd Haugstad. Last ned

Last ned Klasseledelse - Odd Haugstad. Last ned Last ned Klasseledelse - Odd Haugstad Last ned Forfatter: Odd Haugstad ISBN: 9788282060691 Antall sider: 123 Format: PDF Filstørrelse:21.66 Mb Dette er ei bok beregnet på lærere og andre som jobber med

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013

NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 November 2012 NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 Lese for å lære er et videreutdanningstilbud (30 sp) for lærere som underviser i ungdomsskolen. Hovedmålet med kurset er å utvikle en

Detaljer

Modul nr Til værs med tall - Et luftig oppdrag

Modul nr Til værs med tall - Et luftig oppdrag Modul nr. 2008 Til værs med tall - Et luftig oppdrag Tilknyttet rom: Newton Bodø 2008 Newton håndbok - Til værs med tall - Et luftig oppdrag Side 2 Kort om denne modulen Praktisk informasjon Modulplan

Detaljer

Last ned Elevens verden - Gunn Imsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Elevens verden Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi

Last ned Elevens verden - Gunn Imsen. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Elevens verden Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi Last ned Elevens verden - Gunn Imsen Last ned Forfatter: Gunn Imsen ISBN: 9788215023830 Antall sider: 528 Format: PDF Filstørrelse:20.26 Mb Elevens verden gir lærerstudenter og andre som skal arbeide med

Detaljer

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A

MATEMATIKK 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i MATEMATIKK 1, 4MX15-E1 A 15 studiepoeng UTSATT EKSAMEN. mai 011. Sensur faller innen 15. juni 011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,

Detaljer

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring i praksis Susanne Stengrundet Matematikksenteret 17.november 2014 1 kyndighet 2 3 Oppgave i en programfagbok: tallet tre Bruk rutepapir og skap

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Ressursen er knyttet til etterarbeid av nasjonale prøver i regning, og skisserer et undervisningsopplegg hvor elevsvarene brukes aktivt

Detaljer

Kartlegging i matema,kk Janneke Tangen

Kartlegging i matema,kk Janneke Tangen Kartlegging i matema,kk 06.02.18 Janneke Tangen Søren Kierkegaard Hvis det i sannhet skal lykkes å føre et menneske hen,l et bestemt sted, må man først passe på å finne ham der hvor han er og begynne der.

Detaljer

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Mona Røsseland

L06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Mona Røsseland Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI 16-Feb-07 L06 En revisjon av L97 Ingen

Detaljer

SCREENINGTEST TIL BEGYNNERTRINNET (1.-2. KLASSE)

SCREENINGTEST TIL BEGYNNERTRINNET (1.-2. KLASSE) Elev: Klasse: dato: Materiell: Papir og blyant. Røde, gule og blå centikuber (minst ti av hver). Målebånd. Analogt og digitalt ur. Firesidet pyramide med bunnen utformet av Polydron brikker. Elevens følelser

Detaljer

1NAD11PH og 1NAD11PD Fagdidaktikk i naturfag

1NAD11PH og 1NAD11PD Fagdidaktikk i naturfag 1NAD11PH og 1NAD11PD Fagdidaktikk i naturfag Emnekode: 1NAD11PH og 1NAD11PD Studiepoeng: 15 Språk Norsk Forkunnskaper Læringsutbytte Studiet skal først og fremst gi studentene grunnlag for å undervise

Detaljer

Følg med på læringen underveis

Følg med på læringen underveis Følg med på læringen underveis For å kunne gi elever og lærlinger god underveisvurdering, må du som lærer eller instruktør vite hvor de er i sin læringsprosess. Det finnes mange kilder til informasjon

Detaljer

Resonnering. Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Resonnering. Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Resonnering Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober 2015 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø MIRRORS Eksempler på puslespillet Mirrors med tilhørende løsninger. Bruk eksemplene til å bestemme mål

Detaljer

Oppgaver som utfordrer og engasjerer

Oppgaver som utfordrer og engasjerer 1 av 5 Oppgaver som utfordrer og engasjerer Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 5 Alle elever trenger å bli utfordret kognitivt i matematikkundervisningen, også elever som presterer

Detaljer

Å studere læreres tenkning en kilde til å forstå deres praksis. Wenche Rønning Nordlandsforskning

Å studere læreres tenkning en kilde til å forstå deres praksis. Wenche Rønning Nordlandsforskning Å studere læreres tenkning en kilde til å forstå deres praksis Wenche Rønning Nordlandsforskning Grunnlag for presentasjonen To ulike forskningsprosjekter: Aktiv Læring i Skolen (ALiS); finansiert av NFR

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese-

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

1NAD21PH og 1NAD21PD Fagdidaktikk i naturfag

1NAD21PH og 1NAD21PD Fagdidaktikk i naturfag 1NAD21PH og 1NAD21PD Fagdidaktikk i naturfag Emnekode: 1NAD21PH og 1NAD21PD Studiepoeng: 30 Språk Norsk Forkunnskaper Læringsutbytte Studiet skal først og fremst gi studentene grunnlag for å undervise

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Kultur for læring et forbedringsarbeid i Hedmark

Kultur for læring et forbedringsarbeid i Hedmark Kultur for læring et forbedringsarbeid i Hedmark Kultur for læring overordnede målsettinger: De faglige resultater i grunnskolen i Hedmark skal heves og elevene skal forberedes på framtidens samfunns-

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Pr 15. januar 2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske

Detaljer