OPPGAVE 2 MMI Affordance (100 poeng)
|
|
- Lasse Rød
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Sie av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskaelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for atateknikk og informasjonsvitenska EKSAMEN I FAG SIF839 GRAFIKK, BILDEBEHANDLING OG MENNESKE-MASKINGRENSESNITT ONSDAG 5. MAI 22 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE Metaforer vs. vinussstemer ( oeng) a) Når man skal esigne et grafisk brukergrensesnitt står man ofte overfor valget mellom å bruke stanarelementer fra et vinussstem eller å utvikle en grensesnittmetafor. Angi foreler og ulemer me begge valgene. Forelen me en go metafor er at et gjør et lettere for brukeren å forstå logikken til grensesnittet, og ofte gir et mer helhetlig esign. Stikkoret er gjenkjenning ift. en unerliggene roblemstillingen. Det betr at et er ønskelig å bruke en metafor, ersom en go en finnes. Forelen me å bruke stanarelementer fra et vinussstem er også knttet til gjenkjenning, men enne gang ift. hvoran en mer konkret oererer grensesnittet. Strukturelle mønster hører også me, f.eks. liste-etalj-view over ata, og gjør et lettere å ta en n alikasjon i bruk. Bruk av stanarelementer gjør et også enklere å veksle mellom forskjellig alikasjon og evt. integrere em i et felles grensesnitt. b) Det skal utvikles et sstem for å eitere innholet i telefonbaserte automatiske svartjenester. Slike tjenester brukes f.eks. av butikker for at kunene skal kunne få informasjon om varetilbu, åningstier o.l. Kunen som ringer o tjenester og gjør valg vha. tall-, *-, og #-tastene å telefonen. Målgruen for eiteringsstemet er butikkersonale uten sesialkometanse i ata. Anta at sstemet tillater å sille inn lmelinger, og å angi hvilke tastetrkk å telefonen som tar innringeren automatisk viere til anre melinger. Du kan anta at informasjonen kan reresenteres som en trestruktur, vs. at svartjenesten tilsvarer en hierarkisk men.
2 Sie 2 av 6 Det er utviklet to forslag til grafisk grensesnitt: Forslag I: Reresenter strukturen vha. hierarkiske lister f.eks. Swings JTree. Forslag II: Reresenter atastrukturen som et hulesill (rom-metafor), er hvert rom er en lmeling, og for hvert tastetrkk å telefonen går et en ør viere til et annet rom. Evaluer foreler og ulemer me forslag I og II. Forslag I. Foreler: Gjør bruk av eksisterene grensesnittelementer som brukeren vil gjenkjenne. Det finnes etablerte måter å legge inn ne elementer, eitere og slette. Ulemer: Hierarkiske lister kan virke komliserte for ikke-tekiske brukere. Det "tekniske" utseenet kan stre resultatene vekk fra mer kreative løsninger. Forslag II: Foreler: Hvis metaforen er riktig utformet kan en ofattes som intuitiv og minske olæring. Ulemer: Hvis metaforen kun realiseres i form av et "first erson" sill, så vil brukeren ikke få noe grafisk kart over hele melingstreet. Dette kan avhjeles ve netto å generere et slikt kart automatisk som en el av rogrammet. Det er ikkegitt utifra HCI teori hvilken av e to løsningene som vil være best. Kun gjennom rototing og brukbarhetstesting me reresentative brukere kan ette fastslås. OPPGAVE 2 MMI Afforance ( oeng) a) Forklar begreet afforance slik et brukes i læreboka. Begreet "afforance" kommer fra Gibsons "Ecological Pscholog" og Don Norman. I Normans tolkning betr et noe slikt som "et ve et objekts form/utseene som inireker ets bruk/virkemåte". b) Gi eksemler å kulturelt betingee afforance og universell afforance som gjeler for alle mennesker å tvers av kulturer. Kulturell afforance er avhengig av kulturell kontekst. Et eksemel er knae- og brter utseene som i vår kultur inikerer "noe man trkker å for å få noe til å skje". Universell afforance er felles for alle kulturer. Cola flaskens form inikerer at en kan holes for alle mennesker uansett kultur. Det er vert å merke seg at ette ikke gjeler for alle arter. F.eks. vil ikke Cola flaskens form ha en samme mening for en elfin (som ikke har hener).
3 Sie 3 av 6 OPPGAVE 3 Gjenkjenning vs. fremkalling ( oeng) a) Innen litteraturen om menneskelig hukommelse skilles et mellom recall (fremkalling) og recognition (gjenkjenning). Hva sier en kognitive skologien om menneskets evne til henholsvis recall og recognition? Vi er klart flinkere til og gjenkjenne enn å fremkalle. F.eks. kan man kjenne igjen tegneserier man leste som barn selv om man ikke å forhån vil være istan til å ramse o alle tegneserier man har lest. Anre eksemler er gjenkjenning av ansikt vs. evnen til å tegne/beskrive ansikter. b) Det skal utvikles et grafisk brukergrensesnitt for et komlekst sstem me 44 forskjellige funksjoner. Det har kommet o flere forslag til løsninger. Forslag I: Kommanosråk som for UNIX me 44 forskjellige kommanoer. Forslag II: Hierarkisk ull-own men sstem me inntil 4 nivåer av mener. Forslag III: En 22 matrise av grafiske ikoner me tilhørene tekst som allti er snlig å skjermen. Evaluer forslag I, II og III utifra innsikten om recall vs. recognition Forslag I: De 44 kommanoene må huskes (recall), noe som setter store krav til olæring og evt. tilhørene brukermanualer og hjelesstemer. Forslag II: Me hierarkiske ull-own mener vil allti øverste nivå kategorier være snlig (recognition). Dette gir en klar brukbarhetsforel. Brukeren ser erimot ikke alle muligheter samtiig, og metoen vil erfor kun fungere ersom menstrukturen oleves logisk for brukeren slik at han kan finne fram to-own. Dette setter krav til riktig kategorisering og klassifisering. Forslag III: En 22 matrise vil gjøre alle valg snlige samtiig (recognition). Utifra teorien om recall/recognition er ette otimalt. I raksis er et begrenset hvor store oversikter en bruker er istan til å lete seg fram i effektivt, men et favnes av anre innsikter i kognitiv skologi. OPPGAVE 4 Bilebehanling - Bileforbering (5 oeng ) For ogave a krever vi bare at et emonstreres noenlune generell forståelse for å gi tokarakterer, noen etaljer kan gjerne mangle. Verre hvis et som sies er irekte feil. Fotografier som er skjemmet av ujevn belsning kan moelleres som ielvise roukter mellom refleksjons- og belsningsbiler, er sistnevnte antas å ha kun svært lavfrekvent informasjon.
4 a) Utle et ikke-lineært homomorft filter som kan forbere slike fotografier. Kat. 4.5 (s.9-94) Sie 4 av 6 b) Gi alle algoritmer nøvenige for å realisere filteret, inklusive alle transformer. Algoritme: log() av hvert iel, algo. for 2D DFT: fire løkker og akkumulering av roukt mellom bilet og cos() og sin(), komle multlil. mellom bilet og filteret D(u,v), inv. 2D DFT, og e() av hvert iel. OPPGAVE 5 Bilebehanling Bileanalse (5 oeng) For ogave 2b og sesielt 2c krever vi bare at et emonstreres noenlune generell forståelse for å gi tokarakterer, noen etaljer kan gjerne mangle. Verre hvis et som sies er irekte feil. a) Gi et eksemel å et mønstergjenkjenningsroblem innen bileanalse. De fleste bure greie å gi en anvenelse som tar inut-biler, og ener me en klassifisering av bilers objekter. b) Beskriv i grove trekk hvoran man kan gå frem for å løse roblemet me et fee-forwar nevralt nettverk me overvåket læring. Kat. 2.2, se Multilaer fee-forwar neural networks (s ) og eksemel 2.6 s c) Utle back-roagation læringregelen for outut-laget i et slik nettverk. Kat. 2.2, se Training b back-roagation (s )
5 Sie 5 av 6 OPPGAVE 6 Grafikk - Avbilningstransformasjoner (5 oeng ) a) Forklar kort og konsist følgene begreer: Parallellrojeksjon Parallellrojeksjon er rojeksjonsmetoer er rojeksjonsstrålene en arallelle. Persektivisk rojeksjon Persektivisk rojeksjon er rojeksjonsmetoer er rojeksjonsstrålene går mot et rojeksjonssenter. Ortografisk rojeksjon En ortografisk rojeksjon er en arallellrojeksjon er rojeksjonsstrålene står normalt å rojeksjonslanet Aksonometrisk rojeksjon En aksonometrisk rojeksjon er en ortografisk rojeksjon er rojeksjonslanet ikke er arallelt me noe av hovekoorinatsstemets koorinatlan (rojeksjonslanet står skjevt i forhol til objektet) Isometrisk rojeksjon En isometrisk rojeksjon er en aksonometrisk rojeksjon er rojeksjonslanet anner samme vinkel me alle koorinataksene (skjærer aksene i samme avstan fra origo) Forsvinningsunkt Forsvinningsunkt otrer i ersektiviske rojeksjoner og er unkter er sett av innbres arallelle linjer i objektet som ikke er arallelle me rojeksjonslanet, skjærer hveranre i rojeksjonen. Forsvinningsunkt reresenterer et som er uenelig langt borte. b) Utle avbilningsmatrisen for ersektivisk rojeksjon når bilet skal være i lanet og rojeksjonssenteret skal være unktet ( -,, ) me >. (,, ) (,, ) ( -,, ) Ve betraktning av likeannee trekanter får vi:
6 Sie 6 av Tilsvarene vil vi få: + Me homogene koorinater gir ette: + M M w ersektiv ersektiv Kontroll: + + w w w Dette viser at matrisen M ersetiv er en søkte. c) Hvoran kan u enkelt komme frem til avbilningsmatrisen for arallellrojeksjon i et samme lanet når rojeksjonsretningen er langs -aksen. Skriv o matrisen. En kan se arallellrojeksjon som et sesialtilfelle av ersektivrojeksjon er rojeksjonssenteret ligger uenelig langt borte. Dette svarer til at vi lar bli uenelig stor: ) ( lim ersekiv arallell M M
7 Sie 7 av 7 OPPGAVE 7 Grafikk Strålesoringsmoellen (5 oeng ) a) Forklar rinsiene for strålesoringsmoellen (ra tracing). Bruk figurer og ikke skriv mer tekst enn høst nøvenig. Skjerm Piksel COP Strålesoringsmoellen sener en stråle fra rojeksjonssenteret (øeunktet) gjennom hvert iksel i avbilningsflaten. I et unktet er strålen treffer ett av scenens objekter, benttes en lokal belsningsmoell til å beregne fargen. Stråler sktes mot lskilene for å bestemme hvilke som er snlige og erme kan bira til belsningen av unktet. Dersom objektets overflate har evnen til blank (secular) refleksjon, reflekteres en stråle viere inn i scenen. I likhet me en eventuell brutt stråle ersom objektet er gjennomsiktig eller gjennomskinnelig, birar enne strålen til fargen i unktet. Biraget som e reflekterte og brutte strålene gir fra sine treffunkt, beregnes ve hjel av samme lokale belsningsmoell. Forskjellige kriterier brukes til å avslutte viere inntrenging av sekunærstråler i scenen.
8 Sie 8 av 8 b) Navngi og beskriv me matematiske uttrkk en lokal belsningsmoell som kan brukes til beregning av farge i et gitt unkt når strålesoringsmoellen anvenes. Phongs refleksjonsmoell brukes som lokal belsningsmoell i Whittes strålesoringsmoell. I α [ kλliλ ( li n) + k λsliλs( ri v ] + kλaliλ a kλalλa λ ) + 2 i a + bi + c i L er belsningen i unktet. Det summeres over lskilene. Ineksene står for: λ fargekomonent (R, G og B) iffus srening s blank (secular) refleksjon a bakgrunnsls (ambient) k er refleksjonskoeffisienter. i er avstanen til lskile i, og et taes hensn til eming av belsningen me avstanen ve å bruke faktoren: a + b i + c i 2 Leet: k λ L iλ ( l n) i gir en elen refleksjonen som skles iffus srening. l er retningen til lskilen mens n er flatenormalen i unktet. Leet viser at belsningen r. flateenhet avtar me økene innfallsvinkel og at sreningen er uavhengig av retningen til rojeksjonssenteret (øet). Leet: k α λ sliλs ( ri v) gir en blanke (secular) refleksjonen fra unktet. r er retningen til en seilee strålen me v er retningen til rojeksjonssenteret (øet). α er et blankhetsmål som er uenelig stor for ieelle seil og minre for virkelige flater. Virkningen er en mer eller minre utfltene seilinger av lskilen.
Determinanter. Kapittel 6. Determinanter for 2 2-matriser. La oss beregne arealet av dette parallellogrammet. Vi tegner på noen hjelpelinjer:
Kapittel 6 Determinanter En matrise inneholer mange tall og erme mye informasjon så mye at et kan være litt overvelene Vi kan konensere ne all informasjonen i en kvaratisk matrise til ett enkelt tall som
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4 Matematikk Høst 4 sforslag forkunnskapstest Faktoriser, hvis mulig, uttrkket +. (A) ( + 5)( ) (B) ( 5)( + ) (C) ( + )( )
DetaljerEksamen i ELE620, Systemidentikasjon (10 sp)
DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for ata- og elektroteknikk Eksamen i ELE620, Systemientikasjon (10 sp) Dato: Manag 15 esember 2014 Lenge på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemiler: Kun
Detaljerx, og du dx = w dy (cosh u) = sinh u H sinh w H x = sinh w H x. dx = H w w > 0, så h har ikke flere lokale ekstremverdier.
NTNU Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk høsten 00 Løsningsforslag - Øving 3 Avsnitt 3. u 49 a) Fra tabell 3.4 på sie i boka: (cosh u) = sinh u. Her har vi at u = w H, og u = w y H. Det følger
DetaljerINEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKAP EINAR BELSOM
INEC1800 ØKONOMI, FINANS OG REGNSKA EINAR BELSOM HØS 2017 FORELESNINGSNOA 6 rouksjonsteknologi og kostnaer* Fokuset i ette notatet er på beriftenes atfer uner ulike markesformer, fra tilfellet er beriften
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING TIRSDAG 9. AUGUST 2005 KL LØSNINGSFORSLAG
Side 1 av 8 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT430 VISUALISERING
DetaljerBeregning av massesenter.
Fsikk for ingeniører 5 Bevegelsesenge og assesenter Sie 5 - Beregning av assesenter Definisjoner i ri C Figuren til venstre viser et lite utsnitt av en sk av så partikler, er i er assen til en partikkel
DetaljerEKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043 BILDETEKNIKK ONSDAG 19. MAI 2004 KL
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap EKSAMEN I EMNE TDT4195/SIF8043
DetaljerLøsningsforslag til øving 14
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK Lørdag 16. august 2003 Tid: kl. 0900-1400
Side 1 av 6 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR DATATEKNIKK OG INFORMASJONSVITENSKAP Faglig kontakt under eksamen: Dag Svanæs, Tlf: 73 59 18 42 EKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK
DetaljerLøsningsforslag eksamen MAT111 Grunnkurs i Matematikk I høsten 2009
Løsningsforslag eksamen MAT Grunnkurs i Matematikk I høsten 9 OPPGAVE (a) Vi har w = + ( ) =. I et komplekse plan ligger w i 4. kvarant og vinkelen θ mellom tallet og en relle aksen har tan θ =, vs. at
DetaljerForelesningsnotater SIF8039/ Grafisk databehandling
Forelesningsnotater SIF839/ Grafisk databehandling Notater til elesninger over: Kapittel 5: Viewing i: Edward Angel: Interactive Computer Graphics Vårsemesteret 22 Torbjørn Hallgren Institutt datateknikk
DetaljerLogaritmer og eksponentialfunksjoner
Logaritmer og eksponentialfunksjoner Dette er fra e to første forelesningene i MA02 våren 2008. Noe er skrevet mer ut, men mange etaljer er utelatt. De er utelatt me vilje, for at u skal fylle em ut selv!
DetaljerSaaghus kurs & foredrag. Endringsforståelse når endringer skaper indre og ytre reaksjoner. Mediehåndtering vær forberedt før media tar kontakt
Saaghus kurs & forerag Ranveig Rønningen Saaghus holer kurs og forerag for små og store virksomheter. Alle kurs vinkles i forhol til kunens behov og situasjon. Kursene er en variasjon av unervisning, iskusjon,
Detaljer1b) Schwarzschil-metrikken er iagonal, og vi har at g tt = 1, c = r, c ; g rr =, r r r r, =,1, r, ; g =,r ; g '' =,r sin : (9) At raielle baner eksist
Eksamen i klassisk feltteori, fag 74 50, 8. esember 1998 Lsninger 1a) Vi antar at x +, x x =0; (1) og at c = g x x. Sa gjr vi en koorinattransformasjon x 7 ex,ogskal vise at ex + e, ex ex =0; () er c =
DetaljerSivilingeniørutdanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 1998. Løsningsforslag. Kontinuasjonseksamen 4. august 1998
Sivilingeniørutanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 998 Fag STE 67 VVS-teknikk Sivilingeniørutanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høgskolen i Narvik øsningsforslag Kontinuasjonseksamen.
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt uner eksamen: Jon Anreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 41 4 9 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY100 ELEKTRISITET OG MAGNETISME
DetaljerGrensesjikts approksimasjon. P.-Å. Krogstad
Norges teknisk- naturvitenskapelige universitet (NTNU) Fakultetet for ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for Energi og Prosessteknikk N-749 Tronheim - NTNU Grensesjikts approksimasjon P.-Å. Krogsta
Detaljerd. Utviklingssteg for å utforme animasjonssekvenser:
Oppgave 1: Generelt a. Logisk inndeling av inputdata: Locator En enhet for å spesifisere en koordinatposisjon. Stroke En enhet for å spesifisere et sett med koordinatposisjoner. String En enhet for å spesifisere
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4100 Matematikk 1 Høst 014 Løsningsforslag Øving 03.7. Økningen i uksen, F, kan approksimeres som se sie 131 i boka F F =
DetaljerM1_01. Funksjonene f og g er definert ved f( x)= x 1. g( f( x)) er da lik. b ( x + 3) d ( x + 2) e x MA M1 Side 1
Funksjonene f og g er efinert ve f( )= 1 og g ( ) = ( +3). M1_01 g( f( )) er a lik a ( 1)( + 3) b ( + 3) 1 c ( ) ( + ) e + 8 MA13001 M1 Sie 1 En funksjon f er efinert ve: M1_0 f( )= 1 hvis < 1 f( )= +1
DetaljerKortfattet løsningsforslag for FYS juni 2007
Kortfattet løsningsforslag for FYS213 6. juni 27 Oppgave 1 E a) Magnetfeltamplituen er B = = E ε µ c 1 1 1 1 Intensiteten er I = ε ce = ε E = E 2 2 εµ 2 2 2 2 µ b) Bølgefunksjonen for E-feltet er: E( zt,
Detaljer(coshu) = sinhudu. dx. Her har vi at u = w Hx, og du dx = w dy. dx = H w w. H sinh w H x = sinh w H x.
NTNU Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk høsten 20 Løsningsforslag - Øving 3 Avsnitt 3. 49 a) Fra tabell 3.4 på sie 222 i boka: (coshu) = sinhuu. Her har vi at u = w H, og u = w y H. Det følger
DetaljerEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING TIRSDAG 18. DESEMBER 2007 KL LØSNINGSFORSLAG
Side 1 av 10 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap EKSAMEN I EMNE TDT40 VISUALISERING TIRSDAG
DetaljerEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING LØRDAG 10. DESEMBER 2005 KL
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING LØRDAG 10. DESEMBER
DetaljerLøsningsforslag. b) Hva er den totale admittansen til parallellkoblingen i figuren over? Oppgi både modul og fasevinkel.
Løsningsforslag FYS / FY / FYS Elektromagnetisme, torsag 8. esember Ve sensurering vil alle elspørsmål i utgangspunktet bli gitt samme vekt (uavhengig av oppgavenummer), men vi forbeholer oss retten til
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 13. AUGUST 2008 KL. 09.00 13.00
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap KONTINUASJONSEKSAMEN
Detaljer4. Viktige kvantemekaniske teoremer
FY1006/TFY4215 Tillegg 4 1 TILLEGG 4 4. Viktige kvantemekaniske teoremer Før vi i neste kapittel går løs på treimensjonale potensialer, skal vi i kapittel 4 i ette kurset gå gjennom noen viktige kvantemekaniske
DetaljerKraftelektronikk (Elkraft 2 høst), Løsningsforslag til øvingssett 3, høst 2005
Kraftelektronikk (Elkraft høst), Løsningsforslag til øvingssett 3, høst 005 Ole-Morten Mitgår HiA 005 Oppgave Dioelikeretter: a) Dioene er snu, strømmen går i motsatt retning. (Husk at strømmen kan bare
DetaljerLØSNINGSFORSLAG KONT 07, TMA4140
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 LØSNINGSFORSLAG KONT 07, TMA4140 Oppgave 1 (10%) Utsagnet ( ( (p q)) r ) ( q p ) får sannhetstabellen: p q r (p
Detaljer(x 0,y 0,0) α. Oppgave 3. Ved tiden t har vi følgende situasjon: α = ω1t β = ω2t
Oppgave 3 Ve ien har vi følgene siuasjon: oer vinkel om aksen parallell me -aksen: oer vinkel om aksen l: β l,, Punkes koorinaer ve ien kan besemmes ve hjelp av følgene serie av basisransformasjoner. ransformasjonene
DetaljerHØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning
HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning Eksamen i SOD 165 Grafiske metoder Klasse : 3D Dato : 15. august 2000 Antall oppgaver : 4 Antall sider : 4 Vedlegg : Utdrag fra OpenGL Reference Manual
DetaljerEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 3. JUNI 2009 KL. 09.00 13.00
Side 1 av 5 EKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 3. JUNI 2009 KL. 09.00 13.00 Oppgavestillere: Kvalitetskontroll: Richard Blake Jo Skjermo Torbjørn Hallgren Kontakt under eksamen: Richard Blake tlf.
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016
Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 19/8 016 Oppgave 1 a) C D A B b) I inusert A + B I ien strømmen går mot høyre vil magnetfeltet peke ut av planet inne i strømsløyfa. Hvis vi velger positiv retning
DetaljerAnalyser av indekser på Skoleporten 2017
Christian Wenelborg Analyser av inekser på Skoleporten 2017 Analyser på fylkes- og nasjonalt nivå for 7. trinn, 10. trinn og Vg1 Rapport 2018 Mangfol og inkluering Christian Wenelborg Analyser av inekser
DetaljerRF5100 Lineær algebra Leksjon 10
RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 Lars Sydnes, NITH 11. november 2013 I. LITT OM LYS OG FARGER GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER Vi ser objekter fordi de reflekterer lys. Lys kan betraktes som bølger / forstyrrelser
Detaljera. Hva er de inverse transformasjonene avfølgende tre transformasjoner T, R og S: θ θ sin( ) cos( ) Fasit: 1 s x cos( θ) sin( θ) 0 0 y y z
Kommentar: Svar kort og konsist. Husk at eksamen har tre oppgaver. Poengene for hver (del-) oppgave bør gi en indikasjon på hvor me tid som bør benttes per oppgave. Oppgave 1: Forskjellige emner (40 poeng)
Detaljer1. Matteoppgaver til Kapittel 2. x i x yi y. (a + bxi ),
FRIVILLIGE MATTEOPPGAVER FOR STK1000 KAPITTEL 2 STEFFEN GRØNNEBERG Sammenrag. Følgene oppgaver er til glee for matteinteresserte STK1000- stuenter som ønsker å gå litt ypere inn i e matematiske aspektene
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING MANDAG 7. AUGUST 2006 KL LØSNINGSFORSLAG
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING
DetaljerEksamensveiledning for privatister. i matematikk på yrkesfaglige studieretninger. MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y
Eksamensveiledning for rivatister i matematikk å yrkesfaglige studieretninger MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets veiledning for skriftlig
Detaljer4. Viktige kvantemekaniske teoremer
FY1006/TFY4215 Tillegg 4 1 TILLEGG 4 4. Viktige kvantemekaniske teoremer Før vi i neste kapittel går løs på treimensjonale potensialer, skal vi i kapittel 4 i ette kurset gå gjennom noen viktige kvantemekaniske
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Torsdag 8. august 2002
NTNU Sie 1 av 7 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Torsag 8. august 2002 Eksamen gitt av Kåre Olaussen Dette løsningsforslaget
DetaljerForelesning 2: Førsteordens lineære differensiallikninger
Forelesning 2: Førsteorens lineære ifferensiallikninger Tron Stølen Gustavsen 16. januar, 2009 Innhol Lesning 1 2.1. Likninger me konstante koeffisienter 1 2.2. Generelle koeffisienter 4 Referanser 5 Lesning.
DetaljerRegning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
Detaljer4. Viktige kvantemekaniske teoremer
FY1006/TFY4215 Tillegg 4 1 TILLEGG 4 4. Viktige kvantemekaniske teoremer Før vi i neste kapittel går løs på treimensjonale potensialer, skal vi i kapittel 4 i ette kurset gå gjennom noen viktige kvantemekaniske
DetaljerAnalyser av indekser på Skoleporten 2016
Christian Wenelborg Analyser av inekser på Skoleporten 2016 Analyser på fylkes- og nasjonalt nivå for 7.trinn, 10. trinn og Vg1 Rapport 2017 Mangfol og inkluering Christian Wenelborg Analyser av inekser
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014 2.8.2 Vi merker oss først at funksjonen f er båe kontinuerlig og eriverbar på intervallet [1,2],
DetaljerDEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler På Del 1 av eksamen kan du få bruk for formlene nedenfor Binomisk fordeling: ( ) n k P X k p (1 p k ) n k Antall uavhengige forsøk er n X er antall ganger A inntreffer p i hvert
DetaljerLær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals
Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...
DetaljerForstå bruk og brukere. INF 1500; introduksjon 7l design, bruk og interaksjon 5 september 2011
Forstå bruk og brukere INF 1500; introduksjon 7l design, bruk og interaksjon 5 september 2011 Forstå bruk og brukere kapi?el 3 Hvem er brukerne? Hva er bruk? Kognisjon Kogni7ve rammeverk Hvorfor forstå
DetaljerEksamen. 20. november BRT2004 Tverrfagleg eksamen brønnteknikk/tverrfaglig eksamen brønnteknikk. Programområde: Brønnteknikk
Fylkeskommunenes lanssamarbei Eksamen 0. novemb 07 BRT004 Tvrfagleg eksamen brønnteknikk/tvrfaglig eksamen brønnteknikk Programområe: Brønnteknikk Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamensti
DetaljerTDT4195 Bildeteknikk
TDT495 Bildeteknikk Grafikk Vår 29 Forelesning 5 Jo Skjermo Jo.skjermo@idi.ntnu.no Department of Computer And Information Science Jo Skjermo, TDT423 Visualisering 2 TDT495 Forrige gang Attributter til
DetaljerANALYSER AV INDEKSER PÅ SKOLEPORTEN
Christian Wenelborg ANALYSER AV INDEKSER PÅ SKOLEPORTEN Analyser på fylkes- og nasjonalt nivå for 7.trinn, 10. trinn og Vg1 2018 Christian Wenelborg Analyser av inekser på Skoleporten 2018 Analyser på
DetaljerAnbefalte oppgaver uke 36
Anbefalte oppgaver uke 36 Høsten 2017 Løsningsforslag 1 Vi begynner me å skrive om ligningen litt, først til x y x + y = x2 + y, (1) y og så eller Nå eriverer vi, og får slik at xy y 2 = x 3 + xy + x 2
DetaljerMATEMATIKK 2, 4MX25-10
1 Skriftlig hjemmeeksamen i MATEMATIKK 2, 4MX25-10 30 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 17.-19. desember 2012. Sensur faller innen 20.01.2013. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter
DetaljerHva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence»)
«Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («ta incidence») Hvor mye øker risen å brus dersom myndighetene legger å en avgift å 5 kroner er liter? Svaret avhenger av risfølsomheten i tilbud og ettersørsel.
DetaljerNewtons metode er en iterativ metode. Det vil si, vi lager en funksjon. F x = x K f x f' x
Newtons metode er en iterativ metode. Det vil si, vi lager en funksjon F x = x K f x f' x, starter med en x 0 og beregner x 1 = F x 0, x = F x 1, x 3 = F x,... Dette er en metode der en for-løkke egner
DetaljerLØSNINGSANTYDNING. HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi. DAT 200 Grafisk Databehandling. Ingen. Klasse(r): 2DTM, 2DT, 2 Siving, DT
HØGSKOLEN I AGDER Fakultet for teknologi LØSNINGSANTYDNING EMNE: FAGLÆRER: DAT 2 Grafisk Databehandling Morgan Konnestad Klasse(r): 2DTM, 2DT, 2 Siving, DT Dato: 5.2.5 Eksamenstid, fra-til: 9. - 3. Eksamensoppgaven
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF330 Metoder i grafisk databehandling og diskret geometri Eksamensdag: 3. desember 010 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet
DetaljerEksamen i Ikkelineær dynamikk, fag TFY 4305 Onsdag 30. november 2005 Løsninger
Eksamen i Ikkelineær ynamikk, fag TFY 4305 Onsag 30. november 2005 Løsninger 1) Den generelle løsningen av ligningen u t + cu x =0eru(x, t) =f(x ct), er f er en vilkårlig funksjon av en variabel. Hvoran
DetaljerLitt mer om kjeglesnitt og Keplers lover om planetbanene
Litt mer om kjeglesnitt og Keplers lover om planetbanene Det er ikke meningen at enne teksten skal stå for seg selv. Den er ment som en hjelp mens u leser 11.6 og eler av kapittel 8 i læreboka. Hvis u
DetaljerLøsningsforslag 1T Eksamen. Høst 26.11.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik
Løsningsforslag 1T Eksamen 6 Høst 26.11.2012 Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Sammendrag De fleste forlagene som gir ut lærebøker til den videregående skolen, gir ut løsningsforslag til tidligere
DetaljerUniversitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag LØSNINGSFORSLAG. Dato: 11. desember 2008 Varighet: 0900-1300. Antall sider inkl.
Universitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag LØSNINGSFORSLAG Emnekode: Emnenavn: DAT2 Grafisk Databehandling Dato:. desember 28 Varighet: 9 - Antall sider inkl. forside 7 OPPGAVE. (2%) a) b)
DetaljerDel 2 Kapittel 6. Kjennskap
Del 2 Kapittel 6 Kjennskap Del 2 Å skape merkets posisjon Merkets posisjon Merket må bygges opp systematisk i kundenes bevissthet til dette arbeidet bruker vi merkepyramiden Vi bruker markedsprogrammet
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK LØRDAG 20. AUGUST 2011 KL LØSNINGSFORSLAG
Sie v 9 KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT495 BILDETEKNIKK LØRDAG 2. AUGUST 2 KL. 9. 3. LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE Bilebehnling Grunnleggene begreer The two vrible Gussin 2 2 2 2 e is usull goo roimtion to the
DetaljerBrukergrensesnittdesign
Brukergrensesnittdesign Hva er brukergrensesnittet? Tone Bratteteig INF-102, 7/3 2003 se lenke fra INF102s web-side: http://www.sylvantech.com/~talin/projects/ui_design.html A summary of principles for
DetaljerMA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA Brukerkurs i matematikk B Vår 3 Løsningsforslag Øving 7 9.4.5 La A = (,, 3) og B = (,, ). Finn vektorrepresentasjonen til
DetaljerGruppeteori. Kapittel Symmetrigrupper
Kaittel 7 Grueteori Grueteori handler om å studere gruer, det vil si mengder med en velidg sesifikk, men likevel enkel, struktur. Den mest sentrale delen av definisjonen av en grue er en binær oerasjon.
DetaljerGeometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter
DetaljerGeometri i rommet. Kapittel Vektorer i R 3. Lengden av v er gitt ved
Kaittel 5 Geometri i rommet I dette kaitlet skal vi konsentrere oss om isometrier i R. Det er stort sammenfall mellom teoriene i og dimensjoner, og mange av resultatene fra forrige kaittel er gyldig også
DetaljerLøsningsforslag Eksamen 9. desember 2006 TFY4250 Atom- og molekylfysikk /FY2045 Kvantefysikk
Eksamen TFY450/FY045 9. esember 006 - løsningsforslag 1 Løsningsforslag Eksamen 9. esember 006 TFY450 Atom- og molekylfysikk /FY045 Kvantefysikk Oppgave 1 a. Grunntilstanen ψ 1 (x) har ingen nullpunkter.
DetaljerLøsningsforslag for eksamen i brukerkurs i matematikk A (MA0001)
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 8 Løsningsforslag for eksamen i brukerkurs i matematikk A (MA1) Bokmål Tirsdag 1. desember 11 Tid: 9: 1: (4 timer)
DetaljerOppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole
Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA Matematikk Høst Løsningsforslag Øving Review Exercise 6, side 86 Vi lar fx sin x. Taylor-polynomet av grad 6 til f om x
DetaljerMatematikk for IT, høsten 2016
Matematikk or IT, høsten 016 Oblig 4 Løsningsorslag 30. setember 016.4.11 a) ( 1, 3, 5, 7, ) Her vil relasjonsmengden være slik: {(1, 1), (3, 1), (3, 3), (5, 1), (5, 3), (5, 5), (7, 1), (7, 3), (7, 5),
DetaljerKURSMATERIELL REPORT STUDIO DEL 1 INNHOLD: Del 1: Arbeidsområdet Del 2: Spørringer Del 3: Filterknapper
KURSMATERIELL 05.02.2015 REPORT STUDIO DEL 1 INNHOLD: Del 1: Arbeidsområdet Del 2: Spørringer Del 3: Filterknapper 1. ARBEIDSOMRÅDET I Workspace Advanced opprettes en «spørring» i bakgrunnen som inneholder
DetaljerOppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208.
Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 08 Osummering av forelesningen 6.09 Hovedtemaer: () Elastisiteter (S & W kaittel 5, RH 3.) () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6, RH 3.) ()
Detaljertil eksamen i SIF5036 Matematisk modellering 14. desember 2002.
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Sie av 8 Løsningsforslag til eksamen i SIF5036 Matematisk moellering 4. esember 2002. Oppgave (a) Hvilke aksiomer om naturen
DetaljerEKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING FREDAG 10. DESEMBER 2010 KL LØSNINGSFORSLAG
Side 1 av 11 EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING FREDAG 10. DESEMBER 2010 KL. 09.00 13.00 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 1 Kubiske Bézier-kurver og flater a) Sammenhengen mellom vektoren av blandefunksjoner
DetaljerMatematikk for IT Eksamen. Løsningsforslag
HØGSKOLEN I ØSTFOLD, AVDELING FOR INFORMASJONSTEKNOLOGI Matematikk for IT Eksamen 4. januar 2019 Løsningsforslag Christian F. Heide January 10, 2019 OPPGAVE 1 En spørreundersøkelse blant en gruppe studenter
DetaljerEksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 6.11.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerMatematikkeksamen i grunnskolen. Norsk matematikkråd Svein Anders Heggem
Matematikkeksamen i grunnskolen Norsk matematikkråd 15.09.2016 Svein Anders Heggem Hva er målet for matematikkundervisningen i skolen? Hva fremmer en helhetlig matematikkompetanse? I hvor stor grad skal
DetaljerTMA4100 Matematikk 1 Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk Høst 04 Løsningsforslag Øving 04 30 For å vise at f er en injektiv one-to-one funksjon, ser vi på den deriverte,
Detaljer1 dx cos 1 x =, 1 x 2 sammen med kjerneregelen for derivasjon. For å forenkle utregningen lar vi u = Vi regner først ut den deriverte til u,
TMA0 Høst 205 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg 3.5.30: Vi bruker erivsjonsregelen for cos x, x cos x =, x 2 smmen me kjerneregelen for erivsjon. For å forenkle utregningen
DetaljerKomplekse tall. Kapittel 15
Kaittel 5 Komlekse tall Utgangsunktet for all regning er de naturlige tallene N = {,,3,...,} Den berømte matematikeren Leoold Kronecker formulerte dette som Gud skate de naturlige tallene, resten er menneskets
DetaljerBruk av EPS-data og kommunikasjon av usikkerhet. Hva vet vi og hva vet vi ikke? Anders Doksæter Sivle 27 Oktober 2017
Bruk av EPS-data og kommunikasjon av usikkerhet Hva vet vi og hva vet vi ikke? Anders Doksæter Sivle 27 Oktober 2017 If not provided, people attempt to estimate forecast uncertainty themselves Og, estimatet
DetaljerForelesningsnotater SIF8039/ Grafisk databehandling
Forelesningsnotater SIF839/ Grafisk databehandling Notater til forelesninger over: Kapittel 4: Geometric Objects and ransformations i: Edward Angel: Interactive Computer Graphics Vårsemesteret 22 orbjørn
DetaljerElevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?
Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter
DetaljerVekstrater og eksponentiell vekst ECON 2915 Vekst og næringsstruktur
Vekstrater og eksponentiell vekst ECON 2915 Vekst og næringsstruktur KÅRE BÆVRE Høsten 2005 1 Vekstrater og eksponensiell vekst 1.1 Vekstrater i iskret ti Vekstraten til en størrelse Y angir hvor stor
DetaljerGrunnleggende brukerveiledning
Grunnleggende brukerveiledning for Akershus fylkeskommunes statistikkverktøy http://statistikk.akershus-fk.no Utarbeidet av Cathrine Bergjordet, analysestaben, AFK Sist oppdatert 31/8 2012 Finne riktig
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Tirsdag 25. mars 2014 Tid for eksamen : 15:00 19:00 Oppgavesettett er på : 6 sider
DetaljerTMA4100 Matematikk 1, høst 2013
TMA4100 Matematikk 1, høst 2013 Forelesning 8 www.ntnu.no TMA4100 Matematikk 1, høst 2013, Forelesning 8 Derivasjon I agens forelesning skal vi se på følgene: 1 Kjerneregelen 2 Deriverte til trigonometriske
DetaljerEksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål
Eksempel på løsning 011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 010 Bokmål MAT1013 Matematikk 1T, Høst 010 Del 1 Uten hjelpemidler Kun vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål
DetaljerUtvidet brukerveiledning
Utvidet brukerveiledning for Akershus fylkeskommunes statistikkverktøy http://statistikk.akershus-fk.no Utarbeidet av Cathrine Bergjordet, analysestaben, AFK Sist oppdatert 14/3 2014 Viktige begreper og
DetaljerSamfunnsøkonomisk overskudd
Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til
DetaljerFakultet for informasjonsteknologi, Kontinuasjonsløsning på SIF8037 Distribuerte systemer og ytelsesvurdering (Distribuerte systemer kun)
Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Kontinuasjonsløsning
DetaljerKapittel 23 KURSREGNING, FORHOLD OG PROPORSJONER
Valuta Kjøp Antall AUD Australske ollar 4,1050 1 CAD Canaiske ollar 4,6630 1 CHF Sveitsiske franc 493,5000 100 CYP Kypriotiske pun 1,3950 1 DKK Danske kroner 97,8700 100 EUR Euro 7,785 1 GBP Pun sterling
Detaljer