OPPGAVE 2 MMI Affordance (100 poeng)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "OPPGAVE 2 MMI Affordance (100 poeng)"

Transkript

1 Sie av 6 NTNU Norges teknisk-naturvitenskaelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for atateknikk og informasjonsvitenska EKSAMEN I FAG SIF839 GRAFIKK, BILDEBEHANDLING OG MENNESKE-MASKINGRENSESNITT ONSDAG 5. MAI 22 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE Metaforer vs. vinussstemer ( oeng) a) Når man skal esigne et grafisk brukergrensesnitt står man ofte overfor valget mellom å bruke stanarelementer fra et vinussstem eller å utvikle en grensesnittmetafor. Angi foreler og ulemer me begge valgene. Forelen me en go metafor er at et gjør et lettere for brukeren å forstå logikken til grensesnittet, og ofte gir et mer helhetlig esign. Stikkoret er gjenkjenning ift. en unerliggene roblemstillingen. Det betr at et er ønskelig å bruke en metafor, ersom en go en finnes. Forelen me å bruke stanarelementer fra et vinussstem er også knttet til gjenkjenning, men enne gang ift. hvoran en mer konkret oererer grensesnittet. Strukturelle mønster hører også me, f.eks. liste-etalj-view over ata, og gjør et lettere å ta en n alikasjon i bruk. Bruk av stanarelementer gjør et også enklere å veksle mellom forskjellig alikasjon og evt. integrere em i et felles grensesnitt. b) Det skal utvikles et sstem for å eitere innholet i telefonbaserte automatiske svartjenester. Slike tjenester brukes f.eks. av butikker for at kunene skal kunne få informasjon om varetilbu, åningstier o.l. Kunen som ringer o tjenester og gjør valg vha. tall-, *-, og #-tastene å telefonen. Målgruen for eiteringsstemet er butikkersonale uten sesialkometanse i ata. Anta at sstemet tillater å sille inn lmelinger, og å angi hvilke tastetrkk å telefonen som tar innringeren automatisk viere til anre melinger. Du kan anta at informasjonen kan reresenteres som en trestruktur, vs. at svartjenesten tilsvarer en hierarkisk men.

2 Sie 2 av 6 Det er utviklet to forslag til grafisk grensesnitt: Forslag I: Reresenter strukturen vha. hierarkiske lister f.eks. Swings JTree. Forslag II: Reresenter atastrukturen som et hulesill (rom-metafor), er hvert rom er en lmeling, og for hvert tastetrkk å telefonen går et en ør viere til et annet rom. Evaluer foreler og ulemer me forslag I og II. Forslag I. Foreler: Gjør bruk av eksisterene grensesnittelementer som brukeren vil gjenkjenne. Det finnes etablerte måter å legge inn ne elementer, eitere og slette. Ulemer: Hierarkiske lister kan virke komliserte for ikke-tekiske brukere. Det "tekniske" utseenet kan stre resultatene vekk fra mer kreative løsninger. Forslag II: Foreler: Hvis metaforen er riktig utformet kan en ofattes som intuitiv og minske olæring. Ulemer: Hvis metaforen kun realiseres i form av et "first erson" sill, så vil brukeren ikke få noe grafisk kart over hele melingstreet. Dette kan avhjeles ve netto å generere et slikt kart automatisk som en el av rogrammet. Det er ikkegitt utifra HCI teori hvilken av e to løsningene som vil være best. Kun gjennom rototing og brukbarhetstesting me reresentative brukere kan ette fastslås. OPPGAVE 2 MMI Afforance ( oeng) a) Forklar begreet afforance slik et brukes i læreboka. Begreet "afforance" kommer fra Gibsons "Ecological Pscholog" og Don Norman. I Normans tolkning betr et noe slikt som "et ve et objekts form/utseene som inireker ets bruk/virkemåte". b) Gi eksemler å kulturelt betingee afforance og universell afforance som gjeler for alle mennesker å tvers av kulturer. Kulturell afforance er avhengig av kulturell kontekst. Et eksemel er knae- og brter utseene som i vår kultur inikerer "noe man trkker å for å få noe til å skje". Universell afforance er felles for alle kulturer. Cola flaskens form inikerer at en kan holes for alle mennesker uansett kultur. Det er vert å merke seg at ette ikke gjeler for alle arter. F.eks. vil ikke Cola flaskens form ha en samme mening for en elfin (som ikke har hener).

3 Sie 3 av 6 OPPGAVE 3 Gjenkjenning vs. fremkalling ( oeng) a) Innen litteraturen om menneskelig hukommelse skilles et mellom recall (fremkalling) og recognition (gjenkjenning). Hva sier en kognitive skologien om menneskets evne til henholsvis recall og recognition? Vi er klart flinkere til og gjenkjenne enn å fremkalle. F.eks. kan man kjenne igjen tegneserier man leste som barn selv om man ikke å forhån vil være istan til å ramse o alle tegneserier man har lest. Anre eksemler er gjenkjenning av ansikt vs. evnen til å tegne/beskrive ansikter. b) Det skal utvikles et grafisk brukergrensesnitt for et komlekst sstem me 44 forskjellige funksjoner. Det har kommet o flere forslag til løsninger. Forslag I: Kommanosråk som for UNIX me 44 forskjellige kommanoer. Forslag II: Hierarkisk ull-own men sstem me inntil 4 nivåer av mener. Forslag III: En 22 matrise av grafiske ikoner me tilhørene tekst som allti er snlig å skjermen. Evaluer forslag I, II og III utifra innsikten om recall vs. recognition Forslag I: De 44 kommanoene må huskes (recall), noe som setter store krav til olæring og evt. tilhørene brukermanualer og hjelesstemer. Forslag II: Me hierarkiske ull-own mener vil allti øverste nivå kategorier være snlig (recognition). Dette gir en klar brukbarhetsforel. Brukeren ser erimot ikke alle muligheter samtiig, og metoen vil erfor kun fungere ersom menstrukturen oleves logisk for brukeren slik at han kan finne fram to-own. Dette setter krav til riktig kategorisering og klassifisering. Forslag III: En 22 matrise vil gjøre alle valg snlige samtiig (recognition). Utifra teorien om recall/recognition er ette otimalt. I raksis er et begrenset hvor store oversikter en bruker er istan til å lete seg fram i effektivt, men et favnes av anre innsikter i kognitiv skologi. OPPGAVE 4 Bilebehanling - Bileforbering (5 oeng ) For ogave a krever vi bare at et emonstreres noenlune generell forståelse for å gi tokarakterer, noen etaljer kan gjerne mangle. Verre hvis et som sies er irekte feil. Fotografier som er skjemmet av ujevn belsning kan moelleres som ielvise roukter mellom refleksjons- og belsningsbiler, er sistnevnte antas å ha kun svært lavfrekvent informasjon.

4 a) Utle et ikke-lineært homomorft filter som kan forbere slike fotografier. Kat. 4.5 (s.9-94) Sie 4 av 6 b) Gi alle algoritmer nøvenige for å realisere filteret, inklusive alle transformer. Algoritme: log() av hvert iel, algo. for 2D DFT: fire løkker og akkumulering av roukt mellom bilet og cos() og sin(), komle multlil. mellom bilet og filteret D(u,v), inv. 2D DFT, og e() av hvert iel. OPPGAVE 5 Bilebehanling Bileanalse (5 oeng) For ogave 2b og sesielt 2c krever vi bare at et emonstreres noenlune generell forståelse for å gi tokarakterer, noen etaljer kan gjerne mangle. Verre hvis et som sies er irekte feil. a) Gi et eksemel å et mønstergjenkjenningsroblem innen bileanalse. De fleste bure greie å gi en anvenelse som tar inut-biler, og ener me en klassifisering av bilers objekter. b) Beskriv i grove trekk hvoran man kan gå frem for å løse roblemet me et fee-forwar nevralt nettverk me overvåket læring. Kat. 2.2, se Multilaer fee-forwar neural networks (s ) og eksemel 2.6 s c) Utle back-roagation læringregelen for outut-laget i et slik nettverk. Kat. 2.2, se Training b back-roagation (s )

5 Sie 5 av 6 OPPGAVE 6 Grafikk - Avbilningstransformasjoner (5 oeng ) a) Forklar kort og konsist følgene begreer: Parallellrojeksjon Parallellrojeksjon er rojeksjonsmetoer er rojeksjonsstrålene en arallelle. Persektivisk rojeksjon Persektivisk rojeksjon er rojeksjonsmetoer er rojeksjonsstrålene går mot et rojeksjonssenter. Ortografisk rojeksjon En ortografisk rojeksjon er en arallellrojeksjon er rojeksjonsstrålene står normalt å rojeksjonslanet Aksonometrisk rojeksjon En aksonometrisk rojeksjon er en ortografisk rojeksjon er rojeksjonslanet ikke er arallelt me noe av hovekoorinatsstemets koorinatlan (rojeksjonslanet står skjevt i forhol til objektet) Isometrisk rojeksjon En isometrisk rojeksjon er en aksonometrisk rojeksjon er rojeksjonslanet anner samme vinkel me alle koorinataksene (skjærer aksene i samme avstan fra origo) Forsvinningsunkt Forsvinningsunkt otrer i ersektiviske rojeksjoner og er unkter er sett av innbres arallelle linjer i objektet som ikke er arallelle me rojeksjonslanet, skjærer hveranre i rojeksjonen. Forsvinningsunkt reresenterer et som er uenelig langt borte. b) Utle avbilningsmatrisen for ersektivisk rojeksjon når bilet skal være i lanet og rojeksjonssenteret skal være unktet ( -,, ) me >. (,, ) (,, ) ( -,, ) Ve betraktning av likeannee trekanter får vi:

6 Sie 6 av Tilsvarene vil vi få: + Me homogene koorinater gir ette: + M M w ersektiv ersektiv Kontroll: + + w w w Dette viser at matrisen M ersetiv er en søkte. c) Hvoran kan u enkelt komme frem til avbilningsmatrisen for arallellrojeksjon i et samme lanet når rojeksjonsretningen er langs -aksen. Skriv o matrisen. En kan se arallellrojeksjon som et sesialtilfelle av ersektivrojeksjon er rojeksjonssenteret ligger uenelig langt borte. Dette svarer til at vi lar bli uenelig stor: ) ( lim ersekiv arallell M M

7 Sie 7 av 7 OPPGAVE 7 Grafikk Strålesoringsmoellen (5 oeng ) a) Forklar rinsiene for strålesoringsmoellen (ra tracing). Bruk figurer og ikke skriv mer tekst enn høst nøvenig. Skjerm Piksel COP Strålesoringsmoellen sener en stråle fra rojeksjonssenteret (øeunktet) gjennom hvert iksel i avbilningsflaten. I et unktet er strålen treffer ett av scenens objekter, benttes en lokal belsningsmoell til å beregne fargen. Stråler sktes mot lskilene for å bestemme hvilke som er snlige og erme kan bira til belsningen av unktet. Dersom objektets overflate har evnen til blank (secular) refleksjon, reflekteres en stråle viere inn i scenen. I likhet me en eventuell brutt stråle ersom objektet er gjennomsiktig eller gjennomskinnelig, birar enne strålen til fargen i unktet. Biraget som e reflekterte og brutte strålene gir fra sine treffunkt, beregnes ve hjel av samme lokale belsningsmoell. Forskjellige kriterier brukes til å avslutte viere inntrenging av sekunærstråler i scenen.

8 Sie 8 av 8 b) Navngi og beskriv me matematiske uttrkk en lokal belsningsmoell som kan brukes til beregning av farge i et gitt unkt når strålesoringsmoellen anvenes. Phongs refleksjonsmoell brukes som lokal belsningsmoell i Whittes strålesoringsmoell. I α [ kλliλ ( li n) + k λsliλs( ri v ] + kλaliλ a kλalλa λ ) + 2 i a + bi + c i L er belsningen i unktet. Det summeres over lskilene. Ineksene står for: λ fargekomonent (R, G og B) iffus srening s blank (secular) refleksjon a bakgrunnsls (ambient) k er refleksjonskoeffisienter. i er avstanen til lskile i, og et taes hensn til eming av belsningen me avstanen ve å bruke faktoren: a + b i + c i 2 Leet: k λ L iλ ( l n) i gir en elen refleksjonen som skles iffus srening. l er retningen til lskilen mens n er flatenormalen i unktet. Leet viser at belsningen r. flateenhet avtar me økene innfallsvinkel og at sreningen er uavhengig av retningen til rojeksjonssenteret (øet). Leet: k α λ sliλs ( ri v) gir en blanke (secular) refleksjonen fra unktet. r er retningen til en seilee strålen me v er retningen til rojeksjonssenteret (øet). α er et blankhetsmål som er uenelig stor for ieelle seil og minre for virkelige flater. Virkningen er en mer eller minre utfltene seilinger av lskilen.

Eksamen i ELE620, Systemidentikasjon (10 sp)

Eksamen i ELE620, Systemidentikasjon (10 sp) DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for ata- og elektroteknikk Eksamen i ELE620, Systemientikasjon (10 sp) Dato: Manag 15 esember 2014 Lenge på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemiler: Kun

Detaljer

Løsningsforslag til øving 14

Løsningsforslag til øving 14 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov

Detaljer

Løsningsforslag eksamen MAT111 Grunnkurs i Matematikk I høsten 2009

Løsningsforslag eksamen MAT111 Grunnkurs i Matematikk I høsten 2009 Løsningsforslag eksamen MAT Grunnkurs i Matematikk I høsten 9 OPPGAVE (a) Vi har w = + ( ) =. I et komplekse plan ligger w i 4. kvarant og vinkelen θ mellom tallet og en relle aksen har tan θ =, vs. at

Detaljer

Logaritmer og eksponentialfunksjoner

Logaritmer og eksponentialfunksjoner Logaritmer og eksponentialfunksjoner Dette er fra e to første forelesningene i MA02 våren 2008. Noe er skrevet mer ut, men mange etaljer er utelatt. De er utelatt me vilje, for at u skal fylle em ut selv!

Detaljer

Saaghus kurs & foredrag. Endringsforståelse når endringer skaper indre og ytre reaksjoner. Mediehåndtering vær forberedt før media tar kontakt

Saaghus kurs & foredrag. Endringsforståelse når endringer skaper indre og ytre reaksjoner. Mediehåndtering vær forberedt før media tar kontakt Saaghus kurs & forerag Ranveig Rønningen Saaghus holer kurs og forerag for små og store virksomheter. Alle kurs vinkles i forhol til kunens behov og situasjon. Kursene er en variasjon av unervisning, iskusjon,

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK Lørdag 16. august 2003 Tid: kl. 0900-1400

EKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK Lørdag 16. august 2003 Tid: kl. 0900-1400 Side 1 av 6 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR DATATEKNIKK OG INFORMASJONSVITENSKAP Faglig kontakt under eksamen: Dag Svanæs, Tlf: 73 59 18 42 EKSAMEN I FAG SIF8040 - MMI OG GRAFIKK

Detaljer

Sivilingeniørutdanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 1998. Løsningsforslag. Kontinuasjonseksamen 4. august 1998

Sivilingeniørutdanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 1998. Løsningsforslag. Kontinuasjonseksamen 4. august 1998 Sivilingeniørutanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høsten 998 Fag STE 67 VVS-teknikk Sivilingeniørutanningen i Narvik Integrert Bygningsteknologi Høgskolen i Narvik øsningsforslag Kontinuasjonseksamen.

Detaljer

(coshu) = sinhudu. dx. Her har vi at u = w Hx, og du dx = w dy. dx = H w w. H sinh w H x = sinh w H x.

(coshu) = sinhudu. dx. Her har vi at u = w Hx, og du dx = w dy. dx = H w w. H sinh w H x = sinh w H x. NTNU Institutt for matematiske fag TMA400 Matematikk høsten 20 Løsningsforslag - Øving 3 Avsnitt 3. 49 a) Fra tabell 3.4 på sie 222 i boka: (coshu) = sinhuu. Her har vi at u = w H, og u = w y H. Det følger

Detaljer

RF5100 Lineær algebra Leksjon 10

RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 Lars Sydnes, NITH 11. november 2013 I. LITT OM LYS OG FARGER GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER Vi ser objekter fordi de reflekterer lys. Lys kan betraktes som bølger / forstyrrelser

Detaljer

Eksamensveiledning for privatister. i matematikk på yrkesfaglige studieretninger. MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y

Eksamensveiledning for privatister. i matematikk på yrkesfaglige studieretninger. MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Eksamensveiledning for rivatister i matematikk å yrkesfaglige studieretninger MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets veiledning for skriftlig

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 3. JUNI 2009 KL. 09.00 13.00

EKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 3. JUNI 2009 KL. 09.00 13.00 Side 1 av 5 EKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 3. JUNI 2009 KL. 09.00 13.00 Oppgavestillere: Kvalitetskontroll: Richard Blake Jo Skjermo Torbjørn Hallgren Kontakt under eksamen: Richard Blake tlf.

Detaljer

HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning

HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning Eksamen i SOD 165 Grafiske metoder Klasse : 3D Dato : 15. august 2000 Antall oppgaver : 4 Antall sider : 4 Vedlegg : Utdrag fra OpenGL Reference Manual

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 13. AUGUST 2008 KL. 09.00 13.00

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 13. AUGUST 2008 KL. 09.00 13.00 Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap KONTINUASJONSEKSAMEN

Detaljer

Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208.

Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208. Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 08 Osummering av forelesningen 6.09 Hovedtemaer: () Elastisiteter (S & W kaittel 5, RH 3.) () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6, RH 3.) ()

Detaljer

Universitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag LØSNINGSFORSLAG. Dato: 11. desember 2008 Varighet: 0900-1300. Antall sider inkl.

Universitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag LØSNINGSFORSLAG. Dato: 11. desember 2008 Varighet: 0900-1300. Antall sider inkl. Universitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag LØSNINGSFORSLAG Emnekode: Emnenavn: DAT2 Grafisk Databehandling Dato:. desember 28 Varighet: 9 - Antall sider inkl. forside 7 OPPGAVE. (2%) a) b)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i INF330 Metoder i grafisk databehandling og diskret geometri Eksamensdag: 3. desember 010 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet

Detaljer

520.226. Byggforskserien. Stålbjelker for små spenn Dimensjonering. 0 Generelt. 1 Materialer. Byggdetaljer mai 2011

520.226. Byggforskserien. Stålbjelker for små spenn Dimensjonering. 0 Generelt. 1 Materialer. Byggdetaljer mai 2011 Byggforskserien Stålbjelker for små spenn Dimensjonering Byggetaljer mai 011 50.6 0 Generelt 01 Innhol Denne anvisningen inneholer imensjoneringstabeller for fritt opplagte stålbjelker av typene HE-A,

Detaljer

Kapittel 1. Innledning og motivasjon. 1.1 Innledning. 1.2 Dynamiske, tjenerbaserte og interaktive nettsteder. 1.2.1 Dynamiske nettsider

Kapittel 1. Innledning og motivasjon. 1.1 Innledning. 1.2 Dynamiske, tjenerbaserte og interaktive nettsteder. 1.2.1 Dynamiske nettsider 1.2. Dynamiske, tjenerbaserte og interaktive nettsteer Kapittel 1 Innlening og motivasjon 1.1 Innlening Mye av agens virksomhet på WWW, alt fra nettbanker til bibliotekkataloger, er ynamisk, interaktiv

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

MATEMATIKK 2, 4MX25-10

MATEMATIKK 2, 4MX25-10 1 Skriftlig hjemmeeksamen i MATEMATIKK 2, 4MX25-10 30 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 17.-19. desember 2012. Sensur faller innen 20.01.2013. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter

Detaljer

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals

Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat. Av Sigbjørn Hals Lær å bruke Microsoft Mathematics, Matematikk-tillegget i Word og WordMat Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Hva er matematikktillegget for Word?... 2 Nedlasting og installasjon av matematikktillegget for Word...

Detaljer

Forstå bruk og brukere. INF 1500; introduksjon 7l design, bruk og interaksjon 5 september 2011

Forstå bruk og brukere. INF 1500; introduksjon 7l design, bruk og interaksjon 5 september 2011 Forstå bruk og brukere INF 1500; introduksjon 7l design, bruk og interaksjon 5 september 2011 Forstå bruk og brukere kapi?el 3 Hvem er brukerne? Hva er bruk? Kognisjon Kogni7ve rammeverk Hvorfor forstå

Detaljer

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker

Detaljer

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014

TMA4100 Matematikk 1 Høst 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA Matematikk Høst Løsningsforslag Øving Review Exercise 6, side 86 Vi lar fx sin x. Taylor-polynomet av grad 6 til f om x

Detaljer

LØSNINGSANTYDNING EKSAMEN

LØSNINGSANTYDNING EKSAMEN Universitetet i Agder Fakultet for teknologi og realfag LØSNINGSANTYDNING EKSAMEN Emnekode: Emnenavn: DAT Grafisk Databehandling Dato: 5. desember Varighet: 9 - Antall sider inkl. forside 8 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

brukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel

brukes mest for større deler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul, kulelager etc. på en aksel PRESS- OG KRYMPERFORBINDELSER kan brukes for å feste en hylse / ring eller et nav på en aksel gir sterke forbinelser brukes mest for større eler som blir utsatt for kraftig og støtvis påkjenning, tannhjul,

Detaljer

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence»)

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence») «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («ta incidence») Hvor mye øker risen å brus dersom myndighetene legger å en avgift å 5 kroner er liter? Svaret avhenger av risfølsomheten i tilbud og ettersørsel.

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI. Program for data- og elektroteknikk

HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI. Program for data- og elektroteknikk Entankprosjekt i faget Styresystemer 2EA våren 2015 Gruppe 4: Magnus A. Iversen Kristian Reitan Sinre Honelan Jon Are Kolsta Filip Robøle Myhre TANKPROSJEKT for prosjektoppgave i faget Styresystemer 2EA

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning

Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for unervisning FYSIKK-KONKURRANSE 00 00 Anre rune: 7/ 00 Skriv øverst: Navn, føselsato, hjeearesse og eventuell e-postaresse, skolens navn og

Detaljer

Fakultet for informasjonsteknologi,

Fakultet for informasjonsteknologi, Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Kontaktperson under eksamen:

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler På Del 1 av eksamen kan du få bruk for formlene nedenfor Binomisk fordeling: ( ) n k P X k p (1 p k ) n k Antall uavhengige forsøk er n X er antall ganger A inntreffer p i hvert

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2014 Løsningsforslag Øving 8 Oppgaver fra boken: 10.1 : 13, 14, 18 10.2 : 15, 18, 32 10.3

Detaljer

Eksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 6.11.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Høyt presterende elevers vurdering av læringsmiljøet

Høyt presterende elevers vurdering av læringsmiljøet Christian Wenelborg og Joakim Caspersen Høyt presterene elevers vurering av læringsmiljøet Analyser av Elevunersøkelsen 2013 og 2014 Rapport 2016 Mangfol og inkluering Christian Wenelborg og Joakim Caspersen

Detaljer

Utvidet brukerveiledning

Utvidet brukerveiledning Utvidet brukerveiledning for Akershus fylkeskommunes statistikkverktøy http://statistikk.akershus-fk.no Utarbeidet av Cathrine Bergjordet, analysestaben, AFK Sist oppdatert 14/3 2014 Viktige begreper og

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning

Detaljer

Inf1510: Oppsummering. Rune Rosseland

Inf1510: Oppsummering. Rune Rosseland Inf1510: Oppsummering Rune Rosseland Plan Gjennomgang av evalueringskriterier Læringsmål Hva gir en god / dårlig karakter? Svare på spørsmål 3 Læringsmål 1. Bruke flere metoder for bruks-orientert design.

Detaljer

Fakultet for informasjonsteknologi, Oppgave 1 Flervalgsspørsmål ( multiple choice ) 15 %

Fakultet for informasjonsteknologi, Oppgave 1 Flervalgsspørsmål ( multiple choice ) 15 % Side 1 av 10 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Løsningsforslag til

Detaljer

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole Oppgavesettet består av 9 (ni) sider. Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole RF5100 Lineær algebra Side 1 av 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 11.desember

Detaljer

Terrengforming i Quadrimodellen

Terrengforming i Quadrimodellen Terrengforming i Quadrimodellen Når du skaper nytt terreng kan du se høydepunkt, høydelinjer, helningspiler, TIN overflaten, høydekurver og en peker. Det gjør det mulig for brukeren å redigere punkthøyden,

Detaljer

Fakultet for informasjonsteknologi, Kontinuasjonsløsning på SIF8037 Distribuerte systemer og ytelsesvurdering (Distribuerte systemer kun)

Fakultet for informasjonsteknologi, Kontinuasjonsløsning på SIF8037 Distribuerte systemer og ytelsesvurdering (Distribuerte systemer kun) Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Kontinuasjonsløsning

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FY3452 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Torsdag 8. august 2013

Løsningsforslag til eksamen i FY3452 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Torsdag 8. august 2013 NTNU Sie 1 av 6 Institutt for fysikk Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Løsningsforslag til eksamen i FY345 GRAVITASJON OG KOSMOLOGI Torsag 8. august 013 Dette løsningsforslaget er på 6 sier.

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 3.05.0 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del skal leverast inn etter timar. Del skal leverast inn

Detaljer

FIE Signalprosessering i instrumentering

FIE Signalprosessering i instrumentering FIE 8 - Signalprosessering i instrumentering Øvelse #4: Z-transform, poler og nullpunkt Av Knut Ingvald Dietel Universitetet i Bergen Fysisk institutt 5 februar Innhold FIE 8 - Signalprosessering i instrumentering

Detaljer

Grunnleggende brukerveiledning

Grunnleggende brukerveiledning Grunnleggende brukerveiledning for Akershus fylkeskommunes statistikkverktøy http://statistikk.akershus-fk.no Utarbeidet av Cathrine Bergjordet, analysestaben, AFK Sist oppdatert 31/8 2012 Finne riktig

Detaljer

Bokmål. Eksamensinformasjon. Del 2 skal leveres inn etter 5 timer. verktøy som tillater kommunikasjon.

Bokmål. Eksamensinformasjon. Del 2 skal leveres inn etter 5 timer. verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamen 19.05.2009 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:

Detaljer

SAK 3 Speiderprogrammets struktur

SAK 3 Speiderprogrammets struktur Nytt rogram Programatruljen ønsker å foreslå en ny aldersinndeling basert å skolen inndeling i småtrinn, mellomtrinn, ungdomsskole og videregående skole. Mer informasjon og begrunnelse for ny aldersinndeling

Detaljer

Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse

Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Vurdering for læring som gjennomgående tema Pedagogiske nettressurser Åpne dører

Detaljer

Fakultet for informasjonsteknologi, Oppgave 1 Flervalgsspørsmål ( multiple choice ) 15 %

Fakultet for informasjonsteknologi, Oppgave 1 Flervalgsspørsmål ( multiple choice ) 15 % Side 1 av 9 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Løsningsforslag til eksamen

Detaljer

Analyse av en sammensatt tekst. Reklamer, holdningskampanjer, annonser, tegneserier, illustrasjoner eller kunst. Resonnerende sjanger.

Analyse av en sammensatt tekst. Reklamer, holdningskampanjer, annonser, tegneserier, illustrasjoner eller kunst. Resonnerende sjanger. Analyse av en sammensatt tekst Reklamer, holdningskampanjer, annonser, tegneserier, illustrasjoner eller kunst. Resonnerende sjanger. Forberedelse før skrivingen begynner Begynn med å se/lese teksten og

Detaljer

SIF5003 Matematikk 1, 5. desember 2001 Løsningsforslag

SIF5003 Matematikk 1, 5. desember 2001 Løsningsforslag SIF5003 Matematikk, 5. desember 200 Oppgave For den første grensen får vi et /-uttrykk, og bruker L Hôpitals regel markert ved =) : lim 0 + ln ln sin 0 + cos sin 0 + cos sin ) =. For den andre får vi et

Detaljer

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i informasjonsteknologi - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-

Detaljer

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket

AVSNITT 1: Identifikasjon av stoffet/stoffblandingen og selskapet/foretaket Srhetsatabla Opphavsrett, 2015, 3M Company. Alle rettigheter reservert. Kopiering og/ eller nelasting av enne informasjonen me en hensikt å sørge for riktig bruk av 3M proukter er tillatt forutsatt at:

Detaljer

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir

Andre funksjoner som NAND, NOR, XOR og XNOR avledes fra AND, To funksjoner er ekvivalente hvis de for alle input-kombinasjoner gir 2 1 Dgens temer Dgens temer hentes fr kpittel 3 i Computer Orgnistion n Arhiteture Kort repetisjon fr forrige gng Komintorisk logikk Anlyse v kretser Eksempler på yggelokker Forenkling vh. Krnugh-igrm

Detaljer

Eksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål

Eksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål Eksempel på løsning 011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 010 Bokmål MAT1013 Matematikk 1T, Høst 010 Del 1 Uten hjelpemidler Kun vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål

Detaljer

Eksamensoppgave. Fag: Tverrfaglig eksamen i vg2 brønnteknikk. Fagkode: BRT 2004. Eksamensdato: 2.12.2013. Eksamensdato: Eksamenstype: Skriftlig

Eksamensoppgave. Fag: Tverrfaglig eksamen i vg2 brønnteknikk. Fagkode: BRT 2004. Eksamensdato: 2.12.2013. Eksamensdato: Eksamenstype: Skriftlig Eksaensogave Fag Tvrfaglg eksaen vg brønnteknkk Fagkoe BRT 004 Eksaensato..03 Eksaensato Eksaenstye Skrftlg Utannngsrogra Teknkk og nustrell rouksjon Prograoråe Brønnteknkk Eksaensnforasjon Eksaenst Hjeleel

Detaljer

Læreplanene for Kunnskapsløftet

Læreplanene for Kunnskapsløftet Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner

Detaljer

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE

REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE 1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610 Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for

Detaljer

Løsningsforslag Matematikk 2MX - AA mai 2006

Løsningsforslag Matematikk 2MX - AA mai 2006 Løsningsforslag Matematikk 2MX - AA6516-3. mai 2006 eksamensoppgaver.org September 21, 2008 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 2MX er gratis, og det er lastet ned på eksamensoppgaver.org.

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

3.4 Geometriske steder

3.4 Geometriske steder 3.4 Geometriske steder Geometriske steder er punkter eller punktmengder som følger visse kriterier; dvs. ligger på bestemte steder i forhold til andre punkter eller punktmengder. Av disse kan man definere

Detaljer

Workshop Over the hills to the goals of learning

Workshop Over the hills to the goals of learning Workshop Over the hills to the goals of learning Smart Teaching, Smart Learning Désiré Baartman Désiré Baartman, DiScoro, August 2014. Over the hills to the goals of learning Hva er problemene? Matematikkundervisning

Detaljer

Hos tannlegen Hippokrates

Hos tannlegen Hippokrates Eksamen 21.05.2013 MT0010 Matematikk Hos tannlegen Hippokrates Del 2 X-Fighters Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 2: 5 timer totalt: Del 1 skal du levere innen 2 timer.

Detaljer

Læreplan i entreprenørskap og bedriftsutvikling - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i entreprenørskap og bedriftsutvikling - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i entreprenørskap og bedriftsutvikling - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 25. mai 2007 etter delegasjon i brev 26. september

Detaljer

Innledning... 13 Noen be grep... 16 Mange muligheter... 17

Innledning... 13 Noen be grep... 16 Mange muligheter... 17 Innhold Innledning........................................... 13 Noen be grep........................................... 16 Mange muligheter....................................... 17 KAPITTEL 1 Hva skjer

Detaljer

Bedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana)

Bedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Prosjekt Bedre vurderingspraksis skal arbeide for å få en tydeligere

Detaljer

Muntlig eksamenstrening

Muntlig eksamenstrening INNFHOLD: Muntlig eksamenstrening... 1 Finn algoritme fra gitt H(z)... Laplace og Z-transformasjon av en Forsinket firkant puls.... 3 Sampling, filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 3 Digitalisering

Detaljer

Løsningsforslag 1T Eksamen. Høst 26.11.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik

Løsningsforslag 1T Eksamen. Høst 26.11.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Løsningsforslag 1T Eksamen 6 Høst 26.11.2012 Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Sammendrag De fleste forlagene som gir ut lærebøker til den videregående skolen, gir ut løsningsforslag til tidligere

Detaljer

Stigningstall og konstantledd, løsningsforslag

Stigningstall og konstantledd, løsningsforslag Stigningstall og konstantledd, løsningsforslag Oppgave: Løsningsforslag Listen [1] Oppgave Oppgave 1 a) Skriv ned stigningstallet og konstantleddet i de tre funksjonene under. 1. f(x) = x + Stigningstall

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013 Løsningsforslag Øving 3 8.2.1 Anta at dy = y2 y) dx a) Finn likevektspunktene til

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets 2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...

Detaljer

Derivasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 30. august 2011

Derivasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 30. august 2011 Derivasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 30. august 2011 Kapittel 3.3. Enringsrate 3 Enrings rate hastighet og akselersjon Definisjon Hvis s(t) er

Detaljer

Universitet i Bergen. Eksamen i emnet MAT121 - Lineær algebra

Universitet i Bergen. Eksamen i emnet MAT121 - Lineær algebra Universitet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Bokmål Eksamen i emnet MAT - Lineær algebra Onsdag 5 september, 0, kl. 09.00-4.00 Tillatte hjelpemidler. kalkulator, i samsvar med fakultetets

Detaljer

Tekniskhåndbok. Dykkert 1,2mm NK, rettstillt. Egenskaper: Bruksområder. Utendørs aggresiv. Innendørs

Tekniskhåndbok. Dykkert 1,2mm NK, rettstillt. Egenskaper: Bruksområder. Utendørs aggresiv. Innendørs Tekniskhånbok Dykkert 1,2mm NK, rettstillt Egenskaper: ruksområer Syrefast ykkert kan brukes utenørs. Finere listing, fastsetting av interiør og møbelprouksjon. Farget ykkert brukes når man fester i ferigmalte

Detaljer

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013

MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA0002 Brukerkurs i matematikk B Vår 2013 Løsningsforslag Øving 10 10.6.3 La f (x, y) = x 2 y 4x 2 4y der (x, y) R 2. Finn alle

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte

Detaljer

Skriverkontrollprogrammet MarkVision

Skriverkontrollprogrammet MarkVision Skriverkontrollprogrammet MarkVision Skriverprogram og verktøy 1 MarkVision for Windows 95/98/2000, Windows NT 4.0 og Macintosh leveres med skriveren på CDen Drivers, MarkVision and Utilities. Det grafiske

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 014 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Fagplan i norsk for 9. trinn 2014/2015

Fagplan i norsk for 9. trinn 2014/2015 Fagplan i norsk for 9. trinn 2014/2015 Faglærer: Sofie Flak Fagerland Standarder (gjennom hele semesteret): Grunnleggende ferdigheter: - Å kunne utrykke seg muntlig i norsk er å ha evnen til å lytte og

Detaljer

Brukerhåndbok Nokia Kart

Brukerhåndbok Nokia Kart Brukerhåndbok Nokia Kart 1.0. utgave NO Nokia Kart Nokia Kart viser deg hva som er i nærheten, veileder deg frem til bestemmelsesstedet ditt. Du kan: finne byer, gater og tjenester finne veien med detaljerte

Detaljer

Bestilling av nye kurs

Bestilling av nye kurs DataPower Learning Online Bestilling av nye kurs for bedriftskunder Versjon 2.x OKOKOK 1 Nye kurs Logg på nettbutikken Når du først er registrert som kunde i nettbutikken er det nok å logge seg på med

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 2012 Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Våren 01 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Regn ut 1) 8 33 10 1 833 8 694 1 ) 1 9 3 3 1 3 3 3 33 3 3 3 6 6 3 3 1 3 6 4 3 3 81 b) Regn ut og skriv svaret på standardform

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Ved KHiB brukes åtte kriterier som felles referanseramme for vurdering av studentenes arbeid ved semestervurdering og eksamen:

Ved KHiB brukes åtte kriterier som felles referanseramme for vurdering av studentenes arbeid ved semestervurdering og eksamen: VURDERING OG EKSAMEN I KHiBS MASTERPROGRAM I DESIGN 1. Introduksjon til vurderingskriteriene I kunst- og designutdanning kan verken læring eller vurdering settes på formel. Faglige resultater er komplekse

Detaljer

Terrengforming i Quadrimodellen

Terrengforming i Quadrimodellen Terrengforming i Quadrimodellen Når du skaper nytt terreng kan du se høydepunkt, høydelinjer, helningspiler, TIN overflaten, høydekurver og en peker. Det gjør det mulig for brukeren å redigere punkthøyden,

Detaljer

INNHOLD. Side Eksempeleksamen 2T - Hele oppgavesettet 1. Oppgave 1 Eksempeleksamen 10

INNHOLD. Side Eksempeleksamen 2T - Hele oppgavesettet 1. Oppgave 1 Eksempeleksamen 10 INNHOLD Side Eksempeleksamen 2T - Hele oppgavesettet 1 Oppgave 1 Eksempeleksamen 10 Oppgave 1a Eksempeleksamen 12 Teori oppgave 1a Eksempeleksamen 12 Løsning oppgave 1a Eksempeleksamen 14 Oppgave 1b Eksempeleksamen

Detaljer

Erfaringer med 3Dvisualisering

Erfaringer med 3Dvisualisering Gemini Brukerkonferranse, 10. Februar 2004 Clarion Hotel Oslo Airport, Gardermoen Erfaringer med 3Dvisualisering Bruk av fotografier fra luftskip til å 3D-modellere kompleks bygningsmasse med mer. v/ Bjørn

Detaljer

Derivasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 2. september 2011

Derivasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100. Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 2. september 2011 Derivasjon Forelesning i Matematikk TMA400 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 2. september 20 Kapittel 3.7. Derivasjon av inverse funksjoner 3 Derivasjon av inverse til deriverbare funksjoner

Detaljer

Allma Eiendom Brukerveiledning Allma Eiendom eies av Allskog, Mjøsen Skog og AT Skog. 1 Allma Eiendom - et innsynsverktøy for skogbruksplaner Dette er en enkel tjeneste for skogeiere, og her finner man

Detaljer

SymWriter: R6 Innstillinger, preferanser og verktøylinjer

SymWriter: R6 Innstillinger, preferanser og verktøylinjer SymWriter: R6 Innstillinger, preferanser og verktøylinjer Innhold R6.1 Startinnstillinger og utseende...3 R6.2 Tekst og bilder...................................................4 R6.3 Tale og staving...5

Detaljer

Trafikdage på AUC'95. Transportscenarier i Bergen kommune. Sjefingeniør Marit Sørstrøm Planavdelingen Kommunalavdeling byutvikling Bergen kommune.

Trafikdage på AUC'95. Transportscenarier i Bergen kommune. Sjefingeniør Marit Sørstrøm Planavdelingen Kommunalavdeling byutvikling Bergen kommune. 1 Trafikage på AUC'95 Transportscenarier i Bergen kommune Sjefingeniør Marit Sørstrøm Planavelingen Kommunalaveling byutvikling Bergen kommune. 1.0 OM BERGEN 1.1 Innlening Bergen er Norges nest største

Detaljer

PRAKSISHEFTE PRAKSIS 1

PRAKSISHEFTE PRAKSIS 1 IHS.4.2.2 Institutt for helse- og sosialfag Vernepleie: Praksishefte 1 HØGSKOLEN I HARSTAD PRAKSISHEFTE PRAKSIS 1 Innhold 1.0 Praksis 1... 2 1.1 Innledning... 2 1.2 Læringsutbytte praksis 1... 2 2.0 Arbeidskrav

Detaljer

Eksamen 29.11.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2013. REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 9..03 REA304 Matematikk R Nnorsk/Bokmål Nnorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del skal leverast inn etter timar. Del skal leverast inn seinast

Detaljer

Generelt om operativsystemer

Generelt om operativsystemer Generelt om operativsystemer Operativsystemet: Hva og hvorfor Styring av prosessorer (CPU), elektronikk, nettverk og andre ressurser i en datamaskin er komplisert, detaljert og vanskelig. Maskinvare og

Detaljer

Læringsstiler. Hvordan lærer jeg best?

Læringsstiler. Hvordan lærer jeg best? Læringsstiler Hvordan lærer jeg best? Hensikten med dette spørreskjemaet er at du skal finne ut noe om hvilken læringsstil du foretrekker når du arbeider med informasjon. Du har antakelig en læringsstil

Detaljer

EKSAMEN I TMA4110 MATEMATIKK 3 Bokmål Mandag 6. juni 2011 løsningsforslag

EKSAMEN I TMA4110 MATEMATIKK 3 Bokmål Mandag 6. juni 2011 løsningsforslag Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 EKSAMEN I TMA4 MATEMATIKK 3 Bokmål Mandag 6. juni løsningsforslag Hjelpemidler (kode C): Enkel kalkulator (HP3S eller

Detaljer