EKSAMEN I EMNE TKT 4125 MEKANIKK I GEOFAG OG PETROLEUMSTEKNOLOGI

Transkript

1 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE INSIU FOR KONSRUKSJONSEKNIKK Faglig konak unde eksamen: Eling Nado Dahl lf Rune Main Hol lf Chalie Chunlien Li lf EKSAMEN I EMNE K 45 MEKANIKK I GEOFAG OG PEROLEUMSEKNOLOGI osdag. desembe 004 id: kl Helemidle: C Sesifisee yke og håndskevne helemidle illa. Besem enkel kalkulao illa. Igens: Fomelsamling i mekanikk, med egne noae Romann: Maemaisk fomelsamling Noen elevane fomle i Fomasonsmekanikk e ogi å side 5 Ogave Fasheslæe (elle 5%) Side av 5 e e 45 Ingen ending av denne lengden E ynnvegge ø med midlee adius og ykkelse e fashold mo bevegelse i sin lengdeening, men kan bevege seg fi i adiell ening. Røe belases fa senningsfi ilsand med e inde oveykk. Maeiale e isooisk og lineæ elasisk med elasisiesmodul E, vekonakson n 0, og flyesenning f y. a) Finn senningsilsanden i øveggen, og vis senningene å e elemen av øveggen. b) Beegn den søse vedi kan ha fø flyning inneffe i følge Mises-kieie og i følge esca-kieie. c) Beegn lengdeøyningen e i ingeningen og lengdeøyningen e 45 i en ening som e 45 med lengdeeningen.

2 Løsning av eksamen i 45 Mekanikk i geofag og eoleumseknologi osdag. desembe 004 kl Ogave Fasheslæe (elle 5%) a) I ingening: s s ns n s I lengdeening: e ( s - ns ) E ß s ns 0 b) Flying i følge Mises: fy s + s - s s + n - n 0, 9 Mises, 5 fy Flying i følge esca: fy s ma- s min - 0 esca fy ( < Mises ) - n c) e ( s - ns ) ( s - n s ) s 09, E E E E e 45 ( s 45 - ns - 45 ) ( - n ) 0, 455 E E E Elle en kan buke fomelen fo ansfomason av øyninge: e 45 e

3 NORGES EKNISK-NAURVIENSKAPELIGE UNIVERSIE INSIU FOR KONSRUKSJONSEKNIKK Faglig konak unde eksamen: Rune Main Hol lf og Eling Nado Dahl lf EKSAMEN I EMNE K 45 MEKANIKK I GEOFAG OG PEROLEUMSEKNOLOGI osdag 4. desembe 00 id: kl Helemidle: C Sesifisee yke og håndskevne helemidle illa. Besem enkel kalkulao illa. Igens: Fomelsamling i mekanikk Romann: Maemaisk fomelsamling Noen elevane fomle i Fomasonsmekanikk e ogi å side 5 Ogave Fasheslæe (elle 5%) Side av 5 E ynnvegge lukke ø med midlee adius 00 mm og veggykkelse 0 mm e usa fo e inde oveykk, e osonsmomen og en aksialkaf N. Rømaeiale ha flyegense f y 50 MPa. a) egn figu av ø med belasning. Besem senningene ove e vesni av øe og ove e sni gennom øaksen nå ykke,0 MPa, osonsmomene 00 knm og aksialkafen N 0. Vis senningene å e elemen av øveggen. b) Besem hovedsenningene og hovedsenningseningene i øveggen u fa senningsilsanden besem unde a). Vis esulae å e elemen av øveggen. c) Besem maksimal skæsenning i øveggen nå senningsilsanden e som besem unde søsmål a). d) ykke og osonsmomene e som gi unde delogave a). Aksialkafen N 000 kn. Besem sikkeheen mo flyning ee escakieie. LØSNING GJENNOMGÅS I FORELESN. 4/

4 Side av 5 Noges eknisk-nauvienskaelige univesie Insiu fo konsuksonseknikk KONINUASJONSEKSAMEN I FAG SIO 0 MEKANIKK I PEROLEUMSEKNOLOGI, GRUNNKURS Fagleg konak unde eksamen: Eling Nado Dahl lf {ogave og } og Rune Main Hol lf {ogave og 4} Eksamensdao: 6. augus 00 Eksamensid: kl Vekall:.5 Sensudao:. seembe 00 - illae helemidle: C Sesifisee yke og handskevne helemiddel kan nyes. Besem enkel kalkulao illa. Igens: Fomelsamling i mekanikk Romann: Maemaisk fomelsamling Noen elevane fomle i Fomasonsmekanikk e ogi å side 5 Side av 5 Ogave Figuen vise en lengde av e ynnvegge ø som e belase med e innvendig oveykk og e osonsmomen. Røe ha middeladius og veggykkelse. Røe e lukke i begge ende. Maeiale egnes som elasisk-ideallasisk. π osonsmomene e i ugangsunke gi ved: a) egn o e elemen av øveggen og se å de senningene som vike. b) Beegn hovedsenningene og hovedsenningseningene. c) egn Moh-sikel fo senningsilsanden og mek av hovedsenningene og hovedsenningseningene. d) Sikkeheen mo flyning skal væe lik.0 fo Mises-kieie. Hva bli sikkeheen mo flyning fo esca-kieie?

5 Ogave I π I π e) y Med π fåes π π 6, y Se a: og y f) Hovedsenninge, og, + y y ± + + ± anϕ y ϕ 7.6

6 c) Moh - sikel y y ϕ ol d) Sikkehe mo flyning i følge Mises: n M fy effekivsenningen + e e Sikkehe mo flyning i flg. esca: n e ma f y min ma min søse hovedsenning minse hovedsenning 0 (!) Vi få da: e fy nme n n M 9 9 n.74 n nm ok 7 7 ( )

7 Noges eknisk-nauvienskaelige univesie Insiu fo mekanikk, emo og fluiddynamikk BOKMÅL Faglig konak unde eksamen: Rune Main Hol lf og Eling Nado Dahl lf EKSAMEN I FAG SIO 0 MEKANIKK isdag 5. desembe 000 id: kl Helemidle: B yegodken kalkulao, med om minne, i henhold il lise uabeide av NNU Igens: Fomelsamling i mekanikk Romann: Maemaisk fomelsamling Noen elevane fomle i Fomasonsmekanikk e ogi å side 5 Ogave N N θ Figuen illusee en sylindisk beholde, de e e oveykk inne i beholdeen og aksen e make med en sile sek. Beholdeens geomei e gi ved midlee adius 00mm

8 veggykkelse 0mm Beholdeen e usa fo følgende belasninge aksialkaf N 00kN osonsmomen 50kNm inde oveykk 0 MPa Flyegensen il maeiale i beholdeen f y 50 MPa a) Beegn hovedsenninge og hovedsenningseninge i beholdeveggen. b) Finn maksimal skæsenning i beholdeveggen. c) osonsmomene økes il de oså flyning i beholdeveggen (N og holdes konsan). Finn osonsmomene ved flyning ee Mises kieie.

9 Ogave N N θ 50kNm a) Koodinasenninge: 79.6 MPa I π π 00 mm 0mm 0 θ 00mm 0MPa 00 MPa 0mm ϑ N N 00 MPa 00 kn A π π 00mm0mm ( 50 +.) MPa. MPa Hovedsenninge:, + θ θ ± + ± ± MPa 0.4 MPa Hovedsenningsening: ϑ Φ acan acan acan π Φ Φ +. b) Maksimal skæsenning:

10 ( ) ( ) 7.4MPa 5. MPa maks maks min 0 5 c) osonsmomen ved flyning: Mises: + + θ θ F F θ θ MPa 4. MPa π π 00 mm 0mm 4. MPa 4. 5kNm ved flyning