Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter"

Transkript

1 Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter

2 Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter Forfattere: Våril Bendiksen, Christina Berg, Svein Kvalø I samarbeid med: Olav Lunde, Sørlandet kompetansesenter Kjersti Lundetræ, Lesesenteret, Universitetet i Stavanger May Renate Settemsdal, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Ingvill Merete Stedøy-Johansen, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Revidert av Anna Nes Gustavsen 2015 ISBN Vox, 2009 Revidert utgave 2015 Design og produksjon: Vox

3 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING 3 Innhold Innledning...4 Intervjuguide...5 Kartlegging del 1 tallforståelse og tallbehandling (veileder)...9 Kartlegging del 2 regneferdigheter i dagliglivet (veileder) Oppsummering del 1 tallforståelse og tallbehandling Oppsummering del 2 regneferdigheter i dagliglivet...22

4 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING 4 Innledning Nytteverdi Kartleggingsverktøyet bidrar til å plassere deltakeren på riktig nivå i forhold til Læringsmål i regning. Dette verktøyet skal hjelpe læreren med å avdekke vanlige misoppfatninger i matematikk, og gi tips om tiltak for å bøte på disse. Verktøyet kan også gi en pekepinn på deltakerens kunnskaper og videre læringsbehov. Resultatet av kartleggingen vil gi nyttig informasjon til bruk i planlegging av opplæring for deltakeren. Kartleggingen bør følges opp med en samtale og foregå en-til-en. Verktøyet er tenkt som utgangspunkt for en omfattende kartlegging av deltakerens kompetanse i regning. Delene kan brukes samlet eller hver for seg. Dette er ikke et digitalt verktøy, det vil si at veileder skriver ut de delene som skal brukes. Utskrift av deltakerutgavene deles ut til de som skal kartlegges, mens veilederutgavene brukes av veilederen under den etterfølgende samtalen. Her fyller også veileder ut de respektive protokollene. Intervjudelen gjennomføres ved at deltakeren blir intervjuet og veilederen noterer ned svarene. Dette gjøres for å få et innblikk i deltakerens erfaring med regning og holdninger til faget. Tallforståelse og tallbehandling Deltakeren svarer på spørsmålene uten innblanding fra veilederen. Deretter gjennomgår veilederen og deltakeren 4 5 oppgaver sammen, inkludert noen av oppgavene som er korrekt besvart. Her kan veilederen også kontrollere kalkulatorbruk (oppgavene 21 og 22). Veilederen noterer svar og kommentarer i skjemaet «Oppsummering del 1 tallforståelse og tallbehandling.» Dette gir oversikt over hva som bør vektlegges i opplæringen. Ved en eventuell senere kartlegging vil notatene kunne brukes som sammenligningsgrunnlag for å synliggjøre framgangen deltakeren har hatt. Misoppfatninger I veilederutgaven til kartlegging av tallforståelse og tallbehandling står det henvisninger til koder. Kodene viser til misoppfatninger deltakeren kan ha i forbindelse med det aktuelle lærestoffet. Kodene og misoppfatningene er beskrevet i boken «Alle Teller!» 1 Boken er ikke nødvendig for kartleggingen, men gir nyttig informasjon om hva misoppfatningene består i, og hvilke grep man kan ta for at deltakeren skal få innsikt i disse og komme videre med lærestoffet. Regneferdigheter i dagliglivet Denne delen er tilrettelagt for dynamisk testing. I veilederutgaven er det forslag til hint man kan gi dersom deltakeren ikke kan svare på spørsmålet. Hintmetoden gir større innsikt i hvordan deltakeren tenker enn hva man får ved å summere opp riktige og gale svar. Kartleggingen gjennomføres ved at deltakeren løser oppgavene uten innblanding fra veilederen. Det er viktig at veilederen presiserer at deltakeren bør svare Vet ikke, og ikke gjette hvis han eller hun ikke vet svaret. Deretter gjennomgår deltakeren og veilederen besvarelsen sammen. Hvis deltakeren har svart feil eller Vet ikke, gir veilederen hint om løsning. Veilederen bør også gi noen kontrollspørsmål på oppgaver hvor deltakeren har riktig svar. Veilederen kan føre svar og kommentarer i skjemaet «Oppsummering del 2 regneferdigheter i dagliglivet.» Til alle delene Hvis deltakeren har problemer med å forstå eller lese teksten, kan veilederen lese den høyt. 1 Alle Teller! Håndbok for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen, Matematikksenteret, ISBN

5 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING INTERVJUGUIDE 5 Intervjuguide Dato: Veileder: Deltakerens personlige data. Navn: Alder: Har du norsk som morsmål? Ja Nei Hvis nei, angi morsmål: 1. Motivasjon Gi grunner til at du vil bli bedre i regning. Sett gjerne flere kryss. For å kunne hjelpe barna med matematikklekser. For å bli bedre til å regne i hverdagen. (F.eks. forstå tallene på kassalappen i butikker og lignende). For å bli bedre i regning på arbeidsplassen. For å kunne følge bedre med i nyheter og debatter (TV, aviser etc.). For å gå videre til en annen utdannelse. (F.eks. grunnskoleeksamen, fagbrev med mer). Annet: 2. Holdning til regning Hva er det første du tenker på når man snakker om regning? Skriv ned noen stikkord: Er du enig i dette utsagnet? Regneoppgaver kan være fengende. Ja Nei

6 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING INTERVJUGUIDE 6 3. Erfaringer med regning Hvilke erfaringer har du med regning? Antall år med matematikkundervisning etter grunnskolen: Eksempler på gode erfaringer med regning: Eksempler på dårlige erfaringer med regning: Har du mye bruk for regning i hverdagen? Ja Nei Hvis ja, hvordan synes du selv at du er til å regne? Ikke så god God Veldig god Hva er du god til? Hva er du ikke så god til? Trenger du hjelp med regning i hverdagen? Ja Nei Hvis ja, får du hjelp fra: Familie Kollegaer Andre

7 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING INTERVJUGUIDE 7 4. Skolegang, utdanning og yrke Har du en avsluttende eksamen? Ja Nei Hvis ja, hvilken? Har du en fagutdannelse? Ja Nei Hvis Ja, hvilken? Har du fått støtteundervisning i skolen? Ja Nei Hvis ja, i hvilket fag og omtrent hvor lenge? Har du fått spesialundervisning som voksen? Ja Nei Hvis ja, i hvilket fag og omtrent hvor lenge? Er du i arbeid? Ja Nei Hvis ja, hva slags? Har du hatt jobb i løpet av de siste to årene? Ja Nei Hvis ja, hvilke? Har dine regneferdigheter gitt deg problemer i forbindelse med utdannelse og jobb? Ja Nei Hvis ja, hvilke? Inngår det regning i jobben din? Ja Nei Hvis ja, på hvilken måte? Hvordan klarer du kravene til regning på jobben? Ikke så godt Godt Veldig godt

8 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING INTERVJUGUIDE 8 5. Erfaringer med voksenopplæring Har du tidligere deltatt i voksenopplæring? Ja Nei Hvis ja, hvor? Fag i den kommunale voksenopplæringen. Spesifiser: Kurs gjennom Nav. Spesifiser: Kurs i et av studieforbundene. Spesifiser: Annet:

9 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 1 9 Del 1 Oppgave 1 22 Kartlegging av tallforståelse og tallbehandling I forhold til læringsmålene i regning er det fire oppgaver som har en vanskelighetsgrad på nivå 1 2, to oppgaver på nivå 1 3, ti oppgaver på nivå 3, to oppgaver på nivå 3 4 og fire oppgaver på nivå 4. Kodene refererer til boken «Alle teller!» del B.1 Oppgave 1 Kode 2.4, 2.5 Nivå 1 2 Misoppfatning: problemer med å telle med tieroverganger eller hundreroverganger. Telling. Posisjonssystemet. Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: 1200 kr Oppgave 2 Kode 5.2 Nivå 1 2 Representere brøker med samlinger av objekter og områder. Enkle brøker. Brøk som en del av en hel. 1 Du skal gå tur rundt et område (se figuren). Merk av på figuren når du har gått 4 av turen. Start Oppgave 3 Kode 3.3 Misforstå posisjonssystemet når 100 trekkes fra Nivå 1 Enkel subtraksjon. Olga ble 100 år gammel i I hvilket år ble hun født? 1914

10 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 1 10 Oppgave 4 Kode 3.3 Misforstå posisjonssystemet. Skriver for eksempel Nivå 1 3 Enkel addisjon. Oscar er født i Når vil han bli 100 år gammel? 2114 Oppgave 5 Kode 5.3 Nivå 1 3 Brøk som en del av en mengde. Misoppfatning: en tredel (1/3) av boksene kan oppfattes som tre bokser. Forstå enkel brøk. 1 Tegn en ring rundt 3 av boksene. Setter ring rundt to bokser. Oppgave 6 Kode 4.2, 4.3, 4.4 Misoppfatning: klarer ikke å knytte desimaltall til billedlige brøker. Nivå 3 Kan forstå enkle desimaltall. Sett ring rundt det tallet som best beskriver hvor stor den grå delen er av hele figuren. 0 0,5 1 A: 0,15 B: 0,4 C: 0,80 D: 0,52 E: 2,5 Oppgave 7 Kode 4.3 Nivå 3 Misoppfatning: desimaltall med flere siffer etter komma kan oppfattes som større enn desimaltall med få siffer (selv om det motsatte er tilfelle for to bestemte tall). Posisjonssystemet for enkle desimaltall. a) Sett et kryss på linja der tallet 0,10 skal stå. 0 0,5 1 b) Sett et kryss på linja der tallet 0,06 skal stå. 0 0,5 1

11 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 1 11 c) Sett et kryss på linja der tallet 0,9 skal stå. 0 0,5 1 Oppgave 8 Kode 5.1, 5.2, 5.3 Nivå 3 Misoppfatning: når noe deles opp oppfattes det ofte at det deles i like store deler. «En halv og en kvart og en kvart, det er tre stykker. De kalles tredeler?» Enkel brøk med 1 i teller. Knut deler eplet sitt i to deler. Så deler han den ene halvdelen i to deler igjen. a) Hvor mange eplebiter har han til sammen? 3 1 b) Hvor stor del av hele eplet er en av de minste bitene? 4 Oppgave 9 Kode 9.2, 9.9 Nivå 3 Misoppfatning: telling har ingenting med subtraksjon å gjøre. Oversettelse fra kontekst til regnestykke. (Velge riktig regneoperasjon). Enkel subtraksjon i kontekst. Stig gikk til kiosken med 150 kroner. Da han kom hjem hadde han bare 20 kroner igjen. Sett ring rundt regnestykket som viser hvor mange penger han har brukt. A: B: C: D: Oppgave 10 Kode 3.4 Nivå 3 Evnen til å se (sånn omtrent) hvor et tall skal plasseres på en blank tallinje. Sammenlikne tallstørrelser. Omtrent hvilket tall peker pilen på? Svar:

12 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 1 12 Oppgave 11 Kode 10.2 Se sammenhengen mellom regnestykker (med multiplikasjon og divisjon) og bilder og objekter. Nivå 3 Kan grunnreglene for multiplikasjon. Forstå multiplikasjon som begrep. Lag et gangestykke til dette bildet. Svar: 5 4 eller 4 5 Oppgave 12 Kode 10.3 Nivå 3 Se sammenhengen mellom regnefortellinger og regnestykker med multiplikasjon. Forstå multiplikasjon som gjentatt addisjon. Tolke tekst og velge riktig regneoperasjon. Fem baller har femten prikker hver. Hvilke av disse uttrykkene forteller oss hvor mange prikker det er til sammen på ballene? Sett ring rundt de du tror er riktige. A: B: 15 5 C: 5 15 D: Oppgave 13 Regn ut: Kode 20.1 Misoppfatning addisjon: kan addere søylene hver for seg som om de ikke hadde noe med hverandre å gjøre. Kode 20.2 Misoppfatning subtraksjon: blander sammen reglene for subtraksjon og addisjon, subtraherer det største sifferet fra det minste. Nivå 3 Kan addisjon og subtraksjon med og uten tieroverganger = = = 237 Oppgave 14 Kode 5.5 Nivå 3 Misoppfatning: stor nevner indikerer stor brøk, 9 i nevneren indikerer at brøken er nær en hel. Forstå brøk med 1 i teller. Sett ring rundt den største brøken: A: 6 B: 7 C: 8 D: 9

13 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 1 13 Oppgave 15 Kode 6.1 Nivå 3 4 Forstår ikke begrepet prosent. Skiller ikke mellom prosent og tallverdi. Eventuelt: forstår ikke ordene i teksten (f. eks. øker). Kan regne med prosent. En vanntank inneholder 1000 fisker. Hvis antall fisk øker med 50 %, hvor mange fisker blir det til sammen? Sett ring rundt svaret ditt. A: 500 B: 1050 C: 1500 D: 2000 Oppgave 16 Kode 4.3 Nivå 3 4 Misoppfatning: jo flere desimaler tallet har, jo større er tallet. Forstå posisjonssystemet for desimaltall. Sett ring rundt det største tallet: a) 2,06 eller 2,3 Sett ring rundt det største tallet: b) 4,7 eller 4,52 Oppgave 17 Kode 4.2, 4.3, 4.4 Nivå 4 Misoppfatning: at desimaltall oppfattes som to sett med hele tall, at heltallsdelen og desimaltalldelen oppfattes som to forskjellige tall. Forstå cm som en hundredels meter, og forstå desimalnotasjonen for det. Kan foreta enkel omregning av enheter for blant annet lengde. Skriv med tall: «tre meter og fem centimeter». 3,05 m Oppgave 18 Kode 4.4 Misoppfatning: at det ikke finnes noen desimaltall mellom 1,1 og 1,2. Nivå 4 Forstå desimaltall. Jeg tenker på et tall mellom 1,1 og 1,2. Sett ring rundt A, B eller C. A: Det finnes ikke noe tall mellom 1,1 og 1,2 B: Det finnes bare ett tall mellom 1,1 og 1,2 C: Det kan være mange tall mellom 1,1 og 1,2. To av dem kan være: 1,15 og 1,18

14 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 1 14 Oppgave 19 Kode 6 Nivå 4 Misoppfatning: å tro at å legge sammen 10 % av en del med 10 % av en annen del til sammen gir 20 % av de kombinerte delene. Forstå at prosent er knyttet til bestemte størrelser. 10 % av guttene og 10 % av jentene på skolen røyker. Hvor mange prosent av alle elevene på skolen røyker? Sett ring rundt svaret ditt. A: 5 % B: 10 % C: 15 % D: 20 % E: Kan ikke svare Oppgave 20 Kode 6.1 Nivå 4 Misoppfatning: kan ha problemer med å sortere ut økning og vite hva grunnlaget for økningen er. Kan regne med prosent. En person økte vekten sin fra 40 kg til 50 kg. Hvor mange prosent økning er dette? Sett ring rundt svaret ditt. A: 10 % B: 25 % C: 50 % D: 90 % Oppgave 21 og 22 spares til intervjuet. Kan teste kalkulatorferdigheter ved å observere. Oppgave 21 Kode 22.2 Bruke lommeregneren til subtraksjon og addisjon. Misoppfatning: Siden tallene kommer opp på skjermen fra høyresiden først, tror enkelte noen ganger at de skal taste inn sifre lengst til høyre først. Den andre misoppfatning er at de tror lommeregneren er en magisk boks som sier i fra hvis en gjør feil. Nivå 1 2 Kan betjene operasjoner på kalkulator. Bruk lommeregneren og regn ut Svaret er: 37 Oppgave 22 Kode 4.1 og 22.3 Nivå 3 Misoppfatninger: meter og cm er separate sett med hele tall. Beherske kalkulatorbruk. Trekke sammen måltall oppgitt med forskjellig måleenhet. I hvilken rekkefølge vil du trykke på tastene på lommeregneren din for å regne ut: 3,5 meter 35 centimeter 350 cm 35 cm = 315 cm = 3,15 m eller 3,5 m 0,35 m = 3,15 m Tastetrykk: eller

15 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 2 15 Del 2 Oppgave 1 7 Kartlegging av regneferdigheter i dagliglivet Oppgavene i denne delen relaterer seg til nivåene i Læringsmål i regning. Oppgave a) tilsvarer nivå 1 2, oppgave b) tilsvarer nivå 3, oppgave c) tilsvarer nivå 4. Oppgave 1 arbeidsledighet Arbeidsledighet i seks land 11 % 10 % 9 % Arbeidsledighet 8 % 7 % 6 % 5 % 4 % 3 % 2 % 1 % 0 % Japan Nederland Norge Polen Sverige Tyskland Tallene er angitt i prosent av arbeidsstyrken. Kilde:SSB.no a) Hvilket land har en arbeidsledighet på ca. 4,5 %? Hint 1: Finn et punkt mitt mellom 4 og 5 på skalaen til venstre. Hint 2: Trekk en vannrett linje gjennom diagrammet fra 4,5. A: Japan B: Vet ikke b) Hvor stor er forskjellen i arbeidsledighet mellom Polen og Tyskland? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Finn arbeidsledighetstallene (i prosent) for Polen og Tyskland. Hint 2: Finn forskjellen i arbeidsledigheten mellom Tyskland og Polen. A: Ca. 3,5 prosentpoeng B: Ca. 4,0 prosentpoeng C: Ca. 4,5 prosentpoeng D: Vet ikke c) Hvilket land har ca. 50 % høyere arbeidsledighet enn Nederland? Hint 1: Finn arbeidsledighetstallet (i prosent) for Nederland. Hint 2: Hvor mye utgjør 50 % av arbeidsledigheten i Nederland? A: Sverige B: Vet ikke

16 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 2 16 Oppgave 2 næringsinnhold i medisterpølse Protein Karbohydrat Fett Andre stoffer a) Bruk kakediagrammet til å avgjøre om det er mer eller mindre enn en fjerdedel fett i medisterpølse. Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Den grønne sektoren er fettmengden. Hint 2: Del sirkelen inn i fire like store deler. A: Mer B: Mindre C: Vet ikke b) Hvor mange prosent er det til sammen av protein, karbohydrater og fett i medisterpølse? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Se på diagrammet, alt unntatt det største feltet. Hint 2: Er det mer eller mindre enn 25 %, 50 %? Alternativt hint 2: 10 g protein av 100 g pølse betyr at det er 10 % protein i medisterpølse (avhengig av om den som testes bruker diagram eller tabell). A: ca. 26 % B: ca. 36 % C: ca. 64 % D: Vet ikke c) Hvor mange gram fett er det i en porsjon medisterpølse? En porsjon er ca. 250 g. Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Se på tabellen. Omtrent hvor stor del fett er det i medisterpølse? Hint 2: Det er ca. 20 % fett i pølsa (eventuelt 1/5). A: 52,5 g B: 72 g C: 15 g D: Vet ikke Næringsinnhold medisterpølse Protein Karbohydrater Fett per 100 g 10 g 5 g 21 g

17 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 2 17 Oppgave 3 prosent a) En skjorte koster 450 kr. Ved januarsalget blir prisen satt ned med 50 %. Hva må kunden betale for skjorta på salg? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: 50 % av prisen er halvparten av prisen. Hint 2: Del den ordinære prisen med 2. A: 400 kr B: 225 kr C: 50 kr D: Vet ikke b) En 3 liters kartong vin inneholder 10 % alkohol. Hvor mange desiliter (dl) ren alkohol er det? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: 10 % er en tidel av volumet. Hint 2: 1 liter er 10 desiliter (dl). A: 30 dl B: 10 dl C: 3,0 dl D: Vet ikke c) Hvor mange prosent er buksa på bildet satt ned i forhold til veiledende pris? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Omtrent hvor mange kroner er buksa satt ned? Hint 2: Prisforskjellen er ca. 800 kr. Er det mer eller mindre enn halve prisen? A: ca. 80 % B: ca. 60 % C: ca. 40 % D: Vet ikke Veil. pris 1 299,- Nå 499,-

18 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 2 18 Oppgave 4 reisetid Reisetiden med vanlig tog i dag og høyastighetstog i fremtiden. Strekning I framtiden I dag Oslo Kristiansand 2 t 30 min 4 t 30 min Oslo Stavanger 3 t 30 min 7 t 45 min Oslo Bergen 2 t 30 min 6 t 30 min Oslo Trondheim 2 t 30 min 6 t 30 min Oslo Göteborg 2 t 15 min 3 t 55 min a) Hvor lang er reisetiden i dag mellom Oslo og Stavanger? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Finn Oslo Stavanger i tabellen. Hint 2: Les av tiden under I dag i tabellen. A: 2 timer og 30 min B: 3 timer og 40 min C: 7 timer og 45 min D: Vet ikke b) Hvor mye kortere vil reisetiden med høyhastighetstog mellom Oslo og Stavanger bli i fremtiden? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Studer tabellen. Hint 2: Finn forskjellen mellom reisetiden I fremtiden og reisetiden I dag. A: 4 timer og 15 min B: 4 timer og 30 min C: 4 timer og 75 min D: Vet ikke c) Det er ca. 500 kilometer (km) fra Oslo til Trondheim. Hvor stor gjennomsnittshastighet i kilometer per time (km/t) vil høyhastighetstoget ha på denne strekningen i fremtiden? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: 2 timer og 30 minutter = 2,5 timer. Hint 2: Del avstanden Oslo Trondheim (i km) med reisetiden (i timer). A: ca. 200 km/t B: ca. 217 km/t C: ca. 250 km/t D: Vet ikke Oppgave 5 EU-lønn a) I hvor mange land har innbyggerne høyere lønn enn i Norge? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Hvor stor er en gjennomsnittlig norsk årslønn i tabellen? Hint 2: Hvilke land har i henhold til tabellen mer enn kr i inntekt? A: 0 B: 1 C: 3 D: Vet ikke b) I hvor mange land er månedslønnen høyere enn kr? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: I ett år er det 12 måneder. Hint 2: Hvor stor årslønn har en person som tjener kr måneden? A: 7 B: 9 C: 11 D: Vet ikke

19 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 2 19 c) I løpet av 3 måneder i Norge klarer en polsk arbeider å spare kr. Bruk tabellen til å finne ut ca. hvor mange månedslønner kr tilsvarer i Polen. Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Regn ut hvor mye en polsk månedslønn er. Hint 2: Del kr med en polsk månedslønn. A: Ca. 7 månedslønner B: Ca. 3,5 månedslønner C: Ca. 10 månedslønner D: Vet ikke Lønn i norske kroner per år (Tall fra 2006) Nasjon Årslønn Danmark Nederland Sverige Belgia Irland Tyskland Finland Luxembourg Østerrike Storbritannia Hellas Frankrike Spania Italia Slovenia Portugal Latvia Ungarn Polen Tsjekkia Estland Litauen Slovakia Norge Oppgave 6 saft a) Thomas skal blande ut så mye saft at han skal kunne fylle opp 10 halvlitersflasker. Hvor mange liter saft må han lage i alt? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: En halvliter er 0,5 liter Hint 2: Hvor mange liter er det i alt i 10 0,5-litersflasker? A: 5 liter B: 5 desiliter C: 10 liter D: Vet ikke

20 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING VEILEDER DEL 2 20 b) Til de voksne har Thomas kjøpt inn et fat med 6 liter øl. Hvor mange halvlitere med øl kan han servere fra fatet? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Hvor mange liter øl har Sandra og Thomas kjøpt inn? Hint 2: En liter er 2 halvlitere. A: 3 B: 6 C: 12 D: Vet ikke c) På saftflasken står det at saften blandes en del ren saft og fire deler vann. Hvor mange liter ren saft og hvor mange liter vann er det i fem liter ferdigblandet saft? Hint 1: Til sammen utgjør en del ren saft og fire deler vann fem deler. Hint 2: Ren saft utgjør en femdel av den ferdige saftblandingen. A: 1 liter ren saft og 4 liter vann B: Vet ikke Oppgave 7 hagefesten a) Hvor høyt er det til toppen av bordet på bildet? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Les av antall cm på metermålet du ser på bildet. Hint 2: Måleenheten er cm. A: 72 cm B: 70 cm C: 7,2 cm D: Vet ikke b) Et firkantet bord er 80 cm bredt og 120 cm langt. Du ønsker å lime på ei list rundt bordet. Hvor lang må lista være? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Lag en skisse av bordet og skriv opp lengdene av langsidene og kortsidene til bordet. Hint 2: Lista må være like lang som omkretsen av bordet. A: 2 m B: 0,4 m C: 4 m D: Vet ikke c) Et annet bord er 100 cm bredt og 120 cm langt. Til en fest ønsker du å kjøpe stoff til en duk. Du vil at duken skal falle 20 cm rundt hele bordet. I butikken selges stoff i bredder på 140 cm. Hvor mye stoff må du kjøpe? Sett ring rundt svaret ditt. Hint 1: Lag en skisse av hvordan duken må se ut. Hint 2: Husk at du må legge til 20 cm på hver side av sidene på bordet. A: Ca. 120 cm B: Ca. 140 cm C: Ca. 160 cm D: Vet ikke

21 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING OPPSUMMERING DEL 1 21 Oppsummering del 1 tallforståelse og tallbehandling Dato: Navn: Oppgave Riktig/gal Kommentarer

22 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING OPPSUMMERING DEL 2 22 Oppsummering del 2 regneferdigheter i dagliglivet Generelt (sett ring rundt svaret): Synes du oppgavene var vanskelige passe lette Var tiden du fikk til rådighet for lang passe for kort Gjelder alle oppgavene uansett om svaret er riktig eller ei: Kan du fortelle hvordan du har kommet fram til svaret? (Hvordan tenkte du? Hvordan regnet du ut dette?) Oppgave 1a x Kommentarer Oppgave 1b Oppgave 1c Oppgave 2a x Kommentarer

23 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING OPPSUMMERING DEL 2 23 Oppgave 2b x Kommentarer Oppgave 2c Oppgave 3a x Kommentarer Oppgave 3b Oppgave 3c

24 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING OPPSUMMERING DEL 2 24 Oppgave 4a x Kommentarer Oppgave 4b Oppgave 4c Oppgave 5a x Kommentarer Oppgave 5b Oppgave 5c

25 KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING OPPSUMMERING DEL 2 25 Oppgave 6a x Kommentarer Oppgave 6b Oppgave 6c Oppgave 7a x Kommentarer Oppgave 7b Oppgave 7c

26 Karl Johans gate 7, Postboks 236 Sentrum, 0103 Oslo Telefon:

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr.

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr. KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING DEL 1 1 Del 1 Oppgave 1 20 Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr Oppgave 2 1 Du skal gå tur rundt et område

Detaljer

Regning, læringsmål og profiler. Sertifiseringskurs regnetesten

Regning, læringsmål og profiler. Sertifiseringskurs regnetesten Regning, læringsmål og profiler Sertifiseringskurs regnetesten Sertifiseringskurs regnetesten Side 2 Numeracy «To be numerate means to be competent, confident, and comfortable with one s judgements on

Detaljer

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon

FRI KOPIERING MATTE-PRØVA Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk. Oppgaver til bruk ved direkte observasjon FRI KOPIERING "MATTE-PRØVA" Kartlegging av kunnskap og innsikt i matematikk Oppgaver til bruk ved direkte observasjon Elev: Prøvd dato: Reidunn Ødegaard & Ragnhild Skaar. - 4. rev.utg., Gjøvik, Øverby

Detaljer

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen

Alle teller. - en introduksjon. Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Alle teller - en introduksjon Ny GIV 1. samling 2012/2013 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor

Detaljer

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.

Detaljer

Brøker med samme verdi

Brøker med samme verdi Kapittel 7 Brøk Mål for det du skal lære: regne om mellom blandet tall og uekte brøk forkorte og utvide brøker, finne fellesnevner regne om mellom brøk og desimaltall ordne brøker etter størrelse og plassere

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Resultater fra PISA 2009. Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo

Resultater fra PISA 2009. Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo Resultater fra PISA 2009 Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo Deltakelse PISA 2009 Internasjonalt: - 65 land - 34 OECD-land Nasjonalt: - 197 skoler - Omtrent 4700 elever PISA (Programme for International

Detaljer

Brøk Vi på vindusrekka

Brøk Vi på vindusrekka Brøk Vi på vindusrekka Brøken... 2 Teller og nevner... 3 Uekte brøk... 5 Blanda tall... 6 Desimalbrøk... 8 Pluss/minus... 9 Multiplikasjon... 11 Likeverdige brøker... 12 Utviding... 13 Forkorting... 14

Detaljer

Sinus 1P Y > Tall og mengde

Sinus 1P Y > Tall og mengde 1 Book Sinus 1P-Y.indb Sinus 1P Y > Tall og mengde 2014-07-2 14:47:09 Tall og mengde MÅL for opp læ rin gen er at ele ven skal kun ne gjøre overslag over svar, regne praktiske oppgaver, med og uten digitale

Detaljer

Regning med tall og bokstaver

Regning med tall og bokstaver Regning med tall og bokstaver M L N r du har lest dette kapitlet, skal du kunne ^ bruke reglene for br kregning ^ trekke sammen, faktorisere og forenkle bokstavuttrykk ^ regne med potenser ^ l se likninger

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp:

Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Repetisjonshefte matematikk høsten 7. trinn Navn: Etter en lang ferie er det en del regneferdigheter vi må friske opp: Ganging med store tall s. 2 Deling med store tall s. 2 Brøkregning s. 3 Finne brøkdeler

Detaljer

Kristin Skogen Lund SOLAMØTET 2014

Kristin Skogen Lund SOLAMØTET 2014 Kristin Skogen Lund SOLAMØTET 2014 Resultat PISA 2012: En internasjonal måling av 15-åringers kompetanse i lesing, matematikk og naturfag 550 530 510 490 470 450 Kilde: OECD 2 Resultat PISA 2012: En internasjonal

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken

Detaljer

Kristin Skogen Lund SURNADAL SPAREBANKS NÆRINGSLIVSDAG

Kristin Skogen Lund SURNADAL SPAREBANKS NÆRINGSLIVSDAG Kristin Skogen Lund SURNADAL SPAREBANKS NÆRINGSLIVSDAG Resultat PISA 2012: En internasjonal måling av 15-åringers kompetanse i lesing, matematikk og naturfag 550 530 510 490 470 450 Kilde: OECD 2 Resultat

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene?

Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hva er det største tallet du kan lage med disse sifrene? Hvor mange tall tror du det er mellom 0 og? Tall og tallforståelse MÅL I dette kapitlet skal du lære om ulike typer tall plassverdisystemet og tall

Detaljer

PIRLS 2011 GODT NOK? Norske elevers leseferdighet på 4. og 5. trinn

PIRLS 2011 GODT NOK? Norske elevers leseferdighet på 4. og 5. trinn PIRLS 2011 GODT NOK? Norske elevers leseferdighet på 4. og 5. trinn Ragnar Gees Solheim Nasjonalt senter for leseopplæring og leseforsking Universitetet i Stavanger TIMSS & PIRLS 2011 TIMSS gjennomføres

Detaljer

Nasjonale prøver 17.10.2013

Nasjonale prøver 17.10.2013 Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon

Detaljer

Regning med desimaltall

Regning med desimaltall Regning med desimaltall Gard Brekke I denna artikel beskrivs och diskuteras sådana uppfattningar som kommit fram när man studerat hur elever räknar med tal i decimalform. De uppfattar ibland talen som

Detaljer

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form.

a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 Tegn tallinjer og merk av brøkene. Skriv tallene på utvidet form. 1 Skriv av og sett inn < eller >. a) 5 5 b) 7 9 c) 1 0 d) 5 10 2 Tegn en tallinje fra 6 til 6. Merk av tallene så nøyaktig som mulig. 2,6 3,8 5 5,9 5,6 0,1 3,8 3 Tegn tallinjer og merk av brøkene. 1 3

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.

Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b. KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Geometri: Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

Tallregning Vi på vindusrekka

Tallregning Vi på vindusrekka Tallregning Vi på vindusrekka Addisjon... 2 Addisjon: Oppstilling... 3 Addisjon med minnetall... 4 Addisjon med desimaltall... 5 Subtraksjon... 6 Subtraksjon uten låning... 7 Subtraksjon med låning...

Detaljer

Kartlegging og prøver i matematikk Av Tone Dalvang

Kartlegging og prøver i matematikk Av Tone Dalvang Kartlegging og prøver i matematikk Av Tone Dalvang I dette notatet vil det bli presentert et utvalg av prøver og kartleggingsredskaper. En oversikt er gitt i en matrise som viser hvilke alderstrinn/klassetrinn

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 3-Feb-07 Dagsoversikt Hvordan styrke

Detaljer

Hvorfor er det så dyrt i Norge?

Hvorfor er det så dyrt i Norge? Tillegg til forelesningsnotat nr 9 om valuta Steinar Holden, april 2010 Hvorfor er det så dyrt i Norge? Vi vet alle at det er dyrt i Norge. Dersom vi drar til andre land, får vi kjøpt mer for pengene.

Detaljer

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL

Detaljer

Tid for tunge løft. Norske elevers kompetanse i naturfag, lesing og matematikk i PISA 2006. Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo

Tid for tunge løft. Norske elevers kompetanse i naturfag, lesing og matematikk i PISA 2006. Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo Tid for tunge løft Norske elevers kompetanse i naturfag, lesing og matematikk i PISA 2006 Marit Kjærnsli ILS, Universitetet i Oslo PISA 15-åringers kompetanse i lesing, matematikk og naturfag Undersøkelse

Detaljer

Hvordan fungerer tiltaksgarantiordninger for unge og langtidsledige?

Hvordan fungerer tiltaksgarantiordninger for unge og langtidsledige? Hvordan fungerer ordninger for unge og langtidsledige? Av Heidi Vannevjen SaMMENDRAG I 29 ble det innført ordninger for unge mellom 2 og 24 år og langtidsledige som hadde vært ledige i to år. Garantien

Detaljer

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver...

INNHOLD. Emne 4 Matematikken rundt oss... 120. Emne 3 Brøk, prosent og promille... 6. Faktasider...101 Repetisjonsoppgaver...106 Avtaltoppgaver... Black plate (4,) INNHOLD Emne Brøk, prosent og promille... 6 Brøk... 8 Navn på brøker... 8 Likeverdige brøker... Utvide og forkorte brøker... 4 Addisjon og subtraksjon av brøker med like nevnere... 8 Å

Detaljer

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring

Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring Tall, forholdstall og % regning med fokus på DHbegrepslæring i praksis Susanne Stengrundet Matematikksenteret 17.november 2014 1 kyndighet 2 3 Oppgave i en programfagbok: tallet tre Bruk rutepapir og skap

Detaljer

Deltakelse i PISA 2003

Deltakelse i PISA 2003 Programme for International Student Assessment Resultater fra PISA 2003 Pressekonferanse 6. desember 2004 Deltakelse i PISA 2003 OECD-land (30 land) Ikke OECD-land (11 land) Australia Japan Spania Brasil

Detaljer

Økonometrisk modellering med mikrodata. Terje Skjerpen, Tom Kornstad og Marina Rybalka (SSB)

Økonometrisk modellering med mikrodata. Terje Skjerpen, Tom Kornstad og Marina Rybalka (SSB) Økonometrisk modellering med mikrodata av Terje Skjerpen, Tom Kornstad og Marina Rybalka (SSB) 2 Allmenngjøringens effekt på lønn Estimering av lønnsligninger Datakilde: lønnsstatistikken fra 1997-2012

Detaljer

Presentasjon av Multi

Presentasjon av Multi Presentasjon av Multi Mellomtrinnet Eksempler på Multi i praktisk bruk Faglig fokus og tydelige læringsmål Nettstedet Tilpasset opplæring Ulike oppgavetyper og aktivitetsformer Faglig fokus og tydelige

Detaljer

Nasjonale prøver 12.11.2012

Nasjonale prøver 12.11.2012 Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent

2 Likninger. 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent MATEMATIKK: 2 Likninger 2 Likninger 2.1 Førstegradslikninger med én ukjent Ulike problemer kan løses på ulike måter. I den gamle folkeskolen brukte man delingsregning ved løsning av enkelte oppgaver. Eksempel

Detaljer

Alle Teller. Tall og tallforståelse Alistair McIntosh. 3-Oct-08

Alle Teller. Tall og tallforståelse Alistair McIntosh. 3-Oct-08 Alle Teller Tall og tallforståelse Alistair McIntosh 3-Oct-08 Alle Teller Av professor Alistair McIntosh University of Tasmania Alistair McIntosh har arbeidet med tallforståelse og talloppfatning gjennom

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

Desimaltall FRA A TIL Å

Desimaltall FRA A TIL Å Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne

Detaljer

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall

TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall TIP Tallforståelse prosent, desimaltall, brøk, forholdstall Susanne Stengrundet 1 kyndighet 2 Skyt bort siffrene Desimaltall Slå inn siffrene 1 8 på kalkulatoren, valgfri rekkefølge Velg en plass for komma

Detaljer

Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark

Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1. Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 1 Kandidatnummer: Skole: Del 1 + innleverte ark Bokmål Eksamensinformasjon for Del 1 Eksamenstid Hjelpemidler

Detaljer

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver Årsplan i matematikk for 3. trinn 2015/2016 Lærerverk og bøker: Tusen millioner, oppgavebok og tallbok Uke Mål: eleven skal kunne Tema Arbeidsform Vurdering 34,35,36 T.M s. 4-21 tallene, bruke positive

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

De fire regningsartene

De fire regningsartene De fire regningsartene Det går ikke an å si at elevene først skal ha forstått posisjonssystemet, og deretter kan de begynne med addisjon og subtraksjon. Dette må utvikles gradvis og om hverandre. Elevene

Detaljer

Verktøyopplæring i kalkulator

Verktøyopplæring i kalkulator Verktøyopplæring i kalkulator Enkel kalkulator... 3 Regneuttrykk uten parenteser... 3 Bruker kalkulatoren riktig regnerekkefølge?... 3 Negative tall... 4 Regneuttrykk med parenteser... 5 Brøk... 5 Blandet

Detaljer

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

NY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF NY GIV I REGNING Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Hva er grunnleggende regneferdighet? Hvorfor strever elevene? Hva gjør vi med det? Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall:

KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: KOMPETANSEMÅL ETTER 2. TRINNET Tall: 1. Telle til 100, dele opp og byggemengder oppt il 10, sette sammen og dele opp tiergrupper. 2. Bruke tallinjen til beregninger og å angi tallstørrelser. 3. Gjøre overslag

Detaljer

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet.

Spill om kort 1) Førstemann som har samlet inn et avtalt antall kort (f.eks 10 stk) uansett tema og vanskegrad, har vunnet. Spillevarianter Basis spillevarianter er presentert i elevboka, Tema B tall side 54. Her finner du også spillebrettet. I elevboka er spillet knyttet til desimaltall, men ved bruk av spillekortene kan man

Detaljer

Trondheim 29. november 2012

Trondheim 29. november 2012 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim

Detaljer

Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si?

Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? Hastigheten til bob-en er 120 km/t. Hva vil det si? 12 Hm, ett britisk pund koster 11,45 kr! Sammensatte enheter MÅL I dette kapitlet skal du lære om fart priser lønn valuta KOPIERINGSORIGINALER 12.1 Felles

Detaljer

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål

Læringsstøttende prøver. September 2013. Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte. Tall og Tallregning. Bokmål Læringsstøttende prøver September 2013 Matematikk 5. 10. årstrinn Ressurshefte Tall og Tallregning Bokmål Innledning...3 Innhold del 1: Analyse av oppgavene i læringsstøttende prøver...4 Tall og tallregning...4

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1 Dag 1: 09.00-10.00 Test er best? Hva, hvorfor, hvordan vi tester og kartlegger med mål om å forbedre elevens forståelse, anvendelse og ferdigheter 10.00-10.15 Pause 10.15-12.00 Alle teller - ikke bare

Detaljer

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16

Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp

Detaljer

-!4%-!4)++5.$%23 +%,3%.

-!4%-!4)++5.$%23 +%,3%. 6EDLEGG -!4%-!4)++5.$%23 +%,3%. Dette er en undersøkelse om forkunnskaper hos nye studenter. Den blir gjennomført ved alle universiteter og høgskoler i Norge. Ansvarlig for undersøkelsen er Norsk Matematikkråd.

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig

Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og

Detaljer

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 12 Modul 5: Forhold... 14 Modul 6: Proporsjonale

Detaljer

Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012

Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012 Halvårsplan i matematikk Vår 5. trinn 2011-2012 UKE 1 EMNE / PÅ SKOLEN Varmt og kaldt Tallinjen SIDE TALL RØD 12 13 SIDE TALL Gul 22 23 HJEMMELEKSE GRØNN RØD SVART Du skal vite hvordan man setter opp en

Detaljer

Forfatterne bak Multi:

Forfatterne bak Multi: Multi i praksis Tilpasset opplæring Program for dagen 12.00 13.30: Tankene bak Multi Varierte uttrykksformer gir differensiering og god læring 13.30 14.10: Mat 14.10 15.00: Varierte uttrykksformer gir

Detaljer

Er hvitveisen speilsymmetrisk?

Er hvitveisen speilsymmetrisk? Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling

Detaljer

Foreldrene betyr all verden

Foreldrene betyr all verden Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 15-Sep-09 15-Sep-09 2 Mastermind Hva påvirker elevenes

Detaljer

Hva er god matematikkundervisning?

Hva er god matematikkundervisning? Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?

Detaljer

Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa. Novemberkonferansen 2015. 26-nov-15

Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa. Novemberkonferansen 2015. 26-nov-15 Alle Teller! May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringa Novemberkonferansen 2015 26-nov-15 Håndboka Digitale prøver Alle Teller Forfatter: Professor Alistair McIntosh, University

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Statistikk: Elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data på formålstjenlige

Detaljer

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012

GODE ALGORITMER. Mekanisk regneferdighet. Forskningens konklusjon. Hva kreves i læreplanen? Var alt bedre før? 17.09.2012 Mekanisk regneferdighet GODE ALGORITMER IKKE SØRGELIG SUBTRAKSJON OG DYSTER DIVISJON Bjørnar Alseth Multi i Vest 2012 Forskningens konklusjon Hva kreves i læreplanen? Forskerne er enige om 1. Vi må ikke

Detaljer

SCREENINGTEST TIL BEGYNNERTRINNET (1.-2. KLASSE)

SCREENINGTEST TIL BEGYNNERTRINNET (1.-2. KLASSE) Elev: Klasse: dato: Materiell: Papir og blyant. Røde, gule og blå centikuber (minst ti av hver). Målebånd. Analogt og digitalt ur. Firesidet pyramide med bunnen utformet av Polydron brikker. Elevens følelser

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.

KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1. KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom

Detaljer

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr?

Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? Vi får 20 kr for hver kasse med epler vi plukker! Hvor mange kasser må vi fylle for å tjene 1800 kr? 4 356 : 10 = Jeg vet om en lur måte å regne på MÅL I dette kapitlet skal du lære om divisjon med 10

Detaljer

Nasjonale prøver 01.11.2012

Nasjonale prøver 01.11.2012 Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...

Detaljer

Hva forteller PISA-resultatene om utviklingen i norsk skole? Astrid Roe

Hva forteller PISA-resultatene om utviklingen i norsk skole? Astrid Roe Hva forteller PISA-resultatene om utviklingen i norsk skole? Astrid Roe Innhold Hva måler PISA, og hvordan? Hovedfunn fra PISA 2012 Litt mer om lesing Litt fra spørreskjemaet til skolelederne Deltakelse

Detaljer

Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål

Eksamen 20.05.2011. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål Eksamen 20.05.2011 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2 Bokmål Eksamensinformasjon for Del 2 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 2 09.00 14.00, totalt 5 timer Del

Detaljer

Tall og algebra 7. årstrinn

Tall og algebra 7. årstrinn side 1 Tall og algebra 7. årstrinn Veiledningen fordeler kompetansemålene i hovedområdet tall og algebra på tre gjennomgående emner: tallforståelse, de fire regneartene og algebra. Veiledningen tar også

Detaljer

Hva en voksenlærer bør kunne om grunnleggende ferdigheter og realkompetanse. Nordisk voksenpedagogisk seminar 06.03.09 Camilla Alfsen Vox

Hva en voksenlærer bør kunne om grunnleggende ferdigheter og realkompetanse. Nordisk voksenpedagogisk seminar 06.03.09 Camilla Alfsen Vox Hva en voksenlærer bør kunne om grunnleggende ferdigheter og realkompetanse Nordisk voksenpedagogisk seminar 06.03.09 Camilla Alfsen Vox 1 Disposisjon Kort om Vox Om grunnleggende ferdigheter Om dokumentasjon

Detaljer

Elev ID: Elevspørreskjema. 8. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo

Elev ID: Elevspørreskjema. 8. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Elev ID: Elevspørreskjema 8. årstrinn Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA, 2005 Veiledning

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER

KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER KARTLEGGING AV MATEMATIKKFERDIGHETER Denne kartleggingen skal kun brukes på elever dere vurderer å henvise til PPT pga vansker i matematikk. Resultatet drøftes i førhenvisningssamtalen som grunnlag for

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen

Detaljer

1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag)

1P Tall og algebra. Tall og algebra Vg1P (utdrag) 1P Tall og algebra Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 3: Brøkregning... 4 Modul 10: Prosentregning... 9 Bildeliste... 28 1 Modul 1: Regnerekkefølgen Du går i butikken og handler ett brød og to liter

Detaljer

God morgen! Alle Teller dag 4

God morgen! Alle Teller dag 4 God morgen Alle Teller dag 4 Gerd Åsta Bones & Mike Naylor www.matematikkbølgen.com Røde Gule Regning 5 5 5 + 5 = 10 3 7 3 + 7 = 10 4 6 4 + 6 = 10. Alle Teller Dag 4 Algoritme med base 10 Divisjon Brøk

Detaljer

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser

1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser MATEMATIKK: 1 Algebra 1 Algebra 1.1 Tall- og bokstavregning, parenteser Matematikk er et morsomt fag hvis vi får det til. Som på de fleste områder er det er morsomt og givende når vi lykkes. Skal en f.eks.

Detaljer

Eksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål

Eksamen 21.05.2012. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2. Bokmål Eksamen 21.05.2012 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere og privatister DEL 2 Bokmål Eksamensinformasjon for Del 2 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 2 09.00 14.00, totalt 5 timer Del

Detaljer

Sensorveiledning nasjonal deleksamen

Sensorveiledning nasjonal deleksamen Sensorveiledning nasjonal deleksamen 11.05.2016 Oppgave 1 Viser to ulike resonnement som fører frem. Eksempler: 1. Forklarer at 3 = 6 som igjen er lik 0,6. 5 10 2. Korrekt eliminering av de tre gale alternativene,

Detaljer