Svararket skal påføres følgende informasjon: - Eksamenskode - Initialer - Eksamenssted - Studentnummer

Transkript

1 Handelshøyskolen BI Institutt for samfunnsøkonomi Flervalgseksamen i: MET Matematikk Eksamensdato: , kl Tillatte hjelpemidler: Innføringsark: Antall sider/oppgaver: Antall vedlegg: Alle Svarark Forside + 5 sider med 14 oppgaver 1 (eksempel på utfylt svarark) Les denne siden før du begynner! Studenten må selv påse at oppgavesettet er komplett. Svararket skal påføres følgende informasjon: - Eksamenskode - Initialer - Eksamenssted - Studentnummer Studentnummeret må både fylles ut med tall og krysses av i kolonnene under. Blyant eller penn/tusj med grønn farge kan ikke benyttes ved utfylling av svararket. Svararket må heller ikke brukes som kladdeark. Alle svar skal påføres svararket med et kryss under bokstaven du mener angir rett svar. Annuller kryss med å fylle ruten helt (helt fylt rute blir ikke registrert). To kryss på et spørsmål vil bli registrert som feil svar. I vedlagte eksempel er det vist hvordan du fyller ut hvis A er korrekt for spørsmål 1, B er korrekt for spørsmål 2, C er korrekt for spørsmål 3, D er korrekt for spørsmål 4 og E hvis du ikke ønsker å besvare spørsmål 5. Svarene skal påføres svararket. Svar påført selve oppgavesettet vil ikke bli sensurert. Det er kun ett riktig svar på hvert spørsmål. Siden alle spørsmål har lik vekt, kan det være en fordel å besvare de enkleste spørsmålene først. Galt svar gir -1 poeng, ubesvart 0 poeng (avmerket med svaralternativ E) og riktig svar 3 poeng. Oppgavesettet kan beholdes. Side 1 av 1

2 Oppgave 1 Den deriverte til funksjonen f(x) = e x3 1 er: A) f (x) = e x3 1 B) f (x) = x 3 e x3 1 C) f (x) = 3xe x3 1 D) f (x) = 3x 2 e x3 1 Oppgave 2 En bedrift har en kostnadsfunksjon C(x) = x x + 0. Her er x antall produserte enheter. Sammenhengen mellom etterspørselen x og prisen p er: p = 0 9x For å maksimere fortjenesten må bedriften produsere A) 3 enheter B) 4 enheter C) 5 enheter D) 6 enheter Oppgave 3 Funksjonen f(x) = x 4 2x 3 36x x + 2 har to vendepunkter x 1 og x 2. Da er x 1 + x 2 : A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 1

3 Oppgave 4 Gitt funksjonen f(x) = (x 2 2) 3. Tangenten til grafen til f(x) i punktet (2, 8) har stigningstallet A) 24 B) 48 C) 12 D) 6 Oppgave 5 Funksjonen f(x, y) = 6xy 3x 2 y + 9x har to stasjonære punkter (x 1, y 1 ) og (x 2, y 2 ). Da er: x 1 + x 2 lik: A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 Oppgave 6 En bedrift produserer to varer A og B. Sammenhengen mellom pris og etterspørsel etter de to varene er gitt ved: p = 100 3x y. q = 100 x 2y. Her er p prisen på vare A, x etterspørselen etter vare A, q prisen på vare B og y etterspørselen etter vare B. Kostnadsfunksjonen for produksjon av de to varene er: C(x, y) = 10x + y Dersom bedriften ønsker å maksimere sin fortjeneste må produksjon av vare B være: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 2

4 Oppgave 7 La funksjonen f(x) være gitt ved f(x) = ln(x+1) x+1 da er: A) f (0) = 0 B) f (0) = 1 C) f (0) = 1 4 D) f (0) = 1 2 Oppgave 8 Sammenhengen mellom prisen p og etterspørselen x etter en vare er: x(p) = 10 p Dersom vi øker prisen fra p = 2 med en prosent så vil p etterspørselen x avta med ca A) 0. 81% B) 1. 01% C) 1. 31% D) 1. 61% Oppgave 9 Etterspørselen etter en vare er gitt ved x(p) = 1 3p. 0 p < 40 Etterspørselen er elastisk når: A) 0 p < 15 B) 0 p < C) 15 < p < 40 D) < p < 40 3

5 Oppgave 10 En person investerer i et prosjekt som gir en årlig rente på 5%. Den tiden som går før det investerte beløpet har vokst til er ca? A) 8.4 B) 9.8 C) 10.4 D) 11.3 Oppgave 11 Funksjonen f(x, y) = e x e y 2e x 4e y har ett stasjonært punkt (x 0, y 0 ). Ďa er y 0 lik : A) ln 2 B) 2 ln 2 C) 3 ln 2 D) 4 ln 2 Oppgave 12 Funksjonen f(x) = x2 +4x+14 2x+1 er voksende når: A) 3 < x < 4 B) x < 3 eller x > 4 C) 4 < x < 3 D) x < 4 eller x > 3 4

6 Oppgave 13 Likningen = 0 har to løsninger x 2 x Summen av disse løsningene er: A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 Oppgave 14 Et prosjekt gir en fast årlig rente. Per får opplyst at dersom han investerer kr i prosjektet så vil etter 8 år beløpet ha vokst til Per investerer i prosjektet. Etter fire år har beløpet vokst til ca: A) B) C) D)

7