Kurs i hverdagsmatematikk. tilrettelegging og gjennomføring av kurs i to bedrifter

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kurs i hverdagsmatematikk. tilrettelegging og gjennomføring av kurs i to bedrifter"

Transkript

1 Kurs i hverdagsmatematikk tilrettelegging og gjennomføring av kurs i to bedrifter

2 Kurs i hverdagsmatematikk tilrettelegging og gjennomføring av kurs i to bedrifter Vigdis Lahaug 1

3 Forord Våren 2007 fikk Bergen Voksenopplæring midler fra «Program for basiskompetanse i arbeidslivet» (BKA) for å utvikle og gjennomføre kurs i hverdagsmatematikk for arbeidslivet. Opplæringen skulle bygge på de da nyutviklede kompetansemålene i hverdagsmatematikk. Bergen voksenopplæring gjennomførte ett kurs i hverdagsmatematikk for ansatte på Neumann bygg og ett for renholdsarbeidere i Bergen kommune. Vera Bruun og Karl Henrik Stensaker var lærere i prosjektet. Erfaringene fra de to kursene var interessante, og Vox mener at de kan være nyttige og relevante for andre som skal tilby kurs i hverdagsmatematikk i bedrifter. Vi håper at denne rapporten kan bidra til at det blir utviklet nye, gode kurs i hverdagsmatematikk i arbeidslivet. Vox har skrevet rapporten på bakgrunn av dokumentasjon fra Vera Bruun ved Bergen Voksenopplæring. 2

4 Sammendrag Bergen Voksenopplæring utviklet og gjennomførte kurs i hverdagsmatematikk for ansatte i Neumann bygg og i en avdeling i Bergen kommune våren De ansatte som deltok fra Bergen kommune var minoritetsspråklige og fikk opplæring på nivå 1 og 2 i kompetansemålene. De ansatte fra Neumann bygg hadde norsk som morsmål og fikk opplæring på nivå 2 og 3. Kursene ble gjennomført i samarbeid med Vox og de ansattes ledere på bedriftene. Gjennom dette samarbeidet ble kursenes innhold og mål tilpasset de ansattes behov i hverdagen og kompetansemålene i hverdagsmatematikk. Både lærerne, deltakerne og bedriftslederne opplevde kursene som positive og nyttige. Kursene inspirerte også arbeidsgiver til å se på mulighetene for nye kurs i hverdagsmatematikk i bedriftene. Suksessfaktorer: deltakerne hadde mulighet til å påvirke innholdet i opplæringen lærerne hadde tilgang på varierte oppgaver innholdet i opplæringen var relevant for deltakernes arbeidshverdag arbeidsformen la vekt på bruk av mye samtale oppgavene var tilpasset deltakernes nivå 3

5 Kurs i hverdagsmatematikk for lageransatte i en byggvarebedrift Innledning Bergen Voksenopplæring ved Vera Bruun samarbeidet med Neumann Bygg for å tilby en gruppe ansatte i lageravdelingen kurs i hverdagsmatematikk. Syv lageransatte deltok på kurset. Bakgrunnen for samarbeidet var at bedriften opplevde at en del ansatte hadde behov for en oppgradering av matematiske kunnskaper og ferdigheter for å utføre arbeidet bedre. Bergen Voksenopplæring skreddersydde et kurs der innholdet og målene var tilpasset de ansattes behov i hverdagen og kompetansemålene i hverdagsmatematikk. Forarbeid Bergen Voksenopplæring ønsket å ha et relativt ferdig utviklet kurs på plass før de kontaktet Neumann Bygg. Før de tok kontakt med bedriften, måtte de derfor bruke tid på å sette seg inn i kompetansemålene for hverdagsmatematikk og lese om erfaringer med opplæring i hverdagsmatematikk for voksne i Norden og Europa. 1 De skisserte hvordan de kunne organisere kurset, og drøftet spørsmål av mer pedagogisk og didaktisk art, blant annet i hvilken grad det var mulig å bruke et ferdig utviklet kursopplegg til ulike bedrifter. De diskuterte også hvordan kompetansemålene kunne brukes til å utforme en bedriftsintern opplæring, og hvilke faglige utfordringer de ville møte i arbeidet med deltakergruppen. De inngikk deretter et samarbeid med Neumann Bygg om kurs i hverdagsmatematikk som innebar en videre konkretisering av kursets innhold og mål. Kursorganisering Bergen Voksenopplæring utformet matematikkurset i samarbeid med ledelsen i Neumann Bygg. Om organiseringen av kurset: Kurset ble holdt i lokalene til bedriften. Det ble gjennomført i arbeidstiden. Omfanget av kurset var 1,5 timer 2 to ganger per uke. Kurset varte 10 uker. Kartlegging Den kursansvarlige og skolens rektor besøkte bedriften sammen for å få et inntrykk av behovet der og for å sørge for at opplæringen ble forankret på ledernivå. De møtte ledelsen og fikk en omvisning i ulike avdelinger så de kunne observere bruken av hverdagsmatematikk i bedriften. Læreren snakket også med de ansatte om hva slags arbeidsoppgaver de utførte. Læreren la vekt på å ikke spørre direkte om de ansattes regneferdigheter, men spurte heller om hva slags 1 For eksempel stoff om «numeracy» på og om «numeralitet» på 2 Dvs. to skoletimer to ganger per uke, totalt 40 timer. 4

6 regneoperasjoner de gjorde i arbeidet. Innsikten i de ansattes arbeidshverdag la grunnlaget for den videre kartleggingen av matematikkferdighetene og planleggingen av kursinnholdet. Bedriften hadde i forkant av kartleggingen arbeidet med ulike former for motivasjonstiltak over en periode, og de ansatte meldte seg frivillig til kartleggingen. Det var bedriften selv som organiserte kartleggingen, mens lærerne gjennomførte den og vurderte resultatene. For å kartlegge de ansattes matematikkunnskaper brukte lærerne disse kartleggingsverktøyene 3 : «Kartlegging av tallforståelse og tallbehandling» «Kartlegging av matematikkferdigheter i dagliglivet» I tillegg skulle de ansatte svare på et spørreskjema om hva de ønsket å lære mer om, samt gjøre en oppgave om utregning av areal knyttet til arbeidsplassen. Det var 20 ansatte som ble kartlagt, og kartleggingen ble gjennomført på to dager à tre timer. Bergen Voksenopplæring sendte deretter invitasjon med kartleggingsresultater hjem til de 15 som viste at de kunne ha nytte av et kurs. Sju av de ansatte meldte seg deretter på kurset. Mål for deltakerne Kartleggingstestene viste at de ansatte generelt hadde gode regneferdigheter, og at deltakerne i hovedsak trengte opplæring for å nå nivå 3 i kompetansemålene i hverdagsmatematikk. På spørreskjemaet uttrykte deltakerne at de ønsket å lære mer om utregning av areal, volum, geometriske figurer som blant annet sylinder og prisme, målinger og beregninger, prosent, vinkelberegning, algebra og ligninger. De knyttet ønsket om økt kompetanse både til praktisk regning i hverdagen og på arbeidsplassen, men også til «skolematematikk» for å kunne hjelpe egne barn på skolen eller ta videre utdanning selv. 3 Disse to kartleggingsverktøyene var utviklet av Vox, men er nå slått sammen i ett verktøy: Kartleggingsverktøy for hverdagsmatematikk, se 5

7 På bakgrunn av kartleggingstestene, bedriftsbesøket og de ansattes egne ønsker valgte lærerne disse kompetansemålene innenfor områdene tall og måling: NIVÅ 3 Forstår og bruker sammensatt matematisk informasjon aktivt til å trekke egne slutninger og kommunisere selvstendig Tall På dette nivået skal den voksne kunne beskrive posisjonssystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent bruke enkle formler for beregning av størrelser som areal og omkrets sette opp enkle budsjett og gjøre beregninger rundt privatøkonomi Måling På dette nivået skal den voksne kunne velge passende måleenheter og foreta omregning av enheter for lengde, vekt, areal og volum måle og regne ut areal og volum sammenligne resultater og foreta hensiktsmessige valg Innhold og læremidler På bakgrunn av kartleggingen lagde læreren et kursinnhold som la vekt på bruk av måleenheter og utregninger av volum og areal som deltakerne hadde bruk for i arbeidet. Hun valgte også emner knyttet til «skolematematikk». I første del (uke 1 4) av det 10 uker lange kurset arbeidet deltakerne med emner knyttet til området tall i kompetansemålene. I uke 1 og 2 arbeidet de med: symboler de fire regneartene knyttet opp mot hverdagsmatematikk titallsystemet «det magiske kvadratet» overslagsregning I uke 3 og 4 arbeidet de med emnet økonomi: bruk av kalkulator prosent 6

8 I resten av kurstiden arbeidet deltakerne med emner innenfor området måling i kompetansemålene: I uke 5 10 arbeidet deltakerne med areal omkrets volum vinkler og sider i en rettvinklet trekant med bruk av Pythagoras setning bruk av formler omregninger mellom blant annet kvadratmeter og dekar Læreren lagde praktisk rettede oppgaver knyttet til arbeidsoppgaver i virksomheten, som for eksempel bruk av pakksedler ved varemottak og vareutlevering, og hentet regneoppgaver fra blant annet Elektronisk Undervisningsforlag AS digitale oppgavesamling til boka Grunntall 10. Arbeidsform På nivå 3 i kompetansemålene er det et mål at den voksne aktivt skal kunne trekke egne slutninger og kommunisere selvstendig om hverdagsmatematiske emner. Læreren la derfor vekt på at arbeidsformen på kurset skulle bidra til dette. Hun la opp til at deltakerne skulle tenke over og drøfte egne måter å løse matematiske problemstillinger på, og stilte spørsmål som: «Hvorfor er det slik? Hvordan kom du fram til løsningen?» Deltakerne drøftet dette både med læreren og i grupper. Vanligvis startet kurset med at læreren ga en introduksjon til en problemstilling som deltakerne deretter arbeidet med. Problemløsningsoppgavene var knyttet både til hverdagslivet, til generelle matematiske problemstillinger og til konkrete utfordringer i bedriften. Deltakerne kom også med innspill underveis til hva de ønsket å lære mer om. 7

9 Eksempler på oppgaver som ble brukt i opplæringen: Eksempel på deltakerstyrt og praktisk tilnærming i opplæringen En av kursdeltakerne, en snekker, fortalte at han hadde hatt et problem i forbindelse med byggingen av en hytte. Da han skulle regne ut hvor stor vinkel han skulle ha på taksperret, viste det seg at han hadde glemt den såkalte Lindefjell-vinkelen. «Lindefjeld-vinkelen» er en vinkel håndverkere bruker for enkelt å finne eller lage ulike vinkler uten å måtte foreta beregninger. (Se Kursdeltakeren ønsket å lære mer om bakgrunnen for Lindefjeld-vinkelen og hvordan han kunne beregne vinkler uten dette verktøyet. Med utgangspunkt i dette problemet arbeidet deltakerne med temaet beregning av vinkler og sider. Læreren brukte ulike kilder for å belyse problemet, blant annet en tekst fra emneheftet i Matematikk. Geometri 3 (Læremiddelforlaget, s. 95). «Han/hun bruker noen faste mål for nøyaktig å få 90º. Fra hjørnet måler han/hun 3 m utover den ene veien og 4 m utover den andre. Deretter måler han/hun på tvers mellom disse punktene. Dersom han/hun har målt rett, er det 5 m mellom punktene.» På bakgrunn av denne teksten diskuterte deltakerne og læreren hvordan de brukte matematikk i hverdagen uten å kunne teori. Deltakerne lærte videre om Pythagoras setning og om trigonometri. Læreren brukte også to artikler i fagtidsskriftet Tangenten om utregning av takvinkler og taksperre for å belyse problemet. (Tangenten nr. 3/1994 og Tangenten nr. 1/2005, «Takvinkler til besvær?», Reidar Mosvold (72 siders pdf): Evaluering Læreren opplevde det som motiverende og interessant å utvikle og tilby opplæring i hverdagsmatematikk i samarbeid med bedriften, men pekte på enkelte utfordringer når det gjaldt organiseringen av kurset: Kurset ble holdt på den mest hektiske tiden av året og på den travleste tiden av dagen, noe som førte til noe fravær. Læreren hadde ikke arbeidet med kompetansemålene i hverdagsmatematikk tidligere og heller ikke med matematikkopplæring for voksne innenfor denne bransjen. Dette ga visse didaktiske utfordringer: Det var en utfordring å tilpasse opplæringen til deltakernes praktiske tilnærming til matematikk. Det var en utfordring å tilpasse opplæringen i hverdagsmatematikk til deltakernes fagspråk og fagområde. 8

10 Evalueringen etter kurset viste at deltakerne hadde fått gjennomgått det de ønsket, og at de hadde hatt godt utbytte av kursopplegget. De hadde ikke hatt noen problemer med å løse oppgaver med ulik vanskelighetsgrad innenfor temaene. Bedriftsledelsen var godt fornøyd med kurset og kunne tenke seg flere lignende kurs. Læreren opplevde at deltakerne var aktive, interesserte og ivrige. Det er flere grunner til at kurset ble vellykket, og i rapporteringen ble det blant annet pekt på disse suksessfaktorene: Deltakerne hadde mulighet til å forme innholdet i opplæringen gjennom spørreskjemaet og aktiv deltakelse på kurset. Lærerne lagde problemstillinger og oppgaver som var nært knyttet til deltakernes arbeidsoppgaver i bedriften. Lærerne hadde i tillegg god tilgang på varierte oppgaver i eksisterende læremidler. 9

11 Kurs i hverdagsmatematikk for renholdsarbeidere Innledning Bergen Voksenopplæring ved Vera Bruun og Karl Henrik Stensaker samarbeidet våren 2007 med Nygård skole for å tilby kurs i hverdagsmatematikk for en liten gruppe renholdere. Disse renholderne deltok fra før i et større kurstilbud for minoritetsspråklige i Bergen kommune. 4 Dette kurstilbudet var rettet mot ansatte med stort behov for å videreutvikle både muntlige og skriftlige språkferdigheter for kunne fungere godt i jobben. Forarbeid De to lærerne fra Bergen Voksenopplæring samarbeidet i god tid før kurset for å kartlegge deltakerne, planlegge kursinnholdet og lage et oppgavehefte for kurset. I arbeidet med oppgaveheftet bygget de på erfaringer fra kurs i hverdagsmatematikk for renholdere i Danmark og på informasjon de fikk fra renholdslederen om de ansattes matematikkbehov. Kursorganisering Matematikkurset ble utformet i samarbeid med lærerne fra Nygård skole fordi matematikkurset skulle passe inn i det kursopplegget de ansatte deltok i fra før. Om organiseringen av kurset: Kurset ble holdt i lokalene til Nygård skole. Det ble gjennomført i arbeidstiden. Omfanget av kurset var på 1,5 klokketimer per uke (to skoletimer). Totalt omfang av kurset var på 15 klokketimer. De to lærerne byttet på å undervise. Kurset gikk over 10 uker. Kartlegging Lærerne hadde samtaler med renholdslederen for å få informasjon om ulike arbeidsoppgaver der de ansatte måtte bruke matematikk. Kartleggingen av deltakerne ble gjort av lærerne fra Nygård skole. Lærerne måtte tilpasse kartleggingen til deltakernes leseferdigheter og muntlige ferdigheter, noe som innebar at deltakerne måtte få forklaringer og muntlig støtte underveis. Dette ble gjort for å sikre at testene skulle fortelle mest mulig om de hverdagsmatematiske ferdighetene deres, uavhengig av leseferdigheten eller ferdighetene i norsk. Lærerne valgte også bare å presentere et utvalg av oppgaver for deltakerne. Noen av deltakerne ble ikke testet i det hele tatt fordi testene ble vurdert som for vanskelige. I tillegg til denne kartleggingen gjennomførte lærerne en samtale med hver enkelt deltaker om deres erfaringer 4 Dette var et prosjekt i regi av Bergen kommune som omfattet 120-timers opplæring i digital kompetanse, hverdagsmatematikk og i lesing og skriving. Kurset fikk støtte fra Vox gjennom «Program for Basiskompetanse i arbeidslivet». Les mer om prosjektet i Organisering av opplæring på arbeidsplassen på 10

12 med hverdagsmatematikk og motivasjon for opplæring i hverdagsmatematikk. Lærerne fra Nygård skole kartla i alt 10 deltakere. Mål for deltakerne Kartleggingen viste at tre ansatte trengte opplæring for å nå nivå 1 i kompetansemålene i hverdagsmatematikk. Den ene av disse hadde ikke gått på skole i hjemlandet, de to andre deltakerne hadde henholdsvis tre og fem års skolegang. Disse tre deltakerne fikk tilbud om kurs i hverdagsmatematikk fra Bergen Voksenopplæring. Lærerne la vekt på at målene skulle være relevante for deltakernes arbeidsoppgaver på arbeidsplassen. Der hadde de spesielt behov for å kunne forstå, bruke og regne med måleenheter og også kunne gjøre utregninger av areal. Lærerne satte også som mål at deltakerne skulle kunne bruke norske begreper for å uttrykke ferdighetene sine i hverdagsmatematikk. Informasjonen fra renholdslederen og intervjuet med deltakerne viste at de kunne arbeide mot disse kompetansemålene innenfor områdene tall og måling: NIVÅ 1 Forstår enkel matematisk informasjon, og tar i bruk enkel regning Tall På dette nivået skal den voksne kunne bruke posisjonssystemet for hele positive tall bruke enkle matematiske symboler som + og - bruke enkel addisjon og subtraksjon i kjente sammenhenger foreta opptelling og sammenligne tall foreta avrunding til nærmeste krone eller nærmeste tier betjene enkle operasjon på kalkulator Måling På dette nivået skal den voksne kunne bruke grunnleggende enheter for volum og areal bruke måleutstyr som målebånd og litermål lese enkle tabeller, bruksanvisninger og kart sjekke resultater og vurdere kostnader opp mot hverandre når det gjelder kjøp og salg 11

13 Innhold og læremidler Kurset integrerte delvis arbeidsplassrelaterte temaer og problemstillinger i opplæringen. I forkant av kurset utarbeidet lærerne et oppgavehefte for nivå 1. Dette heftet omfattet oppgaver fra områdene tall, måling og statistikk. Tallbehandling og tallforståelse var det sentrale i heftet, og det ble lagt vekt på enkel hverdagsmatematisk addisjon, subtraksjon og multiplikasjon. Eksempler på oppgaver som ble brukt i opplæringen: Beregning av tid Oppgave 1 Du skal rengjøre fem rom. Dette vil ta to timer. Du må være ferdig før de ansatte begynner på jobb kl Når må du begynne rengjøringen? (Skriv klokkeslett.) Oppgave 2 Du skal bone fire rom. Du bruker en halv time på ett rom. Hvor lang tid bruker du på de fire rommene til sammen? Oppgave 3 Du har matpause fra kl Pausen varer i en halv time. Når skal du begynne å arbeide igjen? (Skriv klokkeslett.) Lærerne syntes det var en utfordring å bruke kompetansemålene for å lage oppgaver som var generelle, og som samtidig var vinklet mot den aktuelle arbeidsplassen. En annen utfordring var at regneoppgavene måtte innholde lite og lett forståelig tekst. Arbeidsform De tre deltakerne fikk opplæringen i gruppe og med så få deltakere per gruppe var det gode muligheter for individuell veiledning. Det var nødvendig med mye samtale om ord og begreper i opplæringen, og å begrense kravene til lesing i tilknytning til oppgavene. Den ene av deltakerne som var delvis analfabet, klarte å delta, men dette krevde at opplegget ble tilpasset hennes nivå. Det innebar at hun fikk oppgaver med spesielt lite tekst, at hun fikk muntlige instruksjoner til oppgavene, og at hun fikk andre øvingsoppgaver som enkle addisjonsstykker innenfor tallområdet

14 Evaluering Læreren opplevde det som motiverende og interessant å utvikle og tilby opplæring i hverdagsmatematikk i samarbeid med renholdsbedriften. Deltakerne var aktive og interesserte, og var ivrige både på kurs og med hjemmeoppgaver. En av kursdeltakerne uttalte i et intervju etter kurset: «Det [matematikk] er bra! Jeg lærer språket samtidig. Lærer nye ord. Det er bra å lære norsk sammen med mattematikkoppgaver. Nå kan jeg måle, jeg har lært milliliter. Jeg vil gjerne ha mer matte, jeg vil lære om reiser, hus, økonomi, klokke og tid.» To av deltakerne hadde god progresjon når det gjaldt hverdagsmatematikken, men lærerne observerte at deltakernes språklige forutsetninger bremset utviklingen noe. 5 Lærerne pekte på en rekke utfordringer i opplæringen som knyttet seg til deltakergruppens språklige forutsetninger: Svake språk-, lese- og skriveferdigheter gjorde kartleggingen av hverdagsmatematiske ferdigheter utfordrende. Deltakernes språk-, lese- og skriveferdigheter krevde spesiell tilrettelegging av oppgaver og formidlingsmåte i opplæringen. Det var krevende å bruke og å tilpasse den enkeltes konkrete arbeidsoppgaver til deltakernes språknivå og nivå i hverdagsmatematikk. Renholdslederen var godt fornøyd med kurset og resultatene, og kunne tenke seg flere lignende kurs for sine ansatte. Rapporteringen viser at det var flere grunner til at kurset ble vellykket: Innholdet i opplæringen var relevant for deltakernes arbeidshverdag. Arbeidsformen la vekt på bruk av mye samtale for at deltakerne skulle forstå instruksjoner, forklaringer og selve oppgaveløsingen. Oppgavene var tilpasset deltakernes språklige nivå. Avslutning De to kursene som Bergen Voksenopplæring hadde i de to bedriftene var svært ulike, blant annet var deltakernes bakgrunn og behov var svært forskjellige. Begge kursene bygget på grundig planlegging og kartlegging i samarbeid med bedriftene. Kursenes innhold, metoder og mål ble tilpasset deltakernes behov, mål, og den enkeltes arbeidsoppgaver. Lærene brukte kompetansemålene i hverdagsmatematikk som et redskap i arbeidet med kursene. Evalueringene viste at kursene ble svært godt mottatt av kursdeltakeren og deres ledere, og vi håper at denne rapporten kan bidra til at flere ansatte i bedrifter får godt tilpassete og matnyttige kurs i hverdagsmatematikk. 5 For mer informasjon om hverdagsmatematikk for minoritetsspråklige, se «Veiledning til kompetansemålene» i hverdagsmatematikk på 13

15 Les mer om hverdagsmatematikk Bakke, B. og I.N. Bakke: Grunntall 10. Matematikk for ungdomstrinnet. Drammen: Elektronisk Undervisningsforlag AS. Berg, C. og A.N. Gustavsen (2005): Migramatte. Et temahefte i praktisk regning for hjem og samfunn for voksne innvandrere. Oslo: Vox. Gabrielsen, E., J. Haslund og B.O. Lagerstrøm (2005): «Tallforståelse i befolkningen» (s ) i: Lese- og mestringskompetanse i den norske voksenbefolkningen. Resultater fra Adult Literacy and Life Skills (ALL). Stavanger: Lesesenteret. Kvalø, S. og C. Berg: «Hverdagsmatematikk for voksne norske erfaringer fra internasjonale prosjekter og utvikling av matematikkmateriell på et grunnleggende nivå.» Spesialpedagogikk, nr. 4/2006. Kvalø, S., C. Berg, H. Christensen og E. Gard (2007): «Hverdagsmatematikk Er det viktig for voksne å kunne regne?» i SENTRALPOSTEN nr. 1/2007. Lohne, M. og D.A. Knudsen (2006): Matematikk Geometri 3. Emnehefte med oppgaver og fasit trinn. Sandefjord: Læremiddelforlaget AS. Matematikksenteret: Alle teller! Håndbok og cd med kartleggingstester. Mosvold, R.: «Takvinkler til besvær?» i Tangenten nr. 1/2005. Bergen: Caspar Forlag AS. Swain, J., E. Baker, D. Holder, B. Newmarch og D. Coben (2005): Beyond the daily application : making numeracy teaching meaningful to adult learners. Research report. London: NRDC. Tangenten nr. 3/1994. Bergen: Caspar Forlag AS. Vox: Kompetansemål for hverdagsmatematikk. Wedege, T. (1998): Virksomhedsundersøgelsen. Delrapport 3. I Lindenskov, L. og Wedege, T.: Tre rapporter fra FAGMAT et projekt om tal og faglig matematik i arbejdsmarkedsuddannelserne. IMFUFA-publikation nr Roskilde: Roskilde Universitetscenter. På nettsidene:

16 Vox Olaf Helsets vei 5b. Postboks 6139 Etterstad, 0602 Oslo

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE

Læringsmål i regning. Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmål i regning Eksempel på lokal læreplan i å kunne regne som grunnleggende ferdighet FAKTA OM LÆRINGSMÅLENE Læringsmålene er eksempler på lokale læreplaner i grunnleggende ferdigheter for voksne.

Detaljer

Regning, læringsmål og profiler. Sertifiseringskurs regnetesten

Regning, læringsmål og profiler. Sertifiseringskurs regnetesten Regning, læringsmål og profiler Sertifiseringskurs regnetesten Sertifiseringskurs regnetesten Side 2 Numeracy «To be numerate means to be competent, confident, and comfortable with one s judgements on

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i arbeidslivet

Grunnleggende ferdigheter i arbeidslivet Grunnleggende ferdigheter i arbeidslivet Hvordan skape sammenheng mellom kompetanse og behov på arbeidsplassen og opplæringen? Praksisnær opplæring Grunnleggende ferdigheter i arbeidslivet Funksjonelle

Detaljer

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013

Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Kyrkjekrinsen skole Årsplan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 3ab Lærer: Therese Hermansen og Monica Strand Brunvoll Uke Årshjul Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider.

Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elly Østensen Rørvik Læreverk: Multi grunnbok 3A og 3B, Oppgavebok, Multi kopiperm, Multi 1-4 grublishefte og Multi sine nettsider. UKE TEMA KOMPETANSEMÅL

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Hverdagsmatematikk hva og hvordan?

Hverdagsmatematikk hva og hvordan? Hverdagsmatematikk hva og hvordan? Læringsnettverkets fagseminar 2009 Våril Bendiksen 13.11.2009 1 I dag Hva mener vi med hverdagsmatematikk Behovet for hverdagsmatematikk Presentere kompetansemål for

Detaljer

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen

Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016

Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet

Detaljer

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra: Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.

Detaljer

Organisering av opplæring på arbeidsplassen

Organisering av opplæring på arbeidsplassen Organisering av opplæring på arbeidsplassen Organisering av opplæring på arbeidsplassen Vigdis Lahaug Vox, 2009 1 Innhold Innledning...3 Hvorfor lese- og skriveopplæring i arbeidslivet?...4 Samarbeidet

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Hva en voksenlærer bør kunne om grunnleggende ferdigheter og realkompetanse. Nordisk voksenpedagogisk seminar 06.03.09 Camilla Alfsen Vox

Hva en voksenlærer bør kunne om grunnleggende ferdigheter og realkompetanse. Nordisk voksenpedagogisk seminar 06.03.09 Camilla Alfsen Vox Hva en voksenlærer bør kunne om grunnleggende ferdigheter og realkompetanse Nordisk voksenpedagogisk seminar 06.03.09 Camilla Alfsen Vox 1 Disposisjon Kort om Vox Om grunnleggende ferdigheter Om dokumentasjon

Detaljer

Matematikk - veilednings- og støttemateriell

Matematikk - veilednings- og støttemateriell Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan

Detaljer

Tett på! Praksisnær opplæring for unge voksne

Tett på! Praksisnær opplæring for unge voksne Tett på! Praksisnær opplæring for unge voksne Tett på! Praksisnær opplæring for unge voksne Valborg Byholt Vigdis Lahaug Vox 2011 ISBN: 978-82-7724-159-3 Grafisk produksjon: Månelyst as Foto: istock TETT

Detaljer

MATEMATIKK. September

MATEMATIKK. September MATEMATIKK Periode Hovedområde Kompetansemål Innhold / metode August Tall og algebra Sette sammen og dele opp tiergrupper Gjenkjenne, samtale om og videreføre September strukturer i enkle tallmønstre Bruke

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 27.08. 15 Tlf: 23 29 25 00 Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 5. årstrinn Eli Aareskjold, Kjetil Kolvik, Cordula K. Norheim Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Læreverk

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012

ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 ÅRSPLAN I MATTE 2. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2011-2012 Lærer: Knut Brattfjord Læreverk: Grunntall 2 a og b, av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene er fra Lærerplanverket for kunnskapsløftet

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106

Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:

Detaljer

Opplæring i Grunnleggende ferdigheter

Opplæring i Grunnleggende ferdigheter Opplæring i Grunnleggende ferdigheter Fremmedspråklige deltakere uten skolebakgrunn Ferdig med introduksjonsprogrammet Manglende språkferdigheter og forståelse Framtidig arbeid Den enkeltes behov i fokus

Detaljer

Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV 12. april 2012 Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende

Detaljer

Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012

Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012 Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv Øystein Neegaard, 14.05.2012 1 Hva er nasjonale prøver? Om nasjonale prøver på Udir Resultata skal brukast av skolar og skoleeigarar som grunnlag for ei kvalitetsutvikling

Detaljer

Læringsmappe for arbeidslivet. Nina Jernberg, rådgiver Vox

Læringsmappe for arbeidslivet. Nina Jernberg, rådgiver Vox Læringsmappe for arbeidslivet Nina Jernberg, rådgiver Vox Dagens program Arbeidsrettet norskopplæring og Læringsmappe for arbeidslivet Eksempler fra Læringsmappe for pleieassistenter Erfaringer fra utprøving

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. trinn 2014/2015 Faglærer: Læreverk: Hege Skogly Grunntall 2a og 2b, Bakke og Bakke Ressursperm og nettsted Grunnleggende ferdigheter i faget (Fra læreplanverket for Kunnskapsløftet,

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering

Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 9. trinn Lærer: Torill Birkeland Uke Årshjul Geometri Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN HØSTEN 2014 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING lese avlassere og beskrive posisjoner

Detaljer

Økt kunnskap om praksisnær opplæring i grunnleggende ferdigheter i kriminalomsorgen

Økt kunnskap om praksisnær opplæring i grunnleggende ferdigheter i kriminalomsorgen Økt kunnskap om praksisnær opplæring i grunnleggende ferdigheter i kriminalomsorgen Nasjonal dagskonferanse: Arbeidsdriften 15. april 2015 Seniorforsker Hege Gjertsen Bakgrunn: Vox-prosjekter i fengsel

Detaljer

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Årsplan i matematikk 4.klasse, 2015-2016 Antall timer pr uke: 5. timer Lærere: Marte Fjelddalen, Helene V. Foss, Evelyn Haugen Læreverk: Multi Gyldendal Grunnbok 4A og 4B + Oppgavebok 4 Nettstedet: www.gyldendal.no/multi

Detaljer

for matematikklærere Torsdag, 30.april kl 09-15 1,.. 2,..3!

for matematikklærere Torsdag, 30.april kl 09-15 1,.. 2,..3! KUNNSKAPSLØFTET Plan for kompetanseutvikling I Levanger og Verdal kommuner Kurs i MATEMATIKK for matematikklærere Torsdag, 30.april kl 09-15 1,.. 2,..3! Målgruppe Foreleser : Kursdeltakere som går på didaktisk

Detaljer

Hur kan en person lära sig och utvekla sig i arbetslivet?

Hur kan en person lära sig och utvekla sig i arbetslivet? Hur kan en person lära sig och utvekla sig i arbetslivet? Konferens om utbildning, arbetsliv och välbefinnande 16.10.2007, Esbo, Finland v/ Bjørg Ilebekk, Vox Vox, nasjonalt senter for læring i arbeidslivet

Detaljer

Health Check. Opplæring tilpasset deg. Åpne kurs. Opplæring på din skole. Webopplæring. Veiledning fra rådgiver

Health Check. Opplæring tilpasset deg. Åpne kurs. Opplæring på din skole. Webopplæring. Veiledning fra rådgiver Kurskatalog 1 Innhold 2 Tjenester vi tilbyr 3 Administrative kurs 4 Grunnleggende pedagogisk bruk 5 Pedagogisk superbruker 6 Planlegging og vurdering 7 Vurdering i itslearning 8 Småtrinnet 9 Skoleledelse

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Årsplan i Matematikk

Årsplan i Matematikk Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,

Detaljer

BKA-programmet. Utlysningen for 2013

BKA-programmet. Utlysningen for 2013 BKA-programmet Utlysningen for 2013 Høsten 2012 Om Vox Vox er et nasjonalt fagorgan for kompetansepolitikk, med særlig vekt på voksnes læring. Vi skal bidra til økt deltakelse i arbeids- og samfunnsliv.

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk 34 35 36 37 38 39 40 42 43 44 45 46 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN HØSTEN 2013 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING Data og statistikk samle, sortere,

Detaljer

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016

Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Årsplan matematikk 3. trinn 2015/2016 Katrine Hansen Tidspunkt (uke ) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 34-35 kap 1 samle, sortere, notere og illustrere data på

Detaljer

Gode eksempler fra praksisnær opplæring for unge voksne

Gode eksempler fra praksisnær opplæring for unge voksne Gode eksempler fra praksisnær opplæring for unge voksne Gode eksempler fra praksisnær opplæring for unge voksne Vigdis Lahaug Vox 2011 ISBN: 978-82-7724-155-5 Grafisk produksjon: Månelyst as Foto: istock

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. KLASSE 2011/12

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. KLASSE 2011/12 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. KLASSE 2011/12 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMÅTER 34 35 Data og statistikk - Å kunne lese av og - søylediagram lage søylediagram og - tabeller tabell - sortering og opptelling

Detaljer

Læringstrapp tall og plassverdisystemet

Læringstrapp tall og plassverdisystemet Læringstrapp tall og plassverdisystemet 4. Bruke enkle brøker som 1/2, 1 /4, 1 /3, 1 /6, 1 /8, 1 /10 og enkle desimaltall som 0,5, 0,25, 0,75, og 0,1 i praktiske sammenhenger. Gjenkjenne partall, oddetall,

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV.. 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2010-2011 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Hovedemne Mål Innhold Arbeidsmåte Vurdering Pluss 7A Grunnbok kapittel 13 a s 4-17

Hovedemne Mål Innhold Arbeidsmåte Vurdering Pluss 7A Grunnbok kapittel 13 a s 4-17 Ekrehagen Skole Årsplan i matematikk 7. klasse 2008/2009 GENERELLE MÅL: Undervisningen vil ta sikte på å skape en undring hos den enkelte elev for livet i sin helhet og for de grunnleggende spørsmål som

Detaljer

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver

arbeide med konkreter praktisk arbeid stasjoner uteskole pc samtale samarbeid gruppearbeid arbeide i læreverket andre skriftlige oppgaver Årsplan i matematikk for 3. trinn 2015/2016 Lærerverk og bøker: Tusen millioner, oppgavebok og tallbok Uke Mål: eleven skal kunne Tema Arbeidsform Vurdering 34,35,36 T.M s. 4-21 tallene, bruke positive

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 3. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Statistikk: Elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data på formålstjenlige

Detaljer

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45

UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34-45 MAL ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6 TRINN 2014/2015. Utarbeidet av: Britt G. Reigstad Læreverk: Multi 6a, 6b, Oppgavebok, Parallellbok, Multi kopiperm og Multi grublishefte 5-7 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL

Detaljer

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21

Innhold DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Innhold Velkommen til studiet... 13 Oppbygning... 15 Sammenheng og helhet... 16 Pedagogisk struktur... 17 Lykke til med et spennende kurs... 19 DEL I MATEMATIKK SKOLEFAG OG KULTURARV 21 Kapittel 1 Tall...

Detaljer

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn

Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Måns Bodemar, Anlaug Laugerud, Karianne Flagstad Moen Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 25.08. 14 Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold

Detaljer

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:

MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte

Detaljer

Opplæring i grunnleggende ferdigheter. - rekruttering og organisering på ulike arenaer

Opplæring i grunnleggende ferdigheter. - rekruttering og organisering på ulike arenaer Opplæring i grunnleggende ferdigheter - rekruttering og organisering på ulike arenaer Opplæring i grunnleggende ferdigheter - rekruttering og organisering på ulike arenaer Vigdis Lahaug Vox 2010 ISBN 978-82-7724-190-6

Detaljer

Bedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana)

Bedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Prosjekt Bedre vurderingspraksis skal arbeide for å få en tydeligere

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35

ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall 6a og b Lærer: Kenneth Refvik Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-35 - Bruke metoder for hoderegning, overslagsregning, skriftlig

Detaljer

Matematikk 7. trinn 2014/2015

Matematikk 7. trinn 2014/2015 Matematikk 7. trinn 2014/2015 Tid Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34- Tall 39 - beskrive for desimaltall, rekne med positive og negative heile tal, desimaltall, brøker og prosent, og plassere

Detaljer

- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer

- individuelt arbeid - tavleundervisning - ulike aktiviteter - undersøkelser - regnefortellinger - lesing av diagrammer RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 3. trinn 2014/15 TID TEMA KOMPETANSEMÅL Eleven skal kunne: Uke 34-35 36-39 Flersifrede tall - addisjon og subtraksjon med tresifrede tall - ulike

Detaljer

Fagplan, 4. trinn, Matematikk

Fagplan, 4. trinn, Matematikk Fagplan, 4. trinn, Matematikk Måned Kompetansemål - K06 Læringsmål / delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: August UKE 33, 34 OG 35. September UKE 36-39

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende

Detaljer

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.

Detaljer

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter

Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema Læringsmål Grunnleggende ferdigheter Uke/ perio de Kompetansemål KL- 06 33-39 TALL bygge mengder opp til 10, tiergrupper. Bruke tallinjen til beregning og til å vise tallstørelser. Halvårsplan/årsplan i Matematikk for 2. trinn 2015/2016 Tema

Detaljer

HØGSKOLEN I FINNMARK KURSPLAN. Lesing i videregående skole. Leseveiledning i fagundervisningen. Vår 2013 Samlingsbasert kurs

HØGSKOLEN I FINNMARK KURSPLAN. Lesing i videregående skole. Leseveiledning i fagundervisningen. Vår 2013 Samlingsbasert kurs HØGSKOLEN I FINNMARK KURSPLAN Lesing i videregående skole Leseveiledning i fagundervisningen Vår 2013 Samlingsbasert kurs 1 Lesing i videregående skole leseveiledning i fagundervisningen 1.1 Bakgrunn Lesing

Detaljer

Opplæring for voksne Kommunenes tilbud om grunnskoleopplæring og kurs i grunnleggende ferdigheter

Opplæring for voksne Kommunenes tilbud om grunnskoleopplæring og kurs i grunnleggende ferdigheter Opplæring for voksne Kommunenes tilbud om grunnskoleopplæring og kurs i grunnleggende ferdigheter 1 Forord I tildelingsbrevet for 2008 ga Kunnskapsdepartementet Vox oppgaver i tilknytning til kommunenes

Detaljer

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE

ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE ANDEBU KOMMUNE ANDEBU UNGDOMSSKOLE FORSLAG TIL FAGPLAN I MATEMATIKK 8. KLASSE- Justert 27.09.2011 Periode Tema Kompetansemål Aktiviteter/innhold Kilder Vurdering August og September (ca. 6 uker) Tall og

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN

ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN ROSSELAND SKOLE LÆREPLAN I MATEMATIKK 2. TRINN Årstimetallet i faget: 133 Songdalen for livskvalitet Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i

Detaljer

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene

Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Livslang læring og sosial kompetanse i Bodøskolene Grunnleggende ferdigheter Med denne folderen ønsker vi å: Synliggjøre både hva og hvordan Bodøskolen arbeider for at elevene skal utvikle kompetanse som

Detaljer

Trondheim 29. november 2012

Trondheim 29. november 2012 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim

Detaljer

Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.

Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk. MØVIG SKOLE Møvig skole opplæring i regning og matematikk Møvig skoles standard i regning Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.

Detaljer

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16

Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 Årsplan matematikk 1. trinn skoleåret 15/16 FAG Den lokale læreplanen for faget må: Sees i sammenheng med det aktuelle trinn Sikre at skolen jobber med alle kompetansemål i faget Aktuelle elementer fra

Detaljer

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK

ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK Begby barne- og ungdomsskole ÅRSPLAN FAG: MATEMATIKK TRINN: 8 Tid Kompetansemål Tema med emner Fokus/grunnleggende STATISTIKK 5 uker - hente fakta ut av tabeller - lese av, tolke og lage ulike diagrammer

Detaljer

Matematikk 5. 10. trinn

Matematikk 5. 10. trinn 13.04.2015 Matematikk 5. 10. trinn «Det å være mattelærer er noe mer enn å være matematiker, og det å være mattelærer er noe mer enn å være pedagog» Ellen Konstanse Hovik og Helga Kufaas Tellefsen Hva

Detaljer

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar

Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Årsplan Matematikk 2015 2016 Årstrinn: 6. årstrinn Lærere: Eli Aareskjold, Anlaug Laugerud, Måns Bodemar Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål

Veiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres

Detaljer

Kompetansemål etter 7. årstrinn.

Kompetansemål etter 7. årstrinn. Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.

Detaljer

Velkommen til EDB på 123! Den som er kursansvarlig, har en viktig funksjon for at kurset skal bli vellykket.

Velkommen til EDB på 123! Den som er kursansvarlig, har en viktig funksjon for at kurset skal bli vellykket. Velkommen til EDB på 123! Den som er kursansvarlig, har en viktig funksjon for at kurset skal bli vellykket. Oppgavene vil være å lage en kurssplan som gir tid til gjennomføringen å informere IKT-ansvarlig

Detaljer

Program for basiskompetanse i arbeidslivet BKA. Læringsnettverkets strategiseminar 10.juni 2010

Program for basiskompetanse i arbeidslivet BKA. Læringsnettverkets strategiseminar 10.juni 2010 Program for basiskompetanse i arbeidslivet BKA Læringsnettverkets strategiseminar 10.juni 2010 Vox, nasjonalt fagorgan for kompetansepolitikk er en etat under Kunnskapsdepartementet arbeider for å styrke

Detaljer

Manual for testveiledere, Regnetesten

Manual for testveiledere, Regnetesten Manual for testveiledere, Regnetesten 1 Om Regnetesten... 3 1.1 Bakgrunn for testen... 3 1.2 Forutsetninger for å kunne gjennomføre testen... 3 1.3 Hvem kan benytte Regnetesten?... 4 2 Begreper... 4 2.1

Detaljer

Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver?

Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver? Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver? Innhold PIRLS-studien PIRLS er en internasjonal studie som måler elevers leseferdigheter på fjerde trinn i de landene som deltar. PIRLS står for Progress in International

Detaljer

BKA-programmet sett fra tilbydere og lærere. Resultater fra to spørreundersøkelser

BKA-programmet sett fra tilbydere og lærere. Resultater fra to spørreundersøkelser BKA-programmet sett fra tilbydere og lærere Resultater fra to spørreundersøkelser BKA-programmet sett fra tilbydere og lærere Resultater fra to spørreundersøkelser Forfatter: Linda Berg Vox 2015 ISBN:

Detaljer

Visiting an International Workplace Besøk på en internasjonal arbeidsplass

Visiting an International Workplace Besøk på en internasjonal arbeidsplass Visiting an International Workplace Besøk på en internasjonal arbeidsplass Trinn: Engelsk, yrkesfaglige utdanningsprogram Tema: Elevgruppen besøker en arbeidsplass der engelsk blir brukt som arbeidsspråk.

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matematikk 8. trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Samanlikne

Detaljer

Nasjonale prøver 01.09.14

Nasjonale prøver 01.09.14 Nasjonale prøver 01.09.14 Veiledning til lærere Regning 5. trinn «Nasjonale prøver gir informasjon om hvordan elevene mestrer lesing, regning og engelsk» Bokmål Innhold 1 Nasjonal prøve i regning for 5.

Detaljer

Manual for testveildere

Manual for testveildere Manual for testveildere Regnetesten Kurs Deltaker Innholdsfortegnelse 1 Om Regnetesten... 3 1.1 Bakgrunn for testen... 3 1.2 Forutsetninger for å kunne gjennomføre testen... 3 1.3 Hvem kan benytte Regnetesten?...

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016. Endringer kan forekomme ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2015/2016 Endringer kan forekomme Uke Kompetansemål Innhold Arbeidsmåter Vurdering 34 35 Geometri: Elevene skal kunne lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,

Detaljer

Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 2015/2016

Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 2015/2016 Årsplan matematikk 9. klasse skoleåret 01/01 Læreverk: Faglærer: Grunntall, Elektronisk Undervisningsforlag AS Heidi Angelsen Arbeidsmåter Skriftlig oppgaveløsing, individuelt og i gruppe Muntlig bruk

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune

Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Lokal læreplan i Matematikk 1. 4. årstrinn Smøla kommune Grunnskolen 1 INNHOLDSFORTEGNELSE Hovedområder.. side 3 Gjennomføring.. side 10 Målark. side 11 Digitale ressurser.. side 19 2 HOVEDOMRÅDER Matematikkplanen

Detaljer

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling

Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling Satsingsområdene i Ungdomstrinn i utvikling INNHOLD Innføring av grunnleggende ferdigheter i LK06 Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving, klasseledelse Rundtur i nettressursene Verktøy for implementering

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner

Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. klasse 2011/2012 For hvert kapittel/nytt emne vil det bli laget egne periodeplaner - Gjennom hele året: Vurdering - Ukesluttprøver utgangspunkt i ukas undervisningsmål

Detaljer

Molde voksenopplæring

Molde voksenopplæring Molde voksenopplæring Utvikling av opplæringstilbud i grunnleggende ferdigheter for voksne -glimt fra et prosjekt Fylkeskonferanse om voksenopplæring 05.november 2014 Borghild Drejer, Molde Voksenopplæringssenter

Detaljer

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Studiepoeng: 30 (15+15). Separat eksamen høst 2014 (muntlig) og vår 2015 (skriftlig). INNLEDNING

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

Etterutdanning for lærere og ledere i norskopplæringen og grunnskoleopplæring for voksne. 26. og 27. oktober 2015 Scandic Ishavshotel Tromsø

Etterutdanning for lærere og ledere i norskopplæringen og grunnskoleopplæring for voksne. 26. og 27. oktober 2015 Scandic Ishavshotel Tromsø Etterutdanning for lærere og ledere i norskopplæringen og grunnskoleopplæring for voksne 26. og 27. oktober 2015 Scandic Ishavshotel Tromsø PROGRAM: Mandag 26. oktober 11.30-12.30 Lunch og registrering

Detaljer

Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter

Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter Kartleggingsverktøy for regning grunnleggende ferdigheter Forfattere: Våril Bendiksen, Christina Berg, Svein Kvalø I samarbeid med: Olav Lunde,

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 8. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 37 Tema: Tall og tallforståelse Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal ( ) og tal

Detaljer