Forelesning 10 Kjikvadrattesten
|
|
- Thea Oddbjørg Olafsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 verdier Forelesning 10 Kjikvadrattesten To typer av statistisk generalisering: Statistisk hypotesetesting Statistiske hypoteser (H 0 og H 1 ) om populasjonen Finner forkastningsområdet for H 0 ut fra en kjent sannsynlighetsfordeling, signifikansnivå og kritisk verdi. Konklusjon: Beholder eller forkaster H 0 Estimering (feilmargin, konfindensintervall) Hvor stort må intervallet rundt vårt estimat være for at det med 95% sikkerhet omfatter den riktige verdien i populasjonen? Valg av type statistisk generalisering i bivariat analyse er avhengig av hvilke variabler vi har Avhengig variabel kategorivariabel kontinuerlig variabel Uavhengig variabel 3 eller flere Kjikvadrattest Kjikvadrattest t-test Regresjonsanalyse Variansanalyse Kjikvadrattesten Den mest benyttede metoden for å utføre statistiske generaliseringer fra bivariate tabeller. Brukes til å teste nullhypotesen om at det ikke er sammenheng mellom to variabler i populasjonen ved hjelp av data fra et sannsynlighetsutvalg.
2 Hvis menn og kvinner stemmer likt er det mest sannsynlig at vi får denne fordelingen i utvalget Y EU-syn Y EU-syn * X Kjønn Crosstabulation 1 Ja Nei Pearson Chi-Square Continuity Correction a X Kjønn 1 Menn Kvinner Value df Asymp. Sig. (-sided).000 b Exact Sig. (-sided) Exact Sig. (1-sided) a. Computed only for a x table Kjikvadratet viser at det er ingen forskjell mellom de observerte frekvensene (O) og frekvensene ved statistisk uavhengighet (E) Kan vi avkrefte lik stemmegivning i populasjonen hvis vi får dette utvalgsresultatet? Y EU-syn Y EU-syn * X Kjønn Crosstabulation 1 Ja Nei X Kjønn 1 Menn Kvinner Det er 37,1% sannsynlighet for at kvinner og menn i populasjonen stemmer likt Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig. Value df (-sided) (-sided) (1-sided) Pearson Chi-Square.800 b Continuity Correction a a. Computed only for a x table Kan vi avkrefte hypotesen om at kvinner og menn stemmer likt ut fra dette utvalgsresultatet? Y EU-syn Y EU-syn * X Kjønn Crosstabulation X Kjønn 1 Menn Kvinner 1 Ja Nei Det er fortsatt 7,4% sannsynlighet for at menn og kvinner i populasjonen kan stemme likt Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig. Value df (-sided) (-sided) (1-sided) Pearson Chi-Square 3.00 b Continuity Correction a a. Computed only for a x table
3 Her kan vi avkrefte hypotesen om lik stemmegivning Y EU-syn * X Kjønn Crosstabulation X Kjønn 1 Menn Kvinner Y EU-syn 1 Ja Nei Det er,5% sannsynlighet for at kvinner og menn i populasjonen stemmer likt Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig. Value df (-sided) (-sided) (1-sided) Pearson Chi-Square b 1.05 Continuity Correction a a. Computed only for a x table Kjikvadrattest for bivariate tabeller (klassisk variant) M enn K vinner S o sialistisk Borgerlig S tem te ik k e Sum (n=) (1037) (980) Statistiske hypoteser H 0 : Det er ingen sammenheng mellom kjønn og stemmegivning i populasjoner. H 1 : Det er sammenheng mellom kjønn og stemmegivning. Testobservator: Kjikvadrat som er kjikvadratfordelt Signifikansnivå: 5 prosent Når kan vi forkaste H 0? Hvis det er en sterk sammenheng mellom variablene i utvalget, vil vi forkaste nullhypotesen (H 0 ) For å finne ut hvor sterk denne sammenhengen må være for at vi skal forkaste H 0 må vi benytte en testobservator der vi kjenner sannsynlighetsfordelingen. I bivariate tabeller bruker vi kjikvadrat (χ ) Kjikvadratet: ( O = E χ E ) H 0 forkastes
4 Hva er den kritiske verdien for kjikvadratet (χ )? Den kritiske verdien for kjikvadratet er avhengig av: 1: Valg av signifikansnivå (sannsynlighet). : Størrelsen på tabellen målt i antallet frihetsgrader (df). Antallet frihetsgrader: df = (ant. verdier på variabel en - 1) (ant. verdier på variabel to - 1) Antall Sannsynlighet frihetsgr. 0,99 0,90 0,50 0,0 0,10 0,05 0,0 0,01 0, ,000 0,0 0,46 1,64,71 3,84 5,41 6,64 10,83 df 0,0 0,1 1,39 3, 4,61 5,99 7,8 9,1 13,8 3 0,1 0,58,37 4,64 6,5 7,8 9,84 11,34 16,7 4 0,30 1,06 3,36 5,99 7,78 9,49 11,67 13,8 18,47 Kritisk verdi ved 5% signifikansnivå og frihetsgrader blir 5,99 Først nå er det nødvendig å se på data fra utvalget Hvis vi regne om den første tabellen fra prosenter til antall enheter, får vi den observerte fordelingen (O). O: Menn Kvinner Sum Sosialistisk Borgerlig Stemte ikke Sum For å finne ut om det er statistisk avhengighet mellom variablene kjønn og stemmegivning må vi sammenligne denne faktiske fordelingen med en fordeling der vi ikke har statistisk avhengighet Frekvenser hvis det ikke er statistisk avhengighet De frekvensene som gir statistisk uavhengighet finner vi ved at vi for hver rute i tabellen multipliserer linjesummen med kolonnesummen, og dividerer dette produktet på det totale antallet enheter. Eksempel: E = = = 430, E: Menn Kvinner Sum % alle Sosialistisk Borgerlig Stemte ikke Sum Nå blir også alle de relative betingede fordelingene like!
5 Beregning av kjikvadratet (χ ) χ = ( O E E ) ( ) (38 407) ( ) ( ) (96 10) ( ) χ = (5) ( 5) ( 1) (1) ( 4) (4) χ = χ = = 1, Skal vi forkaste eller beholde H 0 med χ =1,84? Signifikannivået er 5% (sannsynlighet = 0,05) Antallet frihetsgrader er (df=(3-1)(-1)= 1=) Kritisk verdi blir da (se tabell s. 487 i Ringdal) 5,99 Vårt kjikvadrat på 1,84 er større enn den kritiske verdien på 5,99 Avvikene mellom den observerte fordelingen (O) og fordelingen uten statistisk avhengighet (E) er derfor så store at det er mindre enn 5 prosent sannsynlig at det ikke er en statistisk sammenheng i populasjonen Vi forkaster derfor H 0 om ingen sammenheng, og beholder H 1 om at det er statistisk sammenheng. Det vil si: Det er sammenheng mellom kjønn og stemmegivning i populasjonen! Vi kan gjøre dette mye enklere med SPSS (moderne variant) STEMME Stemmegivning Pearson Chi-Square STEMME Stemmegivning * KJONN Kjønn Crosstabulation 1 Sosialistisk Borgerlig 3 Vet ikke KJONN Kjønn 1 Menn Kvinner Asymp. Sig. Value df (-sided) a a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is χ = 13,134 Signifikanssannsynligheten for χ = 13,134 ved frihetsgraderer er på 0,1%
6 To versjoner av kjikvadrattesten Klassisk variant: Valg av test Formulering av hypoteser: H 0 : Det er ingen sammenheng mellom X og Y i populasjonen H 1 : Det er sammenheng mellom X og Y i populasjonen. Velg signifikansnivå (α=0,05), finn antallet frihetsgrader, og bruk kjikvadrattabellen for å finne den kritiske verdien (k) Finn utvalgsverdien av χ Konkluder χ < k H0 beholdes χ k H0 forkastes Moderne variant: Valg av test Formulering av hypoteser: H0: Det er ingen sammenheng mellom X og Y i populasjonen H1: Det er sammenheng mellom X og Y i populasjonen. Velg signifikansnivå (α=0,05) Bruk SPSS for å beregne utvalgsverdien av χ og dennes p-verdi Konkluder p > α H0 beholdes p α H0 forkastes Hva skjer hvis vi kutter ut de som ikke stemte? STEMME Stemmegivning Pearson Chi-Square Continuity Correction a STEMME Stemmegivning * KJONN Kjønn Crosstabulation Value 1 Sosialistisk Borgerlig df Asymp. Sig. (-sided) b KJONN Kjønn 1 Menn Kvinner Exact Sig. (-sided) Exact Sig. (1-sided) a. Computed only for a x table χ blir vesentlig lavere Er det fortsatt signifikante forskjeller? Kjikvadrattest av forholdet mellom fagvalg og kjønn Utvalget for denne undersøkelsen består av 1 menn og 178 kvinner.
7 Hypoteser og kritisk verdi 1. Statistiske hypoteser: H 0 : Det er ingen sammenheng mellom kjønn og fagvalg H 1 : Det er sammenheng mellom kjønn og fagvalg. Testobservator: Kjikvadrat som er kjikvadratfordelt med df= 3. Signifikansnivå: 5% (p = 0,05) og df = gir: 4. Kritisk verdi på 5,99 (se tabell i Ringdal side 487) 5. Vi forkaster H 0 hvis vi i utvalget observerer et kjikvadrat på 5,99 eller mer! Beregning av kjikvadrat (37 9,3) (41 46,0) (44 46,8) (35 4,7) (7 67,0) (71 68,) χ = 9,3 46,0 46,8 4,7 67,0 86, (7,7) ( 5) (,8) ( 7,7) (5) (,8) χ = 9,3 46,0 46,8 4,7 67,0 68, 59,9 5 7,84 59,9 5 7,84 χ = = 4,61 Hva blir konklusjonen? 9,3 46,0 46,8 4,7 67,0 68, Blir konklusjonen den samme hvis vi slår sammen samfunnsfag og humanistiske fag? O: E: Nå blir antallet frihetsgrader lik 1, mens signifikansnivået fortsatt er på 5 prosent. Vi forkaster H 0 hvis vi observerer et kjikvadrat på 3,84 eller mer (37 9,3) (71 68,) χ =... 9,3 86, = 4,51 Konklusjon????
8 Sannsynlighetsfordeling for kjikvadrat (χ ) Sannsynlighet Antall frihetsgrader 0,99 0,90 0,50 0,0 0,10 0,05 0,0 0,01 0, ,000 0,0 0,46 1,64,71 3,84 5,41 6,64 10,83 0,0 0,1 1,39 3, 4,61 5,99 7,8 9,1 13,8 3 0,1 0,58,37 4,64 6,5 7,8 9,84 11,34 16,7 4 0,30 1,06 3,36 5,99 7,78 9,49 11,67 13,8 18,47 5 0,55 1,61 4,35 7,9 9,4 11,07 13,39 15,09 0,5 6 0,87,0 5,35 8,56 10,65 1,59 15,03 16,81,46 7 1,4,83 6,35 9,80 1,0 14,07 16,5 18,48 4,3 8 1,65 3,49 7,34 11,03 13,36 15,51 18,17 0,09 6,13
Forelesning 9 Kjikvadrattesten. Kjikvadrattest for bivariate tabeller (klassisk variant) Når kan vi forkaste H 0?
Forelesning 9 Kjikvadrattesten Kjikvadrattesten er den mest benyttede metoden for å utføre statistiske generaliseringer fra bivariate tabeller. Kjikvadrattesten brukes til å teste nullhypotesen om at det
DetaljerUnivariate tabeller. Bivariat tabellanalyse. Forelesning 8 Tabellanalyse. Formålet med bivariat analyse:
Forelesning 8 Tabellanalyse Tabellanalyse er en godt egnet presentasjonsform hvis: variablene har et fåtall naturlige kategorier For eksempel kjønn, Eu-syn variablene er delt inn i kategorier For eksempel
DetaljerKrysstabellanalyse (forts.) SOS1120 Kvantitativ metode. 4. Statistisk generalisering. Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 2005.
SOS112 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse (forts.) Forelesningsnotater 9. forelesning høsten 25 4. Statistisk generalisering Per Arne Tufte Eksempel: Hypoteser Eksempel: observerte frekvenser (O) Hvordan
DetaljerEksamensoppgave i samfunnsfaglig forskningsmetode 16. mai 2003
Eksamensoppgave i samfunnsfaglig forskningsmetode 16. mai 03 Oppgave 1 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 17 og 66 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale
DetaljerEksamensoppgave i ST3001
Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 Onsdag 16. desember 2010, kl. 9.00 13:00 ntall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle
DetaljerForelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier. Er inntektsfordelingen for kvinner og menn i EU-undersøkelsen lik?
2 verdier Forelesning 13 Analyser av gjennomsnittsverdier Valg av type statistisk generalisering i bivariat analyse er avhengig av hvilke variabler vi har Avhengig variabel kategorivariabel kontinuerlig
Detaljer3. Multidimensjonale tabeller. SOS1120 Kvantitativ metode. Årsaksmodeller. Forelesningsnotater 8. forelesning høsten 2005
SOS1120 Kvantitativ metode 3. Multidimensjonale tabeller Forelesningsnotater 8. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Hva skjer når vi inkluderer flere uavhengige variabler i en tabellanalyse? Årsaksmodeller
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket
DetaljerTestobservator for kjikvadrattester
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: t tilfeldig utvalg av n individer er trukket
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2002
SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2002 Oppgave 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 9 og 79 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale personregister.
DetaljerSOS1120 Kvantitativ metode. Regresjonsanalyse. Lineær sammenheng II. Lineær sammenheng I. Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005
SOS1120 Kvantitativ metode Regresjonsanalyse Forelesningsnotater 11. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Lineær sammenheng I Lineær sammenheng II Ukelønn i kroner 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
DetaljerEr det enklere å anslå timelønna hvis vi vet utdanningslengden? Forelesning 14 Regresjonsanalyse
Forelesning 4 Regresjonsanalyse To typer bivariat analyse: Bivariat tabellanalyse: Har enhetenes verdi på den uavhengige variabelen en tendens til å gå sammen med bestemte verdier på den avhengige variabelen?
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2003
SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 003 Oppgave 1 Tabell 1 gjengir data fra en spørreundersøkelse blant personer mellom 17 og 66 år i et sannsynlighetsutvalg fra SSB sitt sentrale personregister.
DetaljerSammenlikninger av gjennomsnitt. SOS1120 Kvantitativ metode. Kan besvare to spørsmål: Sammenlikning av to gjennomsnitt
SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 10. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Sammenlikninger av gjennomsnitt Sammenlikner gjennomsnittet på avhengig variabel for ulike grupper av enheter Kan
DetaljerForelesning 13 Regresjonsanalyse
Forelesning 3 Regresjonsanalyse To typer bivariat analyse: Bivariat tabellanalyse: Har enhetenes verdi på den uavhengige variabelen en tendens til å gå sammen med bestemte verdier på den avhengige variabelen?
DetaljerForelesning 10 Statistiske mål for bivariat tabellanalyse. Korrelasjonsmål etter målenivå. Cramers V
Forelesning 10 Statistiske mål for bivariat tabellanalyse Vi har ulike koeffisienter som viser styrken på den statistiske avhengigheten mellom de to variablene. Valg av koeffisient må vurderes ut fra variablenes
DetaljerLogistisk regresjon 2
Logistisk regresjon 2 SPSS Utskrift: Trivariat regresjon a KJONN UTDAAR Constant Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) -,536,3 84,56,000,25,84,08 09,956,000,202 -,469,083 35,7,000,230 a.
DetaljerDefinisjoner av begreper Eks.: interesse for politikk
Måling SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 5. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Måling er å knytte teoretiske begreper til empiriske indikatorer Operasjonell definisjon Angir hvordan et
DetaljerKrysstabellanalyse. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. 1. Beskrivelse av analyseteknikk. Forelesningsnotater 7. forelesning høsten 2005
SOS1120 Kvantitativ metode Krysstabellanalyse Forelesningsnotater 7. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Disposisjon 1. Beskrivelse av analyseteknikk 2. Korrelasjonsmål Cramers V Gamma 3. Flerdimensjonale
DetaljerOppgaver til Studentveiledning 3 MET 3431 Statistikk
Oppgaver til Studentveiledning 3 MET 3431 Statistikk 24. april 2012 kl 17.15-20.15 i B2 Handelshøyskolen BI 2 Oppgaver 1. Eksamensoppgaver: Eksamen 01/06/2011: Oppgave 1-7. Eksamensoppgaven fra 06/2011
DetaljerTestobservator for kjikvadrattester
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket
DetaljerKategoriske data, del I: Kategoriske data - del 2 (Rosner, ) Kategoriske data, del II: 2x2 tabell, parede data (Mc Nemar s test)
Kategoriske data, del I: Kategoriske data - del (Rosner, 10.3-10.7) 1 januar 009 Stian Lydersen To behandlinger og to utfall. (generelt: variable, verdier). x tabell. Uavhengige observasjoner Sammenheng
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002
SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 Generell informasjon Dette er den siste eksamensoppgaven under overgangsordningen mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Eksamensoppgaven
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA)
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen Kapittel 12: Variansanalyse (ANOVA) Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag Bo Lindqvist, ST0202 2 Skittles (oppgave
DetaljerSupplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013
1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for
DetaljerUTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 2001
UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 HØSTEN 001 Generell informasjon Da denne eksamensoppgaven ble gitt var SVSOS107 inne i en overgangsordning mellom gammelt og nytt pensum. Denne
DetaljerEKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 23. NOVEMBER 2004 (6 timer)
EKSAMEN I SOS20 KVANTITATIV METODE 23. NOVEMBER 2004 (6 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller tirsdag 4. desember
DetaljerUTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001
UTDRAG FRA SENSORVEILEDNINGEN FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2001 Generell informasjon Vi er for tiden inne i en overgangsordning mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Denne eksamensoppgaven
DetaljerEKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 6. DESEMBER 2007 (4 timer)
EKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 6. DESEMBER 2007 (4 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller torsdag 3. Januar
DetaljerUnivariate tabeller. Statistisk uavhengighet og statistisk avhengighet. Bivariat tabellanalyse. Hvordan bør vi prosentuere denne tabellen?
Forelesning 8 Tabellanalyse Tabellanalyse er en godt egnet presentasjonsform hvis: variablene har et fåtall naturlige kategorier For eksempel kjønn, Eu-syn variablene er delt inn i kategorier For eksempel
DetaljerMålenivå: Kjønn: Alle bør kunne se at denne variabelen må plasseres på nominalnivå
Fasit til eksamen 30.november 000 Oppgave 1 a) Beskriv den avhengige og de uavhengige variablene i tabellen, og diskuter hvilket målenivå du vil gi de ulike variablene. MÅL: Test av studentens ferdigheter
DetaljerTidspunkt: Fredag 18. mai (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
Fakultet: KBM Eksamen i: STAT100 STATISTIKK Tidspunkt: Fredag 18. mai 2018 14.00 17.30 (3.5 timer) Kursansvarlig: Trygve Almøy 95141344 Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Inferens om varians og standardavvik for ett normalfordelt utvalg (9.4) Inferens om variansen til en normalfordelt populasjon
Detaljer2. Hva er en sampelfordeling? Nevn tre eksempler på sampelfordelinger.
H12 - Semesteroppgave i statistikk - sensurveiledning Del 1 - teori 1. Gjør rede for resonnementet bak ANOVA. Enveis ANOVA tester om det er forskjeller mellom gjennomsnittene i tre eller flere populasjoner.
DetaljerTMA4240 Statistikk H2010 (19)
TMA4240 Statistikk H2010 (19) Hypotesetesting 10.1-10.3: Generelt om statistiske hypoteser 10.5: Ett normalfordelt utvalg Mette Langaas Foreleses mandag 25.oktober, 2010 2 Estimering og hypotesetesting
DetaljerStatistisk generalisering
Statistisk generalisering Forelesningsnotat høsten 2005 (SOS1120 Kvantitativ metode) av Per Arne Tufte (1) Innledning Så langt har vi undersøkt om det er sammenheng og eventuelt hvor sterk sammenhengen
DetaljerNotasjon og Tabell 8. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
2 Inferens om varians og standardavvik for ett normalfordelt utvalg (9.4) Inferens om variansen til en normalfordelt populasjon bruker kjikvadrat-fordelingen ( chi-square distribution ) (der kji er den
DetaljerAnalyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger
Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives
DetaljerKort innføring i SPSS
Kort innføring i SPSS Oppstart og datasett Gjør følgende for å starte opp SPSS og få fram European Social Survey: Finn Min datamaskin Finn SV-info på Luna Velg ISS Velg SOS1002. Dobbeltklikk deretter på
DetaljerEKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 27. NOVEMBER 2003 (6 timer)
EKSAMEN I SOS20 KVANTITATIV METODE 27. NOVEMBER 2003 (6 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller torsdag 8. desember
DetaljerLøsningsforslag eksamen sos1001 V14
Løsningsforslag eksamen sos1001 V14 Oppgave 1 a) Mål som er basert på flere indikatorer (minst to). To hovedtyper er skalaer og indekser. b) Den hyppigst forekommende verdien eller verdiklassen (kategori)
Detaljer(b) På slutten av dagen legger sekretæren inn all innsamlet informasjon i en ny JMP datafil. Hvor mange rader og søyler(kolonner) har datafila?
Institutt for samfunnsøkonomi Skriftlig eksamen i: MET 34311 Statistikk Eksamensdato: 01.06.11, kl. 09.00-14.00 Tillatte hjelpemidler: Alle + BI-definert eksamenskalkulator : TEXAS INTRUMENTS BA II Plus
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 VÅREN 2007
SENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 VÅREN 2007 Oppgave 1 Nedenfor ser du en forenklet tabell basert på informasjon fra den norske delen av European Social Survey 2004.
DetaljerNTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS3050 Empirisk forskningsmetode i humaniora og samfunnsvitenskap Faglig kontakt
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 HØSTEN 2007
SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 HØSTEN 2007 Oppgave 1 Nedenfor ser du en tabell fra den norske delen av European Social Survey 2006. Utvalget skal behandles som et sannsynlighetsutvalg
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 11: Anvendelser av kjikvadratfordelingen: Kjikvadrattester Situasjon: Et tilfeldig utvalg av n individer er trukket
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere
Detaljer1 11-1: Kji-kvadrat fordelingen : Krysstabeller og kji-kvadrattesten. 3 Kji-kvadrattesten i JMP
1 11-1: Kji-kvadrat fordelingen 2 11-3: Krysstabeller og kji-kvadrattesten 3 Kji-kvadrattesten i JMP Kapittel 11 Samvariasjon mellom to kategoriske variabler Korrelasjon og regresjon handler om samvariasjon
DetaljerForelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler. Mål for sentraltendens
Forelesning 7 Statistiske beskrivelser av enkeltvariabler Statistiske mål for univariate fordelinger: Sentraltendens Verdien for fordelingens tyngdepunkt Spredning Hvor nært opp til tyngdepunktet ligger
DetaljerForelesning 9 Statistiske mål for bivariat tabellanalyse
Forelesning 9 Statistiske mål for bivariat tabellanalyse Vi har ulike koeffisienter som viser styrken på den statistiske avhengigheten mellom de to variablene. Valg av koeffisient må vurderes ut fra variablenes
DetaljerGjør kort rede for seks av de åtte begrepene. Bruk inntil ½ side på hvert begrep.
Sensurveiledning SOS1002, høst 2012 Opgave 1 Gjør kort rede for seks av de åtte begrepene. Bruk inntil ½ side på hvert begrep. a) Type I feil er sannsynligheten for å forkaste en sann nullhypotese i en
DetaljerPSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014
Psykologisk institutt PSY2012 Forskningsmetodologi III: Statistisk analyse, design og måling Eksamen vår 2014 Skriftlig skoleeksamen fredag 2. mai, 09:00 (4 timer). Kalkulator uten grafisk display og tekstlagringsfunksjon
DetaljerGruppe 1 Gruppe 2 Gruppe a) Finn aritmetisk gjennomsnitt, median, modus og standardavvik for gruppe 2.
Sensurveiledning Ped 3001 h12 Oppgave 1 Er det sammenheng mellom støtte fra venner og selvaktelse hos ungdom? Dette spørsmålet ønsket en forsker å undersøke. Han samlet data på 9. klassingers opplevde
Detaljer1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver. 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver
1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver 3 Oppvarming til kap 10: Rette linjer Sammenligne to populasjoner Data fra to
DetaljerTMA4240 Statistikk H2010 (20)
TMA4240 Statistikk H2010 (20) 10.5: Ett normalfordelt utvalg, kjent varians (repetisjon) 10.4: P-verdi 10.6: Konfidensintervall vs. hypotesetest 10.7: Ett normalfordelt utvalg, ukjent varians Mette Langaas
DetaljerOppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir
DetaljerOppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert. 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum Levert
ME-417 1 Vitenskapsteori og kvantitativ metode Kandidat 3704 Oppgaver Oppgavetype Vurdering Status 1 ME-417, forside Flervalg Automatisk poengsum Levert 2 ME-417, oppgave 1 Skriveoppgave Manuell poengsum
DetaljerTil bruk i metodeundervisningen ved Høyskolen i Oslo
MINIMANUAL FOR SPSS Til bruk i metodeundervisningen ved Høyskolen i Oslo Denne minimanualen viser hvordan analyser i metodeundervisningen på masternivå (master i sosialt arbeid, master i familiebehandling
DetaljerFasit for tilleggsoppgaver
Fasit for tilleggsoppgaver Uke 5 Oppgave: Gitt en rekke med observasjoner x i (i = 1,, 3,, n), definerer vi variansen til x i som gjennomsnittlig kvadratavvik fra gjennomsnittet, m.a.o. Var(x i ) = (x
DetaljerKap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis μ 1 og μ. Vi trekker da ett utvalg fra hver populasjon. ST00 Statistikk for
DetaljerLogistisk regresjon 1
Logistisk regresjon Hovedideen: Binær logistisk regresjon håndterer avhengige, dikotome variable Et hovedmål er å predikere sannsynligheter for å ha verdien på avhengig variabel for bestemte (sosiale)
DetaljerNTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU, TRONDHEIM Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS3050 Empirisk forskningsmetode Faglig kontakt under eksamen: Stipendiat Zan
DetaljerKapittel 10: Hypotesetesting
Kapittel 10: Hypotesetesting TMA445 Statistikk 10.1, 10., 10.3: Introduksjon, 10.5, 10.6, 10.7: Test for µ i normalfordeling, 10.4: p-verdi Turid.Follestad@math.ntnu.no p.1/19 Estimering og hypotesetesting
Detaljer1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet
1 8-1: Oversikt 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet Definisjoner Hypotese En hypotese er en påstand om noe
DetaljerForkaste H 0 "Stikkprøven er unormal" Akseptere H 0 "Stikkprøven er innafor normalen" k kritisk verdi. Utgangspunkt for H 0
* 6.2. Hypotesetest i normalfordeling med kjent σ v.h.a. kritisk verdi (fra i går) Overordnet mål med hypotesetest i normalfordeling: vurdere en påstand om µ ("er den påståtte verdien for µ riktig, eller
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis
DetaljerMASTER I IDRETTSVITENSKAP 2018/2020. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 18. mars 2019 kl
MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2018/2020 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 18. mars 2019 kl. 10.00-12.00 Eksamensoppgaven består av 5 sider inkludert forsiden Sensurfrist: 8.april 2019
DetaljerNTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap SENSORVEILEDNING I SOS1002 SAMFUNNSVITENSKAPELIG FORSKNINGSMETODE Eksamensdato: 30. november 2009 Eksamenstid:
DetaljerVerdens statistikk-dag. Signifikanstester. Eksempel studentlån. http://unstats.un.org/unsd/wsd/
Verdens statistikk-dag http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Signifikanstester Ønsker å teste hypotese om populasjon Bruker data til å teste hypotese Typisk prosedyre Beregn sannsynlighet for utfall av observator
DetaljerEKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 30. NOVEMBER 2006 (4 timer)
EKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 30. NOVEMBER 2006 (4 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller torsdag 21. desember
DetaljerDatamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)
Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2015
TMA4240 Statistikk Høst 2015 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II I denne øvingen skal vi fokusere på hypotesetesting. Vi ønsker å gi dere
DetaljerSTUDIEÅRET 2014/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen i. STA 200- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00
STUDIEÅRET 2014/2015 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 200- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator. Formelsamling blir delt ut på eksamen Eksamensoppgaven består
DetaljerLøsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010
Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010 Oppgave 1 a) To-utvalg, parvise data. La Y være tilfeldig variabel som angir antall drepte i periode 1 og tilsvarende X for periode 2. Vi antar parvise avhengigheter
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Det er to populasjoner som vi ønsker å sammenligne. Vi trekker da et utvalg
DetaljerOppsummering av STK2120. Geir Storvik
Oppsummering av STK2120 Geir Storvik Vår 2011 Hovedtemaer Generelle inferensmetoder Spesielle modeller/metoder Bruk av R Vil ikke bli testet på kommandoer, men må forstå generelle utskrifter Generelle
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 HØSTEN 2006
SENSORVEILEDNING FOR DEN KVANTITATIVE DELEN AV EKSAMENSOPPGAVEN I SOS1002 HØSTEN 2006 Oppgave 1 Nedenfor ser du en forenklet tabell basert på informasjon fra den norske delen av European Social Survey
DetaljerBruk data fra tabellen over (utvalget) og opplysninger som blir gitt i oppgavene og svar på følgende spørsmål:
Frafall fra videregende skole (VGS) er et stort problem. Bare ca 70% av elevene som begynner p VGS fullfører og bestr i løpet av 5 r. For noen elever er skolen s lite attraktiv at de velger slutte før
DetaljerKapittel 3: Studieopplegg
Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere
DetaljerNTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SOS100 SAMFUNNSVITENSKAPELIG FORSKNINGSMETODE Eksamensdato: 31. mai 007 Eksamenstid: 5 timer
DetaljerDet lille kvantitative metodeheftet
ØF-notat nr. 17/2007 Det lille kvantitative metodeheftet av Vegard Johansen ØF -notat nr. 17/2007 Det lille kvantitative metodeheftet av Vegard Johansen Tittel: Forfatter: Det lille kvantitative metodeheftet
DetaljerSensorveiledning: skoleeksamen i SOS Kvantitativ metode
Sensorveiledning: skoleeksamen i SOS1120 - Kvantitativ metode Tirsdag 30. mai 2016 (4 timer) Poenggivning og karakter I del 1 gis det ett poeng for hvert riktige svar. Ubesvart eller feil svar gis 0 poeng.
DetaljerEksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Tlf: Eksamensdato: august 2015 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kapittel 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to
DetaljerTMA4240 Statistikk H2010 (22)
TMA4240 Statistikk H2010 (22) 10.11-10.12: Testing av andelser 10.13: Testing av varians i ett N utvalg Mette Langaas Foreleses onsdag 3.november, 2010 2 Laban strakk seg ikke lenger, men smaker den bedre?
DetaljerHypotesetesting (kp. 6) ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Tre deler av faget/kurset: 1. Beskrivende statistikk
ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2 Kp. 6 Hypotesetesting Hypotesetesting (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivende statistikk 2. Sannsynlighetsteori, sannsynlighetsregning 3. Statistisk
DetaljerSensurveiledning SOS1002, vår 2013
Sensurveiledning SOS1002, vår 2013 Oppgave 1 Gjør kort rede for seks av de åtte begreper. Bruk inntil ½ side på hvert begrep. Nedenfor er bare definisjonene oppgitt. Forklaringer av begrepene uten eksakte
Detaljerα =P(type I feil) = P(forkast H 0 H 0 er sann) =1 P(220 < X < 260 p = 0.6)
TMA4245 Statistikk Vår 212 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving 4 blokk II Løsningsskisse Oppgave 1 4 personer spurt. Hvis mellom 22 og 26 personer svarer
DetaljerForelesning 17 Logistisk regresjonsanalyse
Forelesning 17 Logistisk regresjonsanalyse Logistiske regresjons er den mest brukte regresjonsanalysen når den avhengige variabelen er todelt Metoden kan brukes til å: teste hypoteser om variablers effekt
DetaljerEksamensoppgave i ST3001
Det medisinske fakultet Institutt for kreftforskning og molekylær medisin Eksamensoppgave i ST3001 fredag 25. mai 2012, kl. 9.00 13:00 Antall studiepoeng: 7.5 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator og alle
DetaljerBivariate analyser. Analyse av sammenhengen mellom to variabler. H 0 : Ingen sammenheng H 1 : Sammenheng
Bivariate analyser Analyse av sammenhengen mellom to variabler H : Ingen sammenheng H 1 : Sammenheng Hvis den ene variabelen er kategorisk er en slik analyse det samme som å sammenligne grupper. Ulike
DetaljerStd. Error. ANOVA b. Sum of Squares df Square F Sig. 54048,151 2 27024,075 327,600,000 263063,943 3189 82,491 317112,094 3191.
Samspill i regresjon Variables Entered/Removed b Variables Variables Entered Removed Method Kjønn,, Enter hjemmebo ende a a. All requested variables entered. Summary Std. Error Adjusted R of the R R Square
DetaljerST0103 Brukerkurs i statistikk Forelesning 26, 18. november 2016 Kapittel 8: Sammenligning av grupper
ST0103 Brukerkurs i statistikk Forelesning 26, 18. november 2016 Kapittel 8: Sammenligning av grupper Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kapittel 8: Sammenligning av grupper Situasjon: Vi ønsker
DetaljerStatistikk er begripelig
Statistikk er begripelig men man må begynne med ABC ANOVA ANOVA er brukt til å sammenligne gjennomsnittsverdier Slik er det, selv om det er Analysis of Variance man sier BIVARIAT Bivariat analyse er godt
DetaljerEKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 5. MAI 2004 (6 timer)
EKSAMEN I SOS1120 KVANTITATIV METODE 5. MAI 2004 (6 timer) Bruk av ikke-programmerbar kalkulator er tillatt under eksamen. Utover det er ingen hjelpemidler tillatt. Sensur faller fredag 28. mai kl. 14.00,
Detaljer6.2 Signifikanstester
6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon
DetaljerNTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosiologi og statsvitenskap EKSAMENSOPPGAVE I SVSOS107 SAMFUNNSVITENSKAPELIG FORSKNINGSMETODE Eksamensdato: 18. mai 001 Eksamenssted: Idrettsbygget
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Hypotesetesting (kp. 6) Hypotesetesting, innledning. Kp.
ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 8 Kp. 6 Hypotesetesting Hypotesetesting (kp. 6) Tre deler av faget/kurset:. Beskrivende statistikk. Sannsynlighetsteori, sannsynlighetsregning 3. Statistisk
DetaljerTid: Torsdag 11.desember 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, Tlf
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT 100 STATISTIKK Tid: Torsdag 11.desember 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, Tlf 67232561 Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulatorer,
DetaljerME Metode og statistikk Candidate 2511
ME-400, forside Emnekode: ME-400 Emnenavn: Metode og statistikk Dato: 31. mai Varighet: 5 timer Tillatte hjelpemidler: Kalkulator (enkel type) Merknader: Besvar 3 av 4 oppgaver (Oppgavene teller likt)
Detaljer