BACHELOROPPGAVE. Åpen. Telefon:

Transkript

1 GRUPPE NR.15 TILGJENGELIGHET Åpen Institutt for Bygg- og energiteknikk Postadresse: Postboks 4 St. Olavs plass, 0130 Oslo Besøksadresse: Pilestredet 35, Oslo Telefon: BACHELOROPPGAVE BACHELOROPPGAVENS TITTEL Seismisk analyse av Haakons VII`S Gate 10 DATO ANTALL SIDER / ANTALL VEDLEGG 70 / 80 FORFATTER Youcef Amara, Mohammed Agourram, Shaban Almassri VEILEDER Christian Nordahl Rolfsen UTFØRT I SAMMARBEID MED Rambøll Norge AS KONTAKTPERSON Farzin Shahrokhi SAMMENDRAG Rambøll Norge AS fikk i oppdrag fra Storebrand Eiendom AS om å komme med en løsning på 3 nye etasjer over en eksisterende konstruksjon som de har i Haakons VII s gate 10. Dette bygget består av kontorarealer og ligger meget sentralt på Nationaltheatret. Oppgaven vår har gått ut på å forske på hvordan vi lettest kunne løse problemet med tanke på jordskjelv.ec8 stiller en del krav til forskjellige deler av forskjellige konstruksjoner og har en egen del, EC8-3 som er gjeldende for eksisterende konstruksjoner. Dersom en gjør en forandring på en eksisterende konstruksjon som ikke er dimensjonert for jordskjelv må man ofte påvise kapasitet for seismiske laster i denne. Dette er en enorm jobb og kan være veldig uøkonomisk. Vi har modellert og gjord forskning på 4 typer påbygg av forskjellige materialer, og til slutt har vi presentert en egenkomponert løsning. 3 STIKKORD Jordskjelv Eksisterende konstruksjon Robot Autodesk Structure

2

3 Forord Denne rapporten markerer slutten på et krevende, men lærerikt bachelorstudium i Ingeniørfag-bygg ved Høgskolen i Oslo og Akershus Høsten 2014 tok vi kontakt med Farzin Shahrokhi hos Rambøll Norge AS. Han hadde tidligere det samme året hatt gjesteforelesning for oss om jordskjelvdimensjonering av konstruksjoner. Dette kombinert med et lite jordskjelvprosjekt var det første og siste vi hørte om temaet gjennom utdanningen. Vi syntes at dette kunne virke spennende og utfordrende, og ble etter ett møte med Farzin enige om at vi skulle gjøre en forskning for dem på en eksisterende konstruksjon. Oppgaven var utfordrende og til tider ganske krevende. Vi hadde ikke god kunnskap om dataverktøyet vi skulle bruke og kunne svært lite om jordskjelv generelt. Det var heller ikke noen lærere på skolen som kunne hjelpe oss med den teoretiske delen av jordskjelv. Vi har måttet sette oss inn i mange forskjellige parametere og forstå hvordan de forskjellige aspektene ved ett jordskjelv skal betraktes. Vi vil rette en stor takk til vår eksterne veileder Farzin Shahrokhi for hans tid, faglige kunnskap og tålmodighet. Vi vil også rette en stor takk til Christian Rolfsen for hans tid, synspunkter og hans gode holdning til vår oppgave. Videre vil vi takke Finn-Erik Nilsen og Eivind Johnsen for deres tips og råd. Vi har brukt dataverktøyet Robot Autodesk Structure og vil med det takke Alejandro Figueres for hans innspill på dette Youcef Amara Mohammed Agourram Shaban Almassri Norge, Oslo

4 Sammendrag Rambøll Norge AS fikk i oppdrag fra Storebrand Eiendom AS om å komme med en løsning på 3 nye etasjer over en eksisterende konstruksjon som de har i Haakons VII s gate 10. Dette bygget består av kontorarealer og ligger meget sentralt på Nationaltheatret. Oppgaven vår har gått ut på å forske på hvordan vi lettest kunne løse problemet med tanke på jordskjelv. Bygget ble oppført i 1963 og det forelå da ingen krav om jordskjelvdimensjonering. Dette betyr at de horisontale kreftene bygget er dimensjonert for kun er vindlaster og skjevstillingslaster. EC8 stiller en del krav til forskjellige deler av forskjellige konstruksjoner og har en egen del, EC8-3 som er gjeldende for eksisterende konstruksjoner. Dersom en gjør en forandring på en eksisterende konstruksjon som ikke er dimensjonert for jordskjelv må man ofte påvise kapasitet for seismiske laster i denne. Dette er en enorm jobb og kan være veldig uøkonomisk. Vi har modellert og gjord forskning på 4 typer påbygg av forskjellige materialer, og til slutt har vi presentert en egenkomponert løsning som gjør det slik at vi unngår å måtte dimensjonere den eksisterende konstruksjonen for seismiske laster.

5 Innholdsfortegnelse Figur liste... 1 Tabell-liste... 5 Innledning... 7 Bakgrunn for oppgaven... 7 Problemstilling... 8 Avgrensninger Teori Grunnleggende jordskjelvteori Jordskjelv i Norge Generelt Forkastning Seismiske bølger Vurdering av jordskjelv Grunnleggende dynamisk teori Frie vibrasjoner [SDOF-system] Udempet system Kritisk dempet system Responsspektrum Elastisk responsspektrum Dimensjonerende responsspektrum Duktilitet Generelt DCL [Lav duktilitet] DCM [Middels duktilitet] Eurokode 8 [EC8] NS-EN [EC8-1] Terskelverdier og Utelatelseskriterier NS-EN [EC8-3] Grensetilstander Kunnskapsnivå Seismisk parametere etter EC Konstruksjonsfaktor [q] Duktilitetsklasse Grunntyper Forsterkningsfaktor [S]... 24

6 2.3.5 Seismiske klasser [γ I] Seismisk faktor Spissverdi for berggrunnens akselerasjon [ag40hz + ag] Konstruksjonens egensvingeperiode [T] Lastkombinasjon Metode Analysemetoder Tverkraftmetoden Modal responsspektrumanalyse Ikke-lineær statisk analyse [Push Over] Ikke lineærtidshistorieanalyse Vurdering av metoder Robot Structural Analyses [RSA] Modell Resultat og drøfting Analyse av samtlige påbygg [Stål, Betong, Tre og Innvendig bæresystem] Modal analyse Dominerende svingemoder [X-retning] Dominerende svingemoder [Y-retning] Seismisk responsspektrumanalyse Seismisk respons [X-retning] Seismisk respons [Y-retning] Torsjonsmomenter for samtlige påbygg [knm] Vindlast + seismisk last Vindlast + seismisk last [X-retning] Vindlast + seismisk last [Y-retning] Vurdering av lokale horisontale bæresystemet Vurdering av eksisterende horisontale bæresystem [X-retning] Vurdering av eksisterende horisontale bæresystem [Y-retning] Vurdering av dekke over 1 etasje Kapasitetsutnyttelse ved DCL dimensjonering Vegger Vegger i X-retning Vegger i Y-retning Dekker Forslag til horisontalt bæresystem i påbygget [Stål]... 61

7 4.2 Analyse av vår løsning Modal analyse Seismisk responsspektrumanalyse Vurdering av vindlast og seismisk last Vertikale laster Avstivning Minimumsavstand Horisontalt Vertikalt Praktiske utfordringer Estetikk Konklusjon Referanser Vedlegg V.1 Grunntyper i RSA V.2 Lastkombinasjoner i RSA V.3 Sone kart V.4 Seismiske klasser og faktorer V.5 Forsterkningsfaktorer og grunnforholdene V.6 Modellene V.7 Lokale vurderinger av vegger V.8 Lokale vurderinger av dekker V.9 Deformasjoner V.10 RSA dokumenter [Forslag til vindkryss] V.10.1 X-retning V.10.2 Y-retning V.11 Kontroll av søyler til ny konstruksjon V.11.1 Fagverket som bærer de øverste etasjene V.11.Søyler i nederste etasje

8 Figur liste Figur 1 Haakons VII's Gate 10 Figur 2 Styrke på jordskjelv i Europa, [12] Figur 3 [11] Skjelv registrert siste 12 måneder ( ) i Norge. Kart utarbeidet av NORSAR, Figur 4 illustrasjons bilde, etter EC8s seismiske dimensjoneringsprinsipp, [6] Figur 5 Normalforkastning, Reversforkastning og Sidelengs forkastning Figur 6 Viser de forskjellige frekvensene i de ulike bølgene, [9] Figur 7 P-bølge, S-bølge, Love-bølge og Rayleigh-bølge, [10] Figur 8 Richters skala, [7] Figur 9 Bildet illustrerer mengden energi som blir utløst i et jordskjelv, [9] Figur 10 Dynamisk likevekt, [1] Figur 11 Fri vibrasjon system [Uten demping], [1] Figur 12 Fri vibrasjon system [Dempet], [1] Figur 13 Matematisk utrykk for elastisk responsspektrum, [3] Figur 14 Grafisk form på elastisk responsspektrum, [3] Figur 15 Matematisk utrykk for dimensjonerende responsspektrum [3] Figur 16 Torsjonsmoment på grunn av avstand mellom masse- og stivhetssenter [Eksentrisitet], [8] Figur 17 Inndeling i regulære deler ved seismiske fuge, [8] Figur 18 Ett fler -frihetsgradssystem gjort om til ett sett ekvivalente en-frihetsgradssystem, [8] Figur 19 Formel [SRSS], [8] Figur 19.1 Formel [CQC], [8] Figur 20 Viser idealisert kraft-forskyvningsdiagram for et ideelt elasto-plastisk system, [3] Figur 21 modellen Figur 22 Figur 23 Figur 24 Figur 25 Figur 26 Figur 27 Fra venstre mot høyere den eksisterende konstruksjonen, og den forenklede Svingemode 2 [1,67 Hz], Eksisterende konstruksjon Svingemode 2 [1,68 Hz], Stål Svingemode 2 [1,05 Hz], Betong Svingemode 2 [1,37 Hz], Tre Svingemode 2 [1,67 Hz], Eksisterende konstruksjon Svingemode 2 [1,01 Hz], Påbygg_ Innvendig 1

9 Figur 28 Figur 29 Figur 30 Figur 31 Figur 32 Figur 33 Figur 34 Figur 35 Figur 36 Figur 37 Figur 38 Figur 39 Figur 40 Figur 41 Figur 42 Figur 43 Figur 44 Figur 45 Figur 46 Figur 47 Figur 48 Figur 49 Figur 50 Figur 51 Figur 52 Figur 53 Figur 54 Figur 55 Figur 56 Figur 57 Figur 58 Svingemode 1[1,48Hz], Eksisterende konstruksjon Svingemode 1 [0,85Hz], Stål Svingemode 1 [0,83 Hz], Betong Svingemode 1 [1,13 Hz], Tre Svingemode 1[1,48Hz], Eksisterende konstruksjon Svingemode 1 [0,90 Hz], Påbygg_ Innvendig Bæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendig bæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendig bæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendigbæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendig bæresystem Eksisterende konstruksjon 2

10 Figur 59 Figur 60 Figur 61 Figur 62 Figur 63 Figur 64 Figur 65 Figur 66 Figur 67 Figur 68 Figur 69 Figur 70 Figur 71 Figur 72 Figur 73 Figur 74 Figur 75 Figur 76 Figur 77 Figur 78 Figur 79 Figur 80 Figur 81 Figur 82 Figur 83 Figur 84 Figur 85 Figur 86 Figur 87 Figur 88 Figur 89 Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendig bæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendig bæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Eksisterende konstruksjon Påbygg_ Innvendig bæresystem Eksisterende konstruksjon Påbygg [Stål] Påbygg [Betong] Påbygg [Tre] Påbygg_ Innvendig bæresystem Vindkryss i X- og Y retning Påbygg i stål x-retning Påbygg i stål y-retning Dominerende svinge moder i X- og Y-retning Seismiske laster [Y-retning] Seismiske laster [X-retning] Vindlast [Y-retning] seismisk last [Y-retning] Vindlast [X-retning] 3

11 Figur 90 Figur 91 Figur 92 Figur 93 Figur 94 Figur 95 Figur 96 Seismisk last [X-retning] Illustrert bilde av vår løsning Viser maksimal forskyvning til den nye konstruksjonen Viser maksimal forskyvning Vertikal nedbøyning Nye etasjer i oppriss Eksempler på utvendige vindkryss 4

12 Tabell-liste Tabell 1 Parametere som beskriver de anbefalte verdiene i elastisk responssentrene, [3] Tabell 2 Kunnskapsnivå, [4] Tabell 3 Lastkombinasjon, [6] Tabell 4 Tabell for vurdering av analyse, [3] Tabell 5 Tabell 6 Tabell 7 Tabell 8 Tabell 9 Tabell 10 Tabell 11 Tabell 12 Tabell 13 Tabell 14 Tabell 15 Tabell 16 Tabell 17 Tabell 18 Tabell 19 Tabell 20 Tabell 21 Tabell 22 Tabell 23 Tabell 24 Tabell 25 Tre] Tabell 26 Tre] Mode 2 [Stål, Betong Tre] [X-retning] Mode 2 [Innvendig bæresystem] [X-retning] Mode 1 [Stål, Betong og Tre] [Y-retning] Mode 1 [Innvendig bæresystem] [Y-retning] Seismisk last [Stål, Betong og Tre] [X-retning] Seismisk last [Innvendig bæresystem] [X-retning] Seismisk last [Stål, Betong og Tre] [Y-retning] Seismisk last [Innvendig bæresystem] [Y-retning] Seismisk Torsjonsmoment [Stål, Betong og Tre] [Om Z-aksen Seismisk Torsjonsmoment [Innvendig bæresystem] [Om Z-aksen] Total vindlast og seismisk last i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Vindlast og seismisk last i X- Retning [Innvendig bæresystem] Total vindlast og seismisk last i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Total vindlast og seismisk last i Y-retning [Innvendig bæresystem] Dominerende laster i de to veggskivene i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Dominerende laster i to veggskiver i X-retning [Innvendig bæresystem] Dominerende laster i åtte veggskiver i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Dominerende laster i åtte veggskiver i Y-retning [Innvendig bæresystem] Skjærstrøm i det mest belastede dekke: [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Skjærstrøm i det mest belastete dekket: [Innvendig bæresystem] Kapasitetsutnyttelse i de to veggskivene i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Kapasitetsutnyttelse i de to veggskivene i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og 5

13 Tabell 27 bæresystem] Tabell 28 bæresystem] Tabell 29 Tre] Tabell 30 Tre] Tabell 31 bæresystem] Tabell 32 bæresystem] Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i X-retning [Innvendig Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i X-retning [Innvendig Kapasitetsutnyttelse i de åtte veggskivene i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Kapasitetsutnyttelse i de åtte veggskivene i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i Y-retning [Innvendig Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i Y-retning [Innvendig Tabell 33 Kapasitetsutnyttelse for det mest belastede dekke i samtlige påbygg: [Eksisterende- Stål -Betong og Tre konstruksjon] Tabell 34 kapasitetsutnyttelse for det mest belastede dekke: [Innvendig bæresystem] 6

14 Innledning Det var ikke før i 2004 at det ble stilt krav om jordskjelvdimensjonering her i Norge. Til da har konstruksjoner kun blitt dimensjonert for bruddgrenselaster (nyttelaster, snølaster, egenlaster, vindlaster) med deres respektive lastfaktorer. Siden da har NS-EN kommet på banen som en veiledning til jordskjelvdimensjonering i nye konstruksjoner, mens NS-EN tar for seg eksisterende konstruksjoner som ikke er dimensjonert for seismiske laster. Bakgrunn for oppgaven Norge er ikke det landet i verdens som er størst utsatt for jordskjelv. Seismologer og analytikere har definert oss som en sone med lav seismisitet, men dette betyr ikke at vi ikke er utsatt. Det nyeste jordskjelvet som er nevneverdig her i Norge var 23 Oktober Dette jordskjelvet forårsaket skader på en del konstruksjoner og målte faktisk helt opp til 5,4 på Richters skala. Dette er midlertidig ikke det største skjelvet vi har opplevd her i Norge. 31 August 1819 fikk Norge oppleve det største jordskjelvet som pr dags dato har oppstått her til lands. Den målte helt opptil litt under 6 på skalaen, og ble faktisk merket i sørøst Stockholm. NS-EN 1998 gir oss veiledninger og anbefalinger på hvordan vi skal angripe problemstillingen om jordskjelv, men er litt for uspesifisert i spesielt ett punkt. «Forsterkning av eksisterende konstruksjoner som ikke har vært utsatt for jordskjelvskade kan avgrenses til å gjelde ved endringer eller ved påbygg som endre lastvirkningen og/eller bæreevnen i en slik grad at sannsynligheten for sammenbrudd ved jordskjelv øker betydelig dersom konstruksjonen ikke forsterkes». Hva Standarden mener med at sannsynligheten øker betydelig, er åpen for tolkning. De lærde mener at dette er veldig uspesifisert da de ikke kan forholde seg til direkte krav og dette kan medføre at konstruksjoner ikke blir helt korrekt dimensjonert. Konstruksjonen vi skal se på ligger på Nathionaltheateret rett ved Togstasjonen. konstruksjonen er meget kompleks og derfor har vi måttet bygge en forenklet modell, men vi har beholdt virkelige søyledimensjoner, heissjakter, vegger og dekker slik at vi får realistiske resultater. Den eksisterende konstruksjonen består av 7 etg, med en blanding av betongsøyler og stålsøyler. Det er to heissjakter som tar opp de horisontale kreftene. Videre er det plasstøpt dekke i alle etg. Konstruksjonen ble bygd i 1963 og da forelå det ingen krav om jordskjelvdimensjonering.vi skal da i samarbeid med Rambøll AS vurdere effektene av forskjellige materialer i ett påbygg. Dette var noe Rambøll AS var interessert i at vi skulle utføre for dem, og de ga oss med det en modell av den eksiterende konstruksjonen som vi kunne jobbe etter. Figurene under viser Haakons VII s gate 10 og konstruksjonens komplekse utforming. 7

15 Figur 1: Haakons VII's Gate 10 Problemstilling Ettersom at Rambøll AS ville at denne rapporten skulle ta for seg en eksisterende konstruksjon hvor gårdseier vil ha 3 nye etasjer koblet på, vil de at vi skal forske på ulike materialer og deres innvirkning på denne, og se hvem av disse som vil være mest gunstig å benytte seg av. Vi vil ta steget litt videre å prøve å komme med en egen løsning på problemstillingen. Får å få en veldefinert problemstilling kom vi fram til følgende: Hvordan kan vi bygge 3 nye etasjer på den eksisterende konstruksjon i Haakons VII s gate 10, med tanke på jordskjelv, statisk system og estetikk? Avgrensninger Ettersom at oppgaven vår er ganske omfattende har måtte gjøre følgende avgrensninger: - Vi har ikke kontrollert eller dimensjonert alle knutepunkt for seismiske laster. - Vi har ikke tatt hensyn til det geotekniske aspektet, altså samvirke mellom jord og konstruksjon - Vi har ikke gjord håndberegninger, men alle dimensjoneringer er foretatt med dataverktøy. - Vi har ikke gjord en dyp økonomisk vurdering av konstruksjonen - Vi har i de 3 påbyggene utenom det bygget med innvendig vertikalt bæresystem, antatt at søylene tåler de vertikale lastene fra de 3 nye etasjene. 8

16 1.Teori 1.1 Grunnleggende jordskjelvteori Jordskjelv i Norge Rundt om i Europa finnes det områder med ulike jordskjelvstyrker som vist på figur 2. De mest utsatte områdene er Italia, Balkan, Hellas og Tyrkia. Norge er ikke til å sammenligne med disse landene. Eurokoden EC8 (NS-EN :2004+NA:2008; Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning. Del 1: Allmenne regler, seismiske laster og regler for bygninger), klassifiserer Norge som et område med lav seismisitet, og noen deler av Norge med svært lav seismisitet. [6] I Norge er det spesielt 6 områder som er seismisk utsatt. Oslo regionen, sørlige deler av Agderfylkene, stad, Helgeland, Bergensregionen og Svalbard. Når en konstruksjon skal dimensjoneres benytter en seg av berggrunnens største akselerasjon i det området en skal bygge. De forskjellige berggrunns akselerasjonene er angitt på seismiske sonekart i det norske tillegget i standarden. [6] Figur 2: Styrke på jordskjelv i Europa, [12] Figur3: Skjelv registrert siste 12 måneder ( ) i Norge. Kart utarbeidet av NORSAR, [11] Generelt Den praktiske fremstillingen vist på figur 4, illustrerer standardens behandling av jordskjelvdimensjonering etter EC8. Utgangspunktet vist i figur 4, er en bestemt verdi som definerer berggrunnens største akselerasjon i form av horisontale vibrasjoner (a g40hz) i det området en befinner seg i. Forsterkningsfaktoren S er et uttrykk for vibrasjonene som forplanter seg i massene over fjellet med ulike karakterer (frekvens og styrke). Vibrasjonene fører til at bæresystemet settes i bevegelse med sin masse og stivhet. Størrelsen på svingningene som konstruksjonen svaier med er avhengig av differansen på egensvingeperioden T til konstruksjonen, og svingningene i jorden. Dersom svingningene ligger nær hverandre, vil det oppstå en dynamisk resonanseffekt som vil øke seismisiteten i strukturen. En konstruksjon sin evne til å absorbere og fordele de seismiske kreftene til forskjellige deler av bygget er uttrykt med en konstruksjonsfaktor q. [6] 9

17 Bygger man en konstruksjon på en meget myk masse blir forsterkningen av ett jordskjelv stor, og jo mykere masse man bygger på, desto større forsterkning får man. Stivheten til konstruksjonen er blant de avgjørende faktorene som bestemmer utslaget for de seismiske lastene. Er bygget stivt, blir egenperioden kort, og lasten blir stor. Jordskjelv generer horisontale laster som må tas opp av avstivningssystemer som også tar opp vindkrefter. Dette er da ett lite paradoks da de vertikale elementene som skal ta opp vindkrefter må være tilstrekkelig stiv, mens de samme elementene helst skal være myke da dette er mest gunstig i jordskjelvsammenheng. [6] Jordskjelv kan forårsake store ødeleggelser dersom de ikke er konstruert fornuftig med hensyn på seismiske krefter. De beste egenskapene til konstruksjoner som er jordskjelvutsatt er blant annet å være dobbeltsymmetriske, regulære, myke, og lette. Materialets plastiske/elastiske oppførsel er ofte viktige faktororer i dimensjoneringen. [6] Figur4: Illustrasjons bilde, etter EC8s seismiske dimensjoneringsprinsipp, [6] Forkastning Norwegian Seismic Array også kjent som NORSAR, definerer jordskjelv som et plutselig brudd i jordskorpen som forårsaker rystelser. Vanligvis oppstår ett jordskjelv ved at to sprekker i jorden brått glir fra hverandre. Størrelsen på bølgene varierer fra umerkelige til kraftig rystelser, og er avhengige av hvor man er i forhold til jordskjelvets sentrum. Sprekkene som oppstår kalles forkastninger, og disse kan bli opptil flere kilometer lange. Det første bruddet i en forkastning kalles fokus eller hyposenter, og er starten på et jordskjelv. Bruddet brer seg utover langs forkastningen med en fart på flere km/sek. Ved måling av jordskjelv er det vanlig å ta utgangspunkt i et punkt rett over hyposenteret på jordoverflaten. Dette punktet kalles episenter. [2] Når vi ser på forkastninger deler vi de forskjellige typene inn i 3 kategorier. - Normalforkastning - Reversforkastning - Sideveis forkastning En normalforkastning vil oppstå i et område i jordskorpen der sprekkene glir fra hverandre i motsatt retning. Dette resulterer i strekk i forkastningen. Reversforkastning oppstår i tilfeller der skorpen blir trykket sammen, og fører til en kortere skorpe. Sidelengs forkastning er når en masse glir sideveis, enten til høyre eller venstre. [2] I det virkelige liv vil det som regel forekomme en kombinasjon av de forskjellige forkastningene. I de fleste norske jordskjelv er revers og sidelengs bevegelse dominerende. Det finnes unntak langs kysten i Nordland der man har en del jordskjelv med normalbevegels. Figur 5 illustrerer de tre forkastningene. [2] 10

18 Figur 5: Normalforkastning, Reversforkastning og Sidelengs forkastning Seismiske bølger En seismisk bølge er en bølge som beveger seg gjennom jorden forårsaket av rystelser fra energikilder som jordskjelv og eksplosjoner. Når man befinner seg et stykke unna senter av jordskjelvet, vil man kunne oppleve, at jorden ryster i tre omganger. Dette skyldes, at jordskjelvet sender ut forskjellige seismiske bølger, som beveger seg med ulik hastighet. Først ankommer rombølgene (Primær -og Sekundær-bølgene) og til slutt overflatebølgene (Love -og Rayleigh bølger). [9] Figur 6: Viser de forskjellige frekvensene i de ulike bølgene, [9] De raskeste bølgene kalles P-bølger, og er trykkbølger som beveger seg gjennom jordas indre med en hastighet som varierer mellom 6-11 km/s. P-bølgen får jordas bergart til å vibrere frem og tilbake i den samme retningen som bølgen beveger seg i. Den neste bølgen kalles S-bølge, og regnes som den nest raskeste bølgen med en hastighet mellom 4-7 km/s. I motsetning til P-bølgen kan S-bølgene kun forplante seg i faste materialer. S-bølgene får materialet i jorden til å svinge vinkelrett på bølgenes bevegelsesretning. De siste bølgene kalles for overflatebølger og regnes som de tregeste bølgene. Disse bølgene beveger seg langs jordens overflate, og denne typen bølger er kjent for å etterlate seg størst ødeleggelse. Overflatebølgene består av to typer bevegelser. Rayleigh-bølgen beveger seg som bølger på havet, mens Love-bølgen rykker seg fra side til side. [9] Figur 7: P-bølge, S-bølge, Love-bølge og Rayleigh-bølge, [10] 11

19 1.1.6 Vurdering av jordskjelv Et jordskjelv kan vurderes ved å analysere hvordan vibrasjonene oppfattes på jordoverflaten. Denne metoden er ikke basert på nøyaktige målinger, men mange nok målinger gir tilstrekkelig med informasjon om skjelvet. Intensiteten i skjelvet er avhengig av fem punkter; energi, bevegelsesretning, forkastningens retning, dybde på skjelvet og grunnforhold ved observasjons området. [2] Figur 8: Richters skala, [7] Figur 9: Bildet illustrerer mengden energi som blir utløst i et jordskjelv, [9] 1.2 Grunnleggende dynamisk teori En bygningskonstruksjon kan beskrives som ett system med flere frihetsgrader. I ett dynamisk system er frihetsgrader antallet uavhengige forskyvninger som er nødvendige for å definere forskyvningen til massene i forhold til deres tidligere posisjon. [8] Et en- frihetsgradssystem kalles for SDOF-system (Single Degree Of Freedom -system), og deformasjonen kan bli definert ved en enkel forskyvning. [8]. Den enkleste måten å beskrive dynamiske egenskaper til en konstruksjon på, er å se på det letteste tilfellet av en konstruksjon. Ett eksempel på dette kan være to søyler som bærer ett tak, dette sies å være en idealisert rammekonstruksjon. I dette tilfellet sier vi at all massen er konsentrert i ett punkt i taket. [1] Får å kunne definere responsen av ett system må følgende bevegelseslikning løses: [1] fi + fd + fs = f(t), (1) 12

20 Der; fi fd fs f(t) er treghetskrefter er dempekrefter er stivhetskrefter er utvendig kraft Figur 10: Dynamisk likevekt, [1] Stivhetskraft I ett lineært elastisk system kan stivhetskreftene fs beregnes dersom vi vet deformasjonen u, [1] fs = k u, (2) Her er k er den laterale stivehetskoeffisienten til systemet og har enheten [N/m]. [1] Dempningskraft Hvis et system blir satt i sving, og dette systemet har en dempningskraft, vil svingningene bli mindre og mindre og vil til slutt stoppe helt opp. Dersom konstruksjonen ikke har en dempningskraft vil denne svingningen aldri slutte. Dempningskraften kan beregnes som følger. Der fd = c u, (3) c er viskositets dempingskoeffisient og har enheten [ N s/m], [1] u er hastigheten. Treghetskraft Hvis en masse utsettes for krefter som skaper vibrasjoner, vil tregheten i massen prøve å motstå vibrasjonene ved å produsere treghetskrefter. Newton andre lov gir oss følgende: [1] Der fi = m u, (4) u er rammens akselerasjon 13

21 1.2.1 Frie vibrasjoner [SDOF-system] Udempet system Dersom et system vibrerer på grunn av interne krefter, og ikke eksterne, er dette en såkalt fri vibrasjon. Vi kan si at frie vibrasjoner oppstår når et system får en forskyvning bort fra sin statiske likevekts-posisjon. [8] Som vi ser av resonnementet i forrige kapittel, kan bevegelseslikningen for et lineært system skrives slik: [1] m u + c u + k u = p(t), (5) Ved å sette p(t)=0, og for enkelhets skyld si at systemet er udempet (c=0), sitter vi igjen med følgende differensiallikning: [1] m u + k u = 0, (6) Ved å sette systemet i bevegelse med en forskyvning u= u(o), og en hastighet u = u (0) ved tiden t = 0, kan den homogene differensiallikningen med de gitte initialbetingelsene løses med følgende formel: [1] Der: u(t) = u(o) cos(ωt) + u (0) sin(ωt), (7) ω ω = K m, (8) ω er vibrasjonens frekvens Nedenfor ser vi periodene om systemets statiske likevekt. Dette er periodene til likning 7. [1] Figur 11: Fri vibrasjon system [Uten demping], [1] Tiden det tar for ett udempet system å fullføre en syklus av fri vibrasjon er det vi kaller systemets naturlige vibrasjons periode. Denne betegnes Tn, og kan beregnes med følgende formel: [8] 14

22 Tn = 2π ωn Systemets naturlige sykliske frekvens er definert ved: [8] fn = 1 Tn, [Hz] Kritisk dempet system Dersom dempingen i ett system er såpass stor at systemet går tilbake til sin originale posisjon uten å svinge, er dette det vi kaller for kritisk demping Det er gitt følgende formel for å kalkulere denne: [8] ccritical = 2 k m Forholdet mellom systemets demping og kritiske dempning kalles dempningsforhold, og kan beregnes med følgende formel. [8] ξ = c 2 km Figur 12: Fri vibrasjon system [Dempet], [1] 15

23 1.2.2 Responsspektrum Når en konstruksjon eller ett system blir påsatt horisontale laster vil systemet reagere med en reaksjon. Denne reaksjonen eller responsen er beskrevet i et responsspektrum som forteller noe om maksimal respons av et en-frihetsgrads system. Det er to typer responsspektre vi skal se på: [8] Elastisk responsspektrum Dette responsspekteret er avhengig av dempingsforholdet, og benyttes for jordskjelv- geotekniske analyser. [8] Her bør det foreligge informasjon om representative grunnbevegelser som har blitt målt ved ett tidligere jordskjelv. Dersom det ikke har vært noe jordskjelv i dette området bør man se på ett annet område hvor grunnbevegelser er registrert under samme forhold. Faktorer som man bør se på er det eventuelle tidligere jordskjelvets styrke, avstanden mellom det tidligere skjelvet og det aktuelle området, feil mekanismen og grunntypen på området. [8] Nedenfor ser vi hvordan vi kan beregne det elastiske responsspekteret avhengig av hvilken egensvingeperiode bygget vår har. Figur13: Matematisk utrykk for elastisk responsspektrum, [3] Figur14: Grafisk form på elastisk responsspektrum, [3] Knekkpunktene i responsspekteret, TB, TC og TD Som vi ser på det elastiske responsspekteret skal en benytte seg av TB, TC og TD. Disse verdiene er egensvingeperioder som bestemmer knekkpunktene i responsspekteret som igjen er avhengig av grunnforholdene, se tabell 1. [6] 16

24 Tabell 1: Parametere som beskriver de anbefalte verdiene i elastisk responssentrene, [3] Dimensjonerende responsspektrum Når man har bestemt alle seismiske verdier, kan man beregne det dimensjonerende responsspekteret Sd(T). Som vi ser nedenfor finnes det flere formler for å beregne denne, og hvilken man skal bruke, er avhengig av egensvingeperioden til bygget. Verdien vi får av denne formelen, er byggets dimensjonerende akselerasjon. [6] Figur 15: Matematisk utrykk for dimensjonerende responsspektrum [3] 1.3 Duktilitet Generelt «Duktilitet er materialets evne til å deformere seg ut over elastisk grense, uten å miste sin styrke eller funksjon.» [Veileder-Farzin Sharokhi] I et seismisk tilfelle vil de dynamiske påkjenningene stort sett variere mellom like store verdier i motsatte retninger. Skal en konstruksjon opprettholde sin styrke og sin funksjon når den blir utsatt for ett jordskjelv må konstruksjonen kunne tilfredsstille følgende 3 punkter: [6] 17

25 - Byggematerialet må ha tilfredsstillende deformasjonsevne. Ett godt eksempel på dette er for eksempel evnen til at stål kan oppføre seg plastisk. - Konstruksjonsdeler som bjelker, søyler, plater, skiver og knutepunkt, må kunne oppta kraftige gjentatte deformasjoner, tøyinger og-/eller svingninger. - Bæresystemet konstrueres slik at de duktile delene danner en deformasjonsmekanisme. La oss si man har en stålbjelke som har en flytespenning på 355 n/mm^2. Hvis denne blir utsatt for krefter større enn dette, begynner stålet å «flyte» som det så fint heter. Man vil da få en varig deformasjon, men bjelken vil fortsatt kunne ta laster. Skulle lastene fortsette å øke til det som heter bruddspenning får vi brudd i bjelken DCL [Lav duktilitet] Skal en konstruksjon dimensjoneres med lav duktilitet skal konstruksjonsfaktoren q 1,5. Vi sier da at konstruksjonen har en liten evne til å absorbere kreftene som blant annet oppstår fra ett jordskjelv. Den seismiske lasten i DCL beregnes på grunnlag av det elastiske responsspekteret. Ett bygningsmateriale som er duktilt kan ha betydelig med reservekapasitet, som kan gi en tilstrekkelig tilfredsstillelse til krav om bæreevne og sikkerhet. Når vi konstruerer ett bygg i DCL krever vi ikke at materialene skal kunne absorbere mye krefter og kreftene blir derfor store og konservative. [6] DCM [Middels duktilitet] Dersom en konstruksjon skal dimensjoneres i DCM, skal konstruksjonsfaktoren ligge mellom 1,5 q 4,0. Dette vil redusere den seismiske belastningen mer enn i DCL. Her forutsettes det at man indentifiserer duktile deformasjonsmekanismer for bærekonstruksjonen, og at detaljkrav til materialer og forbindelser tilfredsstilles. De forskjellige kravene til betong, stål, og samvirkekonstruksjoner er gitt i EC8-1. [6] 2. Eurokode 8 [EC8] Eurokode 8 er den delen av standarden som gjelder for prosjektering av konstruksjoner i seismiske områder, og består av 6 deler. Av disse er NS-EN og NS-EN relevant for vår oppgave. Formålet med denne utgivelsen er, i tilfelle jordskjelv, å sikre at: - Menneskeliv beskyttes - Skadeomfang begrenses - Byggverk som er viktige for å beskytte sivilbefolkningen, forblir operative 18

26 Den totale serien består av følgende: NS-EN NS-EN NS-EN NS-EN NS-EN NS-EN Allmenne regler og regler for forskjellige bygg (stål, tre, mur, osv.) Spesifikke regler for bruer Eksisterende konstruksjoner Spesifikke regler for siloer Spesifikke regler for fundamenter og støttekonstruksjoner Spesifikke regler for tårn, master og skorsteiner 2.1 NS-EN [EC8-1] Den europeiske standarden Eurocode 8-1 er utarbeidet av den tekniske komiteen CEN/TC 250 Structural Eurocodes. Denne komiteen har ansvaret for alle Eurokoder som gjelder for bærende konstruksjoner. I 2004 ble NS-EN :2004 introdusert på engelsk, men ble ikke oversatt til norsk før i 2008 og ble da gitt ut sammen med det norske tillegget (Nasjonal Anneks). Dets fulle navn var NS-EN NA:2008, men er pr dags dato erstattet med NS-EN NA:2013. Dersom en skal dimensjonere en konstruksjon i henhold til NS-EN stilles følgende grunnleggende krav: [3] - Krav til motstand mot sammenbrudd: «Konstruksjonen skal dimensjoneres og oppføres for å tåle den dimensjonerende påvirkningen definert uten lokalt eller globalt sammenbrudd, og derved beholde sin konstruksjonsmessige integritet og en restbæreevne etter de seismiske hendelsene». Kravet gjelder for jordskjelv med en returperiode på 475 år (Punkt 2.1) - Krav til skadebegrensning: Det stilles ikke krav til skadebegrensning i Norge Terskelverdier og Utelatelseskriterier For å bestemme hvilken duktilitetsklasse vi skal dimensjonere konstruksjonen etter, eventuelt om vi kan unnlate å dimensjonere for jordskjelv må vi gå til NS-EN og det nasjonale tillegget. Her finner vi utelatelseskriterier for når man ikke trenger å dimensjonere en konstruksjon for jordskjelv, og når vi kan bruke DCM, eller DCL. Disse verdiene omtales Som terskelverdier. [8] Terskel 1: - For konstruksjoner som er kategorisert i seismisk klasse 1 kan man se bort fra kravene i NS-EN dersom ag*s <0,05 g (0,49 m/s2) eller Sd <0,05 for q=1. Hvis disse kravene oppfylles anses dette som et område med svært lav seismisitet. - Lette trekonstruksjoner trenger man heller ikke dimensjonere for jordskjelv 19

27 Terskel 2: - Dersom ag*s<0,10g og q < 1,5 kan konstruksjonen ifølge NS-EN dimensjoneres i DCL, men dersom skjærkraften ved fundamentnivå på grunn av jordskjelv er mindre enn skjærkraften så oppstår på grunn av de øvrige lastkombinasjonene, trenger en ikke å dimensjonere konstruksjonen for jordskjelv. Terskel 3: - Dersom ag*s<0,25g og q< 1,5 og konstruksjonen består av stål eller betong eller ett samvirke av de to, kan konstruksjonen dimensjoneres i DCL forutsatt at det kontrolleres for seismisk påvirkning for alle deler i konstruksjonen, til og med for det tilfellet når skjærkraft ved fundamentnivå på grunn av jordskjelv er mindre enn kreftene beregnet for de øvrige kombinasjonene av laster. Over terskel 3: - Dersom ag*s<0,25g, og konstruksjonen består av stål eller betong eller ett samvirke av de to - Dersom ag*s > 0,1g for andre konstruksjoner enn stål og betong I disse tilfellene er det ikke tillatt å dimensjonere i DCL, dermed må man dimenjonere i DCM. Hvilket av disse gruppene vår konstruksjon faller innenfor er argumentert i kapittel 2, avnitt NS-EN [EC8-3] Standard Norge ga i oktober 2005 ut NS-EN på engelsk. Standarden gjelder for eksisterende konstruksjoner og er per i dag gjeldene sammen med det nasjonale tillegget utgitt i februar 2013.[4] Denne delen av EC8 er produsert blant annet fordi: - Mange eldre konstruksjoner ble ikke dimensjonert for seismiske lastvirkninger, kun bruddgrense og bruksgrense. - Den seismiske evalueringen i samsvar med dagens kunnskap kan bevise at vi trenger å modifisere eldre konstruksjoner. - Skade forårsaket av jordskjelv kan være slik at konstruksjoner trenger massive reparasjoner Grensetilstander NS-EN definerer 3 forskjellige grensetilstander som sier noe om hvilke skader og brudd som kan tolereres ved et jordskjelv. Disse omtales som Limit States og er delt opp som følgende [4] - Limit state of near collapse (NC) 20

28 - Limit state of significant damage (SD) - Limit state of damage limitation (DL) I det nasjonale tillegget står det at i Norge så forholder vi oss til grensetilstanden SD. (NA 2.1(2)). Denne grensetilstanden er beskrevet slik at konstruksjonen er meget skadet, men fortsatt besitter noe horisontal bæreevne og stivhet, og vertikale bæreelementene kan fortsatt ta vertikale laster. Konstruksjonen skal tåle moderate etterskjelv. Ikke-bærende elementer kan få vesentlige skader. Små permanente deformasjoner vil oppstå. Det vil være uøkonomisk gunstig å reparere konstruksjonen. [4] NS-EN har satt en del grunnleggende krav for hvordan vi skal ta for oss problemstillingen med eksisterende konstruksjoner med tanke på seismiske laster. [4] I det nasjonale tillegget står det følgende i punkt 2.1 (NA 2.1) - «Forsterkning av eksisterende konstruksjoner som ikke har vært utsatt for jordskjelvskade kan avgrenses til å gjelde ved endringer eller ved påbygg som endrer lastvirkningen og/eller bæreevnen i en slik grad at sannsynligheten for sammenbrudd ved jordskjelv øker betydelig dersom konstruksjonen ikke forsterkes.» «I vurderingen legges NS-EN til grunn for beregning av lastvirkninger både før og etter endring/påbygg. [4] - «Ved endring eller påbygg der forsterkning er aktuelt, skal hele konstruksjonen (gammel og ny del) vurderes etter bestemmelsene i den aktuelle delen av NS-EN 1998 supplert med bestemmelsene i NS-EN så langt disse er aktuelle». [4] - «Der endringene er slik at generell forsterkning ikke er aktuelt, kan likevel lokale forsterkninger være påkrevd i forbindelse med de endringene som gjøres» [4] - «Der endringene er så omfattende at konstruksjonen etter ombygging i stor grad framstår som ny, påvises tilstrekkelig kapasitet etter bestemmelsene i de aktuelle delene av NS-EN 1998» [4] - «Der ny del utformes frikoblet fra gammel del slik at bæresystemene til de to oppfører seg uavhengige av hverandre i den seismiske dimensjonerende situasjonen, kan påvisningen begrenses til ny del. Tilstrekkelig kapasitet av ny del påvises etter bestemmelsene i den aktuelle delen av NS-EN 1998» [4] Kunnskapsnivå Det er definert kunnskapsnivå hva angår kunnskap om den eksisterende konstruksjonen. Vi har 3 forskjellige nivåer: [4] KL1: Begrenset kunnskap KL2: Normal kunnskap KL3: Full kunnskap 21

29 Det som bestemmer hvilken kunnskapsklasse vi havner i er følgende: [4] - Geometri: Den geometriske utformingen av det bærende systemet, og ikke-bærende elementer som bidrar til responsen til konstruksjonen. - Detaljer: Dette er informasjon om knutepunkt mellom de forskjellige stålkonstruksjonene i bygget, knutepunktene mellom dekker og de elementer som tar opp horisontale laster, armering i de forskjellige betongkonstruksjoner osv. - Materialer: De mekaniske egenskapene til de forskjellige materialene. De forskjellige kunnskapsnivåene forteller oss hvilke analysemetoder som er tillatt å bruke og hvilke pålitelighetsklasser som skal benyttes. Tabell 2: Kunnskapsnivå, [4] Kunnskapsnivå [Knowledge Level] Geometri Bygning og bæresystem Konstruksjonsdetaljer, se Pkt (2) ii Materialer, styrke og stivhet Egenverdi og konstruksjons Analyser Pålitelighet sfaktor/ Confidence Factor KL1 Beregninger iht. relevant praksis og fra begrenset in-situ kartlegging Kjente verdier iht. standarder da bygget ble reist og begrenset in-situ prøver Tverrkraft analyse og Modal respons analyse CF kl1=1,35 KL2 KL3 Fra tegninger og stedvis oppmåling eller fra full oppmåling, som gir nye detaljtegninger av bygget Fra ufullstendige byggetegninger med begrenset in-situ kartlegging Fra som-bygget tegninger med begrenset in-situ kartlegging, eller fra svært omfattende insitu kartlegging Fra opprinnelige design spesifikasjoner og begrenset in-situ prøver eller fra utvidet in-situ prøving Fra opprinnelige prøvings rapporter med begrenset insitu prøver, eller med omfattende in-situ testing Relevante metoder kan benyttes (ref EC8-1) Relevante metoder kan benyttes (Ref.EC8-1) CF KL2= 1,20 CF= 1,00 22

30 Vi ser av tabellen at dersom vi besitter nok kunnskap kan vi faktisk dimensjonere en eksisterende konstruksjon ifølge EC8-1 (KL2, KL3). Eksempler på hva som menes med endring på en eksisterende konstruksjon er følgende: [5] - Endringer i bærekonstruksjon og fundamentering - Bruksendringer som gir endring i seismisk klasse - Påbygninger eller delvis rivning - Reparasjon av jordskjelvskadde bygninger - Reparasjon og forsterkning av bygninger 2.3 Seismisk parametere etter EC8 Den seismiske påvirkningen på en konstruksjon avhenger av flere parametere. Vi skal her beskrive kort om disse, og bestemme hvilke verdier vi skal bruke i vår oppgave Konstruksjonsfaktor [q] Denne faktoren er ett uttrykk for hvor mye energi en konstruksjon kan absorbere, og hvor mye energi som kan fordeles i konstruksjonen. Denne brukes også til å redusere kraften som oppnås ved lineær analyse for å ta hensyn til en ikke lineær respons. I Norge kan vi dimensjonere en konstruksjon i DCL (Ductility Class Low) eller DCM ( Ductility Class Medium). Det er ikke tillatt å dimensjonere en konstruksjon i DCH (Ductility Class High). For DCL settes q < 1,5, og for DCM skal 1,5 < q <4. [6] Når vi dimensjonerer i DCM skal konstruksjonen ha større evne til å oppta og fordele jordskjelvkreftene, enn ved dimensjonering i DCL. Konstruksjonsfaktoren kan være ulik i de to ortogonale retningene. [6] Duktilitetsklasse Vi må dimensjonere konstruksjonen i DCL, eller DCM. For å finne ut hvem av disse vi skal benytte, må vi studere terskelverdiene gitt i EC8-1. [3] Terskel 2 forteller oss at hvis ag*s < 0,1g, og hvis q < 1,5 så kan bygningen dimensjoneres i DCL. Forsterkningsfaktoren S setter vi = 1,65, som vi leser av på tabell NA.3.3. Vi har at ag*s=0,44*1,65= 0,726m/s^2=0,074g. 23

31 Vi ser her at 0,074g< 0,1g, og kan dermed dimensjonere konstruksjon i DCL. Konstruksjonsfaktoren q settes lik 1, Grunntyper Det må utføres undersøkelser for å fastslå grunntypene dersom dette ikke allerede er kjent. Tabell 1 viser forskjellige grunntyper med forskjellige parametere. Her er: S en forsterkningsfaktor avhengig av grunnforholdene TB er den nedre grenseverdien av området med konstant spektralakselerasjon Tc er den øvre grenseverdien av området med konstant spektralakselerasjon Td er verdien som definerer begynnelsen på spekterets område for konstant forskyvning. NS-EN gir oss tabeller med forskjellige parametere beskrivende med forskjellige grunntyper. Vi kan ha avleiringer, løs jord, fjell ol. De forskjellige grunntyper gir forskjellige stabilitet og forskjellig styrke. Vedlegg 5 viser hvilke grunntype som tilhører de forskjellige bakke egenskapene. Grunntypen på Nathionaltheateret er E. [3] Forsterkningsfaktor [S] Dette er en forsterkningsfaktor som normalt ligger mellom 1,0-1,7. Verdien av denne er bestemmende for responsspekteret. Det anbefale å rådføre med geoteknikere for blant annet: [6] - Faren for kvikkleire - Samvirke mellom jord, fundament og bygning - Plastisk og bløt leire og silt - Fare for poretrykk - Berggrunnens topografi - Blandede grunnforhold Seismiske klasser [γi] Eurokoden deler konstruksjoner inn i 4 forskjellige klasser. Hvem av dem vi bruker vurderes ut ifra konsekvensene vi får ved ett eventuelt sammenbrudd med tanke på menneskeliv, konstruksjonens betydning for offentlig sikkerhet, sosiale og økonomiske konsekvenser. Vedlegg 4 viser eksempler på seismiske klasser. Vår konstruksjon skal huse kontorarealer og vi ser da i vedlegg 4 at vi er i seismisk klasse 2. [6] 24

32 2.3.6 Seismisk faktor Når man har bestemt seg for hvilken klasse konstruksjonen er i, går man til NA og leser av hvilken seismisk faktor man skal benytte seg av videre i dimensjoneringsprosessen. Ettersom at vi er i klasse 2 ser vi at vi skal benytte oss av en seismisk faktor på 1,0. [3] Spissverdi for berggrunnens akselerasjon [ag40hz + ag] Når man skal dimensjonere konstruksjoner for jordskjelv må man benytte seg av seismiske sonekart. Kartene gir veiledende verdier for grunnakselerasjoner (AG40Hz) i fjell i de forskjellige områdene i landet. Disse verdiene er spissverdier for berggrunnens akselerasjon, med en returperiode på 475 år.[3] Vi ser av det seismiske sonekartet i vedlegg 3 at Oslo ligger i en av maksimalverdiområdene, vi skal da legge til 0,05m/s 2. Vi ser da at i Oslo er ag40hz = 0,55m/s 2. Referansespissverdien for berggrunnens akselerasjon betegnet agr settes da lik 0,8 *ag40hz. Ag= 0,8*0,55 *1,0 (seismisk faktor) = 0,44 m/s Konstruksjonens egensvingeperiode [T] Konstruksjonens egensvingeperiode ligger som regel mellom 0,5 sek-1,5 sek. Denne verdien er perioden konstruksjonen vil bevege seg med når den blir utsatt for en påkjenning slik at den blir satt i en fri bevegelse. I norsk anneks (NA) ser vi av tabell NA 3(903) at responsverdiene blir størst når egensvingeperiodene ligger mellom 0,1 sek- 0,45 sek. Innenfor dette tidsintervallet ligger egensvingeperiodene nærmest de periodene som ett jordskjelv er forventet å svinge med. Når dette skjer oppstår det dynamiske resonanseffekter. [6] Lastkombinasjon I sammenheng med seismiske laster gir EC8 oss lastkombinasjoner som skal føres inn i robot. Jordskjelv er en ulykkelast og skal kombineres med nyttelaster, egenlaster og lignende i henhold til pålitelighetsstandarden i NS-EN 1990 tabell NA.A1.3.1/3/. Vindlaster skal ikke regnes samtidig som vi beregner jordskjelvkrefter. Snølaster skal kun inkluderes med 20% av dens maksimalverdi. [6] Tabell 3: Lastkombinasjon, [6] Egenlast Nyttelast (kontor) Snølast (kun 20 %) Seismisk last 1,0 0,3 0,2 1,0 25

33 3.Metode I dette kapitellet skal vi belyse metoder som vi kan bruke for å kunne utarbeide seismiske analyser. Vi skal her gå igjennom de forskjellige analysemetodene og hvem av disse som er mest hensiktsmessig for oss å bruke. 3.1 Analysemetoder Konstruksjoner skal alltid dimensjoneres i forhold til de relevante standarder. For seismisk dimensjonering er det NS-EN 1998 som er relevant. Ved et jordskjelv oppstår det vibrasjoner i grunnen som konstruksjonen står på, dette fører til treghetskrefter i hver etasje i bygget. Disse kreftene kan beregnes ved F = M a, hvor M er massen til konstruksjonen og a er grunnakselerasjonen i bakken. [8] EC8-1 oppgir 4 ulike metoder for å dimensjonere konstruksjoner for seismiske laster. Hvorav to er lineære og to er ikke-lineære. [3] Lineær analyse: Ikke lineær analyse: - Tverrkraftmetoden - Modal responsspektrumanalyse - Ikke lineær statisk analyse - Ikke-lineær tidshistorieanalyse 3.2 Tverkraftmetoden Denne metoden er konservativ og kan brukes dersom konstruksjonens ikke påvirkes betydelig av andre svingeformer enn den første. Vi bruker denne metoden dersom vi har symmetriske bygg som er regulære i oppriss. Dette gjør at metoden er uaktuell for de fleste bygg. Med regularitet i oppriss menes det: - Vi skal unngå sensitive soner der det er store krav til duktilitet som øker risikoen for skader - Vi skal ha kontinuitet i de vertikale bærende elementene - Mindre og mindre masse oppover langs etasjene.[8] 26

34 Man bør også prøve å oppnå regularitet i plan. Måten å få dette gjort på er å få det slik at masse senteret og stivhetssenteret ligger i samme punkt. Dersom dette ikke er tilfellet får vi torsjonsmomenter. Har vi en variert grunnmasse og forskjellige fundamenteringsløsninger medfører dette også irregularitet i planet.[8] Figur 16: Torsjonsmoment på grunn av avstand mellom masse- og stivhetssenter [Eksentrisitet], [8] På Figur 16 ser vi at vi får torsjons-momenter pga eksentrisistet, har man derimot stivhetssenteret og masse-senteret i samme punkt unngår man torsjon, og med det får vi kun rette bevegelser. Uavhengig av om bygget er symmetrisk eller ikke skal vi regne med torsjonskrefter. Problemet med irregularitet kan reduseres ved bruk av seismiske fuger. Disse fugene kan dele opp en irregulær konstruksjon i flere regulære deler. Eksempler på dette ser vi nedenfor: [8] Figur 17: Inndeling i regulære deler ved seismiske fuge, [8] Når man bruker tverrkraftmetoden analyserer man kun konstruksjonens første egensvingeperiode, EC 8-1 stiller følgende krav dersom man skal benytte oss av denne. [3] - Den første egensvingeperioden T1 i de to hovedretningene skal være mindre enn følgende: T1<4Tc og T1<2,0s - Kravene for regularitet i oppriss i bygget er oppfylt etter det som er gitt i punkt i NS-EN Der: - Tc er den øvre grenseverdi av et område med konstant spektralakselerasjon. 27

35 - T1 som regnes i sekunder kan regnes som T1=Ct*H^3/4 for bygninger som er opptil 40 m høye Her er: Ct 0,075 for momentstive romlige betongrammer, 0,085 for momentstive romlige stålrammer, og 0,050 for alle andre konstruksjoner. H er høyden på bygningen fra fundamentet eller overkanten av en stiv kjeller i meter. Skjærkraft ved fundamentnivå, eller toppen av stiv kjeller, som oppstår på grunn av den samlede seismiske kraften i de to hovedretninger som bygningen skal analyseres i, bestemmes ved følgende uttrykk: der fb = sd (T1) m λ Sd(T1) er ordinaten av det dimensjonerende spekteret for periode T1 T1 M er bygningens første egensvingeperiode for sidebevegelse i den retningen som vurderes er bygningens totale masse over fundament eller over en stiv kjelleretasje λ er korreksjonsfaktoren der verdien er lik: λ= 0,85 hvis T1< 2 Tc og dersom bygningen har flere enn to etasjer. Ellers er korreksjonsfaktoren : λ=1,0. [3] 3.3 Modal responsspektrumanalyse Denne metoden er den andre av de to lineære metodene vi kan bruke for å beregne seismiske laster, og tas blant annet i bruk der bygninger ikke er regulære i oppriss. Når en konstruksjon er irregulær gjør dette at flere svingeformer må tas med i beregningene. [8] Metoden kan brukes på alle bygg, og er ofte mer gunstig økonomisk, ettersom at bygget kan dimensjoneres etter mer nøyaktige laster.[8] En modal analyse konverterer det som heter flere frihetsgradsystemer til flere enfrihetsgradssystemer. Et frihetsgradssystem er en mode. Hver mode har: [8] - En spesifikk vibrasjonsform - En viss stivhet - En viss andel av den totale massen - En vibrasjon som vibrerer i en beregnet periode, også kalt egensvingeperiode Egensvingeperioden er hovedsakelig avhengig av masse og byggets duktilitet, men det er ikke hele byggets masse vi snakker om. Hver mode har en egen modal masse. Og det er denne vi mener. I en konstruksjon er det den primære seismiske konstruksjonsdel som gir størst bidrag til sidestivhet, men 28

36 de sekundære seismiske konstruksjonsdeler vil også bidra til noe stivhet i de forskjellige svingemodene. Med dette forstår vi at den effektive massen (modale massen) og sidestivhet er hovedfaktorene som er med på å bestemme svingemodene. Konstruksjonens respons for hver mode vil da oppgis som skjærkraft ved fundamentnivå eller ved toppen av stiv kjeller. Figur 18 illustrerer hvordan prinsippet fungerer. Figur 18: Ett fler -frihetsgradssystem gjort om til ett sett ekvivalente en-frihetsgradssystem, [8] For den modale responsspektrumsanalysen stilles det krav til at man skal tas hensyn til alle moder som bidrar vesentlig til den globale responsen. I NS-EN punkt kan vi oppfylle dette kravet ved å påvise at et av følgende punkter er oppfylt: [3] - Summen av de effektive totale massene, er minst 90% av konstruksjonens totale masse. - At det tas hensyn til alle svingeformer med effektive modale masser større enn 5 % av den totale masse Dersom kravene over ikke er tilfredsstilt, bør det minste antallet k av svingeformer som det skal tas hensyn til i en romlig analyse, tilfredsstille følgende: [3] Der K 3 n Tk < 0,20 S K N Tk er antall former det er tatt hensyn til er antall etasjer over fundamentet eller toppen på en stiv kjeller er egenperioden av svingeform k Framgangsmåten til den seismiske responsspektrumsanalysen er følgende: [8] 1- Den spektrale akselerasjonen Sd(T1) som tilsvarer hver egenperiode i de forskjellige retningene finnes fra det dimensjonerende responsspektrum. 29

37 2- De seismiske lastene for hver svingemode finner vi ved å multiplisere Sd(T1) med den modale massen. 3- De seismiske lastvirkningene i de forskjellige retningene beregnes ved å kombinere de seismiske lastene for alle svingeformene. Dette kalles modal superponering. 4- Til slutt kombineres den dimensjonerende seismiske lasten med de andre øvrige lastene og dette kan benyttes for å dimensjonere konstruksjonen. Når vi skal kombinere svingemoder som vi må gjøre i punkt 3 finnes det to metoder vi kan benytte. [8] SRSS (sum of square roots): Denne metoden kan benyttes dersom egenperiodene til svingeformene ikke er for nærme hverandre, og dersom alle relevante svingeformer er uavhengige av hverandre. Er begge disse kravene er oppfylt kan den seismiske lastvirkningen beregnes med følgende formel. [8] Figur 19: Formel [SRSS], [8] Her er E E Ei den aktuelle seismiske lastvirkningen verdien av den seismiske lastvirkningen som følge av vibrasjonsformen i CQC (Complete quadratic combination) Denne metoden brukes i de tilfellene når kravene for SRSS ikke er oppfylt, og når egensvingeperiodene til en konstruksjonen har interaksjon med hverandre. EC8-1 omtaler denne metoden som «fullstendig kvadratisk kombinasjon». Følgende formel for den seismiske lastvirkningen er gitt som : [8] Her er E E E Ei Ρ Figur 19.1: Formel [CQC], [8] den aktuelle seismiske lastvirkningen verdien av den seismiske lastvirkningen som følge av svingemode i korrelasjonskoeffisient 30

38 Ettersom at jordskjelv kan inntreffe fra hvilken som helst retning, stilles det krav om at alle de seismiske lastvirkningene for alle retningene kombineres. Verdiene av hver lastvirkning som kommer fra de to horisontale komponentene i den seismiske påvirkningen( X,Y-retning) skal ifølge punkt (3) kombineres på en av følgende måte: [8] 1) Vi kan ta kvadratroten av summen av de kvadrerte verdiene av lastvirkningen som følge av hver horisontale komponent. [8] eller Der: 2) New Mark kombinasjon. [8] A Ed= Eedx + Eedy AEd = Edx ± 0,30 EEdy AEd = 0,30 EEdx ± EEdy E Edx er lastvirkningene som oppstår på grunn av den seismiske lasten langs den horisontale x- aksen E Edy er lastvirkningene som oppstår på grunn av den seismiske lasten langs den horisontale y- aksen Dersom vi skal foreta en lineær analysemetode må vi se på regulariteten av konstruksjonen. EC8-1 har laget en forenklet tabell som man kan følge. Tabell 4: Tabell for vurdering av analyse, [3] Her ser vi at dersom vi har regularitet i oppriss, men ikke i plan, kan vi fortsatt benytte oss av tverrkraftmetoden, men ikke omvendt. Regulariteten i oppriss styrer hvilken analyse som skal benyttes. 31

39 3.4 Ikke-lineær statisk analyse [Push Over] Denne metoden beregner for hvilke laster vi får første flytning og når vi oppnår maksimal plastisitet i en konstruksjon. Ifølge betongelementboken bind H kapittel 3.3 kan beregningsgangen for denne metoden oppsummeres som følger. [3] - Påfør horisontale laster monotont økende til vi oppnår brudd i hver retning - Etabler kraft-forskyvningsforholdet for hele konstruksjonen - Gjør bygget «om» til et ekvivalent en-frihetsgradssystem - Bestem idealisert flytekraft (Fy*), forskyvning ved flytning (dy*) og egenperiode (T*) for et ekvivalent elasto-plastisk system. Se figur 20 - Bestem målforskyvningen for det ekvivalente en frihetsgradssystemet. - Til slutt kontrollere at den maksimale forskyvningen ved beregnet progressivt kollaps >150 % av målforskyvningen, samt at den globale stabiliteten og styrken holder for et forskyvningsnivå på 150 % av målforskyvningen. Figur 20: Viser idealisert kraft-forskyvningsdiagram for et ideelt elasto-plastisk system, [3] 3.5 Ikke lineærtidshistorieanalyse Her kan man finne den tidsavhengige responsen av en konstruksjon, ved å benytte oss av direkte numerisk integrasjon av konstruksjonens differensiallikninger for bevegelse. Vi bruker akselerogrammer som gitt i EC8 til dette. Se punkt i NS-EN Man kan enten benytte seg av det som heter kunstige akselerogrammer, og registrerte eller simulerte akselerogrammer. For mer informasjon om disse hensvises det til NS-EN punkt [3] 32

40 3.6 Vurdering av metoder Ettersom at vi skal foreta en lineær analyse står det mellom tverrkraftmetoden og den modale resposnspektrumsanalysen. Dersom en skal benytte seg av tverrkraftmetoden stiller EC8 krav til regularitet i oppriss, og gir dessuten konservative resultater. Tverrkraftmetoden egner seg derfor kanskje best for estimering av laster tidlig i en konstruksjonsfase, da dette gir ett bilde på hvor store laster bygget må dimensjoneres for. Ved å bruke modal responsspektrumsanalysen fåes bedre tilnærming av jordskjelvpåvirkningene og bygget kan dimensjoneres for mer korrekte laster. Da Modal-analysen gir mer eksakte resultater og er en metode som kan benyttes på alle konstruksjoner har vi i denne oppgaven bestemt oss for å benytte oss av denne. 3.7 Robot Structural Analyses [RSA] Vi har tatt i bruk dataverktøyet Robot Autodesk til å analysere de ulike konstruksjonene våre. Dersom vi skulle beregne konstruksjonene for hånd hadde det blitt store beregninger. Dette utfører Robot enkelt for oss. Vi bygger konstruksjonene fra fundament og setter laster på disse og henter ut resultatene. Robot deler den modale responspektrums analysen inn i to deler. [8] - Modal analyse: Her beregnes svingeformer, svingeperioder, og de tilhørende modale massene. Denne type analyse avhenger kun av byggets egenskaper i form av masse og stivhet. - Seismisk responsspektrum analyse: Denne analysen beregner den seismiske responsen av konstruksjonen basert på det dimensjonerende responsspektrumet. Resultatene vi får ut benyttes for dimensjonere konstruksjonen for de seismiske kreftene som oppstår 33

41 3.8 Modell Konstruksjonen vi skal se på ligger på Nathionaltheateret rett ved Togstasjonen. konstruksjonen er meget kompleks og derfor har vi måttet bygge en forenklet modell, men vi har beholdt virkelige søyledimensjoner, heissjakter, vegger og dekker slik at vi får realistiske resultater. Vi har forenklet den å bygd den rektangulær, bestående av 7 etasjer. Den ordinære konstrukskjonen består av 9 etasjer med to kjelleretasjer. Vi har planlagt å bygge de 3 nye etasjene med 3 forskjellige materialer. En løsning med betongsøyler og dekker, en med tresøyler og stålbjelker, en med stålsøyler og stålbjelker, og en med ett innvedig bæresystem av stålsøyler og hulldekker. Disse 3 forskjellige materialene har tre forskjellige masser, og forskjellige stivheter. Disse vil generere forskjellige seismiske laster, svingemoder, og lignende. Og vi vil eventuelt velge å bygge med det tilfellet som er best egnet av de forskjellige. Figur 21: Fra venstre mot høyere den eksisterende konstruksjonen, og den forenklede modellen 34

42 4.Resultat og drøfting 4.1 Analyse av samtlige påbygg [Stål, Betong, Tre og Innvendig bæresystem] I dette avsnittet skal det presenteres resultater fra utført Modal-Analyse på RSA. Vi skal betrakte de ulike konstruksjonenes svingeformer, egenperioder og effektiv masser. Tabellene under viser de fysiske egenskapene til bygget, og er i hovedsak avhengig av stivheten til konstruksjonstypene og deres seismiske masse. Byggets globale stivhet og styrke varierer om to retninger (X- og Y-aksen). Disse skal ivareta konstruksjonens stivhet i begge retninger, og består av 2 avstivende heissjakter. Disse heissjaktene er delt inn i totalt 8 avstivende vegger i Y-retning, og 6 i X-retning Modal analyse Dominerende svingemoder [X-retning] Tabell 5: Mode 2 [Stål, Betong Tre] [X-retning] Modal Analyse Frekvens [Hz] Periode, T n [sek] Effektiv masse[%] Summen av Modale masser [%] Total Masse [t] Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] 1,68 1,07 1,05 1,37-36,31-37,50-18,45 0,60 0,93 0,96 0,73 +55,00 +60,00 +21,67 68,32 65,89 66,10 64,61-3,56-3,25-5,43 94,29 93,89 93,96 93,38-0,42-0,35-0, , , , ,31 +32,07 +34,54 +11,57 Figur 22: Svingemode 2 [1,67 Hz], Eksisterende Figur 23: Svingemode 2 [1,68 Hz], Stål Figur 24: Svingemode 2 [1,05 Hz], Betong Figur 25: Svingemode 2 [1,37 Hz], Tre 35

43 I tabell 5 skal vi nå se på den dominerende svingemoden i X-retningen om den sterke Y-aksen. Dette kommer til å gi utslag for resultatene sammenlignet med tabell 7, siden vi nå skal betrakte den sterke aksen. Egenperioden T n har økt med 55,00 % i påbygget av stål, 60,00 % i betong og 21,67% i tre, i forhold til den eksisterende konstruksjonen. Vi ser her at økningen i egenperioden har redusert seg med 33,69% i stål, 29,90% for betong og 35,72% sammenlignet med det det neste tilfellet i Y- retningen (om svak akse X). Dette stemmer godt overens med den dynamisk teorien. Frekvensen minker med 36,31% for påbygget i stål, 37,50% for betong, og 18,45% for tre. Sammenlignet med tabell 7, så har frekvensen redusert seg med 17,24% for stål, 17,12% for betongen, og 28,18% for treet. Dette gir oss ett godt bilde på hvordan sammenhengen mellom den svake og sterke aksen påvirker frekvens nivået. Deretter kan en konkludere med at frekvensen og egensvingeperioden vil øke og minke uavhengig om man betrakter konstruksjonen globalt, eller fokuserer på lokale elementer som avstivning systemer (dekker/vegger). I dette tilfelle er høyden konstant, og derfor vil ikke egenperioden og frekvensen få noe utslag sammenlignet med høyden i svingemode 1. Tabell 6: Mode 2 [Innvendig bæresystem] [X-retning] Modal Analyse Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ innvendig_ B Frekvens [Hz] 1,68 1,01-39,88 Påbygg_ innvendig_ B [%] Periode, T n [sek] 0,60 0,99 +65,00 Effektiv masse[%] 68,32 57,91-15,24 Summen av Modale masser [%] Total Masse [t] 94,29 94,17 +0, , ,71 +28,12 Figur 26: Svingemode 2 [1,67 Hz], Eksisterende konstruksjon Figur 27: Svingemode 2 [1,01 Hz], Påbygg_ Innvendig Her skal vi se på påbygget av stål med innvendig bæresystem i mode 2 i X-retning om den sterke aksen Y. Her kan vi se at frekvensen har minket med 39,88% sammenlignet med den eksisterende konstruksjonen. Dette vil gi en lavere periode i forhold til mode 1 i y-retning for påbygget av stål med innvendig bæresystem som svinger om den svake X-aksen. Siden forholdet mellom disse to periode kun er på 0,45%, så vil ikke dette gi noen store innvirkninger på den seismiske lasten. I denne moden 36

44 har den effektive massen redusert med 15,24%, og i mode 1 med 5,89%. Dette gir en økning på 158,70%. Med andre ord vil massen være avgjørende i denne konstruksjonstypen Dominerende svingemoder [Y-retning] Tabell 7: Mode 1 [Stål, Betong og Tre] [Y-retning] Modal Analyse Frekvens [Hz] Periode, T n [sek] Effektiv masse[%] Summen av Modale masser [%] Total Masse [t] Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] 1,48 0,85 0,83 1,13-42,57-43,92-23,65 0,68 1,18 1,21 0,88 +73,53 +77,94 +29,41 66,05 62,47 62,82 61,40-5,42-4,89-7,04 94,08 91,55 91,27 90,67-2,69-2,99-3, , , , ,31 +32,07 +34,54 +11,57 Figur 28: Svingemode 1[1,48Hz], Eksisterende konstruksjon Figur 29: Svingemode 1 [0,85Hz], Stål Figur 30: Svingemode 1 [0,83 Hz], Betong Figur 31: Svingemode 1 [1,13 Hz], Tre Tabell 7 viser den mest dominerende svingemoden i Y-retning for alle konstruksjonstyper. Ut ifra tabellen over kan vi se at summen av modale masser har oppnådd minste kravet på 90 % både for stål, betong, og tre. Dersom dette ikke hadde vært tilfellet måtte vi ha økt antall moder som Robot 37

45 skulle analysere helt til vi hadde fått det slik at summen av de modale massene hadde nådd 90%. Med dette mener vi at hele 90% av hele byggets modale masser svinger. Det finnes i hovedsak tre parametere som definerer egensvingeperioden. Stivhet, seismisk masse, og konstruksjonens høyde. En stivere konstruksjon resulterer i kortere egenperiode, og vil vanligvis resulterer i større seismisk last. Dette skal vi snakke mer om i avsnitt [seismisk modal analyse], der vi kommer til å se at massen spiller en vesentlig rolle i den seismiske lasten. Tabell 7 viser at egensvingeperioden til de tre ulike påbyggene har økt med 73,53 % for stål, 77,94 betong og 29,41 % for tre. Vi ser også at frekvensen til stål minker med 42,57 %, betong med 43,92%, og tre med 23,65 %. Frekvensen bestemmes ut ifra egensvingeperioden, jo lengere egenperiode jo kortere frekvens, og jo lavere egen periode jo høyere frekvens. Dette kan illustreres med formelen nedenfor, der T n er perioden i sekunder, og f n er antall svingninger per sekunder. fn = 1 Tn Massen til de samtlige påbyggene er også med på å bestemme egenperioden til byggene. Dette kommer av at massen er med på å absorbere energien som oppstår fra et eventuelt skjelv. I tabell 7 kan en se at økning i masse, er betydelig for påbygget av stål og betong. Økningen viser hele 32,07% for stål og 34,54% for betong, mens påbygget i tre øker kun med 11,57%. De samtlige påbyggene har konstant høyde med en varierende masse. Denne massen er med på å bidra til høyere T n «Naturlig vibrasjonsperiode». Perioden er definert i formelen nedenfor, der m er masse, og k er stivhet av konstruksjonen. Formelen nedenfor viser klart hvordan massen påvirker egensvingeperioden. Påbygget av betong, gir lavest frekvens, men ikke nødvendigvis den laveste lasten, dette skal vi gå dypere inn på i neste avsnitt [Seismisk modal analyse]. Tn = 2π m k Den eksisterende konstruksjonen var i utgangspunktet 21,5 m høy. Påbygget resulterer i en 9,00m høyere konstruksjon, som tilsvarer en økning på 41,86 % i høyden. Som konsekvens av dette, vil høyden bidra til en lengre egenperiode siden T 1 (byggets egensvingeperiode) er definert ved C t*h 3/4, der H er høyden på bygget. 38

46 Tabell 8: Mode 1 [Innvendig bæresystem] [Y-retning] Modal Analyse Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ Innvendig B Påbygg_ Innvendig B [%] Frekvens [Hz] 1,48 0,90-39,19 Periode, T n [sek] 0,68 1,12 +64,71 Effektiv masse[%] 66,05 62,16-5,89 Summen av Modale masser [%] Total Masse [t] 94,08 91,48-2, , ,71 +28,12 Figur 32: Svingemode 1[1,48Hz], Eksisterende konstruksjon Figur 33: Svingemode 1 [0,90 Hz], Påbygg_ Innvendig Bæresystem I tabell 8 skal vi se på virkningen av å bygge med et bæresystem delvis uavhengig av det gamle bygget. I dette bygget har vi dimensjonert en stålkonstruksjon innvendig som skal bære den vertikale lasten fra de tre nye etasjene. Søylene føres hele veien ned til fundament nivå, denne løsningen gir oss en del utfordringer med tanke på å knekklengde av søylene. Vi velger derfor å koble søylene inn mot dekkene, slik at søylene er fastholdt mot knekking i- og ut av planet. Høyden på konstruksjonen er fortsatt 30,5 meter, mens massen har økt med 28,12 %. Massen er redusert med 22,83 % sammenlignet med den høysete massen i de tre påbyggene (betong). For mode 1 i Y-retning har frekvensen blitt redusert med 39,19%, mens perioden har økt med 64,71%. Den effektive massen har blitt redusert med 5,89%, noe som kommer til å påvirke lasten i denne retningen sammenlignet med mode 2, som vi nå skal analysere i neste avsnitt. 39

47 4.1.2 Seismisk responsspektrumanalyse I dette avsnittet skal vi se på virkning av svingeformene til de samtlige påbyggene. Denne analysen baserer seg på teorien i kapitel, avsnitt Vi skal se på lastene som oppstår på grunn av sine respektive egenperioder og effektive masser, og med dette beregne konstruksjonens respons S d (T i). Systemets respons er også avhengig av parametere som seismisk klasse, grunntype, referanseverdi for grunnakselrasjonen, konstruksjonsaktor og elastisk/dimensjonerende responsspektrum. Disse parameterne er med på å bestemme systemets totale respons til bygget. Se kapittel x, avsnitt y for parameterne som er benyttet for denne analysen. I denne analysen skal vi se på de største seismiske lastene og torsjonsmomentene i x- og y-retning. Her betraktes kun de største lastene. Lastene er et resultat av en den mest ugunstige lastkombinasjonen for seismisk last, som vi har definert som seismisk + på RSA. Lastene som hentes ut fra RSA, kan benyttes som statiske krefter i en dimensjoneringssituasjon Seismisk respons [X-retning] Tabell 9: Seismisk last [Stål, Betong og Tre] [X-retning] Etasje Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] 10.etg , ,75 761, etg , , , etg , , , etg 2282, , , ,10 +64,89 +67,62 +18,69 6.etg 3583, , , ,23 +14,68 +15,75 +1,37 5.etg 4469, , , ,00 +2,93 +3,60-1,14 4.etg 5186, , , ,24 +1,76 +2,35-1,31 3.etg 5856, , , ,74 +3,22 +3,76-2,09 2.etg 6629, , , ,83 +0,18 +0,65-6,18 1.etg 7275, , , ,25-5,78-5,38-11,84 Figur 34: Eksisterende konstruksjon Figur 35: Påbygg [Stål] 40

48 Figur 36: Påbygg [Betong] Figur 37: Påbygg [Tre] I tabellen ovenfor skal vi nå se på lastene som genereres ut i X-retning. Lastene som genereres i den eksisterende konstruksjonen skal sammenlignes med de tre nye påbyggene. Samtlige påbygg har ført til en redusert last ved fundament nivå. Påbygget i stål har minket med 5,78%, betong med 5,38% og tre med 11,84%. Tidligere i den modale analysen har vi sett på avgjørende parametere som spiller inn i den dimensjonerende responsen S d, som avgjør byggets dimensjonerende akselerasjon. Lasten F i er definert ved formelen nedenfor. Der M i, er byggets masse som svinger i den bestemte moden (i). Den dimensjonerende responsen bestemmes ut ifra egensvingeperioden til bygget T i. Som man kan se fra tabell 6 og 7 i den modale analysen, vil massen være den avgjørende parameteren til lastene som produseres. Fi = Mi Sd(Ti) Tabell 10: Seismisk last [Innvendig bæresystem] [X-retning] Etasje Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ Innvendig 10.etg ,81-9.etg ,47-8.etg ,50 - Påbygg_ Innvendig [%] 7.etg 2282, ,68 +33,39 6.etg 3583, ,16-0,20 5.etg 4469, ,80-7,14 4.etg 5186, ,81-8,79 3.etg 5856, ,28-9,49 2.etg 6629, ,70-13,06 1.etg 7275, ,24-18,05 41

49 Figur 38: Eksisterende konstruksjon Figur 39: Påbygg_ Innvendig bæresystem Når vi nå skal sammenligne det nye påbygget med innvendig bæresystem, mot den eksisterende konstruksjonen ser vi fra tabell 10 at lasten i x-retning ved fundamentnivå har blitt redusert med 18,05% Seismisk respons [Y-retning] Tabell 11: Seismisk last [Stål, Betong og Tre] [Y-retning] Etasje Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] 10.etg , ,84 721, etg , , , etg , , , etg 2435, , , ,17 +27,67 +28,83-3,16 6.etg 3476, , , ,85-8,19-7,60-13,42 5.etg 4111, , , ,28-10,08-9,25-12,10 4.etg 4750, , , ,86-3,86-3,02-10,82 3.etg 5511, , , ,42 +0,21 +0,86-11,50 2.etg 6171, , , ,65 +1,87 +2,31-10,88 1.etg 6880, , , ,12-4,81-4,47-17,82 Figur 40: Eksisterende konstruksjon Figur 41: Påbygg [Stål] 42

50 Figur 42: Påbygg [Betong] Figur 43: Påbygg [Tre] Som vi ser i tabellen ovenfor, er lastene redusert i Y- retningen. Dette kommer av at bygget i Y- retningen svinger om den svake X-aksen, som resulterer i lavere frekvens som gir utslag i lavere laster. Sammenlignet med den eksisterende konstruksjonen i y-retningen, har nå den seismiske lasten blitt redusert med 4,81% for påbygget av stål,4,47% for påbygget av betong med 4,47% og 17,82% for påbygget av tre. Etasje Tabell 12: Seismisk last [Innvendig bæresystem] [Y-retning] Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ Innvendig 10.etg ,27-9.etg ,87-8.etg ,37-7.etg 2435, ,42 +26,37 6.etg 3476, ,43-6,44 5.etg 4111, ,45-8,18 4.etg 4750, ,03-3,31 3.etg 5511, ,02-0,75 2.etg 6171, ,74 +0,22 1.etg 6880, ,69-6,55 Påbygg_ Innvendig [%] Figur 44: Eksisterende konstruksjon Figur 45: Påbygg_ Innvendig bæresystem 43

51 Når vi nå skal sammenligne det nye påbygget med innvendig bæresystem, mot den eksisterende konstruksjonen ser vi fra tabell 12 at lasten i y-retning ved fundamentnivå har blitt redusert med 6,55% Torsjonsmomenter for samtlige påbygg [knm] Tabell 13: Seismisk Torsjonsmoment [Stål, Betong og Tre] [Om Z-aksen] Etasje Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] 10.etg ,07 406,80 254, etg ,38 137,36 153, etg ,77 473,85 283, etg 403,83 342,79 400,76 659,87-15,12-0,76 +63,40 6.etg 532,70 898,81 460,25 477,05 +68,73-13,60-10,45 5.etg 514, ,07 680,25 825, ,42 +32,10 +60,35 4.etg 559,12 635,77 468,78 179,94 +13,71-16,16-67,82 3.etg 681,16 531,33 370,56 788,92-22,00-45,60 +15,82 2.etg 798, ,68 838,35 657,24 +76,26 +5,05-17,65 1.etg 5216, , , ,25 +32,94 +35,57 +38,06 Figur 46: Eksisterende konstruksjon Figur 47: Påbygg [Stål] Figur 48: Påbygg [Betong] Figur 49: Påbygg [Tre] 44

52 I denne delen av analysen skal vi betrakte torsjonsmomentet om z-aksen for den eksisterende konstruksjonen, og sammenligne disse mot de ulike påbyggene. Torsjonsmomentet er avhengig av masse- og stivhets senterets beliggenhet i forhold til hverandre. Masse senteret og stivhets senteret er konstant i alle bygningene vi skal betrakte, derfor er det høyden som blir den avgjørende faktoren for størrelsen på torsjonen. Påbygget i stål har økt med 32,94%, påbygget i betong med 35,57% og påbygget i tre med 38,06%. Tabell 14: Seismisk Torsjonsmoment [Innvendig bæresystem] [Om Z-aksen] Etasje Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ innvendig bæresystem 10.etg ,95-9.etg ,59-8.etg - 684,59-7.etg 403, , ,04 6.etg 532, , ,79 5.etg 514, , ,35 4.etg 559,12 678,82 +21,41 3.etg 681,16 879,21 +29,08 2.etg 798, , ,49 1.etg 5216, ,31 +32,12 Påbygg_ innvendig bæresystem [%] Figur 50: Eksisterende konstruksjon Figur 51: Påbygg_ Innvendigbæresystem I dette tilfelle øker torsjonsmomentet med 32,12% i forhold til den eksisterende konstruksjonen. 45

53 4.1.3 Vindlast + seismisk last I dette avsnittet skal det undersøkes skjærkraft ved fundamentnivå, og sammenligne denne mot den største vindlasten ved fundamentnivå i samme retning. De seismiske lastene er vist i tabell 9,10,11, og 12, og de øvrige vindlastene i begge retninger er vist i figurene under. Nedenfor ser vi formelen vi må undersøke for å bestemme om man skal dimensjonere en konstruksjon for vind og skjevstilling, eller for seismiske laster. Vi har ikke tatt hensyn til skjevstillingslaster. Denne forenklingen er tilstrekkelig da de seismiske lastene er vesentlig større enn vindlastene som vi ser fra figurene under. γc, Bruddgrense 1,0 Fb < (1,5 vindlast + 1,05 skjevstilling) ( ), [8] γc, DCL I EC-8-3 punkt N.A.2.1 heter det at «forsterkning av eksisterende konstruksjoner som ikke er utsatt for jordskjelvskade kan avgrenses til å gjelde ved endringer eller påbygg som endrer lastvirkningen og/eller bæreevnen i en slik grad at sannsynligheten for sammenbrudd ved jordskjelv øker betydelig dersom konstruksjonen ikke forsterkes». [4] I tillegg til å analysere de horisontale kreftene globalt i forhold til dette, skal vi også se på de lokale elementene i neste avsnitt Vindlast + seismisk last [X-retning] Tabell 15: Total vindlast og seismisk last i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Last Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] Vindlast 599,55 840,00 840,00 840,00 +40,11 +40,11 +40,11 Seismisk last 7275, , , ,25-5,78-5,38-11,84 Figur 52: Eksisterende konstruksjon Figur 53: Påbygg [Stål] Figur 54: Påbygg [Betong] Figur 55: Påbygg [Tre] 46

54 I tabellen over kan vi se at vindlasten har økt med 40,11% for samtlige påbygg, mens den største seismiske lasten har som vist i kapittel blitt redusert med 5,78% for stål, 5,38% for betong og 11,84% for tre. Selv om vindlasten har økt betraktelig, er den vesentlig lavere enn den seismiske lasten i samme retning. Dette betyr at den seismiske lasten er den dimensjonerende verdien for de horisontale lastene i x-retningen. Uti fra EC-3 punkt N.A.2.1, ser vi i vårt tilfelle at den seismiske lasten over kjellernivå har blitt redusert i alle påbyggene, noe som kan tilsi at man slipper å dimensjonere for den seismiske lasten, dersom vi kun hadde betraktet den globale lastvirkningen i konstruksjonene. [4] Tabell 16: Vindlast og seismisk last i X- Retning [Innvendig bæresystem] Last [Xretning] Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [%] Vindlast 599,55 834,00 +39,10 Seismisk 7275, ,24-18,05 last Figur 56: Eksisterende konstruksjon Figur 57: Påbygg_ Innvendig bæresystem For den eksisterende konstruksjonen er den seismiske lasten blitt redusert med 18,05%, og vindlasten har økt med 39,10%. Vindkraften i x-retning er vesentlig lavere en jordskjelvlasten i samme retning Vindlast + seismisk last [Y-retning] Tabell 17: Total vindlast og seismisk last i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Last Eks. Kon. [7.etg] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] Vindlast 1060, , , ,00 35,78 35,78 35,78 Seismisk last 6880, , , ,22-4,81-4,47-17,87 47

55 Figur 58: Eksisterende konstruksjon Figur 59: Påbygg [Stål] Figur 60: Påbygg [Betong] Figur 61: Påbygg [Tre] Vindlasten i Y-retningen ved fundamentnivå har økt med 35,78% i alle påbyggene. Den seismiske lasten har derimot blitt redusert. Påbygget i stål er redusert med 4,81%, mens påbygget i betong har blitt redusert med 4,47%, og det i tre har en reduksjon på 17,87% i de seismiske lastene. Vindlasten er betydelig mindre enn den seismiske lasten, noe som gjør den dimensjonerende i y-retning. Den globale seismiske lasten i påbyggene er mindre enn den seismiske lasten i den eksisterende konstruksjonen. Dette gir oss positiv endring i lastvirkningen etter ombygning. Tabell 18: Total vindlast og seismisk last i Y-retning [Innvendig bæresystem] Last [Yretning] Eks. Kon. [7.etg] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [%] Vindlast 1060, ,00 +35,21 Seismisk last 6880, ,69-6,55 Figur 62: Eksisterende konstruksjon Figur 63: Påbygg_ Innvendig bæresystem I y-retning øker vindlasten med 35,21%, og jordskjelvlasten minker med 6,55 %. I begge retninger er den seismiske lasten dimensjonerende. 48

56 4.1.4 Vurdering av lokale horisontale bæresystemet I dette avsnittet skal lokale konstruksjonselementer, som bidrar vesentlig til byggets motstand mot seismiske påvirkninger vurderes. Vi skal betrakte de to heissjaktene som består av åtte vegger i y- retning, og 3 vegger i x retning. Veggene er primærbæresystemet som skal føre lastene ned i fundamentet. I tillegg til disse veggene skal vi betrakte sekundærbæresystemet som i dette tilfelle er dekkene. Vi skal kun analysere det mest belastede dekket i de forskjellige påbyggene. Deres jobb er å overføre laster til heissjaktene. I EC8-1 stilles det krav til at dekkekonstruksjoner skal være i stand til å overføre seismiske laster til primerbæresystemet som i dette tilfelle er de to heissjaktene. [3] Målet med disse vurderingene er å kontrollere bæresystemet før, og etter ombygging med hensyn på de seismiske lastene. I EC8-3 heter det at forsterkning av eksisterende konstruksjoner som ikke er utsatt for jordskjelvskade kan avgrenses til å gjelde ved endring eller påbygg som endrer lastvirkning og/ eller bæreevne «i en slik grad». [4] I denne delen av oppgaven skal vi fokusere på bæreevnen til primær -og sekundær bæresystemet Vurdering av eksisterende horisontale bæresystem [X-retning] Tabell 19: Dominerende laster i de to veggskivene i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Etasje Konstru ksjon Vegg 7.etg Vegg 6.etg Vegg 5.etg Vegg 4.etg Vegg 3.etg Vegg 2.etg Vegg 1.etg Eks. z Vertikal [kn] Material : Stål Material: Betong Material: Tre Eks. y Moment [knm] Material: Stål Material: Betong Material: Tre -246, , ,13 806, , , , ,18 990, , , ,58 815, , , , , , , ,06 216, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,82 Grunn 5362, , , , , , , ,74 Differan se, fra eks. kon. Betrakte r kun i grunniv å Material : Stål Material: Betong Material: Tre Differans e, fra eks. kon. [Grunn] Material: Stål Material: Betong Material: Tre [%] +52,76 +53,88 +16,94 [%] +13,20 +14,29 +4,03 49

57 Figur65: Påbygg [Stål] Figur 64: Eksisterende konstruksjon Figur 66: Påbygg [Betong] Figur 67: Påbygg [Tre] Resultatene av skjærveggene i X-retning, i tabell 19, gir større vertikal last og veltemoment etter ombygging for samtlige påbygg. Veltemomentet har økt med 13,20% for stål påbygget, 14,29% for betong påbygget og 4,03% for tre påbygget. Den vertikale lasten har økt med 52,76% for stål, 53,88% for betong og 16,94% for tre påbygget. 50

58 Tabell 20: Dominerende laster i to veggskiver i X-retning [Innvendig bæresystem] Etasje Vertikal[kN] Konstruksjon Eks. kon. Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [%] Eks. kon Moment[kNm] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [%] Vegg 7.etg -246, , , , ,37-59,53 Vegg 6.etg 990, , ,96 815, , ,18 Vegg 5.etg 1938, ,56 +65,69 216, , ,96 Vegg 4.etg 2808, ,46 +38, , ,15 +35,38 Vegg 3.etg 3634, ,76 +25, , ,62 +5,88 Vegg 2.etg 4427, ,34 +15, , ,79-5,85 Vegg 1.etg 5031, ,63 +10, , ,24-9,33 Grunn 5362, ,15 +8, , ,49-11,34 Figur 68: Eksisterende konstruksjon Figur 69: Påbygg_ Innvendig bæresystem Resultatet i skjærveggene i det innvendige bæresystemet i X-retning, gir en økt vertikal last og veltemomentet etter ombygging. Den vertikale lasten har økt med 8,11%, mens veltemomentet har blitt redusert med 11,34%. Til sammenligning med den laveste verdien i de tre påbyggene i x-retning, har den vertikale lasten i dette tilfelle blitt redusert med 12,60% og veltemomentet med 17,33%. 51

59 Vurdering av eksisterende horisontale bæresystem [Y-retning] Tabell 21: Dominerende laster i åtte veggskiver i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Etasje Konstru ksjon Vegg 7.etg Vegg 6.etg Vegg 5.etg Vegg 4.etg Vegg 3.etg Vegg 2.etg Vegg 1.etg Eks. kon. Vertikal [kn] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Eks. kon. Moment [knm] Material: Stål Material: Betong Material: Tre 722, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,07 Grunn 16038, , , , , , , ,22 Differan se, fra eks. kon. Betrakter kun i grunnivå Material: Stål Material: Betong Material: Tre Differanse, fra eks. kon. [Grunn] Material: Stål Material: Betong Material: Tre [%] +49,31 +51,00 +16,09 [%] +16,94 +18,71 +6,46 Figur 70: Eksisterende konstruksjon Figur 71: Påbygg [Stål] Figur 72: Påbygg [Betong] Figur 73: Påbygg [Tre] 52

60 I tabellen over skal de 8 veggeskivene i Y-retning analyseres for de største lastene ved fundamentnivå. Resultatet av skjærveggene, som vist i tabellen over viser en høyere vertikal last og veltemomenter etter ombygning. Vertikallastene har økt med 49,31 % for påbygget i stål, 51,00% for påbygget i betong og 16,09 % for påbygget i tre. Veltemomentet for de tre nye påbyggene har økt med 16,94% for stål, 18,71% for betong og 6,46% for tre. Resultatet virker logisk med tanke på økning i masse for de tre ombyggede konstruksjonene. Tabell 22: Dominerende laster i åtte veggskiver i Y-retning [Innvendig bæresystem] Etasje Vertikal[kN] Konstruksjon Eks. kon. Påbygg_ innvendig Vegg over 7.etg Vegg over 6.etg Vegg over 5.etg Vegg over 4.etg Vegg over 3.etg Vegg over 2.etg Vegg over 1.etg Påbygg_ innvendig [%] Eks. kon. Moment[kNm] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [%] 722, , , , , , , , , , , , , ,96 +65, , ,83 +57, , ,36 +44, , ,14 +17, , ,87 +20, , ,97 +11, , ,72 +16, , ,58-10, , ,36 +2, , ,41-10,82 Grunn 16038, ,14 +0, , ,57-14,74 Figur 74: Eksisterende konstruksjon Figur 75: Påbygg_ Innvendig bæresystem 53

61 Resultatet i skjærveggene i det innvendige bæresystemet i Y-retning, gir en økt vertikal last og veltemomentet etter ombygging. Den vertikale lasten har økt med 0,52%, mens veltemomentet har blitt redusert med 14,74%. Til sammenligning med den laveste verdien i de tre påbyggene, har den vertikale lasten i dette tilfelle blitt redusert med 22,18% og veltemomentet med 29,38% Vurdering av dekke over 1 etasje I de to tabellen under ser vi de 5 dekkekonstruksjonenes resultater. Skjærstrømmen i dekkene viser en økning etter ombygging. Påbygget i stål har fått en økning i skjær på 17,03%, påbygget i betong har fått en økning på 18,61%, mens påbygget i tre har økt 5,87%. For det innvendige bæresystemet har skjærstrømmen økt med 6,81 %. Økningen i lastene har flere årsaker, men de mest relevante er torsjonsmomentene og konstruksjonenes masse i systemet. Tabell 23: Skjærstrøm i det mest belastede dekke: [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Skjærstrøm [kn/m] Dekke 1.etg Eks. kon. Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål: [%] Betong: [%] Tre: [%] 210,48 246,32 249,65 222,84 +17,03 +18,61 +5,87 Tabell 24: Skjærstrøm i det mest belastete dekket: [Innvendig bæresystem] Skjærstrøm [kn/m] Dekke 1.etg Eks. kon. Påbygg_ Innvendig bæresystem 210,48 224,81 +6,81 Påbygg_ Innvendig bæresystem [%] Figur 76: Eksisterende konstruksjon Figur 77: Påbygg [Stål] 54

62 Figur 78: Påbygg [Betong] Figur79: Påbygg [Tre] Figur 80: Påbygg_ Innvendig bæresystem 55

63 4.1.7 Kapasitetsutnyttelse ved DCL dimensjonering { γc,bruddgrense }, [8] γc,dcl Betongens ubrukte kapasitet i bruddgrense dimensjonering, skal nå kontrolleres med tanke på forsterkning av primær- og sekundær bæresystemet. Vi har i bruddgrenseberegninger en materialfaktor på 1,5 for betong, mens vi i DCL dimensjonering har vi en faktor på 1,2. Tabellen under viser ny kapasitet etter å ha tatt høyde for denne utnyttelsen. I EC8-3 punkt N.A.2.1 åpner det for stor tolkning av hvorvidt kapasiteten i bæreevnen skal betraktes. [4] Vegger Vegger i X-retning Tabell 25: Kapasitetsutnyttelse i de to veggskivene i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Vertikal [kn] Konstruksjon Eks. z Ny kapasitet [25 % økning] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål [Dim] Betong [Dim] Tre [Dim] Vegg over 7.etg -246,90-308, , ,13 806, , ,5 497,49 Vegg over 6.etg 990, , , , , , ,76 469,49 Vegg over 5.etg 1938, , , , , , ,80 210,46 Vegg over 4.etg 2808, , , , , , ,87 29,74 Vegg over 3.etg 3634, , , , , , ,00-121,55 Vegg over 2.etg 4427, , , , , , ,17-262,96 Vegg over 1.etg 5031, , , , , , ,53-373,10 Grunn 5362, , , , , , ,61-432,40 56

64 [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Moment [knm] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål [Dim] Tabell 26: Kapasitetsutnyttelse i de to veggskivene i X-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] Betong [Dim] Tre [Dim] Grunn 13388, , , , , , , ,77 I x-retning skal aksial- og momentbelastningen i fundamentnivå kontrolleres. Påbygget i stål må dimensjoners for 1488,38 kn, betong for 1548,61 kn, mens tre har 432,40 kn til gode i kapasitet. Resultatene viser også at momentkapasiteten i de tre påbyggene etter ombygging har blitt redusert. Påbygget av stål har en momentkapasitet til rådighet på 1580,46 knm, mens betong har med 1434,39 knm til gode, og tre med en kapasitet til gode på 2807,77 knm. Tabell 27: Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i X-retning [Innvendig bæresystem] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Vertikal [kn] Konstruksjon Eks. z Ny kapasitet [25 % økning] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [Dim] Vegg over 7.etg -246,90-308, , ,55 Vegg over 6.etg 990, , , ,17 Vegg over 5.etg 1938, , ,56 788,96 Vegg over 4.etg 2808, , ,46 386,13 Vegg over 3.etg 3634, , ,76 0,26 Vegg over 2.etg 4427, , ,34-411,4 Vegg over 1.etg 5031, , ,63-720,16 Grunn 5362, , ,15-905,6 57

65 Tabell 28: Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i X-retning [Innvendig bæresystem] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Moment [knm] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [Dim] Grunn 13388, , , ,02 Påbygget med innvendig bæresystem viser en kapasitet til gode på 905,60 kn for aksiallasten og 4865,02 knm for momentkapasiteten Vegger i Y-retning Tabell 29: Kapasitetsutnyttelse i de åtte veggskivene i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Vertikal [kn] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål [Dim] Betong [Dim] Tre [Dim] Vegg over 7.etg 722,70 903, , , , , , ,8 Vegg over 6.etg 3856, , , , , , ,06 632,29 Vegg over 5.etg 6173, , , , , , ,43 230,03 Vegg over 4.etg 8355, , , , , , ,59-72,21 Vegg over 3.etg 10027, , , , , , ,9-433,53 Vegg over 2.etg 12717, , , , , , ,5-778,81 Vegg over 1.etg 14931, , , , , , , ,08 Grunn 16038, , , , , , , ,84 58

66 Tabell 30: Kapasitetsutnyttelse i de åtte veggskivene i Y-retning [Eksisterende, Stål, Betong og Tre] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Moment [knm] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål [Dim] Betong [Dim] Tre [Dim] Grunn 57283, , , , , ,8-3603, ,68 I denne delen av kapasitets vurderingen, skal aksialkraften og momentbelastningen ved fundamentnivå vurderes for de åtte veggskivene i Y retning. Som tabellen over viser, mangler påbygget i stål en kapasitet på 3898,19 kn, påbygget i betong mangler 4170,05 kn, mens påbygget i tre har 1428,84 kn til gode i kapasitet. Momentkapasiteten er med på å ta opp de seismiske lastene, og vi ser at de samtlige påbyggene har litt kapasitet til gode. For påbygget i stål og betong kunne dette vært tilstrekkelig å dokumentere, men siden aksialkraften ikke er godkjent, så må man sette inn et nytt bæresystem for å bære hele den vertikale lasten, og ikke bare tillegget. Dette åpner for stor material sløsing, og det hadde vært tilstrekkelig og dimensjonere for 3898,19 kn for stål og 4170,05 kn for betong påbygget. Men siden den store usikkerheten er tilstede velger man å dimensjonere konservativt. Tabell 31 Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i Y-retning [Innvendig bæresystem] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Vertikal [kn] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [Dim] Vegg over 7.etg 722,70 903, , ,06 Vegg over 6.etg 3856, , , ,11 Vegg over 5.etg 6173, , , ,97 Vegg over 4.etg 8355, , , ,73 Vegg over 3.etg 10027, , ,87-497,61 Vegg over 2.etg 12717, , , ,14 Vegg over 1.etg 14931, , , ,24 Grunn 16038, , , ,56 59

67 Tabell 32: Kapasitetsutnyttelse for de mest belastede veggene i Y-retning [Innvendig bæresystem] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Moment [knm] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [Dim] Grunn 57283, , , ,33 Påbygget med innvendig bæresystem viser en kapasitet til gode på 3926,56 kn for aksiallasten og 22765,33 knm for momentkapasiteten Dekker Tabell 33: Kapasitetsutnyttelse for det mest belastede dekke i samtlige påbygg: [Eksisterende- Stål -Betong og Tre konstruksjon] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Skjærstrø m [kn/m] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Dekke over 1.etg Material: Stål Material: Betong Material: Tre Stål [Dim] Betong [Dim] Tre [Dim] 210,48 263,1 246,32 249,65 222,84-16,78-13,45-40,26 60

68 Tabell 34 kapasitetsutnyttelse for det mest belastede dekke: [Innvendig bæresystem] [γc, bruddgrense γc, DCL] 1,5 1,2 =1.25 Skjærstrøm [kn/m] Konstruksjon Eks. kon. Ny kapasitet [25 % økning] Dekke over 1.etg Påbygg_ innvendig Påbygg_ innvendig [%] 210,48 263,1 224,81-38,29 Her ser vi at skal vi betrakte skjærstrømkapasiteten fra det sekundære bæresystemet. I EC8-1 stilles det krav til at dekkekonstruksjoner skal overføre laster til primærbæresystemet. Dette betyr at de selv må være i stand til å tåle belastningen. Over viser de samtlige påbygg, en skjærkraft kapasitet til gode. Påbygget av stål har til gode en skjærkapasitet på 16,78 kn/m, påbygget av betong har 13,45 % til gode, påbygget med tre med 40,26 % til gode og påbygget med innvendig bæresystem med 38,29 % til gode Forslag til horisontalt bæresystem i påbygget [Stål] I denne delen av oppgaven har et forslag til forsterkning på den ombyggede konstruksjonen i stål blitt gjort rede for. Dimensjoneringen er utført på RSA, og kritiske komponenter som søyler og bjelker er dimensjonert i lavduktilitets klasse DCL. For å optimalisere materialbruken i stålkonstruksjonen, har det blitt lagd egne grupper på RSA for søyler, bjelker og diagonaler i hver etasje. Dette gjør det mulig å dimensjonere stålkonstruksjonen mer økonomisk besparende. Resultatene fra RSA kan ses på vedlegg x. Med dette skal det dimensjoneres et horisontalt avstivningssystem som bare kommer i virksomhet i jordskjelvhendelse. Dette kan være aktuelt for gamle bygninger som det er lite kunnskap om, gamle betongbygg som vi i dette tilfelle har med å gjøre. Det nye bæresystemet skal begrenses innenfor elastisk dimensjonering. Under er det vist en plantegning på hvordan en slik utførelse kunne ha vært utformet med tanke på regularitet i plan. 61

69 Figur 81: Vindkryss i X- og Y retning Figur 82: Påbygg i stål x-retning Figur 83: Påbygg i stål y-retning 62

70 4.2 Analyse av vår løsning Vår løsning går ut på å bygge ett skjellet rundt den eksisterende konstruksjonen. Standard Norge krever ikke at alle konstruksjoner som er bygd før 2004 skal etterforsterkes. Dette ville være ett urimelig krav, da forsterking vil være såpass urimelig at i flere tilfeller ville det vært økonomisk gunstig å rive hele konstruksjonen å bygge på nytt fra bunn av. Hvis en greier å bygge ett påbygg på en konstruksjon uavhengig av den eksisterende konstruksjonen kommer vi oss utenom standarden. EC8 sier at dersom man gjør en endring på bæresystemet og/eller lastvirkningen må hele den «nye» konstruksjonen dimensjoneres for jordskjelv dersom sannsynligheten for sammenbrudd øker betydelig. Da vi har bygd ett skjellet utenfor, som er uavhengig av den eksisterende konstruksjonen trenger vi kun å påvise kapasistet for seismisk last i den nye delen. Og ettersom at at vi ikke bygger på den eksisternde konstruksjonen trenger kun å forholde oss til EC8-1. [3] Siden vi da har to forskjellige uavhengige konstruksjoner kan vi fokusere på den nye konstruksjonen. Som kommentert tidligere deles den modale responsspektrumsanalysen inn i modal analyse og seismisk responsspektrumsanalyse. Nedenfor presenter vi de to analysene for vår løsning Modal analyse Figuren nedenfor viser dominerende svingemode i x og y-retning. Vi ser at kravet om at minst 90 % av massen skal svinge i x og y-retning er oppfylt i svingemode 1 for x-retningen, og svingemode 2 for y-retningen. 92,99 % av massen svinger i x-retning, og 97,19 % av massen svinger i y-retningen. Figur 84: Dominerende svinge moder i X- og Y-retning 63

71 4.2.2 Seismisk responsspektrumanalyse Her regner Robot Autodesk ut konstruksjons respons ved hjelp av parametere som er satt inn. ( Seismiske klasser, grunntype, grunnakselerasjon, konstruksjonsfaktor etc.) Figur 85: Seismiske laster [Y-retning] Figur 86: Seismiske laster [X-retning] Vurdering av vindlast og seismisk last EC8-1 har satt en del terskelverdier og utelatelseskriterier. Dersom konstruksjonen vår blir utsatt får større skjærkrefter ved fundamentnivå pga vind, enn det blir utsatt for pga jordskjelv, holder det at vi dimensjonerer konstruksjonen for vindlasten. Følgende formel oppgis: 64

72 γc, Bruddgrense 1,0 Fb < (1,5 vindlast + 1,05 skjevstilling) ( ), [3] γc, DCL Dersom man bygger med betong for man en økt kapasitet på 25 %, som vi ser av formelen ovenfor. Materialfaktor for betong i bruddgrense er 1,5, men er i DCL dimensjonering, 1,2. 1,5/1,2=1,25. Vi kan dermed belaste en betongsøyle med 25% mer enn hva den er dimensjonert for, og kan derfor multiplisere vindlasten og skjevstillingslasten med denne faktoren. Figur 87: Vindlast [Y-retning] Figur 88: seismisk last [Y-retning] Figur 89: Vindlast [X-retning] Figur 90: Seismisk last [X-retning] Vi ser at de seismiske lastene i x og y-retningen er betydelig større enn vindlastene. De seismiske lastene blir dimensjonerende i begge de ortogonale retningene. Dette gjør at vi ikke kan unnlate å dimensjonere for de seismiske lastene. Det er her ikke tatt hensyn til skjevstillingslastene som egentlig skal kombineres med vindlastene, men de seismiske lastene er vesentlig større, slik at denne forenklingen er tilstrekkelig Vertikale laster 65

73 For å bære dekkene fra 8 etg og opptil 10 etg prøvde vi oss først med limtrebjelker som spenner 42 meter. For at disse skulle tåle lastene måtte bjelkene bli flere meter høye, noe som gjorde denne løsning ugunstig for oss. Neste forslag var å bruke fagverksbjelker som går over 3 etg. Så vi modellerte disse inn i robot og kontrollerte for lastkombinasjoner. Følgende vertikale laster er brukt : Avstivning - Påført egenlast : 0,50 kn/m - Nyttelast : 3 kn/m 2 - Snølast : 2,80 kn/m 2 Ettersom at vi har en meget høy konstruksjon, må konstruksjonen må avstives tilstrekkelig. Vi har søyler som står 21,5 meter uten å være koplet til noe dekke. Dette gir meget store knekklaster både i og ut av planet, som må vi redusere. Vi har stivet av hver niende meter i planet og hver tredje meter ut av planet for alle søyler utenom søylene i hvert hjørne. Her er det avstivet hver niende meter både i planet og ut av planet. Vindkryssene har flere funskjoner enn bare å stive av. De skal ta opp og føre horisontale laster ned til fundament, og de skal hjelpe til med å unngå såkalte soft stories. Soft stories oppstår når en har liten stivhet i en etg og stor stivhet i en annen. I hvert hjørne et det satt opp tykkere vindkryss enn de andre, det er disse som skal føre de horisontale kreftene nedover til fundamentet. Figur 91: Illustrert bilde av vår løsning 66

74 4.2.6 Minimumsavstand Ettersom at vi har to uavhengige konstruksjoner med forskjellige masser vil disse to forskyve seg forskjellig ved et eventuelt jordskjelv. Dette gjør at vi må ha en minnimumsavstand mellom de to konstruksjonene Horisontalt Vi må passe på at de to konstruksjonene ikke koliderer når de svingerer på sitt verste. Dette vil da være hvis den ene konstruksjonen beveger seg mot høyre og den andre mot venstre. For å kalkulere den minste avstanden vi kan ha mellom de to konstruksjonene må vi kvadrere de to forskyvningene og ta kvadratroten av disse. Nedenfor ser vi de maksimale forskyvningene for x og y-retningen. Figur 92: Viser maksimal forskyvning til den nye konstruksjonen Figur 93: Viser maksimal forskyvning Forskyvningene til de to konstruksjonene må multipliseres med q-faktor. EC8-1 angir følgende formel : Der ds = qd de /1/ - ds er forskyvningen i ett punkt som oppstår pga de seismiske lastene - qd er konstruksjonsfaktor for forskyvning, og an settes lik q med mindre annet er gitt - de er forskyvningen i ett punkt basert på det dimensjonerende responsspekteret Vi har da : 44mm*1,5= 66mm, og 22mm*1,5= 33,00mm = 73,79mm= 74,00mm. Dette betyr at vi må ha en mimimumavstand på 74 mm mellom de to konstruksjonene. 67

75 Vertikalt Dekket i den åttende etg skal ikke være i kontakt med taket i 7 etg. Som vi ser av figuren er den største nedbøyningen 47 mm. Denne deformasjonen er i taket, dette betyr at deformasjonen i 8 etg er mindre enn dette. Vi kan dermed trygt si at minsteavstanden vertikalt mellom de to konstruksjonene må være over 47 mm. Figur 94: Vertikal nedbøyning Praktiske utfordringer Overgangen mellom 7etg og 8 etg er en utfordring. Hvordan kommer de som skal fra 1 etg opptil 8 etg, komme seg dit? Da 7 etg og 8 etg ikke skal være koblet sammen må vi tenke utenfor boksen. En løsning kan være å bygge en heissjakt på utsiden av den nye konsturksjonen. Denne kan gå fra 1etg og rett opp til 10 etg. Så de som jobber i de øverst etg kan benytte seg av denne heisen. Oppføring av elektriske annlegg og ventilasjonsrør er en annen utfordring. En kan bygge ett lite teknisk rom nede på bakkenivå og trekke stigeledninger oppover til den 8 etg. Disse kan skjules ved å bygge en kledning rundt føringsveiene. Det samme gjelder avløpsrør og vannledninger. Vi tenkte i begynnelsen att i de 3 nye etg kan det holde med å ha trapper for å komme seg oppover, men hva med hvis det er noen med rullestol som skal jobbe der? Vi må ha universal utforming og derfor har vi heller en heis som går mellom de 3 etg. Da det er fagverksbjelker som går over 3 etg kommer disse til å ta opp litt av bruksarealet, og gir litt hemninger i hvor man kan bevege seg. Nedenfor ser vi hvordan fagverket spiser opp litt av adkomstveiene i de 3 etg. Figur 95: Nye etasjer i oppriss 68

76 4.2.8 Estetikk Ved å bygge på de 3 etasjene rett oppå den eksisterende konstruksjonen forandrer vi ikke noe særlig på konstruksjonens utseendemessige design. Så dette blir som om den ble bygd i ett løp. Løsningen vår med ett skjellet utenfor blir nok mindre estetisk. Utsikten til noen av kontorene hadde blitt redusert. Lange søyler som går fra fundament til topp, med vindkryss langs hele fasaden kan virke lite elegant. Men dette kan utføres stilfullt i samarbeid med en arkitekt. Eksempel på dette ser vi i San Fransisco i figur x under Figur 96: Eksempler på utvendige vindkryss Dersom vi hadde bygd innvendig hadde ikke disse stålsøylene og vindkryssende vært synlige og bygget hadde kanskje sett mer «rent» ut, men i dette tilfellet ville alle de ekstra søylene og vindkryssene inni konstruksjonen ta en opp en del plass samt det blir kanskje en stor jobb å lage hull i alle dekker for oppføring av nye vindkryss og stålsøyler. 69

77 5.Konklusjon - Globale laster Når vi bygger 3 nye etasjer med en kombinasjon av tre-søyler og tre-dekker ser vi at de seismiske lastene blir minst, med en reduksjon på 11,84% i x retning og en reduksjon på 17,82% i y-retning ved fundamentnivå, men nedbøyningene blir for store og torsjonsmomentet har økt betraktelig. Av stål og betong kom stålbygget med innvendig bæresystem best ut. Her blir ikke nedbøyningene for store og de seismiske lastene blir redusert med 18,05 % i x-retning og 6,55 % i y-retning. Torsjonsmomentet er her minst av alle påbyggene. Vi må i alle tilfeller utenom systemet med innvendig bæresystem, sette inn vindkryss for å ta de seismiske lastene som vi så i delkapittel Lokale elementer Skjærveggene har fått en økt vertikal last i alle tilfellene, og det beste utfallet er påbygget av tre, men på grunn av nedbøyning kommer også stålpåbygget med innvendig vertikalt bæresystem best ut her med en økning på kun 0,52% i vertikal last. Dekke over 1 etasje øker minst i skjærstrøm i det samme påbygget og har kun en økning på 6,81 %. I og med at vi har en kapasitetsutnyttelse i betong på 25 % ser vi at dekkene tåler skjærstrømmene og skjærveggene tåler vertikallastene og skjærstrømmene som oppstår fra seismiske horisontale krefter, uten videre forsterkning. EC8-3 stadfester at dersom sannsynligheten for sammenbrudd minker ved endring på en konstruksjon med tanke på seismiske laster, trenger vi ikke å påvise kapasitet for hele den eksisterende konstruksjonen. Ettersom at påbygget av stål med innvendig bæresystem både tåler, horisontale laster, vertikale laster, og torsjonsmomenter, er dette den beste løsning av påbyggene. Dersom Storebrand vil unngå alt som har med den eksisterende konstruksjonen å gjøre, og ikke prøve å «tolke» EC8`s tekster som kan være uklare, har vi presentert løsningen med ett skjellet bygd rundt den eksisterende konstruksjonen, som blir å anse som en helt ny konstruksjon som skal dimensjoneres både for seismiske laster og vanlige øvrige laster. 70

78 6. Referanser [1] A. K. Chopra, Dynamics of Structures, Theory and Applications to Earthquake Engineering, 2. red., New Delhi: Prentice-Hall of India, [2] NORSAR, «Vår dynamisk klode,» [Internett]. Available: [3] Standard Norge, «NS-EN :2004+A1:2013+NA:2014, EC-8-1: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning, Del 1: Allmenne regler, seismiske laster og regler for bygninger,» Standard Norge, [4] Standard Norge, «NS-EN :2005+NA:2013, EC 8-3: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning, Del 3: Vurdering og forsterkning av eksisterende bygninger,» Standard Norge, [5] RIF, «dimensjonering for jordskjelv av eksisterende bygninger, Veileder til NS-EN :2005+NA:2013,» RIF Rådgivende Ingeniørers Forening, Lysaker, 2013 [6] BEF, «Dimensjonering for jordskjelv, bind H» Betongelementforening, [7] Store norske leksikon, «Richters skala,» [Internett]. Available: [8] F. Shahrokhi, Foreleser, Lysbilder: Grunnleggende innføring i seismisk dimensjonering av bygninger, Del , [9] DE NATIONALE UNDERSØGELSER FOR DANMARK OG GRØNLAND, tilgjengelig fra « dk.aspx» [10] PNSN Earthquake Map Recent Events, tilgjengelig fra « [11] Norsk Nasjonalt seismisk Nettverk, tilgjengelig fra « [12] Teknisk ukeblad, tilgengelig fra « 71

79 7.Vedlegg V.1 Grunntyper i RSA 72

80 V.2 Lastkombinasjoner i RSA 73

81 74

82 V.3 Sone kart 75

83 V.4 Seismiske klasser og faktorer 76

84 V.5 Forsterkningsfaktorer og grunnforholdene 77

85 V.6 Modellene Opprinnelige eksisterende modell: 78

86 Forenklet modell: Påbygg i betong 79

87 Påbygg i stål Påbygg i tre 80

88 Innvendig bæresystem Utvendig bæresystem 81

89 V.7 Lokale vurderinger av vegger Eksisterende konstruksjon i X- retning: 82

90 Eksisterende konstruksjon i Y- retning: 83

91 Stål X-retning: 84

92 Stål i Y- retning: 85

93 Betong i X- retning: 86

94 Betong Y-retning: 87

95 Tre i X-retning: 88

96 Tre-y retning 89

97 Innvendig bygget i X- retning: 90

98 Innvendig bygget i Y- retning: 91

99 V.8 Lokale vurderinger av dekker Eksisterende: 92

100 Stål: Betong 93

101 Tre: Innvendig: 94

102 V.9 Deformasjoner Eksisterende: Z- retning Y-retning 95

103 X-retning 96

104 Stål: Z-retning X-retning Y-retning 97

105 Tre: Z-retning X-retning Y-retning 98

106 Innvendig: Z-retning X-retning Y-retning 99

107 V.10 RSA dokumenter [Forslag til vindkryss] V.10.1 X-retning STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 1 1 MEMBER: 2 Column_2 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 550*550*16 h=550 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=550 mm Ay=17600 mm2 Az=16576 mm2 Ax=34176 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wely= mm3 Welz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 3 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: Ly = 3.50 m Lam_y = 0.21 Lz = 3.50 m Lam_z = 0.21 Lcr,y = 3.50 m Xy = 1.00 Lcr,z = 3.50 m Xz = 1.00 Lamy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.82 < 0.90 (6.2.4.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/Nb,Rd = 0.83 < 0.90 ( (1)) Section OK!!! 100

108 STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 2 2 MEMBER: 5 Column_5 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 450*450*16 h=450 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=450 mm Ay=14400 mm2 Az=13376 mm2 Ax=27776 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.4.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 3 3 MEMBER: 8 Column_8 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa 101

109 SECTION PARAMETERS: RHSS 350x350x16 h=350 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=350 mm Ay=10550 mm2 Az=10550 mm2 Ax=21100 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.89 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 4 4 MEMBER: 10 Column_10 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 300x300x16 h=300 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=300 mm Ay=8950 mm2 Az=8950 mm2 Ax=17900 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: 102

110 About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.83 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 5 5 MEMBER: 12 Column_12 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 250x250x16 h=250 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=250 mm Ay=7350 mm2 Az=7350 mm2 Ax=14700 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.78 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 6 6 MEMBER: 14 Column_14 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 103

111 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x16 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=5750 mm2 Az=5750 mm2 Ax=11500 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.73 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 7 7 MEMBER: 16 Column_16 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn 104

112 Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 8 8 MEMBER: 18 Column_18 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.74 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! 105

113 STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 9 9 MEMBER: 20 Column_20 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 80x80x5 h=80 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=80 mm Ay=735 mm2 Az=735 mm2 Ax=1470 mm2 tw=5 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=5 mm Wply=41100 mm3 Wplz=41100 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: MEMBER: 22 Column_22 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 1 DL1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa 106

114 SECTION PARAMETERS: RHSS 40x40x2.5 h=40 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=40 mm Ay=184 mm2 Az=184 mm2 Ax=368 mm2 tw=3 mm Iy=85400 mm4 Iz=85400 mm4 Ix= mm4 tf=3 mm Wply=5140 mm3 Wplz=5140 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = 0.34 kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.4.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 11 B1 MEMBER: 23 Beam_23 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 107

115 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.22 fi,lt = 0.45 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.78 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.10 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.04 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.82 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.82 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 12 B2 MEMBER: 24 Beam_24 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.22 fi,lt = 0.45 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: 108

116 About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.80 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.06 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.04 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.84 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.84 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 13 B3 MEMBER: 25 Beam_25 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 160x160x10 h=160 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=160 mm Ay=2945 mm2 Az=2945 mm2 Ax=5890 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.24 fi,lt = 0.46 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: 109

117 N,Ed/Nc,Rd = 0.85 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.12 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.04 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.89 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.89 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 14 B4 MEMBER: 26 Beam_26 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 150x150x10 h=150 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=150 mm Ay=2745 mm2 Az=2745 mm2 Ax=5490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 2.92 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 2.92 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.25 fi,lt = 0.46 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.80 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.12 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.03 < 0.90 ( (1)) 110

118 N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.83 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.83 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 15 B5 MEMBER: 27 Beam_27 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 140x140x10 h=140 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=140 mm Ay=2545 mm2 Az=2545 mm2 Ax=5090 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.85 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 1.85 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.26 fi,lt = 0.47 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.74 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.07 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.76 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.76 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! 111

119 STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 16 B6 MEMBER: 28 Beam_28 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.60 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 1.60 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.28 fi,lt = 0.48 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.77 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.09 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.03 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.79 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.79 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification 112

120 CODE GROUP: 17 B7 MEMBER: 29 Beam_29 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.28 fi,lt = 0.48 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.72 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.01 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.03 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.74 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.74 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 18 B8 MEMBER: 30 Beam_30 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 113

121 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = 8.23 kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.01 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.06 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.85 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.85 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 19 B9 MEMBER: 31 Beam_31 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa 114

122 SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = 9.86 kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.80 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.01 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.04 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.01 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.82 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.82 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 20 B10 MEMBER: 32 Beam_32 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x8 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1440 mm2 Az=1440 mm2 Ax=2880 mm2 tw=8 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 115

123 tf=8 mm Wply=98200 mm3 Wplz=98200 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = 7.27 kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.83 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.11 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.85 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.85 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 21 D1 MEMBER: 35 Beam_35 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.61 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x12.5 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=4605 mm2 Az=4605 mm2 Ax=9210 mm2 tw=13 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=13 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn My,Ed = kn*m My,pl,Rd = kn*m My,c,Rd = kn*m 116 Vz,Ed = kn

124 MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.3.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.06 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.31 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 22 D2 MEMBER: 52 Beam_52 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x12.5 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=4605 mm2 Az=4605 mm2 Ax=9210 mm2 tw=13 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=13 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 5.58 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 1.96 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: 117

125 N,Ed/Nc,Rd = 0.75 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.08 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 23 D3 MEMBER: 50 Beam_50 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x10 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=3745 mm2 Az=3745 mm2 Ax=7490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 6.05 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 2.14 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.17 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification 118

126 CODE GROUP: 24 D4 MEMBER: 48 Beam_48 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 4.28 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 1.61 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.82 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.13 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 25 D5 MEMBER: 46 Beam_46 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 150x150x10 119

127 h=150 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=150 mm Ay=2745 mm2 Az=2745 mm2 Ax=5490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 2.88 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 1.07 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.88 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.19 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 26 D6 MEMBER: 44 Beam_44 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 140x140x10 h=140 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=140 mm Ay=2545 mm2 Az=2545 mm2 Ax=5090 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.81 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.66 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 120

128 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.11 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 27 D7 MEMBER: 42 Beam_42 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 140x140x10 h=140 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=140 mm Ay=2545 mm2 Az=2545 mm2 Ax=5090 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.44 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.51 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.77 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.06 < 0.90 ( (2)) 121

129 Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 28 D8 MEMBER: 40 Beam_40 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.19 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.41 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.08 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 29 D9 MEMBER: 38 Beam_38 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m 122

130 LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.70 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.26 kn MN,y,Rd = 9.50 kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.07 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 30 D10 MEMBER: 34 Beam_34 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 80x80x7.1 h=80 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=80 mm Ay=1010 mm2 Az=1010 mm2 Ax=2020 mm2 tw=7 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 123

131 tf=7 mm Wply=54500 mm3 Wplz=54500 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.27 kn MN,y,Rd = 3.86 kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.15 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! V.10.2 Y-retning STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 1 1 MEMBER: 2 Column_2 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: 500*500*16 h=500 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=500 mm Ay=16000 mm2 Az=14976 mm2 Ax=30976 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nc,Rd = kn 124

132 Nb,Rd = kn Class of section = 2 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: Ly = 3.50 m Lam_y = 0.23 Lz = 3.50 m Lam_z = 0.23 Lcr,y = 3.50 m Xy = 0.99 Lcr,z = 3.50 m Xz = 0.99 Lamy = Lamz = VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.80 < 0.90 (6.2.4.(1)) Global stability check of member: Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE N,Ed/Nb,Rd = 0.81 < 0.90 ( (1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 2 2 MEMBER: 5 Column_5 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 400x400x16 h=400 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=400 mm Ay=12150 mm2 Az=12150 mm2 Ax=24300 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: 125

133 Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.83 < 0.90 (6.2.4.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 3 3 MEMBER: 8 Column_8 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 350x350x16 h=350 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=350 mm Ay=10550 mm2 Az=10550 mm2 Ax=21100 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.77 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 4 4 MEMBER: 10 Column_10 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 126

134 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 250x250x16 h=250 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=250 mm Ay=7350 mm2 Az=7350 mm2 Ax=14700 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.87 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 5 5 MEMBER: 12 Column_12 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x16 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=5750 mm2 Az=5750 mm2 Ax=11500 mm2 tw=16 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=16 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: 127

135 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.88 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 6 6 MEMBER: 14 Column_14 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x12.5 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=4605 mm2 Az=4605 mm2 Ax=9210 mm2 tw=13 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=13 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification 128

136 CODE GROUP: 7 7 MEMBER: 16 Column_16 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.3.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 8 8 MEMBER: 17 Column_17 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 129

137 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.90 < 0.90 (6.2.4.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 9 9 MEMBER: 20 Column_20 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 80x80x5 h=80 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=80 mm Ay=735 mm2 Az=735 mm2 Ax=1470 mm2 tw=5 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=5 mm Wply=41100 mm3 Wplz=41100 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn Nt,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.3.(1)) 130

138 Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: MEMBER: 21 Column_21 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 1 DL1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 40x40x2.5 h=40 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=40 mm Ay=184 mm2 Az=184 mm2 Ax=368 mm2 tw=3 mm Iy=85400 mm4 Iz=85400 mm4 Ix= mm4 tf=3 mm Wply=5140 mm3 Wplz=5140 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = 0.34 kn Nc,Rd = kn Nb,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.4.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 11 B1 MEMBER: 23 Beam_23 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa 131

139 SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.22 fi,lt = 0.45 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.75 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.09 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.04 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.79 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.79 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 12 B2 MEMBER: 24 Beam_24 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 132

140 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.22 fi,lt = 0.45 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.78 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.07 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.04 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.82 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.82 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 13 B3 MEMBER: 25 Beam_25 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 160x160x10 h=160 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=160 mm Ay=2945 mm2 Az=2945 mm2 Ax=5890 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m 133

141 Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.24 fi,lt = 0.46 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.10 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.03 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.84 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.84 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 14 B4 MEMBER: 26 Beam_26 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 140x140x10 h=140 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=140 mm Ay=2545 mm2 Az=2545 mm2 Ax=5090 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.94 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 1.94 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 134

142 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.26 fi,lt = 0.47 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.79 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.09 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.81 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.81 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 15 B5 MEMBER: 27 Beam_27 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.27 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 1.27 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.28 fi,lt = 0.48 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: 135

143 About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.72 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.06 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.75 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.75 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 16 B6 MEMBER: 28 Beam_28 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x8 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1440 mm2 Az=1440 mm2 Ax=2880 mm2 tw=8 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=8 mm Wply=98200 mm3 Wplz=98200 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.92 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 0.92 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = 6.80 kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: 136

144 N,Ed/Nc,Rd = 0.84 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.14 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.03 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.87 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.87 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 17 B7 MEMBER: 29 Beam_29 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x8 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1440 mm2 Az=1440 mm2 Ax=2880 mm2 tw=8 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=8 mm Wply=98200 mm3 Wplz=98200 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.77 kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = 0.77 kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = 8.13 kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,upp=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.09 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) 137

145 N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.83 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.83 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 18 B8 MEMBER: 30 Beam_30 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.74 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.01 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.76 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.76 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! 138

146 STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 19 B9 MEMBER: 31 Beam_31 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.78 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.01 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.03 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.01 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.79 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.79 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification 139

147 CODE GROUP: 20 B10 MEMBER: 32 Beam_32 POINT: 3 COORDINATE: x = 0.50 L = 3.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x8 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1440 mm2 Az=1440 mm2 Ax=2880 mm2 tw=8 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=8 mm Wply=98200 mm3 Wplz=98200 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,Ed,max = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = 7.51 kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: z = 1.00 Mcr = kn*m Curve,LT - d XLT = 1.00 Lcr,low=6.00 m Lam_LT = 0.30 fi,lt = 0.50 XLT,mod = 1.00 BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: kyy = 1.00 kzy = 1.00 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.82 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.10 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Global stability check of member: My,Ed,max/Mb,Rd = 0.02 < 0.90 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.85 < 0.90 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed,max/(xlt*my,rk/gm1) = 0.85 < 0.90 (6.3.3.(4)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 21 D1 MEMBER: 35 Beam_35 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.61 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 140

148 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x12.5 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=4605 mm2 Az=4605 mm2 Ax=9210 mm2 tw=13 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=13 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nt,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.81 < 0.90 (6.2.3.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.06 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.24 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 22 D2 MEMBER: 52 Beam_52 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 200x200x10 h=200 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=200 mm Ay=3745 mm2 Az=3745 mm2 Ax=7490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: 141

149 N,Ed = kn My,Ed = 5.99 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 2.22 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.88 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.21 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 23 D3 MEMBER: 50 Beam_50 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 180x180x10 h=180 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=180 mm Ay=3345 mm2 Az=3345 mm2 Ax=6690 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 5.59 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 2.06 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: 142

150 VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.86 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.04 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.22 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 24 D4 MEMBER: 48 Beam_48 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 150x150x10 h=150 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=150 mm Ay=2745 mm2 Az=2745 mm2 Ax=5490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 3.22 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 1.21 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.87 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.20 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN 143

151 CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 25 D5 MEMBER: 46 Beam_46 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 140x140x10 h=140 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=140 mm Ay=2545 mm2 Az=2545 mm2 Ax=5090 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.93 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.69 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.76 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.07 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 26 D6 MEMBER: 44 Beam_44 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa 144

152 SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 1.08 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.39 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.78 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.06 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 27 D7 MEMBER: 41 Beam_41 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nt,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn 145

153 Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.76 < 0.90 (6.2.3.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.05 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 28 D8 MEMBER: 39 Beam_39 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 120x120x10 h=120 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=120 mm Ay=2145 mm2 Az=2145 mm2 Ax=4290 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nt,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nt,Rd = 0.75 < 0.90 (6.2.3.(1)) 146

154 My,Ed/My,c,Rd = 0.01 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.04 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 29 D9 MEMBER: 38 Beam_38 POINT: 3 COORDINATE: x = 1.00 L = 4.24 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 100x100x10 h=100 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=100 mm Ay=1745 mm2 Az=1745 mm2 Ax=3490 mm2 tw=10 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=10 mm Wply= mm3 Wplz= mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = 0.74 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.27 kn MN,y,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.79 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.02 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.07 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! STEEL DESIGN CODE: NS-EN :2005/NA:2008/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. ANALYSIS TYPE: Code Group Verification CODE GROUP: 30 D10 147

155 MEMBER: 34 Beam_34 POINT: 1 COORDINATE: x = 0.00 L = 0.00 m LOADS: Governing Load Case: 2 SEIS1 MATERIAL: S355 ( S355 ) fy = MPa SECTION PARAMETERS: RHSS 80x80x7.1 h=80 mm gm0=1.05 gm1=1.05 b=80 mm Ay=1010 mm2 Az=1010 mm2 Ax=2020 mm2 tw=7 mm Iy= mm4 Iz= mm4 Ix= mm4 tf=7 mm Wply=54500 mm3 Wplz=54500 mm3 INTERNAL FORCES AND CAPACITIES: N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = 0.27 kn MN,y,Rd = 3.99 kn*m Vz,c,Rd = kn Class of section = 1 LATERAL BUCKLING PARAMETERS: BUCKLING PARAMETERS: About y axis: About z axis: VERIFICATION FORMULAS: Section strength check: N,Ed/Nc,Rd = 0.83 < 0.90 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.03 < 0.90 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.15 < 0.90 ( (2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 0.90 (6.2.6.(1)) Section OK!!! 148

156 V.11 Kontroll av søyler til ny konstruksjon V.11.1 Fagverket som bærer de øverste etasjene 149

157 V.11.Søyler i nederste etasje 150