FASIT UTSETT EKSAMEN VÅREN Oppg. 1 (25 %)

Transkript

1 FASIT UTSETT EKSAMEN VÅREN 006 SENSORTEORI Oppg. 1 (5 %) Ein elatik pendel har eit lodd ed ae 0,0 kg og ei fjør ed fjørkontant 0,0 N/. Pendelen vingar ed aplitude 10. a) Finn vingetida (perioden) til pendelen. k 0 ω = = = 10 rad/ 0.0 ω 1 f = = 1.54 Hz Periode T = = 0,63 π f b) Finn tørte akelerajon o loddet har. Fak kxak 0N/ 0,10 F = kx a = = = = 10/ ak 0,0kg Størte akelerajon er 10 / Ei antenne har direktivitet 1 db. Uttrålt iddeleffekt er kw. ) Finn akial elektrik felttyrke i fjernfeltet 0 frå antenna. Iotrop intenitet: = P,0 kw 0,398 W/ 4πr = 4 π(0) = D 10 Med direktivitet D=1 db er gain: G = 10 = 15,8 Midt i trålen er iddelinteniteten I I io Effektivverdi for felttyrken: E = µ I =48,7 V/. Makial felttyrke E = E = 69 V/ ak eff eff = G I = 15,8 0,398 W/ =6,3 W/ 0 io Ein reitan R = 0 Ω, ein pole ed induktan L = 0,5 H og ein kondenator ed kapaitan C = 47 µf kan brukat ( og av koponentane) til å lage vingekret og til å lage lavpafilter. d) Vi koplinga for vingekreten, rekn ut reonanfrekvenen og forklar kvifor nett denne frekvenen gir reonan. Reonanfrekven: 1 1 f = = = 46 Hz π LC π 0,5H F Ved denne frekvenen har pole og kondenator lik ipedan og reultantipedanen blir 0.

2 e) Vi koplinga for filteret og rekn ut utoff-frekvenen og reponen ved frekven f = 100 Hz. 1 1 Cut-off frekven: f = = = 169 Hz πrc π 0Ω F 1 1 Ved 100 Hz: ZC = = = 33,8O ωc π 100Hz F ZC 33,8Ω Repon: r= = = 0.86 R + Z ,8 Ω Oppg. (5 %) a) Ein agnetron ed 8 reonatorholro har tatik agnetfelt 0,1 T. Finn radarfrekvenen til agnetronen. 19 qb 1,6 10 C 0,1T Syklotronfrekven: f = = = 3,36 GHz 31 π π 9,1 10 kg Radarfrekven: f = 4 f = 13,4 GHz r e b) Ein radar ender ut frekven 4,00 GHz og får reflek frå ein bil o kje rett ot ed fart 30 /. Rekn ut beatfrekvenen. 9 fv 4,00 10 Hz 30/ Beatfrekven: f = = = 800 Hz 8 3,00 10 / ) Forklar fenoena "kyggeone" og "kanal" for lydtråler i jøen. La o anta at lyden ende ut fra punktet P. Dero dette er i nærheten av et akiu i hatighetprofilen, vil lydtrålene følge baner lik o vit i figuren nedenfor. Det opptår en kyggeone o lydbølgen ikke kan nå. Lydhatighet r g > 0 P Dybde z g < 0 z Skyggeone

3 La o anta at lyden o ende ut fra punktet P er i nærheten av et iniu i hatighetprofilen. Lydtrålene vil følge baner lik o vit i figuren nedenfor. To lydtråler er inntegnet. Det blir etablert en lydkanal o lyden følger. Lydhatighet g < 0 r P Kanal Dybde z g > 0 z d) Radartråler blir avbøygd i atofæren pga at lyfarten endrar eg oppover i luftlaga. Ved peielle atofærike forhold kan horiontale radartråler følgje jordkruinga. Finn lyfartgradienten i dette tilfellet. Jordradiu er 6371 k. 8 3,00 10 / -1 R = g = = = 47 når θ =0 3 g oθ R Lyfarten aukar ed 47 / pr oppover i lufta e) Figuren vier av eit aplitudeodulert ignal t () = 10[1+ 0,5 t ()]in( ω t) ed bærebølgje t () = 10 in( ω t) V og odulerande ignal t ()=,0 o( ω t) V. Finn frekvenen til (t) og til (t) frå figuren og teikn frekvenpektret (aplitudepektret) til (t) ed nøyaktige aplituder. (Tip: Bruk forelen for produkt av o- og in-funkjon til oforing av uttrykket for (t) til ein u av inufunkjonar.) Vi er av figuren at (t) har 0 vingingar og (t) har vingingar på,0. 0 f = 10 khz f 1,0 khz 3 3,0 10 = =,0 10 =

4 [ ω ] t () = 10V 1+ 0,5,0o( t)in( ω t) = 10Vin( ω t) +,5 V o( ω t)in( ω t) = 10Vin( ω t) +,5 V [in( ω + ω ) t +in( ω ω )] t Vi får 10 khz ed aplitude 10 V, og 11 khz og 9 khz ed aplitude,5 V a 10 V,5V f/hz

5 Oppgave 4 a) (i) Høyrehåndregelen (uttrakte fingre i trøen retning, bøyde fingre i agnetfeltet retning, toel i kraften retning): Den høyre idekanten av lederløyfen påvirke av en kraft ot høyre. (Kreftene på øvre og nedre del opphever hverandre.) (ii) F = Il B=,0 A 0,80 0,15 T = 0,4 N. Lenz' regel b) (i) Fluken inn i papirplanet øker induert penning bidrar til fluk ut av papirplanet, dv. ot urvieren (den andre høyrehåndregelen). Eller: Fluken inn i papirplanet gir poitiv retning ed urvieren (h.h.regelen). Fluken Φ øker, dv. penningen ε = Φ () t er negativ, dv. ot urvieren. Eller: Poitive ladninger i høyre idekant blir påvirket av en kraft oppover. Φ B A Bl (ii) ε = = = = Bv l = 0,15 T 0,80 0,90 /= 0,108 V, t t t U 0,108 V I = = = 1,8 A. R 0,060 Ω ) (i) (Virtuelt og forinket bilde.) (ii) =, b = = a b f = 4,0, (iii) f a 5,0 0 y =, y = y= 1 15 = 3,0. y 5 b 4,0 1 = = =. a 0 5 d) (i) T = (15+ 73,15) K= 88,15 K, a,90 10 K 5 topp 1,010 λ = = = = 10 µ. T 88,15 K 4 U σt T 303,15 K 4 (ii) = = 1,05 1,5 4 = U1 σt1 T = = 1 88,15 K, altå,5 %. e) Stikkord: lyforterkning (reflektert ly, fotokatode, ikrokanalplate, foforkjer), terik avbildning (eittert infrarød tråling, varetråling), kjøling, oppløning.

6 Oppg.3 (5 %) a) L = 10 µ Kraft og akelerajon: 14 F = qe= N F 16 a = = v 0 Beregner hvor langt elektronet kan gå i feltet før det (eventuelt) topper: 16 v v0 = a; v= 0; a= E v0 = = = 1.4µ a < L Det betyr at elektronet ikke kan paere feltet ed å lav tartfart. b) Stikkord, perrejikt: Ioneladninger o kaper et elektrik felt, hull og elektroner o ikke greier å paere feltet. Stikkord, likeretting: Svekking av feltet i lederetning, tyrking av feltet i perreretning. ) Elektrontrø: Neten frie elektroner o trøer gjenno krytallen. Hulltrø: Elektroner i bindinger o hopper inn i ledige bindinger i naboatoer. Etterlater eg et hull o kan fylle av andre elektroner ov. d) For at krytallen kal kunne være en enor, å å fotonene ha nok energi til å rive elektronene ut av bindingene lik at ledningevnen endre. hf > E h > E λ h λ < = 1.1µ E Kravet er oppfylt for ynlig ly, en ikke for radarbølger. e) = = = 19 E 0.66eV 18.7eV 1.96eV J h hf = E λ = = 634n E effekt Antallfotonerperekund: N = = fotonenergi 15 1