Oppsummering av TEP 4120

Transkript

1 av TEP 4120 Versjon: Nr. 4 Høsten 2012 Formål: Formidle kvintessensen i faget Metode: Gi en kronologisk oversikt over sentrale definisjoner av størrelser, konsepter og likninger som utgjør hovedelementene i dette faget Fagweb: Sjekk menyvalgene Utlagt materiale og Diverse for nyttig fagstoff, bl.a. Likninger & Uttrykk som forventes at man behersker under eksamen Sum-01

2 Ulike Systemer Kapittel 1 Q / Q > 0 Intro m System Omgivelser W / W > 0 System Isolert Adiabatisk Lukket Åpent m Q W = 0 = 0 0 = 0 0 = 0 = = Sum-02

3 Begreper Kapittel 1 Intro Termodynamisk Tilstand (T, p, x, fase) Prosess (endring av Systemets Tilstand) Termodynamisk Egenskap (uavh. av vei) Tilstandsvariable (p, V, T) Tilstandsfunksjoner (u, h, s, e x ) ikke -Egenskaper Massestrømmer mellom System/Omgivelser Varmeoverføring mellom System/Omgivelser Arbeidsutveksling mellom System/Omgivelser Syklisk Prosess (se neste Slide) Sum-03

4 Sykliske Prosesser Kapittel 1 Intro Rankine (åpent) Otto (lukket) Sum-04

5 Kort om Energi Kap. 2 TD s 1. Lov Lukket System Gjennom Prosesser kan Energi Lagres (Arbeid Potensiell Energi) Omformes (Potensiell Kinetisk) Overføres (Varme) Konserveres (1.Lov) Noen Energiformer E E W k p 1 = m V 2 = m g z = p dv 2 Sum-05

6 Indre Energi Kap. 2 TD s 1. Lov Lukket System Forståelse: Gass på mikroskopisk Nivå Kinetisk Energi (molekylnivå) Translasjon Rotasjon Vibrasjon Potensiell Energi (molekyl/atom-nivå) Bindinger mellom Atomer (molekyl-nivå) Elektronbaner (orbitaler) Nukleært Spinn Sum-06

7 Energibalanser Kap. 2 TD s 1. Lov Lukket System Stasjonær Δ E = ΔE + ΔE + Δ U = Q W k p Q (δq) Differensiell dek + dep + du = δq δw System E k, E p, U Dynamisk de k dt + de p dt + du dt = Q W W (δw) Sum-07

8 Virkningsgrader ( termiske ) Kap. 2 TD s 1. Lov Lukket System Energianalyse av Sykliske Prosesser ΔE cycle ΔU cycle = Q cycle W cycle = 0 W cycle = Q cycle T in Q in System Q out T out T in > T out W cycle Kraftproduksjon (venstre): Wcycle η = Qin Varmepumpe (høyre): Qout γ = COP = W cycle Kjølekrets (høyre): Qin β = COP = W cycle T out Q out W cycle System Q in T in T out > T in Sum-08

9 Termodynamiske Diagrammer Kapittel 3 Egenskaper Viktige ( obligatoriske ) Elementer Korrekte Akser (pv, Tv, pt, hs, Ts) Fasekurver (Metning væske/gass) Iso-kurver (T i pv, p i Tv, p i hs og p, v og h i Ts) Sum-09

10 Tofase-området Kapittel 3 Egenskaper Dampkvalitet (M&S: Quality) Definisjon: Tofase: Likevekt mellom Mettet Væske Mettet Damp Blandingsegenskaper: x = m v = (1 x) v + x v = v + x ( v v ) m damp damp + m væske f g f g f Tilsvarende likninger for u, h og s Sum-10

11 Egenskaper fra Tabeller Kapittel 3 Egenskaper Avklar Fase-situasjonen Underkjølt/Kompr. Væske Mettet Væske To-fase (Damp/Væske) Mettet Damp Overhetet Damp Hjelpemidler T vs. T sat for gitt p p vs. p sat for gitt T v (evt. u, h, s) vs. v f og v g (evt. u f og u g, osv. for h,s) Forståelse: Tenk & Bruk Fase-diagrammet!! Sum-11

12 Nye Størrelser Kapittel 3 Egenskaper Entalpi (Energifunksjon) H U + p V eller h u+ p v Spesifikke Varmekapasiteter c Forholdstall ( Adiabat-konstanten ) k(t ) c p (T ) c v (T ) v u h og cp T T v p merk at hvis c p konst. c v,k konst. Sum-12

13 Underkjølt Væske Egenskaper lite avhengig av p vt (, p) v ( T) og ut (, p) u ( T) f [ ] ht (, p) h ( T) + v ( T) p p ( T) f f sat f Kapittel 3 Egenskaper kj/kg Alternativer til metn.verdier Interpolere (hvis Data) Entalpi fra Pumpeberegning Eksempel Vann p 2 =0.08 bar, p 1 =80 bar, T 3 =35ºC h 3 = h f (T 3 ) = kj/kg v 3 = v f (T 3 ) = m 3 /kg h 4s = h 3 +v 3 (p 1 p 2 ) = kj/kg (Merk: p 1 =p 4 og p 2 =p 3 ) h f (p 3 )= kj/kg, p sat (T 3 )= bar, T sat (p 3 )=41.51ºC Sum-13

14 Ulike Gassmodeller Kapittel 3 Egenskaper Kompressibilitetsfaktor Ideell Gass Modell Tillegg for Ideell Gass Z pv pv = hvor R= R RT RT M [ 1] [ T ] [ ] pv = RT Z= u = u( T) ( u/ v) = 0 h = h( T ) u( T ) + RT dh du d( R T ) cp( T) = cv( T) + R fra = + dt dt dt du = c ( T ) dt og dh = c ( T ) dt v p Sum-14

15 Polytropisk Prosess Kapittel 3 Egenskaper Polytropisk Prosess & Arbeid pv pv n pv = konst. W= pdv= 1 n Polytropisk Prosess & Ideell Gass pv = mrt W= m R ( T2 T1) 1 n Adiabatisk Prosess, Ideell Gass, konstant c v R m R ( T2 T1) W = 0 Δ U = m Δ u= m cv Δ T= m Δ T = k 1 1 k Isentropisk Prosess, Ideell Gass, konstant c v 1. og 2. Tds Likning gir følgende: k 1 k 1 k T p T v p v k = og = = eller pv = konst. T1 p1 T1 v2 p1 v2 k The missing Link is Reversibel Sum-15

16 Massebalanse og En-dim. Strømning Kap. 4 TD s 1. Lov Åpent System En-dimensjonal Strømning Strømning er Normalt på CV Alle intensive Egenskaper er uniforme med Posisjonen Dynamisk Massebalanse: dm cv dt = m i m e i m cv (t) = ρ dv og m = ρv n da V e A m = ρ A V m = ( AV) v Sum-16

17 Energibalanse og Entalpi Kap. 4 TD s 1. Lov Åpent System Innfører Strømningsarbeid: Dynamisk Energibalanse: de cv dt = Q W + m i (u i + V 2 i 2 + gz ) i i W = W cv ( p i A i ) V i + i e m e (u e + V 2 e 2 + gz ) e e ( p e A e ) V e de cv dt = Qcv W cv + m i (h i + V 2 i 2 + g z ) m (h + V 2 i e e e 2 + g z ) e i e Sum-17

18 Energibalansen for Enkeltkomponenter Kap. 4 TD s 1. Lov Åpent System Forenklende Antagelser ved Beregninger En-dimensjonal Strømning (normalt og uniformt) Stasjonære Forhold (unntatt ved Transient Analyse) Likevektsrelasjoner benyttes (mindre aktuelt) Neglisjerbar endring i Potensiell Energi Neglisjerbar endring i Kinetisk Energi Neglisjerbar Varmeutveksling med Omgivelsene Konveksjon: Q = h A (T omg T sys ) God Isolasjon og lavt Varmeovergangstall, h Liten Varmeoverførende Flate, A Liten Temperaturdifferanse, T omg T sys Neglisjerer Arbeid (unntatt kompresjon/ekspansjon) Antagelsene er selvsagt situasjonsavhengige Sum-18

19 Energibalansen for Enkeltkomponenter Kap. 4 TD s 1. Lov Åpent System Stasjonære Systemer, 1 inn/ut Strøm (unntak Varmeveksler) forenkler Massebalansen Dyser & Diffusorer 0 = Q cv Turbiner 0 = m + (h h ) + V V Q cv m W cv m + (h h ) + V V Betyr Gråsone Sum-19

20 Energibalansen for Enkeltkomponenter Kap. 4 TD s 1. Lov Åpent System Pumper 0 = Q cv Varmevekslere Ventiler m W cv m + (h h ) + V V g (z z ) (-15.4) = m H (h H,in h H,out ) + m C (h C,in h C,out ) 2 2 V1 V 2 0 = ( h1 h2) + Isentalpisk: Δ h= 0 2 Sum-20

21 Transient Analyse Kap. 4 TD s 1. Lov Åpent System Hensikten med den Termodynamiske Analysen tilsier at Akkumuleringsleddene skal være med To ulike Situasjoner studeres i Termo-1 Dynamisk E-balanse, Stasjonær M-balanse Dynamisk E-balanse, Dynamisk M-balanse Eksempel ( worst case ): du cv dt = Q cv W cv + m i (t) h i (t) m e (t) h e (t) dessuten vil vi ha: U cv (t) = m cv (t) u(t) Sum-21

22 Formuleringer, Tolkninger og Konsekvenser Kapittel 5 TD s 2. Lov Clausius Formulering Må ha netto tilførsel av Arbeid for å flytte Varme mot høyere T W cycle > 0 Kelvin-Planck Formulering Må dumpe lavverdig Varme for å T H QH Q C T C T H QH W cycle produsere Arbeid fra høyverdig Varme W cycle I motsatt fall: W cycle 0 T C Sum-22

23 Viktig Anvendelse av TD s 2. Lov Kapittel 5 TD s 2. Lov Mål på Best Performance Konseptet Reversible Prosesser Irreversibiliteter (Entropiproduksjon) Varmeoverføring ved ΔT > 0 Ubegrenset Ekspansjon (Spontane) Kjemiske Reaksjoner (Spontan) Blanding av Stoffer med ulik Sammensetning og/eller ulik Termodynamisk Tilstand Friksjon, osv. Sum-23

24 Kelvin-Skalaen Kapittel 5 TD s 2. Lov Termisk Virkningsgrad η = W cycle / Q H = 1 Q C / Q H (ingen Tap vs. 1. Lov) Kelvin-Planck: Q C > 0 è η < 100% 2. Carnot Corollar ( Konsekvens ) Alle Reversible Kraftsykluser som opererer mellom de samme 2 Termiske Reservoarer har samme Virkningsgrad Virkningsgrad η avhenger kun av Q C / Q H Q C,Q H skyldes Temperaturforskjell (T H > T C ) Resultat: η = f(t H,T C ), fra før η = f(q C /Q H ) Naturlig Valg (eller omvendt Logikk??): Q Q C H int. rev. TC = m.a.o. hvis QC 0 TC 0 T H T H QH T C Q C W cycle Sum-24

25 Best Performance for Sykliske Prosesser Kapittel 5 TD s 2. Lov Varmt - T H Q H Q H W Cycle W Cycle Q C Q C Kaldt - T C Kraftprosess: η max = 1 T C / T H Varmepumpe: γ max = T H / (T H T C ) Kjølekrets: β max = T C / (T H T C ) Sum-25

26 Carnot Syklus Kapittel 5 TD s 2. Lov 4 Reversible Trinn (Arbeid) 2 Adiabatiske (Isentropiske) 2 Isoterme (Varme Inn/Ut) W > 0 W < 0 Sum-26

27 Bakgrunnen for Entropibegrepet Kapittel 6 Entropi Kelvin Planck gir oss Clausius Ulikhet δq T σ cycle 0 : Reversibelt/Irreversibelt Kan enkelt vise at b 0 eller δq T er uavhengig av veien for reversible prosesser Ny Egenskap Entropi definert ved 2 1 δq T b = σ cycle 2 δq δq S2 S1 eller ds T 1 int T rev int rev Sum-27

28 Entropibalanser for Lukket/Åpent System Kapittel 6 Entropi Entropibalanse for Lukket System S 2 S 1 = 2 1 δq T endring = overføring + produksjon Entropibalanse for Åpent System ds cv dt = j Prinsippet om økende Entropi b + σ 12 Q j + m T i s i m e s e + j Δ S + ΔS system i omgivelser e 0 σ cv Sum-28

29 2 Tds Likninger fra TD s 1. Lov Fundamental Egenskapsrelasjon ( δ ) int og ( δ ) W = pdv Q = TdS rev ( δ ) int ( δ ) rev Entalpiendring dh = du + d( pv ) = TdS + Vdp Entropiendringer (1./2. TdS-likning) int rev int rev du = Q W = TdS pdv Kapittel 6 Entropi Tds = du + pdv Tds = dh vdp Sum-29

30 Entropiendring Ideell Gass Kapittel 6 Entropi du = c ( T ) dt dh = c ( T ) dt pv = RT v p dt dv dt dp ds = cv( T ) + R og ds = cp( T ) R T v T p 2 dt 2. Tds Likn. gir: st ( 2, p2) st ( 1, p1) = cp( T) R ln T 3 Muligheter for c p (T) Tabellverdier for s (T,p) Damp OK, ellers lite Data T Antar konstant c p è Integrasjon Δ s= cp ln R ln T T dt 0 Benytter Tabellverdier for cp( T) s ( T) T è Δ s= s ( T2) s ( T1) R ln p Tabell A-22, A-23 p 0 T T 1 1 p p 2 1 p p Sum-30

31 Isentropiske Prosesser for Luft som Ideell Gass Kapittel 6 Entropi Anvendelser i Otto, Diesel og Brayton Prosesser p2 p exp s ( T 2 2) / R Δ s= 0 = s ( T2) s ( T1) R ln = 0 p1 p1 exp s ( T1 ) / R Definerer Relativt Trykk (ikke Trykk, dim.løs) p pr = exp s ( T) / R = p Har videre: 0 2 r 2 1 r1 v2 R T2 / p2 R T2 pr1 = = v R T / p p R T r 2 1 Definerer Relativt Volum (ikke volum) RT vr = Otto/Diesel: vr Brayton: pr Tabell A-22 p r p p Sum-31

32 Bruk av Isentropiske Virkningsgrader Kapittel 6 Entropi Turbin som produserer Arbeid/Effekt W η t = cv / m ( h = 1 h 2 ) ( W cv / m ) s ( h 1 h 2s ) Kompressor som forbruker Arbeid/Effekt ( W cv / m ) η c = s ( W cv / m = W cv / m ) s ( W cv / m = h h 2s 1) ( h 2 h 1 ) Benyttes til å finne h 2 fra h 1 når p 2 er kjent Regner først Isentropisk: s 2 = s 1 og p 2 gir h 2s Korrigerer for avvik fra Isentropisk Oppførsel h s h Turbin: h2 = h1 η t ( h1 h2s) Kompressor: h2 = h1+ η 2 1 c Sum-32

33 Reversible og Stasjonære Strømningsprosesser Kapittel 6 Entropi Fra S-bal. (og konst. T): Varierende T: 0 = Fra E-bal. (innsatt for Varme): Q cv m int. rev. 2 = T ds 1 Q cv T + m (s s ) Q cv = T (s m 2 s 1 ) int. rev. W cv m int. rev. 2 = T ds + (h 1 h 2 ) + V 2 2 V g (z 1 z 2 ) Sum-33

34 Reversible og Stasjonære Strømningsprosesser Arbeid i Turbiner, Kompressorer og Pumper W cv m int. rev. = v dp + V 2 2 V Strømning uten Arbeid Bernoulli Ulike Uttrykk for Arbeid W cv 2 1 V V v dp + + g ( z z ) = 0 = p dv m int. rev W cv m int. rev. + g (z 1 z 2 ) 2 = v dp 1 Kapittel 6 Entropi Lukket Åpent Sum-34

35 Ordmessige Definisjoner Eksergi Light Total Eksergi Max Arbeid som kan utvikles når et System i en gitt Termodynamisk Stilling (p, T, x) oppnår Likevekt med Omgivelsene (p 0, T 0, x 0 ) gjennom Reversible Prosesser Termo-mekanisk Eksergi er relevant når Ingen Endring i Kjemisk Sammensetning (x) Ingen Endring i Kinetisk & Potensiell Energi & Eksergi Eksergi-innholdet til Termisk Energi (Varme) E x = Q 1 T 0 T for T T 0 T E x = Q 0 T 1 for T T η C T Sum-35

36 Termo-mekanisk Eksergi Eksergi Light Eksergi-innholdet for System i Tilstand (p,t) ex = [ h( p, T) h( p0, T0) ] T0 [ s( p, T) s( p0, T0) ] Endring i Termomekanisk Eksergi Δ E x (tm) = Δ H T 0 Δ S Δ E x = W ideal Sum-36

37 Energi-virkningsgrader Eksergi Light Termodynamisk Virkningsgrad η TD Sammenlikner Reell mot Ideell Oppførsel Eks.: Isentropisk Virkningsgrad for Roterende Utstyr Energi-virkningsgrad η E Sammenlikner Nyttbar Energi Ut mot Nyttbar Energi Inn Eks.: Termisk Virkningsgrad (HE, HP og RC) Carnot Virkningsgrad η C η E,max Max Nyttbar Energi Ut For Kraft/Varme omforming Sammenhengen mellom Energi-Virkningsgradene η TD ηe = η C Sum-37

38 Eksergi-virkningsgrader Eksergi Light Total Eksergi-virkningsgrad η Ex,tot Sammenlikner Total Eksergi Ut mot Total Eksergi Inn Avdekker interne Tap (Irreversibiliteter) pga. Reaksjon, Varmeoverføring, Friksjon, Blanding, Ekspansjon, etc. Netto Eksergi-virkningsgrad (vanligst) η Ex Sammenlikner Nyttbar Eksergi Ut mot Total Eksergi Inn Avdekker eksterne Tap som skyldes Eksergi-innhold i Strømmer som ikke nyttiggjøres (Røykgass, Kjølevann) Spesialtilfelle når T C = T 0 for HE, HP og RC T H QH Q C W cycle η Ex η η E = = C η TD T H QH Q C W cycle T C T C Sum-38

39 Rankine Syklus Kapittel 8 Dampkraft 4 trinn i Syklus 1-2 : Ekspansjon 2-3 : Kondensasjon 3-4 : Kompresjon 4-1 : Fordamping η = 1 ( h2 h3) ( h h ) 1 4 Sum-39

40 Ideell Rankine Syklus Kapittel 8 Dampkraft Antakelser: Isentropisk Ekspansjon & Kompresjon - Varmeoverføring ved konstant trykk - Mettet væske ved utløp Kondenser (tilstand 3) Ideell Rankine kan også inneholde overheting før Dampturbinen Pumpe- Arbeid W p m int. rev. 4 = h 4 h 3 = v dp v 3 ( p 4 p 3 ) 3 Sum-40

41 Optimalisering av Rankine Syklus Kapittel 8 Dampkraft 2 Faktorer påvirker Effektiviteten: a) Arealet i Ts-diagrammet gir W cycle b) Virkningsgraden gir W cycle / Q in η ideal = 1 T T in out p cond p boil T T out in Men: Begge aksjonene fører til at dampkvaliteten X Sum-41

42 Øke Dampkvalitet og videre Optimalisering Kapittel 8 Dampkraft Superheat og Reheat øker virkningsgraden og gir positive effekter for kjeltrykk og turbin Sum-42

43 Rankine Syklus med Irreversibiliteter Kapittel 8 Dampkraft Antakelser i Ideell Rankine Syklus Isentropisk Turbin og Pumpe è Adiabatisk er OK, mens Reversibel er mer tvilsomt è η is Ingen Trykkfall i Varmevekslerne (dvs. Dampkjel og Kondenser) è Liten Effekt på Resultatet, altså OK Mettet Væske ved Utløp av Kondenser è I Praksis skjer Underkjøling, men liten Effekt på Beregningene Konklusjon Irreversibilitetene i Turbinen er dominerende, Pumpe neglisjerbar Sum-43

44 Regenerativ Matevannsforvarming Kapittel 8 Dampkraft Både Åpen (direkte) & (her) Lukket (indirekte) Poeng: Øke Tin Fraksjon y bestemmes ved at tilstand 6 er mettet væske (Entalpibalanse) Sum-44

45 Temaer: Forbrenningsmotorer & Gassturbinbasert Kraftproduksjon Kapittel 9 Gasskraft Gas Power Systems vanskelig å oversette Motstykket til Damp (Vapor Power Systems) Poeng: Arbeidsmediet er i Gassfase hele tiden Medium er i realiteten Forbrenningsprodukter ( Eksos ), men regner med Luft som Ideell Gass Sum-45

46 Air-Standard Analyse Kapittel 9 Gasskraft Air-Standard Brayton er ikke Reversibel ( Ideal Air-Standard Brayton ) Viktige Antakelser Arbeidsmediet er en gitt Mengde Luft modellert som Ideell Gass Forbrenningsprosessen erstattes av en ekstern Varmetilførsel Trinn for Innsprøyting av Brensel og Utslipp av Eksos neglisjeres Prosessene er internt Reversible Cold Air-Standard Analyse c p = c p (T 0 ) = konstant Anvendelser Otto, Diesel og Brayton (OBS!!) Sum-46

47 Ideell Otto Syklus Kapittel 9 Gasskraft Ideell è Isentropisk è Air-Standard η = 1 ( u4 u1) ( u u ) 3 2 Varmetilførsel og Fjerning (2 3 og 4 1) har konstant volum og Varmemengden beregnes fra Q = ΔU = m Δu Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1 2 og 3 4) beregnes vha. Relative Volum : v r2 = v r1 (v 2 / v 1 ) Finner da T 2 og u 2 fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass) Kald Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, v, k for Isentropisk Prosess med konstante Varmekapasiteter Sum-47

48 Ideell Diesel Syklus Kapittel 9 Gasskraft Ideell è Isentropisk è Air-Standard η = 1 Varmetilførsel (2 3) skjer nå ved konstant Trykk ( u4 u1) ( h h ) 3 2 Q23 Q23 = U23 + W23 = ( u3 u2) + p2,3 ( v3 v2) = ( h3 h2 ) m Forøvrig veldig likt med Air-Standard Otto Syklus For Kald Air-Standard er Virkningsgraden komplisert!! η = 1 r 1 V = V = k c hvor r og r k 1 c r k ( rc 1) V2 V2 Sum-48

49 Gassturbinprosesser Kapittel 9 Gasskraft En enkel Gassturbinprosess (dvs. ikke Combined Cycle) kan være av Åpen (a) eller Lukket (b) type, hvorav Åpen er mest vanlig. Ikke desto mindre er det Lukket utgave som er nærmest vår Modell!! Sum-49

50 Air-Standard Brayton Syklus Kapittel 9 Gasskraft Antakelser: Forbrenningen er erstattet av en varmeveksler Eksosluften kjøles av omgivelsene og blir ny forbrenningsluft Resultatet er en termodynamisk syklisk prosess Air-Standard betyr her kun: Arbeidsmediet er Luft modellert som Ideell Gass Forbrenningsprosessen erstattes av en ekstern Varmetilførsel Sum-50

51 Ideell Air-Standard Brayton Syklus Kapittel 9 Gasskraft Ideell è Isentropisk η = 1 ( h4 h1) ( h h ) 3 2 Varmetilførsel og Fjerning (2 3 og 4 1) skjer ved konstant Trykk, og Varmemendene beregnes fra Entalpi-verdiene når Temperaturene i tilstand 1 og 3 (normalt) er oppgitt. Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1 2 og 3 4) beregnes vha. Relative Trykk : p r2 = p r1 (v 2 / v 1 ). Finner da T 2 og h 2 (og T 4 og h 4 ) fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass). Kald Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, p, k Sum-51

52 Regenerativ Brayton Syklus Kapittel 9 Gasskraft Q Reg Idé: Økt Temperatur på Forbrenningsluft gir lavere Brenselmengde for å nå Tilstand 3. Samtidig er Tilstandene 1 4 uendret, slik at Kraftmengden er uendret og Virkningsgraden øker!! Sum-52

53 Gassturbin med Reheat Kapittel 9 Gasskraft NB: Stort Luftoverskudd pga Turbin innløp åpner for Tilleggsfyring (utgift), samtidig som produsert Kraft øker (inntekt) pga divergerende Trykklinjer. Viktigst er økt Potensiale for Regenerering. Sum-53

54 Flertrinns Kompresjon med Mellomkjøling Kapittel 9 Gasskraft Øker Virkningsgrad pga redusert Kraftforbruk i Kompressor, samtidig som Potensialet for Regenerering øker. Uegnet alene, da Brenselbehovet ville øke (lavere Temperatur i Tilstand 2) Best Resultat oppnås ved Kombinert Regenerativ Brayton Syklus med både Reheat og Mellomkjøling, men enklere Løsninger finnes...?? Sum-54

55 Combined Cycle GT+ST Kapittel 9 Gasskraft Forenklet Prosess-skjema Combined Cycle fra O. Bolland Sum-55

56 Combined Cycle i M&S Kapittel 9 Gasskraft Kombinert Gassturbin og Dampsyklus Kraftverk η = W gas + W vap Q in NB: I moderne Gasskraftverk er Dampsyklusen langt mer komplisert med (typisk) 3 Dampnivåer og derfor en 3-delt Dampturbin. Sum-56

57 Temaer: Varmepumper og Kjølekretser Kapittel 10 RC & HP Hovedelementer i dette Kapitlet Kjølekretser med fase-endring (revers Rankine syklus) eller er i gassfase (revers Brayton syklus) Kjølekretser i flere trinn eller i kaskade Varmepumper har mye til felles med Kjølekretser Sum-57

58 Kjølekretser basert på Dampkompresjon Kapittel 10 RC & HP Q in m = h 1 h 4 W C m = h 2 h 1 NB: h 4 = h 3 β = COP = h 1 h 4 h 2 h 1 Sum-58

59 Ideal Vapor Compression Cycle (Vapor not Steam) Kapittel 10 RC & HP 1 2s: Isentropisk Kompresjon 2s 3: Kondensasjon ved konstant p 3 4: Isentalpisk struping i ventil 4 1: Fordamping ved kontant p Merk: Alle prosessene i syklusen er Internt Reversible unntatt Strupningsprosessen i Ventilen som antas Isentalpisk (konstant h) Likevel kalles Kjøleprosessen Ideal vapor-compression Cycle Sum-59

60 Kjølekretser i Kaskade ( 2 Sykluser i serie ) Kapittel 10 RC & HP Motivasjon for Bruk Tilsvarer Combined Cycle for Kraftprosesser (motivasjon) Ved store Temperaturforskjeller Mangler Arbeidsmedier Store Temperaturforskjeller krever store kompresjonsforhold som krever flertrinns kompresjon med mellomkjøling Kan skreddersy Kjølesystem ved valg av syklus A, B, etc. Sum-60

61 Flertrinns Kjølekretser med Mellomkjøling Kapittel 10 RC & HP Tilsvarer Kompresjon med mellomkjøling i GT-prosess For kaldt til kjøling vs. omgivelser Skaffer kulde internt i Syklusen Redusert Kompressorarbeid (se areal ) Økt kuldeytelse i kj/kg (se 8-1 vs. 8 * -1), men: Lavere Massestrøm: 8 * m evap = (1 x) m kond Sum-61

62 Kjølekretser med Arbeids- Medium i Gassfase Kapittel 10 RC & HP Ideal vs. Real Brayton Refrigeration Cycle Q β = COP = in / m W c / m W t / m = (h 1 h 4 ) (h 2 h 1 ) (h 3 h 4 ) Sum-62

63 Brayton Kjølekrets med Regenerativ Varmeveksler Kapittel 10 RC & HP Q Reg Tilsvarer Regenerativ Brayton Syklus for Kraftproduksjon (se Slide Sum-51) Sum-63