NY GIV REGNING HVORFOR STREVER NOEN OG HVA GJØR VI MED DET?

Transkript

1 NY GIV REGNING HVORFOR STREVER NOEN OG HVA GJØR VI MED

2 Historien om fire elever

3

4 Kjennetegn ved god klasseledelse Thomas Nordahl: Læreren har høy bevissthet om betydningen av relasjonen lærer elev, og tar ansvar for kvaliteten på denne relasjonen.

5 Jeg hater matte Jeg kan ikke matte Ble til historien om 12 elever

6 Mestring i matematikk nært knyttet til elevenes selvoppfatning og tro på egne evner

7 Hattie: Elevenes forventninger til egen læring er sterkt påvirket av tidligere erfaringer med det å lære

8 Erfaringer med faget Pugge gangetabellen Skjønte ingenting av det læreren forklarte Oppgaver i boka Ut av klassen Tekstoppgaver GLEM DET!!! Får det ikke til!!!

9 Fra Formål med faget Matematikkfaget i skolen medverkar til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den einskilde treng. For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening.

10 Observasjon i klassen Ser på læreren Later som de prøver Venter til de andre svarer Sitter lent over bøkene Gjør lite eller ingenting Ber ikke om hjelp Ingen aktivitet

11 Elevene synes matte er vanskelig og kjedelig Hva gjør vi?

12 Opplæringen har stor betydning Forebygging Rask intervensjon Presise tiltak Kan redusere lærevanskene i skolen med opptil 70% (Lyon, et.al 2003)

13 Fakta Vi vet at ca grunnskoleelever (10-15% av elevkullet) årlig står i fare for å gå ut av ungdomstrinnet uten å beherske de fire regningsartene Dette er barn med lærevansker i matematikk med behov for tilrettelagt opplæring Lunde

14 Matematikkvansker Dyskalkuli (spesifikke matematikkvansker) Vanskene står ikke i forhold til den generelle evnemessige utrustning, ca 5-6% av elevene Matematikkvansker sliter med faget generelt, ca % av elevene. Akalkuli Alvorlig grad av matematikkvansker. Klarer ikke å lære seg de fire grunnleggende regnearter på tross av god tilpasset opplæring. Marit Holm

15 Matematikkvansker Primær vanske Sekundær vanske Lunde

16 Årsaker til matematikkvansker 1. Medisinske/nevrologiske Kognitive faktorer - hvordan informasjon bearbeides i hjernen Dårligere abstraksjonsevne enn sine jevnaldrene. Ord som ikke knyttes til noe kjent, blir ord helt uten mening. Elevene har vanskelig for å lære meningsløse ord og uttrykk. Barna kan ha vansker med konsentrasjonen. Ekstra vanskelig å konsentrere seg om noe man ikke skjønner. Barna kan ha dårlig kortids- og langtidshukommelse, særlig mange med dårlig korttidshukommelse. Må få tid til å persipere, begreper skrives ned, henges rundt i klasserommet, læreren bør gjenta seg selv ofte

17 Årsaker til matematikkvansker 2. Psykologiske Manglende anstrengelse/motivasjon eller Konsentrasjonsvansker Angst Elevens ytre miljø påvirker det indre miljøet, slik at vansker oppstår

18

19 MATEMATIKKANGST My favorite no

20 Årsaker til matematikkvansker Redusert spatsial evne (Nevropsykologisk): Barna kan ha vansker med å planlegge noe som skal foregå. De har vanskeligheter med tid og avstand. Vanskelig med oppgaver som består av flere ledd. Barna kan ha vansker med å forholde seg til retning, rom og tid. Vansker med høyre og venstre Vansker med posisjonssystemet.

21 Årsaker til matematikkvansker 3. Sosiologiske Eleven kommer fra et understimulert miljø og har ikke nødvendige læringsforutsetninger i form av erfaringer og språkferdigheter. Det ytre miljøet har medført at læringsforutsetningene mangler ( eller er utilstrekkelige) og må læres først. Elevens indre miljø fungerer for så vidt OK

22 Årsaker til matematikkvansker 4. Didaktiske Feil undervisningsmetoder Ensidig ferdighetstrening Gal progresjon

23 Ca 5% Egne opplegg Ca 15 % Skreddersøm i perioder Ca 80% Konfeksjon Lunde

24 Melling-Olsen stiller spørsmål om i hvor stor grad elevene med matematikkvansker også møter samme situasjon den andre gangen Jo flere likhetstrekk det er mellom første møte og andre møte, desto mer hemmende virkning har det på læringsutbytte, mener han Derfor: Det andre møtet med matematikken bør være annerledes enn det første! Melling-Olsen, 1997

25 Kartlegging Sliter med Desimaltall Brøk Forholdsregning Oppgaver med tekst Glemt algoritmene - Automatisering Addisjon og subtraksjon 0-20 Multiplikasjon

26 Matematikklæring på skolen Det er bare i matematikktimene på skolen at det er mulig å sykle i 240 km/t og drikke 1500 liter brus hver dag! (Gunnar Nordberg) Elevene velger regningsart etter tallene i oppgaven.

27 Nasjonale Prøver 8. trinn 2008 Oppg. 20 og 21 Divisjon med desimaltall og enheter for volum Hva er riktig svar? Anne drikker et glass juice 12 : 0,5 = hver morgen. Omtrent hvor mye juice A 2,4 25% drikker hun hver morgen? B 6 25 % A 2 liter 4 % B 3 cl 21 % C 12 9 % D % ubesvart 3% C 50 dl 17 % D 200 ml 57 % 2 % ubesvart

28 Hva vil du gjøre? 12 : 0,5 =

29 Bruk konkrete situasjoner... bruk heltall til å forstå situasjonen... og bruk konkretiseringsmidler. Jeg har 12 epler og noen poser. Jeg legger 3 epler i hver pose. Hvor mange poser trenger jeg? 12:3 = 4 Jeg har 12 epler og noen poser. Jeg legger 0,5 eple i hver pose. Hvor mange poser trenger jeg? 12:0,5 = 24

30 Aktivitet Først til 100

31 Aktivitet Hvilke tre?

32 Aktivitet Nærmest 1500 = + +

33 Nærmest 100 hundrer tiere enere sum

34 Desimaltall Visualisering

35 Nærmest 10 tiere enere tideler sum

36 Nærmest 1 enere tideler hundredeler sum

37 Multiplikasjon og divisjon Restkappløp Bestem hvilken gangetabell dere skal bruke Elevene gjør følgende etter tur: Trekk to kort (eller slå to terninger) og sett kortene sammen til et tosifret tall. Del tallet på den «gangen» dere bruker og bestem hvor stor rest det blir Resten er antall poeng eleven får denne runden Førstemann til 25 poeng vinner

38 Muntlig aktivitet!!! Sette ord på tanken Få oppgaver, mye muntlig trening Felles i gruppen Arbeidspar/Læringspartner Fokus på begreper og språk

39 Undervisning handler for en stor del om å lytte, mens læring handler om å tale Maher 1998

40 Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål og argumentere ved hjelp av både eit uformelt språk, presis fagterminologi og omgrepsbruk. Det vil seie å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte matematiske problem, løysingar og strategiar med andre. Utvikling i munnlege ferdigheiter i matematikk går frå å delta i samtalar om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglege emne. Vidare går utviklinga frå å bruke eit enkelt matematisk språk til å bruke presis fagterminologi og uttrykksmåte og presise omgrep.

41 utvikle, bruke og diskutere metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning og bruke digitale verktøy i berekningar finne informasjon i tekstar eller praktiske samanhengar, stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, vurdere resultatet og presentere og diskutere løysinga byggje tredimensjonale modellar, teikne perspektiv med eitt forsvinningspunkt og diskutere prosessane og produkta forklare oppbygginga av mål for lengd, areal og volum og berekne omkrins, areal, overflate og volum av to- og tredimensjonale figurar

42 Aktiviteter Begrepskryssord Begrepsbingo

43 Emne: Brøk Kompetansemål etter 7. trinn: beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar

44 Viktigste mål: Få elevene til å forstå hva brøk er

45 Utgangspunkt Elevens erfaringer med brøk fra dagliglivet: Halv Kvart Viktig å knytte brøk til deling i like store deler

46 1/3 Vanlig feil Bruk tid på 1/3 Lær elevene å dele en sirkel i tre like store deler

47 Hvor stor del av lakrislissen vil du spise? Velg en av brøkene og skriv på lappen hvilken bit du vil spise.

48 Brøk på snor

49

50 Sammenheng med brøk: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker/papirbiter. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår 5, blir brøken 1/5, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår 5, skal han ta 1/5 av de 30 brikkene i haugen, altså 6 brikker. Da er det 25 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 24 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår 5, skal han ta 1/5 av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig.

51 Brøk som del av en mengde I klasse 8B går det 24 elever. En dag er 1/8 syke. Hvor mange elever er syke?

52 Glemt algoritmene Tilby elevene modeller for tanken! (Ole Enge HIST)

53 Modelleringskompetanse å kunne matematisere en situasjon. Dvs å kunne oversette situasjonen til et matematisk språk med matematiske problemstillinger, nødvendige symboler og matematiske uttrykk, Å kunne behandle den matematiske modellen og løse de matematiske problemene

54 Rett abstraksjonsnivå

55 Aktivitet Ukens grublis: I en klasse med 30 elever var det 12 som drev orientering, mens 17 spilte på fotballag. 5 av elevene gjorde begge deler. Hvor mange av de 30 drev verken med fotball eller orientering? Hvordan tenkte du for å løse oppgaven?

56 Divisjonsalgoritmen

57

58 Samarbeidsoppgave 3 4 i gruppe Hver elev får 3-4 kort Gruppen vurderer hvilke kort det er lurt å starte med og jobber sammen for å finne løsningen

59 Formuler mål for samarbeidsoppgaven Koordinatsystemet Kommunikasjon Begrepslære Systematisk og logisk tenkning

60 Tiril kjøpte en ryggsekk til 600 kr. Da hadde hun fått en rabatt på 25%. Hva kostet sekken uten rabatt?

61 Tiril kjøpte en ryggsekk til 600 kr. Da hadde hun fått en rabatt på 25%. Hva kostet sekken uten rabatt? 100% %

62 Modellering - Brøk og prosent Tante er 40 år pluss en femdel av sin egen alder. Hvor gammel er tante? Onkel er 22 år pluss 60% av sin egen alder. Hvor gammel er onkel?

63 Historien om fire elever

64 NY GIV Varierte metoder Muntlighet Relasjoner Positive forventinger Organisering Innsats Ingen vits i å gjøre mer av det som ikke virker!

65 TAKK FOR MEG! Lykke til!