NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017
|
|
- Lena Eliassen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig fagkompetanse til å kunne undervise matematikk i ungdomsskolen og/eller i videregående skole, avhengig av emnesammensetning. Studiet gir også et godt grunnlag for videre studier i matematikk eller andre studier som krever en solid bakgrunn i matematikk. MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. Studiet passer også bra for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk. For lærere i ungdomsskolen vil MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk sammen med seks disiplinfaglige emner gi et godt grunnlag for å undervise i matematikk. For lærere i videregående skole anbefales 60 studiepoeng disiplinfaglige emner, eventuelt med MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk i tillegg. Læringsmål Kunnskaper En student med fullført utdanning fra KOMPiS i matematikk skal ha solide grunnkunnskaper i matematikk gode kunnskaper om utøvelsen av faget, om fagets egenart og om sentrale aspekter ved fagets didaktikk *) gode kunnskaper om samspillet mellom fag og skole og om fagets betydning i samfunnet *) Ferdigheter En student med fullført utdanning fra KOMPiS i matematikk skal være fortrolig med generaliseringer og matematisk argumentasjon, og kunne bruke matematisk formalisme i arbeidet med matematikk ha tilstrekkelig teoretisk innsikt til å kunne anvende matematiske metoder og teknikker på varierte problemstillinger kunne planlegge og gjennomføre en variert og inspirerende matematikkundervisning, som understreker sammenhengen mellom matematikkens teoretiske sider og dens anvendelser i andre
2 fag *) selvstendig og kritisk kunne vurdere læreplaner og fagdidaktiske verktøy *) kunne analysere elevers læringsprosesser i matematikk *) kunne fornye og videreutvikle sin faglige kompetanse Generell kompetanse En student med fullført utdanning fra KOMPiS i matematikk skal kunne lede og motivere elevene i klasserommet, skape konstruktive og inkluderende læringsmiljø og bidra til elevenes faglige utvikling *) forstå matematikkens rolle i et lokalt og globalt samfunnsperspektiv *) Forutsetter at minst ett av emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk inngår i studiet og/eller at studenten har lang erfaring fra skolen og kan bruke denne erfaringen inn mot kunnskapen fra matematikkemnene. Opptakskrav Med unntak av emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Søkere som ikke fyller opptakskravene, kan søke om opptak på grunnlag av realkompetanse. For opptak til EDU6002 Matematikkdidaktikk kreves minst 30 studiepoeng matematikk på et nivå som tilsvarer de andre matematikkemnene i Delta-programmet samt tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. For opptak til emnet MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk kreves det godkjent lærerutdanning og tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. NTNU tilbyr individuell studieveiledning for å sikre at den enkelte student får en emnekombinasjon som passer godt med tidligere utdanning. Anbefalte forkunnskaper Matematikk R2 (eller 3MX) anbefales. Se emnebeskrivelsene for detaljer om emner som bygger på hverandre. Det er ikke minstekrav til karakter i R2, men gode ferdigheter og en interesse for faget vil være en fordel. Emner som inngår Undervisningen er forskningsbasert og tilbys av Institutt for matematiske fag i samarbeid med Program for lærerutdanning. DELTA-Matematikk på nett fra NTNU består av følgende emner à 7,5 studiepoeng: MA6101 Grunnkurs i analyse I MA6102 Grunnkurs i analyse II MA6201 Lineær algebra og geometri MA6202 Lineær algebra med anvendelser
3 MA6301 Tallteori MA6401 Geometri ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk ST6201 Statistiske metoder MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk EDU6002 Matematikkdidaktikk Progresjon Når man setter sammen et studieløp, er det viktig å være oppmerksom på at flere av emnene bygger på hverandre. Se listen nedenfor. MA6102 Grunnkurs i analyse II bygger på MA6101 Grunnkurs i analyse I. MA6202 Lineær algebra med anvendelser bygger på MA6201 Lineær algebra og geometri. ST6201 Statistiske metoder bygger på ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk. Det anbefales å ta ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk etter eller eventuelt samtidig med MA6101Grunnkurs i analyse I. Det anbefales å ta MA6401 Geometri etter MA6301 Tallteori, og gjerne mot slutten av studiet. Det anbefales å ta flest mulig av matematikkemnene og helst også MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk før du tar EDU6002 Matematikkdidaktikk. Se emnebeskrivelsene under, for en detaljert beskrivelse av innholdet i hvert emne. Omfang DELTA Matematikk på nett består av 10 emner i matematikk, statistikk og matematikkdidaktikk. Hvert emne er på 7,5 studiepoeng, og disse kan settes sammen til en helhetlig videreutdanning på 30, 60 eller opp til 75 studiepoeng. Studiepoeng fra tidligere utdanning innpasses etter vanlige regler. Oppbygging Tilbudet er organisert som et modulbasert deltidsstudium med emner à 7,5 studiepoeng, med normal studieprogresjon på 15 studiepoeng per semester (Se for forslag til studieprogresjon). Studiet er beregnet for studenter som ønsker å øke sine kunnskaper i matematikk, eller vil bruke årsenheten som en del av et bachelorstudium i matematikk eller andre realfag. Studiet passer spesielt godt for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk. Hvert emne har to obligatoriske samlinger à to dager hvert semester. Mellom samlingene arbeider faglærere og studenter sammen ved hjelp av en elektronisk læringsplattform. I de fleste emnene tilbys videoforelesninger på nett som et supplement til lærebøkene og andre undervisningsressurser. Dersom man følger anbefalt emnesammensetning, vil undervisningen i emnene som gis på
4 samlingene så langt råd være kollisjonsfrie. Om man velger å følge en annen emnesammensetning enn det det som anbefales, må studenten være klar over at det kan oppstå kollisjoner. Arbeidskrav I de disiplinfaglige emnene er det øving hver uke. I MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk gis det oppdrag knyttet til egen praksis i skolen. Undervisningsplanen for hvert semester angir frister for innlevering og antall arbeider som må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Vurderingsform Hvert emne avsluttes med individuell vurdering. I emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk er det mappeeksamen, mens det i de øvrige emnene avholdes skriftlig skoleeksamen.
5 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Grunnkurs i analyse I Basic Calculus I MA6101 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Førsteamanuensis Eduardo Ortega eduardo.ortega@math.ntnu.no Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere R2/3MX eller tilsvarende Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner; viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner; linearisering; analysens fundamentalsetning. Studenten har mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. Ferdigheter Studenten kan anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner. Studenten kan sette opp og analysere enkle matematiske modeller, inkludert problemer som krever enkel optimering eller differensialligninger. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.
6 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra videregående skole (R1 og R2). Det legger et grunnlag for videre studier i matematikk og matematikk-krevende realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser. Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Det legges vekt på stringens. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
7 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Grunnkurs i analyse II Basic Calculus II MA6102 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2017 Emneansvarlig Institutt og fakultet Førsteamanuensis Harald Hanche-Olsen harald.hanche-olsen@math.ntnu.no Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere MA6101 Grunnkurs i analyse I Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har innsikt i sentrale begreper og resultater om rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker; uniform konvergens; analytisk geometri i planet. Videre kjenner studenten numeriske metoder for integrasjon, ligningsløsning og tilnærming av funksjoner med polynomer. Ferdigheter Studenten er i stand til å velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden. Studenten kan anvende kunnskaper om rekker og numeriske metoder i arbeid med differensialligninger. Videre kan studenten lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen.
8 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet utvider og utdyper analysen fra MA6101 i innhold, anvendelser og abstraksjonsnivå. En stor del av emnet behandler uendelige rekker, med fokus på potensrekker og Taylorutvikling. Videre er differensialligninger et sentralt tema. Numeriske aspekter tas opp i forbindelse med disse temaene, samt integrasjon og ligningsløsning. Grunnleggende analytisk geometri i planet blir behandlet. Det legges vekt på stringens. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
9 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Lineær algebra og geometri Linear Algebra and Geometry MA6201 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Professor Steffen Oppermann Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere R2/3MX eller tilsvarende Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner til grunnleggende begreper og metoder i lineær algebra, herunder lineære ligningssystemer, matriser og Gauss-eliminasjon. Videre kjenner studenten begreper som rang, dimensjon av løsningsrom, determinanter, egenverdier og diagonalmatriser. Studenten har kunnskap om geometriske aspekter ved grunnleggende lineær algebra, som vektorer i planet/rommet, lineærtransformasjoner og kjeglesnitt. Studenten skal også kjenne til komplekse tall, samt logiske grunnbegreper og bevisstrukturer. Ferdigheter Studenten er i stand til å gjenkjenne lineære problemer og formulere dem ved hjelp av lineære ligningssystemer. Videre behersker studenten algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på lineære systemer og relaterte geometriske strukturer. Studenten kan føre elementære matematiske bevis.
10 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Annen relevant informasjon Emnet tar opp logiske og mengdeteoretiske grunnbegrep og bevisstrukturer, samt det å regne med komplekse tall. Vi løser lineære ligningssystemer ved bruk av Gaussisk eliminasjon og lærer å skrive ligningssystemer med vektorer og matriser, samt å tolke radoperasjoner som multiplikasjon med elementærmatriser. Generelt diskuteres matriseregning, inkludert det å finne inversen til ei matrise, regneregler for inverser, transponerte, og lignende. Geometrien begynner med egenskaper til vektorer i planet og rommet (samt prikkproduktet, kryssproduktet). Derfra utvikler vi begrepene underrom, basis, dimensjon, og abstrakte vektorrom. Spesielt legges det vekt på underrommene tilknyttet ei matrise (nullrommet, kolonnerommet, radrommet), samt rank-nullity-teoremet. Vi betrakter lineære avbildninger, både geometrisk og algebraisk, og viser hvordan matrisene som beskriver en lineær avbildning forandrer seg når man forandrer på basisene. Determinanter blir innført, både som et kriterium for at matriser er inverterbare, og i dimensjon 2 og 3 som areal og volum. Vi viser Cramers regel. Egenverdier og -vektorer blir introdusert. Det vises at ei matrise er diagonaliserbar hvis og bare hvis det finnes en basis som består av egenvektorer. Vi viser at reelle symmetriske matriser alltid er ortogonalt diagonaliserbare, og anvender dette i hovedaksetransformasjoner. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F
11 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Lineær algebra med anvendelser Linear Algebra with Applications MA6202 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2017 Emneansvarlig Institutt og fakultet Professor Steffen Oppermann Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere MA6201 Lineær algebra og geometri Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner til grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner: lineær uavhengighet, basis, indreproduktrom, ortonormal basis, Gram-Schmidtmetoden, basisskifte, ortogonale matriser, kjerne, bilde, dimensjonsteoremet, egenverdier, egenvektorer, diagonalisering. Videre kjenner studenten til (praktiske) anvendelser av lineær algebra; tema for disse kan variere fra år til år. Ferdigheter Studenten behersker algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner. Sentrale ferdigheter er anvendelse av Gram-Schmidt-metoden, diagonalisering av matriser, å finne egenrom samt anvendelsene som varierer fra år til år. Studenten kan føre elementære matematiske bevis.
12 Faglig innhold Emnet er en videreføring av MA6201. Vi begynner med generelle vektorrom over de reelle eller komplekse tallene, og lineære avbildninger (samt tilknyttede underrom kjerne, bilde og representasjon i matriseform ved hjelp av basiser). Vi studerer operatorer på endeligdimensjonale vektorrom ved å se på egenvektorer, egenrom, generaliserte egenrom, med sikte på Cayley-Hamilton-teoremet og normalformer. Indreproduktrom er et begrep som baserer seg på en generalisering av prikkproduktet. Studiet av indreproduktrom, både over de reelle og komplekse tallene, utgjør en stor del av kurset. Det konstrueres ortonormale basiser ved hjelp av Gram- Schmidt-prosessen. Så studeres forskjellige typer operatorer på indreproduktrom (ortogonal, symmetrisk reell, unitær, normal, selvadjungert), samt de tilhørende matrisene. Emnet kan omfatte mer avanserte begreper fra lineær algebra, som dualrom, bilinære former og faktorrom. En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markov-kjeder, befolkningsvekst (Leslie-matriser), spillteori, systemer av differensialligninger, Fourieranalyse, og fraktaler. Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
13 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Tallteori Number Theory MA6301 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Professor Petter Andreas Bergh Telefon Institutt for matematiske fag Årsstudium / studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere R2/3MX eller tilsvarende. Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten kjenner til grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phifunksjon, Eulers teorem, Wilsons teorem og spesialstoff. I tillegg kjenner studenten til de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet. Ferdigheter Studenten kan anvende den grunnleggende teorien på konkrete problemer, som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer. I tillegg kan studenten føre elementære matematiske bevis.
14 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Emnet gir en innføring i elementær tallteori. Temaer som behandles er: Delelighetsteori, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, kinesisk restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phifunksjon,eulers teorem med anvendelse innen RSAkryptografi, Wilsons teorem. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n= 4, kjedebrøker, rasjonale approksimasjoner, Pells ligning og kvadratiske rester. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger, og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
15 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Geometri Geometry MA6401 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2017 Emneansvarlig Institutt og fakultet Førsteamanuensis Harald Hanche-Olsen Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk - videreutdanning for lærere Matematikk R2 eller 3MX fra videregående skole eller tilsvarende. Det er en fordel å ha tatt MA6201 Lineær algebra og geometri. Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygning av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer. Studenten har kjennskap til sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer. Studenten har innsikt i geometriske konstruksjoner og transformasjoner (isometrier). Ferdigheter Studenten kan løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygning av geometri til andre. Studenten kan videre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer og utføre dem ved hjelp av dynamisk geometriprogram. Studenten kan også gjøre rede for de grunnleggende isometrier og deres sammensetninger.
16 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala I emnet vil en behandle aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. En vil diskutere ulike modeller for hyperbolsk geometri. En vil arbeide med geometriske konstruksjoner og transformasjoner, også med bruk av dynamisk programvare. Emnet vil gi en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og også diskutere den historiske utviklingen av disse temaene. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
17 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Sannsynlighetsregning og statistikk Probability and Statistics ST6101 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2017 Emneansvarlig Institutt og fakultet Studieprogram Professor John Sølve Tyssedal Telefon Institutt for matematiske fag Matematikk videreutdanning for lærere Anbefalte forkunnskaper MA6101 Grunnkurs i analyse I. Opptakskrav Læringsmål Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har gode kunnskaper i sannsynlighetsregning og om statistiske fordelinger som grunnlag for statistisk inferens. Videre er studenten kjent med og forstår sentrale begreper i statistisk inferens som estimering, konfidensintervall og hypotesetesting. Ferdigheter Studenten kan gjenkjenne enkle statistiske standardsituasjoner og vet hvordan disse best kan analyseres. Videre kan studenten utføre statistisk inferens for normalfordelte data med kjent varians og er i stand til å kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner.
18 Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Utfallsrom og hendelser. Uniform sannsynlighetsmodell. Sannsynlighetsaksiomene. Regneregler for sannsynligheter. Betingede sannsynligheter. Uavhengighet. Kombinatorikk. Urnemodellen. Stokastiske variabler. Forventningsverdi, varians og standardavvik. Diskrete og kontinuerlige univariate fordelinger. Transformasjoner av stokastiske variabler. Diskrete og kontinuerlige bivariate fordelinger. Kovarians og korrelasjon. Uavhengige variabler. Dobbeltforventning. Momentgenererende og kumulantgenererende funksjoner. Ordningsobservatorer. Binomisk og hypergeometrisk modell. Geometrisk, poisson, eksponensial og normalfordeling. Sentralgrenseteoremet. Innføring i punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting. Litt om programpakker i statistikk. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen. Øvinger og to samlinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
19 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Statistiske metoder Statistical Methods ST6201 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Professor Nikolai Ushakov Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Matematikk videreutdanning for lærere ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk og MA6101 Grunnkurs i analyse I Det kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kunnskap Studenten har gode kunnskaper om punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting for et- og toutvalgs normalfordelte variabler, samt for binomisk fordelte variabler. Studenten har videre gode kunnskaper om enkel regresjonsanalyse, samt kunnskap om variansanalyse og modell-test (goodness of fit). Studenten har kjennskap til enkelte ikke-parametriske tester. Ferdigheter Studenten kan gjenkjenne og analysere data fra enkle statistiske standardsituasjoner. Videre er studenten i stand til å kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner. Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting for et- og to-utvalg normalfordelte variabler basert på t, kjikvadrat- og F-fordeling. Testing i binomisk modell. Enkel lineær regresjon og variansanalyse for normalfordelte variabler. Modell-test (goodness of fit) og ikkeparametriske tester. Øvinger, nettdiskusjoner, samlinger og skriftlig eksamen.
20 Obligatorisk aktivitet Øvinger og to samlinger. Vurderingsform/eksamen Karakterskala Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. A-F Annen relevant informasjon
21 Emnenavn Emnenavn, engelsk Emnekode Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk An introduction to theories for knowledge and learning of mathematics MA6060 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Høst 2016 Emneansvarlig Institutt og fakultet Professor Frode Rønning frode.ronning@math.ntnu.no Telefon Institutt for matematiske fag Studieprogram Matematikk videreutdanning for lærere Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Annen relevant informasjon Godkjent lærerutdanning og tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. En student som har gjennomført emnet skal ha opparbeidet innsikt i sentrale matematikkdidaktiske begreper, og være i stand til å knytte disse til elevers læring, spesielt av algebra og funksjonslære. Begrepskunnskap og prosedyrekunnskap i matematikk. Matematisk kompetanse, og vurdering i matematikk. Aspekter ved matematiske begreper; begrepsdefinisjon og begrepsbilde, begrepers prosess- og objektkarakter. Bruk av IKT i matematikk. Ulike aspekter ved algebra. De matematikkdidaktiske begrepene illustreres ved eksempler fra funksjonslære. Nettdiskusjoner, samlinger og oppdrag knyttet til egen praksis To samlinger og praksisoppdrag. Mappevurdering. A-F MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk.
22 Emnenavn Emnekode Matematikkdidaktikk EDU6002 Antall studiepoeng 7,5 Undervisningssemester Vår 2017 Emneansvarlig Institutt og fakultet Studieprogram Anbefalte forkunnskaper Opptakskrav Læringsmål Universitetslektor Arne Amdal Telefon Program for lærerutdanning Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse Matematikk videreutdanning for lærere Det anbefales at emnet tas sent i matematikkstudiet. 30 studiepoeng på et nivå som tilsvarer de andre matematikkemnene i DELTA (med unntak av MA6001 Grunnleggende matematikk). Det kreves tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. En student som har gjennomført emnet skal ha kunnskap om læringsteori og om et bredt spekter av arbeidsmetoder og læremidler i matematikkundervisningen og kan begrunne valg av ulike metoder kjenne til fagets utvikling og betydning i utdanningen og i samfunnet ha kunnskap om relevant forskning og teorier om matematikkundervisning, samt typiske misoppfatninger og utfordringer elever har på ulike områder i matematikk kunne analysere læreplaner og bruke det som grunnlag for planlegging, gjennomføring og vurdering i undervisningen kunne planlegge og gjennomføre undersøkende matematikkundervisning med og uten teknologiske hjelpemidler kunne gi elevene underveisvurdering og sluttvurdering i tråd med læreplanen og gjeldende forskrifter
23 kunne bruke varierte og relevante metoder i undervisningen og gi tilpasset opplæring i faget kunne holde seg oppdatert på relevante forskningsog utviklingsresultater innen matematikkdidaktikk og evne å reflektere over egen praksis i et livslangt læringsløp Faglig innhold Læringsformer og aktiviteter Obligatorisk aktivitet Vurderingsform/eksamen Karakterskala Annen relevant informasjon Emnet vil danne en del av det matematikkdidaktiske grunnlaget for matematikklærere i ungdomsskolen og videregående skole. Undersøkende matematikkundervisning, herunder problemløsning og induktive prosesser, vil være et gjennomgående tema i emnet. Vi vil blant annet ta utgangspunkt i algebra og geometri og diskutere hvordan man i skolen kan iverksette en undersøkende tilnærming innenfor disse fagtemaene. I algebra vil generaliseringsaspektet være viktig. Arbeid med definisjoner, hypoteser og argumentasjon gjennom bevis og mot-eksempler, vil være sentralt i emnet. Tilpasset opplæring og eksemplifisering av pedagogisk bruk av IKT vil være tema som diskuteres i tilknytning til fagtemaene. Samlinger. Samlinger og skriftlige arbeidskrav underveis. Mappevurdering. A-F EDU6002 Matematikkdidaktikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk.
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning
DetaljerStudieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som
DetaljerStudieplan for MATEMATIKK 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015
Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere som har godkjent lærerutdanning med innslag
DetaljerMATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015
MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Undervisningssemester Høst 2014 Professor Petter Bergh petter.bergh@math.ntnu.no
DetaljerStudieåret 2017/2018
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig fagkompetanse til å kunne
DetaljerStudieåret 2017/2018
Januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015
Studieplan MATEMATIKK DELTA studieåret 2014-2015 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig
DetaljerStudieåret 2017/2018
Versjon 03-17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker
DetaljerStudieåret 2017/2018
Versjon 02/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS vil gi god fagkompetanse for å kunne undervise matematikk
DetaljerStudieplan - KOMPiS Matematikk DELTA
Page 1 of 15 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang
DetaljerStudieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13)
Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang
DetaljerStudieplan - KOMPiS Matematikk 2 (8-13)
Page 1 of 8 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang
DetaljerStudieplan for Matematikk II
Studieplan for Matematikk II Videreutdanning for ungdomsskolelærere Studentene skal utvikle undervisningskunnskap i matematikk knyttet til sentrale emner i gjeldende læreplan gjennom nær kobling mellom
DetaljerStudieplan - KOMPiS Matematikk DELTA
Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-DELTA Studietilbudet gir ingen grad IE-IMF 2019/2020
DetaljerStudieplan for Norsk 2 (8. - 13. trinn)
NTNU KOMPiS kompetanse i skolen - Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere Pr 15. januar 2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8. - 13. trinn) Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016 Profesjons-
DetaljerStudieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 ved NTNU skal gi studentene god og grunnleggende kompetanse i fysikk og kjemi med tilhørende
DetaljerStudieplan for Norsk 2 (8-13) med vekt på 8-10 Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2016/2017
Versjon 01/16 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8-13) med vekt på 8-10 Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Mediesamfunnet stiller nye krav til norsklærerens kompetanse.
DetaljerMatematikk påbygging
Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...
DetaljerEmneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen
Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn
NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn ved NTNU skal
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016
Versjon 02/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Teknologi og forskningslære ved NTNU, skal gi studentene et grunnlag for
DetaljerStudieplan. Veiledning i barnehagen. Mentor- og veilederutdanning. 15 studiepoeng - Deltid Videreutdanning på bachelornivå. dmmh.
dmmh.no Studieplan Veiledning i barnehagen Mentor- og veilederutdanning 15 studiepoeng - Deltid Studieåret 2016-2017 Revidert mars 2016 Sist endret 18.04.16 Navn Veiledning i barnehagen. Mentor- og veilederutdanning.
DetaljerStudieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte
Studieplan 2011/2012 Matematikk 2 Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over to semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede studentene på praktisk lærerarbeid
DetaljerStudieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.
Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede
Detaljerdmmh.no Studieplan Mentorutdanning- Veiledning av nyutdannede barnehagelærere Videreutdanning Deltid 15 sp 2015-16
dmmh.no Studieplan Mentorutdanning- Veiledning av nyutdannede barnehagelærere Videreutdanning Deltid 15 sp 2015-16 Mentorutdanning- veiledning av nyutdannede Navn barnehagelærere Nynorsk Mentorutdanning-
DetaljerStudieplan for videreutdanning innen Teknikk- og industriell produksjon (TIP) 2010/2011
Studieplan for videreutdanning innen Teknikk- og industriell produksjon (TIP) 2010/2011 Profesjons- og yrkesmål Studentene skal etter gjennomført studium ha grunnlag for å undervise innenfor sine TIP fagområder,
DetaljerNTNU KOMPiS Kompetanse i skolen Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere. Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13.
NTNU KOMPiS Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13. trinn) Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8. 13. trinn) ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig
DetaljerMATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1
HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1 Kode: MX130UNG Studiepoeng: 30 Vedtatt: Fastsatt av dekan 28. mai 2009 Fagplanens inndeling: 1. Innledning 2. Innhold
DetaljerStudieplan 2015/2016
1 / 9 Studieplan 2015/2016 Matematikk 2 for ungdomstrinnet Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse
Detaljer2MA25 Matematikk. Emnekode: 2MA25. Studiepoeng: 30. Språk. Forkunnskaper. Læringsutbytte. Norsk. Ingen. Etter endt opplæring skal studentene
2MA25 Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Etter endt opplæring skal studentene ha kunnskaper om og ferdigheter i et bredt spekter av matematikkfaglige
DetaljerStudieplan 2013/2014
Engelsk GLU 1-7 Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studieplan 2013/2014 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester. Innledning
DetaljerEmnebeskrivelse videreutdanning i matematikk for lærere
Emnebeskrivelse videreutdanning i matematikk for lærere Emnekode: Bestemmes senere Emnenavn: Matematikk 1 matematikk og matematikkdidaktikk for lærere 1.-7. trinn Antall studiepoeng: 15 + 15 Undervisningsspråk:
DetaljerStudieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn
NTNU KOMPiS Studieplan for ENGELSK 1 (5.-10. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Studiet retter seg mot lærere som underviser i engelsk og som har mindre enn 30
DetaljerStudieplan 2016/2017
Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 10 Studieplan 2016/2017 Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for
DetaljerStudieplan 2013/2014
Studieplan 2013/2014 Årsstudium i sosialpedagogikk Studiepoeng: 60 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et heltidsstudium (60 studiepoeng) over to semestre (høst og vår). Samlinger og undervisning
DetaljerStudieplan 2019/2020
Studieplan 2019/2020 Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for kvalitet,
DetaljerStudieplan for KJEMI
Pr juni 2014 Profesjons- og yrkesmål NTNU KOMPiS Studieplan for KJEMI Emnebeskrivelser for Kjemi 2 Studieåret 2014/2015 Årsstudiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise
DetaljerStudieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018
NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 ved NTNU skal gi studentene god kompetanse til å undervise i fellesfaget naturfag både i grunnskolen
Detaljer<kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5
Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Emnebeskrivelse 1 Emnenavn og kode Grunnleggende matematikk for ingeniører 2 Studiepoeng 10 studiepoeng 3 Innledning Dette er det ene av
DetaljerSTUDIEPLAN. 0 studiepoeng. Narvik, Alta, Bodø Studieår
STUDIEPLAN REALFAGSKURS (deltidsstudium på 1 år) FOR 3-ÅRIG INGENIØRUTDANNING OG INTEGRERT MASTERSTUDIUM I TEKNOLOGISKE FAG ETTER NASJONAL PLAN fastsatt av Universitets- og høgskolerådet 0 studiepoeng
DetaljerStudieplan 2016/2017
Samfunnsfag (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studieplan 2016/2017 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester. Bakgrunn
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Kjemi 2011/2012
NTNU KOMPiS Studieplan for Kjemi 2011/2012 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse for å kunne undervise i kjemi i videregående opplæring Læringsmål
DetaljerStudieplan for Naturfag 2 ( trinn)
Januar 2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 og 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise
DetaljerLæreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
DetaljerStudieplan 2016/2017
Norsk fordypning Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 9 Studieplan 2016/2017 Studiet går over ett semester (høstsemesteret) og inneholder tre fordypningsemner på 10 studiepoeng, til sammen
Detaljer4.7 EMNEBESKRIVELSER I MATEMATIKK
SIDE 309 MA0001 Brukerkurs i matematikk A Mathematical Methods A Faglærer: Førsteamanuensis Øyvind Bakke Anbefalte forkunnskaper: Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende 2MX fra videregående
DetaljerStudieplan - Nettmat 2
Studieplan - Nettmat 2 Matematikk 2, nettbasert videreutdanning for lærere pa 5. - 10. trinn (30 studiepoeng) Studiepoeng: 30 studiepoeng Undervisningsspråk: Norsk Studiets omfang/varighet: Studiet har
DetaljerStudieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10)
Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering
Detaljer4.8 EMNEBESKRIVELSER I STATISTIKK
SIDE 319 ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst) sopplegg Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning med eksempler på anvendelser innen naturfag og medisin
DetaljerStudieplan 2018/2019
Studieplan 2018/2019 Matematikk 2 for 5.-10 trinn, Kompetanse for kvalitet (nettbasert) Studiepoeng: 30 Bakgrunn for studiet Nettstudiet er en del av den nasjonale satsingen Kompetanse for kvalitet, og
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013
November 2012 NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 Lese for å lære er et videreutdanningstilbud (30 sp) for lærere som underviser i ungdomsskolen. Hovedmålet med kurset er å utvikle en
DetaljerStudieplan for Naturfag 2 ( trinn)
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Studiet i Naturfag 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise i
DetaljerKap. 5 Egenverdier og egenvektorer
Kap. 5 Egenverdier og egenvektorer Egenverdier, egenvektorer og diagonaliserbarhet er sentrale begreper for kvadratiske matriser. Mye er kjent fra tidligere, skal repetere dette og gå videre. Sammenhengen
DetaljerDen grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon
Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne Introduksjon Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? For å utvikle elevenes kompetanse slik at de kan: - ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert
DetaljerStudieplan 2015/2016
Studieplan 2015/2016 Veiledning, ledelse og læring i organisasjoner Studiepoeng: 15 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er på 15 studiepoeng og går over to semestre med totalt fire samlinger. Studiet
DetaljerStudieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017
Studieplan Teknologi og forskningslære studieåret 2016/2017 Versjon 01/16 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Teknologi
DetaljerStudieplan for Fysikk 1
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Fysikk 1 Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Årsstudiet i fysikk ved NTNU består av Fysikk 1 (30 studiepoeng) og Fysikk 2 (30 studiepoeng), og gir kandidatene
DetaljerStudieplan. Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage. Videreutdanning master nivå. 30 studiepoeng Deltid. www.dmmh.
www.dmmh.no Studieplan Personalarbeid, ledelse og kvalitetsutvikling i barnehage Videreutdanning master nivå Kan inngå som emne i graden master i pedagogikk, studieretning førskolepedagogikk 30 studiepoeng
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016
Pr 15. januar 2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske
DetaljerStudieplan for KJEMI 1
Profesjons- og yrkesmål NTNU KOMPiS Studieplan for KJEMI 1 Studieåret 2015/2016 Årsstudiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise i kjemi i videregående opplæring.
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Nordisk språk og litteratur Studieåret 2014/2015
NTNU KOMPiS Studieplan for Nordisk språk og litteratur Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Årsstudiet i Nordisk språk og litteratur skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse for å kunne undervise
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 ( trinn) Studieåret 2014/2015
Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 1 (8. 11. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til
DetaljerLEKTORUTDANNING I HISTORIE
Lektorutdanning i historie 183 LEKTORUTDANNING I HISTORIE Den integrerte femårige lektorutdanningen er et profesjonsstudium som kvalifiserer kandidatene for arbeid i skolens 8. 13. årstrinn (ungdomstrinnet
DetaljerEmneplan Matematikk 2 for trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen
Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016
NTNU KOMPiS Studieplan for Samfunnskunnskap 1 Studieåret 2015/2016 Målgruppe Samfunnsfagslærere i ungdomsskole og videregående skole. Profesjons- og yrkesmål Studiet har som mål å bidra til kompetanseheving
DetaljerStudieplan for Norsk 1 ( trinn)
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 1 (8.-13. trinn) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Studieåret 2017/2018 Norsk 1 (8-13) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015
NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese-
DetaljerStudieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn)
januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn) Flerspråklighet og litterære kulturmøter Studieåret 2017/2018 Norsk 2 Flerspråklighet og litterære kulturmøter består av to emner og går over
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016
NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese- og
DetaljerStudieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur (nettstudium)
Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur (nettstudium) Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-NORD Studietilbudet gir ingen
DetaljerStudieplan 2008/2009
Studieplan 2008/2009 Årsstudium i informasjon og samfunnskontakt Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 60. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er en grunnutdanning som består av 60 studiepoeng
DetaljerStudieplan for Norsk 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) Flerspråklighet og Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 2 Flerspråklighet og består av to emner og går over to semester. Begge emnene omfatter både
Detaljer320 Studiehåndboka for humanistiske fag 2011-2012 BACHELOR STUDIERETNING (INTERNASJONALT SAMARBEID) ÅRSSTUDIUM STØTTEFAG
320 Studiehåndboka for humanistiske fag 2011-2012 SPANSK BACHELOR STUDIERETNING (INTERNASJONALT SAMARBEID) ÅRSSTUDIUM STØTTEFAG Kort om tilbudet i spansk Spansk er et verdensspråk i fremmarsj. I dag er
DetaljerHØGSKOLEN I FINNMARK. Studieplan. Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage. 20 Studiepoeng
HØGSKOLEN I FINNMARK Studieplan Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage 20 Studiepoeng Studieår 2013-2014 høst 2013- vår 2014 Samlings- og nettbasert kurs Vedtatt av instituttleder ved pedagogiske-
DetaljerStudieplan - KOMPiS Programmering
Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Programmering Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IDI 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang (år): 6-2-Organisering: deltidsstudium
DetaljerNTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2012/2013
NTNU KOMPiS/HiST Studieplan for Rådgivning I (30 sp) 2012/2013 Profesjons- og yrkesmål Rev. september 2012 Studiet tilbys i samarbeid mellom NTNU og HiST, Avdeling for lærer - og tolkeutdanning, og er
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Ledelse i skolen
NTNU KOMPiS Studieplan for Ledelse i skolen Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Arbeide med ledelse i og av skoler. Organisasjon og ledelse i skolen: Kunnskaper: Etter fullført kurs skal deltakeren:
Detaljer4.8 EMNEBESKRIVELSER I STATISTIKK
SIDE 325 ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning Probability with Applications Anbefalte forkunnskaper: 2MX fra videregående skole. Læringsmål: Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsregning.
Detaljertilfeller tatt for gitt ved universiteter og høyskoler. Her er framstillingen kortfattet, meningen er at dette kan brukes som referanse.
Forord Denne læreboken gir en innføring i lineær algebra, rettet mot begynnerkurs på Universitets- og Høyskolenivå. Arbeidet med dette stoffet tok til som en del av et større prosjekt, som omfattet datastøttet
DetaljerVedtatt i Styret 16.12.2002, med endringer vedtatt av Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse senest 10.02.2015.
SIDE 200 SOSIALT ARBEID SOSIALT ARBEID Vedtatt i Styret 16.12.2002, med endringer vedtatt av Fakultet for samfunnsvitenskap og teknologiledelse senest 10.02.2015. Studietilbud i sosialt arbeid MASTERPROGRAM
DetaljerStudieplan for Relasjonsbasert klasseledelse Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for Relasjonsbasert klasseledelse Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Formålet med utdanningen er å gjøre studentene i stand til å utøve relasjonsbasert klasseledelse på
DetaljerStudieplan: Matematikk og statistikk - bachelor
Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Navn: Bokmål: Matematikk og statistikk - bachelor Nynorsk: Matematikk og statistikk - bachelor Engelsk: Mathematics and Statistics - bachelor Oppnådd grad:
DetaljerStudieplan 2009/2010
Studieplan 2009/2010 Videreutdanning spesialpedagogikk Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet i spesialpedagogikk er et samlingsbasert fulltidsstudium
DetaljerStudieplan 2014/2015
1 / 9 Studieplan 2014/2015 Matematikk, uteskole og digital kompetanse fra barnehage til 7. trinn Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et deltidsstudium på grunnivå med normert studietid
DetaljerStudieplan 2016/2017
Norsk 1 for 8.-13. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 7 Studieplan 2016/2017 Studiet er videreutdanning på bachelornivå for lærere på 8. til 13. trinn. Det er organisert som et nettbasert
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Mediesamfunnet stiller nye krav til norsklærerens
Detaljer4.7 EMNEBESKRIVELSER I MATEMATIKK
SIDE 305 MA0001 Brukerkurs i matematikk A Faglærer: Førsteamanuensis Øyvind Bakke Anbefalte forkunnskaper: Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende 2MX fra videregående skole. Læringsmål:
DetaljerUndervisningssemester Undervisning i kunst og håndverk 1 (5-10), emne 2 gis første og andre semester andre studieår.
Emnekode Emnenavn Kunst og håndverk 1 (5-10), emne 2 Kunst og handverk 1 (5-10), emne 2 Art and crafts 1 (5-10), module 2 Faglig nivå Bachelornivå (syklus 1) Omfang Emnets arbeidsomfang er 15 studiepoeng.
DetaljerEmnebeskrivelse og emneinnhold
Emnebeskrivelse og emneinnhold Knut STUT 11. mars 2016 MAT-INF1100 Kort om emnet Naturlige tall, induksjon og løkker, reelle tall, representasjon av tall i datamaskiner, numerisk og analytisk løsning av
DetaljerStudieplan for Norsk 1 ( trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 1 (8.-13. trinn) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 1 Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn gir kunnskap
DetaljerProgramplan for videreutdanning i fysioterapi for barn
Programplan for videreutdanning i fysioterapi for barn Further Education in Physiotherapy for Children FYSBARN 30 studiepoeng Deltid Kull 2014-15 Fakultet for helsefag Institutt for fysioterapi Godkjent
DetaljerEksamensoppgave i TMA4110/TMA4115 Calculus 3
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4110/TMA4115 Calculus 3 Faglig kontakt under eksamen: Markus Szymik Tlf: 411 16 793 Eksamensdato: August 2018 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
Detaljer3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK
3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK (MMA) SIDE 201 3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK 3.10.1. INNLEDNING Masterprogrammet i matematikk strekker seg over to år, og bygger på et treårig bachelorstudium. Målet med
DetaljerFORELØPIG STUDIEPLAN FOR VIDEREUTDANNING I NORSK 2 FOR 8.-10. TRINN 30 STUDIEPOENG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR LÆRER- OG TOLKEUTDANNING
FORELØPIG STUDIEPLAN FOR VIDEREUTDANNING I NORSK 2 FOR 8.-10. TRINN 30 STUDIEPOENG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR LÆRER- OG TOLKEUTDANNING Studiet er et samarbeid mellom HiST og NTNU Godkjenning
DetaljerStudieplan for Smart læring for praksisfellesskap (SKOLE6921) Studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Smart læring for praksisfellesskap (SKOLE6921) Studieåret 2015/2016 Målgruppe Emnet er tilpasset for ansatte i utdanningssektoren, spesielt skoleledere og lærere.
DetaljerMGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10
MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 1 5-10 Matematikk 1, modul 1 5-10 Mathematics 1, module 1 5-10 Studieprogram
Detaljer