Fagoversyn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme. mg mg. kap21. Elektrostatikk, inkl. elektrisk strøm Magnetostatikk Elektrodynamikk

Transkript

1 kap1 TFY4155/FY1003 Elektisitet og magnetisme Fagovesyn: Elektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk Elektodynamikk El.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto) Ketsteknikk Elkaftfosyning: Geneatoe og oveføing Motoe Elek. appaate / elektonikk / datamaskine El.magn. ståling, eks. lys, adio og μbølge Telekommunikasjon Magnetisk mateiale Atomet. Kjemiske bindinge. Atmosfæiske fohold m.m.m. Fie fundamentale kefte i natuen: (sotet ut lenge ette Newton): 1. Gavitasjonskaft dvs. tyngdekaft 1. Gavitasjonskaft tiltekning mellom masse. Elektomagnetisk kaft fastøtning/ tiltekning mellom like/ulike elektiske ladninge 3. Stek kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle 4. Svak kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle unde spesielle adioaktive posesse.. Elektomagnetisk kaft: mg mg kontaktkefte/nomalkefte, snokaft, oveflatekefte, fiksjon, luftmotstand, oppdift mg 1

2 kap1 Pensum Pensumliste på emnets nettside: (lenke fa It s leaning) 1. Foelesninge (95% dekka i Young & Feedman). Fem eksta notatak (utove læeboka). 3. Regneøvinge. 4. Laboatoieoppgave. 13 egneøvinge (minst 8 må godkjennes) Veiledning i guppeom i Realfagbygget. Innleveing i bokse utenfo AudR1. Løsningsfoslag (ingen gjennomgåing). Godkjenningsliste på nettet. Nettside: home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy4155/ovinge Laboatoiekus (obligatoisk): Følg med på labens nettside Føste guppe state 4. febua Påmelding på nettsidene jan. Lab.hefte i salg på instituttadministasjonen Buk av matematikk: Vektoegning. Vekto: F elle Integasjon Diffeensiallikninge Nablaopeato F Kot epetisjon fa matematikken desom behov.

3 kap1 Kap. 1 Elektisk ladning og felt Vi skal se på: Elektisk ladning Coulombs lov Supeposisjonspinsippet Elektisk felt og feltlinje Elektisk dipol. Q E Elektisk ladning Obsevasjone: 1. Gnidning skape elektisitet: 700 f.k. av = ηλεκτρον = elekton. Elektisk ladning = skala (+ / ) Benjamin Fanklin 1700tallet 3. Totalladning i isolet system konstant 4. Ladning oveføes ved kontakt elle gnist : Coulombs lov qq F = k 1 Kaftvikning. 1 9 k = = 8,99 10 Nm C 4pe0 1 1 e 0 = 8,85 10 C N m 6. Elektiske ladninge e kvantisete. Millikan Supeposisjonspinsippet. 8. Maxwells likninge. James Clek Maxwell samlet elektomagnetismen i 1873 Gavitasjon Newtons gavitasjon ha samme likningsfom som Coulombs lov: Coulomb: Newton: qq F = k 1 mm F = G 1 q 1 q > 0 : fastøtende q 1 q < 0 : tiltekkende m 1 m < 0 : alltid tiltekkende Coulumbs lov i ulike enhetssysteme SI: cgs (Gauss): HL (HeavisideLoenz): 1 qq 1 qq F = = k 1 4pe F = qq qq 1 F = 4p 3

4 kap1 Oppgave: Hvo sto e 1 coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +1,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om. Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee geie å tykke med kaft F = 500 N hve. qq F = k 1 qq = k = 9,0 10 Nm /C F 500N = 4,4 km = 4, km 1 9 1,0C 1,0C F 4, km 500 N 1 km 9 kn (ca 1 tonn) 10 m kn Støelse fo fie ladninge Laboatoie støelse: μc og nc van de Waalkula: Q = 1,0 μc ved 100 kv Stoe ladninge: Todenskye: 0,1 kc +0,6 MC i atm. Jodkloden: 0,6 MC 0,6 MC Batteie: ~ 1 Ah = 1 C/s 3600 s = 3,6 kc (kjemisk laga!) Måltall og enhete s = 3,0 m s = fysisk støelse 3,0 = måltall: {s} = 3,0 m = enhet (dimensjon): [s] = m OBS: Fysisk støelse i kusiv (italic), enhet oppettet (oman) (I skikkelig teknisk litteatu, vanskeligee i håndskift.) Eksemple fa elmagen: q = 3,4 C I =,5 A V = 30 V (V = symbol fo spenning, V = volt) [V] = V C = 30 nf = 30 nc/v (C=symbol fo kapasitans, C = coulomb) Dekadiske pefikse, mest vanlige: 10 9 = G = giga 10 6 = M = mega 10 3 = k = kilo 10 0 = = m = milli 10 6 = μ = miko 10 9 = n = nano 10 1 = p = piko Flee i Angell og Lian 4

5 kap1 Støelsesfohold: Kjene og elekton: Daglige dimensjone: Kjene og elekton: Elektisk kaft mellom kjene og elekton: Elektonbaneadius: m 5 km!! +e qq e e = = = 0 nn 1 F k k Kjenediam.: m 5 cm = m F e Dette e 10 0 gange elektonets vekt! Sto kaft på elektonet! Supeposisjonspinsippet Kaft fa flee ladninge kan summees til totalkaft: F 0 = F 01 + F 0 Kap. 1. Elektisk ladning og felt Elektisk ladning, q, Q. + elle Enhet coulomb, C. Coulombs lov: qq F = k 1 Supeposisjonspinsippet: F = k q n F = kq uendelig mange små ladninge dq: (me unde elek. felt) å ò 0 0 tot. ladn. qn n 0 n dq q 1 q0 F 0 F 01 F 0 Elektisk felt E og feltlinje supeposisjonspinsippet => Integasjonsmetode I dag q Dipole 5

6 kap1 Et ladet legeme lage et elektisk felt i alle punkte i ommet! Def: E(x,y,z) = F/q 0 Vektofelt: E(x,y,z) = [E x (x,y,z), E y (x,y,z), E z (x,y,z)] q Rundt punktladning: E = k (1.7) = (Coul) => E UT fa pos. ladning og INN mot neg. ladning. Hvo stot felt undt 1 coulombs kule? q 0 Oppgave: Hvo sto e 1 coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +1,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om a) Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee kan tykke med F = 500 N hve. b) Hvo stot e det elektiske feltet i avstand 4, km? Enklest fa definisjon: E = F / q = 500 N / 1 C = 500 N/C Fa fomel (1.7): E = k q / = 9, Nm /C 1,0 C / (4,4 km) = 500 N/C Oveslag ved E = 3,0 MN/C = 30 kv/cm Efelt undt jodkloden (Y&F Ex..13) Q = 0,6 MC E = 130 N/C 1 C F = 130 N Kap. 1. Elektisk ladning og felt Elektisk ladning, q, Q. + elle Enhet coulomb, C. F q Coulombs lov: E = = k (1.7) q Supeposisjonspinsippet: E = k å n q n 0n 0n (1.7B) +0,6 MC i atm. uendelig mange små ladninge dq: Eksemple: 1) +q +q ) q +q (dipol) 3) Linjeladning 4) Tynn ing 5) Flateladninge E = k ò tot. ladn. dq Sum: (1.7B) (1.7C) Integasjon: (1.7C) 6

7 kap1 Eks. 3 Linjeladning. = Y&F, Ex ( me i Øving ) de y de x y Løsning: Gensetilfelle: Ll Q y L Ey = k k = y y (staven som et punkt) l y L E = k y (næme) y E y l = k y L L + y OBS: Y&F motsatt aksesystem xy Integasjonsmetode i fysikken: 1. Infinitesimale støelse (dq) bukes i fomle som gjelde punkte. Utnytt symmeti. Sette sammen med sup.pos.pinsippet, de 3. Vanlige integasjonsegle og deivasjonsegle, f.eks. substitusjon. L dx L Eks. 4: Ladet ing. = Y&F: Ex. 1.9 (fig. 1.3) Løsning: E x = k Q x / 3 (1.8) Gensetilfelle: x>>a => x => E x = k Q / (ingen punkt) Eks. 5: Ladet sikulæ plate. = Y&F: Ex (fig. 1.5) = sum av mange tynne inge = de x, med de x fa foige eksempel E x = k Q x / 3 de x = k dq x / s 3 s æ 1 ö Løsning: Ex = 1 e (1.11) 0 ç è 1 + ( R / x) ø med σ = Q/πR Gensetilfelle: x>>r => skiva punkt x<<r => E x = σ/ε 0 s 7

8 kap1 Viktig appoksimasjon: (1+x) n 1+nx nå x << 1 Fo spesielt inteessete: Støvnengs notat om ekkeutvikling: web.phys.ntnu.no/~stovneng/tfy4155_009/ekkeutvikling.pdf Eksemple: (1+x) 1+x [ + x ] (1+x) 3 1+3x [ + 3x + x 3 ] (1+x) 1 1 x (1+x) = (1+x) 1/ 1+ ½ x (1+1/x) 1 1 1/x nå x >> 1 (1+(R/x) ) 1/ 1 ½ (R/x) fo x >> R, dvs. R/x << 1 Ex Gensetilfelle: x>>r => skiva punkt x<<r => E x = σ/ε 0 Eks. 5: Ladet sikulæ plate. = Y&F: Ex (fig. 1.5) s æ 1 ö = 1 e 0 ç è 1 + ( R / x) ø Langt unna: x >> R, dvs. R/x << 1: (1+(R/x) ) 1/ 1 ½ (R/x) Næme: x << R, dvs. x/r << 1: (1+(R/x) ) 1/ = x /R (1+(x/R) ) 1/ x /R (1 ½ (x/r) ) x /R Eks 6: Næme en flateladning Eks 7: To paallelle plate = Y&F: Ex σ E = σ/ε 0 +σ E = σ/ε 0 σ E = σ/ε 0 8

9 kap1 næme Eks 7: To paallelle plate (elle: uendelig stoe) Randeffekte fo ikke næme plate +σ σ E = σ/ε 0 Resultat: Efelt kun mellom platene Fig..1 a (me detaljet) idealiset Visualiseing elektisk felt: Velg et høvelig antall feltlinje! Fo få Fo mange med feltlinje 9

10 kap1 Efeltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: + =? Efeltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: E OBS: E fa + til ladning. Dipolmoment p fa til + ladning. E p Annet eksempel på Efeltet ved hjelp av feltlinje: Kap. 1. Elektisk ladning og felt Elektisk ladning, q, Q. + elle Enhet coulomb, C. Divese eksemple, bl.a.: Elektisk dipol med dipolmoment p = q a. E visualisees ved elektiske feltlinje, de E e tangent til feltlinjene. Bukes kap Bukt kap 1 10

11 kap1 Kap. 1. Elektisk ladning og felt 11