4.8 EMNEBESKRIVELSER I STATISTIKK

Transkript

1 SIDE 319 ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst) sopplegg Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning med eksempler på anvendelser innen naturfag og medisin og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, todimensjonale fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling. Emnet gir full studiepoengsreduksjon mot ST1101 Sannsynlighetsregning slik at studentene anbefales å ta bare ett av disse emnene. Videre er det 3,5 studiepoengsreduksjon mot ST0202 Statistikk for samfunnsvitere og MNFSIB1 Statistikk for samfunnsvitere. Det er også full studiepoengsreduksjon MNFST001 Brukerkurs i statistikk og MNFST101 Sannsynlighet og statistikk I. ST0201 Brukerkurs i statistikk, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (vår) sopplegg Emnet bygger på ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning. Emnet gir en innføring i de grunnleggende definisjonene og begrepene i statistisk metodelære, i tillegg til innføring i en del grunnleggende statistiske metoder. Emnene som behandles er punktestimering, estimatorers egenskaper, enkle eksempler på stratifisering, konfidensintervall for forventning i normalfordelingen med kjent og ukjent varians, konfidensintervall for variansen i normalfordelingen, konfidensintervaller basert på normaltilnærmelsen,

2 SIDE 320 hypotesetesting, testobservator, forkastningsområde, signifikansnivå, signifikanssannsynlighet, teststyrke, styrkefunksjon, testing i normalfordelingsmodell og binomisk modell, tester basert på normaltilnærmelsen, korrelasjon, enkel lineær regresjon, sammenlikning av grupper, T-tester for sammenlikning av to utvalg, enveis variansanalyse, ikke-parametriske metoder, analyse av kategoriske data. Emnet gir full studiepoengsreduksjon mot ST1201 Statistiske metoder slik at studentene anbefales å ta bare ett av disse emnene. Videre er det 4 studiepoengsreduksjon mot ST0202 Statistikk for samfunnsvitere og MNFSIB1 Statistikk for samfunnsvitere. Det er også full studiepoengsreduksjon mot MNFST001 Brukerkurs i statistikk og MNFST101 Sannsynlighet og statistikk I. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst/vår) Forelesninger: 36 timer forelesning Aktivitet: Øvinger 2 timer pr. uke Vurderingsvilkår: Et antall godkjente øvingsoppgaver. Vurdering: 5 timer skriftl. avsluttende eksamen, eller muntl. eksamen Emnet gir en kort innføring i sannsynlighetsregning samt grunnleggende statistikk. Antall obligatoriske øvingsoppgaver og fristene for innlevering av disse vil bli oppgitt ved semesterstart. Emnet gir 3,5 studiepoengsreduksjon mot ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning og ST1101 Sannsynlighetsregning, og 4 studiepoengsreduksjon mot ST0201 Brukerkurs i statistikk og ST1201 Statistiske metoder. Det er også full studiepoengsreduksjon mot MNFSIB1 Statistikk for samfunnsvitere, MNFST001 Brukerkurs i statistikk og MNFST101 Sannsynlighet og statistikk I. ST1101 Sannsynlighetsregning, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (vår) sopplegg Emnet bygger på MA1101 Grunnkurs i analyse I. Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, transformasjoner av stokastiske variable, todimensjonale diskrete og kontinuerlige fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, momentgenererende funksjoner, kumulantgenererende funksjoner, ordningsobservatorer, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling,

3 SIDE 321 Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling. Emnet gir full studiepoengsreduksjon mot ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning slik at studentene anbefales å bare ta ett av disse emnene. Videre er det 3,5 studiepoengsreduksjon mot ST0202 Statistikk for samfunnsvitere og MNFSIB1 Statistikk for samfunnsvitere. Det er også full studiepoengsreduksjon mot MNFST001 Brukerkurs i statistikk og MNFST101 Sannsynlighet og statistikk I. ST1201 Statistiske metoder, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst). Foreleses første gang høst sopplegg Emnet bygger på ST1101 Sannsynlighetsregning og MA1101 Grunnkurs i analyse I. Emnet gir en innføring i statistiske metoder og omhandler blant annet, punktestimering, momentmetode, minste kvadratsums metode, sannsynlighetsmaksimering, generell innføring i intervallestimering og hypotesetesting, metoder for normalfordelte variable basert på T-fordeling, chikvadratfordeling og F-fordeling, testing i binomisk modell, sammenligning av grupper, metoder basert på normaltilnærmelsen, enkel regresjons- og variansanalyse for normalfordelte variable, korrelasjonsanalyse, modell-test (goodness of fit), ikke-parametriske tester. Emnet gir full studiepoengsreduksjon mot ST0201 Brukerkurs i statistikk. Videre er det 4 studiepoengsreduksjon mot ST0202 Statistikk for samfunnsvitere og MNFSIB1 Statistikk for samfunnsvitere. Det er også full studiepoengsreduksjon mot MNFST001 Brukerkurs i statistikk og MNFST101 Sannsynlighet og statistikk I. ST1301 Bioberegninger, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (vår) Forelesninger: 2 timer pr. uke Aktivitet: Dataøvinger 4 timer pr. uke (80%). Utsatt avsluttende eksamen kan bli avholdt Grunnleggende programmering og bruk av programpakker. Datatyper, kontrollflyt, funksjoner, grafiske muligheter. Metoder for generering av stokastiske variable, løsning av ikke-lineære ligninger, numerisk maksimering av likelihood, metoder for ikke-parametrisk og parametrisk bootstraping. Simulering av deteministiske, stokastiske og kaotiske dynamiske modeller. Aldersstruktur, genetisk drift, miljøvarians og demografisk varians, tid til utdøing, fangst-gjenfangst modeller, invasjonsmodeller.

4 SIDE 322 ST2101 Stokastisk modellering og simulering, 15 studiepoeng Varighet: 1 semester (vår). Foreleses første gang vår Forelesninger: 6 timer pr. uke (80%). Utsatt vurdering kan bli avholdt Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende MA0001/0002 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/ Statistiske metoder. Emnet omfatter metoder for simulering av stokastiske variabler (inkl. inversjonsmetoden, aksepterings-forkastningsmetoden, transformasjonsmetoder), genererende funksjoner, Markov-prosesser med diskret/ kontinuerlig tidsparameter og diskret/kontinuerlig tilstandsrom, Poisson-prosesser, fødsels-/dødsprosesser, køprosesser, fornyelsesprosesser, statistisk inferens i stokastiske prosesser, simulering av stokastiske prosesser, innføring i diffusjonsprosesser. ST2201 Matematisk statistikk, 15 studiepoeng Varighet: 1 semester (vår). Foreleses første gang vår Forelesninger: 6 timer pr. uke Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende MA0001/0002 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/ Statistiske metoder. Emnet omfatter transformasjoner av stokastiske variabler (inkl. transformasjoner av flerdimensjonale variabler), prinsipper for punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting, inferens for normalfordelte populasjoner, asymptotiske egenskaper ved statistiske metoder. Emnet gir full studiepoengsreduksjon mot MNFST102 Sannsynlighet og statistikk II. ST2202 Anvendt statistikk, 15 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst). Foreleses første gang høst Forelesninger: 6 timer pr. uke (80%). Utsatt avsluttende eksamen kan bli avholdt Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende MA0001/0002

5 SIDE 323 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/ Statistiske metoder. Emnet omfatter khikvadrattester (test av multinomiske sannsynligheter, test av modell med kjente og ukjente parametre, test av homogenitet, test av uavhengighet), regresjonsanalyse, forsøksplanlegging (inkl. variansanalyse og 2^k-forsøk), generaliserte lineære modeller, transformasjoner for å oppnå tilnærmet normalfordeling, variansstabiliserende transformasjoner, ikke-parametriske tester, approksimasjon av forventning og varians (inkl. for estimatorer gitt implisitt ved likning), kombinasjon av estimatorer, kombinasjon av tester, multippel testing (inkl. Bonferroni-korreksjon), simuleringstester og bootstrap. ST2203 Sannsynlighet og statistikk II, 15 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst) Vurdering: 6 timer skriftl. avsluttende eksamen, eller muntl. eksamen Emnet tilbys til og med høsten 2004, og vil bli erstattet med ST2201 Matematisk statistikk fra vårsemesteret Emnet gis som lesekurs dersom det er få interesserte studenter. Emnet bygger på MNFST101 Sannsynlighet og statistikk I, MNFMA 100 Grunnkurs i analyse, MNFMA 108 Lineær algebra og MNFMA 109 Flerdimensjonal analyse. Det gis blant annet en grundigere matematisk behandling av en del av resultatene fra MNFST101. kurset inngår i emnegruppen og er et nødvendig grunnlag for videre studium mot cand.scient.-graden i statistikk. Innhold: Momentgenererende og kumulantgenererende funksjoner i flere variabler, fordeling til transformasjoner av flerdimensjonale variabler, matematisk utledning av fordelinger og sammenhenger mellom disse, gammafordeling, betafordeling, T-, X 2, F-fordeling, bivariat og multivariat normalfordeling, Fisher lemma, betingede fordelinger, lineærkombinasjoner av stokastiske variabler, sentralgrenseteoremet, estimeringsteori, effisiens, Cramér-Raos nedre skranke, konsistens, suffisiens, sannsynlighetsmaksimering, numerisk maksimalisering av likelihoodfunksjonen, momentmetoden, lineærkombinasjon av estimatorer, hypotesetesting, konstruksjon av konfidensintervaller, Neymann-Pearsons lemma, sannsynlighetskvotetester, regresjonsanalyse, litt om approksimasjoner, stokastisk simulering, simulering av testobservatorer, eksakte tester basert på simulering, kombinasjon av tester, simultan testing. ST2301 Matematisk evolusjonær genetikk, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst). Foreleses første gang høst (80%). Utsatt avsluttende eksamen kan bli avholdt

6 SIDE 324 Allel og genotypefrekvenser, kobling og koblingsulikevekt, innavl, dominans, epistasi, seleksjon, X-kobling, Fishers fundamentalteorem, kvantitative karakterer, likevekt mellom ulike evolusjonære krefter, genetisk load, genetisk drift, effektiv populasjonsstørrelse, genfrekvensfordelinger i stokastiske modeller. Estimering og testing. ST2302 Stokastiske populasjonsmodeller, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst) Vurdering: Skriftl. eller muntl. avsluttende eksamen (80%), og midtsemesterprøve(r) på den samlede vurderingen. Emnet behandler modeller og sannsynlighetsfordelinger i statistisk økologi, fødsels- og dødsprosesser og livshistoriemodeller. Hovedvekten blir lagt på stokastiske prosesser, spesielt diffusjonsprosesser og anvendelser av disse i biologi innenfor både populasjonsgenetikk og økologi. Begreper som miljøvarians og demografisk varians blir gjennomgått. Problemstillinger knyttet til bevaring av biologisk mangfold vil stå sentralt. ST 2303 Medisinsk statistikk, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester (høst). Foreleses første gang høsten Vurdering: Skriftl. eller muntl. avsluttende eksamen (80%), og midtsemesterprøve(r) på den samlede vurderingen. Design av medisinske undersøkelser. Kliniske forsøk og observasjonelle studier. Datatyper. Konfundering. Repeterte målinger. Kohortstudier. Relativ risiko og oddsforhold. Statistisk inferens i medisinske data. Logistisk regresjon. Analyse av levetidsdata. Nelson-Aalen og Kaplan-Meier estimatorene. Kontingenstabeller. Multivariable teknikker. ST3201 Mastergradsseminar i statistikk, 7,5 studiepoeng Varighet: 1 semester Seminar: Etter avtale. Vurdering: Muntl. avsluttende eksamen Emnet gir en innføring i spesielle temaer innenfor statistikk og sannsynlighetsregning som ikke dekkes gjennom det øvrige emnetilbudet. Temaene vil variere.