Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper."

Transkript

1 Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper. Eksempel fra GK Byggfag ved Hellerud videregående skole. 25m2 =16m2+9m 2 9m2 4m 16m2 Bjørn Fosdahl Hovedoppgave i yrkespedagogikk Høgskolen i Akershus, 2007

2 Forord Er dette den siste hovedfagsoppgaven i landet? Ordningen er jo for lengst opphørt og overgangsordningen er definitivt avsluttet 1. mars. Jeg startet på hovedfagsstudiet i yrkespedagogikk deltid i 2001 og skulle normalt vært ferdig i Forskjellige omstendigheter og noen av dem definitivt selvforskyldt førte til at jeg ikke rakk det. Nok om det. Jeg vil takke alle jeg har jobbet sammen med på Hasle de ti siste årene. Jeg er sikker på at vi sammen, i lange perioder, skapte den hyggeligste arbeidsplassen i Osloskolen. Den tiden nærmer seg sin avslutning. Spesielt vil jeg takke Ola Næverdal. Det er ved å jobbe sammen med han jeg har lært mest om hvordan forholdet mellom elev og lærer skal være. Han vil nok ellers merke sin påvirkning på meg i denne rapporten. De som kjenner norsk skole vil sannsynligvis oppdage at det er en skjult historie i teksten. Hvordan kunne Haslesystemet oppstå og opprettholdes? Uten innsatsen til Asle Hermansen, først som hovedlærer for byggfagavdelingen og senere som inspektør, ville ikke utviklingsarbeidet på Hasle vært mulig. Hva dette kostet han, skjønte vi for sent. Jeg vil her benytte anledningen til å takke han. Sigmund Nilsen var min lærer på PPU I rapporten kommer hans innflytelse fram. Han har de siste årene stadig vekk dukket opp på Hasle som observatør. Det har vi hatt nytte av. Takk for det! Hilde Hiim var min lærer på hovedfagsstudiet og Sigrid Gjøtterud min veileder. De har begge, på hver sin måte, inspirert meg til å skrive en kanskje litt annerledes oppgave. Takk også til dem. Oslo, den 28. februar 2007 Bjørn Fosdahl Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 1

3 1 PROBLEMET MED TRADISJONELL UNDERVISNING KORT OM MEG SELV Utdanning og arbeidserfaring Hvorfor jeg valgte å ta hovedfag i yrkespedagogikk NOEN ERFARINGER SOM BELYSER SVAKHETENE VED DEN TRADISJONELLE MATEMATIKKUNDERVISNINGEN Forbud mot samarbeid i matematikktimen To tverrfaglige emner Kapillarsuging og U-verdi Eksempel på yrkesrettet oppgave i en matematikkeksamen Forsøk på tverrfaglig samarbeid om naturfaget PROBLEMFORMULERING. AVGRENSNING AV OPPGAVEN KORT OM DE ANDRE KAPITLENE OM YRKESKUNNSKAP OG FORSKNING LÆREREN SOM FORSKER? LÆREREN ARBEIDER MED MENNESKER! HVORDAN UTVIKLES YRKESKUNNSKAP I LÆRERYRKET? TRE EKSEMPLER Kalkovn. Det startet med en jordprøve Koppersulfat. Påvisning av vann Elevsamtaler som utgangspunkt for refleksjon i naturfag PROFESJONELT ARBEID PRODUKT ELLER PROSESS? PRAKSISTEORI FORSKNINGSTILNÆRMINGEN SAMMENDRAG MOT EN MER HELHETLIG UNDERVISNING UTGANGSPUNKTET Timeplaner eller periodeplaner? Organisering rundt fagene eller rundt elevene? Teori og praksis DE FØRSTE ÅRENE PÅ HASLE Problembasert undervisning blir innført Tankene faller på plass Haslehytta som tverrfaglig prosjekt etableres Byggfagavdelingen får kontroll over realfagene. Det første lærerteamet etableres. Praktisk eksamen RAPPORT OM UNDERVISNINGEN I MATEMATIKK PÅ GK BYGGFAG SKOLEÅRET Tankene bak: Gjennomføringen Matematikk,byggfag og naturfag Har elevene lært mer matematikk dette året enn tidligere? Konklusjoner SAMMENDRAG HASLESYSTEMET VINTEREN OPPRINNELSEN TIL HASLESYSTEMET VÅRT MENNESKESYN Både elevene og lærerne på Hasle er mennesker! Særskilt inntatte elever og individuelle opplæringsplaner Konsekvenspedagogikk PEDAGOGIKK Læring og undervisning Virkelighetsbasert læring LÆRERNE UTGJØR ET TEAM. ELEVENE ARBEIDER I LAG Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

4 4.4.1 Interessedifferensierte lag SAMMENDRAG LEGGE FORHOLDENE TIL RETTE FOR LÆRING AV MATEMATIKK HVORFOR ER ELEVENE SOM STARTER PÅ BYGGFAG SÅ SVAKE I MATEMATIKK? Hvor svake er de? Skjult læreplan? Skjult læring PLANLEGGING AV BYGGFAGØVELSENE MED TANKE PÅ MATEMATIKKINNHOLDET - EKSEMPLER Det første bevisste eksempel på GK Byggfag Oppmåling av verkstedet. Målenøyaktighet og antall gjeldende siffer Utmåling av rektangler. Pytagoras Støping av lodd. Bruk av volumregning og likninger Utmåling av hushjørner etter koordinater. Starten på Haslehytta LA ELEVENE SÅ TIDLIG SOM MULIG FÅ OVERSIKT OVER MATEMATIKKEN ELEVENE BESTEMMER SELV HVA DE VIL LÆRE AV MATEMATIKK PUGGING AV ALGORITMER ELLER EN DYPERE FORSTÅELSE Eksempel fra prosentregning Eksempel Pytagoras VURDERING MED KARAKTER I MATEMATIKK Elevene deltar i fastsettelsen av karakter Det settes karakter for hvert aktuelt emne Taksonomi Gjennomsnittskarakterene ved tida for karakterfastsettelsen danner grunnlaget for termin- og standpunktkarakter Bedrag, men ikke selvbedrag ALLMENNFAGMATEMATIKK ETTER YRKESPEDAGOGISKE PRINSIPPER Begrunnelsen for valgfaget En negativ erfaring Eksempel: Oppstart av undervisning med integrasjon. Første dobbeltime SAMMENDRAG VEIEN VIDERE EN BEKYMRING ET GLIMT AV FRAMTIDA? LITTERATUR VEDLEGG...85 Vedlegg 1 Timeoversikt over GK Byggfag...85 Vedlegg 2 - Tegninger til Haslehytta skoleårene og Vedlegg 3 Forkunnskapsprøve i matematikk...89 Vedlegg 4 Mattetest for 1BA tirsdag 22 august Vedlegg 5 SKJEMA TIL HJELP FOR PLANLEGGING AV MATEMATIKKARBEIDET...94 Vedlegg 6 PRØVE I MATEMATIKK FOR BYGGFAGKLASSENE uke Oversikt over figurer Side nr. Figur 1 Timeplan for 1BYD Figur 2 Revidert timeplan delt ut til elevene 19 Figur 3 Periodeplan for studieretningsfaget på grunnkurs Byggfag ved 20 Hellerud vgs skoleåret Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 3

5 Figur 4 Skjematisk oversikt over utviklingen av undervisningen på 36 GK Byggfag i perioden (Høglund, 2001) Figur 5 Fasadetegninger 53 Figur 6 Situasjonsplan for Haslehytta 57 Figur 7 Grunnmur 60 Figur 8 Fra Sandvold og Øgrim Matematikk 1M for yrkesfag. Side Figur 9 Pytagorasfigur 1 66 Figur 10 Pytagorasfigur 2 67 Figur 11 Koordinatsystem 75 Figur 12 Koordinatsystem med rektangel 76 Figur 13 Koordinatsystem Fart i forhold til tid 76 Figur 14 Fartsdiagram med rektangler 77 Figur 15 Fartsdiagram med flere rektangler 77 Figur 16 Fartsdiagram med trekant 78 Figur 17 DAK-tegning av Haslehytta. Konstruksjonen (Elevarbeid) 81 4 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

6 1 Problemet med tradisjonell undervisning Denne oppgaven handler først og fremst om utviklingen av en helhetlig undervisning for byggfagelever med vekt på matematikkundervisningen. I dette kapitlet vil jeg kort vise hvorfor det føltes nødvendig å starte dette arbeidet. 1.1 Kort om meg selv Denne oppgaven handler om undervisning. Undervisning vil alltid få et visst personlig preg. Derfor vil jeg her kort gi noen biografiske data og noen ord om min motivasjon Utdanning og arbeidserfaring Jeg begynte å studere realfag i I 1976 begynte jeg å arbeide som bygningsarbeider, fra og med 1978 som tømrer. På begynnelsen av nittitallet var bygningsbransjen langt nede i en bølgedal og jeg følte det var på tide å få min kompetanse formalisert. Jeg tok svennebrevet i 1991 og ble cand.mag i realfag i Hovedvekten i realfag lå på matematikk og fysikk. Jeg fikk også med meg noe grunnleggende kjemi. I 1994 begynte jeg som lærer på Hellerud vgs i Oslo. I skoleåret hadde jeg 50% stilling. Jeg var da en dag i uken tømrerlærer på VK1 og hadde naturfag og undervisningen i tømring for en av grunnkursklassene. Fra og med skoleåret har jeg undervist i full stilling og all min undervisning har vært på GK Byggfag. (I skoleåret på VG1 Bygg- og anleggsteknikk). I årene var jeg yrkesfaglærer og hadde min egen klasse. I skoleårene og hadde jeg i tillegg matematikk med klassen min. Fra og med skoleåret har jeg hatt matematikken og naturfaget for alle byggelevene og fra og med skoleåret har jeg vært deltaker i forskjellige lærerteam der undervisningen har foregått i stor grad uten timeplaner der jeg har hatt hovedansvaret for realfagene Hvorfor jeg valgte å ta hovedfag i yrkespedagogikk I skoleåret var jeg deltaker sammen med tre kolleger i et yrkespedagogisk utviklingsprosjekt (YPU). I den forbindelse ble jeg flere ganger oppfordret til å ta hovedfag i yrkespedagogikk. Dette hadde jeg avslått og søknadsfristen var for lengst ute. I anledning utviklingsprosjektet hadde jeg i begynnelsen av mai lest den berømte boka til Bjørgen der han legger fram begrepet ansvar for egen læring. I slutten av boka sammenlikner han allmennfag og yrkesfag. Han drar linjene tilbake til antikken og spør seg om rollene nå er byttet om: Er det på allmennfag slaveriet nå råder? (Bjørgen, 1991). Tanker utløst av dette kvernet i hodet på meg i slutten av mai. I alle fall: Tirsdag 29. mai 2001 på formiddagen befant jeg meg i et stort verkstedlokale på Hasle i Oslo. Eksamen i studieretningsfaget for GK Byggfag ved Hellerud videregående skole var inne i sin andre dag. Skolen hadde søkt om dispensasjon fra den normale eksamensordningen, 5 timers skriftlig eksamen, og avholdt nå for første gang en 3 dagers praktisk/skriftlig eksamen. Jeg hadde året før som yrkesfaglærer vært med på forsøkene som ledet til søknaden. Dette året hadde jeg realfagene i en timeplanfestet undervisning, så jeg var ikke direkte involvert i eksamensavviklingen, men var tilstede som observatør. Jeg så hamring, saging, muring. Jeg Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 5

7 så elever i diskusjon. Noen lette etter opplysninger i oppslagsverk, noen satt og skrev logg og andre jobbet med rapporten. En tanke slo meg: Dette er ikke en eksamen i byggfag! Det kunne vært en eksamen i nesten hvilket som helst fag; både praktiske og teoretiske fag. Byggfaget er bare medium for noe annet. Kanskje dette noe annet skulle kalles allmennfag? Der og da føltes dette som en stor tanke. For å skaffe meg tid og rom for å tenke videre på dette besluttet jeg meg til å begynne på hovedfag i yrkespedagogikk. Erfaringene fra denne eksamenen er forøvrig beskrevet av Petter Høglund i en hovedoppgave (Høglund 2001). Jeg var aldri så stormannsgal at jeg i virkeligheten tenkte på å omdefinere det innarbeidede begrepet allmennfag, men jeg følte at jeg var på sporet av en annen måte å tenke skole på. Denne hovedoppgaven viser noe av det jeg har kommet fram til i løpet av årene jeg har arbeidet som lærer. 1.2 Noen erfaringer som belyser svakhetene ved den tradisjonelle matematikkundervisningen Du er et reformmenneske. Det var tilfeldigheter som brakte meg til skolen i Jeg hadde da ikke lagt merke til at en ny skolereform skulle innføres, Reform 94. Da skolelederen som ansatte meg sa disse ordene, forstod jeg det slik at hun viste til at jeg både hadde svennebrev i tømring og var cand mag i realfag. Jeg tolket dette slik at hun mente den nye skolereformen blant annet skulle innebære større vekt på samarbeid mellom fagene og at fagene skulle støtte opp om hverandre. Jeg følte fra første dag at min doble faglige bakgrunn ga meg en forpliktelse til å arbeide for at realfagene og byggfaget skulle støtte opp om hverandre. Det var jo lett å se at her var store utfordringer. Imidlertid viste det seg raskt at den forpliktelsen jeg følte i hovedsak var av en indre karakter. Jeg opplevde verken forventninger eller press fra skolen i så henseende. Det var vel heller tvert imot. Det var flere forhold som gjorde arbeidet vanskelig. I første omgang kunne det se ut til at det var de organisatoriske forholdene som la hindringer i veien. Fagene ble undervist uavhengig av hverandre etter timeplaner. Lærerne hadde sin undervisning spredd over mange klasser. Imidlertid opplevde jeg det slik at de fleste lærerne faktisk ville ha det på denne måten! Jeg opplevde det altså slik at den viktigste hindringen for samarbeid mellom fagene lå i en dominerende tenkemåte i videregående skole. Jeg vil her gi fire eksempler på hvordan jeg opplevde at undervisning i realfag kunne komme i konflikt med det som jeg og mine byggfaglærerkolleger mente måtte være sunn undervisning for elever som hadde nettopp hadde begynt på en utdanning innenfor byggfaget Forbud mot samarbeid i matematikktimen. Det var i skoleåret En av de andre yrkesfaglærerne på GK Byggfag som visste jeg hadde utdannelse i matematikk kom til meg med et spørsmål. Elevene hans hadde klaget på at de ikke fikk lov til å samarbeide i matematikktimene. Han syntes dette var rart og ville vite hvordan jeg stilte meg til dette. Jeg måtte tenke tilbake til da jeg selv gikk på skole. Da var samarbeid i matematikktimene uvanlig. Jeg kunne ikke huske noe slikt i det hele tatt. Om det var strengt forbudt vet jeg ikke. Det lå i alle fall utenfor den vanlige tenkemåten i disse timene. 6 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

8 I alle fall var det slik at vi lærerne oppfordret til og la forholdene til rette for samarbeid i byggfagtimene. Dette gjaldt også problemløsning. Det føltes naturlig for oss. Vi var vant til samarbeid fra vårt arbeid som yrkesutøvere i bygg- og anleggsbransjen. Å lære å samarbeide var viktig for yrkeslivet. Men var samarbeid til hindring for læring av matematikk? Dette kunne jeg ikke skjønne. Jeg kunne ikke svare annet enn at jeg trodde det var lurt med samarbeid også i matematikktimene. Det føltes ikke riktig at det innenfor den samme klassen skulle være to motsatte pedagogikker. Det var grunn til å tro at for elevene ville matematikk med dette føles mer fjernt fra byggfaget enn det som var nødvendig To tverrfaglige emner Kapillarsuging og U-verdi Det finnes emner som, selv om de ikke er nevnt spesielt i noen av læreplanene, dukker naturlig opp i faglige sammenhenger. I forbindelse med bygg- og anleggsvirksomhet er det viktig å forstå at noen stoffer og materialer suger til seg vann og holder på vannet. Det skjer ved kapillarsuging. For eksempel har visse jordarter den egenskapen og tas det ikke hensyn til dette risikerer en at konstruksjoner blir ødelagt på grunn av telehiv og fuktskader. Tar en ikke hensyn til kapillarsuging i treverk, risikerer en råteskader. Som byggfaglærer ville jeg i skoleåret gi elevene mine en demonstrasjon av kapillarsuging. Jeg ville vise elevene kapillarsuging i ren form. Jeg husket en demonstrasjon fra folkeskolen, nesten 30 år tidligere. Fenomenet ble den gang kalt hårrørssuging. Glassrør av forskjellig tykkelse ble satt ned i vann og en kunne se at vannet steg opp i rørene, jo tynnere rør, jo høyere steg vannet. Jeg kontaktet realfagsseksjonen og ba om å få låne et demonstrasjonssett med slike rør. Til min forbauselse fikk jeg til svar at skolen ikke hadde noe slikt sett. Kapillarsuging forsvant fra fagplanen for førti år siden. Jeg syntes dette var merkverdig. Det er jo ikke bare i forbindelse med byggevirksomhet at kapillarsuging har betydning. Plantene benytter seg av kapillarsuging og transporten av blod i de tynneste blodårene foregår på samme måten. Dette må i høyeste grad kunne kalles for et tverrfaglig emne. Jeg sjekket aldri en masse læreplaner for de siste årtier om ordet kapillarsuging hadde funnet sin plass. Jeg hadde ikke noen grunn til å tvile på det som to realfagslærere, uavhengig av hverandre, fortalte meg. Det som virket rart på meg var at siden ordet kapillarsuging ikke stod i læreplanen, var det nærmest ensbetydende med et forbud mot å ta opp emnet. Løsningen på problemet mitt kom i forbindelse med besøk hos min lege. Det skulle tas blodprøver. Det ble laget et hull i høyt oppe på en av mine underarmer. Så ble det ene tynne glassrøret etter det andre satt til hullet og de ble fylt med blod. Der og da tok jeg ikke poenget, men neste gang jeg var på legebesøk orienterte jeg sykepleieren som tok blodprøver om ønsket t mitt. Jeg fikk med meg en konvolutt med glassrør. Slik fikk byggfagavdelingen glassrør til demonstrasjon av kapillarsuging, riktignok bare i en glasstykkelse. Jeg har i årene siden funnet ut at det er mange andre videregående skoler som mangler slikt utstyr, kanskje de fleste! I et friminutt før en byggfagprøve kontaktet jeg to elever i klassen min og sa at det var lagt til en ekstraoppgave på prøven og at den egentlig var laget for dem. De ville sannsynligvis ikke forstå noe som helst ved første øyekast, men at de, kanskje etter en halv time ville begynne å få ideer, og jeg sa at jeg hadde tro på at de ville klare det. Oppgaven var slik (etter hukommelsen): Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 7

9 En hytte med grunnflate på 3,00m x 5, 00m med flatt tak har en romhøyde på 2, 40m. U-verdien til veggene er 0,3W/m 2.o C og golv og tak har en U-verdi på 0,3W/m 2.o C. Ute er temperaturen på 5 grader. Hvor mange watt må en ovn stå på for å holde en innetemperatur på 20 grader? Elevene hadde aldri hørt om U-verdi, og det var ellers ingenting i min byggfagundervisning som hadde lagt opp til en slik oppgave. Oppgaven er en sammensmelting av byggfag, naturfag og matematikk. Hver for seg er det ikke avanserte deler av fagene som er involvert, men i praksis er en nok ingeniør for å gå løs på slike problemer. En av elevene fullførte utregningene og kom fram til korrekt svar. Den andre hadde fått gjort de fleste nødvendige utregninger, men rakk ikke å bli ferdig. Men jeg så at han hadde forstått oppgaven og funnet den riktige strategi for å komme fram til svaret. For meg var dette et vellykket forsøk. Jeg har siden da vært overbevist om at byggfagelever kan lære realfag på et nivå som i alle fall ligger til 2. og 3. klasse på allmennfag. Riktig nok var det to av de flinkeste elevene dette forsøket var gjort på. Men de hadde ikke fått noe undervisning i det hele tatt! Hva kunne ikke bli oppnådd med et godt undervisningsopplegg? Jeg kunne ikke gjøre noe mer med dette den gang. U-verdi tilhørte VK1, og matematikken og naturfaget hadde jeg heller ikke noe med. I disse årene skjedde det gradvis en utvikling i undervisningen på studieretningsfaget. Skillet mellom de enkelte byggfagene ble gradvis bygget ned og undervisningen ble problembasert. I dag kaller vi den virkelighetsbasert siden problembasert for mange betyr tenkte problem og ikke virkelige. Det var vanskelig å få allmennfagene med på denne utviklingen. Noen år etter mitt forsøk med U-verdi nevnte jeg det for min naturfaglærer, med håp om å få til et samarbeid, og kanskje tipse han om en mulighet. Han syntes eksemplet var interessant, men det var ikke naturfag. Det var matematikk (Fosdahl 2003b) Eksempel på yrkesrettet oppgave i en matematikkeksamen For eksamen i matematikk på yrkesfaglige studieretninger er 2/3 felles for alle klassene, mens 1/3 lages på den enkelte skole for den enkelte studieretning. En av oppgavene som ble laget på skolen for byggfagklassene startet slik: Det skal lages lemmer av plank med dimensjonen 75x23... Det var ingen figur eller tegning til oppgaven. Noen kommentarer til oppgaven: Materialdimensjonen må kalles bord, ikke plank. Når dimensjonen oppgis skal det minste tallet stå først, altså 23x75. Men denne dimensjonen finnes ikke, for her er blandet sammen dimensjoner for justert og ujustert skurlast. Enten er det 23x73 eller 25x75. Det skal bygges lemmer, men det kommer ikke fram hvordan de skal bygges. Det er ikke nok å legge noen bord ved siden av hverandre. Dermed blir hele oppgaven uklar. (Jeg ville tro at det er labanklemmer som skal lages, men da må jo labankene inkluderes i regnestykkene). Matematikklærerne hadde lagd den lokale yrkesrettede delen av eksamenen på egen hånd, uten å konsultere byggfaglærerne. En kan jo ikke si det er oppsiktsvekkende at lærere kan komme til å blande sammen begreper og lage uklarheter og feil innenfor fag de ikke selv behersker. Det som jeg syntes var mest betenkelig var at ingen av elevene som kom opp til eksamen klagde på oppgaven. Dette sa meg noe om meningsløshet. Jeg oppdaget ikke dette før nesten et år etterpå (våren 99) da jeg hadde min egen klasse i matematikk og ville la den få et eksamenssett til en heldagspøve som eksamenstrening. 8 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

10 Som sensor i matematikk har jeg oppdaget at det ved andre skoler fortsatt lages oppgaver til eksamen med denne typen feil. Så sent som våren Forsøk på tverrfaglig samarbeid om naturfaget Et annet år syntes jeg, ut fra samtaler med elevene, at mine elever kunne usedvanlig lite naturfag. Jeg visste at naturfaglæreren hadde problemer med klassen min. For å hjelpe naturfaglæreren prøvde jeg å få norsk- og engelsklæreren til å ta opp i sine timer noen naturfagemner i form av tekster og diskusjoner. Jeg tenkte da på emner som økologi og evolusjonslæra. I forhold til kravene på yrkesfag i disse emnene, skulle det ikke by på noen faglige problemer. Engelsklæreren mente at den nødvendige engelsk ville være for avansert. Fra norsklæreren fikk jeg ikke noe svar. (Fosdahl, 2003) 1.3 Problemformulering. Avgrensning av oppgaven I forbindelse med arbeidet jeg og mine kolleger satte i gang med utover nittitallet for å få i stand en mer helhetlig og sammenhengende undervisning støtte vi på et tilsynelatende uoverstigelig hinder. Hinderet bar navnet fagenes egenart. Vanskeligheten for oss lå i få tak på hva dette egentlig betydde. For eksempel: Norskfagets egenart: Hadde det noe med viktigheten av å kunne lese og skrive? For det kunne vi jo være enig i. Nei, det var ikke det. Skolen måtte undervise slik at elevene ble glad i skjønnlitteratur? Det var vi enige i måtte være en av oppgavene til skolen. Nei, det var ikke det heller. Men hva er det da? Stort sett fikk vi smil tilbake. Mine tanker gikk etter hvert i retning av det måtte dreie seg om den frydefulle smerte som de evige rettebunkene gav og kanskje hyggelige seminarer om Wergelands lyrikk. Kort sagt: Om skole- og lærertradisjonen i norskfaget. Hvis jeg skulle svare på hva som menes med matematikkens egenart ville jeg umiddelbart ha svart: Det dreier seg om dens deduktive oppbygning. Er det et endelig antall primtall eller er det uendelig mange av dem? Kan rota av to skrives som en brøk? Disse tilsynelatende umulige spørsmål kan besvares meget enkelt med deduksjonens metode. Matematikken har vært modell for flere av de andre realfagene og for mange er det viktig at for at en disiplin skal kalles vitenskap, må den kunne settes opp etter et deduktivt skjema. Betyr dette at matematikk også må undervises etter et deduktivt skjema? I stor grad er det dette som blir gjort i skolen. Undervisningen følger læreboka og den er bygd opp slik at kapitlene i stor grad bygger på kapitlene lengre fremme i boka. Hva skjer hvis vi bruker de samme metodene på allmennfagene som i studieretningsfagene? Da kan vi ikke behandle matematikken som et autonomt område uten sammenheng med de andre fagene og med elevenes motivasjon. Problemstillinger omkring dette forholdet har svirret i hodet mitt i mange år. Problemformuleringen som her følger er laget for å strukturere denne rapporten: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper? Med yrkespedagogiske prinsipper forstår jeg en pedagogikk som legger hovedvekten på at det som læres sees i sammenheng med funksjoner i yrkesliv og dagligliv. Med yrkespedagogikk i skolen menes her at det som læres først og fremst skal være til nytte i livet etter skolen. Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 9

11 Med denne oppgaven har jeg ikke hatt til hensikt å gå til noe frontalangrep på tradisjonell fagdidaktikk. Men jeg har i stor grad valgt overse den. Jeg vil vise at det har vært mulig å lage meningsfull undervisning ut fra et helt annet grunnlag. Med dette er det ikke meningen å lage en alternativ matematikkdidaktikk. Oppgaven dreier seg om matematikkundervisning på GK Bygg ved Hellerud vgs. Det ligger i problemstillingen at matematikken må være meningsfull for elevene i forhold til den øvrige virksomheten deres. En snever fagdidaktikk vil derfor ikke være svar på problemstillingen. Det vil komme fram av oppgaven at en stor del av svaret på problemstillingen har vært å totalt forandre rammene for undervisningen, ikke bare for matematikkundervisningen, men for den helhetlige virksomheten til elevene. I oppgaven vil jeg legge fram tankene som lå bak utviklingsarbeidet som er gjort. I denne oppgaven er ikke det organisatoriske arbeidet som ble gjort for å forandre rammene tema. Det kunne ha vært et tema for seg. Her vil jeg bare slutte meg til Olav Storstein: Visst nytter det! Man må finne sprekkene i muren, begynne innenfor fag og felter hvor mulighetene er størst og motstanden minst, alliere seg med de kreftene i og utenfor skolen som bare tilsynelatende sover. De blir lysende våkne når de først blir vakt. Og det arbeidet er alt annet enn nytteløst, dessuten er det like spennende som politikk og krig. (Storstein, 1946) Selv om arbeidet med denne oppgaven ikke er et forsøk på å lage en ny, kontekstuavhengig matematikkdidaktikk vil det kanskje likevel være erfaringer fra dette arbeidet som kan være av interesse også for lærere som driver med matematikkundervisning der forholdene ikke er lagt spesielt til rette for samarbeid på tvers av fagene. 1.4 Kort om de andre kapitlene Kapittel 2 tilsvarer metodekapitlet i tradisjonelle forskningsrapporter. Jeg begrunner der hvorfor denne rapporten har fått den form og innhold den har. Jeg legger vekt på at det ikke er et resultat som skal beskrives, men en prosess. I kapittel 3 gir en beskrivelse av hvordan undervisningen gradvis blir mer tverrfaglig. Det begynner i selve studieretningsfaget og etter hvert kommer matematikken med som det første allmennfaget. Kapittel 4 gir en beskrivelse av Haslesystemet med vekten på menneskesynet som ligger bak. Haslesystemet gir rammene for matematikkundervisningen. Kapittel 5 er hovedkapitlet i rapporten. Den gir eksempler på forskjellige innfallsvinkler for å gjøre matematikken meningsfull for elevene. I kapittel 6 peker mot mulig utvikling av Haslesystemet. 10 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

12 2 Om yrkeskunnskap og forskning I dette kapitlet gjør jeg rede for hvorfor jeg har valgt å bygge opp oppgaven slik jeg har gjort. Kapitlet kan derfor sies å tilsvare metodekapitlet i en mer tradisjonell forskningsrapport. Jeg oppfatter denne hovedoppgaven til å ligge under aksjonsforskningstradisjonen. 2.1 Læreren som forsker? Det er fascinerende å følge små barns utvikling. Ingen lærer vel raskere enn dem. Nysgjerrigheten driver dem fra det ene emnet til det andre. Blant voksne mennesker er det vel først og fremst hos forskerne at denne naturlige trang til å skaffe seg stadig nye kunnskaper er blitt rendyrket og systematisert. I den videregående skolen har en stor del av lærerne tatt hovedfag. Hovedfagsstudiet er en forskerutdannelse. For meg har det vært vanskelig å se at det drives forskning i nevneverdig grad blant lærerne. Da tenker jeg på forskning relatert til skolearbeidet. Hva som skjer utenom skolen har jeg ingen anelse om. De mest nærliggende forskningsområdene slik jeg ser det, ligger i tverrfaglig samarbeid og i arbeidsfordelingen mellom lærer og elev i skoleorganisering. Oppgavene, slik jeg ser det, står i kø. I et miljø, til dels dominert av yrkesutøvere med forskerkompetanse, skulle en kanskje vente at disse oppgavene ble tatt fatt på med iver og entusiasme. Ut fra min erfaring skjer ikke dette i noen nevneverdig grad. Det kan nok være mange årsaker til dette forholdet. En årsak kan være de tradisjonelle institusjonelle rammene som omgir skolen. Noen av disse vil jeg, i alle fall indirekte, komme inn på i denne oppgaven. Kanskje kan vanlige menneskelige faktorer som ikke vedkommer denne oppgaven spille en rolle. Det som er interessant i forbindelse med dette kapitlet i oppgaven er om den forskningskompetansen som mange lærere har skaffet seg er yrkesmessig relevant i forhold til lærerrollen? Det spørsmålet vil jeg ikke prøve å svare på, men heller konsentrere meg om hvordan jeg oppfatter lærerrollen og ut fra det trekke noen konsekvenser om hvordan forskning som har som oppgave å stimulere til bedre lærerpraksis, kan være. 2.2 Læreren arbeider med mennesker! Her skal tas opp noen aspekter ved lærerrollen som angår læreren som forsker på egen praksis. Lærerne arbeider med elever og andre lærere, altså med mennesker, ikke med ting. Her kommer et etisk perspektiv inn. Det er galt å bruke mennesker for egne formål. Man kan altså ikke sette opp kontrollerte eksperimenter der elever inngår på tilsvarende måter som mus og rotter i et laboratorium. Dette betyr selvsagt ikke at det er noe galt med eksperimenter i skolen, bare at alle som på en eller annen måte er involvert, er inneforstått med eksperimentet. Men om en nå, som tankeeksperiment la etikken til side, så ville det likevel vært umulig å sette opp eksperimenter på elevene (og kollegene) der en hadde kontroll på alle interessante variabler. De fleste lærere med noen års erfaring har vel opplevd at gjentakelsen av et vellykket undervisningsopplegg ofte har endt med fiasko. Noen ganger har det vært lett å skjønne hvorfor det gikk som det gikk. Andre ganger har det vært helt umulig å skjønne det. Spørsmålet har da heller blitt: Hvorfor var det vellykket første gangen? Eller: Var det egentlig vellykket første gangen? Kanskje var det bare innbildning? Bedrag eller selvbedrag eller begge delene? Når en har med mennesker å gjøre må en regne med overraskelser. Hvert Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 11

13 menneske har sine egne tanker og innskytelser og vil reagere forskjellig på samme stimulans. 2.3 Hvordan utvikles yrkeskunnskap i læreryrket? Tre eksempler. En kunne tenke tenke seg en vitenskap, si pedagogikk, som kunne gi generelle prinsipper som lærerne kunne utlede konkrete undervisningsopplegg fra, alt etter hvilken utfordring lærerne stod ovenfor. Det ville tilsvare situasjonen i en del ingeniørfag der yrkesutøvelsen kan sies å være naturvitenskap anvendt i praksis. Hvis jeg hadde ment at en slik modell hadde passet for meg så ville denne rapporten hatt et teorikapittel om yrkespedagogiske prinsipper og matematikkdidaktikk. Ut fra hadde jeg lagd undervisningsopplegg i matematikk som jeg så hadde testet ut på elevene. Til slutt i rapporten hadde jeg hatt med en drøfting av resultat og kanskje kunne jeg også fått gitt mitt lille bidrag til teorien. Jeg tror faktisk at jeg kunne ha konstruert en slik rapport. Min hovedinnvending mot en slik rapport er at den ikke ville være i overensstemmelse med det som i virkeligheten skjedde. Den ville derfor ikke være noe bidrag til forbedret yrkesutøvelse. Her følger tre eksempler på utvikling av yrkeskunnskap slik det skjedde i virkeligheten (eller rettere, slik jeg oppfattet det skjedde!) Kalkovn. Det startet med en jordprøve. Denne hendelsen hadde ikke sitt utspring i naturfaget, men i byggfaget. Et lag hadde ved studium av læreplanen i byggfaget funnet ut at de burde foreta noen grunnundersøkelser. Laget fant en byggegrop og kom tilbake til Hasle med en sekk leire. Leire er en såkalt telefarlig masse siden den holder på vann pga kapillarsuging. Dette er i seg selv interessant ut fra et naturfagsynspunkt. Men mens laget satt inne på et grupperom og lurte på hva de skulle gjøre med leira, satt et av lagets elever og smuldra leira mellom fingrene. Så tente han på lighteren sin og varmet opp leira. Etter en stund begynte leira å bli rød og stiv. Fra elevrapporten: Vi visste ikke helt hva det var som hadde skjedd med den, så vi gikk ut for å spørre en av lærerne. Da fikk vi vite at den var blitt til tegl. Vi ble litt nysgjerrige. Vi fikk da vite at tegl var brent blåleire. For å si det mildt så ble de to murerlærerne ganske ivrige. Gaute kom med en ide om at vi kunne prøve å lage en teglovn for å prøve brenne blåleire til tegl. Og som sagt, så gjort. Gaute Fjeldstad, den ene av murerlærerne, var lagets veileder. Han tenkte nå som så: For å lage teglstein må vi opp i en varme på bort i mot 1000 grader. Det er ca den temperaturen som er i kalkovner. Hvorfor ikke også prøve å lage kalk? Muligheten av å lage en kalkovn hadde eksistert som ide blant lærerne et par års tid. Tanken var at det ville være en glimrende måte å koble sammen kjemi og byggfag. Man varmer opp kalkstein. Etter denne oppvarmingen har man fortsatt stein, med noenlunde samme volum, men tyngden er nær halvert. Karbondioksid er drevet ut. Man har fått ulesket kalk. Heller man vann på denne, skjer en ganske kraftig reaksjon; steinen smuldrer opp under kraftig varmeutvikling. Man har nå fått lesket kalk. Og lesket kalk blandet med sand og vann gir kalkmørtel som er den mest brukte mørteltypen på Hasle, og for øvrig den mørteltypen som gamle Oslo er murt opp med. 12 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

14 De kalkovnene vi kjente til var ganske kraftige saker. Men var det mulig å lage en liten feltutgave på Hasle for engangs bruk? Det visste vi ikke. Gaute så at det nå var en mulighet for å få svar på spørsmålet. Det aktuelle laget bygget nå en ovn på en palle inne i verkstedet. Det ble brukt Leca, teglstein, armeringsjern og isolasjon. Taket på ovnen var en skiferstein. Da man endelig hadde skaffet seg koks og kalkstein, ble ovnen kjørt ut og ved hjelp av en gassbrenner ble det fyr på koksen. Dagen etter var det fortsatt fyr i ovnen, men etter hvert ble det konstantert at forsøket var vellykket. Det var både produsert noen små teglsteiner og det viste seg at vi hadde lykkes i å lage uleska kalk (Fosdahl, 2003). Ut fra erfaringene dette eksperimentet ga, har fra og med skoleåret hvert lag laget sin egen kalkovn og brent kalkstein før høstferien. De får da opplevd hvordan kalkmørtelen blir laget. Når kalkmørtelen herder reagerer den med luft. Luft er en gassblanding og det er karbondioksiden i lufta som den leska kalken reagerer med. Karbondioksid blir drevet ut av kalksteinen under oppvarmingen og kommer tilbake under herdingen av kalkmørtelen. Det dannes kalkstein på nytt! Elevene får altså oppleve at en kjemisk reaksjon kan gå to veier. Den ene reaksjonen kommer i gang ved tilførsel av energi, den motsatte reaksjon avgir energi. Dette er typisk for kjemiske reaksjoner. Karbondioksid er en av de mest sentrale gassene for naturfaget. Den påvises ved at den blakker kalkvann. Altså samme reaksjonen som når kalken herder, bare i vann! Elevene lager kalkvann og kan for eksempel sjekke utpusten, gassen som bobler opp fra den nyåpnede colaflasken osv. Dette gir grunnlag for samtaler med elevene hele skoleåret (se 2.3.3) Koppersulfat. Påvisning av vann. Dette skjedde rett før vinterferien i 2003: Et lag kom til meg og spurte om jeg hadde kobbersulfat. Hva skal dere bruke det til? Påvise vann. Jeg er ikke kjemiker, men heldigvis skjønte jeg med en gang hva dette dreide seg om. I den planen for perioden fram til vinterferien som elevene hadde fått, var vann et av de stoffene som de skulle klare å påvise. Jeg hadde tenkt meg noe så enkelt som f.eks. puste mot et glass og se kondensen på glasset, eller holde en glassbolle over en gassbrenner og observere det samme. Elevene hadde nå vært på internett og lett etter et eksperiment der påvisning av vann var et poeng. De hadde nå funnet at hvis vi varmer opp koppersulfat i et reagensrør vil vi etter hvert kunne se kondensdråper oppetter innsiden av reagensrøret. Det er kjemisk påvisning av vann. Det var dette elevene hadde funnet på internett og det ville de nå gjennomføre. Selv om min realfagsutdanning først og fremst gjelder matematikk og fysikk, hadde jeg tatt et kjemikurs på Blindern ni år tidligere og der hadde vi gjennomført et laboratorieeksperiment med kobbersulfat. Når blått kobbersulfat blir varmet opp, blir vann utviklet. Det er fordi stoffet inneholder krystallvann. Påvisningen av vannet skjer ved at dogg observeres. Under denne prosessen går blåfargen over til hvit. Hvis vi så etterpå drypper vann tilbake på det hvite stoffet, kommer blåfargen øyeblikkelig tilbake sammen med en intens varmeutvikling. Jeg sa til laget at forsøket de foreslo rommet store muligheter for en dypere forståelse av naturfag og ba dem nå sette av opp til 3 timer til eksperimentet. De burde veie stoffet før og etter oppvarmingen. Det ville i seg selv by på praktiske problemer som måtte løses. Ut fra disse målingene kunne vanninnholdet bestemmes. Så skulle de sjekke dette mot den teoretiske verdi som de kunne regne seg fram til ut fra formelen som stod på boksen og de Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 13

15 tall de fant i tabellen over periodesystemet. Til slutt skulle de prøve å forklare de forskjellige fenomenene ved hjelp av energibetraktninger. Dette har vi ikke tid til, sa elevene. I dag skal vi levere inn en byggfagrapport og Gi f,, i det sa, jeg. Byggfag kommer dere til å få mer enn nok av resten av livet. Men dette er siste år med naturfag. Jeg tror ikke dere vil angre. Og elevene lot seg overtale. Det viste seg at forsøket ble vellykket. Jeg hadde ikke anledning til tett oppfølging. Men elevene klarte seg. Ut fra sine målinger fant de et vanninnhold på 35%. De regnet seg fram til en teoretisk verdi på 36%. Det syntes de var et bra resultat. Det syntes jeg og. Dette var et forsøk alle elevene burde gjøre! Dette skulle være et av de mest sentrale forsøkene. Jeg kjente jo til forsøket og hadde selv utført det under mine kjemistudier på Blindern. Hvorfor jeg senere ikke har latt elevene gjøre det har nok sammenheng med at det ikke var enkelt nok til å la seg gjennomføre innenfor den vanlige tid som timeplaner setter. I alle fall ikke hvis elevene selv skulle løse de praktiske problemer i forbindelse med målingene og dessuten ha tid til refleksjon. Men nå hadde vi jo frigjort oss fra timeplantyranniet! Dessuten var det vel slik for meg før, at jeg ville at forsøkene skulle være enkle. Bare ett forhold skulle tre klart fram og belyses. Men generelt har jeg vel etter hvert kommet til at skolen bør lage åpne oppgaver der flere forhold belyses, og, ikke minst, at sammenhenger belyses! Så da elevene i det aktuelle laget kom til meg og ba om kobbersulfat for å gjøre et eksperiment som var et eksempel på påvisning av vann, så var jeg ikke i tvil om at elevene skulle gjøre omtrent det samme som jeg gjorde på Blindern høsten 1994 Fra og med skoleåret har alle elevene, i sitt lag, gjennomført dette eksperimentet minst en gang. Det har en viss likhet med kalksteinøvelsen (2.3.1), ved at det viser at kjemiske reaksjoner kan gå begge veier og at dette henger sammen med energibetraktninger. Opplevelsesdelen er også her meget sterk (særlig varmen som oppstår når vann dryppes tilbake i røret er overraskende) og gir derfor godt grunnlag for senere samtaler med læreren (2.3.3) Elevsamtaler som utgangspunkt for refleksjon i naturfag I mitt eksamensprosjekt (Fosdahl, 2003) utviklet jeg idéen om å stimulere til refleksjon i naturfaget via samtaler med den enkelte elev. Samtalene tas opp og transkriberes av eleven. Samtalen tar utgangspunkt i den enkelte elevens erfaringer og tanker om tolkningen av læreplanen. En vellykket samtale vil inneholde ubesvarte spørsmål som eleven vanskelig kan la være tenke over. Ved arbeidet med transkriberingen vil disse spørsmålene på ny dukke opp. I eksamensrapporten la jeg fram de første forsøk og hvordan dette kunne utvikles videre. Men det var en, etter min mening, mangel ved rapporten: En morgen, noen dager etter at jeg hadde levert inn eksamensrapporten, viste det seg at morgenavisen ikke var kommet til forventet tidspunkt og jeg grep etter en bok for å ha noe å lese på under frokosten. Tilfeldigvis ble det Steinar Kvales Det kvalitative forskningsintervju (Kvale, 2001). Jeg hadde startet lesingen i den noen måneder tidligere, men den hadde blitt liggende under mitt eksamensarbeid. Akkurat da jeg grep tak i boka kom jeg på det: Jeg hadde i mitt opprinnelige tenkte eksamensprosjekt planlagt å gjennomføre intervju med noen elever som ledd i evalueringen av undervisningen og hadde derfor startet med lesingen av Kvales bok som ledd i forberedelsene. Det var i forbindelse med lesingen av denne boka om intervju og transkribering av intervju at jeg plutselig fikk idéen til å ta opp naturfagsamtaler med elevene som utgangspunkt for refleksjon og teoriutvikling. Denne opprinnelsen til min 14 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

16 idé var blitt borte for meg og ble ikke nevnt i eksamensrapporten. Jeg hadde altså glemt opprinnelsen til det som jeg den gangen og fremdeles regner som min beste idé når det gjelder pedagogikk! Idéen kom som lyn fra klar himmel og så fjernt fra en logisk utledning som jeg kan tenke. Jeg har i årene etter eksamensprosjektet delvis fått idéen implementert i undervisningen. På grunn av mangel på datamaskiner har det tidligere ikke vært mulig å gjennomføre idéen fullt ut. Men i dette skoleåret, 06-07, ser dette ut til å være i orden. Jeg har gjennomført en samtale med alle elevene og nesten alle elevene har skrevet ut sin samtale. De fleste av dem har gjort et grundig arbeid. Jeg går snart i gang med neste samtale. Utskriften av den vil være individuelt forberedelsesmateriale for en eventuell muntlig eksamen. Forutsetningen for å gjøre dette er selvfølgelig at jeg fortsatt arbeider i en timeplanfri skole. I en skole organisert på tradisjonell måte vil ikke dette være mulig. 2.4 Profesjonelt arbeid Jeg oppfatter de tre nevnte eksemplene som eksempler på profesjonelt arbeid. Det passer ikke med den tekniske rasjonalitet slik den er beskrevet i Schöns klassiker fra 1983 om hvordan den profesjonelle arbeider (Schön, 1983). Med den tekniske rasjonalitet mener han synet på profesjonelt arbeid som anvendelse av mer generelle, overordnede prinsipper i praktisk problemløsing. Schön innfører begrepet refleksjon-i-handling som mer dekkende for hvordan den profesjonelle tenker. Fjeldstads initiativ i forbindelse med kalkovnen og mitt i forbindelse med koppersulfatet er etter min mening eksempler på Schöns refleksjon-ihandling. I forbindelse med kalkovnforsøket skrev elevene på det laget at murerlærerne ble ganske ivrige. Jeg fikk nok den samme følelsen som murerlærerne. Og etter min mening er det en likhet i reaksjonen til Gaute Fjeldstad i forbindelse med at elevene skulle foreta jordprøver og min, i forbindelse med at disse elevene skulle påvise vann. I begge tilfellene brukte lærerne sin kompetanse til å få elevene til å oppdage nye og for dem overraskende sammenhenger og i begge tilfellene var reaksjonen fra lærerne ikke planlagte, men spontane. Det var eksempler på profesjonell virksomhet, i Schöns betydning av ordet (Schön, 1983) Når jeg skriver om hendelser i rapporten vil jeg, ved siden av tankene, prøve å få med følelser og engasjement som hang sammen med hendelsene. I kapittel 5 har jeg flere eksempler på dette. 2.5 Produkt eller prosess? Svein Sjøberg skriver om den vitenskapelige artikkel at den kan være en effektiv form for kommunikasjon av de ferdige resultater, men som en historisk beretning om hva som faktisk skjer, blir den av mange omtalt som en svindel (Sjøberg, 1999). Han henviser da til at artikkelen ofte følger en standardisert rekkefølge mht problem, eksisterende kunnskap, formulering av en hypotese, metoder osv. I beste fall var det kanskje en framstilling av hvordan forskningen burde ha skjedd. Jeg oppfatter dette slik at i en viss type forskning er det resultatet, produktet, som er det interessante. Om det feks var i forbindelse med et toalettbesøk at forskeren fikk den beste idéen, så er det resultatet uvedkommende. Det eksisterer en viss mal for hvordan resultatet skal formidles innenfor dette forskningsmiljøet. Når denne malen blir fulgt er det selvsagt Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 15

17 ikke svindel. Uansett er virkeligheten mye mer mangfoldig enn det som kan komme fram i en rapport. Rapporten vil selvsagt være en konstruksjon der resultatet og betydningen av resultatet er det viktigste. Jeg oppfatter min gjerning som lærer å være iverksetter av læringsprosesser og min oppgave som forsker å undersøke disse prosessene nærmere. Hvis en, for eksempel, ser på undervisningsopplegget med utgangspunkt i byggingen av kalkovner kan en godt si at dette undervisningsopplegget er et resultat av eller produkt av virksomheten på Hasle. Det er til og med et produkt jeg stolt over å ha vært med på å utvikle. Jeg vil tro at produktet først og fremst kan være interessant for lærere på grunnkurs Byggfag og VK1 Mur. Her ligger alt til rette på forhånd for dette innblikket, praktisk og teoretisk, i muring, materialkunnskap, kjemi og kulturhistorie. For lærere og andre, utenom Byggfag, som er engasjert i skoleutvikling vil jeg tro at det er prosessen som førte fram til undervisningsopplegget, som er interessant. Hvilke idéer, hvilken organisering, hvilket lærer-elev-forhold, hvilke holdninger osv ligger bak. Grunnen til at jeg tror dette er for det første at virker logisk for meg at slik må det være. For det andre tilsvarer det mine egne erfaringer. For eksempel: Den boka som har gitt meg de største inspirasjonene mht utviklingsarbeid i skolen er Olav Storsteins Fremtiden sitter på skolebenken (Storstein, 1946). Den omhandler forfatterens undervisningserfaringer i realskole og gymnas i årene før krigen. Med andre ord i en helt annen tid og med helt andre elever enn det jeg møter. Når jeg leser denne boka (og det hender stadig vekk at jeg tar den fram på nytt) er det selvfølgelig ikke for å finne undervisningsopplegg som kan kopieres. Derimot inspireres jeg av forfatterens holdninger slik de kommer fram i konkrete undervisningsopplegg og viljen hans til å gjennomføre det han trodde på. Også hans konkrete undervisningsopplegg inspirerer, men da på den måten at jeg tenker hva kunne vi ikke ha gjort i dag med våre muligheter. Denne rapporten er laget med tanke på at det er prosesser som skal undersøkes, sosiale prosesser. Rapportens form må derfor være annerledes enn en rapport som skal dekke en undersøkelse der målsettingen er å komme fram til et produkt. 2.6 Praksisteori Personlig synes jeg begrepet praksisteori gir en god bakgrunn for forklaring av læreres handlinger. Handal og Lauvås beskriver begrepet slik:..en persons private, sammenvevde, men stadig foranderlige system av kunnskap, erfaring og verdier som til enhver tid har betydning for personens undervisningspraksis. Dette betyr for det første at teori i denne betydningen er et individuelt fenomen som fortløpende bygges opp gjennom en serie forskjellige hendelser (som praktisk erfaring, lesning, lytting, observasjon av andres praksis), sammenflettet med viktige verdier og idealer hos personen selv. En praksisteori er dermed ikke en vitenskaplig teori som anvendes for logisk forklaring eller forutsigelse (Handal og Lauvås, 1999, s. 19,20)...., vi betrakter praksisteori som et dynamisk, stadig vekslende nøste av elementer som baserer seg både på praksis og på det som med en annen betydning av ordet kan kalles teori, alt sammen integrert i et verdiperspektiv (ibid, s. 24). Enhver lærer bør, etter min mening, kunne gjøre rede hvorfor hun gjør som hun gjør. Begrunnelsen for praksisen ligger i praksisteorien. Noen ganger er det kanskje vanskelig å gi 16 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

18 en god begrunnelse. Svaret blir kanskje: Det er slik vi gjør det her. En kan godt si at denne oppgaven er et forsøk på å formulere min egen praksisteori. Handal og Lauvås mener det også er mulig å tenke seg en kollektiv praksisteori. Det er jeg enig i. Jeg mener det i Haslefellesskapet er en kollektiv praksisteori. Jeg har ikke forsøkt å formulere den. Men den avspeiles i en viss grad i min bruk av ordet vi. I utgangspunktet vil jeg når jeg skriver om meninger, holdninger osv hos lærerne bruke ordet vi. Men er jeg ikke sikker og ikke har gjort tiltak for å få det bekreftet skriver jeg jeg. 2.7 Forskningstilnærmingen Det har vært et tilnærmet kontinuerlig utviklingsarbeid i gang på Hasle siden oppstarten der i Dette arbeidet ble slett ikke kontinuerlig dokumentert. Det er for eksempel først fra og med høsten 2000 vi har kontinuerlig referatskriving fra lærermøtene. Men det har i alle år vært diskusjoner og nye løsninger på utfordringene. Problemformuleringen Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper? lagde jeg i Den ble laget for å strukturere rapporten, ikke i første omgang for å sette i gang et utviklingsarbeid. Den oppmerksomme leser vil sikkert se at store deler av svaret på problemformuleringen er funnet allerede i Dette kan jo ikke sies å være i tråd med ren aksjonsforskning. Likevel ser det ut for meg ved lesing av litteratur om emnet (Hiim&Hippe, 2001 og McNiff&Whithead, 2003) at når jeg går i gang med å dokumentere det som er oppnådd tidligere er jeg innenfor aksjonsforskningstradisjonen. De siste par månedene har brakt ny bevegelse i frontene både når det gjelder Haslesystemet generelt og vilkår for matematikkundervisningen der spesielt. Dette har skapt problemer for meg når det gjaldt å få ferdig denne rapporten i tide. Men det har hjulpet til med å overbevise meg om at jeg arbeider innenfor aksjonsforskningstradisjonen. I kapittel 6 er antydet utfordringer Haslelærerne og elevene står overfor det nærmeste året. Jeg har grunn til å tro at denne rapporten kan påvirke hendelsene. Dermed er dette arbeidet med rapporten en del av refleksjonsarbeidet over praksis som igjen fører til en forhåpentligvis forbedret praksis. 2.8 Sammendrag Forskning for forbedret yrkespraksis hos lærere må ta utgangspunkt i at det dreier seg om mennesker. Derfor vil det ikke være mulig å gi nøyaktige anvisninger for praksis. Ved å fokusere på eksempler på egen praksis der både hendelsene, tankene om hendelsene og tankene i øyeblikket dokumenteres, kan læreren bidra til utviklingen av yrkeskunnskapen. Dette arbeidet kommer inn under aksjonsforskningstradisjonen. Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 17

19 3 Mot en mer helhetlig undervisning I innledningskapitlet ble det vist til at rammene rundt undervisningen vanskliggjorde en meningsfull matematikkundervisning for byggfagelevene. I løpet av skoleåret var flere av byggfaglærerne kommet til klarhet om hvordan de ytre rammene for undervisningen av byggfagelevene burde være og et planmessig organisatorisk arbeid for endring av rammene startet. Haslesystemet ble etablert til starten av skoleåret I denne oppgaven er ikke organisasjonsarbeidet tema. Dette kapitlet vil vise til noen av erfaringene vi gjorde som gradvis førte til tankene om Haslesystemet. Vi hadde kontrollen over undervisningen i studieretningsfaget. Gradvis ble undervisningen her gjort mer helhetlig. Jeg var den eneste læreren som hele denne tiden arbeidet på GK Byggfag ved Hellerud vgs. Utviklingen av undervisningen henger derfor i en viss grad sammen med min egen pedagogiske utvikling. Derfor vil jeg legge ekstra vekt på skoleåret da GK Byggfag ved Hellerud vgs ble flyttet fra hovedskolen på Tveita til en tidligere industrihall på Hasle samtidig med at jeg selv begynte på en praktisk-pedagogisk utdanning. 3.1 Utgangspunktet Det er ikke noen grunn til å tro at Byggfagavdelingen ved Hellerud vgs skilte seg spesielt ut fra byggfagavdelinger ved andre skoler ved innføringen av Reform 94. Byggfagavdelingene skilte seg imidlertid ut fra de fleste andre yrkesfaglige avdelingene ved måten undervisningen i studieretningsfaget ble organisert. Studieretningsfagene var inndelt i moduler. På de fleste yrkesfaglige studieretninger kunne disse modulene timeplanfestes i ukeplan på samme måte som allmennfagene ble. Dette var ingen passende organisering for modulene i studieretningsfaget på byggfagavdelingene Timeplaner eller periodeplaner? Under er timeplanen for klassen min i Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 1TTA Verksted 1TTA Verksted 1TTA Verksted 1TTA Verksted Fritime 1MPS E204 Bransjelære E204 Bransjelære E204 Kroppsøving Gym1 Kroppsøving Gym1 1MPS Verksted 1MPS Verksted 1MPS Verksted 1MPS Verksted 1MPS Verksted 1MPS Verksted Matematikk E207 Engelsk E207 Engelsk E207 Naturfag E207 Naturfag Naturfagrom Norsk E103 Bransjelære E211 1TFT 1TFT 1TFT 1TFT 1TFT 1TFT 1TFT 1TFT Verksted Verksted Verksted Verksted Verksted Verksted Verksted Verksted Matematikk E211 Matematikk E211 Valgfag Valgfag Norsk E211 Figur 1 Timeplan for 1BYD Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper

20 Den er et typisk eksempel på en timeplan, slik de ble utarbeidet av administrasjonen og gitt lærerne på første planleggingsdag etter sommerferien. Tilsvarende timeplan kunne vært hentet for et hvilket som helst år i perioden Ved siden av allmennfagene har vi Bransjelære, 1TTA, 1MPS og 1TFT som var de fire modulene i studieretningsfaget under R94. (Se vedlegg 1 for nærmere forklaring av fire modulene). Her er onsdag og fredag såkalte allmennfagdager. Hadde kroppsøving vært plassert på fredag hadde vi hatt tre rene yrkesfagdager og to allmennfagdager. Det var det som ble tilstrebet. Vi ser at bransjelæra er plassert på klasserom. Det ble oppfattet som teorifag. Det ble fra ledelsens side tilstrebet å få bransjelæra inn på allmennfagdagene. Mange yrkesfaglærere ville unngå dette. Da hadde de håp om bare tre dager i uka på skolen. Men det tok seg ikke ut fikk jeg høre fra en representant for ledelsen. Derfor ble deler eller hele bransjelæra plassert på allmennfagdager. Dette var nok med på å gi inntrykk av bransjelæra som et fag som når det gjaldt undervisning skulle likne på et allmennfag. Ved siden av at bransjelæra er timeplanfestet ser en at også de tre andre modulene i studieretningsfaget er timeplanfestet. Timeplanen følger et vedlegg til læreplanen for GK Byggfag (Se vedlegg 1) der årstimetallet er gjort om til uketimetall. Det er det siste som gjorde at denne type timeplan aldri kom lenger enn til oss lærere. Vi gjorde om på den slik at det på timeplanen for de tre yrkesfagdagene bare stod byggfag. Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 1 Byggfag Kroppsøving Matematikk Byggfag Matematikk 2 Byggfag Kroppsøving Engelsk Byggfag Matematikk 3 Byggfag Byggfag Engelsk Byggfag Valgfag 4 Byggfag Byggfag Naturfag Byggfag Valgfag 5 Fritime Byggfag Naturfag Byggfag Norsk 6 Byggfag Byggfag Norsk Byggfag 7 Bransjelære Byggfag Bransjelære Byggfag 8 Bransjelære Byggfag Byggfag Figur 2 Revidert timeplan delt ut til elevene Her har bransjelæra opprettholdt sin status som allmennfag. Vi fortsatte å få slike timeplaner fra ledelsen som den første til og med skoleåret Men i de siste årene forandret vi også Bransjelære til Byggfag, også på allmennfagdagene. Vi var på det tidspunktet kommet fram til at også bransjelæra var en praktisk modul som de andre byggfagmodulene. Byggfagtimene på allmennfagdagene ble da gjerne brukt klassens time eller annen type undervisning. I stedet for timeplaner ble det for studieretningsfaget laget periodeplaner der en jobbet sammenhengende i flere uker i et strekk med et av bygningsfagene. Det samme gjorde de andre byggfagskolene som vi kjenner til. Når jeg nå i ettertid ser tilbake på denne perioden så tror jeg ikke at det var prinsipielle grunner til at vi her forandret på administrasjonens opplegg. Hvis vi skulle fulgt en slik timeplan som ledelsen på skolen ga oss måtte vi ha trefire ganger så mye verkstedplass som vi hadde. Realistiske øvelser tok fra noen dager til flere uker å gjennomføre. Så mens en klasse gjennomførte feks 7 timer med muring måtte tømringsøvelsen og forskalingsøvelsen stå og ta plass. Dette hadde vi ikke muligheter til å gjennomføre. Men hadde vi gjort det hvis vi hadde nok verkstedplass til å gjennomføre det? Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 19

Praktisk-Pedagogisk utdanning

Praktisk-Pedagogisk utdanning Veiledningshefte Praktisk-Pedagogisk utdanning De ulike målområdene i rammeplanen for Praktisk-pedagogisk utdanning er å betrakte som innholdet i praksisopplæringen. Samlet sett skal praksisopplæringen

Detaljer

Skriftlig innlevering

Skriftlig innlevering 2011 Skriftlig innlevering Spørre undersøkelse VG2 sosiologi Vi valgte temaet kantinebruk og ville finne ut hvem som handlet oftest i kantinen av første-, andre- og tredje klasse. Dette var en problem

Detaljer

Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn. Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2. Lesesenteret Universitetet i Stavanger

Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn. Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2. Lesesenteret Universitetet i Stavanger Å styrke leseforståelsen til flerspråklige elever på 3. trinn Delt av Eli-Margrethe Uglem, student Lesing 2 Lesesenteret Universitetet i Stavanger Bakgrunn og mål Med utgangspunkt i at alle elever har

Detaljer

Kompetanse for kvalitet Varig videreutdanning i kjemi for lærere 30 studiepoeng

Kompetanse for kvalitet Varig videreutdanning i kjemi for lærere 30 studiepoeng Kompetanse for kvalitet Varig videreutdanning i kjemi for lærere 30 studiepoeng Godkjent av studienemnda ved Universitetet for miljø og biovitenskap 2. Juni 2009 Studieplan varig videreutdanning i kjemi

Detaljer

Kompetanse for kvalitet Varig videreutdanning i kjemi for lærere 30 studiepoeng Kjemi del 2

Kompetanse for kvalitet Varig videreutdanning i kjemi for lærere 30 studiepoeng Kjemi del 2 Kompetanse for kvalitet Varig videreutdanning i kjemi for lærere 30 studiepoeng Kjemi del 2 Studieplan varig videreutdanning i kjemi. Kjemi del 2 1 Studieplan varig etterutdanning i kjemi 30 studiepoeng,

Detaljer

Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovedtest Elevspørreskjema 8. klasse Veiledning I dette heftet vil du finne spørsmål om deg selv. Noen spørsmål dreier seg om fakta,

Detaljer

Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk

Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Reidar Mosvold Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Matematikk i dagliglivet kom inn som eget emne i norske læreplaner med L97. En undersøkelse av tidligere læreplaner viser at en praktisk tilknytning

Detaljer

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevspørreskjema. Fysikk. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo

Identification Label. Student ID: Student Name: Elevspørreskjema. Fysikk. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Identification Label Student ID: Student Name: Elevspørreskjema Fysikk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo International Association for the Evaluation of Educational Achievement

Detaljer

Den vitenskapelige metoden, "forskerspiren" fra A til Å

Den vitenskapelige metoden, forskerspiren fra A til Å Den vitenskapelige metoden, "forskerspiren" fra A til Å 6. april stilte elevene i klasse 4PÅA opp sine naturvitenskapelige prosjekter i en egen utstilling på skolen. Dette pedagogiske utviklingsarbeidet

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører

Oppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører Oppgaver og løsningsforslag i undervisning av matematikk for ingeniører Trond Stølen Gustavsen 1 1 Høgskolen i Agder, Avdeling for teknologi, Insitutt for IKT trond.gustavsen@hia.no Sammendrag Denne artikkelen

Detaljer

Deborah Borgen. Ta tak i livet ditt før noen andre gjør det

Deborah Borgen. Ta tak i livet ditt før noen andre gjør det Deborah Borgen Ta tak i livet ditt før noen andre gjør det Forord Med boken Magisk hverdag ønsket jeg å gi mennesker det verktøyet jeg selv brukte og bruker, og som har hjulpet meg til å skape et godt

Detaljer

Elev ID: Elevspørreskjema. 8. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo

Elev ID: Elevspørreskjema. 8. årstrinn. Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Elev ID: Elevspørreskjema 8. årstrinn Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA, 2005 Veiledning

Detaljer

Forskerspiren i ungdomsskolen

Forskerspiren i ungdomsskolen Forskerspiren i ungdomsskolen Rapport 1 NA154L, Naturfag 1 del 2 Håvard Jeremiassen Lasse Slettli Innledning Denne rapporten beskriver et undervisningsopplegg fra praksis ved Bodøsjøen skole. Undervisningsopplegget

Detaljer

P12: Naturvitenskapens egenart gjennom førstehånds kunnskap

P12: Naturvitenskapens egenart gjennom førstehånds kunnskap P12: Naturvitenskapens egenart gjennom førstehånds kunnskap Erfaringer fra to ulike prosjekter der elevene skulle lære naturvitenskapelig tenke- og arbeidsmåte 11.15 12.00 Stipendiat Birgitte Bjønness

Detaljer

Vi er nå godt i gang med 2. termin, og mye spennende har allerede skjedd her på skolen. Framover kan vi glede oss til følgende aktiviteter:

Vi er nå godt i gang med 2. termin, og mye spennende har allerede skjedd her på skolen. Framover kan vi glede oss til følgende aktiviteter: Nr. 1 2012 Ting som skjer Vi er nå godt i gang med 2. termin, og mye spennende har allerede skjedd her på skolen. Framover kan vi glede oss til følgende aktiviteter: Onsdag 29. februar: Karneval! Torsdag

Detaljer

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole?

Forskningsrapport. Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Forskningsrapport Hvordan er karakterene og miljøet på en aldersblandet ungdomsskole i forhold til en aldersdelt ungdomsskole? Navn og fødselsdato: Ida Bosch 30.04.94 Hanne Mathisen 23.12.94 Problemstilling:

Detaljer

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016

Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 Leker gutter mest med gutter og jenter mest med jenter? Et nysgjerrigpersprosjekt av 2. klasse, Hedemarken Friskole 2016 1 Forord 2. klasse ved Hedemarken friskole har hatt mange spennende og morsomme

Detaljer

Nr. 9 Egg i Eddik. Av Kristine Pedersen, Arne Olav Berg og NN

Nr. 9 Egg i Eddik. Av Kristine Pedersen, Arne Olav Berg og NN Nr. 9 Egg i Eddik Av Kristine Pedersen, Arne Olav Berg og NN Innledning I dette forsøket skal vi legge et rått egg i et glass med eddik. Egget skal ligge i glasset i et døgn og vi skal deretter observere

Detaljer

Historien om universets tilblivelse

Historien om universets tilblivelse Historien om universets tilblivelse i den første skoleuka fortalte vi historien om universets tilblivelse og for elevene i gruppe 1. Her er historien Verden ble skapt for lenge, lenge siden. Og det var

Detaljer

Hva holder vi på med? Læring eller opplæring eller begge deler?

Hva holder vi på med? Læring eller opplæring eller begge deler? Hva holder vi på med? Læring eller opplæring eller begge deler? 1 Er det slik i norsk skole? 2 Læring er hardt individuelt arbeid! Hvordan møter vi kommentaren: «Du har ikke lært meg dette, lærer» 90%

Detaljer

Emneplan 2014-2015. Naturfag 1 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen

Emneplan 2014-2015. Naturfag 1 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen Emneplan 2014-2015 Naturfag 1 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-NAT1

Detaljer

Test of English as a Foreign Language (TOEFL)

Test of English as a Foreign Language (TOEFL) Test of English as a Foreign Language (TOEFL) TOEFL er en standardisert test som måler hvor godt du kan bruke og forstå engelsk på universitets- og høyskolenivå. Hvor godt må du snake engelsk? TOEFL-testen

Detaljer

Veileder. Undervisningsvurdering en veileder for elever og lærere

Veileder. Undervisningsvurdering en veileder for elever og lærere Veileder Undervisningsvurdering en veileder for elever og lærere Til elever og lærere Formålet med veilederen er å bidra til at elevene og læreren sammen kan vurdere og forbedre opplæringen i fag. Vi ønsker

Detaljer

Utvalg År Prikket Sist oppdatert Stokkan ungdomsskole (Høst 2014) Høst 2014 24.01.2015

Utvalg År Prikket Sist oppdatert Stokkan ungdomsskole (Høst 2014) Høst 2014 24.01.2015 Utvalg År Prikket Sist oppdatert Stokkan ungdomsskole (Høst 2014) Høst 2014 24.01.2015 Lærerundersøkelsen Bakgrunn Er du mann eller kvinne? 16 32 Mann Kvinne Hvilke faggrupper underviser du i? Sett ett

Detaljer

Helene Guåker. Juksemaker

Helene Guåker. Juksemaker Helene Guåker Juksemaker Copyright Vigmostad & Bjørke AS 2015 Tilrettelagt for e-bok: John Grieg AS, Bergen Forsidedesign og illustrasjon: Kord AS ISBN: 978-82-419-1204-7 ISBN: 978-82-419-1203-0 (trykt)

Detaljer

Hvorfor kiler det ikke når vi kiler oss selv?

Hvorfor kiler det ikke når vi kiler oss selv? Hvorfor kiler det ikke når vi kiler oss selv? Innlevert av 7.trinn ved Bispehaugen skole (Trondheim, Sør-Trøndelag) Årets nysgjerrigper 2011 Da sjuende trinn startet skoleåret med naturfag, ble ideen om

Detaljer

LP-modellen (Læringsmiljø og pedagogisk analyse)

LP-modellen (Læringsmiljø og pedagogisk analyse) 3. Februar 2011 LP-modellen (Læringsmiljø og pedagogisk analyse) En skoleomfattende innsats et skoleutviklingsprosjekt. Stimulere til mentalitetsendring som gjør det mulig å tenke nytt om kjente problemer

Detaljer

Rapport til undersøkelse i sosiologi og sosialantropologi

Rapport til undersøkelse i sosiologi og sosialantropologi Rapport til undersøkelse i sosiologi og sosialantropologi Problemstilling: Er det en sammenheng mellom kjønn og hva de velger å gjøre etter videregående? Er det noen hindringer for ønske av utdanning og

Detaljer

KURS FOR UTDANNINGSPROGRAM BYGG- OG ANLEGGSTEKNIKK. 1 Glenn Johnsrud

KURS FOR UTDANNINGSPROGRAM BYGG- OG ANLEGGSTEKNIKK. 1 Glenn Johnsrud 1 Glenn Johnsrud Interessedifferensiering Som metode for: Lære mer, fullføre og bestå 2 Glenn Johnsrud Skal vi drive yrkesopplæring, eller yrkesveiledning? Relevans og mening er sentrale begreper i kunnskapsløftet

Detaljer

Ved KHiB brukes åtte kriterier som felles referanseramme for vurdering av studentenes arbeid ved semestervurdering og eksamen:

Ved KHiB brukes åtte kriterier som felles referanseramme for vurdering av studentenes arbeid ved semestervurdering og eksamen: VURDERING OG EKSAMEN I KHiBS BACHELORPROGRAM I DESIGN Spesialisering i Visuell kommunikasjon eller Møbel- og romdesign/interiørarkitektur 1. Introduksjon til vurderingskriteriene I kunst- og designutdanning

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

Ved KHiB brukes åtte kriterier som felles referanseramme for vurdering av studentenes arbeid ved semestervurdering og eksamen:

Ved KHiB brukes åtte kriterier som felles referanseramme for vurdering av studentenes arbeid ved semestervurdering og eksamen: VURDERING OG EKSAMEN I KHiBS BACHELORPROGRAM I KUNST 1. Introduksjon til vurderingskriteriene I kunst- og designutdanning kan verken læring eller vurdering settes på formel. Faglige resultater er komplekse

Detaljer

Undersøkelse om klimatoppmøtet

Undersøkelse om klimatoppmøtet Undersøkelse om klimatoppmøtet Tilbake til Velg resultat Antall svarpersoner: 46 5. Ja/nei-spørsmål Prosentsats Synes du forberedelsesdagen var vellykket? Ja 43,5% Nei 45,7% Ikke besvart 10,9% 6. Ja/nei-spørsmål

Detaljer

Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet

Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet Kapittel 1: Studieteknikk Tankene bak kapitlet Vi tror det er svært viktig å bruke noe tid på kapitlet om studieteknikk. Det legger grunnlaget for god læring både i norsk og andre fag resten av året. I

Detaljer

INFORMASJON TIL FORELDRE VURDERING FOR LÆRING HVA ER DET?

INFORMASJON TIL FORELDRE VURDERING FOR LÆRING HVA ER DET? INFORMASJON TIL FORELDRE VURDERING FOR LÆRING HVA ER DET? Begreper: Vurdering for læring De fire prinsippene Læringsmål Kriterier Egenvurdering Kameratvurdering Læringsvenn Tilbake/ Fremover melding Elevsamtaler

Detaljer

Filosofi i skolen. Filosofi er et stort tema som det finnes svært mye litteratur om. Fokuset vil ligge på. Hva er filosofi?

Filosofi i skolen. Filosofi er et stort tema som det finnes svært mye litteratur om. Fokuset vil ligge på. Hva er filosofi? Filosofi i skolen Filosofi er et stort tema som det finnes svært mye litteratur om. Fokuset vil ligge på hvordan filosofi kan fungere som fag og eller metode i dagens skole og lærerens rolle i denne sammenheng.

Detaljer

Fokus på adjektiv som forarbeid til lesing av bildebok

Fokus på adjektiv som forarbeid til lesing av bildebok Fokus på adjektiv som forarbeid til lesing av bildebok - et undervisningsopplegg med flerspråklige elever på 2. trinn Delt av Anne Kathrine Nedrebø Hadland, student på Lesing 2 Lesesenteret Universitetet

Detaljer

SKRIFTLIG EKSAMEN I K06 FORM OG INNHOLD. ERFARINGER FRA SENSUREN VÅR 08. Sonja Skjær 1 Hellerud vgs

SKRIFTLIG EKSAMEN I K06 FORM OG INNHOLD. ERFARINGER FRA SENSUREN VÅR 08. Sonja Skjær 1 Hellerud vgs SKRIFTLIG EKSAMEN I K06 FORM OG INNHOLD. ERFARINGER FRA SENSUREN VÅR 08. Sonja Skjær 1 Hellerud vgs Første eksamen i videregående skole etter den nye læreplanen i fremmedspråk i Kunnskapsløftet (K06) ble

Detaljer

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet VERSJON 16.06.2014 Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet 30 studiepoeng Studieplanen er godkjent/revidert: 00.00.00 Studiet er etablert av Høgskolestyret: 00.00.00 A. Overordnet beskrivelse

Detaljer

FYR-SAMLING 22.03.2012 HVA VIL VI MED FYR-PROSJEKTET? Dannelse og grunnleggende ferdigheter

FYR-SAMLING 22.03.2012 HVA VIL VI MED FYR-PROSJEKTET? Dannelse og grunnleggende ferdigheter 1 FYR-SAMLING 22.03.2012 HVA VIL VI MED FYR-PROSJEKTET? Dannelse og grunnleggende ferdigheter Skole er forberedelse for framtida. Undervisninga må ha framtidsverdi for elevene. For å lykkes med det oppdraget,

Detaljer

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag

Studieplan for. Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag Studieplan for Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag 15+15 studiepoeng Studieplanen er godkjent: (07.03.14) A. Overordnet beskrivelse av studiet 1. Innledning Videreutdanningskurset i regning

Detaljer

Akademiet Privatistskole

Akademiet Privatistskole Akademiet Privatistskole bedre karakterer eller pengene tilbake! Ønsker du å forbedre karakterene fra videregående skole? Vi i Akademiet har så stor tro på vårt pedagogiske opplegg at vi garanterer deg

Detaljer

Studentevaluering av undervisning. En håndbok for lærere og studenter ved Norges musikkhøgskole

Studentevaluering av undervisning. En håndbok for lærere og studenter ved Norges musikkhøgskole Studentevaluering av undervisning En håndbok for lærere og studenter ved Norges musikkhøgskole 1 Studentevaluering av undervisning Hva menes med studentevaluering av undervisning? Ofte forbindes begrepet

Detaljer

Context Questionnaire Sykepleie

Context Questionnaire Sykepleie Context Questionnaire Sykepleie Kjære studenter, På de følgende sider vil du finne noen spørsmål om dine studier og praktiske opplæring. Dette spørreskjemaet inngår som en del av et europeisk utviklings-

Detaljer

TIMSS 2011. Skolespørreskjema. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011

TIMSS 2011. Skolespørreskjema. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 i k Identification Identifikasjonsboks Label TIMSS 2011 Skolespørreskjema 8. trinn ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 j l Innledning Din skole har sagt seg villig til

Detaljer

Akademiet Privatistskole

Akademiet Privatistskole Akademiet Privatistskole bedre karakterer eller pengene tilbake! Ønsker du å forbedre karakterene fra videregående skole? Vi i Akademiet har så stor tro på vårt pedagogiske opplegg at vi garanterer deg

Detaljer

Anja og Gro Hammerseng-Edin. Anja + Gro = Mio. Kunsten å få barn

Anja og Gro Hammerseng-Edin. Anja + Gro = Mio. Kunsten å få barn Anja og Gro Hammerseng-Edin Anja + Gro = Mio Kunsten å få barn Innhold Innledning Den fødte medmor Storken En oppklarende samtale Små skritt Høytid Alt jeg ville Andre forsøk Sannhetens øyeblikk Hjerteslag

Detaljer

- et blindspor så langt?

- et blindspor så langt? Fokus på grunnleggende ferdigheter, yrkesretting og læringsstrategier - et blindspor så langt? John Kristian Helland, Gand vgs Undervisningsrutiner Er det sannsynlig at lærerne bare legger om sine undervisningsrutiner

Detaljer

Lokal læreplan i muntlige ferdigheter. Beate Børresen Høgskolen i Oslo

Lokal læreplan i muntlige ferdigheter. Beate Børresen Høgskolen i Oslo Lokal læreplan i muntlige ferdigheter Beate Børresen Høgskolen i Oslo Muntlige ferdigheter i K06 å lytte å snakke å fortelle å forstå å undersøke sammen med andre å vurdere det som blir sagt/gjøre seg

Detaljer

Integrering av VITEN i lærerutdanningen

Integrering av VITEN i lærerutdanningen Vedlegg til statusrapport til prosjektet: Integrering av VITEN i lærerutdanningen Veiledning av FPPU-studenter ved NTNU FPPU - Fleksibel praktisk-pedagogisk utdanning er NTNUs fjernundervisningstilbud

Detaljer

Psykologisk kontrakt - felles kontrakt (allianse) - metakommunikasjon

Psykologisk kontrakt - felles kontrakt (allianse) - metakommunikasjon Tre kvalitetstemaer og en undersøkelse Psykologisk kontrakt felles kontrakt/arbeidsallianse og metakommunikasjon som redskap Empati Mestringsfokus 9 konkrete anbefalinger basert på gruppevurderinger av

Detaljer

! Slik består du den muntlige Bergenstesten!

! Slik består du den muntlige Bergenstesten! Slik består du den muntlige Bergenstesten Dette er en guide for deg som vil bestå den muntlige Bergenstesten (Test i norsk høyere nivå muntlig test). For en guide til den skriftlige delen av testen se

Detaljer

naturfag Praktisk etterutdanning i Forskerfabrikkens Etterutdanning Hvordan inspirere lærere til å jobbe med naturfag?

naturfag Praktisk etterutdanning i Forskerfabrikkens Etterutdanning Hvordan inspirere lærere til å jobbe med naturfag? Forskerfabrikkens Etterutdanning Hvordan inspirere lærere til å jobbe med naturfag? Hvordan gjøre naturfag spennende og engasjerende? Praktisk etterutdanning i naturfag Forskerfabrikken tilbyr praktisk

Detaljer

9c Sander R. Johansen. Tidsmaskinen

9c Sander R. Johansen. Tidsmaskinen Tidsmaskinen Utrolig hvordan ting kan gå seg til, eller hva? Det føles som om det kun er noen timer siden jeg satt hjemme i sofaen og åt potetgull. Om jeg aldri hadde sagt ja til å være testkanin for han

Detaljer

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As

ConTre. Teknologi og Design. En introduksjon. Utdrag fra læreplaner. Tekst og foto: JJJ Consult As ConTre Teknologi og Design En introduksjon Utdrag fra læreplaner Tekst og foto: JJJ Consult As Teknologi i skolen Teknologi på timeplanen Teknologi utgjør en stadig større del av folks hverdag. Derfor

Detaljer

Det forventede resultatet er at vannet skal bli blått etter at magnesiumbiten har reagert med det

Det forventede resultatet er at vannet skal bli blått etter at magnesiumbiten har reagert med det Magnesium og vann 1 Innledning I denne aktiviteten er formålet å vise elevene hva som skjer når magnesium reagerer med vann. Fra læreplanens mål kan vi se at elevene etter syvende årstrinn og innenfor

Detaljer

Hvorfor kan ikke steiner flyte? 1.- 2. trinn 60 minutter

Hvorfor kan ikke steiner flyte? 1.- 2. trinn 60 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Hvorfor kan ikke steiner flyte? 1.- 2. trinn 60 minutter Hvorfor kan ikke steiner flyte? er et skoleprogram hvor elevene får prøve seg som forskere ved bruk av den

Detaljer

Stegark i matematikk PRAKTISK BRUK AV STEGARKENE

Stegark i matematikk PRAKTISK BRUK AV STEGARKENE Stegark i matematikk PRAKTISK BRUK AV STEGARKENE OM STEGMETODEN Stegmetodens styrke Stegarkene angir en stige hvor eleven selv kan ta et medansvar for hva han/hun bør arbeide med. De fleste lærere har

Detaljer

Forskning i samarbeid med skole og barnehage. Forskningsdagene 25. 9. 2009 Høgskolen i Nesna Hanne Davidsen

Forskning i samarbeid med skole og barnehage. Forskningsdagene 25. 9. 2009 Høgskolen i Nesna Hanne Davidsen Forskning i samarbeid med skole og barnehage Forskningsdagene 25. 9. 2009 Høgskolen i Nesna Hanne Davidsen Forskning i samarbeid med skole og barnehage 1.Hvorfor drive med forskning knyttet til praksisfeltet?

Detaljer

Studentenes navn: Olav Myrvoll, Ida Henriette Tostrup og Line Antonsen Hagevik 06. september 2011. NA153 Naturfag 1 Del 1 Nr.

Studentenes navn: Olav Myrvoll, Ida Henriette Tostrup og Line Antonsen Hagevik 06. september 2011. NA153 Naturfag 1 Del 1 Nr. Studentenes navn: Olav Myrvoll, Ida Henriette Tostrup og Line Antonsen Hagevik 06. september 2011 NA153 Naturfag 1 Del 1 Nr. 1 av 4 rapporter Innholdsfortegnelse 1. Innledning...3 2. Teori...4 3. Materiell

Detaljer

Læringsstrategier handler om å lære seg å lære! Læringsstrategier er ikke målet, men et middel for å lære.

Læringsstrategier handler om å lære seg å lære! Læringsstrategier er ikke målet, men et middel for å lære. For lærere på 1. til 7. trinn Plan for Lese- og læringsstrategi, Gaupen skole Læringsstrategier handler om å lære seg å lære! Læringsstrategier er ikke målet, men et middel for å lære. Mai 2013 1 Forord

Detaljer

Barn som pårørende fra lov til praksis

Barn som pårørende fra lov til praksis Barn som pårørende fra lov til praksis Samtaler med barn og foreldre Av Gunnar Eide, familieterapeut ved Sørlandet sykehus HF Gunnar Eide er familieterapeut og har lang erfaring fra å snakke med barn og

Detaljer

Pytagoras, Pizza og PC

Pytagoras, Pizza og PC Øistein Gjøvik Pytagoras, Pizza og PC Skal vi bestille en stor eller to små? Eller kanskje en medium og en liten? Magnus har helt klart tenkt seg å få mest for pengene. Kan du regne ut hvor stor forskjellen

Detaljer

Forskriftens intensjoner hva er utfordringen, og hva skal til for å lykkes? Et eksempel fra profesjonsfaget.

Forskriftens intensjoner hva er utfordringen, og hva skal til for å lykkes? Et eksempel fra profesjonsfaget. Forskriftens intensjoner hva er utfordringen, og hva skal til for å lykkes? Et eksempel fra profesjonsfaget. Kirsti L. Engelien ProTed Senter for fremragende lærerutdanning Institutt for lærerutdanning

Detaljer

Annonymisert utgave av uttalelse om aldersdiskriminering

Annonymisert utgave av uttalelse om aldersdiskriminering Annonymisert utgave av uttalelse om aldersdiskriminering BEGRUNNELSE FOR OMBUDETS UTTALELSE Sakens bakgrunn Ombudets framstilling av saken er basert på partenes skriftlige framstilling til ombudet. A (A)

Detaljer

Magne Andreassen. Dato: 13.03-2012. NA154L - Naturfag 1 Del 2. Nr. 2 av 4 rapporter. Sky i flaske

Magne Andreassen. Dato: 13.03-2012. NA154L - Naturfag 1 Del 2. Nr. 2 av 4 rapporter. Sky i flaske Magne Andreassen Dato: 13.03-2012 NA154L - Naturfag 1 Del 2 Nr. 2 av 4 rapporter Sky i flaske Innhold 1. Innledning... 3 2. Teori... 3 3. Materiell og metode... 5 4. Resultater... 9 5. Drøfting... 9 Naturfagvitenskapelig

Detaljer

Forelesning 20 Kvalitative intervjuer og analyse av beretninger

Forelesning 20 Kvalitative intervjuer og analyse av beretninger Forelesning 20 Kvalitative intervjuer og analyse av beretninger Det kvalitative intervjuet Analyse av beretninger 1 To ulike syn på hva slags informasjon som kommer fram i et intervju Positivistisk syn:

Detaljer

Identifikasjonsboks TIMSS 2011. Lærerspørreskjema. Matematikk. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011

Identifikasjonsboks TIMSS 2011. Lærerspørreskjema. Matematikk. 8. trinn. ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 m h Identifikasjonsboks TIMSS 2011 Lærerspørreskjema Matematikk 8. trinn ILS, Universitetet i Oslo Postboks 1099 Blindern 0317 Oslo IEA, 2011 n i Innledning Din skole har sagt seg villig til å delta i

Detaljer

P4: Korleis få til fagleg snakk? Idar Mestad, stipendiat Stein Dankert Kolstø, Professor Universitetet i Bergen

P4: Korleis få til fagleg snakk? Idar Mestad, stipendiat Stein Dankert Kolstø, Professor Universitetet i Bergen P4: Korleis få til fagleg snakk? Idar Mestad, stipendiat Stein Dankert Kolstø, Professor Universitetet i Bergen Utgangspunkt Få elevar til å skrive forklaringar etter å ha gjort eit praktisk arbeid. Kom

Detaljer

MIN FAMILIE I HISTORIEN

MIN FAMILIE I HISTORIEN HISTORIEKONKURRANSEN MIN FAMILIE I HISTORIEN SKOLEÅRET 2015/2016 UNGDOMSSKOLEN HISTORIEKONKURRANSEN MIN FAMILIE I HISTORIEN SKOLEÅRET 2015/2016 Har du noen ganger snakket med besteforeldrene dine om barndommen

Detaljer

MIN FAMILIE I HISTORIEN

MIN FAMILIE I HISTORIEN HISTORIEKONKURRANSEN MIN FAMILIE I HISTORIEN SKOLEÅRET 2015/2016 VIDEREGÅENDE HISTORIEKONKURRANSEN MIN FAMILIE I HISTORIEN SKOLEÅRET 2015/2016 Har du noen ganger snakket med besteforeldrene dine om barndommen

Detaljer

Navn på studieprogram: Læringsledelse og vurdering. Antall studiepoeng på studieprogrammet: 30. Heltid eller deltid, mulighet for begge deler: Deltid

Navn på studieprogram: Læringsledelse og vurdering. Antall studiepoeng på studieprogrammet: 30. Heltid eller deltid, mulighet for begge deler: Deltid Navn på studieprogram: Læringsledelse og vurdering Antall studiepoeng på studieprogrammet: 30 Heltid eller deltid, mulighet for begge deler: Deltid Faglig innhold Generell beskrivelse av studiet: Studiet

Detaljer

Høringssvar fra Fellesrådet for kunstfagene i skolen læreplan i norsk

Høringssvar fra Fellesrådet for kunstfagene i skolen læreplan i norsk Norsk 2010/1094 Høringssvar fra Fellesrådet for kunstfagene i skolen læreplan i norsk Vg1 studieforberedende utdanningsprogram og Vg2 yrkesfaglige utdanningsprogram Høringen er knyttet til de foreslåtte

Detaljer

Et lite svev av hjernens lek

Et lite svev av hjernens lek Et lite svev av hjernens lek Jeg fikk beskjed om at jeg var lavmål av deg. At jeg bare gjorde feil, ikke tenkte på ditt beste eller hva du ville sette pris på. Etter at du gikk din vei og ikke ville se

Detaljer

Utforskeren. Stille gode spørsmål

Utforskeren. Stille gode spørsmål Utforskeren Stille gode spørsmål Utforskeren 8-10 En «mal» for timene? Kognisjon og metakognisjon I praksis handler kognisjon om kunnskap (hvor mange meter er det i en kilometer), ordforståelse (hva er,

Detaljer

UNDERSØKELSE BLANT STUDENTREPRESENTANTER NTANTER I NMHS STYRE, KOMITEER ER OG UTVALG 2013. System for sikring og utvikling av utdanningskvalitet

UNDERSØKELSE BLANT STUDENTREPRESENTANTER NTANTER I NMHS STYRE, KOMITEER ER OG UTVALG 2013. System for sikring og utvikling av utdanningskvalitet UNDERSØKELSE BLANT STUDENTREPRESENTANTER NTANTER I NMHS STYRE, KOMITEER ER OG UTVALG 2013 System for sikring og utvikling av utdanningskvalitet Innhold 1 Innledning 3 2 Spørreskjemaet 3 3 Resultater fra

Detaljer

Anita Nyberg 2011 SPINT

Anita Nyberg 2011 SPINT SPINT Disposisjon 1. Kort om SPINT 2. Oppfølgingssamtalen etter presentasjonen 3. Spint-oppgaver 4. Erfaringsdeling SPINT = spontan interaksjon LK06 sier at elevene skal delta i enkle, spontane samtalesituasjoner

Detaljer

Velkommen til spørreundersøkelse om kvaliteten på lærerutdanningen

Velkommen til spørreundersøkelse om kvaliteten på lærerutdanningen Velkommen til spørreundersøkelse om kvaliteten på lærerutdanningen På de neste sidene ber vi deg svare på en rekke spørsmål eller ta stilling til en rekke påstander. Merk av det svaralternativet som passer

Detaljer

For å få en realistisk arbeidsprosess kan programfaglærer delta på jobbintervjuet.

For å få en realistisk arbeidsprosess kan programfaglærer delta på jobbintervjuet. Du er ansatt! (Jobben er din!) Antatt tidsbruk: 6 skoletimer Oppgaver tilpasset: norsk VG1-2, tverrfaglig samarbeid mellom programfag (samarbeid med engelsklærer er også mulig.) Dette undervisningsopplegget

Detaljer

Sammendrag av evaluering av konfirmantene, holistisk konfirmasjon 2010. Hvorfor meldte du deg på til den holistiske konfirmasjonen?

Sammendrag av evaluering av konfirmantene, holistisk konfirmasjon 2010. Hvorfor meldte du deg på til den holistiske konfirmasjonen? Sammendrag av evaluering av konfirmantene, holistisk konfirmasjon 2010. Innkomne svar: 10. Av håndskriftene å dømme, kan det virke som om det er flere jenter enn gutter som har svart. Konklusjonene er

Detaljer

LÆREPLAN I PROSJEKT TIL FORDYPNING FOR VG1 HELSE- OG SOSIALFAG HELSEFAGARBEIDER 1. FORMÅLET MED OPPLÆRINGEN 2. STRUKTUR, TIMETALL OG ORGANISERING

LÆREPLAN I PROSJEKT TIL FORDYPNING FOR VG1 HELSE- OG SOSIALFAG HELSEFAGARBEIDER 1. FORMÅLET MED OPPLÆRINGEN 2. STRUKTUR, TIMETALL OG ORGANISERING Glemmen videregående skole LÆREPLAN I PROSJEKT TIL FORDYPNING FOR VG1 HELSE- OG SOSIALFAG HELSEFAGARBEIDER 1. FORMÅLET MED OPPLÆRINGEN Prosjekt til fordypning skal gi elevene mulighet til å prøve ut enkelte

Detaljer

Skjema for oppfølging av dem som fikk "Ikke bestått" på en eller flere av modulene Epi, Stat eller Avl i PopMedblokka.

Skjema for oppfølging av dem som fikk Ikke bestått på en eller flere av modulene Epi, Stat eller Avl i PopMedblokka. Side 1 av 5 IkkeBestått-oppfølging Ikke bestått til eksamen oppleves ofte som "et slag i ansiktet" og medfører dessuten mye ekstra bryderi og unødvendig bruk av krefter og ressurser. Det er viktig å finne

Detaljer

Aktiviteter for å nå målene Milepælplan Ståsted/ tilstand høst 2010. Ukentlige obligatoriske økter med avislesing.

Aktiviteter for å nå målene Milepælplan Ståsted/ tilstand høst 2010. Ukentlige obligatoriske økter med avislesing. SKOLEUTVIKLINGSPROSJEKT 2010 2011 SKJEMA FOR AKTIVITET I PROSJEKTET OG RAPPORT Skole: Sandefjord videregående skole Avdeling som gjennomfører: Biblioteket og norskseksjonen Navn på : Hva er forskjellen

Detaljer

OPPGAVE 1: ELEVAKTIVE ARBEIDSMÅTER I NATURFAGENE

OPPGAVE 1: ELEVAKTIVE ARBEIDSMÅTER I NATURFAGENE OPPGAVE 1: ELEVAKTIVE ARBEIDSMÅTER I NATURFAGENE Innledning I de 9. klassene hvor jeg var i praksis, måtte elevene levere inn formell rapport etter nesten hver elevøvelse. En konsekvens av dette kan etter

Detaljer

Videregående opplæring 2006 2007. Ditt valg!

Videregående opplæring 2006 2007. Ditt valg! Videregående opplæring 2006 2007 Ditt valg! Idrettsfag Musikk, dans og drama Studiespesialisering Bygg- og anleggsteknikk Design og håndverk Elektrofag Helse- og sosialfag Medier og kommunikasjon Naturbruk

Detaljer

Å være eller ikke være deltager. i en matematisk diskurs

Å være eller ikke være deltager. i en matematisk diskurs Å være eller ikke være deltager i en matematisk diskurs - med fokus på elevers deltagelse i problemløsningsaktiviteter og deres fortellinger om matematikk Masteroppgave i grunnskoledidaktikk med fordypning

Detaljer

Grindvold skole. Arbeidsplan for 9.trinn

Grindvold skole. Arbeidsplan for 9.trinn Uke:38 og 39 Info: - uke 39 er det arbeidsuke. Elevene vil få besøk av sin kontaktlærer i løpet av arbeidsuken - uke 40 er det høstferie - 16/9 Aktivitetsdag på Øreåsen. Elevene møter klokken 09.00 på

Detaljer

Jeg takker på forhånd for god samarbeidsvilje og ønsker lykke til med utfyllingen av spørreundersøkelsen.

Jeg takker på forhånd for god samarbeidsvilje og ønsker lykke til med utfyllingen av spørreundersøkelsen. 1. Introduksjon Det har fremgått av media at utviklingen av norske elevers leseferdigheter etter PISA 2009 er på rett spor. Ved å svare på denne undersøkelsen bidrar du til å belyse hvordan engelsklærere

Detaljer

2 Om å lære matematikk og litt om vurdering av måloppnåelse/kompetanse

2 Om å lære matematikk og litt om vurdering av måloppnåelse/kompetanse Fagdag 5-3MX Innhold: 1. Tilbakemelding på første termin 2. Om å lære matematikk og vurdering 3. Sannsynlighetsfordelinger (7.2), forventning og varians (7.3, 7.4): Gjennomgåelse 4. Oppgaver 1 Tilbakemelding

Detaljer

Rapport: Undersøkelse utseendepress

Rapport: Undersøkelse utseendepress Rapport: Undersøkelse utseendepress Temaet vårt er utseendepress på Horten Videregående Skole. Hvorfor?: Det angår oss siden det er vår skole, og vi omgir oss med dette hver dag. Det er spennende å se

Detaljer

ESSUNGA KOMMUN. 236 km2 5 503 innbyggere 3 små skoler Ikke gymnas. Nossebro skole

ESSUNGA KOMMUN. 236 km2 5 503 innbyggere 3 små skoler Ikke gymnas. Nossebro skole ESSUNGA KOMMUN 236 km2 5 503 innbyggere 3 små skoler Ikke gymnas Nossebro skole Utgangspunkt 1 Den nasjonale statistikken viste at Essunga kommun var blant de absolutt svakeste i landet. Utgangspunkt 2:

Detaljer

VEILEDNING I LØSNING AV OPPGAVER SOM PRØVER HELHETLIG KOMPETANSE

VEILEDNING I LØSNING AV OPPGAVER SOM PRØVER HELHETLIG KOMPETANSE VEILEDNING I LØSNING AV OPPGAVER SOM PRØVER HELHETLIG KOMPETANSE INNHOLD MÅLGRUPPE...20 HENSIKTEN MED VEILEDNINGEN...20 HELHETLIG KOMPETANSE... 20 "VIRKELIGHETSNÆRE" OPPGAVER... 21 DITT ANSVAR!...22 HVORDAN

Detaljer

I parken. Det er en benk. Når lysene kommer på ser vi Oliver og Sylvia. De står. Det er høst og ettermiddag. SYLVIA

I parken. Det er en benk. Når lysene kommer på ser vi Oliver og Sylvia. De står. Det er høst og ettermiddag. SYLVIA THE PRIDE av Alexi Kaye Campbell Scene for mann og kvinne Manus ligger på NSKI sine sider. 1958 I parken. Det er en benk. Når lysene kommer på ser vi Oliver og Sylvia. De står. Det er høst og ettermiddag.

Detaljer

Starter med forsøk: Egg i flaske

Starter med forsøk: Egg i flaske Starter med forsøk: Egg i flaske Beskriv hva som skjer? eller Hva observerer dere? Hvordan forklarer dere observasjonene? Fra observasjoner til å bruke naturfaglig kunnskap Arbeidsmåter Forskerspiren i

Detaljer

Naturfagsrapport 2. Destillasjon

Naturfagsrapport 2. Destillasjon Naturfagsrapport 2. Destillasjon Innledning: Dette forsøket gjorde vi i en undervisnings økt med kjemi lab øvelser, onsdag uke 36, med Espen Henriksen. Målet med forsøket er at vi skal skille stoffene

Detaljer

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?

Elevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne? Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter

Detaljer

Praksis for PPU-studenter ved ILS

Praksis for PPU-studenter ved ILS Praksis for PPU-studenter ved ILS Inga Staal Jenset vår 2012 Teori og praksis Observasjon og ulike verktøy for observasjon Veiledning Skolebesøk Teori-praksis problematikken Teoretisk kunnskap er en helt

Detaljer

Mann 21, Stian ukodet

Mann 21, Stian ukodet Mann 21, Stian ukodet Målatferd: Følge opp NAV-tiltak 1. Saksbehandleren: Hvordan gikk det, kom du deg på konsert? 2. Saksbehandleren: Du snakket om det sist gang at du... Stian: Jeg kom meg dit. 3. Saksbehandleren:

Detaljer

(Advarsel: Mennesker som allerede er i reell konflikt med hverandre, bør muligens ikke spille dette spillet.)

(Advarsel: Mennesker som allerede er i reell konflikt med hverandre, bør muligens ikke spille dette spillet.) Scener fra en arbeidsplass et spill om konflikt og forsoning for tre spillere av Martin Bull Gudmundsen (Advarsel: Mennesker som allerede er i reell konflikt med hverandre, bør muligens ikke spille dette

Detaljer