Installasjon: Lisens:

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Installasjon: Lisens:"

Transkript

1 Innholdsfortegnelse Installasjon:... 2 Lisens:... 2 DataHandler menyen:... 3 Data manager, bruk:... 4 Lagre dialog parametere:... 5 Trend diagram:... 5 Standard Excel:... 5 DataHandler - Chart dialog:... 5 Dynamisk datakildestørrelse og kategoriaksen:... 6 Statistikk analyse:... 6 Representative data:... 6 Statistisk test på samvariasjon:... 6 Målesystem nøyaktighet:... 7 Normalfordeling:... 7 Variasjonsanalyse ANOVA:... 7 Statistikk analyse forklaring:... 8 SPC analyse:... 9 SPC analyse, kontroll diagrammer: SPC/statistikk konfigurering: Statistikk analyse konfigurering: SPC dialog: Standard verdier i SPC dialog:

2 Vaske data for uteliggere: Gruppering av data: Beregning av kontrollgrenser: Data manager, konfigurering: Tillegg: Tidsserieanalyse korrelogram: Referanser: Installasjon: Datahandler er et Excel tillegg som består av kodefil «DataHandler.xla» og hjelpefil «DataHandler.pdf». Disse filene må være installert i mappa for Excel tillegg typisk «C:\Users\BRUKERNAVN\AppData\Roaming\Microsoft\AddIns\». Du kan også bruke installasjonsfila «Install Excel Add-in.xls» Hvis ikke DataHandler dukker opp under Tillegg menyen, åpne Fil Alternativer Tillegg Start. I dialogboksen som dukker opp når du trykker start knappen, må DataHandler være krysset på. Lisens: Hvis ikke gyldig lisens er Datahandler menyen aktiv i 10 minutter. For at lisensen skal være gyldig må «Order code» og «License code» matche sammen. Du skaffer riktig lisens code ved å sende Order Code til meg 2

3 DataHandler menyen: Åpner SPC dialogen Åpner data manager dialogen for å hente inn eksterne datakilder Her kan du lage linje diagram basert på merket område, eller ulike kontroll diagramer. Kjører statistikk analyse basert på merket område eller serie i diagram. Søker etter lagrede «Datamanager» eller «SPC-data» dialoger i området A1:Z100, og oppdaterer disse. {UPDATE-DATAHANDLER} i celle A1 aktiverer oppdatere funksjonen ved åpning av regnearket. Dialog som viser de 8 signal reglene for trend og uteligger formel. Åpner regnearket «DataHandler.xla» med ulike skilleark for konfigurasjon. Lagre konfigurasjonen i Datahandler her eller vanlig lagre. 3

4 Data manager, bruk: Data manager dialogen kan settes opp til å hente inn data gjennom Microsoft OLE DB protokollen. Denne protokollen støtter mange ulike datakilder. Typisk data dialog når datakilden(e) er satt opp med riktig connection og SQL streng. Datakildenavn. Opptil 8 datakilde parametere kan settes opp For hver parameter kan det defineres en cellereferanse å skrive denne til. Her kan du definere referanse for å kjøre SPC analyse hver gang data hentes inn. SPC analyse må settes opp i SPC dialog først. Område som data skrives til. Dataområdet utvides automatisk. Hent data. Cellereferanse for å lagre data dialogen. Bruk knappene Save for å lagre og evnt. Load for å hente inn fra referanse. Hvis du oppretter et skilleark Datamanager i ditt lokale regneark, vil datakildenavnene vises med * stjerne først i navnet. 4

5 Lagre dialog parametere: Både Datamanager og SPC dialogen kan lagres for å kjøres senere med samme parametere. Dette gjøres ved å lagre dialogen i en regnearkcelle. Dialogene hentes opp igjen ved å dobbeltklikke på en parametercelle for å hente opp dialogen igjen, eller bare merke cella og hente opp den aktuelle dialogen fra DataHandler menyen. Data manager dialogen har i tillegg muligheten til å kobles sammen med en SPC dialog, slik at når datakilden oppdateres og tilhørende diagram oppdateres, oppdateres også SPC analysen. Se bilde under: Trend diagram: For å lage trenddiagram på datakilden du har hentet inn i regnearket med Datamanager eller annen metode, kan du bruke standard Excel eller «Chart dialog» i DataHandler menyen. Standard Excel: Merk dataområdet inkludert kategori og serie tittel. Sett inn linjediagram. DataHandler - Chart dialog: Merk dataområdet inkludert kategori og serie tittel. Velg DataHandler Chart dialog, og dialogboksen under kommer opp. Velg nå «Selected range plot» Du får nå 3 spørsmål: Plot Series in Columns=2, rows=1: Velg 2 hvis datakilden er organisert i kolonne Category names in column(s): Series names in row(s): Skriv 1 hvis du har kategorinavn i kolonnen til venstre for tallkolonne Skriv 1 hvis navnet på tallserien er i første rad 5

6 Dynamisk datakildestørrelse og kategoriaksen: Ofte er det fint å kunne definere et større dataområde i diagrammet enn datakilden, slik at ikke dataområdet i diagrammet hele tiden må justeres etter kildestørrelsen. Hvis kategoriaksen inneholder datoer kan du gjøre følgende: Merk kategoriaksen og høyreklikk og velg Formater akse og dialogboksen under vises. Under Aksealternativer og Aksetype velg Datoakse, da vises ikke tomme celler i diagrammet. Statistikk analyse: Du kan få en rask oversikt over tallene i en tallkolonne i regnearket, eller en merket serie i et diagram ved å kjøre Statistics fra DataHandler menyen. For at tallmateriale du har egner seg til å kjøre statistisk analyse på, er det flere tester du kan kjøre for å beregne forklaringskraften og nøyaktigheten i resultatet. Representative data: Generelt kan man si at jo større tallmateriale, jo bedre blir forklaringskraften i resultatet av analysen. Det er også viktig at tallmateriale er representativt med nok tall i måleområdet du er mest interessert i. Dette kalles gjerne Konfidensintervall i statistikk dvs. området som denne testen er gyldig i innenfor gjerne 95% sannsynlighet. Det er også viktig at tallmateriale ikke inneholder ikke representative data som er langt utenfor måleområdet, gjerne enkeltstående målinger en eller flere etter hverandre som tydelig er feil. Disse vil forstyrre beregninger som standardavvik og gjennomsnitt, og reduserer forklaringskraften på analysen. Disse kalles uteliggere eller outliers, og må fjernes før analysen. Ved å svare ja på «Remove Outliers?» gjøres dette. Statistisk test på samvariasjon: Først og fremst må du helst kjenne datakilden, slik at du vet litt om dataene dine påvirkes av andre parametere eller ikke. Har du mistanke om dette kan du plotte 2 tallserier i et X/Y diagram, kjøre lineær regresjon eller korrelasjonstest på de 2 tallseriene. Hvis X/Y plottet danner en noenlunde rett linje stigende eller synkende, eller at korrelasjonstesten gir høy verdi gjerne over 0,7, er det samvariasjon mellom disse. 6

7 Målesystem nøyaktighet: Du bør også kjenne litt til målesystemets nøyaktighet, slik at du kan stole på at tallverdiene representerer virkelige svingninger og ikke feil i prøve eller målesystem. Dette er gjerne omfattende arbeid. Variogram diagrammet i Chart dialogen er et alternativ. Normalfordeling: Det er nå relevant å teste om tallmateriale er normalfordelt. Dvs. at en sortert gruppering av alle data satt opp i et stolpediagram (frekvensanalyse), kan sammenlignes med den bjelleformede normalfordelingskurven. Data som er normalfordelte egner seg bedre å kjøre statistiske analyser på, da statistikk forutsetter at dataene er noenlunde normalfordelt for å kunne gi stor sikkerhet i resultatet. Datasett analyse variasjon, gjennomsnitt, trend: For å si noe om tallmateriale har noenlunde lik variasjon gjennom hele datasettet kan man kjøre en test som sier noe om gruppert kortsiktig variasjonen en noenlunde likt fordelt. For å kunne forutse utviklingen til en måling, må du vite noe om denne har en stabil variasjon. Dette er ANOVA et mål på. ANOVA «analyse of variance». Her grupperes tallmateriale i like store grupper, og man sammenligner variasjonen innbyrdes i gruppene med variasjonen mellom gruppene. Akkurat som normalfordelingstesten som testes mot normalfordelingskurven, så testes resultatet her med F-kurven, og ser om resultatet havner innenfor eller utenfor en kritisk verdi for å kunne si at variasjonen på kort og lang sikt er likt fordelt. Man får da en F- verdi lavere enn Fcrit og en p verdi gjerne høyere enn 0,05 (5%). Illustrasjonen viser 2 ulike datasett hvor den «stabile prosessen» har en forutsigbar fortsettelse basert på at variasjonen er jevnt fordelt gjennom datasettet. Den «ustabile prosessen» har en uforutsigbar fortsettelse da variasjonen først er medium, så veldig liten for så å bli veldig stor, så medium igjen osv. I tillegg varierer gjennomsnittet også i gruppene. Den stabile vil få en høy p verdi langt over 5%, mens den ustabile vil havne langt utenfor Fcrit og få en p verdi nær 0. En annen utfordring i et datasett illustreres i de tre diagrammene, hvor spesielt de 2 første ikke vil slå ut på ANOVA, da ANOVA ikke måler økende/synkende verdier, eller endring av gjennomsnitt nivå gjennom datsettet. Bruk da heller en av SPC plottene som «ANOM-Chart» (Analysis of means) 7

8 Statistikk analyse forklaring: Statistics: De vanligste statistiske beregningene Mean: Gjennomsnitt Median/Q2: Midterste tallet av alle tallene sortert i stigende rekkefølge Q1: 1. kvartal Q3: 3. kvartal StdDev: Standardavvik %StdDev/CV: Standardavvik / Gjennomsnittet Count/CountA: Antall gyldige tall, antall totalt CI/Norm: StdErr: CI95%: CI95% LB: CI95% UB: R2 norm: Forklaringskraft/feilmargin og gyldighets område Standard feil, eller feilmargin = Stddev / Rot(antall) Forventet spredning i tallmateriale. Konfidens intervall = 1,96 x Stddev Nedre grense for forventet verdi. Gjennomsnitt (Konfidens intervall/2) Øvre grense for forventet verdi. Gjennomsnitt + (Konfidens intervall/2) Jo høyere tall jo nærmere normalfordelt tall. Over 0,9 er ofte godt nok. CI95% eller 95% Konfidensintervall sier noe om at 95% av dataene kan forventes innenfor CI95% LB og CI95% UB. ANOVA-ANOM: Variasjon fordeling gjennom datasettet CI: Konfidensintervall området # n, N: Antall grupper 1, Antall verdier - 1 Df v1, v2: Antall frihetsgrader F: F Verdi. Sammenlignes mot Fcrit, og skal ikke være større for å defineres som stabil. Fcrit: F kritisk verdi er største F verdi gyldig for å kunne si at variasjonen er jevnt fordelt p: p verdi vil også da være større enn 5% Anom: Analyse av kortsiktig gjennomsnitt fordeling 8

9 SPC analyse: Opprette ny SPC analyse ved først å merke serien i linjediagramen. Åpne SPC dialogen i Datahandler «Open SPC dialog». Dialogboksen vist under kommer opp. Chart området viser diagram og serienavn. Data området styrer variasjonsberegning og vasking av uteliggere i datakilden mm. Plot Lines området styrer kontrollgrenselinjene. Kan definere grupper og ulike gruppemoduser for å beregne kontrollgrenser. LSL, CSL og USL er spesifikasjons linjer som plottes i diagrammet og i tillegg brukes til å beregne CP/CPk/Error% Signal rules området styrer hvilke 8 signalregler som skal brukes for å identifisere trender, og hvordan disse skal markeres i diagrammet. Axis området styrer vanlig min, max og kryssningspunkt for verdiaksen (Y) Sub Control chart området brukes til å legge til ulike underkontroll diagrammer som kan oppdateres hver gang hoveddiagrammet oppdateres. Se SPC analyse kontrolldiagrammer i neste avsnitt. SPC parameters feltet brukes til å lagre dialogen slik at denne kan kjøres om og om igjen med oppdaterte kildedata og de samme dialog parametere. 9

10 SPC analyse, kontroll diagrammer: Ulike kontrolldiagrammer kan kjøres på merket tallserie i kolonne i regnearket, eller på merket serie i diagram. Åpne så Chart dialog i DataHandler menyen og dialogen vist under kommer opp. Diagrammene 2 til 11 kan velges. «Selected range plot» er for å opprette diagram fra merket område. Du har også tilgang til disse fra SPC dialogen slik at de kan kobles mot hoveddiagrammet, og da velges de under området Sub Control chart i feltet Control Chart. Tittelen på kontroll diagrammet blir automatisk navngitt med hoveddiagram_kontrolldiagramtype. Du kan endre tittelen til egen tittel ved å sette * tegn først i tittelen. Du kan sette inn parametere for å bestemme eks. underguppestørrelse på kontrolldiagrammene ved å bruke pipe tegnet slik (tegnet til venstre for 1): XbarS_Chart 5 Undergruppestørrelse 5 Correlogram ,05 Lags 30, 0 differensing, 95% kontrollgrenser R-Chart 10 Undergruppestørrelse 10 ND-HistPlot 3 0,5 Z bredde = 3, Z oppløsning = 0,5 10

11 Q-Q plot/nd-qqplot er en test på normalfordeling. Jo nærmere dataene plottes langs den rette regresjonslinjen, jo bedre normalfordeling. Se forklaring av normalfordeling under «Statistikk analyse» Ingen parametere tilgjengelig. Histogram plot Z span/nd-histplot er frekvensplot av datakilden sammenlignet med den bjelleformede normalfordelings kurven. Histogram plot CV span har samme funksjon, mens her styres frekvensplottets ytterpunkter av %standardavvik eller CV (coefficient of variation). Se forklaring av normalfordeling under «Statistikk analyse» Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Z bredde, Parameter2 = Z oppløsning. Eks. ND_HistPlot 4 0,5 11

12 XbarR-Chart/XbarS-Chart plotter gjennomsnitt undergrupper og bruker Range eller Standardavvik som kontrollgrenser. Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Undergruppestørrelse. Eks. XbarR-Chart 10 R-Chart/S-Chart plotter Range eller Standardavvik for undergrupper og bruker kontrollgrenser for disse. Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Undergruppestørrelse. Eks. R-Chart 10 mr-chart er moving range plot hvor absoluttavviket løpende mellom 2 etterfølgende punkter. Her fremtrer endring i variasjon tydelig. Ingen parametere tilgjengelig. 12

13 IXbarS-Chart ligner på XbarS-Chart. Forskjellen er at hvert datapunkt i undergruppene plottes sammen med gjennomsnittet av tilhørende undergruppe. Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Undergruppestørrelse. Eks. IXbarS-Chart 10 IXbarS-Chart2 er lik IXbarS_Chart men her varierer kontrollgrensene med spredningen i hver gruppe. Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Undergruppestørrelse. Eks. IXbarS-Chart2 5 ANOM-Chart Analyse av gjennomsnitt i grupper, er et diagram som plotter gjennomsnitt av hver gruppe. Hvis ingen av plottene er utenfor UCL2/LCL2 regnes datasettet for å være uten for store endringer i «bevegelig gjennomsnitt» (moving average) gjennom datasettet innen ConfidensIntervalANOM vanligvis 95%CI. Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Undergruppestørrelse. Eks. ANOM-Chart 5 13

14 Variogram er et diagram egnet for å hente ut informasjon om variasjoner i målesystemet, totalvariasjon og sykliske variasjoner. For å kunne si noe om målesystemvariasjon, må oppløsningen på datagrunnlaget være så fin at man får flere målinger etter hverandre som er målt tettere enn virkelig/mulig prosessvariasjon. I teorien skal da nærliggende målinger ha mindre og mindre prosessvariasjon jo nærmere de er hverandre, og nesten bare variasjon fra målesystemet er tilstede. På grunnlag av dette tegnes en kurve som starter rett over målesystemvariasjonen og stiger opp til et punkt hvor den flater ut og evnt. går inn i sykluser fra prosessvariasjonen ettersom målingene relativt i forhold til hverandre øker utover på X aksen. V0 er beregnet målesystemvariasjonen i Varians ved hjelp av Excel funksjonen Forecast fra de 5 første plottene langs X aksen ved X=0. V1 er første målte varians mellom 2 etterfølgende verdier. Sill er beregnet gjennomsnitt verdi som totalvariasjonen i Varians. Sykliske svingninger fremtrer rundt sill nivået, når Variogram kurven har flatet ut. CUSUM trendplot egner seg fint til å oppdage trender da disse fremtrer som mer tydelige. Beregnes slik at trenden begynner på gjennomsnittverdien og legges fortløpende til avviket mellom verdien og gjennomsnittet altså (verdien gjennomsnitt) 14

15 Korrelogram brukes også på tidsserie datasett til å oppdage trender, autokorrelasjoner og nivåendring i datasettet slik at disse fremtrer som mer tydelige. Består av 3 diagrammer hvor den første er visning av datasettet evnt. korrigert for trender, ACF er autokorrelasjon i datasettet, mens PACF viser partiell autokorrelasjon. Parametere i SPC dialog: Parameter1 = Lags, Parameter2 = Differensing eller detrending, Parameter3 = Kontrollgrenser. Eks. Correlogram ,05 ACF diagrammet identifiserer autokorrelasjon signatur i datasettet, gjerne kalt autoregressive prosesser (AR). PACF diagrammet identifiserer partiell autokorrelasjon som «moving average» (MA). De viktigste mønstrene korrelogram diagrammene kan identifisere er: Hvit støy Random walk Autoregressive prosesser (AR) Moving average prosesser (MA) Blandede autoregressive og moving average prosesser (ARMA) Trender i datasettet «integrated trends» (I) Tidsserie modellen kalles gjerne ARIMA i tidsserie analyser hvor (AR) står for auto regressive prosesser, (I) står for integrated trends og (MA) står for moving average. Autokorrelasjon tar utgangspunkt i en tidsserie, og beregner korrelasjonen med en kopi av samme tidsserie samtidig som disse 2 tidsseriene forskyves et og et intervall. Forskyvningene kalles «lag». Lag 0 er alltid 1 da disse er identiske, mens lag1 er forskjøvet med et tidsintervall, lag2 med 2 tidsintervall osv... Du kan også beregne autokorrelasjon mellom 2 ulike tidsserier for å oppdage samvariasjon på enkelte lag/forskyvninger i data. Dette kan oppdage forsinket samvariasjon i en serie prosess. I Datahandler kan dette gjøres ved å merke 2 kolonner og velge «Correlogram» fra Chart dialogen. Dette kalles gjerne krysskorrelasjon. Autokorrelasjon (ACF diagrammet): Dette diagrammet identifiserer autokorrelasjon, som vil vise seg med høy grad av korrelasjon på tidlige lag mens denne faller mot 0 utover for hvert lag. Partiell autokorrelasjon (PACF diagrammet): Er ikke så lett å forklare, men ta utgangspunkt i autokorrelasjonen på lag 2. Er denne autokorrelasjonen på lag 2 kun et resultat av at det finnes en autokorrelasjon på lag 1, eller er den større eller mindre enn det man skulle forvente på grunnlag av autokorrelasjonen på lag 1? Kan gjerne sies litt enkelt å være utslaget av manglende forventet autokorrelasjon på samme lag. Begge disse diagrammene brukes samtidig for å identifisere ulike mønstre da de identifiserer signaturen til strukturen i de forskjellige mønstrene. Tidsserier som inneholder trender, dvs. at de ikke er stasjonære, kan korrigeres med «Differensing». Dette er en måte å fjerne trender ved at man bytter ut originalverdien med differansen mellom en verdi og neste verdi gjennom hele tidsserien. Dette kan gjøres i flere omganger. 1 gang fjerner trender, 2 ganger og mer glatter tidsserien i økende grad. Her ser du en hovedgruppering av mønster du kan lese ut av datasettet: 15

16 AR er ren autokorrelasjon effekt, MA er ren «moving average» effekt mens ARMA er kombinasjon. Eksempel fra Datahandler: 16

17 Diagrammene viser stor grad av autokorrelasjon med ACF langt utenfor UCL, samtidig som nivåendring i datasettet avsløres i PACF ved at stolpene her går utenfor UCL frem til lag 5. For mer informasjon om tolking av korrelogrammer, se tillegg. SPC/statistikk konfigurering: I DataHandler menyen kan du konfigurere SPC og statistikk analyse parametere på Edit Parameters og i skillearket SPC-data finner du denne variabel tabellen med forklaring. Statistikk analyse konfigurering: 0 AddPlotLinesWeight Adds plot wight line 0 AddPlotmarkersSize Adds markes size 0,89 FactorAltDeviation Factor for Moving Range 0,0027 ConfidensInterval Confidence intervall ANOVA 0,05 ConfidensIntervalANOM Confidence intervall ANOM 1,5 LimOutl1 Outlier 1, IQR 3 LimOutl2 Outlier 2, IQR 3 LimRemoveOutl Remove outlier IQR 4 NormalityTestZWidth Z value span normality histogram 0,5 NormalityTestZSolution Z value group span normality histogram 1 ShowStatistics Shows statistics default i SPC dialog 5 FstatSubGroups Default sub group size 10 FstatSubGroupsNumber If not 0, number of subgroups 1 FstatsGroupMode Sub group calculation mode 1000 MaxDataPoints Limits data points for signal rule test 40 VariogramGroupSpan Variogram groups span 30 CorrelogramLags Correlogram time lags 0 DeTrending Detrending variogram/correlogram 0,05 CorrelogramCIValue Correlogram Confidence Interval 0 CorrelogramCIType Correlogram Confidence Interval calculation 1 or 2 1 CalculateSheetBefore If 1/true calculates sheet before SPC analyse SPC dialog: I SPC dialogen kan du endre metode for beregning av kontrollgrenser i Deviation feltet. Lar du feltet stå tomt brukes StdDev som standardmetode. Du kan også bruke en fast verdi når disse er forhåndsberegnet. Du kan også bruke MR (moving ranges) som ikke er så følsom for datapunkter utenfor normalområdet og dermed holder kontrollgrensene smalere. Du kan også bruke AD (average deviation) og MD (Median deviation). Du kan i tillegg bruke undergrupper for å beregne disse da denne metoden er lite følsom for kortsiktig variasjon. Ved undergruppe størrelse større enn 10 benyttes gjerne Sbar (gjennomsnittlig standardavvik) 17

18 og korrigeres med å dele på C4 faktor. For undergruppe størrelser under 10 benyttes da gjerne Rbar (gjennomsnittlig Range) som korrigeres med d2 faktor. Fjerning av uteliggere i data gjøres på standard metode ved å la feltet stå tomt. Da brukes X ganger IQR osv En finesse her er å bruke «Out SL» hvis du ønsker å fjerne data over og under LSL feltet og USL feltet i SPC dialogen. Ønsker du ingen vasking av data velger du False. I Subgroup mode feltet kan du bestemme hvilket område/undergruppe kontrollgrensene skal utarbeides fra. Standard er hele dataområdet. Du kan velge i første, beste, verste og beste løpende innenfor LSL/USL. Velger du 0 vil det lages individuelle kontrollgrenser for hver undergruppe justert for gjeldende standardavvik i gruppen. 5 (Average Groups) bruker felles kontrollgrenser, men beregner individuelle gjennomsnitts mål for hver undergruppe. Standard verdier i SPC dialog: I DataHandler menyen kan du konfigurere standard SPC dialog parametere på Edit Parameters og i skillearket «SPC-data» finner du disse i området A1:B27 Vaske data for uteliggere: Fjerning av uteliggere og ikke representative verdier i normalt måleområdet gjøres av DataHandler med formelen: Verdi < Q1 - (LimRemoveOutl * ABS(Q3-Q1)) eller verdi > Q3 + (LimRemoveOutl * ABS(Q3-Q1)) fjernes fra datasettet. LimRemoveOutl er normalt 3, men denne kan du endre se Statistikk analyse konfigurering. Gruppering av data: Bruk av undergrupper er kraftfullt i mange data analyser. Dette brukes for å analysere variasjons fordeling gjennom datasettet, og for kontrolldiagrammene Xbar-R, Xbar-S, R, S og IXbar. Brukes for ANOVA test for beregning av F verdi og kritisk grense for variasjon på kort og lang sikt. Se FstatSubGroups variabelen. Beregning av kontrollgrenser: Det beregnes kontrollgrenser for alle diagrammene bortsett fra Variogram og QC plot. 18

19 For hoveddiagrammet kan du se hvordan disse beregnes i SPC dialog avsnittet. Kontrollgrenser for kontrolldiagrammene beregnes etter faste formler med korreksjonsfaktorer for undergruppestørrelse. Data manager, konfigurering: Data manager dialogen bruker Microsoft OLE.DB protokollen. Denne protokollen støtter mange ulike datakilder. Se gjerne protokollen trenger en Provider streng som brukes til koblingsadressen kalt connection. I tillegg brukes en SQL streng som styres datakilden med ulike felter og filtrering. Se gjerne Åpne gjerne «Edit Parameters» og arkfane DataHandler for å se eksempler. En annen metode er å bruke Excel s innebygde eksterne dataimport direkte fra Access eller «Fra andre kilder» menyen. Når datakilden er hentet inn i Excel, kan du se Provider og evnt. SQL strengen. Excel s hent data fra eksterne kilder: 19

20 20

21 Aktiverer du en celle i dataområdet, kan du på Data menyen velge Egenskaper og får da opp egenskaper for datakilden. Provider streng Tabell Eller SQL 21

22 Tillegg: Tidsserieanalyse korrelogram: Tabell med ulike ACF og PACF mønstre: 22

23 Identifisering av mønstre i tidsserier basert på variantene i tabellen: ARIMA modeller beskrives med ARIMA(p, d, q) p=autoregressiv del, d=trend og behov for differensiering og q=moving average ledd. AR mønster ved ARIMA(p, 0, 0) ACF starter høyt og går langsomt mot 0, mens PACF kun på 1lag. Hvis 2 høye PACF da (2, 0, 0) MA mønster ved ARIMA(0, 0, q) akkurat motsatt for ARIMA(p, 0, 0) Kombinert ARMA ARIMA(p, 0, q) Trend ved ARIMA(0, 1, 0) versjon 1, ACF konstant høy og kun PACF(1) høy. ARIMA(0, 1, 0) versjon 2, ACF sinus kurve og kun PACF(1) høy ARIMA(0, 1, 0) er typisk Random Walk signatur Fjern ført trender i ikke-stasjonære tidsserier ved differensiering, evnt. log norm. Transformering Veldig sterk AR mangler differensiering. Veldig sterk MA kan være overdifferensiert 23

24 Justering av ARIMA modeller: Differensiering og konstant ledd: 1. Auto korrelasjon I mange lag utover, øk differensiering 2. Hvis lag 1 for ACF < -0,5 er kanskje modellen overdifferensiert 3. Sjekk standardavviket. Ofte er den beste modellen med lavest standard avvik 4. Hvis ingen differensiering er modellen stasjonær. 1 diff konstant gjsn. Trend eks. Random walk. 2 diff tidsvarierende trend eks. tilfeldig trend. 5. Hvis ingen differensiering inneholder vanligvis modellen et constant led. Hvis 2 ikke. Hvis 1 bør konstant ledd inkluderes hvis serien hare n ikke 0 basert gjsn. Trend. AR og MA ledd: 6. Hvis PACF diff serie stopper brått og/eller lag1 ACF er positive, er modellen muligens underdiff. 7. Hvis ACF diff serie stopper brått og/eller lag1 PACF er negativ, er modellen muligens overdiff. 8. AR og MA ledd kan ofte nulle nøytralisere hverandre 9. Hvis enhetsledd i AR del (hvis sum av AR coeff. er nesten 1) reduser AR ledd med 1 og øk diff med Hvis enhetsledd i MA del (hvis sum av MA coeff. er nesten 1) reduser MA ledd og diff med Hvis langsiktig forecast virker feilaktig og ustabilt, kan enhetsledd være en Unit Root i AR eller MA coeff. Sesong ledd: 12. Hvis sesong mønster, bruk diff. Aldri mer enn 1 diff og 1 sesong diff. 24

25 Tidsserie ARIMA defenisjoner 25

26 26

27 27

28 Referanser: https://datajobs.com/data-science-repo/time-series-analysis-guide.pdf 28

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger

Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives

Detaljer

Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger

Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål. Tron Anders Moger Fordelinger, mer om sentralmål og variasjonsmål Tron Anders Moger 20. april 2005 1 Forrige gang: Så på et eksempel med data over medisinerstudenter Lærte hvordan man skulle få oversikt over dataene ved

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Bruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co Side 1

Bruk SUMMER-funksjonen i formelen i G9. Oppgave 14. H. Aschehoug & Co  Side 1 Repetisjon fra kapittel 2: Summere mange tall, funksjonen SUMMER() Regnearket inneholder en mengde innebygde funksjoner. Vi skal her se på en av de funksjonene vi oftest bruker. Funksjonen SUMMER() legger

Detaljer

Simulering på regneark

Simulering på regneark Anne Berit Fuglestad Simulering på regneark Trille terninger eller kaste mynter er eksempler som går igjen i sannsynlighetsregningen. Ofte kunne vi trenge flere forsøk for å se en klar sammenheng og få

Detaljer

Et lite notat om og rundt normalfordelingen.

Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Et lite notat om og rundt normalfordelingen. Anta at vi har kontinuerlige data. Hva er likt og ulikt for histogrammer og fordelingskurver? Observasjoner Histogram Viser fordelingen av faktiske observerte

Detaljer

Oppgåve: Åpne filen eksempel.prn som ligg på den utdelte disketten. Figur 1 Eit EXCEL rekneark.

Oppgåve: Åpne filen eksempel.prn som ligg på den utdelte disketten. Figur 1 Eit EXCEL rekneark. EXCEL er eit reknearkprogram som kan køyrast på PC under Windows. Ein EXCEL-fil har navn som sluttar på.xls. Ei slik fil, eller rekneark, inneheld fleire ark (sheet) (Figur 1). Arket er delt opp i ruter

Detaljer

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene

1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene. 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene 1 Sec 3-2: Hvordan beskrive senteret i dataene 2 Sec 3-3: Hvordan beskrive spredningen i dataene Todeling av statistikk Deskriptiv statistikk Oppsummering og beskrivelse av den stikkprøven du har. Statistisk

Detaljer

MATLAB for STK1100. Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar Enkel generering av stokastiske variabler

MATLAB for STK1100. Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar Enkel generering av stokastiske variabler MATLAB for STK1100 Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar 2014 1 Enkel generering av stokastiske variabler MATLAB har et stort antall funksjoner for å generere tilfeldige tall. Skriv help stats

Detaljer

3.A IKKE-STASJONARITET

3.A IKKE-STASJONARITET Norwegian Business School 3.A IKKE-STASJONARITET BST 1612 ANVENDT MAKROØKONOMI MODUL 5 Foreleser: Drago Bergholt E-post: Drago.Bergholt@bi.no 11. november 2011 OVERSIKT - Ikke-stasjonære tidsserier - Trendstasjonaritet

Detaljer

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1 Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.

Detaljer

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler

STK1000 Uke 36, Studentene forventes å lese Ch 1.4 ( ) i læreboka (MMC). Tetthetskurver. Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler STK1000 Uke 36, 2016. Studentene forventes å lese Ch 1.4 (+ 3.1-3.3 + 3.5) i læreboka (MMC). Tetthetskurver Eksempel: Drivstofforbruk hos 32 biler Fra histogram til tetthetskurver Anta at vi har kontinuerlige

Detaljer

Kort overblikk over kurset sålangt

Kort overblikk over kurset sålangt Kort overblikk over kurset sålangt Kapittel 1: Deskriptiv statististikk for en variabel Kapittel 2: Deskriptiv statistikk for samvariasjon mellom to variable (regresjon) Kapittel 3: Metoder for å innhente

Detaljer

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc Innføring i OOcalc Side 1 OOcalc Hva er et regneark? Et regneark kan sammenlignes med et vanlig ruteark, hvor tall skrives inn og beregninger utføres. På et vanlig ruteark må man selv utføre beregningen.

Detaljer

MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC

MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC MÅLING ANALYSE AV MÅLEDATA VHA SPC 05.06.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvorfor benytte statistikk? Statistikk: beskrivelse og tolkning av kvantitative data Man kan trekke statistisk sikre

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt. EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2008. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er første artikkel i en serie av fire som tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

Komme i gang med programmet Norgeshelsa

Komme i gang med programmet Norgeshelsa Komme i gang med programmet Norgeshelsa Norgeshelsa er en database og et Windowsbasert presentasjonsprogram for helsestatistikk fra 1970 og framover. Programmet kan blant annet brukes til å framstille

Detaljer

Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2

Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvordan analysere måledata vha statistisk prosesskontroll? 14.02.2013 - www.pasientsikkerhetskampanjen.no Side 2 Hvordan vet vi at en endring er en forbedring? Dødelighet ved coronar by-pass kirurgi før

Detaljer

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 12 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali EXCEL FORMLER Summer Gjennomsnitt Tellenumre Maks Min Hvis Er de som må sitte ABSOLUTT REFERANSE Vil være med i eksamen Dvs. referansen

Detaljer

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK

EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Oppgave 1

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Oppgave 1 H. Goldstein Januar 2008 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Statistikk for språk- og musikkvitere 1

Statistikk for språk- og musikkvitere 1 Statistikk for språk- og musikkvitere 1 Mitt navn: Åsne Haaland, Vitenskapelig databehandling USIT Ikke nøl, avbryt med spørsmål! Hva oppnår en med statistikk? Få oversikt over data: typisk verdi, spredning,

Detaljer

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014

Statistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014 Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende

Detaljer

Regresjon med GeoGebra

Regresjon med GeoGebra Praksis og Teori Askim videregående skole 14.08.14 1 Lærplanmål 2 Punkter og Lister 3 Regresjon 4 Teori 5 Nytt verktøy Læreplanmål i 2P Modellering gjere målingar i praktiske forsøk og formulere matematiske

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Mandag 4. desember 2006. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons-

Detaljer

Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling

Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling Kapittel 8 Utvalgsfordelinger; utvalg, populasjon, grafiske metoder, X, S 2, t-fordeling, χ 2 -fordeling TMA4240 H2006: Eirik Mo 2 Til nå... Definert sannsynlighet og stokastiske variabler (kap. 2 & 3).

Detaljer

Kapittel 1: Data og fordelinger

Kapittel 1: Data og fordelinger STK Innføring i anvendt statistikk Mandag 8. august 8 Ingrid K. lad I løpet av dette kurset skal dere bli fortrolig med statistisk tenkemåte forstå teori og metoder som ligger bak knappene/menyene i vanlige

Detaljer

Universitetet i Agder Fakultet for økonomi og samfunnsfag E K S A M E N

Universitetet i Agder Fakultet for økonomi og samfunnsfag E K S A M E N 1 Universitetet i Agder Fakultet for økonomi og samfunnsfag E K S A M E N Emnekode: Emnenavn: BE-34 Statistikk og finans Dato: 6. desember 21 Varighet: 9-13 Antall sider inkl. forside 6 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men

Detaljer

Skriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning

Skriv teksten «Ukelønn» i celle A1 (kolonne A, rad 1) og 60 i celle B1 (kolonne B, rad 1). Løsning Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler som

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Nr. Forklaring 1 Skriv BASELINE i kolonne A og TILTAK i kolonne B. "Baseline" vil bli fase A på grafen, mens "Tiltak" blir fase B 2 Legg inn verdiene

Nr. Forklaring 1 Skriv BASELINE i kolonne A og TILTAK i kolonne B. Baseline vil bli fase A på grafen, mens Tiltak blir fase B 2 Legg inn verdiene Nr. Forklaring 1 Skriv BASELINE i kolonne A og TILTAK i kolonne B. "Baseline" vil bli fase A på grafen, mens "Tiltak" blir fase B 2 Legg inn verdiene fra basislinjen under BASELINE og legg inn verdiene

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial )

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) H. Goldstein Revidert 2011 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013

Introduksjon til statistikk og dataanalyse. Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Arild Brandrud Næss TMA4240 Statistikk NTNU, høsten 2013 Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166

Detaljer

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0

Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0 Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir

Detaljer

Før du starter, del 2

Før du starter, del 2 1 Før du starter I Windows må du sørge for at tekst og andre elementer er satt til å vises normalt 100%. Visma Global støtter ikke zooming, da vil noen elementer forsvinne fra programmet og ikke fungere.

Detaljer

Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling

Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling Forelesning 23 og 24 Wilcoxon test, Bivariate Normal fordeling Wilcoxon Signed-Rank Test I uke, bruker vi Z test eller t-test for hypotesen H:, og begge tester er basert på forutsetningen om normalfordeling

Detaljer

Snøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk

Snøtetthet. Institutt for matematiske fag, NTNU 15. august Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk Snøtetthet Notat for TMA424/TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU 5. august 22 I forbindelse med varsling av om, klimaforskning og særlig kraftproduksjon er det viktig å kunne anslå hvor

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Underveiseksamen i: STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 28/3, 2007. Tid for eksamen: Kl. 09.00 11.00. Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

1 Section 7-2: Estimere populasjonsandelen. 2 Section 7-4: Estimere µ når σ er ukjent

1 Section 7-2: Estimere populasjonsandelen. 2 Section 7-4: Estimere µ når σ er ukjent 1 Section 7-2: Estimere populasjonsandelen 2 Section 7-4: Estimere µ når σ er ukjent Kapittel 7 Nå begynner vi med statistisk inferens! Bruke stikkprøven til å 1 Estimere verdien til en parameter i populasjonen.

Detaljer

Stolpediagragram og histogram med regneark

Stolpediagragram og histogram med regneark Stolpediagragram og histogram med regneark I underkapittel 4C i læreboka for Matematikk 2P forklarer vi hvordan du går fram når du skal tegne stolpediagram og histogram. Her viser vi hvordan du kan bruke

Detaljer

Kalibreringskurver; på jakt etter statistisk signifikante datapar

Kalibreringskurver; på jakt etter statistisk signifikante datapar Kalibreringskurver; på jakt etter statistisk signifikante datapar v/rune Øverland, Trainor Elsikkerhet A/S Den siste artikkelen om kalibrering og statistikk tar for seg praktisk bruk av Microsoft Excel

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons- og regresjonsanalyse Kap. 13.1-13.3: Lineær korrelasjonsanalyse. Disse avsnitt er ikke pensum,

Detaljer

Sannsynlighetsregning og Statistikk.

Sannsynlighetsregning og Statistikk. Sannsynlighetsregning og Statistikk. Leksjon Velkommen til dette kurset i sannsynlighetsregning og statistikk! Vi vil som lærebok benytte Gunnar G. Løvås:Statistikk for universiteter og høyskoler. I den

Detaljer

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.

Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2. Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2013/2015 MASTER I IDRETTSFYSIOTERAPI 2013/2015. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk MSTR I IRTTSVITNSKP 013/015 MSTR I IRTTSFYSIOTRPI 013/015 Utsatt individuell skriftlig eksamen i ST 400- Statistikk Mandag 5. august 014 kl. 10.00-1.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av

Detaljer

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9

år i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 alder x i 37 38 39 40 41 42 43 44 45 tid y i 45.54 41.38 42.50 38.80 41.26 37.20 38.19 38.05 37.45 i=1 (x i x) 2 = 60, 9 TMA424 Statistikk Vår 214 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 11, blokk II Oppgave 1 Matlabkoden linearreg.m, tilgjengelig fra emnets hjemmeside, utfører

Detaljer

Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere

Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere Hensikten med denne introduksjonen er å lære hvordan man kommer raskt i gang med grunnleggende funksjoner i Stata. Teksten er tilpasset

Detaljer

Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE

Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling Trondheim Økonomisk Høgskole EKSAMENSOPPGAVE MET1002 Statistikk Grunnkurs 7,5 studiepoeng Torsdag 14. mai 2007 kl. 09.00-13.00 Faglærer: Sjur Westgaard (97122019) Kontaktperson

Detaljer

19.03.14 1. HBF Drammen 2014 Tips og triks 1. Innhold... Side. Tips og triks 1... 3

19.03.14 1. HBF Drammen 2014 Tips og triks 1. Innhold... Side. Tips og triks 1... 3 19.03.14 1 HBF Drammen 2014 Tips og triks 1 Innhold... Side Tips og triks 1... 3 Meny Fil i hovedknapperad... 3 Sikkerhetslagring... 3 Presentasjonsegenskap... 4 Detaljoppsett... 4 Lagoppsett... 5 Pennoppsett...

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 3. juni 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00

Detaljer

Installasjonsveiledning Visma Avendo, versjon 5.2

Installasjonsveiledning Visma Avendo, versjon 5.2 Installasjonsveiledning Visma Avendo, versjon 5.2 April 2011 Innhold Innledning... 1 Administrator... 1 Sikkerhetskopi... 1 Testfirmaet... 1 Før du starter installasjonen/oppgraderingen... 2 Nedlasting...

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger

Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave. Pensumoversikt. Forelesninger og øvinger 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 3 4 Pensumoversikt Forelesninger og øvinger

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Lærebok Robert Johnson og Patricia Kuby: Elementary Statistics, 10. utgave 3 Pensumoversikt Kap. 2 Beskrivende statistikk,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Torsdag 2. desember 2010. Tid for eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på

Detaljer

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver

Detaljer

Grunnleggende. Excel

Grunnleggende. Excel Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift

Detaljer

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4240 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende introduksjon til Matlab, se kursets hjemmeside https://wiki.math.ntnu.no/tma4240/2015h/matlab. I denne øvingen skal vi analysere to

Detaljer

Inferens i regresjon

Inferens i regresjon Strategi som er fulgt hittil: Inferens i regresjon Deskriptiv analyse og dataanalyse først. Analyse av en variabel før studie av samvariasjon. Emne for dette kapittel er inferens når det er en respons

Detaljer

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.

Sentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar. Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar

Detaljer

Kapittel 3: Studieopplegg

Kapittel 3: Studieopplegg Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere

Detaljer

Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING

Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING 1 Word 1.1 Gjør ting raskt med Fortell meg det Du vil legge merke til en tekstboks på båndet i Word 2016 med teksten Fortell meg hva du vil gjøre.

Detaljer

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen

Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Seksjon 1.3 Tetthetskurver og normalfordelingen Har sett på ulike metoder for å plotte eller oppsummere data ved tall Vil nå starte på hvordan beskrive data ved modeller Hovedmetode er tetthetskurver Tetthetskurver

Detaljer

Kvalitetsforbedring og SPC

Kvalitetsforbedring og SPC Marie Brudvik og Bjørnar Nyen Kvalitetsforbedring og SPC Kunnskapsesenterets nye PPT-mal Kvalitetskommuneprosjektet Oslo 10. og 11. november 2008 Valg av område i forbedringsarbeid Vanlig Området omfatter

Detaljer

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)

Detaljer

Konfigurasjon av nettverksløsning for Eldata 8.0 basert på PostgreSQL 9.4.2 databasesystem.

Konfigurasjon av nettverksløsning for Eldata 8.0 basert på PostgreSQL 9.4.2 databasesystem. Konfigurasjon av nettverksløsning for Eldata 8.0 basert på PostgreSQL 9.4.2 databasesystem. Konfigurere server er en oppgave for administrator. All installasjon og konfigurasjon må utføres ved å kjøre

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Underveiseksamen i: STK1000. Eksamensdag: Onsdag 17/3, 2004. Tid for eksamen: Kl. 09.00 12.00. Tillatte hjelpemidler: Lærebok: Moore & McCabe

Detaljer

Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio)

Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Datamatrisen: observasjoner, variabler og verdier. Variablers målenivå: Nominal Ordinal Intervall Forholdstall (ratio) Beskrive fordelinger (sentraltendens, variasjon og form): Observasjon y i Sentraltendens

Detaljer

Bruk av kildeavskrifter som er merket med grønn kule

Bruk av kildeavskrifter som er merket med grønn kule www.slektshistorielaget.no Bruk av kildeavskrifter som er merket med grønn kule Hvorfor er dette nyttig? De aller fleste av avskriftene som er markert med grønn kule er lagret i databaser på lagets hjemmeside

Detaljer

PC-AXIS-2006. Brukerveiledning for tabelluttak og bearbeiding av data

PC-AXIS-2006. Brukerveiledning for tabelluttak og bearbeiding av data PC-AXIS-2006 Brukerveiledning for tabelluttak og bearbeiding av data 04.01.2007 Innledning Nyheter i PC-Axis 2006 Nyhet i PC-Axis 2006 - En funksjon for innspilling av aktiviteter gjordt i PC-Axis som

Detaljer

EQS-opplæring på lync: Meldingsoversikt filter (kriterier) oversikt over meldinger/ tiltak statistikk diagrammer og rapportgenerator 08.06.

EQS-opplæring på lync: Meldingsoversikt filter (kriterier) oversikt over meldinger/ tiltak statistikk diagrammer og rapportgenerator 08.06. EQS-opplæring på lync: Meldingsoversikt filter (kriterier) oversikt over meldinger/ tiltak statistikk diagrammer og rapportgenerator 08.06. 15 Sjekke skjema og hvilke felt en skal hente ut data fra Hva

Detaljer

Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og (alle er basert på samme datasett).

Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og (alle er basert på samme datasett). Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og 10.37 (alle er basert på samme datasett). ############ OPPGAVE 10.32 # Vannkvalitet. n=49 målinger i ulike områder. # Forutsetter at datasettene til boka (i

Detaljer

Introduksjon til statistikk og dataanalyse

Introduksjon til statistikk og dataanalyse Introduksjon til statistikk og dataanalyse Hollywood-filmer fra 2011 135 filmer Samla budsjett: $ 7 166 500 000 Samla billettsalg: $ 20 199 000 000 2 Datasettet vårt Filmene er delt i 8 sjangere: Action

Detaljer

Intentor Helpdesk - Installasjon Step #3: Microsoft Reporting Services

Intentor Helpdesk - Installasjon Step #3: Microsoft Reporting Services Intentor Helpdesk - Installasjon Step #3: Microsoft Reporting Services Dokumentasjon levert av: Prosjekt: Norsk Data Senter AS Installasjon av Intentor Helpdesk Norsk Data Senter AS e-post info@nds.no

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere

Detaljer

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 2. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 2. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 2. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. I den første artikkelen

Detaljer

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 9 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali FØRST OG FREMST Litt repitisjon Relativ referanse? Absolutt referanse? Brukes ved? HVA SKJER HER? GJØR HVA? HVA BLIR INNHOLDET I CELLEN

Detaljer

Multippel regresjon. Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p.

Multippel regresjon. Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p. Multippel regresjon Her utvider vi perspektivet for enkel lineær regresjon til også å omfatte flere forklaringsvariable x 1, x 2,, x p. Det er fortsatt en responsvariabel y. Måten dette gjøre på er nokså

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet

Detaljer

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår

Løsningsforslag ECON 2130 Obligatorisk semesteroppgave 2017 vår Løsningsforslag ECON 130 Obligatorisk semesteroppgave 017 vår Andreas Myhre Oppgave 1 1. (i) Siden X og Z er uavhengige, vil den simultane fordelingen mellom X og Z kunne skrives som: f(x, z) = P(X = x

Detaljer

VH Service Software. Dette dokumentet forteller deg i korte trekk hvilke funksjoner denne programvaren har, basert på følgende menyvalg:

VH Service Software. Dette dokumentet forteller deg i korte trekk hvilke funksjoner denne programvaren har, basert på følgende menyvalg: VH Service Software Dette dokumentet forteller deg i korte trekk hvilke funksjoner denne programvaren har, basert på følgende menyvalg: File Settings Test Alarm Help Dette er startsiden i denne service

Detaljer

Dataens tidsalder. Hvorfor data? Data, data, data. STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Tirsdag 24. august 2010

Dataens tidsalder. Hvorfor data? Data, data, data. STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Tirsdag 24. august 2010 STK1000 Innføring i anvendt statistikk Tirsdag 24. august 2010 Geir Storvik (modifisert etter I. Glad s tidligere presentasjon) 1 Data, data, data Genetiske data World Wide Web Overvåkning Medisinske bilder

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab

Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab Øving 1 TMA4245 - Grunnleggende dataanalyse i Matlab For grunnleggende bruk av Matlab vises til slides fra basisintroduksjon til Matlab som finnes på kursets hjemmeside. I denne øvingen skal vi analysere

Detaljer

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans

Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner

Detaljer

Installasjonsveiledning Visma Avendo Lønn, versjon 7.60 Oktober 2011

Installasjonsveiledning Visma Avendo Lønn, versjon 7.60 Oktober 2011 Installasjonsveiledning Visma Avendo Lønn, versjon 7.60 Oktober 2011 Innhold 1. Innledning... 1 2. Nedlasting... 2 3. Installasjon / oppgradering... 5 3.1 Installasjon av nødvendige tilleggskomponenter...

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2130 Statistikk 1 Dato for utlevering: Mandag 22. mars 2010 Dato for innlevering: Fredag 9. april 2010 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved siden av SV-info-senter

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON30 Dato for utlevering: 7.03.04 Dato for innlevering: 07.04.04 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ekspedisjonen, etasje innen kl 5:00 Øvrig informasjon: Denne

Detaljer

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet Bruksanvisning for GSI database for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet I denne veiledningen vil du få en kort innføring i hvordan du kan analysere GSI tall for alle norske kommuner ved hjelp av få tastetrykk.

Detaljer

2. Beskrivelse av installasjon av SQL Server 2005 og hvordan lage databasen som trengs av administrasjonsprogrammet:

2. Beskrivelse av installasjon av SQL Server 2005 og hvordan lage databasen som trengs av administrasjonsprogrammet: Workaround for DFS Administrasjonssystem og Windows Vista NB! Dette er IKKE en installasjon av systemet, men en måte for å få det til å virke på Windows Vista. Denne veiledningen er laget for litt avanserte

Detaljer

Oppgave 1: Terningsutfall På en kubisk terning er det 1/6 sannsynlighet for hver type utfall fra 1 til 6. Ved to terninger, er utfallene antatt

Oppgave 1: Terningsutfall På en kubisk terning er det 1/6 sannsynlighet for hver type utfall fra 1 til 6. Ved to terninger, er utfallene antatt Oppgave 1: Terningsutfall På en kubisk terning er det 1/6 sannsnlighet for hver tpe utfall fra 1 til 6. Ved to terninger, er utfallene antatt uavhengig. a) Hva er sannsnligheten for å få et spesifikt utfall

Detaljer

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.

MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12. MASTR I IDRTTSVITNSKAP 2014/2016 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av 10 sider inkludert

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk

Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2016 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk oppgave: STK 2400 - Elementær innføring i risiko- og pålitelighetsanalyse Innleveringsfrist: Torsdag 10. november 2011, kl.

Detaljer