STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SV0S6OO044- ^ DIGITAL RADIOGRAFI. Stein Elander Røntgen-radiumavd., Rikshospitalet

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SV0S6OO044- ^ DIGITAL RADIOGRAFI. Stein Elander Røntgen-radiumavd., Rikshospitalet"

Transkript

1 STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SV0S6OO044- ^ 1 W t 2 DIGITAL RADIOGRAFI I: GRUNNLEGGENDE FORHOLD OG BILDEBEHANDLINGSRUTINER Stein Elander Røntgen-radiumavd., Rikshospitalet NATIONAL INSTITUTE OF RADIATION HYGIENE Østerndalen 25 Boks 55 Østerås Norway 1986

2 SUMMARY The present work is a collaboration between The National Institute of Radiation Hygiene (SIS), The National Hospital, Oslo, and The National Image Processing Laboratory,Inst. of Informatics, University of Oslo. We havs used an IIS image processor and a DIGITAL VAX 11/750 to process X-ray pictures (cerebral angiography). The pictures are scanned on an OPTROM C4I00 and photographed on a MATRIX INSTR videoprinter. The traditional window and level techniques are omitted in this text. We have used the highpass functions Laplace, Roberts and Sobel to enhance edges, and we have used t.ie room-variant contrast-stretch method WALLIS and the Local Adaptive Histogram Equalization (LAKE) from the SPIDER software package.

3 FORORD Det foreliggende arbeid er et resultat av et prosjektsamarbeid mellom Statens Institutt for Strålehygiene ved overlege Jon B. Reitan, lab.l.fysiker Terje Christensen og lab.1.fysiker Steinar Backe, Rikshospitalet, Oslo ved prof. Sverre Grunnes, (Med.Tekn.avd,), lab.fysiker Stein Slander og ass.overlege Per Nakstad,(røntgen-radiumavdelingen) og NAVF's bildebehandlingslaboratorium ved Inst. for Informatikk, Universitetet i Oslo ved forsksr Fritz Albregtsen og prof. Knut Liestøel. Det er prosessert bilder ved hjelp av Bildebehandlingslaboratoriets IIS bildeprosessor og DIGITAL VAX 11/750. Foreløpig har vi prøvet ut subrutinene WALLIS (romvariant kontraststrekk), Local Adaptive Histogram Equalization (LAHE), høpassfilter funksjonene Laplace,Roberts og Sobel, samt Gauss'filter funksjonen i Fourier-domenet. Alle er hentet fra software-pakken SPIDER. Delrapport I må betraktes som en sammenfatning av innledende prosessering av røntgenbilder f ra cerebral angiografi.

4 1 INNHOLD 1.1 INTRODUKSJON 2 SIDE 1.2 SYSTEMKRAV SYSTEMKONFIGURASJON S 1.4 KOMPONENTEVALUERING BILDEBEHANDLINGSRUTINER BILDEFORBEDRING PSEUDOFARGING 1a 2. 4 FOURIERTRANSFORMASJONER LOKAL HISTOGRAMUTJEVNING WALLIS T ROMFREKVENSFILTRERING HØYPASSFILTRERING ROBERTS 19 2.B.2 SOBEL LAPLACE TRANSFORMASJON GAUSS - FILTER BILDESIDE BILDEBESKRIVELSER 23 3 VURDERING AV EKSISTERENDE OG FREMTIDIGE SYSTEMER FORSLAG TIL FORBEDRINGER 24 Appendix 26 Referansar 27

5 INTRODUKSJON I det moderne mediasamfunn har bruken av blider økt betydelig. Dels har ønsket om «kt bildebruk og bildedokumentaajon vært et viktig incitament i den teknologiske utvikling av mediene, dels har den teknologiske utvikling i seg seiv åpnet nye feiter for bildebruk og bildedokumenta sjon. Ved utviklingen av datateknikken har bruk av digitaliserte bilder fått kende betydning. Innen helsevesenet har bruk av bildedannende diagnostikk et betydelig omfang. Hovedtyngden utgjøres av konvensjonell medisinsk radiologi. men nyere teknikker som nukleærmedisinsk avbildning, ultralyd og nukleærmagnetisk resonans bidrar også. Oe fleste systeme^ innen med is in er fortsatt basert på såkalte analoge teknikker. herunder fotografisk gjengivelse. Innen grafisk industri har overgangen fra rasterbiider til digitaliserte bilder vært naturlig, i og med at et rasterbilde i prinsippet består av isolerte bildeelementer hvor gråtonen er representert ved størrelsen av en trykket prikk. Et slikt rasterbilde lar seg derfor matematisk representere av en matrise hvor trykkpunktene istedenfor areal er gitt en numerisk verdi. Viktige pådrivere av mere avansert digitalisert bildebehandling har imidlertid vært militær teknologi og romforskning. Her har vært benyttet både bildeforbedrende teknikker og forskjellige møns tergjenkjenningsprosedyrer. Med den enorme utvikling av datateknologisk hard-ware og soft-ware 3om har vært i de senere år, har man også fått en utvikling av digitalisert radiografi. Computertomogra fi har som forutsetning en digitalisert oppbygning av en bildematrise på basis av måling u v røntgenstrålenes attenuasjon i forskjellige retninger gjennom mediet. Den oppbyggede datamatrise kan deretter undergå diverse trans forma sjoner, særlig gråtonemanipulasjoner. Ved slik gråtonema nipulasjon omregnes gråtoneverdiene i de enkelte bildeelementer. såkalte pixels, etter definerte kriterier. Lignende bildebehandlingsysterner finnes ved tomografer basert på

6 nukleær magnetisk resonans (NMR-maskiner). Digitalisert bildebehandling er også tatt i bruk ved andre radiologiske teknikker som innen nukleærmedisin, digital subs traksjonsangiografi og ved ultralyd- Ved nukleærmedisinske unders?kelser er av dosebegrensende hensyn valgt en relativt lav tetthf.t av ionisasjoner. Dette gir en noe lav såkalt "signal-to-noise ratio" (se senere) som i noen grad kan forbedres ved bildebehandling. Ved digital subtraksjonsangiografi utnyttes datamessig subtraksion slik at et "tombilde" representert ved sin datamatrise subtraheres fra den datamatrise som representerer bilde inklusive kontrast. På denne måte kan man få et relativt selektivt bilde av kontrastfordelingen. Også ved ultralyd er det nå etter hvert introdusert digitalisert dokumentasjon. Digitaliserte systemer innen bildedannende diagnostikk representerer et viktig utviklingsområde for en del større bedrifter. Store radiografiske firma som f.eks. Philips, Siemens. General Electric o.a. satser betydelige beløp i teknologiutvikling. I en annen delrapport vil det bli gitt en oversikt over en del pr. i dag tilgjengelig kommersielt utstyr. I denne rapporten vil vi omtale hva slags komponenter systernene er bygget opp av og hvilke deler av bildeprosesseringen de enkelte komponenter har. samt omtale en del prosesseringsteknikker. 1.2 SYSTEMKRAV Ved bildedannende diagnostikk nsker en å tilveiebringe informasjon om en pasients tilstand. Denne informasjonen fra pasienten ekstraheres gjennom et ledd av forskjellige delkomponenter frem til den endelige konklusjon. Det kan være hensiktsmessig å dele kjeden i følgende komponenter: a: Informasjonskilden: Denne representeres f.eks. av de strålekvant som slipper igjennom en pasient ved røntgenbestråling. de strålekvanter som slipper ut av en pasient ved nukleærmedisinske undersøkelser. reflektert ekko ved ultralyd eller andre fysiske størrelser. Informasjanstett-

7 heten i slike signaler er vanligvis meget høy ved radiografi. og betydelig mindre ved nukleærmedisin og ultralyd. Dette kan senere gi seg uttrykk i en noe dåriigere oppløsning. b: Registreringssystem: Ved radiologi er dette vanligvis en fotografisk film, eventuelt med rastere og forsterkerfolier. Innen nukleærmedisin datames sig registrering av seintillasjoner i en natriumjodidkrystall (gammakamera) o.l. Etter som denne registreringen er mer eller mindre fullstendig vil det bli et visst informasjonstap. Dessuten vil registrerings sy sternets ufullkommenhet resultere i en del såkalt "støy". c: Digitalisering: Ovennevnte i prinsippet analoge registrering kan konverteres til digitale data. Digitalisering kan foregå ved f.eks. mikrodensitometri {trommescannere), direkte bearbeiding av analoge elektroniske data eller pl annen måte. Ved digitaliseringen bygges opp en datamatrise som representerer bildet. d: Bildeprossesering: I den grad det er aktuelt a bearbeide bildet kan dette gjøre3 da tames sig. Konferer nedenfor. e: Ou tputmedier: De databenandlede bilderna triser kan visualiseres f.eks. ved avfotografering av da taskjermer, gjerne x form av multiformatkameraer som er vanlige ved computertomografer. ved mere avanserte printere eller pa annen måte. Bildematrisene kan også både før og etter biideprosessering lagres på vanlige datamedier, f. eks. såkalte harddisks. floppy disks el.lignende. f: Observasjon og diagnose: Det endelige resultat observeres av diagnostikeren som på grunnlag av mer eller mindre fastlagte kriterier vurderer den bildemessig fremstilte informasjon om pasienten. Oet er viktig å være klar over at også denne siste komponent har sine begrensninger, bl.a. ved relativt begrenset evne til å skjelne forskjellige gråtoner (dynamic range).

8 [ nniin radiologi og nukleærmedisin, hvo r det er snakk om potens iel t skadelig ioniser ende st;aunn, er det in it ule informas^onsutbyttet f ra pasienten i prinsippet proporsjonalt med den st r a.lingen som kan regi 3 t rere s. Av strjlevernsmesrige grunner fur man a r be ide t mo t en r eduk : jon av 3 tr al ingen, men tross dette har man ved teknologisk utvikling kunr.et k omme Frem til bilder av 3 æv d e 1 e s høy kvalitet. S a in 11 i g e i n f o r m a 3 j o n-i o v e r fu> r i n g e r mellom ledd en e a-f neurit over innebær er r^juksjon av informasjonsmengder! o g mulighet for 0 k n i n g av t i 1 s 1 0 v e n d e "støy". E t r e r prinsipper Fastlagt av Den inter nas ion a.le stralevernskamiti'.non (1CRP 1T77) h v 11 k e er tilt rådt av de n o r d i > k e strålevernsinstitutter (SIS 19B*t) må man kr eve at hele denne diagnostiske prosess blir op t ima 11 'i e r t. Med optimalisering menes at man får et maksimalt diagnostisk utbytte i -Forhold til den anvendte strå le meng de. Det er velkjent at man f.e k 3. v w d manipulering av g r å t o n«s k a 1a n n ved computertomografi kan uthente diagnostiske opplysningar man ellers ikke ville kunne registrere, og at man ved bildebehandling ved nukleærmedisin på tross av et meget sparsomt an tali registrerte scintillasjoner kan oppbygge dynamiske bilder av stor informasjonsverdi. Pa den annen side er en del av disse fremskritt f.eks. ved computertomografi fvemkommet ved at man 1 sene re år har benyttet betydelige hovere stråledose r pi", unde r sokeise For å bed re det s å ka It e "s ign a L-to - no 1 se ratio". For å kunne optimalisere hel*:' den diagnostiske prosess kr eves det vurdering av hver enkelt delkomponent. Oen samlett? vurdering vil ligge på klinisk relevant diagnostisk utbytte sete 1 forhold til anvendt stråledose (detriment) og ressursforbruk. 1.3 SYSTEMK0NFIGUR4,JON Ov.-nmwnte de lk ompo ne n t e r b-e er i de fleste kommersielt tilgjengelige sys terner bygget sammen i form av så k alte dedikerte sy--, terne r. Dette inne bær er den utvil somme f o rd^ 1 at de enkelte t:unipont.mi tenn - r nøye tilpasset h vtj r 1 nd r e. Man må anta at in fo rnu s ion s t a pet gjennom k jeden i amt den 11lkummend e "støy" pa denne måten holdes sa lav sorn mulig. P "i den annen ';tdp innebærer slike dedikerte sy» terne r beg r en s n 1 nger 1 mul 1 gniten for å kople s a mm en furskielun utstyr, f.eks. utnytte h 1 1 d t b e h j n d L 1 n g s

9 kapasiteten i en maskin også med data fra andre maskiner. Kommersielle interesser vil også muligvis medføre at disse kan få nokså hay pris. Ved modulbaserte systemer forstår en systemer hvor hver enkelt delkomponent kan være levert av forskjellige fabrikanter og utstyrt med forskjellige software men koplet sammen til en funksjonell enhet. Med slike systemer kan man få betydelige problemer med interfacing og man må anta at det er mulighet for større tap av informasjon og større tilgang på "støy". På den annen side gir slike sy sterner muligheter for større s ammenkoplinger av varierende utstyr ved en røntgenavdeling. I noen tilfelle vil delkomponenter kunne falle billigere enn dedikerte systemer. i andre tilfelle kan systemene bli dyrere. Uansett hva slags system som velges må det kunne stilles spesifiserte krav til ytelse av de enkelte komponenter og til deres sammenkoplinger. Det er ingen enighet i form av internasjonale standarder eller retningslinjer over hvilke krav man skal stille til de enkelte komponenter. Funksjoner som bildsmatrisenes størrelse, gråtoneskalaenes omfang eventuelt muligheter for pseudofarging. datatransmisjons- og proses seringshastigheter. datalagringsmuligheter og kvalitet av output medier varierer således betydelig fra system til system. Oet ville være en fordel å kunne sette meningsfylte krav til slike funksjoner. For det første vil det kunne influere betydelig på bildebehandlingens kvalitet og dens anvendbarhet. dessuten vil denne kvalitet kunne ha betydelige strålehygieniske implikas joner. Dersom bildebehandlingskomponentene krever et høyt "signal to noise ratio" vil dette nemlig innebære at en optimal kvalitet av bildet fordrer betydelige større straiedoser enn ved sys terner som kan arbeide tilfredsst i11ende ved et lavere nivå av dette. i.4 KOMPONENTEVALUERING: I denne rapport vil vi kun ta for oss selve bildebehandlmgsdelen, Bildebehandliny i digital radiograf! vil i hovedsaken bestå av

10 A: grå tonemanipulering; Ved computertomografi er dette k^ent som vaiasjoner av "window" og "level". Dette representerer en direkte omregning av de ta lim»...s ige representerte gråtoner i bildema tr isen. Av spesiell interesse er her at film/foliekombinasjonene ikke har en lineær respons i forhold til dose. Dette medfører at informasjon vil kunne ligge "g-jemt" i henholdsvis mørke og lyse partier av bildet pa en slik måte at oyet ikke kan registrere det. Da disse teknikker er relativt velkjente ønsker vi ikke å gå naermere inn på dem i denne rapport. B: Kanteffekter: Mellom de enkelte pixels i en datamatrise vil det kunne være bestemte differanser, forhold eller nivåer som tilsammen vil kunne danne avgrensende konturer av diagnostisk interessante strukturer. Slike kanteffekter kan datamessig fremneves f.eks. på en slik måte at en rund lungemetastase omdannes til en ring som viser begrensningen av metastasen bestemte kontrastforhold tatt i betraktning. Dette er teknikker som foreløpig har fått liten plass innen digital radiografi. C: Bildeforbed "ingsteknikker: Dette er teknikker som tar sikte på å fjerne en del av de fortegninger som er oppstått i bildet pa grunnlag av "støy".

11 8 2. \ BILDEBEHANOLING.SRUTINER Bildematerialet som inngår i prus'jektt't er røntgenfilm (3M TRIMAX) f r a cerebral a n g i o g r a f i. NeufotMdiuLo'USk jvd.. R i k 3 h o s o 1 * a 1 e t. Oslu. Bildeprosseseringen er utført ved NAVF' s Bildebehandling slabora torium vec. Institutt far T nformatikk. Universitetet i Oslo. Verts maskinen lier er en DIGITAL VAX 11/750 med tilhørende periferutstyr som vist i figur 2.1. Som inputmedium er valgt tromme scanneren OPT RON C41DQ. Rasterstørrelsen kan v e 1 g e s i fø lg ende trinn: , 50. too ym. Belysmngsmaske settes ett trinn st ar re enn registrerings - maske der dette er mulig. Dette qjøre^ for a oppnå best mulig 1ysf o r d a 11n g 1 h v e r t punkt. Bildane er scanet logaritmisk med dynamisk omrade 0 2(0-100) eller 01(0-1000). Det er valgt Pi Id er med 512x512 pix.ler. Dette gir en Oildestarrelse pa 2 0 ',. 8 x 2 0 U. 8 mm med en r'aster star r eise på 4 0 C pm. Blidene scanes med programmet PUS:SCAM. Scantid for et 512x512- p i xt-e 1 bilde er i størrelsesorden noen fl minutte r. (avhengig av b e L a s t n i n g e n p\ vertsmaskinen f v a andre brukera), Blidene er behandlet ved hielp av bildeprosessoren IIS (International Imaging Systems) modell 75. Softwarepakken som er tilgjengelig her er SPIDER (Subroutine Package for Image Data Enhancement and Recognition) fra Joint System Development Corp.. Japan. For dokumentasjon flyttes hildene til en JU PITER grafikkterminal. DITUIW har pjkoplet en videuor in ter f r a Matrix Instruments (Type 3000). Fo t odokume n t a s jon-smu 1 ighe t ene her er Polaroid SX-70. Polaroid 0 x 10", 0 x 10" planfilm <>g 35 mm kamera. Vide re er tie t satt opp et J 1 em en-i Mu 111 ; po t k ame r a (Matrix I n s t r unifil t s ) for fl x 10" røntgenfilm.

12 ILISKSTASJON* [FACIT FARGEPRIIMTER<!DE7TETTE"RPRTNTE R! oo'*- DIGITAL VAX 11/750 VERTSMASKIN Oi'TROli M100 BRUKERTERf.ir.'AL VT 100 TROKKESCAHER us 75 ILDEPROSESSCR VILECKAixRA JUPITER GRAF IKK- TERMINAL Ji_ MATRIX 3000 ~I VIDEOPRINTER f MATRIX MJLTISPCTKAhERA FIGUR 2.1. KONFIGURASJON AV BILLEDBEHANDLINGSLABORATORIET VED INSTITUTT FOR /'^ORMATIKK, UNIVERSITETET I OSLO.

13 2.2 BILDEFORBEDRING I mut setning til et vanlig "o tug i" J f i sk bilde '.nm ei" dannet V-JU".1 vb i Ld n in 9 gjennom optiske 1 in se s y s1 eme r. er røntgenbiller dannet som skyggeblldei. Hvis fokus i et røntgenapparat var punkformet. ville objektet blitt avbildet med skarpe konturer. P 5 grunn av at fokus har e viss størrelse, vil vi fj en halvskygge (penumbra} som vist i figur 2.2. Denne halvskyqgen gir o p o h a v til uskarpe konturer avhengig av fu ku-: st ør r R Isen, Spredt stråling i obnektet gir of te st opphav til uskarphet. Beqrepet bilde forbed rinq er et uttrykk som oonrinnelig har sitt opphav i forbearing av røntgenblider. Beskrivelse av s^kalt ha r mo n ise r ing (diffus mjske metaije). st amm*i~ f r a PSEmOFARGING I et to-delt synsfelt med mørk e omgi velser og der feitene er.skilt med skarp linje, kan en person med normalt -syn ; e differensar på 12. Ved et sa mm&nsatt bilde som f.eks. et r ø n t g bilde, skille r en mellom trinn fra sort til hv 111 samtidig. Innføring av farger bevirker at det kan skilles mellom hund fe r eller tuiwner av n i v a er. [ denne r a poor t ei* o/nrauet o s <*udu f.* r g i.ng omgått, og vi vil f ør'st og frem-;. 1 : I.-.I for o:. ''.i; bi Ld^ f o rbed r ing-if. 'km. k k e r som b.i :<.':'>.'! si*g pj si) r ty h vitt. Ved forsøk på ps eudo f a r g ing av er. bil.de ( und^rek spunarr. ) av et SPRI røntgen-testfantom. var det mulig H s k I Ile mellom 2 g r 3 n i v Ser på kon t ra ; 11 rapp v i;d direkte betraktning på f i Imen. jamme bilde butraktel av ^jmnv oer^on e 11 f r t> y ' UL! O f-i r g i ng viste o p p 1 ø s n i n g av G n i v *n* r.

14 1 ^ = ^ r i nu r?.. t! H.U.vikyqijen-i ( oenumb r-i ) br eitel <=> som funksjon a<j øk^nd*' fe» ku ' r. t /> r roi r. p.

15 12 2. i, FOUR l ER TRANS FORMASJONER Sentralt i den bildedannende del innen CT og NMR står algoritmen "The Fast Fourier Transform", (FFT), La f(x) være en kontinuerlig funksjon av en reell variabel x. Den Fourier-transformerte av f(x), betegnet T{f (x)} er definert ved ligning 2-1. Tt^txH = F ( u ) = f f(x)exp {-j2uux}dx absoluttverdien av Flu), J F(u 1 ). betegnes Fourier-spekteret av f(x). Dette gjelder altså for kontinuerlige funksjoner. Vi antar at en slik kontinuerlig funksjon kan utvikles i rekkeform i en såkalt diskret funksjon, se ligning 2-2. H- 1 F ( u ) = '/ f(x)exp {-12rrux/N} for u=0, 1,2, Her har vi en overgang fra integrasjon til sumtnasjon. Ved Beregning av 2-2, viser det seg at antall multiplikasjoner og 2 addis^oner er proporsjonale med N En kan vise at antall multiplikasjoner og addisjoner kan gjeres proporsjonale med N logn. Det er denne dekomponeringsprosedyre som betegnes "Fast N logn. Det er denne dekomponer Fourier Transform" - algoritme.

16 !*(<.. 01 ^. -. ( ) lb)!t J5SS1 rjc^; j^hl" to F -i r,i t; r :, pi- lv t L uin. n-j ( i!.(... l-. L r;nn y j. -^ C '.urn er in t. 'i rr> i L.- i. :, t"un k... n

17 Reduksjon i proporsjonalitet fra N til N logn operasjonar reduserer behovet for regnemaskinkapasitet betydelig. Dette er vist i tabell 2.1. TABELL 2.1. N N 2 (FT) N logn (FFT) B Eksempelvis vil en konvensjonell Fouriertransforma sjon for N = 8192 i en gitt maskin ta US minutter. mens samme oppgave i samme maskin med FFT ta 5 sekunder. I APPENDIX 1 er vist en FORTRAN subrutine for en FFT-algoritme.

18 2.5 LOKAL HISTOGRAMUTJEVNING Blidene har gjennomgått en funks-jon som er betegnet "Local Adaptive Histogram Equalization" (LAKE). Denne tar for seg kontrastforhold i brukerspesifiserte omgivelser av hvert pixel og genererer et nytt bilde der nevnte kontrastforhold er korrigert for. Antall rader og kolonner i omgivelsene det skal korrigeres for spesifiseres av bruker pa folgende måte og i falgende område: LAHE<ROW=255 COL = 255) - LAHE(R0W=3 COLO). Eksempler på bilder som er behandlet med funksjonen LAHE er vist i bildene 5 og 6. I tabell 2.2 er vist hvilke LAHE-verdier som er utprøvet på bildene i prosjektet. TABELL 2.2. ROW COL ROW COL B5 5 5 Parameteret DIFFERENCE tillater brukeren å begrense effekten av funksjonen i relativt ensartede områder i input-bildet. I slike ensartede områder vil funksjonen ha en tendens til å overdrive kontrasten. Ved å fflke verdien av DIFFERENCE, vil brukeren omdefinere minimum differense i styrke mellom to pixler som skal registreres som to distinkte verdier. Med andre ord: To pixler må ha en forskjell større enn DIFFERENCE. Hvis ikke blir pixlene betraktet som like og blir ikke fremhevet.

19 WALLTS Denne funksjonen utfører en romvariant kontraststrekk på input-bildet. Algoritmen er gitt ved P'tx.y) = s + s'/max * (P(x.y) - m) + A * m" + (1-At * m P(x,y) = opprinnelig pixel-intensitet p'(x,y) = normalisert pixel-intensitet s = lokalt standard avvik s' = ønsket standard avvik m = lokal middelverdi m' = ønsket middelverdi MAX = maksimum forsterkning A = parameter som styrer endring i gjennomsnittsverdi Eksempel på effekt av funksjonen WALLIS er vist i bilde 4.

20 ?. 7 ROMrREKVENirtLTRERING r t oh-jok f. k i rt if"itut't. '..'immpii,.i I- L.iu «-.m* iiv»m.lpr. I n t.ti S I t<> t -. Co id i: 1. Liiqt.-n j. on punk tly -i k i 1U : beskriv»"; */od en tn -d imon ; iun.i I Pi r i«; -dfi 1.1.i funk r. inn. [icnni 1 vi", f r ".eg, vt:-d Fuunor an.i ly -;» a h.t (: fi'okvi'ns'.pnktrum som ^ r koir.'i.int i. iio.li'> f vekvi-'mi^nmr Id*.-1. T n t»"*n:. i t f^ ". r--> vri»-1 i -.yi--m i ft pun let To Ln nr e t rjknu Airy f r tø r i ; t»? :'. 1 up t1 ". k."» vbili.1 n i rig. o- 1 r mt mji'nmiq skuun bruke uttrykiwt fi.it.k-. f r det v.nuij * biuk.-* uttrykket rum. ug (I :-.i v V'imFvi;!<Vi.'n:',iM. E t!* 11 :ul.i 'r!>>n t.1 I fc IJCQ C'p l onen Op t i k k or - ;-iu-- r I.J r mud f lu mi n ;i n s v a r i,i ", } o n - r i rumme t. Romfrokvenren qi <, i IT"- r ioo*t a i- /mm t* 11 «r 1 in j-'p-i r /mm. A i i' y - ror:i-?l Ln-j-.Tt hovi rl-,t-r -i t. 1 y :'-uu L.*.«--11 li lir.'< vru:xl< J t no re spon > t-n f.ilier,iv v<-d h-jy-vf f r - k vo'v. >-r. A j. ry r-, t-. f I i nq' n h.\r sin an.i'.mj L i! i' f-'o t rn.i i "jcin o v i-^n f i r k.i r r K _ pu 1 : j. I i *u -.i*-1-1- eli'.'ku'iskft nettverk. [>" r o rm.3 -j jono ri.iv pulser L ;liki i ' y s t ':>m«:> r t?r Tunk-sjon,iv sy ; t»»nio t *. r r-- k ;> (! r. r>» spuns. Input no nut L>U t * nu.l *i vil vn?rr> tilnsrmet like d - r : nm s y ; t e*mf r. s f r ek v en» re -;pon > e r r 1 i t opo til meg* t h*y e r r ok vonsor. Output pulsens h'jiflrner blir sterkt.ivruncjfl ved fallond^r resnons v^d hujy^re f r ol-v-n?. e r, ( ". e figur Z. '* ). Det e r <;!< M./W e f ryk ven s or 5om er nad vend iye ror oppbygging av skarpe k antev _LLJ_Jl i r i r, 11 p?. 4

21 IB St«y vil alltid være tilstede i et bilde. X et frekvensområde der Modulation Transfer Function (MTF) er liten i forhold til støyen, kan bruken av et filter bety så stor relativ forsterkning av støyen, at bildet blir verre istedenfor bedre. Det perfekte filter er derfor ikke brukbart ved praktisk bildeforbedring. Det brukes derfor realiserbare, modifiserte filterfunks^joner som tillater relativ forsterkning av vesentlige deler av romfrekvensomradet uten at støyen (eller uønskede kanteffekter) blir åpenbare.

22 HØYPASSFILTRERING Ved filtrering av de komponenter som har de laveste romfrekvenser kan kontrast forskjeller reduseres. Samtidig som en far en relativ forsterkning av heyere frekvenser. Bortf iltrering av de lavere frekvenser (høypassfiltreringi, g"jør at det oppnåes en kant fremhevende effekt. Roberts scale og Sobel seals er skarpe "cut-off" filtere som gir utpreget overdrivelse av kunstig kanteffekt ROBERTS Beregner gradientvektoren i et bilde ved å utfare to 2-dimens*jonale romlige konvolusjoner i X- og Y-retning. Det resulterende kantfremhevede bilde vil ha pixel-verdier definert ved formelen: P ' (X. Y ) = (X 1/2 * Yl der X og Y er konvolus'joner som bruker 2x2 kjerner: falgende a.2 SOBEL Som Roberts, men med følgende 3x3 kjerner: i

23 2.8.3 LAPLACE TRANSFORMASJON Laplace funksjonen er en kantdetektor med kjerne: følgende høypass alpha beta alpha beta gamma beta alpha beta alpha Oefault-verdiene for kjernen er alpha = 0.0D, beta = gamm = 4,00. Ved brukerspesifisert endring av default-verdiene oppnaes en markant skarphet i bildet, uten at en mister gråtoneskalaen for vrig. Dette er derimot tilfelle med "Laplace scale". Det er notert en gunstig endring ved å holde alpha og beta uendret. men endre gamma fra 4.00 til Tabell 2.3 viser hvilke kantfremhevende funksjoner som finnes tilgjengelig som subrutiner i softwarepakken SPIDER. Tabell 2.3. Roberts operator Kirsch operator Frei og Chen metode 9 Sobel Operator Robinson operator Hueckel metode 6 Prewitt operator Laplace Mero og Vassy metode Tallene i tabell 2.3 er referansenummer.

24 2.9 GAUSS-FILTER For å utføre Gauss-filter funksjonen kreves det at inputbildet er i Fourier-domenet. Dette oppnåes ved å la originalbildet giennomløpe en 2-dimens"jonal Fast Fourier Transform, (FFT2D). Den etterfølgende Gauss-filtrering gir brukeren mulighet til å manipulere følgende parametre: DCGA IN: HFGAIN: MAJORHPP: MINQRHPP: Forsterkning av filterer ved null frekvens Forsterkning av filteret ved høyeste frekvens, (Nyquist-frekvensen). Frekvens langs største akse av filterets elliptiske konturer. og ved hvilken filteret antar halve av sin maksimale effekt. Tilsvarende den over, men frekvens langs min ste akse. Ett av bildene er Fourier-trans formert og Gauss-filtrert for verdier som er gitt i tabell 2.4. Bildeeksempel på effekt av Gauss- filtrering er vist i bildene 2 og 3. Parameterrekkefølgen i tabell- og bildebetegnelser for Gau s s- filter en gitt som følger: (DCGAIN.HFGAIN.MAJORHPP.MINORHPP). Tabell 2.4. GAUSS FILTER (0.8,4.0, ) GAUSS FILTER (0.8, ,0.1) ( ) (0.8, ) (0.8,4,0.0.1,0.1) ( , ) ( ,0.05,0.05) (0.8, ) (0.8, ) (0.8,8.0,0.05,0.05) ( , ) (0.8, ) (O.G ,0.1) (0.8, ,0.05) ( ,0.1,0.1) ( ) ( ,0.1) (0.8, ) (0.9, ) ( ) ( ) (0.8, ) ( ) (0.8,12.0, )

25 /

26 BILOESWE: BILDE NR. MOTIV ORIGINAL (FOTOGRAFERT FRA TERMINAL) FFT2D - GAUSSFILTER( ) FFT20 - GAUSS'FILTERW ) HALLIS LAHE(R0H=255 C0L=255) LAHE(R0W=25 C0L=25 ) ORIGINAL (FOTOGRAFERT FRA TERMINAL) LAPLACE TRANSFORM

27 24 3. VURDERING AV EKSISTERENDE OG FREMTIOIGE SYSTEMER FORSLAG TIL FORBEDRIKGER I figur 2.1 er vist konfigurasjonen av NAVF's Bildebehandlingslaboratorium slik det er organisert pr. 198B. Dette er et modulbasert system, med de fordeler i fleksibilitet dette gir. For tiden kan det scannes bilder med OPTRON C4100 på 512 x 512 pixels og 1024 x 1024 pixels. Bildeprosessoren IIS kan behandle bilder på 512 x 512 pixels for samtlige funksjoner som er gitt i SPIDER. (Kan behandle 1024 x 1024 pixels for enkle funksjoner). Terminalen (skjermen) kan displaye bilder på 512 x 512 pixels. Ved brukerspesifiserte krav til opplysning kan dette bedres (mot høyere pris) x 2048 pi.^el skjermer er på vei inn, men foreløpig ligger de høy t i pris. Outputmediet på bildebehandiingslaboratoriet er avfotografering av 512 x 512 videoskjerm med forskjellige former for fototeknikker. Ved scan med ra sterstorreise på 50 pm (25 x 25 mm bildeutsnitt ved 512 x 512 pixels), begynte bildene å få et noe kornete utseende. Ingen av de store filmleverandorer har oppgitt midlere kornstørrelse for sine røntgenfiimer. Film-foliekombinasjoner gir kornstørrelser på ca. 10 pm og da er ikke spredningen tatt med i betraktning, alik at resultatet er sannsynligvis 4-5 ganger dårligere, altså pm. De eksisterende printere som er montert (DEC Letterprinter 100 og FACIT fargeprinter) er for dårlige som "hard-copy"-enheter i radiologisk sammenheng. En alternativ metode til å scanne røntgenbilder på trommescanner eller opptak via videokamera, er å gå veien om en annen form for inputmedium. Eksempel på et slikt er en CCO-brikke (Charge Copied Device) på bildeforsterkerens utgangsskjerm. En slik brikke er i dag plassert som detektor i videokameraer basert på digital TV-teknikk. Det vil si at en kan få digitalsignaler rett ut som kan lagres på dise og behandlas på samme måte som et digitalisert røntgenbilde. Et slikt system vil gjøre f i irr en overflødig og spare

28 25 pasienten for unødig dosebelastning da det kan tas opp bilder ved gjennomlysning. Vet et tilpasset zoom-system vil det være mulig å konsentrere det aktuelle pixel-antall om et spesifisert "region of interest". Et av de store elektronikkfirmaer kan allerede i dag levere CCDbrikker kommersielt med ca pixels til en relativt lav pris. Foruten å videreføre arbeidet med digital bildeforbedring på aktuelle røntgenbilder, vil det være nødvendig å supplere arbeidet med behandling av bilder tatt av forskjellige former for røntgentest-fantorner. Videre er det av interesse å undersøke om det innen angiog ra fi er mulig å få frem samme diagnostiske utbytte med lavere konsentrasjoner av "jod

29 2o APPENDIX 1 FORTRAN FAST FOURIER TRANSFORM SUBRUTINE, SUI-FDUTIME TFT CF-LM:. CDKFLEX FMGc4> U- M. T. CriFLX F I =3. 14!5*.5 riml=n-l J=-l I.D 3 I = l-liml IF(I.GE.J) GD TG 1 T = F : J> FCJ'^Fd) F<T-=T 1 K=NV i IF (K.GE. J,' GG TG 3 SG TG DC 5 L=1.LN LE=c»*L LEl-LE'J U='"l. Ci 0. CO' i.:=cnf'lx 'XG3 CFI.-"LE1 > : -SIN <FI -'LE1 * I.G 5 J=1.'_E1 EG 4 I = J.ri.LE IF=I+LE1 T=F.riF.:!.; F(IP)=F(P-T 4 F(I^F'!i+T 5 ij=.ij»(,i DG 6 1 = 1 «N *. F a>=f(i,'.'flgf,t("k> FETiJF'fi Erse

30 27 Referanser: i. IEGFC): W.Frei and CC.Chen. "Fast boundary detection: A generalization and a new algorithm". IEEE Trans., c-26. No.10. pp , (EGHU): M.H.Hueckel. "A local visual operator which recognizes edges and lines". JAMC. Vol.2, No.«. pp Oct (EGKS): R.Kirsch. "Computer determination of the constituent structure of biological image", Compute. Biomed. Res. Vol.4. No.3. pp B (EGLP): A.Rosenfeld and A.C.Kak, Digital Picture Processing, academic Press pp (EGMV): L.Mero. Z.Vassy. "A simplified and fast verdion of the Hueckel operator for finding optimal edges in pictures", Proc. 4th IJAI. pp , (EGPW): J.M.S.Prewitt. "Object enhancement and extraction" in Picture Processing and Psychopictories (B.S.Lipkin. A.Rosenfeld Eds.). Academic Press, pp (EGRB): L.G.Roberts. "Machine perception of three dimensional solidea". in J.T.Tippett et al. (ed. ) Optical and Electro- Optical Information Processing. MIT Press, pp (EGRS): G.Robinson. "Edge detection by compass gradient mask". CGIP 6. pp , (EGSB): R.O.Ouda and P.E.Hart. Pattern Classification and. Scene Analysis. New York: Wiley

31 Blackman.R.b. and Tukey.J.W., "The Measurement of Power Spectra". Dover Publications, New York Brigham,E.0.. "The Fast Fourier Transform". Prentice Hall. Englewood Cliffs. New Jersey Spiegler.G. und Juris.K.. Fortschr. Rontgenstr W.D.Turnipseed et al.. Intra-arterial Digital Angiography: A new Diagnostic Method for Determining Limb Salvage Bypass Candidates.. Surgery. Vol. 92. Number 2: Aug 19B A.B.Crummy et al.. Digital Subtraction Angiography: Current status and Use of Intraarterial Injection.. Radiology 145: Nov 1982.

RÅD STRÅLEHYGIENE FOR PASIENT I RØNTGENDIAGNOSTIKK GONADESKJERMING

RÅD STRÅLEHYGIENE FOR PASIENT I RØNTGENDIAGNOSTIKK GONADESKJERMING NO9200017 MSN M03-2130 RÅD 1981 :1 NEI-NO--197 STRÅLEHYGIENE FOR PASIENT I RØNTGENDIAGNOSTIKK GONADESKJERMING PUBLIKASJONSSERIEN SIS RÅD Publikasjonsserien SIS RÅD fra Statens institutt for strålehygiene

Detaljer

TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 3 Versjon 1.2

TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 3 Versjon 1.2 TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 3 Versjon 1.2 07.03.2013 I dette oppgavesettet skal vi se på ulike måter fouriertransformasjonen anvendes i praksis. Fokus er på støyfjerning i signaler. I tillegg

Detaljer

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge NAVF'S EDB-SENTER FOR HUMANISTISK FORSKNING V IL L A V E I 1 0, POSTBOKS 53 50 1 4 BERG EN-UNIVERSITETET 7 O k to b e r 1979 NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge 1. FO RHISTORIE D a ta m a s k in e ll

Detaljer

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag IAD33505 Bildebehandling og mønstergjenkjenning Laboppgave nr 2 Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Sarpsborg 21.01.2005 20.01.05

Detaljer

1 Forutsetninger og rammebetingelser for fleksible organisasjonsformer

1 Forutsetninger og rammebetingelser for fleksible organisasjonsformer Innhold Del 1 Forutsetninger og betingelser............................. 15 1 Forutsetninger og rammebetingelser for fleksible organisasjonsformer Rune Assmann og Tore Hil le stad............................

Detaljer

Innledning. Innledning. Skantid,, matrise, bildekvalitet. Skantid. Pixel og Voxel. En enkel sinuskurve. Faseforskyvning

Innledning. Innledning. Skantid,, matrise, bildekvalitet. Skantid. Pixel og Voxel. En enkel sinuskurve. Faseforskyvning Innledning Skan,, matrise, bildekvalitet Rune Sylvarnes Hvordan kode posisjon til ulike deler av signalet? Matrise Skan Signal-til-støy-forhold (kontrast) Radiografutd., HiTø NORUT Informasjonsteknologi

Detaljer

K v in n e r p å tv e rs 2 3.0 9.0 7

K v in n e r p å tv e rs 2 3.0 9.0 7 S itu a s jo n e n i p e n s jo n s k a m p e n K v in n e r p å tv e rs 2 3.0 9.0 7 H o v e d p u n k te r N y tt fo rs la g til A F P b y g d p å p e n s jo n s re fo rm e n B e g ru n n e ls e n fo

Detaljer

Ge i r Berge 47. En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk. 1. In n le d n in g

Ge i r Berge 47. En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk. 1. In n le d n in g Ge i r Berge 47 En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk 1. In n le d n in g Det a r b e id e t som s k a l r e f e r e r e s h e r hadde som m ål å k o n s tru e re

Detaljer

Konstanskontroller flatrøntgen (DR) Sykehuset i Vestfold. Alle radiografer ved SiV og medisinsk fysiker Bente Konst

Konstanskontroller flatrøntgen (DR) Sykehuset i Vestfold. Alle radiografer ved SiV og medisinsk fysiker Bente Konst Konstanskontroller flatrøntgen (DR) Sykehuset i Vestfold Alle radiografer ved SiV og medisinsk fysiker Bente Konst Konstanskontroll Lysfelt / strålefelt AEC Homogenitet (Kliniske bilder) Metode Gjøres

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 237122 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. G06K 7/08 (06.01) G06F 3/044 (06.01) G06F 3/0488 (13.01) G06K 19/067 (06.01) Norwegian Industrial Property

Detaljer

REVISIONSFIRMAET ERIK CHRISTENSEN STATSAUTORISEREDE REVISORER I/S VESTER VOL DG ADE 1 0 6, 1 5 5 2 K Ø B EN H AVN V TL F : 3 3 1 3 2 9 1 2. F AX : 3 3 3 2 0 2 1 2. E-M AIL : EC @ REVEC. DK AN SVARL IG

Detaljer

Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer

Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer Hvordan påvirker valg av glattingsfilter PET-avbdildning av små svulster? Eksperimenter og simuleringer Arne Skretting 1, Otto Glomset 1, Trond V Bogsrud 1 Seksjon for diagnostikkfysikk Avdeling for nukleærmedisin,

Detaljer

Neste to forelesninger. Bildefiler - bildeformater De aller fleste bildeformater 3/18/2009. Digitale bilder med spesielt fokus på medisinske bilder

Neste to forelesninger. Bildefiler - bildeformater De aller fleste bildeformater 3/18/2009. Digitale bilder med spesielt fokus på medisinske bilder 3/8/29 Digitale bilder med spesielt fokus på medisinske bilder Karsten Eilertsen Radiumhospitalet Neste to forelesninger Torsdag 29/: Enkel innføring i digitale bilder Eksempler på noen enkle metoder for

Detaljer

Kvalitetskontroll MR

Kvalitetskontroll MR Kvalitetskontroll MR Tone Elise Døli Orheim Seksjon for diagnostisk fysikk Disposisjon MR-systemet Kvifor kvalitetskontroll? Ulike typer kvalitetskontroll Våre testar så langt Vegen vidare MR-systemet

Detaljer

Bildetransformer Lars Aurdal

Bildetransformer Lars Aurdal Bildetransformer Lars Aurdal FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Lars Aurdal. Forsvarets forskningsinstitutt (FFI), Kjeller. 5 ansatte. Ca. 3 forskere og ingeniører. Tverrfaglig institutt med vekt på arbeide

Detaljer

inf 1510: prosjekt Tone Bratteteig

inf 1510: prosjekt Tone Bratteteig if 1510: pj T Bi if1510: 23 ju 2013 Iiu f Ifi Li &l IDEO hbp://wwwic/w/hppi- c- ccphbp:// i hlv- vi wwwyuubc/wch?v=m66zu2pcicm Li &l 6å pj Kyi, li på i &l S hbp://ifiui/pj/yi/ hbp://vic/43105142 hbp://ifiui

Detaljer

Innledning... 13 Noen be grep... 16 Mange muligheter... 17

Innledning... 13 Noen be grep... 16 Mange muligheter... 17 Innhold Innledning........................................... 13 Noen be grep........................................... 16 Mange muligheter....................................... 17 KAPITTEL 1 Hva skjer

Detaljer

T. Wøhni STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE. SIS Rapport 1982: 8. Dosestatistikk for yrkeseksponerte i 1981.

T. Wøhni STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE. SIS Rapport 1982: 8. Dosestatistikk for yrkeseksponerte i 1981. STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1982: 8 Dosestatistikk for yrkeseksponerte i 1981. T. Wøhni State Institute of Radiation Hygiene Bsterndalen 25 Os ter4s Korway INNLEDNING. Persondosimetritjenesten

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE/ EKSAMENSOPPGÅVE

EKSAMENSOPPGAVE/ EKSAMENSOPPGÅVE AVDELING FOR HELSE- OG SOSIALFAG EKSAMENSOPPGAVE/ EKSAMENSOPPGÅVE Utdanning Kull : Radiograf : R09 Emnekode/-navn/-namn : BRA201 - Radiografisk bildefremstilling og behandling teknologiske aspekter Eksamensform

Detaljer

Begrep. Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Kommunikasjon. Hoveddeler. Eksempel: Hydrogen. Hvordan få et signal?

Begrep. Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Kommunikasjon. Hoveddeler. Eksempel: Hydrogen. Hvordan få et signal? Begrep Protoner - eller Hvordan få et MR-signal? Rune Sylvarnes NORUT Informasjonsteknologi Høgskolen i Tromsø MR - fenomenet magnetisk resonans NMR - kjerne MR, vanligvis brukt om MR på lab (karakterisering

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2297674 B1 (19) NO NORWAY (51) Int Cl. G06K 9/00 (2006.01) G06K 9/36 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published

Detaljer

SENSORVEILEDNING. Oppgave 1 eller 2 besvares

SENSORVEILEDNING. Oppgave 1 eller 2 besvares SENSORVEILEDNING Del 1 Oppgave 1 eller 2 besvares 40 poeng Oppgave 1) En 53 år gammel overvektig kvinne blir innlagt med plutselige, skarpe brystsmerte som forverres ved dyp innpust og hoste. Kvinnen er

Detaljer

M iljø b il G re n la n d A S M iljø In n o v a s jo n A S

M iljø b il G re n la n d A S M iljø In n o v a s jo n A S M iljø b il G re n la n d A S M iljø In n o v a s jo n A S G a s s E n e rg i k o n fe ra n s e, 1 0. J u n i 2 0 0 9 E v a S o ls k jæ r B o x a s p e n In n h o ld O m M iljø In n o v a s jo n C O 2

Detaljer

Utvikling av en realistisk gelmodell for kontroll av nøyaktigheten til en ny algoritme for automatisk bestemmelse av svulstoverflate fra PET bilder

Utvikling av en realistisk gelmodell for kontroll av nøyaktigheten til en ny algoritme for automatisk bestemmelse av svulstoverflate fra PET bilder Utvikling av en realistisk gelmodell for kontroll av nøyaktigheten til en ny algoritme for automatisk bestemmelse av svulstoverflate fra PET bilder Arne Skretting 1, Jan F Evensen 2, Karsten Eilertsen

Detaljer

Lokale operasjoner. Omgivelser/naboskap/vindu. Bruksområder - filtrering. INF 2310 Digital bildebehandling FILTRERING I BILDE-DOMÈNET I

Lokale operasjoner. Omgivelser/naboskap/vindu. Bruksområder - filtrering. INF 2310 Digital bildebehandling FILTRERING I BILDE-DOMÈNET I Lokale operasjoner INF 30 Digital bildebehandling FILTRERING I BILDE-DOMÈNET I Naboskaps-operasjoner Konvolusjon og korrelasjon Kant-bevarende filtre Ikke-lineære filtre GW Kap. 3.4-3.5 + Kap. 5.3 Vi skal

Detaljer

1 Vår onn med nye mu lig he ter. Ver di ska ping på vest lands byg de ne ba sert på res sur ser og opp le vel ser

1 Vår onn med nye mu lig he ter. Ver di ska ping på vest lands byg de ne ba sert på res sur ser og opp le vel ser Innhold 1 Vår onn med nye mu lig he ter. Ver di ska ping på vest lands byg de ne ba sert på res sur ser og opp le vel ser Gre te Rus ten, Leif E. Hem og Nina M. Iver sen 13 Po ten sia let i uli ke mål

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1 6. februar, MAT-INF 36: Obligatorisk oppgave Oppgave I denne oppgaven skal vi sammenligne effektiviteten av FFT-algoritmen med en mer rett frem algoritme for DFT. Deloppgave a Lag en funksjon y=dftimpl(x)

Detaljer

ORDINÆR GENERALFORSAMLING 2010 AS TØYENPARKEN BOLIGSELSKAP TORSDAG 6. MAI 2010 I CAFE EDVARD MUNCH, MUNCHMUSEET

ORDINÆR GENERALFORSAMLING 2010 AS TØYENPARKEN BOLIGSELSKAP TORSDAG 6. MAI 2010 I CAFE EDVARD MUNCH, MUNCHMUSEET _ O R D I R N G E Æ N E R A L F O R S A M L I N G 2 0 1 0 A S T Ø Y E N P A R K E N B O L I G S E L S K A P T O R S D A G 6. M A I I C A F E E D V A R D M U N C H, M U N C H M U S E E T _ I n n k a l l

Detaljer

Med støtte fra: Kommunaldepartementet MODERNE BOLØSNINGER PÅ BYGDA

Med støtte fra: Kommunaldepartementet MODERNE BOLØSNINGER PÅ BYGDA Med støtte fra: Kommunaldepartementet MODERNE BOLØSNINGER PÅ BYGDA blilyst :-) i samarbeid med: Husbanken Norsk Form NAL Med støtte fra: Kommunaldepartementet Vinnerprosjekt KNEKKE KODEN MODERNE BOLØSNINGER

Detaljer

Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata

Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata ISSN 1893-1170 (online utgave) ISSN 1893-1057 (trykt utgave) www.norskbergforening.no/mineralproduksjon Notat Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata Steinar Løve Ellefmo 1,* 1 Institutt

Detaljer

The possibilities of reducing radiation dose and improve image quality in CT diagnostics using advanced image processing

The possibilities of reducing radiation dose and improve image quality in CT diagnostics using advanced image processing The possibilities of reducing radiation dose and improve image quality in CT diagnostics using advanced image processing Anne Catrine Trægde Martinsen Doctoral Thesis Faculty of Medicine, University of

Detaljer

8 ØKONOMISTYRING FOR LØM-FAGENE

8 ØKONOMISTYRING FOR LØM-FAGENE Innhold Ka pit tel 1 Etablering, drift og avvikling av virksomhet...................... 13 1.1 Ut meis ling av for ret nings ide en i en for ret nings plan................13 1.2 Valg mel lom en kelt per

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2372393 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. G01S 19/18 (2010.01) G01S 19/23 (2010.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published

Detaljer

Exposure index. Novembermøtet 18.11.2014, Gardemoen. Ingvild Dalehaug, fysiker ved Haukeland Universitetssjukehus

Exposure index. Novembermøtet 18.11.2014, Gardemoen. Ingvild Dalehaug, fysiker ved Haukeland Universitetssjukehus Exposure index Novembermøtet 18.11.2014, Gardemoen Ingvild Dalehaug, fysiker ved Haukeland Universitetssjukehus Et lite tilbakeblikk: radiografisk Før vi fikk digitale detektorer: Film/folie. Overlag med

Detaljer

REVISIONSFIRMAET ERIK CHRISTENSEN STATSAUTORISEREDE REVISORER I/S VESTER VOL DG ADE 1 0 6, 1 5 5 2 K Ø B EN H AVN V TL F : 3 3 1 3 2 9 1 2. F AX : 3 3 3 2 0 2 1 2. E-M AIL : EC @ REVEC. DK AN SVARL IG

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2229212 B1 (19) NO NORWAY (51) Int Cl. A61N 1/36 (2006.01) H01L 27/144 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published

Detaljer

Kvalitetskontroll ved UUS. Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF

Kvalitetskontroll ved UUS. Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF Kvalitetskontroll ved UUS Charlotte Kile Larsen Kompetansesenter for Diagnostisk Fysikk Ullevål Universitetssykehus HF KDF - røntgen 5,5 stillinger 18 sykehus 250 modaliteter sjekkes hvert år CT Gjennomlysning

Detaljer

TTK4160 Medisinsk Billeddannelse Forelesningsplan høst 2003(FORELØPIG)

TTK4160 Medisinsk Billeddannelse Forelesningsplan høst 2003(FORELØPIG) TTK4160 Med Billedd 1 av 5 18/8/2003 TTK4160 Medisinsk Billeddannelse Forelesningsplan høst 2003(FORELØPIG) Faglærer: Prof. Bjørn A. J. Angelsen (BA) Tlf.: (735)98722/(735)98888. email: bjorn.angelsen@medisin.ntnu.no

Detaljer

Kompleksitetsteori reduksjoner

Kompleksitetsteori reduksjoner Kompleksitetsteori reduksjoner En slags liten oversikt, eller huskeliste, for kompleksitetsteorien i INF 4130. Ikke ment å være verken fullstendig eller detaljert, men kanskje egnet til å gi noen knagger

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2616307 B1 (19) NO NORWAY (51) Int Cl. B61L 29/28 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published 2016.03.07 (80)

Detaljer

Teknologiske forklaringer LEGRIA HF R48, LEGRIA HF R46, LEGRIA HF R406 og LEGRIA HF G25

Teknologiske forklaringer LEGRIA HF R48, LEGRIA HF R46, LEGRIA HF R406 og LEGRIA HF G25 Teknologiske forklaringer LEGRIA HF R48, LEGRIA HF R46, LEGRIA HF R406 og LEGRIA HF G25 Live Streaming (LEGRIA HF R48 og LEGRIA HF46) Den nye LEGRIA HF R-serien gir deg mulighet til å streame opptak direkte

Detaljer

Introduksjon til RADIOLOGISKE UNDERSØKELSER AV GI-TRACTUS Av Sven Weum

Introduksjon til RADIOLOGISKE UNDERSØKELSER AV GI-TRACTUS Av Sven Weum Introduksjon til RADIOLOGISKE UNDERSØKELSER AV GI-TRACTUS Av Sven Weum Gastrointestinalkanalen består av en serie hulrom fra leppene til anus som har varierende kaliber og lengde. Vi er avhengige av disse

Detaljer

(12) PATENT (19) NO (11) 332103 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret

(12) PATENT (19) NO (11) 332103 (13) B1 NORGE. (51) Int Cl. Patentstyret (12) PATENT (19) NO (11) 3323 (13) B1 NORGE (1) Int Cl. A01K 61/00 (06.01) G01B 11/04 (06.01) G01B 11/24 (06.01) Patentstyret (21) Søknadsnr 1736 (86) Int.inng.dag og søknadsnr (22) Inng.dag.12.13 (8)

Detaljer

Radiologisk avdeling om 5 år 10 år sett med samhandlingsblikk

Radiologisk avdeling om 5 år 10 år sett med samhandlingsblikk Radiologisk avdeling om 5 år 10 år sett med samhandlingsblikk Eivind Reitan, avdelingssjef Radiologisk avdeling Før X-ray Røntgenfilm Lyskasser Mørkerom Demonstrasjoner Papir og penn Nå Digitalisering

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 13. AUGUST 2008 KL. 09.00 13.00

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TDT4195 BILDETEKNIKK ONSDAG 13. AUGUST 2008 KL. 09.00 13.00 Side 1 av 5 NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap KONTINUASJONSEKSAMEN

Detaljer

Heuristiske søkemetoder III

Heuristiske søkemetoder III Heuristiske søkemetoder III Lars Aurdal Intervensjonssenteret Lars.Aurdal@labmed.uio.no 14. september 2003 Plan Eksempel: Bildebehandling, segmentering: Hva er segmentering? Klassisk metode, terskling.

Detaljer

UNIVERSITETET I TRONDHEIM NORGES TEKNISKE HØGSKOLE INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI 00 ANVENDT GEOFYSIKK

UNIVERSITETET I TRONDHEIM NORGES TEKNISKE HØGSKOLE INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI 00 ANVENDT GEOFYSIKK UNIVERSITETET I TRONDHEIM NORGES TEKNISKE HØGSKOLE INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI 00 ANVENDT GEOFYSIKK RAPPORTNUMMER loo.m.03 TWOJENGELIGNET Be'renset 7034 TRONDHEIM NTH (07)59 49 25 RAPPORTENS TITTEL

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 873 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. A61G 13/02 (06.01) A61G 13/08 (06.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published..12

Detaljer

La samtalen begynne.

La samtalen begynne. La samtalen begynne. Restaurant? Forsamlinger? Bilkjøring? Ikke noe problem. Demper støy. Bevarer tale. Støy er ikke noe problem med den nye S Series iq. Først eliminerte vi feedback. Med S Series iq har

Detaljer

STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE

STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport 1981:2 STRÅLEVERN VED VETERINÆRMEDISINSK RØNTGENDIAGNOSTIKK. ANSVARSFORHOLD, APPARATUR OG ARBEIDSTEKNIKK. Steinar Backe State Institute of Radiation Hygiene

Detaljer

EGENDEFINERTE FUNKSJONER I SAS OG LITT OM OPEN SOURCE INTEGRASJON SAS FANS I STAVANGER 21.10.2015, MARIT FISKAAEN (SAS INSTITUTE)

EGENDEFINERTE FUNKSJONER I SAS OG LITT OM OPEN SOURCE INTEGRASJON SAS FANS I STAVANGER 21.10.2015, MARIT FISKAAEN (SAS INSTITUTE) EGENDEFINERTE FUNKSJONER I SAS OG LITT OM OPEN SOURCE INTEGRASJON SAS FANS I STAVANGER 21.10.2015, MARIT FISKAAEN (SAS INSTITUTE) EGENDEFINERTE FUNKSJONER INNLEDNING 2 På FANS 4. mars 2015 ble det vist

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Digitalisering av lyd Et

Detaljer

Formelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012

Formelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012 Formelamling i Regtek Andrea Klauen (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. eptember 0 Bruk på eget anvar. Innhold Ziegler Nochlie PID tuning 3. Open Loop.............................. 3. Cloed loop..............................

Detaljer

Protokoll for kontroller av digitale mammografisystemer

Protokoll for kontroller av digitale mammografisystemer Protokoll for kontroller av digitale mammografisystemer Mål Samle ei arbeidsgruppe for å komme fram til en nasjonal protokoll for kontroller av digitale mammografisystemer Mammografiscreening og Strålevernet

Detaljer

Heldigitalisert radiologi. Tid for økt fokus på automatisk doseregistrering

Heldigitalisert radiologi. Tid for økt fokus på automatisk doseregistrering Heldigitalisert radiologi Tid for økt fokus på automatisk doseregistrering Eva G. Friberg Seksjonssjef, seksjon for dosimetri og medisinsk strålebruk Statens strålevern HelsIT 2012 Trondheim, torsdag 20.

Detaljer

Bokens oppbygning...12. Hvordan og hvorfor ble førskolelærerutdanningen som den ble?...23

Bokens oppbygning...12. Hvordan og hvorfor ble førskolelærerutdanningen som den ble?...23 Innhold Introduksjon...11 Bokens oppbygning...12 Kapittel 1 Profesjonsutdanning en reise...15 En reise...15 Profesjonsutdanning...16 Begynnelse og slutt på reisen?...17 Før sko le læ rer ut dan ne ren...18

Detaljer

Dato: Tirsdag 28. november 2006 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: Kun standard enkel kalkulator, HP 30S

Dato: Tirsdag 28. november 2006 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler: Kun standard enkel kalkulator, HP 30S DET TEKNISK - NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET Institutt for data- og elektroteknikk Eksamen i MIK130, Systemidentifikasjon Dato: Tirsdag 28. november 2006 Lengde på eksamen: 4 timer Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre.

Treleder kopling - Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Treleder kopling Tredleder kopling fordeler lednings resistansen i spenningsdeleren slik at de til en vis grad kanselerer hverandre. Dersom Pt100=R, vil treleder koplingen totalt kanselerere virkningen

Detaljer

INF 1040 løsningsforslag til kapittel 17

INF 1040 løsningsforslag til kapittel 17 INF 1040 løsningsforslag til kapittel 17 Oppgave 1: Bilder og histogrammer Her ser du pikselverdiene i et lite bilde. Kan du regne ut histogrammet til bildet, dvs. lage en tabell over hvor mange piksler

Detaljer

[B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Nr. 138350

[B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Nr. 138350 [B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Nr. 138350 NORGE [NO] (51) ln» Cl.» G 08 C 19/16, G Ol V 5/00 STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN (21) Patenlsøknad nr 3146/72 (22) Inngill 04.09.72 (23) Løpedag 04.09.72 (41)

Detaljer

A/0860000^ '&-- 1985= 13

A/0860000^ '&-- 1985= 13 STATENS INSTITUTT FOR STRÅLEHYGIENE A/0860000^ '&-- 1985= 13 SAMMENLIKNING AV DOSIMETRIEN VED DE 4 PERSONDOSIMETRILABORATORIENE I NORGE Tor Wøhni National institute of radiation hygiene Østerndalen 25

Detaljer

Løsningsførslag i Matematikk 4D, 4N, 4M

Løsningsførslag i Matematikk 4D, 4N, 4M Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 Løsningsførslag i Matematikk 4D, 4N, 4M Oppgave (Kun før 4D Vi har f(x, y x + y x y, for x y. Dette gir For (x, y

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Industriell IT DATO: 08.14 OPPG.NR.: LV4. LabVIEW LabVIEW Temperaturmålinger BNC-2120 Lampe/sensor-system u y I denne oppgaven skal vi teste et lampe/sensor-system som vist

Detaljer

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Instrument för målning av komprimeringen i grunnen CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Innhold Innhold...1 1 Innledning...2 2 Slå på...2 3 Innstilling...2 3.1 Start CMV...2 3.2 Displayets lysstyrke...2 4 Start/stopp

Detaljer

Databank for DATSY/NATBLES/TSP. Brukerveiledning. Ola Jacobsen - INNHOLD

Databank for DATSY/NATBLES/TSP. Brukerveiledning. Ola Jacobsen - INNHOLD IO 75/36 27. oktober 1975 Databank for DATSY/NATBLES/TSP Brukerveiledning av 411 Ola Jacobsen - INNHOLD 1. Innledning............ 1 2. Begrensninger for databanken 1 2.1. DATSY.......... 2 2.2. NATBLES

Detaljer

Skogli Helse- og Rehabiliteringssenter AS Program for HSØ ytelsesgruppe J

Skogli Helse- og Rehabiliteringssenter AS Program for HSØ ytelsesgruppe J DEMOGRAFISK OVERSIKT: DØGNREHAB, DAGREHAB og RASKERE TILBAKE PROSJEKT Avtaletyper 2008 2009 200 døgn dag RT døgn dag RT døgn dag RT Antall brukere 534 37 86 536 49 03 57 26 59 Median oppholdsdøgn/dager

Detaljer

Innhold. Smartfix Skanner Engelsk Manual Programvare -2-

Innhold. Smartfix Skanner Engelsk Manual Programvare -2- Innhold NO 1. Innhold... 2 2. Funksjoner... 3 3. Installere batteriet... 5 4. Lading av batteriet... 6 5. Bruk. 7 6. Overføre bilder til PC... 17 7. Spesifikasjoner... 20 8. Indikatorer... 21 9. Systemkrav.....

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 22246 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. B41J 2/0 (06.01) B41J 2/17 (06.01) B41J 29/38 (06.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2182721 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. H04N /33 (2006.01) H04N /74 (2006.01) H04N 9/31 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2376879 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. G01J 1/0 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published 201.09.07 (80) Date

Detaljer

Forskningsrådets bruk av bibliometri

Forskningsrådets bruk av bibliometri Forskningsrådets bruk av bibliometri NARMAs vårkonferanse 14.04.2014 Stig Slipersæter Forskningsrådets arbeid med bibliometri Finansierer datainnkjøp, kvalitetssikring og analyser ved NIFU Del av Forskningsrådets

Detaljer

NFTR Protokoll 2: CT lunger / HRCT Thorax. Om indikasjoner for protokollen. Generelt Parameter Teknikk Kommentar

NFTR Protokoll 2: CT lunger / HRCT Thorax. Om indikasjoner for protokollen. Generelt Parameter Teknikk Kommentar NFTR Protokoll 2: CT lunger / HRCT Thorax Om indikasjoner for protokollen Protokollen innebærer primært en lungeundersøkelse, dosen er lavere enn ved standard CT thorax, og gir dårligere fremstilling av

Detaljer

Teknologiske forklaringer PowerShot SX210 IS

Teknologiske forklaringer PowerShot SX210 IS Teknologiske forklaringer PowerShot SX210 IS Optisk bildestabilisator Canons meget effektive optiske bildestabilisatorteknologi forhindrer uskarphet ved å redusere virkningen av kamerarystelser. I situasjoner

Detaljer

Erfaringer med spektral CT i onkoradiologisk hverdag

Erfaringer med spektral CT i onkoradiologisk hverdag Erfaringer med spektral CT i onkoradiologisk hverdag Claudius Steinfeldt-Reisse Oslo universitetssykehus Radiumhospitalet Hovedproblemstillinger innen onkologisk radiologi Deteksjon av malignitetssuspekt

Detaljer

Kantsegmentering NTNU

Kantsegmentering NTNU Kantsegmentering Lars Aurdal Norsk regnesentral aurdal@nr.no 19. april 24 Oversikt, kantsegmentering Litt praktisk informasjon. Motivasjon. Hva er en kant i et bilde? Hva er segmentering? Hva er kantsegmentering?

Detaljer

NO/EP2212249. P a t e n t k r a v

NO/EP2212249. P a t e n t k r a v (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 2212249 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. C01B 33/037 (2006.01) Norwegian Industrial Property Office (21) Translation Published 201.0.11 (80) Date

Detaljer

Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014

Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014 Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014 Poser som er testet: 1. SwanTech type U1 fleece. 5 lags fleece pose med papp og cellegummi holder. Posens samlede overflate 4800 kvadrat cm. 2. R+M 2839007005 universal

Detaljer

VIKTIG Å HUSKE MHT HUSORDENSREGLER

VIKTIG Å HUSKE MHT HUSORDENSREGLER VIKTIG Å HUSKE MHT HUSORDENSREGLER Ved inngåelse av leieavtale skal det alltid utleveres husordensregler, vedlagt i denne permen. Samtlige leietakere og de leietakerne gir adgang til boligen er underlagt

Detaljer

SENSORVEILEDNING. Oppgave 1 eller 2 besvares

SENSORVEILEDNING. Oppgave 1 eller 2 besvares SENSORVEILEDNING Del 1 Oppgave 1 eller 2 besvares 40 poeng Oppgave 1) En 47 år gammel skogsarbeider kontakter legen sin på grunn av ryggproblemer. Mannen har i noen år vært plaget med smerter i ryggen

Detaljer

1. Profiler og variabler

1. Profiler og variabler Avdeling for informatikk og e-læring, Høgskolen i Sør-Trøndelag Profiler og variabler Stein Meisingseth 26.05.2014 Lærestoffet er utviklet for faget IDRI3005 PowerShell 1. Profiler og variabler Resymé:

Detaljer

(12) Translation of european patent specification

(12) Translation of european patent specification (12) Translation of european patent specification (11) NO/EP 232784 B1 (19) NO NORWAY (1) Int Cl. G06K 19/07 (2006.01) A01N 2/00 (2006.01) A01N 43/00 (2006.01) A01N 9/00 (2006.01) C02F 1/0 (2006.01) C09D

Detaljer

2-Port transmisjons målinger for Anritsu RF og mikrobølge håndholdte instrumenter

2-Port transmisjons målinger for Anritsu RF og mikrobølge håndholdte instrumenter Anritsu brukertips : 2-Port transmisjons målinger for Anritsu RF og mikrobølge håndholdte instrumenter Opsjon 21: Dette brukertips dokumentet beskriver bruk av opsjon 21, med navn Transmission Measurement

Detaljer

Søknadsguide for studier ved

Søknadsguide for studier ved Søknadsguide for studier ved Klikk på aktuelt nivå: - Bachelor Søknad til Eastern Connecticut State University (Bachelor) Du som skal søke til Eastern Connecticut State University (ECSU) gjør det på et

Detaljer

Matematisk morfologi IV

Matematisk morfologi IV Matematisk morfologi IV Lars Aurdal Norsk regnesentral Lars.Aurdal@nr.no. desember 3 Copyright Lars Aurdal, NTNU/NR Oversikt, kursdag Geodesi-transformasjoner: Geodesi-dilasjon. Geodesi-erosjon. Geodesi-rekonstruksjon.

Detaljer

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen

ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 6: Normalfordelingen Normalfordelingen regnes som den viktigste statistiske fordelingen!

Detaljer

For æresdoktoratet i Bergen 28 august 2008

For æresdoktoratet i Bergen 28 august 2008 ITERERTE LINEÆRE REKURSJONER OG SCHUBERT REGNING For æresdoktoratet i Bergen 28 august 2008 1. Adjunksjon av røtter 1.1 Notasjon. La A være en ring. For en A-algebra B betrakter vi Hom A (B, A) som en

Detaljer

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift (12) Oversettelse av europeisk patentskrift (11) NO/EP 2672278 B1 (19) NO NORGE (1) Int Cl. G01R 1/067 (2006.01) G01R 1/04 (2006.01) G01R 19/1 (2006.01) Patentstyret (21) Oversettelse publisert 201.04.20

Detaljer

Teknologiske forklaringer PowerShot G1 X Mark II, PowerShot SX700 HS, IXUS 155 og PowerShot D30

Teknologiske forklaringer PowerShot G1 X Mark II, PowerShot SX700 HS, IXUS 155 og PowerShot D30 Teknologiske forklaringer PowerShot G1 X Mark II, PowerShot SX700 HS, IXUS 155 og PowerShot D30 Dette dokumentet forklarer nye teknologier som ikke er å finne i tidligere modeller. Stor sensor med høy

Detaljer

Fjernstyrt ultralyd. Kim Mathiassen 1,2, Ole Jakob Elle 1,2. Ins=tu> for informa=kk University i Oslo. Intervensjonssenteret Oslo universitetssykehus

Fjernstyrt ultralyd. Kim Mathiassen 1,2, Ole Jakob Elle 1,2. Ins=tu> for informa=kk University i Oslo. Intervensjonssenteret Oslo universitetssykehus Fjernstyrt ultralyd Kim Mathiassen 1,2, Ole Jakob Elle 1,2 1 Ins=tu> for informa=kk University i Oslo 2 Intervensjonssenteret Oslo universitetssykehus Innhold Medisinsk ultralyd Tele- ekkografi Forskning

Detaljer

Møtesaksnummer 62/09. Saksnummer 08/258. Dato 27. november 2009. Kontaktperson Berit Mørland. Sak Drøftingssak: Positronemisjonstomografi (PET)

Møtesaksnummer 62/09. Saksnummer 08/258. Dato 27. november 2009. Kontaktperson Berit Mørland. Sak Drøftingssak: Positronemisjonstomografi (PET) Møtesaksnummer 62/09 Saksnummer 08/258 Dato 27. november 2009 Kontaktperson Berit Mørland Sak Drøftingssak: Positronemisjonstomografi (PET) Bakgrunn PET teknikk går ut på å avbilde fordelingen av radioaktivt

Detaljer

RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER Problemnotat til Statens Forurensningstilsyn. Av. Erling Stranden

RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER Problemnotat til Statens Forurensningstilsyn. Av. Erling Stranden STATENS INSTITUTT POR STRÅLEHYGIENE SIS Rapport. 1979:3 RADIOAKTIVITET I BYGNINGSMATERIALER Problemnotat til Statens Forurensningstilsyn. Av Erling Stranden State Institute of Radiation Hygiene Øster/idalen

Detaljer

SCANNING OG REPARASJON AV GAMLE BILDER Jessheim bibliotek 21. august 2007. Minikurs. Adobe Photoshop Elements. v/ Randi Lersveen - Krem reklame

SCANNING OG REPARASJON AV GAMLE BILDER Jessheim bibliotek 21. august 2007. Minikurs. Adobe Photoshop Elements. v/ Randi Lersveen - Krem reklame 1 Minikurs v/ Randi Lersveen - Krem reklame Adobe Photoshop Elements Viktige begrep for digitale bilder 2 FARGER (mode) Bitmap: Grayscale: RGB-color: CMYK: Bildet inneholder kun sorte og hvite punkter

Detaljer

0.1 Kort introduksjon til komplekse tall

0.1 Kort introduksjon til komplekse tall Enkel introduksjon til matnyttig matematikk Vi vil i denne innledningen introdusere litt matematikk som kan være til nytte i kurset. I noen tilfeller vil vi bare skrive opp uttrykk uten å komme inn på

Detaljer

404 CAMCORDER VIDEOKAMERA- OG KAMERAFUNKSJONER

404 CAMCORDER VIDEOKAMERA- OG KAMERAFUNKSJONER Norsk Norwegian 404 CAMCORDER VIDEOKAMERA- OG KAMERAFUNKSJONER Tillegg til ARCHOS 404 Brukermanual Versjon 1.1 Gå til www.archos.com/manuals for å laste ned nyeste versjon av denne manualen. Denne manualen

Detaljer

RF5100 Lineær algebra Leksjon 10

RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 Lars Sydnes, NITH 11. november 2013 I. LITT OM LYS OG FARGER GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER Vi ser objekter fordi de reflekterer lys. Lys kan betraktes som bølger / forstyrrelser

Detaljer

Kabelanlegg Side: 1 av 5

Kabelanlegg Side: 1 av 5 Kabelanlegg Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 MÅLEMETODER... 3 2.1 Kobberkabel... 3 2.1.1 Karakteristisk impedans... 3 2.1.2 Dempning/dempningsforvrengning... 3 2.1.3 Faseforvrengning... 3 2.1.4

Detaljer

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift

(12) Oversettelse av europeisk patentskrift (12) Oversettelse av europeisk patentskrift (11) NO/EP 242166 B1 (19) NO NORGE (1) Int Cl. G06K 19/077 (06.01) G06K 19/06 (06.01) Patentstyret (21) Oversettelse publisert 14.02.24 (80) Dato for Den Europeiske

Detaljer