SKALA RÅDGIVENDE INGENIØRER AS

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "SKALA RÅDGIVENDE INGENIØRER AS"

Transkript

1 SKALA RÅDGIVENDE INGENIØRER AS Damsgårdsveen Laksevåg Telefon: e-post: Org nummer: Rapportnr Tttel: Prosektnavn Stamnes oppveksttun Emne: R Stabltet Prosektnr Sder Utarbedet av vedlegg Karsten K Skadal Vurderng av byggets globale stabltet ved ombyggng Dato Navn på bygg Stamnes oppveksttun Eendom/ byggested Vaksdal kommune Navn på oppdragsgver Forum Arktekter AS Prosektteam: Fag Navn Dato Sgnatur Utarbedet av KKS RIB Kontrollert av BWL Godkent av BWL Resyme: - Beregnng av horsontale lastvrknnger på bygget - Løsnng for avstvnng av ombygd gavlvegg akse 28 - Dokumentason av kapastet for avstvende konstruksoner (vndkryss) ekssterende bygg Sgnert utgave er arkvert hos SKALA RÅDGIVENDE INGENIØRER AS Rev Endrng Utarbedet av Kontrollert av Godkent av Dato Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 1

2 1 Innhold 2 Generelt Grunnlag for prosekterng Programvare og helpemdler Beregnngsforutsetnnger Dmensonerende levetd Konsekvensklasse Påltelghetsklasse Kontrollklasse prosekterng og utførelse Laster Generelt Permanent laster Nyttelaster Snølast Vndlast Sesmske laster Jordtrykk Vanntrykk Termsk last Trafkklast Støt på bærende konstruksoner - ulykke Geometrske avvk Lastfaktorer og lastkombnasoner Materale Betongkonstruksoner Stålkonstruksoner Trekonstruksoner Armerngsstål Resultat og konkluson Laster Ombyggng av gavlvegg akse Byggets avstvnngssystem dagens stuason før ombyggng Vedlegg Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 2

3 2 Generelt Stamnes skole skal ombygges tl oppveksttun, og det skal etableres barnehage nnenfor rammen av ekssterende skolebygnng. I tllegg skal det gøres en del ombyggngsarbeder skoledelen. Skala Rådgvende Ingenører AS er engasert av Forum Arktekter AS v/thor Schønnng for å bstå prosektet. Vår oppgave er å komme frem tl en løsnng for å vareta stvheten bygget etter ombyggng av gavlvegg akse 28. Kommunen ønsker også å dokumentere kapasteten tl avstvnngssystemet bygget. Foto vser at det er gort endrnger på vndkryss uten at det fnnes god nok dokumentason for de endrnger som er gort. Dsse endrnger medtas denne rapporten basert på de opplysnnger v har om bygget dag. Det er dag 6 vndkryss bygget, se utklpp under. I byggets tverretnng er det 4 kryss, et hvert hørne. I våre beregnnger er takflaten regnet som leddet møne, og v ser bort fra overførng av horsontale krefter her. I byggets lengderetnng er det 2 kryss. Det er også en del nnvendge vegger og yttervegger som går helt opp under takbelkene. Dette vl sannsynlgvs g et bdrag tl byggets stvhet, men det er kke medregnet resultatene denne rapporten. Fgur 1 - overskt vndkryss ekssterende bygg Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 3

4 2.1 Grunnlag for prosekterng Grunnlag for statske beregnnger bærende konstruksoner omfatter følgende Eurokoder (EN) standarder synkronsert med Norsk Standard (NS-EN), som normalt består av flere deler: NS-EN 1990 Eurokode: Grunnlag for prosekterng av konstruksoner NS-EN 1991 Eurokode 1: Laster på konstruksoner NS-EN 1992 Eurokode 2: Prosekterng av betongkonstruksoner NS-EN 1993 Eurokode 3: Prosekterng av stålkonstruksoner NS-EN 1994 Eurokode 4: Prosekterng av samvrkekonstruksoner for stål og betong NS-EN 1995 Eurokode 5: Prosekterng av trekonstruksoner NS-EN 1996 Eurokode 6: Prosekterng av murverkskonstruksoner NS-EN 1997 Eurokode 7: Geoteknsk prosekterng NS-EN 1998 Eurokode 8: Prosekterng av konstruksoner for sesmsk påvrknng NS-EN 1999 Eurokode 9: Prosekterng av alumnums konstruksoner PBL TEK 17 med velednng Byggforskseren 2.2 Programvare og helpemdler Lastberegnnger OS-PROG Statkkberegnnger Autodesk Robot Structural Analyss (ARSA) Tegnnger Det er kke laget tegnnger, men utklppsverktøy og pant er brukt tl enkle sksser og fgurer denne rapporten Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 4

5 3 Beregnngsforutsetnnger 3.1 Dmensonerende levetd Dmensonerende brukstd 50 år henhold tl NS-EN 1990, tabell 2.1. Dmensonerende brukstdskategor Veledende dmensonerende brukstd (år) Eksempler 1 10 Mdlertdge konstruksoner tl 25 Utskftbare konstruksonsdeler, f.eks. kranbelker, lagere osv tl 30 Landsbruksbygnnger og lgnende konstruksoner 4 50 Bygnngskonstruksoner og andre vanlge konstruksoner Monumentale bygnngskonstruksoner, bruer og andre anleggskonstruksoner 1 Konstruksoner eller konstruksonsdeler som kan demonteres slk at de kan brukes på nytt, bør kke anses som mdlertdge. 3.2 Konsekvensklasse Konsekvensklasse 2 henhold tl NS-EN 1990, tabell B1. Konsekvensklasse CC3 CC2 CC1 Beskrvelse Stor konsekvens form av tap av menneskelv, eller svært store økonomske, sosale eller mlømessge konsekvenser Mddels stor konsekvens form av tap av menneskelv, betydelge økonomske, sosale eller mlømessge konsekvenser Lten konsekvens form av tap av menneskelv, små eller uvesentlge økonomske, sosale eller mlømessge konsekvenser Eksempler på bygg og anlegg Trbuner, offentlg bygnnger der konsekvensene av brudd er store (f.eks. en konserthall) Bolger og kontorbygg, offentlge bygnnger der konsekvensene av brudd er betydelge (f.eks. et kontorbygg) Landbruksbygnnger der mennesker vanlgvs kke oppholder seg (f.eks. lagerbygnnger), drvhus 3.3 Påltelghetsklasse Påltelghetsklasse 2 henhold tl NS-EN 1990, tabell NA.A1 (901). Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 5

6 Veledende eksempler for klassfserng av byggver konstruskoner og konstruksonsdeler Påltelghetsklasse (CC/RC) x Atomreaktorer, lager for radoaktvt avfall Dammer x (x) Marne konstruksoner for petroleumsndustren x (x) Grunn- og fundamenterngsarbeder og undergrunnsanlegg (x) x (x) komplserte tlfeller Veg- og ernbanebruer x Byggverk med store ansamlnger av mennesker (trbuner, (x) x knosaler, sportshaller, køpesentere, forsamlngslokaler, osv.) Ka- og havneanlegg x (x) Tårn, master, skorstener, sloer x (x) Industranlegg x (x) Kontor- og forretnngsbygg, skoler, nsttusonsbygg, x bolgbygg osv. Fskerhavner og anlegg (x) x Landbruksbygg x (x) Feste av klednnger, taktekkng og lgnende komponenter x (x) Grunn- og fundamenterngsarbeder og undergrunnsanlegg ved enkle og oversktlge grunnforhold 1) Småhus, rekkehus, mndre lagerhus osv. Kaer og fortøynngsanlegg for sport og frtd 1) Ved vurderng av påltelghetsklasse for grunn- og fundamenterngsarbeder og undergrunnsanlegg skal det også tas hensyn tl omkrnglggende områder og byggverk. x x x (x) (x) 3.4 Kontrollklasse prosekterng og utførelse Normal kontroll henhold tl NS-EN 1990, tabell NA.A1 (902) Påltelghetsklasse Kontrollklasse (CC/RC) 1 B (begrenset) 2 N (normal) 3 U (utvdet) 4 Skal spesfseres Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 6

7 4 Laster 4.1 Generelt Denne rapporten tar for seg byggets stabltet og lastberegnnger er derfor begrenset tl de horsontale laster av betydnng som vrker på bygget, herunder vndlast og sesmske laster. 4.2 Permanent laster 4.3 Nyttelaster 4.4 Snølast 4.5 Vndlast Vndhastghet beregnet OS-PROG LASTBEREGNING Vndlaster henhold tl: NS-EN Eurokode 1: Laster på konstruksoner. Del 1-3: Allmenne laster. Vndlaster Detalerte data er lagret på fl: Q:\PROSJEKTER\2018\ Stamnes oppveksttun\80 - Prosektdokumenter\02 Beregnnger\Vndlast.sls V kast = 33,34 m/s Q kast = 0,70 kn/m² Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 7

8 Fgur 2- Vndlast på yttervegger 4.6 Sesmske laster Vser tl punkt NA.2.1(2)P I eurokode 8 (NS-EN : NA:2013): I Norge kan påvsnngen avgrenses tl grensetlstanden SD. Forsterknng av ekssterende konstruksoner som kke har vært utsatt for ordskelvskade kan avgrenses tl å gelde ved endrnger eller påbygg som endrer lastvrknngen og/eller bæreevnen en slk grad at sannsynlgheten for sammenbrudd ved ordskelv øker betydelg dersom konstruksonen kke forsterkes. I vurderngen legges NS-EN tl grunn for beregnng av lastvrknng både før og etter endrng/påbygg. Vår vurderng er at det kke er nødvendg å gøre en egen ordskelvanalyse av bygget under forutsetnng av at vndkryss som rves akse 28 erstattes med løsnng som gr tlsvarende kapastet. Bygget anses heller kke som speselt utsatt for ordskelv og vndlaster antas som dmensonerende last. Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 8

9 4.7 Jordtrykk 4.8 Vanntrykk 4.9 Termsk last 4.10 Trafkklast 4.11 Støt på bærende konstruksoner - ulykke 4.12 Geometrske avvk Ikke vurdert 4.13 Lastfaktorer og lastkombnasoner Hele konstrukson skal sekkes for bruddgrensetlstand (ULS-Ultmate Lmt State) og bruksgrensetlstand (SLS-Servceablty Lmt State) Følgende bruddgrensetlstander skal påvses der det er aktuelt: a) EQU: Tap av statsk lkevekt for en konstrukson eller enhver del av den, betraktet som stvt legeme, der: - Mndre varasoner verden eller den romlge fordelngen av laster fra en enkelt klde er av betydnng og; - Byggemateralenes eller grunnens fasthet vanlgvs kke er av vesentlg betydnng b) STR: Brudd eller for store deformasoner konstruksonen eller konstruksonsdelene, med regnet fundamenter, peler, kellervegger osv., der byggemateralenes fasthet er av betydnng c) GEO: Brudd eller for store deformasoner grunnen, der fastheten ord eller berg er av betydnng for å skre kapasteten d) FAT: Utmattngsbrudd konstruksonen eller konstruksonsdelene Lastkombnasoner bruddgrensetlstand EQU STR/GEO E E E d d d G, G, G G G, G Q,1 Q 1 0,1 Q,1 Q Q,1 Q Q, 1 Q Q, 0, Q, Q 0, 0, Q Lastkombnasoner bruksgrensetlstand og ulykkestlstand Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 9

10 Lastkombnasoner Karakterstsk Ofte forekommende Tlnærmet permanent Ulykkelaster Sesmske stuasoner 1 E G P Q Q E d d 1 1 G 1 P Q 1 1,1 1 1 E G P Q E d d 1 1 2, 0, 1 Q 2, Gk, P Ad ( 1,1or 2,1) Q E G P A Q d Ed 1 2, 1 1 Q 2, G = Permanent last Q = Varable laster A = Ulykkeslast Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 10

11 5 Materale 5.1 Betongkonstruksoner Fundament for vndkryss er kke vurdert denne rapporten, men må medtas detalprosekterng ved etablerng av nytt vndkryss. 5.2 Stålkonstruksoner Stålkvaltet antas S Trekonstruksoner Lmtrekvaltet beregnng er satt tl GL24c, som antas å være tl skker sde. For trekonstruksoner er det sannsynlgvs andre laster som er dmensonerende enn de laster som er vurdert denne rapporten. Om det skulle oppdages forrngelse av lmtrekonstruksoner må dette vurderes og eventuelt utbedres av fagkyndge. Egenskap Symbol Lmtre fasthetsklasse GL20c GL22c GL24c GL26c GL28c GL30c GL32c Bøyefasthet (N/mm²) fm,k Strekkfasthet (N/mm²) ft,0,k ,5 19,5 19,5 ft,90,k 0,5 Trykkfasthet (N/mm²) fc,0,k 18, ,5 23, ,5 24,5 fc,90,k 2,5 Skærfasthet (N/mm²) fv,k (skær og torson) 3,5 Rulleskærfasthet fr,k (N/mm²) 1,2 Elaststetsmodul (N/mm²) E0,mean E0, E90,mean 300 E90, Skærmodul (N/mm²) Gmean 650 G Rulleskærmodul Gr,mean 65 (N/mm²) G r,05 54 Denstet (kg/mm³) r k r mean Egenskap Symbol Lmtre fasthetsklasse GL20h GL22h GL24h GL26h GL28h GL30h GL32h Bøyefasthet (N/mm²) fm,k Strekkfasthet (N/mm²) ft,0,k 16 17,6 19,2 20,8 22, ,6 ft,90,k 0,5 Trykkfasthet (N/mm²) fc,0,k fc,90,k 2,5 Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 11

12 Skærfasthet (N/mm²) (skær og torson) Rulleskærfasthet (N/mm²) Elaststetsmodul (N/mm²) fv,k fr,k E0,mean E0, E90,mean 300 E90, Skærmodul (N/mm²) Gmean 650 3,5 1,2 G Rulleskærmodul Gr,mean 65 (N/mm²) G r,05 54 Denstet (kg/mm³) r k r mean Armerngsstål Fundament for vndkryss er kke vurdert denne rapporten, men må medtas detalprosekterng ved etablerng av nytt vndkryss. Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 12

13 6 Resultat og konkluson 6.1 Laster Sesmske laster er vurdert punkt 4.6 og kke hensyntatt resultatene under. Vndlaster er regnet på et areal med byggets bredde x høyde. For stabltetsvurdernger er det regnet med en lastfaktor 1,5 som gr en dmensonerende vndtrykk lk 0,74kN/m² på byggets yttervegger, og et vndsug lk 0,32kN/m² på byggets lesde. I tverretnng tas vndtrykket opp av de to kryssene på losden og vndsuget av de to kryssene på lesden. I lengderetnngen må kryss 4 og 5 ta opp både vndtrykk og vndsug. 6.2 Ombyggng av gavlvegg akse 28 Det er samråd med arktekt vurdert at ekssterende vndkryss akse 28 kan rves og etableres på nytt ny gavlvegg akse 29. Våre beregnnger vser at vndkrysset, slk som det er bygget dag har kapastet også for fremtdg løsnng, tross noe økt last ved plasserng akse 29 (66,7 kn). Entreprenør kan også vurdere andre løsnnger, som for eksempel en stv veggskve, men v har kke gort detalerte beregnnger for en slk løsnng arbedet med denne rapporten. Fgur 3 - forskyvnng med maks vndlast Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 13

14 6.3 Byggets avstvnngssystem dagens stuason før ombyggng Opprnnelg er bygget oppført med et avstvngssystem bestående av vndkryss 1-6, se fgur 1. Taket regnes som to stve skver med en leddet forbndelse mønet. De to flatene overfører krefter tl vndkryssene, som gen fører krefter ned tl fundamenter. I våre beregnnger er det kke medregnet at det kan overføres noe kraft mellom de to flatene byggets tverretnng. Tegnnger v har mottatt (datert 2004) vser et mndre tlbygg på byggets fasade mot øst. Tlbygget antas å vareta egen stvhet og er kke hensyntatt denne rapporten. Foto 1-2 (se vedlegg) vser at det er satt nn nye dører veggene hvor man fnner vndkryss 3 og 5. Vedlegg 3 er en sksse som vser hvordan vndkrysset er modfsert ved nnsettng av ny dør kryss nr. 3. Kryss nr. 3 er beregnet og funnet OK. Det antas at ny forankrng mot betongmur har tlstrekkelg kapastet. Fgur 4 - Kryss 3 vndtrykk Fgur 5 - Kryss 3 vndsug Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 14

15 V har kke mottatt tegnnger for løsnng av kryss nr. 5 ved nnsettng av ny dør. Veggen er derfor delvs åpnet opp for å fnne ut hvordan dette er løst, se vedlegg 4 og 5. Bldene vser at det er montert en ny søyle og skråstag er kappet mot døren og boltet tl søylen. Det antas at søylen går fra gulv tl underkant drager. Ved beregnng gr denne løsnngen en kapastet tlnærmet lk 0. Krysset er kke lenger stand tl å oppta krefter den ene retnngen. Kryss 4 har en restkapastet som kan kompensere for noe av dette tapet, men det vl g større deformasoner bygget enn om man hadde full kapastet begge kryss. V anbefaler at det gøres tltak for kryss 5 forbndelse med den kommende ombyggngen. Vndkryss 1,2,4, og 6 er kke endret sden bygget ble oppført. Konstruksonen de fre kryssene er tlnærmet lk. Det er kke behov for å gøre tltak for dsse kryssene, med mndre de må endres som følge av andre forhold ved ombyggngen. Ved konstruksonsendrnger bør man konsultere byggeteknsk kompetanse før utførelse, slk at konstruksonsskkerheten varetas. 6.4 Bæreevne og stabltet ved brann Ekssterende vndkryss er bygget med tl dels eksponert stål og det holder sannsynlgvs kke dagens krav tl tlstrekkelg bæreevne ved brannpåkennng, men ombyggngen vl kke forverre dagens stuason. En eventuell utrednng av brannskkerhet må gøres av brannteknsk rådgver. Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 15

16 7 Vedlegg Vedlegg 1 - Foto 1 Vedlegg 2 - Foto 2 Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 16

17 Vedlegg 3 - sksse for nnsettng av ny dør Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 17

18 Vedlegg 4 - ny dør kryss 5 Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 18

19 Vedlegg 5 - ny dør kryss 5 Adresse: Damsgårdsveen 131, 5160 LAKSEVÅG Organsasonsnummer Sde 19

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Innføring av EUROKODER. Stålpeledagene 2010 Ruukki 2010-04-26. Roald Sægrov Standard Norge. 2010-04-26 Roald Sægrov, Standard Norge

Innføring av EUROKODER. Stålpeledagene 2010 Ruukki 2010-04-26. Roald Sægrov Standard Norge. 2010-04-26 Roald Sægrov, Standard Norge Innføring av EUROKODER Stålpeledagene 2010 Ruukki 2010-04-26 Roald Sægrov Standard Norge Eurokoder, generelt NS-EN 1990 Basis for struc. design NS-EN 1998 Jordskjelv (6) NS-EN 1991 Laster på konstruksjoner

Detaljer

MEMO 702a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Beregning av dekke og balkongarmering

MEMO 702a. Søyler i front - Innfesting i plasstøpt dekke Beregning av dekke og balkongarmering INNHOLD BWC 55-740 MEMO 70a Dato: 5.05.0 Sgn: sss Sste e:.0.05 Søyler front - Innfestng plasstøpt dekke Beregnng a dekke og alkongarmerng Sgn: sss Dok. nr. K5-0/3a Kontr: ps Sde a 6 GUNNLEGGENDE OUTSETNINGE

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Trykkløse rørsystemer

Trykkløse rørsystemer Trykkløse rørsystemer har kabel- og avløpsrørsystemer PVC, PP og PE med komplette delespektre. PE benyttes trykkrør som utslppslednnger, som lednng dårlge masser (myr) og ved høy overdeknng og/eller høy

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

tslens " 7"maaaaaa:g Tmj MÅl Ztliä $5 /K hus og hytter Informasjon:

tslens  7maaaaaa:g Tmj MÅl Ztliä $5 /K hus og hytter Informasjon: " 7"maaaaaa:g Tm...e l l 2 9 MÅl Ztlä tslens Saksbeh. l kop.---c ' Saksnr tslpp av santasrt og konnunalt avløpsvann Velednng tl konunenet l off ' l`a~22`to/2007) $5 /K A-I. Søknad om utslpp av santært

Detaljer

Eurokode 5 en utfordring for treindustrien

Eurokode 5 en utfordring for treindustrien Eurokode 5 en utfordring for treindustrien Bruk av Eurokode 5- generell gjennomgang Treteknisk 2013.10.15 Sigurd Eide Eurokode 5 NS-EN 1995-1-1:2004/NA:2010/A1:2013 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg

Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg I huset nedenfor skal du regne ut egenlast og snølast på Røa i Oslo 105 meter over havet. Regn med at takets helning er 35 o. Regn ut både B1 og B2. Huset

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner

Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner Eurokoder Dimensjonering av trekonstruksjoner NS-EN 1995 NS-EN 1990 NS-EN 338 NS-EN 1194 NS-EN 1991 Ved Ingvar Skarvang og Arnold Sagen 1 Beregningseksempel 1 -vi skal beregne sperrene på dette huset laster

Detaljer

2 Normativt grunnlag for geoteknisk prosjektering

2 Normativt grunnlag for geoteknisk prosjektering Det skal graves ned til kote +39,70 for å etablere byggegrop for bygging av pumpestasjonen, det blir ca. 6 m gravedybde fra eksisterende terreng. Pumpestasjonens utvendige mål er ikke avklart i detalj.

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Vedlegg A. Innhold RIG NOT 002_rev00 Vedlegg A 14. november 2014 Side 1 av 4

Vedlegg A. Innhold RIG NOT 002_rev00 Vedlegg A 14. november 2014 Side 1 av 4 Lade alle 67 69 Forutsetninger for prosjektering multiconsult.no Vedlegg A Innhold... 2 1.1 Normativt grunnlag for geoteknisk vurdering... 2 1.2 Geotekniske problemstillinger... 2 1.3 TEK 10 7, Sikkerhet

Detaljer

Prosjektteam: Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av SH AH AH

Prosjektteam: Utarbeidet av Kontrollert av Godkjent av SH AH AH SKALA RÅDGIVENDE INGENIØRER www.skalarib.no Damsgårdsveien 131, 5160 Laksevåg Telefon: 482 34 921 e-post: post@skalarib.no Org nummer: 913 630 475 Rapportnr R-17040-1 Oppdrag Bæreevne av eksisterende bro

Detaljer

Beskrivende del Verdal fengsel, Nytt Lagerbygg K201 Generalentreprise

Beskrivende del Verdal fengsel, Nytt Lagerbygg K201 Generalentreprise 2558 Verdal fengsel, 12352 Nytt Lagerbygg Beskrivende del Utarbeidet av COWI AS Okkenhaugveien 4, 7600 Levanger ENTREPRISE BYGG. 1 Innhold KAP 2B BYGNING - BYGGETEKNIKK... 3 20 Generelt... 3 21 Grunn og

Detaljer

Brev av fra Barlindhaug A/S Antall bilag Tegn.nr. 4 + A og B Seismiske målinger.

Brev av fra Barlindhaug A/S Antall bilag Tegn.nr. 4 + A og B Seismiske målinger. L Kummeneje Shlmenor 011ar K11111mc11eje ws Fylke SVALBARD Byggherre Oppdragsgver Oppdrag formdlet Oppdragsreferanse Antall sder 5 av Kommune Sted LONGYEARBYEN Svalbard Samfunnsdrft A/S Svalbard Samfunnsdrft

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Løsningsforslag ST2301 Øving 8

Løsningsforslag ST2301 Øving 8 Løsnngsforslag ST301 Øvng 8 Kapttel 4 Exercse 1 For tre alleler, fnn et sett med genfrekvenser for to populasjoner, som gr flere heterozygoter enn forventa utfra Hardy-Wenberg-andeler for mnst én av de

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

system 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING

system 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING Sdoprofl Monterngsprofl Murprofl (tllval) (A) (B) 1000 mm 20 mm mn. 50 mm Klck! Før du starter monterngen av dtt nye tak, bør du kontrollere at du har motatt

Detaljer

Oblig1.nb 1. Et glassfiberlaminat består av følgende materialer og oppbygging:

Oblig1.nb 1. Et glassfiberlaminat består av følgende materialer og oppbygging: Oblg1.nb 1 Oblg1 Data Et glassfberlamnat består av følgende materaler og oppbggng: Glassfber: Vnlester: E-modul: E=72MPa Posson s tall: n=.25 Denstet: 2.54 g/cm3 E=37 MPa Posson s tall: n=.3 Denstet; 1.19

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund

Oppgave 3, SØK400 våren 2002, v/d. Lund Oppgave 3, SØK400 våren 00, v/d. Lnd En bonde bonde dyrker poteter. Hvs det blr mldvær, blr avlngen 0. Hvs det blr frost, blr avlngen. Naboen bonde, som vl være tsatt for samme vær, dyrker også poteter,

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

_. 3* ; Kommunen ber om kr 182 599,- for inndekking av kostnader med på kongeørn i Rissa kommune i perioden 25. juli - 17. august 2015.

_. 3* ; Kommunen ber om kr 182 599,- for inndekking av kostnader med på kongeørn i Rissa kommune i perioden 25. juli - 17. august 2015. I I SørTrøndelag Postboks 4710 Sluppen, 7468 Trondhem Sentralbord: 73 19 90 00, Telefaks: 73 19 91 01 Besøksadresse: E. C. Dahls g. 10 Saksbehandler Innvalgstelefon Vår dato Vår ref. (bes oppgtt ved svar)

Detaljer

Detaljregulering for Sole Skog område B6-1, B6 2, B7, L1, F1-1, F1-2 og T1

Detaljregulering for Sole Skog område B6-1, B6 2, B7, L1, F1-1, F1-2 og T1 Detaljregulerng for Sole Skog område B 1, B, B7, L1, F1 1, F1 og T1 Planbeskrvelse Oppdragsgver Såner Invest AS Rapporttype Planbeskrvelse Forslagsstller 1 Detaljregulerng Sole Skog: område B 1, B, B7,

Detaljer

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland

Magnetisk nivåregulering. Prosjektoppgave i faget TTK 4150 Ulineære systemer. Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Magnetsk nvåregulerng Prosjektoppgave faget TTK 45 Ulneære systemer Gruppe 4: Rune Haugom Pål-Jørgen Kyllesø Jon Kåre Solås Frode Efteland Innholdsfortegnelse Innholdsfortegnelse... Innlednng... Oppgave

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Byggesaksbehandling, deling, seksjonering, oppmåling 2017

Byggesaksbehandling, deling, seksjonering, oppmåling 2017 A.1 Spørsmålene er nærmere forklart og pressert velednngen. Denne kan hentes opp velednngsknappen skjermbldet, eller på denne sden: Byggesaksbehandlng, delng, seksjonerng, oppmålng 2017 A Opplysnnger om

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

Tegningsliste REVISJONER TEGN. NR./ DOKUMENTNR. TITTEL MÅL UTARBEIDET AV SIDEMANNSKONTROLL AV TEGNET/UTARBEIDET

Tegningsliste REVISJONER TEGN. NR./ DOKUMENTNR. TITTEL MÅL UTARBEIDET AV SIDEMANNSKONTROLL AV TEGNET/UTARBEIDET Tegningsliste Oppdrag: Fag: RB : 19.12.2014 TEGN. NR./ DOKUMENTNR. TTTEL MÅL UTARDET AV SDEMANNSKONTROLL AV TEGNET/UTARDET B 00 601 Snitt A A og B B 1:100 B 00 602 Snitt C C og D D 1:100 B 00 603 Snitt

Detaljer

Bodø kommune. Byggesakskontoret Teknisk avdeling Postboks Bodø Bodø

Bodø kommune. Byggesakskontoret Teknisk avdeling Postboks Bodø Bodø Bodø kommune Byggesakskontoret Teknsk avdelng Postboks 543 8001 Bodø Bodø 101014 Vedrørende søknad om dspensasjon fra forbud om byggng en sone på 50 meter fra vassdrag og varm Bodø kommune, gnr63, bnr

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Saksopplysninger: Planutvalget vedtok i sak 26/12 å stenge veien fra fylkesveien opp til Valnesfjord skole for

FAUSKE KOMMUNE. Saksopplysninger: Planutvalget vedtok i sak 26/12 å stenge veien fra fylkesveien opp til Valnesfjord skole for I r SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE JoumalpostID: 13/1353 I Arkv sakid.: 11/2844 Sluttbehandlede vedtaksnstans: Plan- og Utvklngsutvalget II Sak nr.: 017/13 I PLAN- OG UTVIKLINGSUTVALG r Saksbehandler: Lse Gun

Detaljer

Elektrifisering av Trønderbanen og Meråkerbanen. Geoteknisk rapport Åsen. Sweco Norge AS. Sign:

Elektrifisering av Trønderbanen og Meråkerbanen. Geoteknisk rapport Åsen. Sweco Norge AS. Sign: B,- N E N o R Elektrfserng av Trønderbanen og Meråkerbanen Geoteknsk rapport Åsen Sweco Norge AS El Akseptcrt E Akseptert m/kommentarer 'j kke akseptert (kommentert) Revder og send nn på nytt E Kun for

Detaljer

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse 4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse)

C(s) + 2 H 2 (g) CH 4 (g) f H m = -74,85 kj/mol ( angir standardtilstand, m angir molar størrelse) Fyskk / ermodynamkk Våren 2001 5. ermokjem 5.1. ermokjem I termokjemen ser v på de energendrnger som fnner sted kjemske reaksjoner. Hver reaktant og hvert produkt som nngår en kjemsk reaksjon kan beskrves

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

EIGERSUND KOMMUNE Sentraladministrasjonen

EIGERSUND KOMMUNE Sentraladministrasjonen EIGERSUND KOMMUNE Sentraladmnstrasjonen Poltsk sekretarat Faste medlemmer av kultur- og oppvekstutvalget Vår ref.: 11/4408/11/12/ FE-033 Saksbehandler: Målfrd Espeland E-post: maarrd.espeland@egersund.kommune.no

Detaljer

Generelt om nye standarder for prosjektering

Generelt om nye standarder for prosjektering EUROKODER 7 Hva betyr den for ingeniørgeologen? Generelt om nye standarder for prosjektering Merete H Murvold og Roald Sægrov Standard Norge Standard Norge Pi Privat og uavhengig medlemsorganisasjon som

Detaljer

Kjøpekontrakt næringseiendom - egenregi

Kjøpekontrakt næringseiendom - egenregi KJØPEKONTRAKT Mellom Selger: Staten, v/ Forsvarsdepartementet, v/ Forsvarsbygg Skfte eendom Postboks 405 Sentrum, 0103 Oslo 0105Oslo Org.nr: 975 950 662 heretter Og Kjøper: kalt selger Rssa kommune Rådhusveen

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f).

Eksamen ECON 2200, Sensorveiledning Våren Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumenter i e) og f). Eksamen ECON 00, Sensorvelednng Våren 0 Oppgave (8 poeng ) Derver følgende funksjoner. Derver med hensyn på begge argumenter e) og f). (Ett poeng per dervasjon, dvs, poeng e og f) a) f( x) = 3x x + ln

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

NS-EN 1090-2. Tekniske krav til utførelse av stålkonstruksjoner. Roald Sægrov Standard Norge. 2009-10-28 Roald Sægrov, Standard Norge

NS-EN 1090-2. Tekniske krav til utførelse av stålkonstruksjoner. Roald Sægrov Standard Norge. 2009-10-28 Roald Sægrov, Standard Norge NS-EN 1090-2 Tekniske krav til utførelse av stålkonstruksjoner Roald Sægrov Standard Norge Felles europeiske standarder NS-EN 1090-2, gjeldende f.o.m Oktober 2008 NS 3464 trekkes tilbake f.o.m 1. april

Detaljer

12 Løsningsmetoder i elastisitetsteori

12 Løsningsmetoder i elastisitetsteori 12 Løsnngsmetoder elaststetsteor Innhold: Eksakt løsnng lnærmede løsnnger Prnsppet om vrtuelt arbed 3D Prnsppet om stasjonær potensell energ 3D Raylegh-Rtz metode 2D og 3D kver kontra plater Eksakte skveløsnnger

Detaljer

Rapportere kraftsystemdata i Fosweb

Rapportere kraftsystemdata i Fosweb Rapportere kraftsystemdata Fosweb Brukervelednng Sst oppdatert 03.04.2019 Rapportere kraftsystemdata Fosweb Innholdsoverskt Om denne brukervelednngen Introduksjon tl Fosweb Organserng av Fosweb Organserng

Detaljer

Saksbeh: Lars Grimsby. .Svar pi ssknad om tillatelse for tiltak etter plan- og bygningslovens $ 93. Vilkar for igangsetting.

Saksbeh: Lars Grimsby. .Svar pi ssknad om tillatelse for tiltak etter plan- og bygningslovens $ 93. Vilkar for igangsetting. Oslo kommune Plan- og bygnngsetaten Avdelng for byggeprosjekter Nls Haugrud Svlarktekt Ovre Slottsgate 12 0157 OsI-o nhaugrud@onlne.no Deres ref Var ref (saksnr'): 200703389- l0 Oppgs alltd ved henvendelse

Detaljer

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1

Generell likevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 1 Jon Vsle; februar 2018 ECON 3735 vår 2018 Forelesnngsnotat #1 Generell lkevekt med skjermet og konkurranseutsatt sektor 1 V betrakter en økonom med to sektorer; en skjermet sektor («-sektor») som produserer

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Geometriske operasjoner

Geometriske operasjoner Geometrske operasjoner INF 23 27.2.27 Kap. 9 (samt 5.5.2) Geometrske operasjoner Affne transformer Interpolasjon Samregstrerng av blder Endrer på pkslenes possjoner ransformerer pkselkoordnatene (x,) tl

Detaljer

D Enslig D Gift/reg.partner/samboer D Enke, enkemann, gjenlevende partner/samboer D Skilt/separert Status

D Enslig D Gift/reg.partner/samboer D Enke, enkemann, gjenlevende partner/samboer D Skilt/separert Status Søknad om økonomsk stønad (Alle spørsmål må besvares) For NAV: Kontor Mottatt (dato) Søker-D Journalnr. Saksnr. Saksbehandler Arkvkode Det søkes om mdler tl Se ev. utdypng på s. 4 Begrunnelse Søkerens

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Dimensjonerende flom for Mjøsa

Dimensjonerende flom for Mjøsa !!? N V E Dmensjonerende flom for Mjøsa Dynamsk rutng gjennom Mjøsa og Vorma Bjarne Krokl e* DMENSJONERENDE FLOM FOR MJØSA Dynamsk rutng gjennom Mjosa og Vorma Norges vassdrags- og energdrektorat 2000

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Arbed og potensell energ 5.3.4 YS-MEK 5.3.4 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d d energbevarng vertkal kast: mg d d mg fjær: k d k d atom krstall: b cos b b d d sn b YS-MEK 5.3.4

Detaljer

I Styremedlem. DNVs HUMANITÆRE FOND Regnskap Resultatregnskap (30 228)

I Styremedlem. DNVs HUMANITÆRE FOND Regnskap Resultatregnskap (30 228) DNVs HUMANITÆRE FOND Regnskap 2016 Resultatregnskap 1.1-31.12 Drftsnntekter Netto verdendrng verdpaprer Netto gevnst (tap) ved salg av verdpaprer Avkastnng på verdpaprer Sum drftsnntekter 2016 112 619

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Eurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi)

Eurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi) Eurokode 5 NS-EN 1995-1-1:2004/NA:2010/A1:2013 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner Del 1-1 Allmenne regler og regler for bygninger Kurs Beregning med Eurokode 5 Eksempel Bruksgrense Deformasjon

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluering

Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluering Rapport 9 2012 Veternærnsttuttets rapportsere Norwegan Veternary Insttute Report Seres Bekjempelsen av PD 2007-2011 -en evaluerng Atle Lllehaug Brtt Bang Jensen Hlde Sndre Edgar Brun Veternærnsttuttets

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23

Innhold 1 Generelt om strategien...3 2 Strategiens resultatmål...7 3 Igangsatte tiltak...15 4 Annen aktivitet...23 Innhold 1 Generelt om strategen...3 1.2 Innlednng...3 1.3 Sammendrag...4 1.4 Kunnskapsutvklng...5 Bolgsosalt studum...5 Kollegavurdernger...5 Erfarngsutvekslng...5 På ve tl egen bolg vekker nternasjonal

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

å påse at åleyngelen har å stenge 171/93/585.2 42/93/JN 06.01.93 NINA Forskningsetasjon Ims 4300 SANDNES

å påse at åleyngelen har å stenge 171/93/585.2 42/93/JN 06.01.93 NINA Forskningsetasjon Ims 4300 SANDNES Vr ref. Vr dato 171/93/585.2 NL E flvøba/0ba 1993 NORGES VASSORAGS. OG ENERGIVERK DereB ref. Deres dato 42/93/JN 06.01.93 NINA Forsknngsetasjon Ims 4300 SANDNES Saksbehandler: øvnd B. Anders, VK 22 95

Detaljer

Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER

Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER Malmfuru terrasse Malmfuru er den mest mljøvennlge terrassen

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Løsnngsforslag UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : INF3 Dgtal bldebehandlng Eksamensdag : Trsdag 9. mars 3 Td for eksamen : 5: 9: Løsnngsforslaget er på : sder Vedlegg

Detaljer

Alvdal Royal kledning

Alvdal Royal kledning Klednng STORT UTVALG AV KLEDNINGSPRODUKTER UNIK BEHANDLING AV HVERT PROSJEKT FOKUS PÅ MILJØVENNLIGE LØSNINGER Alvdal Royal klednng Vår bestselger når det gjelder kvaltet, levetd og prs. Lang levetd Begrenset

Detaljer

STØYRAPPORT. Sundmoen. Os kommune. Beregning av støy ved utarbeidelse av reguleringsplan for Sundmoen. Rapport utarbeidet av Feste NordØst as

STØYRAPPORT. Sundmoen. Os kommune. Beregning av støy ved utarbeidelse av reguleringsplan for Sundmoen. Rapport utarbeidet av Feste NordØst as STØYRAPPORT Sundmoen Os kommune Beregnng av støy ved utarbedelse av regulerngsplan for Sundmoen Rapport utarbedet av Feste NordØst as Utarbedet av: KOT Kontroll utført av: B Prosjekt nr. 37685 Dokument

Detaljer