Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 11

Transkript

1 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel Jon Walter Lundberg Viktige formler: N øytrontall = N ukleontall P rotontall E = mc 2 A = N t A = A 0 ( 2 ) t t /2 N = N 0 ( 2 ) t t /2 Konstanter: c = m s u =, kg.02 a) Beskriv sammenhengen mellom disse begrepene: atomnummer, nukeontall, protontall, nøytrontall, landningstall.

2 Atomnummer, også kjent som protontall og landningstall har symbolet Z. Dette tallet forteller oss hvor mange protoner som er i en atomkjerne. Nukleontallet beskriver hvor mange nukleoner som er i en atomkjerne og har symbolet A. Nøytrontall forteller om antall nøytroner i en atomkjerne og blir funnet ved: A Z. b) Hva betyr disse symbolene? 4 Be 2 6 C 35 7 C A Z X p 0 n 0 e Symbol Hva er det? Nukleontall Nøytrontall Protontall 4Be Beryllium C Karbon C Karbon A Z X Nuklide A A - Z Z p Proton 0 0 n Nøytron 0 0 e er symbolet for et elektron. Nukleontallet for elektroner er null, og ladningen er -e..03 Noen av disse partiklene er like. Hvilke? 0 e U 4 2 He β U Vi vet at beta-stråling(β) består av elektroner. Så derfor er β og 0 e like. 2

3 .04 Hva kan forskjellen på partiklene være? a) p og H Et H atom har et proton og et elektron. Det er elektronet som er forskjellen. b) α og 4 2 He α-stråling bestå av partikler som inneholder to protoner og to nøytroner. 4 2He består av to protoner, to nøytoner og to elektroner. Disse to elektronene er forskjellen..05 Hva er protontallet, nøytrontallet, nukleontallet og tallet på elektroner i disse nuklidene? 3 H 3 C 07 Ag 23 U Informasjon: Protontall = atomnummer Atomnummeret finner vi i den periodiske tabellen Nøytron = nukleontall - atomnummer Nukleontallet er tallet vi får oppgitt i nuklidene Antall elektroner = antall protoner Nuklid protontallet nøytrontallet nukleontallet elektroner 3 H C Ag U

4 .06 Hva er nukleoner, nuklider, grunnstoffer og isotoper? Nukleoner er et annet ord for kjernepartikler. Protoner(p) og nøytroner(n) er kernepartikler. En nuklide er et bestemt atomslag. Det vil si at det er en spesifikk sammensetning av nøytroner og protoner. Et gunnstoff er en samling nuklider med samme protontall. Et isotop er en betegnselse på flere atomer av samme element som har samme atomtall, men forskjellig vekt. A Z X og n+a ZX er isotoper, så lenge de har samme atomtall(z). Se sider i Rom Stoff Tid: Forkurs for mer utfyllende forklaringer..08 Fullfør disse reaksjonsutrykkene: a) 4 Be H 0 n +? 4 Be H 0 n + A Z X 4 Be H 0 n + (+4 ) (4+2 0) X 4 Be H 0 n X Vi slår opp i det periodiske system og ser at grunnsoffet som har atomtallet(z) = 6 er karbon(c): 4 Be H 0 n C 4

5 b) 4 7 N + H 0 n +? 4 7 N + H 0 n + A Z X 4 7 N + H 0 n X 4 7 N + H 0 n O c) 5 7 N + H 4 2 He +? 5 7 N + H 4 2 He + A Z X 5 7 N + H 4 2 He X 5 7 N + H 4 2 He C d) 0 5 N + 0 n 4 2 He +? 0 5 N + 0 n 4 2 He + A Z X 0 5 N + 0 n 4 2 He + 3 X 0 5 N + 0 n 4 2 He + 3 Li.0 a) Hvor mye energi tilsvarer, 00kg stoff? (Bruk Einsteins formel.) Einsteins formel: E = mc 2 (kg)(3 0 8 m s )2 = 0 6 J 5

6 b) Gjennomsnitlige energiforbruk per husstand i Norge er 20000kW h. Sammenlikn svaret i a) med denne verdien. kw h = 3, 6MJ 20000kW h 3, J = 7, J Energi i husstand per år : 7, J Energi i kg stoff: 0 6 J.0 Kan noen av disse kjernereaksjonene skje spontant (er massesvinnet positivt)? Bruk tabellen på side 7-20 i Gyldendhals tabeller og formler i fysikk a) 5 B 7 3 Li He Masse før Masse etter 7 5 B,003u 3Li 7,006u 4 2He 4,0026u sum,003u sum u Vi ser at massen etter reaksjonen er mindre enn massen før. Dette betyr at disse kjernereaksjonene kan skje spontant. b) Ra Rn He Masse før Masse etter Ra 226,0254u 86 Rn 222,0757u 4 2He 4,0026u sum 226,0254u sum u Disse kjenereaksjonene kan også skje spontant. 6

7 . Et nøytron kan gå over til et proton og et elektron et antinøytrion. (I denne oppgaven ser vi bort fra anti-nøytronet.) a) Skriv reaksjonslikningen med protontall og nukleontall. 0 n p + 0 e b) Hvor mye energi blir omdannet til kinetisk energi i denne prosessen? E = mc 2 E etter E før = (m etter m før )c 2 Masse før Masse etter 0 n u p u 0 e 0,000548u sum u sum u E = ( )(, kg)(3 0 8 m s )2 E = J = 25.6fJ.2 Tritium har halveringstida 2, 33 år. Hvor mye er det igjen av, 00mg tritium etter 50 år? Vi kan bruke formelen N = N 0 ( 2 ) t t /2 N 0 = 0 3 g, t = 50ȧr, t /2 = 2.33ȧr t t /2 = 50ȧr 2, 33ȧr = N = ( 0 3 g)( 2 )4,055 = g 7

8 .3 I år 00 la en forsker til side 4, 0mg radium. Hvor mye radium var det igjen i år 2000 når vi setter halveringstida til 600 år? N 0 = g, t = ( )ȧr, t /2 = 600ȧr t t /2 = 00ȧr 600ȧr = N = (4 0 3 g)( 2 ) = g. En av flere mulige kjernereaksjoner som omdanner hydrogen til helium, er denne: 6 2 H 24 2 He + 2 H n + energi a) Kontroller at bevaringslovene er fulgt. Bevaringslovene: Ladningtallet er det samme før og etter reaksjonen. Nukleontallet er det samme før og etter reaksjonen. 6 2 H 2 42 He + 2 H n + energi Før: Etter: 2 H + 2 H + 2 H + 2 H + 2 H + 2 H, A = 2, Z = He He + H + H + 0 n + 0n, A = 2, Z = 6 Vi ser at lovene er bevart da A og Z er like før og etter reaksjonen. 8

9 b) Vis at reaksjonen fører til massesvinn. Massesvinn = masse før - masse etter Masse før Masse etter 6 2 H u 2 42 He u 2 H u 2 0 n 2, u sum u sum u Massesvinn = u u = u Massesvinn = (, kg) = kg c) Hva betyr energi på høyre side i reaksjonsutrykket? energi som kommer på høyre siden av reaksjonsutrykket representerer energien til massesvinnet. Vi kan bruke Einsteins likning E = mc 2 hvor vi setter inn massesvinnet for m for å finne verdien til energi..20 Et mulig reaksjonsutrykk for spalting av 235 U i en kjernereaktor er U + 0 n La + 35 Br n a) Finn reaksjonsenergien i en slik spalting. Masse før Masse etter 2 U u La u 0 n.00866u 85 35Br u 3 0 n 3, u sum u sum u 235 m = u u = 0.788u

10 m = 0.788, kg = kg E = mc 2 E = ( kg)(3 0 8 m s )2 = J b) Hvor mye energi blir frigjort ved spalting av alle kjernene i, 0kg U? Gi svaret i kilowattimer. En 235 U veier u = 3, kg Reaksjonsenergi fra en 235 U = J Antall 235 U i et kilogram: kg kg = Energi frigjort i kg 235 U: J = J kilowattimer = J Energi i kilowattimer = J J = 07750kW h.30 I grunnboka har vi sagt at masse og energi hører sammen på en bestem måte. a) Hvordan er denne sammenhengen? Energi-masse-loven: E = mc 2 På skalvekta på girguren står det to kaker. Den ene er varm, og den andre er kald. Vekta er i balanse. 0

11 b) Hvordan vil skålvekta stille seg etter hvert som tida går? (Dette er et tankeeksperiment.) Den varme kaka sender ut varmestråling i form av energi, og den vil miste mer energi til omgivelsene enn den mottar. Siden energien minker vil også massen minke og den vil bli lettere(men ikke så mye at vekta merker forskjell.).305 og.326 Løst på Rom Stoff Tid nettsidene.