Matematikk i praksis. Oppgåver til elever 9.trinn. Kompetansemål og oppgåver. 1 - Classification: Internal (Restricted Distribution)

Transkript

1 Matematikk i praksis Oppgåver til elever 9.trinn Kompetansemål og oppgåver 1 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

2 Innhold Kompetansemål for faget Oppgåver til elevane skal vera gjort til elevane møter på Statoil Mongstad. Oppgåvene vert gjennomgått her. 2 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

3 Kompetansemål 9.Trinn Tal og algebra: Rekne med tal på standardform Løyse praktiske problem med tal og reknemetode. Rekne om mellom valuta Måling: Lære om eigenskapar og berekningar i samband med tredimensjonale figurar. Rekne med / velje høvelege måleeiningar. Bruke formlar i problemløysing. Rekne med veg, fart, tid. Statistikk, sannsyn og kombinatorikk: Arbeide med median, gjennomsnitt, typetal, variasjonsbreidd og kjeldekritikk. Funksjonar: Lære korleis funksjonar kan beskrive praktiske situasjonar. Lære korleis ein kan teikne graf til ein funksjon. DWT= dødvekttonn som seier kor mykje den kan lasta i tillegg til bunkers, ferskvatn m.m.) 3 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

4 Mongstad Hamn. Vi har 7 kaier der vi importerer og eksporterer oljeprodukt og råolje på Mongstad. Alle kaiene har forskjellig kapasitet og nokre eigenskapar som gjelder berre den eine kaien. Ein spesiell fellesnemnar er at vi berre kan laste JET på ein kai om gongen på grunn av linene våre. Vi deler kaiane våre inn i råolje - og produktkaiar. Råolje er olje rett frå felt og Produkt er foredla olje som Gassolje (t.d diesel), Bensin, JET= flydrivstoff, LPG= flytende gass, Svartolje. Vi har 2 råoljekaiar: Kai 1: Kapasitet. maks m³/h lasting/lossing fordelt på fleire lastearmar. Kai 7: Kapasitet maks m³/h 4 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

5 Produktkaiene på Mongstad Kai 2: Varierande kapasitet etter kva vi laster/importerer. Diesel: maks 1250 Bensin: maks 1600 m³/h JET (flydrivstoff) 1250 m³/h Svartolje imp/exp: maks 1250 m³/h Kai 3: Varierande kapasitet etter kva vi laster/importerer. Diesel: maks 600 m³/h Bensin: maks 800 m³/h JET (flydrivstoff): maks 800 m³/h Svartolje imp/exp: maks 800 m³/h Kai 4: LPG (flytende gass,) Denne kaien laster LPG frå prosessen Her er maks kapasitet 250 m³/h Kai 8: Varierande kapasitet etter kva vi laster/importerer. Diesel: 3400 m³/h Bensin: 3400 m³/h JET: 1700 m³/h Svartolje: 800 m³/h Kai 9: Varierande kapasitet etter kva vi laster/importerer. Diesel: maks 3200 m³/h Bensin: Max 3200 m³/h JET: maks 1600 m³/h Svartolje: maks 800 m³/h 5 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

6 Blanding og lagring Når vi lager bensin og gassolje på Mongstad blander vi direkte til båtane. Dette gjer vi gjennom blandestasjonar. Vi har 2 bensinblandarar: Bensinblander 1: Kapasitet 2400m³/h Bensinblander 2: Kapasitet 1200m³/h Vi har 2 gassoljeblandarar: Gassoljeblander 1: Kapasitet 2400m³/h Gassoljeblander 2: Kapasitet 1200m³/h Vi har store fjellhaller der vi lagrar råolje og forskjellige produkt. Dei store råoljehallane har følgjande mål: 590 meter lange 18 meter breie 33 meter høge 6 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

7 Tanker på Mongstad Vi lagrar produkt på tankar også. Våre tankar er sylinderforma og her er nokre døme på storleikar: Blyfri 95: 18,5 meter høg, radius 14,8m Blyfri 98: 13,5 meter høg, grunnflaten er 490 m² Diesel til båt: 14,5 meter høg, 176m² Diesel til bil: 14,5 meter høg, grunnflaten er 176 m² JET: 14,9 meter høg, diameter 30m. 7 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

8 Vi har ca 2000 skip som kjem til Mongstad kvart år. For å kunne ta i mot båtar på ein sikker måte, har vi eigne hamneleirar som finn ut kva båt som skal til kva kai. Våre hamneleirar samarbeider med ein skipningskoordinator som har kommunikasjon mot taubåtar og lostenesta. Prosessanlegga på Mongstad har ein kapasitet (kan ta i mot) på tonn årleg. I tillegg får vi inn råolje både gjennom rør på havbotn og båtar som kjem frå oljefelt. Råoljeterminalen har få avgrensingar på årleg kapasitet då den er ein stad for mellomlagring av råolje til prosessanlegga og til anlegg over heile verda. DWT =dødvekttonn som seier kor mykje den kan lasta i tillegg til bunkers, ferskvatn m.m.) 8 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

9 Oppgåve 1 Mongstad Hamn Den største båten vi har hatt til kai på Mongstad er Hellespoint Capitol. Båten hadde ein kapasitet på heile DWT. Båten reiste med tonn råolje. 1. Kor mange båtar kjem til kai i gjennomsnitt kvar døgn? 2. Kor mange timar er det i gjennomsnitt mellom kvar båt. 3. Kor lang tid treng dei for å tømme Hellespoint Capitol ved kai 1? ( tonn) 9 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

10 Oppgåve 2 Prosessanlegga på Mongstad har ein kapasitet på tonn årleg. 1. Skriv talet på standardform. 2. Skriv talet i kg. 3. Tenk deg at du skal lage eit rett firkanta prisme for å samla all denne olja i eit rom. Gje eit døme på kor stort eit slikt prisme måtte vera tonn er om lag m³ Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

11 Oppgåve 3 Eit fat olje er 159 liter. Ein liter råolje veg 0,84 kg (kan variera litt) Elisabeth Knutsen kjem til kai med tonn råolje. Lasteromma er 36 m breie og 16 m høge og har rektangulær form. Sylinderforma tank. Radius 25m høgd 20m. 1. Kor mange kilo er tonn? 2. Ein stor tankbil utan tilhengar tek 20 tonn. Kor mange lass måtte bilen kjøre for å tømme tanken? 3. Kor mange kubikkmeter er 159 liter? tonn råolje vert om lag m³. Vis reknestykket som kjem fram til dette. 5. Kor stor er lengda av lasteromma i båten? 6. Tenk deg at du skal fylle all olja opp i ein sylinderforma tank på land. Kor mange slike tankar må du ha? 11 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

12 Oppgåve 4 1. Finn grunnflata til tanken for blyfri 95 og JET. 2. Finn volum til begge dieseltankane. 3. Finn radius til tanken for Diesel til bil Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

13 Oppgåve 5 Pris for å ligge ved kai for ein båt på DWT er NOK/døgn. Slepebåt kostar NOK/time. Normal tid til/frå kai med slepebåt er: 5 timar. Liggetid ved kai skal ikkje vere over 24 timar totalt. 1. Pris på anløp = 3300* kr /24t *antall timer v/kai. 2. X=antall timer v/kai Y =3 300* /24t*Xt Teikn funksjonen inn i eit aksesystem kor x varierer frå 6-15 timar. Skriver inn eksakte tall her: Pr anløp vil da komme opp i betraktelig høgere pris Totalt skal denne båten ut med ca Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

14 Oppgåve 6 Oljepris i dag ca 111 dollar/fat Ein dollar kostar 5,80 NOK. 1. Kor mykje kostar ein liter råolje i NOK? 2. Kor stor verdi har lasta til Elisabeth Knutsen? 3. Oljeprisen har stege mykje i den siste tida. Kvifor det? 4. Korleis vil dollarkursen påverka inntektene Noreg har på olje? 14 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

15 Oppgåve 7 Ein tankbåt heiter Heather Knutsen Den er på DWT Båten er 277 m lang og 46 m brei. Maks fart er 9,2 knop. Frå Mongstad til Statfjord er det ca 200 km. 1 knop = 1,853 km/h 1. Kor langt kjem båten på ein time? 2. Kor lang tid brukar den frå Statfjord til Mongstad? 3. Kor lang tid vil denne båten bruke frå den er lasta på feltet til den er tilbake og klar for ny last. ( tur/retur + lossetid i hamn) Kva av dei 2 råoljekaian lossar båten ved? 15 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-

16 Oppgåve 8 Ein av årsakene til at Mongstad blei valt til oljehamn var kvaliteten på berggrunnen vår, som eignar seg til lagring av olje. På Mongstad kan vi lagre store kvantum råolje slik at Statoil til ei kvar tid kan selje mest når prisen er best. I 2002 Eksporterte vi fat råolje I 2006 Eksporterte vi fat råolje. I 2010 Eksporterte vi fat råolje 1. Lag et diagram der du bruker årstal på eine aksen og tal på fat på andre aksen. 2. Kor mange fleire fat råolje eksporterte vi i 2002 enn 2010? 3. Regn ut differansen i eksportane mellom år 2006 og år 2010, og gjer svaret om til m³. 4. Kor mange anløp av Hellespoint Capitol måtte Mongstad Hamn ha for å kunne eksportere all råolje i 2002? 16 - Classification: Internal (Restricted Distribution) 2011-