RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN Prosjektgruppen for nasjonale prøver i regning v/ Grethe Ravlo
|
|
- Karen Bø
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2007 Prosjektgruppen for nasjonale prøver i regning v/ Grethe Ravlo NSMO / NTNU
2 NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2007 INNHOLDSVALIDITET Innledning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen ved NTNU har på oppdrag fra Utdanningsdirektoratet, hatt ansvaret for utarbeidelsen av oppgavene i nasjonal prøve i regning for 8.trinn Nasjonal prøve i regning ble av Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, utarbeidet og gjennomført i overensstemmelse med føringer og krav som er spesifisert i Utdanningsdirektoratets Rammeverk for nasjonale prøver - vedtatt i Kunnskapsdepartementet Formål Formålet med nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 var å kartlegge i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med kompetansemål for fag etter 7. trinn i Kunnskapsløftet 2006 (LK06) der regneferdigheter er integrert. Dette innebærer at en nasjonal prøve i regning ikke er en prøve i matematikk som fag, men en prøve i regning som grunnleggende ferdighet, det vil si som del av fagkompetansen i alle fag. Innholdsområder Innholdsmessig er regning som grunnleggende ferdighet knyttet til områdene tall, måling og statistikk. Området tall Sitat fra rammeverket for nasjonale prøver: Området tall omfatter hvordan tall inngår i systemer og mønstre, relasjoner mellom tall og kvantifisering av mengder og størrelser. Det omfatter videre å bruke tall og foreta beregninger i praktiske sammenhenger og vurdere svarenes rimelighet. I nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 utgjorde området tall 46 av i alt 76 delspørsmål eller 60,5 % av settet som helhet. Sentrale emner innenfor området tall i prøven for 2007 er: NSMO / NTNU 2
3 Tallforståelse og tallbehandling ved addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon av hele tall og desimaltall, posisjonssystemet for tall og evne til å se tallmønster. Bruk av regningsarter til å foreta beregninger i praktiske sammenhenger. Grunnleggende regneoperasjoner med brøk og ulike representasjoner av brøk. Sammenheng mellom brøk, prosent og desimaltall både med og uten kontekst. Problemstillinger knyttet til personlig økonomi, priser og valuta inngikk også i dette området. Området måling Sitat fra rammeverket for nasjonale prøver: Måling handler om å sammenlikne og knytte tallstørrelser til objekter og mengder. Måling dreier seg også om vurdering av resultater og framstilling av data fra observasjoner og målinger. I nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 utgjorde området måling 9 av i alt 76 delspørsmål eller 25 % av settet som helhet. Sentrale emner innefor området måling i prøven for 2007 er: Regne med tid, tolke tabeller og regne med klokka. Bruke sammenhengen mellom vei, fart og tid til å løse problemer i kontekst. Foreta omgjøringer av enheter i praktiske sammenhenger og regne med ulike måleenheter. Beregne areal av overflaten til en terning og omkretsen av en sirkel i en gitt kontekst. Anslå arealet av en irregulær flate. Bruke målestokk til å beregne lengde. Forståelse av volumbegrepet. Vekt, lengder, flater, tid og rom er gjennomgangstemaer innenfor dette området i nasjonal prøve i regning for 8 trinn Området statistikk Sitat fra rammeverket for nasjonale prøver: Området statistikk omfatter å organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger. I analysen av data hører det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. I nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 utgjorde området statistikk av i alt 76 delspørsmål eller 4,5 % av settet som helhet. Sentrale emner innefor området statistikk i prøven for 2007 er: Tolke og finne informasjon i tabeller og diagrammer. Presentere data i tabeller og diagrammer. Beregne gjennomsnitt i enkle datasett. Tolke tabell og beregne gjennomsnitt der både positive og negative tall inngår. Tilknytning til fag Den nasjonale prøven i regning for 8.trinn 2007 tar utgangspunkt i hvordan elevene på dette trinnet kan anvende regning i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger. NSMO / NTNU 3
4 Dette medfører at elevene må forstå og kunne reflektere over hvordan de best kan løse en gitt utfordring og at de kan løse problemet ved hjelp av regneoperasjoner. Elevene må også være i stand til å vurdere om egne svar er rimelige. Kunnskapsløftet (LK06) redegjør for hva grunnleggende ferdighet i å kunne regne i blant annet fagene kroppsøving, matematikk, KRL, naturfag, engelsk, samfunnsfag, kunst og håndverk, mat og helse, musikk og norsk innebærer. Rammeverket for de nasjonale prøvene sier at prøvene skal kartlegge i hvilken grad elevenes ferdigheter er i samsvar med LK06s mål for de grunnleggende ferdighetene slik de er integrert i kompetansemål for fag. Arbeidsgruppen ved Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, har lagt LK06 til grunn for sine beslutninger i forhold til valg av kontekster i oppgavene. I nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 er fordelingen av tilknytning til de ulike fagene følgende: Kroppsøving 7, matematikk 76, KRL 0, naturfag 2, engelsk 3, samfunnsfag 26, kunst og håndverk 8, mat og helse 5, musikk 0 og norsk 8. Fordeling av oppgavetyper Nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 inneholder både flervalgsoppgaver og åpne oppgavetyper. Rammeverket slår fast at de åpne oppgavene skal forekomme i begrenset omfang. Dette er av hensyn til tid for prøvegjennomføringen, tid til vurdering av prøvene, samt prøvenes psykometriske egenskaper. I nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007 finnes det 25 åpne oppgaver og 5 flervalgsoppgaver. Andelen åpne oppgaver utgjør 32,9 % av hele settet, mens andelen flervalgsoppgaver er 67, %. Konklusjon på innholdsvaliditet Innholdsvalideringen er basert på en fagdidaktisk analyse av hva som kan betraktes som regneferdigheter i samsvar med kompetansemål i LK06 der regneferdigheter er integrert. Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen vil som ansvarshavende for utarbeidelsen av oppgavesettet, uttrykke på bakgrunn av gjennomført innholdsanalyse, at nasjonal prøve i regning for 8.trinn 2007, måler ferdigheter som er helt i tråd med føringer og avgrensninger gitt i Rammeverket for nasjonale prøver. Dette gjelder både de enkelte oppgaver og settet som helhet. For øvrig viser vi til teknisk rapport og vedlegget til rapporten som dokumenterer prøvens innholdsvaliditet. NSMO / NTNU 4
5 ANALYSE AV RESULTATER PÅ OPPGAVER Analysen baserer seg på resultatene fra et representativt utvalg på 20 elever av de ca elevene som gjennomførte nasjonal prøve i regning på 8. trinn høsten Oppgaver med kjønnsforskjeller I gjennomsnitt oppnår guttene 2,9 poeng mer enn jentene på prøven (g = 40,9 p og j = 38,0 p), og guttene gjør det bedre enn jentene i 56 av 76 oppgaver. For 23 av disse er forskjellen i p-verdi > 0,06. For de fleste av oppgavene er det derfor snakk om marginale forskjeller, men gjennomsnittlig poengsum fordelt på kjønn viser at guttene skårer signifikant høyere enn jentene på prøven som helhet. Vi vil nedenfor kommentere nærmere de oppgavene hvor det er størst forskjell mellom gutter og jenter. Tabell Oppgave Innhold Format Forskjell i p-verdi gutt jente 2 Klokke. Antall minutter over hel time. Åpen 0,0 9 Sannsynlighet. Koble begrep verdier. Flervalg 0,0 4 Sortere desimaltall i stigende rekkefølge. Flervalg 0,2 3 Tallmønster tabell. Finne ukjent verdi. Flervalg 0, 43 Prosent. Hvor mange prosent? Flervalg 0,9 48 Prosent. Finne 20 % av en verdi. Flervalg 0,3 50 Sammenheng brøk prosent. Flervalg 0,6 54 Prosent. Lønnsøkning. Flervalg 0,4 (signifikant) 65 Prosent. Hvor mange prosent? Flervalg 0,4 (signifikant) 67 Sammenheng brøk desimaltall. Flervalg 0,5 En forskjell i p-verdi på 0,0 (Tabell ) betyr at det er 0 % flere gutter enn jenter som har løst oppgaven rett. Hvis vi ser på de 0 oppgavene hvor det er størst forskjell mellom gutter og jenter, har guttene i disse oppgavene skåret bedre enn jentene innenfor emnene desimaltall, brøk og prosent. Av disse emnene er det prosent som er den vanligste gjengangeren. I tillegg kan vi merke oss at ni av disse oppgavene er flervalgsoppgaver. Det er ingen oppgaver hvor det er så stor forskjell i jentenes favør. For oppgave 26 (signifikant) og 69 er det 7 % flere jenter enn gutter som har løst disse oppgavene rett. Dette er åpne oppgaver som omhandler emnet statistikk. I tillegg gjør jentene det bedre enn guttene på en del rene regneoppgaver. NSMO / NTNU 5
6 Særskilte oppgaver/områder som har falt vanskelig / lett Oppgaver i kontekst Nasjonal prøve i regning for 8. trinn 2007 består av 76 delspørsmål. 47 av disse er i kontekst. Av de 3 oppgavene som har gjennomsnittlig løsningsprosent lavere enn 50, er 5 uten kontekst og 6 oppgaver er med. Av de oppgavene som mer enn 70 prosent av elevene har løst, er 6 oppgaver i kontekst. På denne prøven ser det derfor ikke ut til at oppgaver i kontekst har medført ekstra vanskeligheter for noen grupper av elever, uansett elevenes kompetansenivå. Oppgaver med lav løsningsprosent I tabellen nedenfor (Tabell 2) er det listet opp en del oppgaver og tema som færre enn 35 % av elevene har besvart riktig. Tabell 2 Oppgave Innhold Løsningsprosent 7 Å beregne overflaten av en terning 7 % 70 Divisjon av og med desimaltall 8 % 58 og 4 Posisjonssystemet 2 % og 4 % 0b Regne med brøk 23 % 35 Målestokk 25 % 55 Firedobling av areal 26 % 45, 67 og 60 Sammenligne brøk, desimaltall, prosent 27 %, 32 % og 36 % 6 Omkrets av en sirkel 32 % 44 Areal av rektangel i problemløsning 34 % 8 Regne med kg og gram 34 % 53 Lese og tolke tabell 35 % Begrepsforståelse av brøk og sammenhengen mellom brøk, desimaltall og prosent er tema i oppgaver som har lav løsningsprosent på denne prøven. At bare 8 % av elevene fant løsningen på 4,4 : 0,2 (Oppgave 70) er overraskende. Spesielt fordi oppgaven er i flervalgsformat med fire forslag til svar. Bare 5 % av elevene kunne beregne tiden i minutter fra kl til kl..00 (Oppg. 2). 60 % av elevene mestret addisjon av desimaltall med to desimaler (Oppg. 4), og 57 % mestret subtraksjon med desimaltall (Oppg 5). Multiplikasjon av desimaltall med tosifret helt tall har en løsningsprosent på 52 (Oppg. 9), og bare 50 % av elevene vet at 23 % = 0,23 (Oppgave 36). NSMO / NTNU 6
7 Oppgaver med høy løsningsfrekvens I denne prøven var oppgaver med å lese av og tolke tabeller, tegne grafer og bruke tall og foreta enkel beregning i en praktisk sammenheng, oppgaver med høy løsningsprosent. Typiske feilsvar i oppgaver med lav løsningsprosent I oppgave 7 skulle elevene regne ut arealet av overflaten til en terning. Oppgaven er en flervalgsoppgave. Her velger 60 % av elevene å regne ut arealet av bare en sideflate i terningen. Disse elevene har testteoretisk sett klart dårligere kompetanse enn de 7 % av elevene som svarer riktig på oppgaven. En tolkning til årsak kan være at mange elever ikke kjenner begrepet overflate. I oppgave 70 skulle elevene utføre divisjonen 4,4 : 0,2. Oppgaven er i formatet flervalg og har 4 svaralternativer. 3 % krysser av for 7,2, som gir feil plassering av komma. En tolkning kan være at elevene mangler begrepsforståelsen som kan gi signal om at svaret i hvert fall må bli større enn 4,4. Oppgave 58 handler om posisjonssystemet. Det kan være at elevene ikke leser oppgaven godt nok, men en tolkning kan være at mange elever ikke vet forskjellen på 4 tideler og 4 tiere. 50 % av elevene gjør denne feilen. Disse elevene har som gruppe, klart lavere gjennomsnittlig poengsum på prøven enn de elevene som svarer rett. Faglig svake elever De oppgavene som flest faglig svake elever får til, finner vi blant de oppgavene med høyest løsningsprosent. Ved å benytte analyseverktøyet OPLM fant vi at dette er oppgave a, 0a, 3, 47a og 68 (Tabell 3). Oppgavene er blant begge format, - åpen og flervalg. Innholdet i oppgavene er grovt sett avlesing i tabell og enkle regneoperasjoner. Dette er ferdigheter som i følge mestringsbeskrivelsene hører til på nivå. Tabell 3 Oppgave Innhold Løsningsprosent a Lese av tabell 85 % 0a Kjenne igjen brøker / Enkel addisjon 86 % 3 Enkel divisjon i kontekst 85 % 47a Lese av tabell 70 % 68 Klokka - tid 70 % NSMO / NTNU 7
8 Faglig sterke elever Oppgaver som kun sterke elever får til, bør være oppgaver med lav løsningsprosent og høy gjennomsnittlig dyktighet hos de som løser oppgaven. Hvis vi setter grensen på mer enn 50 poeng i dyktighet (-max skår på prøven er 76 poeng-), gjelder dette oppgave 0b, 7, 23, 4, 50, 55, 67 og 70. Oppgavene tar for seg ulike emner, men det er verdt å merke seg at fem av disse oppgavene inneholder problemstillinger knyttet til brøk. Dette kan tyde på at brøk er et emne som mange sliter med tidlig på 8.trinn. Noen av disse oppgavene er omtalt i tabell 2. UBESVARTE OPPGAVER Kjønnsforskjeller Nasjonal prøver i regning 2007 har en svarprosent på 94,5 %. Totalt sett er det ingen forskjell mellom gutter og jenter når det gjelder andelen ubesvarte oppgaver. Hvis vi sammenligner innenfor flervalgsoppgaver og innenfor åpne oppgaver, ser vi imidlertid en liten forskjell. Gutter har større andel ubesvarte åpne oppgaver enn jenter, mens jenter har større andel ubesvarte flervalgsoppgaver enn gutter (Tabell 4 og 5). Tabell 4 Åpne oppgaver Total % ubesvart 4,2 % Jenter % ubesvart 4,0 % Gutter % ubesvart 4,5 % Tabell 5 Flervalgsoppgaver Total % ubesvart 4,0 % Jenter % ubesvart 4,3 % Gutter % ubesvart 3,8 % Det er sammenheng mellom mestringsnivået en elev tihører og andelen oppgaver som ikke er besvart. Jo lavere mestringsnivå, jo høyere er andelen ubesvarte oppgaver (Tabell 6). For elever på mestringsnivå er det forskjell på kjønn, men ikke på de andre nivåene. Vi kan allikevel på denne prøven se en tendens til at andelen ubesvarte oppgaver er større hos gutter enn jenter både på mestringsnivå og 2, mens det er motsatt på mestringsnivå 3, 4 og 5. NSMO / NTNU 8
9 Tabell 6 Mestringsnivå Kjønn % ubesvart Gutt 23,3 % Jente 8,9 % 2 Gutt 8,2 % 2 Jente 7,8 % 3 Gutt 3,3 % 3 Jente 3,9 % 4 Gutt,4 % 4 Jente,9 % 5 Gutt 0,3 % 5 Jente 0,6 % OPPGAVEFORMAT Mestringsnivåer For nivå 2, 3, 4 og 5 viser resultatene at gjennomsnittlig skåreprosent i åpne oppgaver er høyere enn for oppgaver i flervalgsformat, mens for elevene på mestringsnivå er resultatet motsatt. Siden prøven inneholder ulikt antall åpne oppgaver og oppgaver i flervalgsformat, og at det heller ikke er likt antall oppgaver av de ulike formatene på hvert av mestringsnivåene, kan vi ikke si noe om årsaken til at elevene skårer ulikt på åpne oppgaver og flervalgsoppgaver. Det kan imidlertid være interessant å se nærmere på resultatene til elevene på mestringsnivå siden de viser en tendens som er motsatt av hva som kommer fram på de andre nivåene. Flervalgsoppgavene på mestringsnivå har en gjennomsnittlig løsningsprosent på9,22. Det vil si at elever på mestringsnivå har 9,22 % sannsynlighet for å få rett svar på en flervalgsoppgave. Dette er lavere enn grensen for gjetting som er 25 %. Det er allikevel mye som tyder på at elever på mestringsnivå gjetter i flervalgsoppgaver. NSMO / NTNU 9
10 Normalt sett skal sannsynligheten for å få riktig svar på en oppgave, øke med antall poeng en elev oppnår totalt på prøven. Det vil si at en elev med høy poengsum på hele prøven skal ha større sannsynlighet for å få en oppgave riktig enn en elev med lav poengsum. For elever på mestringsnivå viser imidlertid analyser at det er svært liten sammenheng mellom antall poeng totalt på prøven og sjansen for å få riktig svar i flervalgsoppgaver. Samme tendens ser vi innen mestringsnivå 2, men i mindre grad enn for mestringsnivå. Som et eksempel ser vi på oppgave 6, figur. Her er elevene delt inn i fire grupper etter dyktighet. Gruppe representerer de faglig svakeste elevene og gruppe 4 de faglig sterkeste. Oppgave 6 er en flervalgsoppgave, og figur viser hvordan de fire svaralternativene fordeler seg prosentvis i forhold til elevenes dyktighet. Oppgave 6 Alle elever Figur. På figur representerer den grønne grafen riktig svar på oppgaven. Vi ser at jo dyktigere elevene er, jo større er sannsynligheten for å løse oppgaven riktig. Elevene i gruppe har ca. 0 % sannsynlighet for å løse oppgaven, mens elevene i gruppe 2, 3 og 4 har sannsynligheter på henholdsvis ca. 28, 35 og 70 %. NSMO / NTNU 0
11 Diagrammet i figur 2 viser bare elevene på mestringsnivå. Her representerer gruppe elevene med lavest dyktighet på mestringsnivå, og gruppe 4 de dyktigste elevene på mestringsnivå. Grønn kurve viser sannsynligheten for riktig svar relatert til de fire gruppene. Vi ser at det er ingen sammenheng mellom økt ferdighet og sannsynligheten for å få oppgaven riktig. Det viser seg faktisk at de elevene som har oppnådd høyest poengsum totalt på prøven innen mestringsnivå (gruppe 4) har mindre sjanse for å få oppgaven riktig enn de faglig svakeste elevene innen mestringsnivå (gruppe ). Se figur 2. Oppgave 6 Mestringsnivå Figur 2. Oppgaveformat kjønn Det er signifikant forskjell mellom resultatet til jenter og gutter på nasjonal prøve i regning for 8. trinn Guttene har en gjennomsnittlig løsningsprosent lik 53,76 %, og jentene har tilsvarende lik 50 %. NSMO / NTNU
12 I de åpne oppgavene har guttene en gjennomsnittlig løsningsprøsent på 56,38 % og jentene 55,29 %. Her er det ikke signifikant forskjell. I flervalgsoppgavene er resultatet et annet. Her er forskjellen signifikant på 0,05-nivå, og igjen er det guttene som har høyest løsningsprosent. Guttene har en gjennomsnittlig løsningsprosent på 52,49 % i flervalgsoppgaver, mens jentene har en gjennomsnittlig løsningsprosent på 47,4 %. (Tabell 7) Tabell 7 Totalt Gj.sn. løsningsprosent Hele prøven 5,89 Åpne oppgaver 55,83 Flervalg 49,96 Gutter Gj.sn. løsningsprosent Hele prøven 53,76 Åpne oppgaver 56,38 Flervalg 52,49 Jenter Gj.sn. løsningsprosent Hele prøven 50 Åpne oppgaver 55,29 Flervalg 47,4 NSMO / NTNU 2
13 TEKNISK RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2007 Regning Andel Ant. Oppg. 8.trinn "MC" Reliabilitet Gj.snitt p- Gj.snitt verdi poeng Std.avvik Std.feil Relativ Std.feil NP2007 Utvalg % 0,95 0,52 39,4 6,2 3,7 0,23 Tabell NP2007 Antall skoler Histogram 00 Antall elever* 20 Antall gutter Antall jenter 599 Svarprosent 94,5 % Est. gj.snitt 39,4 p (5,89 %) Std.D. 6,2 p Frequency Est. gj.s.gutter 40,9 p (53,8 %) Std.D. 7,0 p 20 Est. gj.s. jenter 38,0 p (50 %) Std.D. 5, p Gj.sn.inter-item korr. 0, sum Mean =39.44 Std. Dev. =6.65 N =,20 NSMO / NTNU 3
14 NP Svarfordeling FV i % Dyktighet poeng P-verdi. MC p-verdi Nr. SPSS A B C D Blank A B C D Blank D Diff. Kommentarer 2007 nr CR 0 Flere 0 Gutt - Jente a r ,23 0,85 0,00 Lav D. b r ,49 0,67 0,03 2 r ,47 0,5 0,0 3 r ,60 0,4 0,02 4 r ,46 0,60-0,04 5 r ,46 0,57 0,0 6 r ,47 0,36 0,02 7 r ,30 0,67-0,03 8 r ,50 0,64-0,02 9 r ,47 0,75 0,0 0a r ,33 0,86-0,05 0b r ,56 0,23 0,09 0c r ,34 0,42 0,05 r ,44 0,76 0,0 2 r ,44 0,58-0,02 3 r ,46 0,85 0,0 4 r ,60 0,4 0,2 Gutter flinkere enn jenter 5 r ,53 0,64 0,06 6 r ,57 0,55-0,04 7 r ,3 0,07 0,02 Vanskelig. O og L oppgitt. Regn ut areal. 8 r ,35 0,34 0,07 Høy svarfrekvens svaralt. A 9 r ,49 0,52-0,05 20 r ,45 0,38 0,06 2 r ,46 0,76-0,03 22 r ,3 0,38-0,0 23 r ,6 0,36 0,09 24 r ,57 0,62-0,02 25 r ,37 0,5 0,00 NSMO / NTNU 4
15 26 r ,40 0,58-0,07 27 r ,54 0,42 0,03 28 r ,35 0,43 0,04 29 r ,57 0,55 0,08 30 r ,52 0,64 0,07 3 r ,44 0,4 0, 32a r ,57 0,50 0,08 32b r ,43 0,66 0,02 33 r ,54 0,44-0,02 34 r ,45 0,69-0,05 35 r ,28 0,25 0,06 Lav D. Høy svarfrekvens svaralt. D 36 r ,46 0,50 0,04 37 r ,52 0,73 0,0 38 r ,49 0,50 0,09 39 r ,53 0,39 0,07 Høy svarfrekvens svaralt. C 40 r ,48 0,64 0,0 4 r ,53 0,36 0,02 42 r ,45 0,53 0,0 43 r ,44 0,67 0,9 Gutter flinkere enn jenter 44 r ,49 0,34 0,06 45 r ,34 0,27 0,09 Høy svarfrekvens svaralt. C 46 r ,39 0,64-0,05 47a r ,2 0,70 0,0 Lav D 47b r ,45 0,78 0,07 48 r ,47 0,6 0,3 Gutter flinkere enn jenter 49 r ,49 0,59 0,09 50 r ,6 0,37 0,6 5 r ,50 0,64 0,08 52 r ,47 0,80 0,07 53 r ,47 0,35 0,03 Høy svarfrekvens svaralt. A 54 r ,52 0,67 0,4 55 r ,32 0,26 0,00 56 r ,39 0,50 0,06 57 r ,27 0,42 0,04 NSMO / NTNU 5
16 58 r ,34 0,2 0,04 Høy svarfrekvens svaralt. A 59 r ,66 0,54 0,02 60 r ,49 0,36 0,08 6 r ,39 0,32 0,06 Høy svarfrekvens svaralt. B 62 r ,42 0,69 0,02 63 r ,44 0,57 0,02 64 r ,42 0,43 0,04 65 r ,44 0,59 0,4 Gutter flinkere enn jenter 66 r ,44 0,57 0,00 67 r ,66 0,32 0,5 Gutter flinkere enn jenter. Svaralt. A 68 r ,39 0,70 0,0 69 r ,43 0,38-0,07 70 r ,35 0,8 0,0 Høy svarfrekvens svaralt. A,B,C 7 r ,47 0,48 0,00 Trondheim Faggruppa for utvikling av nasjonale prøver i regning v/ Grethe Ravlo Prosjektleder Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NSMO / NTNU NSMO / NTNU 6
17 Vedlegg: Validering per VALIDERING av NASJONAL PRØVE i REGNING 8. TRINN Område / Kategori Format: F: Flervalg 67, % Å: Åpne oppgaver 32,9 % T: Tall 60,5 % K: Flere enn 60 % 28,9 % M: Måling 25,0 % Kategori/Prestasjon/Vanskegrad: K2: Mellom 40 og 60 % 35,5 % S: Statistikk 4,5 % K3: Færre enn 40 % 35,5 % Oppg. Innhold Område Format Kategori Relevans til grunnleggende regning for fag T M S F Å K K2 K3 No Ma KRL Nat Eng SF K&H Mu M&H KRØ Rammeverket NP 2007 Oppgavene relatert til LK06 og Oppgaver i kontekst a Tabell Tolke tabell b Tabell Tolke tabell 2 Klokka Regne med tid 3 Brøk 4 Addisjon desimaltall Relasjon mellom brøk og kvantifisering av mengde Regning:Addisjon av desimaltall. Posisjonssystemet. 5 Subtraksjon desimaltall Regning:Subtraksjon av desimaltall. Posisjonssystemet. 6 Problemløsning Bruke tall og foreta beregninger i praktiske sammenhenger. 7 Overslag av areal Anslå et areal 8 Problemløsning sammenheng. 9 Sannsynlighet Ren tallforståelse. Begrepsforståelse. 0a Brøk Grunnleggende regneoperasjoner med brøk 0b Brøk Grunnleggende regneoperasjoner med brøk 0c Brøk Grunnleggende regneoperasjoner med brøk Multiplikasjon Regning:Multiplikasjon hele tall NSMO / NTNU 7
18 2 Tolke diagram Tolke diagram 3 Divisjon sammenheng. 4 Sortere desimaltall Forstå posisjonssystemet for desimaltall 5 Brøk Multiplikasjon av helt tall med brøk 6 Divisjon Regning: Divisjon hele tall 7 Overflate terning Areal av overflaten til en terning. Knytte tallstørrelser til objekter. 8 Masse Omgjøring av enheter i en praktisk sammenheng 9 Multiplikasjon Regning:Multiplikasjon med desimaltall 20 Areal rektangel sammenheng. 2 Problemløsning sammenheng. 22 Areal - tredobling Areal. Tester tallbegrep. 23 Brøk Brøk i kontekst. Foretar beregninger i en praktisk sammenheng. 24 Tall Vurdere og analysere. 25 Multiplikasjon sammenheng. 26 Frekvenstabell Presentere data i en tabell 27 Brøk Representasjoner av brøk 28 Problemløsning sammenheng. 29 Vei, fart, tid Sammenhengen mellom vei, fart og tid 30 Gjennomsnitt Finne gjennomsnitt i et enkelt datasett 3 Problemløsning Se et tallmønster. Problemløsning. 32a Diagram Tolke diagram 32b Diagram Tolke diagram 33 Problemløsning Tallbehandling. Problemoppgave. 34 Posisjonssystemet Tallforståelse. Posisjonssystemet. Hele tall 35 Målestokk Bruke målestokk for å beregne lengde 36 Prosent Sammenheng mellom prosent og desimaltall NSMO / NTNU 8
19 37 Posisjonssystem Tallforståelse. Posisjonssystemet hele tall 38 Brøk Utvide brøker. Finne fellesnevner 39 Problemløsning Forståelse av begrepet gjennomsnitt. Problemløsning. 40 Valuta sammenheng. Valuta. 4 Brøk Forståelse av, og regning med brøk. 42 Lengde Regne med ulike måleenheter 43 Prosent sammenheng. 44 Areal sammenheng.areal 45 Brøk, desimaltall og prosent Sammenheng brøk, prosent og desimaltall 46 Søyle-diagram Representere data i et diagram 47a Tabell + klokka Finne informasjon i en tabell 47b Tabell + klokka Finne informasjon i en tabell, regne med tid 48 Prosent sammenheng.prosent 49 Prosent sammenheng.prosent 50 Brøk-prosent Sammenheng mellom brøk og prosent 5 Divisjon sammenheng (kg-pris). 52 Posisjonssystemet Posisjonssystemet. Desimaltall 53 Tabell + klokka Tolke tabell og regne med klokka 54 Prosent - økning sammenheng. 55 Areal - firedobling Areal. Tester tallbegrep. 56 Volum av terninger Tester volumbegrepet 57 Gjennomsnitt Tolke tabell og beregne gjennomsnitt. Neg. Tall 58 Posisjonssystemet Posisjonssystemet Desimaltall 59 Brøk Geometrisk representasjon for brøk 60 Desimaltall - brøk Sammenheng desimaltall og brøk 6 Omkrets Regne ut omkrets av sirkel i en kontekst NSMO / NTNU 9
20 62 Problemløsning sammenheng. 63 Måleenhet Omgjøring av måleenheter, divisjon. 64 Brøk - kontekst Regne med brøk i kontekst 65 Prosent Beregne prosent i kontekst 66 Overslag Praktisk måling, overslag, tid og multiplikasjon 67 Brøk-desimaltall Sammenheng desimaltall og brøk 68 Klokka Regne med tid 69 Linjediagram Representere data i et diagram 70 Divisjon -desimaltall Regning: Divisjon med og av desimaltall 7 Vurdere pris Vurdere ulike pristilbud Items Oppgaver i kontekst: 47 Oppgaveformat % Flervalg 67, Åpne 32,9 00 Oppgaveformat i % 80 Prosentdel % 0 Flervalg Kategorier Åpne NSMO / NTNU 20
21 Fordeling av items i % Prosentdel % 0 Tall Måling Statistikk Om råder Område % Tall 60,5 Måling 25 Statistikk 4,5 Vanskegrad % Mindre enn 40 % 35,5 Mellom 40 og 60 % 35,5 Mer enn 60 % 28, Fordeling av items på vanskegrad i % % 20 NSMO / NTNU 2 0 M indre enn 40 % M ellom 40 og 60 % M er enn 60 % Kategorier
22 NSMO / NTNU 22
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008. Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2008 Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen NSMO/NTNU februar 2009 Den nasjonale prøven i regning 5.trinn 2008 Rapport
DetaljerNASJONALE PRØVER 2015. En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16
NASJONALE PRØVER 2015 En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16 Gjennomføring av nasjonale prøver 2015 Nasjonale prøver for 5.trinn ble gjennomført i oktober 2015.
DetaljerVeiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål
Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres
DetaljerNasjonale prøver 17.08.2012
Nasjonale prøver 17.08.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn Bokmål Innhold Endringer i årets gjennomføring 2012... 3 1 OM PRØVEN... 4 Hva måler prøven?... 5 Hvordan bruke prøven i arbeidet
DetaljerTrondheim 29. november 2012
Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim
DetaljerRAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen Tor Andersen Bård Vinje
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2008 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen Tor Andersen Bård Vinje NSMO/NTNU februar 2009 Nasjonal prøve i regning 8.trinn 2008 Rapport basert på resultatene fra utvalgsundersøkelsen
DetaljerKompetansemål etter 7. årstrinn.
Kompetansemål etter 7. årstrinn. Tall og algebra: 1. Beskrive plassverdisystem for desimaltall, rene med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje. 2.
DetaljerNasjonalt senter for matematikk i opplæringen
Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Realfagbygget A4, NTNU 7491 Trondheim Telefon: +47 73 55 11 42 Faks: +47 73 55 11 40 merete.lysberg@matematikksenteret.no Nasjonale prøver i grunnleggende
DetaljerDen grunnleggende ferdigheten å kunne regne. Introduksjon
Den grunnleggende ferdigheten å kunne regne Introduksjon Hvorfor regning som grunnleggende ferdighet? For å utvikle elevenes kompetanse slik at de kan: - ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert
DetaljerVeiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerHva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerNasjonale prøver 01.11.2012
Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...
DetaljerAnalyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark
Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark Fakta om nasjonale prøver Formålet med nasjonale prøver er å vurdere og utvikle elevens grunnleggende ferdigheter
DetaljerVurdering med nasjonale prøver
Grethe Ravlo Vurdering med nasjonale prøver Etter siste gjennomføring i september 2008, har totalt ca. 600 000 elever i Norge gjennomført nasjonale prøver i tre fag. I 2007 og 2008 ble elevene testet i
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerRENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 7. trinn 2015/16 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene, samt
DetaljerVeiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerNasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål
Nasjonale prøver 01.10.2014 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014
DetaljerNasjonale prøver 17.10.2013
Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon
DetaljerÅrsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5. Vurdering
Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5 Veke Tema Kompetansemål Læringsmål: 34-40 Heile tal Multi 5a s 4-45 42-44 Statistikk s 46-61 -Regne med positive og hele tall. -Bruke, diskutere og utvikle
DetaljerNasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i alle fag 5. og 8. (9.) trinn Oslo 28. oktober 2014 Grethe Ravlo Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen NTNU Tre spørsmål: Hva måler
DetaljerÅrsplan i matematikk 5.klasse 2015/16
Årsplan i matematikk 5.klasse 2015/16 Emne/Innhold Uke Presisering Læremidler Kompetansemål Hele tall 34- Tall og algebra Multi s. 4-10 Multi 5a Kap 1 39 Bestemme tallverdien til sifrene i tall med opp
DetaljerVeiledning. Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål
Veiledning Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 8. og 9. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler.
DetaljerNasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt
DetaljerNasjonal prøve i regning
Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven på 8. og 9. trinn + = 2015 Bokmål Innhold Oppfølging og videre arbeid med prøven...4 Hva måler den nasjonale prøven
DetaljerReviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?
Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser
DetaljerRAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2009 Grethe Ravlo Gina Onsrud Astrid Bondø Gjertrud Berg Vivi Pedersen Randi Egede-Nissen NSMO/NTNU februar 2010 1 Den nasjonale prøven i regning 5.trinn 2009
DetaljerNasjonale prøver et skoleeierperspektiv. Øystein Neegaard, 14.05.2012
Nasjonale prøver et skoleeierperspektiv Øystein Neegaard, 14.05.2012 1 Hva er nasjonale prøver? Om nasjonale prøver på Udir Resultata skal brukast av skolar og skoleeigarar som grunnlag for ei kvalitetsutvikling
DetaljerAdventskalender. Regning i kunst og håndverk
Adventskalender Regning i kunst og håndverk Laget av Eskil Braseth (Matematikksenteret) og Ingunn Thorland (Sunnland ungdomsskole) Dette undervisningsopplegget er inspirert av en oppgave hentet fra en
DetaljerNASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2009
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. TRINN 2009 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen Olav Dalsegg Tokle Tor Andersen Bård Vinje NSMO/NTNU februar 2010 Nasjonal prøve i regning 8. trinn 2009 Rapporten er basert
DetaljerRAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013. Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2013 Grethe Ravlo Bård Vinje Ole Harald Johansen Roberth Åsenhus NSMO/NTNU mars 2014 Den nasjonale prøven i regning for 8. og 9. trinn 2013 Rapport basert
DetaljerNasjonale prøver 2014
Nasjonale prøver 2014 Veiledning til lærere Regning 5. trinn DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014 versjon 1 (V1)...
DetaljerRAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING FOR 5. TRINN 2013. Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo Olaug E. Lona Svingen Roberth Åsenhus Pål Are Andersen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING FOR 5. TRINN 2013 Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo Olaug E. Lona Svingen Roberth Åsenhus Pål Are Andersen NSMO/NTNU mars 2014 Den nasjonale prøven i regning for
DetaljerDen nasjonale prøven i lesing på 8. trinn
Den nasjonale prøven i lesing på 8. trinn Rapport basert på resultatene fra utvalgsundersøkelsen Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Innledning Denne rapporten er basert
DetaljerSammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012
Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012 Dette er et sammendrag av de tre analyserapportene fra gjennomføringen av nasjonale prøver høsten 2012. Det ble gjennomført nasjonale prøver i
DetaljerKjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall
MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.
DetaljerRapport om nasjonal prøve Regning 5. trinn. Matematikksenteret NTNU
Rapport om nasjonal prøve 2010 Regning 5. trinn Matematikksenteret NTNU RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2010 Grethe Ravlo Astrid Bondø Gjertrud Berg NSMO/NTNU mars 2011 2 Den nasjonale prøven
DetaljerÅrsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016
Årsplan i matematikk 6.trinn 2015/2016 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 36 /37 Tall og tallforståelse -siffer og tall -beskrive plassverdisystemet
DetaljerRAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2012 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen NSMO/NTNU mars 2013 Nasjonal prøve i regning 8. og 9. trinn 2012 Rapporten er basert på resultatene fra versjon 1 av
Detaljer4. TRINN matematikk HØST 2014
4. TRINN matematikk HØST 2014 UKE AKTIVITET K06-mål Lokale mål Vurde/ evalue 34 Koordinatsystem 35 et 36 Mer enn tusen 37 og mindre enn 0 38 plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem,
DetaljerRAPPORT. NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN Grethe Ravlo Ole Harald Johansen
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2011 Grethe Ravlo Ole Harald Johansen NSMO/NTNU mars 2012 Nasjonal prøve i regning 8. og 9. trinn 2011 Rapporten er basert på resultatene fra versjon 1 av
DetaljerMestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning
Mestringsbeskrivelser for nasjonale prøver i regning ARTIKKEL SIST ENDRET: 24.05.2017 Mestringsnivå regning 5. trinn Mestringsnivå 1 Skalapoeng: til og med 42. Den typiske eleven på dette nivået gjenkjenner
DetaljerÅrsplan matematikk for 5. trinn Multi
Årsplan matematikk for 5. trinn Multi Ukenr. Antall uker Kapittel Faktorer som faller på dager / timer med matematikk 34 40 7 1 Hele tall 42 44 3 2 Statistikk 45 49 5 3 Desimaltall 50 3 5 4 Geometri 5
DetaljerSensorveiledning Oppgave 1
Sensorveiledning Oppgave 1 Figuren er riktig, og kandidaten skisserer en måte å jobbe med dette på som kan fungere for en elev. Figuren eller forklaringen er riktig. Unøyaktigheter ved håndtegning godtas.
DetaljerÅrsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser
Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2017-2018 7. TRINN Mål: Planen skal ta utgangspunkt i kompetansemålene i matematikk ståsted til elevene. Tilpasning i forhold til mengde vanskegrad har alle krav på! Hovedtema Tall
DetaljerÅrsplan i Matematikk
Årsplan i Matematikk Tidspunkt (uke eller mnd) Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: 5A Kap 1: God start Kunne utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. KLASSE 2011/12
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. KLASSE 2011/12 UKE TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMÅTER 34 35 Data og statistikk - Å kunne lese av og - søylediagram lage søylediagram og - tabeller tabell - sortering og opptelling
DetaljerNasjonale prøver. Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter
Nasjonale prøver Prestasjoner, kjønnsforskjeller og pedagogisk bruk Grethe Ravlo Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter i alle fag og i deler av
Detaljer07.05.2013. Elev får. tilfredsstillende utbytte av undervisningen. Elev får ikke. tilfredsstillende utbytte av undervisningen
1 Sentrale prinsipper i Likeverdsprinsippet Likeverdig opplæring er ikke en opplæring som er lik, men Lærer, en opplæring eleven selv som tar hensyn til at elevene er ulike. Inkluderende opplæring En konsekvens
DetaljerTall og tallregning. Kursdag Nord-Gudbrandsdalen sept. 2013 Svein Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo
Tall og tallregning Kursdag Nord-Gudbrandsdalen sept. 2013 Svein Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo Å telle -Hovedideer Elementary & middle school mathematics av John Van De Walle (2010) Å telle forteller hvor
DetaljerTyngdekraft og luftmotstand
Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget
DetaljerTID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc)
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i Matematikk for 10 trinn 2015/16 TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) 34-38 Geometri og beregninger
DetaljerNasjonale prøver
Nasjonale prøver 17.08.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn Bokmål Innhold Endringer i årets gjennomføring 2012... 3 1 OM PRØVEN... 4 Hva måler prøven?... 5 Hvordan bruke prøven i arbeidet med vurdering
DetaljerÅrsplan matematikk for 6. trinn Multi
Årsplan matematikk for 6. trinn Multi Ukenr Antall uker Kapittel Faktorer som faller på dager / timer med matematikk 34 39 6 1 Tall og regning 40 42 2 2 Sannsynlighet 43 48 6 3 Desimaltall 49 1 4 4 Geometri
DetaljerUKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING 34 Tall Her inngår: Hele tall, titallssystemet.
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7 TRINN 2014/2015 Utarbeidet av: Elise HG Skulerud Læreverk: Multi 7a, 7b, Oppgavebok, Parallellbok og Multi kopiperm UKE TEMA KOMPETANSEMÅL LÆRINGSMÅL INNHOLD METODE VURDERING
DetaljerÅrsplan matematikk 6.klasse, Multi 6a Temaer kan bli flyttet på. Med forbehold om større eller mindre endringer i løpet av året.
Årsplan matematikk 6.klasse, 2017-2018 Multi 6a Temaer kan bli flyttet på. Med forbehold om større eller mindre endringer i løpet av året. Uke Kompetansemål Kriterier for måloppnåelse 33 33 Plassverdisystemet
DetaljerÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter
ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerNasjonale prøver 01.09.14
Nasjonale prøver 01.09.14 Veiledning til lærere Regning 5. trinn «Nasjonale prøver gir informasjon om hvordan elevene mestrer lesing, regning og engelsk» Bokmål Innhold 1 Nasjonal prøve i regning for 5.
DetaljerÅRSPLAN matematikk 7.klasse 2015-2016
Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN matematikk 7.klasse 2015-2016 Fag: Matematikk Trinn: 7.kl Lærer: Kari Oftebro Tidsrom (Datoer/ ukenr, perioder..) Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer,
DetaljerMatematikk 5., 6. og 7. klasse.
Matematikk 5., 6. og 7. klasse. Kompetansemål 5. 6. 7. Tall og algebra (regnemåter) Beskrive og bruke plassverdisystemet for, regne med positive og negative hele tall,, brøker og prosent, og plassere de
DetaljerNasjonale prøver
Nasjonale prøver 01.08.13 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn «Nasjonale prøver er et nyttig verktøy for læreren, skolen og skoleeieren fordi det gir informasjon om hvordan eleven mestrer lesing,
DetaljerVI G VOLL SK OLE ÅRSPLAN 2016-17
V VOLL SK OL ÅSPL 2016-17 M Uke 33 34 35 36 37 38 39 40 ema all og tallforståelse Kartleggeren Kompetansemål itallssystemet og posisjonssystemet med heltall og desimaltall Primtall og sammensatte tall
DetaljerRENDALEN KOMMUNE Fagertun skole. Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. trinn 2018/19
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i matematikk for 5., 6. og 7. trinn 2018/19 Lekser: Elevene får hver uke et lekseark som skal gjøres i lekseboka. Dette leksearket er trening på de fire regneartene,
DetaljerNasjonale prøver 18.09.2013
Nasjonale prøver 18.09.2013 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013...
DetaljerTIMSS 2007 et forskningsprosjekt
TIMSS 2007 et forskningsprosjekt En internasjonal komparativ studie som viser norske elevers kunnskaper i matematikk og naturfag i et internasjonalt perspektiv En trendstudie som viser utviklingen over
DetaljerSTATISTIKK FRA A TIL Å
STATISTIKK FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til statistikk S - 2 2 Grunnleggende om statistikk S - 3 3 Statistisk analyse S - 3 3.1 Gjennomsnitt S - 4 3.1.1
DetaljerLokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B
Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B Uke Tema Komp.mål (direkte fra læreplanen) Læringsmål Uke 34 42? Uke 42-46 Repetisj on tidligere tema. Forbere dende
DetaljerÅrsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn
Årsplan Matematikk 2013 2014 Årstrinn: 5. årstrinn Måns Bodemar, Anlaug Laugerud, Karianne Flagstad Moen Akersveien 4, 0177 OSLO oppdatert 25.08. 14 Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold
DetaljerTID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) Tavleundervisning
RENDALEN KOMMUNE Fagertun skole Årsplan i Matematikk for 8. trinn 2015/16 TID TEMA KOMPETANSEMÅL ARBEIDSMETODER VURDERINGSFORMER RESSURSER (materiell, ekskursjoner, lenker etc) 34-39 40- Tall og tallforståelse
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 9. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2009 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler der alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1
DetaljerValue added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen?
Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen? Kortversjon av SSBs rapport 42/2011 Behov for value added-indikatorer på grunn av økt interesse for skolens resultatkvalitet De
DetaljerTILSTANDSRAPPORT FOR KROER SKOLE 2015
TILSTANDSRAPPORT FOR KROER SKOLE 2015 Kroer skole Foto: Ivar Ola Opheim 1 Innholdsfortegnelse 1 Sammendrag... 3 2 Fakta om skolen... 4 2.1 Elever og ansatte... 4 2.2 Elevenes forutsetninger... 4 2.3 Spesialundervisning...
DetaljerTid: uke 34-41, periode 1.
Tid: uke 34-41, periode 1. Tema mål Kjennetegn på Tall Forstå plassverdisystemet for hele tall desimaltall, være Kjenner til enerplass, tierplass Eleven er noe usikker på Kunne forstå plassverdisystemet
Detaljerplassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
DetaljerRapport om nasjonal prøve Regning 8. og 9. trinn. Matematikksenteret NTNU
Rapport om nasjonal prøve 2010 Regning 8. og 9. trinn Matematikksenteret NTNU RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 8. og 9. TRINN 2010 Grethe Ravlo Tor Andersen Ole Harald Johansen Olav Dalsegg Tokle Bård
DetaljerMAT1030 Forelesning 30
MAT1030 Forelesning 30 Kompleksitetsteori Roger Antonsen - 19. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-19 15:04) Forelesning 30: Kompleksitetsteori Oppsummering I dag er siste forelesning med nytt stoff! I morgen
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2015
Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. november 05 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner
DetaljerÅrsplan i Matematikk 7. trinn
Årsplan i Matematikk 7. trinn 2017-2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Eleven skal: Eleven skal: Brøk Uke 34-35 - Kunne regne med brøk og plassere
DetaljerRAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo
RAPPORT NASJONAL PRØVE I REGNING 5. TRINN 2012 Grethe Ravlo Astrid Bondø Morten Svorkmo NSMO/NTNU mars 2013 Den nasjonale prøven i regning 5.trinn 2012 Rapport basert på resultatene fra versjon 1 av prøven
DetaljerÅrsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017
Årsplan i matematikk 6.trinn 2016/2017 Faglærere: Anne Kristin Helland og Marte Hegg Hellebø Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 34 /37 Tall og tallforståelse
DetaljerHvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse
Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 5-Nov-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken
DetaljerÅrsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018
Årsplan i matematikk 6.trinn 2017/2018 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Uke 34 /36 Statistikk Planleggje og samle inn data i samband med observasjonar,
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2015/2016 Læreverk: Multi Faglærer: Janicke Rasmussen Oldervoll
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 3. TRINN 2015/2016 Læreverk: Multi Faglærer: Janicke Rasmussen Oldervoll 34 35 36 37 38 MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING samle, sortere, notere og illustrere Data og statistikk
DetaljerProsent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO
Prosent Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Enkelt opplegg Gjennomført med ei gruppe svakt presterende elever etter en test som var satt sammen av alle prosentoppgavene i Alle Teller uansett nivå.
DetaljerLokal læreplan for Matematikk for 8.trinn Skoleåret 2016/2017 Faglærere: Jon-Egil Enger Uke LK-06 - kompetansemål
Lokal læreplan for Matematikk for 8.trinn Skoleåret 2016/2017 Faglærere: Jon-Egil Enger Uke LK-06 - kompetansemål Læringsmål (m/tema som overskrift) Arbeidsmetoder og læringsstrategier Vurdering (VFL)
DetaljerFagseminar om regning som grunnleggende ferdighet i alle fag Naturfag
Fagseminar om regning som grunnleggende ferdighet i alle fag Naturfag Gardermoen 28. oktober 2014 Øystein Guttersrud, Naturfagsenteret Merk: Det skal ikke refereres til dette dokumentet, og oppgavene skal
DetaljerTilstandsrapport for grunnskolen i Sunndal 2012
Tilstandsrapport for grunnskolen i Sunndal 2012 Det er fastsatt i opplæringsloven og privatskoleloven at skoleeiere plikter å utarbeide en årlig rapport om tilstanden i opplæringen. I St.meld.nr 31 (2007-2008)
DetaljerModellering i barnehagen
Modellering i barnehagen begrepsinnhold begrepsuttrykk ting, kontekst Marit J. Høines på hus, to sider, én spiss øverst, takras tak trekant 3 tre 3 mengde med 3 elementer, 1 + 2, mellom 2 og 4, halvparten
DetaljerÅrsplan i Matematikk 7. klasse 2016-2017
Antall timer pr uke: 4 Lærere: Randi Minnesjord Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter: Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN - SKOLEÅRET 2015/2016
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN - SKOLEÅRET 2015/2016 Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til utvikling av og er ein del av fagkompetansen.
DetaljerVurdering. Hva, hvordan, hvorfor
Vurdering Hva, hvordan, hvorfor Program for dagene Vurdering, testing og kvalitetssikring av matematikkundervisning og matematikklæring Med utgangspunkt i læreplanen, læreboka, Arbeidsmåter sammen med
DetaljerNasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015
Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Resultater fra nasjonale prøver på 5. trinn høsten 2015 er nå publisert i Skoleporten. Her er et sammendrag for Nord-Trøndelag: - I snitt
DetaljerNasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne
Nasjonale prøver i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. trinn Oslo 28. oktober 2010 Grethe Ravlo Astrid Bondø Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU Prøvenes betydning for opplæringen
DetaljerLokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b. Ant. uker. Vurderings kriterier. Høy grad av mål-oppnåelse
Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b 4, 5 6 Kap 1 Addisjon - Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative heile tall,
DetaljerAddisjon og subtraksjon i fire kategorier
Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 7-Feb-07 Addisjon og subtraksjon i fire kategorier Problemstillinger som inkluderer addisjon og subtraksjon kan ha svært varierende strukturer.
DetaljerNasjonale prøver 12.11.2012
Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...
DetaljerFagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011
Fagplan Matte, 3. trinn, 2010/2011 Måned Kompetansemål K06 Læringsmål / Delmål Kjennetegn på måloppnåelse / kriterier August 34-35 Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: samle, sortere, notere og
DetaljerTerminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2015 Navn: Klasse: Prøveinformasjon Prøvetid: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer - senest kl. 11.00 Del
Detaljer