1. Generelt om HiST taleaudiometri

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "1. Generelt om HiST taleaudiometri"

Transkript

1 1. Generelt om HiST taleaudiometri Innledning HiST taleaudiometri inneholder følgende typer taleaudiometri-materiale: Enstavelsesord 160 enstavelsesord inngår i dette materialet. Det er også spilt inn egne barnelister. Femords setninger Alle setningene følger samme mal: Navn verb tallord adjektiv substantiv. Treords ytringer Disse er utviklet videre fra femords setninger ved å kutte ut de to første ordene i setningen slik at ytringsstrukturen blir: Tallord adjektiv substantiv. Enstavelses tallord Dette er tallordene (tretall) fra Quist-Hanssens innspilling. Figur 1 viser forventede skåringskurver for de forskjellige ord og setningstypene Oppfattede ord [%] Hørseltap for tale, treords ytringer [db HL] Tretall Treords ytr Femords setn Enstavelses Figur 1 Forventede skåringskurver for de forskjellige ord og setningstypene. Det er valgt å bruke treords ytringer som utgangspunkt for å måle høreterskel for tale slik at db HL-skalaen er kun korrekt for dette talematerialet. Disse ord- og setningstypene er beskrevet mer utførlig senere i dette kapitlet. Det er produsert forkjellige lister og tester av dette taleaudiometri-materialet som er spilt inn på to CD-plater og en audio DVD-plate. Sporlister for de to CD-platene og tittel og kapitteloversikt for audio DVD-platen er presentert i kapitlene 2 4. I kapitlene 5 19 er de forskjellige listetyper, tester 9

2 og kalibreringssignaler beskrevet mer utførlig. I kapittel 20 er nivåene på ordene og setningene på CD-platene presentert. Anvendelsesområde for de forskjellige ord og setningstyper Forskjellige testmetoder kan være aktuelle ved dette materialet. Skåringsverdi kan måles ved å teste mange ord/setninger på et nivå. Taleoppfattelseskurven kan måles ved å måle skår ved forskjellige nivåer. Det er utviklet en testmetode kalt hurtigtest som anvendes på enkelte av testene med treords ytinger og femords setninger. Hurtigtesten baserer seg på at de innspilte nivåene på talen blir senket for hver enkelt setning i listen inntil talen ikke blir hørbar. Man starter testen ved å spille av listen på et passe sterkt nivå og høreterskelen kan enkelt beregnes ved å telle antall ord som oppfattes i listen uten at nivået skal justeres på audiometeret under avspillingen. Måling av maksimal taleoppfattelse med enstavelsesord Måling av maksimal taleoppfattelse anbefales utført som tidligere med enstavelsesord. Kapittel 5 beskriver anvendelse av dette materialet. Barnelister For testing på barn er barnelister med enstavelsesord utviklet av Rikshospitalet spilt inn. Femords og treords ytringer inneholder også enkle ord som bør egne seg for barn. Kapittel 6 beskriver anvendelse av dette materialet. Frittfelt-målinger og binaural test med femords setninger Det er utviklet tester for frittfelt-målinger basert på femords setninger. Det er en rekke fordeler ved å bruke denne type talemateriale ved f. eks. frittfelt testing. En setning ligner mer på naturlig tale enn enkeltord. Digitale høreapparater kan ha lange tidskonstanter som gir usikre målinger ved bruk av kortvarige stimuli. Et langvarig stimulus som en setning vil her fungere bedre enn enkeltord. Hver liste à 10 setninger inneholder 50 ord. Økningen i antallet ord i forhold til å anvende 10 enkeltord gir bedre nøyaktighet ved målingen. Alle listene inneholder de samme ordene, hvilket gir perfekt fonemisk balansering mellom listene. Dette gjør det mulig å gjenta mange målinger for å vurdere flere høreapparat og bruke samme type stimuli hver gang. Dette materialet har bedre høreterskel og brattere steilhet på oppfattelseskurven for økende nivå enn enstavelsesord. Ordene i disse setningene er ekvalisert. Det vil si at vanskelig oppfattbare ord er hevet i styrke og lett oppfattbare ord er senket i styrke. Det er utviklet en bakgrunnsstøy med samme spektrum som talematerialet som anvendes ved måling av taleoppfattelse i støy. En DVD-plate er utviklet som gjør det mulig å måle med 4 ukorrelerte støykilder eller simulere etterklang i rom under målingene. En binaural test for måling av psykoakustiske parametre knyttet til retningshørsel er utviklet for hodetelefon. Kapittel 9, 10, 11, 15, 16 og 17 beskriver anvendelser med femords setninger. 10

3 Måling av høreterskel for tale med treords ytringer Høreterskel for tale anbefales målt med treords ytringer. Dette har følgende fordeler: Hver liste à 10 setninger inneholder 30 ord. Økningen i antallet ord i forhold til å anvende 10 enkeltord gir bedre nøyaktighet ved målingen. Alle listene inneholder de samme ordene hvilket gir perfekt fonemisk balansering mellom listene. Ordene er vanlig brukte og lett gjenkjennelige. Dette materialet har bedre høreterskel og brattere steilhet på oppfattelseskurven for økende nivå enn enstavelsesord. Ordene i disse setningene er ekvalisert. Det vil si at vanskelig oppfattbare ord er hevet i styrke og lett oppfattbare ord er senket i styrke. Samme støy som benyttes på femords setninger kan benyttes for å måle taleoppfattelse i støy. Spondeer (tostavelsesord med samme trykk på begge stavelser) har vært anbefalt benyttet til måling av høreterskelen for tale både internasjonalt og i Quist-Hanssens taleaudiometri. Spondeene har en steilere vekst på oppfattelseskurven enn enstavelsesord, hvilket gir mer nøyaktig måling av høreterskel. I HiST taleaudiometri er det ikke utviklet spondeer, da det ikke er så mange av dem blant de mest brukte ordene på norsk. Treords ytringer som anbefales har også en steil oppfattelseskurve slik at vi måler en nøyaktig terskel. Enkelte steder i Norge har det vært praksis å måle høreterskelen for tale kun med Quist-Hanssens enstavelsesord. Det anbefales ikke å bruke enstavelsesordene i HiST taleaudiometri for terskelmålinger med begrunnelse i punktene over. Dessuten er enstavelsesordene ikke ekvalisert til samme høreterskel for hvert enkelt ord, men de er i stedet normalisert ved hjelp av Matlab-rutiner som følger ISO 532 (1975) Metode B-standarden til samme beregnede hørestyrke for sterke nivåer. Kapitel 7, 8 og 15 beskriver anvendelser av treords ytringer. Enstavelses tallord (tretall) for personer med behov for enkle ord. Tallordene er inkludert for å ha en test som inneholder de enkleste ordene for fremmedspråklige eller andre som har vansker med ordmaterialet i de andre gruppene. Tallprøven har også en steil oppfattelseskurve og egner seg derfor godt til terskelbestemmelse. Kapittel 12 beskriver anvendelse av tretallsprøven. Kort om utviklingen av ord- og setningstyper Utviklingen av taleaudiometri-materialet er i detalj beskrevet i en avhandling (Øygarden 2009). Her følger en summarisk oversikt over dette arbeidet. Enstavelsesord 160 enstavelsesord inngår i dette materialet. Alle ordene i Rikshospitalets barnelister er inkludert. En del av enstavelsesordene fra Quist-Hanssens taleaudiometri er inkludert. Men lavfrekvente ord, og ord som skiller seg ut som spesielt lette eller vanskelig oppfattbare ble luket ut. De 160 utvalgte ordene er gjentatt slik at det er satt sammen ni 50-ords lister med forskjellig sortering. Listene er fonemisk balansert for å få best mulig balanse både i tilfeldig valgte 10-ords grupper og 50-ords grupper. De vanskeligste og lettest oppfattbare ordene som er inkludert er spredd jevnt utover i alle mulige 10-ords grupper. Hørestyrken til ordene er normalisert ved hjelp av Matlab-rutiner som følger ISO 532 Metode B-standarden til samme beregnede hørestyrke for sterke nivåer. Denne normaliseringen er gjennomført ved hørestyrke 11

4 lik 20 soner. Dett vil si at ved avspilling ved styrke tilsvarende hørestyrke 20 soner, skal alle ordene ha samme hørestyrke beregnet med en matematisk spektrumsbasert metode. Rikshospitalets barnelister Rikshospitalet har utviklet 3 barnelister hver med 50 ord. Barneliste 1 og 2 er for de minste barna og inneholder de samme ordene, men sortert forskjellig. I barneliste 3 er noen av ordene erstattet med litt vanskeligere ord. Ordene i barnelistene er også inkludert i de vanlige enstavelsesordene. Det er den samme innspillingen og nivåjusteringen av ordene som benyttes i begge listene slik at lydene er identiske. Femords setninger Disse setningene er bygget opp etter lignende mal som Hagermans meningar utviklet i Sverige i Tabellen under viser hvilke ord som er valgt i HiST taleaudiometri. Utvalget inneholder høyfrekvente ord og er fonemisk balansert. Navn verb tallord adjektiv substantiv Hedda ga to gamle knapper Ida grep tre hele boller Malin ser fire store vanter Ingvild vant fem nye penner Thea låner seks vakre kurver Benjamin eide sju mørke skåler Jonas flytter åtte lyse luer Thomas viser elleve fine duker Magnus har tolv lette ringer Eivind tok atten svarte kasser 10 Navn 10 verb 10 tallord 10 adjektiv 10 substantiv = femords setninger Det er 10 varianter i hver ordgruppe, og dette gir til sammen mulighet for å realisere setninger. Listene er bygget opp med 10 setninger som inneholder alle ordene, slik at det er mulig å lage forskjellige, men likeverdige lister. 80 av disse listene er benyttet i HiST taleaudiometri. Hagerman satte sammen setningene basert på en innspilling hvor oppleseren prøvde å unngå overganger mellom ordene, hvilket ikke ga helt naturlig tale. Wagener (1999) i Tyskland videreutviklet skjøtemåten mellom ordene slik at alle setningene kunne realiseres på bakgrunn av 100 innspilte setninger som inneholdt alle overgangene mellom ordene slik at talen ble mer naturlig. I HiST taleaudiometri er denne metoden videreutviklet slik at naturligheten er ytterligere forbedret. Ordene skjøtes nå med lignende prinsipper som anvendes i difontalesyntese, skjøtingen er gjennomført midt i første vokallyd for verb, tallord og adjektiv. Ordene er ekvalisert til lik høreterskel i støy for normalthørende. Treords ytringer Treords ytringer er ikke fullverdige setninger rent grammatikalsk, men består av de tre siste ordgruppene i tabellen for femords setninger: Tallord adjektiv substantiv. Disse er ment som en erstatning for spondeene og er godt egnet for å måle høreterskel for tale. Talen genereres av de samme enheter som brukes for å generere femords setninger. Dette medfører at nivåene 12

5 på enkeltordene er helt likeverdige i treords og femords setninger. Høreterskelen er funnet å være ca. 1 db bedre for treords ytringer enn for femords setninger. 10 tallord 10 adjektiv 10 substantiv = 1000 treords ytringer Det er 1000 forskjellige treords ytringer tilgjengelig og dette gjør det mulig å lage 100 forskjellige, men likeverdige lister. 47 av disse listene er benyttet i HiST taleaudiometri. Enstavelses tallord (tretall) Dette er Quist-Hanssens innspilling av tallord. Det er fjernet bakgrunnsstøy fra ordene, og intervallet mellom ordene er endret for å tilpasse listen til internasjonal standard. Likeledes er nivået endret, slik at disse har samme styrke som resten av HiST taleaudiometri-materialet. Tallordene er inkludert for å ha en test som inneholder de enkleste ordene for fremmedspråklige eller andre som har vansker med ordmaterialet i de andre gruppene. Av enstavelses tallord har vi bare åtte brukbare: null, en, to, tre, fem, seks, sju og tolv. Ni og ti er så lik at de ikke bør anvendes. Ordene er lest inn i grupper av tre og tre. Tallordene har en lav høreterskel. Hvis man oppfatter at det er tallord en hører og har kunnskap om tallord vil denne testen fungere som en test med en liten lukket liste. Dette vil gi en bratt oppfattelseskurve, alle ordene blir forstått over et lite intensitetsområde (5-10 db). Tallprøven egner seg derfor godt til terskelbestemmelse. Støy for måling av signal-støyforhold En rekke av treords og femords setningstester er spilt inn med maskeringsstøy på den andre kanalen på CD-platene, eller med ukorrelert støy på 4 kanaler på DVD-platen. Støyen begynner sekund før talen begynner og varer sekund etter at talen er fullført. Støyen er generert av talematerialet ved at forskjellige femords setninger er spilt inn over hverandre. Støyen har dermed samme spektrum som talematerialet, men har en jevn styrke uten modulasjoner. Støyen er vanligvis justert til samme styrke som talesignalet. På de binaurale testene og DVD-platen er støynivået spesielt tilpasset måleprosedyrene. Normalverdier Høreterskler Kalibreringsnivået er valgt slik at terskelen for treords ytringer havner på 0 db HL. Dette er gjort ved å lage kalibreringssignalet (CD2 spor 39) 2.6 db svakere enn nivåene for talematerialet. Alt talematerialet er spilt inn med samme nivå, men på grunn av forskjellig oppfatningsgrad vil høreterskelen være ved litt forskjellig lydtrykknivå for de forskjellige typene materiale. Ved målinger av C-veid ekvivalentnivå på en IEC (1998) standardisert kopler er høreterskelen for treords ytringer funnet til 22.6 dbc. Denne verdien er valgt som referanseverdi for alle typer taleaudiometri-materiale og vi får følgende verdier for tersklene til de andre typer materiale (attenuatorsetting i parentes): femords setninger 23.6 dbc (+1 db), enstavelsesord 29.1 dbc (+6.5 db) og enstavelses tallord 19.2 dbc (-3.4 db). Helning på taleaudiometrikurvene Figur 1 viser forventede normalkurver for de forskjellige typer taleaudiometrimaterialer målt med hodetelefoner på et øre i stillhet. Kurvene følger sigmoid-funksjonen (spesialtilfelle av logistic-funksjonen) med terskler som beskrevet i ovenstående avsnitt og med følgende 13

6 helningsverdier ved 50 % skår: Enstavelses tallord 17 %/db, treords og femords setninger 10 %/db og enstavelsesord 7 %/db. Femords setninger og treords ytringer i støy For forventede skåringskurver ved testing med støy (hodetelefonmålinger med tale og støy mikset sammen på et øre) er det funnet følgende signal-støyforhold for terskel: femords setninger -6.0 db SNR, treords ytringer -6.2 db SNR og for helning ved 50 % skår: femords setninger 14 %/db og treords ytringer 16 %/db Kalibrering Kalibreringsnivå CD-plater Kalibrerings- og testsignaler blir beskrevet i kapittel 13. Kalibreringssignalet (CD2 spor 39) skal justeres til et nivå i hodetelefonene 20 db over attenuatorsetting. Tone for nulljustering av audiometerets VU-meter Kalibreringssignalet kan ikke brukes for nulljustering av audiometerets VU-meter fordi toppene i talesignalet er av en slik styrke at deler av talen ville bli forvrengt ved avspilling. Det er derfor laget et eget signal for nulljustering av audiometerets VU-meter. Dette signalet er en 1000 Hz sinustone som er laget 10 db sterkere enn kalibreringssignalet. Dette signalet finnes som et eget spor i starten av hver av testene på CD1 og CD2. Maskeringsnivå Maskering må utføres som ved annen audiometri når det er fare for at testordene oppfattes på motsatt øre. Dette kan skje når det er store forskjeller mellom høretersklene på ørene, og oftere når man anvender supraterskel-tester som f. eks. maksimal taleoppfattelse. Maskeringsnivået for talestøyen i audiometeret angitt i effektivt maskeringsnivå kan ikke standardiseres da støyen kan variere med audiometertypen og maskeringsnivået vil også påvirkes av talesignalets egenskaper. For maskering av enstavelsesordene på et GN Otometrics Aurical Plus audiometer med supraaurale hodetelefoner TDH 39 og MX-41/AR gummiputer koplet til en IEC (1998) standardisert kopler er det funnet at talestøyen målt med lineær frekvensveiet lydtrykknivå skal være 25 db sterkere enn attenuatorsettingen. For effektiv maskering av treords og femords setninger må nivået økes ytterligere ca. 5 db. Hvis audiometeret er kalibrert for Quist-Hanssen taleaudiometri, vil ikke maskeringsnivået være korrekt, se neste avsnitt. Kalibreringsnivå hvis audiometeret er kalibrert for Quist-Hanssen taleaudiometri Det er også laget en spesiell kalibreringstone slik at HiST taleaudiometri kan justeres inn og brukes på audiometer som er kalibrert for Quist-Hanssen taleaudiometri. Denne tonen er en 1000 Hz sinustone som er 20 db sterkere enn kalibreringssignalet. Tonen finnes på spor 41 på CD1 og spor 62 på CD2, og må brukes hvis audiometeret er kalibrert for Quist-Hanssen taleaudiometri i stedet for VU-justeringstonene som er i starten av hver test. Hvis audiometeret er kalibrert for Quist-Hanssen taleaudiometri, vil ikke maskeringsnivået være korrekt. 14

7 Simuleringer For mange av testene beskrevet i notatet er det gjennomført simuleringer av taleaudiometrimålinger for å få kunnskap om nøyaktigheten av prosedyrene. Disse simuleringene er i de fleste tilfellene utført for 4 hypotetiske personer HS1-HS4 med forskjellige typer hørselstap med taleaudiometrikurver som vist i figur 2. Figur 2 Taleaudiometrikurver for fire hypotetiske personer (HS1-HS4) Høreterskelen beregnet som midtpunktet mellom 0 % skår og maks skår er lagt fast på 35 db, men simuleringene vil også være korrekt for andre høreterskler ved både å forskyve kurvene og nivåene horisontalt. Resultatene av simuleringene er vist i figurer i kapitlene 5, 8 12, 15 og 17. I simuleringene er resultater beregnet både ved å tilpasse sigmoid-kurver (kurvetilpassingsprosedyren) til de simulerte måleskårene og ved en prosedyre kalt telleprosedyren. Kurvetilpassingsprosedyren er laget for å etterligne taleaudiometrimålinger hvor man tegner inn taleaudiometrikurven. Ved kurvetilpassingsprosedyren beregnes fire parametre som karakteriserer kurven: terskel, helning, maksimal taleoppfattelse og rollover. Ved telleprosedyren beregnes bare terskelen. Hurtigtestene som er innført som et alternativ for femords og treords ytringer, den binaurale testen og testene på audio DVD-platen baserer seg på telleprosedyren. 500 taleaudiometrimålinger er vanligvis simulert, og statistikk for dette er presentert både i kurver og ved tallverdier i figurene. Nøyaktigheten ved forskjellige typer taleaudiometrimateriale og måleprosedyrer Taleaudiometrikurvene vist i figur 2 vil ved virkelige målinger ikke bare være avhengig av hørselsfunksjonene til en evt. person. I en virkelig testsituasjon vil taleaudiometrikurven være gitt av både hørselsfunksjonen og type taleaudiometrimateriale som anvendes. At taleaudiometrimaterialet påvirker taleaudiometrikurven vises tydelig i figur 1 hvor vi ser 15

8 forskjellen som er funnet mellom de forskjellige typer taleaudiometrimateriale som inngår i HiST taleaudiometri ved måling på unge normalthørende personer. Materialet i HiST taleaudiometri bortsett fra enstavelsesordene er utviklet for å oppnå brattest mulig helning på taleaudiometrikurven. Ved målinger med tale blandet med støy er det funnet enda brattere helning for treords og femords setninger. For personer med moderate hørselstap er det først og fremst taleaudiometrikurven for enstavelsesord som blir slakere, får redusert maksimal taleoppfattelse og/eller får rollover slik som antydes for HS2-HS4 i figur 2. Likevel er alle fire hypotetiske personer anvendt i alle simuleringene uansett hvilken type taleaudiometrimateriale som beskrives. Dette er gjort for å få inntrykk av hvor gode måleprosedyrene er også ved store eller spesielle hørselstap. Under overskriften anvendelse for de enkelte typer tester i kapittel 5 12 og kan nøyaktigheten av metoden bli antydet. Det er da vanligvis angitt den teoretiske nøyaktigheten vi forventer ved testing på personer med opp til moderate hørselstap. Nøyaktigheten er kun basert på de beskrevne simuleringene, men med valgt helning på taleaudiometrikurven tilsvarende det som er funnet med testing av materialet på unge normalthørende personer. For personer med store hørselstap må det regnes med større usikkerheter ved metoden. I testene som kan anvendes for å måle forskjeller mellom forskjellige situasjoner, som forskjellige hjelpemidler eller forskjellige signal/støy-varianter, er det også antydet hvor god nøyaktigheten er for å skille mellom disse situasjonene. Begrepet sann terskel (til forskjell fra målt terskel) brukes da for å beskrive den sanne eller virkelige terskelen for en testsituasjon på en bestemt person. Den sanne terskelen kan vi aldri bestemme helt nøyaktig, men ved å gjennomføre mange målinger vil middelverdien av alle de målte tersklene ligge ganske nær den sanne terskelen. Ved simuleringene våre er den sanne terskelen gitt av parameterne som beskriver de hypotetiske personer HS1-HS4. Statistikken fra simuleringene som presenterer terskelens 95 % variasjonsområde, middelverdien og standardavviket representer de målte tersklene. 16

9. Femords setninger CD2 spor 2 11

9. Femords setninger CD2 spor 2 11 9. Femords setninger CD2 spor 2 11 Formål For måling i frittfelt med eller uten støy. Er et alternativ til måling med treords ytringer. For måling av høreterskel for tale. Kan også anvendes for å måle

Detaljer

Hurtigtest femords setninger

Hurtigtest femords setninger 10. Hurtigtest femords setninger CD2 spor 13 16 Formål For måling i frittfelt med eller uten støy. Er et alternativ til måling med treords ytringer. For måling av høreterskel for tale ved en hurtig og

Detaljer

17. Femords setninger i støy med forbedret målenøyaktighet DVD tittel 6

17. Femords setninger i støy med forbedret målenøyaktighet DVD tittel 6 17. Femords setninger i støy med forbedret målenøyaktighet DVD tittel 6 Formål Dette er en alternativ metode for å måle signal-støyforholdet med tale og fire ukorrelerte surround støykilder med større

Detaljer

11. Binaural test CD2 spor og 28 36

11. Binaural test CD2 spor og 28 36 11. Binaural test CD2 spor 18 26 og 28 36 Formål En hodetelefontest for å kartlegge binaural lyttefunksjon. Innhold Binaural test målesett A mm:ss 17 1000 Hz sinus -18.5 dbfssq 00:10 18 Liste 16 binauralt

Detaljer

En del av de som har hjulpet til underveis:

En del av de som har hjulpet til underveis: En del av de som har hjulpet til underveis: Kunnskapsdepartementet som ga stipendmidler til HiST NTAF penger til workshop for å stake ut kursen... Workshopdeltagere: Haakon Arnesen, Wim van Dommelen, Laila

Detaljer

16. Femords setninger i støy og etterklang DVD tittel 2 5

16. Femords setninger i støy og etterklang DVD tittel 2 5 16. Femords setninger i støy og etterklang DVD tittel 2 5 Formål Denne testen er tenkt brukt for å sjekke lyttefunksjon i frittfelt ved forskjellig støytyper med og uten etterklang. Den kan ha to mulige

Detaljer

12. Tretallsprøve CD2 spor 38

12. Tretallsprøve CD2 spor 38 12. Tretallsprøve CD2 spor 38 Formål En test med et enkelt og begrenset ordutvalg bestående av grupper av tre enstavelses tallord ved behov for måling av taleaudiometri med enkelt innhold. For eksempel

Detaljer

Hva er HiST taleaudiometri?

Hva er HiST taleaudiometri? HiST taleaudiometri Hva er HiST taleaudiometri? HiST taleaudiometri består av en rekke tester for hørselsvurderinger. Testsettet består av en rapport med beskrivelse av testene og instruksjoner for bruk

Detaljer

5. Enstavelsesord CD1 spor 2 10 for måling av maksimal taleoppfattelse

5. Enstavelsesord CD1 spor 2 10 for måling av maksimal taleoppfattelse 5. Enstavelsesord CD1 spor 2 10 for måling av maksimal taleoppfattelse Formål Enstavelsesordene er tenkt anvendt til måling av maksimal taleoppfattelse. Innhold Enstavelsesord mm:ss 1 1000 Hz sinus -18.5

Detaljer

PRIMTALL FRA A TIL Å

PRIMTALL FRA A TIL Å PRIMTALL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til primtall P - 2 2 Grunnleggende om primtall P - 2 3 Hvordan finne et primtall P - 5 Innledning til primtall

Detaljer

Taleaudiometri i lydfelt. Hvilken støytype gir maksimal "Spatial Release from Masking" Jon Øygarden, NAS 2015

Taleaudiometri i lydfelt. Hvilken støytype gir maksimal Spatial Release from Masking Jon Øygarden, NAS 2015 Taleaudiometri i lydfelt. Hvilken støytype gir maksimal "Spatial Release from Masking" Jon Øygarden, NAS 2015 HiST taleaudiometri Hva er taleaudiometri Diagnostisk i klinikken måles med hodetelefoner Høreterskel

Detaljer

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015»

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015» Utvikling av oppgaver språklig høy kvalitet I forbindelse med presentasjonen av rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk» som fant sted 13. januar 2016 i Utdanningsdirektoratet, ble vi bedt om å presisere

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er første artikkel i en serie av fire som tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

NASJONALE PRØVER 2015. En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16

NASJONALE PRØVER 2015. En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16 NASJONALE PRØVER 2015 En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16 Gjennomføring av nasjonale prøver 2015 Nasjonale prøver for 5.trinn ble gjennomført i oktober 2015.

Detaljer

RAPPORT ETTER STØYMÅLING I RISØR SENTRUM.

RAPPORT ETTER STØYMÅLING I RISØR SENTRUM. Kastellveien 4 4841 Arendal Risør kommune Arendal 30.08.11 v. administrasjonen. RAPPORT ETTER STØYMÅLING I RISØR SENTRUM. Stikkord: Uteliv, sentrum, støy, søvnproblemer, forstyrrelser. Formål: Støymålingene

Detaljer

Taleforståelighet. Audun Etnestad. Master i elektronikk. En enkel modell

Taleforståelighet. Audun Etnestad. Master i elektronikk. En enkel modell Taleforståelighet En enkel modell Audun Etnestad Master i elektronikk Oppgaven levert: Juni 29 Hovedveileder: Lars Magne Lundheim, IET Biveileder(e): Olav Kvaløy, SINTEF Norges teknisk-naturvitenskapelige

Detaljer

Kva er klokka? Kva er klokka? Kva er klokka?

Kva er klokka? Kva er klokka? Kva er klokka? er to er eitt er tolv er fem er fire er tre er åtte er sju er seks er elleve er ti er ni halv to halv eitt halv tolv halv fem halv fire halv tre halv åtte halv sju halv seks halv elleve halv ti halv ni

Detaljer

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch.

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch. Donkey Kong Ekspert Scratch Introduksjon Donkey Kong var det første virkelig plattform-spillet da det ble gitt ut i 1981. I tillegg til Donkey Kong var det også her vi første gang ble kjent med Super Mario

Detaljer

ÅSNES KOMMUNE. Beregninger og vurdering av støy fra snøskuterløyper.

ÅSNES KOMMUNE. Beregninger og vurdering av støy fra snøskuterløyper. ÅSNES KOMMUNE. Beregninger og vurdering av støy fra snøskuterløyper. Hønefoss, 27.4.2015. 1 1. BAKGRUNN Det planlegges snøskuterløyper i utmarka i Åsnes kommune. Det skal også lages reguleringsplan for

Detaljer

Tyngdekraft og luftmotstand

Tyngdekraft og luftmotstand Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er andre artikkel i en serie av fire om tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori.

Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Matematisk induksjon Binomialteoremet Divisjonsalgoritmen Euklids algoritme Lineære diofantiske ligninger Aritmetikkens fundamentalteorem Euklid:

Detaljer

Svelvik Eiendom AS. Støysonekart - Adaxparken

Svelvik Eiendom AS. Støysonekart - Adaxparken Svelvik Eiendom AS Støysonekart - Adaxparken RAPPORT Rapport nr.: 1 Kunde: Svelvik Eiendom AS Oppdrag nr.: Dato: 461661 20.10.2010 Støysonekart - Adaxparken Sammendrag: På oppdrag fra Svelvik Eiendom AS

Detaljer

Lovfestet rett til miljøinformasjon i Norge

Lovfestet rett til miljøinformasjon i Norge Lovfestet rett til miljøinformasjon i Norge Befolkningens rett til miljøinformasjon er grunnlovsfestet Miljøinformasjonsloven (2004) gir alle borgere rett til opplysninger både fra offentlige myndigheter

Detaljer

Hefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole

Hefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole Hefte med problemløsingsoppgaver Ukas nøtt 2008/2009 Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole 1 Ukas nøtt uke 35 Sett hvert av tallene fra 1-9 i trekanten under, slik at summen langs hver av de tre linjene

Detaljer

Forelesning 9 mandag den 15. september

Forelesning 9 mandag den 15. september Forelesning 9 mandag den 15. september 2.6 Største felles divisor Definisjon 2.6.1. La l og n være heltall. Et naturlig tall d er den største felles divisoren til l og n dersom følgende er sanne. (1) Vi

Detaljer

Langtidsmåling av bygge- og anleggsstøy ved Hasle Barnehage uke 50

Langtidsmåling av bygge- og anleggsstøy ved Hasle Barnehage uke 50 RAPPORT Lørenbanen bygge- og anleggsstøy Kunde: Sporveien Oslo AS v/ Suruli Kanapathy Sammendrag: Det er gjort kontinuerlig måling av lydnivå ved Hasle barnehage. Plott av lydmålingene er gjengitt i rapporten.

Detaljer

Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren. Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret

Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren. Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret Variabler, målinger og feilkilder i Forskerspiren Bjørn Vidnes og Kirsten Fiskum Naturfagsenteret Plan for denne sesjonen Vise eksempler på aktiviteter der elever kan trene på å identifisere variabler,

Detaljer

GJØR DEG KLAR! Svein Roar Kvamme, Personlig Trener Sprek og Blid Knarvik

GJØR DEG KLAR! Svein Roar Kvamme, Personlig Trener Sprek og Blid Knarvik GJØR DEG KLAR! Svein Roar Kvamme, Personlig Trener Sprek og Blid Knarvik KLAR PÅ 26 UKER BESKRIVELSE AV INTENSITETEN PÅ ØKTENE Jeg kommer til å bruke puls- og soneinndeling som beregnes i forhold til din

Detaljer

Læringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag

Læringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag Vurderingsbidrag Fag: Engelsk Tema: Avisartikkel Trinn: 7.trinn Tidsramme: 2 uker ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Kompetansemål Konkretisering

Detaljer

HMS-kort statistikk 2016

HMS-kort statistikk 2016 HMS-kort statistikk 2016 Sammendrag Arbeidskraften på byggeplassene er svært internasjonal og relativt ung. Det har vært store endringer i sammensetningen av arbeidskraften i perioden 2011-2016. Andelen

Detaljer

Hurtig guide kalibrering p70/p70r

Hurtig guide kalibrering p70/p70r Hurtig guide kalibrering p70/p70r ALLE AUTOPILOTER MÅ KALIBRERES FØR BRUK. PILOTEN MÅ IKKE BENYTTES FØR HAVNE OG SJØ KALIBRERINGEN ER GJENNOMFØRT Første gang du skrur på instrumentet må du stille inn språk

Detaljer

STATISTIKK FRA A TIL Å

STATISTIKK FRA A TIL Å STATISTIKK FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til statistikk S - 2 2 Grunnleggende om statistikk S - 3 3 Statistisk analyse S - 3 3.1 Gjennomsnitt S - 4 3.1.1

Detaljer

Hypotesetesting. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo. September 2007

Hypotesetesting. Notat til STK1110. Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo. September 2007 Hypotesetesting Notat til STK1110 Ørnulf Borgan Matematisk institutt Universitetet i Oslo September 2007 Teorien for hypotesetesting er beskrevet i kapittel 9 læreboka til Rice. I STK1110 tar vi bare for

Detaljer

Lesevis LÆRERVEILEDNING. GAN Aschehoug

Lesevis LÆRERVEILEDNING. GAN Aschehoug Gjøre Lære Oppleve LÆRERVEILEDNING Hvordan jobbe med? Veiledende samtale mellom lærer og elever. Læreren må hjelpe elevene inn i ulike teksttyper gjennom perspektiv som lesingens hensikt, fagord, høyfrekvente

Detaljer

Medarbeidersamtale. Veiledningshefte. Medarbeidersamtale. Mars 2004 Avdeling for økonomi og personal

Medarbeidersamtale. Veiledningshefte. Medarbeidersamtale. Mars 2004 Avdeling for økonomi og personal Medarbeidersamtale Veiledningshefte Mars 2004 Avdeling for økonomi og personal Steinkjer kommune Avdeling for økonomi og personal 1 Steinkjer kommune Avdeling for økonomi og personal 2 Medarbeidersamtale

Detaljer

Eksamen 27.05.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.05.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 7.05.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del : Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del

Detaljer

Kapittel 1. Potensregning

Kapittel 1. Potensregning Kapittel. Potensregning I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kapitlet handler blant annet om: Betydningen av potenser som har negativ eksponent

Detaljer

1800 MHz-auksjon. Oppsummeringsdokument Nkoms vurderinger etter høring av overordnede rammer for tildelingen. 20. april 2015

1800 MHz-auksjon. Oppsummeringsdokument Nkoms vurderinger etter høring av overordnede rammer for tildelingen. 20. april 2015 1800 MHz-auksjon Oppsummeringsdokument Nkoms vurderinger etter høring av overordnede rammer for tildelingen 20. april 2015 Innholdsfortegnelse 1 Innledning... 3 2 Frekvenstak... 3 3 Auksjonsformat... 4

Detaljer

STØYVURDERING. Boliger Gjøvikvegen 20 Vestre Toten Kommune

STØYVURDERING. Boliger Gjøvikvegen 20 Vestre Toten Kommune STØYVURDERING Boliger Gjøvikvegen 20 Vestre Toten Kommune Prosjekt: Vedrørende: Støyvurdering Utarbeidet av: siv.ing. Gert Berg Knudsen Dato: 13.03.2014.2014 På forespørsel fra Gjøvik og Omegn BBL er det

Detaljer

Fasit - Oppgaveseminar 1

Fasit - Oppgaveseminar 1 Fasit - Oppgaveseminar Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private til det

Detaljer

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Yrkesfaglærere Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken 3.april 2014 På denne og neste fire sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE

Detaljer

07.05.2013. Elev får. tilfredsstillende utbytte av undervisningen. Elev får ikke. tilfredsstillende utbytte av undervisningen

07.05.2013. Elev får. tilfredsstillende utbytte av undervisningen. Elev får ikke. tilfredsstillende utbytte av undervisningen 1 Sentrale prinsipper i Likeverdsprinsippet Likeverdig opplæring er ikke en opplæring som er lik, men Lærer, en opplæring eleven selv som tar hensyn til at elevene er ulike. Inkluderende opplæring En konsekvens

Detaljer

Kunnskapsbehov. Torleif Husebø PTIL/PSA

Kunnskapsbehov. Torleif Husebø PTIL/PSA Kunnskapsbehov Torleif Husebø Innhold Risiko, risikoforståelse og risikovurderinger Noen andre spesifikke forhold / utfordringer Risiko, risikoforståelse og risikovurderinger Bidrar risikovurderingene

Detaljer

Sak 14/2015. Til: Representantskapet. Fra: Styret. Dato: 14.04.2015. Studentmedlemsskap i NAL. 1. Bakgrunn

Sak 14/2015. Til: Representantskapet. Fra: Styret. Dato: 14.04.2015. Studentmedlemsskap i NAL. 1. Bakgrunn Sak 14/2015 Til: Representantskapet Fra: Styret Dato: 14.04.2015 Studentmedlemsskap i NAL 1. Bakgrunn NAL er en medlemsorganisasjon som har en tredeling av typer medlemskap: yrkesaktive, studenter og pensjonister.

Detaljer

Arbeidstid. Medlemsundersøkelse. 7. 19. mai 2014. Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet

Arbeidstid. Medlemsundersøkelse. 7. 19. mai 2014. Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Arbeidstid Medlemsundersøkelse 7. 19. mai 2014 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Prosjektinformasjon Formål: Dato for gjennomføring: 7. 19. mai 2014 Datainnsamlingsmetode: Antall intervjuer: 1024 Utvalg:

Detaljer

Vår ref: Deres ref Saksbehandler Dato 2012/6959-12 Knut Olav Dypvik 90405148 07.05.2013

Vår ref: Deres ref Saksbehandler Dato 2012/6959-12 Knut Olav Dypvik 90405148 07.05.2013 Fosnes kommune Fosnes oppvekst og kultur Fylkesmannen i Nord-Trøndelag Postboks 2600 7734 Steinkjer Att. Ragnhild Sperstad Lyng Vår ref: Deres ref Saksbehandler Dato 2012/6959-12 Knut Olav Dypvik 90405148

Detaljer

Nofima og Kontali analyse har fått i oppdrag fra FHF å studere kostnadsutviklingen i lakseoppdrett, og vise hva som er de viktigste kostnadsdriverne.

Nofima og Kontali analyse har fått i oppdrag fra FHF å studere kostnadsutviklingen i lakseoppdrett, og vise hva som er de viktigste kostnadsdriverne. Nofima og Kontali analyse har fått i oppdrag fra FHF å studere kostnadsutviklingen i lakseoppdrett, og vise hva som er de viktigste kostnadsdriverne. Siden 2012 har kostnadene økt med 5 kroner (for ferdig

Detaljer

Sjodalen Fjellgrend AS Side 1 av 5

Sjodalen Fjellgrend AS Side 1 av 5 Sjodalen Fjellgrend AS Side 1 av 5 Notat Til: Vågå kommune v/rådmannen Kopi til: Fra: Ordføreren Sjodalen Fjellgrend AS Dato: 9. november 2014 Emne: Notat vedr reguleringsplan Sjodalen Fjellgrend 1. Innledning

Detaljer

Kvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen

Kvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen Kvikkbilde 8 x 6- transkripsjonen av samtalen Filmen er tatt opp på 6. trinn på Fosslia skole i Stjørdal. Det er første gangen klassen har denne aktiviteten. Etter en kort introduksjon av aktiviteten (se

Detaljer

Mat og livsstil 2. Aktuelle kompetansemål. Beskrivelse av opplegget. Utstyr ARTIKKEL SIST ENDRET: 01.08.2016. Årstrinn: 8-10.

Mat og livsstil 2. Aktuelle kompetansemål. Beskrivelse av opplegget. Utstyr ARTIKKEL SIST ENDRET: 01.08.2016. Årstrinn: 8-10. Mat og livsstil 2 I dette undervisningsopplegget bruker en regning som grunnleggende ferdighet i faget mat og helse. Regning blir brukt for å synliggjøre energiinnholdet i en middagsrett laget på to ulike

Detaljer

Preken 14. august 2016 13. s i treenighet Kapellan Elisabeth Lund. Tekst: Joh. 15, 13-17

Preken 14. august 2016 13. s i treenighet Kapellan Elisabeth Lund. Tekst: Joh. 15, 13-17 Preken 14. august 2016 13. s i treenighet Kapellan Elisabeth Lund Tekst: Joh. 15, 13-17 I dag har vi fått høre en prekentekst som handler om kjærlighet, om å bli kalt venner og om å bære frukt. Den er

Detaljer

MAT1030 Diskret matematikk. Kompleksitetsteori. Forelesning 29: Kompleksitetsteori. Dag Normann KAPITTEL 13: Kompleksitetsteori. 7.

MAT1030 Diskret matematikk. Kompleksitetsteori. Forelesning 29: Kompleksitetsteori. Dag Normann KAPITTEL 13: Kompleksitetsteori. 7. MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 29: Dag Normann KAPITTEL 13: Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 7. mai 2008 MAT1030 Diskret matematikk 7. mai 2008 2 Meldinger: Det blir hovedsaklig tavleregning

Detaljer

Terminprøve Sigma 1T Våren 2008 m a t e m a t i k k

Terminprøve Sigma 1T Våren 2008 m a t e m a t i k k Terminprøve Sigma 1T Våren 2008 Prøvetid 5 klokketimer for Del 1 og Del 2 til sammen. Vi anbefaler at du ikke bruker mer enn to klokketimer på Del 1. Du må levere inn Del 1 før du tar fram hjelpemidler.

Detaljer

Hvor farlig er egentlig bamsen min? Et forskningsprosjekt av Lara Halshow og Ida Amalie Eikeland Kolbotn skole 5. klasse

Hvor farlig er egentlig bamsen min? Et forskningsprosjekt av Lara Halshow og Ida Amalie Eikeland Kolbotn skole 5. klasse Hvor farlig er egentlig bamsen min? Et forskningsprosjekt av Lara Halshow og Ida Amalie Eikeland Kolbotn skole 5. klasse «Hvorfor det?»/«nysgjerrigper» 2016 1 2 Oppsummering og konklusjon I en kampanje

Detaljer

Høring - finansiering av private barnehager

Høring - finansiering av private barnehager Høring - finansiering av private barnehager Uttalelse - Alta Status: Innsendt til Utdanningsdirektoratet. Bekreftet av instans via: karin.kristensen@alta.kommune.no Innsendt av: Karin Kristensen Innsenders

Detaljer

Medarbeidersamtalen ved Det helsevitenskapelige fakultet

Medarbeidersamtalen ved Det helsevitenskapelige fakultet Medarbeidersamtalen ved Det helsevitenskapelige fakultet Definisjon av medarbeidersamtale: En medarbeidersamtale er en planlagt, forberedt og tilbakevendende personlig samtale mellom leder og medarbeider.

Detaljer

Fortsettelses kurs i Word

Fortsettelses kurs i Word Fortsettelses kurs i Word Lynkurs fra Kristiansand folkebibliotek Innholdsfortegnelse Formål med dagens kurs... 2 Sette inn forsider... 2 Sette inn tabeller... 2 Topptekst Bunntekst Sidetall... 2 Sett

Detaljer

Store forskjeller i kommuner mellom barnehager og mellom skoler. Hva kan gjøres? Thomas Nordahl 27.03.14

Store forskjeller i kommuner mellom barnehager og mellom skoler. Hva kan gjøres? Thomas Nordahl 27.03.14 Store forskjeller i kommuner mellom barnehager og mellom skoler. Hva kan gjøres? Thomas Nordahl 27.03.14 Innhold Kort innføring i statistikk Forskjeller og likheter mellom barnehager og skoler - Kristiansand

Detaljer

Et hvitt ark er Guds måte å fortelle oss hvor vanskelig det er å være Gud.

Et hvitt ark er Guds måte å fortelle oss hvor vanskelig det er å være Gud. www.stavanger-kulturhus.no Et hvitt ark er Guds måte å fortelle oss hvor vanskelig det er å være Gud. (Sidney Sheldon) Skrivetips til eksamen Åsmund Ådnøy, mai 2016 Mål for de neste 45 minuttene 1. Skrivingens

Detaljer

Nåverdi og pengenes tidsverdi

Nåverdi og pengenes tidsverdi Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 9. september 2014 Versjon 1.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har

Detaljer

STØYVURDERING. Sjodalen Fjellgrend - Vågå Kommune. Prosjekt: Vedrørende: Støyvurdering Utarbeidet av: siv.ing. Gert Berg Knudsen Dato: 03.10.

STØYVURDERING. Sjodalen Fjellgrend - Vågå Kommune. Prosjekt: Vedrørende: Støyvurdering Utarbeidet av: siv.ing. Gert Berg Knudsen Dato: 03.10. STØYVURDERING Sjodalen Fjellgrend - Vågå Kommune Prosjekt: Vedrørende: Støyvurdering Utarbeidet av: siv.ing. Gert Berg Knudsen Dato: 03.10.2013 På forespørsel fra Planråd AS er det foretatt støyvurdering

Detaljer

BRUK AV BLÅ SENSORER PasPort (temperatursensorer)

BRUK AV BLÅ SENSORER PasPort (temperatursensorer) BRUK AV BLÅ SENSORER PasPort (temperatursensorer) De blå sensorene koples via en USB-link direkte på USBporten på datamaskina. Vi får da følgende dialogboks: Klikk på Datastudio: Vi får automatisk opp

Detaljer

Beskrivelse av Anslagsmetoden og dagens bruk av denne (11.3.2013)

Beskrivelse av Anslagsmetoden og dagens bruk av denne (11.3.2013) Vedlegg 3 (til evalueringsgruppas rapport) Beskrivelse av Anslagsmetoden og dagens bruk av denne (11.3.2013) 1 Innledning Alle kostnadsanslag som utarbeides i Statens Vegvesen for investeringsprosjekter

Detaljer

Positiv og virkningsfull barneoppdragelse

Positiv og virkningsfull barneoppdragelse Positiv og virkningsfull barneoppdragelse ----------------------------------------------------------------------------------------- Are Karlsen Ønsker vi endring hos barnet må vi starte med endring hos

Detaljer

Ny dispensasjonsbestemmelse

Ny dispensasjonsbestemmelse Ny dispensasjonsbestemmelse Bakgrunn Høring 6. august 2015 Høringsfrist 15. November 2015 Under behandling i departementet Nettside: https://www.regjeringen.no/no/dokumenter/horing---forslag-tilendringer-i-plandelen-av-plan--og-bygningslovenmv/id2428529/

Detaljer

Læringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag

Læringsmiljø Hadeland. Felles skoleutviklingsprosjekt for Gran, Lunner og Jevnaker. Vurderingsbidrag Vurderingsbidrag Fag: Norsk Tema: Lesing, skriftlige tekster Trinn: 1.trinn Tidsramme: 1 måned ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Konkretisering

Detaljer

OVERORDNET HMS MÅLSETTING

OVERORDNET HMS MÅLSETTING OVERORDNET HMS MÅLSETTING Våre aktiviteter skal gjennomføres på en forsvarlig, organisert og sikker måte, slik at menneskers liv og helse, det ytre og indre miljø, samt materielle verdier ivaretas og ikke

Detaljer

TJENESTERAPPORT TIL KOMMUNESTYRET I HEMNE

TJENESTERAPPORT TIL KOMMUNESTYRET I HEMNE TJENESTERAPPORT TIL KOMMUNESTYRET I HEMNE BAKKELY BARNEHAGE Data fra enhetens styringskort for 2011-2013 Fokusområde Suksessfaktor Indikator Mål 2013 2013 2012 2011 Ansatte Relevant 1. Faglig og personlig

Detaljer

Rapport NA135L Sykkelhjelm Anne-Kristine Gundersen og Steffen Stemland

Rapport NA135L Sykkelhjelm Anne-Kristine Gundersen og Steffen Stemland Rapport NA135L Sykkelhjelm Anne-Kristine Gundersen og Steffen Stemland Innholdsfortegnelse 1. Innledning 2. Teori 3. Materiell og metode 3.1. Utstyr 3.2. Fremgangsmåte 4. Resultater 5. Drøfting 5.1. Naturvitenskaplig

Detaljer

Vårt sosiale ansvar når mobbing skjer

Vårt sosiale ansvar når mobbing skjer Vårt sosiale ansvar når mobbing skjer Kjære kompis! Skrevet i Bergens Avisen (BA) Kjære kompis! (1) Hei, jeg kjenner deg dessverre ikke, men kommer likevel ikke videre i dagen min uten først å skrive noen

Detaljer

Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum

Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Nivå: 9. klasse Formål: Arbeid med store tall. Bruke matematikk til å beskrive naturfenomen. Program: Regneark Referanse til plan: Tall og algebra Arbeide

Detaljer

SVENNEPRØVE i RØRLEGGERFAGET

SVENNEPRØVE i RØRLEGGERFAGET Dette dokumentet gjenomgås med kandidat og kopi beholdes av kandidaten. Originalen sendes i sin helhet sammen med prøveprotokoll. Eksempel svenneprøve i rørleggerfaget FINNMARK FYLKESKOMMUNE OPPLÆRINGSAVDELINGA

Detaljer

Høringsuttalelse - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA)

Høringsuttalelse - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA) BYRÅDSAVDELING FOR HELSE OG OMSORG Bergen Rådhus Postboks 7700, 5020 Bergen Sentralbord 05556 Telefaks 55 56 74 99 postmottak.helse.sosial@bergen.kommune.no www.bergen.kommune.no Det kongelige helse- og

Detaljer

Uttrykket 2 kaller vi en potens. Eksponenten 3 forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv. Dermed er ) ( 2) 2 2 4

Uttrykket 2 kaller vi en potens. Eksponenten 3 forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv. Dermed er ) ( 2) 2 2 4 9.9 Potenslikninger Uttrykket kaller vi en potens. Eksponenten forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet med seg selv. Dermed er 8 Når vi skriver 5, betyr det at vi skal multiplisere

Detaljer

Prosent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO

Prosent. Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Prosent Det går likare no! Svein H. Torkildsen, NSMO Enkelt opplegg Gjennomført med ei gruppe svakt presterende elever etter en test som var satt sammen av alle prosentoppgavene i Alle Teller uansett nivå.

Detaljer

NM i speiding. Totall resultat: Oppgave navn: Praktisk 2. Patrulje nr: Patrulje navn: Gruppe: Krets: Poeng for oppgaven. Trekk.

NM i speiding. Totall resultat: Oppgave navn: Praktisk 2. Patrulje nr: Patrulje navn: Gruppe: Krets: Poeng for oppgaven. Trekk. NM i speiding Oppgave navn: Praktisk Patrulje nr: Patrulje navn: Gruppe: Krets: Totall resultat: Poeng for oppgaven Trekk Total poengsum Rettet av Patruljen skal lage en fløyte drevet med damp. Det ferdige

Detaljer

Mal for vurderingsbidrag

Mal for vurderingsbidrag Mal for vurderingsbidrag Fag: Norsk Tema: Film Trinn: 10. trinn Tidsramme: 3-4 uker. ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Konkretisering

Detaljer

Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5

Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 Høgskolen i Gjøviks notatserie, 2001 nr 5 5 Java-applet s for faget Statistikk Tor Slind Avdeling for Teknologi Gjøvik 2001 ISSN 1501-3162 Sammendrag Dette notatet beskriver 5 JAVA-applets som demonstrerer

Detaljer

Studieåret 2015/2016

Studieåret 2015/2016 UiO/Institutt for spesialpedagogikk SPED4090 / Retningslinjer for og krav til masteroppgaven Studieåret 2015/2016 A. PROSJEKTPLANLEGGING OG VEILEDNING... 2 1. Prosjektplanlegging... 2 2. Veiledning...

Detaljer

BEBY-sak 57-04: Forvaltningsrevisjonsprosjektet "Barnevern i barnehager". Delrapport I

BEBY-sak 57-04: Forvaltningsrevisjonsprosjektet Barnevern i barnehager. Delrapport I BEBY-sak 57-04: Forvaltningsrevisjonsprosjektet "Barnevern i barnehager". Delrapport I BEBY-sak 262-04 Forvaltningsrevisjonsprosjektet "Barnevern i barnehager II: Barnehagenes formidling av bekymring til

Detaljer

- Det er trygt å oppholde seg i en bil når det lyner. Dersom bilen blir truffet, vil den føre lynet videre ned i bakken.

- Det er trygt å oppholde seg i en bil når det lyner. Dersom bilen blir truffet, vil den føre lynet videre ned i bakken. "Hvem har rett?" - Været 1. Om lyn - Det er trygt å oppholde seg i en bil når det lyner. Dersom bilen blir truffet, vil den føre lynet videre ned i bakken. - Man bør stå under et tre når det lyner, slik

Detaljer

Mal for vurderingsbidrag

Mal for vurderingsbidrag Mal for vurderingsbidrag Fag: Musikk Tema: Blokkfløyte Trinn: 2.trinn Tidsramme: En undervisningtime ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging

Detaljer

Informasjon og medvirkning

Informasjon og medvirkning Informasjon og medvirkning Formålet med denne veilederen er å legge opp til gode prosesser i forbindelse med fysiske endringer på arbeidsplassen, slik at arbeidstakernes helse og arbeidsmiljø blir tatt

Detaljer

Studieåret 2014/2015

Studieåret 2014/2015 UiO Institutt for spesialpedagogikk SPED4090 / Retningslinjer for og krav til masteroppgaven Studieåret 2014/2015 A. FORBEREDELSE, PROSJEKTPLANLEGGING, VEILEDNING... 2 1. Forberedende arbeid... 2 2. Prosjektplanlegging...

Detaljer

På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon.

På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon. På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon. Rolleanalyse rollen som leder på NTNU Denne oppgaven går ut på å kartlegge hvilken

Detaljer

13/1716-3 053 &14 TJENESTERAPPORT TIL KOMMUNESTYRET I HEMNE

13/1716-3 053 &14 TJENESTERAPPORT TIL KOMMUNESTYRET I HEMNE 13/1716-3 053 &14 TJENESTERAPPORT TIL KOMMUNESTYRET I HEMNE GRØTNES BARNEHAGE - 2012 Data fra enhetens styringskort for 2010-2012 Fokusområde Suksessfaktor Indikator Ansatte Relevant kompetanse 1. Faglig

Detaljer

VIKANHOLMEN VEST REGULERINGSPLAN NÆRINGSLIV OG SYSSELSETTING INNHOLD. Sammendrag. Sammendrag 1. 1 Innledning 2

VIKANHOLMEN VEST REGULERINGSPLAN NÆRINGSLIV OG SYSSELSETTING INNHOLD. Sammendrag. Sammendrag 1. 1 Innledning 2 VIKANHOLMEN VEST REGULERINGSPLAN NÆRINGSLIV OG SYSSELSETTING ADRESSE COWI AS Grensev. 88 Postboks 6412 Etterstad 0605 Oslo Norge TLF +47 02694 WWW cowi.no INNHOLD Sammendrag 1 1 Innledning 2 2 Metode 3

Detaljer

MAT1030 Forelesning 30

MAT1030 Forelesning 30 MAT1030 Forelesning 30 Kompleksitetsteori Roger Antonsen - 19. mai 2009 (Sist oppdatert: 2009-05-19 15:04) Forelesning 30: Kompleksitetsteori Oppsummering I dag er siste forelesning med nytt stoff! I morgen

Detaljer

Barnehagepolitisk offensiv

Barnehagepolitisk offensiv Barnehagepolitisk offensiv Fra sentralstyrets vedtak Utvikle og gjennomføre en barnehagepolitisk offensiv for å sikre og videreutvikle kvaliteten i barnehagene I dag er vi på utviklingsstadiet hvor vi

Detaljer

Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen?

Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen? Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen? Kortversjon av SSBs rapport 42/2011 Behov for value added-indikatorer på grunn av økt interesse for skolens resultatkvalitet De

Detaljer

Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark

Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark Analyse av nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk pa ungdomstrinnet 2015 for Telemark Fakta om nasjonale prøver Formålet med nasjonale prøver er å vurdere og utvikle elevens grunnleggende ferdigheter

Detaljer

STØYKARTLEGGING. Utleie SØF FUTURA RAPPORT 557/2014. Giskås skyte- og øvingsfelt. FUTURA ved Remi Johansen

STØYKARTLEGGING. Utleie SØF FUTURA RAPPORT 557/2014. Giskås skyte- og øvingsfelt. FUTURA ved Remi Johansen STØYKARTLEGGING Giskås skyte- og øvingsfelt Utleie SØF FUTURA RAPPORT 557/2014 FUTURA ved Remi Johansen ii R120314 Giskås SØF, Støykartlegging.docx iv INNHOLD DOKUMENTINFORMASJON... III INNHOLD... V 1

Detaljer

a ) Forventningen estimeres med gjennomsnittet: x = 1 12 (x 1 + + x 12 ) = 1 (755 + 708 + + 748) = 8813/12 = 734.4

a ) Forventningen estimeres med gjennomsnittet: x = 1 12 (x 1 + + x 12 ) = 1 (755 + 708 + + 748) = 8813/12 = 734.4 ÅMA110 Sannsylighetsregning og statistikk Løsningsforslag til eksamen høst 011, s. 1 (Det tas forbehold om feil i løsningsforslaget. Oppgave 1 Vi betrakter dataene x 1,..., x 1 somutfall av n = 1 u.i.f.

Detaljer

TMA4140 Diskret matematikk Høst 2011 Løsningsforslag Øving 7

TMA4140 Diskret matematikk Høst 2011 Løsningsforslag Øving 7 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av?? TMA4140 Diskret matematikk Høst 011 Løsningsforslag Øving 7 7-1-10 a) Beløpet etter n 1 år ganges med 1.09 for å

Detaljer

B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST

B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST B-POST ***************************************************************** * N E W S L E T T E R 89 okt. 2011 * * Referat fra telefonstyremøte 6. september...s.

Detaljer

DET KONGELIGE HELSE- OG OMSORGSDEPARTEMENT

DET KONGELIGE HELSE- OG OMSORGSDEPARTEMENT DET KONGELIGE HELSE- OG OMSORGSDEPARTEMENT Rundskriv Landets kommuner Landets fylkesmenn De regionale helseforetak Statens helsetilsyn Sosial- og helsedirektoratet Private institusjoner og boliger med

Detaljer

Utarbeidelse av forskningsprotokoll

Utarbeidelse av forskningsprotokoll Utarbeidelse av forskningsprotokoll Rubrikker :Utarbeidelsen av forskningsprotokollen skjer gjerne i flere trinn. Det er vanlig at man tar utgangspunkt i en problemstilling eller et spesifikt forskningsspørsmål

Detaljer