EKSAMENSFORBEREDENDE UNDERVISNING

Transkript

1 EKSAMENSFORBEREDENDE UNDERVISNING Eksempler på eksamensoppgaver som har vært gitt og hvordan vi kan undervise elevene i mål på eksamen PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK 2P-Y 16.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no

2 Kan elevene våre klare følgende eksamensoppgaver?

3 Kan elevene våre klare? (2P-Y H11 Oppg.1d)

4 Kan elevene våre klare? (2P-Y H10 Oppg.3a)

5 Kan elevene våre klare? (2P-Y V08 Oppg.1c2)

6 Kan elevene våre klare? (2P-Y V09 Oppg.6a-alt.I)

7 Kan elevene våre klare? (2P-Y V10 Oppg.6a)

8 Kan elevene våre klare? (2P-Y V09 Oppg.2a)

9 Eller vil karakternedgangen fortsette? Matematikk 2P-Y. MAT1005 Gjennomsnittskarakter siste fem år: , , , , ,2 % 1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 Snitt V10: Karakterstatistikk 17,5 28,1 26,2 18,0 9,6 0,6 2,8 V11: Forhåndsstatistikk 26,8 26,7 23,6 16,1 6,4 0,4 2,5 V12: Forhåndsstatistikk 41,1 28,0 17,0 9,8 3,7 0,5 2,1

10 Eller kan vi klare å få elevene med?! Snakke matte Samarbeidslæring/ elevaktiviserende metodikk Problemløsing Aktive elever Læreren som tydelig leder Trygt klasse- og læringsmiljø Holdninger til faget Utfordringer og mestring

11 Eksamensoppgaver brukt motiverende

12 Bruke eksamensoppgaver motiverende (2P-Y H10 Oppg.1e)

13 Bruke eksamensoppgaver motiverende (2P-Y H09 Oppg.1f)

14 Bruke eksamensoppgaver motiverende (2P-Y V10 Oppg.2)

15 Elevene må ha en opplevelse av mestring Elevene fremhever læreren som viktigste faktor når det gjelder å skape lyst til å lære matematikk. Utvikle gode arbeidsmåter som bygger opp elevenes forståelse og selvtillit i faget. Bygge opp omkring positiv identitet: Hva jeg tenker om elevene? Hvordan opplever elevene seg selv? Hvordan opplever medelevene dem? Engasjere elevene sterkt i løsningsprosessen få fram mange forslag. Gi elevene noe å strekke seg etter, - som de når. Elevene har behov for å lære annerledes, ikke først og fremst mer.

16 Faglige samtaler Utforsking problemløsing

17 (2P-Y V11 Oppg.1e)

18 (2P-Y V12 Oppg.3)

19 Veiledninger til kunnskapsløftet Fag: Kroppsøving, naturfag, matematikk, engelsk, fremmedspråk, norsk, samfunnsfag, Veiledningene inneholder: Eksempler på nedbrytning av kompetansemål til læringsmål med tilhørende eksempler og undervisningsopplegg Grunnleggende ferdigheter Vurdering Tilpasset opplæring

20 Rike oppgaver Veiledningen til læreplanen i matematikk En rik oppgave er en problemløsningsoppgave som byr på muligheter til diskusjoner med andre når det gjelder ideer til løsninger og forståelse av matematiske begreper. En rik oppgave skal: Introdusere viktige matematiske ideer eller løsningsstrategier Være lett å forstå og alle skal kunne komme i gang og ha muligheter til å jobbe med den (lav inngangsterskel) Oppleves som en utfordring, kreve anstrengelse og tillates å ta tid

21 Froskehopp Spill eller matematikk? To froskefamilier sitter på vannliljeblader. Hver familie består av like mange frosker (f.eks. 3). Midt mellom de to familiene er det et ledig vannliljeblad. De gule og blå froskene skal bytte plass etter følgende regler: De gule kan bare gå mot høyre, de blå mot venstre. De kan enten hoppe til et ledig naboblad eller over en frosk til et ledig blad. Det kan bare være en frosk per blad.

22 Froskehopp Spill eller matematikk? Analysere spillets gang. Modellering.

23 Problemløsing og modellering

24 Fra Matematikk for skolen, Barbro Grevholm (red.) PROBLEMLØSING: Når vi har en matematisk oppgave hvor det ikke er klart for problemløseren hvilke løsningsmetoder som skal brukes. MATEMATISK MODELLERING: Erkjennelse av et problemområde Forenkling av og idealisering av situasjonen Bruke kjente metoder Tolke resultatet Refleksjon

25 Slik blir det enklere Aftenposten Ni metoder (Tom Rune Kongelf, HSF) Se etter mønster Lag en systematisk tabell Lag en visualisering Gjett og sjekk Løs en del av problemet Arbeid baklengs Tenk på et tilsvarende problem Forenkle problemet Endre angrepsmåte

26 Å kunne regne i matematikk Å kunne regne som grunnleggende ferdighet innebærer å kunne bruke matematiske begreper, fremgangsmåter og varierte strategier til problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske dagligdagse situasjoner og matematiske problemer. Det innebærer å kunne kjenne igjen og beskrive situasjoner der matematikk inngår, og bruke matematiske metoder til å behandle problemstillinger. Elevene må også kunne kommunisere og vurdere hvor gyldige løsningene er..

27 Å kunne regne i matematikk (forts.). Utvikling av å kunne regne i matematikk går fra å kjenne igjen og løse problemer fra enkle situasjoner til å kunne analysere og løse et spekter av komplekse problem med et variert utvalg av strategier og metoder. Videre innebærer dette i økende grad å kunne bruke ulike hjelpemidler i beregninger og modellering, og samtidig ta i bruk flere virkemidler i kommunikasjon om prosess og resultat.

28 (2P-Y H12 Oppg.9 Del 1)

29 Vurderingsveiledningen Framgangsmåte og forklaring Verifisering ved innsetting kan gi noe uttelling, men ikke full uttelling ved sensuren. I noen oppgaver vil en prøve-og-feile -metode være naturlig. For å få full uttelling ved bruk av en slik metode må eleven argumentere for strategien og vise systematisk tilnærming. Framgangsmåte, utregning og forklaring skal belønnes også selv om resultatet ikke er riktig. Ved følgefeil skal sensor likevel gi uttelling, dersom den videre framgangsmåten er riktig og oppgaven ikke blir urimelig forenklet.

30 Om problemløsing i Vurderingsveiledningen Kjennetegn på måloppnåelse Kategorien problemløsing sier noe om elevens evne til å løse ulike problemstillinger. Problem må her forstås vidt fra enkle, rutinemessige oppgaver til større, mer sammensatte problemer. Det er altså snakk om hvordan elevene bruker kunnskaper og ferdigheter på ulike matematiske problemstillinger og ser sammenhenger i faget og mellom læreplanens hovedområder. Denne kategorien vil også beskrive elevens kompetanse når det gjelder modellering i hvilken grad eleven kan lage, ta i bruk og vurdere modeller. Videre er det naturlig å vurdere i hvilken grad eleven viser matematisk tankegang, og om eleven har evne til å vurdere svar i forbindelse med ulike matematiske problemstillinger.

31 Komme i gang på eksamen. Hva vet jeg?. Visualisere

32 (2P-Y V10 Oppg.7a+b)

33 (2P-Y V12 Oppg.1f)

34 (2P-Y H12 Oppg.7 Del 1)

35 (2P-Y H10 Oppg.1d)

36 Funksjonsbegrepet: Bort med sperrer Tenk praktisk

37 (2P-Y V08 Oppg.1a)

38 (2P-Y H11 Oppg.1h)

39 God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet (Hefte Udir) Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter 2. Vær bevisst i valg av oppgaver 3. Varier mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før 5. Bruk det matematiske språket aktivt 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet (Publisert )

40 Introduksjon til funksjonsbegrepet Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet (s.11-13) 1. Mål Elevene skal bli fortrolige med variabler og funksjoner. 2. Valg av oppgaver Rik oppgave 3. Varier ved å la elevene jobbe på egenhånd, forklare i gruppe + gjennomgå i klassen 4. Utgangspunkt i noe de kan: Hoderegning, ganging, Se at det er nok med en ukjent her. 5. Bruk det matematiske språket aktivt Tydelige instrukser. Når vi bygger opp formelen. 6. Benytt hjelpemidler fremmer læring og kreativitet

41 (2P-Y H10 Oppg.1f)

42 (2P-Y H12 Oppg.1 Del 2)

43 (2P-Y V09 Oppg.3)

44 (2P-Y V12 Oppg.7)

45 (2P-Y H12 Oppg.6 Del 1)

46 (2P-Y H10 Oppg.3b)

47 (2P-Y H09 Oppg.1d)

48 (2P-Y V10 Oppg.4)

49 (2P-Y H11 Oppg.1f)

50 (2P-Y V12 Oppg.1c)

51 Å oversette mellom ulike representasjoner av funksjon

52 (2P-Y V08 Oppg.2)

53 (2P-Y V10 Oppg.6a+b)

54 Overordnet didaktisk regneverktøy (NyGIV, hefte, Akershus) 1. Regneferdigheter innøves, variasjon og aktivisering 2. høyere grad av motivasjon og mestringsfølelse 3. forstå hva som ligger i ulike regneferdigheter 4. anvende regneferdigheter i problemløsingssammenheng.

55 Hvilke grep kan vi/skolen/skoleeier ta?

56 Eksempel Nordstrand vgs.: Tiltak for å bedre resultater i matematikk 1P/2P 1 t mer per uke, - ferdig ca. 10.mai Matematikk fordelt på flest mulig ukedager Veiledningstime, - obligatorisk hvis karakter 1 på en prøve: Klargjøre hva lærer + elev må gjøre Fravær/prøvefravær følges opp. Ikke varslet fravær eleven hentes ut til en vurdering Foreløpig standpunktvurdering 10.mai hvor elever med 1 tilbys ekstrakurs + standpunktprøve (Brukt som eksempel med tillatelse av rektor Jan Ljøner)