EXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "EXCEL. 1.1 Arbeidsbøker og regneark"

Transkript

1 1 EXCEL Excel er et regnearkprogram som utgjør en del av programpakken Microsoft Office. Dette dataprogrammet har blitt utviklet gjennom mange år og er i dag det regnearkprogrammet som dominerer markedet. Denne boken bruker i utgangspunktet 2010-versjonen av Excel. Det er noen nyheter og endringer i denne versjonen sammenlignet med 2007-versjonen versjonen er tilgjengelig i en 64-bits versjon som betyr økt kapasitet og større muligheter for å jobbe med store og komplekse regneark og arbeidsbøker. Det er også lagt inn noen nye verktøy på båndet. Den viktigste endringen her er at Officeknappen fra 2007-versjonen er erstattet med en Fil-meny (en ny fane) som gir en såkalt «Backstage-visning». For de tilfellene gjennom boken der det er forskjeller mellom og versjonen, kommer vi også til å presentere stoffet med 2007-versjonen. Eldre versjoner av Excel er ganske forskjellige fra og 2010-versjonene. Dersom du bruker en eldre versjon, kan det være vanskelig å kjenne seg igjen i noen av forklaringene. Dette kapitlet gir en innføring i Excel og presenterer de viktigste anvendelsene der stoffet spenner fra relativt enkle til mer avanserte metoder. Vi har også prøvd å ta med noen råd om hvordan man kan jobbe effektivt med Excel og lage gode regnearkmodeller. For de som vil lære mer, kan vi henvise til bøker av Fry 1 eller Walkenbach. 2 Det finnes også mye nyttig stoff om Excel på Internett. Excel består av modulene regneark, diagram, VBA (Visual Basic for Applications) og flere biblioteksfunksjoner. I dette kapitlet skal vi i tillegg til regneark, si litt om diagram og noen av biblioteksfunksjonene. VBA behandles i kapittel 10. Nyheter i Excel 2010 Vil du lære enda mer om Excel? 1.1 Arbeidsbøker og regneark En Excelfil kalles en arbeidsbok og består av flere regneark. Et regneark består av mange celler som kan inneholde tekst, tall eller formler som kan henvise til andre celler. Hver celle har en adresse definert av et kolonnenummer som kan gå fra A til XFD, og et radnummer som kan gå fra 1 til I figur 1.1 har vi skrevet inn et tall i celle B3. Figur 1.1 Regneark. Celleadresse 1 Frye, C.D., Microsoft Excel 2010 Step by Step, Microsoft Press, Walkenbach, J., Excel 2010 Bible, Wiley, Kapittel 1 Excel 11

2 «Advarsel om feil» kan vi også velge hvilken feilmelding som skal vises dersom brukeren skriver inn en ulovlig verdi i cellen. I dialogboksen for datavalidering finnes valget «Liste» under «Tillat». Hvis man står i en celle og har valgt datavalidering og «Liste», kan man som «Kilde» angi et celleområde som inneholder en liste med bestemte data (se figur 1.29). Hvis man også haker av for «Rullegardinmeny i celle», vil en rullegardinmeny med listen og en knapp med en pil ( ) bli tilknyttet den aktuelle cellen. Figur 1.29 Datavalidering. Tenk deg at vi har en kundeliste i cellene G3:G8 som inneholder navnene Anne, Berit, Eva, Kari, Mona og Pia. I celle B2 ønsker vi at det bare skal være mulig å skrive inn et av disse navnene. Vi markerer først celle B2, klikker på fanen «Data» og velger «Datavalidering» under gruppen «Dataverktøy». Da kommer dialogboksen i figur 1.29 til syne. Her velger vi «Liste» under «Tillat» og angir G3:G8 som kilde. Når vi klikker «OK» blir kundelisten (i cellene G3:G8) tilknyttet celle B2 ved at det kommer til syne en pil ( ) til høyre for cellen når vi står i den. Når vi klikker på denne pilen, får vi frem en rullegardinmeny der vi kan velge et av navnene Anne, Berit, Eva, Kari, Mona eller Pia. Dersom vi forsøker å skrive inn noe annet i denne cellen, vil vi få en feilmelding. 1.5 Funksjoner En funksjon i Excel er et lite dataprogram (makro) som returnerer en eller flere verdier som vanligvis beregnes på grunnlag av de argumentene (input) vi gir funksjonen. Man får frem en oversikt over alle funksjonene Excel tilbyr ved å klikke på fanen «Formler». Se figur Under gruppen «Funksjonsbibliotek» kan man velge mellom ulike kategorier. Hvis man klikker på «Økonomisk» får man, som seg hør og bør, opp en liste med økonomifunksjoner. Hvis man klikker på en av disse, får man opp en dialogboks for funksjonen. Opprette en liste for innholdet i en celle Videoklipp kundeliste.avi Funksjonsbibliotek Figur 1.30 Funksjonsbibliotek. Kapittel 1 Excel 29

3 Figur 1.32 Autofullfør. Et annet alternativ for å få tilgang til funksjonene, er å klikke på funksjonsveiviseren f x som står ved starten av formellinjen eller lengst til venstre i gruppen «Funksjonsbibliotek» under fanen «Formler». Når vi klikker på f x, kommer dialogboksen i figur 1.31 til syne. I det øverste feltet kan vi skrive inn et stikkord eller en beskrivelse av funksjonen vi leter etter. Når vi klikker «Gå til», kommer det opp forslag til funk- Figur 1.31 Dialogboks for å sette inn en funksjon. sjoner i det nederste feltet. I det midterste feltet kan vi velge en kategori. I figur 1.31 er «Alle» valgt. Dermed kommer alle funksjonene som tilbys, frem i det nederste feltet. Nederst til venstre i dialogboksen ser vi at det står «Hjelp med denne funksjonen». Dersom vi klikker på denne hyperkoblingen, kommer det opp en ny dialogboks som forklarer og demonstrerer funksjonen som er valgt i det nederste feltet. Dersom vi kjenner de første bokstavene i navnet på funksjonen vi skal bruke, kan vi skrive og disse bokstavene. Da kommer det frem en liste med funksjonsnavn som starter med de angitte bokstavene. Her kan vi dobbeltklikke på den ønskede funksjonen og skrive inn argumentene. Anta at vi ønsker å beregne nåverdien av en etterskuddsannuitet (et konstant beløp utbetalt i slutten av hver periode fremover i et gitt antall perioder). Vi prøver derfor med å skrive «NÅ» i en celle og får opp listen som er vist i figur Når vi dobbeltklikker på «NÅVERDI», får vi muligheten til å skrive inn argumentene for funksjonen. La oss nå demonstrere en annen funksjon. I figur 1.33 ønsker vi å multiplisere tallene i området A2:E2 med tallene i området A4:E4 (altså 1 1, 2 2, osv.) og summere disse produktene i celle G4. Når vi står i celle G4, klikker vi på f x. I dialogboksen «Sett inn funksjon» velger vi funksjonen SUMMERPRODUKT i kategorien «Matem. og Trig.». Da kommer funksjonens dialogboks opp som vist i figuren. I dialogboksen får vi noen korte forklaringer av funksjonen og argumentene. Som «Matrise 1» angir vi A2:E2 (ved å klikke og dra over cellene). Som «Matrise 2» angir vi A4:E4. Når vi klikker «OK», får vi resultatet 55 i celle G4. Vi kommer til å benytte mange ulike funksjoner av forskjellige kategorier gjennom hele denne boken. 30

4 Figur 1.33 Funksjonen SUMMERPRODUKT. Kombinasjoner av funksjoner Det kan ofte være nyttig å kombinere funksjoner i Excel for å løse en bestemt utfordring. Anta at vi ønsker å trekke tilfeldige verdier for en normalfordelt variabel med forventning (median) 20 og standardavvik 10. Til dette kan vi benytte funksjonen NORMINV som tar en sannsynlighet (mellom 0 og 1), medianen og standardavviket som argumenter og returnerer variabelens verdi. Med sannsynligheten 0,5 får vi naturligvis NORMINV(0,5;20;10) 20. Med sannsynligheten 0,2 får vi NORMINV(0,2;20;10) 11,6. Siden vi ønsker en tilfeldig verdi fra denne normalfordelingen, kan vi generere en tilfeldig sannsynlighet med funksjonen TILFELDIG. Denne funksjonen har ingen argumenter og returnerer et tilfeldig tall mellom 0 og 1. Når vi legger inn funksjonen NORMINV som vist i figur 1.34, kan vi skrive inn TILFELDIG() i boksen for «Sannsynlighet». Når vi står i denne boksen kan vi også klikke på adressefeltet og velge den funksjonen vi ønsker å sette inn fra listen som dukker opp. Vi ser i formellinjen at vi nå har fått den sammensatte funksjonen «NOR- MINV(TILFELDIG();B3;B4)» som gir oss en tilfeldig verdi fra den aktuelle normalfordelingen. En tilfeldig verdi fra en normalfordeling Kapittel 1 Excel 31

5 Figur 1.34 Sammensatte funksjoner. La oss også se på et eksempel der vi kombinerer funksjonene INDEKS og SAMMENLIGNE for slå opp i en salgsoversikt. I figur 1.35 finner vi en salgsoversikt i cellene E4:I9 med overskrifter. Vi ser f.eks. at kunden Holm har handlet for kr i februar. Vi skal nå angi måned og kunde i cellene B3:B4 og benytte funksjonen SAMMENLIGNE til å finne tilhørende rad- og kolonnenummer i celleområdene D4:D9 og E3:I3. Disse skal vi gi til funksjonen INDEKS slik at den leser riktig verdi fra celleområdet. Figur 1.35 Oppslag i en tabell. Oppslag i tabell I celle B6 leser funksjonen SAMMENLIGNE måneden fra celle B3 og finner radnummeret for denne måneden i området D4:D9. Formelen er vist i celle C6. I denne formelen må vi også angi 0 som et tredje argument for å fortelle funksjonen at den skal finne frem til cellen med samme verdi som angitt i celle B3. I celle B7 brukes funksjonen SAMMENLIGNE for å finne kolonnenummeret i området E3:I3 for innholdet i celle B4. I celle B9 tar funksjonen INDEKS rad- og kolonnenummeret fra henholdsvis celle B6 og B7, og benytter disse for å finne riktig verdi i celleområdet E4:I9. (Se formellinjen i figur 1.35.) I stedet for å gjøre denne operasjonen i to steg kunne vi ha kombinert funksjonene og benyttet funksjonen: «INDEKS(E4:I9;SAMMENLIGNE(B3;D4:D9; 0);SAMMENLIGNE(B4;E3:I3;0))» 32

6 1.10 Datatabeller* Dersom man trenger å utføre flere beregninger på en systematisk måte, kan en datatabell i Excel være til god hjelp. Ved ulike problemstillinger kan det være nyttig med både én- og toverditabeller. La oss demonstrere dette med to sensitivitetsanalyser der vi ser på hvordan dekningsbidrag og resultat for en produksjonsbedrift påvirkes av endringer i pris og antall solgte enheter. Eksempel 1.2 (toverditabell) En bedrift produserer et produkt med en variabel kostnad per enhet på 20 kr og en fast kostnad per år på kr. Vi skal lage en toverditabell som viser hva årsresultatet blir ved ulike kombinasjoner av antall solgte enheter og pris per enhet. I regnearket nedenfor beregnes årsresultatet i celle B13 på grunnlag av antall, pris, variabel enhetskostnad og faste kostnader (gitt i cellene B3:B6). For å lage datatabellen skriver vi først inn egnede verdier for pris i rad 3 og antall i kolonne E. Videoklipp datatabell.avi Toverditabell Vi ønsker nå å sette de ulike verdiene for antall fra cellene E4:E16 inn i celle B3, samt de ulike prisene fra cellene F3:P3 inn i celle B4 slik at alle beregnede resultat fra celle B13 settes inn i datatabellen (F4:P16). Den øverste venstre cellen (E3) i datatabellen skal inneholde formelen som benyttes for beregning av verdiene i datatabellen. I dette eksempelet må det bli «B13», altså celleadressen som angir resultatet. Når alle verdier og formler er på plass, markerer vi området E3:P16 og klikker på fanen «Data» samt «Hva-skjer-hvis-analyse» i gruppen «Dataverktøy» og deretter «Datatabell». Da får vi opp dialogboksen i figuren ovenfor. Som «Innsettingscelle, rad» velger vi B4, altså celleadressen for pris per enhet. Som «Innsettingscelle, kolonne» velger vi B3. Dette er celleadressen for antall solgte per år. Dermed blir prisene fra cellene F3:P3 sendt til innsettingscelle B4, og verdiene for antall fra cellene E4:E16 sendt til innsettingscelle B3, slik at datatabellen (i figuren på neste side) fylles med beregnede resultat (fra celle B13) ved ulike kombinasjoner av pris og antall solgte enheter. Kapittel 1 Excel 47

7 Å skjule innholdet ien celle Verdien som kommer frem i datatabellens formelcelle (her E3) er uinteressant. Dersom man ønsker å skjule innholdet i denne cellen, kan dette f.eks. gjøres med en bestemt formatering. Da trykker man på høyre musetast og klikker på «Formater celler». I dialogboksen som kommer frem, velger man «Egendefinert» under fanen «Tall». I feltet for «Type» skriver man deretter inn et semikolon. Når man klikker «OK» vil cellen se ut som en blank celle. Énverditabell Eksempel 1.3 (énverditabell) Vi tar utgangspunkt i bedriften fra eksempel 1.2 og antar en pris på 50 kr per enhet. Vi skal lage en tabell som viser dekningsbidrag og resultat ved ulike verdier for antall solgte enheter. Her kan vi lage en énverditabell der vi skriver inn verdier for antall solgte enheter i kolonnen til venstre for tabellen. Dette er illustrert i regnearket under. Tabellen må inneholde en kolonne med beregnede dekningsbidrag og en kolonne med beregnede resultat. Over kolonnen med dekningsbidrag skriver vi inn formelen «B11» som er celleadressen for beregnet dekningsbidrag. Over kolonnen med resultat skriver vi inn formelen «B13» som er celleadressen for beregnet resultat. 48

8 For å generere tabellen markerer vi området E3:G19 og klikker på fanen «Data» samt «Hva-skjer-hvis-analyse» og «Datatabell». Da kommer dialogboksen i figuren foran til syne. Vår tabell er en énverditabell og feltet «Innsettingscelle, rad» skal derfor stå tomt. I feltet «Innsettingscelle, kolonne» skriver vi B3 som er celleadressen for antall solgte per år. Når vi trykker OK, genereres datatabellen som vist i figuren under. Til slutt ser vi på et eksempel der innsettingscellene inngår i datatabellens formel. Tenk deg at du ønsker å sette opp den lille multiplikasjonstabellen i Excel. Denne inneholder 100 tall, og det blir relativt tungvint å lage den med formler. I stedet kan den lages som en datatabell med noen få tastetrykk. Eksempel 1.4 (toverditabell) Vi ønsker å lage en datatabell som inneholder den lille multiplikasjonstabellen. Først skriver vi inn rad- og kolonneoverskrifter med 1 10 som vist i regnearket under. Som innsettingsceller for rad og kolonne benyttes to ledige celler, f.eks. C2 og A4. I så fall blir formelen i celle B3 lik «C2*A4» slik at tallene fra radog kolonneoverskriftene settes inn formelen og resultatet settes inn i tabellen. Når formel samt rad- og kolonneoverskrifter er på plass, merkes området B3:L13 før vi klikker på fanen «Data» samt «Hva-skjer-hvis-analyse» og Kapittel 1 Excel 49

9 «Datatabell». I dialogboksen som dukker opp, skriver vi C2 i feltet for «Innsettingscelle, rad» og A4 i feltet for «Innsettingscelle, kolonne». Når vi trykker OK, genereres datatabellen som vist i figuren under Matriseformler* Ved systematiske beregninger på data samlet i flere celler, kan det være svært effektivt å benytte matriseformler i Excel. En matriseformel utfører beregninger på tall som står i et rektangulært område begrenset av en eller flere rader og kolonner. Når vi skriver inn en vanlig formel i Excel, som f.eks. «B2+B3», utføres beregningen når vi trykker Enter. For matriseformler må vi markere området i regnearket der vi ønsker at svarene skal vises, skrive inn matriseformelen, og deretter trykke F2 og Ctrl + Shift + Enter. Det finnes ferdiglagde matrisefunksjoner i Excel, men det kan også være hensiktsmessig å benytte andre funksjoner og formler på matriseform. La oss illustrere med noen eksempler. Eksempel 1.5 (Summering med en enkel matriseformel) Legg tallet 2 til hvert av tallene 1, 2, 3, 4 og 5. Videoklipp matriseformel.avi Løsningsforslag Denne oppgaven kan enkelt løses på «vanlig» måte. Da skriver vi først tallene 1, 2, 3, 4 og 5 f.eks. inn i cellene A3:A7 og tallet 2 inn i celle A9. Så skriver vi formelen «A3+$A$9» inn i celle B3 og kopierer denne formelen nedover til cellene B4:B7 ved å klikke og dra i det svarte korset (nederst til høyre i cellen). Da kommer resultatene 3, 4, 5, 6 og 7 frem i cellene B3:B7 som vist i figuren til høyre. En tilsvarende beregning kan gjøres med en matriseformel. Da markerer vi først området B3:B7 og skriver inn formelen «A3:A7+A9» som vist i figuren 50

10 under og til venstre. Deretter trykker vi F2 og Ctrl + Shift + Enter slik at resultatet kommer frem som vist i figuren under og til høyre. Matriseformelen angis altså som {A3:A7+A9} i formellinjen. Dette betyr at formelen dekker hele området (B3:B7) som utgjør en enhet i regnearket. Dersom vi forsøker å skrive inn noe annet i en celle i dette området, får vi en feilmelding med beskjeden «Du kan ikke endre deler av en matrise». Når vi klikker «OK» på feilmeldingen, kommer vi tilbake til det vi skrev inn, og blir dermed låst. Vi løser dette problemet med å trykke på tasten Esc. Alle endringer som gjøres, som f.eks. i cellene A3:A7, oppdateres automatisk i matriseformelen. Eksempel 1.6 (Kombinert matriseformel) Til høyre ser vi to matriser med tall. Lag en formel som angir antall like tall som står på samme posisjon i de to matrisene. Løsningsforslag To tall kan sammenlignes med funksjonen HVIS i Excel. Dersom vi bruker denne i en matriseformel kombinert med funksjonen SUMMER, kan vi telle opp antall like tall i like posisjoner i de to matrisene. Vi skriver inn formelen «SUM- MER (HVIS(A3:G7 A9:G13; 1; 0)) i en celle, f.eks. I3. Formelen sammenligner en og en posisjon i områdene A3:G7 og A9:G13. Den gir verdien 1 hvis den finner identiske verdier, og 0 ellers. Når alle cellene er sjekket, summeres alle enere og nuller. Dermed får vi talt opp antall celler med identisk innhold når vi trykker F2 og Ctrl + Shift + Enter. Vi ser av figuren at resultatet blir 3. Kapittel 1 Excel 51

11 Presentasjon av data med frekvenstabell og stolpediagram Dersom man har store mengder data man ønsker å presentere, f.eks. i et stolpediagram, kan det være nyttig å dele dataene inn i klasser. Dette kan gjøres effektivt med funksjonen FREKVENS i Excel. La oss illustrere med et eksempel. Videoklipp frekvenstabell.avi Eksempel 1.7 (Funksjonen FREKVENS) I regnearket til høyre har vi et datasett med observerte verdier. Vi skal nå telle opp antall verdier i intervallet 0 100, i intervallet , osv. opp til intervallet Vi skal også presentere disse resultatene i et stolpediagram. En inndeling av disse verdiene i klasser kan gjøres med frekvensfunksjonen i Excel. Da må vi først definere egnede intervall for resultatene slik at frekvensfunksjonen kan telle opp antall verdier innenfor det enkelte intervall. I dette tilfellet er intervallene gitt og skrevet inn som vist i figuren til høyre. Det første intervallet er representert med 100 i celle M3. Frekvensfunksjonen vil definere innholdet i denne cellen som alle verdier opp til og med 100. Tallet 200 i celle M4 representerer intervallet fra 100 opp til og med 200, osv. Når vi skal lage en frekvenstabell, markerer vi i dette tilfellet området N3:N9. Så klikker vi på funksjonsveiviseren og velger funksjonen FREKVENS. I dialogboksen som dukker opp, setter vi inn A3:J12 som «Datamatrise» og M3:M9 som «Intervallmatrise». Så klikker vi «OK» og trykker på tasten F2. Da ser regnearket ut som vist i figuren til høyre. Når vi trykker Ctrl + Shift + Enter får vi frem frekvenstabellen i området N3:N9. (Se figuren på neste side.) I regnearket har vi også presentert resultatene med et stolpediagram. Vi har skrevet inn egne akseetiketter for diagrammet i området L3:L9. 52

12 Matriseregning Begrepet matrise har en egen betydning innenfor det matematiske fagfeltet lineær algebra. En matrise er et rektangulært sett med tall ordnet i m rader og n kolonner. En mxn-matrise kalt A, ser ut som følger, der hvert tall symboliseres med a ij hvor radnummeret er i 1, 2,..., m og kolonnenummeret er j 1, 2,..., n. a 11 a 12 a 1j a 1n A a 22 a 2j a 2n a i1 a i2 a ij a in a m1 a m2 a mj a mn Vi skal se på noen funksjoner som Excel tilbyr for regning med matriser. Funksjonen MMULT foretar en matrisemultiplikasjon mellom to matriser. To matriser kan multipliseres dersom antall kolonner i den første er lik antall rader i den andre. Produktet av to matriser C A B der mxp-matrisen A ganges med pxn-matrisen B, blir mxn-matrisen C der hvert tall i matrisen C beregnes som: c ij p a ik b kj i 12,,, m j 12,,, n k 1 Matrisemultiplikasjon a 11 a 1p a 2p a m1 a mp b 11 b 12 b 1n b p1 b p2 b pn c 11 c 12 c 1n c 21 c 22 c 2n c m1 c m2 c mn Kapittel 1 Excel 53

13 Eksempel: ( 3) ( 3) ( 2) ( 2) 5+ 5 ( 3) ( 2) Å transponere en matrise Rekkefølgen på matrisene som multipliseres, er altså ikke likegyldig. Ved bruk av funksjonen MMULT angis de to matrisene som skal multipliseres på vanlig måte i funksjonens dialogboks. Løsningen må defineres som en matriseformel ved å markere cellene som skal inneholde resultatmatrisen og trykke F2 og Ctrl+Shift+Enter. (Matrisemultiplikasjon betyr ikke å multiplisere sammen hvert ledd i to matriser. De to formlene «A3:C5*A7:C9» og «MMULT(A3:C5;A7:C9)» gir altså ulike resultat.) Funksjonen TRANSPONER bytter om på rader og kolonner i en matrise. Hvis vi transponerer matrisen A (som er en mxn-matrise), får vi den transponerte matrisen A T som blir en nxm-matrise: a 11 a 12 a 1n a 11 a m1 A a 22 a 2n A T a m1 a m2 a mn a 12 a 22 a m2 a 1n a 2n a mn Å beregne en invers matrise Eksempel: 2 0 A 3 1 A T I Excel kan man også transponere en matrise A ved å markere området for A og trykke Ctrl + C (for å kopiere). Så klikker man på en ny celle der den transponerte matrisen skal plasseres, høyreklikker på musen og velger «Lim inn utvalg». I dialogboksen som kommer opp, markerer man «Bytt om rader og kolonner». Da får man skrevet ut den transponerte matrisen A T fra cellen man står i. Husk at denne matrisen ikke oppdateres selv om du forandrer matrisen A. Dersom du ønsker dette, må du bruke funksjonen TRANSPONER. Funksjonen MINVERS beregner den inverse matrisen A 1 av en kvadratisk matrise A slik at produktet av de to matrisene blir lik enhetsmatrisen: A 1 A I. Enhetsmatrisen I har alltid kun 1-tall langs diagonalen (fra øvre venstre hjørne) 54

14 og 0 ellers. Husk også at matrisen A må ha like mange rader og kolonner for at den inverse matrisen A 1 skal kunne beregnes. Eksempel: A , A , , , Funksjonen MDETERM beregner determinanten for en kvadratisk matrise. (Matrisen må altså ha like mange rader og kolonner.) Determinanten for en 2x2-matrise beregnes som: a det A 11 a 12 a 11 a 22 a 12 a 22 Determinanten for en 3x3-matrise kan beregnes ved at man tar utgangspunkt i en rad eller en kolonne og deler opp regnestykket i nye mindre determinanter. Hvis vi tar utgangspunkt i første rad, kan determinanten for en 3x3-matrise beregnes som: Å beregne determinanten for en matrise det A a 11 a 12 a 13 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 a 22 a 23 a a 23 a 12 a a 32 a 33 a 31 a 33 a 31 a 32 a 11 ( a 22 a 33 a 23 a 32 ) a 12 ( a 33 a 23 a 31 ) + a 13 ( a 32 a 22 a 31 ) På tilsvarende måte kan vi beregne determinanter for enda større matriser. Pass på fortegnene i denne beregningen. Vi starter med positivt fortegn i øverste venstre hjørne av determinanten og skifter fortegn når vi går bortover og nedover i determinanten. La oss ta et eksempel på en 3x3-matrise: det A ( 8 1 1) 05 ( 8 1 2) + 75 ( 1 3 2) 39 La oss nå demonstrere bruken av noen matrisefunksjoner med et eksempel. Kapittel 1 Excel 55

15 Eksempel 1.8 (Løsning av likningssystem vha. matrisefunksjoner) Løs følgende likningssystem med hensyn på x 1, x 2 og x 3 : Målsøkefunksjonen i Excel kan være svært nyttig dersom man ønsker å gjennomføre en såkalt hva-skjer-hvis-analyse. Dette kan f.eks. være en sensitivitetsanalyse der man spør: Hvor mange enheter må vi selge av et produkt for å oppnå et overskudd på kr? I Excel finner vi målsøkefunksjonen under fanen «Data» og «Hva-skjer-hvisanalyse» i gruppen «Dataverktøy». Når vi velger «Målsøking», kommer diax 1 + 3x 2 2x 3 8 3x 1 x 2 + x x 1 + 2x 2 x 3 21 Løsningsforslag Et likningssystem på formen: a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 b 1 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 b 2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 b 3 kan formuleres med matrisene Ax b, der: A a 11 a 12 a 13 a 22 a 23 x x 1 b x 2 b 1 b 2 a 31 a 32 a 33 x 3 b 3 En omskrivning av denne sammenhengen gir løsningen på likningssystemet: Videoklipp likningssystem.avi Ax b A 1 Ax A 1 b x A 1 b I regnearket under er matrisen A skrevet inn i området A4:C6 og matrisen b i området E4:E6. I området G4:I6 har vi beregnet A 1 ved hjelp av funksjonen MINVERS. Dermed kan matrisen x med løsningen beregnes i området K4:K6. Vi ser at x 1 3, x 2 7 og x 3 8. Hva-skjer-hvisanalyse 1.12 Målsøking 56

16 logboksen i figur 1.62 til syne. I det øverste feltet kan vi angi en celleadresse, f.eks. B8, der vi ønsker en bestemt verdi. Denne angitte cellen må inneholde en formel. Den ønskede verdien skrives inn i det andre feltet merket «Til verdi». I det tredje feltet angir vi adressen til en celle, f.eks. B5, hvis innhold skal forandres slik at innholdet i den førstnevnte cellen (B8) blir lik den ønskede verdien. I dette tilfellet må formelen i celle B8 bruke verdien i celle B5, enten direkte eller indirekte. Her ber vi altså Excel om å forandre innholdet i celle B5 slik at resultatet av beregningen i celle B8 blir 100. Når man trykker «OK» i dialogboksen i figur 1.62, kommer det opp en ny dialogboks med en statusmelding. Figur 1.62 Målsøking. Eksempel 1.9 (Målsøking) Bedriften Gilbert AS produserer og selger et produkt til en pris på 50 kr per enhet. Variabel kostnad per enhet er 20 kr og fast kostnad er kr per år. Disse opplysningene er lagt inn i regnearket til høyre. I det samme regnearket har vi for et år beregnet inntekter (som «B3*B4»), variable kostnader (som «B3*B5»), dekningsbidrag (som «B9+B10») og overskudd (som «B11+B12»). Av dette ser vi at dersom antall enheter i celle B3 endres, endres også overskuddet i celle B13. Vi ønsker nå å finne ut hvor mange enheter bedriften må selge for å oppnå et resultat på kr. Da velger vi fanen «Data», «Hva-skjer-hvis-analyse» og «Målsøking». Som vist i figuren til høyre, ber vi målsøkefunksjonen endre innholdet i celle B3 (antall solgte per år) slik at overskuddet i celle B13 blir lik Når vi trykker «OK», vil antall solgte per år settes til slik at overskuddet blir Videoklipp maalsoking.avi Når vi klikker på «Hva-skjer-hvis-analyse» under fanen «Data» og gruppen «Dataverktøy», er det tredje valget «Scenariobehandling» (foruten «Målsøking» og «Datatabell»). Vi anser dette verktøyet for å være mindre viktig for denne boken. Spesielt interesserte henvises til annen litteratur. 4 4 Frye, C.D., Microsoft Excel 2010 Step by Step, Microsoft Press, Kapittel 1 Excel 57

17 F-test i Excel 1.14 Dataanalyse* Analyseverktøyet er en biblioteksfunksjon i Excel som finnes under fanen «Data» i gruppen «Analyse». Dersom det ikke kommer opp som et valg her, må det installeres på samme måte som problemløseren (se side 58). Figur 1.65 Dialogboks for dataanalyse. Når vi velger Dataanalyse kommer dialogboksen i figur 1.65 til syne. Her kan vi velge flere ulike statistiske hypotesetester, gjøre tidsserieanalyser, osv. Lengst til venstre på regnearket i figur 1.66 har vi de to datasettene A og B. Vi ønsker å sjekke om de to datasettene kommer fra populasjoner med ulik varians og utfører derfor en F-test. I dialogboksen for dataanalyse velger vi «F- Test To utvalg for varianser» og får opp dialogboksen i figur Her angir vi de to dataområdene A4:A10 og B4:B9 som henholdsvis «Variabel 1-område» og «Variabel 2-område». Vi velger 5 % som signifikansnivå og setter «alfa» til 0,05. Som «Utdataområde» velger vi A12 slik at resultatene fra F-testen blir skrevet ut fra denne cellen. Resultatene lengst til høyre i figuren viser en signifikanssannsynlighet på 46 % og at F < F-kritisk. Konklusjonen må bli at vi ikke kan påstå at de to datasettene kommer fra populasjoner med ulik varians. Figur 1.66 F-test i Excel. 60

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Bytte til Excel 2010

Bytte til Excel 2010 I denne veiledningen Microsoft Excel 2010 ser helt annerledes ut enn Excel 2003, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for å lære

Detaljer

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og

Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og Ei innføring i Calc 1 Innledning Etter å ha gjennomgått dette «kurset», bør du ha fått et innblikk i hva et regneark er, og noe av hva det kan brukes til. OpenOffice Calc er brukt som mønster her, men

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Sinus T uten grafisk kalkulator Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus T boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff.. Regnerekkefølge ( + ) (6+ ):+ CTRL+J Bytter mellom

Detaljer

Stolpediagragram og histogram med regneark

Stolpediagragram og histogram med regneark Stolpediagragram og histogram med regneark I underkapittel 4C i læreboka for Matematikk 2P forklarer vi hvordan du går fram når du skal tegne stolpediagram og histogram. Her viser vi hvordan du kan bruke

Detaljer

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc

Innføring i OOcalc Side 1. OOcalc Innføring i OOcalc Side 1 OOcalc Hva er et regneark? Et regneark kan sammenlignes med et vanlig ruteark, hvor tall skrives inn og beregninger utføres. På et vanlig ruteark må man selv utføre beregningen.

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 2 Regning 4 2.1 Tallregning................................... 4 2.2

Detaljer

Simulering på regneark

Simulering på regneark Anne Berit Fuglestad Simulering på regneark Trille terninger eller kaste mynter er eksempler som går igjen i sannsynlighetsregningen. Ofte kunne vi trenge flere forsøk for å se en klar sammenheng og få

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft Excel 2013 har et annet utseende enn tidligere versjoner, så vi laget denne veiledningen for å minimere læringskurven. Legge til kommandoer på verktøylinjen for hurtigtilgang

Detaljer

Formål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg

Formål: Velge hva som skal kopieres, formel/verdi/format/etc Metode: Kopier som vanlig, lim inn utvalg Videregående Excel Avansert Formatering Betinget formatering: Formål: følge med sentrale verdier i en regnearkmodell. Celler i merket område blir formatert avhengig av hvilken verdi den inneholder. For

Detaljer

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)

Detaljer

Grunnleggende. Excel

Grunnleggende. Excel Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift

Detaljer

Formellinje. Nytt ark

Formellinje. Nytt ark 1 Bli kjent med regnearket Et regnearkdokument er bygd opp som ei arbeidsbok med flere ark. Du gir arbeidsboka navn når du lagrer filen. Du kan legge til flere ark og du kan gi arkene navn som sier noe

Detaljer

Kompendium Excel 2007

Kompendium Excel 2007 Kompendium Excel 2007 Utarbeidet av: Magnus Nohr (2001), oppdatert av Lars Vemund Solerød (2007) Fag: Excel Avdeling: Avdeling for lærerutdanning, 2007 Kompendium til internt bruk fremstilt av Høgskolen

Detaljer

Hurtigtaster MS Excel

Hurtigtaster MS Excel Hurtigtaster som brukes i kombinasjon med CTRL-tasten TAST CTRL+SKIFT+( CTRL+SKIFT+) CTRL+SKIFT+& CTRL+SKIFT_ CTRL+SKIFT+~ CTRL+SKIFT+$ CTRL+SKIFT+% CTRL+SKIFT+^ CTRL+SKIFT+# CTRL+SKIFT+@ CTRL+SKIFT+!

Detaljer

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1

Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet 1 Kommentarer til boka Regneark for barnetrinnet (Ideen er den samme, men skjermbildene noe forskjellige i ulike versjoner av Excel) Arket Om regneark Endre cellebredden Plasser markøren midt mellom to kolonner.

Detaljer

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En

Detaljer

Bytte til PowerPoint 2010

Bytte til PowerPoint 2010 I denne veiledningen Microsoft PowerPoint 2010 ser helt annerledes ut enn PowerPoint 2003, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Microsoft Excel Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Microsoft Excel Innhold 1 Om Excel 4 1.1 Utvide området kopiere celler....................... 4 1.2 Vise formler i regnearket...........................

Detaljer

Hurtigtaster, Microsoft Excel 97

Hurtigtaster, Microsoft Excel 97 Hurtigtaster, Microsoft Excel 97 Skrive inn data ved hjelp av hurtigtaster Fullføre innskrivingen av data i en celle Avbryte innskrivingen av data i en celle Gjenta den siste handlingen Starte en ny linje

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2010-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 Grunnleggende Excel-øvelser (2013-versjon) Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING OM REGNEARK... 4 ØVELSE 1. PRESENTASJON

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Bli kjent med regnearket... 2 Rader, kolonner, celler... 2 Organisering av regnearkmodellen... 3 Regning i regneark... 4 Formler... 4 Vise formler, utskrift... 7 Utskrift av regnearket... 7 Kopiere

Detaljer

Microsoft. fra Word 2003

Microsoft. fra Word 2003 I denne veiledningen Microsoft Microsoft Word 2010 ser helt annerledes ut enn Word 2003, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for

Detaljer

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok...

Excel-tips. KnowledgeGroup PC-HELP - Excel tips detaljer. http://knowledgegroup.no/utskrift.asp?id=6008&cboprogram=&cbokategori=&cbok... Side 1 av 9 Excel-tips Tekst på flere linjer i en regnearkcelle Har du behov for i Excel å kunne splitte opp teksten i en(1) celle på flere linjer i den samme cellen, ja kanskje til og med at oppsplittingen

Detaljer

Veiledning til regnearksmalen

Veiledning til regnearksmalen Veiledning til regnearksmalen 1. Nedlasting av regnearksmalen: Husk å trykk lagre (ikke åpne ) ved nedlasting av regnearksmalen fra PORTs hjemmesider. Dersom en trykker åpne og lagrer regnearksmalen på

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Matriser En matrise er en rektangulær oppstilling av tall og betegnes med en stor bokstav, f.eks. A, B, C,.. Eksempler:

Matriser En matrise er en rektangulær oppstilling av tall og betegnes med en stor bokstav, f.eks. A, B, C,.. Eksempler: Matriser En matrise er en rektangulær oppstilling av tall og betegnes med en stor bokstav, f.eks. A, B, C,.. Eksempler: Tallene i en matrise kalles elementer. En matrise har rader (vannrett, horisontalt)

Detaljer

Brukerveiledning. Matchfunksjon i Excel. En rask innføring i matching av informasjon i Excel. Sist oppdatert 22.10.09

Brukerveiledning. Matchfunksjon i Excel. En rask innføring i matching av informasjon i Excel. Sist oppdatert 22.10.09 Brukerveiledning Matchfunksjon i Excel En rask innføring i matching av informasjon i Excel Sist oppdatert 22.10.09 2 Matche med Excel Utgangspunkt Når man skal foreta en førstegangsinnleggelse i NOBB mediabank,

Detaljer

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet

Bruksanvisning for GSI database. for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet Bruksanvisning for GSI database for tillitsvalgte i Utdanningsforbundet I denne veiledningen vil du få en kort innføring i hvordan du kan analysere GSI tall for alle norske kommuner ved hjelp av få tastetrykk.

Detaljer

16 Excel triks det er smart å kunne

16 Excel triks det er smart å kunne 16 Excel triks det er smart å kunne Viste du at: Det er mer en 300 funksjoner i Excel. Den første versjonen av Excel ble laget til Macintosh i 1985 Det er mer en 200 hurtigtaster i Excel ProCloud sammen

Detaljer

Simulering - Sannsynlighet

Simulering - Sannsynlighet Simulering - Sannsynlighet Når regnearket skal brukes til simulering, er det et par grunninnstillinger som må endres i Excel. Hvis du får feilmelding om 'sirkulær programmering', betyr det vanligvis at

Detaljer

Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING

Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING Nyheter i Office 2016 NYHETER, FUNKSJONER, FORKLARING 1 Word 1.1 Gjør ting raskt med Fortell meg det Du vil legge merke til en tekstboks på båndet i Word 2016 med teksten Fortell meg hva du vil gjøre.

Detaljer

Overblikk over kapittelet

Overblikk over kapittelet Overblikk over kapittelet 2 Arbeide med Data og tabeller I dette kapittelet skal vi lære hvordan man Skriver inn og reviderer data. Flytter data innenfor en arbeidsbok. Finner og erstatter data. Kontrollere

Detaljer

Komme i gang med programmet Norgeshelsa

Komme i gang med programmet Norgeshelsa Komme i gang med programmet Norgeshelsa Norgeshelsa er en database og et Windowsbasert presentasjonsprogram for helsestatistikk fra 1970 og framover. Programmet kan blant annet brukes til å framstille

Detaljer

Oversikt over hurtigtaster i Windows XP, Microsoft Office og OpenOffice

Oversikt over hurtigtaster i Windows XP, Microsoft Office og OpenOffice Oversikt over hurtigtaster i Windows XP, Microsoft Office og OpenOffice Generelle hurtigtaster (Norsk og engelsk) Klippe ut Slette CTRL+X DEL Slett det valgte elementet permanent, uten å gå veien om papirkurven

Detaljer

Bytte til OneNote 2010

Bytte til OneNote 2010 I denne veiledningen Microsoft OneNote 2010 ser helt annerledes ut enn OneNote 2007, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for å

Detaljer

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting

Detaljer

Matematikk for ungdomstrinnet

Matematikk for ungdomstrinnet Innhold Hva er regneark?... 4 Bli kjent med regnearket... 5 Rader, kolonner, celler... 5 Organisering av regnearkmodellen... 6 Regning i regneark... 7 Formler... 7 Vise formler, utskrift... 11 Utskrift

Detaljer

Utvidet brukerveiledning

Utvidet brukerveiledning Utvidet brukerveiledning for Akershus fylkeskommunes statistikkverktøy http://statistikk.akershus-fk.no Utarbeidet av Cathrine Bergjordet, analysestaben, AFK Sist oppdatert 14/3 2014 Viktige begreper og

Detaljer

16 Excel triks det er smart å kunne

16 Excel triks det er smart å kunne Viste du at: 16 Excel triks det er smart å kunne Det er mer en 300 funksjoner i Excel. Den første versjonen av Excel ble laget til Macintosh i 1985 Det er mer en 200 hurtigtaster i Excel ProCloud sammen

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial )

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) H. Goldstein Revidert 2011 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Kurs i MS Excel 2003 Kurset bygger på fagplan for Datakortet

Kurs i MS Excel 2003 Kurset bygger på fagplan for Datakortet Kurs i MS Excel 2003 Kurset bygger på fagplan for Datakortet Kurset i Word, Excel og Powerpoint er utviklet for bruk sammen med nettstedet: www.digitalkompetanse.net/public På nettstedet finner du instruksjonsvideoer

Detaljer

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 9. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 9 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali FØRST OG FREMST Litt repitisjon Relativ referanse? Absolutt referanse? Brukes ved? HVA SKJER HER? GJØR HVA? HVA BLIR INNHOLDET I CELLEN

Detaljer

Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal

Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Hvordan hente ut listen over et hagelags medlemmer fra Hageselskapets nye portal Av Ole Petter Vik, Asker Versjon 2.3 20.03.2012 Beskrivelsene for hvert enkelt skritt er over hvert skjermbilde. Via Hageselskapets

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4.0

Lær å bruke GeoGebra 4.0 Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Likninger og ulikheter... 5 Implisitte likninger... 5 Ulikheter... 9 Statistikkberegninger i regnearket...

Detaljer

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005

Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005 SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft Word 2013 har et annet utseende enn tidligere versjoner, så vi laget denne veiledningen for å minimere læringskurven. Verktøylinjen for hurtigtilgang Kommandoene her vises

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus 1P boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff. Se brukerveiledningen i Lokus for perspektivtegning med GeoGebra..1 Regnerekkefølge

Detaljer

Overblikk over kapittelet

Overblikk over kapittelet Overblikk over kapittelet 1 Opprette en Arbeidsbok I dette kapittelet skal vi lære hvordan man Oppretter arbeidsbøker. Tilpasser arbeidsbøker. Tilpasser regneark. Tilpasser programvinduet til Excel 2010.

Detaljer

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Oppgave 1

Innføring i Excel. Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Oppgave 1 H. Goldstein Januar 2008 Innføring i Excel Et lite selv-instruksjons kurs ( tutorial ) Den beste og raskeste måten å lære seg et nytt program på er på forhånd å ha en oppgave man ønsker å bruke programmet

Detaljer

Analyse av innkjøpsdata i excel veiledning i hvordan du vasker data og benytter pivot for å sette sammen tabeller i excel.

Analyse av innkjøpsdata i excel veiledning i hvordan du vasker data og benytter pivot for å sette sammen tabeller i excel. Analyse av innkjøpsdata i excel veiledning i hvordan du vasker data og benytter pivot for å sette sammen tabeller i excel. Innhold 1. Hvordan få tilgang til data?...2 2. Hvordan vaske dataene?...3 3. Formater

Detaljer

FISKERIDIREKTORATETS STATISTIKKBANK

FISKERIDIREKTORATETS STATISTIKKBANK FISKERIDIREKTORATETS STATISTIKKBANK BRUKERVEILEDNING 1. Hvordan finne statistikkbanken? Du går inn via http://www.fiskeridir.no/statistikk/statistikkbank eller fra Fiskeridirektoratets internettside ved

Detaljer

Regneark med Excel. Geir Maribu, TISIP

Regneark med Excel. Geir Maribu, TISIP Regneark med Excel Geir Maribu, TISIP Kursleksjonene er forfatters eiendom. Som kursdeltaker kan du fritt bruke leksjonene til eget personlig bruk. Kursdeltakere som ønsker å bruke leksjonene f.eks til

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015)

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) 1 INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) Østerås 12. september 2015 Odd Heir 2 Innhold Side 3-10 Innføring i GeoGebra 10-12 Utskrift 12-13 Overføring til Word 13-15 Nyttige tips 15-16 Stolpediagram

Detaljer

ASKER FOTBALL KVINNERS NETTSIDE

ASKER FOTBALL KVINNERS NETTSIDE ASKER FOTBALL KVINNERS NETTSIDE BRUKERVEILEDNING FOR REDIGERINGSPROGRAM Link til redigeringsprogrammet: http://www.askerfk.no/admin/default.asp Skriv inn ditt brukernavn og passord. Brukernavn og passord

Detaljer

Brukerveiledning for Statistikkbanken

Brukerveiledning for Statistikkbanken Statistikkbanken Brukerveiledning 2010 Brukerveiledning for Statistikkbanken 1. Hvordan finne Statistikkbanken?... 2 2. Navigering i Statistikkbanken... 3 3. Søk etter statistikk... 4 4. Velg variabler

Detaljer

Beskrivende statistikk.

Beskrivende statistikk. Obligatorisk oppgave i Statistikk, uke : Beskrivende statistikk. 1 Høgskolen i Gjøvik Avdeling for teknologi, økonomi og ledelse. Statistikk Ukeoppgaver uke I løpet av uken blir løsningsforslag lagt ut

Detaljer

LIGHTNING ET PROGRAM FOR SKJERMFORSTØRRING BRUKERVEILEDNING. Bojo as Akersbakken 12, N-0172 Oslo Utgave 1206 Bojo as 2006

LIGHTNING ET PROGRAM FOR SKJERMFORSTØRRING BRUKERVEILEDNING. Bojo as Akersbakken 12, N-0172 Oslo Utgave 1206 Bojo as 2006 LIGHTNING ET PROGRAM FOR SKJERMFORSTØRRING BRUKERVEILEDNING Bojo as Akersbakken 12, N-0172 Oslo Utgave 1206 Bojo as 2006 23 32 75 00 23 32 75 01 post@bojo.no http://www.bojo.no Innhold Innhold...2 1. Om

Detaljer

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy Sinus 1P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra

Detaljer

Bruk av OpenOffice.org 3 Writer

Bruk av OpenOffice.org 3 Writer Bruk av OpenOffice.org 3 Writer OpenOffice.org 3 er et gratis og bra alternativ til Microsoft Office (Word, Excel, Power Point osv.). 1 Oppstart av OpenOffice.org Trykk på Start etterfulgt av Programmer

Detaljer

Office 2013. Kort oversikt over de viktigste nyhetene

Office 2013. Kort oversikt over de viktigste nyhetene Office 2013 Kort oversikt over de viktigste nyhetene For oversikt over alle nyhetene i et program, klikk? på tittellinjen og velg emnet «Hva er nytt» fra Hjelp-vinduet Generelt Office 2013 har fått et

Detaljer

PC-AXIS-2006. Brukerveiledning for tabelluttak og bearbeiding av data

PC-AXIS-2006. Brukerveiledning for tabelluttak og bearbeiding av data PC-AXIS-2006 Brukerveiledning for tabelluttak og bearbeiding av data 04.01.2007 Innledning Nyheter i PC-Axis 2006 Nyhet i PC-Axis 2006 - En funksjon for innspilling av aktiviteter gjordt i PC-Axis som

Detaljer

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10.

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. 2 Grafer Å tegne grafen til en funksjon Akser Rutenett Avrunding GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. Funksjonen får automatisk navnet f. Hvis grafen ikke vises, kan du høyreklikke i grafikkfeltet

Detaljer

Brukerveiledning for SMS fra Outlook

Brukerveiledning for SMS fra Outlook Brukerveiledning for SMS fra Outlook Grunnleggende funksjonalitet Med SMS fra Outlook kan du enkelt sende både SMS og MMS fra Outlook. Programmet er integrert med din personlige Outlookkontaktliste og

Detaljer

Vindu og dør. Kapittel 3 - Vindu og dør... 3

Vindu og dør. Kapittel 3 - Vindu og dør... 3 19.07.2012 Kapittel 3... 1 DDS-CAD Arkitekt Byggmester - innføring versjon 7 Vindu og dør Kapittel Innhold... Side Kapittel 3 - Vindu og dør... 3 Vinduene 1, 2, 3 og 4... 3 Hvordan ser fasaden ut?... 6

Detaljer

www.kristiansund.no/supportweb

www.kristiansund.no/supportweb Målsetting Dette kursheftet viser de grunnleggende nyhetene i Microsoft Office 2007. Det kan brukes som et grunnkurs, men er ment for deg som allerede har brukt Office fra før. Følgende blir gjennomgått:

Detaljer

HEMIT EKSTRANETT HVORDAN GJØR JEG DET? 03 Laste opp dokumenter

HEMIT EKSTRANETT HVORDAN GJØR JEG DET? 03 Laste opp dokumenter HEMIT EKSTRANETT HVORDAN GJØR JEG DET? 03 Laste opp dokumenter Introduksjon Denne brukerveiledningen er laget for Hemit Ekstranettportal. (https:\\ekstranett.helse-midt.no\) I dette dokumentet tar vi for

Detaljer

ISY G-prog Beskrivelse 9.4 - Endringsliste

ISY G-prog Beskrivelse 9.4 - Endringsliste ISY G-prog Beskrivelse 9.4 - Endringsliste Ny Excel Eksport Nytt valg som står default på. Eksporterer da direkte inn i excel fremfor å gå via.txt fil. Brukeren må ha Windows Excel installert på sin maskin.

Detaljer

Word 2010 Lange dokumenter

Word 2010 Lange dokumenter Word 2010 Lange dokumenter Mastergradsstudenter Magnus Haug Avdeling for IT Microsoft Word 2010 Officeproduktene har felles utforming grensesnitt Begreper Bånd, kategorier, grupper og dialogboksvelger

Detaljer

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad

FORELESING KVELD 12. IT For medisinsk sekretær Fredrikstad FORELESING KVELD 12 IT For medisinsk sekretær Fredrikstad Kai Hagali EXCEL FORMLER Summer Gjennomsnitt Tellenumre Maks Min Hvis Er de som må sitte ABSOLUTT REFERANSE Vil være med i eksamen Dvs. referansen

Detaljer

Fasit teorioppgaver. Kapittel 1: Bli kjent med Word. Oppstart. Maksimering. Hva skjer ved oppstart av Word?

Fasit teorioppgaver. Kapittel 1: Bli kjent med Word. Oppstart. Maksimering. Hva skjer ved oppstart av Word? OK Fasit teorioppgaver Kapittel 1: Bli kjent med Word Oppstart Hva skjer ved oppstart av Word? Det sist brukte dokumentet åpnes automatisk Et nytt tomt dokument åpnes Ingen dokumenter åpnes Maksimering

Detaljer

Kjenner du alle funksjonene på tastaturet?

Kjenner du alle funksjonene på tastaturet? Kjenner du alle funksjonene på tastaturet? Guide: Tastaturet Av Bjørn André Hagen 30. Januar 2008 17:45 Kilde: Tastatur layout Et tastatur har mange knapper man ikke bruker hver dag, vi skal prøve å forklare

Detaljer

Hurtigstartveiledning

Hurtigstartveiledning Hurtigstartveiledning Microsoft PowerPoint 2013 ser annerledes ut enn tidligere versjoner, så vi har laget denne veiledningen for å hjelpe deg med å redusere læringskurven. Finne det du trenger Klikk en

Detaljer

PowerPoint for deg som kan litt fra før

PowerPoint for deg som kan litt fra før 2010 PowerPoint for deg som kan litt fra før 27.10.2010 Innhold Introduksjon... 2 Kapittel 1 Fanen Hjem... 3 Kapittel 2 Fanen Sett inn... 9 Kapittel 3 Fanen Utforming... 20 Kapittel 4 Fanen Animasjoner...

Detaljer

Brukerveiledning for Lingdys 3.5

Brukerveiledning for Lingdys 3.5 Brukerveiledning for Lingdys 3.5 3.5.120.0 Lingit AS Brukerveiledning for Lingdys 3.5 Innhold Hva er LingDys?...1 Installasjon...2 Installasjon fra CD...2 Oppdatering til ny versjon eller nyinstallasjon

Detaljer

Generelt om Rapporter

Generelt om Rapporter Generelt om Rapporter Sist oppdatert: 26.03.12 Rapportoversikten Valg av rapport Avslutt rapport Tilbake til rapportoversikten Bestillingsbildet Periode Utvalg Valg av personer Slik får du frem rapporten

Detaljer

Slik lager du et web-område bestående av flere sammenhengende websider i. Frontpage 2003. Laget av Magnus Nohr Høgskolen i Østfold

Slik lager du et web-område bestående av flere sammenhengende websider i. Frontpage 2003. Laget av Magnus Nohr Høgskolen i Østfold Slik lager du et web-område bestående av flere sammenhengende websider i Frontpage 2003 Laget av Magnus Nohr Høgskolen i Østfold Innholdsfortegnelse 1 Opprett Web-område 3 2 Opprett en navigasjonsstruktur

Detaljer

Hurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta

Hurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta Hurtigstart Hva er GeoGebra? En dynamisk matematisk programvare som er lett å ta i bruk Er egnet til læring og undervisning på alle utdanningsnivå Binder interaktivt sammen geometri, algebra, tabeller,

Detaljer

Kalibreringskurver; på jakt etter statistisk signifikante datapar

Kalibreringskurver; på jakt etter statistisk signifikante datapar Kalibreringskurver; på jakt etter statistisk signifikante datapar v/rune Øverland, Trainor Elsikkerhet A/S Den siste artikkelen om kalibrering og statistikk tar for seg praktisk bruk av Microsoft Excel

Detaljer

Lineær Algebra og Vektorrom. Eivind Eriksen. Høgskolen i Oslo, Avdeling for Ingeniørutdanning

Lineær Algebra og Vektorrom. Eivind Eriksen. Høgskolen i Oslo, Avdeling for Ingeniørutdanning Lineær Algebra og Vektorrom Eivind Eriksen Høgskolen i Oslo, Avdeling for Ingeniørutdanning c Eivind Eriksen 2005. Innhold Kapittel 1. Lineære likningssystemer 1 1.1. Lineære likningssystemer i to variable

Detaljer

Start et nytt Scratch-prosjekt. Slett kattefiguren, for eksempel ved å høyreklikke på den og velge slett.

Start et nytt Scratch-prosjekt. Slett kattefiguren, for eksempel ved å høyreklikke på den og velge slett. Norgestur Introduksjon Bli med på en rundreise i Norge! Vi skal lage et spill hvor du styrer et helikopter rundt omkring et kart over Norge, mens du prøver å raskest mulig finne steder og byer du blir

Detaljer

Veiledning til OpenOffice. Tekstbehandling 2

Veiledning til OpenOffice. Tekstbehandling 2 Veiledning til OpenOffice Tekstbehandling 2 Innføring i OpenOffice.org Writer Grunnskolen i Nittedal Tekstbehandling 2 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Klippe og lime tekst Midtstille, høyre

Detaljer

Kapittel 3. - Vindu og dør... 3. Vindu og dør Kapittel 3

Kapittel 3. - Vindu og dør... 3. Vindu og dør Kapittel 3 DDS-CAD Arkitekt 10 Vindu og dør Kapittel 3 1 Innhold Side Kapittel 3 - Vindu og dør... 3 Vinduene 1, 2, 3 og 4... 3 Hvordan ser fasaden ut?... 6 Vinduene 5, 6, og 7... 7 Relativ posisjonering... 9 Se

Detaljer

Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere

Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere Kom i gang med Stata for Windows på UiO - hurtigstart for begynnere Hensikten med denne introduksjonen er å lære hvordan man kommer raskt i gang med grunnleggende funksjoner i Stata. Teksten er tilpasset

Detaljer

Brukerveiledning for Web-ADI

Brukerveiledning for Web-ADI 1 Brukerveiledning for Web-ADI Innhold: 1) Innledning side 2 2) Trinn 1 - Excel oppsett side 4 3) Trinn 2 - Internett oppsett side 8 4) Trinn 3 - Validering av bilag i ADI side 11 5) Kontoarter enhetene

Detaljer

Loftsetasjen. Kapittel 8 - Loftsetasjen... 3. Etasjeskille... 3 Utsparing for pipe... 4 Utsparing for trapp... 6 Knevegger... 8

Loftsetasjen. Kapittel 8 - Loftsetasjen... 3. Etasjeskille... 3 Utsparing for pipe... 4 Utsparing for trapp... 6 Knevegger... 8 19.07.2012 Kapittel 8... 1 DDS-CAD Arkitekt Byggmester - innføring versjon 7 Loftsetasjen Kapittel Innhold... Side Kapittel 8 - Loftsetasjen... 3 Etasjeskille... 3 Utsparing for pipe... 4 Utsparing for

Detaljer

Brukerveiledning for administrasjonen

Brukerveiledning for administrasjonen Brukerveiledning for administrasjonen Nedenfor finner du en brukerveiledning for barnehagenmin.no. Barnehagens admin-passord og brukernavn gir adgang til redigeringssidene. Passord må oppbevares på et

Detaljer

BRUKERVEILEDNING AMESTO DOCARC DATO: 26.03.14

BRUKERVEILEDNING AMESTO DOCARC DATO: 26.03.14 BRUKERVEILEDNING AMESTO DOCARC DATO: 26.03.14 Innhold 1. Generelt... 3 2. DocArc Admin... 5 2.1 Rettigheter... 5 2.2 Definer ny strukturmal... 5 2.2.1 Opprett struktur... 5 2.2.2 Legg til mapper og undermapper...

Detaljer

Tak. Kapittel 4 - Tak... 3

Tak. Kapittel 4 - Tak... 3 30.01.2012 Kapittel 4... 1 DDS-CAD Arkitekt innføring i versjon 7 Kapittel Innhold... Side Kapittel 4 -... 3 Loftsetasje... 3 Underlagstegning... 3... 4 Yttervegg... 6 Vindu i gavl... 9 Gulv i loftsetasjen...

Detaljer

Innføring i bruk av Klikker 4

Innføring i bruk av Klikker 4 www.normedia.no Postboks 24 1451 Nesoddtangen. Tlf 66915440 Fax 66912045 e-post: kontakt@normedia.no www.cricksoft.com Innføring i bruk av Klikker 4 Det vil bare ta deg noen få minutter å lese denne lille

Detaljer

GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals

GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals GeoGebra 4.2 for Sinus 1P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 GeoGebra som kalkulator. Eksempel side 55... 3 Omforming av formler. Side 82 i læreboka... 4 Rette linjer. Side 89 i læreboka...

Detaljer

OpenOffice.org Regneark

OpenOffice.org Regneark OpenOffice.org Regneark Bjarne Jullum Side 1 Tittel: OpenOffice.org Calc Ide Bjarne Jullum Tekst: Bjarne Jullum Illustrasjoner: Bjarne Jullum Layout: Bjarne Jullum Konsulentfirma Bjarne Jullum Postboks

Detaljer

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920 Geometra Brukermanual Telefon: 64831920 Innhold GENERELT...3 Hva er Geometra?...3 Om PDF tegninger...3 KOM I GANG!...5 Start programvaren og logg inn...5 Grunnleggende funksjoner:...6 Lag et prosjekt,

Detaljer

Næringsregner på PC n versjon 1.1.0

Næringsregner på PC n versjon 1.1.0 Laget av Innhold: Introduksjon 2 Næringsregner på PC n 2 Næringstabell 2 Statistikk 2 Hvem passer programmet for? 2 Bruk av programmet 3 Innlogging av forskjellige brukere 3 Hovedprogramet har 3 felt 4

Detaljer

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra

Tempoplan: Kapittel 5: 2/1 1/2. Kapittel 6: 1/2 1/3. Kapittel 7: 1/3 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Tempoplan: Kapittel 5: /1 1/. Kapittel 6: 1/ 1/. Kapittel 7: 1/ 1/4. Resten av tida repetisjon og prøver. 4: Algebra Algebra omfatter tall- og bokstavregninga i matematikken. Et viktig grunnlag for dette

Detaljer

Hurtigguide. Joint Collaboration AS Drammensveien 173-177 0277 Oslo Tlf. 22 50 45 50 Fax. 22 50 35 00 www.joint.no firmapost@joint.

Hurtigguide. Joint Collaboration AS Drammensveien 173-177 0277 Oslo Tlf. 22 50 45 50 Fax. 22 50 35 00 www.joint.no firmapost@joint. Hurtigguide Joint Collaboration AS Drammensveien 173-177 0277 Oslo Tlf. 22 50 45 50 Fax. 22 50 35 00 www.joint.no firmapost@joint.no Org. nr. 983443117 NO INNHOLD 1 Hvorfor er det ulik farge og utseende

Detaljer