Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Transkript

1 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2012 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1 skal leveres inn senest etter 2 timer. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemidler tillatt på del 2. Du har 5 timer totalt på prøva. Hjelpemidler del 1: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Hjelpemidler del 2: Alle ikke kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner ellers bruker du sort eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut ifra disse kriteriene: Regneferdighet og matematisk forståelse Vurderer om svarene er fornuftige Forklarer framgangsmåte og begrunner svarene Oversiktlighet og nøyaktighet med utregninger, benevninger og grafiske framstillinger Bruk av hensiktsmessige hjelpemidler Ser sammenheng i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskap i ulike situasjoner Gjennomfører logiske resonnementer CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

2 Del 1 Skal leveres seinest etter 2 timer. Maks: 50 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 1 p Oppgave 1.1 Regn ut. a) 5 = b) = 2 p Oppgave 1.2 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) b) Løs oppgaven her: Løs oppgaven her: 1 p Oppgave 1.3 Hvor mye er IV + XII? Sett kryss ved riktig svar p Oppgave 1.4 Hvor mye er 12,5 % av 160 kr? Sett kryss ved riktig svar. 20 kr 60 kr 30 kr 40 kr 1 p Oppgave 1.5 En trekant har grunnlinje 8 cm og høyde 6 cm. Hvor stort er arealet av trekanten? Sett kryss ved riktig svar. 48 cm 2 14 cm 2 24 cm 2 16 cm 2 2 p Oppgave 1.6 Skriv som desimaltall. a) 15 % = b) 4 % = c) 7,5 % = d) 0,8 %= CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

3 4 p Oppgave 1.7 Regn ut. a) 5 % av 240 kr = c) = b) 3 4 av 480 kg = d) p Oppgave 1.8 Et rektangel har omkretsen 24 cm. Lengden er dobbelt så lang som bredden. Hvor langt er rektangelet? 24 cm 12 cm 8 cm 6 cm 10 cm 1 p Oppgave 1.9 Sara kjøper ei skjorte som koster 400 kr. Hun får 50 kr i avslag. Hvor mange prosent får Sara i avslag? Kryss av for riktig svar. 50 % 8 % 25 % 12,5 % 10 % 2 p Oppgave 1.10 a) Martin kjøper 5 kg poteter. Han betaler 26 kr. Hvor mye koster 3 kg poteter? Svar: b) Lotte kjøper en smarttelefon til 4200 kr. Hun får 10 % rabatt. Hvor mye betaler Lotte? Svar: Getty Images/Thinkstock 2 p Oppgave Herman har spart 6000 kr etter sommerferien. Han bruker av pengene til ny 8 2 skoleveske, av pengene til ny telefon og resten til fornøyelser. 3 Hvor mye bruker Herman til fornøyelser? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

4 3 p Oppgave 1.12 Regn ut omkretsen av figurene. a) b) c) Svar: Svar: Svar: 2 p Oppgave 1.13 Hvor store er de ukjente vinklene? Løs oppgaven her: 3 p Oppgave 1.14 a) En kommunal avgift er på 4000 kr. Så blir den satt opp to ganger på to år. Først øker avgiften med 5 % og deretter med 8 %. Hvor stor er avgiften etter den andre økningen? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

5 b) Onkel Skrue setter kr i banken ved begynnelsen av året. I løpet av ett år får han 2000 kr i renter. Hvor mange prosent renter får onkel Skrue? Getty Image/Thinkstock Løs oppgaven her: 1 p Oppgave 1.15 Tarik skriver på vanlig måte. Hva får Tarik til svar? Kryss av i riktig rute p Oppgave 1.16 Sidene i et kvadrat er 5 cm lange. Hvor stor er omkretsen av kvadratet? Kryss av for riktig svar. 10 cm 25 cm 20 cm 12,5 cm 2 p Oppgave 1.17 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig a) 2 1 b) av 27 mil Løs oppgaven her: Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

6 2 p Oppgave Ved valget av ny tillitselev er det tre kandidater. av elevene stemmer på den første 8 3 kandidaten, og av elevene stemmer på den andre kandidaten. 5 Hvor mange prosent av elevene stemmer på den tredje kandidaten? Løs oppgaven her: 2 p Oppgave 1.19 a) Skriv tallene 345, 534, 435, 453 og 354 etter størrelse med det minste først. Svar: b) Skriv et tall som er mellom 7,4 og 7,5. Svar: c) Hvilket tall skal stå i ruta? 4,03 = 40,3 Svar: d) Skriv det tallet som er 1,9 mindre 10,1. Svar: 2 p Oppgave 1.20 a) Et fotballag får 3 poeng for seier, 1 poeng for uavgjort og 0 poeng for tap. Sisu IL vant 8 kamper. 5 kamper endte med tap. Laget fikk 31 poeng til sammen. Hvor mange uavgjort kamper spilte Sisu IL? Løs oppgaven her: Getty Images/Thinkstock CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

7 b) Kampen IF vant 10 fotballkamper, i 6 kamper ble det uavgjort, og 4 kamper endte med tap. Hvor mange prosent av kampene endte med seier? Løs oppgaven her: 1 p Oppgave 1.21 Kryss av for de tallene som er primtall p Oppgave 1.22 Hanna kjøper 48 rundstykker, 2 kg pølser og 2 flasker ketchup. Rundstykkene koster 4,50 kr per stk., og pølsene koster 35 kr per kg. Hun betaler 317 kr til sammen. Hvor mye koster en flaske ketchup? Løs oppgaven her: 2 p Oppgave 1.23 a) Skriv romertallet MMIV med vanlige siffer. Svar: b) Skriv tallet 1750 med romertall. Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

8 2 p Oppgave 1.24 På en oppgave kan elevene få 0 poeng, 2 poeng eller 4 poeng. I klassen til Tarik ble resultatet slik: Poeng Antall elever Hvor mange prosent av elevene fikk 4 poeng? Svar: 4 8 Hvor mange prosent av elevene fikk 2 poeng eller 4 poeng? Løs oppgaven her: 2 p Oppgave 1.25 Regn ut. a) b) Løs oppgaven her: Løs oppgaven her: 4 p Oppgave 1.26 a) Skriv de tre neste tallene i tallrekken b) Skriv tallet 0,012 som brøk på enkleste måte. Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

9 c) Skriv riktig tegn ( eller = eller ) i ruta mellom tallene ,5 10 d) Primtallsfaktoriser tallet 42. Svar: 2 p Oppgave 1.27 Sidene i et kvadrat er 8 cm lange. En trekant er likebeint og har en grunnlinje på 10 cm. Kvadratet og trekanten har like lang omkrets. Regn ut omkretsen av kvadratet, og finn ut hvor lange sidene i trekanten er. Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

10 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2012 bokmål Del 2 Maks: 30 poeng Hjelpemidler: Alle ikke kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk blyant på figurer og konstruksjoner ellers bruker du sort eller blå penn. Innføring skjer på egne ark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet frem til svarene. Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver og du skal forklare hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, oppgir du programvare, tar utskrift og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten. 4 p Oppgave 2.1 Eratosthenes levde fra ca. år 276 til år 194 før vanlig tidsregning i Kyrene. Han var gresk geograf, matematiker og astronom. Eratosthenes beregnet jordas omkrets til km. En regner i dag at omkretsen er kilometer over polene. a) Skriv på utvidet form. b) Hvor mye lenger er den omkretsen vi regner med i dag enn den Eratosthenes beregnet? c) Hvor mange prosent lenger er den omkretsen vi regner med i dag enn den Eratosthenes beregnet? d) Regn ut radien i en sirkel med omkrets km. Scanpix/Science Photo Library 3 p Oppgave 2.2 Eratosthenes utviklet Eratosthenes' sil, en metode for å finne primtall. I rutenettet nedenfor kan du finne primtall i to av kolonnene a) I hvilke kolonner finner du mer enn ett primtall? b) Hva er det minste primtallet som er større enn 50? c) Skriv primtallene mellom 90 og 100. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

11 4 p Oppgave 2.3 Euklid el. Evklid levde fra ca. år 325 til ca. år 265 før vanlig tidsregning. Han var en gresk matematiker fra Alexandria. Hans mest kjente verk er Elementene (fra omkring år 300 før vanlig tidsregning). Verket inneholder mange definisjoner, postulater og beviser av det som kalles euklidsk geometri. Dette verket er en av de viktigste tidlige tekstene om geometri. a) I ABC er A = 52. C er 15 større enn B. Hvor stor er B? b) I en likebeint trekant er en av vinklene 90. Hvor store er de andre vinklene? c) Regn ut radien i en sirkel når omkretsen er 62,8 cm. d) Regn ut arealet av de fargelagte figurene til høyre. 1 rute svarer til 1 cm 2. 2 p Oppgave 2.4 Overflaten av jorda er ca. 5, km 2. Havområdene dekker ca. 71 % av overflaten. a) Skriv tallet 5, på vanlig måte uten bruk av potenser. b) Hvor mange kvadratkilometer dekker havområdene på jorda? 3 p Oppgave 2.5 Telemarkskanalen, vannvei fra Skien til Dalen i Tokke kommune i Telemark. Den nedre delen, Norsjø Skien kanalen i Skien kommune, ble bygd mellom 1854 og Den den øvre delen, Bandak Norsjø kanalen, eller Bandakkanalen i Nome, Kviteseid og Tokke kommuner, ble bygd mellom 1887 og Lengden på kanalen er 105 km og høydeforskjellen er 72 m. a) Hvor mange år tok det før hele kanalen var ferdig bygd? b) Hvor mange meter er 105 km? c) Det er 18 slusekammer i kanalen. Regn den gjennomsnittlige høyden i hvert slusekammer når den totale høydeforskjellen er 72 m. 4 p Oppgave 2.6 Sluseoversikt i Telemarkskanalen: Sluse Løftehøyde Kammer Slusetid. Skien 5 m 1 stk. 20 min. Løveid 10,3 m 3 stk. 35 min. Ulefoss 10,7 m 3 stk. 40 min. Eidsfoss 10 m 2 stk. 30 min. Vrangfoss 23 m 5 stk. 60 min. Lunde 3 m 1 stk. 15 min. Kjeldal 3 m 1 stk. 15 min. Hogga 7 m 2 stk. 25 min. Scanpix/Samfoto. Bård Løken a) Hvor lenge er båten inne i slusene i løpet av turen? b) Hvor stor forskjell er det mellom den største løftehøyden og den minste løftehøyden? c) Hvor lang tid tar det å komme gjennom hvert slusekammer i Vrangfoss sluser? d) Hvor mange prosent større løftehøyde er det i Vrangfoss sluser enn i Lunde sluser? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

12 4 p Oppgave 2.7 Maksimumsmål for trafikk på kanalen: Lengde 100 fot (31,4 m) Bredde 21 fot (6,6 m) Kjøldybde 8 fot (2,5 m) M/S Victoria starter i Skien kl og kommer til Dalen kl a) Hvor mange centimeter er en fot? b) Gjør om 31,4 m til mm og skriv dette tallet på utvidet form. c) Hvor mange centimeter er den største tillatte kjøldybden? d) Hvor lang tid bruker M/S Victoria fra Skien til Dalen? 3 p Oppgave 2.8 I 2012 er prisene for å reise med båt på Telemarkskanalen fra Skien til Dalen som følger: Voksen: 850 kr Barn 0 3 år: gratis Barn 4 15 år 50 % rabatt Sykkel: 100 kr a) Hvor mye koster en billett for et barn på 13 år? b) Hvor mange prosent mer koster en voksenbillett enn en billett for et barn på 13 år? c) Familien Dalen består av: 2 voksne 1 barn på 3 år 2 barn på 8 og 12 år På en tur fra Skien til Dalen har de med seg fire sykler. De kjøper mat underveis for 1500 kr. Hvor mye kommer hele turen på? 3 p Oppgave 2.9 Et slusekammer i Telemarkskanalen er ca. 31,4 m langt, 6,5 m bredt og 2,5 m dypt. Vi tenker oss at bunnen er rektangelformet. Mellom Ulefoss og Dalen er det ikke tillatt å seile med båter som har større mastehøyde enn 12,8 m. Mellom Skien og Notodden er tillatt mastehøyde 16 m. a) Hvor mye større er tillatt mastehøyde mellom Skien og Notodden enn mellom Ulefoss og Dalen? b) Regn ut omkretsen av bunnen i et slusekammer. c) Regn ut arealet av bunnen i et slusekammer. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

13 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Hausten 2012 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

14 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 50 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Rekn ut. a) 5 = b) = 2 p Oppgåve 1.2 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) b) Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: 1 p Oppgåve 1.3 Kor mykje er IV + XII? Set kryss ved rett svar p Oppgåve 1.4 Kor mykje er 12,5 % av 160 kr? Set kryss ved rett svar. 20 kr 60 kr 30 kr 40 kr 1 p Oppgåve 1.5 Ein trekant har grunnlinje 8 cm og høgd 6 cm. Kor stort er arealet av trekanten? Set kryss ved rett svar. 48 cm 2 14 cm 2 24 cm 2 16 cm 2 2 p Oppgåve 1.6 Skriv som desimaltal. a) 15 % = b) 4 % = c) 7,5 % = d) 0,8 %= CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

15 4 p Oppgåve 1.7 Rekn ut. a) 5 % av 240 kr = c) = b) 3 4 av 480 kg = d) p Oppgåve 1.8 Eit rektangel har omkrinsen 24 cm. Lengda er dobbelt så lang som breidda. Kor langt er rektangelet? 24 cm 12 cm 8 cm 6 cm 10 cm 1 p Oppgåve 1.9 Sara kjøper ei skjorte som kostar 400 kr. Ho får 50 kr i avslag. Kor mange prosent får Sara i avslag? Kryss av for rett svar. 50 % 8 % 25 % 12,5 % 10 % 2 p Oppgåve 1.10 a) Martin kjøper 5 kg poteter. Han betaler 26 kr. Kor mykje kostar 3 kg poteter? Svar: b) Lotte kjøper ein smarttelefon til 4200 kr. Ho får 10 % rabatt. Kor mykje betaler Lotte? Svar: Getty Images/Thinkstock 2 p Oppgåve Herman har spart 6000 kr etter sommarferien. Han bruker av pengane til ny 8 2 skoleveske, av pengane til ny telefon og resten til leik og moro. 3 Kor mykje bruker Herman til leik og moro? Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

16 3 p Oppgåve 1.12 Rekn ut omkrinsen av figurane. a) b) c) Svar: Svar: Svar: 2 p Oppgåve 1.13 Kor store er dei ukjente vinklane? Løys oppgåva her: 3 p Oppgåve 1.14 a) Ei kommunal avgift er på 4000 kr. Så blir ho sett opp to gonger på to år. Først aukar avgifta med 5 % og deretter med 8 %. Kor stor er avgifta etter den andre auken? Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

17 b) Onkel Skrue set kr i banken ved byrjinga av året. På eitt år får han 2000 kr i renter. Kor mange prosent renter får onkel Skrue? Løys oppgåva her: Getty Image/Thinkstock 1 p Oppgåve 1.15 Tarik skriv på vanleg måte. Kva får Tarik til svar? Kryss av i rett rute p Oppgåve 1.16 Sidene i eit kvadrat er 5 cm lange. Kor stor er omkrinsen av kvadratet? Kryss av for rett svar. 10 cm 25 cm 20 cm 12,5 cm 2 p Oppgåve 1.17 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg a) 2 1 b) av 27 mil Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

18 2 p Oppgåve Ved valet av ny tillitselev er det tre kandidatar. av elevane stemmer på den første 8 3 kandidaten, og av elevane stemmer på den andre kandidaten. 5 Kor mange prosent av elevane stemmer på den tredje kandidaten? Løys oppgåva her: 2 p Oppgåve 1.19 a) Skriv tala 345, 534, 435, 453 og 354 etter storleik med det minste først. Svar: b) Skriv eit tal som er mellom 7,4 og 7,5. Svar: c) Kva for eit tal skal stå i ruta? 4,03 = 40,3 Svar: d) Skriv det talet som er 1,9 mindre 10,1. Svar: 2 p Oppgåve 1.20 a) Eit fotballag får 3 poeng for siger, 1 poeng for uavgjort og 0 poeng for tap. Sisu IL vann 8 kampar. 5 kampar enda med tap. Laget fekk 31 poeng til saman. Kor mange uavgjort kampar spelte Sisu IL? Løys oppgåva her: Getty Images/Thinkstock CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

19 b) Kampen IF vann 10 fotballkampar, i 6 kampar blei det uavgjort, og 4 kampar enda med tap. Kor mange prosent av kampane enda med siger? Løys oppgåva her: 1 p Oppgåve 1.21 Kryss av for dei tala som er primtal p Oppgåve 1.22 Hanna kjøper 48 rundstykke, 2 kg pølser og 2 flasker ketchup. Rundstykka kostar 4,50 kr per stk., og pølsene kostar 35 kr per kg. Ho betaler 317 kr til saman. Kor mykje kostar ei flaske ketchup? Løys oppgåva her: 2 p Oppgåve 1.23 a) Skriv romartalet MMIV med vanlege siffer. Svar: b) Skriv talet 1750 med romartal. Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

20 2 p Oppgåve 1.24 På ei oppgåve kan elevane få 0 poeng, 2 poeng eller 4 poeng. I klassen til Tarik blei resultatet slik: Poeng Kor mange elevar Kor mange prosent av elevane fekk 4 poeng? Svar: 4 8 Kor mange prosent av elevane fekk 2 poeng eller 4 poeng? Løys oppgåva her: 2 p Oppgåve 1.25 Rekn ut. a) b) Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: 4 p Oppgåve 1.26 a) Skriv dei tre neste tala i talrekkja b) Skriv talet 0,012 som brøk så enkelt som mogleg. Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

21 c) Skriv rett teikn ( eller = eller ) i ruta mellom tala ,5 10 d) Primtalsfaktoriser talet 42. Svar: 2 p Oppgåve 1.27 Sidene i eit kvadrat er 8 cm lange. Ein trekant er likebeint og har ei grunnlinje på 10 cm. Kvadratet og trekanten har like lang omkrins. Rekn ut omkrinsen av kvadratet, og finn ut kor lange sidene i trekanten er. Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

22 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Hausten 2012 nynorsk Del 2 Maks: 30 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Du må ta utskrift av reknearkoppgåver, og du skal forklare kva for formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, må du opplyse om programvara, ta utskrift og leggje ved ei skildring av framgangsmåten. 4 p Oppgåve 2.1 Eratosthenes levde frå ca. år 276 til år 194 før vanleg tidsrekning i Kyrene. Han var gresk geograf, matematikar og astronom. Eratosthenes rekna ut omkrinsen av jorda til km. Vi reknar i dag at omkrinsen er kilometer over polane. a) Skriv på utvida form. b) Kor mykje lenger er den omkrinsen vi reknar med i dag, enn den Eratosthenes berekna? c) Kor mange prosent lenger er den omkrinsen vi reknar med i dag enn den Eratosthenes berekna? d) Rekn ut radien i ein sirkel med omkrins km. Scanpix/Science Photo Library 3 p Oppgåve 2.2 Eratosthenes utvikla Eratosthenes' sil, ein metode for å finne primtal. I rutenettet nedanfor kan du finne primtal i to av kolonnane a) I kva for kolonnar finn du meir enn eitt primtal? b) Kva er det minste primtalet som er større enn 50? c) Skriv primtala mellom 90 og 100. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

23 4 p Oppgåve 2.3 Euklid el. Evklid levde frå ca. år 325 til ca. år 265 før vanleg tidsrekning. Han var ein gresk matematikar frå Alexandria. Det mest kjende verket hans er Elementa (frå omkring år 300 før vanleg tidsrekning). Verket inneheld mange definisjonar, postulat og bevis av det som blir kalla euklidsk geometri. Dette verket er ein av dei viktigaste tidlege tekstane om geometri. a) I ABC er A = 52. C er 15 større enn B. Kor stor er B? b) I ein likebeint trekant er ein av vinklane 90. Kor store er dei andre vinklane? c) Rekn ut radien i ein sirkel når omkrinsen er 62,8 cm. d) Rekn ut arealet av dei fargelagde figurane til høgre. 1 rute svarer til 1 cm 2. 2 p Oppgåve 2.4 Overflata av jorda er ca. 5, km 2. Havområda dekkjer ca. 71 % av overflata. a) Skriv talet 5, på vanleg måte utan bruk av potensar. b) Kor mange kvadratkilometer dekkjer havområda på jorda? 3 p Oppgåve 2.5 Telemarkskanalen, vassveg frå Skien til Dalen i Tokke kommune i Telemark. Den nedre delen, Norsjø Skien kanalen i Skien kommune, blei bygd mellom 1854 og Den øvre delen, Bandak Norsjø kanalen, eller Bandakkanalen i Nome, Kviteseid og Tokke kommunar, blei bygd mellom 1887 og Lengda på kanalen er 105 km og høgdeforskjellen er 72 m. a) Kor mange år tok det før heile kanalen var ferdig bygd? b) Kor mange meter er 105 km? c) Det er 18 slusekammer i kanalen. Rekn den gjennomsnittlege høgda i kvart slusekammer når den totale høgdeforskjellen er 72 m. 4 p Oppgåve 2.6 Sluseoversikt i Telemarkskanalen: Sluse Løftehøgd Kammer Slusetid Skien 5 m 1 stk. 20 min. Løveid 10,3 m 3 stk. 35 min. Ulefoss 10,7 m 3 stk. 40 min. Eidsfoss 10 m 2 stk. 30 min. Vrangfoss 23 m 5 stk. 60 min. Lunde 3 m 1 stk. 15 min. Kjeldal 3 m 1 stk. 15 min. Hogga 7 m 2 stk. 25 min. Scanpix/Samfoto. Bård Løken a) Kor lenge er båten inne i slusene i løpet av turen? b) Kor stor forskjell er det mellom den største løftehøgda og den minste løftehøgda? c) Kor lang tid tek det å komme gjennom kvart slusekammer i Vrangfoss sluser? d) Kor mange prosent større løftehøgd er det i Vrangfoss sluser enn i Lunde sluser? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

24 4 p Oppgåve 2.7 Maksimumsmål for trafikk på kanalen: Lengd 100 fot (31,4 m) Breidd 21 fot (6,6 m) Djupn på kjøl 8 fot (2,5 m) M/S Victoria startar i Skien kl og kjem til Dalen kl a) Kor mange centimeter er ein fot? b) Gjer om 31,4 m til mm og skriv dette talet på utvida form. c) Kor mange centimeter er den største tillatne djupna på kjølen? d) Kor lang tid bruker M/S Victoria frå Skien til Dalen? 3 p Oppgåve 2.8 I 2012 er prisane for å reise med båt på Telemarkskanalen frå Skien til Dalen slik: Vaksen: 850 kr Barn 0 3 år: gratis Barn 4 15 år 50 % rabatt Sykkel: 100 kr a) Kor mykje kostar ein billett for eit barn på 13 år? b) Kor mange prosent meir kostar ein vaksenbillett enn ein billett for eit barn på 13 år? c) Familien Dalen består av: 2 vaksne 1 barn på 3 år 2 barn på 8 og 12 år På ein tur frå Skien til Dalen har dei med seg fire syklar. Dei kjøper mat undervegs for 1500 kr. Kor mykje kjem heile turen på? 3 p Oppgåve 2.9 Eit slusekammer i Telemarkskanalen er ca. 31,4 m langt, 6,5 m breitt og 2,5 m djupt. Vi tenkjer oss at botnen er rektangelforma. Mellom Ulefoss og Dalen er det ikkje lov å segle med båtar som har større mastehøgd enn 12,8 m. Mellom Skien og Notodden er lovleg mastehøgd 16 m. a) Kor mykje større er lovleg mastehøgd mellom Skien og Notodden enn mellom Ulefoss og Dalen? b) Rekn ut omkrinsen av botnen i eit slusekammer. c) Rekn ut arealet av botnen i eit slusekammer. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn haust

25 Fasit til Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2012 Del a) 125 b) a) 3 4 b) kr cm a) 0,15 b) 0,04 c) 0,075 d) 0, a) 12 kr b) 360 kg c) 90 d) cm ,5 % 1.10 a) 15,60 kr 16 kr b) 3780 kr kr 1.12 a) 24 cm b) 18 cm c) 12,56 cm 1.13 x = 110, y = 90, z = 95, w = a) 4536 kr b) 4 % cm 1.17 a) 7 1 = 1 b) 15 mil ,5 % 1.19 a) 345, 354, 435, 453, 534 c) 10 b) For eksempel 7,45 d) 8, a) 7 kamper b) 50 % , 31, 41 61, ,50 kr CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

26 1.23 a) 2004 b) MDCCL 1.24 a) 40 % b) 90 % 1.25 a) 25 b) a) b) 250 c) < d) 42 = cm, 11 cm og 11 cm DEL a) c) 1,9 % b) 757 km d) 6371 km 2.2 a) Det er flere primtall i første og femte kolonne. I andre og tredje kolonne er det bare ett primtall i hver (2 og 3). b) 53 c) 93, a) B = 56,5 b) 45 og 45 c) 10 cm d) 15,6 cm a) b) km a) 38 år b) m c) 4 m 2.6 a) 240 minutter = 4 timer c) 12 minutter b) 20 m d) 667 % 2.7 a) 31,4 cm b) 31,4 m = mm, = c) 250 cm d) 9 timer 40 minutter 2.8 a) 425 kr b) 100 % c) 4450 kr 2.9 a) 3,2 m b) 75,8 m c) 204,1 m 2 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn høst

27 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2012 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1 skal leveres inn senest etter 2 timer. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemidler tillatt på del 2. Du har 5 timer totalt på prøva. Hjelpemidler del 1: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) Hjelpemidler del 2: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter en samlet vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut ifra disse kriteriene: Regneferdighet og matematisk forståelse Vurderer om svarene er fornuftige Forklarer framgangsmåte og begrunner svarene Oversiktlighet og nøyaktighet med utregninger, benevninger og grafiske framstillinger Bruk av hensiktsmessige hjelpemidler Ser sammenheng i faget, er oppfinnsom og kan anvende fagkunnskap i ulike situasjoner Gjennomfører logiske resonnementer CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 bokmål 1

28 Del 1 Skal leveres senest etter 2 timer. Maks: 50,5 poeng Hjelpemidler: Skrivesaker, passer, linjal og gradskive (vinkelmåler) 1 p Oppgave 1.1 Rund av svarene til to desimaler. a) 36,475 b) 14,197 2 p Oppgave 1.2 Regn ut. a) b) Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: 3 p Oppgave 1.3 a) Løs likningen 3x 2 = 10. Sett kryss ved riktig svar. b) Hvor mye er av 120 kr? Sett kryss ved riktig svar. c) Hva blir produktet av 8 og 8? Sett kryss ved riktig svar. x = 3 x = 4 30 kr 60 kr 1 16 x = 5 x = 6 90 kr 80 kr p Oppgave 1.4 Skriv som prosent. a) 0,50= % c) 5 2 = % 4 b) 0,03 = % d) = % 25 CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 bokmål 2

29 2 p Oppgave 1.5 Regn ut a) = c) 3 = b) = d) 2 2 : 3 9 = 1 p Oppgave 1.6 Hvordan skrives tallet 59 med romertall? Kryss av for riktig svar. VVIII XXV LIX LVIIII LIL 1 p Oppgave 1.7 Kryss av for det tallet som er svaret på dette regnestykket: p Oppgave 1.8 a) Ved kommunevalget i Bygden kommune var det 1200 som stemte. 25 % av disse stemte på Bygdelista. Hvor mange stemte på Bygdelista? Svar: b) Ved kommunevalget i Fjellbygden kommune stemte 200 på Fjellista og 1800 på andre lister. Hvor mange prosent av stemmene fikk Fjellista? Svar: 2 p Oppgave 1.9 Lotte sykler en tur hver dag i fem dager. De fire første dagene sykler hun 8 km, 12,5 km, 15 km og 10 km. På de fem dagene sykler hun i gjennomsnitt 11,2 km. Hvor mange kilometer sykler hun den femte dagen? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 bokmål 3

30 3 p Oppgave 1.10 Regn ut omkretsen av figurene. a) b) c) 6 cm 4,5 cm 7,5 cm 5 cm 6 cm 6,0 cm Svar: Svar: Svar: 1 p Oppgave 1.11 Konstruer ABC når AB = 4,0 cm, B = 30 og BC = 5 cm. Konstruer her: 3 p Oppgave 1.12 To flyselskap konkurrerer om flypassasjerer på samme strekning. I det ene selskapet koster en billett 1500 kr. Selskapet setter ned prisen med 20 %. a) Hvor mye koster en billett etter prisnedgangen? Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 bokmål 4

31 Det andre selskapet setter ned prisen fra 2000 kr til 1200 kr. b) Hvor mange prosent blir prisen satt ned med? Løs oppgaven her: 1 p Oppgave Tarik forkorter brøken så mye som mulig. Hva får Tarik til svar? 91 Kryss av for riktig svar Brøken kan ikke forkortes p Oppgave 1.14 Gjør om. a) 0,4 m = cm d) 3 m 2 = dm 2 b) 3 dm = cm e) 0,4 dm 2 = cm 2 c) 25 cm = dm f) 2 m 2 = cm 2 1,5 p Oppgave 1.15 Løs likningene. a) x + 12 = 14 b) 2x 1 = x + 7 Løs oppgaven her: Løs oppgaven her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 bokmål 5

32 2 p Oppgave 1.16 Regn ut. Skriv svaret så enkelt som mulig. a) b) Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: 2 p Oppgave 1.17 a) Skriv differensen mellom 56 og 27. Svar: b) Skriv det tallet som er 9,3 større enn 8,8. Svar: c) Skriv produktet av 7 og 9. Svar: d) Skriv det tallet som er 0,9 mindre 8,1. Svar: 2 p Oppgave 1.18 På et kart med M = 1 : er det 9 cm fra Dal til Haug. a) Hvor langt er det i luftlinje fra Dal til Haug? Oppgi svaret i kilometer (km). b) Hva er lengden mellom Dal og Haug på et kart i M = 1 : ? Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 bokmål 6

33 3 p Oppgave 1.19 a) Harald hadde fire skilpadder. En av skilpaddene ble syk og døde. Hvor mange prosent av skilpaddene døde? Kryss av for riktig svar. 1 % 10 % 20 % 25 % 33,33 % b) Øivind har en saftblanding som inneholder 25 % ren saft og 75 % vann. Han heller 50 % av blandingen over i et glass. Hvor mange prosent ren saft inneholder blandingen i glasset? Kryss av for riktig svar. 12,5 % ca. 20 % 25 % 50 % 75 % c) Andreas kjøper et badmintonnett på tilbud. Han får 20 % i rabatt og betaler 200 kr etter at rabatten er trukket fra. Hvor mye kostet nettet opprinnelig? Kryss av for riktig svar. 180 kr 220 kr 240 kr 250 kr ca. 300 kr 2 p Oppgave 1.20 Onkel Ferdinand kjører en tur med motorsykkelen sin. Han holder en gjennomsnittsfart på 60 km/h. Hvor lang tid bruker han på å kjøre a) 90 km b) 45 km Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: 2 p Oppgave 1.21 Sara har spart 2400 kr til en ferietur. Hun Løs oppgaven her: bruker 3 2 av pengene den første dagen. Neste dag bruker hun halvparten av de pengene hun nå har igjen. Hvor mange kroner har hun igjen etter den andre dagen? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

34 2 p Oppgave 1.22 Løs likningene. 2x a) 4x 3 = x 9 b) 7 = x 5 Løs oppgave a her: Løs oppgave b her: 4 p Oppgave 1.23 I klassen til Sara har ti av elevene disse størrelsene i sko: 36, 43, 40, 42, 39, 37, 45, 40, 39, 40 a) Hva er typetallet? Svar: b) Hva er variasjonsbredden? Svar: c) Hva er medianen? Svar: d) Regn ut gjennomsnittlig skostørrelse. Løs oppgave d her: 2 p Oppgave 1.24 a) Hva er vinkelsummen i en trekant? Svar: b) Hvor mange grader er det i en sirkel? Svar: c) Hvor mange ganger kan radien avsettes rundt sirkelbuen? Svar: d) Omtrent hvor mange ganger lenger er sirkelbuen enn sirkelens diameter? Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

35 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2012 bokmål Del 2 Maks: 33,5 poeng Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt Bruk blyant på figurer og konstruksjoner - ellers bruker du sort eller blå penn. Innføring skjer på egne ark. Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Det skal gå tydelig fram hvordan du har kommet fram til svarene. Det skal tas utskrift av regnearkoppgaver og du skal forklare hvilke formler du har brukt. Hvis du bruker dynamiske geometriprogrammer, oppgir du programvare, tar utskrift og legger ved en beskrivelse av framgangsmåten. Titanic Lengde: 269 m (882,5 fot) Bredde: 28 m (91,9 fot) Dypgående: 10,5 m (34,4 fot) Toppfart: 23 knop (42,5 km/h) Passasjerer på første tur: 1324 Mannskap: 882 Titanic var et britisk passasjerskip som var bygd for 3300 passasjerer. Det var med sine 269 meter (882,5 fot) verdens lengste skip, uansett type. Skroget bestod av over 3000 stålplater som var klinket sammen med over 3 millioner nagler. Skipet, som var et dampskip, veide tonn. Det brukte ca. 600 tonn kull i døgnet. Titanic startet sin første tur fra Southampton kl den 10. april Billettprisene på Titanic (i 1912) fordelte seg slik: 1. klasse: klasse: klasse: 3 ( betyr engelske pund) Allerede på sin første tur mellom Southampton i England og New York i USA, forliste skipet. Det skjedde den 14. april, da det traff et isfjell og sank. Forliset, der mellom og personer omkom, og bare 705 overlevde, er en av de største og mest kjente maritime katastrofer i fredstid. Det korrekte tallet på antall omkomne er aldri fastslått. Kilde: Wikipedia Titanic forliste GV-press/Aftenposten CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

36 I enkelte oppgaver nedenfor får du bruk for opplysninger fra forrige side. 1,5 p Oppgave 2.1 a) Hvor mange år er det siden Titanic forliste? b) Hvor mange kilogram veide skipet? c) Hvor mange mennesker var det totalt ombord på den første turen med Titanic? 2 p Oppgave 2.2 a) Hvor mange prosent av de som var ombord i Titanic overlevde? b) Hvor mange flere kunne ha vært med som passasjerer på den første turen? 4 p Oppgave 2.3 a) Hvor mange centimeter er en fot? b) Hvor mange km/h er 1 knop? c) Hvor mange kilogram kull ville Titanic ha brukt på en uke? d) Hvor mange kilometer kunne Titanic gå på ett døgn? 2 p Oppgave 2.4 Det kostet (engelske pund) å bygge Titanic. a) Hvor mye er i norske kroner hvis 1 = 9,20 kr? b) Gjør billettprisene om til norske kroner når 1 = 9,20 kr. 3 p Oppgave 2.5 a) Titanic ble bygd av stålplater. Stål er en legering som kan bestå av 98 % jern og resten karbon. Hvor mange prosent karbon er det i denne legeringen? b) En stålplate av samme legering som i oppgave a, inneholder 490 kg jern. Hvor mange kilogram karbon er det i stålplaten? c) En annen stålplate består av 492,5 kg jern og 7,5 kg karbon. Hvor mange prosent jern er det i denne stålplaten? 2 p Oppgave 2.6 I en trekant ABC er AB = 7,0 cm, B = 60 og C = 90. a) Tegn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

37 3 p Oppgave 2.7 Løs likningene. a) 3x 9 = -3 b) 5x + 2 = 4 + 3x 2x + 9 c) = p Oppgave 2.8 Onkel Kalle kjøper en ny tv og en ny dvd-spiller. Tv-en er 37 tommer stor, 100 cm bred og 80 cm høy. Han betaler 7200 kr for tv-en og 1500 kr for dvd-spilleren. a) Tv-en kostet egentlig 8000 kr. Hvor mange prosent rabatt fikk onkel Kalle? b) Tv-en og dvd-spilleren skal nedbetales med like stor beløp hver måned over et halvt år. Hvor mye må onkel Kalle betale hver måned? 3 p Oppgave 2.9 a) Hvor lang er omkretsen av tv-skjermen i oppgave 2.8? b) Hvor stort er arealet av den samme tv-skjermen? c) Det er diagonalen på tv-skjermen som er 37 tommer. Hvor mange centimeter er 1 tomme når diagonalen er ca. 0,94 m? 1 p Oppgave 2.10 Tegn tv-skjermen i oppgave 2.8 i målestokken 1 : p Oppgave 2.11 Sara, Herman og Martin skal dele en pengegevinst slik at Sara får 10 3 og Herman får 5 1 av gevinsten. a) Hvor stor brøkdel av gevinsten får Martin? b) Hvor mange prosent av gevinsten får Martin? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

38 1 p Oppgave 2.12 Skriv som én potens. a) b) 1 p Oppgave 2.13 Trekk sammen. a) 3a + 2b + a + 5b b) 2x 4y + y 5x 2 p Oppgave 2.14 Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket, og vis tydelig hvilke formler du har brukt. På en meningsmåling i mars 2012 fikk de politiske partene denne oppslutningen: Ap H Frp Krf V SV SP Andre 33,1 % 23,1 % 19,7 % 6,5 % 4,6 % 4,7 % 5,0 % 3,3 % Vis oppslutningen for de politiske partiene i et diagram. Begrunn valget av diagram. 4 p Oppgave 2.15 Denne oppgaven kan løses ved hjelp av regneark. Ta utskrift av regnearket, og vis tydelig hvilke formler du har brukt. På en ferietur noterer Lotte hvor mye hun bruker i lommepenger hver dag i en uke: Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag 50 kr 120 kr 0 kr 120 kr 55 kr 150 kr 100 kr a) Finn ut hvor mange kroner Lotte bruker i gjennomsnitt hver dag. b) Finn typetallet (modus). c) Finn medianen. d) Vis forbruket av lommepenger i et diagram. Begrunn valget av diagram. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

39 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2012 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men du skal levere inn del 1 seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er alle hjelpemiddel tillatne på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel er tillatne. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut ifrå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktig med utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan bruke fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 nynorsk 1

40 Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timar. Maks: 50,5 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Rund av svara til to desimalar. a) 36,475 b) 14,197 2 p Oppgåve 1.2 Rekn ut. a) b) Løys oppgåve a her: Løys oppgåve b her: 3 p Oppgåve 1.3 a) Løys likninga 3x 2 = 10. Set kryss ved rett svar. b) Kor mykje er av 120 kr? Set kryss ved rett svar. c) Kva blir produktet av 8 og 8? Set kryss ved rett svar. x = 3 x = 4 30 kr 60 kr 1 16 x = 5 x = 6 90 kr 80 kr p Oppgåve 1.4 Skriv som prosent. a) 0,50= % c) 5 2 = % 4 b) 0,03 = % d) = % 25 CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 nynorsk 2

41 2 p Oppgåve 1.5 Rekn ut a) = c) 3 = b) = d) 2 2 : 3 9 = 1 p Oppgåve 1.6 Korleis skriv vi talet 59 med romartal? Kryss av for rett svar. VVIII XXV LIX LVIIII LIL 1 p Oppgåve 1.7 Kryss av for det talet som er svaret på dette reknestykket: p Oppgåve 1.8 a) Ved kommunevalet i Bygden kommune var det 1200 som røysta. 25 % av desse røysta på Bygdelista. Kor mange røysta på Bygdelista? Svar: b) Ved kommunevalet i Fjellbygden kommune røysta 200 på Fjellista og 1800 på andre lister. Kor mange prosent av røystene fekk Fjellista? Svar: 2 p Oppgåve 1.9 Lotte syklar ein tur kvar dag i fem dagar. Dei fire første dagane syklar ho 8 km, 12,5 km, 15 km og 10 km. På dei fem dagane syklar ho i gjennomsnitt 11,2 km. Kor mange kilometer syklar ho den femte dagen? Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 nynorsk 3

42 3 p Oppgåve 1.10 Rekn ut omkrinsen av figurane. a) b) c) 6 cm 4,5 cm 7,5 cm 5 cm 6 cm 6,0 cm Svar: Svar: Svar: 1 p Oppgåve 1.11 Konstruer ABC når AB = 4,0 cm, B = 30 og BC = 5 cm. Konstruer her: 3 p Oppgåve 1.12 To flyselskap konkurrerer om flypassasjerar på den same strekninga. I det eine selskapet kostar ein billett 1500 kr. Selskapet set ned prisen med 20 %. a) Kor mykje kostar ein billett etter prisnedgangen? Løys oppgåva her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 nynorsk 4

43 Det andre selskapet set ned prisen frå 2000 kr til 1200 kr. b) Kor mange prosent blir prisen sett ned med? Løys oppgåva her: 1 p Oppgåve Tarik forkortar brøken så mykje som mogleg. Kva får Tarik til svar? 91 Kryss av for rett svar Brøken kan ikkje forkortast p Oppgåve 1.14 a) 0,4 m = cm d) 3 m 2 = dm 2 b) 3 dm = cm e) 0,4 dm 2 = cm 2 c) 25 cm = dm f) 2 m 2 = cm 2 1,5 p Oppgåve 1.15 Løys likningane. a) x + 12 = 14 b) 2x 1 = x + 7 Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: 2 p Oppgåve 1.16 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 nynorsk 5

44 a) b) Løys oppgåve a her: Løys oppgåve b her: 2 p Oppgåve 1.17 a) Skriv differensen mellom 56 og 27. Svar: b) Skriv det talet som er 9,3 større enn 8,8. Svar: c) Skriv produktet av 7 og 9. Svar: d) Skriv det talet som er 0,9 mindre enn 8,1. Svar: 2 p Oppgåve 1.18 På eit kart med M = 1 : er det 9 cm frå Dal til Haug. a) Kor langt er det i luftlinje frå Dal til Haug? Oppgi svaret i kilometer (km). b) Kva er lengda mellom Dal og Haug på eit kart i M = 1 : ? Løys oppgåve a her: Løys oppgåve b her: CAPPELEN DAMM FAKTOR terminprøve 8. trinn vår 2012 nynorsk 6

45 3 p Oppgåve 1.19 a) Harald hadde fire skjelpadder. Ei av skjelpaddene blei sjuk og døydde. Kor mange prosent av skjelpaddene døydde? Kryss av for rett svar. 1 % 10 % 20 % 25 % 33,33 % b) Øivind har ei saftblanding som inneheld 25 % rein saft og 75 % vatn. Han heller 50 % av blandinga over i eit glas. Kor mange prosent rein saft inneheld blandinga i glaset? Kryss av for rett svar. 12,5 % ca. 20 % 25 % 50 % 75 % c) Andreas kjøper eit badmintonnett på tilbod. Han får 20 % i rabatt og betaler 200 kr etter at rabatten er trekt frå. Kor mykje kosta nettet opphavleg? Kryss av for rett svar. 180 kr 220 kr 240 kr 250 kr ca. 300 kr 2 p Oppgåve 1.20 Onkel Ferdinand køyrer ein tur med motorsykkelen sin. Han held ein gjennomsnittsfart på 60 km/h. Kor lang tid bruker han på å køyre a) 90 km b) 45 km Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: 2 p Oppgåve 1.21 Sara har spart 2400 kr til ein ferietur. Ho Løys oppgåva her: bruker 3 2 av pengane den første dagen. Neste dag bruker ho halvparten av dei pengane ho no har att. Kor mange kroner har ho att etter den andre dagen? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

46 2 p Oppgåve 1.22 Løys likningane. 2x a) 4x 3 = x 9 b) 7 = x 5 Løys oppgåva her: Løys oppgåva her: 4 p Oppgåve 1.23 I klassen til Sara har ti av elevane desse storleikane i sko: 36, 43, 40, 42, 39, 37, 45, 40, 39, 40 a) Kva er typetalet? Svar: c) Kva er variasjonsbreidda? Svar: d) Kva er medianen? Svar: e) Rekn ut gjennomsnittleg skostorleik. Løys oppgåve d her: 2 p Oppgåve 1.24 a) Kva er vinkelsummen i ein trekant? Svar: b) Kor mange grader er det i ein sirkel? Svar: c) Kor mange gonger kan ein avsetje radien rundt sirkelbogen? Svar: d) Om lag kor mange ganger lengre er sirkelbogen enn sirkelen sin diameter? Svar: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

47 Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2012 nynorsk Del 2 Maks: 33,5 poeng Hjelpemiddel: Alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel er tillatne Bruk blyant på figurar og konstruksjonar elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Du skal ta utskrift av reknearkoppgåver, og du skal forklare kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, oppgir du programvare, tek utskrift og legg ved ei forklaring av framgangsmåten. Titanic Lengd: 269 m (882,5 fot) Breidd: 28 m (91,9 fot) Djuptgåande: 10,5 m (34,4 fot) Toppfart: 23 knop (42,5 km/h) Passasjerar på første tur: 1324 Mannskap: 882 Titanic var eit britisk passasjerskip som var bygd for 3300 passasjerar. Det var 269 meter (882,5 fot) langt og det lengste skipet i verda, uansett type. Skroget var sett saman av over 3000 stålplater som var klinka saman med over 3 millionar naglar. Skipet, som var eit dampskip, vog tonn. Det brukte ca. 600 tonn kol i døgnet. Titanic starta den første turen sin frå Southampton kl den 10. april Slik var billettprisane på Titanic (i 1912): 1. klasse: klasse: klasse: 3 ( betyr engelske pund) Allereie på den første turen mellom Southampton i England og New York i USA, forliste skipet. Det skjedde den 14. april, da det trefte eit isfjell og sokk. Forliset, der mellom og personar omkom og berre 705 overlevde, er ein av dei største og mest kjende maritime katastrofane i fredstid. Det korrekte talet på omkomne har aldri blitt stadfesta. Kjelde: Wikipedia CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

48 I somme oppgåver nedanfor får du bruk for opplysningar frå den førre sida. 1,5 p Oppgåve 2.1 a)kor mange år er det sidan Titanic forliste? b) Kor mange kilogram vog skipet? c) Kor mange menneske var det totalt om bord på den første turen med Titanic? 2 p Oppgåve 2.2 a) Kor mange prosent av dei som var om bord på Titanic overlevde? b) Kor mange fleire kunne ha vore med som passasjerar på den første turen? 4 p Oppgåve 2.3 a) Kor mange centimeter er ein fot? b) Kor mange km/h er 1 knop? c) Kor mange kilogram kol ville Titanic ha brukt på ei veke? d) Kor mange kilometer kunne Titanic gå på eitt døgn? 2 p Oppgåve 2.4 Det kosta (engelske pund) å byggje Titanic. a) Kor mykje er i norske kroner dersom 1 = 9,20 kr? b) Gjer billettprisane om til norske kroner når 1 = 9,20 kr. 3 p Oppgåve 2.5 a) Titanic blei bygd av stålplater. Stål er ei legering som kan bestå av 98 % jern og resten karbon. Kor mange prosent karbon er det i denne legeringa? b) Ei stålplate av den same legeringa som i oppgåve a, inneheld 490 kg jern. Kor mange kilogram karbon er det i stålplata? c) Ei anna stålplate består av 492,5 kg jern og 7,5 kg karbon. Kor mange prosent jern er det i denne stålplata? 2 p Oppgåve 2.6 I ein trekant ABC er AB = 7,0 cm, B = 60 og C = 90. a) Teikn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

49 3 p Oppgåve 2.7 Løys likningane. a) 3x 9 = -3 b) 5x + 2 = 4 + 3x 2x + 9 c) = p Oppgåve 2.8 Onkel Kalle kjøper ein ny tv og ein ny dvd-spelar. Tv-en er 37 tommar stor, 100 cm brei og 80 cm høg. Han betaler 7200 kr for tv-en og 1500 kr for dvd-spelaren. a) Tv-en kosta eigentleg 8000 kr. Kor mange prosent rabatt fekk onkel Kalle? b) Tv-en og dvd-spelaren skal nedbetalast med like stort beløp kvar månad over eit halvt år. Kor mykje må onkel Kalle betale kvar månad? 3 p Oppgåve 2.9 a) Kor lang er omkrinsen av tv-skjermen i oppgåve 2.8? b) Kor stort er arealet av den same tv-skjermen? c) Det er diagonalen på tv-skjermen som er 37 tommar. Kor mange centimeter er 1 tomme når diagonalen er ca. 0,94 m? 1 p Oppgåve 2.10 Teikn tv-skjermen i oppgåve 2.8 i målestokken 1 : p Oppgåve 2.11 Sara, Herman og Martin skal dele ein pengegevinst slik at Sara får 10 3 og Herman får 5 1 av gevinsten. a) Kor stor brøkdel av gevinsten får Martin? b) Kor mange prosent av gevinsten får Martin? CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

50 1 p Oppgåve 2.12 Skriv som éin potens. a) b) 1 p Oppgåve 2.13 Trekk saman. a) 3a + 2b + a + 5b b) 2x 4y + y 5x 2 p Oppgåve 2.14 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. På ei meiningsmåling i mars 2012 fekk dei politiske partia denne oppslutninga: Ap H Frp Krf V SV SP Andre 33,1 % 23,1 % 19,7 % 6,5 % 4,6 % 4,7 % 5,0 % 3,3 % Vis oppslutninga for dei politiske partia i eit diagram. Grunngi valet av diagram. 4 p Oppgåve 2.15 Denne oppgåva kan du løyse ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket, og vis tydeleg kva for formlar du har brukt. På ein ferietur noterer Lotte kor mykje ho bruker i lommepengar kvar dag i ei veke: Måndag Tysdag Onsdag Torsdag Fredag Laurdag Søndag 50 kr 120 kr 0 kr 120 kr 55 kr 150 kr 100 kr a) Finn ut kor mykje Lotte bruker i gjennomsnitt kvar dag. b) Finn typetalet (modus). c) Finn medianen. d) Vis forbruket av lommepengar i eit diagram. Grunngi valet av diagram. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

51 Fasit til Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2012 Del a) 36,48 b) 14, a) 25 b) a) x = 4 b) 90 kr c) a) 50 % b) 3 % c) 40 % d) 16 % a) b) c) d) LIX a) 300 b) 10 % ,5 km 1.10 a) 24 cm b) 18 cm c) 31,40 cm a) 1200 kr b) 40 % a) 40 cm b) 30 cm c) 2,5 dm d) 300 dm 2 e) 40 cm 2 f) cm a) x = 2 b) x = 8 CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

52 a) = 1 b) = a) 29 b) 18,1 c) 63 d) 7, a) 4,5 km b) 18 cm 1.19 a) 25 % b) 25 % c) 250 kr 1.20 a) 1,5 timer 3 b) 45 min = time kr 1.22 a) x = -2 b) x = a) 40 b) 9 c) 40 d) 40, a) 180 grader b) 360 grader c) 6 ganger d) 3,14 Del a) 100 år b) kg c) a) ca. 32 % b) a) ca. 30,5 cm b) ca. 1,85 km/h c) kg d) 1020 km 2.4 a) kr b) 1. klasse: 276 kr 2. klasse: 110,40 kr 3. klasse: 27,60 kr 2.5 a) 2 % b) 10 kg c) 98,5 % 2.6 a) b) c) 1. Avsatte AB = 7,0 cm. 2. Konstruerte 60 i B. 3. Nedfelte en normal fra A på høyre vinkelbein til B. 4. Fant C i skjæringspunktet mellom normalen og høyre vinkelbein til B. 2.7 a) x = 2 b) x = 1 c) x = a) 10 % b) 1450 kr CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

53 2.9 a) 360 cm = 3,60 m b) 8000 cm 2 = 80 dm 2 c) 2,54 cm cm 5 cm a) b) 50 % a) 4 6 b) 2.13 a) 4a + 7b b) -3x 3y 2.14 Prosent Oppslutning om de politiske partiene 35,0 % 30,0 % 25,0 % 20,0 % 15,0 % 10,0 % 5,0 % 0,0 % Ap H Frp Krf V SV SP Andre Parti Det er naturlig å bruke søylediagram, da det ikke er utvikling over tid og førsteaksen viser navn på politiske partier. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

54 2.15 a) b) c) Formelvisning: CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår

55 d) Kroner kr 160 kr 140 kr 120 kr 100 kr 80 kr 60 kr 40 kr 20 kr 0 Bruk av lommepenger Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Lørdag Søndag Dag Vi bruker linjegram fordi det er endring over tid. CAPPELEN DAMM AS Faktor terminprøve 8. trinn vår