Midtun skoles Læreplan i Matematikk

Transkript

1 Midtun skoles Læreplan i Matematikk Sist oppdatert:

2 LÆREPLAN I MATEMATIKK Formål med faget Matematikk er en del av vår globale kulturarv. Mennesket har til alle tider brukt og utviklet matematikk for å utforske universet, for å systematisere erfaringer og for å beskrive og forstå naturgitte og samfunnsmessige sammenhenger. En annen inspirasjonskilde til utviklingen av faget har vært menneskers glede over arbeid med matematikk i seg selv. Faget griper inn i mange vitale samfunnsområder, som medisin, økonomi, teknologi, kommunikasjon, energiforvaltning og byggevirksomhet. Solid kompetanse i matematikk er dermed en forutsetning for utvikling av samfunnet. Videre trenger et aktivt demokrati borgere som kan sette seg inn i, forstå og kritisk vurdere kvantitativ informasjon, statistiske analyser og økonomiske prognoser. På den måten er matematisk kompetanse nødvendig for å forstå og kunne øve innflytelse på prosesser i samfunnet. I en matematisk kompetanse inngår problemløsning. Det er å analysere og omforme et problem til matematisk form, kunne løse det og vurdere gyldigheten. I tillegg inngår språklige aspekter som det å resonnere og kommunisere ideer. I det meste av matematisk aktivitet inngår bruk av hjelpemidler og teknologi. Både å kunne bruke og vurdere hjelpemidler og teknologi og kjenne deres begrensning er viktige deler av faget. Kompetanse i matematikk er et viktig redskap for den enkelte, og faget kan danne grunnlag for videre utdanning og for deltakelse i yrkesliv og fritidsaktiviteter. Matematikk ligger til grunn for viktige deler av vår kulturelle historie og for utviklingen av logisk tenkning. Gjennom dette spiller faget en sentral rolle i menneskers allmenne dannelse gjennom påvirkning av identitet, tenkemåte og selvforståelse. Matematikkfaget i skolen bidrar til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den enkelte trenger. For å oppnå dette må elevene få muligheter til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringen veksler mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening. I arbeid med teknologi og design og praktiske anvendelser viser matematikk sin nytte som redskapsfag. I skolearbeidet utnyttes sentrale ideer, former, strukturer og sammenhenger i faget. Det må legges til rette for at både jenter og gutter får rike erfaringer som leder til positive holdninger og en solid fagkompetanse. Slik legges et grunnlag for livslang læring. Hovedområder i faget Faget er strukturert i hovedområder som det er formulert kompetansemål innenfor. Hovedområdene utfyller hverandre og må ses i sammenheng. Matematikk har kompetansemål etter 2., 4., 7. og 10. årstrinn i grunnskolen. Årstrinn Hovedområder Tall Geometri Måling Statistikk Tall og algebra Geometri Måling Statistikk og sannsynlighet

3 Tall og algebra Hovedområdet dreier seg om å utvikle tallforståelse og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i systemer og mønstre. Med tall kan man kvantifisere antall og størrelser. Tall omfatter både hele tall, brøk, desimaltall og prosent. Algebra i skolen generaliserer tallregning ved at bokstaver eller andre symboler representerer tall. Den gir mulighet til å beskrive og analysere mønstre og sammenhenger. Algebra brukes også i tilknytning til hovedområdene geometri og funksjoner. Geometri Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og utføre konstruksjoner og beregninger. Videre studeres dynamiske prosesser som speiling, rotasjon og forskyvning. Hovedområdet omfatter også det å utføre og beskrive lokalisering og forflytning. Måling Måling vil si å sammenligne og som oftest knytte en tallstørrelse til et objekt eller en mengde. Denne prosessen krever at en bruker måleenheter og passende teknikker, måleredskaper og formler. Vurdering av resultatet og drøfting av måleusikkerhet er viktige deler av måleprosessen. Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Statistikk omfatter å planlegge, samle inn, organisere, analysere og presentere data. I analysen av data inngår å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Sentralt i statistikk er å vurdere og forholde seg kritisk til konklusjoner og framstilling av data. Sannsynlighet er en tallfesting av hvor stor sjanse det er for at en hendelse skal inntreffe. I kombinatorikk arbeides det med systematiske måter å bestemme antall på, noe som ofte er nødvendig for å beregne sannsynligheter. Timetall i faget Timetall oppgitt i 60-minutters enheter: BARNETRINNET årstrinn: 812 timer Grunnleggende ferdigheter i faget Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene der de bidrar til utvikling av og er en del av fagkompetansen. I matematikk forstås grunnleggende ferdigheter slik: Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk innebærer å gjøre antakelser, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk. Det innebærer videre å delta i samtaler, kommunisere ideer, drøfte problemer og løsningsstrategier med andre. Å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk innebærer å løse problemer ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare en tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. Det

4 lages tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer. I tillegg brukes matematiske symboler og fagets formelle språk. Å kunne lese i matematikk innebærer å tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold og med innhold fra dagligliv og yrkesliv. Slike tekster kan inneholde ulike matematiske uttrykk, diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnementer. Å kunne regne i matematikk utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. Det dreier seg om problemløsning og utforskning med utgangspunkt i praktiske, dagligdagse situasjoner og problemer av matematisk art. Til dette trengs fortrolighet med og automatisering av regneoperasjonene, evne til å bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere rimeligheten av svar. Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk dreier seg om å kunne bruke slike verktøy til spill, utforskning, visualisering og publisering. Det dreier seg videre om å vite om, kunne bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å kunne finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med passende hjelpemidler, samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater. Vurdering Rett til vurdering Elevene i offentlig grunnskole har rett til vurdering etter reglene i kapittel 3 i forskriftene til opplæringsloven. Dette innebærer at alle elever på Midtun skole har rett til underveisvurdering og dokumentasjon av opplæringen. Eleven skal i denne sammenheng gjøres kjent med målene for opplæringen og hva som blir vektlagt i vurderingen av hans eller hennes kompetanse. Elevens foreldre eller foresatte skal to ganger i året ha en planlagt og strukturert samtale med kontaktlærer om elevens faglige kompetanse og utvikling. I disse samtalene skal det vektlegges hva som kan gjøres for at eleven skal kunne øke sin kompetanse i fagene. Utover dette skal underveisvurdering brukes som et redskap i læringsprosessen, som grunnlag for tilpasset opplæring og bidra til at eleven øker sin kompetanse i fagene. Underveisvurderingen skal gis løpende og systematisk og kan være både muntlig og skriftlig. Vurderingens formål Formålet med vurdering kan enkelt oppsummeres i tre punkter. Vurdering av læring, vurdering for læring og vurdering som læring. 3-2 i vurderingsforskriftene sier blant annet at vurderingens formål i fag er å fremme læring underveis og uttrykke kompetansen til eleven underveis og ved avslutning av opplæringen i faget (bare aktuelt for 10. klasse). Videre står det at vurderingen skal gi god tilbakemelding og rettledning til elevene.

5 Underveisvurderingen skal brukes som et redskap i læringsprosessen, som grunnlag for tilpasset opplæring og bidra til at eleven øker sin kompetanse i faget. Det personlige aspektet Det er viktig at elevene oppfatter tilbakemeldingene som blir gitt som konstruktive og hovedsakelig positive. Det er viktig at vurderingen ikke bryter ned elevens selvbilde og mestringsfølelse, men heller verdsetter innsatsen eleven har gjort og bygger opp under elevens ønske om å lykkes. Konstruktive tilbakemeldinger skal virke motiverende på eleven slik at vedkommende ønsker å gjøre sitt beste med tanke på arbeidet som ligger fremfor. I forbindelse med de halvårlige tilbakemeldingene er det viktig at det ikke bare blir fokusert på den faglige kompetansen, men at personlige aspekter som; holdning til faget, personlig motivasjon (driv), metodekompetanse samt sosial- og kommunikasjonskompetanse også blir vektlagt. Læringsaspektet Personlig måloppnåelse Det er viktig at tilbakemeldingene elevene får først og fremst bygger på det eleven kan eller har fått til. Vurderingen må derfor ta utgangspunkt i de målene som er nådd og gi eleven positiv tilbakemelding om dette. Som en oppfølging av dette, kan man sammen med eleven sette nye mål og gi eleven veiledning i hvordan disse kan nåes. Medvirkning i vurderingen Elevenes egenvurdering er en del av underveisvurderingen. Elevene skal delta aktivt i vurdering av eget arbeid, egen kompetanse og egen faglig utvikling. Dette er noe som elevene må trenes i fra første klasse. På den måten vil også elevene selv kunne se kvaliteter og mangler i egne produkter og ferdigheter, og bruke dette i videre arbeid. Motivasjon Det er viktig at eleven føler mestring i forbindelse med tidligere satte mål, og at nye mål som settes er realiserbare. Samtidig må eleven se viktigheten i de nye målene slik at motivasjonen for å jobbe mot disse underbygges. Informasjonsaspektet Det kommer frem av vurderingsforskriftenes 3-3 at elevenes forutsetninger i de ulike fagene ikke skal trekkes inn. Det vil si at eleven og de foresatte må gjøres kjent med elevens kompetanse ut fra målene i faget, slik at de har et realistisk bilde av elevens ståsted sammenlignet med forventet kunnskapsnivå for elever på det aktuelle trinn. Dette er spesiels viktig for elever på de øverste trinnene, slik at ingen elever får negative overraskelser angående egne ferdigheter etter overgangen til ungdomsskolen. Kvalitetsaspektet 3-2 sier avslutningsvis at vurderingen i faget skal bidra til at opplæringen i faget bedres. Skolen skal på bakgrunn av dette følge opp vurderingene av større kartleggingsprøver slik at klassens/gruppens kompetanse vurderes opp mot nasjonale eller kommunale standere. Dette gjøres for å kvalitetssikre opplæringen slik at elevene får best mulig undervisningen.

6 Vurderingsgrunnlag og kriterier Presise faglige kompetansemål Grunnlaget for vurderingen, er fagets samlete kompetansemål (vurderingsforskriftenes 3-3), som i Midtun skoles fagplaner er knekket ned til presise mål for opplæringen i hvert enkelt fag og på hvert enkelt trinn. Disse målene gjøres kjent for elevene og de foresatte og skal ligge til grunn for vurderingen. For de yngste elevene vil det velges ut bare enkelte av målene som elevene gjøres kjent med (hovedsakelig i basisfagene). Kjente kriterier På Midtun skole ønsker vi å jobbe med få og enkle kriterier som elevene og lærerne er kjent med. På denne måten vil kriteriene få mening for brukerne og være et hjelpemiddel i læringsarbeidet. Hvor det lar seg gjøre brukes følgende tre kriterier for måloppnåelse: Lav grad av måloppnåelse Eleven skal kunne gjengi eller gjenkjenne fagstoff og benytte dette i konkrete oppgaver. Middels grad av måloppnåelse Eleven skal kunne se enkle sammenhenger av innlært stoff og anvende dette i sammensatte oppgaver. Høy grad av måloppnåelse Eleven skal kunne reflektere og drøfte fagstoff, sette det inn i en større sammenheng og formidle dette på en strukturert måte. Dokumentasjon 3-3 sier avslutningsvis at læreren skal så langt rå er, skaffe seg tilstreklig grunnlag for å vurdere kompetansen til eleven, slik at retten eleven har til vurdering blir oppfylt. Dette grunnlaget vil delvis bestå av observasjoner av elevens ferdigheter i muntlig sammenheng, men skal også bestå av et varierende antall skriftlige eller digitale tester. Kravet til elevenes muntlige deltakelse presiseres i forskriftenes 3-3 hvor det står at eleven skal møte til og delta aktivt i opplæringen slik at læreren får grunnlag for å vurdere elevens kompetanse i faget.

7 Kompetansemål i faget Kompetansemål etter 2. årstrinn Tall telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper - telle til 20 fram- og baklengs. - telle til lese og skrive tallene fra bruke tallinjen til beregninger og til å angi tallstørrelser - telle til lese og skrive tallene opp til sette sammen og dele opp tiergrupper. - plassere tallene fra 1 til 20 på tallinje. - addere og subtrahere ved hjelp av tallinje. - addere og subtrahere med tallene fra 1 til 100 ved hjelp av tallinje. anslå antall, foreta opptelling, sammenligne tall og uttrykke tallstørrelser på varierte måter - telle med ordenstallene til koble det skrevne tallet med riktig mengde til tiervenner. - anslå antall av en viss mengde ved hjelp av ulike konkreter (perler, centikuber osv.) - koble det skrevne tallet med riktig mengde til 100. utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall og vurdere hvor rimelig svarene er. - addere og subtrahere ved hjelp av konkreter. - addere og subtrahere med tallene opp til 100 med tosifrete tall. - ta i bruk ulike strategier for hoderegning. doble og halvere - doble og halvere ved hjelp av konkreter. - doble og halvere tallene fra doble og halvere tallene fra

8 gjenkjenne, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønstre - kjenne igjen og videreføre enkle perlekjedemønstre (tallmønstre). - kjenne igjen partall og oddetall. - telle med partallene. - lage en tallrekke og vise hvordan den vokser. Geometri gjenkjenne og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurer knyttet til hjørner, kanter og flater, og sortere og navngi figurene etter disse trekkene. - sortere etter former, likheter, størrelser og farger. - begreper for sammenligning og plassering av former, størrelser og farger. - gjenkjenne og navngi figurer som trekant, firkant og sirkel. - tegne (av) enkle todimensjonale figurer. - gjenkjenne og navngi enkle tredimensjonale figurer som terning, kule og sylinder. gjenkjenne, bruke og samtale om speilsymmetri i praktiske situasjoner - gjenkjenne og lage enkle symmetriske mønstre. - kjenne igjen og navngi figurer som kvadrat og rektangel. - kunne tegne trekanter, sirkler, kvadrater og rektangler. - gjenkjenne og navngi flere tredimensjonale figurer som terning, sylinder, kjegle, kule, pyramide og prisme. - gjenkjenne, lage og fullføre symmetriske mønstre. lage og utforske geometriske mønstre, både med og uten digitale verktøy og beskrive dem muntlig - gjenkjenne enkle geometriske mønstre i sine omgivelser. - fortsette enkle rekker av geometriske figurer og forklare hvorfor det er en mønster. - fortsette rekker av geometriske figurer og forklare hvorfor det er et mønster. - gjenkjenne geometriske figurer utfra egenskapene til disse. Dvs. antall kanter, sider og hjørner.

9 Måling måle og sammenligne størrelser tilknyttet lengde og areal ved hjelp av ikke-standariserte og standariserte måleenheter, beskrive hvordan og samtale om resultatene. - måle lengder ved hjelp av ikke-standariserte enheter som tau, pinner og lignende. - sammenligne arealet mellom ulike konkreter. angi dager, måneder og enkle klokkeslett - anvende standardiserte måleenheter som meter og centimeter. - kjenne til begrepet areal. - måle opp flater ved hjelp av ikkestandariserte måleenheter. - døgnets inndeling; morgen, formiddag etc. - ukedagenes navn. - kjenne til begrepet hele timer. - vite at året er inndelt i måneder. - benytte og forklare begrepene; i går, i morgen, i forgårs og i overmorgen. - månedenes navn og rekkefølge. - inndeling av året/årstider - angi analoge klokkeslett i hele og halve timer. gjenkjenne de norske mynter og sedler opp til hundre og bruke dem i kjøp og salg. - gjenkjenne kronestykker, femkroner, tikroner og tjuekroner - addere og subtrahere ved hjelp av lekepenger. Statistikk - kunne benytte norske mynter og sedler, og få trening i å telle opp og veksle penger. Mål for opplæringen er at elevene skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagram og samtale om prosessen og hva illustrasjonene forteller om datamaterialet. - samle, sortere og telle ved hjelp av tellestreker. - innføre begrepene flest, flere og færrest. - Sortere mengder etter ulike kriterier som antall, lengde, vekt og form. - lage tellestreker i frekvenstabell. - registrere antall i et illustrert søylediagram. - kunne lese av et søylediagram

10 Kompetansemål etter 4. årstrinn Tall beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative hele tall, enkle brøker og desimaltall i praktiske sammenhenger, og uttrykke tallstørrelser på varierte måter - finne ut hvor mange enere, tiere og hundrere det er i alle tall opp til Lese av temperaturen inne og ute ved bruk av analoge- (tallinje) og digitale termometer. - kjenne verdien av sifrene opp til uttrykke tallene opp til 1000 i utvidet form. - vite hva enkle desimaltall som 0,5 og 0,1 står for. - vite at brøk er en del av en helhet, og kunne bruke enkle brøker i praktiske sammenhenger. anslå og bestemme antall ved hoderegning, bruk av tellemateriell og skriftlige notater, gjennomføre overslagsregning med enkle tall og vurdere svar - runde av til nærmeste hele tiere og hundrer. - runde av til nærmeste hele hundrer og tusener. utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret - addere og subtrahere med tall opp til 200 (100) med tieroverganger i hodet og på papiret. - addere og subtrahere med tall opp til 1000 med tieroverganger i hodet og på papiret. bruke den lille multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon knyttet til ulike praktiske situasjoner, hoderegning og i oppgaveløsning. - bruke multiplikasjonstabellene 1-5 og vite hva ordene multiplikasjon og å multiplisere betyr og står for. - kunne utføre enkel divisjon. - bruke multiplikasjonstabellene kunne utføre enkel divisjon og vite at multiplikasjon og divisjon er motsatte regnearter. velge og begrunne valg av regneart, bruke tabellkunnskaper tilknyttet regneartene og utnytte enkle sammenhenger mellom regneartene, vurdere resultatet og presentere løsninger. - velge regneart og begrunne svaret med vekt på addisjon og subtraksjon. - velge regneart og begrunne svaret med vekt på de fire regneartene. - Utføre kontroll av svaret ved hjelp av motsatt

11 regneart. eksperimentere med, gjenkjenne, beskrive og videreføre strukturer i enkle tallmønstre - telle med partall og oddetall. - lage en tallrekke og vise hvordan den vokser eller minker. Bruke matematiske symbol og uttrykksmåter for å uttrykke matematiske sammenhenger i oppgaveløsning. - gjenkjenne addisjon- subtraksjon-, divisjonsog multiplikasjons-symbolene, «er lik tegnet». - kjenne addisjon- subtraksjon-, divisjons- og multiplikasjons-symbolene, «er lik tegnet». Klare å koble til oppgaveløsning. Geometri gjenkjenne og beskrive trekk ved sirkler, mangekanter, kuler, sylindere og enkle polyedre - gjenkjenne og beskrive trekk ved sirkler og mangekanter, spesielt fokus på kvadrat og rektangel og trekant. - gjenkjenne og beskrive trekk ved kuler, sylindere og enkle polyedre. - kjenne til at sirkelen er inndelt i grader tegne, bygge og utforske geometriske figurer og modeller i praktiske sammenhenger, herunder teknologi og design - bruke geometriske figurer i praktiske sammenhenger. - begrepet omkrets. - kjenne til begrepet vinkler, og vite hva en 90 vinkel er. gjenkjenne og bruke speilsymmetri og parallellforskyvning i konkrete situasjoner - utforske fenomenene speiling og symmetri - speile om en symmetrilinje. gjennom praktisk arbeid - finne symmetrilinjer i figurer. - parallellforskyve enkle figurer. lage og utforske geometriske mønstre og beskrive dem muntlig

12 - lage geometriske figurer på strikkbrett, og forklare forskjellene på de ulike figurene - lage mønstre av geometriske figurer. - beskrive geometriske figurer og forklare hvordan de er bygd opp. plassere og beskrive posisjoner i rutenett, på kart og i koordinatsystem både uten og ved hjelp av digitale verktøy - plassere figurer i et rutenett og beskrive plasseringen. - bruke og forstå enkle kart og kartskisser. - bruke regneark for å løse enkel addisjon. Måling anslå og måle lengde, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinkler. Samtale om resultater og vurdere om de er rimelige. - bruke metermål og målebånd. - anslå og måle lengder og avstander og sammenligne resultatene. - måle, anslå og regne med desimeter. - begrepene kilometer og mil, og ha en oppfatning av hvor langt det er. - begrepet volum. - måle og anslå liter og desiliter. - begrepet kilo og vite at et kg er 1000 g. - anslå, veie og regne med kilogram og gram. - sammenhengen mellom dm³ og liter. - regne med måneder og år. - at et år har 365 (366) døgn, 52 uker og fire kvartal. - klokken analogt og kunne regne med hele og halve timer. - klokken digitalt. - at ett minutt har 60 sekunder. - arealenhetene kvadratcentimeter og kvadratmeter - finne areal av et område tegnet på rutepapir -gjøre praktiske målinger, der en må samtale om og vurdere om resultatene er rimelige. bruke ikke-standardiserte måleenheter og forklare hensikten med standardisering av måleenheter og foreta omgjøring mellom vanlige måleenheter - måle og angi lengder ved hjelp av ulike gjenstander - måle og angi lengder ved hjelp av ulike gjenstander og sammenlikne disse med

13 - stoppeklokke i løpekonkurranser standardiserte måleenheter - foreta omgjøring mellom vanlige måleenheter sammenligne størrelser ved hjelp av passende måleredskaper og enkel beregning med og uten digitale hjelpemidler. Presentere resultater og vurdere om de er rimelige. - måle lengder ved hjelp av standardiserte måleredskaper som målebånd, tommestokk og målehjul. - veie og sammenligne gjenstander ved hjelp av digitalvekt, loddvekt eller skålvekt. løse praktiske oppgaver knyttet til kjøp og salg - løse praktiske oppgaver knyttet til kjøp og salg - løse praktiske oppgaver knyttet til kjøp og salg Statistikk samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer, med og uten digitale verktøy. Samtale om prosess og fremstilling. - avlese enkle tabeller og diagrammer - foreta enkle målinger og føre resultatene i tabeller. - samle og sortere data og presentere resultatene i søylediagram. Kompetansemål etter 7. årstrinn Tall og algebra beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative heltall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinjer. Idebank - beskrive - beskrive - se sammenhengen og La elevene lage plassverdisystemet for plassverdisystemet for kunne gjøre om mellom tallinjer med tau. hele tall og desimaltall hele tall, desimaltall og brøk, desimaltall og Henge på kort

14 - plassere positive og negative tall på tallinje - utføre enkel regning med negative tall i sammenheng med temperatur negative tall - plassere hele tall, desimaltall, negative tall og brøk på tallinje - enkel prosentregning prosent - kvadrattall og kvadratrot og finne røtter av tosifrede kvadrattall - faktorisere tall og finne primtall og sammensatte tall - addere og subtrahere positive og negative tall, både hele og desimaltall - kunne legge til og trekke fra parentesuttrykk, multiplisere et tall med et parentesuttrykk - regne sammensatte oppgaver - regne ut prosentandeler av mengder - gjøre om desimaltall til prosent med desimaltall, brøk og prosent for å se sammenhengen. Memoryspill med pappfat. Prosent, desimaltall og brøk. Kan gjøres ute, i klasserommet og på skøyter. Jobbe i grupper med tau Brøkbrikker Gå inn i en bedriftsavtale med Kiwi? Fylle opp i en handlevogn Få tallinje med borrelås på hvert klasserom Tau på pult. Feste desimaltall, brøk og prosent Leke ute. Elevene får tildelt sine brøker/desimaltall og prosent. Plassere seg selv på en tallinje. finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker

15 Idebank - regne med brøk i praktiske sammenhenger - sammenligne brøker og finne likeverdige brøker - begrepene teller og nevner - addere og subtrahere brøker med lik nevner - addere og subtrahere brøker med lik nevner - beskrive sammenhengen mellom tideler som desimaltall og som brøk - beskrive rest ved divisjon som brøk eller med desimaler - finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker - beskrive sammenhengen mellom brøk og desimaltall og kunne regne om mellom disse. utvikle og bruke metoder for hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning og bruke digitale verktøy i beregninger Idebank - utvikle og bruke - bruke kalkulator i Gå inn i en metoder for å regning av negative tall, bedriftsavtale multiplisere hele tall prosent, brøkregning og med Kiwi? med desimaltall bruke minnefunksjon Fylle opp i en - bruke de fire handlevogn regneartene til å løse praktiske problemer ved Bruke å velge riktig reklameaviser. regneoperasjon, både Lage med formelle skriftlige regnefortellinger metoder, hoderegning ut i fra og med lommeregner reklameaviser - gjøre overslag og foreta avrunding og ved det anslå størrelsen på et svar - utvikle og bruke metoder for hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning - bruke overslag og vurdere om svaret er sannsynlig - addisjon og subtraksjon av flersifrede tall og desimaltall multiplikasjon og divisjon av hele flersifrede tall - bruke automatiserte ferdigheter knyttet til alle de fire regneartene, som gangetabellen for ensifrede tall kunne bruke de fire regneartene i dagliglivets matematikk - se sammenhengen mellom multiplikasjon og divisjon, gjentatt addisjon og subtraksjon - bruke kalkulator i regning med de fire regnearter beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes for formler i et regneark og bruke regneark til å utføre og presentere enkle beregninger Regne ut antall vinduer på Midtun skole. Hvilke regnearter vil du bruke.

16 Idebank - lage enkle formler i - bruke regneark til å Sette opp et regneark og bruke utføre og presentere enkle budsjett. Gjerne regneark til å utføre og presentere enkle beregninger - regne mellom ulik valuta ved hjelp av regneark beregninger - utføre forholdsregning med fart, og andre sammensatte enheter også med omregning av valuta. Regne ut strøm i elven og fart på biler Telle biler og dokumentere i regnearket. stille opp og forklare beregninger ut fra praktiske sammenhenger. Stille opp og forklare beregninger og framgangsmåter, vurdere resultater og presentere og diskutere løsninger. Stille opp og løse enkle ligninger og løse opp og regne med paranteser i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tall. - stille opp og forklare beregninger og fremgangsmåter, og argumentere for løsningsmetoder - stille opp og forklare beregninger og fremgangsmåter, og argumentere for løsningsmetoder - løse enkle ligninger med én ukjent verdi utforske og beskrive strukturer og forandringer i enkle geometriske mønster og tallmønster med figurer, ord og formler - beskrive strukturer og forandringer i enkle geometriske mønster og tallmønster Geometri

17 analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og beskrive fysiske gjenstander innenfor teknologi og dagligliv, ved hjelp av geometriske begreper Idebank - utforske og forstå hva - analysere egenskaper tredimensjonalitet ved tredimensjonale Lage bro. innebærer figurer og beskrive Papirbro eller - kjenne igjen sentrale fysiske gjenstander brokasse fra trekanter innenfor teknologi og statens veivesen - kunne kjenne dagligliv ved hjelp av vinkelsummen av trekant geometriske begrep Arkitektur og - regne areal av trekant - navngi deler på sirkel, kunst. - konstruere sirkel som sentrum, radius, Konstruksjon av diameter, omkrets og tak. sektor - analysere egenskaper ved todimensjonale figurer, og beskrive fysiske gjenstander innenfor teknologi og dagligliv ved hjelp av geometriske begrep - kjenne igjen sentrale firkanter, egenskaper, vinkler, lengder og vinkelsum - bruke gradskive til å måle vinkler - begreper som spiss, rett og stump vinkel - begrepene linje og linjestykke - regne omkrets av mangekanter - regne areal av firkanter Bruke området ute og inne bygge tredimensjonale modeller og tegne perspektiv med ett forsvinningspunkt og diskuterer prosessen og produktet. - bygge og tegne tredimensjonale modeller - tegne perspektiv med ett forsvinningspunkt beskrive og gjennomføre speiling, rotasjon og parallellforskyvning - gjennomføre speiling - beskrive og gjennomføre parallellforskyve - gjennomføre rotasjon rundt et punkt som ligger i eller utenfor figuren. bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem på

18 papiret og digitalt - plassering i koordinatsystem, på papiret og digitalt - finne karthenvisninger ved hjelp av koordinatsystem - lage og beskrive geometriske mønstre ved å forskyve eller rotere en form - bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et koordinatsystem, på papiret og digitalt (Excel) bruke koordinater til å beregne avstander parallelt med aksene i et koordinatsystem. Bruke koordinater til å beregne avstander parallelt med aksene i et koordinatsystem. - bruke koordinater til å beregne avstand parallelt med aksene i et koordinatsystem. Måling velge passende måleredskaper og utføre praktiske målinger i forbindelse med dagligliv og teknologi og vurdere resultatene ut fra presisjon og måleusikkerhet. Gjøre overslag over og måle størrelser for lengder, areal, masser, volm, vinkel og tid og bruke tidspunkt og tidsintervall i enkle beregninger, diskutere resultater og vurdere hvor rimelige de er. - velge passende måleredskaper og gjøre praktiske målinger i forbindelse med dagligliv og teknologi. - velge passende måleredskaper og gjøre praktiske målinger i forbindelse med dagligliv og teknologi. - velge passende måleredskaper og utføre praktiske målinger i forbindelse med dagligliv og teknologi og vurdere resultatene ut fra presisjon og måleusikkerhet anslå og måle størrelser for lengde, areal, masse, volum, vinkel og tid og bruke tidspunkt og tidsintervaller i enkle beregninger - gjøre overslag over og måle størrelser for areal, - måle omkrets av mangekanter - regne areal og omkrets av sirkel

19 - måle størrelser for lengde, masse, areal og tid. - bruke tidspunkt og tidsintervaller i enkle beregninger. volum og vinkel. - bruke tidspunkt og tidsintervaller i enkle beregninger. - forklare oppbygningen av mål for areal og beregn omkrets og areal av enkle todimensjonale figurer. - beregne overflate og volum ev enkle tredimensjonale figurer (rett prisme og sylinder) - vite at en m³ = 1000 liter velge passende måleenheter og regne om mellom ulike måleenheter - velge passende måleenheter og gjøre om mellom ulike måleenheter for areal. - velge passende måleenheter og gjøre om mellom ulike måleenheter for lengde, masse og tid. - gjøre om mellom ulike volumenheter og bruke riktig enhet ved utregning forklare oppbygningen av mål for areal og volum og beregne omkrets og areal, overflate og volum av enkle to- og tredimensjonale figurer - regne ut areal og omkrets av rettvinklete trekanter, - regne ut volumet og overflaten av prismer. - regne ut areal og omkrets av kvadrater, rektangler. - regne ut omkrets og arealet av mangekanter. - regne ut omkrets og areal av sirkler. - regne ut overflaten og volumet av en sylinder. bruke målestokk til å beregne avstander og lage og samtale om kart og arbeidstegninger, med og uten digitale verktøy. - gjøre rede for enkle kart og målestokk. - bruke målestokk til å beregne størrelser, både forstørre og forminske, beregne avstander og lage enkle kart og arbeidstegninger med og uten digitale verktøy. bruke forhold i praktiske sammenhenger, regne med fart og regne om mellom valutaer

20 - forstørring og forminsking. - anslå og måle størrelser for masse, volum og tid, samt forklare oppbygningen av mål for lengde, masse, areal og volum. - gjøre om mellom norske kroner og utenlandsk valuta og omvendt. Statistikk og sannsynlighet planlegge og samle inn data i forbindelse med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperiment. - planlegge og samle inn data i forbindelse med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperiment. - planlegge, samle inn, sortere og systematisere data i forbindelse med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperiment. - planlegge og samle inn data i forbindelse med observasjoner, spørreundersøkelser og eksperiment. presentere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige disse er - lese et kurvediagram og sektordiagram, samt tolke hvor nyttige de er. - fremstille et søylediagram manuelt og digitalt. - bearbeide søylediagram (sette inn topp- og bunntekst, god layout) - fremstille kurvediagram og sektordiagram, manuelt og digitalt. - tolke og vurdere hvor hensiktsmessige ulike diagrammene er. finne median, typetall og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere de ulike sentralmålene i forhold til hverandre.

21 - finne median, typetall og gjennomsnitt av enkle datasett - finne median, typetall og gjennomsnitt av enkle datasett, og vurdere de i forhold til hverandre vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperimenter og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner - vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperiment - vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperiment, og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner