Oppsummering av forelesningen (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Oppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208."

Transkript

1 Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 08 Osummering av forelesningen 6.09 Hovedtemaer: () Elastisiteter (S & W kaittel 5, RH 3.) () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6, RH 3.) () Elastisiteter Priselastisiteten Dersom risen å en vare reduseres med 0 og ettersurt kvantum av den grunn øker med 00, er det mye eller lite? Før du leser videre - les den forrige setningen en gang til. Antakelig kommer du raskt til oenget - sørsmålet er for uresist til å gi mening. Hvis risen reduseres med 0 og kvantum av den grunn øker med 00, kan vi ikke si noe om hvorvidt dette var mye eller lite verken for risen eller kvantum, før vi får vite hva ris og kvantum var i utgangsunktet. Dersom risen orinnelig var kroner (for en flaske rødbrus), vil en risreduksjon å 0 kroner være svært mye målt i rosent, men om risen i utgangsunktet var å kroner (for en SAAB med svært mye ekstrautstyr), vil selvsagt en risreduksjon å 0 kroner være helt ubetydelig. Tilsvarende vil sannsynligvis 00 ekstra solgte flasker rødbrus utgjøre en forsvinnende liten del av totalt salg (selv om vi måler er døgn ), mens 00 ekstra Antar vi at det finnes omkring barn i Norge i den aldersgruen rødbruskonsum er aktuelt for, vil denne gruen alene arrangere 370 bursdager hvert døgn. Hvis det serveres rødbrus i bare hvert tredje barneselska, og hvert av disse gjennomsnittlig består av ti barn, vil gruen rødbrusdrikkende bursdagsfeirende barn konsumere nesten flasker rødbrus i døgnet. Det totale rødbruskonsumet er trolig langt større.

2 solgte SAAB levert fra en bestemt lokal forhandler, vil utgjøre en dramatisk salgsøkning (selv om vi måler er år). Intuitivt forstår vi altså at det ikke er den nominelle endringen i ris og kvantum som forteller den mest interessante historien, men snarere hvordan rosentvis endring i ris åvirker kvantum målt i rosent. Hvis vi å denne måten baserer oss å relative endringer istedenfor absolutte endringer, får vi et mye mer relevant mål for ettersørselens risfølsomhet. Vi er altså otatt av å bruke et mål å ris- og kvantumsendringer som er uavhengig av variablenes nominelle verdier. Etter dette virker det naturlig å definere ettersørselens følsomhet for risendringer som Definisjon riselastisitet = % vis endring i kvantum % vis endring i ris Lar vi være endring i kvantum og endring i ris, kan vi skrive definisjonen over slik: Definisjon riselastisitet = ε = x (x og er kvantum og ris før endring) Denne definisjonen sikrer oss at ettersørselens risfølsomhet måles ved rosentvise endringer i kvantum ved rosentvise endringer i ris. Dermed vil måleenheten for kvantum og ris være uten betydning for resultatet - det siller ingen rolle om kvantum måles i kilo, hektoliter eller antall enheter, eller om risen måles i kroner, øre eller euro. Kommentar Vanligvis vil ettersørselen etter varer og tjenester være en fallende funksjon av risen. Dermed vil riselastisiteten være et negativt tall. For å gjøre det litt enklere for oss selv, kan vi likegodt droe det negative fortegnet, noe som ofte gjøres underforstått eller ubevisst av økonomer. Formelt sett betyr dette at vi tar

3 absoluttverdien (tallverdien) til brøken over, det vil si ε, men ofte skriver vi bare ε selv om vi bruker det ositive tallet. (Stadig forvirret? Ja, egentlig bør du være det økonomer er av og til irriterende slurvete, og skaer helt unødvendige snubletråder og misforståelser for seg selv og andre, men slik er det altså.) Dersom kvantumsendringen er større enn risendringen målt i rosent, sier vi at ettersørselen er riselastisk, eller risfølsom. Tilsvarende sier vi at ettersørselen er risuelastisk, eller risufølsom, dersom kvantumsendringen er mindre enn risendringen målt i rosent. I sesialtilfellet der risendringen nøyaktig svarer til kvantumsendringen, sier vi at ettersørselen er risnøytralelastisk. (i) ε > : Priselastisk ( elastic ) (ii) ε < : Prisuelastisk ( inelastic ) (iii) ε = : Prisnøytralelastisk ( unit elastic ) Eksemel For en tid tilbake satte NSB Gardermobanen o risen fra 90 til 0 kroner for en enkeltreise fra Oslo til Gardermoen. Som en følge av dette sank markedsandelen deres fra 40% til 38%. Forutsetter vi at totalt antall reisende til Gardermoen ikke ble endret som følge av risøkningen, vil endringen i antall reisende være lik endringen i markedsandel, og vi får ved å benytte definisjonen over at 3 Priselastisiteten = 40 0 = = = 0, Dette betyr at ettersørselen sank med 5% i forhold til risøkningen. For denne risøkningen var ettersørselen med andre ord risuelastisk. 3

4 Merknad Husk at desimaltall ofte brukes for å uttrykke rosentstørrelser. Når vi skriver rosent, eller %, mener vi med det hundredel, altså. For eksemel betyr 4% det 00 4 samme som = 4 = 0, 4. I ogaven over er altså svaret 0,5 = 5% Det er flere faktorer som åvirker størrelsen å riselastisiteten. La oss nevne noen av de viktigste: () Substitusjonsmuligheter. Jo enklere det er å finne substitutter (erstatninger) for det aktuelle godet, jo mer følsomt vil godet vanligvis være for risendringer, og jo større er altså riselastisiteten (tidobles risen å Maarud otetgull, vil du kanskje vurdere å kjøe chis av et annet merke som ikke har steget i ris). () Budsjettandel. Goder som legger beslag å bare en liten andel av totalbudsjettet ditt er vanligvis risuelastiske. Et eksemel er vanlig bordsalt, som også har få substitutter. (3) Tid. Vanligvis er ettersørselen mer elastisk å lang sikt enn å kort sikt, blant annet fordi substitusjonsmulighetene ofte øker med tidsersektivet. Øker eksemelvis strømrisen kraftig vil forbrukerne vurdere andre energikilder, men det tar gjerne litt tid å bytte ut komfyren, anelovnene, lysarmaturen etc. Lønnsomhetsbetraktninger Hva kan riselastisiteten brukes til? Anta at vi har regnet ut riselastisiteten til 0,5, slik som i eksemlet over. Det betyr at dersom vi øker risen med % vil ettersurt kvantum synke med 0,5 % = 0,5%. Den rosentvise reduksjonen i ettersurt kvantum er altså betydelig mindre enn den rosentvise økningen i ris. Dermed vil risøkningen føre til en økning i salgsinntekten, ettersom risøkningen mer enn 4

5 oveier kvantumsreduksjonen. Dette betyr imidlertid ikke at overskuddet nødvendigvis vil øke - vi må jo også undersøke hva som skjer med kostnadene. Eksemel I en analyse av Varian er riselastisiteten for rivat bredbåndstilknytning til Internett (96 kbs) i USA estimert til 3,34. En risreduksjon å % vil i dette tilfellet føre til at ettersørselen øker med 3,34%. Dermed vil salgsinntektene øke om man reduserer risen, siden kvantumsøkningen blir (dramatisk) større enn risreduksjonen. Dersom kostnadene ved økt tilbudt kvantum ikke øker mer enn salgsinntektene, vil også overskuddet øke og en risreduksjon vil i så tilfelle fremstå som lønnsom. Imidlertid var det nøyaktig det motsatte som skjedde i dette markedet i USA i 00 risen økte med 0%. Generelt kan vi formulere følgende sammenheng mellom riselastisiteten og salgsinntektene: (i) ε > : Endringer i ris og salgsinntekter beveger seg i motsatte retninger. (Prosentvis kvantumsendring er større enn rosentvis risendring) (ii) ε < : Endringer i ris og salgsinntekter beveger seg i samme retning. (Prosentvis kvantumsendring er mindre enn rosentvis risendring) Vær sikker å at du forstår sammenhengen i unktene over. Sør deg selv hva som skjer både ved en risøkning og en risreduksjon å 0% i de to tilfellene. Bruk air og blyant og noter om nødvendig. Etter dette forstår vi at salgsinntektene maksimeres hvis og bare hvis risen er satt slik at riselastisiteten er lik, det vil si ε =. 5

6 Grafisk resentasjon Vi begrenser oss til å drøfte lineære ettersørselssammenhenger, det vil si rettlinjede ettersørselskurver (ussig nok kaller vi det kurver selv om grafen er en rett linje). I figuren over er ettersørrernes reservasjonsris. Dersom risen er relativt høy, 0 0 eksemelvis, vil ettersurt kvantum være relativt lite, i figuren x. Ut fra et slikt unkt vil en liten risendring føre til en større rosentvis endring i kvantum enn i ris, noe som betyr at ettersørselen er riselastisk i unktet. Tilsvarende vil en liten risendring fra et relativt lavt risnivå, eksemelvis (med tilhørende kvantum x ), føre til en mindre rosentvis endring i kvantum enn i ris, noe som betyr at ettersørselen er risuelastisk i unktet. 6

7 Dermed skulle det være klart at det ikke er riktig å si at bratte linjer er uelastiske og slake linjer er elastiske. Selv langs en vilkårlig bratt eller slak rett linje vil elastisiteten endre seg langs linjen. Faktisk vil det for lineære ettersørselsfunksjoner alltid være slik at ettersørselen er riselastisk ( ε > ) å den øverste halvdelen av linjen, mens ettersørselen er risuelastisk ( ε < ) å den nederste halvdelen av linjen, slik figuren over illustrerer. For midtunktet å linjen, (x, ) = (, ), vil ettersørselen være risnøytralelastisk ( ε = ). x Imidlertid betyr ikke dette at det er helt uten mening å sammenlikne en bratt og en slak ettersørselskurve. I figuren over ser vi at markerer en slakere ettersørselskurve enn E. I E0 skjæringsunktet ( x 0, 0 ) vil en risendring føre til en større kvantumsendring langs E0 E E0 enn langs, og er således mer riselastisk (mindre risuelastisk) enn E i 7

8 dette unktet. I skjæringsunktet mellom to ettersørselskurver vil altså den slakeste kurven ha den største riselastisiteten. Dette gjelder imidlertid ikke i alle de andre unktene langs ettersørselskurvene. Eksemel 3 Anta et ettersørselen etter kokosboller (x) målt i tonn avhenger av risen () målt i kroner å følgende måte: = 00 x x = 00 x = 00 Figuren under illustrerer sammenhengen. En risøkning å krone fører til en reduksjon i ettersørselen å tonn uavhengig av hva risen var i utgangsunktet, og gir følgende riselastisitet for ulike verdier å : (i) = 90 0 ε = = 90 =

9 det vil si elastisk ettersørsel, ettersom tallverdien er større enn. (ii) = ε = = 50 = det vil si nøytralelastisk ettersørsel, ettersom tallverdien er lik. (iii) = 5 ε = = 5 = det vil si uelastisk ettersørsel, ettersom tallverdien er mindre enn. To sesialtilfeller Figuren under illustrerer to sesialtilfeller der ettersørselen er fullkomment elastisk ( erfectly elastic demand ) i venstre del av figuren, og fullkomment uelastisk ( erfectly inelastic demand ) i høyre del av figuren. I det førstnevnte tilfellet vil selv den aller minste risøkning fra nivået 0 føre til at ettersørselen faller til null (erfekte substitutter), mens i det sistnevnte tilfellet vil ettersørselen være lik kvantumet 0 x substitutter). uavhengig av risnivået (eksemelvis livsnødvendige medisiner uten 9

10 Merknad (for sesielt interesserte) Definisjonen av riselastisiteten i begynnelsen av dette kaitlet må brukes med en viss forsiktighet. Dersom risendringen (og den tilhørende kvantumsendringen) er relativt stor, vil vi bevege oss over et intervall langs ettersørselskurven, der i alminnelighet også riselastisiteten varierer. Den tidligere definisjonen av riselastisiteten kalles derfor ofte for den gjennomsnittlige riselastisiteten i intervallet [ + ],. Alternativt kan vi være interessert i å resisere definisjonen av riselastisitet til å gjelde i et unkt å ettersørselskurven. Fra definisjonen får vi at x = x = x = =, der a =. x x a Etter dette kan vi definere riselastisiteten i et unkt A å ettersørselskurven som ε A =, der a er stigningstallet til ettersørselskurven i unktet A. Definisjonen x a ε A kalles ofte unkt(ris)elastisiteten, og svarer til den vanlige måten å definere elastisiteter å i matematikk (for de som har hørt om den deriverte til en funksjon, svarer a til den deriverte av x mh. ). Ved relativt små risendringer, vil nyansen i disse definisjonene i alminnelighet ikke være viktig. Dessuten vil ikke definisjonene alltid gi ulike resultater. I sesialtilfellet der ettersørselskurven er en rett linje, = ax + b, vil stigningstallet a være konstant, slik at definisjonene over blir identisk like. I vårt kurs oererer vi utelukkende med lineære ettersørselsfunksjoner, så du kunne sart deg å lese denne merknaden, hvis du altså ikke var sesielt interessert, men det må du jo ha vært siden du har lest helt hit. Inntektselastisiteten og kryssriselastisiteten Som vi argumenterte for i kaittel.3, avhenger ettersørselen etter et gode ikke bare av godets ris, men også av andre variabler som eksemelvis inntekt og risen å andre goder. Disse avhengighetene kan det være hensiktsmessig å måle ved egne elastisiteter - vi definerer derfor: Definisjon inntektselastisitet % vis endring i kvantum = % vis endring i inntekt 0

11 Definisjon kryssriselastisitet % vis endring i kvantum = % vis endring i risen å andre goder Inntektselastisiteten er ositiv for normale goder, og negativ for mindreverdige (inferiøre) goder. Kryssriselastisiteten er ositiv for goder som er substitutter, og negativ for goder som er komlementære. () Konsumentens tilasning Individuell nyttemaksimering En konsuments nytte ( utility ) avhenger av hvilke goder som konsumeres, og mengden av disse. Vi begrenser oss til å se å valg mellom to goder, og x, som er x den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som () u = f x, x ) ( Vi antar at nyttefunksjonen har følgende egenskaer: (i) Nytten u blir større hvis tilgangen å ett av godene øker. (ii) Nytteøkningen blir stadig mindre for hver ekstra enhets økning i eller x. x Punktene (i) og (ii) kan osummeres ved å si at mer er å foretrekke, men stadig mindre mer å foretrekke. I denne sammenheng benyttes ofte begreet marginalnytte, eller grensenytte ( marginal utility ): Definisjon: Grensenytte (MU) er økningen i nyttenivå ved en marginal økning i enten eller x. x

12 Punktene (i) og (ii) kan nå uttrykkes å følgende måte: Marginalnytten er ositiv, men avtakende. Dette må ikke ofattes alt for bokstavlig. Dersom du får tilgang å en aeske med kokosboller, blir du selvsagt svært glad, men du orker nee å sise mer enn 0 stykker hver kveld. Den første kokosbollen smaker best (størst ositiv grensenytte), den neste smaker også godt, men kanskje ikke like godt som den første (ositiv, men mindre grensenytte) osv. Imidlertid vil de kokosbollene du eventuelt ikke orker å sise, likevel ha en verdi for deg ved at de i alminnelighet kan byttes i andre goder. Grensenytten er altså ositiv selv om du skulle være mett - du vil ikke velge å kaste de bollene du ikke orker - enten sarer du dem til senere, eller så veksler du dem til noe du kan ha mer glede av. Konsumentens valgmuligheter begrenses av inntekten (m) og risen å godene ( og ), slik vi formulerte det i budsjettbetingelsen i kaittel.: () x+ x= m Det interessante sørsmålet er følgelig hvilken kombinasjon av godene og x som x maksimerer nytten u, gitt begrensningen ved budsjettbetingelsen. Grafisk svarer dette til å finne det unktet å budsjettlinjen som gir konsumenten størst nytte (behovstilfredsstillelse). Matematisk svarer roblemet til å maksimere en funksjon av to variabler ( u = f x, x ) ) under en lineær bibetingelse ( x+ x= m). Vi skal ( ikke vise selve løsningsrosedyren (det er ikke ensum i kurset), men fokuserer direkte å otimumsbetingelsen som må være tilfredsstilt for at roblemet skal være løst. I denne sammenheng får vi bruk for å definere begreet indifferenskurve. Definisjon indifferenskurve: Mengden av ulike godekombinasjoner som gir samme nyttenivå. I figuren under viser indifferenskurven alle kombinasjoner av gode og gode som gir konsumenten like stor nytte. u 0 På tilsvarende måte gir alle unkter å kurven nyttenivået u >. u u0

13 Nytten er større jo lenger ut i diagrammet indifferenskurven ligger ( u > u > ). u0 x u u u 0 x Krumningen: Jo mer konsumenten forbruker av den ene varen, desto mer er han villig til å ogi av denne for å få én enhet til av den andre varen. Krumningen gir altså uttrykk for substitusjonsforholdet mellom varene. Bytteforholdet mellom varene uttrykkes formelt gjennom den marginale substitusjonsbrøk (MRS): (3) MRS = Krumningsforholdet referert ovenfor kalles for loven om den avtakende marginale substitusjonsbrøk. Merknad: Det ovenstående er ikke i konflikt med at de artielle grensenyttene er ositive, det vil si MU > 0 og MU > 0. 3

14 I rinsiet kan konsumenten enten velge et unkt å budsjettlinja som skjærer en indifferenskurve, eller et unkt som tangerer en indifferenskurve. Siden tangering gir høyere nyttenivå enn skjæring, vil en nyttemaksimerende konsument velge tangeringsunktet. Tilasningen kan nå illustreres i et diagram der både budsjettlinjen og flere indifferenskurver inngår: x * x * x x * * Tilasningsunktet ( ) x, x maksimerer nytten under den gitte budsjett-restriksjonen. Tilasningsunktet karakteriseres altså ved tangering mellom budsjettlinjen og en indifferenskurve, som betyr at den marginale substitusjonsbrøk er lik risforholdet mellom godene, det vil si (4) MRS = 4

15 Det kan vises at tilasningsbetingelsen (4) kan omformuleres til (5) MU MU = ( The rational sending rule ) Konsumenten har altså innrettet seg otimalt dersom grensenytten er krone er den samme for begge godene. Begrunnelsen er slik: Dersom MU MU > vil konsumentens nytte øke ved å bruke litt mindre av inntekten å x og i stedet kjøe mer av. Dette fordi nyttereduksjonen ved å bruke mindre å x mer enn oveies x av nytteøkningen ved å bruke mer å x. Tilsvarende gjelder hvis MU MU <. Herav ser vi at (5) nødvendigvis må maksimere nytten. Selv om denne tilasningsbetingelsen skulle virke fremmed ved første øyekast, og du kanskje har lyst til å innvende at slik tenker ikke jeg når jeg er ute og handler, vil økonomer likevel insistere å at du sannsynligvis faktisk gjør det, selv om du ikke er klar over det. Du handler som om det var denne regelen du fulgte. Tenk eksemelvis å sammensetningen av den otimale osen med smågodt. Skal du bruke 30 kroner, vil du antakelig asse nøye å at det ikke blir for mange festkarameller i forhold til salte fisk hvilket egentlig betyr at du gjør avveininger av samme karakter som beskrives ved formel (5). Eksemel Anta at en kokosbolle ( ) koster 5 kroner og en flaske rødbrus ( x ) 0 kroner. Hvis x en konsument har innrettet seg slik at grensenytten for kokosboller er 00 nytteenheter, og grensenytten for rødbrus er 00, har han tilasset seg otimalt gitt at han vil maksimere nytten. I dette tilfellet er nemlig MU = 00 5 = 0, mens MU = 00 0 = 0, slik at otimumsbetingelsen (5) er tilfredsstilt. 5

16 Kommentar Det er ikke uvanlig å reagere å økonomers sråkbruk første gang man møter begreer som grensenytte og nyttemaksimering. Den sistnevnte antakelsen om konsumenters adferd er imidlertid mindre dramatisk og begrensende for menneskelig aktivitet enn man kanskje skulle tro. Godene og x kan gis nærmest den tolkningen x vi måtte ønske. Eksemelvis kan x være materielle goder som kjøes for enger, mens er fritid, eller miljøgoder. Vi kan også tenke å og x som konsum i ulike x x erioder, slik at vi får fram avveininger over tid. Sammenhengen mellom nyttemaksimering og ettersørselskurven Tidligere har vi argumentert for at ettersørselskurven er en fallende funksjon av risen å godet. Hva er overgangen mellom framstillingen over og en slik ettersørselskurve? Nøkkelen ligger i begreene inntektseffekt og substitusjonseffekt. Dersom eksemelvis risen å synker, vil dette åvirke ettersørselen etter x å to måter: x (i) Inntektseffekten: For et gitt totalbudsjett øker inntektens totale kjøekraft. Dette fører til økt ettersørsel etter normale goder. (ii) Substitusjonseffekten: Fra formel (5) ser vi at når synker, vil MU øke, og dette fører dermed til at konsumenten vil øke sin ettersørsel etter x. Framstillingen over utgjør altså en noe dyere begrunnelse for at ettersørselskurven er synkende i et diagram med godets ris å den vertikale aksen og mengden å den horisontale aksen. 6

Flere forhold påvirker etterspørselen etter varer og tjenester. Noen av de viktigste er:

Flere forhold påvirker etterspørselen etter varer og tjenester. Noen av de viktigste er: Økonomisk Institutt, setember 2006 Robert G. Hansen, rom 207 Osummering av forelesningen 5.09 Hovedtemaer: () Ettersørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kaittel 4 i 3. utgave og kaittel 3 i 4. utgave)

Detaljer

den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som

den enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som Økonomisk Institutt, setember 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen.09 Hovedtemaer: () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6 og 9 i 3. utgave og kaittel 5 og 9 i 4. utgave) () Produsenters

Detaljer

Oppsummering av forelesningen og (1) Handel: Absolutte og komparative fortrinn

Oppsummering av forelesningen og (1) Handel: Absolutte og komparative fortrinn Økonomisk Institutt, setember 4 Robert G. Hansen, rom 8 Osummering av forelesningen.9 og 8.9.4 Hovedtemaer: () Handel: Absolutte og komarative fortrinn (S & W kaittel 3) () Ettersørsel, tilbud og markedskrysset

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 13. februar, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 13. februar, 2014 1 / 46

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 19. september, 2013 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 19. september, 2013 1

Detaljer

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %)

Oppgave 1 (vekt 20 %) Oppgave 2 (vekt 50 %) Oppgave 1 (vekt 20 %) Forklar følgende begreper (1/2-1 side): a) Etterspørselselastisitet: I tillegg til definisjonen (Prosentvis endring i etterspurt kvantum etter en vare når prisen på varen øker med

Detaljer

Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 5: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 23. feb 2015 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi og konsumentteori

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

Konsumentenes etterspørsel

Konsumentenes etterspørsel Konsumentenes etterspørsel Astrid Marie Jorde Sandsør Torsdag 14.02.2013 Dagens forelesning Hva ligger bak etterspørselskurven? En konsument som kan velge mellom to goder Hvilke kombinasjoner av godene

Detaljer

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:

Derivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter: Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)

Detaljer

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE!

ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! OPPGAVER 28.10.15 ALLE FIGURER ER PÅ SISTE SIDE! Oppgave 1 Du har valget mellom å motta 50 kr nå eller 55 kr om ett år. 1) Beregn nåverdien av 55 kr om ett år for en gitt rente PV = 55/(1+r) 2) Til hvilken

Detaljer

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode.

Konsumentteori. Grensenytte er økningen i nytte ved å konsumere én enhet til av et gode. Konsumentteori Nyttefunksjonen U(x 1, x 2 ) forteller oss hvordan vår nytte avhenger av konsumet av x 1 og x 2. En indifferenskurve viser godekombinasjonene som gir konsumenten samme nytte. Grensenytte

Detaljer

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610

Veiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610 Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for

Detaljer

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3.

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 208 Oppsummering av forelesningen 09.09 Hovedtemaer: () Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende

Detaljer

Husk at minustegn foran et tall eller en variabel er å tenke på som tallet multiplisert med det som kommer etter:

Husk at minustegn foran et tall eller en variabel er å tenke på som tallet multiplisert med det som kommer etter: Økonomisk Institutt, november 2006 Robert G. Hansen, rom 1207 ECON 1210: Noen regneregler og løsningsprosedyrer som brukes i kurset (A) Faktorisering og brøkregning (1) Vi kan sette en felles faktor utenfor

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Frikk Nesje Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: K&W, kap 9 (berre app.) og 10 (inkl. app.) + notat om nåverdier Dato: 6. november og 13. november

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

(1) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd

(1) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 108 Osummering av forelesningen 3.09 Hovedtemaer: (1) Konsumentoverskudd, rodusentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd (S & W kaittel 6 og 10,

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON

Sensorveiledning til eksamen i ECON Sensorveiledning til eksamen i ECON 1210 14.01.2005 Ogave 1 (vekt 20%) Definisjon Eksterne virkninger er samfunnsøkonomiske kostnader/gevinster ved roduksjon og/eller konsum som enkeltaktørene ikke blir

Detaljer

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence»)

Hva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence») «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («ta incidence») Hvor mye øker risen å brus dersom myndighetene legger å en avgift å 5 kroner er liter? Svaret avhenger av risfølsomheten i tilbud og ettersørsel.

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON Kollektive goder har to sentrale karakteristika:

Sensorveiledning til eksamen i ECON Kollektive goder har to sentrale karakteristika: Sensorveiledning til eksamen i ECON 0 4.0.004 Ogave (vekt /3) (a) Kollektive goder har to sentrale karakteristika: () Ikke eksklusivitet; dvs. ingen kan utestenges fra å konsumere godet når det først er

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

Samfunnsøkonomisk overskudd

Samfunnsøkonomisk overskudd Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til

Detaljer

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2

Oppgave 6.1 Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U x 1 U x 2 Kapittel 6 Konsumentens etterspørsel Løsninger Oppgave 6. Konsumentens optimale tilpasning er kjennetegnet ved at marginal substitusjonsrate er lik prisforholdet: U U x = p Dette kalles også tangeringsbetingelsen,

Detaljer

Uke 36 Markedseffektivitet

Uke 36 Markedseffektivitet Velferdsøkonomi Vi skal starte med å definere betingelsene for areto Effektiv allokering. Uke 36 Markedseffektivitet J. S. Kaittel 3 Vi skal deretter vise at markedsløsningen er areto Effektiv under visse

Detaljer

Nåverdi og konsumentteori

Nåverdi og konsumentteori Nåverdi og konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 5 + notat om nåverdier Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 15. september, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Nåverdi

Detaljer

Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse

Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Flere grunner til å se på denne teorien tidlig i kurset De neste gangene skal vi bl.a. se på hva slags kontrakter

Detaljer

EKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998

EKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998 KSAMNSBSVARLS MLLOMFAG MIKRO, HØST 1998 Karakter: 1.8 Ogave 2 a)forklar hva som menes med konsumentoverskudd og rodusentoverskudd. Illustrer i en figur hvordan konsumentoverskuddet og rodusentoverskuddet

Detaljer

En produsent er monopolist hvis han er enetilbyder av et gode uten nære substitutter.

En produsent er monopolist hvis han er enetilbyder av et gode uten nære substitutter. Økonomisk Institutt, oktober 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 Osummering av forelesningen 14.10 Tema: onool (S & W kaittel 12, RH 4.1) Årsaker til monool Ufullkommen konkurranse er samlebetegnelsen for

Detaljer

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009

Veiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009 Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.

Detaljer

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen vår 2002 SV SØ 107: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 2004 SØK 1002: Innføring i mikroøkonomisk analyse Besvarelse nr 1: OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori

Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Velferd og økonomisk politikk: Byggesteiner fra mikroøkonomisk teori Elisabeth Isaksen ECON1220: Velferd og økonomisk politikk Hjelpestoff til forelesning 2 August 2016 1 / 23 Sentrale begrep i mikroøkonomisk

Detaljer

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200:

Praksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200: Kjell Arne Brekke Vidar Christiansen Sensorveiledning ECON 00, Vår Vi gir oeng for hvert svar. Maksimalt oengtall å hver ogave svarer til den vekt som er ogitt i rosent. Maksimal total oengsum blir dermed

Detaljer

Forslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv.

Forslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv. Eric Nævdal og Jon Vislie; 2. aril 27 Forslag til obligatoriske ogaver i ECON 22 våren 27. For å lette lesingen er den orinnelige ogave teksten satt i kursiv. Ogave. 3 2 a) Hvis f( K) = ( K + ), finn f

Detaljer

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver

lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori seminarer løsning av eksamenslignende oppgaver ECON 3010 Anvendt økonomisk analyse Forelesningsnotater 22.01.13 Nils-Henrik von der Fehr ØKONOMISK ANALYSE Innledning Hensikt med kurset lære å anvende økonomisk teori, snarere enn å lære ny teori lære

Detaljer

Innledning. Offentlig sektor i Norge. teori. sektors produksjon av varer og tjenester.

Innledning. Offentlig sektor i Norge. teori. sektors produksjon av varer og tjenester. I dag: Innledning uke 35 Innledning Offentlig sektor i Norge Noen byggesteiner fraenkel mikroøkonomisk teori Hva er offentlig økonomi? I mange økonomikurs lærer vi om privat sektors produksjon av varer

Detaljer

Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f).

Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f). Ogave (8 oeng) Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensn å begge argumentene i e) og f). a) b) f 3 ( ) f ( ) f '( ) 3 3 f '( ) c) d) f ( ) g( ) ( ) e f '( ) g '( ) e g g ( ) f( ) g '( ) g( ) f( )

Detaljer

Etterspørselselastisiteten

Etterspørselselastisiteten Etterspørselselastisiteten OBS: Det var en feil i likning (1) under i utgaven av notatet som tidligere lå ute: konstantleddet var 100, det skal være 1000. (Utregningen lenger ned er laget for X=-10P+1000).

Detaljer

ECON1210 Oblig. Fredrik Meyer

ECON1210 Oblig. Fredrik Meyer ECON1210 Oblig Fredrik Meyer Oppgave 1 Hva er de viktigste forutsetningene for såkalt fullkommen konkurranse i et marked (perfectly competitive market)? Forklar kort hvilken betydning hver enkelt forutsetning

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1010 Matematikk og mikroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke Tlf.: 73 59 16 65 Eksamensdato: 16.12.2013 Eksamenstid (fra-til): 5

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2

Veiledning oppgave 3 kap. 2 1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi

Detaljer

Oppsummering av forelesningen

Oppsummering av forelesningen Økonomisk Institutt, august 006 Robert G. Hansen, rom 07 Oppsummering av forelesningen 5.08.06 Hovedtemaer: () Oversikt over samfunnsøkonomi som fagområde (S & W kapittel ) () Begrepet knapphet. Produksjonsmulighetskurven.

Detaljer

Nåverdi og konsumentteori

Nåverdi og konsumentteori Nåverdi og konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 5 + notat om nåverdier Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 21. og 28. oktober, 2015 Arne Rogde Gramstad (UiO) Nåverdi

Detaljer

ECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert )

ECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert ) ECON0 Reetisjonsogaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert 0.05.0) OBS: Dette er ikke fullstendige løsningsforslag!!!. Hva er de viktigste forutsetningene for et marked med fullkommen konkurranse?

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

Dagens forelesning. Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori. Nåverdi og pengenes tidsverdi Konsumentteori del 1 (del 2 neste uke) Frikk Nesje

Dagens forelesning. Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori. Nåverdi og pengenes tidsverdi Konsumentteori del 1 (del 2 neste uke) Frikk Nesje Innledning Dagens forelesning Forelesning 0 og : og konsumentteori Frikk Nesje og pengenes tidsverdi Konsumentteori del (del 2 neste uke) Universitetet i Oslo Kurs: ECON20 Pensum: K&W, kap 9 (berre app.)

Detaljer

Leseveiledning til 02.03

Leseveiledning til 02.03 Leseveiledning til 0.03 Fortsetter på konsumentens valg mellom goder: Hva er det beste valget for konsumenten gitt at hun må holde seg på budsjettbetingelsen? Indifferenskurvene (IK) bestemmer konsumentens

Detaljer

Løsningsforslag seminar 1

Løsningsforslag seminar 1 Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 2. og 9. nov 2016 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi

Detaljer

Econ 2200 V08 Sensorveiledning

Econ 2200 V08 Sensorveiledning Econ 00 V08 Sensorveiledning Vi lar ogavene telle som ølger: Og. : Og. : 3 Og. 3: 0 Og. 4: 0 Og. 5: 5 Og. 6: Og. 7: 0 Og. 8: 5 Og. 9: 5 Sum 00 Vi kommer tilbake til oengkravene or de orskjellige karakterene.

Detaljer

Kapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram.

Kapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram. Kaittel 3 Kort og godt om markedet Løsninger Ogave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et ris-mengde diagram. T Den ositive helningen (stigende kurve) kan begrunnes å to måter. (i) Når risen å en vare øker,

Detaljer

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at

1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8

Detaljer

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori

Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori Elisabeth T. Isaksen Universitetet i Oslo Kurs: ECON1210 Pensum: M&T, kap 5 + notat om nåverdier Dato: 2. og 9. nov 2016 Elisabeth T. Isaksen (UiO) Nåverdi

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015 Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8

Detaljer

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007

Sensorveiledning til ECON 2200 Vår 2007 Sensorveiledning til ECON 00 Vår 007 Oppgave. x γ x Vi har fått oppgitt f ( x) = xe + e, med γ som en konstant. x x γ x a) Vi finner f ( x) = e xe e og γ γ f ( x) = e x e x + xe x + e x = xe x + e x e

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte

Detaljer

Handout 12. forelesning ECON 1500 - Monopol og Arbeidsmarked

Handout 12. forelesning ECON 1500 - Monopol og Arbeidsmarked Handout 2. forelesning ECON 500 - Monopol og Arbeidsmarked April 202 Monopol Pensum: SN Kap 4 fram til SECOND-DEGREE... s. 465 og unntatt: "A formal treatment of quality", (p 459). (466-47 er altså ikke

Detaljer

Leseveiledning til 27.02.12

Leseveiledning til 27.02.12 Leseveiledning til 7.0. Litt repetisjon av hva vi gjennomgikk om konsumentens valg: Hva er det beste valget for konsumenten gitt at hun må holde seg på budsjettbetingelsen? Indifferenskurvene (IK) bestemmer

Detaljer

Fullkommen konkurranse og markedsanalyse

Fullkommen konkurranse og markedsanalyse Kaittel 11 Fullkommen konkurranse og markedsanalyse Løsninger Ogave 11.1 (a) Vi leser svarene rett fra ettersørselsfunksjonene. Ved ris lik kroner, vil ettersørselen bli x E K = 300 2 = 300 2 =. Tilsvarende

Detaljer

Med naturlig monopol ( natural monopoly ) mener vi fallende gjennomsnittskostnader (ATC) i hele det aktuelle produksjonsintervallet.

Med naturlig monopol ( natural monopoly ) mener vi fallende gjennomsnittskostnader (ATC) i hele det aktuelle produksjonsintervallet. Økonomisk Institutt, oktober 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 Oppsummering av forelesningen 28.10 Hovedtemaer: (1) Naturlig monopol (S & W kapittel 12, RH 4.1) (2) Prisdiskriminering (S & W kapittel 12,

Detaljer

Faktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 005 SØK 00- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr : OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

a) Forklar hvorfor monopolistens marginalinntekt er lavere enn prisen.

a) Forklar hvorfor monopolistens marginalinntekt er lavere enn prisen. SENSOR-VEILEDNING Oppgave 1 (vekt 25 %) Forklar kort følgende begreper: a) Samfunnsøkonomisk overskudd b) Markedets etterspørselskurve c) Eksterne virkninger a) Samfunnsøkonomisk overskudd for et kvantum

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag deler av seminar 5

ECON3730, Løsningsforslag deler av seminar 5 ECON3730, Løsningsforslag deler av seminar 5 Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 24.april B Konsum i to perioder 2) Budsjettbetingelse og helning Budsjettlinjen er c 1 + c 2 1+r = y. Helningen er (1 + r).

Detaljer

Talsnes ONE - 995850168 Enhver form for mangfoldiggjørelse av hele eller deler av innholdet av dette materiale er i henhold til norsk lov om

Talsnes ONE - 995850168 Enhver form for mangfoldiggjørelse av hele eller deler av innholdet av dette materiale er i henhold til norsk lov om 1 Eksponentielt vekst: En størrelse vokser eller avtar med en fast prosent per tidsenhet. Eulers tall e: En matematisk konstant, e=2,7 1828.. ln a gir det tallet du må opphøye Eulers tall e i for å få

Detaljer

12 Vekst. Areal under grafer

12 Vekst. Areal under grafer MATEMATIKK: 2 Vekst. Areal under grafer 2 Vekst. Areal under grafer 2. Stigningstall og gjennomsnittlig vekst I kapitlene 8 og 0 viste vi hvordan vi kunne regne ut stigningen til en rett linje eller lineær

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har

Vårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler

Detaljer

Velferd og økonomisk politikk

Velferd og økonomisk politikk Velferd og økonomisk politikk Forelesing #1 19.08 2015 Gaute Torsvik Universitetet i Oslo praktisk informasjon I De finn informasjon om når og kvar forelesingar er; kva som vert forelest (forellesingsplan);

Detaljer

(1) Mer om internasjonal handel og handelspolitikk

(1) Mer om internasjonal handel og handelspolitikk Økonomisk Institutt, oktober 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen 0.0 Hovedtemaer: () Mer om internasjonal handel og handelsolitikk (S & W kaittel 8 i 3. utgave og kaittel 9 side 434-449

Detaljer

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent.

Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. Kapittel 12 Monopol Løsninger Oppgave 12.1 (a) Monopol betyr en tilbyder. I varemarkedet betraktes produsentene som tilbydere. Ved monopol er det derfor kun en produsent. (b) Dette er hindringer som gjør

Detaljer

Institutt for økonomi og administrasjon

Institutt for økonomi og administrasjon Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Fredag 5 desember 04 Tid: 4 timer / kl 9-3 Antall sider (inkl forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017

Konsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017 Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,

Detaljer

Forelesning 2b: Elastisiteter 23.01.14

Forelesning 2b: Elastisiteter 23.01.14 Forelesning 2b: Elastisiteter 23.01.14 Tone Ognedal Pensum: Mankiw and Taylor (MT) kap.5 OBS: MT beregner elastisiteter ved den såkalte midtpunkts-metoden. I dette notatet beskrives en annen metode hvor

Detaljer

Mikroøkonomi - Superkurs

Mikroøkonomi - Superkurs Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

Detaljer

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.

Eksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger

Kapittel 8. Inntekter og kostnader. Løsninger Kapittel 8 Inntekter og kostnader Løsninger Oppgave 8.1 (a) Endring i bedriftens inntekt ved en liten (marginal) endring i produsert og solgt mengde. En marginal endring følger av at begrepet defineres

Detaljer

Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd

Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd Økonomisk Institutt, oktober 006 Robert G. Hansen, rom 107 Oppsummering av forelesningen 03.10 Hovedtema: Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd (S & W kapittel 6 og 10 i

Detaljer

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto

Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto aktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Høst 2003 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy

Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy 1 Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy Graftegner Det skal gå klart fram av den grafiske framstillingen hvilken skala og hvilken enhet som er brukt, på hver av aksene. Det er en

Detaljer

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at

ECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må

Detaljer

Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012

Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012 Eksamen REA306 S1, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) 8 8 0 1 1 4 1 8 4 3 6

Detaljer

Prissetting ved monopolistisk konkurranse. Pris. Y i = D(P i /P, Y) P i2 P i1. Y i2 Y i1. Kvantum

Prissetting ved monopolistisk konkurranse. Pris. Y i = D(P i /P, Y) P i2 P i1. Y i2 Y i1. Kvantum Vedlegg setting ved monopolistisk konkurranse I dette vedlegget skal vi se på nærmere på atferden til en enkelt bedrift, som vi vil kalle bedrift i. Vi antar at salget til bedrift i, Y i, avhenger av hvor

Detaljer

= 5, forventet inntekt er 26

= 5, forventet inntekt er 26 Eksempel på optimal risikodeling Hevdet forrige gang at i en kontrakt mellom en risikonøytral og en risikoavers person burde den risikonøytrale bære all risiko Kan illustrere dette i en enkel situasjon,

Detaljer

Solow-modellen - et tilleggsnotat i ECON2915

Solow-modellen - et tilleggsnotat i ECON2915 Solow-modellen - et tilleggsnotat i Herman ruse 27. september 2013 Innhold 1 Solow-modellen en innføring 2 1.1 Forklaring av likningene............................ 2 1.2 Å sette modellen på intensivform.......................

Detaljer

Eksamensoppgaven -i mikro grunnfag Grunnfag mikro høst 2000, karakter 2,2

Eksamensoppgaven -i mikro grunnfag Grunnfag mikro høst 2000, karakter 2,2 Eksamensoppgaven -i mikro grunnfag Grunnfag mikro høst 2000, karakter 2,2 Gjengitt av Marius Holm Rennesund mariushr@student.sv.uio.no Oppgave 1 En bedrift produserer en vare ved hjelp av en innsatsfaktor.

Detaljer

Dagens forelesning. Skattepolitikk. Skatt og økonomisk effektivitet. Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt.

Dagens forelesning. Skattepolitikk. Skatt og økonomisk effektivitet. Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt. agens forelesning Hvordan bør et skattesystem designes? kattepolitikk J.. kap 17, 18, og 19 Effektivitetstap ved skatt. katteinsidens hvem bærer skattebyrden. 1 For å finansiere for eksempel kollektive

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning

Detaljer

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol

ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1 Diderik Lund, 22. februar Monopol Monopol Forskjellige typer atferd i produktmarkedet Forrige gang: Prisfast kvantumstipasser I dag motsatt ytterlighet: Monopol, ØABL avsn. 6.1 Fortsatt prisfast kvantumstilpasser i faktormarkedene Monopol

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen

Sensorveiledning til eksamen i ECON ordinær eksamen ensorveiledning til eksamen i ECON 0 7.05.003 ordinær eksamen Oppgave (vekt 40%) (a) Det er rimelig å tenke seg en negativ samvariasjon mellom økonomisk aktivitet (dvs. produksjon av forbruksgoder) og

Detaljer

Masteroppgave. Hvilken betydning har avstanden til hjemmet for etterspørselen etter fritidsboliger på fjellet?

Masteroppgave. Hvilken betydning har avstanden til hjemmet for etterspørselen etter fritidsboliger på fjellet? Masteroppgave Hvilken betydning har avstanden til hjemmet for etterspørselen etter fritidsboliger på fjellet? Av John Kristian Birkestøl Masteroppgaven er gjennomført som et ledd i utdanningen ved Universitetet

Detaljer

Løsningsforslag kapittel 2

Løsningsforslag kapittel 2 Løsningsforslag kapittel 2 Oppgave 1 Noen eksempler på ulike markeder: Gatekjøkkenmat i Bergen gatekjøkken produserer mat, folk i Bergen kjøper Aviser i Norge avisene (VG, Dagbladet, Aftenposten osv) produserer

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte

Detaljer