Utfordringer til distribuerte systemer: Multimedia. INF 5040 høst Foreleser: Frank Eliassen. Hva er multimedia?

Transkript

1 Utfordringer til distribuerte systemer: Multimedia INF 5040 høst 2006 Foreleser: Frank Eliassen Forskningssenter & Ifi/UiO 1 Hva er multimedia? q Digital multimedia q Datamaskin-kontrollert integrasjon av tekst, grafikk, still bilder, bevegelige bilder, animasjon,lyd, og etthvert annet medium q Alle datatypene over representeres, lagres, overføres, og prosesseres digitalt. q Kontinuerlig vs diskret media q En kontinuerlig media type har en implisitt tidsmessig dimensjon, mens en diskret type har det ikke. Forskningssenter & Ifi/UiO 2 INF 5040 høst

2 Motivasjon q Distribuerte (multimedia) applikasjoner har svært varierende krav til den underliggende implementasjonsplattform q video telefoni q fjernundervisning q medisinske applikasjoner q kommando og kontroll systemer (forsvaret) q Dagens konvensjonelle plattformer for distribuerte systemer kommer generelt dårlig ut q Liten mulighet for å kontrollere de tidsmessige og kvalitetsmessige fra multimedia Forskningssenter & Ifi/UiO 3 Nøkkelkrav fra multimedia q behov for å representere multimedia i DS q behov for en rekke mekanismer for synkronisering i sann tid for å understøtte multimedia applikasjoner q må kunne spesifisere og dynamisk endre tjenestekvaliteten (Quality of Service - QoS) til overføring av kontinuerlige media q aktiviteter startes og termineres q balansere kostnader og kvalitet Forskningssenter & Ifi/UiO 4 INF 5040 høst

3 Støtte for multimedia: Programmeringsmodeller RMI O 1 O 2 (diskret interaksjon) strøm O 1 O 2 (kontinuerlig interaksjon) Forskningssenter & Ifi/UiO 5 Støtte for multimedia: Systemstøtte q Krav q Kontinuerlige media krever en forpliktelse til å yte et gitt nivå av tjeneste f.eks. 25 rammer per sekund for video q Denne forpliktelsen må vare i hele interaksjonens levetid Forskningssenter & Ifi/UiO 6 INF 5040 høst

4 Sanntids synkronisering q Forskjellige former for synkronisering q intra media (f.eks. vedlikeholde QoS til en enkel kontinuerlig media strøm) q inter media (leppe synkronisering eller film tekster) q Konsekvenser ved distribusjon q må understøtte vilkårlige konfigurasjoner av mediakilder og destinasjoner Forskningssenter & Ifi/UiO 7 Interaktive multimedia applikasjoner q Video konferanse, distribuert orkesterøvelse,... q QoS krav q lav latenstid for kommunikasjon round-trip delay < 100ms q synkronisering av distribuert tilstand stopp video operasjon bør observeres av alle innen 500 ms q mediasynkronisering distribuert orkesterøvelser => synkronisering innenfor 50 ms leppe-synkronisering q ekstern synkronsiering synkronisere tidsbaserte multimedia strømmer med data i andre format (animeringer, white-boards, delte dokumenter) Forskningssenter & Ifi/UiO 8 INF 5040 høst

5 En nærmere titt på QoS q IDL forteller oss hva som kan eller burde gjøres q Tjenestekvalitet er det ikke-funksjonelle hvordan til det. funksjonelle hva. q Quality of Service (QoS) q En abstrakt spesifikasjon av de ikke-funksjonelle krav til en tjeneste q QoS forvaltning (engelsk: management) q Overvåking og kontroll av et system for å sikre seg at det oppfyller den ønskede QoS Forskningssenter & Ifi/UiO 9 QoS: spørsmål om ressursforvaltning q krever at ressurser allokeres og scheduleres til multimedia applikasjoner under sanntidskrav q => QoS forvaltning (management) q behov for QoS forvaltning når ressurser deles mellom flere applikasjoner og noen av disse har sanntidsfrister Forskningssenter & Ifi/UiO 10 INF 5040 høst

6 QoS-drevet ressursforvaltning q Oversetting av applikasjonens høynivå QoS krav til lavnivå ressursforvaltere q Ressursforvaltere: q Utfører adgangskontroll og schedulering q schedulerer multimedia presentasjon slik at ressurser er tilgjengelige når det er behov for dem. q Ressurser: q Delte: CPU, nett adapter, buffer, komm. båndbredde, disk, q Eksklusive: kamera, høytaler, spesielle maskinvareenheter, Forskningssenter & Ifi/UiO 11 Internet q Karakteristika til Internet q Internet er basert på TCP/IP (Transmission Control Protocol / Internet Protocol) q TCP/IP er robust er implementert på de fleste nettverkstyper muliggjør et vidt spekter av applikasjoner (fil- overføring, e-post, distributerte beregninger, etc.) bevarer innhold (retransmisjon) har ført til at UDP ofte foretrekkes for streaming Forskningssenter & Ifi/UiO 12 INF 5040 høst

7 Uheldigvis... multimedia og Internet som vi kjenner det, passer ikke godt sammen: q Internet er basert på prinsippet om best effort gir ingen garantier mhp båndbredde og forsinkelse!! q det gjøres ingen antagelser om den underliggende maskinvare q Tilfredsstillelse av krav til multimedia kommunikasjon avhenger av kunnskap om tilgjengelige ressurser Forskningssenter & Ifi/UiO 13 Kvalitetsforringelse over nettverk Videorammer Multimedia server (eller live kilde) Nettverk Dataflyt Multimedia klient rammetap variasjon i forsinkelse Nettverksruter Forskningssenter & Ifi/UiO 14 INF 5040 høst

8 Kompensere for variasjon i forsinkelse Avspillingsbuffer: Media server Buffer Typisk metode for Internet streaming (RealNetworks, Windows Media Player, QuickTime) Media Player Sekvensnummer Nettforsinkelse Pakke generering Tid Buffer Pakkeankomst Avspilling Forskningssenter & Ifi/UiO 15 Tidevannsstyrt streaming Media tjener Buffer Media spiller Lavvannsmerke Høyvannsmerke q Tjeneren sender data fortest mulig inntil høyvannsmerke nås i bufferen. Spilleren ber så tjeneren om å ta en pause q Når lavvannsmerke nåes i bufferen, ber spilleren om at tjeneren sender mer data som over. Forskningssenter & Ifi/UiO 16 INF 5040 høst

9 Kompensere for variasjon i båndbredde: Strøm tilpassing (adaptering) q Når QoS ikke kan garanteres q => applikasjonen må tilpasse seg endringer i ressurstilgjengelighet q for. kontinuerlige mediastrømmer: justere presentasjonskvalitet q Enkleste form for tilpassing q kaste deler av dataene q video-strøm: kaste rammer q Utilstrekkelig båndbredde og ingen rammer kastes q => vilkårlige data tapes (=> støy i bildet) q => økt forsinkelse, ikke akseptabelt for interaktive applikasjoner Forskningssenter & Ifi/UiO 17 Knapphetsvinduet q Det vil være tilstrekkelige ressurser for fremtidige multimedia applikasjoner kun hvis ressursene forvaltes på en korrekt måte. q fremskritt innen systemytelse brukes til kvalitetsforbedringer (videooppløsning, videorate, flere videostrømmer samtidig, sanntids spesialeffekter ) q dingser, PDAer, miniatyriserte datamaskiner vil ha små ressurser Interaktiv video Høykvalitets audio Utilstrekkelige ressurser Tilstrekkelige men knappe ressurser Overflod med ressurser Remote login Forskningssenter & Ifi/UiO 18 INF 5040 høst

10 Redusere ressursbehov: Komprimering q Tre grunner for komprimering: q multimedia-datas krav til lagerkapasitet q relativt langsomme eksterne lagringsenheter q overføringskapasitet i nettet q Regne eksempel: q 620 x 560 pixels pr. ramme, 24 bits per pixel => ca. 1 MB per ramme q Sanntidsrate: 30 rammer per sek => 30 MB/s (eller 240 Mbit/s) q Til sammenligning: CD-ROM: MB/s RAID: typisk MB/s ISDN: typisk Kbit/s ADSL: typisk 2-6Mbit/s nedstrøms, Kbit/s oppstrøms UMTS: opptil 2Mbit/s Forskningssenter & Ifi/UiO 19 Løsning: Komprimering q komprimer (før lagring/overføring) q Dekomprimer (før presentasjon) q Typiske komprimeringsforhold for moderne bilde og video komprimering: q JPEG: < 70 : 1 (studio kvalitet: 8-10 Mbps) q MPEG-1: < 200 : 1 (VCR kvalitet: 1.5 Mbps) q MPEG-2: < 200 : 1 (HDTV kvalitet: Mbps) q MPEG-4: 300:1-3500:1 (videokonferanse 5-64 Kbps) q H.261 px64: 100: : 1 (video telefoni ISDN 64Kbits - 2Mbps) q H.263: (video-konferanse < 64 Kbps) q Komprimeringsalgoritmer kan være lossless eller lossy og er typisk asymmetriske Forskningssenter & Ifi/UiO 20 INF 5040 høst

11 Grunnleggende om multimedia QoS q Flyt (flow) (kalles noen ganger en strøm (stream)) q QoS er fundamentalt et ende-til-ende spørsmål q En flyt er produksjonen, overføringen, og den endelige konsumering av en eneste kontinuerlig mediatype og som er underlagt et eneste ende-til-ende QoS utsagn Forskningssenter & Ifi/UiO 21 (Multimedia) QoS modeller q Vanligvis uttrykt som et mengde QoS kategorier og dimensjoner q QoS dimensjon et aspekt ved (multimedia) QoS som kan måles. ved en flyt q delay, throughput,... q QoS kategori: en gruppering av QoS dimensjoner q Representer en type bruker- eller applikasjonskrav q Eksempel (QML) type Performance = contract { delay: decreasing numeric msec; throughput: increasing numeric mb/sec; }; Forskningssenter & Ifi/UiO 22 INF 5040 høst

12 Multimedia QoS kategorier QoS kategorier Betimelighet Volum Pålitelighet Eks. QoS-dimensjoner for strøm interaksjon Ende-til-ende forsinkelse, tillatt variasjon i forsinkelse Opplevd gjennomstrømning som rammer per sekund % tap av rammer bitfeil rate i hver ramme Eks. QoS-dimensjoner for diskret interaksjon Ende-til-ende forsinkelse på interaksjon Opplevd gjennomstrømning som bytes per sekund bitfeil rate i individuelle interaksjoner Varierende forpliktelsesnivå : best effort vs garantert Forskningssenter & Ifi/UiO 23 Tjenestekvalitet og multimedia QoS Max forsinkelse (s) Max jitter (ms) Gj.snittlig gjennomstrømning (Mbit/s) Akseptabel bitfeil rate Akseptabel pakke feil rate Audio < 10-2 < 10-1 Video (TV kvalitet) Komprimert video Data (filoverføing) Sann-tids data < Bilde Forskningssenter & Ifi/UiO 24 INF 5040 høst

13 Eksempel: ressursbehov MM applikasjon Kamera. Mikrofoner PC C A Codec B Mixer D Codec K L M PC G Codec vindussystem H : MM strøm vindussystem Nettverksforbindelser Lagret video : SW prosess Forskningssenter & Ifi/UiO 25 Eksempel (forts): Ressursbehov Komponent Båndbredde Latenstid Tapsrate Ressursbehov Kamera Ut: 10 rammer sek/rå video 640x480x16bits Null A Codec B Mixer H Vindussystem K Nettverk forbind. L Nettverk forbind. Inn: 10 rammer sek/rå video Ut: MPEG-1 strøm Inn: 2x44 Kbits/sek audio Ut: 1x44 Kbits/sek audio Inn: variabelt Ut: 50 rammer/sek framebuf. Inn/ut: MPEG-1 strøm ca. 1.5 Mbits/sek Inn/ut: Audio 44Kbits/sek Interaktiv Interaktiv Interaktiv Interaktiv Interaktiv Lav Veldig lav Lav Lav Veldig lav 10 ms CPU hver 100 ms 10 Mbyte RAM 1 ms CPU hver 100 ms 1 Mbyte RAM 5 ms CPU hver 20 ms 5 Mbyte RAM 1.5 Mbits/sek, strøm protokoll m/lav tapsrate 44 Kbits/sek, strøm protokoll m/ veldig lav tapsrate Forskningssenter & Ifi/UiO 26 INF 5040 høst

14 Oppgaver i QoS forvaltning q QoS spesifikasjon q QoS parameter oversetting og distribusjon q QoS forhandling q adgangskontroll/reservering q QoS monitorering q QoS reforhandling/ressurs adaptering q ressurs deallokering Forskningssenter & Ifi/UiO 27 QoS spesifikasjon: Lag/komponent spesifikk QoS-modell User user QoS. Application application QoS device QoS Device OS System CPU QoS CPU Comm. system QoS network QoS Network Forskningssenter & Ifi/UiO 28 INF 5040 høst

15 QoS dimensjoner q Bruker QoS dimensjoner q subjektive q Applikasjons. QOS dimensjoner q mediakarakteristika oppløsning, dybde, ramme-rate, q transmisjonskarakteristika ende-til-ende forsinkelse, q media relasjoner skew, konvertering (PAL NTSC) Forskningssenter & Ifi/UiO 29 QoS dimensjoner II q System QoS dimensjoner (avledes fra applikasjons QoS m.m.) q båndbredde q burstiness (utbruddskarakteristika) q pakkestørrelse q pakkerate q forsinkelse (ende-til-ende, lokal) q jitter (variasjon i forsinkelse) q tapsrate q ordnet pakkelevering q kostnader q.... Forskningssenter & Ifi/UiO 30 INF 5040 høst

16 QoS dimensjoner III q Nettverks QoS dimensjoner (avledes fra system QoS m.m.) nettverkslast (gj.snitt/min ankomstidsintervall) pakke/celle størrelse latenstid forbindelsesetablering. nettverksforsinkelse q Avhenger generelt av type nettverksteknologi og tjenestemodell (kompliserer QoS forvaltning) q Device QoS dimensjoner (avledes fra system QoS m.m.) q tidsmessige krav q krav til gjennomstrømning q CPU QoS dimensjoner (avledes fra system QoS m.m.) q periode, deadline, prioritet, prosesseringstid per periode,... Forskningssenter & Ifi/UiO 31 QoS forhandling Adgangskontroll Reserver nødv. ressurser Ressurs kontrakt La applikasjon fortsette Applikasjonen spesifiserer sine QoS krav til QoS-forvalter QoS spec QoS-forvalter evaluerer nye krav mot tilgjengelige ressurser. Tilstrekkelig? Ja QoS forhandling Nei Forhandle om redusert ressurstilgang med applikasjonen. Enighet? Ja Nei Applikasjonen kan ikke fortsette Applikasjonen kjører med Applikasjonen opplyser QoS tildelte ressurser Frank Eliassen, forvalter Simula om økt ressursbehov Forskningssenter & Ifi/UiO 32 INF 5040 høst

17 Eksempel QoS forhandling q For hver parameter, spesifiserer q ønsket verdi og dårligste akseptable verdi q Eks.: Båndbredde : {1.5Mbit/s,1.0Mbit/s}. caller callee 1.5Mbit/s 1.0M bit/s foreslått verdi endelig verdi grense service provider Forskningssenter & Ifi/UiO 33 Handtering av flow burstiness ved trafikk-forming q Regulere graden av variasjon i båndbredde for en strøm (burst: #mediapakker med for tidlig ankomst) q Regulering ved utjevningsbuffer på sendersiden. (a) Leaky bucket (eliminerer bursts) (b) Token bucket (gir maks burst-størrelse) Token generator Forskningssenter & Ifi/UiO 34 INF 5040 høst

18 RFC 1363 flow spec q Protocol version q Max transmission unit q Token bucket rate q Token. bucket size q Max transmission rate q Min delay noticed q Max delay variation q Loss sensitivity q Burst loss sensitivity q Loss intervall q Quality of guarantee Båndbredde inklusive grad av burstiness Minimum forsinkelse og maks akseptabel jitter Totalt antall akseptable tap over gitt intervall, pluss maks antall etterfølgende meldingstap Forskningssenter & Ifi/UiO 35 Adgangskontroll q QoS verdier må avbildes til ressurskrav q Adgangstest for q schedulerbarhet kan CPUen fordeles slik at alle oppgaver får nok? EDF og RM CPU-schedulering vs round-robin q buffer plass f.eks. for encoding/decoding, utligne jitter,... q Båndbredde f.eks. MPEG1 strøm med VCR kvalitet genererer ca. 1.5 Mbps q tilgjengelighet/kapabilitet til device q Forskningssenter & Ifi/UiO 36 INF 5040 høst

19 Ressursallokering/reservering q Gjøres i hht til tjenestetype q ulike tjenster kan ha forskjellige policies q Pessimistisk. q vurderer værste tilfelle q garantert deterministisk tjenestekvalitet q underutnyttelse av ressurser q Optimistisk q vurderer gjennomsnittlige tilfelle q statistisk garantert tjenestekvalitet q ingen reservasjon q best effort Forskningssenter & Ifi/UiO 37 Ressursallokering i Internet? q IntServ: ny tjenestemodell for Internet q 3 klasser av tjenester, ulik pris q Best effort service (som dagens Internet) q Controlled-load service nettverket vil virke lite belastet hele tiden q Guaranteed service gir garantert båndbredde og maks forsinkelse q basert på nye protokoller (RSVP og IPv6) mange åpne spørsmål, inklusive skalerbarhets-spørsmål og betalingsmodeller q Alternativ modell: DiffServ q Alle flows/pakker aggregeres i tre ulike QoS klasser Forskningssenter & Ifi/UiO 38 INF 5040 høst

20 Skalering: når ressurser ikke kan reserveres q Tilpasse en strøm til den tilgjengelige båndbredde q enklest. for live strømmer kan dynamisk velge koding q for lagrede strømmer avhenger av kodingsmetode hvilke former for skalering som er mulig q tilnærming subsamling av gitt signal Forskningssenter & Ifi/UiO 39 Video - skalering q Temporal skalering q redusere rammerate q passer best for strømmer basert på intrarammekoding (f.eks. Motion JPEG). q passer mindre bra for strømmer basert på interrammekoding (deltakomprimering) (f.eks. H.261, H.263, MPEG-1, MPEG-2) q Romlig skalering q redusere antall pixler i hver ramme i video-strømmen q (ofte) basert på hierarkisk koding (f.eks. JPEG og MPEG-2) q Frekvensskalering q modifisere komprimeringsalgoritmen q medfører tap av kvalitet (d.e. tap av detaljer) Forskningssenter & Ifi/UiO 40 INF 5040 høst

21 Video - skalering II q Amplitydeskalering q redusere fargedybde for hvert pixel q benyttes i H.261 for å oppnå konstant båndbredde q Fargeromskalering. q redusere oppløsningen i fargerommet (redusere pixmap) q f.eks. bytte fra farge til gråskala ScaleDown() monitor måler forsinkelse/tap Skalerbar kilde mediastrøm etter ScaleDown(): skalerer opp igjen etter en tid Forskningssenter & Ifi/UiO 41 Flermottaker mediadistribusjon med heterogene mottakere q Krever filtering i nettverket (f.eks. vha. overlay). Eksempel: q Multicast-tre med filtrering tilpasset QoS til hver mottaker q anvender skalering i hver relevant node i stien fra sender til mottaker Høy båndbredde (rate:25, farge:full) Middels båndbredde (rate: 10, farge: full) Lav båndbredde (rate:10, farge:gråskala) Forskningssenter & Ifi/UiO 42 INF 5040 høst

22 Ressursforvaltning i endesystemer q Gjøre CPUen tilgjengelige for multimedia applikasjoner når det er behov for den q Oppfylle tidskrav OS må benytte sanntidsschedulering q fair scheduling best effort q Tidskritiske operasjoner i multimedia er ofte periodiske q Vanlig antagelse q Prosessering av kontinuerlige media data må opptre i nøyaktige forutbestemte, periodiske intervall. Operasjoner på disse data går igjen om og om igjen, og må være avsluttet med visse tidsfrister q Problem for schedulering q Finne et mulig gjennomførbart schedul som tillater alle tidskritiske kontinuerlige media oppgaver å oppfylle sine tidsfrister Forskningssenter & Ifi/UiO 43 EDF og RM q To algoritmer for schedulering av periodiske oppgaver q Earliest Deadline First (EDF) q Oppgaven med den først utløpende tidsfristen har høyest prioritet q Dynamisk og optimal algoritme; ved ankomst av ny oppgave, beregnes en ny prioritetsordning q Mindre god ved overbelastning q Rate Monotonic (RM) q Oppgaven med korteste periode har høyest prioritet q Optimal for periodiske oppgaver q Mindre god ved flere typer belastning q Deadline overskridelser q aborterer oppgaven som ikke kan oppfylle sin tidsfrist q applikasjonsspesifikk handtering ved passe språkmekanismer Forskningssenter & Ifi/UiO 44 INF 5040 høst

23 EDF vs RM Høy rate. da db dc d1 d2 d3 d4 d5 d Lav rate A B C D EDF A B C D Rate monoton 1 A 2 A 3 B 4 B 5 C 6 C 7 D tid Forskningssenter & Ifi/UiO 45 Schedulerbarhetstesting En task mengde med m periodiske, preemptive tasker med prosesseringstid e i, og periode p i for i = 1,...,m, er schedulerbar: - med fast prioritetstilordning (som i RM) hvis: Σ(e i /p i ) ln 2 - for deadline drevet skedulering (som i EDF) hvis: Σ(e i /p i ) 1 (Liu og Layland, 1973) Forskningssenter & Ifi/UiO 46 INF 5040 høst

24 Krav til operativsystem q Må kunne oppfylle krav både fra sanntidsapplikasjoner og elastiske applikasjoner q operativssystemet må kunne benytte flere ulike scheduleringsalgoritmer samtidig q Eksempel: To-nivå schedulering q Ulike scheduleringsalgoritmer gis en viss andel av CPU-tiden q Hver scheduleringsalgoritme har ansvar for en gruppe av oppgaver q Laveste nivå schedulering bestemmer hvilken scheduleringsalgoritme som får kjøre (i hht dens CPU andel) q Mulig i eksperimentelle OS (forskningsprototyper) i dag q Eks: QLinux - standard Linux med QoS støtte q Forskningssenter & Ifi/UiO 47 Oppsummering q Multimedia applikasjoner krever mekanismer som gjør de i stand til å handtere store mengder tidsavhengige data q Viktigste mekanisme: QoS forvaltning q QoS er et spørsmål om ressursforvaltning q Ressursforvaltning innebærer q adgangskontroll q scheduleringsfunksjon Forskningssenter & Ifi/UiO 48 INF 5040 høst

25 Ekstralysark Forskningssenter & Ifi/UiO 49 Tiger video file server q Design mål q Flere samtidige sanntidsvideostrømmer q Stort antall brukere (filmer til betalende kunder) Opptil samtidige klienter q Funksjonelle krav: pause, rewind, fast-forward) q QoS-krav: første ramme mottas av klient få sekunder etter valg Konstant rammerate, maks jitter bestemmes av bufferkapasitet hos klient, lav taps-rate q Bruk av standard PC-er med disk drive q Feil-toleranse (singel server/disk feil) Forskningssenter & Ifi/UiO 50 INF 5040 høst

26 Tiger HW arkitektur low-bandwidth network Controller high-bandwidth 0 n+1 1 n+2 2 n+3 3 n+4 n 2n+1 Cub 0 Cub 1 Cub 2 Cub 3 Cub n ATM switching network video distribution to clients Start/Stop requests from clients Forskningssenter & Ifi/UiO 51 Lagerorganisering q Hvordan fordele videodata over diskene? q Stripet representasjon av filmer over flere disker Videoblokker fordeles over diskene i en bestemt sekvens modulo antall disker (se Tiger HW arkitektur) q Speiling (replikering) for å handtere feil (disk feiler) Deler hver blokk (som replikeres) i d porsjoner (secondaries) som spres over d andre disker Når en disk feiler er det d disker som deler på oppgaven å skaffe blokker som var lagret på disken som feilet Forskningssenter & Ifi/UiO 52 INF 5040 høst

27 Tiger Skedulering 2 block play time T 1 block service time t 0 slot 0 slot 1 slot 2 slot slot 4 slot 5 slot 6 slot 7 viewer 4 free free viewer 3 0 viewer 3 viewer 2 free viewer 1 state state state state state q Organisert som liste av slots, en for hver potensielle seer q Slot: sending av en blokk (lese fra disk, overføre til nettverk) q Block play time T: tiden det tar å spille av en blokk video hos klienten (indikerer hvor ofte en blokk må leveres hos klienten (noe jitter tillatt). q Block servcie time t: tiden det tar å lese og sende en blokk for en cub q Hver cub leser fra schedule hvilke blokker den må lese i løpet av en block play time q En disk kan handtere T/t strømmer (typisk = 4) Forskningssenter & Ifi/UiO 53 INF 5040 høst