Forbedring og evaluering av algoritmer for fargeomfangstilpasning

Transkript

1 Forbedring og evaluering av algoritmer for fargeomfangstilpasning TRITA-NA-E03164

2 NADA Numerisk analys och datalogi Department of Numerical Analysis KTH and Computer Science Stockholm Royal Institute of Technology SE Stockholm, Sweden Forbedring og evaluering av algoritmer for fargeomfangstilpasning TRITA-NA-E03164 Examensarbete i medieteknik om 20 poäng vid Programmet för medieteknik, Kungliga Tekniska Högskolan år 2003 Handledare var Jon Yngve Hardeberg och Ivar Farup Examinator var Nils Enlund

3 SAMMENDRAG Oppgaven går ut på å sammenlikne ulike algoritmer for fargeomfangstilpasning. Eksperimentet er basert på en retningslinjer fra CIE TC Innledningsvis er det gjort en litteraturstudie som skal gi grunnlag for forståelse av eksperimentet. Fire ulike algoritmer er testet, «chroma-dependent sigmoidal lightness mapping and cusp knee scaling» (SGCK), «hue-angle preserving minimum ΔE*ab clipping» (Clip), GAMMA og en egenutviklet algoritme som er en kombinasjon av SGCK og Clip (SGCKC). Eksperimentet er utført på to ulike medier, en firefarge HP Color LaserJet 4550 PS, og en syvfargeprinter fra Océ av typen CPS700. Resultatet viser at SGCKC er minst like god som vanlig SGCK, og til og med bedre på enkelte bilder. Etter at alle resultatene er slått sammen for begge eksperimentene er det påvist at SGCKC er signifikant bedre enn SGCK og langt bedre enn både GAMMA og Clip. Dette kan skyldes at bildene blir mer mettet for SGCKC samtidig som detaljer blir bevart. Clip ga generelt veldig sterke farger, men klippet vekk flere detaljer og skapte diskontinuiteter på flere bilder. GAMMA komprimerte bildene svært hardt og ga derfor svært blasse og mørke bilder. ABSTRACT This thesis work with gamut mapping and the experiment is based on the TC 8-03 from CIE. The start of the paper is a state-of-the-art. Four algorithms for gamut mapping is tested, «chroma-dependent sigmoidal lightness mapping and cusp knee scaling» (SGCK), «hueangle preserving minimum ΔE*ab clipping» (Clip), GAMMA and a combination of SGCK and Clipping (SGCKC). The mapping is carried out from srgb to two destination mediums, a HP Color LaserJet 4550 PS and CPS700 from Océ. After combining the results for both experiments, SGCKC is significantly better than SGCK and much better than GAMMA and Clip. SGCKC give better saturation and as good details as SGCK. Clip had the strongest saturations, but many details were clipped off, which results in artefacts. GAMMA had the darkest pictures, but had fewer artefacts.

4 MORTEN AMSRUD 1 INNLEDNING BAKGRUNN OMFANG METODE SAMARBEIDSPARTNERE RAPPORTENS OPPBYGNING 2 2 LITTERATURSTUDIE FARGESTYRING PSYKOFYSIKK FARGEOMFANGSTILPASNING ALGORITMER FOR FARGEOMFANGSTILPASNING PROGRAM SOM TILLATER INTERAKTIV FARGEOMFANGSTILPASNING BILDER 16 3 INNLEDENDE TESTER ARBEIDSFLYT INTERAKTIV FARGEOMFANGSTILPASNING I ICC3D 18 4 EKSPERIMENTET BILDER MEDIA BETRAKTNINGSFORHOLD MÅLINGER ALGORITMER FARGEROM METODE FOR EKSPERIMENTET ARBEIDSFLYT 35 5 RESULTATER OG DISKUSJON FIREFARGEPRINTER OCÉ-PRINTER TOTALT (FIREFARGEPRINTEREN + OCÉ-PRINTEREN) 50 6 KONKLUSJON OG VIDERE ARBEID HOVEDKONKLUSJON VIDERE ARBEID 52 7 LITTERATURLISTE 55 8 VEDLEGG VEDLEGG A RÅDATA OG UTREGNING VEDLAGG B REKKEFØLGE VED EVALUERING AV BILDENE 57

5 1 INNLEDNING 1.1 Bakgrunn Ulike medier gjengir farger ulikt og noen medier gjengir langt flere farger enn andre. Alle de fargene som et medium klarer å produsere kalles for et fargeomfang. For at et bilde som vises på 2 ulike medier med ulikt fargeomfang skal oppfattes som like, må det finnes et metode for å transformere de fargene fra originalmediet som ikke kan gjengis på reproduksjonsmediet til fargeomfanget til reproduksjonsmediet. Det er per i dag utviklet flere ulike algoritmer for dette [1], og det er dette som kalles fargeomfangstilpasning. Ulike algoritmer kan passe bra for visse typer bilder, men mindre bra for andre. Det er ønskelig å finne en algoritme som fungerer godt for alle typer bilder og for alle typer medier. I denne oppgaven har jeg testet ulike algoritmer, hvorav en er egenutviklet. Fargeomfangstilpasning kan også gjøres interaktivt. ICC3D [2] er et program som nylig er blitt utviklet på Høgskolen i Gjøvik (HiG). Dette programmet gir mulighet til både automatisk og interaktiv fargeomfangstilpasning, men det er ennå ikke blitt testet i særlig grad. 1.2 Omfang Eksperimentet var opprinnelig ment å teste algoritmer som var egnet for media med lite fargeomfang, og hvorvidt det ville være hensiktsmessig med interaktiv tilpasning. Avistrykkeriet hos Oppland Arbeiderblad var opprinnelig samarbeidspartner, men på grunn av en noe ustabil trykkpresse kunne det likevel ikke trykkes hos dem. Deretter ble det prøvetrykket på en digitaltrykkpresse hos CopyCat, men målinger viste at testbildene ikke kunne brukes på grunn av en for stor fargeforandring ved trykk av bildene. Det ble derfor brukt en firefarge HP-printer og en syvfarge digitaltrykkpresse fra Océ. Det er testet 4 ulike algoritmer for fargeomfangstilpasning. Innledningsvis er det gjort et litteraturstudie for å finne aktuelle algoritmer. Disse algoritmene er testet på de 2 ovennevnte mediene og det er brukt 6 ulike bilder som hver representerer ulike type bilder. Videre er det gjort innledende studier for å finne korrekt arbeidsflyt samt eksperiment med interaktiv fargeomfangstilpasning. 1.3 Metode Oppgaven tar først for seg en litteraturstudie som har til hensikt å gi innsikt i nødvendig teori for å få en forståelse av hva selve eksperimentet går ut på. Selve eksperimentet er basert på gitte retningslinjer for sammenlikning av algoritmer for fargeomfangstilpasning. ICC3D er brukt for å teste 4 ulike algoritmer på 6 bilder. Bildene ble så betraktet og sammenliknet mot hverandre av 15 personer under D50-lys (5000 K) på fargelaben ved Høgskolen i Gjøvik (HiG). Metoden som ble brukt er parsammenlikning og resultatene fra eksperimentet er skje- 1

6 matisk fremstilt. Til slutt kommer en drøfting av resultatene samt hovedkonklusjon og en anbefaling for videre arbeid. 1.4 Samarbeidspartnere Arne Magnus Bakke har programmert nødvendige algoritmer og funksjoner i ICC3D. Jon Yngve Hardeberg og Ivar Farup har vært til stor hjelp og gjort en god jobb som veiledere. Peter Nussbaum og Sven Erik Skarsbø har vært gode støttespillere. Takk til Océ-Norge AS, Oslo, Norway og CopyCat avdeling Lysaker, Oslo, Norway som har trykket testbildene. 1.5 Rapportens oppbygning Rapporten starter med et litteraturstudie. Først beskrives fargestyring og psykofysikk, før en beskrivelse av hva fargeomfangstilpasninger er og en beskrivelse av ulike algoritmer for fargeomfangstilpasning. Deretter kommer en kort presentasjon av hvilke eksisterende program som tillater interaktiv fargeomfangstilpasning. Litteraturstudiet avsluttes med en beskrivelse av hvilke type bilder som er relevante i eksperiment om fargeomfangstilpasning. Kapittel 3 tar for seg hvilke innledende tester som er blitt gjort. Først beskrives hva som ble gjort for å kunne være sikker på at arbeidsflyten var korrekt. Deretter beskrives de innledende tester som ble gjort i ICC3D. Kapittel 4 beskriver selve eksperimentet. Først beskrives hvilke bilder og hvilke medium som ble brukt. Deretter beskrives ulike omstendigheter rundt eksperimentet samt hvilke målinger som er blitt gjort for å kvalitetsikre prosessen. Til slutt beskrives hvilke algoritmer for fargeomfangstilpasning som er brukt, samt metoden for eksperimentet. I kapittel 5 kommer resultatene fra eksperimentet samt en diskusjon rundt resultatet. Helt til slutt kommer en hovedkonklusjon samt en anbefaling til videre arbeid. 2

7 2 LITTERATURSTUDIE Litteraturstudiet skal gi en forståelse av fargesammensetning samt behov for fargeomfangstilpasning. I tillegg gis en beskrivelse av enkelte eksisterende algoritmer. Det er tidligere gjort det omfattende studie av Morovic [5] som sammenfatter og tester så å si alle eksisterende metoder for fargeomfangstilpasning. Siden dette studiet ble avsluttet i 1998 er det rukket å komme enda flere algoritmer. Jeg ser ingen grunn til å gjøre om igjen det som Morovic allerede har utført, men har derimot stort sett beskrevet flere av de algoritmene som er blitt utvikler etter Fargestyring Bilder som er lagret med RGB- eller CMYK-verdier må koples opp mot en fargeprofil for at en datamaskin skal kunne vite noe om fargeomfanget. En fargeprofil sier noe om hvilke farger et medium klarer å gjengi. Det finnes mange generelle profiler både for RGB og CMYK, men det er også mulig å lage profiler til hvert enkelt medium. srgb er ment å være en standard fargeprofil for digitalt utstyr [16], og er mye brukt på PC-monitorer. srgb har et relativt lite fargeomfang, noe som gjør den uegnet for repro siden den kan klippe blant annet cyan med opptil 25 % [16]. Adobe RGB (1998) er en annen standard som er egnet for repro siden den har et større fargeomfang. Profilen er anbefalt for RGB-filer som skal konverteres til CMYK [16]. Apple RGB er en annen standard som er mye brukt på Macintosh-maskiner, og profilen var fra starten av standard for Adobe Photoshop. Det finnes også profiler med langt større fargeomfang enn de som er nevnt ovenfor, blant annet Wide Gamut RGB. Dersom en slik profil brukes vil svært mange av fargene være utenfor fargeomfanget til et reproduksjonsmedium. Det er derfor anbefalt å ikke bruke en profil med større fargeomfang enn Adobe RGB (1998) [16] Absolutt og relativ kolorimetrisk intent Adobe Photoshop gir mulighet til å velge mellom absolutt eller relativ kolorimetri for utskrift. Det finnes også andre metoder, perseptuell og mettet (saturation). De samme valgene gjelder også for konvertering mellom ulike fargeprofiler. Ved å bruke absolutt kolorimetri bevares den opprinnelige kroma i kolorimetrisk forstand. Dette betyr at fargene ikke blir tilpasset det nye mediet. Dersom et fotografi med et gulaktig papir blir skannet og deretter trykt med absolutt kolorimetri på et papir som er lysere og mer blått enn fotografiet, vil den opprinnelige gulfargen bli trykket på det hvite arket. Denne metoden egner seg derfor til simulering av et annet medium. Dersom det derimot brukes relativ kolorimetri, vil hvitpunket på fotografiet bli tilpasset hvitpunktet på papiret. Med hvitpunkt menes den fargen som regnes for å være det hviteste på hvert enkelt medium. Dette kan gjøres siden det menneskelige visuelle system er slikt at det ser mediets hvitpunkt som «hvitt» når bildene betraktes hver for seg. Ved sammenlikning av bilder side ved side bør det brukes absolutt kolorimetri, derimot om bildene skal betraktes hver for seg kan man bruke relativ kolorimetri [14]. Relativ kolorimetri er for øvrig standard renderingsmetode for Adobe Photoshop [16]. Følgende definisjoner gjort av ICC [15]. Medierelativ kolorimetrisk intent innebærer at fargeomfanget reskaleres på det aktuelle mediet, kroma tilpasses måleverdiene slik at hvitpunktet på det opprinnelige mediet blir tilpasset hvitpunktet på referansemediet. Dette kan være nyttig for bilder som allerede er blitt tilpasset til et medium med mindre fargeomfang enn referansemediet og som derfor ikke trenger videre komprimering. 3

8 ICC-absolutt kolorimetrisk intent innebærer at kroma på inputmediet forblir uforandret. Det er særlig nyttig ved simulering av et annet medium. Videre blir denne definisjonen av ICC-absolutt kolorimetri kalt for relativ kolorimetri i CIE terminologi siden dataene er blitt normalisert relativt til lysstyrken. Perseptuell kolorimetrisk intent er en leverandørstandard. Denne standarden innebærer blant annet en forminsking av kontrast for å få bedre detaljert fargegjengivelse totalt. Dette er nyttig ved generell reproduksjon av fotografier og illustrasjoner. Mettet (saturation) kolorimetrisk intent er også en leverandørstandard. Denne metoden gir sterke klare farger på bekostning av bevaring av fargetonen. Det kan være nyttig for kart og diagrammer. Adobe Photoshop gir også andre valg ved utskrift og ved konvertering mellom ulike profiler [16]. «Black Point Compensation» tilpasser den mørkeste fargen på kildemediet til den mørkeste fargen på reproduksjonsmediet. Det er særlig nyttig å bruke dette metoden ved konvertering fra RGB til CMYK. «Use Dither» forminsker eventuelle diskontinuiteter der hvor det finnes myke overganger mellom fargetoner ved konverterering mellom fargerom. Det er også anbefalt at denne metoden brukes ved konvertering fra RGB til CMYK. Både «Use Black Point Compensation» og «Use Dither» må anses som en type fargeomfangstilpasning CIEXYZ 1931 I CIEXYZ fargerom brukes XYZ for å beskrive verdiene fargene rød, grønn og blå [17]. Disse verdiene tilsvarer ikke direkte til rødt, grønt og blått, men de er tilnærmet lik. Kurven til den målte Y er lik kurven som indikerer øyets respons til den totale mengde lys. På grunn av dette blir Y kalt for luminansen. Fremstilling av måleverdier for XYZ er bare en del av det å definere en farge. Fargen i seg selv er enklere forstått i termene fargetone og kromatisitet. Fargetone (hue) forklares enklest med HSLmodellen, der H står for fargetone (hue), S for metning (saturation) og L for Lightness (lyshet). Fargetonen måles i grader fra 0 til 360, og beskriver rene farger som for eksempel rød, grønn, blå, gul etc. Figur 1: HLS-modellen CIE XYZ bruker måleverdiene til å formulere et nytt sett koordinater, xyz, som bestemmer kromatisiteten. Måleverdiene XYZ står alltid med versaler mens xyz, altså de som angir kromatisiteten, står med minuskler. Kromatisiteten og fargetonen bestemmes av x og y. z er ikke brukt, men kan regnes ut ved å bruke de to andre koordinatene siden x + y + z = 1. Den tredje dimensjonen finnes ved å bruke den målte verdien Y. Som tidligere nevnt, sier denne verdien noe om luminansen til en farge. 4

9 Figur 2: xyy-diagrammet. Figuren er hentet fra xyy verdiene gir mulighet til å sammenlikne to og to farger for å se om de er like, og det er dette er hensikten med CIE-standardene CIELUV For å rette på noen av problemene med CIEXYZ, ble CIELUV utviklet [18]. Hver linje i diagrammet representerer en forandring i farge med lik proporsjon. Avstanden mellom endepunktet på hver av linjene er perseptuelt de samme ifølge «1931 CIE 2 standard observer». Linjene varierer i lengde, dette indikerer andelen forvrengning mellom deler av systemet. Figur 3: Til vestre vises xy-diagrammet og til høyre uv-diagrammet. Figurene er hentet fra Selv om CIELUV ikke er perfekt, gir u v -diagrammet et mye bedre visuelt og uniformt bilde enn xydiagrammet.. Linjene i u v -diagrammet representerer det samme som x, y, men de er mer uniforme gjennom hele diagrammet. Videre bruker CIELUV L* for å representerer luminansen. Y er skalert uniformt over hele aksen med like store mellomrom mellom hver enkelt verdi. Dette betyr at forskjellen mellom 10 og 15 er like stor som forskjellen mellom 70 og 75 for lysstyrke. Dette stemmer ikke overens med øyets oppbygging, som skiller bedre mellom forskjeller på høye verdier enn på lave verdier. Ved å bruke en matematisk 5

10 formel blir Y transformert til å en skala mer likt menneskets syn. L* for CIELUV er den samme som i CIELAB. Både CIELUV og CIELAB er definert i termer av transformasjoner fra CIE XYZ. Videre har begge fargerommene en luminans L* som kun er avhengig av Y [13]. Begge fargerommene er kun tilnærmet uniforme og er ofte utilstrekkelig i spesifikke applikasjoner. Mer informasjon om hvordan L*, u* og v* regnes ut finnes i de fleste bøker om kolorimetri, blant annet i boken «Digital Color Imaging» [13] av G. Sharma CIELAB 1976 CIELAB er en videreutviklet modell fra Richard Hunter kalt L, a, b [19]. Denne modellen er fra Modellen er ment å gjenspeile hjernen som transformerer farger til et system mellom lyshet til mørkhet, rød til grønn og blå til gul. CIELAB indikerer disse fargene med de tre aksene L*, a* og b*. Den vertikale aksen representerer lyshet eller luminansen og betegnes L* som har en verdi fra 0 (sort) til 100 (hvit). Fargerommet er basert på det faktum at en farge ikke kan være både rød og grønn eller blå og gul, siden disse er komplementære farger i forhold til hverandre. På hver akse går verdiene fra negativ til positiv. På a-aksen indikerer positive verdier andel rødt mens negative verdier indikerer andel grønt. På b-aksen indikerer positive verdier gul og negative blå. For begge aksene er null en nøytral gråtone. Det trengs derfor bare to fargeverdier for å bestemme fargetonen og kroma, og bare en for å bestemme luminansen. Dette er ulikt andre fargemodeller som RGB, CMY og XYZ der lysheten er avhengig av andel av de tre fargestimuli. Figur 4: CIELAB. Figuren er hentet fra Det finnes flere metoder for å måle forskjeller mellom farger. Den mest vanlige og den som er brukt i dette eksperimentet, ΔE*ab, heretter kalt bare ΔE [13]. En annen metode er ΔE*uv 6

11 * E ab = L *2 + a *2 + b *2 der ΔL* = L*1 L*2, Δa* = a*1 a*2 og Δb* = b*1 b*2. Tallene 1 og 2 representerer to ulike punkter i fargerommet. Mer informasjon om hvordan L*, a* og b* regnes ut finnes i de fleste bøker om fargestyring, blant annet i boken «Digital Color Imaging» [13] av G. Sharma. 2.2 Psykofysikk Det er tre metoder for evaluering av bilder ved testing av fargeomfangstilpasning [3], disse er parsammenlikning, kategorisering og rangering. Nedenfor har jeg gitt en kort beskrivelse av hver enkelt av dem Parsammenlikning Testpersonen bruker et sammenlikningsbilde, gjerne originalbilde, sammen med et par algoritmepåvirkede bilder. Testpersonen skal så plukke ut et av de to bildene som hun synes er mest likt sammenlikningsbilde etter gitte kriterier. Denne metoden er anbefalt for studier som skal sammenlikne ulike algoritmer for fargeomfangstilpasning. Metoden er basert på Thurstones «law of comparative judgement». Ulempen med denne metoden er i følge Morovic [5] at den gir resultater som er relative til de algoritmene som blir testet, noe som er et problem når resultater fra ulike eksperiment sammenliknes. Videre krever denne metoden vesentlig lengre tid enn kategorisering Kategorisering Denne metoden er basert på «the law of categorical judgement» av Torgerson, som er en videreutvikling av «Thurstones law». Testpersonen får utdelt ett og ett bilde som skal sammenliknes mot et sammenlikningsbilde, gjerne originalbildet. Videre skal hvert bilde kategoriseres, eks fra 1-7. Metoden krever mer av testpersonen enn ved parsammenlikning og er bedre egnet for sammenlikning av et større antall bilder. Bildene blir altså ikke sammenliknet mot hverandre ved bruk av kategorisering Rangering Testpersonen skal rangere et sett bilder i henhold til en spesiell perseptuell egenskap, og gjerne mot et originalbilde. Testpersonen får altså utdelt flere bilder samtidig der han skal rangere disse i forhold til hverandre. Det er viktig at testpersonen ikke får for mange bilder å sammenlikne samtidig. Metoden krever mye av testpersonen, men tar vesentlig kortere tid enn parsammenlikning. 2.3 Fargeomfangstilpasning Ulikt utstyr for reproduksjon av farger har ulikt fargeomfang. Med fargeomfang menes alle de farger som et medium kan reprodusere, for eksempel en monitor eller en printer. Det er også snakk om fargeomfang til virtuelle medier som for eksempel srgb og Wide Gamut. Under normal belysning vil en 7

12 monitor ha et langt større fargeomfang enn ett trykt ark, men i et meget sterkt belyst rom vil papiret ha større fargeomfang siden fargene på monitoren vil bli blendet. Det motsatte er tilfelle i et helt mørkt rom da papiret ikke vil ha noe fargeomfang i det hele tatt. Når et fargebilde fra en monitor skal skrives ut på en printer, vil dette ofte inneholde en god del farger som ikke kan gjengis. Det finnes flere metoder for å tilpasse disse fargene til fargeomfanget til reproduksjonsmedium, og det er dette som er fargeomfangstilpasning. Karakteristikken på et medium spiller en stor rolle for hvordan en algoritme for fargeomfangstilpasning vil fungere. Der hvor forskjellen på fargeomfanget til et originalmedium og et reproduksjonsmedium er lite, er tilpasningen mindre viktig enn dersom forskjellen er stor. Dersom forskjellen er liten vil klippealgoritmer fungerer bedre enn kompresjonsalgoritmer og motsatt dersom forskjellen er stor [15]. Bildedata som blir prosessert i en algoritme for fargeomfangstilpasning har ofte passert gjennom annet utstyr og kan derfor allerede inneholde feil på grunn av dette. Når et reprodusert bilde blir evaluert vil ikke evalueringen kun gå på algoritmen, men på hele systemet. Original image Forward device transform Forward appearance model Intent- Dependent GMA Reproduction image Inverse device transform Inverse appearance model Figur 5: Femstegs fargereproduksjonssystem. Figuren er reprodusert etter figur 13.1 i boken Colour Engineering av P.J Green og L.W. MacDonald Figuren viser at data allerede er blitt konvertert til et annet fargerom før selve fargeomfangstilpasningen skjer, og kan derfor allerede ha blitt påført feil [1]. Dette gjelder også for den inverse konverteringen, altså konverteringen til en utstyrprofil. Med «intent dependent GMA (gamut mapping algorithm)» menes at fargeomfangstilpasningen er avhengig av renderingsmetoden som konverteringen ble utført, altså om konverteringen ble utført med relativ eller absolutt kolorimetrisk intent. Og med «appearance modell» menes en modell for representasjon av farger, for eksempel CIELAB eller CIECAM97s. I praksis kan dette gjøres ved å transformere et bilde definert i for eksempel srgb til CIELAB ved å velge relativ kolorimetri. Deretter utføres fargeomfangstilpasning mot en ICC-profil for et gitt reproduksjonsmedium, også dette gjøres i relativ kolorimetri. Deretter transformeres CIELAB-filen mot 8

13 ICC-profilen. Verdiene settes så til å være det samme som i den opprinnelige filen, for eksempel srgb Beregning av overflaten på et fargeomfang (Gamut Bouondary Desriptior GBD) For å kunne utføre fargeomfangstilpasning mellom to fargeomfang er det nødvendig å vite noe om formen på overflaten til et fargeomfang, i alle fall reproduksjonsmediet og i mange tilfeller til originalen [1]. Derfor må denne overflaten bestemmes, og det finnes flere ulike metoder for dette [10], noe Morovic har laget en oversikt over [9]. ICC3D har implementert noen av metodene, men jeg velger likevel bare å beskrive de metodene som er brukt eller har vært aktuelle i dette eksperimentet Convex Hull Convex hull er en enkel og generell metode for å finne overflaten til et fargeomfang [23], men metoden har også visse ulemper. Metoden lar seg enklest forklare i et 2-dimensjonalt rom med et antall spredte punkter der det blir trukket rette linjer mellom ulike ytterpunkter uten at det fremkommer konkave overflater. Problemet med dette er at punktene opprinnelig kan være spredt på en konkav måte, noe som gjør at overflaten til fargeomfanget blir definert til å inneholde farger som reproduksjonsmediet ikke kan reprodusere. Dette fører videre til at det vil skje en ukontrollert komprimering eller klipping ved utskrift. Et annet problem er at metoden krever tilstrekkelig med måledata for å kunne gjengi den riktige formen til måledataene [24]. For å unngå problemet med konkave overflater kan systemet tilføres en funksjon som ekspanderer fargeomfanget før overflaten blir definert med convex hull [24]. Denne funksjonen fungerer slikt at punktene innerst ekspanderes mer enn punktene ytterst, og dersom en eksponent, γ settes tilstrekkelig lavt vil flere av punktene som før ikke var ytterpunkter bli satt lengre ut en de opprinnelige ytterpunktene. ( r R) γ F = / Deretter finnes overflaten ved å bruke convex hull for så å kjøre funksjonen som ekspanderte fargeomfanget inverst. γ har verdier fra 0 1 der verdier mot 0 gir størst utvidelse. Etter at funksjonen er kjørt inverst vil eventuelle konkave overflater komme frem Segment Maxima GBD (SMGBD) Segment Maxima GBD ble utviklet for å løse de begrensninger som tidligere metoder hadde, noe som innebærer at metoden ikke har noen begrensinger på konkave overflater. Dette gjør metoden bedre egnet for fargeomfangstilpasning [9]. Ved å bruke denne metoden blir overflaten på et fargeomfang beskrevet med en matrise som inneholder de mest ekstreme fargene innenfor et gitt segment. Antall segmenter avhenger av hvor nøyaktig overflaten skal være. For å fremstille et jevnt fordelt fargerom som nøyaktig representerer de ekstreme verdiene på et fargeomfang, er det nødvendig å bruke tilstrekkelig mange segmenter. 9

14 2.4 Algoritmer for fargeomfangstilpasning Det finnes hovedsakelig to metoder for fargeomfangstilpasning, klippealgoritmer og kompresjonsalgoritmer. Klippealgoritmer forandrer kun på de fargene som er utenfor fargeomfanget til reproduksjonsmediet og lar det som er innenfor være uforandret. Rene kompresjonsalgoritmer derimot forandrer alle fargene innefor fargeomfanget til outputmediet. Morovic [1] sier at veldig mange studier viser at klippealgoritmer gir bedre resultat enn kompresjonsalgoritmer, men at en studie av Luo og Morovic [21] viste at klippealgoritmer ga vesentlig dårligere resultat enn kompresjonsalgoritmer. Han mener at en mulig årsak til dette kan være at forskjellen mellom fargeomfanget til original- og reproduksjonsmedium var liten eller at reproduksjonen inneholdt artefakter. En annen årsak kan være at det ikke var noen forskjell i lysheten mellom mediene og at klipping derfor var fordelaktig. De fleste algoritmer starter med en uniform og lineær skalering av luminansen [1], mens enkelte andre starter med en krummet skalering av luminansen der det komprimeres mest i ytterpunktene. Hvilket av dem som gir best resultat avhenger av om skaleringen er stor eller liten. En lineær skalering ser ut til å virke best der skaleringen er liten. Videre er det en tendens til at de aller fleste algoritmer bevarer fargetonen [1]. Morovic skriver i samme artikkel at en rekke studier foreslår å bruke ulike algoritmer for ulike deler av et fargerom. Dette styrker antakelsen om at interaktiv fargeomfangstilpasning kan gjøres bedre enn automatiske generelle. Det er flere ulike klippealgoritmer [15]. De originale fargene kan klippes til det område som ligger nærmest på reproduksjonsmediet sitt fargeomfang. Denne metoden kalles minimum ΔE. Metoden tar for seg farge for farge og klipper den til den fargen på reproduksjonsmediet sitt fargeomfang som har den minste avstanden, uansett retning [15]. Det er flere ulike varianter av denne algoritmen. Med minimum Euclidean distance blir en original farge erstattet med den fargen som har den minste avstand, målt i Euclidean, inn til fargeomfanget til reproduksjonsmediet. En annen variant er hue-preserving minimum ΔE. Som navnet tilsier, så bevarer denne algoritmene fargetonen til de fargene som blir klippet inn til fargeomfanget til reproduksjonsmediet. Årsaken til at det ikke finnes en lightness-preserving eller chroma-preserving algoritmer er at det ikke alltid finnes farger å klippe inn til. Generelt fungerer kompresjonsalgoritmer ved at posisjonen flyttes til en farge langs med spesifikke linjer (LGB Line Gamut Boundary) [15]. Slike algoritmer komprimerer ofte en og en dimensjon sekvensielt, for eksempel luminansen først og deretter kroma. En annet metode er komprimering langs en linje som forandrer både luminansen og kroma samtidig. En kompresjon kan være lineær, stykkevis lineær eller ikke-lineær. For kompresjonsalgoritmer kan det velges om fargeomfangstilpasningen skal ta utgangspunkt i fargeomfanget til originalbildet eller i fargerommet bildet er definert i. Et slikt fargerom kan være fargeomfanget til et medium eller et virtuelt medium som srgb. For å gjøre færrest forandringer som mulig på originalbildet, anbefales det å ta utgangspunkt i fargeomfanget til selve bildet [1]. Det er likevel mer praktisk å ta utgangspunkt i fargeomfanget til et medium siden det da kan brukes look-up tables (LUT). Rene klippealgoritmer tar utgangspunkt i piksel for piksel og klipper dem inn til fargeomfangsoverflaten til reproduksjonsmediet. 10

15 2.4.1 CARISMA De aller fleste studier for fargeomfangstilpasning har antatt at fargetonen skal være uforandret [7]. I CARISMA-prosjektet [8] derimot, ble det observert at førtrykksarbeidere normal justerte fargetonen til en original for å oppnå en større metning på reproduksjonen. Denne observasjonen var grunnlaget for CARISMA-algoritmen. Algoritmen komprimerer både lysheten og kroma lineært. Dersom fargeomfanget til original omgir fargeomfanget til reproduksjonsmediet, komprimeres fargene mot det punktet på gråaksen som har den samme lysheten som cuspen på fargeomfanget til reproduksjonsmediet. Med cusp menes det punket med som har størst metning innenfor en gitt fargetone. Dersom dette ikke er tilfelle, altså om fargeomfanget til originalen ikke omgir fargeomfanget til reproduksjonsmediet, komprimeres fargene mot det punktet på L*-aksen lik null og mot det punktet der C*, altså kroma, er lik halvparten av reproduksjonsmediets cusp GCUSP GCUSP [5] er en algoritme utviklet av Morovic som bevarer metningen i størst mulig grad og komprimerer lysheten lineært. Først komprimeres lysheten til en farge på en måte som er avhengig av kroma. CUSP-algoritmen [5] blir så brukt til å komprimere lysheten og metningen samtidig mot det punktet på gråaksen som har den samme lysheten som cuspen. Selve kompresjonen blir gjort lineært. Både CUSP og GCUSP fikk svært gode resultater i eksperiment utført av Morovic [5] CARISMA sammen med GCUSP Morovic [5] testet flere algoritmer for fargeomfangstilpasning i sin doktoravhandling. Han konkluderte med at en modifisert CARISMA-modell sammen med GCUSP [5] ga det beste resultatet. Han fant ut, av de algoritmene han testet, at de som opprettholdt relativt mer kroma hadde en tendens til å gi mer nøyaktig reproduksjon og lagde mindre forandringer mellom fargene i originalen og reproduksjonen Utvidelse av CARISMA P. Green og R. Luo [7] har testet tre ulike algoritmer som er en utvidelse av CARISMA. Disse er CUSP2CUSP, CPOS og CPAR. CUSP2CUSP tilpasser cuspen på originalen til cuspen på reproduksjonsmediet. Først blir gråaksen til originalmediet skalert lineært slik at cuspen blir lik gråaksen til reproduksjonsmediet. Kompresjonen blir så utført mot det punktet på gråaksen med den samme lysheten. CPOW (CARISMA med power) bruker en ikke-lineær kompresjon av lyshet og kroma mot et konvergerende punkt på gråaksen. Det konvergerende punktet er definert som et punkt midt i mellom midten på gråaksen og lysheten på cuspen for en gitt fargetone. Kompresjonsforholdet for CPOW er ikkelineær. CPAR (parametric CARISMA) bruker parametre som beskriver den relative formen til to ulike fargeomfang. Dersom fargeomfanget til originalen ikke omgir fargeomfanget til reproduksjonen, blir kroma økt for de fargene i den regionen der fargeomfanget til reproduksjonen er større. Kroma blir så 11

16 endret med en konkav parameter for å øke kompresjonen av de fargene hvor lysheten er lavere enn cuspen. Testen viste at ikke-lineære kompresjoner og parametrene for modellering av fargeomfanget (CPAR og CPOW) ga bedre resultat enn CUSP2CUSP og kompresjon av kroma uten forandring av lyshet GAMMA Fordelene med CPOW og CPAR er satt sammen til en mer generell algoritme som også inkluderer en måte å beskrive fargeomfangsoverflater, samt et lyshets- og kromaavhengig konvergeringspunkt. Den nye algoritmen er kalt GAMMA [7], og den bevarer fargetonen for en gitt piksel. For at algoritmen skal være generell for publisering på ulike medier er det brukt en ikke-lineær komprimeringsfunksjon. Det er implementert en metode for å definere og beskrive formen på overflaten til et fargeomfang, samt et lyshets- og kromaavhengig konvergeringspunkt. Komprimeringen går mot dette konvergeringspunktet. Videre beregnes avstanden mellom det punktet som blir transformert og gråaksen, slik at kompresjonen for farger med lav kroma reduseres. f cr = 1 dr (1 CLGBout / CLGBin ) der cr står for kompresjonsfaktoren, dr skalerer kompresjonsfaktoren, CLGBin og CLGBout er henholdsvis kroma på original og reprodusert bilde. Eksponenten f har en verdi fra 1,0 til 1,8 og denne bestemmer hvor mye som klippes for høykromafarger. Denne eksponenten blir heretter bare kalt for klippeparameteren SGCK SGCK (Chroma-dependent sigmoidal lightness mapping and cusp knee scaling) er en kombinasjon av «GCUSP» [5] og «Sigmoidal lightness mapping and cusp knee scaling» [22]. Algoritmen bevarer fargetonen. Først komprimeres gråaksen med en svak krumning i begge ender. Det kjøres en 90 % knefunksjon på kroma mot cuspen. En knefunksjon kjennetegnes ved at den komprimerer med en krumning i den ene enden, i motsetning til sigmoidal komprimering som har en krumning i begge ender. Denne komprimeringen går mot cuspen, altså mot det området som har den største fargemetningen og samme fargetone som gjeldene piksel. Metoden er ikke en ren komprimeringsalgoritme siden den ikke komprimerer helt inn til sentrum, men bare 10 % innenfor fargeomfanget til reproduksjonsmediet. Matematikken bak algoritmen er som følger: L = + * R * * ( 1 pc ) LO pc LS Der L * O representerer lysheten på gråaksen og L * R representerer lysheten på reproduksjonen. PC er en kromaavhengig vektet faktor som avhenger kroma til originalfargen. C* og L * S er resultatene fra lysheten til originalen som er blitt transformert med en sigmoidal funksjon. PC finnes med følgende formel: 12

17 *3 *3 5 ( C ) ( C 5 10 ) P C = 1 + x L * S finnes ved å sette opp en endimensjonal LUT (Look-Up Table) mellom lysheten fra verdiene til originalen og reproduksjon på basis av en diskret kumulativ normalfordeling (S). n = i n= 0 S i = 1 2π Σ e ( 100n m x ) Σ der X0 og Σ er gjennomsnittet og standardavvik fordelt. i = 0,1,2 m, der m er antall punkter brukt i LUT. Si er den verdien av den kumulative normalfordelingen for i/m prosent. Parametrene avhenger av lysheten til sortpunktet til reproduksjonens fargeomfang og kan interpoleres fra tabellen nedenfor: Tabell 1: Parametre for SGCKʹs lyshetskompresjon L * minout 5,0 10,0 15,0 20,0 X0 53,7 56,8 58,2 60,6 Σ 43,0 40,0 35,0 34,5 For at S skal kunne brukes som en tilpasning av lysheten må LUT (SLUT) gjøres om til en verdi mellom 0 og 100. De normaliserte dataene blir så skaler med følgende formel: LUT * * * ( S min( S) ) ( max( S) min( S) ) ( L L ) L S = + i maxout minout minout der L * minout og L * maxout er sortpunktet og hvitpunktet på reproduksjonsmediet. L * S kan nå regnes ut fra SLUT ved å interpolere mellom m-verdiene til de tilsvarende L * O og L * S. L = * * * * ( L L ) ( L L ) * O' 100 O min/ n max/ n min/ n Knefunksjonen komprimerer lysheten og kroma langs en linje (l) mot et punkt (E) på gråaksen, som har den samme lysheten som cuspen (Cr) på fargeomfanget til reproduksjonen. d r do; d = 0,9d o gr 0,9d + ( d 0,9d ) 0,1d ( d 0,9d ); o gr gr gr go gr d o > 0,9 d gr der d representerer avstanden fra E på I, og g representerer mediets fargeomfangsoverflate, r og o representerer reproduksjonen og originalen. 13

18 2.4.7 Minimum ΔE*ab Clip som bevarer fargetonen Engelsk: «Hue-angle preserving minimum ΔE*ab clipping». Denne algoritmen bevarer fargene fra skjæringspunktet på fargeomfanget til original og reproduksjonsmedium. Dette betyr at alle farger som er innenfor reproduksjonsmediet sitt fargeomfang forblir uforandret. Videre klippes de fargene som er utenfor fargeomfanget på reproduksjonsmediet inn til fargeomfangsoverflaten på reproduksjonsmediet. Klippingen foregår ved å gi hver enkelt fargetone den fargen som har lavest ΔE, altså fargeforandring, sammenlignet med originalfargen under forutsetning at den har samme fargetone. 2.5 Program som tillater interaktiv fargeomfangstilpasning Det finnes flere program som kan visualisere fargeomfang, men meg bekjent er det bare to verktøy som tillater interaktiv fargeomfangstilpasning. Disse er GamOpt og ICC3D GamOpt GamOpt [4] er et verktøy for visualisering og optimalisering av fargeomfang i 2D. Det som vises er a*b*-planet i et CIELAB fargerom. Med GamOpt kan fargeomfang vises på monitoren, manipulere bilder interaktivt og optimalisere det. Et fargeomfang kan bli visualisert geometrisk med de riktige fargene. Punkter blir spesifisert i CIELAB og blir plottet i et 3D-rom. Fargeomfanget kan manipuleres interaktivt med et utvalg knapper. Fargeomfanget kan også fargekodes på flere ulike måter og flere fargeomfang kan visualiseres samtidig. Det er to ulike måter å optimalisere fargeomfangstilpasningen, interaktivt og analytisk. En interaktiv optimalisering av fargeomfang kan oppnås ved å endre enten interaktivt eller ved bruk av egendefinerte funksjoner. Både form og utseende kan forandres på fargeomfanget. En analytisk optimalisering er basert på et sett optimaliseringskriterier for fargeomfang, altså innebygde algoritmer. Siden GamOpt opererer i CIELAB fargerommet, blir hvert punkt i CIELAB konvertert til RGB slik at de kan vises på monitoren. Dette kan av og til føre til at brukeren ikke vil kunne se alle fargene, siden fargeomfanget til CRT er begrenset. Dessverre har jeg ikke klart å finne ytterligere informasjon om dette programmet og heller ikke eksperiment hvor dette programmet er blitt testet ICC3D ICC3D [2] er utviklet på HiG av en gruppe studenter i samarbeid med J.Y. Hardeberg og I. Farup. Hensikten med programmet er å tilpasse og manipulere bilder og illustrasjoner interaktivt slik at fargeomfanget til et bilde ikke blir større enn fargeomfanget til et reproduksjonsmedium. Dette er mulig siden et fargeomfang blir visualisert 3-dimensjonalt i ICC3D. Programmet tillater interaktiv fargeomfangstilpasning i CIELAB, CIEXYZ og srgb. Fargeomfanget til bilder og utstyrsenheter kan visualiseres som punkter, segment maxima og convex hull. Videre kan det velges om segment maxima og convex hull skal vises i wireframe eller solid. Der- 14

19 som det bruker convex hull kan en funksjon med en eksponent γ brukes slik at konkave overflater vises. Ulike fargeomfang bør visualiseres på ulike måter for å kunne skulle dem fra hverandre. Dersom fargeomfanget til et bilde er større enn reproduksjonsmediet, kan det lønne seg å gi reproduksjonsmediet «solid + wireframe» og bildet enten wireframe eller punktfremvisning. Et bilde kan manipuleres ved hjelp av musebevegeler. Det kan da velge om manipuleringen skal gjelde en enkelt farge eller et helt område. Det bør på forhånd settes kriterier for manipulasjonen som for eksempel konstant fargetone eller konstant lyshet. Videre må det velges algoritme for interaktiv fargeomfangstilpasning. I skrivende stund finnes det bare en algoritme for dette i ICC3D, og det er Stretch. Denne algoritmen komprimerer eller ekspanderer fargeomfanget innenfor en gitt sirkulær radius og med en gitt effekt. Ulempen med Stretch er at alle punktene dras i samme retning, selv om det er det er valgt konstant fargetone. Det er altså kun det punktet som velges av musetasten som bevarer fargetonen. Effekten for komprimeringen eller ekspanderingen avtar desto lengre fra origo punktene befinner seg. Figur 6: Bildet til venstre viser fargeomfanget til et bilde som punkter mens bilde til høyre viser det som wireframe. På begge bildene er fargeomfanget til reproduksjonsmediet vist som «wireframe + solid». Det er også lagt inn noen automatiske algoritmer for fargeomfangstilpasning i forbindelse med dette prosjektet for sammenlikning mot interaktiv tilpasning. Mer informasjon om ICC3D finnes på 15

20 Figur 7: Bildet viser kontrollpanelet, 3D View og selve bilde i ICC3D. 2.6 Bilder CIE [3] har beskrevet hvilke type bilder som er aktuelle når det gjelder sammenligning av algoritmer for fargeomfangstilpasning: Mørke bilder: Det som er interessant på et bilde bør ligge øverst på gråaksen og det bør være stor kontrast i de lyse områdene. Sortpunktet til bildet bør ligge nær sortpunktet på mediet. Lyse bilder: Det som er interessant på et bilde bør ligge nederst på gråaksen og det bør være stor kontrast i de mørke områdene. Hvitpunktet til bildet bør ligge nær hvitpunktet på mediet. Liten kontrast på gråaksen: Et slikt bilde bør ha et sortpunkt og hvitpunkt som ligger godt innenfor gråaksen til kildemediet. Hudfarger: Det meste på et bilde bør være menneskehud, hovedsakelig ansikt, og helst flere ulike hudtyper. Blader og himmel: Grønt løv eller gras og blå himmel. Ingen nøytrale farger: Et slikt bilde bør ikke ha noen piksler med C* lavere enn 10. Ikke hvitpunkt: Den høyeste L* bør være betraktelig lavere enn kildemediets hvitpunkt. Ikke sortpunkt: Den laveste L* bør være betraktelig høyere enn kildemediets sortpunkt. Heavy cast. Middelverdien på fargen til et slikt bilde bør være vesentlig forskyvet fra gråaksen, og intensjonen med reproduksjonen bør være å beholde fargeskjæringen, (eksempel solnedgang). Få fargetoner: Et slikt bilde bør være begrenset i fargeomfanget, slik at det ikke noen piksler med kroma høyere enn 10 på minst to kvadranter på a*b* planet. Mange fargetoner: Et slikt bilde bør ha betraktelig mange piksler med kroma høyere enn 10 i hver av hovedfargene eller i det minste på hvert 45 graders segment på a*b* planet. Business graphic. Er typisk produsert i et vektorbasert tegneprogram. 16